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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per,
Decana de Amrica)
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS
CAMPO MAGNETICO TERRESTRE
CURSO : FISICA III
INTEGRANTE :Moreno Rosales swen
13130187
PROFESOR: Montenegro Joo Javier
HORARIO : VIERNES 16:00 18:00
Ciudad Universitaria 05 de junio del 2015
INTRODUCCIN.
Elcampo magnticode la Tierra es similar al de unimn de
barrainclinado 11 grados respecto al eje de rotacin de la Tierra.
El problema con esa semejanza es que latemperatura Curiedel hierro
es de 700 grados aproximadamente. El ncleo de la Tierra est mas
caliente que esa temperatura y por tanto no es magntico. Entonces
de donde proviene su campo magntico?
Los campos magnticos rodean a las corrientes elctricas, de modo
que se supone que esas corrientes elctricas circulantes, en el
ncleo fundido de la Tierra, son el origen del campo magntico.
Unbucle de corriente genera un campo similar al de la Tierra. La
magnitud del campo magntico medido en la superficie de la Tierra es
alrededor de medio Gauss. Las lneas de fuerza entran en la Tierra
por el hemisferio norte. La magnitud sobre la superficie de la
Tierra vara en el rango de 0,3 a 0,6 Gauss.
OBJETIVOS.
Determinar las caractersticas del campo magntico de la
tierra.
Determinar la componente horizontal del campo magntico terrestre
en el laboratorio.
Analizar el componente de una barra magntica en un campo
magntico.
MATERIALES
Los principales materiales utilizados en clase fueron.
FUNDAMENTO TEORICO
LaTierraposee un poderoso campo magntico, como si el planeta
tuviera un enorme imn en su interior cuyo polo sur estuviera cerca
del polo norte geogrfico y viceversa. Aunque los polos magnticos
terrestres reciben el nombre de polo norte magntico (prximo al polo
norte geogrfico) y polo sur magntico (prximo al polo sur
geogrfico), su magnetismo real es el opuesto al que indican sus
nombres. Las posiciones de los polos magnticos no son constantes y
muestran notables cambios de ao en ao. Cada 960 aos, las
variaciones en el campo magntico de la Tierra incluyen el cambio en
la direccin del campo provocado por el desplazamiento de los polos.
El campo magntico de la Tierra tiene tendencia a trasladarse hacia
el Oeste a razn de 19 a 24 km por ao.El primero en estudiar dicho
fenmeno fue William Gilbert, fsico y mdico ingls conocido sobre
todo por sus experimentos originales sobre la naturaleza de la
electricidad y el magnetismo. Naci en Colchester en 1544, Essex, y
estudi en el Saint John's College de la Universidad de Cambridge.
Comenz a practicar la medicina en Londres en 1573 y en 1601 fue
nombrado mdico de Isabel I.Gilbert descubri que muchas sustancias
tenan la capacidad de atraer objetos ligeros cuando se frotaban y
aplic el trmino elctrica para la fuerza que ejercen estas
sustancias despus de ser frotadas. Fue el primero en utilizar
trminos como 'energa elctrica', 'atraccin elctrica' y 'polo
magntico'. Quiz su aportacin ms importante fue la demostracin
experimental de la naturaleza magntica de la Tierra. Tambin fue el
primer defensor en Inglaterra del sistema de Coprnico sobre la
mecnica celeste y plante que no todas las estrellas fijas estn a la
misma distancia de la Tierra. Su obra ms importante fue De Magnete
(1600), quiz la primera gran obra cientfica escrita en Inglaterra.
Muri en 1603. La orientacin de una brjula es segn las lneas del
campo magntico las cuales, sin embargo, no coinciden exactamente
con las lneas del meridiano geogrfico. (Figura 1)Figura 1.
El ngulo que forma el meridiano geogrfico con el campo magntico
se denomina declinacin magntica, Figura 2, mientras que el ngulo
formado por el campo magntico con la tierra (Plano horizontal) es
llamado inclinacin magntica, Figura 2.
Figura 2
NG = Norte geogrficoSM = Sur magnticoD = Angulo de declinacin
magntica
Figura 3
RT = radio de la TierraB = Campo magntico terrestreI = Angulo de
inclinacin magntica
La intensidad del campo magntico terrestre B en un punto dado
depende de sus polos magnticos y es tangente a la lnea de fuerza
que pasa por dicho punto. Cuando una barra magntica suspendida
mediante un hilo muy delgado formando un ngulo con la componente
horizontal del campo magntico terrestre, inicia un movimiento
oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magntica, como
se muestra en la Figura 3. Si el ngulo < 15, el movimiento de la
barra magntica se podr considerar como armnico simple, en este caso
su perodo de oscilacin esta dado por:
T = 2( 1 )
donde:
I= momento de inercia de la barra magntica, con respecto a su
eje de rotacin. = momento magntico de la barra.Bx = componente
horizontal del campo magntico terrestre.
Figura 4
Por definicin el campo magntico de la barra esta dado por :
= mL (2)
Donde:
m es la "carga magntica" o tambin llamada "masa magntica".L es
la distancia entre las "masas magnticas"
De la ecuacin 1 se deduce que:BX = 4l / T(3)El momento de
inercia de un paraleleppedo rectangular de masa M que gira
alrededor de un eje como se muestra en la figura 5 est dado por
I = M(a + b) / 12 (4)
Figura 5
Por otro lado, la magnitud del campo magntico B de la barra
magntica en el punto P, tal como se muestra en la figura 6, se
encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magntico, y
viene dado por
B = 32KmLd / (4d - L)(5)
donde:
d: es la distancia desde el punto medio de la barra al punto
P.
En el SI: K = 10-7 Wb / A.m
m : es la masa magntica
Figura 6
Si la barra magntica se orienta perpendicularmente al campo
magntico terrestre se tiene que en el punto P el campo magntico
total BT es como el que se muestra en la figura 5 Obviamente,
cuando = 45 entonces B = BX , es decir, cuando el campo magntico de
la barra sea igual a la componente horizontal del campo magntico
terrestre, la ecuacin (5) se transforma en:
BX= 8 /T(4d - L)(6)
Polos magnEticos
Los polos magnticos de la Tierra no coinciden con los polos
geogrficos de su eje. El polo norte magntico se sita hoy fuera de
la costa oeste de la isla Bathurst en los Territorios del Noroeste
en Canad, casi a 1.290 km al noroeste de la baha de Hudson. El polo
sur magntico se sita hoy en el extremo del continente antrtico en
Tierra Adelia, a unos 1.930 km al noreste de Little America (Pequea
Amrica).Las posiciones de los polos magnticos no son constantes y
muestran notables cambios de ao en ao. Las variaciones en el campo
magntico de la Tierra incluyen una variacin secular, el cambio en
la direccin del campo provocado por el desplazamiento de los polos.
Esta es una variacin peridica que se repite despus de 960 aos.
Tambin existe una variacin anual ms pequea, al igual que se da una
variacin diurna, o diaria, que slo es detectable con instrumentos
especiales.
TeorIa de la dinamo
Las mediciones de la variacin muestran que todo el campo
magntico tiene tendencia a trasladarse hacia el oeste a razn de 19
a 24 km por ao. El magnetismo de la Tierra es el resultado de una
dinmica ms que una condicin pasiva, que sera el caso si el ncleo de
hierro de la Tierra estuviera compuesto por materia slida
magnetizada. El hierro no retiene un magnetismo permanente a
temperaturas por encima de los 540 C, y la temperatura en el centro
de la Tierra puede ascender a los 6.650 C. La teora de la dinamo
sugiere que el ncleo de hierro es lquido (excepto en el mismo
centro de la Tierra, donde la presin solidifica el ncleo), y que
las corrientes de conveccin dentro del ncleo lquido se comportan
como las lminas individuales en una dinamo, creando de este modo un
gigantesco campo magntico. El ncleo slido interno gira ms despacio
que el ncleo exterior, explicndose as el traslado secular hacia el
oeste. La superficie irregular del ncleo exterior puede ayudar a
explicar algunos de los cambios ms irregulares en el campo.
Paleomagnetismo
Estudios de antiguas rocas volcnicas muestran que al enfriarse,
se 'congelaban' con sus minerales orientados en el campo magntico
existente en aquel tiempo. Mediciones mundiales de estos depsitos
minerales muestran que a travs del tiempo geolgico la orientacin
del campo magntico se ha desplazado con respecto a los continentes,
aunque se cree que el eje sobre el que gira la Tierra ha sido
siempre el mismo. Por ejemplo, el polo norte magntico hace 500
millones de aos estaba al sur de Hawai y durante los siguientes 300
millones de aos el ecuador magntico atravesaba los Estados Unidos.
Para explicar esto, los gelogos creen que diferentes partes de la
corteza exterior de la Tierra se han desplazado poco a poco en
distintas direcciones. Si esto fuera as, los cinturones climticos
habran seguido siendo los mismos, pero los continentes se habran
desplazado lentamente por diferentes "paleolatitudes".
Modificaciones magnEticas
Recientes estudios de magnetismo remanente (residual) en rocas y
de las anomalas magnticas de la cuenca de los ocanos han demostrado
que el campo magntico de la Tierra ha invertido su polaridad por lo
menos 170 veces en los pasados 100 millones de aos. El conocimiento
de estas modificaciones, datables a partir de los istopos
radiactivos de las rocas, ha tenido gran influencia en las teoras
de la deriva continental y la extensin de las cuencas ocenicas.
PROCEDIMIENTO
Procedimiento1
Primero examinamos y calibramos los equipos que vamos a
utilizar.
Con el uso de la balanza determinamos el valor de la masa de la
barra magntica. Expresamos este resultado en kilogramos.
Con el uso del vernier medimos las dimensiones a y b de la barra
magntica.
Con el uso de estos valores hallados determinamos el momento de
inercia de la barra magntica teniendo en cuenta la siguiente
funcin.
MASA (kg)LONGITUD a (m)ANCHO b (m)MOMENTO DE INERCIA (kg-m2)
20.95x10-36.3 x 10-25.75x 10-26.9869 x 10-6
Procedimiento 2
Determinamos la distancia L entre los polos magnticos del imn.
Esto lo hacemos colocando la barra al centro de la mesa y trazando
las lneas de induccin magntica del imn, esto lo hacemos prolongando
la direccin de las lneas de induccin que se pueden notar al acercar
una brjula a la barra.
Procedimiento 3
Determinamos la direccin del campo magntico terrestre, retirando
lo ms lejos posible la barra magntica y coloque la brjula en el
centro de la mesa. Trazamos la direccin del campo magntico de la
tierra.
Trazamos una perpendicular a la direccin del campo magntico
terrestre y sobre esta recta alineamos la barra magntica, tal como
se encuentra en la figura 3. El punto P es la interseccin de dos
rectas que se han trazado.
Coloque la brjula en el punto P. Acercando o alejando la barra
magntica al P se consigue que las agujas de la brjula formen un
ngulo de 45. En esa posicin medimos la distancia que hay hasta el
centro de la barra y anotamos.
Procedimiento 4
Por ltimo suspendemos la barra en la horquilla del magnetmetro y
lo alineamos con la direccin del campo magntico terrestre. Con la
ayuda de otra barra producimos oscilaciones con ngulos de giro no
mayores de 10. Medimos el periodo de esta oscilacin y anotamos.
N DE MEDICION12345
N DE OSCILACIONES n1010101010
Tiempo: t(s)1min 15.25 s1min 10.24s1min 13.20s1min 15.10s1min
10.15s
Periodo: T(s)10.510.410.410.610.6T = (10.5) s
L = (10.3x10-2) md = (54x10-2) mBh= (5.53 x 10-6) nT
CUESTIONARIO
1. Utilice la ecuacin (6 ) para calcular la magnitud de la
componente horizontal del campo magntico terrestre. Compare sus
resultados con los valores dados en las tablas de los textos.
BX= 8 /T(4d - L)
L=10.3x10-2I=6.9869x 10-6d=54x10-2T=10.5Bx = (5.53x10-6)nT
2. Qu fuentes de error considera usted que han afectado los
resultados que ha obtenido? Cmo podra superar usted estos
errores?
Las principales fuentes de error que han afectado a los
resultados pueden ser: condiciones ambientales como la temperatura
y el viento que acta como amortiguante en las oscilaciones al
momento de realizar las mediciones para calcular el periodo.
3. Grafique la lnea de fuerza de la barra magntica, sealando la
posicin de los polos magnticos y las distancias L y d.
Ver Grfico.
4. Cules son las caractersticas del campo magntico
terrestre?
Elcampo magnticoterrestre presente en laTierrano es equivalente
a undipolomagntico con el polo S magntico prximo alPolo Norte
geogrfico, y, con el polo N de campo magntico cerca delPolo Sur
geogrfico, sino ms bien presenta otro tipo especial demagnetismo.
Es un fenmeno natural originado por los movimientos de metales
lquidos en elncleo del planetay est presente en la Tierra y en
otroscuerpos celestescomo elSol.Se extiende desde el ncleo
atenundose progresivamente en el espacio exterior (sin lmite), con
efectoselectromagnticosconocidos en lamagnetosferaque nos protege
delviento solar, pero que adems permite fenmenos muy diversos como
la orientacin de las rocas en lasdorsales ocenicas,
lamagnetorrecepcinde algunos animales y la orientacin de las
personas mediante brjulas.Una brjula apunta en la direccin
Sur-Norte por tratarse de una aguja imantada inmersa en el campo
magntico terrestre: desde este punto de vista, laTierrase comporta
como unimn gigantesco y tienepolos magnticos, los cuales, en la
actualidad, no coinciden con lospolos geogrficos.
Cul es el comportamiento de una barra magntica dentro de un
campo magntico?
Todos los imanes, sin importar su forma tienen dos polos,
llamados polo norte o polo N y polo sur o polo S, los polos
recibieron sus nombres debido al comportamiento de un imn en la
presencia del campo magntico de la Tierra, el polo norte del imn
tiende a apuntar al Polo Norte geogrfico de la Tierra y su polo sur
apuntar al Polo Sur geogrfico terrestre, esto se utiliz para
construir una brjula simple.
5. En que lugar de la tierra los componentes horizontales y
vertical del campo magntico terrestre son mximos? Porque? Explique
grficamente.
1. El campo magntico terrestre es uniforme. 2. La direccin la
imantacin interna forma un ngulo de 15 con el eje terrestre.Cuando
una barra magntica es introducida en un campo magntico suspendida
con un hilo delgado forma un ngulo con la componente horizontal del
campo magntico terrestre e inicia un movimiento oscilatorio debido
al torque producido por la fuerza magntica que acta sobre la barra
magntica.Cuando un pequeo imn permanente se sita en el interior de
un campo magntico, tiende a orientarse por si mismo, de modo que el
polo norte seale en la direccin y sentido de B.
Existe una fuerza f1actuando sobre el polo norte en la direccin
y sentido de B y otra, f2, igual pero opuesta, sobre el polo sur.
La intensidad del polo del imn q* se define como el cociente entre
el valor de la fuerza ejercida sobre el polo y el valor del campo
magntico: q* =f / B Si adoptamos el convenio de signos de que el
polo norte es + y el polo sur -, la fuerza sobre un polo puede
escribirse vectorialmente como:
A partir de
vemos que existe un momento o par que acta sobre un imn situado
en un campo magntico. Si l es un vector que seala del polo sur al
polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento
es
La unidad de m en el SI es el ampere-m2 (A-m2) al ser (A-m) la
unidad de la intensidad del polo (q*), as el par sobre el imn en
funcin de m:
Las lneas de B se dibujan al igual que se hizo con E, es decir,
paralelas a B en cada punto e indicando el mdulo mediante la
densidad de lneas.
Conclusiones.
-No se puede determinar la direccin del campo magntico terrestre
a travs de la brjula. Por las alteraciones que pueda tener esta o
la alteracin de cuerpos cargados.
- El plano vertical que contiene a Ht (meridiano magntico) no
coincide en general con el meridiano geogrfico.
- En esta prctica hemos estudiado el componente tangencial del
campo terrestre, para ello nos hemos basado en dos relaciones,
primero en la fuerza que hace que un imn tienda a su posicin de
equilibrio, por lo que poniendo uno en un pndulo y desvindolo un
cierto ngulo hemos podido hallar una relacin entre el momento
magntico del imn y la componente tangencial del campo en el que se
mueve, que en este caso es el terrestre.
Despus hemos calculado otra relacin gracias a las posiciones de
gauss, que nos relacionan la desviacin de la aguja conforme vamos
acercado el imn a esta, una vez tenemos las dos relaciones podemos
hacer un sistema de ecuaciones y hallar cada una por su parte. Con
esto hemos obtenido unos valores que a priori son del orden de
magnitud de los esperados porque el campo magntico de la tierra es
del orden de 0.1 gauss, y un gauss es 10-4 Teslas. El valor terico
de Bt=2.2*10-5T, que como vemos esta dentro del rango de error de
nuestro valor.
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