ANALISA KOLOM PENDEK

TUJUAN UTAMA:MAHASISWA MAMPU MERENCANAKAN

ELEMEN STRUKTUR YG MEMIKUL KOMBINASI GAYA NORMAL DAN MOMEN SESUAI SNI

2847-2002

KOLOM

INyoman Merdana, ST, MTJurusan Teknik Sipil. Fak. Teknik

Universitas Mataram

1

DEFINISI KOLOM

Kolom

2

☺Kolom menerima beban dari balok dan pelat lantai yg selanjutnya meneruskannya ke tanah melalui Fondasi

☺Kolom merupakan elemen struktur yang berfungsi utama menahan gaya normal dengan atau tanpa momen

☺Secara umum kolom hampir selalu mengambil posisi vertikal, namun bila gaya yg dipikul N dan M maka adalah Balok-kolom (Kolom)

☺SNI 2847 mengatur perencanaan kolom pada pasal 12 (Beban Lentur dan Aksial)

Pelat

Balok

Kolom

Fondasi

Tanah

TIPE KOLOM

Tipe kolom berdasarkan bentuk & tipe tulangan: Kolom bersengkang Kolom bertulangan spiral Kolom komposit

Tipe kolom berdasarkan kondisi beban: Kolom konsentris Kolom uni-aksial Kolom bi-aksial

Tipe kolom berdasarkan Kelangsingan Kolom Pendek Kolom langsing

Tipe Kolom berdasarkan bentuk penampang:

Kolom persegi/bujur sangkar

Kolom Lingkaran Kolom segi enam, segi

delapan & lainnyaKolom

3

TIPE KOLOM BER-DSR-KAN KELANGSINGAN

Kolom

4

a) Kolom tanpa pengekang/bergoyang/Un-braced:Kolom disebut kolom langsing bila terpenuhi:

22r

kLu

b) Kolom dengan pengekang/tak brgoyang/Braced:Kolom disebut kolom langsing bila terpenuhi:

2

1u

M

12M34

r

kL

…..(K.1)

…..(K.2)

BRACED & UN-BRACED …(1)

☺ Menurut SNI Psl 12.11.4; kolom dan tingkat pd struktur dibedakan sebagai ‘Tdk bergoyang’ dan ‘Bergoyang’.Kolom atau tingkat pd rangka Tdk bergoyang direncanakan mengikuti Psl 12.12, sedangkan utk kolom atau tingkat pd rangka Bergoyang dgn Psl 12.13

☺Suatu komponen struktur tekan dikatakan ‘Tdk bergoyang’ bila terletak di suatu tingkat dimana elemen pengaku lateral (dinding geser, rangka btg dll-nya) mempunyai kekakuan lateral yg cukup besar utk menahan defleksi lateral pd tingkat itu shg semua defleksi yg di hsl-kan tdk ckp besar utk mempengaruhi kuat kolom-nya.

Kolom

5


☺Sbg alternatif lain bila dgn pemeriksaan tdk jelas: “Kolom suatu struktur boleh dianggap tdk bergoyang bila perbesaran momen momen ujung akibat pengaruh Orde-Dua tidak melebihi 5% dari momen momen orde-satu”

☺ (ini berarti peningkatan momen Akibat pengaruh PD efek tidak melebihi 5% dari momen hasil analisa dgn orde-satu)

Kolom

6


Bila dgn pemeriksaan ternyata tdk jelas terlihat Bagaimana membedakan diantara keduanya?;Sebuah kolom disebut terkekang (“Braced” / “Non sway”) bila terpenuhi

Kolom

7

0,05LV

ΔPQ

ou

ou

Dimana:Pu=Total beban vertikal

Vu=Gaya geser lantai total pd tingkat yg ditinjau

=Simpangan relatif antar tingkat akibat Vu pd tingkat yg bersangkutan (dgn first order analysis)

…..(K.3)

ASUMSI DLM PERENC. (12.2)

Berikut ini Asumsi yg dianut dlm perencanaan ataupun analisa kolom:a) Reg. pd beton dan baja hrs diasumsikan berbanding lurus

dgn jrk dari sumbu netralb) Reg maksimum yg dpt dimanfaatkan pd serat tekan beton

terjauh hrs diambil =0,003c) Teg pd Tul yg nilainya kurang daripada fy maka fs=Es.es.

dan utk Reg yg nilainya lebih dari Reg leleh maka Teg fs=fy

d) Kuat tarik beton diabaikane) Hub antara distribusi Teg tekan beton dan Reg beton

boleh diasumsikan berbentuk PERSEGI, trapesium, parabola atau bentuk lainnya

Kolom

8

FAKTOR REDUKSI KEKUATAN f

Kuat rencana suatu elemen struktur diatur SNI psl 11.3 dengan menerapkan faktor reduksi kekuatan f.Untuk komponen struktur dengan beban aksial, dan beban aksial dengan momen lentur, kedua nilai Kuat Nominal dari beban aksial dan momen harus dikalikan dengan nilai f tunggal yang sesuai:

1) Aksial tarik, aksial tarik dan lentur f=0,802) Aksial tekan, aksial tekan dengan lentur:

☺Komponen struktur dgn tul spiral f=0,70☺Komponen struktur lainnya f=0,65

Kolom

9

FAKTOR REDUKSI KEKUATAN f ...(2)

3) Nilai f boleh ditingkatkan secara linier menjadi 0,80 seiring dgn berkurangnya nilai fPn dari 0,10f’cAg ke nol; dengan syarat hrs dipenuhi:

☺ fy≤400MPa

☺ (h-d’-ds)/h≥0,70

☺ mempunyai tulangan simetris

Kolom

10

Untuk komponen struktur yg lain, Nilai f boleh ditingkatkan secara linier menjadi 0,80 seiring dgn berkurangnya nilai fPn dari nilai terkecil antara 0,10f’cAg dan fPb ke nol

PEMBATASAN TULANGAN

Luas tulangan longitudinal suatu komponen struktur tekan non-komposit harus memenuhi syarat psl 12.9 SNI 2847 yaitu:

Kolom

11

)0.08A≤A≤(0,01A gsg

Agar dipertimbangkan menggunakan luas tul ≤4%Ag bilamana:

☺ disyaratkan memakai sambungan lewatan (splice); ☺ diperkirakan akan menyulitkan pelaksanaan pengecoran

beton (utk r yg tinggi)

…..(K.4)

JUMLAH MIN BATANG TULANGAN

Jumlah minimum batang tulangan untuk komponen struktur tekan diatur psl 12.9.2 yaitu:

☺ 4 bh btg untuk kolom dgn sengkang pengikat segi empat atau lingkaran

☺ 3 bh btg untuk kolom dgn sengkang pengikat segi-tiga☺ 6 bh btg untuk kolom tul. spiral

Kolom

12

Rasio tul spiral rs tidak boleh kurang dari:

y

c

c

gs f

f1-

A

A0,45=ρ

; fy≤400MPa (kuat leleh tul spiral)

…..(K.5)

JARAK ANTAR SENGKANG, s

Jarak vertikal s antar sengkang pd kolom tidak boleh lebih dari persyaratan berikut ini (9.10):a) s 48 sengkang atau

kawatb) s16 dari tulangan

Memanjangc) s (b atau h)

Kolom

13

b

h

s

s

Tulangan memanjang

Tulangan sengkang

DIAMETER SENGKANG

Ketentuan diameter tul sengkang dan sengkang ikat untuk berbagai diameter tulangan longitudinal adalah sbb:

Kolom

14

No f tul Longitudinal (mm)

f sengkang (mm)

1 <D32 10

2 D36 13

3 D44 13

4 D56 13

KETENTUAN UNTUK SPIRAL

Pasal 9.10.4 mengatur ttg tul spiral untuk kolom seperti berikut :

☺Spiral hrs terdiri dari btg tul yg menerus atau kawat dgn ukuran yg sedemikian dan dipasang dgn spasi sama.

☺Utk konstruksi yg dicor ditempat (cast in situ) ukuran btg spiral tdk kurang dari 10mm

☺ Jrk bersih antar tul spiral tdk boleh lebih dari 75mm dan tidak kurang dari 25mm; ( 25mm≤ s ≤75mm)

☺Penjangkaran tul spiral atau kawat hrs disediakan dgn memberikan 1½ lilitan ekstra tiap ujung dari spiral

☺Penyambungan spiral hrs dilaksanakan dgn cara sambungan lewatan atau sambungan mekanis dan sambungan las (baca 9.10.4.5)

Kolom

15

DETAIL KHUSUS KOLOM

Batasan spasi tulangan kolom (SNI psl 9.6):Jarak bersih antar tul longitudinal tdk boleh kurang dari: 1,5d atau 40mm. Jrk bersih ini juga berlaku pada tempat dimana terdapat sambungan lewatan

Kolom

16

Batang tul yg ditekuk pd daerah hub blk kolom harus memenuhi ketentuan sbb (SNI psl 9.8):

☺kemiringan dari bagian tekukan pd btg tulangan tersebut thd sb kolom tdk boleh melebihi 1:6

☺Bila penyimpangan lateral muka kolom melebihi 80mm maka tul longitudinal tdk boleh ditekuk, tapi hrs disediakan pasak khusus yg disambung lewatkan pd tul longitudinal yg berada didekat sisi muka kolom itu

KOLOM DGN BEBAN KONSENTRIS

Kapasitas beban konsentris nominal Pn:

Kolom

17

h

b

0,003 0,85f’c

(Penampang)(Reg) (Teg) (Res. gaya)

Cc

fs

f’s

yststgcofA)A(Af0,85P

Dimana : Ag=luas bruto dari tampang kolomAst=total luas tulangan baja memanjang

.....(K.6)

KUAT RENCANA PR=FPN

Untuk kolom dengan sengkang pengikat, Kuat Tekan Rencana fPn tidak boleh diambil lebih dari:

Kolom

18

Untuk kolom dengan tulangan spiral, Kuat tekan Rencana fPn tidak boleh diambil lebih dari:

f=0,70 utk klm berspiral, f=0,65 utk klm lain-nya

0P

yststgcmaksn,)fA)A(Af(0,850,85φφP

oP

yststgcmaksn,}fA)A(Af{0,850,80φφP

…..(K.7)

…..(K.8)

KOLOM PENDEK DGN BEBAN ÈKSÈNTRIS

Prinsip yg sama dlm hal distribusi Teg dan blok Teg. Persegi Ekivalen yg diberlakukan pd balok dpt juga diterapkan pd elemen kolom.Pers. Kesetimbangan Gaya dan Momen utk kolom pendek diatas diperoleh dgn meninjau kesetimbangan pd gambar diatas

Kolom

19

h

b

ecu=0,003

0,85f’c

(Reg) (Teg) (Res. gaya)

Cc

T

Cs

*p.c

d”

ee’

Pn

As

A’s

d’

f’s

fses

acd

Pn

e’s

d”

ŷ

(Penampang kolom)

PERS. KESETIMBANGAN

Pers. Kesetimbangan utk kolom pendek:

Kolom

20

)dT()dy(C0,5a)y(CePMscnn

TCCPscn

Dimana :Pn=gaya normal nominal kolom

Mn=Momen nominal kolome=eksentrisitas, terukur dari ttk pusat Pn s/d Plastic

centroidpc=plastisc centroidŷ=plastic centroid, diukur dari sisi serat tekan

terjauh=d-d”d”=plastic centroid, diukur dari ttk berat tul. Tarik As

…..(K.10)

…..(K.9)

PERS. KESETIMBANGAN …(2)

Pers (K.9) dan (K.10) dpt ditulis sbg:

Kolom

21

Pada pers diatas dianggap bahwa:a) grs netral c<db) ba-A’s ba; (volume beton yg berkurang akibat A’s

diabaikan)Bila eksentrisitas e dari Pn sgt kecil shg seluruh tampang mengalami teg. Tekan maka suku III pd ruas kanan pers (K.9) atau (K.11) menjadi positiv (+):

)f(A)fA(ba)f(0,85Psssscn

)d(fA)dy(fA0,5a)yba(f0,85ePMsssscnn

…(K.12)

…(K.11)

)f(A)fA(ba)f(0,85Psssscn …(K.13)

PLASTIC CENTROID

Plastic centroid (p.c) dpt dihitung dgn anggapan bhw semua penampang beton mengalami teg Maks (=0,85f’c) dan semua tul baja mengalami teg leleh serta regangan yg merata pd penampangPlastic centroid tdk lain adalah Sumbu Lentur Kolom

Kolom

22

h

b

0,003 0,85f’c

(Penampang)(Reg) (Teg) (Res. gaya)

Cc

fs

f’s

*p.c

d”

ee’

Pn

As

A’s

d’ Pn

e

PLASTIC CENTROID (2)

Dari prinsip kesetimbangan:

Kolom

23

)f(A)fA(ba)f(0,85Pssyscn

)d(dfA0,5a)ba(df0,85eP yscn

SM thd pst berat tul. Baja tarik:

Pers. (K.12) seringkali dinyatakan sbg Pn.e

SM thd pst berat tul. Baja tarik As:

dP)d(dfA0,5h)bh(df0,85oysc

d})fA(Abhf{0,85dP yssco

…(K.14)

…(K.15)

…(K.16)

…(K.17)

PLASTIC CENTROID (3)

Dgn demikian PC dpt dihitung dgn pers (K.18):

Kolom

24

S momen thd Plastic centroid PC :

yssc

ysc

)fA(Abhf0,85

)d(dfA)2h

bh(df0,85d

)d(fA)dd(dfA)2a

dba(df0,8ePssyscn

ePM nn

…(K.18)

…(K.19)

…(K.20)

KERUNTUHAN BALANCED

Keruntuhan balanced terjadi bila tul baja mengalami teg leleh dan beton mencapai tegangan tekan ultimit secara bersamanDari diagram reg diperoleh:

Kolom

25

)c(d

ε=

cε

b

y

b

cu

600f600d

)Eε(f

E×d×ε=c

yscuy

scu

b

(Penampang) (Res. gaya)

h

b

ecu=0,003 0,85f’c

(Reg) (Teg)

Cc

T

Cs

*p.c

d”

ee’

Pn

As

A’s

d’f’s

fs

es=ey

abcbd

Pn

…(K.21) …(K.22)

KERUNTUHAN BALANCED …(2)

Kolom

26

Substitusikan fs=fy dan a=ab ke dlm pers (K.11) dan (K.12)

maka:

s

y

y E

f=ε

1scuy

scu

b1bβ

Eε+fdEε

=cβ=a

ysssbcnbfAfA+baf0,85=P -

d-d=y

dfA+d-yfA+2

a-ybaf0,85=eP=M

ysss

b

bcbnbnb

y

b

bss f

c

d-c0,003E=f ≤

Dimana d” dihitung dgn pers (K.18) dan:

dan

…(K.23)

…(K.24a)

…(K.25a)

…(K.26)

KERUNTUHAN BALANCED …(3)

Dimana d”=jrk plastic centroid dari ttk berat tul tarik As

ŷ=jrk palstic centroid dari sisi tekan terjauh (lht Gbr)

Kolom

27

Bila ecu=0,003 dan Es=2x105MPa,

ŷ=d-d” maka Pnb dpt juga ditulis sbg:

ysss1y

cnbfA-fA+β

600+f600d

bf0,85=P

dfA+d-yfA+β600+f

600d21

-yβ600+f

600dbf0,85=M ysss1

y1

ycnb

…(K.24b)

…(K.25b)

CONTOH ANALISA KONDISI BALANCE FAILURE

Contoh 1:Suatu kolom persegi dgn data teknis b=300mm, h=500mm, As=A’s=3D25 (≈1471,9mm2), fy=400MPa, f’c=28MPa. Tulangan terletak 65mm dari masing masing tepi luar beton. Tentukan Beban nominal balance Pnb dan besar eksentrisitas eb yg sesuai.

28

Kolom

(Res. gaya)

h

300

ecu=0,003 0,85f’c

(Penampang)(Reg) (Teg)

Cc

T

Cs

*p.cd”

ee’

Pn

As

A’s

d’=65

f’s

fses=ey

abcb

d=

43

5

Pnb

PENYELESAIAN, Pnb

☺Tentukan letak grs netral yb dan ab dgn pers (K.22)

221,85mm2610,85cβab1b

261mm600400

600x435c

b

☺Tentukan teg. Baja tekan f’s dgn pers (K.26)

ysf>451MPa=

26165)-600(265

=f 400MPaff ys sehingga

☺ Tentukan Pnb dan Mnb dgn pers (24) dan (25)

1584kN4001471,94001471,9221,85300280,85Pnb

29

Kolom

PENYELESAIAN, Mnb

Karena penampang simetris maka

Kolom

30

185mmd" 250mm;y

dfA+d-yfA+2

a-ybaf0,85=eP=M ysss

b

bcbnbnb

438,14kN.m109109220,3ePMbnbnb

280mm0,28mPM

eb

KERUNTUHAN TARIK

Keruntuhah TARIK terjadi pada kolom bila Pn<Pb. Karena beban kolom yg lebih kecil maka ini berati y<yb dan es>ey

Dalam kasus ini maka persamaan (K.11) dan (K.12) berlaku dgn substitusi fs=fy

ysyscn fAfAbaf0,85P

)d(fA)dd(dfAa)dba(df0,85ePysys2

1

cn

…(K.26)

31

Kolom

…(K.27)

(Penampang)

h

b

ecu=0,003

0,85f’c

(Reg) (Teg) (Res. gaya)

Cc

T

Cs

*p.c

d”

ee’

Pn

As

A’s

d’f’s

fses=ey

ac

d

Pn

d”

ŷ

KERUNTUHAN TARIK …(2)

Note: pers (K.26) dan (K.27) dianggap baja tarik As telah leleh. Periksa apakah fs benar2 leleh, bila As leleh, yaitu es>ey maka memang keruntuhan TARIK Tetapi bila sebaliknya maka kolom mengalami keruntuhan TEKAN

baf0,85Pcn

Apabila ternyata tul. Kolom adalah simetris (A’s=As) dan dianggap f’s=fy maka pers (K.26) dan (K.27) menjadi:

32

Kolom

…(K.29)

…(K.28)

2h

dfAd-2h

fA2a

2h

baf0,85M ysyscn


ddfA2a

2h

PeP ysnn

bf0,85

Pa

c

n

ddfAbf1,7

P

2h

PeP ysc

nnn

Atau:

)d(dfA2a

2h

n

baf0,85eP yscn

P

karena :

33

Kolom

…(K.33)

…(K.32)

…(K.31)

…(K.30)


Maka pers (K.33) menjadi:

Kolom

34

bf0,85

ddf2Ae

2h

e2h

bf0,85Pc

ys2

cn

0ddfAe2h

Pbf1,7

Pysn

c

2n

Pers diatas jadi lbh sederhana bila diambil notasi

bd

Aρ s

bd

Aρ s

c

y

f0,85

fm

)

2h

(dee

dd

1mρ22d

2eh

2d

2ehbf0,85P

'2

'cn

…(K.34)

…(K.35)

…(K.36)

CONTOH ANALISA KOLOM(Keruntuhan Tarik)

Kolom persegi dgn penampang persegi dgn data teknis:☺b=300mm,☺h=500mm,☺As=A’s=3D28=1846mm2,☺f’c=28Mpa,☺fy=400Mpa

Hitung kuat gaya aksial nominal Pn bila beban bekerja dgn eksentrisitas e=350mm.

h

b

*pc

60mm

As

A’s

d’=60mm

d

35

Kolom

PENYELESAIAN, tinggi grs netral

Kolom

36

Penyelesaian:Periksa apakah e>eb utk memastikan tipe keruntuhan (tarik atau tekan)

440mm60500d

264mm)600(400

600c

b

224mm264085ab

Dari diagram reg, dan fs=Eses diperoleh:

400MPaf464MPa264

602640,003102f y

5s

ysff

b

bss c

dc0,003Ef

(baj tekan Leleh)

PENYELESAIAN, Plastic centroid d’’

190mm

5.046.8000958.892.00

)fA(Abhf0,85

ddfAdbhf0,85d

yssc

ys2h

c

Sehinga Pn utk penampang kolom tadi diatas dpt dihitung dng persamaan (14.g)

Karena tulangan As=A’s maka Pusat plastis (plastic centroid) ada di tengah tengah penampang

37

Kolom

PENYELESAIAN, Pn dan Mn

Kolom

38

kN36,1599

)4001846()4001846()2243002885,0(Pnb

Nmm300,501)250440(4001846

)60250(4001846)2

224250(2243002885,0M

nb

mm314P

Me

nb

nb

b

eb<e; 314<350mm; maka masuk kategori keruntuhan tarik

bf0,85

ddf2Ae

2h

e2h

bf0,85Pc

ys2

cn Dan Mn=Pn.e

PENYELESAIAN bila f’y<fy

Bila ternyata teg baja tekab f’s <fy maka prosedurnya sbb:

1. Asumsikan suatu nilai grs netral y. Dgn y tsb hitung a=b1y

dan tentukan Pn dgn pers. (K.11)

Kolom

39

KOLOM DGN KERUNTUHAN TEKAN

Keruntuhah TEKAN pada kolom terjadi bila Pn>Pb. Karena beban kolom yg lebih besar ini berarti c>cb dan es<ey

Dlm hal ini tul baja tarik tdk menglami teg leleh. Teg baja aktual fs dihitung dari diagram regangan.

40

Kolom

h

b

ecu=0,003 0,85f’c

(Penampang) (Reg) (Teg) (Res. gaya)

Cc

T

Cs

*p.c

d”

ee’

Pn

As

A’s

d’f’s

fses<ey

ac

d

Pn

e’s

KOLOM DGN KERUNTUHAN TEKAN(lanjutan)

Kolom

41

a

adβ600E

a

adβ0,003E

y

yd0,003f 1

s1

ss

Dlm kasus ini pers (K.26) s/d (K.29) tetap berlaku dgn substitusi fs dari pers (K.37)

ssyscn fAfAbaf0,85P

…(K.37)

…(K.38)

dfAdddfAaddbaf0,85ePssys2

1cn

…(K.39)

Note: pers (1) s/d (17) adalah dgn anggapan tul. Baja tekan mengalami teg leleh. Hal ini hrs diperiksa kebenarannya !

KOLOM DGN KERUNTUHAN TEKAN(lanjutan)

s

y

ys E

fε

y

dy0,003ε

Bila ternyata e’s<ey maka pers (K.41) disubstitusikan ke pers (2) s/d (17)

a

dβa600E

a

dβa0,003E

y

dy0,003f 1

s1

ss

42

Kolom

Dari diagram regangan diperoleh

…(K.41)

…(K.40)

43

Kolom Penampang Bundar

Sebagaimana halnya dengan kolom persegi, pada kolom bundar keseimbangan momen dan gaya yang sama digunakan untuk mencari gaya tahanan nominal Pn untuk suatu eksentritas yang diberikan. Persamaan keseimbangan tersebut serupa dengan persamaan (1-10) dan (1-11), dengan perbedaan dalam hal : Bentuk luas yang tertekan yang merupakan elemen lingkaran, dan Tulangan-tulangan tidak dikelompokkan kedalam kelompok tekan dan tarik sejajar.Dengan demikian gaya dan tegangan pada masing-masing tulangan harus ditinjau sendiri-sendiri. Luas dan titik berat segmen lingkaran dihitung dengan menggunakan persamaan matematis-nya. Apabila tidak demikian, dapat digunakan persamaan dari Whitney sebagai penyederhanaan.

44

Metoda Empiris untuk Analisis Kolom Bundar

(a). Penampang kolom bundar (b). Penampang persegi ekuivalen

Transformasi kolom segi-empatmenjadi kolom persegi ekuivalen

Ds

b

Penampang ekivalen

regangan

tegangan

Untuk penyederhanaan analisis kolom bundar dapat di-transformasikan menjadi kolom segi-empat ekuivalen, seperti pada Gambar 1.5.

h

45

1. Tebal dalam arah lentur, sebesar 0,8h; dimana h adalah diameter luar lingkaran kolom bundar.

2. Lebar kolom segi-empat ekuivalen diperoleh sama dengan luas bruto kolom bundar dibagi 0,8h; jadi b = Ag/(0,8h), dan

3. Luas tulangan total Ast ekivalen di-distribusikan pada 2 lapis tulangan yang sejajar masing-masing Ast/2, dengan jarak antara lapisannya 2Ds/3 dalam arah lentur dimana Ds adalah diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as.

Agar keruntuhannya berupa keruntuhan tekan, maka penampang segi-empat ekuivalen harus mempunyai :

Syarat agar keruntuhan Tekan

Apabila dimensi kolom segi-empat ekuivalen telah diperoleh, analisis dan disain dapat dilakukan seperti kolom segi-empat aktual.

46

Persamaan untuk keruntuhan tarik dan keruntuhan tekan, dapat juga dinyatakan dalam dimensi kolom bundar sebagai berikut :

a. Untuk keruntuhan Tarik :

0,38

h0,85e

2,5h

ρmD0,38

h0,85e

hf0,85P s2

2'cn

...( 1.32)

b. Untuk keruntuhan Tekan :

1,18)0,67D(0,8h

9,6he

fA

1,0D3e

fAP

2s

'cg

s

ystn

...( 1.33 )

Pn utk klm Bundar

dimana : h = diameter penampang kolom bundar

Ds = diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as

e = eksentrisitas terhadap pusat plastis penampang (plastic centroid)

rg = Ast/Ag = luas tulangan bruto/luas beton

bruto

m = fy/(0,85fc’)

47

Notasi

ANALISA KOLOM PENDEK

Documents