FIUBA 13.\)2.2015 Análisis Matemático II (Gl.03, 81.01) lm~~;I'l\(lor. TCllla1 •... ===~~=-=======""""'=========~~=-==...,.=======,; Irltlicar clllrlllllcutc a¡¡,",lido )' llIílllltW,¡,~ J",clr611"" (;lulahoja '1ue:e:lltre¡;u(,.TodM "" respucstll.' clehcu t,.~té\rdcbidanlcnlc juslific,ada:;. No ,s.c llct:ptuuiu ciÍ..lculos di:lpt~rsosJpoco c1ar(J~ u ~iu C'()mc~ntario~. --, -~ A pcllido: ' NOlllbrc.~: . PadrÍlu: . 1. S,'a e uua CIII'\11 suavc del sc.uiplauo superior. que ulle el punto (-4, (J) COllel Pllllto (4, O). Se ,;"1,,, '1"" d ,ir•." dI' la l"l(itlll cOlllprel:dic!f1<:utn, e y el eje J: val" 5. lIallar la C'Ín:ulaÓlln cid call1po p(:x, y) ~ (2 X y3 + 1,3 :r 2 11 2 + 2 x) II lo largo (le C. ludicar ,~uuu grÍlfico la ori"utaci()u ('lc~:ida pam c. 2. Sen L unll SUIll'rlkic nbierta cuyo borde "s In inters<,cciúu del plano x+ y+::: = 1con los plauos coordcnau,.,;, ell el primer octante. Si F(x, y, :::) = (11 x'+b 11 2 -c z, c :e, b :::) encontrar 11, b, eE R de llIodo <¡u.! Jm; P. lji = 2, cousidcn\lIdola ollclllal'Í,\n (1,0,0) (0,1,0) -. (0,0,1) -. (1,0,0). t" ~'s.. l.p.•••~•.••".l\~" '\."'~,~'''''/'\~ ~n 1,.•.•. \1,. ,•.\ ;.}\..•. \ \_ ••.••••• , •••.••• ¥'" •••..••• _ •• J oJ_ ~" •.•••• ~ •••• .1.;' :l. Sea i-'(;>;, y,:::) n (2 x I/,X - y2,:l :::),Si ~ c~ la sup~rficic x 2 +11 2 +::: 2 "" (12, determinar el \1.101' de (1 E iR para '1"e el flujo del campo f. a traví,s de E valga :12rr, cOIL"idcmndo el Cllmpo dc v,:ctores nonnules orientado hacia el ~xtcrior dc lu sllperficie. 4. D;,da la siguient.c inll'j\ml en coonlcnlldas e5férica.~ o , , •• • JJJ p. 1 SCII(cp) clp dIO dO 11.0 a) escribir la misma int.egral en c:oordenacias cilíndrica.,,; b) ,lar llIm posible intcrprel 'CiÓllde lo q\lt: se c.,Ull'Ía calculando; e) eakulnr Ir. integl'lll. 5. Sell f(:e, y) "" :.11: + l' !I -1-;(.2 !I - 2 y. 11) lIallar los puntos críticos de f y dllSificllrlOS. 1,) Encontrar los llHíxilllOSy los mínimos absolutos de f sobrc la illlagen ele la frontcl'lI del cu"dl'lldo [(J, 1) x [O,IJ.