ANALISIS DE DECLINACION DE PRODUCCIONEl anlisis de curvas de
declinacin, se conoce desde 1945, y desde entonces es el mtodo ms
utilizado, para predecir la produccin de campos de petrleo y gas.
Este anlisis es considerado una tcnica emprica, ya que pose muy
pocas bases tericas fundamentales, sin embargo con el tiempo ha
logrado tener una gran aceptacin, por su simplicidad y xito en los
pronsticos.El anlisis de declinacin, es realizado por un ingeniero
de yacimientos, el cual representa por medio de un papel semilog,
la tasa de produccin Vs y tiempo, tratando de ajustar los datos en
una lnea recta, por medio de la extrapolacin de los mismo se logra
tener una estimacin del comportamiento del futuro de la produccin,
sin embargo no solo por medio de esta grafica se puede lograr
analizar la historia de produccin, tambin se puede logra mediante
otros tiempos de tendencia, las cuales incluyen la tasa de
produccin Vs petrleo acumulado, el agua acumulada Vs produccin de
petrleo, entre otros. La estimacin de la produccin tiene como fines
principales, pronosticar la reservas remanentes, planificar a largo
plazo las operaciones, estimar algunas propiedades y calcular las
posibles cargas fiscales.Se aclara que este tipo de anlisis es
aplicable a la produccin de petrleo o de gas de pozos individuales,
de grupos de pozos o de la totalidad de un yacimiento, pero no a la
primera fase de vida del mismo, ya que este no posee la informacin
necesaria para realizar este anlisis, por otro lado la
confiabilidad, de este anlisis depende de la calidad y cantidad de
datos de produccin en los que se basa y las predicciones no deben
de superar la duracin de los datos suministrados.
MODELOS DE DECLINACION:Los diferentes mtodos se basan en la
forma como la tasa de declinacin varia con el tiempo, para poder
implementar estos mtodos se encuentra necesario definir los
siguientes parmetros: Tasa de declinacin nominal: Se defini como el
cambio fraccional de la tasa de produccin con el tiempo o pendiente
negativa de la curva, la cual representa el logaritmo natural de la
tasa de produccin Vs el tiempo, es decir:
En donde D es la tasa de declinacin nominal, aos-1 ; q es la
tasa de produccin de petrleo, BN/da y t corresponde al tiempo en
aos o meses.La declinacin nominal al ser una funcin continua, de la
cual se pueden derivar matemticamente otras relaciones, se le
conoce tambin como ndice o relacin de prdidas. Si a la tasa actual
de declinacin se le multiplica por 100, para el cambio porcentual
que se experimentara con el tiempo. Se debe de aclarar que D
siempre posee valores positivos y que solo se puede hallar cuando
la tasa disminuye, por ende se interpreta como una disminucin de la
misma. Tasa de declinacin efectiva: Se define como la tasa de
disminucin de produccin desde un valor inicial qi hasta un valor q,
durante un periodo igual a la unidad (1 mes o 1 ao), dividido por
la produccin al comienzo del periodo:
Donde d es la tasa de declinacin efectiva,(% ao, o mes); q la
tasa de produccin de petrleo a un tiempo t (BN/ da) y qi la tasa de
produccin de petrleo al comienzo de periodo de declinacin
(BN/da).Este tipo de declinacin es generalmente la ms usada por ser
una funcin discreta, lo cual permite que concuerde mejor con las
practicas actuales en los registros de produccin. De acuerdo con el
periodo se puede definir si la declinacin es efectiva mensual o
efectiva anual. Produccin de petrleo acumulada: se define como la
integral de la curva de la tasa de produccin en funcin de un
tiempo, desde el inicio de la vida productiva del pozo hasta un
tiempo determinado:
Donde Np es la produccin acumulada de petrleo en BN; q la tasa
de produccin de petrleo a un tiempo t (BN/da), siendo el tiempo
considerado en mese o aos.
Tipos de curvas de declinacin: Existen tres tipos las cuales se
definen segn la siguiente expresin bsica general:
Donde n es el exponente de declinacin y Di la tasa de declinacin
al comienzo del periodo actual de declinacin. En la curva de
declinacin exponencial o de porcentaje constante, n = 0 .En la
Armnica n = 1 y en la hiperblica 0 < n < 1. De acuerdo con lo
anterior la expresin de la tasa de declinacin, para cada tipo de
curva es: Exponencial: D = Di = constante, lo cual indica que la
cada en produccin por unidad de tiempo es una fraccin constante de
la tasa de produccin. Armnica: D = Di , Indica que la cada en
produccin por unidad de tiempo como una fraccin con la tasa de
produccin es directamente proporcional a la tasa de produccin.
Hiperblica: D = Di , la cada de produccin por unidad de tiempo como
una fraccin de la tasa de produccin es proporcional a una potencia
fraccional de la tasa de produccin, con la potencia variando entre
0 y 1.La integracin de estas ecuaciones diferenciales bsicas
proporciona la relacin tasa Vs tiempo como se muestra en la
calificacin de curvas de declinacin de produccin presentadas a
continuacin.
Declinacin exponencial o de porcentaje constante: Son fciles de
determinar y dan una respuesta ms conservadora de las reservas
futuras, por ende es la ms utilizada de los tres mtodos, como ya se
nombr anterior mente la declinacin es exponencial cuando n = 0. En
este tipo de curva la tasa de declinacin nominal es constante:
Mediante la integracin y sustitucin se obtiene una expresin para
la produccin de petrleo acumulada en funcin del tiempo o tase de
produccin:
De igual manera tambin es posible obtener una expresin para el
tiempo de vida productiva remanente antes de abandono (ta),
correspondiente a latasa econmica limite qa :
Declinacin armnica: En este tipo de curva la tasa de declinacin
nominal es proporcional a la tasa de produccin:
Integrando y sustituyendo se obtiene una expresin para la
produccin de petrleo acumulada en funcin del tiempo o de la tasa de
produccin:
De igual manera puede llegarse a la expresin para el tiempo de
vida productiva remanente antes del abandono (ta ) correspondiente
a la tasa econmica limite (qa):
Declinacin hiperblica: En este tipo de curva, la tasa de
declinacin nominal es proporcional a una potencia fraccional n de
la tasa de produccin :
Donde integrando y sustituyendo se obtiene la expresin para la
produccin acumulada de petrleo en funcin del tiempo o de tasa de
produccin:
De la misma forma puede obtenerse una expresin para el tiempo de
vida productiva remanente antes del abandono (ta) correspondiente a
la tasa econmica limite qa.
Relacin entre las tasas de declinacin efectiva mensual y
anual:Las tasa de declinacin efectiva mensual (dm) y anual (da)
para los tres tipos de curvas de declinacin se relacionan de la
siguiente manera:
Representacin de las curvas de declinacin como lneas rectas:En
la siguiente figura se observan las curvas de tasas de produccin Vs
tiempo y de tasa de produccin Vs produccin acumulada para los tres
tipos de declinacin usando tres tipos diferentes de escala:
rectangular o cartesiana, semi- logartmica y logartmica.
En el anlisis de estas curvas se puede evidenciar: En el caso de
la declinacin exponencial o de porcentaje constante, la curva tasa
de produccin Vs tiempo se convierte en una lnea recta en escala
semi- logartmica (figura C), mientras que la curva de tasa de
produccin Vs produccin acumulada lo hace en escala rectangular (
figura B). En ambos casos, el valor absoluto de la pendiente es
igual a la fraccin de declinacin nomina D. Para la declinacin
armnica, la curva de la tasa de produccion Vs tiempo (IIIa) se
convierte en una lnea recta de angulo 45 en escala logartmica
(figura E), si en vez del tiempo lineal t se utilizaun tiempo
modificado t definido como:
La grafica del inverso de la tasa de produccin 1/q Vs tiempo se
convierte tambin en una lnea recta de pendiente positiva en escala
rectangular, mientras que la curvade tasa de produccin Vs
produccion acumulada la hace en una lnea recta en escala semi-
logartmica (figura D). en ambos casos, el valor absoluto de la
pendiente es igual a la fraccin de declinacin nominal inicial, Di,
dividida entre la tasade produccion inicial qi. En el caso de una
declinacin hiperblica, la curva de tasa de produccionVs tiempo
(IIa) se convierte en una lnea recta en escala logartmica ( figura
E), si en vez del tiempo lineal t se utiliza un tiempo modificado t
definido como:
El valor absoluto de la pendiente es igual a 1/n. La curva de la
tasa de produccion Vs produccion acumulada se convierte en un
alinea recta de pendiente positiva en escala logartmica (figura F),
si en vez de la produccion acumulada lineal Np se utiliza una
produccion acumulada Np definida como:
El valor de la pendiente en este caso es igual a 1/(1-n).
EFECTOS DEL EXPONENTE DE DECLINACION Y DE LA TASA DE DECLINACIO
INICIAL.Es importante analizar el efecto de n y D en el
comportamiento de la tasa de produccion. En la siguiente figura se
muestra el efecto de n sobre el comportamiento de la tasa de
produccion normalizada en funcin del tiempo, la cual se define
como
CONCLUSIONES:
Las curvas de declinacin son herramientas de clculo que permiten
hacer extrapolaciones del comportamiento futuro o predecir el mismo
para un pozo o campo. Sin embargo no se tienen bases fsicas, lo que
implica que no siempre el comportamiento del campo va a ser el
esperado.
Desde el punto de vista econmico el anlisis de la declinacin de
un pozo o campo tiene un sentido prctico ya que el ingeniero o el
evaluador puede determinar su tratamiento o abandono del pozo.
La declinacin exponencial produce ligeras reservas
conservativas, pero es satisfactoria en la mayora de los casos.
No es recomendable hacer en etapa temprana del yacimiento puesto
que estos trabajos son para periodos cortos de produccin.
BIBLIOGRAFA:
http://es.slideshare.net/luiscarlitos100/curvas-de-declinacion
Fundamentos de ingeniera de Yacimientos, Paris de Ferrer
Magdalena, Captulo 9, anlisis de curvas de declinacin.
ANLISIS DE CURVAS DE DECLINACIN
TRABAJO FINAL
ELABORADO POR:
FREDDY A. MORALES NIEVES5111630
LINA MARA MONROY MORA5101359
PRESENTADO A:
ING. IVN PEAZOLA.
YACIMIENTOS II
UNIVERSIDAD DE AMRICABOGOT D.C28-05-2015