ISBN : 978-602-97742-0-7 ANALISI TEORITIS DAN SILINDRI Analisis ini bertujuan untuk menentuka sama baik secara teoritis maupun eks mendekati sama. Analisis teoritis dila teks, sedangkan analisis eksperimental Kata Kunci : batang silindris, beban le I. Pengantar Suatu anggota struktur kadang-kada untuk memikul 2 macam beban sekaligus poros yang digunakan untuk transmisi ro kopling, dan pada pemakaian poros lainnya. Dalam kondisi demikian analisis te ditentukan secara teoritis bila dimensi por yang bekerja diketahui. Bila hal tersebu ditentukan (medan yang sulit) maka ana hanya dapat ditentukan secara eksperim memasang strain gage dan unit pengukur r data regangan inilah selanjutnya tegangan itu II. Teori Dasar Pada suatu batang silindris kont gambar disamping, batang di bebani dengan beban puntir dan gaya geser masing : M = Q(L – x) T = P∙R dan V = Q Seminar Nasional Tahunan Teknik Palembang 7 MIII-105 N EKSPERIMENTAL TEGANGAN PA IS DENGAN BEBAN KOMBINASI Abdullah Mappaita ABSTRAK an tegangan pada batang silindris dengan beban lentur d sperimental. Analisis ini dibandingkan dan ternyata mem akukan dengan menggunakan persamaan-persamaan ya dilakukan dengan menggunakan strain gsge jenis “Roset entur dan puntir, serta strain gage ang diperlukan s seperti pada oda gigi, belt, egangan dapat ros dan beban ut tidak dapat alisis tegangan mental dengan regangan. Dari u ditentukan. tilever seperti n beban lentur, Bila perhatian ditujukan p di permukaan atas batang ( elem akan mengalami tegangan lent tegangan puntir (τ P ) akibat T tegangan-tegangan tersebut da menggunakan persamaan : d Dimana : Dimana : y = tinggi letak elemen terhada I = momen inersia penampang = ρ = jarak elemen terhadap sum J = momen = Tegangan utama pada elemen A d dan Arah tegangan utama tersebut : Dengan rumus yang s resultan tegangan (tegangan utam permukaan batang. Pada elemen Mesin (SNTTM) ke-9 g, 13-15 Oktober 2010 ADA BATANG dan punter bersama- mberikan hasil yang ang ada dalam buku tte Delta”. pada elemen yang berada men A), maka elemen ini tur (σ L ) akibat M dan T (gambar B), dimana apat ditentukan dengan dan ap sumbu netral batang g batang mbu netral batang n inersia polar batang diperoleh : sama, dapat ditentukan ma) pada elemen lain di n yang berada di samping
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ISBN : 978-602-97742-0-7
ANALISI TEORITIS DAN EKSPERIMENTAL TEGANGAN PADA BATANG SILINDRIS DENGAN BEBAN KOMBINASI
Analisis ini bertujuan untuk menentukan tegangan pada batang silindris dengan beban lentur dan punter bersamasama baik secara teoritis maupun eksperimental. Analisis ini dibandingkan dan ternyata memberikan hasil yang mendekati sama. Analisis teoritis dilakukan dengan menggunakan persamaanteks, sedangkan analisis eksperimental dilakukan dengan menggunakan stra
Kata Kunci : batang silindris, beban lentur dan punt
I. PengantarSuatu anggota struktur kadang-kadang diperlukan
untuk memikul 2 macam beban sekaligus seperti pada poros yang digunakan untuk transmisi roda gigi, belt, kopling, dan pada pemakaian poros lainnya.
Dalam kondisi demikian analisis tegangan dapat ditentukan secara teoritis bila dimensi poros dan beban yang bekerja diketahui. Bila hal tersebut tidak dapat ditentukan (medan yang sulit) maka analihanya dapat ditentukan secara eksperimental dengan memasang strain gage dan unit pengukur regangan. Dari data regangan inilah selanjutnya tegangan itu ditentukan.
II. Teori DasarPada suatu batang silindris kontilever seperti
gambar disamping, batang di bebani dengan beban lentur, beban puntir dan gaya geser masing :
M = Q(L – x)T = P∙R dan
V = Q
Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin (SNTTM) ke
Palembang, 13
7 MIII-105
NALISI TEORITIS DAN EKSPERIMENTAL TEGANGAN PADA BATANG SILINDRIS DENGAN BEBAN KOMBINASI
Abdullah Mappaita
ABSTRAKAnalisis ini bertujuan untuk menentukan tegangan pada batang silindris dengan beban lentur dan punter bersama
upun eksperimental. Analisis ini dibandingkan dan ternyata memberikan hasil yang mendekati sama. Analisis teoritis dilakukan dengan menggunakan persamaan-persamaan yang ada dalam buku teks, sedangkan analisis eksperimental dilakukan dengan menggunakan strain gsge jenis “Rosette Delta”.
Kata Kunci : batang silindris, beban lentur dan puntir, serta strain gage
kadang diperlukan untuk memikul 2 macam beban sekaligus seperti pada
oda gigi, belt,
Dalam kondisi demikian analisis tegangan dapat ditentukan secara teoritis bila dimensi poros dan beban yang bekerja diketahui. Bila hal tersebut tidak dapat ditentukan (medan yang sulit) maka analisis tegangan hanya dapat ditentukan secara eksperimental dengan memasang strain gage dan unit pengukur regangan. Dari data regangan inilah selanjutnya tegangan itu ditentukan.
Pada suatu batang silindris kontilever seperti tang di bebani dengan beban lentur,
Bila perhatian ditujukan pada elemen yang berada di permukaan atas batang ( elemen A), maka elemen ini akan mengalami tegangan lentur (σtegangan puntir (τP) akibat T (gambar B), dimana tegangan-tegangan tersebut dapat dimenggunakan persamaan :
dan
Dimana :Dimana : y = tinggi letak elemen terhadap
I = momen inersia penampang batang
=
ρ = jarak elemen terhadap sumbu netral batangJ = momen inersia polar batang
=
Tegangan utama pada elemen A diperoleh :
dan
Arah tegangan utama tersebut :
Dengan rumus yang sama, dapat ditentukan resultan tegangan (tegangan utama) pada elemen lain di permukaan batang. Pada elemen yang berada di samping
knik Mesin (SNTTM) ke-9
Palembang, 13-15 Oktober 2010
NALISI TEORITIS DAN EKSPERIMENTAL TEGANGAN PADA BATANG
Analisis ini bertujuan untuk menentukan tegangan pada batang silindris dengan beban lentur dan punter bersama-upun eksperimental. Analisis ini dibandingkan dan ternyata memberikan hasil yang
persamaan yang ada dalam buku in gsge jenis “Rosette Delta”.
Bila perhatian ditujukan pada elemen yang berada di permukaan atas batang ( elemen A), maka elemen ini akan mengalami tegangan lentur (σL) akibat M dan
) akibat T (gambar B), dimana tegangan tersebut dapat ditentukan dengan
dan
tinggi letak elemen terhadap sumbu netral batangmomen inersia penampang batang
jarak elemen terhadap sumbu netral batang= momen inersia polar batang
Tegangan utama pada elemen A diperoleh :
sama, dapat ditentukan tegangan (tegangan utama) pada elemen lain di
permukaan batang. Pada elemen yang berada di samping
ISBN : 978-602-97742-0-7
sumbu netral batang (elemen B), tegangan akibat momen lentur = 0 (Y = 0) sehingga elemen tersebut dikenakan tegangan geser murni (Gambar C) sebagai akibat momen punter T dan gaya geser V yang masingdinyatakan dalam rumus sebagai berikut :
Dari harga Q dan b tersebut diperoleh tegangan geser akibat gaya geser V = gaya lintang Q sebagai berikut :
Bila pada suatu elemen di permukaan batang, dipasang strain gage maka dapat diperoleh data regangan
Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin (SNTTM) ke
Palembang, 13
7 MIII-106
sumbu netral batang (elemen B), tegangan akibat momen sebut dikenakan
tegangan geser murni (Gambar C) sebagai akibat momen punter T dan gaya geser V yang masing-masing
Dari harga Q dan b tersebut diperoleh tegangan geser akibat gaya geser V = gaya lintang Q sebagai berikut
Bila pada suatu elemen di permukaan batang, dipasang strain gage maka dapat diperoleh data regangan
pada elemen tersebut dan dengan menggunakan rumus yang sesuai untuk jenis SG yang digunakan dapat ditentukan tegangan utama dan arahnya.
Pada pengujian ini digunakan dimana untuk jenis SG ini berlaku rumus yang sesuai dalam Tabel 10.1 (Buku : Experimental Stress Analysis oleh : Dally & Riley), sebagai berikut :
Dengan menggunakan rumustegangan utama dan arahnya dapat ditentukan baik secara teoritis berdasarkan data-data dari maupun secara eksperimental berdasaregangan yang dirasakan oleh masingdengan hasil rekaman pada kertas dari instrument pencatat (recording).
III. III. Pengolahan DataDari spesimen uji dan pembebanan selama pengujian, diperoleh data - data sebagai berikut :
di = 30,0 mmd0 = 32,60 mmx = 150 mmL` = 500 mmR = panjang lengan beban punter = 500 mmV = gaya lintang yang menimbulkan momen
4,605 kgP = gaya geser yang menimbulkan momen punter =
8,800 kg
knik Mesin (SNTTM) ke-9
Palembang, 13-15 Oktober 2010
elemen tersebut dan dengan menggunakan rumus yang sesuai untuk jenis SG yang digunakan dapat ditentukan tegangan utama dan arahnya.
Pada pengujian ini digunakan SG “Rosette Delta” dimana untuk jenis SG ini berlaku rumus yang sesuai
: Experimental Stress Analysis oleh : Dally & Riley), sebagai berikut :
Dengan menggunakan rumus-rumus tersebut, besar tegangan utama dan arahnya dapat ditentukan baik secara
data dari spesimen uji dan beban maupun secara eksperimental berdasarkan besarnya regangan yang dirasakan oleh masing-masing gage sesuai dengan hasil rekaman pada kertas dari instrument pencatat
uji dan pembebanan selama pengujian, data sebagai berikut :
= panjang lengan beban punter = 500 mm= gaya lintang yang menimbulkan momen lentur =
= gaya geser yang menimbulkan momen punter =
ISBN : 978-602-97742-0-7
Dari data-data tersebut diatas diperoleh :
= 15681,388 mm4 ≈ 1,5690 cm
= 31362,796 mm4 ≈ 3,1360 cm
Selanjutnya keadaan pembebanan, posisi SG dan harga regangan pada masing-masing gage sesuai hasil rekaman diatas, ditunjukkan pada tabel berikut :
Posisi SG :
Dengan rumus-rumus di depan, diperoleh masingmasing untuk setiap posisi SG sebagai berikut :
Kasus I : Posisi SG pada permukaan atas spesimen
Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin (SNTTM) ke
Palembang, 13
7 MIII-107
≈ 1,5690 cm4
≈ 3,1360 cm4
Selanjutnya keadaan pembebanan, posisi SG dan masing gage sesuai hasil
el berikut :
rumus di depan, diperoleh masing-masing untuk setiap posisi SG sebagai berikut :
spesimen :
Akibat Gaya Lintang
Untuk posisi SG pada permukaan atas sehingga :
Akibat Momen Puntir
knik Mesin (SNTTM) ke-9
Palembang, 13-15 Oktober 2010
Untuk posisi SG pada permukaan atas spesimen, Y1 = r,
Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin (SNTTM) ke-9
Palembang, 13-15 Oktober 2010
ISBN : 978-602-97742-0-7 MIII-108
Untuk berbagai kedudukan SG lainnya, besarya σx
berubah-ubah sesuai perubahan ketinggian letak SG, sedangkan besarnya τp adalah tetap untuk semua kedudukan SG karena jaraknya senantiasa tetap yaitu
sebesar dan τ1 berubah sesuai ketinggian letak SG.
Dengan perubahan tersebut diperoleh harga σx dan τp serta τ1 untuk ke 4 posisi SG lainnya dan tegangan utama σ1, σ2
dan τmax serta arahnya 2ø1 dapat ditentukan.
Hasil perhitungan selanjutnya ditabelkan seperti terlampir :
Dengan menggunakan data-data regangan dari masing-masing gage (A, B, dan C) sesuai hasil rekaman dan rumus di depan, diperoleh :
KasusPosisi
SG(o)
TEGANGAN
Arah 2ø1
(o)σx
(kg/cm2)
τ (kg/cm2) σ1
(kg/cm2)σ2
(kg/cm2)σ3
(kg/cm2)τp τL
1 0 238,4680 248,6563 0 384,9970 -166,5317 265,7440 64,3807
2 30 119,2340 248,6563 0,6498 311,5969 -226,0862 268,8426 70,1171
3 135 -168,6223 248,6563 1,2996 123,134 -384,7605 253,9945 -71,3655
4 180 -238,4600 248,6563 0 156,516 -394,9369 275,7265 -64,3807
5 270 0 248,6563 2,5993 248,6563 -248,0563 248,6563 -45,10
Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin (SNTTM) ke-9
Palembang, 13-15 Oktober 2010
ISBN : 978-602-97742-0-7 MIII-109
Untuk harga tegangan utama dan arah yang lain dapat diperoleh dengan menggunakan rumus yang sama dan
hasilnya ditabelkan seperti berikut :Untuk spesimen baja :
KesimpulanDari kedua hasil perhitungan sesuai tabel diatas
dapat disimpulkan bahwa baik harga tegangan utama (σ1
dan σ2) maupun tegangan geser max (τmax), mempunyai perbedaan antara keduanya, namun perbedaan tersebut dalan beberapa kasus tidak begitu besar (± 1,5 %) dan terbesar sekitar (± 8,5 %).
Adanya perbedaan harga tersebut adalah disebabkan oleh pengaturan posisi SG yang tidak begitu tepat sesuai dengan sudut yang dimaksudkan. Ketidaktepatan ini merupakan akibat dari posisi lubang yang tidak pas pada posisi SG dipermukaan atas spesimen.
Penyebab lain adalah ketidaktepatan penaksiran regangan dari kertas rekaman terutama pada kasus 1 dan 2 dimana penunjukan pen penulis bertingkat (mengalami loncata saat pembebanan).
Namun secara keseluruhan dapat dianggap bahwa hasil teoritis mendekati hasil eksperimental sehingga keduanya dapat diterima. Tegangan geser akibat beban lintang (τL) dibandingkan dengan tegangan geser akibat momen punter (τp) sangat kecil sehingga tidak mempengaruhi tegangan geser max (τmax).
IV. Daftar Pustaka1. S.P.Thimosenko, James M.Gere, Mechanics of
Materials. D. Van Nostrand Company. New York. 1972
James W.Dally, William F.Riley, Experimental Stress Analysis. Mc Graw Hill
2. Kogakusha. Tokyo. 1978
KasusPosisi
SG(o)
REGANGAN TEGANGANArah 2ø1
(o)εA (µs) εB (µs) εC (µs)σ1
(kg/cm2)σ2
(kg/cm2)τmax
(kg/cm2)
1 0 118,0 -144,50 116,20 371,4394 -174,3418 278,8471 69,6285
2 30 76,0 -156,50 114,0 307,8163 -240,8163 274,3613 67,4550
3 135 -85,70 -162,50 116,0 136,1174 -400,5179 268,3176 -75,5948
4 180 -116,50 -166,50 116,0 164,2123 -398,2125 281,1290 -69,3445
5 270 0 -159,0 120,40 237,0899 -259,8701 243,4685 -45,00
Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin (SNTTM) ke-9
Palembang, 13-15 Oktober 2010
ISBN : 978-602-97742-0-7 MIII-110
Related Documents
