* Bolsista de Iniciação Científica FAPEMIG Análise de projetos sub-ótimos de gráficos de controle de np com amostragem dupla Myrla Dias Marquez * Universidade Federal de Uberlândia - Faculdade de Engenharia Química 38408-100, Campus Santa Mônica, Uberlândia, MG E-mail: [email protected] Aurélia Aparecida de Araújo Rodrigues Universidade Federal de Uberlândia - Faculdade de Matemática 38408-100, Campus Santa Mônica, Uberlândia, MG E-mail: [email protected] RESUMO Os gráficos de controle são comumente usados no monitoramento de processos industriais. Para sua operação, o processo é monitorado da seguinte maneira: periodicamente, retira-se uma amostra do processo, calcula-se uma ou mais estatísticas amostrais e registram-se esses valores no gráfico de controle. Os gráficos de controle tradicionais são de dois tipos: gráficos de controle para variáveis e gráficos de controle para atributos. Os gráficos de controle para variáveis são indicados para monitorar processos cujas características de interesse são contínuas, como exemplo, tem-se o gráfico da média ( X ) e gráfico da amplitude (R). Os gráficos de controle por atributos são indicados para monitorar processos cujas características de interesse são discretas, como exemplo, tem-se o gráfico do número de defeituosos (np) e gráfico da fração defeituosa (p). Detalhes sobre gráficos de controle podem ser encontrados em [1]. O gráfico de controle para o número de defeituosos (np) com amostragem dupla (AD) foi desenvolvido por [2]. Esse gráfico é semelhante ao esquema de amostragem dupla usado para inspeção de lotes e consiste de dois estágios. No primeiro estágio, os parâmetros do gráfico são o tamanho da primeira amostra (n 1 ), o limite de alerta (LA) e o limite superior de controle (LSC 1 ), tal que LA < LSC 1 . Se o número de defeituosos da primeira amostra estiver acima de LSC 1 , interpreta-se que o processo está fora de controle e se estiver abaixo de LA, interpreta-se que o processo está em controle. Se o número de defeituosos estiver entre LA e LSC 1 , então retira-se a segunda amostra (n 2 ), constituindo-se o segundo estágio. No segundo estágio, se o número total de defeituosos (n 1 + n 2 ) ultrapassar o limite superior de controle do segundo estágio (LSC 2 ), considera-se que o processo está fora de controle; caso contrário, que está em controle. O gráfico de controle com amostragem dupla, adequadamente projetado, é mais eficiente do que o de amostragem simples (AS), ou seja, se o tamanho médio da amostra (TMA) do gráfico com AD for igual ao tamanho da amostra do gráfico com AS, o número médio de amostras até a ocorrência de um alarme verdadeiro (NMA 1 ) será menor. Como isso ocorre para qualquer tamanho de amostra, então, para fornecer o mesmo NMA 1 que o gráfico com AS, o gráfico de AD requererá, também, um menor TMA. Em ambos os casos, esse aumento de eficiência pode ser obtido sem que haja redução do número médio de amostras até a ocorrência de um alarme falso (NMA 0 ). Os projetos ótimos para o gráfico de controle de np com AD foram obtidos por meio de um programa de busca, ou seja, foram identificados todos os projetos que satisfazem às restrições estabelecidas quanto à freqüência de alarmes falsos e do TMA (NMA 0 ≥ NMA 0 mínimo e TMA ≤ TMA máximo) e, entre eles, selecionou-se aquele que tem o menor NMA 1 [2]. Os parâmetros de um projeto ótimo do gráfico de controle de np com AD são (LA; LSC 1 ; LSC 2 ; n 1 ; n 2 ) e as medidas de desempenho para o respectivo gráfico são TMA, NMA 0 e NMA 1 . Na prática industrial, nem sempre é viável para o usuário utilizar o projeto ótimo do gráfico de controle de np com amostragem dupla. Em algumas situações, é desejável utilizar tamanho médio de amostra menor do que o obtido pela otimização, por 643 ISSN 1984-8218