ALVENARIA COBRAPI 2011 [Somente leitura] [Modo de ...professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17413... · Linha elástica P 2 ALV 2 cr 2 h E I P ... Equação da

Elevação da parede 12

Pé-direito= 280 cm

2,80/20=14 blocos

14X19+(14+1)x1=281 cm

Viga de respaldo

Verga

Contra-verga

Preencher com

grout

Se houver descontinuidades no apoio da laje a parede não será estrutural, mas de fechamento.

91

modulaçãomodulaçãomodulaçãomodulação

Viga de respaldo

Verga

Preencher com grout

Preencher com

grout

Se h=285 cm

15x19+(15+1)x1=301 cm.

Acréscimo de 7,5%.

92

modulaçãomodulaçãomodulaçãomodulação

93

modulaçãomodulaçãomodulaçãomodulação

Blocos de concreto

Forças verticais nas paredes estruturais

Forças uniformemente distribuída

Forças concentradas

Fluxo de forças

R=q

qP P

R94

Fluxo de forçasFluxo de forçasFluxo de forçasFluxo de forças

Flexão devida ao ventoShear-wall

A ação da força horizontal é assumida normal ao plano da parede.

A força horizontal situa-se ao longo da espessura da parede.

Flexão

95

flexãoflexãoflexãoflexão

Parede estrutural: a transmissão das forças aplicadas ocorre por meio de um fluxo de forças ao longo do elemento estrutural até o apoio contínuo.

Viga-parede: o comportamento é o de viga, para a qual não é válida a hipótese das seções planas.

Comportamento estrutural das chapas

Usar um modelo de bielas e tirantes.

96

chapaschapaschapaschapas

Parede sem vazados: fluxo de forças direto

Parede com vazados: fluxo de forças direto

Parede com vazados: fluxo de forças indireto

Viga

97

Fluxo de forçasFluxo de forçasFluxo de forçasFluxo de forças

vazado vazado

vazado

Fluxo de forças

Viga

Transmissão de fluxo das forças verticais ao longo de parede com aberturas

Quando o fluxo de forças for interrompido devido á existência de vazados deve-se colocar uma viga para resistir à solicitação proveniente desse fluxo.

98

Fluxo de forçasFluxo de forçasFluxo de forçasFluxo de forças

Tração

Compressão+ +

- -

h

F/2F/2

F

vão≥1,5h

Vigas e vergas

Esses elementos estruturais estão submetidas à flexão simples.

99

vigasvigasvigasvigas

Vão

Tensões tangenciais

Reações

verticais

Reações horizontais

Condição para que o efeito de arco ocorra:

vão≤1,5 h

Efeito de arco

h

F

F/2 F/2

100

Efeito de arcoEfeito de arcoEfeito de arcoEfeito de arco

d1 d2

d

Máx.=1,5d

Vazado Vazado

Vazado

-

Efeito de arco

Fluxo de forças

-

Região comprimida

Quando o fluxo de forças for interrompido devido á existência de vazados e as distâncias entre os vazados atenderem às medidas da figura, a parede apresenta um comportamento de arco.

-- A distância d é a menor

distância entre os vazados.

101

Efeito de arcoEfeito de arcoEfeito de arcoEfeito de arco

ELEMENTOS DA ESTRUTURA

As paredes externas são enrijecidas pelas paredes internas que lhe são ortogonais.

Os pilares também contribuem para o enrijecimento das paredes.

As paredes são confinadas pelas lajes e paredes laterais, contribuindo para a resistência à flambagem.

102

Elementos estruturaisElementos estruturaisElementos estruturaisElementos estruturais

Deformada de uma parede sob força vertical uniformemente distribuída.

Δ=flecha no meio da parede.

Laje

Laje

Este é o caso básico, ao qual atribui-se um fator de resistência à flambagem FRF=1,0.

CONFINAMENTO LATERAL DAS PAREDES

103

flambagemflambagemflambagemflambagem

As flechas no extremo e no meio do

vão da parede são diferentes: ∆∆∆∆1 ≠≠≠≠ ∆∆∆∆2

LajeLaje

LajeLaje

Parede

Parede

Parede

As flechas Δ da parede no meio do vão são iguais.

FRF=1,5 FRF=3,3

104

flambagemflambagemflambagemflambagem

FLAMBAGEM

Canaleta

Canaleta

OU

( )2ALV

2

cr hIE

Pπ

=

Parede

Laje (diafragma)

Apoio com baixa rigidez

h

P

P Força crítica:

Rótulas:

Parede com os extremos rotulados

105

flambagemflambagemflambagemflambagem

hApoio livre

Engaste (fundação com grande rigidez)

Linha elástica

P

P ( )2ALV

2

cr 2hIE

Pπ

=

Força crítica de flambagem:

Parede engastada num extremo e livre no outro:

Flambagem

106

flambagemflambagemflambagemflambagem

h

Linha elástica

( )2ALV

2

cr 0,7hIE

Pπ

=

Força crítica de flambagem:

Parede engastada num extremo e livre no outro:

Flambagem

Apoio com baixa rigidez (rótula)

P

P

0,7h

Engaste

107

flambagemflambagemflambagemflambagem

h

Engaste (fundação com grande rigidez)

Linha elástica

P

2ALV

2

cr

2h

IEP

=π

Parede engastada num extremo e livre no outro:

Flambagem

h

Engaste

Engaste intermediário

108

flambagemflambagemflambagemflambagem

CONEXÃO DE PAREDE-LAJE:

CARGAS NO PLANO DA CONEXÃO

Laje= plano de conexão

Força horizontal

Força vertical

Parede superior

Parede inferior

A tensões cisalhante na junção parede-laje deve ser resistida por meio de conectores de aço.

109

Junção paredeJunção paredeJunção paredeJunção parede----lajelajelajelaje

PAREDE

PAREDE

CONEXÃO DE PAREDE - PAREDE

O PILAR ENRRIJECE AS PAREDES

PAREDE

PAREDE

PAREDE ORTOGONAL

Tensões cisalhantes

PILAR

Reação da parede às cargas horizontais atuantes nas paredes que lhe são ortogonais

Força atuante na parede.

Força atuante na parede.

NOTA: usar conectores metálicos.

110

Junção paredeJunção paredeJunção paredeJunção parede----paredeparedeparedeparede

FUNÇÕES DOS PILARES

Os pilares têm diversas funções: a) resistem ás forças verticais; b) aos momentos fletores; c) aos momentos de torção; às forças cisalhantes na junção com as paredes.

Devem ter rigidez superior às das paredes que lhe são contíguas.

111

pilarespilarespilarespilares

2º )

PAREDE

PILARPILAR

H

1º)

V

V

Pilar sob a ação de forças verticais.

Para a parede sob a ação de forças horizontais os pilares servem como apoios da mesma, que funcionam como lajes submetidas à flexão.

112

pilarespilarespilarespilares

Forças atuando no eixo da parede= compressão centrada.

Configuração de ruptura por compressão centrada.

A ruptura por compressão axial raramente ocorre, pois em geral ocorre a flambagem da parede.

Ruptura da parede por compressão axial

113

Compressão axialCompressão axialCompressão axialCompressão axial

Deformações nas paredes devidas às forças verticais atuantes na laje.

As deformações das lajes ocasionam tensões nas paredes.

As forças atuante na laje suposta engastada nas paredes geram tensões nas mesmas.

Tensões nas paredes que são os apoios de uma laje

114

Tensões nas paredesTensões nas paredesTensões nas paredesTensões nas paredes

TENSÕES NAS

PAREDES TENSÕES NOS CANTOS DAS

PAREDES

FLEXÃO DA LAJE

115

Tensões nas paredesTensões nas paredesTensões nas paredesTensões nas paredes

Alvenaria Estrutural

Resistência dos Materiais

Flexão composta

116

Flexão com tração

Mz = Vx = (P.senαααα)x

z

y

G≡≡≡≡XP- Força inclinada de

αααα em relação a GX

ly

x

P

αααα

P

x

y

V

NG

+

N = P.cosαααα

DMF

DFN

N = P.cosαααα

V = P.senαααα

-

αααα

117

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

AN

σN =

z

zF I

yM±=σFlexão: Força normal:

Princípio da superposição dos efeitos:

+

-

+σσσσtF

σσσσcF

σσσσtF

z

zFNx I

yMAN

±=+= σσσ

+

118

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

0>+=z

zMÁX x, I

yMAN

σ

1)

Bi-triangular

-

+

+

+Triangular Trapezoidal

2) 3)

< 0 ( 1 )

= 0 ( 2 )

> 0 ( 3 )

Diagramas de tensões

Como N>0 tem-se sempre tensão de tração na fibra superior:

A tensão na fibra inferior dependerá dos valores somados:

z

zMÍN x, I

yMAN

−=σ

119

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

Compressão Excêntrica

e ─ excentricidade num eixo principal de inércia.Pz

y

x e

BG

> 0

= 0

< 0

0NPsendoAN-

N <==σ

WPe

AP

MÍN x,+

−=σ

FNx σσσ +=

0<−=wPe

AP-

MÁX x,σ

WPe

WM

F ±=±=σyJ

W Z=

120

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

Caso geral de flexo-compressão

z

y

x

n

me

P

C

D

B

A (P)

MyG≡≡≡≡X

Mzn

mB(y; z)

O ponto A situa-se fora dos semi-eixos GY e GZ.

Mz = + Pn

My = + Pm

P < 0, m < 0, n < 0.

A

121

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

( ) ( )

y

yF

z

ZFN J

zM

JyM

AP −

−=−

−=−= σσσ

yz

FFNx JPmz

JPny

AP

−−−=++= σσσσ

y

F

z

FJ

PmzJ

Pny−=−= σσ

TENSÃO NO PONTO B:

⇒⇒⇒⇒compressão

0<

++−=

yzx J

mzJny

A1

Pσ

122

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

0=

++−=

yzx J

mzJny

A1

Pσ

TENSÃO NO PONTO C:

Por hipótese situado do outro lado da L.N.POSIÇÃO DA LN:

LN ⇒⇒⇒⇒ σσσσX = 0 Lugar geométrico das tensões normais nulas.

A1

Jmz

Jny

Jmz

Jny

A1

Pyzyz

x >

−−<

−−−= 0σ

123

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

01 =−− 2Y

2z i

mziny

01 =

−−

A

Jmz

AJny

yzJz = Aiz2 Jy = Aiy2

Equação da Linha Neutra

Para z = 0 ⇒⇒⇒⇒ 1 + nyo/ iz2 = 0 .: yo = - iz2 / n

Para y = 0 ⇒⇒⇒⇒ 1 + mzo/ iy2 = 0 .: zo = - iy2 / m

(yo; zo) ⇒⇒⇒⇒ Pontos da L.N sobre GY e GZ

01 =

−−

yz JAmz

JAny

124

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

A (P)

LN

G≡≡≡≡X

n

m

zo

y

z

+ _

e

r

─ se n < 0 ⇒⇒⇒⇒ yo > 0

─ se m < 0 ⇒⇒⇒⇒ zo > 0

O ponto A e a L.N estão em lados opostos com relação a origem G.

─ se n cresce ⇒⇒⇒⇒ yo diminui

─ se m cresce ⇒⇒⇒⇒ zo diminui

e a L.N se aproxima de G, r

e a L.N se afasta de G, r

yo

e2=m2+n2

r= distância da L.N ao centro de gravidade

A= ponto de aplicação da força normal

de compressão

125

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

Núcleo central de inércia (N.C.I)P < 0; e > 0

yo = - iz2 / n

n = e

|yo |e = - iz2 = Jz / A

─ Quando |yo | = |ys |: e = Ki

Ki = Jz / Ays = Ws / A

─ Quando |yo | = |yi |:

Ks = Wi / A

Ws, Wi ⇒⇒⇒⇒ Módulos de resistência

(módulo de Winkler).

z

y

G≡≡≡≡XLN

s

A

e

yo

ys

yi -

+

LN

σσσσs

σσσσi

P/A

i

126

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

1) Ponto “A” (centro de pressão) no interior do N.C.I: flexão composta com pequena excentricidade.

2) Ponto “A” fora do N.C.I: flexão composta com grande excentricidade.

3) Ponto “A” no contorno do N.C.I: caso limite entre as duas excentricidades anteriores.

z

y

G≡≡≡≡X

s

A

LN

4) Quando A≡≡≡≡G: a L.N está no infinito.

5) Quando a L.N passa por G: o ponto “A” está no infinito (flexão pura).

P

A

e

y

(compressão)

ys

yi

127

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

y

z Gh/6

B (P)

LN

+σi = σmáx

σi = o y

z Gh/6

A (P)

LN

-σi = σmáx

σi = o

b/6

G

h/6

z

y

h/6h/2

h/2

b/2 b/2

b/6

A1

B1

Seção retangular1) Força P < 0 aplicada sobre GY:

yA1 = - h /2, Jz = (bh3) /12

|Ws|= |Wi| = (bh2) / 6

Ki,y = [(bh2)/6]/(bh) = h / 6

Ki,y = Ks,y (simetria)

2) Força P<0 aplicada sobre GZ:

Ks,z = Ki,z = b / 6 (simetria)

128

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

Resumindo

Compressão centrada

PA

P

G

x

-

Força P no interior do

N.C.I

P

PA

G

x

-

e

b/6

Força P no contorno do

N.C.I

PA

PG

x

-

e =b/6

2PA

Força P fora do N.C.I

PA

P

G

x

e>b/6-b

+

129

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

Flexo-compressão de paredes estruturais

eEixo da parede

Plano de carregamento

Nas fórmulas da flexão-composta:

t ⇒⇒⇒⇒ altura da seção;

b = 1,00 m é a largura (comprimento unitário da parede)

e

PExcentricidade em relação ao eixo da parede

b=1,00 m

130

Flexão compostaFlexão compostaFlexão compostaFlexão composta

Alvenaria Estrutural

Prescrições Construtivase Patologias

131

132

execuçãoexecuçãoexecuçãoexecução

As paredes devem ter:

a) prumo;

b) nível;

c) alinhamento;

d) planicidade

Execução das fiadas de argamassa usando-se bisnaga.

As fiadas são os pontos fracos da deuma parede estrutural, e devem serexecutadas com no máximo 10 mm deespessura.

As espessuras das fiadas devem sercontroladas de modo a manter amodulação do projeto.

As fiadas horizontais e verticais devemser preenchidas com argamassa, cujafunção é de transmitir as solicitações evedar as paredes.

133

execuçãoexecuçãoexecuçãoexecução

Equipamentos

134

ExecuçãoExecuçãoExecuçãoExecução

Escantilhão telescópico: são fixados nalaje inferior, w por meio de ajustes finosdos prumos nas duas direções,permitem executar as paredes no prumoe com planicidade.

Equipamentos

135

ExecuçãoExecuçãoExecuçãoExecução

Gabarito para janela Aplicador de argamassa: bisnaga com bico rígido, confeccionada em material flexível e resistente

Carrinho masseira regulável: masseira e recipiente para água, montados em plataforma com altura regulável e rodízios, que permitem a movimentação horizontal e posicionamento ergonômico na vertical