DANIEL GIOVANI POSSAMAI ANÁLISE NUMÉRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES Dissertação apresentada para a obtenção do título de mestre em Engenharia Mecânica da Universidade do Estado de Santa Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas – CCT. Orientador: prof. Dr. Paulo Sérgio Berving Zdanski Coorientador: prof. Dr. Miguel Vaz J unior JOINVILLE, SC 2013
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ANÁLISE NUMÉRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
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The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
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YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
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LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
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LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
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MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
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PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
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with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
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VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
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ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
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A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
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KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
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NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
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PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
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RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
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ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
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NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
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YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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18-34 2008
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
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PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
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LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
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Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
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KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
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18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
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18-34 2008
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NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
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PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
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KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
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LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
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RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
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ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
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with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
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3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
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WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
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heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
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18-34 2008
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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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3rd ed New York EUA CRC Press 2006
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RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
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RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
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YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
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interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
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ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
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interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
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Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
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KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
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Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
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NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
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Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
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with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
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POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
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discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
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18-34 2008
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Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
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KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
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18-34 2008
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MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
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PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
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POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
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