Analisis Bivariat

Mata KuliahStatistik Terapan DosenGunawan Yusuf, S.Tp,M.Kes

ANALISIS BIVARIAT

Uji Hipotesis komparatif variabel Numerik

Masalah skala pengukuranJenis hipotesis asosiatifKomparatifNumerikTdk berpasangan Berpasangan 2 Klp> 2 Klp2 Klp> 2 KlpUji t tdk berpasanganOne way AnovaUji t berpasanganRepeated anova

Mann - WhitneyKruskal WillisWilcoxonfredmen

Untuk variabel numerik, penggunaan tabel uji hipotesis akan lebih mudah dipahami bila dikombinasikan dengan diaram alur sbb :

Uji Hipotesis Komparatif Skala NumerikSebaran data normal ? Hipotesis komparatifVariabel NumerikBerpasanganTdk berpasanganUji non parametrik>2 klpberbedasamasama2 klpberbedaUji parametrik Yang sesuaitidakya12

Tanda panah melengkung pertama (1) menunjukkan upaya yang dilakukan untuk menormalkan distribusi data dari tidak normal menjadi normal.Tanda panah melengkung yang kedua (2) manunjukkan upaya yang dilakukan supaya data yang mempunyai varians berbeda dupayakan untuk mempunyai varians yan g sama.Upaya ini dinamakan upaya transpormasi data.

Transformasi dilakukan dengan menggunakan fungsi log, akar, kuadrat, dll.Bila proses transformasi data berhasil maka akan berujung pada uji parametrik.Apabila tidak berhasil maka proses akan berujung pada uji nonparametrik.Bagaimana proses transformasi ini dilakukan dengan program SPSS

Uji hipotesis Komparatif variabel ordinal

Alur menuju pemilihan uji hipotesis komparatif variabel ordinal

Masalah skala pengukuranJenis hipotesis AsosiasinyaKomparatifTdk berpasangan Berpasangan Kategorik (Ordinal)2 kelompok> 2 kelopok2 kelompok> 2 kelompokMann WhitneyKruskal willisWicoxonFridman

3. Uji hipotesis komparatif kategorik tidak berpasangan dalam bentuk tabel B x K

Alur menuju pilihan uji hipotesis veriabel kategorik tidak berpasangan

Masalah skala pengukuranJenis hipotesis asosiatif komparatifTidak berpasangan Kategorik (nominal / ordinalChi-squareFisher Kolmogorof-Smirnov(Tabel B x K)

Uji hipotesis alur menuju pilihan uji hipotesis veriabel kategorik tidak berpasangan akan lebih mudah di pahami bila di kombinasikan dengan diagram uji hipotesis B x K sebagai berikut :

Hipotesis Kategorik tidak berpasangan dalam bentuk tabel B x KTabel B x KTabel 2 x 2Tabel 2 x KTabel selain2 x 2 & 2 x KSyarat chi square terpenuhi Uji chi squareUji fisher Uji kolmogorov SmirnovPenggabungan sel

Dari diagram diatas kita dapat menarik beberapa catatan penting sebagai berikut :Semua hipotesis untuk kategorik tidak berpasangan menggunakan uji Chi-Square, bila memenuhi syarat uji Chi-square.Syarat uji Chi-Square adalah sel yang mempunyai nilai Expected kurang dari 5, maksimal 20 % dari jumlah sel

3. Jika syarat uji Chi-square tidak terpenuhi, maka dipakai uji alternatifnya Alternatif uji chi-Square untuk tabel 2 x 2 adalah uji fisher. Alternatif uji Chi-Square untuk tabel 2 x K adalah uji kolmogorov-smirnov Alternatif uji Chi-Square untuk tabel selain 2 x 2 dan 2 x K adalah penggabungan sel. Setelah dilakukan penggabungan akan terbentuk suatu tabel B x K yang baru. Uji hipotesis yang dipilih sesuai dengan tabel B x K yang baru tersebut.

Syarat uji chi square => sel yang mempunyai nilai Expected < 5 maksimal 20 % dari jumlah sel.Expected adalah nilai yang diperoleh apabila hipotesis nol diterima

4. Uji Hipotesis komparatif variabel kategorik berpasangan (prinsip P x K )

Uji Hipotesis alur menuju pemilihan uji hipotesis variabel kategorik berpasangan.

Masalah Skala pengukuranJenis hipotesis asosiatifKomparatifBerpasangan Kategorik (Nominal / Ordinal)McNemar, CochranMarginal HomogeneityWilcoxon, friedman( Tabel P x K)

Diagram uji Hipotesis skala kategorikal berpasangan Uji Hipotesis Kategorikal berpasangan (prinsip P x K)2> 22kategori2kategori2 kategori>2 kategori2 x 2Mc nemar2 x (>2)MargenelHomogeneityWilcoxon(>2) x 2Cochran(>2) x (>2)FriedmanJml kategoriJml pengulangan

Dari diagram diatas dapat diambil kesimpukan sebagai berikut :Jika jumlah pengulangan 2 dan jumlah kategori 2 maka uji yang digunakan adalah uji Mc Nemar.Jika jumlah pengulangan 2 dan jumlah kategori >2 maka uji yang digunakan adalah Uji Marginal Homogeneity atau wilcoxon.

3. Jika jumlah pengulangan >2 dan jumlah kategori 2 maka uji yang digunakan ada;ah uji Cochran 4. Jika jumlah penglangan >2 dan jumlah kategori >2 maka uji yang digunakan adalah uji Fredman

5. Hipotesis Korelatif

Kita dapat memilih uji hipotesis korelatif dengan berpedoman pada tabel sebagai berikut

Leterangan :Korelasi untuk variabel numerik, memakai uji pearson dengan uji spearman sebagai alternatifnya

Variabel 1Variabel 2Uji korelasi yang di pilihNominalNominalOrdinalOridinal Numerik Nominal OrdinalOrdinalNumerikNumerikKoefisien kontigensi,lamdaKoefisien kontigensi,lamdaSpeareman, Gamma, somer dSpearmanPearson

Alur pemilihan uji hipotesis korelatif untuk variabel numerik

Hipotesis komparatif variabel numerikUji parametrikPearsonUji nonparametrikSpearmanyaTidakSebaran normal ?

Bila data tidak normal dilakukan usaha untuk menormalkan distribusi data dari tidak normal menjadi normal (proses tansformasi data)

Tahukah anda dengan berpedoman pada tabel uji Hipotesis anda sudah bisa menentukan sebagian besar uji Hipotesis yang sesuai dengan set data yang anda miliki ?

Tabel Hipotesis Bivariat

Masalah skala pengukuranJenis Hipotesis (Asosiasinya)KomparatifKorelasiTidak BerpasanganBerpasangan Numerik2 KLP> 2 KLP2 KLP> 2 KLPPearson *Uji t tdk berpasangan One way AnovaUji t berpasanganRepeated Anova

Kategorik (ordinal)Mann WhitneyKruskal WallisWilcoxonfredmanSpearman Somersd Gamma Kategorik (Nominal/ Ordinal)Chi-Square fesher Kolmogorov-Smirnov (tabel B xK)McNemar, Cochram Marginal Homogenity, Wilcoxon, fredman (prinsip P x K)Koefisien kontingensi Lamda