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A N N A L E S HISTORICO-NATURALES MUSEI N A T I O N A L I S H U
N G A R I C I Tomus 54. PARS ZOOLOGICA 1962.
Allometrische Untersuchungen an den Schädeln von Rotwild in
Ungarn
Von J . S Z U N Y O G H Y , Budapest, und G Y . T U S N Á D I ,
Keszthely
Die Schädeln des in Ungarn lebenden Botwildes waren unlängst
Gegenstand eingehender morphologischer und kraniometrischer
Untersuchungen (10). Im Laufe dieser Untersuchungen kam die
Ermittlung des Wachstums und der Wachstums-geschwindigkeit der den
Schädel bildenden Knochen in den verschiedenen Alters-stufen in den
Vordergrund. Es bestätigte sich, dass das Wachstum einiger Knochen
bzw. einiger Masse entlang rascht aufhört. Anderseits gibt es
jedoch Masse entlang welcher das Wachstum auch in höheren
Altersstufen anhält. Der Schädel kann also bei weitem nicht als
konstant und unveränderlich angesehen werden. Diese Feststellungen
gaben uns die Anregung deren leichtere und genauere Bewert-barkeit
auch mittels allometrischer Untersuchungen zu studieren. Unser
Unter-suchungsmaterial war ziemlich bedeutend, da uns die Schädeln
von 102 § (aus Gemenc) und 74 cf (von den verschiedensten Gegenden
Ungarns) aus den ver-schiedensten Altersgruppen zur Verfügung
standen. Das Untersuchungsmaterial ist im Besitz des Ungarischen
Naturwissenschaftlichen Museums in Budapest. Folgende Schädelmasse
wurden dem Studium unterzogen: 1. Grösste Schädellänge (Mitte des
Occipitalkammes-Spitze der Zwischenkiefer), 2. Gesichtslänge
(Crista galli — Spitze der Zwischenkiefer), 3. Hirnschädellänge
(Crista galli — Vorderrand des For. magnum), 4. Schnauzenlänge
(Vorderrand der Orbita — Spitze der Zwi-schenkiefer), 5.
Schnauzenlänge vor Zahnreihe (Vorderrand des P 2 — Spitze der
Zwischenkiefer), 6. Grösste Stirnbreite (das Maximalmass zwischen
den hinteren Bändern der Orbita), 7. Hirnschädelbreite (Grösste
Breite zwischen den Suturae squamoso— parietales), 8. Gesichtshöhe
(das Minimalmass in der Sagittal-cbenc vom hinteren Endepunkt der
Gaumensutur), 9. Länge des Unterkiefers (vom Hinterrand des
Condylus bis zum hinteren Alveolen rand des 1,).
Untersuehungsmethode
Die Bearbeitung des Untersuchungsmaterials erfolgte mittels der
allometri-schen Methode. Diese Methode t r i t t in unseren Tagen
auch in der Zoologie immer mehr in der Vordergrund, da sie
einerseits vorzüglich geeignet ist ein verlässliches dynamisches
Bild über die im postembrionalen Alter erfolgenden morphologischen
Änderungen zu geben, andererseits die allergenauesten
Charakterisierungen der Masse der verschiedenen Arten und
Geschlechter ermöglicht. Ihr gegenüber liefert die
Variationsstatistik lediglich ein statisches Bild über die
Massrelationen und kann somit auf unrichtige Folgerungen
führen.
Die Berechnungen wurden mit Hilfe der logarithmierten
allometrischen Grundformel y = b . xa , d. h. log y = log b + a.
log x durchgeführt. De\ Allometrieexponent ,,a" errechnet sich
zu:
-£x • y
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Die Integrationskonstante ,,b" wurde auf Grund der Formel b = y
— (x.a) errechnet. Ziel unserer Untersuchungen war auf Grund des
uns zur Verfügung stehenden Materials bei beiden Geschlechtern die
im postemhrionalen Alter in Erscheinung tretenden
Wachstumsabschnitte zu untersuchen. Damit erstrebten wir Angaben
über die Änderungen der Wachstumsgeschwindigkeit der einzelnen
Schädelmasse zu erlangen, welche letzten Endes die morphologische
Ausgestaltung des Schädels beeinflussen.
Die im Laufe unserer Studien aufgenommenen Masse wurden von 2
Gesichts-punkten aus vergleichenden Untersuchungen unterzogen:
In der ersten Stufe wurden separat für jedes Geschlecht die
Änderungen der einzelnen Masse während des Wachstums untersucht. In
diesem Fall erhielten wir in dem doppellogarithmischen
Koordinatensystem die den einzelnen ver-schiedenen
Wachstumsabschnitten entsprechenden Geraden. Dies ist eigentlich
die ontogenetische Allometrie.
In der zweiten Stufe wurden ohne Berücksichtigung der einzelnen
Wachstums-abschnitte die allgemeinen — die Masse sowohl der jungen
als auch der alten Individuen in sich vereinigenden —
Allometrieexponenten der einzelnen Masse, welche die allgemeine,
von den verschiedenen Wachstumsabschnitten unabhängige
Wachstumsgeschwindigkeit der einzelnen Masse zum Ausdruck bringen,
gesch-lechtsweise bestimmt. Die Darstellung der mit Hilfe der
Exponenten konstruier-baren Geraden in einem Koordinatensystem
ermöglichte einen gleichzeitigen Ver-gleich der verschiedenen
Geschlechter. Dies ist der intraspezifische Vergleich.
Die Ergebnisse der Berechnungen, die Allometrieexponenten ,,a"
und die Integrationskonstanten „ b " werden bezüglich des
intraspezifischen Vergleichs in der beigelegten Tabelle bekannt
gegeben. Bei den ontogenetischen allometrischen Untersuchungen
erachteten wir es nicht für zweckmässig die Allometrieexponenten
für jeden einzelnen Abschnitt zu berechnen, denn ein Vergleich
dieser hä t te an Übersichtlichkeit viel zu wünschen übriggelassen.
Aus der graphischen Darstellung geht ohnedies die Aufgliederung der
einzelnen Masse in Abschnitte und die ver-schiedene
Wachstumsgeschwindigkeit der einzelnen Abschnitte hervor.
Es soll erwähnt werden, dass die verschiedenen Schädelmasse
stets mit der Basallänge des Schädels korreliert wurden.
In unserem Untersuchungsmaterial standen uns bei $ Schädeln der
Alters-stufen beginnend von 5—11 Monaten, bei o" von 22 bis 26
Monaten an bis zu Altersstufen von 9 bis 10 Jahren zu
Verfügung.
Allometrisehe Bewertung der Schädelmasse
Grösste Sehädellänge (Abb. 1, 2). Sowohl bei den als auch bei
den ? kön-nen 3 verschiedene Wachstumsabschnitte unterschieden
werden. Die einzelnen Wachstumsabschnitte wreisen bei beiden
Geschlechtern die gleiche Wachstums-geschwindigkeit auf, da die
Richtungstangenten der Geraden (der mi t der x-Achse
eingeschlossene Winkel) annähernd gleich sind. Die
Allometriegeraden der % verlaufen regelmässig jedoch abgestuft
ansteigend. Bei den cT liegen die Dinge anders. Hier verläuft die
erste und dritte Allometriegerade entlang einer ansteigenden Linie,
die zweite weist jedoch eine abweichende Richtung auf. Bei beiden
Geschlechtern ist am Ende des letzten Wachstumsabschnittes der die
Verminderung des Masses bzw. des Wachstums kennzeichende Punkt gut
sichtbar. Vor dem ersten Entwicklungsabschnitt der £ ist
gleichfalls ein Punkt vorfindbar, der ganz gewiss als der letzte
Wert des vorgehenden Wrachs-tumsabschinttes betrachtet werden
kann.
Der Verlauf der intraspezifischen Allometriegeraden (Abb. 19) in
dem dop-pellogarithmischen Koordinatensystem zeigt die zwischen den
Geschlechtern bestehenden Unterschiede. Die berechneten
Allometrieexponenten — bei den d* a = 0,97, bei den £ a = 0,95, —
bestät igen, dass die Wachstumsgesch-windigkeit der grössten
Schädellänge bei beiden Geschlechtern gleich ist, da die
Allometriegeraden praktisch paralell verlaufen. Dabei ist, da die
Allometrie-exponenten dem Wert a = 1 sehr nahe kommen, das Wachstum
mit der Basal-
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länge des Schädels isometrisch. Dies bedeutet wieder dass einer
Basalängen-änderung um eine gewisse Einheit eine, diese Einheit
fast erreichende Änderung der grössten Schädellänge folgt. Obzwar
das Wachstum sowohl der Basal- als auch der grössten Schädellänge
sich aus dem Wachstum mehrerer Knochen zusammen-setzt, bestät igt
das Endergebnis die Tatsache, dass das Wachstum der verschiedenen
Knochen einander proportional und das Längenwachs tum des Schädels
einheit-lich ist. Der Verlauf der beiden Allometriegeraden in dem
Koordinatensystem ist jedoch nicht gleich, obzwar ihre
Allometrieexponenten, Richtungstangenten und
Wachstumsgeschwindigkeit gleich sind. Die der o71 liegt gegenüber
der der ? höher. Dies weist darauf hin, dass die grösste
Schädellänge der ? bei gleicher Basallänge immer kürzer als die der
o71 ist. Dieser Unterschied ver-g'rössert sich während des
Wachstums in stets grösserem Ausmasse, da die Basalschädellänge der
o71 auch in absoluten Werten die der £ übertrifft. Der Unterschied
erreicht letzten Endes bei den alten ? und o71 die grössten
Masse.
Gesichtslänge. Die ontogenetische Allometrie weist bei beiden
Geschlechtern 3 Wachstumsabschnitte auf (Abb 3, 4.). Diese
Wachstumsabschnitte wreisen bei den ^ einen sich aufwärts abgestuft
vermindernden Verlauf auf. Bei den % verlaufen der erste und dritte
Abschnitt zwar paralell zu einander jedoch
in verschiedenen Höhen, während der zwreite Abschnitt eine von
den übrigen abweichende Richtung aufweist.
Bezüglich der intraspezifischen Allometriegeraden (Abb. 20)
erhielten wi r als Allometrieexponenten bei den a = 1,22 bei den £
a = 1,29. Der zwischen den beiden Exponenten bestehende Unterschied
ist praktisch unbedeutend und folglich kann behauptet werden, dass
die Wachstumsgeschwindigkeit der Gesichts-länge der beiden
Geschlechter fast gleich ist. Da die Allometrieexponenten positive
Allometrien aufweisen, d. h. grössere Werte als „a = 1" besitzen
ist das Resultat derart auszulegen, dass die Gesichtslänge mi t der
Basalschädellänge korreliert von den kleinen Schädeln —
offensichtlich von jungen Individuen — gegen die grossen Schädeln
zu — also gegen ältere Individuen zu — relative zunimmt. Diese
Zunahme bet rägt bei o71 22, bei £ 29 %. Der Verlauf der beiden
Allometriegeraden zueinander ist auch durch den Faktor ,,b"
beeinflusst, wel-cher bei den o71 0,48, bei den £ 0,47 bet rägt .
Demzufolge kommen die beiden Geraden fast zur Deckung, jedoch
verläuft die Allometriegerade der £ trotz-dem in ganz kleinem
Ausmasse über der Geraden der o 3 . Die Differenz ist jedoch
praktisch unbedeutend. Dieser Verlauf der Allometriegeraden weist
darauf hin, das die Gesichtslänge bei gleicher Basallänge in
absoluten Werten gleich ist, d. h . dass zum Beispiel zwischen
älteren % und ç? mittleren Alters keine Proportionsdifferenzen
bestehen. Später treten jedoch zwischen alten ? und alten o71
bedeutende Proportionsdifferenzen auf, die von der grösseren
Basal-länge der o71 bedingt werden.
Hirnsehädellänge (Abb. 5, 6). Die Wachstumsabschnitte der
Hirnschädel-länge wreisen grosse Verschiedenheiten auf. Es können 3
Wachstumsabschnitte festgestellt werden von welchen bei beiden
Geschlechtern nur die obersten grosse Ähnlichkeit aufweisten. Bei
dieser sind die zufolge der Alterung auftretenden und negative
Korrelation aufweisenden Massverminderungen gut sichtbar. Die
vorgehenden Wachstumsabschnitte sind bei beiden Geschlechtern
verschie-den. I m allgemei nen kann festgestellt werden, dass sie
aus stagnierenden, abfal-lenden und plötzlich ansteigenden
Abschnitten bestehen. Die in der Nähe der Allometriegeraden frei
liegenden Punkte können nicht als Streuungen betrachtet werden.
Davon konnten wi r uns mit Hilfe eingehender Untersuchungen
überzen-
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gen. Die zu den fallende Tendenzen aufweisenden
Durchschnittspunkten gehörigen Schädelmasse wurden einzeln in ein
doppellogarithmisches Koordinatensystem aufgetragen und dabei die
Erfahrung gemacht, dass die fallenden oder stagnieren-den Tendenzen
gesetzmässig in Erscheinung treten. Da auch andere Schädel-masse
ähnliches Verhalten aufwiesen gelangten wir zur der Auffassung dass
die Formausgestaltung der die Höhlungen verschliessenden, sich
unter verschie-denen Winkeln an einander reihenden und sogar in
mehreren Richtungen mi t der selben Intensi tä t wachsenden, oder
mit diesen Gegenden in unmittelbarer Verbindung stehenden und aus
mehreren Knochen zusammengesetzten Schädel-gegenden viel
komplizierter ist als die Formausgestaltung derjenigen Knochen und
Masse, welche in einer einzigen festgelegten Raumrichtung ein
intensiveres Wachstum entwickeln. Diese komplizierte Aufgabe kann
von dem Organismus nur gelöst werden, wenn das Wachstum gewisser
Teile auf eine gewisse Zeit abgestellt, und das gewisser anderer
Teile zugleich intensiver und schneller vorangetrieben wi rd .
Zeitweise wi rd sogar auch ein Kürzerwerden dieses oder jenes
Masses erforderlich. Im allgemeinen scheint es, dass die Änderung
des Schädels bzw. Hirnschädels und seiner Masse während der ganzen
Lebensdauer des Wildes anhäl t . Derartige Veränderungen können bei
dem Rotwild durch geschlechtlich Reifung, Gravidi tät ,
Geweihentwicklung, sowie wieteren zahl-reichen inneren Faktoren
bedingt wrerden.
Die intraspezifischen Allometriegeraden liefern geschlechtsweise
verschie-dene Allometrieexponenten. Auf Grund dieser kommt es zum
Vorschein dass während die Hirnschädellänge der während der
Lebenslaufes relativ kräftig" zunimmt, diejenige der °. sich
relative vermindert (Abb. 21). In den Punkt, wo die beiden
Allometriegeraden einander schneiden und in dessen unmittel-barer
Nähe , weisen die
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33 Természettudományi Múzeum Évkönyve - 44
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exponent — a = 1,11 — eine positive Allometrie aufweist, nimmt
die Schnau-zenlänge vor der Zahnreihe im Laufe des Lebens relative
zu, bei den o71 hinge-gen vermindert sich, da der allometrische
Exponent — a — 0,75 — negative Allometrie zeigt, das untersuchte
Mass noch im Leben o71 relativ. Es ist eine interessante Tatsache,
dass die Schnauzenlänge vor der Zahnreihe und der Orbita bei den °.
langsamer zunimmt als bei den 0
7 ' . Auf Grund der intraspezifischen Geraden kann auch der
Umstand fesgestellt werden, dass die Sehnauzenlänge der jungen a71
vor der Zahnreihe auch in absoluten Werten grösser als die
Schnau-zenlänge der ? mit gleichen Basallängen ist. In den
Schnittpunkten der Gerade bestehen jedoch hinsichtlich des
untersuchten Masses keine Unterschiede zwi-schen den Geschlechtern.
Über dem Schnittpunkt der Geraden jedoch übertrifft die
Schnauzenlänge der alten £ vor der Zahnreihe auch in absoluten
Werten diejenige der o71 mit gleicher Basallänge. Auch in diesem
Fall ist ersichtlich, dass man zu unrichtigen Folgerungen kommen
könnte, würde man diese Massrela-tionen nicht allometrisch
untersuchen. Der mit einander korrelierte Verlauf der
Allometriegeraden begründet jedoch die Gesetzmässigkeit dieser
Massän-derung.
Grösste Stirnbreite. Die ontogenetische allometrische
Untersuchung der Stirnbreite (Abb. 11, 12.) weist bei beiden
Geschlechtern 3 Wachstumsabsch-nitte auf. Bei beiden Geschlechtern
ist in den Umgruppierungspunkten zwischen den unteren und mittleren
Wachstumsabschnitten eine überraschende Ähnlich-keit vorfindbar.
Die Wachstumsgeschwindigkeit ist zwischen den einzelnen Abschnitten
verschieden, was durch den steilen Verlauf der allometrischen
Geraden bzw. den mit der x-Achse eingeschlossenen Winkel gut
demonstriert wird. Nach dem letzten Wachstumsabschnitt gelangt bei
den o71 die mit dem Alter verbundene Massverkürzung, welche mit dem
Basallängenwachstum in negativer Korrelation steht, stark zum
Ausdruck.
Bei dem intraspezifischen Vergleich der Stirnbreite (Abb. 24.)
werden negative Allometrieexponenten erhalten. Eben deshalb nimmt
dieses Mass mit der Basallänge korreliert von kleinen zu grossen
Schädeln relative ab.
Diese relative Abnahme ist bei den °. grösser als bei den cT was
die Allo-metrieexponenten gut veranschaulichen. Die Stirnbreite der
o71 ist auch in abso-luten Werten gemessen wesentlich grösser als
die der £ mit gleicher Basallänge, was eine gesteigerte
Formänderung bedingt. Dies ist an den Schädeln alter Indi-viduen
sehr auffallend und wird auch durch den divergierenden Charakter
der intraspezifischen Allometriegeraden unterstrichen.
Gesichtshöhe. Die bei den beiden Geschlechtern verschiedenen
Wachstums-abschnitte sind in Abb. 13 und 14 dargestellt. Bei den
o71 können Abschnitte intensiver Wachstumsgeschwindigkeit und
dazwischen Massverminderungen und Umgruppierungen vorgefunden
werden. Die vermuteten Ursachen dieser Änderungen wurden bei der
Hirnschädellänge behandelt. Es ist von Interesse, dass bei den £
auch ein eine lange Stagnation aufweisender Wachstumsab-schnitt
vorliegt.
Die sich auf die Differenz zwischen den beiden Geschlechtern
beziehenden intraspezifischen Allometriegeraden (Abb. 26) weisen
starke Abweichungen auf. Bei den o71 weist der Allometrieexponent
„a = 1,06" eine isometrische Wach-stumsänderung mit der Basallänge
auf und wächst höchstens um etwra 6% schnel-ler als die Basallänge,
was praktisch jedoch unbedeutend ist. Bei den % w êist der
Allometrieexponent ,,a = 0,62" eine negative Allometrie auf. Die
Gesichts-höhe nimmt also bei den °. von kleinen zu grossen Schädeln
relative ab. Die
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Abb. 23. Abb. 24.
Gesichtshöhe der jungen °. ist in absoluten Werten kleiner als
die der °. mit gleicher Basallänge. Diese Differenz vermindert sich
jedoch ständig, da die beiden Allometriegeraden konvergieren. Im
Schnittpunkt der beiden Geraden stimmen die o71 und °.
hinsichtliche dieses Masses überein. Später zeigen die alten
zufolge des absolut grösseren Wertes der Basallänge hinsichtlich
dieses Masses eine bedeutende Proportionsverschiebung gegen die
alten ? zu. 33*- 44
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Hirnseh ädelbreite. Die ontogenetischen Geraden (Abb. 15, 16)
weisen 4 Wachstumsabschnitte auf. Auch hier können sowohl bei den
er1 als auch bei den $ mi t abnehmenden und stagnierenden Tendenzen
auffalende Änderungen festgestellt werden. Bei beiden Geschlechtern
ist die mit dem Alter zusammenhängende Massverkürzung gut sichtbar.
Dieser Abschnitt wurde bei beiden
Abb.25. Abb.26.
log.Y
Abb. 2?.
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Geschlechtern mit einer Allometriegeraden verbunden, da sie die
negative Kor-relation mit der Basallänge klar und eindeutig
aufwies.
Die intraspezifischen Allometriegeraden (Abb. 25.) zeigen bei
beiden Gesch-lechtern negative Allometrien, wonach die
Hirnschädelbreite im Laufe des Le-bens relative abnimmt. Der mit
einander korrelierte Verlauf der Allometriege-raden zeigt
andererseits, das in absoluten Werten dieses Mass bei £ stets
kleiner als bei gleichgrossen ç? Schädeln ist. Diese Differenz
nimmt dabei ständig zu, dadie Geraden divergierende Tendenzen
aufweisen. Die ç? besitzen also absolut und relativ breitere
Schädel.
Tabelle I .
Allometriekonstanten
Masse korreliert mit der Basallänge
& & n = 74 ? ? n = 102 Masse korreliert
mit der Basallänge Allometrie-exponent o
Faktor b
Allometrie-exponent
a Faktor
b
0,9745 0,0833 0,9589 0,0620
Gesichtslänge 1,2292 —0,4889 1,2903 —0,5754
Hirnschädellänge 1,3312 —0,9691 0,3577 0,5539
1,0923 —0,3344 1,2521 —0,5753
Schnauzenlänge vor der Zahnreihe 0,7579 —0,0602 1,1143
—0,6134
Grösste Stirnbreite 0,7579 —0,0473 0,5249 0,3656
HirnschädelbreJte 0,0911 —0,0849 0,3137 0,4779
Gesichtshöhe 1,0636 —0,7493 0,6246 —0,0505
Länge des Unterkiefers 0,9783 —0,0170 1,0967 —0,1984
Kieferlänge. Das Wachstum des Kiefers ist ziemlich gleichmässig
(Abb. 17, 18) und gliedert sich in 2 Abschnitte. Bei beiden
Geschlechtern ist die mit dem Alter verbundene Maassverminderung
gut sichtbar. Der Allometrieexponent beträgt bei °. a — 1,09, bei
J1 a = 1,97. Eben deswegen kann praktisch nicht behauptet wrerden,
dass das Wachstum der Kieferlänge isometrisch mit der Basallänge
verläuft. Der zwischen ihnen bestehende geringe Unterschied
bezeugt, dass die Kieferlänge bei den o71 relativ in sehr kleinem
Ausmasse ab — während bei den £ relativ zunimmt (Abb. 27.).
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Zusammenfassung
Mi t Hilfe ontogenetischer und allometrischer Untersuchungen
wurde ein Einblick in die Formänderungen der Rotwildschädel
erzielt. Es konnten Wachstumsabschnitte verschiedener In tens i tä
t festgestellt werden. Es konnte die Erfahrung gemacht werden, dass
die i m Koordinatensystem dargestellten Durchschnittspunkte bei
einzelnen Abmessungen m i t einer Geraden gut verbunden werden
konnten. Bei anderen Massen lagen jedoch auch solche Abschnitte vor
bei welchen dies schwer durchführbar war. Die freiliegenden Punkte
zwischen den einzelnen Wachstumsabschnitten können nicht als
zufällige Streuungen angesehen werden, wovon man sich mittels
eingehender Untersuchungen überzeugen konnte, sondern sind als
komplizierte Umgruppierungsabschnitte zu betrachten. Es wurd
festgestellt, dass die Formausgestaltung der die Höhlungen
verschliessenden, sich unter verschiedenen Winkeln aneinander
reihenden und sogar in mehreren Richtungen mi t ähnlicher In tens i
tä t wachsenden oder m i t denselben in inmittelbarer Verbindung
stehenden und aus mehreren Knochen zusammengesetzten
Schädelgegenden viel komplizierter ist, als die Formausgestaltung
der Knochen und Masse welche hauptsächl ich in einer festgelegten
Richtung ein intensives Wachstum aufweisen. Eben die
ontogenetischen Untersuchungen erwiesen, dass die Schädelmasse m i
t den herkömmlichen Indexzahlen nicht verlässlich charakterisiert
werden können da sie sich ständig ändern.
Mi t Hilfe des intraspezifischen allometrischen Vergleiches
wurden die für das Rotwild in Ungarn charakteristischen
Allometrieexponenten angegeben. Die Darstellung der
Allometriegeraden in doppellogaritmischen Koordinatensystemen und
die Werte der ihnen angehörenden Allometrieexponenten
veranschaulichen die zwischen den Geschlechtern bestehenden
Differenzen sehr gut. Zugleich wi rd auch die für die untersuchte
Population charakteristische Wachstumsgeschwindigkeit der einzelnen
Massrelationen anstatt der Indexe angegeben. Die Anwendung dieser
Werte für Ziele der Systematik beim Vergleich verschiedener
Populationen schliesst die in den von der Variatonsstatistik
gegebenen und unrichtig verallgemeinerten Indexen verborgenen Irr
tumsmöglichkei ten aus.
Literatur: 1. B Ä H R E N S , D. : Zur Bedeutung alio metrischer
Untersuchungen für das Studium innerartlicher Variabili tät des
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А Л Л О М Е Т Р И Ч Е С К О Е И С С Л Е Д Г В А Н И Е Ч Е Р Е П
А О Л Е Н Е Й И З О Б Л А С Т И В Е Н Г Р И И
Я. СУНЬОГИ, Будапешт, и ДЬ. ТУШНАДИ, Кестхей
Авторами ииследовано постэмбриональное, разрастание черепа
оленей добытых на территории Венгрии, аллометрическим методом у
обеих полов.
Исследовались следующие размеры черепа: 1. Наибольшая длина
черепа. 2. Длина лицевого черепа. 3. Длина мозтового черепа. 4.
Длина лица перед орбитой. 5. Длина лица перед зубным рядом. 6.
Наибольшая ширина лба. 7. Ширина мозвого черепа. 8. Высота лицевого
черепа. 9. Длина челюсти.
Результаты исследований следующие: 1. Онтогенетически
аллометрическо исследовании доказано, что отдельные раз
меры в ходе роста у обеих полов распределяются на участки
отклоняющегося или одинакового количества и различной или
одинаковой скорости (рис. 1 — 18.).
2. Изобраьженные в систеем координат точки средних величин в
случае отдельных размеров (оказались хорошо) соедияющими с прямой
линией. У других размеров были такие участки, между которыми прямые
линии проводились с трудом. У отдельных, образующих полости, кости
которого присоединяются друг к другу под различным углом
развиваются и нескольких направлениях со сходной интенсивностью,
формообразование гораздо сложнее, чем у костей и размеров,
интенсивный рост кото-рыхп роисходит преимущественно в одном
определенном направлении. Онтогенетические исследования показывают,
что традиционным показателями черепа нельзя жадежно характеризовать
размеры черепа, ибо они постоянно изменяются.
При помощи внутривидового аллометрического аравнения авторами
установлены характерные для оленей добытых на территории Венгрии
аллометрические экспоненты. Вместо (индексов) авторами определена
скорость роста отдельных соотношений размеров, характерая для
исследованной ПОПУЛЯЦИИ.