Alle origini della scienza dellinformazione /5 Luca Mari 9.5.01.

Alle originidella scienza dell’informazione /5

Luca Mari

9.5.01

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Digitale (D) e analogico (A)

Termini connotati tecnologicamente … (p.es. esistono componenti elettronici che operano come convertitori AD e DA) …

… oggi adottati in contesti molteplici, in un’accezione non direttamente riconducibile a quella tecnologica(p.es. si parla di “società D”, “cultura D”, …)

Cosa significano (oggi …) D e A?

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Digitale vs. Analogico …

Quale relazione tra questi diversi significati?

D: A:discreto continuo

simbolico per grandezze fisiche

convenzionale per analogia

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Contributo 1

Abbiamo a che fare con due tipi di lingue.L’una, quella per esempio in cui è formulata questa frase, dà delle definizioni, è obiettiva, cerebrale, logica, analitica; è la lingua della ragione, della scienza, dell’interpretazione e della spiegazione e dunque la lingua della maggior parte delle terapie.L’altra è molto più difficile da definire, appunto perché non è la lingua della definizione. La si potrebbe chiamare la lingua dell’immagine, della metafora, della pars pro toto, forse del simbolo, in ogni caso comunque della totalità (e non della scomposizione analitica).

[P.Watzlawick, Il linguaggio del cambiamento, 1980]

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Contributo 2

I segnali digitali sono quei segnali che si manifestano attraverso la digitazione di numeri o codici e che ad ognuno di essi corrisponde dei segnali specifici. Quindi ad esempio il telefono è uno strumento digitale perché componendo un numero si ottiene di telefonare a una data persona. Segnali analogici invece sono quei segnali che usano delle frequenze e che per trovare quelle frequenze bisogna scandagliare tutto il raggio di azione di esse. Un esempio di segnale analogico sono le frequenze della radio infatti bisogna scandagliare una determinata frequenza per trovare la stazione scelta. Le differenze sono che una ha subito la risposta in base a ciò che digitiamo (digitale)e l’altra invece ha bisogno di scandagliare il campo d’onda per trovare ciò che vogliamo (analogico).

[uno studente, 1999]

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Alcuni problemi specifici

D e A sono mutuamente esclusivi?(cioè DA= ?)

Nel loro dominio, U, sono esaustivi?(cioè DA=U ?)

Qual è il loro dominio?

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Il problema contingente

COSA C’E’ DI NUOVO NEL D ?

… quando, per esempio, il telegrafo di Morse, 1835, era (in quasi tutti i significati del termine) D …

PERCHE’ IL D E’ “DI SUCCESSO” ?

... nonostante esso non sia, come invece oggi si sente dire spesso, “più semplice”: la gran parte dei sistemi elettronici (telefoni, radio, televisore, ...) sono stati realizzati con tecnologie (in quasi tutti i significati del termine) A ...

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Dubbio: non sarà che …

… si dice D (ma anche interattivo, ipertestuale,

multimediale, virtuale, …) ma si vuole intendere “basato su PC”

Ma allora l’uso di D invece di “informatico”potrebbe derivare da un, forse inconscio,

tentativo di “de-tecnologizzare”la tecnologia?

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Un apprezzabile punto di vista !

... davvero oggi è possibile un corretto approccio non-tecnologico a queste tecnologie(grazie alla loro user-friendliness: vedi l’esempio dell’automobile ...)

 Eppure – questa è la nostra ipotesi – la distinzione D-A ha una profonda radice culturale (non tecnologica!!!), che, proprio oggi, merita forse qualche attenzione ... se non altro perché consentirebbe di apprezzare davvero le ragioni del D

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Come proseguiremo

Qualche richiamo sul significato di informazione

La presentazione di un possibile significato di D e A

La discussione di alcune conseguenze

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Entità di informazioneStati di sistemi fisici

Entità quali una nota musicale (ma anche una sinfonia) o una lettera dell’alfabeto (ma anche un romanzo) non sono parte del mondo fisico …

… sebbene richiedano sistemi fisici per essere gestite

Parleremo, per brevità, di:entità di informazione gestite mediante stati di sistemi fisici, e di:sistemi fisici impiegati come supporto per informazione

informazionesistema fisicosupporto per

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“Regole di corrispondenza” …

... stabiliscono la (complessa) relazione tra stati di sistemi fisici ed entità di informazione:

10 Il numero dieci

stati diversi possonoessere fatti corrisponderea una stessa entità

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Il numero dieci

Il numero due

uno stesso stato puòessere fatto corrisponderea entità diverse(sulla base di regole diverse)

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Problema

Quali caratteristiche rendono un sistema fisico adatto a fungere da supporto per informazione?

Questo problema è stato risolto da C.Shannon:è necessaria una molteplicità di stati del sistema(il numero di stati distinguibili deve essere almeno parial numero di entità di informazione differenti da gestire)

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Tre note sul punto di vista di Shannon

L’accesso al supporto consente di discriminare tra entità di informazione(“è questo ma avrebbe potuto essere quest’altro”)

La condizione posta prescinde dalla componente referenziale:riguarda la possibilità di portare informazione,e non di portare informazione su

Se il supporto è replicabile, la molteplicità può essere ottenuta per via combinatoriale(p.es. invece di un supporto a 8 stati si può usare un supporto a 2 stati replicato 3 volte, purché le repliche siano ordinate)

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Un passo oltre ...

In aggiunta alla possibilità di discriminazione(“è questo ma avrebbe potuto essere quest’altro”)

tra entità di informazione potrebbe essere definita per esempio una relazione d’ordine(“questo è maggiore di quest’altro”)

o una metrica(“questo è distante un certo valore da quest’altro”)

Ordine, metrica, ... costituiscono meta-informazione, cioè informazione sull’informazione(o anche: informazione di struttura)

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Un secondo problema

Come fare in modo che gli stati del supporto siano in grado di (sup)portare meta-informazione, così che l’accesso agli stati (sup)porti informazione non solo di discriminazione ma anche di ordine, metrica, ... ?

>>?

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Un esempio

Vogliamo comunicare un voto (=un’entità di informazione) scelto nell’insieme {1,...,30}

Qualche possibile soluzione. Per comunicare il voto x:1. forniamo x grammi di sabbia2. forniamo x sassolini3. concordiamo di far corrispondere un oggetto diverso a ogni

voto possibile, e forniamo l’oggetto corrispondente a xSi tratta di soluzioni strutturalmente diverse !

Infatti le soluzioni 1 e 2 si basano sulla presenza di una struttura sull’insieme delle entità di informazione, mentre la soluzione 3 prescinde da tale struttura

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Dall’esempio:la logica delle soluzioni

1. x grammi di sabbia2. x sassolini3. oggetto convenzionalmente corrispondente a x

1 2 3

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Dall’esempio:problemi e conseguenze

1. x grammi di sabbia2. x sassolini3. oggetto convenzionalmente corrispondente a x

Come comunicare la regola di corrispondenza? 1 e 2: è possibile una modalità intensionale 3: è necessaria una modalità estensionale

Cosa fare se si intende cambiare l’insieme delle entità di informazione?

1: la regola è automaticamente estensibile 2: la regola deve essere ridefinita, anche intensionalmente 3: la regola deve essere ridefinita estensionalmente

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Una prima strategia di soluzione

Meta-informazione esplicita nel supportoSi sceglie un supporto sull’insieme dei cui stati è definita una relazione corrispondente a quella che è presente tra entità di informazioneLa regola di corrispondenza deve allora “conservare” la struttura relazionale definita sul suo dominio, una condizione che rende tale regola un omomorfismo

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Una seconda strategia di soluzione

Meta-informazione implicita nella regola di corrispondenzaSi sceglie un supporto che soddisfi il solo vincolo di molteplicità, e si utilizza una regola che definisce esplicitamente la corrispondenza tra stati del supporto ed entità di informazioneAttraverso tale regola, la meta-informazione definita sulle entità di informazione viene indotta sugli stati del supporto

>>

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Una conseguenza

Se sull’insieme delle entità di informazionenon è definita alcuna struttura(cioè: in assenza di meta-informazione)l’unica strategia applicabile è la seconda

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Una proposta ...

Poiché le due strategie attengono a caratteristiche non del supporto e nemmeno dell’informazione, ma della loro relazione, cioè della regola di corrispondenza ...

informazionesistema fisicoregola di corrispondenza

... chiamiamo le regole di corrispondenza basate su: la prima strategia (meta-informazione esplicita nel supporto)

analogiche la seconda strategia (meta-informazione implicita nella regola)

digitali

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Un esempio

Le cifre decimali sono A o D ?

Originariamente A,e progressivamente rese D ?

III

III

III 3

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Un esempio

La notazione musicale è A o D ?

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Schematicamente

finito senza struttura

finito con struttura

non finito

D

A

insieme delle entità di inforegola di corrispondenza

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Confrontando le due strategie

A: D:In presenza di meta-informazione, ha un’applicabilità più ampia: grazie alla possibilità di definizione intensionale della regola, può essere impiegato anche quando le entità di informazione non siano identificate a priori o non siano in numero limitato a priori

D’altra parte, la sua applicabilità effettiva dipende dalla disponibilità di un supporto in grado di ricreare tra i suoi stati la struttura relazionale che corrisponde alla meta-informazione

A causa della necessità di definizione estensionale della regola, è applicabile solo nei casi in cui le entità di informazione siano identificate a priori e siano in numero finito

D’altra parte, la sua applicabilità prescinde dalle caratteristiche specifiche del supporto e quindi risulta sostanzialmente indipendente da esso

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In sintesi

Senza alcuna pretesa di rigore, potremmo dire che:

l’analogico è basato su, e dipende da, le leggi della fisica

il digitale è basato su, e dipende da, le leggi dell’informazione

Perché il digitale, dunque ?