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Domingos F. O. Azevedo
Índices para catálogo sistemático:
Análise estrutural: Engenharia __________________
Elementos finitos: Engenharia __________________
Engenharia auxiliada por computador: Engenharia _______________
http://www.domingosdeazevedo.com/
mailto:[email protected]
ANSYS Workbench, Static Structural e Design Modeler são marcas
registradas da SAS IP, Inc. Autodesk Inventor é marca registrada da Autodesk.
Outras marcas citadas são marcas registradas dos seus respectivos proprietários.
Azevedo, Domingos Flávio de Oliveira. 1958 -
Análise estrutural com Ansys Workbench: StaticStructural / Domingos Flávio de Oliveira Azevedo.
Mogi das Cruzes: _____________, 2015. 136p.
Bibliografia.ISBN: ___________________
1. Análise estrutural 2. Elementos finitos 3.Engenharia auxiliada por computador I. Título.
CDD - _________________
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 1: Quantidade de transistores de cada processador Intel ® ao longo do tempo.(Fora de escala). ......................................................................................... 12
Figura 2: Comparação entre a Lei de Moore e a real evolução de processadoresIntel ® ao longo do tempo. (6). ..................................................................... 13
Figura 3: Evolução anual da velocidade de processamento na última década doséculo XX. ................................................................................................... 14
Figura 4: Similaridade entre um objeto e uma mola carregados axialmente. ........... 18
Figura 5: Similaridade entre as equações que determinam a força de um objeto euma mola carregada axialmente. ................................................................ 19
Figura 6: Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola. ........................ 19
Figura 7: Dois elementos ou molas em série com rigidez, deslocamentos e forçasdiferentes. ................................................................................................... 19
Figura 8: Equação matricial do sistema de dois elementos em série. ...................... 20
Figura 9: Objeto unidimensional único com seus nós e grau de liberdade de umdestes. ........................................................................................................ 22
Figura 10: Objeto bidimensional único com seus nós e graus de liberdade de umdestes. ........................................................................................................ 22
Figura 11: Objeto tridimensional único com seus nós e graus de liberdade de umdestes. ........................................................................................................ 22
Figura 12: Elementos de primeira ordem, bidimensionais e tridimensionaisrespectivamente. ......................................................................................... 23
Figura 13: Elementos de segunda ordem, bidimensionais e tridimensionais,respectivamente. ......................................................................................... 23
Figura 14: Grau polinomial dos elementos. .............................................................. 23
Figura 15: Peça e conjunto de peças discretizadas, respectivamente. .................... 24
Figura 16: Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós(modificado). ............................................................................................... 25
Figura 17: Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento, comparados a vários
critérios de falha. ......................................................................................... 27
Figura 18 : Dados experimentais de tração superpostos a três teorias de falha. ...... 28
Figura 19: Associação do Ansys na interface do Autodesk Inventor. ....................... 33
Figura 20: Janela de boas vindas do Ansys Workbench. ......................................... 35
Figura 21: Inserindo uma análise num novo projeto do Ansys Workbench. ............. 36
Figura 22: Interface do Ansys Workbench (Gerenciador)......................................... 37
Figura 23: Caixa de Ferramentas do Ansys Workbench (Gerenciador). .................. 38
Figura 24: Definições de pré-processamento e pós-processamento no Ansys. ....... 40
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Domingos F. O. Azevedo
Figura 25: Objeto geométrico definido com as condições de contorno á esquerda ediscretizada á direita. .................................................................................. 41
Figura 26: Visualização de resultados de tensão e de deslocamento em uma peça. .................................................................................................................... 41
Figura 27: Importando uma geometria para a análise. ............................................. 42
Figura 28: Localizando o arquivo da geometria. ....................................................... 42
Figura 29: Iniciando a interface de análise. .............................................................. 43
Figura 30: Interface para a análise estrutural. .......................................................... 43
Figura 31: Atribuição das condições de contorno. .................................................... 45
Figura 32: Acessando a biblioteca de materiais. ...................................................... 46
Figura 33: Interface da biblioteca de materiais (Engineering Data). ......................... 47
Figura 34: Área de materiais do tipo selecionado (Engineering Data). .................... 47
Figura 35: Área de propriedades do material (Engineering Data). ........................... 48
Figura 36: Seleção do material e retorno ao projeto. ............................................... 48
Figura 37: Atribuição do material na interface de simulação. ................................... 49
Figura 38: Interface do ambiente do Static Structural - Mechanical. ........................ 50
Figura 39: Barras de menus e de ferramentas. ........................................................ 51
Figura 40: Barra de ferramentas padrão detalhada. ................................................. 51
Figura 41: Barra de seleção de grupos detalhada. ................................................... 53
Figura 42: Barra de cálculo para conversão de unidades detalhada. ....................... 53
Figura 43: Barra de ferramentas gráficas, detalhada. .............................................. 53
Figura 44: Atualização da Barra de contexto. ........................................................... 55
Figura 45: Painel da árvore detalhada...................................................................... 56
Figura 46: Painel de detalhes. .................................................................................. 58
Figura 47 : Abas do Static Structural. ........................................................................ 60
Figura 48: Mechanical Application Wizard com as etapas de Simulação. ................ 61
Figura 49: Barra de status mostrando valores das entidades selecionadas............. 62
Figura 50: Detalhes da malha e geração.................................................................. 64
Figura 51: Geração da malha com relevância padrão (0). ....................................... 65
Figura 52: Geração da malha com relevância -100 e +100. ..................................... 65
Figura 53: Configuração de Dimensionamento (Sizing). .......................................... 65
Figura 54: Configuração de Curvatura 60° (Curvature). ........................................... 66
Figura 55: Configuração de Curvatura 20° (Curvature). ........................................... 67
Figura 56: Configuração de Proximidade 2 (Num Cells Across Gap). ...................... 67
Figura 57: Configuração de Proximidade 5 (Num Cells Across Gap). ...................... 68
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 58: Configurações Avançadas de Malha (Advanced). ................................... 69
Figura 59: Defeaturing (Descaracterização) configuração e resultado. .................... 69
Figura 60: Tipos de elementos para objetos sólidos. ............................................... 72
Figura 61: Opções para configuração de Method (Método). .................................... 73
Figura 62: Hex Dominant Method (Método com Dominância de Hexaedros). .......... 73
Figura 63: Tetrahedrons Method (Método com Tetraedros). .................................... 74
Figura 64: Patch Independent (Caminho Independente). ......................................... 74
Figura 65: Sweep Method (Método com Varredura)................................................. 75
Figura 66: Multizone Method (Método multi - zonas). .............................................. 75
Figura 67: Sizing – Element Size (Tamanho do elemento) configuração e resultado. .................................................................................................................... 76
Figura 68: Sizing – Sphere of Influence (Esfera de influência) configuração eresultado. .................................................................................................... 76
Figura 69: Contact Sizing – Relevance (Relevância) resultado. ............................... 77
Figura 70: Refinament (Refinamento) configuração e resultado. ............................. 78
Figura 71: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face).................... 78
Figura 72: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) com pontos. .................................................................................................................... 79
Figura 73: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) configuração. .................................................................................................................... 79
Figura 74: Pinch (Arrancar) geometria e configuração. ............................................ 80
Figura 75: Pinch (Arrancar) resultado....................................................................... 80
Figura 76: Inflation (Inflação) configuração e resultado. ........................................... 81
Figura 77: Inflation (Inflação) configuração e resultado - 2....................................... 82
Figura 78: “Mesh Metric” (Metri ca da Malha) configuração e gráfico. ...................... 87
Figura 79: Gráfico de tipos, quantidade e qualidade de elementos. ......................... 88
Figura 80: Verificação de quantidade e valor de avaliação no gráfico. .................... 88
Figura 81: Elementos do tipo posicionados na peça. ............................................... 89
Figura 82: Controles do gráfico de métrica da malha. .............................................. 89
Figura 83: Aspect Ratio Calculation for Triangles (relação de aspecto paratriângulos). Comparação de elementos. ..................................................... 90
Figura 84: Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals (relação de aspecto paraquadriláteros). Comparação de elementos. ................................................ 90
Figura 85: Jacobian Ratio (Razão Jacobiana) comparação de elementos............... 91
Figura 86: Warping Factor (fator de distorção) comparação de elementos. ............. 91
Figura 87: Parallel Deviation (desvio paralelo) comparação de elementos. ............. 92
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Domingos F. O. Azevedo
Figura 88: Maximum Corner Angle (máximo ângulo do canto) comparação deelementos. .................................................................................................. 92
Figura 89: Skewness (assimetria) comparação de elementos. ................................ 93
Figura 90: Orthogonal Quality (qualidade ortogonal) método de avaliação. ............. 93
Figura 91 : a) Objeto com uma carga aplicada em uma das faces (Force); b)Detalhes da carga aplicada e gráfico de aplicação desta carga. ................ 96
Figura 92 : Configuração e edição de etapas em Analysis Settings. ......................... 97
Figura 93 : Configuração e edição de sub-etapas em Analysis Settings e gráfico cometapas e sub-etapas. .................................................................................. 98
Figura 94 : Configuração e edição de sub-etapas e tempos em Analysis Settings egráfico com legenda e rótulos das cargas................................................... 98
Figura 95 : Criação de uma expressão. ..................................................................... 99
Figura 96 : Configuração da magnitude da carga em função do tempo. ................. 100
Figura 97 : Opções de seleção para força. .............................................................. 102
Figura 98 : Exemplo de força aplicada num objeto. ................................................. 102
Figura 99 : Exemplo de pressão aplicada num objeto. ............................................ 103
Figura 100 : Exemplo de pressão hidrostática aplicada num objeto. ....................... 103
Figura 101 : Exemplo de Carga de rolamento aplicada em objetos. ....................... 104
Figura 102 : Exemplos de Pré-Carga de parafuso aplicada em objetos. ................. 104
Figura 103 : Exemplo com a superfície da divisão de Pré-Carga de parafuso. ....... 105
Figura 104 : Momento e as possibilidades de carga em faces (vermelho), direção(seta branca) e região afetada (cinza). ..................................................... 105
Figura 105 : Regra da mão direita para direção do momento. ................................ 106
Figura 106 : Objeto com uma face fixada (Fixed Support). ..................................... 108
Figura 107 : Objeto com uma face plana sem atrito (Frictionless Support). ............ 109
Figura 108 : Objeto com uma face cilíndrica sem atrito (Frictionless Support). ....... 109
Figura 109 : Objeto particionado para análise de apenas um quarto do total.......... 110
Figura 110 : Objeto com uma face plana apoiada apenas compressão. ................. 110
Figura 111 : Objeto com uma face cilíndrica apoiada apenas a compressão(Compression Only Support). .................................................................... 111
Figura 112 : Objeto com uma face (furo) apoiada apenas a compressão comdeformação. .............................................................................................. 111
Figura 113 : Graus de liberdade do objeto com apoio cilíndrico em um furo(Cylindrical Support). ................................................................................ 112
Figura 114 : Tipos de seleção possíveis para deslocamento (Displacement). ........ 113
Figura 115 : Tipos de seleção possíveis para deslocamento zero (Displacement). 113
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 116 : Configuração de rotação para deslocamento remoto (RemoteDisplacement). .......................................................................................... 114
Figura 117 : Opções para configuração de comportamento de deslocamento remoto(Remote Displacement). ........................................................................... 115
Figura 118 : Iniciando uma análise no Ansys Workbench. (Repetida). ................... 119
Figu ra 119: Interface para a análise estrutural. (Repetida). ................................... 120
Figu ra 120: Na árvore aparecem as soluções escolhidas. ..................................... 120
Figu ra 121: Definições necessárias do tipo de carregamento. ............................... 121
Figu ra 122: Verificação das etapas realizadas no Mechanical Application Wizard. .................................................................................................................. 122
Figu ra 123: Resultados de malha e tensões apresentadas na janela gráfica. ....... 123
Figu ra 124: Resultados de tensão de cisalhamento e deslocamento apresentados
na janela gráfica. ....................................................................................... 123
Figu ra 125: Resultados de fator e margem de segurança apresentados na janelagráfica. ...................................................................................................... 123
Figu ra 126: Conjunto de pistão e biela de motor a combustão. ............................. 124
Figu ra 127: Lista de regiões de contatos entre as peças do conjunto pistão e biela. .................................................................................................................. 124
Figu ra 128: Relação de peças do conjunto mostrada na árvore. ........................... 125
Figu ra 129: Condições de contorno aplicadas e apresentadas na janela gráfica. .. 126
Figu ra 130: Discretização do conjunto. .................................................................. 127
Figu ra 131: Processo de análise sendo executado pelo programa. ....................... 127
Figu ra 132: Resultado de tensão von Mises do conjunto apresentado na janelagráfica. ...................................................................................................... 128
Figu ra 133: Resultado de tensão von Mises do conjunto sem a visibilidade do pistão. ....................................................................................................... 128
Figu ra 134: Resultado de tensão von Mises visualizado com Iso Surfaces. .......... 129
Figu ra 135: Resultado de tensão de máximo cisalhamento do conjunto................ 129
Figu ra 136: Resultado de deformação do conjunto. ............................................... 130
Figu ra 137: Resultado de fator de segurança do conjunto. .................................... 130
Figu ra 138: Aba do relatório para definições de cabeçalho e outros detalhes. ...... 131
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Domingos F. O. Azevedo
INTRODUÇÃO ............................................................................................... 10
Breve Histórico ........................................................................................ 10
Evolução de hardware ............................................................................. 11
A ANÁLISE ESTRUTURAL ........................................................................... 17
O método de elementos finitos ................................................................ 18
ETAPAS DO MÉTODO ............................................................................... 21
Pré-processamento...............................................................................................................21
A geometria e a Malha dos componentes ............................................... 21
Preparação da geometria ........................................................................ 26
Os Materiais dos componentes ............................................................... 26
Coeficientes de segurança e normas de projeto (9) ................................ 28
ANÁLISE NO ANSYS WORKBENCH ........................................................... 32
Programas associativos ........................................................................................................32
Programas Não-Associativos: ...............................................................................................33
Exportação de Geometrias ....................................................................................................34
INICIANDO O ANSYS WORKBENCH ........................................................... 35
INTERFACE DO ANSYS WORKBENCH .................................................... 37
ATRIBUIÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO: ............................... 44
COMO ALTERAR O MATERIAL DAS PEÇAS ........................................ 45
INTERFACE DO AMBIENTE DE ANÁLISE .............................................................. 50
Detalhamento das Regiões da Interface .................................................. 51
O painel da árvore utiliza as seguintes convenções: ..............................................................56
Símbolos de Status.................................................................................. 57
ETAPAS DA ANÁLISE COM ANSYS WORKBENCH ................................................. 63
PRÉ-PROCESSAMENTO NO ANSYS WORKBENCH ............................................... 64
Malha (Mesh) ........................................................................................... 64
Qualidade da Malha ..............................................................................................................85
Qualidade dos Elementos (10) ..............................................................................................86
CONDIÇÕES DE CONTORNO ................................................................... 94
O que são as condições de contorno? .................................................... 94
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Considerações iniciais sobre as condições de contorno ......................... 95
Atribuição das condições de contorno ..................................................... 95
CARREGAMENTOS ................................................................................ 96
Modos de cargas estruturais .................................................................................................96
Tipos de cargas estruturais ................................................................... 101
Força (Force) ...................................................................................................................... 101
Força remota (Remote Force) ............................................................................................. 102
Pressão (Pressure) ............................................................................................................. 102
Pressão hidrostática (Hydrostatic Pressure)......................................................................... 103
Carga de rolamento (Bearing Load) ..................................................................................... 103
Pré-carga de parafuso (Bolt Pretension) .............................................................................. 104
Momento (Moment)............................................................................................................. 105
Restrições .............................................................................................. 107
Apoio Fixo .......................................................................................................................... 108
Apoio sem atrito .................................................................................................................. 108
Apoio apenas à compressão ............................................................................................... 110
Apoio Cilíndrico .................................................................................. ................................ 112
Deslocamento (Displacement) ............................................................................................. 113
Deslocamento remoto (Remote Displacement) .................................................................... 114
Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características ................... 116
CONTATOS NO ANSYS WORKBENCH: ............................................................. 117
Tipos de contato .................................................................................... 117
Bonded - Ligado .................................................................................... 117
No separation - Sem separação ............................................................ 118
Frictionless - Sem atrito ......................................................................... 118
Rough - Áspero...................................................................................... 118
Frictional – Com atrito ............................................................................ 118
Exemplo 1 – Analise de uma peça: ....................................................... 119
EXEMPLO 2 – ANALISE DE UM CONJUNTO DE PEÇAS: ...................................... 124
V ALIDAÇÃO DOS RESULTADOS....................................................................... 132
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ 135
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Domingos F. O. Azevedo
INTRODUÇÃO
O programa Ansys Workbench é um dos vários programas de análises pelo
método de elementos finitos existentes no mundo. Outros programas, por exemplo,
são: Abaqus, Comsol, MSC Software, Visual Nastran, Adina, Lisa, etc.
O Ansys Workbench se enquadra na categoria de programas de Engenharia
Auxiliada por Computadores (CAE), Computer Aided Engineering e tem a finalidade
de auxiliar o engenheiro nas decisões de algumas das etapas do desenvolvimento
de projeto, em particular para o dimensionamento e a validação de projetos.
De maneira geral os programas de CAE permitem:
A redução do custo e tempo necessário no processo de
desenvolvimento do projeto, pois é acelerado pela rapidez de análise. A melhoria coerente da peça ou conjunto antes da sua fabricação
reduzindo os custos associados ao material, á manufatura e final.
A redução da probabilidade de falha dos componentes, pois uma
eventual falha pode ser percebida antes de sua execução.
O programa Ansys Workbench mostra os resultados graficamente na tela
permitindo identificação visual da geometria e resultados facilitando a interpretação
do que está ocorrendo na peça ou conjunto.
Breve Histórico
Segundo Robert D. Cook (1989 e 1994), citando outros autores, menciona
que a partir de 1906, pesquisadores sugeriram uma “rede análoga” para análise de
tensão. O contínuo foi substituído pelo padrão regular de barras elásticas. As
propriedades das barras foram escolhidas de modo que causasse deslocamentos
das juntas para aproximar os deslocamentos do contínuo. O método tentou
aproveitar os bem conhecidos métodos de análise estrutural. R. Courant parece ter
sido o primeiro a propor o método de elementos finitos, como o conhecemos hoje.
Em uma palestra matemática de 1941 e publicada em um artigo de 1943, o
matemático Courant usou o princípio da energia potencial estacionária e descreveu
uma solução de interpolação polinomial por partes sobre sub-regiões triangulares
para estudar o problema de torção de Saint-Venant. O seu trabalho não foi notado
pelos engenheiros e o procedimento era impraticável no momento, devido à falta de
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
computadores digitais. Na década de 1950, o trabalho na indústria aeronáutica,
introduziu o método de elementos finitos (MEF) para a prática dos engenheiros,
quando em 1953 na Boeing Airplane Company havia um grande problema para
resolver com 100 graus de liberdade. Um artigo clássico descreveu o trabalho com oMEF que foi solicitado por uma necessidade de analisar asas tipo delta, que eram
muito curtas para ser confiáveis e utilizar a teoria das barras. Tradução do autor. (1),
(2)
O nome "elemento finito" foi cunhado em 1960 por Ray W. Clough, professor
da University of California. Por volta de 1963 a validade matemática do MEF foi
reconhecida e o método foi expandido a partir de seu início na análise estrutural,
para incluir a transferência de calor, o fluxo de águas subterrâneas, campos
magnéticos, e outras áreas. O computador de propósito geral para uso dos
softwares de MEF começou a aparecer no final da década de 1960 e início de 1970.
Exemplos de softwares incluem o ANSYS, ASKA, e NASTRAN. Ao final da década
de 1980 os softwares estavam disponíveis em microcomputadores, completos com
gráficos coloridos, pré e pós-processadores. Em meados da década de 1990 cerca
de 40 mil artigos e livros sobre o método e suas aplicações haviam sido publicados.
Tradução do autor. (1), (2).
Evolução de hardware
O aumento significativo da utilização destes tipos de programas na execução
de análises se deve principalmente á crescente velocidade de processamento dos
computadores nas ultimas décadas e á facilidade de acesso aos computadores pela
redução de seu custo.
Segundo Budynas, entre os principais avanços na tecnologia
computacional tivemos a rápida expansão dos recursos de hardware
dos computadores, eficientes e precisas rotinas para resolução de
matrizes, bem como computação gráfica, para facilitar a visualização
dos estágios de pré-processamento da construção do modelo, até
mesmo na geração automática de malha adaptativa e nos estágios
de pós-processamento de revisão dos resultados obtidos. (3)
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Domingos F. O. Azevedo
Nos gráficos a seguir mostram-se a evolução dos processadores pelo
aumento da quantidade de transistores contidos em cada um, ao longo do tempo.
Figura 1: Quantidade de transistores de cada processador Intel® ao longo do tempo.
(Fora de escala).
Sabe-se que a quantidade de transistores, entre outros fatores, influencia na
rapidez de processamento do computador e desta maneira aumenta sua capacidade
de resolução de cálculos mais rapidamente.
Em meados de 1965, o presidente da Intel, Gordon E. Moore fez sua citação
numa edição da revista Electronics Magazine, na qual a quantidade de transistores
nos chips aumentaria em 60%, pelo mesmo custo, a cada período de 18 meses na
década seguinte. Essa profecia acabou ganhando o nome de Lei de Moore. (4) (5)
A previsão de Moore se mostrou muito próxima da realidade dentro da
década seguinte, mas conforme mostra o gráfico a seguir, ao longo das décadas
posteriores a quantidade de transistores dobrou apenas cada 24 meses.
±1 Bilhão detransistores
I3, i5 e i7 - 2008731 milhões detransistores
HaswellDEZ/2013
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 2: Comparação entre a Lei de Moore e a real evolução de processadores
Intel® ao longo do tempo. (6).
Um dos principais problemas que impediu manter o ritmo de crescimento
sempre foi o calor gerado pelo processador, pois com a redução de tamanho dos
transistores e estreitamento das trilhas, exige necessidade da dissipação deste
calor. Este problema também foi levantado por Moore na mesma entrevista para
Electronics Magazine.
Outros possíveis problemas que fez reduzir o crescimento para 24 meses,
provavelmente, foi a necessidade de crescentes adaptações do sistema de
produção dos processadores, o desenvolvimento de novas arquiteturas e o de
pesquisas em materiais adequados a produção de trilhas muito estreitas. Com a
nova geração de processadores Intel® Haswell são utilizadas trilhas de até 22nm de
espessura.
Os preços de cada processador teve ao longo do tempo uma grande redução
junto com os demais componentes de computadores, devido a melhorias no
processo produtivo, aumento na produção e na demanda, mas o custo de
desenvolvimento tem aumentado significativamente, limitando o crescimento no
futuro próximo.
N ú m
e r o d e t r a n s i s t o r e s e m u
m c
i r c u i t o i n t e g r a d o
Número de transistoresdobrando a cada 18 meses
Número de transistoresdobrando a cada 24 meses
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(3)
Figura 3: Evolução anual da velocidade de processamento na última década do
século XX.
No método de elementos finitos, toda estrutura é subdividida em partes
denominadas elementos que são interligados por nós. A posição de cada um dos
nós de um elemento e os graus de liberdade que este terá para movimentação é
extremamente relevante para os cálculos realizados pelo software e quanto mais
nós existirem, maior será a quantidade de cálculos a serem realizados.
E a quantidade de nós depende diretamente da complexidade da estrutura e
pode ser de apenas algumas dezenas até algumas dezenas de milhares de nós ou
mais. Portanto, quanto mais complexa a estrutura, maior a quantidade de dados a
serem processada pelo computador e mais demorada é a obtenção de resultados.
A utilização do método de elementos finitos se faz através de softwares que
exigem muito do hardware do computador, seja em processamento de dados, seja
em armazenamento de informações, quanto em processamento de imagens. Esta
dependência que os softwares de MEF (Método de Elementos Finitos) têm da
configuração física dos computadores e do alto custo dos computadores retardou
sua utilização mais intensa para segunda metade do século XX.
Ao longo da segunda metade do século XX os computadores se
desenvolveram bastante e seus preços reduziram, possibilitando que a utilização do
método se tornasse viável com a fundação de empresas especializadas que
desenvolveram softwares de MEF.
Em 1963, a empresa MSC (MacNeal – Schelender Company) é fundada e
utilizando o software SADSAM (análise estrutural por simulação digital de métodos
analógicos), que foi desenvolvido especificamente para a indústria aeroespacial e
F r e q u ê n c i a d e p r o c e
s s a m e n t o
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
em 1965, a MSC foi envolvida fortemente com a NASA (National Aeronautics and
Space Administration) desenvolvendo o software NASTRAN. A MSC é a
desenvolvedora do software Adams de simulação estática e dinâmica.
Em 1970, é fundada a ANSYS (Analysis Systems Incorporated) paradesenvolvimento de softwares para uso de MEF em análise estrutural, sendo uma
das maiores empresas do ramo.
Fundada em 1975, a Computers and Structures, Inc. (CSI) desenvolveu
diversos softwares para análises estruturais, inclusive o SAP2000 software muito
utilizado na engenharia civil.
Em 1978, a HKS Inc. desenvolve o programa Abaqus para análise estrutural e
em 2005 é adquirida pela Dassault Systemes, empresa desenvolvedora dos
softwares de desenho Catia para aeronáutica e Solid Works para desenhos em
geral.
Atualmente grande quantidade de empresas desenvolvem softwares que
utilizam o método.
A análise por elementos finitos que, originalmente foi desenvolvida para
sólidos, atualmente é utilizada também na mecânica dos fluídos, transferência de
calor, magnetismo, acústica, etc.
Existem softwares especializados em um tipo especifico de tarefa ou análise,
e softwares multi-físicos que permitem combinar análises de tipos diferentes, por
exemplo, análise de tensões e de transferência de calor ou análise magnética e de
transferência de calor, entre diversos outros tipos de combinações.
As principais vantagens do método dos elementos finitos sobre o cálculo pelo
método analítico são as seguintes:
Componentes com geometria complexa podem ser analisados,
independente de sua complexidade, diferente do que ocorre com o
cálculo analítico que é limitado a resolução apenas de geometrias
simples.
Componentes de diferentes formas e tamanhos podem ser associados
formando uma geometria complexa e serem analisados considerando-se
também o comportamento pelo contato entre os componentes.
Possibilidade de análise de componentes sobrepostos que possuam
propriedades físicas diferentes.
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Domingos F. O. Azevedo
Diminuição dos custos associados aos protótipos
O método pode ser todo formulado matricialmente, facilitando sua
implementação computacional.
Na maioria dos casos com o auxílio dos softwares de CAE os resultadossão obtidos rapidamente e com boa aproximação do método analítico.
Podem-se criar vários modelos de análise cada um destes com uma
condição em especial, permitindo assim uma verificação mais ampla das
condições de funcionamento de um componente ou conjunto de
componentes. Facilidade na montagem de vários cenários possíveis.
Permite a simulação de modelos onde a utilização de protótipos não é
adequada. Ex.: implantes cirúrgicos.
Podem-se aprimorar as formas geométricas de componentes e assim
reduzir quantidade de material e peso, reduzindo assim, o custo final de
um conjunto sem detrimento do desempenho.
Em casos mais críticos, quando um componente é submetido á cargas
cíclicas que podem causar sua fadiga, pode-se prever a vida útil pela
quantidade de ciclos calculada pelo software.
Facilidade de integração com ferramentas de CADD (associatividade,
interoperabilidade e parametrização) e consequentemente melhoria do
desenho.
Os novos softwares são multi-físicos e permitem realizar análises
acopladas onde um mesmo modelo é submetido a diversas condições em
que estará quando em uso, por exemplo: estrutural, térmicas, acústicas,
dinâmica de fluídos, etc.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
A ANÁLISE ESTRUTURAL
A análise estrutural é provavelmente a mais comum das
aplicações do método de elementos finitos. O termo estrutural (ou
estrutura) implica não só estruturas de engenharia civil como pontes
e prédios, mas também naval, aeronáutica, estruturas mecânicas,
cascos de navios, corpos de aeronaves, casas de máquinas, bem
como componentes mecânicos como pistões, peças de máquinas e
ferramentas. Tradução do autor, (7).
Existem vários tipos de análises estruturais, entre estes os mais comuns são:
análise estática, modal, harmônica, dinâmica transiente, etc. O presente trabalho se
restringirá á aplicação do MEF em análise estrutural estática.
A análise estrutural estática calcula os efeitos de condições de carregamento
estático na estrutura, ignorando efeitos de inércia e amortecimento, tais como
aquelas causadas por cargas que variam em função do tempo. A análise estática
pode, entretanto, incluir cargas de inércia estática, como a aceleração gravitacional
ou a velocidade rotacional.
A análise estática pode ser usada para determinar os deslocamentos,
tensões, deformações específicas e forças nas estruturas ou componentescausadas por cargas que não induzem significantes efeitos de inércia ou
amortecimento. Assume-se que os carregamentos estáticos e respostas são
aplicados lentamente em relação ao tempo. Os tipos de carregamentos que podem
ser aplicados em análise estática incluem:
Forças e pressões aplicadas externamente;
Forças inerciais estáticas (como gravidade ou velocidade rotacional);
Imposição de deslocamentos diferentes de zero; A análise estática pode ser linear ou não linear. Todos os tipos de não
linearidades são permitidos, por exemplo, grandes deformações, plasticidade,
tensão de rigidez, elementos hiper-elásticos e assim por diante.
Além dos carregamentos estáticos, ou seja, que não variam com o tempo,
pode-se aplicar cargas estáticas que são repetitivamente retiradas totalmente ou
parcialmente e criam ciclos de tensões ao longo do tempo de maneira pulsante,
variada ou alternada. Sabe-se que tais variações cíclicas de tensões causam fadiga
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Domingos F. O. Azevedo
nos materiais e falhas catastróficas, mesmo quando as tensões são bem menores
que os limites para condições puramente estáticas.
O método de elementos finitos
Os programas de análises se utilizam das informações existentes nos
arquivos dos desenhos feitos em programas de auxilio ao desenho com o
computador (CAD) para definir os domínios da geometria, entre outras coisas, mas
principalmente, simular a utilização peças ou conjuntos nas condições de utilização.
Alguns programas como o Ansys também permitem que o desenho seja feito no
próprio programa.
Esta geometria da peça, que é originalmente contínua, é subdividida pelo
programa de análise, em pequenos elementos, em uma quantidade finita, mantendo
estes elementos interligados por nós, formando aquilo que denominamos malha,
este processo chama-se Discretização. E é desta divisão da geometria em
elementos que surgiu o termo “análise pelo método de elementos finitos” , pois é
diferente do método analítico que utiliza infinitas partes.
Na análise estrutural com MEF (Método de Elementos Finitos) cada um dos
elementos é interpretado como uma mola que possui rigidez e tamanho
predeterminado. Vide figura a seguir.
Figura 4: Similaridade entre um objeto e uma mola carregados axialmente.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Portanto:
= (. ) . ∆ é = .
Figura 5: Similaridade entre as equações que determinam a força de um objeto e
uma mola carregada axialmente.
Cada um dos elementos é analisado como se fosse uma mola e contribui para
a formação das matrizes nos termos de carregamento, deslocamento e rigidez.
Sendo que a rigidez depende das propriedades do material e geometria da peça.
Vide figura abaixo.
Figura 6: Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola.
O conjunto dos elementos através dos nós comuns a eles formam a matriz
global, com dois elementos, os nós de cada elemento e um grau de liberdade. Vide
figura a seguir.
Figura 7: Dois elementos ou molas em série com rigidez, deslocamentos e forças
diferentes.
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As condições de contorno globais (carga e apoios) são aplicadas aos nós.
Figura 8: Equação matricial do sistema de dois elementos em série.
Após discretizar a geometria, o programa poderá então, durante a análise
montar a equação matricial com os vetores e matriz de rigidez para calcular o
deslocamento de cada um dos nós e as tensões naqueles pontos. Quando um nó deelemento tiver mais de um grau de liberdade torna-se necessário o cálculo para
cada grau de liberdade. Vide o trabalho “Cálculo de matrizes para elementos finitos”.
A discretização pode ser feita pelo Ansys Workbench ou por outros softwares
específicos para isto, como por exemplo, o Hipermesh ou Patran.
A forma dos elementos dependerá da geometria e das configurações
estabelecidas pelo usuário no software.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
ETAPAS DO MÉTODO
A análise pelo método de elementos finitos se divide em três etapas distintas
são elas: o pré-processamento, processamento (ou análise propriamente) e pós-
processamento.
No pré-processamento se deve definir: a geometria, tipo de análise, malha,
propriedades dos materiais e condições de contorno.
No processamento (ou análise) se deve definir (configurar) o tipo de análise
desejada (utilizando equações lineares ou não lineares, e outras configurações) para
obter os deslocamentos nodais.
No pós-processamento se podem obter os resultados tais como, tensões,
fluxo de calor, convergência, fatores de segurança, etc.
Pré-pro cess ament o
Denomina-se pré-processamento todas as definições estabelecidas antes da
simulação que determinam o que será analisado e em que condição será feita a
análise.
Na análise estrutural com MEF, o pré-processamento inclui a definição da
geometria das peças, os materiais, a malha e as condições de contorno (principais e
naturais).
A geometria e a Malha dos componentes
Dependendo software utilizado para análise pode-se ter objetos
unidimensionais, bidimensionais ou tridimensionais. Na grande maioria dos
softwares mais recentes trabalham-se objetos de superfície que são bidimensionais
ou sólidos, que são objetos tridimensionais.
Aos objetos unidimensionais se permite um grau de liberdade ebidimensionais se permitem três graus de liberdade de movimentação para cada nó
de cada elemento, enquanto que objetos tridimensionais até seis graus. Elemento é
a menor parte da geometria que dividida compõe a malha e nó é aquele que une
cada elemento e pode também, eventualmente estar sobre este.
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Figura 9: Objeto unidimensional único com seus nós e grau de liberdade de um
destes.
Figura 10: Objeto bidimensional único com seus nós e graus de liberdade de um
destes.
Figura 11: Objeto tridimensional único com seus nós e graus de liberdade de um
destes.
A formação da malha se denomina discretização e na análise estrutural
compreende a subdivisão dos objetos sejam peças ou conjuntos de peças em
pequenas partes denominados elementos e dos respectivos nós interligando-os.
Após a discretização tornam-se conhecidas as quantidades e tipos de elementos e
nós.
A discretização com a definição de forma, tamanho, posição e quantidade deelementos pode ser determinada pelo usuário do software, executada por um
software específico para esta função ou pelo próprio software que realizará a
análise.
Os nós estarão sempre localizados nas extremidades das arestas e
eventualmente sobre as arestas ou faces do elemento, dependendo do seu grau
polinomial.
Objeto bidimensional
ElementoObjeto unidimensional
ElementoObjeto tridimensional
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 12: Elementos de primeira ordem, bidimensionais e tridimensionais
respectivamente.
Elemento que possua apenas nós em suas extremidades, delimitando o próprio
elemento, é de primeira ordem. Vide exemplos na figura anterior.
Figura 13: Elementos de segunda ordem, bidimensionais e tridimensionais,
respectivamente.
Elemento que possua um nó em cada uma de suas arestas é de segunda
ordem. O grau polinomial é determinado pela quantidade de nós do elemento,conforme mostrado na figura a seguir.
Figura 14: Grau polinomial dos elementos.
Os nós de cada elemento se conectarão aos nós do elemento adjacente ou
delimitarão o próprio objeto.
Objetos que possuam formas curvas complexas serão mais bem
representados com elementos de ordem superior.
Triângulode Pascal
GrauPolinomial, p
Número deTermos, n
Elemento triangular (Númerode nós = Número de termos)
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As formas e tamanhos de cada elemento podem ser iguais ou diferentes,
dependendo da geometria do modelo. As formas mais comuns de elementos são
barras para unidimensionais, triangular e quadrilateral para bidimensionais e para os
elementos tridimensionais as formas; piramidal, tetraédrica e hexaédrica.
Figura 15: Peça e conjunto de peças discretizadas, respectivamente.
Na figura anterior pode-se ver à esquerda a malha em uma peça formada por
605 elementos e 1 337 nós, e à direita na figura pode-se ver a malha em um
conjunto de peças formada por 10 094 elementos e 17 529 nós. Em ambos os casos
os elementos são tetraédricos.
Os cálculos estruturais podem ser feitos por métodos numéricos, como é o
caso do método dos elementos finitos ou por métodos analíticos. Sabe-se que com o
método analítico se obtém resultados exatos de tensão ou deformação, por
exemplo, mas é inviável quando se tem geometrias complexas, interação de
materiais diferentes, etc., pois o seu cálculo é demais complexo e demorado quando
é possível executá-lo.
Os cálculos feitos com o método dos elementos finitos serão realizados pelo
software para cada nó do modelo, portanto, quanto maior a quantidade de nós,
maior a quantidade de cálculos a serem feitos, ou seja, maior quantidade de
processamentos a serem feitos pelo computador e consequentemente, maior tempo
para que software apresente os resultados da análise.
Então, é razoável pensar que quanto menor a quantidade de nós no modelo
melhor, pois o tempo de espera do usuário para que se tenham os resultados será
menor. Entretanto, quando há grande quantidade de nós a aproximação entre
resultados apresentados dos valores obtidos pelo método analítico será maior. Vide
figura a seguir.
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Gráfico de Convergência
0
50
100
150
200
250
300
350
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
1 2 0 0 0
1 3 0 0 0
1 4 0 0 0
1 5 0 0 0
Número de Nós
T e n s ã o ( M P a )
MEF
Exata
Figura 16: Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós (modificado).
Fonte: Alves, 2003 (8).
Tendo-se em conta ambos os aspectos deve-se ponderar sobre as
características especificas de cada modelo, antes de decidir qual a melhor estratégia
de simulação a ser adotada.
Modelos com elementos maiores diminuem a quantidade total de nós e
também diminuem a exatidão, se nas regiões críticas do modelo, onde se temvalores extremos de tensão, houver pouca quantidade de nós.
Os resultados obtidos com MEF podem se aproximar bastante do resultado
analítico e exato. Mas o próprio resultado analítico, assim como, com o MEF pode
não ser igual ao que pode ocorrer na realidade, pois pode haver diferenças nas
propriedades do material, geometria e carregamentos.
Por exemplo, as propriedades do material podem não ser exatamente aquelas
que a peça possui. Os materiais, em geral, não são homogêneos como se supõenos cálculos analíticos ou com o MEF e, portanto, suas propriedades variam
internamente. Isto ocorre porque os processos de fabricação alteram estas
propriedades, principalmente processos, tais como: fundição, forjamento,
estampagem, tratamentos térmicos, jateamento, etc. Podem melhorar, piorar ou
simplesmente, variar as propriedades previstas.
A geometria real pode apresentar imperfeições devidas também a processos
de fabricação, que podem afetar a distribuição de tensão internamente na peça ou
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em sua superfície. Processos de usinagem podem, eventualmente, deixar erros de
forma ou marcas que geram concentração de tensões, processos de revestimento
podem diminuir a resistência á fadiga da peça, os processos de fundição, forjamento
e laminação, entre outros, podem produzir superfícies relativamente diferentesdaquelas previstas no projeto.
A verdadeira intensidade, orientação e posição de um carregamento pode ser
diferente daquelas aplicadas na análise ou ter variações ao longo do tempo que não
foram previstas no projeto e resultar em diferenças entre o que realmente ocorre e o
comportamento obtido na simulação.
Preparação da geometria
Uma maneira de reduzir a quantidade de nós da malha e consequentemente
o tempo necessário de processamento é a preparação do modelo para análise. A
esta preparação do modelo que incluem o seu exame crítico do componente ou
conjunto.
Em um modelo de peça, avaliam - se as características da peça, a seguir é
possível remover toda característica de pouca influência na análise, se estiver
posicionada distante dos locais de tensão extrema, e assim reduzir o tempo de
processamento na análise, sem que os resultados sejam comprometidos.
O mesmo se aplica em modelos de conjunto de peças montadas para análise,
avaliam - se os tipos de componentes e o local onde estarão colocados. Se os
componentes estiverem posicionados distantes dos locais de tensão extrema,
provavelmente eles podem ser suprimidos da análise, sem que os resultados sejam
afetados significativamente.
Os Materiais dos componentes As propriedades do material definem as características estruturais de cada
componente para uma simulação. E cada simulação pode ter um conjunto diferente
de materiais para qualquer componente.
Atualmente, os softwares oferecem uma grande quantidade de opções de
materiais em suas bibliotecas, além de permitir que sejam acrescentados novos
materiais ou alterem suas propriedades.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
As propriedades mais importantes na análise estrutural são o módulo de
Young (módulo de elasticidade), o coeficiente de Poisson e os limites elásticos e de
resistência do material.
A definição dos materiais das peças é importante para a análise porque cadamaterial e tipo de material terão suas propriedades mecânicas características.
As características geométricas de cada componente e sua função mecânica
no conjunto á que pertence geralmente, determinam as propriedades mecânicas
necessárias e consequentemente, o tipo de material, os processos de fabricação e
os tratamentos térmicos necessários para obtê-lo.
Para todos os casos a maioria dos softwares pressupõe que nenhuma das
propriedades varia com a temperatura, com tempo ou com o volume do
componente.
Materiais frágeis como o concreto, vidro, ferro fundido, por exemplo,
necessitarão de soluções adequadas a este tipo de material. Que considere a o fato
de que em sua maioria estes materiais possuem caractaristicas não uniformes e,
portanto, deve-se utilizar a teoria de máximo cisalhamento, Coulomb-Mohr ou de
Mohr modificada, para obter resultados que assegurem o desempenho dos
componentes sem falha quando submetidos a tensões e mantendo o menor volume
possível de material e outros aspectos econômicos. Vide figuras a seguir.
Figura 17: Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento, comparados a vários
critérios de falha.
Fonte: Dowling, N. E. (1993) apud Norton, 2006 (9).
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Materiais do tipo dúctil terão comportamento uniforme, ou seja, o limite de
escoamento tanto na tração, quanto na compressão será igual. Desta maneira,
quando submetidos a tensões, as soluções mais adequadas serão aquelas queutilizem a teoria da Energia de Distorção de von Mises e de máximo cisalhamento.
Vide figura a seguir.
Figura 18: Dados experimentais de tração superpostos a três teorias de falha.
Fonte: Dowling, N. E. (1993) apud Norton, 2006 (9).
Coeficientes de segurança e normas de projeto (9)
Segundo Norton (2004), é sempre necessário calcular um ou mais
coeficientes de segurança para estimar a probabilidade de falha. Pode haver normasde projetos, de legislatura ou aceitos de forma geral, que também devem ser
adotados.
Adotam-se os coeficientes ou fatores de segurança por vários motivos, entre
eles, têm-se diferenças entre as propriedades dos materiais previstos em projeto e
aqueles realmente utilizados, diferenças entre as condições ambientais em que os
materiais foram testados e aqueles em que serão utilizados e modelos geométricos,
de forças e tensões das análises e aqueles realmente utilizados com possíveis erros
Elipse de energiade distorção
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de forma, rugosidade e variações devidos aos processos de fabricação, que também
podem afetar as propriedades dos materiais. Outras causas imprevistas de uso da
peça ou anormalidades podem ocorrer e levar a peça a falhar em cumprir sua
função, por exemplo, possíveis sobrecargas devido ao mau uso ou variações detemperatura, ventos e outras provocadas pela natureza além do previsto no projeto.
Com estas diversas diferenças entre o que se prevê no projeto e aquilo que
efetivamente estará ocorrendo no uso da peça, aumentam as possibilidades de
falha. E como meio de prevenção á falha, adotam-se os coeficientes (ou fatores) de
segurança.
Os coeficientes (ou fatores) de segurança são a razão entre a tensão limite do
material e a tensão atuante, ou razão entre o esforço crítico e o esforço aplicado, ou
entre o esforço para quebra da peça e o esforço aplicado, etc. Um coeficiente (ou
fator) de segurança é sempre adimensional.
Os coeficientes (ou fatores) de segurança representam uma medida razoável
da incerteza no projeto.
Equipamentos, máquinas e estruturas que se ao falharem possam causar
grandes perdas materiais ou colocar em risco a integridade de pessoas, geralmente,
recebem coeficientes (ou fatores) de segurança mais elevados.
A Tabela 1 mostra um conjunto de fatores para materiais dúcteis
que podem ser escolhidos em cada uma das três categorias listadas com
base no conhecimento ou julgamento do projetista sobre a qualidade das
informações utilizadas. O coeficiente de segurança é tomado deve ser o
maior dos três fatores escolhidos.
ú = 1;2;3 Materiais frágeis são projetados pelo limite de ruptura, de modo
que a falha significa ruptura. Os materiais dúcteis sob carregamento
estático são projetados pelo limite de escoamento, e espera-se que deêm
algum sinal visível de falha antes da ruptura, a menos que trincas
indiquem a possibilidade de uma ruptura pela mecânica da fratura. Por
essas razões, o coeficiente de segurança para materiais frágeis é
geralmente duas vezes o coeficiente que seria usado para materiais
dúcteis (9)
á = 2 . 1;2;3
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Tabela 1: Fatores para determinar um coeficiente de segurança. (9)
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De posse do coeficiente (fator) de segurança pode-se calcular a tensão
admissível. O valor adotado de coeficiente ou fator de segurança N dúctil ou frágil torna-
se o fator de segurança do projeto, fs.
Após realizada a análise no software comparam-se os fatores de segurança
da análise e do projeto, se o fator da análise for maior que o fator do projeto significa
que as tensões na peça serão menores que as tensões admissíveis e portanto, o
projeto estará aprovado quanto a este aspecto analisado. Entretanto, se o fator da
análise for menor que o do projeto, deve ser reprovado.
Na reprovação do projeto deve realizar uma análise crítica das variáveis que
influenciam nos resultados, tais como, materiais, geometria, apoios, carregamentos,
processos de fabricação, etc. Para escolher as alterações necessárias que levem á
aprovação do projeto adequadamente.
í =
tensões normais de materiais dúcteis
í = 0,5
.
tensões cisalhantes de materiais dúcteis
í = ;
tensões de materiais frágeis
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ANÁLISE NO ANSYS WORKBENCH
Para se utilizar das ferramentas para análise existentes no ambiente Static
Structural do Ansys é imprescindível que se tenha um arquivo de desenho de
computador pronto, que pode ser feito no próprio Ansys ou feito em qualquer um dos
programas que o Ansys consiga obter informações do arquivo.
Programas asso c iativos
Os programas podem ser associativos ou não associativos com o Ansys. Os
programas associativos, ou seja, aqueles em que é possível conexão bidirecional,
necessitam estar instalados previamente no mesmo computador que o Ansys.
Para que os programas de CADD associativos ofereçam os recursosdesejados estes requerem que um plug-in para o programa de desenho seja
instalado com o Ansys. As interfaces de geometria associativa permitem que você
faça alterações paramétricas em um sistema CAD ou conduzir essas mudanças de
dentro ANSYS Workbench e quando a geometria atribuída no escopo é atualizada,
ela persistirá se a topologia está presente no modelo atualizado. O Gerenciador de
Seleções Nomeadas, disponíveis na maioria dos sistemas integrados CAD, fornece
um meio para criar seleções personalizadas dentro dos sistemas CAD para uso em
modelagem, discretização, e análise.
CATIA V5 Associative Geometry Interface (*.CATPart, *.CATProduct);
Creo Elements/Direct Modeling (*.pkg, *.bdl, *.ses, *.sda, *.sdp, *.sdac,
*.sdpc);
Creo Parametric (formerly Pro/ENGINEER) Associative Geometry Interface
(*.prt, *.asm);
Autodesk Inventor Associative Geometry Interface (*.ipt, *.iam);
NX Associative Geometry Interface (*.prt);
Solid Edge (*.par, *.asm, *.psm, *.pwd);
SolidWorks Associative Geometry Interface (*.sldprt, *.sldasm) e
Design Modeler (ANSYS) (*.agdb).
A vantagem de utilização de programas associativos é que os programas se
comunicam entre si podendo trocar informações para sua atualização, ou seja, além
de entender as mudanças de geometria da peça, o Ansys também pode importar
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
outras informações, tais como material, por exemplo, ou enviar informações para a
melhoria da peça alterando forma, material, etc.
Em programas de desenhos associativos pode-se trabalhar com Ansys
simultaneamente ou até iniciar o Ansys Workbench através do programa dedesenho. Vide exemplo na figura a seguir.
Figura 19: Associação do Ansys na interface do Autodesk Inventor.
Prog ramas Não-A sso ciat ivo s:
O Ansys poderá “ler ” diversos outros arquivos de desenho, mas com
limitações. Estes arquivos são de programas não associativos e não necessitam
estar instalados no computador.
ACIS (*.sat, *.sab);
Autodesk Inventor Reader (*.ipt, *.iam); ANSYS BladeGen (.bgd);
CATIA V4 Reader (*.model, *.exp, *.session, *.dlv);
CATIA V5 Reader (*.CATPart, *.CATProduct);
CATIA V6 Reader (*.3dxml);
Creo Parametric (formerly Pro/ENGINEER) Reader (*.prt, *.asm);
GAMBIT (*.dbs);
IGES (*.igs, *.iges);
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JT Reader (*.jt);
Monte Carlo N-Particle (*.mcnp);
NX Reader (*.prt);
Parasolid (*.x_t, *.xmt_txt, *.x_b, *.xmt_bin);SolidWorks Reader (*.sldprt, *.sldasm);
STEP (*.stp, *.step)Parasolid (14.1);
ACIS (*.sat, *.sab);
Autodesk Inventor Reader (*.ipt, *.iam) e
IGES r 4.0, 5.2, 5.3.
A grande maioria de programas de desenho não associativos requer que se
especifique a unidade de comprimento utilizada no desenho.
Desenhos feitos no próprio Ansys através do Design Modeler, ou seja,
naturais do Ansys possuem a vantagem de serem mais bem compreendidos no
momento da análise e facilmente alterados, embora desenhos complexos sejam
mais difíceis de serem desenhados no Design Modeler, que em softwares
especializados em desenho, pois o processo é mais burocrático.
O Design Modeler também pode ser utilizado para simplificar a geometria ou
converter o arquivo nativo em arquivo do Design Modeler (*.agdb).
Outra funcionalidade que eventualmente pode ser interessante Design
Modeler é a possibilidade de criar geometrias simples rapidamente sem necessidade
de qualquer outro programa CADD.
Alguns arquivos de programas, Não associativos, não podem ser utilizados
diretamente no Ansys para análises, necessitando serem abertos e salvos como
arquivos do Design Modeler (*.agdb).
Export ação de Geometr iasCom o Design Modeler é possível exportar arquivos para os seguintes tipos:
Design Modeler (*.agdb);
IGES (*.igs, *.iges);
ANSYS MAPDL (*.anf);
Monte Carlo N-Particle (*.mcnp);
Parasolid (*.x_t, *.xmt_txt, *.x_b, *.xmt_bin) e
STEP (*.stp, *.step).
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
INICIANDO O ANSYS WORKBENCH
Nas versões recentes são mais de 20 possibilidades de simulação, enquanto
que nas versões mais antigas como a V8 existiam apenas análise térmica e
estrutural estática.
Ao iniciar o Ansys Workbench abre-se a interface do projeto e uma janela
orientando como iniciar um novo projeto nesta versão ou acessar os tutoriais, vide
figura a seguir.
Figura 20: Janela de boas vindas do Ansys Workbench.
O texto da janela diz o seguinte:
1. Selecione o sistema de análise desejado a partir da Toolbox (á esquerda),
arraste-o para o Project Schematic (á direita) e solte dentro do retânguloque aparecerá destacado.
2. Com o botão direito do mouse na célula de geometria para criar uma novageometria ou importação geometria existente.
3. Continue a trabalhar através do sistema a partir de cima para baixo. Como botão direito do mouse e selecione Editar em uma célula para iniciar aaplicação adequada e definir os detalhes para análise da peça.
Quando você completar cada tarefa, uma marca de seleção verde é
exibida na célula, o que indica que você pode avançar para a próxima célula.
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O ANSYS Workbench transfere automaticamente os dados entre as células.
Quando você selecionar Salvar (a partir da janela do ANSYS Workbench ou
em um aplicativo), todo o projeto é salvo.
Você pode conectar os sistemas para criar projetos mais complexos.Para mais informações, consulte Trabalhando em ANSYS Workbench.
Nota: Para iniciar um tipo de análise pode-se dar duplo clique sobre
aquele selecionado em vez de arrastá-lo para o retângulo.
Exemplo com análise estrutural (Static Structural):
Seleciona-se Static Structural e arrasta-se para o retângulo ou dá-se
duplo clique sobre Static Structural.
Figura 21: Inserindo uma análise num novo projeto do Ansys Workbench.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
INTERFACE DO ANSYS WORKBENCH
O Ansys Workbench possui uma interface de gerenciamento que permite
organizar as análises de um determinado projeto. Iniciar uma análise e criar análises
acopladas ou não. A interface inicial do Ansys Workbench na versão V15 está
conforme mostrado na figura a seguir.
Figura 22: Interface do Ansys Workbench (Gerenciador).
A partir desta interface podem-se definir as análises de um determinado
projeto arrastando-se os sistemas de análises desejados do Toolbox para a área do
projeto (Project Schematic) acoplando-as ou não. Na figura anterior, tem-se o
acoplamento de duas análises estáticas (Static Structural) as linhas interligando as
duas tabelas indicam o acoplamento, mas poderiam ser acopladas de tipos
diferentes.
Área do projeto
Área de mensagens
Área deFerramentas
Área dos menus
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Domingos F. O. Azevedo
Estão disponíveis análises de tipos diferentes prontas para os casos mais
comuns na Toolbox em Analysis Systems, tais como, Explicit Dynamics (Dinâmica
explícita), Fluid Flow (Fluxo de fluidos), Modal, Static Structural (Estrutural estática),
Steady-State Thermal (Estado de equilíbrio térmico) e muitas outras. Vide figura aseguir.
Figura 23: Caixa de Ferramentas do Ansys Workbench (Gerenciador).
Sistemas de Análises – são sistemas de análises
prontas para os casosmais comuns
SistemasPersonalizados – sãosistemas que podemser configurados da
maneira que o analista
preferir
Componentes deSistemas – são
partes desistemas que
podem ser usadosseparadamente
Exploração deProjeto – são
ferramentas paramelhoria do projetoe compreender as
respostasparamétricas
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Do Toolbox pode-se também utilizar componentes isolados a partir de
Component Systems para um caso em especial, a partir de Custom Systems pode-
se criar sistemas personalizados para a automatização de análises frequentemente
necessárias ou a partir de Design Exploration realizar a melhoria de projetos ecompreender como as alterações de parâmetros podem afetar um projeto.
Quando um novo projeto é iniciado com uma análise a partir do Toolbox ele
aparecerá conforme mostrado na Figura 21.
A análise escolhida aparecerá como uma tabela com células das principais
etapas daquela análise, conforme mostrado na figura anterior.
Cada uma das células tem seu nome de identificação, por exemplo,
Geometry, que se refere ao arquivo desenho ou Setup, que se refere á preparação.
E também um símbolo que mostra o estado daquela etapa, se concluída,
necessitando atualização, etc. Vide Tabela 2.
Tabela 2: Tipos de estados das células e significado
Símbolo Significado
Atualizado.
Revisão requerida. Dados importantes foram alterados.
Atualização requerida. Dados locais foram alterados.
Etapa á cumprir. Dados locais não existem.
Atenção requerida.
Resolvendo
Atualização Falhou
Atualização interrompida.
Alterações pendentes. (Foi atualizado, mas dados importantes foram alterados).
Após acessar o ambiente de análise do Static Structural do Ansys podem-se
iniciar as definições necessárias para a simulação da peça ou conjunto de peças,
outra opção para iniciar o Ansys automaticamente com os programas associativos
citados é através do próprio programa de desenho e ir direto para o ambiente de
análise.
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Na figura abaixo, são mostradas no painel da árvore (Outline) as definições
relativas á análise do projeto da peça anterior, note-se que o processamento não é
visível em Outline, pois esta etapa é um procedimento interno do software no cálculo
das soluções requisitadas pelo usuário.
Figura 24: Definições de pré-processamento e pós-processamento no Ansys.
Nas figuras a seguir, se tem á esquerda as condições de contorno de uma
peça com apoios e carga aplicada nos furos e a direita a mesma peça com a malha
discretizada automaticamente pelo programa ANSYS.
Pré-Processamento
(Pós-processamento)
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 25: Objeto geométrico definido com as condições de contorno á esquerda e
discretizada á direita.
Nas figuras abaixo, se tem um exemplo de resultados da análise estrutural,
onde á esquerda é mostrada a peça colorida, representando a variação de tensão
nesta, tendo ao lado na legenda, uma barra colorida mostrando a correspondência
entre as cores e a variação de tensão na peça.
Á direita é mostrada a mesma peça e a deformação sofrida em decorrência
das condições de contorno e da elasticidade do material da peça.
Figura 26: Visualização de resultados de tensão e de deslocamento em uma peça.
Após deve-se selecionar ou desenhar a geometria (peça ou conjunto),
neste exemplo será utilizado uma geometria pronta (peça). Para isto, clica-se
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como botão direito do mouse sobre geometria e seleciona-se “Import
Geometry” > Browse... Vide figura a seguir.
Figura 27: Importando uma geometria para a análise.
Localiza-se o arquivo da peça ou conjunto a ser utilizado na simulação
e clica-se em abrir, conforme mostrado na figura a seguir.
Figura 28: Localizando o arquivo da geometria.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
O ambiente de simulação pode ser iniciado clicando-se sobre “Model,
Setup, Solution ou Results” com o botão direito do mouse na opção “Edit”.
Vide figura a seguir.
Figura 29: Iniciando a interface de análise.
O ambiente de simulação estrutural é iniciado e a peça ou conjunto é
mostrado na janela gráfica. Vide figura a seguir.
Figura 30: Interface para a análise estrutural.
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Como se podem perceber na figura anterior, várias novas ferramentas
estão disponíveis nesta versão. Resume-se a seguir algumas informações
importantes para melhor compreensão desta interface.
As definições das condições de contorno (cargas, restrições, etc.) sãorealizadas a partir de “Static Structural (A5)’ em “Outline” a partir das
ferramentas da barra de contexto e da área de detalhes. Também em “Static Structural (A5)” foi acrescentado “Analysis
Settings” que permite ao usuário configurar a análise a partir da área
de detalhes. As definições de soluções devem ser inseridas a partir de “Solution
(A6)” em “Outline” uma á uma a partir das opções da barra decontexto.
Também em “Solution (A6)” foi acrescentado “Solution Information”
que resume as informações relacionadas as soluções, tais como,utilização de hardware, configurações que foram utilizadas para asolução.
Ao iniciar o ambiente é atribuído automaticamente Aço Estrutural(Structural Steel) como material da peça(s) e se for necessário alterar,deve-se acrescentar o material a partir da janela do projeto (janelainicial que continuará aberta) em “Engineering Data” > “Edit”. Mais
detalhes sobre este procedimento estão descritos adiante.
ATRIBUIÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO: A atribuição das condições de contorno (Inerciais, Cargas, Restrições,
etc.) se faz a partir dos menus da barra de contexto. Ao aplicar as condições
o programa mostra na peça o local de aplicação e atribui um rótulo alfabético.
Ao selecionar Static Structural serão mostradas todas as condições existentes
na peça e aparecerá uma legenda alfabética com a identificação de cada
uma. Vide figura a seguir.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 31: Atribuição das condições de contorno.
COMO ALTERAR O MATERIAL DAS PEÇAS
Ao iniciar o ambiente é atribuído automaticamente Aço Estrutural
(Structural Steel) como material da peça(s) e se for necessário alterar, deve-
se acrescentar o material a partir da janela do projeto (janela inicial que
continuará aberta) em “Engineering Data” > “Edit” com o botão direito. Ao
realizar este procedimento aparecem as várias janelas como mostradas na
figura a seguir.
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Figura 32: Acessando a biblioteca de materiais.
Clicando com o botão direito sobre o campo mostrado na figura anterior
aparece a opção “Engineering Data Sources” (Fonte de Dados de
Engenharia) que é a biblioteca de materiais disponíveis no programa nesta
versão.
Nota: Podem-se acrescentar novos materiais também á esta biblioteca,
conhecendo-se as propriedades destes.
A janela de projeto estará dividida em várias áreas, cada uma delas
tem uma função ou informação, são elas: Barra de Menus (Menu bar), Barra
de Ferramentas (ToolBar), Caixa de Ferramentas (ToolBox), Painel de Fonte
de Dados de Engenharia (Engineering Data Sources), Painel de Destaques
(Outline Pane), Painel de Propriedades (Properties Pane), Painel Tabela da
propriedade (Table Pane) e Painel Gráfico da propriedade (Chart Pane). Vide
figura a seguir.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 33: Interface da biblioteca de materiais (Engineering Data).
Ao selecionar no Painel de Fonte de Dados de Engenharia
(Engineering Data Sources) o tipo de material segundo suas características,
por exemplo, Material de uso geral (General Materials), no Painel de
propriedades serão listados os materiais do tipo. Vide figura a seguir.
Figura 34: Área de materiais do tipo selecionado (Engineering Data).
Lista de Tipos de materiaisconforme características
Lista de materiaisdo tipo selecionado
Tabela dapropriedade
Propriedadesdo material
Gráfico daPropriedade
Caixa deFerramentas
Barra de menus Barra de Ferramentas
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Ao selecionar um material as propriedades deste serão mostradas logo
abaixo. Vide figura a seguir.
Figura 35: Área de propriedades do material (Engineering Data).
Após selecionar o material clicando na coluna B ou C do material. Vide
figura a seguir. Deverá aparecer uma imagem de livro nesta coluna. E depois
se clica em “Return to Project” versão 14 ou fechar Engineering Data Sources
ou Engineering Data (versão 15).
Figura 36: Seleção do material e retorno ao projeto.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Na janela da análise irá aparecer o novo material á ser atribuído á
peça. Vide figura a seguir. É necessário clicar no nome da peça ver os
detalhes da peça abaixo e para atribuir o novo material.
Figura 37: Atribuição do material na interface de simulação.
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SimulationWizard
Painel deDetalhesda Árvore
Painelda
Árvore
Menus e Barras de Ferramentas
Janela Gráfica
Abas de Opções do DocumentoBarra deStatus
Interface do ambiente de análise
Na interface do ambiente do Static Structural existem regiões distintas,
conforme mostrado na figura a seguir, nessas regiões se tem opções diferentes para
executar procedimentos específicos.
Os Menus e Barras de Ferramentas oferecem acesso a recursos de
configuração do programa, visualização do modelo, seleção de entidades gráficas,
seleção de peças por nome e atualização do modelo.
Figura 38: Interface do ambiente do Static Structural - Mechanical.
No Painel da Árvore (Outline) são mostrados todos os modelos de simulação
existentes e nestes modelos as suas peças, também são mostradas suas definições
de pré e pós processamento, ou seja, malha, materiais, áreas de contato entre aspeças, condições de contorno e soluções desejadas.
No Painel de Detalhes da Árvore são mostrados todos os detalhes do item
selecionado no Painel da Árvore, possibilitando alteração ou definição daquele item.
Na Janela Gráfica, podem ser mostradas: a geometria, as condições de
contorno, os resultados da simulação, além de prévias de impressão e relatório da
simulação.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Na janela Mechanical Application Wizard se tem opções de orientação para
montagem da simulação. Esta janela pode ou não ser mostrada conforme
especificação do usuário.
Nas Abas do Documento se pode alternar a janela gráfica entre geometria,prévias de impressão e relatório da simulação.
Na Barra de Status são mostradas as configurações de unidade de medidas,
além de mostrar as medidas de uma determinada entidade quando selecionada, por
exemplo, comprimento, área, volume.
Detalhamento das Regiões da Interface
Menus e Barras de FerramentasNa região superior de interface do Static Structural detalhadamente têm-se os
menus e barras de ferramentas. Conforme mostrado na figura abaixo.
Figura 39: Barras de menus e de ferramentas.
Na figura abaixo aparece a Barra de Ferramentas Padrão detalhada.
Figura 40: Barra de ferramentas padrão detalhada.
Os ícones mostrados na Barra Padrão oferecem as seguintes opções:
Simulation Wizard Criar Plano de Seção
Comentário
Planilha
Gerador Mostrar ErrosResolver
Figura
Rótulo
Gráfico / Tabela
Inform. Seleção
Barra de Menus Principal
Barra de ferramentasde Contexto
Barra de ferramentas Padrão
Barra de ferramentasGráficas
Barra de ferramentasGráficas de contorno
Barra de ferramentascom Seleção de Grupo
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Clicando em Mechanical App l icat ion Wizard habilita ou não a janela de
auxilio á simulação.
O ícone Gerado r de Objetos permite criar temporariamente objetos simples
em análise de conjuntos.O ícone Comen tário , quando clicado, faz abrir uma janela para se inserir um
comentário á uma peça ou qualquer outro item selecionado no Painel da Árvore, que
aparecerá quando selecionado e também no Relatório da Simulação.
Com o ícone In fo rmação de Seleção pode-se visualizar informações
principais do o objeto selecionado.
Clicando no ícone Cr ia r p lano de seção podem-se seccionar objetos e
visualizá-los internamente, inclusive com resultados.
O ícone Gráfic o / Tabe la cria um gráfico ou tabela do item selecionado.
O ícone Resolver inicia imediatamente a resolução da simulação predefinida.
Clicando em Figura o programa insere no Painel da Árvore uma imagem
capturada do item ativo na Árvore possibilitando também a sua visualização no
Relatório de Simulação ou captura a imagem ativa da Janela Gráfica permitindo
salvamento em arquivo para utilização em outros programas, por exemplo, Paint,
Word, etc.
Com ícone Rótulo habilitado pode-se anexar uma informação em um local
específico da geometria.
O ícone Mostrar Erros habilita a janela de mensagens e mostra lista com
erros encontrados, que podem ser erros geométricos, de geração da malha ou de
análise.
A Plani lha apresenta-lhe informações sobre objetos na árvore em forma de
tabelas, gráficos e texto, complementando, assim, a ver os detalhes.
A barra de ferramentas para Seleção de Grupos, mostrada na figura a seguir,
permite especificar as peças, faces ou arestas para formação de um grupo, nomear
este grupo, habilitar ou suprimir, controlar a visualização de peças do grupo.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Direção
Rótulo
Box / Simples
Filtro de Seleção
Ajuste
Manipulação
Aramado
Olhar Para Janelas
Adjacente
Criar um grupo Selecionar itens do grupo Suprimir ou Habilitar grupo
Nome do Grupo, alternar entre os grupos Controle de Visibilidade de itens
Seleção de tipoSeleção Quantidade e
unidade BaseConversão da quantidade e
Seleção de unidade
Figura 41: Barra de seleção de grupos detalhada.
Para criação de um grupo de peças, por exemplo, é necessário primeiro
selecionar as peças e depois clicar no ícone Criar um Grupo. Obs. Será necessário
nomear este grupo.
Com a Barra de cálculo para Conversão de unidades é possível convertervalores de uma unidade de medida para outra unidade equivalente. Vide figura
abaixo.
Figura 42: Barra de cálculo para conversão de unidades detalhada.
Na figura abaixo aparece o detalhamento da Barra de Ferramentas Gráficas.
Figura 43: Barra de ferramentas gráficas, detalhada.
O ícone Adjacente , que aparece inativo na figura anterior, permite
acrescentar entidades adjacentes á uma entidade selecionada da peça ou a própria
peça.
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O ícone Direção não executa uma atividade especifica se clicado, ele apenas
mostra se esta ativa ou não a seleção de uma entidade Face ou aresta de uma peça
para a definição de direção e sentido.
O ícone Box / Simples permite alternar entre os dois métodos de seleção, ouseja, selecionar uma entidade simples clicando sobre elas ou todas as entidades
dentro de uma caixa.
O ícone Ajus te , quando clicado, coloca todas as peças existentes e ativas do
modelo visíveis e ajustadas na Janela Gráfica.
O ícone Aramado , quando clicado, muda o tipo de Janela Gráfica mostrando
apenas as arestas das peças do modelo.
Quando clicado o íconeRótulo
, permite que os rótulos que aparecem
indicando as condições de contorno, por exemplo, possam ser re-posicionados,
arrastando-os para um outro local da peça.
Os ícones do Fi l t ro de Seleção preestabelecem o tipo de entidades que
serão selecionadas para definir contato, forças, apoios, etc.
Os ícones de manipulação possibilitam selecionar o tipo de movimentação
visual das peças na Janela Gráfica, posicionado, rotacionando, etc.
O ícone Olhar Para , permite a visualização de uma face que já estiver
selecionada, centralizada e á frente na Janela Gráfica.
O ícone Janelas permite a organização e controle da quantidade de Janelas
Gráficas ativas.
A barra de ferramentas de Contexto tem seu conteúdo alterado sempre que
um item diferente da Árvore é selecionado, disponibilizando as ferramentas
relacionadas a este item. Vide figura abaixo.
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Figura 44: Atualização da Barra de contexto.
Painel da Árvore
No Painel da Árvore existem várias pastas cada uma contendo as definições
relativas àquele tópico. Estas pastas estão contidas na pasta Project e referem-seao projeto ativo. Na pasta Project está a pasta, Model, dentro da pasta Model
encontra-se a pasta Static Structural e dentro desta, a pasta Solution.
A Barra de Ferramentas de Contexto éatualizada dependendo do item selecionado
no Painel da Árvore (Outline)
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Figura 45: Painel da árvore detalhada.
Cada uma das pastas é dependente das definições contidas nelas.
Na pasta Model (Modelo) aparece a geometria da peça ou conjunto a ser
analisado e também a Mesh (Malha), que é a discretização da geometria, além
destes contém a pasta Static Structural (Análise Estática) que deve ter todas as
condições de contorno para efetuar a análise.
Dentro da pasta Static Structural está a pasta Solution (Solução) que deve
conter as soluções desejadas para a análise da geometria.
O painel da árvore uti liza as segu int es con venções:
Os ícones aparecem à esquerda de objetos na árvore. A intenção é a defornecer uma referência visual para a identidade do objeto. Por exemplo, os ícones
de peças e objetos do corpo (dentro da pasta objeto Geometry) podem ajudar a
distinguir sólido, superfície e corpos de linha.
Um símbolo à esquerda de ícone de um item indica que ele contém
subitens associados. Clique para expandir o item e exibir seu conteúdo.
Para recolher todos os itens expandidos de uma só vez, clique duas vezes o
nome do projeto no topo da árvore.
Detalhes de Contorno
Resultados Desejados
Modelo de Análise
Projeto de Análise
Malha
Condições de Contorno
Solução
Detalhes da Geometria: Peças
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Está disponível a função de arrastar-e-soltar para mover e copiar objetos.
Para excluir um objeto da árvore do esboço da árvore, clique com o botão
direito no objeto e selecione Delete (Excluir). Um diálogo de confirmação pergunta
se você deseja excluir o objeto.Filtro de conteúdo da árvore e expanda a árvore através da criação de um
filtro e, em seguida, clique no botão Atualizar em Expandir.
Símbolos de Status
Como descrito anteriormente, um pequeno ícone é mostrado a esquerda do
objeto na árvore para indicar o seu status.
Tabela 3: Símbolos de status em Outline (Painel da árvore)
Nome do SímboloStatus
Símbolo Exemplo
UnderdefinedNão definido
A carga requer magnitude diferente dezero.
ErrorErro
Carga anexas podem parar durante aatualização.
Falha em MappedFace ou Match Control
Face não pôde ser mapeada, ou a malhado par de faces não podem ser
combinadas.Ok
O objeto está definido apropriadamente
ou qualquer ação específica obtevesucesso.Needs to be UpdatedNecessita atualização
Necessita atualização.
HiddenOculto
Um corpo ou peça está oculto.
MeshedDiscretizado
The symbol appears for a meshed bodywithin the Geometry folder, or for a
multibody part whose child bodies are allmeshed.
SuppressSuprimido
Um objeto foi suprimido.
SolveSolução
Raio amarelo indica o item não resolvido
ainda.Raio verde indica que o item está sendo
resolvido.Marca de checagem indica sucesso na
solução.Raio vermelho indica que houve falha nasolução. Um ícone de pausa sobreposto
que a solução poderá ser reiniciada.Seta verde para baixo indica sucesso na
solução e pronta para download.Seta vermelha para baixo indica falha na
solução e pronta para download.
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A seleção na árvore define oque deve ser mostrado na
área abaixo
Os campos em cinza não podem seralterados pelo projetista
Algumas opções podem ser oferecidas aoprojetista na forma de menus.
Alguns detalhes, tais como ageometria deve ser selecionada
pelo projetista.
Painel de Detalhes
Depois de estabelecidas a geometria, as condições de contorno, materiais e
soluções desejadas, pode-se verificar ou definir detalhes do modelo da análise,
seleciona-se o item desejado e aparecerão no Painel de detalhes da árvore todos osdetalhes relativos àquele item. Vide figura abaixo.
Figura 46: Painel de detalhes.
Quando se altera a seleção na árvore, detalhes daquele item serão
mostrados, os detalhes mostrados em campos cinza não podem ser modificados,
mas os demais itens podem ser alterados, alguns destes itens referem-se a
entidades que devem ser selecionadas, por exemplo, superfícies de apoio, como
mostrado na figura acima.
Outros itens que necessitam de entrada de informações são; valores de força,
pressão, etc. que complementam as condições de contorno, o campo para entrar
com estes valores é denominado Magnitude.
Se um item da solução (Solution) é selecionado na árvore serão mostrados: a
quantidade entidades analisadas, o tipo de definição ou resultado estabelecido e os
resultados numéricos; máximo e mínimo.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Se a Mesh (Malha) for selecionada na árvore, será mostrado o tipo de método
utilizado para obtê-la e a quantidade de nós e elementos gerados.
Se o item Geometria for selecionado na árvore, serão mostrados os detalhes
relativos á peça ou conjunto de peças da análise, tais como, localização do arquivo,propriedades de massa e volume, quantidade de peças e muitas outras informações.
Se uma peça em especial for selecionada na árvore serão mostradas
informações relacionadas apenas a esta peça, tais como, propriedades gráficas
(visibilidade, transparência e cor), definições de material, propriedades de material,
etc.
Janela Gráfica
Na janela gráfica são mostrados além da geometria das peças da análise,
também as condições de contorno ou os resultados, correspondente ao item que
estiver selecionado na árvore ou a aba do documento. Durante a exibição da
imagem da geometria é possível interagir com a vista movendo, rotacionando,
aumentando ou reduzindo sua visualização, também se pode selecionar arestas,
superfícies ou corpos para defini-los como referências de apoios ou cargas.
Abas da Janela Gráfica (Opções do documento)
Existem três abas do documento que se selecionadas podem mostrar na
janela gráfica informações diversas, são elas; Geometry, Print Preview e Report
Preview.
Com a aba Geometry selecionada são mostradas além da geometria, as
condições de contorno e resultados conforme combinação de seleção na árvore.
Com a aba Print Preview selecionada é possível ver como será impressa a imagem
da janela gráfica. Com a aba Report Preview selecionada é possível estabelecer
como o relatório da análise será montado, quais itens devem aparecer e quais itens
não devem aparecer, posição das figuras, etc.
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Figura 47: Abas do Static Structural.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Etapas Requeridas
Verificar Material
Inserir Cargas
Inserir Apoios
Inserir ResultadosDesejados
Resolver
Ver Relatório
Ver Resultados
Janela Mechanical Application Wizard
A janela Mechanical Application Wizard auxilia a execução da análise
indicando ao projetista onde estão as ferramentas e a ordem em que devem
preferencialmente ser feitos os procedimentos antes da análise. Vide figura a seguir.
Figura 48: Mechanical Application Wizard com as etapas de Simulação.
Ao selecionar um item no Mechanical Application Wizard é indicado na
interface onde se localizam as ferramentas para executar aquele procedimento.
Ao iniciar o Static Structural a janela Mechanical Application Wizard é iniciada
automaticamente, se na última que foi utilizado estava habilitada.
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Domingos F. O. Azevedo
Área da superfície Comprimento da Aresta
Barra de Status
Na Barra de Status podem ser mostrados os valores das áreas de superfície,
comprimentos, etc. das entidades selecionadas. Vide figura a seguir.
Figura 49: Barra de status mostrando valores das entidades selecionadas.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Etapas da análise com Ansys Workbench
As etapas de procedimento para análise com Ansys Workbench são as
seguintes:
Inicia-se o Ansys Workbench e cria-se a geometria ou seleciona-se o
arquivo que contém a geometria da peça ou conjunto a ser analisado.
Acessando (Engineering Data) onde se encontram os materiais
definidos para o projeto e depois na biblioteca de materiais do Ansys,
escolhem-se quais os materiais dentre aqueles disponíveis farão parte da
análise ou cria-se um material diferente daqueles existentes atribuindo as
suas propriedades.
Retorna-se a área de projeto e acessa-se no ambiente de simulação,
Static Structural.
Atribui-se o material para cada uma das peças.
Aplicam-se as restrições (apoios) e carregamentos desejados nos
locais adequados.
Estabelecem-se as condições de formação da malha e análise.
Neste ambiente, escolhem-se as soluções conforme o tipo de material,
se dúctil ou frágil. O usuário deve manualmente, selecionar as soluções
desejadas e colocar os tipos de soluções mais comuns para este tipo de
material.
Soluciona-se o modelo de análise e avaliam-se os resultados obtidos.
O programa pode não realizar a análise por motivos tais como: Má formação
dos elementos (devido geralmente aos erros geométricos), insuficiente espaço em
disco ou memória RAM e informações insuficientes para o pré-processamento que,
geralmente ocorre nas condições de contorno.
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Domingos F. O. Azevedo
Pré-processamento no Ansys Workbench
Pré-processamento são as definições estabelecidas antes da simulação que
determinam o que será analisado e em que condição será feita a análise.
Os objetos á serem analisados, o material de cada peça, as condições de
contorno e malha faz parte do pré-processamento.
Especificamente no ambiente do Static Structural para análise estrutural do
software Ansys Worbench pode-se configurar a malha de várias maneiras diferentes.
Malha (Mesh)
A malha pode ser criada a partir de configurações globais ou locais.
Em detalhes da malha pode-se configurar como a malha deve ser criada etem efeito sobre todos os corpos da análise, pois são configurações globais.
Ao clicar com botão direito do mouse sobre Mesh no menu de opções
aparece Generate Mesh, que ao clicar inicia o processo de discretização conforme
as configurações padrão e a peça que a princípio era contínua torna-se sub-dividida
em elementos e nós. Vide figura a seguir.
Figura 50: Detalhes da malha e geração.
Para análise estrutural (Static Structural) a opção padrão em Physics
Preference é Mechanical. Com esta opção em detalhes da malha as configurações
especiais para melhores condições de análise. Para outros tipos de análise existem
ainda Electromagnetics, CFD e Explicit. Vide figura a seguir.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 51: Geração da malha com relevância padrão (0).
A relevância padrão é zero, mas pode ser configurada de -100 (malha
grosseira) até +100 (malha fina). A malha mais fina demanda mais tempo de
processamento e mais recursos de memória do computador. Vide exemplos com as
duas configurações extremas.
Figura 52: Geração da malha com relevância -100 e +100.
Outra configuração que pode ser realizada e válida para toda peça é a função
avançada de tamanho ou dimensionamento (Use Advanced Size Function) que
normalmente está desligada (Off). Vide figura a seguir.
Figura 53: Configuração de Dimensionamento (Sizing).
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As opções para Dimensionamento (Sizing) são aquelas mostradas na figura
anterior, ou seja, curvatura, proximidade e fixa, sendo que curvatura e proximidade
podem ser combinadas.
Quando o dimensionamento (Sizing) está habilitado pode-se configurar oRelevance Center (Centro de relevância), Smoothing (Suavização), Transition
(Transição) e Span Angle Center (Centro do Ângulo de Expansão):
Relevance Center (Centro de relevância) como: Coarse (Grossa), Medium
(Média) ou Fine (Fina).
Smoothing (Suavização) como: Low (Baixa), Medium (Média) ou High e (Alta).
Transition (Transição) como: Fast (Rápida) ou Slow (Lenta).
E Span Angle Center (Centro do Ângulo de Expansão) Coarse (Grossa),
Medium (Média) ou Fine (Fina). Se Curvature estiver habilitado pode-se especificar
também o ângulo em Curvature Normal Angle. Vide figuras a seguir.
Figura 54: Configuração de Curvatura 60° (Curvature).
Após configurar Curvatura deve-se especificar o ângulo máximo de abertura
do elemento junto a superfícies curvas (Span Angle Center). Vide figuras anterior e a
seguir.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 55: Configuração de Curvatura 20° (Curvature).
Após configurar o dimensionamento (Sizing) para Proximidade altera-se Num
Cells Across Gap com a quantidade de elementos desejada entre superfícies
próximas. A configuração de proximidade permite que regiões geralmente, críticas
da peça tenham mais elementos/nós sem a necessidade de aplicar numerosos
controles locais de malha em peças mais complexas.
Figura 56: Configuração de Proximidade 2 (Num Cells Across Gap).
O padrão de Num Cells Across Gap são 3 elementos, mas podem ser
alterados para qualquer valor positivo. Quando digitado 0 (zero) volta o padrão.
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Figura 57: Configuração de Proximidade 5 (Num Cells Across Gap).
Em Advanced (Avançado) existem outras configurações possíveis:Shape Checking (Checagem de forma):
Standard Mechanical (análise estrutural clássica) – Tensões lineares, análise
Modal e analise térmica.
Agressive Mechanical (análise estrutural) – grandes deformações e materiais
com características de não linearidade.
Element Midside Nodes (Nós nas médias laterais do elemento):
O padrão é controlado pelo programa, mas pode ser configurado paraDropped (Sem nós intermediários) ou Kept (Mantidos nós intermediários).
Numbers of Retries (Número de tentativas) – se a qualidade da malha for
muito pobre, o discretizador fará novas tentativas para obter malhas mais finas.
Em Mesh Morphing (Transformação da malha) – permite configurar que a
malha seja gerada conforme mudanças na geometria. Vide figura a seguir.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 58: Configurações Avançadas de Malha (Advanced).
Defeatu rin g (Desca rac ter ização)
Na configuração realizada em Defeaturing (Descaracterização) em Detalhes
da Malha pode se remover todas as pequenas características de uma peça de uma
só vez, mas que atendam a configuração estabelecida pelo analista. As opções para
configuração e valores comuns são: Pinch Tolerance (Tolerância de Arranque) =
0,05mm, Generate Pinch on Refresh (Gerar Arranque na Atualização) = Yes,
Automatic Mesh Based Defeaturing (Discretizar a Malha Automaticamente Baseada
na Descaracterização) = On e Defeaturing Tolerance (Tolerância de
Descaracterização) igual ou maior que a altura da característica. Vide exemplo na
figura a seguir.
Figura 59: Defeaturing (Descaracterização) configuração e resultado.
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Domingos F. O. Azevedo
No exemplo da figura anterior a altura da característica em cruz é 0,2mm,
portanto, o valor para Defeaturing Tolerance (Tolerância de Descaracterização) deve
ser igual ou maior que a característica á remover.
Vide configurações globais na tabela na tabela a seguir.
Tabela 4: Tipos de configurações em detalhes da malha
Contr ol e Valo res / Opções Pad rão / Tip o de esp eci fi cação
Relevance(Relevância)
De -100 á +100Padrão automático com ajuste de
relevância.
Sizing(Dimensionamento)
Função avançada dedimensionamento
Padrão desligado
Centro de relevância Grossa (padrão), média e fina.
Tamanho do elemento Zero (Padrão) ou a especificar
Fonte do tamanho inicial Conjunto ativo, Completo ou peça base.
Suavização Grossa, média (padrão) e fina.
Transição Rápida (padrão) ou lenta.
Ângulo de expansão Grossa (padrão), média e fina.
Inflation (Inflação)
Uso automático de inflaçãoDesligado (padrão), Controlado pelo
programa ou todas as faces na seleçãonomeada escolhida.
Relação de Transição0,272 (padrão) ou qualquer valor entre
zero e 1.
Máximo de camadas 5 (padrão) ou qualquer valor maior que 1.
Taxa de crescimento 1,2 (padrão) ou entre 1 e 5.
Algoritmo de inflação Pré (padrão) ou pós.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Contr ol e Valo res / Opções Pad rão / Tip o de esp eci fi cação
Opções avançadas devisualização
Não (padrão) ou Sim.
Patch ConformingOptions (Opções
do arranjo deconformação)
Discretizador triangular desuperfície
Controlado pelo programa (padrão) oufrente de avanço.
Advanced(Avançado)
Verificação de forma Padrão mecânico ou Agressivo mecânico.
Nós intermediários doselementos
Controlado pelo programa (padrão),Verter ou manter.
Elementos em lados retos Não (padrão) ou Sim.
Número de tentativasZero (padrão) ou qualquer valor entre -1 a
4.
Tentativas extras paraconjuntos
Sim (padrão) ou não.
Comportamento de corporígido
Dimensionalmente reduzido (Automático).
Transformação de malha Desabilitado (padrão) ou habilitado.
Defeaturing(Descaracterização)
Tolerância de Porção Definido pelo usuário
Gerar porções na atualização Não (padrão) ou Sim.
Descaracterização baseadaem malha automática
Ligada (padrão) ou desligada.
Tolerância dedescaracterização
Zero (padrão) ou qualquer valor maior
Statistics(Estatísticas)
Nós e elementos Quantidades
Métrica da malhaDesligada (padrão), Qualidade do
elemento, Relação de aspecto e váriosoutros.
Além das configurações gerais da malha podem-se acrescentar algum outro
tipo de controle de malha em um local em especial e adequá-la a necessidade
através de “Mesh Control” na barra de contexto.
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Domingos F. O. Azevedo
São eles: Method (Método), Mesh Group (Grupo de malha – Para interface
Fluído/Sólido), Sizing (Dimensionamento), Contact Sizing (Dimensionamento de
Contato), Refinament (Refinamento), Mapped Face Meshing (Discretização
Mapeada de Face), Match Control (Controle de Início), Pinch (Fisgar) e Inflation(Inflação).
Method (Método )
Em Method (Método) pode-se definir como a malha será criada para toda
peça. No padrão Automático dependendo do formato da peça será feita uma
varredura, caso contrário, Será criada uma malha conforme a região da peça com
tetraedros.
Figura 60: Tipos de elementos para objetos sólidos.
Além do padrão Automático, tem-se:
Tetraedros: Patch Conforming e Patch Independent.
Com Patch Conforming a malha é criada seguindo as formas da peça.
Com Patch Independent a malha é criada independente da forma na peça.
Multizone – Principalmente criada com elementos hexaédricos.
Hex Dominant – Malha criada preferencialmente com hexaedros.
Sweep – Varredura
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 61: Opções para configuração de Method (Método).
Figura 62: Hex Dominant Method (Método com Dominância de Hexaedros).
Na figura anterior, mostram-se na peça que foram criados elementos
hexaédricos grandes e pequenos e de boa qualidade, mas nem toda geometria
possibilita a utilização deste tipo de elemento, portanto, foram utilizados também
elementos tetraédricos, piramidais, em formato de cunha. O gráfico que aparece na
mesma figura mostra a qualidade dos elementos de cada tipo. Sendo 0 (zero) os de
pior qualidade e 1 (um) os de melhor qualidade.
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Figura 63: Tetrahedrons Method (Método com Tetraedros).
Na figura anterior, a peça foi discretizada com Patch Conforming Method
(Método de arranjo de conformação) configurado para elementos tetraédricos, na
peça todos os elementos são deste tipo, pois estes se adaptam facilmente a
qualquer tipo de contorno. Existem elementos de qualidade ruim, média e boa.
Figura 64: Patch Independent (Caminho Independente).
Na figura anterior são mostradas as etapas de criação da malha com (Patch
Independent) caminho independente da forma da peça. No exemplo, toda a peça é
envolvida por uma malha de tetraedros e posteriormente são aparadas as sobras no
contorno do objeto.
Na figura a seguir, é mostrada uma peça do tipo adequada ao Sweep Method (Método de Varredura) com elementos hexaédricos.
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Figura 65: Sweep Method (Método com Varredura).
Figura 66: Multizone Method (Método multi - zonas).
O método de malha multi-zona, é uma técnica de arranjo articulado
independente (Patch Independent), proporciona decomposição automática de
geometria em regiões mapeadas (sweepable) e regiões livres. Quando o método de
malha MultiZone for selecionado, todas as regiões são discretizadas com uma malha
pura de hexaedros, se possível. Para lidar com casos em que uma malha hexagonal
pura não será possível, podem-se ajustar suas configurações para que a malha
criada seja gerada em regiões estruturadas e uma malha livre será gerada em
regiões não estruturadas.
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Domingos F. O. Azevedo
Sizing (Dimension amento)
Sizing (Dimensionamento) é uma configuração que pode ser realizada com
duas opções, Element Size (Tamanho de elemento) e Sphere of influence (Esfera de
influência).Element Size (Tamanho de elemento) de Sizing (Dimensionamento) é uma
opção que permite definir o tamanho dos elementos para corpos, faces ou arestas.
Se um corpo for selecionado o tamanho do elemento será válido para todo corpo.
Se uma aresta for selecionada pode-se estabelecer o tamanho do elemento
(Edge Size – Element Size) ou número de divisões da aresta (Number of Divisions).
Também é possível configurar Suave ou Forçada.
Figura 67: Sizing – Element Size (Tamanho do elemento) configuração e resultado.
Se um vértice for selecionado apenas Sphere of Influence (Esfera de
influência) estará disponível e se deve especificar o raio da esfera e o tamanho do
elemento dentro da esfera.
Figura 68: Sizing – Sphere of Influence (Esfera de influência) configuração e
resultado.
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Contact Sizing (Dimensionam ento de contato)
Contact Sizing (Dimensionamento de contato) é um tipo de configuração que
permite estabelecer o tamanho aproximado dos elementos na região de contatoentre peças e são gerados elementos de tamanhos próximos. São válidas as regiões
de contato entre face/face ou face/aresta.
Podem ser especificados Element Size ou Relevance.
Na opção Element Size deve-se especificar o tamanho ideal do elemento e
em Relevance deve-se escolher um valor entre -100 (malha grosseira) e +100
(malha fina). Vide figura a seguir com a configuração 100 e +100 de Relevance.
Figura 69: Contact Sizing – Relevance (Relevância) resultado.
Ref inament (Ref inamento)
O Refinament (Refinamento) pode ser aplicado em vértices, arestas e faces
de uma peça e o seu efeito sobre a malha inicial é sua subdivisão nas proximidades
do local selecionado.
O método de refinamento geralmente oferece menos controle ou
previsibilidade sobre a malha final, pois uma malha inicial é simplemente dividida.
Este processo de divisão pode afetar adversamente outros controles de malha
também.
O refinamento em determinada região crítica da peça pode trazer benefícios
como a convergência de resultados, mas também aumenta a quantidade de nós no
local e isto impõe que mais tempo de processamento e memória serão necessários
do que sem o refinamento. Uma vez que o aumento da quantidade de nós da malha
é apenas local pode ser bastante interessante na maioria dos casos.
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Domingos F. O. Azevedo
Figura 70: Refinament (Refinamento) configuração e resultado.
No refinamento a subdivisão pode ser configurada de 1 (um) a 3 (três), no
exemplo da figura anterior, a face do furo foi selecionada e refinada com 2 (dois).
Mapped Face Meshi ng (Disc retização m apead a de f ace)
Mapped Face Meshing (Discretização mapeada de face) gera uma malha estruturada nas
superfícies da peça.
O mapeamento da face irá falhar se, um padrão óbvio não for reconhecido.
Por este motivo, as peças deve ter simetría naquela face selecionada.
Para algumas peças a simples seleção de uma face é suficiente para o
mapeamento, não havendo a necessidade de especificar vértices de referência.
Nestes casos, pode-se especificar a quantidade de divisões. Vide exemplo na figura
a seguir.
Figura 71: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face). Na figura anterior, da esquerda para direita tem-se a peça não mapeada,
mapeada na face superior com a divisão padrão (três divisões) e mapeada com dez
divisões. Neste exemplo, não foram especificados os pontos de referência para o
mapeamento.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 72: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) com
pontos.
Na figura anterior, as peças tiveram vértices selecionados e indicados por
círculos em vermelho foram selecionados como “Ends” e vértices indicados pelos
círculos amarelos foram selecionados como “Sides”.
Nota-se que o tipo e quantidade de vértices selecionados altera a forma da
malha.
Comumente, ocorre erro na malha se a seleção de vértices não for um
mapeamento óbvio.
Figura 73: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face)
configuração.
A configuração para mapeamento de face na peça á direita da Figura 72 é
mostrada nesta nova figura acima com a face e vértices selecionados.
Nota: A especificação de “Corners” somente é feita para cantos internos.
Pinch (Arrancar)
O recurso para arrancar “Pinch” permite remover pequenas características
(tais como bordas curtas e regiões estreitas) ao nível de malha, a fim de gerar
elementos de melhor qualidade em torno dessas características. O recurso para
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arrancar “Pinch” fornece uma alternativa à topologia virtual, que funciona no nível de
geometria. As duas características funcionam em conjugação um com o outro para
simplificar as restrições de malha devido a pequenas características em um modelo
que de outra forma tornam difícil a obtenção de uma malha satisfatória.Quando os controles de arranque (Pinch) são definidos, as pequenas
características no modelo que atendam aos critérios estabelecidos pelos controles
serão "arrancados", removendo as características da malha.
Na configuração realizada em Pinch (Arrancar ) para sólidos devem-se
selecionar todas as arestas de contorno numa das faces que gera a característica á
remover como “Master Geometry” e as arestas de contorno no limite á ser mantido
como “Slave Geometry”. Em Tolerance (Tolerância) o valor deve ser igual ou maior
que a altura da característica. Vide exemplo na figura a seguir.
Figura 74: Pinch (Arrancar ) geometria e configuração.
No exemplo da figura anterior a altura da característica em cruz é 0,2mm,
portanto, o valor para Tolerance (Tolerância) deve ser igual ou maior que a
característica á remover.
Figura 75: Pinch (Arrancar ) resultado.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
A grande vantagem deste recurso sobre o Defeaturing (Descaracterização) é
que o analista pode escolher o que deseja remover dentro do próprio ambiente de
análise, ou seja, sem necessidade de um programa de desenho. Embora, num
programa de desenho seja, na grande maioria dos casos, mais fácil e rápido realizareste procedimento.
É importante ressaltar que as características á remover devem estar longe
das regiões críticas para que não afetem os resultados de maneira significativa.
In fl at io n ( Infl ação)
O controle de Inflação é usado para criar camadas sucessivamente mais
espaçadas ao longo de fronteiras escolhidas. As fronteiras devem ser arestas da
peça e uma ou mais faces de referência. As arestas devem ser fronteira da face
escolhida e podem ser curvas ou retas.
Figura 76: Inflation (Inflação) configuração e resultado.
O controle de inflação possui algumas opções de configuração que
determinam como será o crescimento das camadas da malha.
Inflation Option (Opções de Inflação):
Pode-se configurar a transição de camadas de três maneiras diferentes:
Smooth Transition (Transição suave), First Layer Thickness (Espessura da primeiracamada) e Total Thickness – (Espessura total), conforme valores inseridos em
Numbers of Layers (Número de Camadas), Growth Rate (taxa de Crescimento) e
Maximum Thickness (Espessura Máxima).
Smooth Transition (Transição suave) para uma transição suave entre as
camadas sucessivas.
First Layer Thickness (Espessura da primeira camada) esta opção cria
camadas de inflação constantes usando o valor da primeira altura de Camada como
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referência para as outras camadas estabelecidas em “ Numbers of layers” , e controla
a taxa de crescimento para gerar a malha inflação. É necessário inserir o valor da
espessura da primeira camada.
Total Thickness – (Espessura total) esta opção cria camadas constantes deinflação utilizando os valores do número de camadas e a Taxa de Crescimento
(Growth Rate) as controla para obter uma espessura total, tal como definido pelo
valor do controle de espessura máxima “Maximum Thickness” . Vide figura a seguir.
O controle de inflação é mais usado com na análise Fluido dinâmico (CFD) e
de Eletromagnetismo (EMAG). Mas pode ser usado na análise estrutural identificar
concentração de tensões nas respectivas regiões.
Figura 77: Inflation (Inflação) configuração e resultado - 2.Com uma malha de elementos de tamanho igual nas sucessivas camadas,
também se tem maior quantidade de elementos e nós, e em determinada região
evitam-se falsas identificações de concentrações de tensões.
Vide a seguir tabela com os tipos de configurações possíveis.
Tabela 5: Tipos de configurações da malha em Mesh Control
Opções para Malh aLocal deap l icação
Cont ro le Valo res / OpçõesPad rão / Tipo d eespec ifi cação
Meth od (Méto doau tomáti co )
Todos oscorpos
EscopoMétodo de escopo
Seleção de geometria(padrão) ou seleção
nomeada.
Geometria Peças inteiras
DefiniçãoSuprimida Não (padrão) ou Sim.
Método Automático
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Opções para Malh aLocal deap l icação
Cont ro le Valo res / OpçõesPad rão / Tipo d eespec ifi cação
Nós intermediáriosdos elementos
Usar configuraçãoglobal (padrão),Verter ou manter.
Mesh Grou p (1)(Grupo d e malha)
Corpos oupartes
Definição Apenas paraFluido/Sólido
Atribuído pelo usuário.
Sizing(Dimensionamento)
Todos oscorpos
EscopoMétodo de escopo
Seleção de geometria(padrão) ou seleção
nomeada.
GeometriaVértices, Arestas, Faces
ou Peças inteiras.
Definição
Suprimida Não (padrão) ou Sim.
Tipo
Tamanho do elemento(padrão), Número dedivisões ou esfera de
influência.
Tamanho doelemento
Padrão (0) ou qualquertamanho maior que
zero.
Comportamento Suave ou forçado
Contact Sizing(Dimensionamento
de cont ato)Conjuntos
Escopo Região de contatoRegião de contato:Vértices, Arestas ou
Faces.
Definição
Suprimida Não (padrão) ou Sim.
TipoTamanho do elemento
(padrão) ou Relevância.
Tamanho doelemento
Usuário define qualquertamanho maior que
zero.
Refinament(Refinamento)
Vértices, Arestas ouFaces
EscopoMétodo de escopo Seleção de geometria
Geometria Atribuído pelo usuário.
DefiniçãoSuprimida Não (padrão) ou Sim.
RefinamentoDe 1 a 3 atribuído pelo
usuário.
Mapped FaceMeshing
(Di sc re ti zaçãomapeada d e face)
FacesEscopo
Método de escopoSeleção de geometria(padrão) ou seleção
nomeada.
Geometria Atribuído pelo usuário.
Definição Suprimida Não (padrão) ou Sim.
7/26/2019 Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015
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Domingos F. O. Azevedo
Opções para Malh aLocal deap l icação
Cont ro le Valo res / OpçõesPad rão / Tipo d eespec ifi cação
Restrição defronteira
Não (padrão) ou Sim.
Avançada
Especificar ladosVértices atribuídos pelo
usuário.
Especificar cantosVértices atribuídos pelo
usuário.
Especificar finais Vértices atribuídos pelousuário.
Match Con trol (1)(Controle deComb in ação)
Arestas eFaces
Escopo
Seleção degeometria alta
Arestas ou facesatribuídas pelo usuário.
Seleção degeometria baixa
Arestas ou facesatribuídas pelo usuário.
Definição
Suprimida Não (padrão) ou Sim.
TransformaçãoCíclica (padrão) ou
arbitrária
Eixo de rotaçãoSistema global de
coordenadas
Controle demensagens
Não (automático)
Pinch (Arrancar)Vértices,
Arestas ouFaces
Escopo
Seleção degeometria mestre
Vértices, Arestas, Facesatribuídas pelo usuário.
Seleção degeometria escrava
Vértices ou Arestas,atribuídas pelo usuário.
Definição
Suprimida Não (padrão) ou Sim.
Tolerância Atribuída pelo usuário
Método de escopo Manual
Componente paraarrancar
característicasPré (automático) ou Pós
In fl at io n (In fl ação)
Faces oucorpos
Escopo
Método de escopoSeleção de geometria(padrão) ou seleção
nomeada.
GeometriaFaces ou corpos
atribuídos pelo usuário.
Definição
Suprimida Não (padrão) ou Sim.
Escopo de métodode fronteira
Seleção de geometria(padrão) ou seleção
nomeada.
7/26/2019 Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Opções para Malh aLocal deap l icação
Cont ro le Valo res / OpçõesPad rão / Tipo d eespec ifi cação
Fronteira Arestas selecionadaspelo usuário.
Opção de Inflação
Transição suave(padrão), Espessura
total ou primeira camadada espessura.
Taxa de transição0,272 (padrão) ou de 0 a
1.
Máxima quantidadede camadas
5 (padrão) ou de 1 e1000.
Taxa decrescimento
1,2 (padrão) ou 0,1 a 5.
Algoritmo deInflação
Pré (automático)
(1) Nota: Mais usuais em análise de fluidos.
Qual idade da Malha
A qualidade da malha dos elementos depende do arranjo destes elementos
na peça e também da qualidade dos próprios elementos que a compoem.
Sabe-se que quanto mais refinada for a malha, mais estará próxima do
contínuo e portanto, melhores serão os resultados. Também que, elementos
menores ou de ordem superior adaptam-se melhor a geometria da peça e com isto,
fornecem melhores resultados.
Entretanto, como mencionado anteriormente, malhas refinadas possuem mais
elementos e nós, maior quantidade de cálculos e consequentemente mais tempo
para obter os resultados.
Estratégias bem elaboradas para a geração da malha podem dar o equilíbrio
entre a qualidade com bons resultados e o tempo de espera para obtê-los.
Entre as estratégias comuns destacam-se:
7/26/2019 Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015
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Domingos F. O. Azevedo
Realizar uma primeira análise da peça ou conjunto com uma malha mais
grosseira para fazer um juízo aproximado do comportamento das tensões e depois
refinar a malha ou definir uma estratégia mais adequada para aquela situação.
Simplificação ponderada da geometria, com supressão de características naspeças ou supressão de peças num conjunto, que irão influenciar pouco os
resultados.
Refinamento em regiões onde se percebe valores críticos de tensão.
Após análises sucessivas com malhas diferentes, verificar se ocorre a
convergência de resultados.
Qual idade do s Elemento s (10)
Ao discretizar um objeto, a malha pode ser formada por elementos de um tipo
ou de vários tipos diferentes, dependendo da complexidade geométrica do objeto,
para adaptarem-se a região do objeto e atender as configurações preestabelecidas
de geração da malha.
Alguns destes elementos podem não ter o formato ideal e certamente, podem
influir negativamente nos resultados. No Ansys é possível verificar a qualidade dos
elementos, sua distorção, quantidade de cada tipo, etc. Através da opção “Mesh
Metric” ( Métrica da Malha).
A opção “Mesh Metric” (Metrica da Malha) permite visualizar malha
informações métricas e, assim, avaliar a qualidade da malha. Depois de ter gerado
uma malha, pode-se optar por visualizar informações sobre qualquer uma das
seguintes métricas de malha: Qualidade dos elementos, relação de aspecto para
triângulos ou quadriláteros, razão Jacobiana, fator de distorção, desvio paralelo,
máximo ângulo do canto, assimetria, e qualidade ortogonal. Selecionar “ N one” desliga visualização da métrica da malha. (10).
Quando é selecionada uma métrica de malha (Mesh Metric), são
apresentados em detalhes da malha (Details of Mesh) os valores Minimo, Máximo,
Médio e Desvio-padrão, e um gráfico de barras é exibido sob a janela de geometria.
O gráfico é rotulado com barras com código de cores para cada elemento
representado em forma de malha do modelo, e pode ser manipulado para visualizar
as estatísticas de malha específicas de interesse. (10). Vide figura a seguir.
7/26/2019 Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 78: “Mesh Metric” (Metrica da Malha) configuração e gráfico.
Na figura anterior, a peça foi discretizada com o método hexaédrico
dominante, mas a malha é composta por outros tipos de elementos. Em “Statistics”
(Estatísticas) foi selecionada a opção “Element Quality” (Qualidade do Elemento)
então são mostrados os valores mínimo, máximo, médio e desvio padrão, além dográfico de barras verticais onde cada um dos tipos de elementos está representado
por uma cor.
No gráfico, a quantidade de elementos de cada tipo é mostrada na vertical e a
qualidade dos elementos na horizontal.
A opção “Element Quality” (Qualidade do Elemento) fornece uma métrica de
qualidade composta que varia entre 0 e 1. Esta métrica é baseada na razão entre o
volume da soma do quadrado dos comprimentos das arestas para elementos 2Dquad / tri, ou a raiz quadrada do cubo da soma do quadrado dos comprimentos das
arestas de elementos 3D. Um valor de 1 indica um cubo perfeito ou quadrada,
enquanto um valor de 0 indica que o elemento tem um volume de zero ou negativo.
Equação para elementos bidimensionais (quadrangulares e triangulares)
7/26/2019 Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015
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Domingos F. O. Azevedo
Equação para elementos tridimensionais (todos os tipos)
Tabela 6: Valores de C para cada tipo de elementoElemento Valor de CTriangular 6.92820323
Quadrangular 4.0Tetraédrico 124.70765802Hexagonal 41.56921938
Cunha 62.35382905Piramidal 96
Figura 79: Gráfico de tipos, quantidade e qualidade de elementos.
Figura 80: Verificação de quantidade e valor de avaliação no gráfico.
7/26/2019 Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Ao clicar sobre uma das barras a quantidade de elementos e o valor de
avaliação para aquela barra são mostrados. Na janela gráfica, na peça são
mostrados apenas os elementos que compõe a barra. Vide figura a seguir.
Figura 81: Elementos do tipo posicionados na peça.
Junto ao gráfico podem-se acessar os controles para configurá-lo, por
exemplo, definindo para o eixo “Y” a quantidade de elementos ou porcentagem
área/volume, quantidade de barras, valores extremos, etc. Vide figura a seguir.
Figura 82: Controles do gráfico de métrica da malha.
7/26/2019 Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015
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Domingos F. O. Azevedo
Outras métricas podem ser realizadas e avaliam os elementos conforme
descritos a seguir.
Aspect Ratio Calculation for Triangles (relação de aspecto para triângulos). A
melhor possível relação de aspecto de triângulos, por um triângulo equilátero, é 1.Um triângulo que tem uma relação de aspecto de 1 e outro de 20 são mostrados na
figura a seguir.
Figura 83: Aspect Ratio Calculation for Triangles (relação de aspecto para
triângulos). Comparação de elementos.
Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals (relação de aspecto para
quadriláteros). A melhor relação possível de aspecto para quadriláteros, para um
quadrado, é 1. Um quadrilátero possuindo uma relação de aspecto de 1 e outro de
20 são mostrados na figura a seguir.
Figura 84: Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals (relação de aspecto
para quadriláteros). Comparação de elementos.
Jacobian Ratio (Razão Jacobiana). Um triângulo ou tetraedro tem uma razão
Jacobiana de 1 de cada nó médio, se houver nó médio, é posicionado na média dos
locais dos nós de canto correspondentes. Caso contrário, se o elemento não possuir
nós médios, não importa o quão distorcido o elemento possa ser. Assim, este
cálculo é ignorado inteiramente para tais elementos. Movendo um nó médio longe da
posição de ponto médio borda irá aumentar a proporção Jacobiana. Eventualmente,
ainda que muito ténue movimento adicional vai quebrar o elemento Vide figura a
seguir. Entende-se aqui como "quebrar" o elemento porque de repente muda de
aceitável para inaceitável - "quebrado". O melhor valor da razão Jacobiana é 1.
7/26/2019 Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 85: Jacobian Ratio (Razão Jacobiana) comparação de elementos.
Warping Factor (fator de distorção) – O fator de distorção é calculado e
testado para alguns elementos de casca quadrilaterais, e as faces quadrilaterais de
hexaédros, cunhas e pirâmides. Um fator elevado pode indicar uma condição de
formulação que o elemento subjacente não pode lidar bem, ou podem simplesmente
sugerir uma falha na geração de malha. Quanto mais o valor do fator de distorção
estiver próximo de zero, melhor. Vide figura a seguir.
Figura 86: Warping Factor (fator de distorção) comparação de elementos.
Parallel Deviation (desvio paralelo) - Ignorando os nós médios, vetores
unitários são construídos no espaço 3-D ao longo de cada borda elemento, ajustado
para a direção consistente. Para cada par de arestas opostas, o produto escalar dos
vectores unitários é calculado, então o ângulo (em graus) cujo cosseno é que o
produto do ponto. O desvio paralelo é o maior destes dois ângulos.
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Domingos F. O. Azevedo
O melhor desvio possível, por um retângulo plano, é de 0 °. Vide figura a
seguir.
Figura 87: Parallel Deviation (desvio paralelo) comparação de elementos.
Maximum Corner Angle (máximo ângulo do canto) - O ângulo máximo entre
arestas adjacentes é calculado usando posições de nó de canto no espaço 3-D.
(Nós Médios, se houverem, são ignorados.) O melhor ângulo máximo de triângulo
possível, para um triângulo equilátero, é de 60 °. Vide figura a seguir. O ângulo
máximo possível quadrilátero melhor, por um retângulo plano, é de 90 °.
Figura 88: Maximum Corner Angle (máximo ângulo do canto) comparação de
elementos.
Skewness (assimetria) - A assimetria é uma das medidas primárias dequalidade para uma malha. Assimetria determina como próximo do ideal é um
elemento. De acordo com a definição de assimetria, um valor de 0 indica uma célula
equilátera (melhor) e um valor de 1 indica uma célula completamente degenerada
(pior).
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Figura 89: Skewness (assimetria) comparação de elementos.
Orthogonal Quality (qualidade ortogonal) - A qualidade ortogonal para as
células é calculada usando o vetor normal á face, o vetor a partir do centro da célula
para o centroide de cada uma das células adjacentes, e o vetor a partir do centro da
célula para cada uma das faces.
O intervalo para a qualidade ortogonal é 0 - 1, onde um valor de 0 é o pior e
um valor de 1 é melhor. Vide figura a seguir.
Figura 90: Orthogonal Quality (qualidade ortogonal) método de avaliação.
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Domingos F. O. Azevedo
CONDIÇÕES DE CONTORNO
O que são as condições de contorno?
Na análise estrutural, as condições de contorno são os carregamentos, asrestrições, cargas de corpos, tipos de contatos, etc. Ao se definir uma peça ou
conjunto de peças montadas para análise, existem várias considerações e
procedimentos que devem ser preparatórias para análise, denominadas condições
de contorno.
Segundo Barkanov (2001), as condições de contorno podem ser: principal
(geométrica) ou natural (forças). As condições de contorno geométricas seriam
apenas as restrições dos graus de liberdade para movimentação da estrutura e ascondições de contorno naturais seriam os tipos de carregamentos (11).
Segundo Cook, Markus, Plesha (1989), existem condições de contorno
essenciais e não essenciais. (2).
Segundo Clough e Penzien (2003), as condições de contorno podem ser
restrições, deslocamentos, momento, inclinação, ou cisalhamento (12).
Bathe (1996), em seu livro “Finite element procedures in engineering analysis”
e Reddy (1993), em seu livro “ An introduction to the finite element method”,identificam duas classes de condições de contorno denominadas essencial e natural.
A condição de contorno essencial também denominada condição de contorno
geométrica corresponde a deslocamentos e rotações, enquanto que a segunda
classe é denominada condição de contorno natural e também chamada de
condições de contorno de força, porque na mecânica estrutural as condições de
contorno naturais correspondem a forças e momentos prescritos (pág. 110) (13),
(14).
Segundo Stolarski, Nakasone e Yoshimoto (2006), As condições de contorno
são de dois tipos: condições de contorno mecânicas (tensões ou trações de
superfície) e condições de contorno geométricas (deslocamentos), (15).
Estas condições de contorno são fatores que influenciam o comportamento
dos modelos de análise, alterando os resultados e devem ser atribuídos pelo usuário
do software.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Considerações iniciais sobre as condições de contorno
As condições de contorno são imprescindíveis para a análise e fazem parte
do pré-processamento, assim como, a geometria, o material de cada componente e
a malha.Tanto quanto o pós-processamento, onde se avalia os resultados obtidos, o
pré-processamento e em especial as condições de contorno (principais ou
essenciais e as naturais) exigem do engenheiro amplo estudo da peça ou conjunto
de peças e como estes interagem ou são afetados pelas forças, apoios e outros
fatores que influenciem sua resistência e desempenho para a função a que se
destinam. Quanto mais próximas ou exatas forem aplicadas as condições de
contorno das reais condições de trabalho da peça ou conjunto, mais confiáveis serãoos resultados obtidos na análise.
Atribuição das condições de contorno
Avaliar quais são as cargas externas e internas (condições de contorno
naturais) que hajem sobre componentes, a direção, sentido e intensidade. E
também, quais são e onde estarão localizados os apoios (condições de contorno
principais), bem como, os tipos de contato entre os componentes de um conjunto
são extremamente importantes para obter resultados confiáveis.
Vale lembrar que o software de MEF se comporta como uma simples
calculadora, ou seja, os resultados obtidos dependem das informações que recebe.
Simplificando: se entra lixo, sai lixo.
Ao engenheiro cabe definir exatamente quais as condições de contorno
adequadas à análise, pois os resultados dependem diretamente destas condições,
se necessário deve-se preparar vários modelos de análise para que seja possível
avaliar os resultados.
Avaliando-se como irá trabalhar a peça ou conjunto de peças deve-se, no
software, atribuir cargas e apoios que mais se aproximem as condições reais de
trabalho. Para isto, devem-se conhecer as ferramentas disponíveis existentes do
software e para distinguir a aplicação de cada uma delas. Os carregamentos e
apoios (restrições) podem, conforme a geometria da peça, serem aplicados em
vértices (pontos), faces planas ou cilíndricas.
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Domingos F. O. Azevedo
As cargas de corpos (aceleração, rotação ou aceleração da gravidade) são
aplicadas em todas as peças ou corpos.
CARREGAMENTOS
A análise estrutural estática determina os deslocamentos, tensões,
deformações e forças em estruturas ou componentes causadas por cargas que não
induzem inércia significativa e efeitos de amortecimento. Condições de carga e
resposta estáveis são assumidas, isto é, as cargas e as respostas da estrutura são
assumidas variam lentamente com respeito ao tempo. A carga estrutural estática
pode ser realizada utilizando o ANSYS ou solucionador Samcef. Os tipos de carga
que podem ser aplicadas em uma análise estática incluem:
Forças e pressões aplicadas externamente;
Forças inerciais no estado de equilíbrio (como a gravidade ou a
velocidade de rotação);
Deslocamentos impostos (diferente de zero);
Temperaturas (para tensão térmica).
Modos de cargas est rutura is
Valores de Carga Constante Cargas Tabeladas
Expressões de Carga Constante
Cargas de uma Função
Carga constante
Quando uma carga constante é aplicada em um objeto, esta carga se inicia
com valor 0 (zero) e aumenta gradativamente até o seu valor máximo, conforme
especificado, formando uma rampa no gráfico de carga, em uma etapa apenas. Vide
figura a seguir.
a) b)
Figura 91: a) Objeto com uma carga aplicada em uma das faces (Force); b)
Detalhes da carga aplicada e gráfico de aplicação desta carga.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Fonte: ANSYS Help Viewer (10).
Grande parte dos tipos de carga tem seus valores de carga constante e
podem ser definidos por Vetor ou Componentes
Podem ser definidas como Vetor – Especificando-se Magnitude e direção ouComponentes – Especificando-se a Magnitude de cada componente da força com
sistema de coordenadas em X, Y e Z
A progressão de aplicação da carga permite que se veja como os resultados
se propagam, por exemplo, como as tensões se propagam no objeto em função da
variação da carga ao longo do tempo.
Cargas tabeladas
Em Analysis Settings pode-se acrescentar etapas ou tempos, bem como,
excluir ou editar valores, a partir do painel de detalhes ou na tabela. Vide figura a
seguir.
Isto permite que se construam tabelas de valores de carga.
Figura 92: Configuração e edição de etapas em Analysis Settings.
Fonte: ANSYS Help Viewer (10).
Em Analysis Settings pode-se acrescentar sub-etapas quando habilitado em
Auto Time Stepping. Que, inicialmente, por padrão é controlado pelo programa. Vide
figura a seguir.
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Domingos F. O. Azevedo
Figura 93: Configuração e edição de sub-etapas em Analysis Settings e gráfico
com etapas e sub-etapas.
Fonte: ANSYS Help Viewer (10).
Em Analysis Settings pode-se acrescentar múltiplas sub-etapas e agrupá-las.
Configurar para mostrar ou ocultar a legenda e rótulos das cargas.
Figura 94: Configuração e edição de sub-etapas e tempos em Analysis Settings
e gráfico com legenda e rótulos das cargas.
Fonte: ANSYS Help Viewer (10).
Expressões de carga constante
Pode-se aplicar um valor de carga, a partir de uma expressão que representeo valor.
Para introduzir uma expressão de carga estática, clique no campo Magnitude
e escolha Constant. Em seguida, digite um valor no campo como uma expressão,
semelhante ao uso de uma calculadora.
No painel de Detalhes se insere a expressão e aplica o valor. Por exemplo, se
você digitar = 2 + (3 * 5) + pow (2,3) no campo numérico de magnitude, no painel de
Detalhes se resolve esta expressão e aplica 25 para o valor.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Pode-se digitar um sinal de igual [=] antes da expressão ou não, para que o
programa entenda que é uma expressão.
Figura 95: Criação de uma expressão.
Os operadores matemáticos comuns são aceitos: Adição (+), subtração (-),
multiplicação (*), divisão (/), potência (^) e (%) para módulo de inteiros.
Tabela 7: Operações e funções suportadas
Funções
Suportadas
Exemplo de uso Uso (unidades de ângulos são definidos conforme
especificados na interface)
sin(x) sin(3.1415926535/2)Calcula senos e senos hiperbólicos (sinh).
sinh(x) sinh(3.1415926535/2)
cos(x) cos(3.1415926535/2)Calcula o cosseno (cos) ou o cosseno hiperbólico (cosh).
cosh(x) cosh(3.1415926535/2)tan(x) tan(3.1415926535/4)
Calcula a tangente (tan) or a tangente hiperbólica (tanh).tanh tanh(1.000000)
asin(x) asin(0.326960)Calcula o arco-seno. (x – Valor do arco do seno que deve ser
calculado).
acos(x) acos(0.326960)Calcula o arco-cosseno. (x - Valor entre –1 e 1 do arco do cosseno
que deve ser calculado.)
atan(x) atan(-862.42)Calcula o arco-tangente de x (atan) ou o arco-tangente de y/x (atan2).
(x, y Quaisquer números).atan2(y,x)atan2(-
862.420000,78.514900)
pow(x,y) pow(2.0,3.0) Calcula x elevado à potência de y. (x - Base de, y - Expoente).
sqrt(x) sqrt(45.35) Calcula a raiz quadrada. ( x deve ser um valor não negativo).
exp(x) exp(2.302585093) Calcula o exponencial. (x – Valor de ponto flutuante).
log(x) log(9000.00)Calcula o logaritmo natural. (x – O valor do logaritmo deverá ser
encontrado).
log10(x) log10(9000.00)Calcula o logaritmo de base dez. (x - O valor do logaritmo deverá ser
encontrado).
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rand() rand() Gera um número randômico.
ceil(x)
ceil(2.8) Calcula o teto de um valor. Ele retorna um valor de ponto flutuante
representando o menor número inteiro que é maior do que ou igual a
x. (x - valor de ponto flutuante).ceil(-2.8)
floor(x)
floor(2.8) Calcula piso de um valor. Ele retorna um valor de ponto flutuante que
representa o maior inteiro que é menor do que ou igual a x. (x - valor
de ponto flutuante)floor(-2.8)
fmod(x,y) fmod(-10.0, 3.0)
Calcula o restante de ponto flutuante. A função fmod calcula o
restante de ponto flutuante de f x / y tais que x = y + i * f, em que i é
um número inteiro, f tem o mesmo sinal que x, e o valor absoluto de f
é menor do que o valor absoluto de y. (x, y - valores de ponto
flutuante).
Cargas de uma função
A magnitude de uma carga pode ser especificada em função do tempo (Vide
figura a seguir). E em alguns casos como função da distância.
Figura 96: Configuração da magnitude da carga em função do tempo.
Tipo de cargas estruturais que estão qualificadas como cargas variáveis e
variar em função do tempo. Nem todas estão disponíveis para objetos 3D (sólidos).
Aceleração
Velocidade Rotacional
Força
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Força Remota
Pressão – na direção Normal
Linha de Pressão - na direção Tangencial (1)
Tubo Pressurizado (1) Deslocamento para Faces, Arestas, ou Vértices
Deslocamento Remoto
Velocidade (1)
Tipos de cargas estruturais
Os tipos de cargas estruturais relacionados abaixo são comuns para objetos
3D.
Força (Force)
Força Remota (remote force)
Pressão (Pressure)
Pressão Hidrostática (Hydrostatic Pressure)
Carga de Rolamentos (Bearing Load)
Pré-carga de parafusos (Bolt Pretension)
Momento (Moment)
Existem outros tipos de cargas que geralmente, não são utilizados em objetos
3D (sólidos) ou em análise estrutural.
Força (Force)
Podem ser definidas como Vetor – Especificando-se Magnitude e direção ou
Componentes – Especificando-se a Magnitude de cada componente da força com
sistema de coordenadas em X, Y e Z.
A força pode ser aplicada em faces, arestas ou vértices de um objeto.
Quando uma força é aplicada em várias faces, arestas ou vértices, esta força
é distribuída entre todos aqueles locais selecionados.
Forças aplicadas em arestas ou vértices não são realistas e conduz a tensões
singulares. Neste caso, tensões e deformações nas proximidades devem ser
ignoradas.
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Figura 97: Opções de seleção para força.
Força remota (Remote Force)
A Força Remota é equivalente a Força comum acrescido de algum momento
e pode ser definida positiva ou negativa, por vetor ou componentes.
Figura 98: Exemplo de força aplicada num objeto.
Na configuração de força remota é necessário selecionar o local de aplicação
na peça, especificar o local de onde a força irá atuar através de coordenadas em X,
Y e Z e especificar a magnitude no vetor ou valor de intensidade para cada
componente em X, Y e Z. Os valores especificados podem ser positivos ounegativos.
Pressão (Pressure)
A pressão pode ser aplicada em Faces planas ou Curvas e pode ser definida
positiva ou negativa como: Normal a face, Vetor ou componentes em X, Y e Z.
Na configuração da pressão é necessário especificar a magnitude para
normal a face, especificar a magnitude e direção para vetor ou é necessário
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
especificar a Magnitude de cada componente da pressão com sistema de
coordenadas em X, Y e Z.
Figura 99: Exemplo de pressão aplicada num objeto.
Pressão hidrostática (Hydrostatic Pressure)
A carga de Pressão Hidrostática simula a pressão que ocorre devido ao peso
do fluido no reservatório. A pressão hidrostática requer a configuração de:
Densidade do Fluído, Aceleração Hidrostática e Posição da Superfície.
Figura 100: Exemplo de pressão hidrostática aplicada num objeto.
O Ansys irá apresentar os resultados da pressão hidrostática dentro das
condições de contorno (Static Structural) e também afetará outras soluções
requisitadas.
Carga de rolamento (Bearing Load)
Assim como a Força comum a Carga de Rolamento pode ser definida através
de vetor ou componentes. Os valores podem ser positivos ou negativos.
Este tipo de carga só pode ser aplicado sobre faces cilíndricas.
Não é necessário dividir a face cilíndrica, pois a incidência ocorre apenas na
metade à frente da carga. E a distribuição da carga ocorre nesta mesma região.
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Figura 101: Exemplo de Carga de rolamento aplicada em objetos.
Na figura anterior estão realçadas em vermelho as regiões em que a carga irá
incidir. As demais regiões (cinza e branca) não serão afetadas pela carga.
Deve-se aplicar a Carga de Rolamento no sentido radial do cilindro. Para isto,
pode-se definir a direção e sentido selecionando uma geometria da peça ou se
necessário, utilizar o sistema de coordenadas local e definir por componentes.
Se o programa detectar carga no sentido axial, o solucionador vai bloquear a
solução e emitir uma mensagem de erro.
Pré-carga de parafuso (Bolt Pretension)
A pré-carga de parafuso é usada apenas em faces cilíndricas com volume
interno. Geralmente, em parafusos de um conjunto. E pode ser definida por carga,ajuste ou aberta.
Na configuração de carga, especifica-se a magnitude da carga.
Na configuração de ajuste, especifica-se o deslocamento.
E na configuração para aberta, não há especificação.
Figura 102: Exemplos de Pré-Carga de parafuso aplicada em objetos.
Na figura anterior, á esquerda tem-se a configuração de carga e á direita de
ajuste.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Se a pré-carga for aplicada mais de uma vez em um parafuso, todas
definições, exceto a primeira, são ignoradas.
Cuidado ao aplicar pré-carga em parafusos que tenha como contato entre
peças, faces coladas (Bonded), pois o contato pode impedir o parafuso de sedeformar.
Figura 103: Exemplo com a superfície da divisão de Pré-Carga de parafuso. Na figura anterior, pode-se observar o conjunto de peças montadas com
parafuso, a malha e a superfície que é criada pelo programa dividindo o parafuso
para a aplicação da carga.
Certifique-se que exista uma malha fina no parafuso para que seja dividido
adequadamente na seção axial.
Se um parafuso tiver sua face dividida, apenas uma carga deve ser aplicada,
pois todo o cilindro será dividido.Não aplique pré-carga em furos, pois é necessário volume interno para a
divisão e carregamento.
Momento (Moment)
O momento pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas, Arestas e
Vértices.
Figura 104: Momento e as possibilidades de carga em faces (vermelho),
direção (seta branca) e região afetada (cinza).
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Assim como a Força comum, o Momento pode ser definido através de vetor
ou componentes. Usa-se a Regra da Mão Direita para orientação. Vide figura a
seguir.
Figura 105: Regra da mão direita para direção do momento.
Se forem selecionadas várias faces a magnitude do momento é distribuída
entre todas.
Vide os tipos de carregamentos e suas configurações na tabela a seguir.
Tabela 8: Tipos de carregamento e suas configurações
Tipos decarregamento
Geometriade ap licação
Tipotemporal
Defi n ição Deve-se esp eci fi car
Pressu re (Pres são) Faces Estático ouharmônico
Normal, Vetorou
componentes
A geometria de aplicação(Local) e Intensidade
Pipe Pressure(Pressão d etu bu lação) (1)
ApenasLinhas
Estático ouharmônico
Vetor A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e
magnitude.
HidrostaticPressure (Pres são
hidr ostátic a)Faces Estático
Vetor oucomponentes
A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e
magnitude da aceleração dofluído e
Densidade do fluído.
Fo rce (Força)Vértices,
arestas oufaces
Estático ouharmônico
Vetor oucomponentes
A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e
magnitude.
Remote Force(Força Remot a)
Vértices,arestas ou
faces Estático
Vetor oucomponentes
A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e
magnitude.
Bear ing Load(Carga derolamento)
Facescilíndricas
Estático ouharmônico
Vetor oucomponentes
A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e
magnitude.
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Tipos decarregamento
Geometriade ap licação
Tipotemporal
Defi n ição Deve-se esp eci fi car
Bolt Pretension
(Pré-carga deparafuso)
Facescilíndricas ou
corpos Estático
Carga, ajuste
ou aberto.
A geometria de aplicação(Local) e Magnitude para
carga, deformação paraajuste ou aberto.
Moment(Momento)
Vértices,arestas ou
faces
Estático ouharmônico
Vetor oucomponentes
A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e
magnitude.
Generali zed PlaneStrain
(Def o rmaçãogeneralizada d e
pl ano) (1)
Todos osCorpos
(Apenas 2D)Estático
Momento ourotação
Referência em X e Y
A geometria de aplicaçãoTodos os Corpos, Direção
de rotação, sentido emagnitude.
Lin e Pressure(Lin ha de Pressão) Arestas Estático
Vetor oucomponentes
A geometria de aplicação
(Local), Direção, sentido emagnitude.
Thermal Condit ion(Cond ição térm ica)
Corpos Estático TemperaturaMagnitude constante,tabelada ou função.
Pipe Temperature(Temp eratura detu bu lação) (1)
Apenaslinhas decorpos
Estático Temperatura
Magnitude constante,tabelada ou função.
Carregamento interno ouexterno.
Join t Load (Cargade jun ta)
Apenas entrecorpos
Apenas paraanálise
transiente ou
dinâmica
Cargacinemática
Seleção da junta emagnitude
Fluid sol idin terface (Interf acesólida de fluido )
Apenas faces
Apenas paraanálise fluídodinâmica ou
térmica.
------- Seleção de interfaces
Detonat ion Point(Ponto de
detonação) (1)
Apenas pontos
Apenas paraDinâmicaExplícita
Através dematerial
explosivo
Coordenadas X, Y e Z do ponto
(1 ) Nota: Não disponíveis em análise estática para 3D (sólidos). Como
indicados na tabela, podem ser aplicados apenas em arestas, linhas de corpos ou
pontos.
Restrições
Existem várias opções disponíveis no programa para restringir estruturas.
Estas restrições são apoios da estrutura que reagirão aos carregamentos impostos.
A correta definição de apoios terá grande influência sobre os resultados a
serem obtidos, portanto, estudar como representar os apoios da estrutura utilizando
as opções disponíveis no programa, é muito importante. Vide Tabela 9.
Apoio Fixo (Fixed Support)
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Deslocamento (Displacement)
Deslocamento Remoto (Remote Displacement)
Apoio Sem Atrito (Frictionless Support)
Apoio Apenas a Compressão (Compression Only Support) Apoio Cilíndrico (Cylindrical Support)
Destacam-se: Apoio fixo, Apoio sem atrito, Apoio apenas à compressão e
Apoio cilíndrico, que são muito utilizados.
Apo io Fixo
O Apoio fixo restringe integralmente o local de aplicação retirando todas as
possibilidades de movimentação, sendo equivalente ao apoio de engastamento visto
na disciplina de resistência de materiais. Geralmente, aplicado em faces do objeto,
não permite que esta se desloque ou se deforme, tendo um comportamento
semelhante a uma face soldada.
Figura 106: Objeto com uma face fixada (Fixed Support).
Fonte: ANSYS Help Viewer (10).
A face, aresta ou vértice perde todos os graus de liberdade para
movimentação. Quando um Apoio Fixo é aplicado em várias faces, arestas ou
vértices, este apoio é válido para todos aqueles locais selecionados.
Apoios Fixos aplicados em arestas ou vértices não são realistas e conduz a
tensões singulares. Neste caso, tensões e deformações nas proximidades devem
ser ignoradas.
Apo io sem at r i to
O Apoio sem atrito é utilizado para evitar que uma face plana ou curva mova-
se na direção normal (setas azuis na face cinza da figura a seguir). Em outras
direções a estrutura não será restringida. As setas brancas, na figura a seguir,
mostram os graus de liberdade que não foram restringidos.
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Figura 107: Objeto com uma face plana sem atrito (Frictionless Support).
Fonte: ANSYS Help Viewer (10).
Nenhuma parte da face pode se mover, girar, ou se deformar normal a face,
mas vários dos graus de liberdade para movimentação ainda podem existir.
Direções tangenciais á face selecionada terão liberdade para mover, girar e
se deformar.
Figura 108: Objeto com uma face cilíndrica sem atrito (Frictionless Support).
Fonte: ANSYS Help Viewer (10).
No exemplo da figura anterior, apenas o grau de liberdade axial e rotação no
eixo da face selecionada restaram para movimentação.
Apoios Sem Atrito em faces planas são equivalentes á condição de simetria.
Isto permite que se possa simular apenas uma parte de uma peça simétrica, comresultados válidos para a peça toda.
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Figura 109: Objeto particionado para análise de apenas um quarto do total.
As faces planas do objeto que surgem no corte devem receber os apoios sem
atrito (Frictionless Support) para a representação do objeto todo. Obviamente, outros
apoios podem ser necessários para a análise.Este recurso é utilizado para reduzir a quantidade de nós e
consequentemente, diminuir a quantidade de cálculos necessários para obter
resultados mais rapidamente.
Apo io apenas à compres são
O Apoio apenas à compressão não restringe as faces selecionadas quando
tracionadas.
Figura 110: Objeto com uma face plana apoiada apenas compressão.
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O Apoio Apenas á Compressão previne que a Face se mova ou deforme na
direção Normal se ocorrer compressão.
Toda face pode se afastar, mover, girar, ou se deformar, contanto que o
objeto não ultrapasse aquele limite. Portanto, alguns dos graus de liberdade paramovimentação ainda podem existir. Direções tangenciais á face selecionada terão
liberdade para mover, girar e se deformar.
Figura 111: Objeto com uma face cilíndrica apoiada apenas a compressão
(Compression Only Support).
Fonte: ANSYS Help Viewer (10).
No exemplo da figura anterior, apenas o grau de liberdade axial e rotação no
eixo da face selecionada restaram para movimentação. Assim como ocorre com o
apoio sem atrito, entretanto, se uma carga radial forçar um deslocamento radial para
fora do furo o apoio apenas a compressão não restringirá o movimento. Enquanto
que no apoio sem atrito não haverá movimentação radial.
Nos Apoios Apenas á Compressão pode ocorrer tracionamento do objeto,
contanto que não ultrapasse a face selecionada, se o objeto se deformar ou tentar
se afastar, isto ocorrerá sem tensões naquela região da face, pois será permitido.
Figura 112: Objeto com uma face (furo) apoiada apenas a compressão com
deformação.
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Note-se na figura anterior que parte da face afastou-se do local original e o
objeto deformou-se. O lado oposto foi comprimido e não pode se afastar.
Ap oi o Cilínd ric o
O apoio cilíndrico estará disponível apenas para superfícies cilíndricas. Não
sendo habilitada a seleção de faces planas, arestas ou vértices.
O apoio cilíndrico requer uma configuração que permite restringir ou liberar
movimentos nas direções radial, axial ou tangencial de faces cilíndricas, e
combinações destas opções. Mais de um destes pode ser selecionado. Quaisquer
combinações são permitidas. Todos os outros graus de liberdade serão retirados.
Comparativamente o apoio fixo retira todos os graus de liberdade de
movimentação e o apoio cilíndrico permite selecionar alguns graus para liberar.
Se todos os graus forem liberados NÃO haverá apoio.
Nota: se nenhuma destas opções estiver livre, o apoio se comportará como
fixo. Este tipo de restrição é muito utilizado em mecânica para representar apoios de
mancais para eixos rotativos com tangencial livre, contanto que, estejam distantes
dos locais de maiores valores de tensão.
As superfícies apoiadas reagirão á compressão ou tração, não se deformando
ou deslocando-se, se o grau correspondente NÃO for liberado.Na figura a seguir são mostrados os graus de liberdade que podem ser
liberados com setas azuis, da esquerda para direita: radial, axial e tangencial.
Figura 113: Graus de liberdade do objeto com apoio cilíndrico em um furo
(Cylindrical Support).
Fonte: ANSYS Help Viewer (10).
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Deslocamento (Displacement)
O Deslocamento impõe que o local se mova de acordo com o valor da
componente de direção especificado ou Normal a uma Face.
O Deslocamento pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas, Arestas eVértices.
Figura 114: Tipos de seleção possíveis para deslocamento (Displacement).
Na figura acima, a seta vermelha indica o deslocamento do local selecionado
em cinza que se move para o local conforme mostrado na cor branca.
Mais de uma direção pode ser especificada, ficando as demais livres (Free)
para moverem-se. Se um mesmo valor diferente de Zero for especificado para X, Y,
e Z, o objeto desloca-se para a nova posição mantendo a sua forma e deformando o
objeto.
Imposição de Deslocamento Zero em uma componente.
Figura 115: Tipos de seleção possíveis para deslocamento zero
(Displacement).
Na figura anterior, a região selecionada está na cor cinza, as setas azuis
indicam a direção restrita e as setas brancas indicam as direções livres para
movimentação (graus de liberdade).
Se o valor Zero for especificado em uma das componentes não haverá
deslocamento naquela direção, mas o objeto irá se deformar.
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Deslocamentos aplicados em arestas ou vértices não são realistas e
conduzem a tensões singulares. Neste caso, tensões e deformações nas
proximidades devem ser ignoradas.
Deslocamento rem oto (Remo te Displacement)
O Deslocamento Remoto pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas,
Arestas e Vértices.
Um Deslocamento remoto permite que sejam aplicados os deslocamentos e
rotações em um local remoto arbitrário no espaço.
Pode-se especificar a origem do local remoto no escopo da exibição de
Detalhes, selecionando, ou digitando as coordenadas X, Y e Z diretamente. O local
padrão é no centro da geometria. Especifica-se o deslocamento e rotação em
Definição.
Figura 116: Configuração de rotação para deslocamento remoto (Remote
Displacement).
O Deslocamento impõe que o local se mova de acordo com o valor da
componente de direção especificado.
Mais de uma direção pode ser especificada, ficando as demais livres (Free)
para mover-se.
Se um mesmo valor diferente de Zero for especificado para X, Y, e Z, o objeto
desloca-se para a nova posição mantendo a sua forma e deformando o objeto.
Se o valor Zero for especificado em uma das componentes não haverá
deslocamento naquela direção, mas o objeto irá se deformar.
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Figura 117: Opções para configuração de comportamento de deslocamento
remoto (Remote Displacement).
O deslocamento remoto permite que se configure o comportamento do objeto
como: rígido, deformável ou acoplado. Vide figura anterior.
Deslocamentos aplicados em arestas ou vértices não são realistas econduzem a tensões singulares. Neste caso, tensões e deformações nas
proximidades devem ser ignoradas.
Tabela 9: Tipos de restrições e suas características
Tipos deRes t rições
Locais deap l icação
Tipotemporal
Def in ição Deve-se esp eci fi car
Fixed Support(Apoio Fixo)
Vértices,arestas ou
faces
Estático Tipo fixo
(Engastado) A geometria de aplicação
(Local)
Displacement(Atr ibuir
deslocamento)
Vértices,arestas ou
faces
Estático ouharmônico
Componentese Normal a
Deslocamento de cada uma dascomponentes (X, Y e Z) e
também o Ângulo de Fase para Análise harmônica.
RemoteDisplacement(Deslocamento
Remoto)
Vértices,arestas ou
faces
Estático ouharmônico
Componentese Ângulo deFase para Análise
harmônica
Deslocamento de cada uma dascomponentes (X, Y e Z) e
também o Ângulo de Fase para Análise harmônica.
Velocity
(Velocid ade) (1)
Vértices,arestas,
faces oucorpos
Estático ou
harmônico
Vetor ou
componentes
A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e
magnitude.
ImpedanceBoundary
(Fronteira deImpedânc ia) (1)
Faces(Apenas para
DinâmicaExplicita)
Estático Valores
A geometria de aplicação(Local), Impedância do Material,
Velocidade e Pressão dereferência.
Frictionlesssuppo rt (Apoiosem Atr i to)
Faces Estático ouharmônico
Apoio sematrito em faces
A geometria de aplicação(Local)
CompressionOnly Support
(Ap oi o ap enas à
compres são)
Faces Estático Apoio apenasà compressão
A geometria de aplicação(Local)
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(1 ) Nota: Não disponíveis em análise estática para 3D (sólidos). A Velocidade e
a Fronteira de Impedância estará disponível para sólidos na análise Transiente Estruturalou Dinâmica Explícita
Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características
São tipos de cargas inerciais de corpos:
Aceleração (Acceleration)
Aceleração da Gravidade (Standard Earth Gravity)
Rotação (Remote Displacement) As cargas inerciais são aplicadas em todo o objeto. A rotação pode ser
aplicada em todos os objetos de um conjunto ou em algum objeto em especial. Aaceleração ou aceleração da gravidade será válida para todos os objetos de um
conjunto.
Tabela 10: Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características
Tipos deCargas
Locais deap l icação
Tipotemporal Def in ição Deve-se esp eci fi car
Aceler açãoTodos os
corpos Estático Aceleração Direção, sentido e magnitude.
Aceler açãoda gravidade
Todos oscorpos
Estático Aceleração da
gravidade
Aceleração em uma dasdireções (X, Y e Z) e se
negativo ou positivo.
VelocidadeRotacional
Todos oscorpos
Estático Vetor ou
componentes
A geometria de aplicação(Local), magnitude e eixo paravetor e também posição para
componentes.
Cyl indr icalSupport (Apoio
Ci línd ric o)
Facescilíndricas
Estático Apoio
cilíndrico
A geometria de aplicação(Local) e entre Radial, Axial eTangencial quais destes são
livres ou fixos.
Simply
Supported(Apoio Simples)
(1)
Apenas
arestas ouvértices desuperfícies
Estático Apoio comrotação A geometria de aplicação(Local)
Fixed Rotation(Fi xação co ntr aRotação) (1)
Apenasfaces,
arestas ouvértices desuperfícies
Estático Apoio contra
rotação
A geometria de aplicação(Local) e entre Radial, Axial eTangencial quais destes são
livres ou fixos.
Elast ic Support(Ap oio elásti co )
Faces Estático Apoio elástico A geometria de aplicação(Local) e Rigidez do local.
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Contatos no Ansys Workbench:
Na análise estrutural de conjuntos há mais uma configuração nas condições
de contorno á ser definida pelo usuário, esta configuração é o contato entre as
peças. E de todas as condições de contorno existentes aplicadas a um conjunto de
peças, aquilo que mais influencia os resultados obtidos é o tipo de contato.
Quando o conjunto é inserido ou atualizado no ambiente do Static Structural
do Ansys Worckbench automaticamente os contatos entre as peças são inferidos, se
não for configurado de outra maneira, estarão Bonded (Colados). É possível aplicar
contatos manualmente seja entre faces, seja entre arestas ou ainda de pontos de
solda (Spot Welds).
Os contatos podem ser configurados para que sejam detectados por uma
distância mínima de proximidade atribuindo-se um valor de distância ou por
relevância de -100 a +100, sendo -100 correspondente a maior distância e +100
menor distância. Também é possível configurar se os contatos devem ser
Face/Face, Face/Aresta ou Aresta/Aresta e qual a prioridade para detecção
automática.
Tipos de contato
No Ansys Workbench existem diferenças nas opções de contato e
determinam como os corpos podem se mover em relação ao outro. A maioria desses
tipos só se aplica a regiões de contato formadas por faces. Os tipos são: Bonded
(Ligado ou colado), No separation (Sem separação), Frictionless (Sem atrito), Rough
(Áspero) e Frictional (Com atrito).
Bond ed - Ligado
Esta é a configuração padrão para regiões de contato, sempre que se inicia oStatic Structural (Ambiente de análise estrutural) de um conjunto de peças, este tipo
é automaticamente inferido. Se as regiões de contato são ligadas, em seguida,
nenhum deslizamento ou separação entre as faces ou arestas é permitido. Imagina-
se a região como colada. Este tipo de contato permite uma solução linear já que o
contato comprimento / área não mudará durante a aplicação da carga. Se o contato
for determinado com o modelo matemático, eventuais lacunas serão fechadas e
qualquer penetração inicial será ignorada.
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No separat io n - Sem separação
Esta opção de contato é semelhante ao caso ligado. Ele só se aplica às
regiões de faces. A separação das faces em contato não é permitida, mas pequenas
quantidades de atrito de deslizamento podem ocorrer ao longo de faces de contato.Frictionl ess - Sem atrito
Esta é a opção padrão de análise de contato unilateral, ou seja, a pressão
normal é igual a zero se a separação ocorre. Só se aplica às regiões de faces.
Assim, as lacunas podem formar-se entre os corpos, dependendo da carga. Esta
solução não é linear porque as áreas de contato podem ser alteradas conforme a
carga é aplicada. Um coeficiente zero de atrito é assumido, permitindo correr livre. O
modelo deve ser bem restrito ao usar essa opção de contato. Molas fracas (Weaksprings) são adicionadas ao conjunto para ajudar a estabilizar o modelo a fim de
alcançar uma solução razoável.
Rough - Áspero
Semelhante à opção de atrito, esta opção de atrito áspero é perfeitamente
adequada a modelos onde não há deslizamento. Só se aplica às regiões de faces.
Por padrão, nenhum fechamento automático das lacunas é realizado. Este caso
corresponde a um coeficiente de atrito infinito entre os corpos em contato.Frictional – Com atrito
Nesta opção, o contato entre duas faces pode carregar tensões de
cisalhamento até certa magnitude através de sua interface antes de começar a
deslizar em relação ao outro. Só se aplica às regiões de faces. Este estado é
conhecido como "aderente". O modelo define uma tensão equivalente de
cisalhamento em que se desliza pela face começa como uma fração da pressão de
contato. Uma vez que a tensão de cisalhamento é excedida, as duas faces vãodeslizar em relação à outra. O coeficiente de atrito pode ser qualquer valor não
negativo.
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Exemplo 1 – Analise de uma peça:
Para iniciar a análise de uma peça ou conjunto, procede-se conforme descrito
a seguir.
1º. - Iniciar o Ansys Workbench.2º. - Arrastar “Static Structural” do Toolbox para a área à direita para criar
um novo projeto de análise. Vide figura a seguir.
Figura 118: Iniciando uma análise no Ansys Workbench. (Repetida).
3º. – Clicar com botão direito sobre “Engineering Data” e em “Edit” e
depois acessar a biblioteca de materiais.4º. - Encontram-se e selecionam-se os materiais desejados e volta-se ao
projeto.5º. - Para encontrar um arquivo de peça existente no computador, clica-se
com botão direito em “Geometry” e depois em “Import Geometry”
localiza-se o arquivo de desenho que se deseja analisar e clica-seabrir.
6º. – Depois se clica com botão direito em uma das outras células abaixo,por exemplo, Setup, Model ou Results e na opção “Edit”, para iniciar o
ambiente de análise.7º. O ambiente de simulação é então iniciado conforme mostrado na figura
a seguir. Neste ambiente seleciona-se o material a ser utilizado foiescolhido anteriormente, se nenhum material foi selecionado seráutilizado “Structural Steel”.
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Figura 119: Interface para a análise estrutural. (Repetida).
Ao selecionar a opção são mostrados, no Mechanical Application Wizard, os
procedimentos que se deve seguir para a simulação.
1º. Clica-se em Static Structural e na barra de contexto selecionam-se assoluções desejadas para este tipo de material, conforme mostrados nafigura a seguir.
Figura 120: Na árvore aparecem as soluções escolhidas.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
CargaFace
selecionada
Aplicar a Cargaapenas nesta Face
Definir a Magnitudeda Carga
Definir a direção da Carga
2º. - Seguindo-se os procedimentos recomendados no Mechanical Application Wizard clicam-se em “Insert Loads” e ele nos mostrará
onde encontrar as opções para inserir as cargas.3º. - Clicando-se onde foi indicado “Static Structural” para este exemplo
seleciona-se “Force”, imediatamente aparece Force na pasta “StaticStructural”, o cursor do mouse estará pronto para que o analistaescolha onde deva ser aplicada a carga na peça. Para este exemploserá aplicada na face que aparece em verde na figura a seguir.
4º. - Depois de clicar na face é necessário aplicar para confirmar a seleçãoou cancelar se a entidade geométrica selecionada não for o localcorreto para a carga.
5º. - Clicando no campo Magnitude que aparece amarelo no painel dedetalhes se pode estabelecer o valor da carga. Para este exemplocoloca-se 2500 Newtons.
Figura 121: Definições necessárias do tipo de carregamento.
6º. - Se o sentido de aplicação não estiver correto, clica-se no campo emamarelo Direction e depois em uma face ou aresta para ter umareferência de direção e depois nas setas que aparecem no cantosuperior direito da janela gráfica e alterar-se o sentido da carga.
7º. - Seguindo os procedimentos em “Mechanical Application Wizard”
clica-se em “Insert Supports” e depois em “Fixed Support”. Neste
momento aparece o “Fixed Support” também na pasta “Static
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Structural” e o cursor do mouse novamente fica pronto para selecionaruma ou mais entidades geométricas da peça para serem os apoios dapeça.
8º. Neste exemplo é necessário selecionar apenas a face oposta a força e
aplicar.9º. - Uma vez que já foram definidas as condições de contorno, material e
os resultados desejados, pode-se resolver clicando em Solve. Solve éacessado na Barra de Ferramentas Padrão ou clicando-se com o botãodireito em qualquer local da árvore.
O Ansys irá iniciar a simulação verificando se todas as condições iniciais
foram atendidas, criar a malha, preparar o modelo, resolver o que foi requisitado e
por fim, mostrar os resultados na janela gráfica.
No “Mechanical Application Wizard” devem aparecer todos os itens “ticados”
em verde, indicando que tudo foi realizado corretamente e na árvore ao lado de cada
resultado devem aparecer os mesmo sinais.
Figura 122: Verificação das etapas realizadas no Mechanical Application Wizard.
Vide as figuras a seguir com a malha e os resultados que são mostrados pelacoloração das peças juntos a uma legenda que expõe os valores limites
correspondentes a cada cor.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Figura 123: Resultados de malha e tensões apresentadas na janela gráfica.
Figura 124: Resultados de tensão de cisalhamento e deslocamento apresentados
na janela gráfica.
Figura 125: Resultados de fator e margem de segurança apresentados na janela
gráfica.
Tensão von Mises
Malha
Tensão deCisalhamento
Deslocamento
Fator deSegurança
Margem deSegurança
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Exemplo 2 – Analise de um Conjunto de Peças:
A análise de conjuntos de peças montadas se diferencia da análise de apenas
uma peça por necessitar de definição de contato entre as peças e
consequentemente da interação entre estas peças do conjunto.
As peças do conjunto podem ser de materiais diferentes que o Ansys irá
simular o considerando o comportamento interativo entre os materiais.
Figura 126: Conjunto de pistão e biela de motor a combustão.
Os contatos entre as peças são aplicados automaticamente entre as faces
das peças, como se as peças estivessem coladas (Bonded) se a proximidade entre
as peças for menor que um valor predefinido. Entretanto o tipo de contato pode ser
alterado a qualquer tempo pelo analista. Vide figura abaixo.
Figura 127: Lista de regiões de contatos entre as peças do conjunto pistão e biela.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
As definições de contato estão em detalhes da árvore quando se seleciona
Contact.
Um conjunto de peças ao ser transferido para o ambiente de simulação leva o
nome de cada uma das peças que fazem parte do conjunto, podendo então seridentificadas facilmente para que possam receber a especificação dos materiais com
os quais serão construídos.
Figura 128: Relação de peças do conjunto mostrada na árvore.
Ao selecionar uma peça do conjunto na árvore, o painel de detalhes da árvore
mostrará informações relativas àquela peça em especial, entre estas informações
está a especificação do material, clicando sobre o campo do material se pode alterar
o material para um daqueles definidos para o projeto em Engineering Data.
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Nos programas associativos o material pode ser importado e aplicado
automaticamente a cada uma das peças.
Neste exemplo de conjunto de peças, um pistão tem um pino encaixado na
bucha de bronze de uma biela e também nesta, dois casquilhos de bronze ondedeverá estar o virabrequim. Supondo que uma determinada carga seja aplicada
sobre a superfície do pistão devido a explosão na câmara de combustão de um
motor. Quais seriam os pontos com as maiores tensões no conjunto?
Para analisar a condição citada é necessário colocar as condições de
contorno mais próximas possíveis da realidade. Neste exemplo foi colocada uma
força de 10kN (Force) sobre o pistão, apoio fixo (Fixed Support) em um dos
casquilhos e um apoio sem atrito (Frictionless Support) na superfície externa do
pistão. Obs.: a temperatura de análise é 22 °C. Vide figura abaixo mostrando as
condições de contorno.
Figura 129: Condições de contorno aplicadas e apresentadas na janela gráfica.
Note que a temperatura da análise é irreal, pois uma câmara de combustão
de motor é superior aos 22 °C, mas para este exemplo desprezou-se esta condição.
Antecipadamente, se pode definir o tipo de análise como para materiais
dúcteis (macios) e formar a malha (Mesh) clicando sobre Mesh com botão direito do
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
mouse e depois em Generate Mesh ou Preview Mesh (Prévia da Malha). Vide figura
abaixo.
Figura 130: Discretização do conjunto.
Após a geração da malha (Discretização) basta clicar no raio amarelo ou com
botão em Solve para iniciar a análise. Vide figura abaixo.
Figura 131: Processo de análise sendo executado pelo programa.
Ao clicar em Solve o Ansys inicia a análise e mostra em uma janela o status
da análise que possui diversas etapas entre elas a preparação, resolução e
atualização gráfica dos resultados. Vide figura anterior.
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Ao encerar a análise se podem ver na janela gráfica os resultados clicando
em cada uma das soluções.
Na figura a seguir é mostrado o resultado das tensões von Mises, mas os
maiores valores estão ocultos pelo pistão, esta visualização mostra o exterior comcores suavizadas e também o modelo indeformado. É obvio que com esta
visualização não se pode saber onde exatamente ocorrem as maiores tensões.
Figura 132: Resultado de tensão von Mises do conjunto apresentado na janela
gráfica.
Ocultando o pistão na visualização é possível ver que a região de grande
tensão na peça ocorre entre o pino e a bucha, conforme mostrado na figura abaixo,
para isto clica-se com botão direito do mouse sobre a peça desejada e depois em
Hide Body.
Figura 133: Resultado de tensão von Mises do conjunto sem a visibilidade do
pistão.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Outra alternativa para a visualização é trocar de exterior para IsoSurfaces na
barra de ferramentas de contexto, para se ter a visualização da região. Vide figura a
seguir.
Figura 134: Resultado de tensão von Mises visualizado com Iso Surfaces.
Na figura a seguir, se pode ver que as tensões de cisalhamento ocorrem na
mesma região.
Figura 135: Resultado de tensão de máximo cisalhamento do conjunto.
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Ao lado se vê a deformação exagerada que ocorre nas peças em função da
carga e rigidez do material.
Figura 136: Resultado de deformação do conjunto.
Na figura a seguir, pode-se ver que o fator de segurança, para o critério von
Mises, do conjunto de peças é menor quando a tensão é maior.
Figura 137: Resultado de fator de segurança do conjunto.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
Clicando na aba Report Preview o relatório de análise será automaticamente
gerado e mostrará todas as informações relevantes. Se forem inseridas figuras para
mostrar cada uma das imagens da análise seja geometria, malha, condições de
contorno ou soluções elas serão mostradas no relatório.. É possível exportar oarquivo para Microsoft Word e Power Point.
Figura 138: Aba do relatório para definições de cabeçalho e outros detalhes.
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Validação dos resultados
Mais importante do que a simulação feita no Ansys ou qualquer outro
programa de análise é a participação do engenheiro em todo o processo de análise,
porque é ele quem deve realizar as principais tarefas para que a simulação seja
possível e é ele quem deve analisar os resultados obtidos e aprovar ou não o
projeto.
O engenheiro deve especificar:
Os materiais a utilizar.
As condições de contorno compatíveis com a situação real.
Quais os cálculos devem ser realizados.
Interpretar e validar os resultados obtidos.
Ao aprovar um projeto, o engenheiro está atestando sua funcionalidade,
segurança e confiabilidade.
Este trabalho não tem como objetivo ensinar o engenheiro decidir quando
deve ou não aprovar um projeto, mas algumas dicas podem auxiliar para que este
caminho, entre idealização e aprovação do projeto, seja encurtado.
Uma maneira de realizar isto é responder á algumas questões:
A peça ou conjunto atende a funcionalidade esperada da máquina ouequipamento?
A peça ou conjunto podem ser fabricados com os recursos de fabricação
disponíveis?
A peça ou conjunto podem ser fabricados com materiais ou processos
diferenciados que reduzam seu custo?
É possível reduzir seu custo alterando a matéria prima ou processo de
fabricação? A peça ou conjunto podem oferecer risco á segurança das pessoas
envolvidas no processo de fabricação, transporte, utilização ou qualquer outra fase
de sua vida útil ou durante a reciclagem do material?
Em caso de falha da peça ou conjunto existe alguma possibilidade de que
ocorra falta de segurança como as citas anteriormente?
A peça ou conjunto podem oferecer risco á segurança do patrimônio em
qualquer fase de sua vida ou durante a reciclagem?
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
As tolerâncias de dureza, dimensionais, etc. são adequadas ao projeto, ou
seja, não são estreitas demais o encarecendo desnecessariamente, nem abertas
demais, causando mal funcionamento do conjunto ou risco á segurança?
O tempo de vida da peça ou conjunto está dentro do esperado pelo cliente? A disposição da peça ou conjunto permite a manutenção periódica e troca de
seus componentes?
Os componentes do tipo; parafusos, porcas, rolamentos, motores, etc.
utilizados na construção da máquina ou equipamento são normalizados ou são
especiais?
Não seria possível substituir os componentes especiais por normalizados e
assim reduzir o custo de fabricação e manutenção?
As perguntas formuladas não estão necessariamente em uma ordem de
prioridades.
Outras perguntas poderiam ser formuladas para complementar o questionário,
de forma a se obter maior certeza de um perfeito funcionamento, confiabilidade e
segurança. Mas para este trabalho que como dito anteriormente não tem esta
finalidade, já é suficiente.
Uma pergunta que poderia ser formulada pelo leitor agora é: Como utilizar os
resultados obtidos através do Static Structural do Ansys para obter algumas das
respostas necessárias?
No exemplo dado não foi especificado a aplicação a ser dada á peça ou seus
critérios de funcionamento, segurança e diversos outros aspectos importantes para
uma completa exploração deste caso, mas se podem verificar através dos
resultados alguns aspectos importantes citados no questionário, são eles:
A tensão de escoamento á tração ou compressão que o material suporta é
250MPa e o maior valor obtido pela simulação (Tensão Equivalente von Mises) foi
150MPa, ou seja, a peça não terá deformação permanente seja por tração ou
compressão.
A tensão máxima de cisalhamento (Maximum Shear) que o material suporta é
a metade da tensão de escoamento 125MPa, e o maior valor obtido na simulação foi
77,7MPa, portanto a peça também não romperá por cisalhamento.
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A maior deformação obtida no Static Structural foi 0,1mm, portanto se esta
deformação não impedir o funcionamento do equipamento é um critério que obteve
aprovação.
Foram colocadas automaticamente como itens de resultados desejados duaspastas Stress Tool e Stress Tool 2 em Solution. Se verificar o seu conteúdo se vê
que existem dois resultados em cada uma das pastas e referem-se ás tensões von
Mises e Máximo Cisalhamento (Maximum Shear) respectivamente.
Existe o Safety Factor (Fator de Segurança) e o Safety Margin (Margem de
Segurança) quando á tensão von Mises o fator de segurança mínimo é 1,7 e a
margem de segurança é então 0,7.
Da mesma forma o fator de segurança para cisalhamento é 1,6 e a margem
de segurança é então 0,6.
Ou seja, em ambos o programa forneceu os fatores de segurança e a
margem de segurança que se está sendo utilizada para a peça.
Se a aplicação da peça não for crítica e não houver carregamento cíclico que
venha a causar fadiga do material a peça do exemplo pode ser aprovada.
Entretanto, se a utilização da peça em uma máquina ou equipamento em que
a segurança pudesse ser prejudicada em caso de falha seria necessário rever o
projeto para que o fator de segurança fosse aumentado.
Para aumentar o fator de segurança é possível alterar o material, alterar a sua
geometria nos pontos críticos, ou seja, onde as tensões são maiores ou reduzir o
carregamento.
Entretanto se a aplicação não for crítica, mas a peça durante sua utilização
estiver submetida a cargas que variem com o tempo e eventualmente possam
causar a fadiga do material, é necessário que seja feito uma nova análise para
verificar se a peça não falhará por fadiga.
No Static Structural do Ansys é possível alterar o material da análise
colocando outro existente na livraria ou criar um novo material e também verificar a
resistência á fadiga de materiais.
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Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15
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