Análise Aero-termodinâmica de Intercoolers com vista à Optimização Topológica do Escoamento João Afonso Ferreira Mendes Alves da Cunha Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica Orientadores: Prof. José Manuel da Silva Chaves Ribeiro Pereira Eng. João Rodrigues Lima Carvalho Júri Presidente: Prof. Viriato Sérgio de Almeida Semião Orientador: Prof. José Manuel da Silva Chaves Ribeiro Pereira Vogal: Prof. Pedro da Graça Tavares Alvares Serrão Junho 2016
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Análise Aero-termodinâmica de Intercoolers com vista à ... · with special focus on inlet and outlet nozzle positions and header shape, as well as an effective flow
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Análise Aero-termodinâmica de Intercoolers com vista àOptimização Topológica do Escoamento
João Afonso Ferreira Mendes Alves da Cunha
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Mecânica
Orientadores: Prof. José Manuel da Silva Chaves Ribeiro PereiraEng. João Rodrigues Lima Carvalho
Júri
Presidente: Prof. Viriato Sérgio de Almeida SemiãoOrientador: Prof. José Manuel da Silva Chaves Ribeiro Pereira
Vogal: Prof. Pedro da Graça Tavares Alvares Serrão
Junho 2016
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A minha mae,
...por tudo.
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Agradecimentos
Este espaco e dedicado aqueles que deram a sua contribuicao para que esta Dissertacao fosse reali-
zada.
Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao meu orientador, Professor Jose Manuel da Silva Chaves
Ribeiro Pereira, por todo o apoio ao longo desta Dissertacao. A constante disponibilidade, troca de
ideias e todo o contributo para a realizacao deste trabalho, o meu muito obrigado.
Agradeco tambem a Joao de Deus & Filhos S.A. e em especial ao Engenheiro Joao Carvalho, pela
oportunidade e pelo acompanhamento, tanto atraves de informacao fornecida sobre o tema, como de
sugestoes de abordagem aos problemas encontrados.
Ao LASEF, por todos os recursos e meios disponibilizados, essenciais para a realizacao deste tra-
balho.
Agradeco aos meus colegas e amigos pela presenca, amizade, paciencia e ajuda nesta Dissertacao
e durante todo o percurso ao longo destes anos.
Finalmente, a minha famılia pelo apoio constante, carinho e disponibilidade.
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Resumo
Este trabalho incide na tematica da ma distribuicao do escoamento em permutadores de calor, res-
ponsavel pela reducao da eficiencia termica e da eficiencia hidraulica destes equipamentos, e no de-
sempenho das caixas de distribuicao.
Realizada em colaboracao com a Joao de Deus & Filhos S.A., uma empresa do grupo DENSO, esta
Dissertacao tem como objectivo a analise do escoamento num arrefecedor intermedio (intercooler ) em
desenvolvimento para a industria automovel, sendo o principal foco a analise da distribuicao do caudal
no ninho do permutador e a optimizacao topologica do escoamento.
A metodologia da analise de fluidos computacional (Computational Fluid Dynamics – CFD) foi utili-
zada de forma a estudar o campo de escoamento do permutador de calor e combinada com tecnicas de
optimizacao, atraves da utilizacao de algoritmos geneticos multi-objectivo, de forma a propor melhores
configuracoes de caixas de distribuicao. E proposta uma estrategia de redistribuicao do escoamento e
metodologia para o seu calculo, apresentando melhorias em todas as componentes crıticas sob analise:
uniformizacao, eficiencia termica e eficiencia hidraulica.
Os principais resultados incluem a validacao da metodologia de optimizacao proposta, aplicada a
intercoolers atraves de CFD acoplado com algoritmos geneticos de optimizacao, levando a confirmacao
da importancia da geometria das caixas de distribuicao, com destaque especial para as posicoes dos
bocais de entrada e saıda e curvatura da caixa no desempenho do permutador; paralelamente, e pro-
posta uma estrategia de redistribuicao do escoamento, com melhorias significativas face aos metodos
existentes na literatura.
Palavras-chave: Distribuicao do Escoamento, Analise de Fluidos Computacional, Optimizacao
Figura 1.1: Tipos de arrefecedor intermedio na industria automovel
gura 1.2, onde este ultimo encontra-se sombreado a vermelho. As caixas fazem o interface entre as
condutas que canalizam o fluido a arrefecer e o ninho, encontrando-se a caixa de admissao sombreada
a azul e a caixa de saıda (colector de saıda) a verde, e sao responsaveis pela distribuicao do escoa-
mento, sendo a sua geometria fundamental para se obtenha o maximo rendimento termico e hidraulico.
O ninho constitui a parte central do arrefecedor intermedio e e onde se da a maior parte do processo
de transferencia de calor. E constituıdo por varias passagens (tubos), espacadas entre si, alhetadas no
exterior e no interior, de modo a maximizar a troca termica. Na figura 1.2 apresenta-se tambem, em
pormenor, as passagens no ninho, alhetadas no exterior, usadas neste tipo de permutadores.
Figura 1.2: Motor e sistema de admissao com utilizacao de um arrefecedor intermedio.
O arrefecedor intermedio na industria automovel e tipicamente um permutador de placas alhetadas
(Plate-fin heat exchanger ). Este tipo de permutador e bastante compacto e apresenta uma elevada
eficiencia termica. Geralmente no projecto de permutadores assume-se que o fluido se encontra uni-
formemente distribuıdo, o que na pratica constitui uma idealizacao, devido a dificuldade de construcao
de caixas de distribuicao capazes de direccionar o mesmo caudal para as varias passagens no ni-
nho e do complexo processo de transferencia termica que ocorre. Devido a isto, e esperado uma ma
distribuicao do escoamento ao longo das varias passagens, conduzindo a uma diminuicao da eficiencia
do equipamento. A ma distribuicao do escoamento afecta tanto o fluido quente como o fluido frio e
esta relacionada com a uniformizacao do campo de temperaturas no interior do permutador. Como
consequencia da ma distribuicao do caudal no permutador, e esperado, para alem de uma diminuicao
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da eficiencia termica do permutador e aumento de perda de carga (diminuicao da eficiencia hidraulica),
o aumento de concentracao de tensoes de origem termica, devido ao desiquilıbrio no campo de tempe-
raturas, que podem originar a falha deste componente por fadiga, devido ao aparecimento de fissuras
nas zonas mais solicitadas.
Os factores anteriores sao importantes no estudo do arrefecedor intermedio e generalidade dos
permutadores, uma vez que o aumento da eficiencia energetica e rendimento constitui um tema central
na actualidade, onde a optimizacao de um determinado aspecto pode trazer um grande impacto, tanto
economico como industrial, devido a elevada producao e utilizacao destes equipamentos.
1.2 Permutadores de Calor
Os permutadores de calor sao dispositivos usados para transferir calor entre dois ou mais fluidos a
temperaturas diferentes.
Kakac e Liu [1] sugeriram um sistema de classificacao para permutadores de calor. De acordo com
este sistema, sao classificados atendendo aos seguintes factores:
• Recuperadores ou regeneradores;
• Tipo de contacto: directo ou indirecto;
• Geometria de construcao: tubos, placas ou superfıcies extendidas;
• Mecanismo de transferencia de calor: monofasico ou bifasico;
• Configuracao do escoamento: paralelo, contracorrente ou cruzado.
Um tipo de permutador bastante importante e o permutador compacto; utilizado para atingir areas de
transferencias de calor muito elevadas por unidade de volume, superiores a 400 m2/m3 para lıquidos e
superiores a 700 m2/m3 para gases [2], sendo geralmente utilizado quando pelo menos um dos fluidos
e ar.
O ninho deste tipo de permutador e constituıdo por matrizes densas de tubos alhetados ou placas,
de configuracao circular ou plana, como apresentado na figura 1.3, e pode operar com um ou com
multiplos passes.
Nesta Dissertacao, a analise incide num permutador compacto de placas alhetadas, de passe unico,
com um ninho identico ao apresentado no canto inferior esquerdo da figura 1.3.
No dimensionamento de permutadores de calor e importante relacionar as temperaturas de entrada
e saıda dos fluidos, o coeficiente global de transferencia de calor e a geometria do permutador, com
o fluxo de calor trocado entre o fluido quente e o fluido frio. Os parametros mais importantes nestes
dispositivo sao o coeficiente global de transferencia de calor e a queda de pressao.
O coeficiente global de transferencia de calor e uma medida sobre a capacidade de transferencia de
calor de um dado sistema, ja que permite relacionar o calor trocado com as diferencas de temperaturas
dos fluidos que trocam calor.
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Figura 1.3: Ninhos de permutadores compactos [2].
A queda de pressao e outro parametro, nao menos importante, uma vez que a circulacao do caudal
de fluido requer uma fonte de energia, geralmente fornecida atraves de uma bomba ou compressor,
pelo que a sua minimizacao e fundamental de modo a aumentar a eficiencia hidraulica do sistema.
Os metodos usados no projecto de permutadores de calor relacionam as grandezas referidas an-
teriormente de forma a obter informacoes importantes. Dos metodos existentes, os mais usados sao
o Metodo da Media Logarıtmica das Diferencas de Temperaturas (MLDT) e o Metodo da Efectividade-
NTU (ε-NTU), metodos estes que abordam a analise da transferencia de calor numa perspectiva global,
nao fornecendo informacoes sobre as condicoes locais no interior ou exterior do permutador.
Um factor de elevada importancia a ter em conta no projecto de permutadores, que os metodos
anteriores nao permitem contabilizar, e a ma distribuicao do escoamento e de temperatura.
A ma distribuicao e responsavel pela diminuicao do desempenho, tanto termico como hidraulico,
do permutador e a sua minimizacao e fundamental quando se pretende obter o maximo rendimento
de um permutador de calor. Este trabalho abordara a ma distribuicao do escoamento, tanto de um
ponto de vista de estudo geral em permutadores, como de aplicacao ao arrefecedor intermedio em
analise, focando-se na sua identificacao e quantificacao dos seus efeitos numa primeira fase, seguido
de investigacao das suas causas e estrategias de melhoria, tema sera introduzido mais pormenoriza-
damente na seccao 1.4.
Outro factor relevante que influencia o desempenho em permutadores e o fouling. O fouling con-
tribui para a reducao da eficiencia termica e hidraulica devido a acumulacao de resıduos indesejados
na superfıcie do permutador; resıduos que aumentam a resistencia termica, reduzindo a eficiencia glo-
bal destes equipamentos. Caso a acumulacao de resıduos atinja um determinado nıvel, e esperada
tambem uma diminuicao da eficiencia hidraulica, devido ao constrangimento provocado na passagem
do fluido, podendo mesmo, em casos crıticos, levar ao entupimento de passagens. O fouling pode
ocorrer por varios motivos, sendo os mais comuns a corrosao e a acumulacao de depositos minerais.
Apesar de nao ser o foco deste trabalho, e interessante referir que este fenomeno e afectado pelo
grau de uniformizacao do escoamento, que pode provocar uma deposicao de resıduos privilegiada em
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determinadas zonas agravando os efeitos deste fenomeno, ilustrado na figura 1.4, o que suporta a ne-
cessidade de estudar profundamente a ma distribuicao em permutadores de calor e metodos para a
sua minimizacao.
Figura 1.4: Fouling com acumulacao privilegiada na zona inferior do permutador de calor.
Com a crescente necessidade de obter processos mais eficientes e de satisfazer as necessidades
industriais, e imperativo fazer uma analise mais profunda e detalhada sobre o escoamento e processo
de transferencia de calor em permutadores, tendo em conta fenomenos como a ma distribuicao do es-
coamento. Para tal, e necessario um metodo alternativo aos convencionais: a analise de fluidos compu-
tacional (Computacional Fluid Dynamics - CFD) surge como alternativa, fornecendo ao engenheiro uma
ferramenta de analise mais precisa e completa, capaz de ter em conta factores que metodos analıticos
nao conseguem. Este trabalho utiliza esta tecnica para analisar o escoamento em permutadores de
calor, avaliar o impacto de uma dada geometria ou condicao de operacao, assim como ferramenta de
optimizacao quando conciliada com outros metodos, como algoritmos de optimizacao.
1.3 CFD em Permutadores de Calor
CFD e uma area que estuda o comportamento do fluido, fenomenos de transferencia de calor, reaccoes
quımicas, etc. Nesta tecnica, as equacoes que modelam o fenomeno tratado sao aplicadas a elementos
discretos de dimensao adequada a fısica do problema, denominados celulas ou volumes de controlo e
recorrendo a metodos numericos, e possıvel obter uma solucao do problema mais rapidamente e a um
custo mais baixo comparativamente a modelos experimentais [3].
No projecto de permutadores tipicamente sao utilizados metodos como o Metodos da Media Lo-
garıtmica das Diferencas de Temperaturas (MLDT) e o Metodo da Efectividade-NTU (ε-NTU). No en-
tanto, estes metodos apresentam limitacoes [4] uma vez que fornecem apenas uma visao global do
permutador, negligenciando fenomenos importantes que podem afectar o desempenho do permutador.
Como resultado, estes metodos podem ser pouco precisos uma vez que o permutador e analisado
apenas numa perspectiva macroscopica.
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Com a diminuicao dos custos de processamento, a analise CFD torna-se uma ferramenta util, tanto
na fase de projecto, como de optimizacao ou resolucao de problemas em permutadores de calor.
A qualidade dos resultados obtidos, [5, 6, 7, 8, 9, 10], a par do custo e tempo competitivos, face
a outros metodos, sao factores que fazem desta tecnica uma ferramenta de excelencia no estudo de
permutadores de calor.
As principais areas de utilizacao de CFD em permutadores de calor incidem no estudo da ma
distribuicao do escoamento, fouling, perda de carga e analise termica, e, e tambem utilizada como
ferramenta de auxılio no dimensionamento, assim como de optimizacao e investigacao.
Varios investigadores abordaram o problema da ma distribuicao atraves de CFD, utilizando varios
modelos de turbulencia e algoritmos de resolucao [11]. Na tabela 1.1 e apresentado um sumario
dos autores que estudaram o fenomeno da ma distribuicao em permutadores de calor atraves de
CFD, apresentando-se tambem uma comparacao dos resultados obtidos com resultados experimen-
tais, quando estes existem.
Autores Tema CFD-Experimental
L. J. Shah et al. [12] Vertical Mantle Heat Exchanger Boa concordanciaKoen Grijspeerdt et al. [13] Plate Heat Exchanger -Thomas Perrotin et al. [14] Louvered Fin and Flat Tube Heat Exchanger 13%Zhe Zhang et al. [15] Plate Fin Heat Exchanger Boa concordanciaWen e Li [16] Plate-Fin Heat Exchanger Boa concordanciaS. Knudsen et al. [17] Vertical Mantle Heat Exchanger Boa concordanciaA. G. Kanaris et al. [18] Narrow Channels with Corrugated Walls Boa concordanciaVimal Kumar et al. [4] Tube-in-Tube Helical Heat Exchanger -Carla S. Fernandes et al. [19] Double Sin Chevron Plate Heat Exchanger Inferior a 4%Kilas et al. [20] Plate Heat Exchanger Boa concordanciaMourad Yataghene et al. [21] Scraped Surface Heat Exchanger Boa concordanciaMyoung Il Kim et al. [22] Shell and Tube Type Heat Exchanger Boa concordanciaLi-Zhi Zhang et al [23] Cross Flow Air to Air Exchanger -C. T’Joen et al. [24] Inclined Louvered Fin Type Exchanger Boa concordanciaDavid A. Yashar et al. [25] Louvered Fin Tube Exchanger 3% - 10%
Tabela 1.1: Simulacao CFD em permutadores de calor no ambito da ma distribuicao do escoamento.
De forma geral, verifica-se uma boa concordancia entre os resultados obtidos atraves de CFD com
os resultados experimentais, com erros inferiores a 15%. Dos autores apresentados na tabela 1.1,
e possıvel encontrar diferentes tipos de resolucoes, com a utilizacao de diferentes modelos de tur-
bulencia, esquemas numericos de resolucao, topologia de malha, tanto quanto ao tipo de estrutura
como ao numero de elementos, aplicados aos casos analisados. No entanto, verifica-se que o modelo
de turbulencia mais comum e o k-ε e que o numero de volumes de controlo tem vindo a aumentar ao
longo dos anos, explicado pelo aumento generalizado da capacidade de processamento. Os resultados
mais relevantes obtidos por estes autores, e outros, na tematica da ma distribuicao, serao apresentados
na seccao 1.4.
Para alem da tematica da ma distribuicao em permutadores de calor, que sera abordada em porme-
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nor seguidamente, outros aspectos foram abordados, nomeadamente o fouling, a queda de pressao,
o tipo de alhete, escoamentos multi-fasicos, optimizacao, analise termica, entre outros, recorrendo a
CFD.
A aplicacao de CFD a permutadores pode ser realizada a duas ou tres dimensoes, podendo uma
analise a duas dimensoes (2D) ser suficiente para identificar o efeito de uma determinada superfıcie,
dependendo da geometria tratada, sendo por vezes necessario recorrer a uma analise a tres dimensoes
(3D) para modelar completamente o fenomeno [13]. Este resultado e relevante pois os recursos compu-
tacionais necessarios para uma analise a duas dimensoes sao bastante inferiores quando comparados
a uma analise a tres dimensoes e sendo entao possıvel extrair informacao relevante de uma analise
a duas dimensoes, a CFD fica disponıvel a um maior numero de investigadores e engenheiros. Este
aspecto e particularmente relevante quando esta ferramenta e conciliada com metodos de optimizacao
que requerem um elevado numero de simulacoes, como algoritmos geneticos.
Um exemplo da utilizacao de CFD em permutadores de calor recorrendo a modelacao bidimensional
a par de um tridimensional, foi o realizado por Perrotin e Clodic [14], no qual analisaram um tipo de
alheta particularmente relevante pela aplicabilidade no sector automovel: alheta Louver. Este tipo de
alheta esta presente no arrefecedor intermedio analisado neste trabalho, encontrando-se apresentada
na vista de pormenor da figura 1.2.
A perda de carga e um constrangimento muito importante em permutadores de calor pelas razoes
referidas anteriormente. Varios autores, utilizando CFD, realizaram estudos neste ambito. A tabela 1.2
apresenta um resumo, no mesmo formato do anteriormente apresentado, demonstrando a aplicabili-
dade de CFD no ambito da perda de carga em permutadores. Os principais resultados nesta area
serao abordados na seccao 1.5.
Autores Tema CFD - Experimental
G. Gan et al. [26] Heat Exchanger For Closed Cooling Towers 4%, em mediaVikas Kumar et al. [27] Tube-in-Tube Helical Heat Exchanger 8.45%Qiuwang Wang et al. [7] Shell and Tube Type Heat exchanger 3.6%-8.4%Q.W. Dong et al. [28] ROD Baffle Heat Exchanger 10%Tri Lam Ngo et al. [29] Micro Channel Heat Exchanger 13.5% - 16.6%Dong Eok Kim et al. [30] Printed Circuit Heat Exchanger 10 %Koorosh Mohammadi et al. [31] Shell and Tube Type Heat Exchanger -Ying Chi Tasai et al. [32] Chevron Plate Type Heat Exchanger Boa concordanciaYong Qing Wang et al. [33] Plate Fin Heat Exchanger 5%Pedro F. Lisboa et al. [34] Kenics Static Mixer as a Heat Exchanger 10%Xiao-Hong Han et al. [33] Chevron Plate Heat Exchanger 35%Yu-Ling Shi et al. [35] Sparse Tubular Heat Exchanger 12%Junjie Ji et al. [36] Gas Fired Tubular Heat Exchanger 1% - 9.9%
Tabela 1.2: Simulacao CFD em permutadores de calor, no ambito da perda de carga.
A tematica do fouling foi tambem abordada por varios autores [6, 13] utilizando CFD, evidenciando
mais uma vez a aplicabilidade de tecnicas de analise computacional, em diferentes fenomenos ineren-
tes ao estudo dos permutadores de calor. A conexao entre ma distribuicao e o fouling pode ser explicada
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pela variacao nas taxas de deposicao e remocao de resıduos nas superfıcies de transferencia de calor
com o numero de Reynolds [37].
Sendo o objectivo de um permutador de calor efectivamente trocar calor, varios autores utilizaram
CFD para analisar parametros relevantes na transferencia de calor, como o Numero de Nusselt, Dean e
Prandtl, Factor de friccao, Factor de Colburn, entre outros, e a influencia da geometria na troca termica.
Na tabela 1.3 e apresentado um sumario, seguindo o estilo utilizado anteriormente, evidenciando
mais uma vez a vasta aplicabilidade de CFD em permutadores de calor e dos bons resultados compa-
rativamente com valores experimentais em topicos relacionados com a transferencia de calor.
Autores Tema CFD - Experimental
Vikas Kumar et al. [27] Cross flow Air-Air Tube Heat Exchanger Boa concordancia.Carla S. Fernandes et al. [38] Plate Heat Exchanger -A G. Kanaris et al. [3] Plate Heat Exchanger 3.6%J.S. Jayakumar et al. [8] Helically Coiled heat exchangers 5%A.G. Kanaris et al. [39] Heat Exchanger with Undulated Surfaces 10%Andrew M. Hayes et al. [40] Matrix Heat Exchanger Boa concordancia.In Hun Kim et al. [30] Printed Circuit Heat Exchanger -K. Kritikos et al. [5] Staggered Elliptic Tube Heat Exchanger <5%L. Sheikh Ismail et al. [41] Plate Fin Heat Exchanger 2% - 20%S. Freund et al. [42] Plate Heat Exchanger SST: 33%, RSM: 25%S. Knudsen et al. [17] Vertical Mantle Heat Exchanger Boa concordancia.Kwasi Foli et al. [43] Micro Channel Heat Exchanger Boa concordancia.A.-M. Gustafsson et al. [9] Bore Hole Type Heat Exchanger 5%Ender Ozden et al. [44] Shell and Tube Type Heat Exchanger 36%
Tabela 1.3: Simulacao CFD em permutadores de calor, no ambito da transferencia de calor.
Relativamente a optimizacao de permutadores de calor, verifica-se que e uma ferramenta muito
util neste campo, apesar de ainda pouco explorada, principalmente quando conciliada com algoritmos
de optimizacao. Foram realizados varios estudos para analisar a influencia de modificacoes [44, 45]
e apresentar a melhor combinacao possıvel de variaveis, de modo a maximizar o desempenho [46,
43]. Kwasi Foli et al. [43] combinou CFD com tecnicas de optimizacao atraves do acoplamento com
um algoritmo genetico multi-objectivo para estudar as caracterısticas do escoamento e a influencia da
geometria em permutadores de calor em micro-canais. Na seccao 1.6 o tema da optimizacao sera
abordado em maior detalhe.
1.4 Ma Distribuicao do Escoamento
A ma distribuicao do escoamento e um fenomeno importante que afecta o desempenho termico e
hidraulico de permutadores de calor.
Na generalidade dos casos o campo de velocidade e o campo de temperatura nao sao uniformes
nos permutadores de calor. Como resultado, o escoamento podera encontrar-se mal distribuıdo nas
varias passagens no ninho do permutador, com variacoes apreciaveis de caudal massico e tempera-
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tura, de passagem para passagem. Este fenomeno torna-se mais severo quando a nao uniformidade
do escoamento e/ou temperatura tem inıcio a entrada do permutador, propagando-se na direccao do
escoamento.
A ma distribuicao e uma das principais causas da diminuicao da eficiencia dos permutadores de
calor [47, 48]. Uma das causas deste fenomeno pode ser atribuıda a geometria das caixas de entrada
e saıda [49], responsaveis pela distribuicao do escoamento para o ninho do permutador, onde se ira
dar a troca termica, e a localizacao dos bocais de entrada e de saıda.
Shah e Sekulic [50] descreveram possıveis causas que induzem a nao uniformidade do escoamento:
• Geometria do permutador de calor, onde se incluem as imperfeicoes e tolerancias inerentes ao
processo de fabrico;
• Condicoes de operacao, onde se incluem fenomenos como fouling;
• Posicao do bocal de distribuicao;
• Posicao dos tubos no ninho do permutador.
Varios autores [51, 52, 53] analisaram a ma distribuicao do escoamento e propuseram um sumario
dos principais impactos deste fenomeno na eficiencia dos equipamentos de transferencia de calor, aler-
tando tambem para um conjunto de efeitos relacionados com a ma distribuicao e das suas repercussoes
no desempenho de permutadores de calor, como a relacao entre a ma distribuicao do escoamento e
o desiquilıbrio do perfil de temperaturas no ninho do permutador [54]. Defenderam tambem que o im-
pacto da ma distribuicao esta relacionado com o grau em que esta ocorre, sugerindo que atraves do
uso de boas praticas de engenharia e possıvel reduzir os efeitos da ma distribuicao consideravelmente,
evidenciando a necessidade para a continuacao de investigacao nesta area. Alguns autores sugerem
tambem que a ma distribuicao do escoamento e especialmente crıtica para permutadores compactos
[55], como o analisado.
Um caso extremo de ma distribuicao e a ocorrencia de reversao do escoamento. Este fenomeno
traduz um elevado desiquilıbrio no caudal massico nas varias passagens do permutador e deve-se
ao intenso gradiente de pressao que se pode formar em determinadas zonas das caixas, capaz de
provocar a inversao da direccao do escoamento em uma ou mais passagens, contribuindo para uma
severa reducao do eficiencia termica e hidraulica do permutador.
Lalot et al. [56] estudaram os efeitos da ma distribuicao e alertaram para a possibilidade de ocorrencia
de reversao do escoamento, referindo que este fenomeno e particularmente comum em configuracoes
de caixa de baixa qualidade.
Os autores apresentaram dois parametros que quantificam a geometria de caixas de permutadores
de seccao quadrada: G1 = Hh , correspondente a razao entre a altura e a profundidade da caixa, e
G2 = hd , correspondente a razao entre a profundidade da caixa e o diametro do bocal de entrada. Com
base nestes parametros, os autores realizaram um estudo numerico 2D para varias configuracoes de
caixa, variando os parametros G1 e G2, sendo as principais configuracoes apresentadas nas figuras 1.5
e 1.6.
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Figura 1.5: Configuracoes de caixa estudadas por Lalot et al. [56] variando G2.
A figura 1.5 mostra que o vortice existente na caixa de entrada pode ser tao intenso que provoca
uma depressao que causa a reversao do escoamento em certas passagens do permutador e que a
intensidade do vortice e superior para diametros do bocal de entrada pequenos, comparativamente
com a profundidade da caixa, ou seja, G2 elevados.
Figura 1.6: Configuracoes de caixa estudadas por Lalot et al. [56] variando G1.
As configuracoes de caixa obtidas variando G1, apresentadas na figura 1.6, mostram que a intensi-
dade do vortice diminui quando o diametro do tubo de entrada e igual a profundidade da caixa, ou seja,
G2 = 1, e que nao existe reversao de escoamento nestas condicoes.
Os mesmos autores mostraram ainda que a ma distribuicao conduz a uma perda de eficiencia de
cerca de 7% para permutadores contra-corrente e de cerca de 25% para permutadores em arranjo
cruzado e sugeriram um procedimento para homogeneizar o escoamento, baseado na colocacao de
uma perfurada na caixa de entrada.
A utilizacao desta placa, apresentada na figura 1.7, reduz a intensidade dos vortices existentes
na caixa de entrada, limitando o gradiente de pressao induzido, o que aumenta a homogeneidade do
campo a entrada do ninho do permutador. Relativamente a posicao da grelha perfurada, foi determinado
que a posicao ideal e a meio entre a localizacao do bocal de entrada e o inıcio do ninho do permutador.
A utilizacao de grelhas perfuradas como a sugerida por Lalot et al. e uma alternativa a utilizacao
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Figura 1.7: Efeitos da colocacao da grelha perfurada sugerida por Lalot et al. [56].
de caixas excessivamente profundas, de forma a homogeneizar o escoamento, o que e desejavel por
razoes economicas e constrangimentos espaciais.
Os resultados obtidos por estes autores relativos a razao entre a profundidade da caixa e o diametro
do bocal estao de acordo com os descritos por Rohsenow et al. [57] que afirmam que um factor que
conduz ao aumento da ma distribuicao e o tamanho do bocal de entrada comparativamente com o
tamanho da caixa, sendo esperado que para um bocal de pequenas dimensoes comparativamente
com a profundidade caixa de distribuicao, o escoamento distribuir-se-a preferencialmente para os tubos
alinhados na direccao do bocal, o que reduz o desempenho do permutador.
A par da ma distribuicao do escoamento, pode existir tambem uma ma distribuicao do campo de
temperatura, habitualmente resultante, ou acentuada pela ma distribuicao do escoamento [58], abor-
dada na seccao 1.4.1.
A nao uniformidade do escoamento pode tambem ser resultado de escoamentos bifasicos ou multi-
fasicos. Neste tipo de escoamentos a ma distribuicao pode ser provocada por fenomenos como
separacao entre fases, escoamentos oscilantes e reversao do escoamento, entre outros tipos de ins-
tabilidades [50]. Para permutadores de calor onde a transferencia de calor ocorre por ebulicao ou
condensacao, e tambem importante ter em conta os fenomenos referidos anteriormente como fontes
de instabilidade que induzem a ma distribuicao. Tratando-se o caso de estudo desta Dissertacao de
um permutador de calor ar-ar, este tipo de fenomenos nao sao relevantes para a analise, pelo que
nao havera um foco nos estudos realizados nesta area, ficando apenas assinalado o seu impacto em
determinadas aplicacoes.
1.4.1 Ma Distribuicao do Campo de Temperatura
A distribuicao do escoamento esta intrinsecamente associada a distribuicao do campo de temperaturas.
A ma distribuicao do escoamento e temperatura pode ser agravada pela presenca de um campo de
temperatura nao uniforme a entrada do permutador, sendo este desiquilıbrio posteriormente amplificado
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a medida que o fluido e canalizado para o ninho, levando a uma reducao acrescida da eficiencia do
permutador quando comparado isoladamente com a ma distribuicao do escoamento com um campo de
temperatura uniforme a entrada do permutador [59].
A nao uniformidade da temperatura nas passagens no ninho dos permutadores de calor e importante
porque afecta o desempenho termico de permutadores de calor e o campo de tensoes de origem
termica.
Existindo a possibilidade do escoamento ser composto por varios caudais de fluido a diferentes
temperaturas, nao completamente misturados, espera-se um escoamento em que o campo de tempe-
raturas nao e uniforme logo a entrada do permutador. Este desiquilıbrio no campo de temperaturas
pode propagar-se na direccao do escoamento, influenciando a troca termica, e sera amplificado pela
ma distribuicao do escoamento.
Para alem dos autores referidos anteriormente [59], a nao uniformidade da temperatura de entrada
foi investigada por Chiou [60, 61] num radiador. O autor afirmou que a nao uniformidade da tempe-
ratura a entrada acentua a reducao do desempenho do permutador provocada unicamente pela ma
distribuicao do escoamento (o aumento da reducao de desempenho chegar aos 12%) e que o aumento
do grau de nao uniformidade resulta num aumento na reducao de desempenho, evidenciando a im-
portancia da necessidade da minimizacao deste fenomeno. Outros autores [62, 63, 64, 59] estudaram
este fenomeno em diferentes tipos de permutadores e regimes de operacao, com conclusoes identicas.
Apesar deste fenomeno estar relacionado com a ma distribuicao do escoamento, agravando o seu
impacto, nao esta presente no intercooler analisado, pelo que nao sera abordado em maior detalhe.
Contudo, tendo em conta o referido anteriormente, torna-se evidente a necessidade do aumento da
homogeneidade do campo de temperaturas, de modo a aumentar o desempenho em permutadores de
calor quando tal desiquilıbrio existe, e a relevancia deste assunto na tematica dos permutadores de
calor.
1.4.2 Solucoes no Ambito da Ma Distribuicao do Escoamento
De forma a atingir uma distribuicao de caudal uniforme nas varias passagens, idealmente recorrer-se-ia
a utilizacao de caixas com baixos angulos de expansao, de modo a prevenir a ocorrencia de bolhas de
recirculacao junto as paredes. Contudo, a utilizacao de angulos de expansao de caixa suficientemente
baixos requereria a utilizacao de caixas demasiado longas, o que traz limitacoes tanto a nıvel de espaco
como de custo, pelo que esta solucao nao e viavel na maioria dos casos, incluindo o caso em analise.
Como alternativa, e para alem dos trabalhos realizados por Lalot et al. [56], outros autores propu-
seram melhorias no ambito da ma distribuicao do escoamento, sendo os principais focos a eficiencia
termica e a perda de carga [65, 66, 67].
Zhang e Li [15] realizaram uma investigacao numerica dos efeitos da ma distribuicao recorrendo a
CFD e propuseram duas alternativas para as caixas de distribuicao. As caixas sugeridas estao divididas
em dois estagios, com uma estrutura de redistribuicao, perfurada, a dividi-las, apresentada na figura 1.8.
Provaram tambem que a uniformidade do escoamento e melhorada se a razao entre os diametros
12
equivalentes de saıda e entrada, entre os estagios, for unitaria, e que a utilizacao da estrutura de
redistribuicao efectivamente uniformiza o escoamento, apresentando contudo, um acrescimo a perda
de carga do permutador.
Figura 1.8: Configuracao multi-estagio sugerida por Zhang e Li [15].
O estudo dos efeitos de uniformizacao, com base na configuracao das caixas foi continuado por Jiao
[68], atraves de uma analise experimental, onde mostrou que a optimizacao das caixas dos permutado-
res, atraves da introducao da configuracao de caixa com dois estagios e placa de redistribuicao podem
melhorar significativamente a uniformidade do escoamento, apresentando, novamente, um acrescimo
a perda de carga no permutador.
Wen e Li [16] analisaram os efeitos da ma distribuicao atraves de uma analise CFD e sugeriram a
utilizacao de uma placa de redistribuicao composta por pequenos furos de tres diametros diferentes,
apresentada na figura 1.9, com o objectivo de uniformizar o escoamento. Os autores analisaram varias
configuracoes de placas e mostraram que esta solucao aumenta a uniformidade do escoamento, re-
ferindo tambem que e uma alternativa mais economica e de facil implementacao, quando comparada
com outras solucoes.
Figura 1.9: Placa perfurada apresentada por Wen e Li [16]
Wen et al. [69] estudaram as caracterısticas do escoamento a entrada nos permutadores de placas
alhetadas recorrendo a velocimetria por imagem de partıculas (Particle Image Velocimetry - PIV) e
referem que a utilizacao de placas perfuradas pode auxiliar na uniformizacao do escoamento.
Jiao et al. [68] e Jiao e Beak [70] estudaram os efeitos da ma distribuicao e analisaram os efeitos
da utilizacao de um distribuidor de escoamento colocado na caixa de entrada, recorrendo a modelos
13
experimentais, apresentado na figura 1.10. Os autores concluıram que a configuracao de caixas com
distribuidor auxilia a distribuicao de caudal nos varios tubos e analisaram o efeito do angulo do distri-
buidor assim como os efeitos da ma distribuicao para uma gama de caudais de operacao.
(a) Interior. (b) Exterior.
Figura 1.10: Distribuidor sugerido por Jiao e Beak [70].
O passo do alhete tambem constitui uma possıvel zona de melhoria no ambito da ma distribuicao.
Zhang [23] analisou um permutador de calor de placas alhetadas e mostrou que para o caso tratado,
afastamentos inferiores a 2 mm conduzem a um campo de velocidade relativamente homogeneo, mas
para valores superiores a 2 mm os efeitos da nao uniformidade tornam-se evidentes, podendo causar
uma deterioracao no desempenho termico de 10-20%. Este efeito pode ser explicado devido ao au-
mento da resistencia do ninho, resultante de um alhete mais denso, introduzindo uma perda de carga
adicional capaz de diminuir a falta de uniformidade provocada pelas caixas de distribuicao e condu-
tas. O mesmo autor concluiu que os efeitos da ma distribuicao sao resultantes da complexa interaccao
das caixas de entrada e saıda, e respectivas condutas, e do ninho do permutador, evidenciando a
importancia do ultimo.
Tendo em conta a bibliografia analisada, a importancia do estudo da ma distribuicao e a introducao
de possıveis solucoes e evidenciada, ressalvando-se que todas as solucoes propostas pelos autores
referidos conduzem a aumentos na perda de carga global do permutador e que este factor, a par da
eficiencia termica e uniformizacao sao fundamentais no desempenho do permutador.
Parametros Matematicos
Os parametros mais usuais para quantificar a ma distribuicao do escoamento e temperatura em permu-
tadores de calor sao apresentados nesta seccao.
Chiou [47] propos um parametro para medir o grau de uniformizacao local de um escoamento, σ1:
σ1 =mi
m(1.1)
em que mi corresponde ao caudal massico numa passagem, i, da configuracao em analise e m corres-
ponde ao caudal massico medio nas varias passagens, equivalente ao caudal massico por passagem
14
numa distribuicao completamente uniforme. Sugeriu tambem um parametro de deterioracao do desem-
penho termico do permutador para ilustrar a influencia da ma distribuicao no desempenho termico de
permutadores de calor, τ :
τ =εu − εoεu
(1.2)
em que εu corresponde a eficacia de transferencia de calor na configuracao uniformemente distribuıda e
εo corresponde a eficacia de transferencia de calor na configuracao em analise. O autor, a par de outros,
utilizou o conceito do desvio padrao, apresentado na equacao 1.3, para quantificar a ma distribuicao.
σ2 =
√∑Ni (mi −m)2
N(1.3)
em que N e o numero de passagens no ninho do permutador, mi e o caudal massico na passagem i, e
m e o caudal massico medio. Neste caso, um valor mais elevado de σ2 indica um grau de uniformidade
inferior, ou seja, um maior grau de desiquilıbrio do campo de velocidades.
Jiao e Beak [70] utilizaram tres parametros para avaliar a uniformizacao:
δUi = Ui − U (1.4)
em que Ui corresponde a velocidade na passagem i e U a velocidade media.
υ2 =1
A
∫ x
0
∫ y
0
[Ux,y
U
]2dxdy (1.5)
σ3 =
[1
N − 1
N∑i=1
(Ui
U− 1
)2] 1
2
(1.6)
O parametro υ apresentado na equacao 1.5 pode ser utilizado para avaliar a ma distribuicao caso seja
conhecida a equacao que descreve o campo de velocidade, Ux,y. Contudo, esta equacao dificilmente
e conhecida pelo que o parametro σ3, apresentado na equacao 1.6 e entao usado para caracterizar a
uniformizacao.
1.5 Perda de Carga
A perda de carga em permutadores de calor e um dos aspectos mais importantes a considerar. Uma
vez que a circulacao do fluido requer uma fonte de energia, geralmente fornecida atraves de bom-
bas ou ventiladores, ou no caso do arrefecedor intermedio num automovel, do compressor ou turbo-
compressor, e importante reduzir a perda de carga de modo a reduzir custos e maximizar a eficiencia
hidraulica de todo o sistema. A perda de carga e afectada por varios factores, particularmente o regime
de escoamento e a geometria do permutador.
No ninho do permutador a perda de carga pode ser atribuıda a varios factores: contraccao subita
15
do escoamento, que acontece quando o escoamento entra nos tubos onde se ira dar a troca termica,
perdas por atrito no ninho, perdas por expansao quando o escoamento abandona os tubos, etc. Adi-
cionalmente, devido a troca termica no permutador, estao associadas aceleracoes ou desaceleracoes
do escoamento, devido a mudanca das propriedades do fluido com a temperatura. Estas aceleracoes
e desaceleracoes contribuem para a perda de pressao total.
A perda de carga associada a entrada, 4pe, pode ser estimada a partir da equacao de Bernoulli:
4pe = (1− ψ2e +Kce)
1
2
G2
ρe(1.7)
em que ψ e a razao da contraccao, Kc e o coeficiente de perda de carga, G = mA , e o fluxo massico e m
e o caudal massico e ρ a massa especıfica do fluido. O ındice e denota a entrada e o ındice s a saıda.
Em geral, ψ:
ψ =AescoamentoAfrontal
(1.8)
onde Aescoamento corresponde a area mınima do escoamento na contraccao e Afrontal corresponde a
area frontal do escoamento antes da contraccao.
As perdas por atrito no ninho, 4pf , podem ser expressas com base no factor de atrito:
4pf =4fL
Dh
1
2
G2
ρ(1.9)
em que f corresponde ao factor de atrito, L ao comprimento do tubo, Dh ao diametro hidraulico e ρ a
massa especıfica media.
Uma vez que existe troca termica no ninho do permutador, esta associada uma variacao da massa
especıfica devido a alteracao da temperatura, resultando em aceleracoes ou desaceleracoes no ninho.
A contribuicao para a perda de carga total associada a variacao de velocidade,4pa, pode ser expressa
por:
4paAc = m(Us − Ue) (1.10)
em que Us corresponde a velocidade na saıda e Ue a velocidade na entrada. A equacao anterior pode
tambem ser expressa como:
4pa = G2(1
ρs− 1
ρe) (1.11)
uma vez que U = Gρ e assumindo que o fluxo massico e o mesmo a entrada e saıda, ou seja, Ge = Gs,
uma vez que as areas sao iguais.
As perdas associadas a saıda, 4ps podem ser calculadas de um modo identico as perdas na en-
trada:
4ps = −(1− ψ2s − kcs)
1
2
G2
ρs(1.12)
A perda de carga no ninho do permutador, 4pn, e entao:
16
4pn = 4pe +4pf +4pa +4ps (1.13)
A esta deve adicionar-se a perda de carga associada as caixas de entrada e saıda de modo a obter
a perda total do permutador.
A perda de carga em permutadores e inevitavel, no entanto e importante tomar medidas de forma
a minimiza-la. Esta encontra-se tambem associada ao fenomeno da ma distribuicao, uma vez que
sendo a perda de carga proporcional ao quadrado da velocidade, a ma distribuicao do escoamento,
trara acrescimos na perda [71]. Face ao apresentado, e importante analisar a geometria do permutador
de calor e avaliar o que pode ser modificado ou melhorado.
Intuitivamente a utilizacao de CFD para abordar este problema surge como opcao, no entanto e
importante referir um problema associado ao uso de simulacao CFD em permutadores de calor: o
numero de volumes de controlo necessario para modelar o alhete com precisao pode ser consideravel,
requerendo uma elevada capacidade de processamento, o que muitas vezes nao e uma opcao viavel.
Uma alternativa e representar o alhete como um meio poroso com troca termica. Yu-Ling Shi et al. [35]
utilizou esta tecnica de modo a reduzir os custos de computacao e efectuou uma comparacao entre oito
geometrias onde validou a estrategia utilizada na previsao da queda de pressao.
Adicionalmente, e importante referir que os mecanismos utilizados para diminuir a ma distribuicao
do escoamento em permutadores, como redes de redistribuicao ou caixas de distribuicao com varios
estagios, tem uma perda de carga associada, e que o uso destas solucoes nao deve avaliar os seus
efeitos apenas no contexto da ma distribuicao, mas sim na globalidade do permutador, tendo em conta
parametros como a perda de carga.
1.6 Optimizacao
A optimizacao consiste na identificacao e seleccao da melhor solucao, ou conjunto de solucoes, capa-
zes de satisfazer um conjunto de criterios pre-definidos, a partir de um leque de possıveis solucoes.
As areas de aplicacao de algoritmos de optimizacao sao vastas, desde engenharia, economia, ciencias
sociais, entre outras.
Geralmente um problema de optimizacao consiste numa maximizacao ou minimizacao de uma de-
terminada funcao. A este mınimo ou maximo pode corresponder qualquer variavel, ou conjunto de
variaveis, desde que devidamente enquadradas no objectivo do problema.
Os problemas de optimizacao podem ter um ou mais objectivos. No caso de problemas multi-
objectivo, o resultado obtido e uma curva (ou superfıcie) com varias solucoes optimas, denominada
curva (ou superfıcie) de Pareto. Os valores da curva de Pareto satisfazem os objectivos do problema
em diferentes graus, e todos sao solucoes possıveis. Cabe ao engenheiro determinar qual dos pontos
se enquadra melhor no problema que esta a analisar de forma a tomar uma decisao.
Um importante metodo de optimizacao, pertencente a classe de algoritmos evolucionarios, sao os
algoritmos geneticos. No presente trabalho ira ser utilizado um algoritmo genetico de optimizacao,
17
multi-objectivo, aplicado ao arrefecedor intermedio em estudo.
Algoritmos Geneticos
Os algoritmos geneticos sao algoritmos de busca baseados nos mecanismos da seleccao natural e na
genetica. Estes algoritmos foram desenvolvidos por John Holland e pelos os seus colegas, na Univer-
sidade de Michigan, EUA. Este metodo de optimizacao emula os mecanismos mais importantes dos
sistemas naturais, combinando conceitos como a sobrevivencia do mais forte e processos adaptativos
para gerar uma solucao [72].
Um algoritmo genetico basico e composto por tres operacoes simples: seleccao, recombinacao e
mutacao. A seleccao e o processo a partir do qual a informacao genetica dos indivıduos e seleccionada
e passa para a geracao seguinte. Este processo de passagem e influenciado pelo nıvel de aptidao
de cada indivıduo. A recombinacao e o processo atraves do qual um conjunto de cromossomas e
combinado e gera a proxima geracao. A mutacao desempenha um papel secundario mas importante,
que consiste em manter a diversidade genetica na populacao, uma vez que os processos de seleccao
e recombinacao podem gerar indivıduos com caracterısticas muito proximas, limitando a quantidade de
caracterısticas (genes) passadas a geracao seguinte.
Optimizacao em Permutadores de Calor
Diferentes autores, auxiliados por CFD, analisaram certos aspectos da geometria de diferentes tipos de
permutadores e propuseram melhorias, como e o caso de Knusen et al. [17], que estudaram a posicao
de entrada do escoamento em permutadores de calor usados no aquecimento de aguas domesticas,
atraves de energia solar. Apesar da conclusao e referencia a uma posicao optima sugerida pelos
autores, estes estudos nao fizeram uso de algoritmos de optimizacao, mas sim de uma comparacao de
resultados isolados e experiencias.
Um exemplo de optimizacao em permutadores de calor foi realizado por Ksasi Foli et al. [43], onde
os autores utilizaram um algoritmo genetico multi-objectivo para analisar os efeitos da razao entre a
altura e a espessura dos canais em permutadores de calor de micro canais.
G. Xie et al. [73] estudaram um permutador de calor compacto atraves da utilizacao de um algoritmo
genetico. As funcoes objectivo utilizadas pelos autores pretendiam alcancar a minimizacao do volume
total de permutador e reducao dos custos anuais e os resultados apresentam valores de reducao do
volume total entre 30-49% e 15-16% nos custos anuais, dependendo se a perda de carga e tomada
como um constrangimento ou nao.
Em 2012, Khaled Saleh et al. [74], utilizaram um algoritmo genetico multi-objectivo acoplado com
simulacao CFD, aplicado a geometria das caixas do permutador de calor. Os objectivos da optimizacao
foram a reducao da queda de pressao e da area frontal das caixas.
Em 2014, Amini e Bazargan [75], realizaram uma optimizacao em permutadores casca-e-tubo para
dois objectivos: aumento do fluxo de transferencia de calor e reducao dos custos totais. Ambos de-
fendem que atraves da utilizacao de algoritmos geneticos a probabilidade do processo de optimizacao
18
ficar paralisado num mınimo local e mais reduzida comparativamente a outros metodos de optimizacao,
o que e importante para problemas complexos como o tratado nesta Dissertacao.
Com base nos resultados obtidos pelo autores anteriormente referidos, verifica-se a validade e
utilidade de metodos de optimizacao, particularmente algoritmos geneticos, no estudo de permutadores
de calor.
1.7 Caso de Estudo
Na presente Dissertacao e analisado um intercooler (arrefecedor intermedio) utilizado na industria au-
tomovel. Este dispositivo consiste num permutador de calor compacto de placas alhetadas, em arranjo
cruzado, de passe unico, com 19 passagens no ninho. Este dispositivo esta a ser desenvolvido pela
Joao de Deus & Filhos S.A. (JDEUS) para ser utilizado futuramente por um fabricante automovel.
O ponto de funcionamento considerado nesta Dissertacao corresponde ao limite superior da gama
de operacao (ponto maximo). O arrefecedor intermedio neste ponto de funcionamento e caracterizado
por:
• Massa de ar a arrefecer (ar interno);
• Temperatura de entrada e saıda do ar interno;
• Temperatura do ar externo (temperatura ambiente de projecto);
• Coeficientes de resistencia relativos a perda de carga no ninho;
• Perda de carga do permutador;
Esta informacao foi fornecida pela JDEUS e e obtida atraves de ensaios em tunel de vento e normas
impostas pelo cliente, como e o caso da temperatura ambiente de projecto.
1.7.1 Joao de Deus & Filhos S.A.
A Joao de Deus & Filhos S.A. e uma empresa portuguesa, do grupo Denso, que desenvolve e produz
equipamentos termicos de alta qualidade e performance para a industria automovel.
A sua sede principal e fabrica estao localizadas a cerca de 40 km de Lisboa, em Samora Correia,
onde trabalham mais de 400 colaboradores com formacao em varias areas.
Toda a experiencia e anos de trabalho tornaram a JDEUS uma empresa de referencia e um dos prin-
cipais fornecedores de intercoolers, produzindo anualmente mais de 1.2 milhoes destes equipamentos
para os mais importantes fabricantes de veıculos. Para alem de intercoolers sao tambem produzidos
outros equipamentos termicos como radiadores, evaporadores, chauffages, condensadores e refrigera-
dores de oleo.
A JDEUS tem acesso a varias tecnologias de producao, desenvolvimento interno e producao de
moldes, ferramentas e equipamentos mecanicos, assim como capacidade para realizar ensaios em
tunel de vento. Este ultimo aspecto e importante nesta Dissertacao pois permite a comparacao dos
resultados numericos com os ensaios experimentais.
19
Figura 1.11: Sede principal e fabrica da Joao de Deus & Filhos S.A.
Tabela 3.1: Comparacao de resultados para malhas com diferente numero de volumes de controlo.
3.3.2 Validacao
Validacao e o processo atraves do qual e possıvel determinar o grau em que um determinado modelo
corresponde a uma representacao da realidade, sob a perspectiva que o modelo tenciona representar.
O processo de validacao pode ser resumido como uma analise dos erros de modelacao, atraves da
comparacao dos resultados do modelo com resultados experimentais.
Os erros de modelacao consistem em diferencas fısicas entre o modelo computacional e a reali-
dade. Estes erros dependem do tipo de modelacao realizada aquando da simplificacao das equacoes
gerais que descrevem o fenomeno. Exemplos de simplificacoes sao a modelacao de um escoamento
turbulento atraves da introducao de modelos de turbulencia, em vez da resolucao exacta das equacoes
de Navier-Stokes, simplificacoes geometricas, como as apresentadas na seccao 3.1.4, simplificacoes
no processo de transferencia termica como as apresentadas na seccao 3.1.2, ou ainda simplificacoes
associadas ao alhete no ninho do permutador (modelacao atraves de um meio poroso). O erro que
estas simplificacoes introduzem e desconhecido a priori e a unica maneira de validar o modelo consiste
na sua comparacao com resultados experimentais.
Os resultados experimentais consistem na observacao do mundo real, observacao esta, que nao e,
contudo, isenta de erros, uma vez que o metodo pelo qual um determinado equipamento e testado pode
influenciar a medicao. Erros de calibracao, leitura ou instalacao de teste sao possıveis fontes de erro.
Apesar disto, a comparacao dos resultados experimentais com os computacionais e o melhor metodo
de validacao de um modelo.
Nesta Dissertacao os resultados experimentais foram obtidos atraves de um ensaio em tunel de
vento, encontrando-se apresentados na tabela 3.2, em conjunto com os resultados obtidos atraves do
modelo numerico. Uma vez que a temperatura a saıda foi utilizada como valor base para o calculo
do coeficiente de conveccao, nao faz sentido utilizarmos este parametro como comparacao, uma vez
que a diferenca sera mınima (inferior a 0.5%), sendo a variacao entre resultados possıvel de eliminar
com sucessivas iteracoes ao coeficiente de conveccao utilizado. Dito isto, faz entao sentido comparar
a perda de carga entre modelo computacional e resultados experimentais, onde se observa um erro
inferior a 2.5%, o que constitui uma boa aproximacao entre a realidade e o modelo computacional.
Apos a validacao do modelo utilizado, procedeu-se a analise dos resultados de forma a estudar a
distribuicao do escoamento com o proposito de melhor entender e identificar possıveis modificacoes a
implementar.
Verificou-se que a distribuicao do escoamento nas caixas do permutador e um processo altamente
46
4p [mbar] Ts [oC]
CFD 72.6 79.3Experimental 70.9 79.6
Tabela 3.2: Comparacao entre resultados experimentais e CFD.
complexo, com a existencia de varias zonas de recirculacao principalmente na caixa de entrada. A
distribuicao do escoamento apresenta falta de uniformidade, tanto entre passagens como dentro de
cada passagem, existindo zonas de recirculacao na entrada de todas as passagens, nao apresentando,
contudo, reversao da direccao do escoamento em alguma passagem.
A falta de uniformidade (ma distribuicao) na entrada do ninho apresenta um padrao esperado, de
acordo com a orientacao do bocal de entrada, sendo as zonas com maior caudal as directamente
orientadas com o bocal (zona inferior e central na figura 3.5). Verifica-se tambem que a ma distribuicao
intra-passagem do escoamento e reduzida a medida que se progride no ninho do permutador, devido a
evolucao do escoamento condicionada pelo efeito uniformizador do alhete (perda de carga introduzida,
tratada como um meio poroso). Estes factos podem ser observados na figura 3.5 para tres seccoes no
ninho do permutador: entrada no ninho, um quarto do comprimento do ninho a jusante da entrada, e
a meio do ninho. Estas seccoes, em conjunto com outras apresentadas seguidamente, encontram-se
representadas na figura 3.4.
Figura 3.4: Localizacao das seccoes de visualizacao apresentadas.
Esta falta de homogeneidade no campo de velocidade conduz a um perfil de temperatura nao uni-
forme no ninho do permutador, como evidenciado na figura 3.6, onde se verifica tanto um campo de
temperatura pouco uniforme logo a entrada do ninho, explicado pela distribuicao pouco uniforme do es-
coamento e zonas de recirculacao presentes nas varias passagens, como a progressao deste campo
ao longo do ninho, onde a zona inferior e central apresentam temperaturas significativamente superio-
res, explicado devido ao caudal massico direccionado para estas zonas ser superior as restantes. Os
factos e resultados anteriormente apresentados podem tambem ser visualizados noutra perspectiva na
figura 3.7 com conclusoes identicas. Adicionalmente, na figura 3.8 e apresentado o campo de energia
cinetica turbulenta junto na caixas de entrada, sendo os valores desta quantidade consideravelmente
47
Figura 3.5: Evolucao da componente principal do vector velocidade em varios planos no ninho.
Figura 3.6: Evolucao do campo de temperatura em varios planos no ninho.
inferiores no resto do permutador.
A quantificacao da uniformidade do escoamento encontra-se apresentada no capıtulo 4. A uniformi-
dade do escoamento pode ser visualizada no seu caracter entre passagens na figura 4.17, onde a azul
e vermelho, sao apresentados o caudal massico por passagem, e o desvio relativamente a configuracao
48
(a) Modulo da intensidade da componente principal do vector velocidade.
(b) Temperatura.
Figura 3.7: Evolucao dos campos de velocidade e temperatura no ninho em varios planos.
Figura 3.8: Energia cinetica turbulenta na caixa de entrada e inıcio do ninho.
ideal, respectivamente. Na figura 4.18 apresenta-se, a azul, a uniformidade dentro de cada passagem,
Sp, para as varias passagens. Na tabela 4.4 sao tambem apresentados os parametros S e Sp que
quantificam globalmente a uniformidade do escoamento para o intercooler analisado.
49
Capıtulo 4
Resultados
Neste capıtulo sao apresentados os resultados mais relevantes obtidos no estudo do arrefecedor in-
termedio. O capıtulo encontra-se dividido em duas seccoes; a primeira, seccao 4.1, apresenta a
analise da geometria, onde se inclui a analise da posicao dos bocais de alimentacao e de saıda
e da geometria de caixa do arrefecedor intermedio; a segunda, seccao 4.2, refere o estudo da es-
trategia de redistribuicao baseada na colocacao de um meio poroso. Em cada seccao, previamente a
apresentacao dos resultados, sera realizada uma pequena introducao sobre o estudo realizado, re-
ferindo as condicoes e os parametros necessarios para alcancar os resultados e objectivos. Esta
decisao, contraria a apresentar exclusivamente resultados, foi tomada de forma a facilitar a leitura e
compreensao de cada assunto analisado.
4.1 Analise Geometrica
Nesta seccao sao apresentados os resultados relativos ao estudo da geometria do arrefecedor in-
termedio. O estudo da geometria tem como objectivo a melhoria do escoamento, sendo esta avaliada
atraves da perda de carga, temperatura a saıda e uniformidade do escoamento. Este estudo foi efec-
tuado maioritariamente em duas etapas, onde a primeira etapa consistiu na analise da posicao dos
bocais de entrada e de saıda e na segunda etapa procedeu-se a analise da geometria de caixa para
uma determinada posicao do bocal determinada na primeira etapa. Os resultados apresentados nesta
seccao contabilizam mais de 6000 simulacoes bidimensionais e, entre casos 2D e 3D, estao envolvidas
cerca de 5000 horas de computacao.
4.1.1 Analise da Posicao do Bocal
A posicao dos bocais de entrada e de saıda apresenta extrema importancia no desempenho de um
permutador.
Idealmente o bocal de entrada num permutador de calor com uma configuracao identica a analisada
consistiria num cone, capaz de canalizar de uma forma relativamente homogenea o escoamento para
as varias passagens no ninho. Este cone necessitaria de um angulo de abertura suficientemente baixo
50
de forma a evitar separacao do escoamento, o que introduz um limitacao espacial importante. De forma
a utilizar um angulo reduzido e garantir uma abertura suficiente para alcancar todas as passagens, a
profundidade da caixa seria consideravelmente grande, o que nao e desejavel, tanto do ponto de vista
de economia de espaco, essencial na industria automovel, como financeiramente, devido a quantidade
de material necessaria.
Na maioria dos casos, o que acontece e a utilizacao de um bocal cilındrico orientado numa deter-
minada direccao, muitas vezes limitada por constrangimentos externos (limitacoes de espaco, posicao
das condutas, etc). O escoamento a saıda do bocal tipicamente apresenta caracterısticas de um jacto,
pelo que a sua orientacao e geometria da caixa, sao fundamentais para a boa distribuicao do fluido nas
passagens e consequente reducao da perda de carga e aumento da troca termica.
Por este motivo, a analise da posicao dos bocais do arrefecedor intermedio tornou-se o ponto de
partida para o processo de estudo e melhoria do escoamento. Para tal, recorreu-se a um estudo pa-
rametrico bidimensional, onde se analisaram varias combinacoes de posicoes dos bocais de entrada e
de saıda. Factores como profundidade da caixa, numero de passagens, espacamento entre passagens,
etc, sao relativos a uma determinada geometria, pelo que foi necessario estabelecer que condicoes
geometricas seriam as mais apropriadas. A escolha incidiu na aproximacao a geometria do caso de
estudo, tendo sido construıdo um modelo CAD 2D com igual numero de passagens e dimensoes se-
melhantes. Optou-se por introduzir um formato de caixa rectangular pois este era o formato que melhor
permitia adaptar as diferentes posicoes de bocal sem modificar outros parametros, como a inclinacao
do bocal, caso se tivesse optado por uma caixa hexagonal ou octogonal. As dimensoes da caixa sao
baseadas nas dimensoes do caso de estudo, assim como todos as restantes dimensoes geometricas
utilizadas, de forma a aproximar o mais possıvel a geometria utilizada a real.
Na figura 4.1 sao apresentadas o conjunto das posicoes de bocais analisado, assim como um exem-
plo de combinacao de bocais aplicado a geometria. De notar que tomando partido da simetria e possıvel
reduzir o numero de combinacoes de geometrias a analisar, razao pela qual nao se encontram repre-
sentadas duas posicoes de bocal. De forma a facilitar a apresentacao de resultados foi atribuıda uma
letra a cada posicao de bocal, por caixa, como apresentado.
As geometrias apresentadas foram simuladas a duas dimensoes, como uma forma de reducao de
recursos computacionais, encontrando-se os resultados apresentados na tabela 4.1.
Atraves da observacao dos resultados e evidente que a posicao de bocal afecta significativamente
o desempenho termico e hidraulico do arrefecedor intermedio, existindo variacoes de temperatura su-
periores a 5 oC e variacoes de perda de carga superiores a 20 mbar entre configuracoes.
E tambem evidente que existem configuracoes manifestamente superiores a outras, como a A − A
comparativamente com praticamente todas as restantes, sendo esta distincao particularmente evidente
nas configuracoes da famılia B −X.
A razao para o desempenho superior de configuracoes como a A − A pode ser compreendido
atraves da analise dos campos de pressao e velocidade. Na figura 4.2 estes campos sao apresentados
para uma configuracao com bom desempenho (configuracao A−A), para uma configuracao com baixo
desempenho (configuracao B −A) e para uma configuracao intermedia (configuracao C − C).
51
(a) Conjunto das posicoes de bocais analisadas. (b) Exemplo de configuracao analisada.
Figura 4.1: Combinacoes de posicoes dos bocais de entrada e de saıda analisadas.
S Ts [oC] 4P [mbar]
A−A 0.063 88.2 39.8A−B 0.061 87.6 46.6A− C 0.075 88.0 43.2A−D 0.111 88.5 46.8A− E 0.125 88.9 44.0
B −A 0.216 92.8 55.7B −B 0.197 90.8 60.8B − C 0.148 90.4 58.5B −D 0.128 90.1 61.9B − E 0.130 89.9 58.3
C −A 0.120 90.4 46.8C −B 0.115 90.2 53.8C − C 0.118 90.2 49.6
Tabela 4.1: Resumo dos resultados relativos ao posicionamento dos bocais de entrada e de saıda.
Da analise dos campos de velocidade e pressao verifica-se que a configuracao A − A apresenta
uma distribuicao mais uniforme de caudal entre passagens, comparativamente com as configuracoes
B − A e C − C, exibindo tambem menos zonas de recirculacao, tanto em tamanho como intensidade.
Isto deve-se ao posicao do bocal, que ao contrario das configuracoes B −A e C −C, nao direcciona o
jacto de fluido directamente para o ninho, mas sim perpendicularmente as passagens, o que promove
uma melhor distribuicao entre estas.
Nos casos B − A e C − C e possıvel observar um maior caudal massico nas zonas directamente
a jusante do bocal, provocando um desiquilıbrio de caudal entre as varias passagens. Paralelamente,
o escoamento na entrada apresenta uma elevada curvatura, de modo a ser distribuıdo por todas as
passagens, o que e indesejado, levando ao aparecimento de zonas de recirculacao.
Comparando a configuracao B−A e C−C, podemos considerar a primeira como um caso extremo
da ultima, onde no caso da configuracao C − C o escoamento tem a possibilidade de se distribuir para
52
ambos os lados enquanto que na configuracao B −A apenas pode seguir uma direccao.
Adicionalmente, e possıvel verificar que a ma distribuicao e melhorada a medida que se progride na
famılia B − X, ou seja, que e vantajoso ter o bocal de entrada e de saıda o mais afastados possıvel.
Isto nao se verifica na famılia A − X pois a configuracao do escoamento e diferente, sendo o jacto
direccionado em toda a altura da caixa.
Com base nos resultados, concluı-se que a variacao da uniformidade do escoamento para as varias
geometrias analisadas e o seu impacto na eficiencia termica e hidraulica do permutador, justificam a
necessidade para o estudo do posicionamento dos bocais de entrada e de saıda em permutadores de
calor, como efectuado.
Tratando-se estes resultados relativos a simulacoes bidimensionais, de modo a validar as informacoes
obtidas, foram analisados tres casos recorrendo a simulacao tridimensional, correspondendo a geome-
tria destes a uma extrusao do plano bidimensional numa extensao identica a dimensao do intercooler
real e a colocacao de bocais cilındricos de forma a, mais uma vez, aproximar a geometria ao caso
de estudo. Estes tres casos analisados tridimensionalmente correspondem a uma configuracao com
baixo, medio e elevado desempenho e foram realizados com o intuito de avaliar se era mantida a mesma
posicao relativa entre resultados 2D e 3D, com base nos parametros analisados. Os resultados obtidos
estao apresentados na figura 4.3 numa visao 3D e no anexo A.1 em varios planos; para a configuracao
inferior (B − A) estao apresentados a vermelho, intermedia (C − C) a azul e superior (A − A) a verde,
diferenciando-se os resultados 2D dos 3D por losangos e triangulos, respectivamente. Esta figura
mostra que as diferentes configuracoes analisadas se encontram aproximadamente na mesma posicao
relativa, pelo que o recurso a 2D e valido como forma de maximizar a quantidade de informacao util que
e possıvel extrair para os recursos computacionais disponıveis.
Com base na analise efectuada relativamente a configuracao da posicao do bocal na geometria de
arrefecedor intermedio analisada, conclui-se que a posicao do bocal afecta significativamente o escoa-
mento no arrefecedor intermedio e que configuracoes do tipo A−A sao consideravelmente superiores
comparativamente com outras, pelas razoes expressas anteriormente.
4.1.2 Optimizacao Geometrica das Caixas
Partindo dos resultados da seccao anterior, a posicao do bocal foi fixada na posicao A− A devido aos
resultados superiores desta configuracao comparativamente com outras analisadas. O estudo da forma
da caixa e motivado pela intuicao de que esta pode ser um factor decisivo no desempenho deste tipo de
dispositivos, paralelamente com as opinioes de varios autores, apresentados no capıtulo 1, e tambem
com base num estudo parametrico 2D efectuado, com diferentes geometrias de caixas.
De forma a analisar a configuracao das caixas do arrefecedor intermedio optou-se por parametrizar
a geometria e assim facilitar a sua modificacao. Duas configuracoes limite possıveis de obter com esta
parametrizacao estao representadas na figura 4.4. O limite surge da necessidade de reduzir o numero
de casos possıveis e situacoes irrealistas do ponto de vista construtivo.
Devido ao elevado numero de casos a analisar e de forma a melhor assegurar o desenvolvimento do
53
(a) Campo de velocidade: configuracao A−A. (b) Campo de pressao: configuracao A−A.
(c) Campo de velocidade: configuracao B −A. (d) Campo de pressao: configuracao B −A.
(e) Campo de velocidade: configuracao C − C. (f) Campo de pressao: configuracao C − C.
Figura 4.2: Campos de pressao e velocidade de algumas configuracoes analisadas.
54
Figura 4.3: Comparacao dos resultados bidimensionais (losangos) e tridimensionais (triangulos) relati-vos ao estudo da posicao do bocal de entrada e saıda.
(a) Geometria correspondente ao limite mınimo. (b) Geometria correspondente ao limite maximo.
Figura 4.4: Geometrias limite consideradas no estudo de optimizacao.
problema na procura de uma solucao optima recorreu-se a utilizacao de um algoritmo genetico, introdu-
zido nos capıtulos anteriores. Mais uma vez, motivado pelos resultados obtidos no estudo da posicao
do bocal e pela grande quantidade de simulacoes necessarias para assegurar a convergencia do pro-
cesso de optimizacao, recorreu-se a analise bidimensional durante a etapa de optimizacao, procedida
de uma comparacao entre resultados 2D e 3D.
55
Optimizacao Bidimensional
Atraves do recurso a optimizacao com um algoritmo genetico foi possıvel obter um conjunto de geo-
metrias optimas de acordo com os objectivos especificados. Estas solucoes correspondem a curva de
Pareto. Na figura 4.5(a) e apresentado o universo de simulacoes realizadas, sendo tambem possıvel vi-
sualizar alguns pontos da curva de Pareto isoladamente na figura 4.5(b). As varias cores correspondem
ao conjunto de geracoes utilizadas ate atingir o criterio de paragem, onde a azul estao representadas
as geracoes iniciais, e a vermelho as geracoes finais, verificando-se uma dispersao muito maior nas
primeiras geracoes comparativamente com as finais, correspondente a um comportamento tıpico deste
tipo de algoritmo.
O formato pouco tıpico da curva pode ser explicado pela concentracao de solucoes nas zonas a
vermelho da figura da figura 4.5(a), onde se podem visualizar duas zonas distintas. Esta separacao
entre zonas explica a inexistencia de solucoes na zona central da representacao apresentada na figura
4.5(b) e pode ser justificada pela complexidade do fenomeno analisado.
(a) Universo de simulacoes realizadas. (b) Solucoes optimas, correspondentes a Curva de Pareto.
Figura 4.5: Resultados da optimizacao da geometria das caixas.
Na figura 4.6 sao apresentados quatro casos, (a), (b), (c) e (d), correspondentes a solucoes optimas
(pontos da curva de Pareto, identificados na figura 4.5(b)).
Destes, as geometrias (a) e (b) sao relativamente proximas a utilizada actualmente, com curvas
relativamente suaves e uma configuracao proxima a triangular na caixa de entrada. As configuracoes (c)
e (d) apresentam uma configuracao nao tao tıpica na caixa entrada, mais proxima a caixa rectangular.
E importante notar que devido a parametrizacao utilizada nao e possıvel atingir angulos rectos pelo
que estas configuracoes podem constituir a melhor aproximacao permitida pelo algoritmo a uma caixa
rectangular.
Relativamente a caixa de saıda nao se observam diferencas significativas nas varias configuracoes
analisadas e todas as simulacoes tenderam para configuracoes proximas do limite superior permitido
pelo algoritmo (caixa o maior possıvel). Isto permite concluir que a utilizacao de caixas de saıda de
dimensoes superiores, dentro dos limites analisados, pode ser vantajosa. O anterior pode ser expli-
cado pela reducao do efeito de paredes das caixas, proximas das saıdas dos tubos no ninho, que
56
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4.6: Configuracoes das geometrias optimas.
podem induzir constrangimentos no escoamento e aumento da pressao localmente, originando uma
reordenacao do caudal ao longo das varias passagens com efeitos negativos para a queda de pressao
global e eficiencia termica do permutador.
Comparacao 2D-3D
Das solucoes anteriores foram analisados cinco casos tridimensionalmente: quatro casos da curva de
Pareto correspondentes as geometrias apresentadas na figura 4.6 e um caso correspondente a uma
solucao intermedia. A figura 4.7 apresenta a comparacao destes casos com o seu equivalente bidi-
mensional, encontrando-se as configuracoes de caixa simuladas a duas dimensoes apresentadas com
losangos e a tres dimensoes com triangulos. Os pontos a azul claro correspondem a uma configuracao
seleccionada aleatoriamente, gerada numa etapa intermedia durante o processo de optimizacao, apre-
sentada apenas para ilustrar a posicao relativa entre 2D e 3D nas mesmas condicoes para pontos que
nao os da curva de Pareto. A cor, encontram-se apresentados quatro pontos optimos (pontos da curva
de Pareto, figura 4.5(b)), correspondendo a cor vermelha a geometria (a), azul a geometria (b), roxo a
geometria (c) e verde a geometria (d), com o intuito de avaliar a correspondencia entre resultados 2D
e 3D. Adicionalmente foi introduzida a configuracao correspondente a caixa rectangular, representada
pelo quadrado a cinzento e a preto, para o caso bidimensional e tridimensional, respectivamente.
Com base nos resultados, verifica-se a correspondencia entre resultados bidimensionais e tridi-
57
Figura 4.7: Comparacao de resultados entre 2D e 3D.
mensionais para a maioria dos casos analisados, particularmente evidente para os casos com maior
afastamento entre si, como o caso da geometria gerada numa etapa intermedia durante o processo
de optimizacao e os pontos da curva de Pareto. Adicionalmente, confirma-se que a caixa rectangular
constitui um ponto optimo, com resultados superiores relativamente aos casos (c) e (d), o que suporta
a hipotese da convergencia destes casos, durante a etapa de optimizacao bidimensional, para o mais
proximo de uma caixa rectangular admitido pela parametrizacao imposta.
4.2 Meio Poroso como Estrategia de Uniformizacao
A utilizacao de um meio poroso surge ao encontro do segundo objectivo desta Dissertacao: introducao
de estrategias de melhoria de desempenho no ambito da ma distribuicao. O conceito que introduziu a
utilizacao de um meio poroso como um auxiliar de distribuicao do escoamento e baseado na utilizacao
de grelhas e placas perfuradas estudadas por varios autores apresentados no capıtulo 1. A utilizacao
de um meio poroso constitui uma abordagem mais geral, uma vez que este meio pode ser assegurado
atraves de varios materiais e processos, incluindo grelhas ou placas perfuradas.
Numa fase inicial foi realizado um estudo parametrico para avaliar o potencial desta solucao e con-
ceitos inerentes. Partindo dos resultados, optou-se pela aplicacao de metodos de optimizacao, seme-
lhantes aos anteriores, de forma a melhor adequar a solucao ao problema. Dentro desta optimizacao
e com base nos resultados obtidos em fases anteriores, foram estudados diferentes conceitos, como a
utilizacao de um meio poroso com propriedades variaveis. Numa fase final esta estrategia foi aplicada
a geometria real onde o potencial da solucao foi avaliado, tanto na sua vertente de meio poroso, como
58
na vertente de estrutura de redistribuicao baseada numa placa perfurada. Os resultados apresentados
nesta seccao contabilizam mais de 15000 simulacoes bidimensionais e, entre casos 2D e 3D, estao
envolvidas cerca de 15000 horas de computacao.
4.2.1 Estudo Parametrico
O estudo parametrico realizado no ambito da solucao baseada na utilizacao de um meio poroso como
estrutura de redistribuicao teve como objectivo avaliar o potencial desta solucao, assim como aumentar
a percepcao sobre a influencia de determinados parametros no escoamento. Os parametros sobre
os quais este estudo incidiu foram as propriedades que caracterizam o meio poroso (porosidade e
diametro do poro), posicao e extensao da superfıcie de meio poroso a utilizar, tendo este estudo sido
aplicado numa configuracao geometrica bidimensional do tipo C − C. Este tipo de configuracao e
identica a utilizada noutros estudos por varios autores [56] e nao constitui uma ma primeira aproximacao
bidimensional do intercooler real.
Os resultados encontram-se apresentados na figura 4.8 numa visao 3D, sendo tambem apresen-
tados em varios planos no anexo A.2, onde e possıvel observar a evolucao dos resultados em maior
detalhe.
A variacao de porosidades e diametros do poro traduzem-se em nove simulacoes, apresentadas a
triangulos de cor igual, para uma determinada configuracao de posicao e extensao de placa. Ou seja,
dentro de uma cor, os varios triangulos mostram os resultados de casos com diferentes combinacoes
de porosidade e diametro de poro e consequente diferente perda de carga.
Numa primeira fase analisou-se uma extensao do meio poroso colocada na totalidade da caixa de
entrada e saıda, apresentadas a vermelho e roxo, respectivamente. Foi tambem analisado uma ex-
tensao de meio poroso mais reduzida, tendo-se optado por uma espessura de 15 mm colocada no
centro da caixa, tanto para a caixa de entrada como de saıda, apresentadas a azul e verde, respec-
tivamente. A posicao de colocacao do meio poroso foi baseada no trabalho realizado por Lalot et
al. [56] onde foi considerado que a melhor localizacao para colocar uma barreira de redistribuicao de
escoamento para o permutador analisado seria a meio da caixa. O quadrado a preto representa a
configuracao da caixa sem a utilizacao de meio poroso, para efeitos comparativos.
Atraves destes resultados torna-se evidente que a utilizacao de um meio poroso pode melhorar a
distribuicao do escoamento e, consequentemente, a troca termica de permutadores de calor. Contudo,
esta melhoria e obtida a custa de um aumento de perda de carga. Este resultado apesar de espe-
rado, uma vez que vai de encontro com o apresentado por varios autores que sugeriram a introducao
de grelhas de redistribuicao, e indesejado. No entanto, e possıvel obter aumentos apreciaveis na
uniformizacao do escoamento a custa de aumentos de perda de carga relativamente pequenos, o que
pode ser vantajoso.
Para alem do descrito anteriormente, outras conclusoes e questoes com elevada relevancia no
processo de desenvolvimento desta estrategia de redistribuicao foram descobertas, das quais se des-
tacam:
59
Figura 4.8: Resultados do estudo parametrico no ambito da solucao de redistribuicao baseada nummeio poroso.
• A utilizacao do meio poroso na caixa de saıda, tanto na sua total extensao, como uma fatia cen-
tral, nao conduz a melhorias da uniformizacao, podendo mesmo agrava-la, contribuindo adicional-
mente para o aumento de perda de carga;
• A utilizacao do meio poroso na extensao total da caixa de entrada conduz a um aumento da
perda de carga adicional comparativamente com a utilizacao da placa, uma vez que a introducao
de meio poroso demasiado proximo do bocal de alimentacao apenas contribui para o aumento da
perda de carga;
• A porosidade e diametro do poro afectam significativamente os resultados obtidos, tornando-se
importantes parametros de analise;
• A posicao e espessura da barreira de meio poroso podem afectar os resultados e este facto
merece ser explorado, de forma a maximizar o potencial desta solucao.
Com base no ultimo ponto apresentado, procurou-se estudar a influencia da posicao do meio poroso.
Para tal, foram analisadas tres posicoes do meio poroso, colocadas na caixa de entrada, constituindo
um total de vinte e sete simulacoes (nove para cada caso, a semelhanca do estudo anterior). Estes
resultados encontram-se apresentados sob a forma de triangulos na figura 4.9 numa visao 3D, corres-
pondendo a cor vermelha a uma camada central, a azul a uma camada proxima do bocal de entrada
60
e a verde a uma camada proxima do ninho. Uma representacao com maior detalhe destes resultados,
com a evolucao apresentada nos varios planos e apresentada no anexo A.3.
Figura 4.9: Resultados do estudo parametrico no ambito da solucao de redistribuicao baseada nummeio poroso: influencia da posicao da barreira porosa.
Com base nos resultados verifica-se que a posicao do meio poroso e um factor importante a ter em
conta neste tipo de solucao, levantando-se a hipotese de que o meio da caixa pode nao ser a zona
optima de aplicacao deste tipo de barreiras, pelo que deve ser estudado de forma a maximizar uma
possıvel solucao baseada neste mecanismo de redistribuicao.
Na figura 4.10 sao apresentados os campos correspondentes a intensidade da fonte de quantidade
de movimento na direccao principal do escoamento para as varias posicoes analisadas para um meio
poroso com as mesmas caracterısticas (porosidade e diametro de poro iguais para os varios casos),
sendo possıvel observar uma variacao na intensidade da fonte, dependendo da posicao e espessura
(fatia ou caixa cheia) para os varios casos analisados ao longo desta seccao.
4.2.2 Optimizacao
Com base nos resultados promissores relativos a uniformizacao do escoamento obtidos no estudo
parametrico e a experiencia recolhida no processo de optimizacao geometrica relativa ao uso de algo-
ritmos geneticos, decidiu-se recorrer mais a este tipo de algoritmos como ferramenta de refinamento
61
(a) Caixa de entrada completa. (b) Caixa de saıda completa.
(c) Fatia de 15mm centralizada na caixa de entrada. (d) Fatia de 15mm centralizada na caixa de saıda.
(e) Fatia de 15mm na caixa de saıda proximo do bocal. (f) Fatia de 15mm na caixa de entrada proximo do ninho.
Figura 4.10: Fonte de quantidade de movimento correspondente a varias solucoes analisadas.
da estrategia de uniformizacao proposta. Para tal, foram realizados varios estudos 2D, cada um moti-
vado pelos resultados obtidos no estudo que o precedeu, a fim de estudar o potencial desta solucao
e, por fim, aplicar os conhecimentos obtidos ao caso de estudo. Os objectivos nos varios estudos de
optimizacao foram definidos como a perda de carga no intercooler e temperatura a saıda. Apesar da
uniformizacao nao ser um objectivo de optimizacao, uma melhoria na perda de carga e temperatura a
saıda geralmente traduzira melhorias na uniformidade do escoamento, como e possıvel observar nos
resultados do estudo parametrico anterior. A acrescentar a isto, do ponto de vista industrial, a perda
de carga e eficiencia termica (temperatura a saıda) sao os dois parametros que melhor qualificam um
intercooler.
Placa Homogenea
Com base nos resultados obtidos no estudo parametrico torna-se evidente que determinados parametros
sao particularmente importantes no impacto da solucao proposta, destacando-se a intensidade do meio
62
poroso, caracterizada pela porosidade e diametro do poro, dimensoes da placa e a sua posicao. Com o
intuito de simplificar o problema atraves da reducao do numero de variaveis de optimizacao, verifica-se
que o contributo da componente viscosa face a componente de inercia, e consideravelmente baixo; isto
e, a razao, r, apresentada na equacao 4.1, e tipicamente superior a 100.
r =
1.75ρDp
1−φφ3 |
−→Us | us
150µD2
p
(1−φ)2φ3 us
>> 1 (4.1)
Este facto levou a uma simplificacao na intensidade da fonte de quantidade de movimento, deixando
esta de ser caracterizada por um valor de porosidade e diametro de poro, mas por apenas um valor,
que sera denominado por coeficiente de intensidade, com unidades m−1. Esta simplificacao permite
tambem o afastamento da equacao de Ergun e inerente tratamento da placa como um empacotamento
de esferas, o que pode ser vantajoso uma vez que abre novas possibilidades, podendo a perda de
carga ser alcancada por qualquer tipo de barreira, desde que satisfaca o coeficiente de intensidade
calculado, incluindo empacotamentos de esferas.
O presente estudo de optimizacao fez uso de tres variaveis de optimizacao: coeficiente de intensi-
dade, ponto medio e espessura da placa e foi aplicado a uma geometria do tipo C − C, apresentada
anteriormente.
Os resultados encontram-se apresentados na figura 4.11: a azul estao representadas as primeiras
geracoes do algoritmo genetico e a vermelho as ultimas, com as cores intermedias representando a
ordem cronologica da geracao de acordo como a evolucao no espectro de luz visıvel. O quadrado a
preto representa o caso sem a utilizacao de quaisquer barreiras de uniformizacao.
Perante os resultados tornou-se particularmente evidente o potencial desta solucao, uma vez que
para alem do aumento de eficiencia termica, traduzido pela reducao em mais 5 oC da temperatura a
saıda, e possıvel verificar uma reducao na perda de carga de aproximadamente 4 mbar.
Apesar de ser inesperada uma reducao na perda de carga total com a introducao de uma barreira
deste tipo, este facto pode ser explicado devido ao rearranjo do escoamento (uniformizacao), que por
sua vez se distribui melhor pelas varias passagens no ninho, contribuindo para uma reducao da perda
de carga no ninho que compensa a perda de carga introduzida pela barreira de redistribuicao.
E importante referir as condicoes em que as solucoes optimas foram alcancadas, ou seja, em que
gama as variaveis de optimizacao se encontram. Estes valores estao apresentados na tabela 4.2,
sendo a gama total coberta pela placa apresentada na figura 4.12.
Coeficiente Intensidade Ponto Medio [mm] Espessura [mm]
Valor Mınimo 77.9 -161.6 4.6Valor Maximo 406.4 -156.9 15.3
Tabela 4.2: Resultados limite do algoritmo de optimizacao para uma placa homogenea.
De notar que os valores do coeficiente de intensidade mais altos correspondentes tipicamente a
solucoes de menor espessura e vice-versa, de modo a que a perda de carga introduzida na caixa
nao seja excessiva. O valor mınimo de espessura encontrado nas solucoes optimas e de 4.6 mm o
63
Figura 4.11: Resultados do processo de optimizacao para uma placa homogenea.
Figura 4.12: Gama de posicoes para a placa homogenea obtida apos optimizacao.
que sugere que a utilizacao de placas ou grelhas perfuradas finas, como recomendado na literatura,
pode nao ser o mais vantajoso, sendo benefico introduzir a perda de carga inerente a estrutura de
redistribuicao ao longo de uma espessura maior, ao contrario de localizada num plano (placa ou grelha
perfurada).
Verifica-se tambem que a posicao do ponto medio nao varia consideravelmente entre as varias
solucoes, existindo uma concentracao de solucoes numa zona a jusante do meio da caixa, mas apre-
sentando sempre ainda alguma distancia ate ao inıcio do ninho. Na figura 4.13 e apresentado um
comparativo do campo de velocidade e linhas de corrente na caixa de entrada, para uma geometria
com a estrategia de redistribuicao em estudo, particularmente um caso da curva de Pareto, e uma
geometria sem a utilizacao da barreira de redistribuicao. Pode observar-se uma melhor uniformizacao
64
do escoamento com a introducao da estrutura de redistribuicao, existindo uma melhor distribuicao do
escoamento na totalidade da caixa e consequentemente no ninho, a par de uma reducao das zonas de
recirculacao na caixa de entrada.
(a) Campo de velocidade sem estrutura de redistribuicao. (b) Campo de velocidade com estrutura de redistribuicao.
(c) Linhas de corrente na caixa de entrada sem estrutura deredistribuicao.
(d) Linhas de corrente na caixa de entrada com estrutura deredistribuicao.
Figura 4.13: Comparativo dos campos da velocidade e linhas de corrente na caixa de entrada para amesma geometria, com e sem a utilizacao da estrategia de redistribuicao do escoamento.
Devido aos resultados obtidos, procedeu-se a continuacao do estudo deste tipo de solucao com o
objectivo de explorar o seu potencial e aplicacao a geometria real do intercooler em estudo.
Identificacao da Posicao da Placa Homogenea – Nova Geometria
De forma a aplicar este tipo de solucao ao caso de estudo, procurou-se tornar a representacao 2D
o mais similar possıvel a representacao 3D. Para tal, a representacao 2D usada de agora em diante
foi redesenhada, assemelhando-se a geometria real. Com base nesta nova geometria, apresentada
na figura 4.14, o objectivo passou agora a ser a definicao dos parametros anteriores para este tipo
de geometria (intensidade, ponto medio e espessura) que descrevem a configuracao optima. Apesar
das dimensoes serem identicas a uma projeccao da geometria real num plano, existem caracterısticas
impossıveis de representar em duas dimensoes, como a posicao dos bocais de entrada e de saıda,
devido ao seu caracter tridimensional, pelo que se optou por manter uma configuracao identica ao
estudo anterior, o que dentro das possibilidades nao constitui uma ma aproximacao.
A etapa apresentada nesta seccao teve o proposito de determinar a posicao e espessura optimas
da placa, na configuracao modelada de forma a representar a geometria real. Estes valores sao ne-
cessarios para o estudo que sera apresentado na seccao seguinte e que consiste na modificacao das
caracterısticas da placa para uma dada posicao e espessura, aqui calculadas. Como seria esperado,
obteve-se uma gama de valores de posicao, caracterizada pelo ponto medio da placa e espessuras.
65
No entanto, a dispersao entre estes valores e pequena, significando que as solucoes se localizaram
numa zona especıfica da caixa. Na tabela 4.3 sao apresentados os valores medios para a localizacao
do centro da placa e para a espessura na gama de solucoes analisada, assim como o desvio maximo
entre a media e as solucoes extremas, sendo possıvel visualizar uma representacao desta zona na
figura 4.14.
Ponto Medio [mm] Espessura [mm]
Valor Medio 155.5 7.0Desvio Maximo 1.0 1.0
Tabela 4.3: Posicao e espessura medias e respectivos desvios maximos nas solucoes optimas.
Figura 4.14: Aproximacao 2D da geometria do intercooler e localizacao da placa apos optimizacao.
Tratando-se de uma etapa intermedia, cujo o objectivo final e a aplicacao da estrutura de redistribuicao
a geometria real tridimensional, optou-se por nao se alargar a explanacao dos resultados obtidos, sendo
a analise aprofundada mais adiante.
Placa Heterogenea – Posicao Fixa
Com base na analise do campo do escoamento verificou-se que a velocidade e superior nas zonas
imediatamente a jusante do bocal de entrada, devido ao jacto presente. Este facto levou a analise de
um outro tipo de configuracao para a placa de redistribuicao: a utilizacao de uma placa heterogenea, ou
seja, com um coeficiente de intensidade variavel ao longo da altura da caixa. Tal variacao de intensidade
foi conseguida atraves da implementacao de uma funcao de acordo com a equacao 4.2:
4pL
= −(a+ be−c2
)ρ |−→Us | us (4.2)
em que os termos a, b e c sao as variaveis que caracterizam o coeficiente de intensidade da fonte
de quantidade de movimento, a optimizar. Os valores limite de optimizacao para esta analise foram
escolhidos com base nos estudos previos, tendo em conta aquilo que seria esperado obter, de forma a
nao limitar as solucoes.
Utilizou-se um algoritmo genetico para explorar esta configuracao com base nas alteracoes pro-
postas. Inicialmente, com o intuito de poupar recursos computacionais, decidiu-se fixar a posicao e a
espessura da placa dentro da regiao optima calculada em 4.2.2 para uma placa homogenea, reduzindo
assim o numero de variaveis a optimizar para tres, correspondentes as variaveis a, b, e c, que caracteri-
66
zam o coeficiente de intensidade. Na figura 4.15(a) sao apresentados, seguindo o estilo de cores usado
anteriormente, o conjunto de configuracoes analisado no algoritmo de optimizacao. Na figura 4.16(b)
e apresentado, a azul, a curva de Pareto isoladamente (a curva a vermelho tambem presente sera
referida na seccao 4.2.2).
(a) Universo de solucoes analisado no algortimo deoptimizacao.
(b) Variacao do coeficiente de intensidade ao longo da alturada caixa nas solucoes optimas.
Figura 4.15: Resultados do processo de optimizacao para placa heterogenea numa posicao fixa.
Os resultados obtidos sustentam a hipotese que a utilizacao de uma placa heterogenea e benefica,
apresentando todos os indivıduos da populacao final um coeficiente de intensidade nao uniforme ao
longo da altura de caixa, uma vez que o valor de b e sempre superior a unidade. Na figura 4.15(b)
apresenta-se o tipo de configuracao presente nas solucoes optimas, onde e possıvel observar uma
distribuicao heterogenea do coeficiente de intensidade ao longo da altura da placa para todas as
solucoes da curva de Pareto, apresentando valores superiores na zona central, em torno da posicao
nula, ou seja, directamente alinhados com o jacto proveniente do bocal de entrada.
Placa Heterogenea – Posicao Variavel
Motivado pela hipotese de que os resultados do estudo anterior poderiam estar limitados pela imposicao
de uma posicao e espessura fixas, acompanhado pelo facto de que as configuracoes obtidas para o co-
eficiente de intensidade nao serem proximas a de uma placa homogenea, o que sustenta a hipotese de
que um coeficiente de intensidade superior na zona directamente a jusante do jacto pode ser benefica,
a hipotese de que a utilizacao de uma placa heterogenea e util, mas que a posicao para a qual a placa
foi fixada nao e ideal foi levantada.
Para a analisar esta possibilidade o estudo anterior foi repetido com a introducao das variaveis
posicao e espessura, totalizando assim cinco variaveis. Na figura 4.16(a), e apresentado o conjunto de
configuracoes analisado no algoritmo de optimizacao, seguindo o estilo apresentado anteriormente. De
modo a analisar mais eficazmente os resultados, na figura 4.16(b), e apresentada uma comparacao en-
tre o conjunto de solucoes optimas, correspondentes a curva de Pareto, para a configuracao com placa
heterogenea numa posicao fixa, representada a azul, e placa heterogenea com posicao e espessura
67
(a) Universo de solucoes analisado no algortimo deoptimizacao.
(b) Comparacao do conjunto de solucoes optimas para umaplaca heterogenea com posicao fixa, a azul, e espessura complaca heterogenea com posicao e espessura variavel, a verme-lho.
Figura 4.16: Resultados do processo de optimizacao para placa heterogenea numa posicao variavel.
variavel, a vermelho. A hipotese inicial, que suscitou o apresentado nesta seccao, e efectivamente cor-
roborada, observando-se resultados superiores para a configuracao em que a posicao e a espessura
foram optimizadas em conjunto com as restantes caracterısticas da placa, ao contrario da optimizacao
em passos separados (numa primeira fase posicao e espessura, seguida da variacao do coeficiente de
intensidade da placa numa fase posterior). Esta optimizacao de todo o conjunto de variaveis resultou
num reposicionamento medio da posicao da placa em cerca de 1 mm mais proximo do bocal de en-
trada e um aumento medio da espessura de aproximadamente 1 mm, face aos resultados com estas
variaveis fixas, provocando uma diminuicao no coeficiente de intensidade do meio, ou seja, a perda de
carga local e introduzida ao longo de uma espessura maior.
Embora o recurso a optimizacao de todas as variaveis em conjunto traduza melhores resultados,
os recursos computacionais necessarios sao logicamente superiores, o que pode nao ser proveitoso
quando a posicao e espessura da estrutura de redistribuicao ja estao previamente definidas, como
no caso de aplicacoes em engenharia impostas de outro tipo de constrangimentos ou em casos em
que a posicao e espessura foram determinadas em etapas anterior, como aqui apresentado. Dito isto,
verifica-se uma diferenca ligeira entre estas duas abordagens, sendo a diferenca maior para os ca-
sos que apresentam uma menor perda de carga no permutador, existindo uma diminuicao progressiva
desta diferenca a medida que nos aproximamos das solucoes de maior eficiencia termica (menor tem-
peratura a saıda), onde os resultados sao identicos para os dois metodos. Em suma, considera-se
que o recurso a optimizacao de todo o universo de variaveis constitui o caso ideal, mas que opcoes de
reducao do numero de variaveis, podem ser alternativas viaveis como um meio de reduzir os recursos
computacionais necessarios, desde que devidamente contextualizadas.
Por fim, as solucoes da curva de Pareto obtidas nesta optimizacao foram implementadas no modelo
tridimensional do intercooler em estudo (caso real), onde se verificou que era efectivamente possıvel
obter melhorias em termos de ma distribuicao, eficiencia termica e hidraulica, como alcancado nos
casos bidimensionais. Este resultado e de extrema importancia uma vez que apesar da geometria 2D
68
utilizada ter sido modelada de forma a assemelhar-se a geometria 3D (real), o paralelismo nao estava
garantido devido ao caracter tridimensional deste ultimo, sustentando assim a hipotese da utilizacao de
uma estrutura de redistribuicao, capaz de melhorar significativamente o desempenho do intercooler em
termos de eficiencia termica e hidraulica e uniformizacao do escoamento.
A tabela 4.4 apresenta uma caracterizacao, baseada nos parametros apresentados no capıtulo 3,
para uma solucao da curva de Pareto aplicada ao intercooler em estudo, assim como a caracterizacao
deste sem quaisquer alteracao introduzida.
4p [mbar] Ts [oC] S Sp
Intercooler sem alteracoes 72.6 79.3 0.145 0.408Intercooler com estrutura de redistribuicao 68.3 78.5 0.068 0.213
Tabela 4.4: Comparacao resumo dos resultados relativos ao intercooler em estudo (tridimensional),com e sem estrutura de redistribuicao.
De forma a analisar a uniformidade do escoamento mais detalhadamente, e apresentado na fi-
gura 4.17 a distribuicao do caudal massico por passagem, para a geometria do caso de estudo, com e
sem a utilizacao da estrutura de redistribuicao. Esta melhoria na uniformidade, pode ser tambem obser-
vada na figura 4.19, onde e exposta a componente da velocidade na direccao principal do escoamento,
adimensionalizada pelo seu valor maximo, num plano a entrada do ninho do permutador.
Figura 4.17: Distribuicao do caudal massico e desvios de caudal relativos a distribuicao completamenteuniforme, por passagem. A azul e vermelho para o intercooler sem alteracoes, e a verde e roxo para ointercooler com utilizacao da estrutura de redistribuicao.
A par do aumento de uniformidade entre passagens, evidenciado tanto pelos resultados sob a forma
grafica como pela analise do campo de escoamento, existe tambem um aumento de uniformidade na
propria passagem. Esta ultima e visualizada na figura 4.19, onde e se identifica uma maior variancia
da velocidade no caso da geometria sem qualquer estrutura de redistribuicao, ou de uma forma mais
quantitativa, atraves do parametro de uniformizacao intra-passagem, Sp apresentado na figura 4.18,
numa comparacao entre a geometria real com e sem estrutura de redistribuicao, para cada passagem,
a vermelho e azul, respectivamente.
69
Figura 4.18: Comparativo do parametro que caracteriza a uniformidade do escoamento na passagem,Sp, para a geometria do caso de estudo com e sem estrutura de redistribuicao, a vermelho e azul,respectivamente.
(a) Geometria sem estrutura de redistribuicao.
(b) Geometria com estrutura de redistribuicao.
Figura 4.19: Componente da velocidade na direccao principal do escoamento adimensionalizada peloseu maximo, num plano a entrada do ninho para a geometria do caso de estudo, com e sem a utilizacaoda estrategia de redistribuicao do escoamento.
4.2.3 Aplicacao a Geometria Real
De forma a aplicar este tipo de solucao numa vertente que nao a de um meio poroso, foram analisados
outros metodos de implementacao atraves dos quais a sua integracao seria facilitada num intercooler.
Deste modo, decidiu-se que um metodo expedito de aplicacao seria a utilizacao de uma placa perfurada.
E importante notar que a solucao baseada na aplicacao de um meio poroso, anteriormente estudada,
e valida, introduzindo melhorias consideraveis em todos os parametros analisados, encontrando-se a
presente analise com vista ao dimensionamento de uma estrutura baseada na estrategia inicial (meio
poroso). Uma vantagem desta estrategia e a facilidade de manufactura e implementacao no processo,
baixo custo, e possibilidade de reajustes atraves do numero de furos, diametro e posicao, quando
70
comparada a utilizacao de um meio poroso.
De modo a proceder ao dimensionamento da placa foi necessario determinar as caracterısticas de
um meio poroso que cumprisse novas condicoes, ajustadas de forma de limitar a espessura da placa
a um maximo de 1 mm e uma localizacao da placa que nao interferisse com a geometria da caixa,
quando o paralelismo entre os resultados obtidos no processo de optimizacao bidimensional e o caso
tridimensional fosse realizado. Esta regiao encontra-se apresentada a cor de rosa na figura 4.20 e
corresponde ao domınio de optimizacao da variavel posicao da placa.
Figura 4.20: Domınio de optimizacao da variavel posicao utilizado para garantir o paralelismo entre 2De 3D.
De modo a compensar a reducao de espessura presente nesta etapa, os valores que caracterizam o
coeficiente de intensidade da fonte de quantidade de movimento, a, b, e c, apresentados na equacao 4.2,
tiveram os seus limites alargados.
Os resultados deste processo de optimizacao encontram-se apresentados na figura 4.21(a), com
uma simbologia identica a anteriormente utilizada.
Atraves da comparacao destes resultados com os da figura 4.16(a), observa-se que ha um ligeiro au-
mento da perda de carga e temperatura a saıda, traduzindo resultados ligeiramente inferiores. Isto deve-
se ao facto de se estar a restringir a gama de optimizacao, sendo o principal responsavel a limitacao
na espessura da placa (imposicao do limite superior de 1 mm). O anterior pode ser evidenciado atraves
da comparacao de alguns pontos da curva de Pareto na figura 4.21(b), onde se apresentam o conjunto
de solucoes optimas para ambos os casos, correspondendo a cor azul os resultados sem limitacao da
variavel espessura e a vermelho os resultados com a limitacao imposta.
Previamente a modelacao e implementacao de uma placa perfurada que descrevesse um caso
optimo da curva de Pareto como efectivamente uma placa perfurada incluıda na geometria do intercoo-
ler, o seu equivalente foi simulado utilizando ainda uma fonte de quantidade de movimento, recorrendo
ao modelo tridimensional do intercooler real de modo a avaliar e comparar os resultados de uma forma
identica ao apresentado anteriormente, incluindo neste caso a limitacao da espessura introduzida.
Como anteriormente, verificou-se uma melhoria a tres nıveis: aumento de uniformizacao, eficiencia
termica e eficiencia hidraulica, embora numa escala menor quando comparada ao estudo sem limitacao
de espessura de placa, como previsto pelos resultados bidimensionais. Estes resultados sao apresen-
tados mais adiante, em conjunto com os restantes passos realizados no processo de dimensionamento
da estrutura de redistribuicao baseada numa placa perfurada.
Tendo sido alcancados benefıcios a tres nıveis, procurou-se determinar uma configuracao fısica, ou
71
(a) Universo de solucoes analisado. (b) Comparacao entre solucoes optimas para uma placa hete-rogenea, com e sem limitacoes impostas para emular uma placaperfurada fina, a azul e vermelho, respectivamente.
Figura 4.21: Resultados da optimizacao com novas condicoes limites de posicao e espessura de placacom vista a construcao de uma placa fina perfurada.
seja, implementada a nıvel geometrico, de que resultasse o mesmo efeito que a fonte de quantidade de
movimento introduz, de forma a emular uma placa porosa.
Para tal, foi necessario determinar uma configuracao de furos, caracterizada por posicao, numero
e diametro de furo. O metodo utilizado para projectar a placa de redistribuicao perfurada consistiu
no calculo das contribuicoes em termos de perda de carga introduzidas pela fonte de quantidade de
movimento, de forma a calcular um coeficiente de perda de carga associado a placa porosa, e atraves
deste, calcular uma gama de porosidades e diametros que permitissem alcancar tal coeficiente de
perda de carga. A relacao entre o coeficiente de perda de carga, porosidade e diametro e conseguida
utilizando as correlacoes presentes na referencia [77].
Numa primeira fase, a estrutura de redistribuicao, ainda descrita por uma fonte de quantidade de
movimento, foi analisada de forma a calcular o coeficiente de perda de carga que esta introduz no
escoamento. Esta analise consistiu na integracao da fonte de quantidade de movimento ao longo do
volume, sendo este resultado dividido pela area media, A, de forma a obter a perda de carga introduzida
pela fonte, 4H. Este resultado e entao adimensionalizado recorrendo a velocidade media na direccao
perpendicular a placa, u, de forma a obter o coeficiente de perda de carga, ζ, apresentado na equacao
4.3:
ζ =4Hρ|u|22g
(4.3)
em que ρ e a massa especıfica do fluido e g a aceleracao da gravidade. A perda de carga introduzida
pela fonte de quantidade de movimento, 4H, em kg/m2, e dada por:
4H =|∫V(a+ be−c
2
)ρ |−→Us | us |
A g(4.4)
De forma a melhor contabilizar as variacoes locais do coeficiente de perda de carga, a superfıcie de
72
redistribuicao foi dividida num conjunto de dez seccoes, apresentadas na figura 4.22, e para cada uma
destas, foi calculada a distribuicao de porosidade e diametro de furo.
Figura 4.22: Conjunto de seccoes em que a superfıcie de redistribuicao foi dividida.
A tabela 4.5, apresenta os valores de perda de carga introduzidos pela estrutura de redistribuicao,
4pb, modulo da velocidade media, | u |, e coeficientes de perda de carga, ζ, calculados para cada
seccao apresentada na figura 4.22.
A distribuicao de valores de perda de carga por seccao esta de acordo com o que seria esperado,
apresentando valores consideravelmente superiores na zona central da placa de redistribuicao, expli-
cados pela localizacao do bocal de entrada, e tambem na zona inferior da placa, devido a orientacao
do bocal de entrada, uma vez que o jacto apresenta uma orientacao descendente.
Partindo das correlacoes propostas por Idel’cik [77], foi construıda uma representacao tridimensio-
nal do coeficiente de perda em funcao da porosidade e diametro de furo, para um determinado valor
medio de velocidade para cada seccao, apresentada na figura 4.23. Atraves da intercepcao desta
superfıcie, com os valores do coeficiente de perda de carga objectivo, apresentados na tabela 4.5, e
possıvel calcular um conjunto de solucoes que satisfazem o coeficiente de perda de carga pretendido,
encontrando-se estas apresentadas na mesma figura, correspondendo a curva a preto, e consistem em
combinacoes de porosidade e diametro de furo.
(a) Evolucao do coeficiente de perda de carga, ζ, em funcao daporosidade e diametro de furo para um escoamento de veloci-dade media u.
(b) Curva de solucoes que satisfazem o coeficiente deperda de carga proveniente da analise CFD da estrutura deredistribuicao, apresentada a preto.
Figura 4.23: Campo tridimensional representando a evolucao do coeficiente de perda de carga, ζ, ecurva de solucoes para uma determinada seccao da estrutura de redistribuicao.
Repetindo este processo para cada uma das seccoes da superfıcie de redistribuicao, e possıvel
determinar as caracterısticas que cada uma destas seccoes devera possuir, de modo a apresentar um
comportamento identico a estrutura de redistribuicao descrita atraves de uma fonte de quantidade de
73
movimento.
Com base nestes valores e recorrendo a um algoritmo simples foram calculadas geometrias de furos
que descrevessem as combinacoes de valores de porosidade e de diametro objectivo. Este algoritmo
utiliza como inputs as dimensoes da seccao, porosidade, diametro e a distancia mınima entre furos, de
forma a calcular todas as configuracoes possıveis, dentro dos arranjos cruzado (staggered) e paralelo.
No processo de construcao da placa perfurada, apos uma primeira analise, verificou-se que era
possıvel fixar a variavel diametro do furo, variando-se apenas a porosidade, para a gama de coeficientes
de perda de carga e dimensoes de placa tratadas. Deste modo, foi possıvel simplificar o problema,
utilizando-se unicamente furos de 2 mm de diametro. Um exemplo de duas configuracao calculadas
atraves do algoritmo, num arranjo cruzado (staggered) e paralelo, com o mesmo valor de porosidade,
para uma das seccoes da placa de redistribuicao e apresentado em anexo na figura A.4.
Na tabela 4.5 sao apresentados os valores de porosidade, φ, calculados para todas as seccoes da
placa perfurada, sendo esta apresentada na figura 4.24 completamente modelada (uma representacao
de escala superior pode ser encontrada em anexo: figura A.5).
Tabela 4.5: Valores de perda de carga introduzidos pela estrutura de redistribuicao, 4pb, modulo davelocidade media, | u |, coeficientes de perda de carga, ζ, e porosidade, φ, por seccao.
Figura 4.24: Placa perfurada completamente modelada.
Encontrando-se a placa completamente modelada, esta foi adicionada ao modelo, aproximando-nos
assim dos passos finais relativos a implementacao da estrutura de redistribuicao proposta. De forma a
contabilizar as variacoes geometricas presentes no modelo, foi mais uma vez efectuado um refinamento
nas zonas adjacentes a placa, de dimensao adequada ao tamanho dos furos, este, identico ao utilizado
nas restantes simulacoes com estrutura de redistribuicao descrita por uma fonte de quantidade de
movimento, de forma a minimizar erros resultantes da malha.
74
Apos analise do campo de escoamento, verificam-se melhorias ao nıvel de uniformizacao, como
seria esperado. A figura 4.25 ilustra estas melhorias, apresentado o caudal massico e desvio de caudal
relativamente ao ideal, por passagem, para tres casos: intercooler sem alteracoes (azul e vermelho),
intercooler com uma placa simulada atraves de uma fonte de quantidade de movimento (verde e roxo),
e intercooler com uma placa geometricamente modelada (azul claro e laranja).
Figura 4.25: Resultados da optimizacao com condicoes limites de posicao e espessura de placa comvista a construcao de uma placa fina perfurada. Caudal massico e desvio de caudal relativamente aoideal, por passagem, para tres casos: intercooler sem alteracoes (azul e vermelho), intercooler comuma placa simulada atraves de uma fonte de quantidade de movimento (verde e roxo) e intercooler comuma placa geometricamente modelada (azul claro e laranja)
A uniformizacao intra-passagem, caracterizada pelo parametro Sp, e tambem mais uma vez me-
lhorada com a introducao da estrutura de redistribuicao. A figura 4.18 ilustra esta melhoria, para as
mesmos tres casos apresentados na figura anterior, sendo a geometria sem alteracoes apresentada a
azul, a geometria com a introducao da placa simulada atraves de uma fonte de quantidade de movi-
mento apresentada a vermelho, e a geometria com a placa geometricamente modelada a verde.
Figura 4.26: Comparativo da evolucao do parametro que caracteriza a uniformidade do escoamentodentro de cada passagem, Sp, para os casos do intercooler sem alteracoes, intercooler com umaplaca simulada atraves de fontes de quantidade de movimento, e intercooler com uma placa perfuradageometricamente modelada, a azul, vermelho e verde, respectivamente.
A par destas melhorias, a eficiencia hidraulica e tambem aumentada com a placa perfurada mode-
lada, relativamente ao caso sem alteracoes, apesar de que num grau inferior, comparativamente com a
75
estrutura de meio poroso sem a limitacao de espessura, apresentada na seccao 4.2.2. Este resultado
era esperado tendo em conta que os resultados obtidos para a placa de meio poroso de 1 mm descrita
por uma fonte de quantidade de movimento, apresentarem ja um grau inferior de melhoria nos casos
bidimensionais (vide figura 4.21(b)).
A tabela 4.6 apresenta uma caracterizacao resumo destes dois casos (intercooler com placa simu-
lada atraves de fonte de quantidade de movimento e com placa geometricamente modelada) compara-
tivamente com o intercooler sem alteracoes.
4p [mbar] Ts [oC] S Sp
Intercooler sem alteracoes 72.6 79.3 0.145 0.408Placa Perfurada como fonte de momentum 69.9 78.8 0.103 0.321Placa Perfurada modelada 70.2 81.7 0.088 0.325
Tabela 4.6: Comparacao resumo de resultados relativos a estrutura de redistribuicao; etapa final, comintroducao da estrutura perfurada.
Com base nos resultados e possıvel concluir que a utilizacao da estrutura de redistribuicao proposta
contribui significativamente para o aumento da uniformizacao do escoamento no intercooler, atingindo-
se uma maior uniformidade tanto entre passagens, como dentro de cada passagem. Este aumento de
uniformidade contribui tambem para um aumento da eficiencia hidraulica, sendo necessario dimensio-
nar a estrutura de redistribuicao de forma a que a perda de carga local que esta impoe seja compensada
pela reducao de perda de carga no ninho, devido a um escoamento mais uniforme, para atingir este
aumento.
Os resultados mostram tambem que a placa perfurada modelada geometricamente apresenta carac-
terısticas identicas em termos de uniformizacao, tanto entre como intra passagens, quando comparada
com o seu equivalente descrito atraves de fontes de quantidade de movimento, o que sugere que o
metodo utilizado para dimensionar a placa e adequado.
Confirma-se assim que atraves do arranjo da furacao da placa e possıvel maximizar os resultados
obtidos atraves de estruturas como placa perfuradas, sendo estas um caso particular da estrutura de
redistribuicao analisada nesta Dissertacao (estruturas porosas).
Apesar dos bons resultados em termos de uniformizacao e perda de carga, observa-se no entanto
uma reducao da eficiencia termica, o que nao era esperado tendo em conta o aumento de uniformidade
relativamente ao intercooler sem alteracoes. Esta reducao de eficiencia termica, identificada por uma
temperatura a saıda mais elevada, e explicada devido a reducao da energia cinetica turbulenta na zona
a jusante da placa e entrada do ninho, diminuindo assim a troca termica.
A diminuicao da energia cinetica turbulenta a jusante da estrutura de redistribuicao esta presente
em todos os casos analisados, sejam modelados por fontes de quantidade de movimento ou geometri-
camente, estruturas finas ou espessas, observa-se contudo que no caso da estrutura modelada geo-
metricamente os efeitos desta diminuicao prevalecem relativamente as melhorias introduzidas atraves
de um campo mais uniforme, em termos de transferencia de calor.
Este resultado sugere tambem que a eficiencia termica (temperatura a saıda) deve ser utilizada
76
como um parametro de optimizacao em trabalhos de ındole similar, como efectuado, uma vez que nao
se pode afirmar com certezas que melhorias em termos de uniformizacao conduzam directamente a
taxas de transferencia de calor superiores, apesar de tipicamente tal resultado ser o esperado.
E importante referir que os efeitos da energia cinetica turbulenta nao sao a priori conhecidos e
que a sua analise, apesar de relacionada, nao faz parte dos objectivos desta Dissertacao, sendo o
foque na distribuicao do escoamento. Efeitos como a presenca do alhete no ninho, ao contrario da sua
modelacao como um meio poroso, podem ter um impacto significativo na energia cinetica turbulenta
e troca termica, a par de que o modelo de turbulencia utilizado pode introduzir algum erro associado
a este tipo de modelacao, principalmente na zona da placa e a jusante desta, devido aos elevados
gradientes encontrados.
Dito isto, e com base nos bons resultados obtidos, considera-se importante estudar em maior de-
talhe os efeitos da colocacao de placas perfuradas em permutadores de calor, com foque nos efeitos
da energia cinetica turbulenta e a ligacao desta com a transferencia de calor, de modo a avaliar se os
resultados obtidos em termos de transferencia termica para este ultimo caso analisado sao realmente
relevantes, ou se efectivamente quando introduzidas melhorias ao nıvel de uniformizacao sao espera-
das directamente maiores taxas de transferencia de calor, como na generalidade dos casos analisados
e literatura existente.
Outro aspecto importante a referir e a comparacao dos resultados entre a placa perfurada fina, tanto
na vertente modelada ou descrita por uma fonte de quantidade de movimento, com os resultados para
uma placa porosa espessa. Os resultados obtidos para esta ultima, apresentados na seccao 4.2.2, sao
consideravelmente superiores em todas as vertentes analisadas comparativamente com uma placa fina,
apresentando melhorias de uniformidade superiores a placa perfurada, paralelamente com melhorias
consideraveis em termos de eficiencia termica e hidraulica.
Sensibilidade ao Ponto de Funcionamento
Apesar da utilizacao de placas perfuradas finas ser sustentada pela facilidade em termos de processo e
implementacao, a utilizacao de barreiras de redistribuicao constituıdas por um meio poroso com espes-
sura pode ser benefica, tendo em conta os resultados superiores que estas apresentam, principalmente
para aplicacoes onde a performance do permutador quer ser elevada ao extremo.
Partindo do anterior e tendo em conta que a investigacao realizada no ambito da placa fina foi um
subproduto do estudo inicial da solucao de redistribuicao baseada na colocacao de um meio poroso,
procurou-se avaliar o potencial da solucao-mae (apresentada na seccao 4.2.2) para pontos de funcio-
namento que nao o maximo, aplicado ao intercooler em estudo. Para tal, efectuou-se um comparativo
para quatro pontos de funcionamento (100%, 70%, 50% e 30%), apresentado na tabela 4.7.
Conclui-se que a estrutura de redistribuicao e eficaz para a gama de funcionamento analisada, com
as melhorias identificadas para o ponto para o qual foi projectada (100%) a verificarem-se tambem para
os restantes pontos de funcionamento.
Adicionalmente, e possıvel concluir tambem que a uniformidade entre passagens, S, aumenta li-
geiramente a medida que se aumenta o caudal de funcionamento, sendo este facto verificado maio-
77
4p [mbar] Ts [oC] S Sp
100 % - Sem alteracoes 72.6 79.3 0.145 0.40870 % - Sem alteracoes 35.3 63.3 0.145 0.40850 % - Sem alteracoes 18.5 53.2 0.146 0.40830 % - Sem alteracoes 7.3 46.5 0.152 0.399
100 % - Com redistribuicao 68.3 78.5 0.068 0.21370 % - Com redistribuicao 33.3 62.6 0.068 0.21050 % - Com redistribuicao 17.4 52.7 0.068 0.20730 % - Com redistribuicao 6.8 46.2 0.069 0.202
Tabela 4.7: Sensibilidade da solucao de redistribuicao proposta a diferentes pontos de funcionamento.
ritariamente no intercooler sem alteracoes. Este efeito pode ser explicado devido a perda de carga
introduzida pelo ninho, responsavel pela uniformizacao do escoamento entre passagens. Logicamente
esta perda de carga e proporcional a velocidade pelo que para caudais superiores apresenta uma maior
intensidade (maior resistencia) e portanto um caracter uniformizador maior.
A uniformidade intra-passagem, Sp, contudo diminui com o aumento do ponto de funcionamento,
possivelmente devido ao caracter tridimensional do jacto na entrada e complexo escoamento na caixa,
que se sobrepoe ao efeito da resistencia hidraulica introduzida pelo ninho para pontos de funcionamen-
tos superiores (explicado anteriormente).
Comparando os resultados com e sem estrutura de redistribuicao em termos de uniformizacao,
a analise e identica para o caso de dimensionamento (100%), verificando-se as melhorias descritas
anteriormente em termos de uniformidade, eficiencia termica e eficiencia hidraulica para os restantes
pontos de funcionamento.
A reducao da perda de carga em termos absolutos e superior para pontos de funcionamento mais
elevados, uma vez que um mesmo grau de uniformizacao conduz a uma reducao superior de perda de
carga devido ao caudal ser igualmente superior. Em termos relativos, a melhoria em perda de carga
mantem-se relativamente constante com valores de aproximadamente 6% para os varios pontos de
funcionamento.
A temperatura a saıda e altamente dependente do caudal, verificando-se uma diminuicao consi-
deravel quando se diminui o ponto de funcionamento, tanto para o caso com e sem estrutura de
redistribuicao. Isto pode ser devido ao facto de que o coeficiente de conveccao aplicado no ninho
(lei de arrefecimento de Newton) foi mantido constante entre casos, introduzindo um erro uma vez que
e esperada a sua diminuicao devido a reducao do caudal a passar no ninho, e tambem ao aumento
do tempo de permanencia no ninho, levando a uma troca de calor superior. Quando comparados os
casos com e sem estrutura de redistribuicao, a troca termica e sempre superior no caso em que a
redistribuicao e utilizada, evidenciada por uma temperatura a saıda mais baixa.
Em suma, a estrutura de redistribuicao proposta e analisada na seccao 4.2.2 apresenta as melho-
rias em termos de uniformizacao, eficiencia termica e hidraulica pretendidas, para todos os pontos de
funcionamento analisados, o que suporta a sua utilizacao.
78
Capıtulo 5
Conclusoes
O escoamento no intercooler foi analisado recorrendo a metodos numericos, validados com resultados
experimentais. A analise centrou-se na ma distribuicao do escoamento e dos seus efeitos na perda
de carga e troca termica do permutador, sendo as caixas de distribuicao o componente analisado em
maior detalhe.
Um algoritmo genetico multi-objectivo acoplado a CFD foi desenvolvido e aplicado ao estudo da
uniformizacao do escoamento, tendo sido utilizado para analisar e propor alteracoes a geometria das
caixas, assim como investigar outras solucoes no ambito da uniformizacao do escoamento.
No estudo da geometria das caixas de distribuicao, as conclusoes principais sao:
• A uniformizacao do escoamento esta fortemente relacionada com a eficiencia hidraulica e eficiencia
termica do permutador;
• O posicionamento dos bocais de entrada e de saıda apresenta um caracter fundamental na
distribuicao do escoamento, com posicoes do bocal de entrada que direccionem o escoamento ao
longo de toda a altura da caixa a traduzirem os melhores resultados em termos de uniformidade,
perda de carga e troca de calor;
• A geometria da caixa contribui significativamente para a uniformizacao do escoamento e deve ser
optimizada; para posicoes de bocais que direccionem escoamento ao longo da altura da caixa,
as geometrias da caixa de entrada proximas a rectangular ou triangular traduzem os melhores
resultados, a par de que na caixa de saıda, caixas de dimensoes superiores que nao introduzam
constrangimentos no escoamento a saıda do ninho sao beneficas;
• O efeito do posicionamento dos bocais e preponderante quando comparado a geometria da caixa,
excepto para geometrias de excessiva ma qualidade;
• A optimizacao recorrendo a algoritmos geneticos multi-objectivo acoplados a CFD e extrema-
mente util na optimizacao geometrica em casos complexos, como o tratado. O recurso a simulacao
bidimensional como medida de diminuicao dos recursos computacionais e valida para o caso ana-
lisado, existindo uma boa concordancia entre os casos 2D e 3D;
79
Foi tambem estudada e proposta uma estrategia de redistribuicao do escoamento, com base na
colocacao de uma perda de carga localizada na caixa de entrada, com bons resultados nas varias
vertentes analisadas: uniformidade, eficiencia termica e eficiencia hidraulica.
O estudo e proposta desta estrategia de uniformizacao baseada num meio poroso, apresenta me-
lhorias em todas as vertentes analisadas e a sua eficacia foi alcancada recorrendo ao processo de
optimizacao implementado, abrangendo parametros como a intensidade e a distribuicao da restricao
localizada, a sua posicao e a espessura da barreira.
As melhorias introduzidas com esta solucao sao consideraveis e encontram-se a par das existentes
na literatura quando analisadas numa vertente de uniformizacao e eficiencia termica. Contudo, a es-
trategia proposta apresenta tambem melhorias ao nıvel da perda de carga do permutador, o que nao e
verificado em qualquer outro tipo de solucao existente, sendo tipicamente encontrados acrescimos na
perda de carga do equipamento de forma a uniformizar o escoamento.
Adicionalmente, foi estudada uma configuracao geometrica de facil implementacao inspirada na es-
trategia-mae. O metodo escolhido foi uma placa perfurada, com caracterısticas baseadas no processo
de optimizacao da barreira porosa e os resultados encontram-se de acordo com o esperado, tanto em
termos de uniformizacao como de eficiencia hidraulica. E apresentado, no entanto, uma reducao da
eficiencia termica, explicada pela diminuicao da energia cinetica turbulenta a jusante da placa, dimi-
nuindo a troca de calor no ninho, comparativamente, tanto com o caso inicial, como com a solucao-mae
baseada num meio poroso, sendo que esta ultima e a que apresenta melhores resultados.
A estrutura de redistribuicao porosa proposta foi analisada para varios pontos de funcionamento
do intercooler, verificando-se que as melhorias aos tres nıveis analisados estao presentes em toda a
gama, o que sustenta a utilizacao deste tipo de barreiras de redistribuicao, tendo em conta os bons
resultados que proporcionam. Esta estrategia pode ser particularmente adequada para permutadores
de calor onde os efeitos da ma distribuicao sao mais severos, causados por uma geometria de caixa de
distribuicao de ma qualidade ou condicoes de operacao e e pretendido um metodo simples e eficaz de
uniformizacao do escoamento.
Como trabalho futuro, sugere-se a analise dos efeitos das estruturas de redistribuicao propostas
numa vertente experimental, assim como o efeito da energia cinetica turbulenta na transferencia de
calor quando recorrendo a utilizacao de placas perfuradas, tanto numa vertente experimental como
numerica, sendo que nesta ultima, considera-se importante contabilizar geometricamente o efeito do
alhete no ninho do permutador.
Por fim, ressalva-se a importancia das tecnicas de optimizacao aplicadas a problemas complexos
como o tratado e a nota de que existindo recursos para uma optimizacao tridimensional os resultados
obtidos poderao ser maximizados.
80
Bibliografia
[1] S. Kakac and H. Liu. Heat exchangers; Selection, rating and thermal design. CRC Press, 2002.
[2] F. P. Incropera, D. P. Dewitt, T. L. Bergman and A. S. Lavine. Fundamentals of Heat and Mass
Transfer. John Wiley and Sons, 1985.
[3] A. G. Kanaris, A. A. Mouza and S. V. Paras. Flow and heat transfer prediction in a corrugated plate
heat exchanger using a CFD code. Chemical Engineering and Technology, 8, 2006.
[4] V. Kumar, S. Saini, M. Sharma and K. D. P. Nigam. Pressure drop and heat transfer study in
tube-in-tube helical heat exchanger. Chemical Engineering Science, 61, 2006.
[5] K. Kritikos, C. Albanakis, D. Missirlis, Z. Vlahostergios, A. Goulas and P. Storm. Investigation of the
thermal efficiency of a staggered elliptic-tube heat exchanger for aero engine applications. Applied
Thermal Engineering, 30, 2010.
[6] S. Jun and V. M. Puri. 3D milk-fouling model of plate heat exchangers using computational fluid
dynamics. International Journal of Dairy Technology, 84(4), 2005.
[7] Y. Wang, Q. W. Dong, M. S. Liu and D. Wang. Numerical study on plate-fin heat exchangers with
plain fins and serrated fins at low Reynolds number. Chemical Engineering Technology, 32(8),
2009.
[8] J. S. Jayakumar, S. M. Mahajani, J. C. Mandal, P. K. Vijayan and R. Bhoi. Experimental and CFD
estimation of heat transfer in helically coiled heat exchangers. Chemical Engineering Research and
Design, 86, 2008.
[9] A. M. Gustafsson, L. Westerlund and G. Hellstrom. CFD-modeling of natural convection in a
[77] I. E. Idel’chik. Handbook of Hydraulic Resistance. 3rd Edition, Begell House Inc., 1996.
86
Apendice A
Anexos
A.1 Figuras
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(a) Plano temperatura - perda de carga.
(b) Plano uniformidade - perda de carga.
(c) Plano temperatura. temperatura
Figura A.1: Comparacao dos resultados bidimensionais (losangos) e tridimensionais (triangulos) relati-vos ao estudo da posicao dos bocais de entrada e de saıda, apresentados em varios planos.
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(a) Plano temperatura - perda de carga.
(b) Plano uniformidade - perda de carga.
(c) Plano temperatura - uniformidade.
Figura A.2: Resultados do estudo parametrico no ambito da solucao de redistribuicao baseada nummeio poroso, apresentados em varios planos.
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(a) Plano temperatura - perda de carga.
(b) Plano uniformidade - perda de carga.
(c) Plano temperatura - uniformidade.
Figura A.3: Resultados do estudo parametrico no ambito da solucao de redistribuicao baseada nummeio poroso, relativos a posicao da barreira porosa, apresentados em varios planos.
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(a) Configuracao em arranjo paralelo. (b) Configuracao em arranjo staggered.
Figura A.4: Configuracoes de furos calculadas para um mesmo valor de porosidade e diametro de furosem dois tipos de arranjos.
Figura A.5: Placa perfurada completamente modelada.