ANALISA KORELASI SEDERHANA ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel RUMUS : r = n( Σ XY) – ( Σ X)( Σ Y) √ [n(Σ X 2 )-(ΣX) 2 ][n(ΣY 2 )-(ΣY) 2 ] r=nilai koefisien korelasi ΣX=jumlah pengamatan variabel X ΣY=jumlah pengamatan variabel Y
ANALISA KORELASI SEDERHANA. ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel RUMUS : r = n( Σ XY) – ( Σ X)( Σ Y) √ [n( Σ X 2 )-( Σ X) 2 ][n( Σ Y 2 )-( Σ Y) 2 ] r=nilai koefisien korelasi - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ANALISA KORELASI SEDERHANA
ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel
RUMUS :
r = n(ΣXY) – (ΣX)(ΣY)
√ [n(Σ X2)-(ΣX)2][n(ΣY2)-(ΣY)2]
r=nilai koefisien korelasi
ΣX=jumlah pengamatan variabel X
ΣY=jumlah pengamatan variabel Y
ANALISA KORELASI SEDERHANA
ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel
RUMUS :
r = n(ΣXY) – (ΣX)(ΣY)
√ [n(Σ X2)-(ΣX)2][n(ΣY2)-(ΣY)2]
r = nilai koefisien korelasi
ΣX = jumlah pengamatan variabel X
ΣY = jumlah pengamatan variabel Y
CONTOH
Ir.Abu Rizal Bakri selaku ketua KADIN mengharapkan agar pemerintah segera menurunkan tingkat suku bunga kredit.hal tersebut didasarkan bahwa selama suku bunga tinggi ,maka investasi akan menurun sehingga akan berdampak pada peningkatan pengangguran.Bagaimana sebenarnya hubungan antara suku bunga kredit dengan besarnya investasi ?
Carilah koefisien korelasinya dan apa kesimpulannya? Berikut adalah data besarnya suku bunga dan investasi domestik di Indonesia pada tahun 1994 sampai 2002
r= - 0,412Artinya :Tanda negatif menunjukkan bahwa apabila suku bunga
meningkat,maka investasi menurun dan sebaliknya apabila suku bunga turun,maka investasi meningkat.Nilai koefisien – 0,412 termasuk dalam korelasi negatif lemah, hubungan antara suku bunga dan investasi relatif lemah.Faktor lain :sosial politik,keamanan,kestabilan nilai tukar,perkembangan pasar modal,dan variabel lain.
TAHUN PRODUKSI(juta ton) HARGA(US$/ton)
1991 4,54 271
1992 4,53 319
1993 5,03 411
1994 6,05 348
1995 6,09 287
1996 6,14 330
1997 6,37 383
1998 7,40 384
1999 7,22 472
2000 7,81 610
2001 8,49 640
Selesaikan dan kumpul sekarang Carilah koefisien korelasi dan apa kesimpulannya
TAHUN PRODUKSI(juta ton) HARGA(US$/ton)
1991 4,54 271
1992 4,53 319
1993 5,03 411
1994 6,05 348
1995 6,09 287
1996 6,14 330
1997 6,37 383
1998 7,40 384
1999 7,22 472
2000 7,81 610
2001 8,49 640
Selesaikan dan kumpul sekarang Carilah koefisien korelasi dan apa kesimpulannya
ΣY=78,48
ΣX=5107
ΣY2=535,98
ΣXY=35.253,14
ΣX2=2.380.229
r=0,86
ΣY=78,48
ΣX=5107
ΣY2=535,98
ΣXY=35.253,14
ΣX2=2.380.229
r=0,86
ANALISA REGRESI
RUMUS :
a = Y - bX
GARIS REGRESI :
Y = a + bX
xy_ n
yx
=b 2X 2
n
x
xyRUMUS :
a = Y - bX b=
ΣX2 – (ΣX)2
n
GARIS REGRESI :
Y = a + bX
n
yx
CONTOH SOAL X Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
5
6
8
9
11
14
14
15
17
TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=12
X Y
123456789
10
45689
1114141517
CONTOH SOAL TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=12
SOLUSIX Y X2 XY
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
5
6
8
9
11
14
14
15
17
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
4
10
18
32
45
66
98
112
135
170
ΣX=55 ΣY=103 ΣX2=385 ΣXY=690
X=5,5 Y=10,3
b = 690 – 55x103/10 385 – 552/10b = 1,5
a = 10,3 - 1,5x5,5 = 2,05
Y=2,05 + 1,5X
Kita dapat meramalkan nilai Y padaX=12,
Y=2,05+1,5(12) = 20,05
X Y X2 XY
12345678910
456891114141517
149
162536496481100
4101832456698
112135170
ΣX=55 ΣY=103 ΣX2=385 ΣXY=690
X=5,5 Y=10,3
SOLUSI
b = 690 – 55x103/10 385 – 552/10b = 1,5
a = 10,3 - 1,5x5,5 = 2,05
Y=2,05 + 1,5X
Kita dapat meramalkan nilai Y padaX=12,
Y=2,05+1,5(12) = 20,05
SOAL selesaikan dan kumpul X Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
27,5
30
32,5
35
37,5
40
42,5
45
47,5
50
TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=13
X Y
12345678910
27,530
32,535
37,540
42,545
47,550
SOAL selesaikan dan kumpul
TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=13
TREND KUADRATISUntuk trend yang sifatnya jangka pendek dan
menengah ,kemungkinan trend akan mengikuti pola linier.Namun demikian ,dalam jangka panjang pola bisa berubah tidak linier.Salah satu metode yang tidak linier adalah metode KUADRATIS.
PERSAMAAN TREND KUADRATIS Y' = a + bx + cx² Koefisien : a,b dan c dicari dengan rumus :a = (ΣY)(ΣX⁴) - (ΣX² Y)(ΣX²) n(ΣX4 ) - (ΣX² ) b = ΣXY ΣX²c = n (ΣX²Y) – (ΣX² )(ΣY) n(ΣX⁴) – (ΣX²) ²
Tabel berikut ini menunjukkan nilai penjualan tahunan dari perusahaan batu bata “REZEKI “ tahun 1991 s/d 1997
(JUTAAN RUPIAH)
TAHUN NILAI PENJUALAN(Y)
X
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
7
9
13
20
19
17
15
-3
-2
-1
0
1
2
3
∑ 100 0
PERTANYAAN :a.Buat persamaan Trendb.Hitung Ramalan penjualan Tahun 1998c.Gambarkan garis Trend
SOLUSI
TAHUN NILAI PENJUALAN(Y)
X X² XY X²Y X⁴
JUMLAH
SOLUSI
TAHUN NILAI PENJUALAN(Y)
X X² XY X²Y X⁴
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
7
9
13
20
19
17
15
-3
-2
-1
0
1
2
3
∑ 100 0
SOLUSI
TAHUN NILAI PENJUALAN(Y)
X X² XY X²Y X⁴
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
7
9
13
20
19
17
15
-3
-2
-1
0
1
2
3
9
4
1
0
1
4
9
-21
-18
-13
0
19
34
45
63
36
13
0
19
68
135
81
16
1
0
1
16
81
∑ 100 0 28 46 334 196
a) a = (100)(196) – (334)(28) = 10248 = 7,625 7(196) – (28) 1344 b = 46/28 = 1,643
PERTANYAAN :a.Buat persamaan Trendb.Hitung Ramalan penjualan Tahun 2007c.Gambarkan garis Trend
Cara Menyelesaikan
I.Tentukan nilai a dan b
II.Tentukan garis regresinya Y = a + bX
III.Gunakan Rumus ∏= R – TC
IV.Pakai Syarat M∏=0
V.Akan ditemukan nilai harga,jumlah terjual dan profit yang diharapkan
MODEL SOAL SEMESTER
HARI HARGA PRODUK TERJUAL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3000
2750
2750
2500
2500
2500
2250
2250
2000
2000
2000
1750
2000
2300
2300
2500
2500
2600
2700
2800
3000
2900
2900
3200
Jika biaya variabel perdonat adalah Rp1000 dan biaya tetap adalah Rp 1.000.000Tentukan :a.Harga optimal donatb.Jumlah donat terjualc.Keuntungan yang diharapkanPetunjuk !Gunakan rumus regresi sederhana
Jika biaya variabel pergallon susu adalah $1,21dan biaya tetap adalah $ 500 Tentukan :a.Harga optimal SUSUb.Jumlah SUSU terjualc.Keuntungan yang diharapkan