Analisis dan Perancangan Algoritma Kuliah 5 : Looping iteratif rekursif

Apr 22, 2023

Analisis dan PerancanganAlgoritma

Kuliah 5 : Looping iteratif rekursif

E. Haodudin Nurkifli

Teknik Informatika

Universitas Ahmad Dahlan

Eko AB – Analisis dan Perancangan Algoritma 2

Looping

Looping / perulangan

Komputer dapat melakukang perulangan sangat cepat

Perlu mempelajari algoritma perulangan

Ada 3 struktur perulangan

1. Struktur for

2. Sturktur while

3. Sturktur repeat


Sturktur perulangan

Struktur for

1.struktur for digunakan untuk menghasilkan pengulangan sejumlah kali yang dispesifikasikan

2. jumlah pengulangan di ketahui sebanyak eksekusi

3. dibutuhkan variable dan counter

Algorimta for menaik

For i awal to akhir do

aksi

End for


Algoritma for menurun

for i akhir down to awal do

aksi

End for


Contoh algoritma

Algoritma mencetak angka 1,2,..8

Algoritma for menaik

Deklarasi

k : integer

Deskripsi

for k 1 to 8 do { ulangi sebanyak 8 kali}

write (k);

endfor


Algoritma for menurun

Algoritma cetak angka 1,2,..8

Deklarasi

k : integer

Deskripsi

for k 8 downto 1 do

write (k)

end for


Struktur while

Aksi berulang terus pada kondisi true dan berhenti pada kondisi false

Perulangan harus berhenti, ketika perulangan tidak berhenti menandakan algoritma salah

Algoritma

While kondisi do

aksi

Endwahile


Contoh

Algoritma cetak angka 1,2,..8

Deklarasi

k integer

Deskripsi

k 1

while (k <= 8 ) do

write (k)

k k+1

end while


Struktur repeat

Sturktur repaeat memiliki makna yang sama dengan while

Algoritma repeat

Repeat

aksi

Until (kondisi)


Contoh

Algoritma catak angka 1, 2, 4, ..8

Deklarasi

k integer

Deskripsi

k 1

repeat

write (k)

k = k + 1

until (k > 8)


Untuk memantapkan konsep perulangan silahkan kerjakan latihan

Buatlah algoritma mencetak kata “ hallo word” sebanyak 10 kali dengan menggunakan sturktur for dan sturktur while do

Buatlah algoritma mencetak bilangan ganjil dari angka 0 sampai 10 dengan menggunakan sturktur for, while dan repeat.


Analisis looping

While/ Repeat tidak mudah untuk dianalisis karena banyak langkah tidak pasti. Yang paling mungkin dianalisis adalah For loop.

Banyak Langkah untuk Statement FOR

Kasus I:

Counter : integer

Step : 1

Statement S mempunyai banyak langkah yang tidak bergantung nilai counter


FOR counter : awal TO akhir

SS dieksekusi sebanyak akhir – awal +1 kali

Hidden : Counter ≤ Akhir S dieksekusi sebanyak akhir – awal + 2 kali

Counter = counter + 1 S dieksekusi sebanyak akhir – awal + 1 kali

Banyak Langkah = (akhir – awal + 2) + (akhir – awal + 1) (p + 1)


Contoh :

Berapa banyak langkah dari

FOR i = 1 TO n

x : = x + 5

y : = y + x


Penyelesaian :Banyak langkahnya = (akhir – awal + 2) + (akhir – awal + 1) (p + 1)

= (n – 1 + 2) + (n – 1 + 1) (2 + 1)

= (n + 1) + (n)(3)

= n + 1 + 3n

= 4n + 1


Kasus II : seperti kasus I tetapi mempunyai STEP = s

s dieksekusi sebanyak atau ((akhir – awal) div s + 1)

Contoh :


FOR i:= j TO n STEP 3

x := x + i

y := y + j

1

s

awalakhir



Contoh :


FOR i = 0,5 TO 7,1 STEP 0,3

x := x + i

y := y + j



TEKNIK ITERATIF & REKURSIF

TEKNIK ITERATIF

teknik pembuatan algoritma dengan pemanggilan procedure beberapa kali atau hingga suatu kondisi tertentu terpenuhi

Contoh

Teknik Iteratif pada algoritma untuk menghitung faktorial dari bilangan bulat positif n, adalah sebagai berikut :


Function FAK (n : integer) : integer

FAK=1

For i = 1 TO n

FAK = FAK * i

NEXT i

END FAK


Gambaran jalannya proses algoritma tersebut adalah sebagai berikut :

Misal n = 5, maka : FAK = 1, kemudian

i FAK

1 1*1 = 1

2 1*2 = 2

3 2*3 = 6

4 6*4 = 24

5 24*5= 120


Contoh :

BARISAN BILANGAN FIBBONACI → 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . .

Teknik Iteratif pada algoritma untuk menentukan suku ke-n dari barisan bilangan Fibbonaci, adalah sebagai berikut :


Set x, y, n, i, f : integer

x ← 1 ; y ← 1

If n 2 then ⟩

begin

for i ← 3 to n do

begin

F ← x + y

x ← y

y ← F

end

else

F ← x

Write(F)

End



Misal n = 5, maka :

x=1, y=1, kemudian

i F x y

3 1+1=2 1 2

4 1+2=3 2 3

5 2+3=5 3 5


TEKNIK REKURSIF

Teknik Rekursif merupakan salah satu cara pembuatan algoritma dengan pemanggilan procedure atau function yang sama

Contoh :

Teknik Rekursif pada algoritma untuk menghitung faktorial dari bilangan bulat positif n, adalah sebagai berikut :


Function FAK (n : integer) : integer

If n := 0 then FAK := 1

Else FAK := n * FAK(n-1)


Misal n = 5, maka :



Contoh :

BARISAN BILANGAN FIBBONACI → 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . .

Teknik Rekursif pada algoritma untuk menentukan suku ke-n dari barisan bilangan Fibbonaci, adalah sebagai berikut :

Procedure F(n : integer) : integer

If n ≤ 2 then F(n) = 1

else F(n) = F(n-1) + F(n-2)

Endif

End


Gambaran jalannya proses algoritma tersebut adalah sebagai berikut : Misal n = 5, maka :


Perbedaan Antara Teknik Iteratif dan Rekursif :

ITERATIF

1.Tidak ada variabel lokal baru

2.Program tidak sederhana

REKURSIF

1.Ada variabel lokal baru

2.Program menjadi lebih sederhana


Permainan menara hanoi latihan :

Contoh paling umum dari penggunaan teknik rekursif adalah pada permainan menara Hanoi. Berdasarkan legenda, pertama kali dimainkan secara manual oleh seorang pendeta Budha di Hanoi, sehingga permainan ini disebut Menara Hanoi. Dalam permainan ini, akan dipindahkan sejumlah piringan yang tidak sama besarnya dari satu tonggak ke tonggak lainnya, dengan diperbolehkan menggunakan (melewati) sebuah tonggak bantuan. Aturan permainannya adalah semua piringan pada tonggak A akan dipindahkan ke tonggak C (dapat dengan melewati tonggak bantuan B), dengan ketentuan bahwa pemindahan piringan dilakukan satu per satu dan piringan yang lebih besar tidak boleh diletakan di atas piringan yang lebih

kecil. Untuk jelasnya lihat gambar berikut :


Analisis dan Perancangan Algoritma Kuliah 5 : Looping iteratif rekursif

Documents