7/24/2019 ANAINTE ANDREI
1/33
UNIVERSITATEA ,,OVIDIUS,, CONSTANTA
FACULTATEA DE CONSTRUCTII
INGINERIE GEOTEHNICA SI FUNDATII SPECIALE
PANAINTE ANDREI IONUT
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
2/33
Tema luctrarii:
Dimensionarea sistemului de undare indire!ta a unei undatii i"olate#
Lu!rarea $a !u%rinde&
A.Piese scrise
'#Determinarea !a%a!itatii %ortante a %ilotilor la orte de !om%resiune ,de smul(ere si
ori"ontale %e )a"a datelor !ara!teristi!ilor (eote*ni!e ale terenului de undare#
+#Determinarea numarului de %iloti din (ru%ul de %iloti astel in!at ortele maime
%reluate de un %ilot din (ru%ul de %iloti sa nu de%aseas!a !a%a!itatile %ortante #
-#Determinarea eorturilor se!tionale %e !a%ul %ilotilor la in!astrarea in radier#
.#Cal!ulul eorturilor se!tionale /0 ,T,de%lasari###1si $ariatia a!estora !u adan!imea %e
intrea(a isa a %ilotului luand in !onsiderare !onlu!rarea a!estuia !uterenul/2in3ler1,
!onsiderand !oei!ientul de %at !onstant %e toata isa %ilotului#
4#Armarea %ilotului#
5#Cal!ulul tasarilor undatiei indire!te # B.Piese desenate
'#Vedere in %lan a undatiei i"olate si dis%unerea %ilotilor#
Se!tiune trans$ersala %rin una din aele undatiei#
+#Plan armare %ilot#
Sa se dimensione"e sistemul de undare indire!ta a unei undatii i"olate !u dimensiunile in
%lan -,46-,46m si !are este a!tionata de urmatoarele in!ar!ari&
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
3/33
Gru%area undamentala & Gru%area s%e!iala &
F758,5 9N F7+66,5 9N
F:7'8',5 9N F:7+84,5 9N
F"7'-+6,5 9N F"7;.5,5 9N
07+'4,5 9N
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
4/33
Predimensionarea unda?iei %e %ilo?i %orneste de la e$aluarea !a%a!it@?ii %ortante a unui %ilot#
Metoda empiric sau metoda %res!ri%ti$@ are la )a"@ re!omand@rile NP '+- /STAS +45'1 sieste o metod@ )a"at@ %e $alori ta)elare ale re"isten?ei %@mantului sta)ilite %e )a"a e%erien?elorin domeniu si %rin in!er!@ri e%erimentale#
1.1. Valoarea de calcul a capacitii portante a pilotului la compresiune este dat derelaia:
R!,d 7Rb ,k
b+
R s ,k
s
unde& )7 !oei!ient %ar?ial de si(uran?@ %entru re"isten?a %e )a"@ a %ilotului !onorm SR EN'==;>', anea A#
s7 !oei!ient %ar?ial de si(uran?@ %entru re"isten?a %e su%raa?a lateral@ a %ilotului!onormSR EN '==;>', anea A#
Valoarea caracteristic a rezistenei la frecare pe suprafaa lateral a pilotului estedat de relaia:
Rs;k=Uqs;i;kliunde &
U -%erimetrul se!?iunii trans$ersale a %ilotului# li - lun(imea %ilotului in !onta!t !u stratul i qs;k - $aloarea !ara!teristi!@ a re"isten?ei de re!are lateral@ a sratului i.Sta)ilirea $alorii !ara!teristi!e %entru re"isten?a la re!are %e su%raa?a lateral@ se a!e %e )a"a$alorilor date in ta)elul de mai Bos&
O)se$atii&
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
5/33
'# Valorile qs;k se ado%t@ %entru adan!imile medii, !ores%un"atoare distan?ei de la miBlo!ulstratului i%an@ la su%raa?a terenului ?inand !u !ondi?ia !a %ilotul s@ se ale in teren sta)il !are nuestesus!e%ti)il de auiere sau alune!are#+# In !a"ul unor straturi !u (rosimi mai mari de +m, determinarea $alorilor se a!e %rinim%@r?irea instraturi elemntare !u (rosimea maim@ de + m#
-# Pentru $alori intemiediare ale adan!imilor sau !onsisten?ei %@mantului $alorile qs;k se o)?in%rininter%olare linear@#
Cal!ul ta)elar al $alorii !ara!teristi!e a re"isten?ei la re!are %e su%raa?a lateral@ a %ilotuluila dierite adan!imi de undare&
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
6/33
stratuli
hi(m)
qs;k(KN/m
2)li
(m)lixqs;k
1 0.75 -23 1.5 -34.5
2 2.75 -30.5 1.5 -45.75
3 3.75
-49.875 1.5
-74.8125
4 5.25 -57 1.5 -85.5
5 7 -60 2 -120
6 8.7562.91
67 1.5 94.375
7 10.565.70
00 2 131.4
8 12.5 68.5 2 137
9 14.5 71.3 2 142.6
10 16.5 72.4 2144.81
25
289.62
5
Rs;k
363.769
Rs;k=363. !"
Valoarea caracteristic a rezistenei la #aza pilotului este dat de relaia:
Rb;k= Aqb;k
Unde&A > aria %ilotului la )a"@# q)3> $aloarea !ara!teristi!@ a %resiunii a!!e%tate la )a"a %ilotului
> %entru %ilo?i de dislo!uire ee!uta?i %e lo! !are rea"em@ !u $rul %e %@mnturi !oe"i$e!u rela?ia&
qb;k=Nccu,d+ d;1D Unde&Nc7a!tor de !a%a!itate %ortant@ 7 =_ #
cu,d7$aloarea de !al!ul a !oe"iunii determinat@ in !ondi?ii nedrenate#
d;1=media %onderat@ a (reut@?ilor $olumi!e ale straturilor str@)@tute de %ilot# D =isa a %ilotului m@surat@ de la ni$elul terenului natural sau ni$elul undului
al)iei/?inand!ont de adan!imea de auiere1 la )a"a %ilotului
Nc 7 =
cu,d7 .6 9Nm+
d;17 /'8-'4,44'8,;',4'=,481';,47'8#6-9Nm-
D 7 ';m
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
7/33
qb;k==', anea A#
)7',5 s7 !oei!ient %ar?ial de si(uran?@ %entru re"isten?a %e su%raa?a lateral@ a %ilotului
!onormSR EN '==;>', anea A#
s7 ',-
Rc,d=83,71
1,6+363.77
1,3 7 33&%1' !"
Valoarea de calcul a capacitii portante a pilotului din (rup este dat de relaia:
Rc;g=mu Rc,d
Unde&R c d =$aloarea de !al!ul a !a%a!it@?ii %ortante a unui %ilot i"olat mu= !oei!ient de utili"are !onsiderat astel& mu= ' >%ilo?i %urt@tori %e $ar >%ilo?i lotan?i de indesare ee!uta i inte(ral in %@manturi ne!oe"i$e mu= f(rr!" r >distan?a minim@ intre + %ilo?i r6 >ra"a de inluen?@ a %ilotului i"olat la )a"a a!estuia
r67 li #$%&i /&iun(*i e!are )eton>%amant 1 Unde&l i (rosimea stratului stratului i %rin !are tre!e %rin !are tre!e %ilotul#
r76#8m li 7+m #$g&i76,'64/ar(ila %raoasa1r67/',451
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
8/33
'#;d R#;d unde&
'#;d7$aloarea de !al!ul a tra!?iunii eer!itat@ asu%ra unui %ilot !ores%un"@toare st@rii limit@ultime
R#;d7$aloarea de !al!ul a luiRt
Re"isten?a la tra!?iune de !al!ul se !al!ulea"@ ;#'- SR EN '==;>'+665J !u&
R#;d = R#;k s;#unde&
R#;d7$aloarea de !al!ul a luiRt
R#;k7 $aloarea !ara!teristi!@ a luiR!
s;#7!oei!ient %ar?ial %entru re"isten?a la tra!?iune a unui %ilot dat in ta)# A5/RO1, A;/RO1 si A8/RO1 din SR EN '==;>'NK+66;
R#;k7 ','Nmm+/!lasa C'5+61
s;#7',+4 /%entru %iloti orati la re"istenta la tra!tiune %e su%raata laterala1
R#;d
= ','
',+4
76,88Nmm
+
+ezistena ultim la traciune pentru piloii e,ecutai pe loc se determin cu:
Rtd7Uqs ; k i li
m s2
Uqs;i;kli =Rs;k=363. 9N
m7+,.
s+7',=
+t-d7363,77
2,4 1,9 7 % !"
+ezistena caracteristic la /ncrcare trans0ersal a piloilor 0erticali /n radiere oase sedetermin cu:
Rtr,3 72Mcap
lo /in!a"ul %ilotului !onsiderat n!astrat n radier1
l67lun(imea !on$en?ional@ de n!astrare
)!a%7momentul n!o$oietor !a%a)il al se!?iunii %ilotului, determinat !onormre(lement@rilor te*ni!e s%e!ii!e %ri$ind !al!ulul elementelor de )eton armat
l67 +d76,8m /%@mnturi !oe"i$e !u IC 7 6,;5 M ',661
Pentru alarea momentului !a%a)il ,$om olosi s!*ema de !al!ul %entru se!tiuni !ir!ulare !u
armatura uniorm distri)uita %e !ontur din ,,Indrumator )eton armat>Pro#Tudor %ostelni!u#
Se !unos!&
D7 .66mm
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
9/33
R!7 6,84C'5+6 %ilot turnat $erti!al1
Ra7 -66 Nmm+/otel PC4+1
N 7'.;,54 9N7 '.;544 N
Aa7 +6-5 mm+/ 8 )are '8 1
'#Se !al!ulea"a $
$7-618
2 7-= mm
+#Se !al!ulea"a %
%7
N
D2
4 R c
%7
147655
4002
410,625 7 6,''
-#Se!tiunea se ala su) inluenta unor a!tiuni seismi!e#
.# %b 76,44 /PC 4+1
4#% %b
;#%76,'' 6,44
=#Se !al!ulea"a *
* 7
A atotal
D2
4 Rc
< Ra
R c sia
D
* 7
2036
4002
410,625 My x8
x i2 7&1&%1* !"
5d7Vd
9 G%dMxf , ed y 9
y i2 >
Myf , ed x9
xi2 7 &*&%1* !"
+1Gru%area s%e!iala
S'd 7Vd
9 G%d>Mxf , ed y 1
y i2 Myf , ed x1
x i2
51d7900,625
9 4-,-8 >243,05 1,2
6(1,2)2 281,85 1,2
6(1,2)2 7 1*%* !"
5&d7Vd
9 G%dMyf , ed x2
x i2 =
11%*3 !"
53d7Vd
9 G%dMxf , ed y3
y i2 Myf , ed x3
x i2 7&&*%& !"
5'd7Vd
9 G%d>Mxf , ed y 4
y
i
2 7 11$%61!"
5*d 7Vd
9 G%d 7 1*&%3!"
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
13/33
56d7Vd
9 G%dMxf , ed y6
y i2 71$6%)3 !"
5d7
Vd
9 G%d>Mxf , ed y 7
y i2 >
Myf , ed x7
x i2 7 %6'!"
5$d 7Vd
9 G%d>My x8
x i2 7113%11 !"
5d7Vd
9 G%dMxf , ed y 9
y i2 >
Myf , ed x9
xi2 7 1'6% !"
Valoarea !ea mai mare a lui Sideste de &6)%1* !"%soli!itare !al!ulata %entru %ilotul S- !u
$alorile din (ru%area undamentala $erii!andu>se !onditia&
SidmaQRcd
+56,'49NQ +8+,-+9N
3.4eterminarea eforturilor sectionale pe capul pilotilor la incastrarea in radier.
Pentru !al!ul s>a olosit eem%lul VI#'4 din,,Geote*ni!a si undatii dr#in(#P#Raileanu ,%a(#-64
0d7k $d.k
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
14/33
$d.k 72r3r4rb
)f.d =) +2r'/
)/f.d =)/ +2r'
0d7$aloarea de !al!ul a in!ar!arii $erti!ale la )a"a radierului
k 7$aloarea !ara!teristi!a a in!ar!arii $erti!ale !are a!tionea"a asu%ra undatiei$d.k 7(reutatea radierului
2r7(rosimea radierului
3r7lun(imea radierului
4r7 latimea radierului
b7(reutate s%e!ii!a )eton
)f.dmoment de !al!ul la )a"a radierului
Gru%area undamentala & Gru%area s%e!iala &
F758,5 9N F7+66,5 9N
F:7'8',5 9N F:7+84,5 9N F"7'-+6,5 9N F"7;.5,5 9N
07+'4,5 9NSta)ilirea latimii de !al!ul a %ilotului&
)!73'
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
15/33
3'76,=6 /se!tiune !ir!ulara1
3+7 '1
0,4 7-,4
3-7
1
0,6
lc
!c
76,4/trei randuri de %iloti1
*!7-/d'17-/6#.'17.,+
l!7',+>6,.76,8
3-76,410,50,6
0,8
4,2 76,548
)!76,=
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
16/33
X 75 m0,83#$
m7 +6669Nm.
X 7
5
20000,83
0,00263 107 7 6,4;4
( 76,4;4 < '; 7 =,;;4
A6'7+-8+ K6'7+-+. C6'7=;=,5;8 D6'7=45,55+
A6+7'488,.- K6+7'4.=,5; C6+7';'-,+86 D6+7'5;+,+86
Coei!ientul 9*7
mb ! $ b
" # $
m)7 56669Nm.
I)7I76,66'+45 m.
9*76000 17 0,001256
0,5750,00263 107 7 6,668.;
A$and X si 9*se %ot !al!ula de%lasarile i6de la ni$elul terenului
X-
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
17/33
d1Cal!ulul rea!tiunilor !e a%ar la !a%atul su%erior al %ilotului la de%lasari unitare
Y'7
1
!+!0
# Apilot+
%p
mb ! A ba(a 7
1
17+0
2,1 1070,1256 +
0,08
6000 17 0,1256 7;886-#4'
9%7d
5 7
0,4
5 76,68
Y+7
)2
)1
)2)
3
2 70,000116
0,0004910,0001160,0001862 7 4+.+#.-
Y-7
)3
)1
)2)3
2 70,000186
0,0004910,0001160,0001862 7 8.4+#8.
Y.7
)1
)1
)2)
3
2 70,000491
0,0004910,0001160,0001862 7 +++;5#4;
e1Cal!ulul rea!tiunilor !e a%ar in se!tiunea de !a%at a %ilotilor la de%lasari unitare ale radierului#
se !onsidera u=5=6='
r''7
i=1
*
Y'si%+Zi Y+c!s+Zi1
r++7
i=1
*
Y'c!s+Zi Y+si%
+Zi1
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
18/33
r--7
i=1
*
Y'i7c!s+Zi Y+i
7si%+Zi+ Y-isi%Zi1n Y.
r'+7
i=1
*
Y'> Y+1si%Zi Y+1isi%Zi Y-c!sZi
r+-7
i=1
*
Y'c!s
+Zi Y+si%+Zi1i+Y-si%Zi
Toti %ilotii sunt %iloti $erti!ali !u a!eleasi dimensiuni si a!eleasi ri(iditati#Noi !al!ulam
rea!tiunile %entru %ilotul S-iind !el mai soli!itat#
87',+ 976
si%Zi76
c!sZi7'
si%+Zi76
c!s+Zi7'
Y'7;886-#4'Y+74+.+#.-
Y-78.4+#8.
Y.7+++;5#4;
r117/;886-#4'
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
19/33
/;886-#4' 8.4+#8.
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
20/33
"37 Y'u/56Y-6 7
74+.+#.- 6,6644;< '>/6,66+686,6668/6,66+686,6668 8.4+#8.< 6,66687&&%''!"
T37 Y+u/56 8.4+#8.< 6,66687&&%''!"
M17 Y. Y-u/56/6,66+686,6668/6,66+686,6668
i=1
3
NiE!uatia de moment ata de !entrul tal%ii radierului&
0>
i=1
3
Ni< c!sZi\:i/ >+=,'+1>/>+=,'+1>/>+=,'+1 7 +,-.
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
21/33
Erorile de !al!ul se re(ases! in $alori a!!e%ta)ile de!i se %ot !onsidera !ore!te#
'.7alculul eforturilor sectionale 8M %T%deplasari...9si 0ariatia acestora cu adancimea
pe intrea(a fisa a pilotului luand in considerare conlucrarea acestuia cu terenul8inler9%
considerand coeficientul de pat constant pe toata fisa pilotului.
Pentru !al!ul s>a olosit eem%lul VI#'5 din,,Geote*ni!a si undatii dr#in(#P#Raileanu ,%a(#-'-
.#'#rsiil f!r#uril!r sc#i!%$l ,rsiu%ii si $l df!rm$#iil!r il!#ului.
E!uatia i)rei medii deormate a !oloanei este &
d
4y
d(4 " o se!tiune oare!are
(i 7
" ia%ilotului se determina !u relatiile&
/(()
" 7>?A+/ ( 1
/0
" K+/ ( 1
M0
"2#$ C+/
( 10
0
"2#$ D+/
(
1
M(( )
"2#$ 7>?A-/
( 1/
0
" K-/ ( 1
M0
"2#$ C-/
( 10
0
"2#$ D-/
(
1
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
22/33
0(( )
"2#$ 7>?A./
( 1/0
" K./ ( 1
M0
"2#$ C./
( 10
0
"2#$ D./
(
1
/ ( 17 m>( ( "
Pentru determinarea dia(ramelor de %resiuni ,momente si orte taietoare !u relatiile %re!edente
sunt ne!sari %arametrii initiali ai !oloanei / ?/rotirea se!tiunii de la ni$elul terenului1 si /?
/de%lasarea %eori"ontala a se!tiunii de la ni$elul terenului1su) a!tiunea eorturilor )?, @?.
Vom olosi a doua i%ote"a de !al!ul !onsiderand ri(iditatea %ilotului mult mai mare de!at !ea
a %amantului astel i!at !a%atul sau inerior %oate i !onsiderat li)er&
)/ (="! 17 6
:/ (="!
17 6
>67M
0
"2#$ [
&4
'3&
3'
4
A4
&3A
3&
4]( i="!
00
"3#$ [
&4D
3&
3D
4
A4
&3A
3&
4]( i="!
/ 67M
0
"2#$ [
A4
'4A
4'
3
A4
&3A
3&
4]( i="!
00
"3#$ [
A3D
4A
4D
3
A4
&3A
3&
4]( i="!
+1$lculul $r$m#ril!r i%i#i$li/>6, /
61
De%lasarile !a%atului su%erior al!oloaneisunt date de relatiile &
>?7@? )1
0
+( M
0 + 0
0!0 ) )3
0
;
/ ?7>@? )30
+( M0 + 00 !0 ) )20
;
unde & *6re%re"inta inaltimea li)era a %ilotului deasu%ra terenului /*6761
)10
= ) @@>de%lasarea />?1%e dire!tia soli!itarii @?%entru @?7+ si )?76
)20
= ) )) >de%lasarea / / ?1%e dire!tia soli!itarii)%entru)?7+ si @?76
)30
= ) )@7 )
@) >de%lasarea / /
?>?1%e dire!tia soli!itarii)?@?!and)?@?
7' si
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
23/33
@? )?76
Considerand %ilotul!onorm i%ote"ei + de%lasarile )10
... )30
seo)tin !u relatiile de mai
sus,in !are se introdu! $alorile !ores%un"atoare ale soli!itarilor)?si @?#
Astel &
)10
/ ) @@7
&
&
(3D4&4D3)+ %!(2D4&4D2)
(A3 &4A4 &3 )+%! (A2 &4A4 &2 )
" 76,4;4
(="!
7 6,4;4 < '; 7 =,;;4
9*7 6,668.;
)10
/ ) @@7
[11,949 (17,676 )62,705 (41,355 )]+0,00847 [ [24,97762,70549,085 11,949 ]+0,00847 [1,795
)10
/ ) @@7
[ [211,210524+2593,165275 ]+0,00847[304,34536862,705 (32,216 )][24,977 62,70549,08511,949 ]+0,00847[1,79562,70549,085 (17,218 )] ]
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
24/33
Coei!ientul de %at este o !ara!teristi!a de deorma)ilitate a resoartelor su%use la %resiuni indire!tie ori"ontala#dia(rama !are lea(a %resiuneasi sa(eata/are o %anta !are de%inde de
%o"itia resortului si !are este dure!t %ro%ortionala !u.
Se !al!ulea"a !oei!ientul de %atBC!u relatia&
BC=B
B =!oei!ient de %ro%ortionalitate in un!tie de natura %amantului si elementul de undare
7 adan!imea de la tal%a radierului %ana la adan!imea %entru !are determina !oe# de %at
Coei!ientu de %ro%ortionalitate se determina %entru stratele de%amant alate %ana la
adan!imea lk.#
lk7-,4
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
25/33
Pentru !a %e lun(imea lk a$em doua straturi ,se $a !al!ula un !oei!ient de %ro%ortionalitate
e!*i$alent !u ormula&
B7
lkl$2
%$ l$(2 lkl$)+%$$
97
2,92,52
4800 2.5 (22,92,5 )+5720
7.8';,4 9N
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
26/33
10% b c
# b$ 710 4817,5 1,1
27000000 0,001256 7 ',45+5 m>47X 76,'6= m>'
E= 6,'6=
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
27/33
7Co7 -#=
H22 71
"3#b$
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
28/33
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
29/33
5.Armarea pilotului si a radierului
Se a!e !onorm SR EN '==+ %entru se!tiunea %ilotului si eorturile !are a!tionea"a %e %ilot/!om%resiune !entri!a , !om%resiune e!entri!a1Armarea se a!e !u !ar!ase de armatura ormate din )are lon(itudinale si armatura trans$ersala
dinetrieri sau reta# Cu inele de ri(idi"are si distantieri#
Se!tiune !ir!ulara !u armatura lon(itudinala uniorm
distri)uita %e !ontur ,soli!itat la !om%resiune e!entri!a#
Pentru %ilotul S- ,!el mai soli!itat !onsideram $aloarea
eortului de !al!ul
N!7 +5',+49N
0!7+=,'+9No "ona %lasti!a %otentiala la soli!itari seismi!e.# n)76,44 %entru PC4+4# nn) 6,'=8 6,44
=# ea7D
30 7400
30 7'-,- Se ale(e $aloarea minima +6 mm
'6# 0!70N
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
30/33
Aa76,664 P(" Pe7V
1 2 &2 P("7d;1 este n!ar!area totala $erti!ala la tal%a undatiei e!*i$alente !al!ulata !onorm SREN '==6 siSR EN '=='#
37 +,8 m 47+,8 m r!7 6,5- m
3J7 +,8 +
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
31/33
0= N+ rdd i=1
4
34am stri
rd&(reutatea radierului d&(reutatea %ilotilor
$m.d s#ri&(reutatea %amantului aerenta undatiei e!*i$alente ,din stratul iGreutatea !are a!tionea"a asu%ra undatiei&
N7 F"7'-+6,5 9N
Cal!ulul (reutatii radierului & rd7-,4+,8+57.',=5=m-
$m.d s#r17.',=5=
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
32/33
$m.d s#r
7/24/2019 ANAINTE ANDREI
33/33
strat
$a %i(m)
&$olo&i!a(KN/m2)
su'lim$"tara(m) (m)+%
(m) p(KN/m3) z z med
1 0.6 18.1 19.5 352.9
5 48.83 48.83 0.6 4.2
0.142857
0.96
2 0.6 18.7 19.5 364.6
5 43.85 46.34 1.2 4.2 0.2857
14 0.88
3 0.6 19.3 19.5 376.3
5 39.86 41.85 1.8 4.2
0.428571
0.8
4 0.6 19.9 19.5 388.0
5 30.39 35*13 2.4 4.2
0.571429
0.61
5 0.6 20.5 19.5 399.7
5 25.41 27.9 3 4.2
0.714286
0.51
Tasarea a)soluta %ro)a)ila se !al!ulea"a !u relatia&
s7'6-