PROFESOR PATROCINANTE: MG. ALEJANDRO SOTOMAYOR BRULÉ ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL INDUSTRIAL Pronóstico de Fallas e Implementación Plan de Gestión Confiabilidad de Repuestos Críticos en la Minería del Hierro Trabajo de Titulación para optar al título de Ingeniero Civil Industrial CAMILA ANGÉLICA PAREDES DELGADO PUERTO MONTT – CHILE 2012
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allas e Implementación Plan de Gestión Confiabilidad de Hierro
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PROFESOR PATROCINANTE:
MG. ALEJANDRO SOTOMAYOR BRULÉ
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL INDUSTRIAL
Pronóstico de Fallas e Implementación Plan de Gestión Confiabilidad de
Repuestos Críticos en la Minería del Hierro
Trabajo de Titulación
para optar
al título de Ingeniero Civil Industrial
CAMILA ANGÉLICA PAREDES DELGADO
PUERTO MONTT – CHILE
2012
ii
DEDICATORIA
A mis padres, Sandra y Antonio quienes me han heredado el
tesoro más valioso que puede dársele a un hijo: amor. A quienes
sin escatimar esfuerzo alguno, han sacrificado gran parte de su vida
para formarme y educarme. A quienes la ilusión de su vida ha sido
que me convierta en una persona de provecho y quien más que
ellos para hacerse merecedores de todo el esfuerzo puesto en
estos siete años.
A los profesores por todos los conocimientos impartidos; y a todas
las personas que intervinieron de una u otra forma en el desarrollo
de esta etapa de mi vida.
“Que sientan que el objetivo logrado también es de ustedes y
que la fuerza que nos ayudo a conseguirlo fue su apoyo.”
iii
AGRADECIMIENTOS
A Dios y al angél que está al lado de él; Hardy, por estar en todo
momento y siempre guiarme.
A mis padres y familia porque gracias a su apoyo, comprensión y
amor brindado durante mi formación profesional he llegado a
realizar lo más grande de mis metas y con la promesa de seguir
siempre adelante.
A todos mis amigos, quienes nos brindaron su apoyo incondicional
y su sincera amistad. Y especialmente a Cesar por su amor y su
compañía.
iv
RESUMEN
Este estudio se realizó en el rubro de la minería, específicamente en una empresa de hierro,
perteneciente a la Compañía Minera del Pacífico, la cual se encuentra en La Serena y es
llamada Faena El Romeral. El objetivo de este proyecto de título es recomendar una estrategia
de mantenimiento basada en diferentes aristas que ayuden a definir la mejor política a aplicar
en el mantenimiento de la Flota de camiones de alto tonelaje CAT 785 B. Se analizaron 6
componentes: Mando final izquierdo, Mando final Derecho, Convertidor de Torque, Motor,
Diferencial y Transmisión.
Para cumplir con los objetivos fue necesario desarrollar una metodología que pudiera evaluar
como impacta ciertas actividades en la cadena de mantenimiento de estos componentes,
asociados a tiempos perdidos por fallas, nivel de la cadena donde se produce la falla y el riego
asociado a la actividad.
Específicamente los temas abordados dentro de este estudio fueron: Gráfica de Weibull,
Confiabilidad, Mantenibilidad, Abastecimientos, Costos Globales, entre otros factores
cualitativos.
Finalmente se puede concluir en este estudio que la estrategía para estos camiones debería
ser CORRECTIVA, por la vida útil de los equipos. Sabiendo esto también se recomendarán
varios puntos a seguir para optimizar costos y disminuir la probabilidad de ocurrencia de fallas.
Como por ejemplo un porcentaje de confiabilidad, para el recambio de los componentes.
ÍNDICE
Página
DEDICATORIA. ii
AGRADECIMIENTO. iii
RESUMEN. iv
GLOSARIO. v
1. ANTECEDENTES GENERALES 1
1.1. INTRODUCCIÓN 1
1.2. OBJETIVOS 2
1.2.1. OBJETIVO GENERAL 2
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 2
1.3. DESCRIPCIÓN DEL ÁREA 3
1.3.1. ANTECEDENTES DE LA INDUSTRIA 3
1.3.2. ANTECEDENTES DE LA EMPRESA 7
1.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 9
2. MARCO TEÓRICO 11
2.1. GESTIÓN DE ACTIVOS 11
2.1.1. CICLO DE VIDA DE LOS ACTIVOS FÍSICOS 11
2.1.2. MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 12
2.1.3. ESTRÁTEGIAS DE MANTENIMIENTO 13
2.2. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE FALLAS Y CONFIABILIDAD DE LOS COMPONENTES 15
2.2.1. DISPONIBILIDAD 16
2.2.2. CONFIABILIDAD 16
2.2.3. MANTENIBILIDAD 16
2.3. LINEALIZACIÓN DE LOS DATOS 17
2.3.1. LA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD “F ( t )” 18
2.3.2. FUNCIÓN DE DENSIDAD EXPONENCIAL NEGATIVA 18
2.3.3. LA FUNCIÓN DE DENSIDAD NORMAL 19
2.3.4. LA FUNCIÓN DE DENSIDAD WEIBULL 19
2.3.5. LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN ACUMULADA F(t) 20
2.4. LA FUNCION DE CONFIABILIDAD R (t) 20
2.4.1. TASA DE FALLA "ℷ(𝒕)" 21
2.4.2. TIEMPO PROMEDIO DE REPARACIÓN (MTTR) 22
2.4.3. TIEMPO DE OPERACIÓN ENTRE FALLAS (MTBF) 22
2.5. GESTIÓN DE CONFIABILIDAD 22
2.5.1. ANÁLISIS DE FALLAS COMPONENTES CRÍTICOS 23
2.5.2. METODO DE PRIORIZACIÓN – ANÀLISIS DE PARETO 24
2.5.3. ANÁLISIS DE WEIBULL 25
2.6. TEST DE VERIFICACIÓN KOLMOGOROV-SMIRNOV (K-S) 27
2.7. COSTOS GLOBALES 29
2.8. CADENA DE ABASTECIMIENTO REPUESTOS CRÍTICOS 30
2.8.1. SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO 31
3. DISEÑO METODOLÓGICO 32
3.1. GENERALIDADES 32
3.2. ETAPAS DE LA METODOLOGÍA BASADO EN LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS 33
3.2.1. RECOPILACIÓN DE DATOS 35
3.2.2. CONSTRUCCIÓN GRÁFICO WEIBULL PARA LA CONFIABILIDAD 35
3.2.3. CONSTRUCCIÓN GRÁFICO WEIBULL PARA LA MANTENIBILIDAD. 38
3.2.4. IDIENTIFICACIÓN DE COSTOS 39
3.2.5. IDIENTIFICACIÓN LEAD TIME COMPONENTES 41
3.3. DEFINICIÓN ESTRATEGIA DE MANTENIMIENTO 42
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 43
4.1. MOTOR DIESEL 47
4.1.1.RESULTADOS CUANTITATIVOS 47
4.1.2 RESULTADOS CUALITATIVOS 64
4.1.3. ABASTECIMIENTO COMPONENTE 64
4.1.4. POLÍTICA DE MANTENCIÓN PROPUESTA 64
4.2. TRANSMISIÓN 65
4.2.1. RESULTADOS CUANTITATIVOS 65
4.2.2.RESULTADOS CUALITATIVOS 81
4.2.3. ABASTECIMIENTO COMPONENTE 81
4.2.4. POLÍTICA DE MANTENCION PROPUESTA 81
4.3. CONVERTIDOR DE TORQUE 83
4.3.1.RESULTADOS CUANTITATIVOS 83
4.3.2. RESULTADOS CUALITATIVOS 98
4.3.3.ABASTECIMIENTO COMPONENTE 98
4.3.4 POLITICA DE MANTENCION PROPUESTA 99
4.4. MANDO FINAL IZQUIERDO 101
4.4.1 RESULTADOS CUANTITATIVOS 101
4.4.2. RESULTADOS CUALITATIVOS 117
4.4.3.ABASTECIMIENTO COMPONENTE 117
4.4.4. POLITICA DE MANTENCION PROPUESTA 118
4.5. MANDO FINAL DERECHO 120
4.5.1. RESULTADOS CUANTITATIVOS 120
4.5.2. RESULTADOS CUALITATIVOS 134
4.5.3. ABASTECIMIENTO COMPONENTE 134
4.5.4. POLITICA DE MANTENCION PROPUESTA 135
4.6. DIFERENCIAL 137
4.6.1. RESULTADOS CUANTITATIVOS 137
4.6.2. RESULTADOS CUALITATIVOS 151
4.6.3. ABASTECIMIENTO COMPONENTE 151
4.6.4. POLITICA DE MANTENCION PROPUESTA 151
5. CONCLUSIONES 153
6. RECOMENDACIONES 155
7. BIBLIOGRAFÍA 156
8. LINKOGRAFIA 159
9. ANEXOS 161
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA N° 2.1: Prueba Kolmogorov –Smirnov 27
TABLA Nº 4.1: “Datos Confiabilidad Motor Diesel”. 48
TABLA N° 4.2: “Rango Medio Motor Diesel” 49
TABLA N° 4.3: “Rango medio en variables X e Y Motor Diesel.” 50
TABLA N° 4.4: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Motor Diesel” 51
TABLA Nº 4.5: “Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel” 52
TABLA Nº 4.6: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Motor Diesel” 53
TABLA Nº 4.7: “Datos Mantenibilidad Motor 1512” 55
TABLA Nº4.8: “Rango Medio Motor Diesel para Mantenibilidad” 56
TABLA Nº 4.9: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Motor Diesel” 57
TABLA Nº 4.10: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del
Motor Diesel”
58
TABLA Nº 4.11: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Motor
Diesel”
60
TABLA Nº 4.12: “Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel de su
mantenibilidad”
61
TABLA Nº 4.13: “Costos Variables” 62
TABLA Nº 4.14: “Precio Venta Producto” 62
TABLA Nº 4.15: “Costo Ineficiencia” 62
TABLA Nº 4.16: “Costo Operación” 62
TABLA Nº 4.17: “Costos Globales Proyectados” 62
TABLA N°4.18: “Datos Confiabilidad Transmisión” 63
TABLA N°4.19: “Rango Medio Conjunto Transmisión” 66
TABLA N°4.20: “Rango medio en variables X e Y Conjunto Transmisión” 67
TABLA N°4.21: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Componente Transmisión” 68
TABLA N°4.22: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad de la
Transmisión”
69
TABLA N°4.23: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad de la
Transmisión”
70
TABLA N°4.24: “Datos Mantenibilidad Transmisión” 72
TABLA N°4.25: “Rango Medio Mantenibilidad para componente transmisión” 73
TABLA N°4.26: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Componente
Transmisión”
74
TABLA N°4.27: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del
Componente Transmisión”
75
TABLA N°4.28: “ Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones” 76
TABLA N°4.29: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad de la
transmisión”
78
TABLA N°4.30: “Costos Variables” 79
TABLA N°4.31: “Precio Venta Producto” 79
TABLA N°4.32: “Costos Ineficiencia” 79
TABLA N°4.33: “Costos Operación” 79
TABLA N°4.34: “Costos Globales Transmisión” 79
TABLA N°4.35: “Datos Confiabilidad Convertidor de Torque” 80
TABLA Nº4.36: “Rango Medio Confiabilidad Convertidor de Toque” 83
TABLA Nº4.37: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Confiabilidad
Convertidor de Torque”
84
TABLA Nº 4.38: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Convertidor
de Torque”
85
TABLA Nº 4.39: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del
Convertidor de Torque”
86
TABLA Nº 4.40: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Convertidor de
Torque”
87
TABLA Nº 4.41: “Datos Mantenibilidad Convertidor de Torque” 88
TABLA Nº 4.42: “Rango Medio Mantenibilidad para Convertidor De Torque” 90
TABLA Nº 4.43: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Convertidor de
Torque”
91
TABLA Nº 4.44: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del
Convertidor de Torque”
92
TABLA Nº4.45: “Valores de funciones Mantenibilidad y tasa de reparación Convertidor
de Torque”
93
TABLA Nº4.46: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del
Convertidor de Torque”
94
TABLA N°4.47: “Costos Variables” 96
TABLA N°4.48: “Precio Venta Producto” 97
TABLA N°4.49: “Costo Ineficiencia” 97
TABLA N°4.50: “Precio Venta Producto” 97
TABLA N°4.51: “Costos Globales” 97
TABLA Nº 4.52: “Datos Confiabilidad Mando Final Izquierdo” 101
TABLA Nº 4.53: “Rango Medio Confiabilidad Mando Final Izquierdo” 102
TABLA Nº 4.54: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Mando Final Izquierdo” 103
TABLA Nº 4.55: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Mando Final
Izquierdo”
105
TABLA Nº 4.56: “Resumen de los resultados de la prueba K-S en la confiabilidad del
Mando Final Izquierdo”
106
TABLA Nº 4.57: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final
Izquierdo”
108
TABLA Nº 4.58: “Datos Mantenibilidad Mando Final Izquierdo” 109
TABLA Nº 4.59: “Rango Medio Mantenibilidad para Mando Final Izquierdo” 110
TABLA Nº 4.60: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Mando Final
Izquierdo”
111
TABLA Nº 4.61: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del
Mando Final Izquierdo”
112
TABLA Nº 4.62: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Mando
Final Izquierdo”
114
TABLA Nº 4.63: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del
Mando Final Izquierdo”
115
TABLA N°4.64: “Costos Variables” 115
TABLA N°4.65: “Precio Venta Producto” 116
TABLA N°4.66: “Costos Variables” 116
TABLA N°4.67: “Costos Globales” 117
TABLA Nº 4.68: “Costos Global del Mando Final Izquierdo” 120
TABLA Nº 4.69: “Datos Confiabilidad Mando Final Derecho” 121
TABLA Nº 4.70: “Rango Medio Confiabilidad Mando Final Derecho” 122
TABLA Nº 4.71: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Mando Final Derecho” 123
TABLA Nº 4.72: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Mando Final
Derecho”
124
TABLA Nº 4.73: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Mando Final
Derecho”
124
TABLA Nº 4.74: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del
mando final
124
TABLA Nº 4.75: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final
Derecho”
126
TABLA Nº 4.76: “Datos Mantenibilidad Mando Final derecho” 127
TABLA Nº 4.77: “Rango Medio Mantenibilidad para Mando Final Derecho” 128
TABLA Nº 4.78: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Mando Final
Derecho”
129
TABLA Nº 4.79: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del
Mando Final Derecho”
130
TABLA Nº 4.80: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Mando
Final Derecho”
131
TABLA Nº 4.81: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad
Mando Final Derecho”
132
TABLA Nº 4.82:”Costos Variables” 133
TABLA Nº 4.83:”Precio Venta Producto” 133
TABLA Nº 4.84:”Costos Ineficiencia” 133
TABLA Nº 4.85:”Costos Operación” 133
TABLA Nº 4.86:”Costos Globales” 134
TABLA Nº 4.87: “Datos Confiabilidad Diferencial”. 137
TABLA Nº4.88: “Rango Mediana Confiabilidad Diferencial” 138
TABLA Nº 4.89: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Diferencial” 138
TABLA Nº 4.90: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Diferencial” 139
TABLA Nº4.91: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del
Diferencial”
140
TABLA Nº 4.92: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas del Diferencial” 141
TABLA Nº 4.93: “Datos Mantenibilidad Del Diferencial” 143
TABLA Nº 4.94: “Rango Mediana Mantenibilidad para Diferencial” 144
TABLA Nº 4.95: “Rango mediana de la mantenibilidad en variables X e Y Diferencial” 144
TABLA Nº 4.96: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del
Diferencial”
145
TABLA Nº 4.97: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones
Diferencial”
145
TABLA Nº 4.98: “Resumen de los resultados de la prueba K-S mantenibilidad del
Diferencial”
148
TABLA Nº 4.99:”Costos Variables” 149
TABLA Nº 4.100:”Precio Venta Producto” 149
TABLA Nº 4.101:”Costo Ineficiencia” 150
TABLA Nº 4.102:”Costo Operación” 150
TABLA Nº 4.103: “Costos Globales” 150
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura N° 1.1: “Proyección trimestral del precio del hierro para 2012 Precio
referencia contratos japoneses; US$/TM”
3
Figura N° 1.2: “Principales países con reservas de mineral de hierro” 4
Figura Nº 1.3: “Organigrama organizacional CMP S.A.” 7
Figura N° 2.1: ”Ciclo de vida de un activo físico” 11
Figura N° 2.2: “Ecuación de disponibilidad” 15
Figura N° 2.3: ”Rango Medio para el tiempo entre fallas de Motor” 17
Figura N° 2.4: ” Ecuación de densidad exponencial negativa” 18
Figura N° 2.5: ” Ecuación de densidad normal” 18
Figura N° 2.6: “Ecuación de densidad Weibull” 19
Figura N° 2.7: “Ecuación equivalente de densidad de Weibull” 19
Figura N° 2.8: “Función de distribución acumulada” 19
Figura N° 2.9: “Función de confiabilidad” 20
Figura N° 2.10: “Función típica de confiabilidad para un sistema” 20
Figura N° 2.11: “Ecuación tasa de falla” 21
Figura N° 2.12: “Ecuación tasa promedio de reparación” 21
Figura N° 2.13: “Ecuación tiempo de operación entre falla” 21
Figura N° 2.14: “Diagrama de Pareto” 24
Figura N° 2.15: “Curva de confiabilidad de un equipo” 25
Figura N° 2.16: “Ecuación distribución máxima Kolmogorov - Smirnov” 27
Figura N° 2.17: ”Función Costo Global” 28
Figura N° 2.18: ”Función Costo capital fijo” 28
Figura N° 2.19: ”Función Costo operación” 29
Figura N° 2.20: ”Función Costo ineficiencia” 29
Figura Nº 3.1: “Diseño Metodológico.” 32
Figura Nº 3.2: “Ecuación Rango Medio” 33
Figura Nº 3.3: “Ecuación Rango Mediana” 33
Figura Nº 3.4: “Ecuación Tasa de Fallas” 35
Figura Nº 3.5: “Ecuación Confiabilidad” 35
Figura Nº 3.6: “Ecuación No Confiabilidad” 36
Figura Nº 3.7: “Ecuación Tiempo Medio Entre Fallas” 36
Figura Nº 3.8: “Ecuación Tasa de Reparación” 37
Figura Nº 3.9: “Ecuación Mantenibilidad” 37
Figura Nº 3.10: “Ecuación No Mantenibilidad o Weibull” 37
Figura Nº 3.11: “Ecuación Tiempo Medio de Reparación” 38
Figura Nº 3.12: “Ecuación Costo Ejercicio” 38
Figura Nº 3.13: “Ecuación Costo indisponibilidad” 38
Figura Nº 4.1: “Camión 785-B en sector de mantenimiento Minas El Romeral” 44
Figura Nº 4.2: “Diagrama de Pareto – Cantidad de Fallas” 45
Figura Nº 4.3: “Diagrama de Pareto – Costos por Cantidad de fallas” 46
Figura Nº 4.4: “Imagen Motor Diesel” 48
Figura Nº 4.5: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull
Motor Diesel”
51
Figura Nº 4.6: “Tasa de Fallas Motor Diesel” 53
Figura Nº 4.7: “Confiabilidad Motor Diesel” 54
Figura Nº 4.8: “Tiempo Medio Entre Fallas Motor Diesel”
54
Figura N° 4.9: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull
Motor Diesel entre las reparaciones”
57
Figura N° 4.10: “Tasa de Reparación Motor Diesel” 59
Figura N° 4.11: “Mantenibilidad Motor Diesel” 60
Figura N° 4.12: “Tiempo Medio Entre Reparación Motor Diesel” 61
Figura N° 4.13: “Ecuación Costo Global” 63
Figura N° 4.14: “Imagen Componente transmisión” 66
Figura N° 4.15: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull
Componente Transmisión”
68
Figura N° 4.16: “Tasa de Fallas Motor Diesel” 71
Figura N° 4.17: “Confiabilidad Componente Transmisión” 71
Figura N° 4.18: “Tiempo Medio Entre Fallas Transmisión” 72
Figura N° 4.19: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en
la mantenibilidad del Componente Transmisión”
74
Figura N° 4.20: “Tasa de Reparación Transmisión” 76
Figura N° 4.21: “Mantenibilidad Componente Transmisión” 77
Figura N° 4.22: “Tiempo Medio Entre Reparación Componente transmisión” 78
Figura N° 4.23: “Ecuación Costos Globales” 80
Figura N° 4.24: “Fotografía Convertidor de Torque” 83
FiguraNº 4.25: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull
Convertidor de Torque”
86
Figura Nº 4.26: “Tasa de Fallas Convertidor de Torque” 89
Figura Nº 4.27 : “Confiabilidad Convertidor De Torque” 89
Figura Nº 4.28: “Tiempo Medio Entre Fallas del Convertidor de Torque” 90
Figura Nº 4.29: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en
la mantenibilidad del Convertidor de Torque”
92
Figura Nº 4.30 : “Tasa de Reparación Convertidor de Torque” 94
Figura Nº 4.31 : “Mantenibilidad Convertidor de Torque” 95
Figura Nº4.32 : “Tiempo Medio Entre Reparación Convertidor de Torque” 96
Figura Nº 4.33 : “Imagen Mando Final izquierdo” 101
Figura Nº 4.34: “Tasa de Fallas Mando Final Izquierdo” 104
Figura Nº 4.35 : “Confiabilidad Mando Final Izquierdo” 107
Figura Nº 4.36: “Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Izquierdo” 107
Figura Nº4.37: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en
la mantenibilidad Mando Final Izquierdo”
111
Figura Nº 4.38: “Tasa de Reparación Mando Final Izquierdo” 113
Figura Nº 4.39 :”Mantenibilidad Mando Final Izquierdo” 113
Figura Nº 4.40:”Tiempo Medio Entre Reparación Mando Final Izquierdo” 114
Figura Nº 4.41: “Ecuación Costo Global” 116
Figura Nº 4.42 : “Imagen Mando Final Derecho” 120
Figura Nº4.43: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull
Mando Final Derecho”
122
Figura Nº 4.44 : “Tasa de Fallas Mando Final Derecho” 125
Figura Nº 4.45 :”Confiabilidad Mando Final Derecho” 125
Figura Nº4.46:”Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Derecho” 126
Figura Nº4.47: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en
la mantenibilidad Mando Final Derecho”
128
Figura Nº 4.48 : “Tasa de Reparación Mando Final Derecho” 130
Figura Nº 4.49 :”Mantenibilidad Mando Final Derecho” 131
Figura Nº 4.50:”Tiempo Medio Entre Reparación Mando Final Derecho” 132
Figura Nº 4.51: “Ecuación Costos Globales” 133
Figura Nº 4.52: “Imagen Diferencial” 137
Figura Nº4.53: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull
Diferencial”
139
Figura Nº 4.54 : “Tasa de Fallas Diferencial” 141
Figura Nº 4.55 :”Confiabilidad Diferencial” 142
Figura Nº4.56: “Tiempo Medio Entre Fallas del Diferencial” 145
Figura Nº4.57: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en
la mantenibilidad Diferencial”
146
Figura Nº 4.58: “Tasa de Reparación Diferencial” 147
Figura Nº 4.59 :”Mantenibilidad Diferencial” 147
Figura Nº 4.60:”Tiempo Medio Entre Reparación Diferencial” 148
Figura Nº 4.61:”Ecuación Costos Globales” 150
v
GLOSARIO
PAS: Publicly Available Specification.
Activo: Cualquier elemento de valor de la organización, incluye equipos,
conocimiento, información, imagen, etc.
Componente: Ingenio especial para el funcionamiento de una actividad mecánica,
eléctrica o de otra naturaleza física, que, conjugado a otro (s) crea (n)
el potencial de realizar un trabajo.
Pieza: Todo y cualquier elemento físico no divisible de un mecanismo. Es la
parte del equipo donde, de una manera general, serán desarrollados
los cambios y eventualmente, en caso más específicos, las
reparaciones.
Equipo: Conjunto de componentes interconectados con los que se realiza
materialmente una actividad de una instalación.
Overhaul: Reparación Mayor, Renovación o Reconstrucción del Componente
mediante la utilización de Kits de reparación, Kits que incluyen
repuestos básicos del componente.
1
1. ANTECEDENTES GENERALES
1.1 INTRODUCCIÓN
El hierro tiene una enorme importancia en la vida moderna, ¿Cómo se podrían construir los aviones y los
medios de transporte con los cuales nos movilizamos, así como los innumerables dispositivos mecánicos
que se utilizan en el rubro de la construcción y de la misma manera en nuestros hogares?. De tal manera
que el proceso de este mineral es de vital importancia para las economías que lo producen y utilizan. Por
lo que, los equipos mineros que desempeñan labores de transporte de material tienen un papel
fundamental en la producción. Por eso, es importante estudiarlos de forma de saber porque fallan y
cuando tienen que fallar.
Con este estudio se pretende llegar a establecer una política de mantenimiento, para 6 componentes
críticos de la flota de camiones CAT 785B, tomando varias aristas para tomar la decisión de recomendar
una estrategia en particular. Para esto el estudio se basará en distintas aristas:
Utilización de la técnica de Weibull a través de la linealización de los datos y de esta forma
encontrar tanto la mantenibilidad como la confiabilidad. Ya que, para hacer proyecciones y
conclusiones de los parámetros encontrados, en ingeniería de la confiabilidad, los datos serán
organizados en “Gráficas de Weibull”, permiten apreciar una relación lineal entre el parámetro
estudiado (tiempo medio entre fallas, tiempo medio de reparación) y su probabilidad de
ocurrencia. Esta última es estimada siguiendo las técnicas de rango medio o rango mediana,
como se verá más adelante y la relación es linealizada mediante transformaciones logarítmicas
y/o regresión lineal. Weibull lleva a concluir el porcentaje de confiabilidad de los datos.
Enseguida se calcularán los costos asociados tanto a la operación, servicio de reparación e
ineficiencia. De forma de calcular cuánto estamos dejando de ganar por tener fallas en los
componentes de los equipos.
Además hay factores que podrán ayudar a determinar la estrategia los cuales fueron recogidos
gracias a la experiencia de los mantenedores y operadores de esta flota de alto tonelaje. Algunos
son, la seguridad de las personas quienes lo operan, las actividades del operador, entre otros.
Finalmente se analizará el abastecimiento de los componentes de manera de poder pedir los
componentes antes que la probabilidad de ocurrencia disminuya a números inseguros.
Con todas estas acciones se tomará la decisión y en el ítem de recomendaciones se darán ideas para
poder contribuir a la disminución de costos y la extensión de la vida útil tanto del equipo como de los
componentes estudiados.
Finalmente podemos decir que este análisis servirá de guía para nuevos equipos que lleguen a la faena
El Romeral, donde se llevó a cabo este estudio.
2
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Definir la política de gestión de repuestos críticos y estrategia de mantenimiento para maximizar
la disponibilidad de los equipos físicos, minimizando los costos globales asociados y optimice la
cadena de abastecimiento de manera de aumentar su confiabilidad y minimizar su
mantenibilidad.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Obtener parámetros necesarios para determinar la confiabilidad y mantenibilidad de los equipos a
partir del método empleado.
• Determinar la confiabilidad en los equipos de la flota de camiones CAT 785B de minas El
Romeral a partir de parámetros estadísticos.
• Estimar los costos globales asociados a estos equipos.
• Determinar el comportamiento de las fallas de cada equipo, los tiempos de abastecimiento y
proveedores de los repuestos críticos para cada equipo.
• Establecer posibles políticas para determinar estrategia de los repuestos críticos de las unidades
operativas, además de sus costos.
• Definir la mejor política de partes y piezas críticas de los equipos a tomar en cuenta.
3
1.3. DESCRIPCION DEL ÁREA
1.3.1. ANTECEDENTES DE LA INDUSTRIA
Los minerales de hierro son explotados en más de 50 países y son la fuente primaria principal para la
industria siderúrgica. El 98% de los minerales producidos son utilizados para la producción de acero, por
lo que la industria del hierro está estrechamente vinculada con dicho sector.
Cada año se envían mil millones de toneladas de mineral de hierro en todo el mundo. Históricamente, la
gran parte de la comercialización del mineral de hierro se realizaba en Europa y EE. UU. En la actualidad,
la base de clientes se ha movido hacia el este. El principal comprador mundial de mineral de Hierro es
China.
Minería en el contexto mundial
Hasta hace poco el mercado se manejaba en su mayor parte con contratos de precio fijo iniciados por los
principales productores. El cambio hacia una fijación de precios de mercado libre ha elevado la
competencia, pero también ha introducido volatilidad para las empresas más pequeñas.
Peréz, 2011; detalla la proyección de precios trimestrales del hierro para el 2012 publicada por
Consensus (octubre de 2011) y que está basada en encuestas a analistas, bancos de inversión y
consultoras respecto de contratos anuales con siderurgias japonesas. Se observa que existe una gran
dispersión de precios para cada uno de los meses de la proyección, dispersión que aumenta en la
medida que se aleja el horizonte de proyección. En la línea continua de la Figura Nº1.1 se representa el
precio promedio en cada uno de los meses de estimación. Además para el 2012 el precio medio
estimado es 159,8 US$/TM, equivalente a una caída de 9% respecto del precio promedio de 2011.
FIGURA Nº 1.1: “Proyección trimestral del precio del hierro para 2012
Precio referencia contratos japoneses; US$/TM”
Fuente: PERÈZ, 2011
4
Los participantes de la industria hacen referencia a un bajo interés de compra por parte de las
siderúrgicas y operadores de China, país donde los precios a nivel local también han disminuido.
Los consumidores de mineral de hierro en la nación asiática se concentran en su propia rentabilidad y no
están dispuestos a pagar más por el bien, ya que la economía muestra signos de desaceleración, según
analistas. (Business News Americas, 2012)
De acuerdo a un estudio de la Comisión Chilena del Cobre (COCHILCO), el Servicio Geológico de
Estados Unidos consigna que las reservas mundiales de mineral de hierro ascienden a 160.000 millones
de toneladas lo que equivale a unas 79.000 millones de toneladas de hierro contenido. Se estima que a
los ritmos de producción actuales las reservas disponibles en la actualidad permitirían una explotación
por más de 100 años. (BAÑADOS, 2008)
Los países que disponen del volumen de reservas de mineral de hierro más importantes son Ucrania
(20%), Rusia (16%), Brasil (14%) y China (13%) como se muestra en la FIGURA 1.2. Sin embargo se
destaca que estos países no necesariamente disponen de las reservas de mayor calidad. Brasil, por
ejemplo, posee la calidad de sus reservas de hierro contenido que lo posicionan como el país con la
mejor dotación de recursos de hierro metálico. (BAÑADOS, 2008)
Figura Nº 1.2: “Principales países con reservas de mineral de hierro”
Fuente: BAÑADOS,2008
Si bien existen más de 50 países que producen mineral de hierro en el mundo, sólo seis de ellos
representan un 80% de la producción total. En el año 2005, China ocupó el primer lugar como productor
de mineral de hierro participando de un 24% de la producción mundial, a pesar de que dispone de
reservas de baja ley de mineral. (BAÑADOS, 2008)
5
Minería del hierro a nivel nacional
Si bien la participación de Chile en la producción y consumo mundial de minerales de hierro es menor,
estás sí son importantes para la actividad económica nacional.
En el norte del país abundan las minas de hierro. Por regla general, son rocas magmáticas con un
elevado contenido en metal, más de un 50%. Los yacimientos de Atacama (III Región) producen en torno
al 60% del total nacional y su producción ha encontrado un buen mercado en Japón. (Millán, A., 2012)
Entre los yacimientos más importantes están: Cerro Imán, El Chañar, Los Colorados, ubicados en la III
región de Atacama. En la IV región de Coquimbo principalmente se encuentra El Romeral, Tilama, La
Campana, Tambo y Libra. Y por último en la VI Región del Libertador Bernardo O’Higgins (los Toros,
Adolfo y Sepultura).
El grupo CAP es el principal productor de hierro del país, a través de la Compañía Minera del Pacífico
S.A. (CMP).
La producción de pellets de hierro ha tenido un comportamiento muy irregular en el periodo, no obstante
una tendencia general al crecimiento. La producción en 2006 llegó a su peak alcanzando 5,2 millones de
toneladas métricas finas. La curva de precio muestra una cierta estabilidad en torno a US$29/TON
promedio entre 1997 y 2003, para llegar a US$73/TON el 2006, debido fundamentalmente a una fuerte
demanda mundial. En este momento llega a los US$120/TON.
Dentro de los grandes insumos los cuales constituyen los costos trascendentales en el proceso del hierro
está: principalmente, el agua y la electricidad, siguiéndole el combustible, los aceros de molienda, entre
otros.
A pesar del auge, la tecnología y experiencia que se tiene actualmente la industria, se visualizan posibles
mejoras en la forma coordinar las actividades de la empresa, todo esto debido a la normativa vigente y
las exigencias de los mercados internacionales. Actualmente las organizaciones están en la búsqueda
óptima en la forma de realizar sus operaciones, manteniendo un equilibrio entre el desarrollo sustentable
y el cuidado del medio ambiente. Es por esto que se tiene por fin integrar al proceso el uso de tecnologías
limpias, así como adoptar medidas de supervisión, control y mitigación de efectos ambientales dentro de
los procesos de producción. (INNOVA CHILE,2009)
6
1.3.2 ANTECEDENTES DE LA EMPRESA
Antecedentes Generales de la Empresa:
Razón Social : Compañía Minera del Pacífico S.A.
Giro : Minería.
RUT : 94.638.000-8
Dirección : Pedro Pablo Muñoz # 675, La Serena
IV Región de Coquimbo, Chile.
Teléfono : (051) 208000
Pagina Web : www.cmp.cl
Lugar de Memoria : Departamento Ingeniería de Mantenimiento.
Historia y descripción de la empresa
La empresa Compañía Minera del Pacífico S.A. , una empresa dedicada principalmente a la minería del
hierro, creada el año 1981 como continuadora de las actividades mineras de Compañía de Acero del
Pacífico. Sus objetivos como organización son la evaluación, desarrollo y explotación de yacimientos
mineros, el procesamiento y venta de sus productos, así como el desarrollo de empresas
complementarias y la prestación de servicios en las áreas de geología, minería, ingeniería y afines. Su
estructura operacional actual se basa en tres centros operativos, ubicados en el valle del río Elqui, en la
Región de Coquimbo y el valle del río Huasco, en la Región de Atacama y un nuevo centro en desarrollo
en la provincia de Copiapó en la Región de Atacama, a través del Proyecto Hierro Atacama.
CMP cuenta con 2.266 concesiones mineras entre la II y XII regiones, para exploración y explotación
minera con una superficie total de 440.767 hectáreas. De estas propiedades se destacan los siguientes
yacimientos, los cuales se encuentran en etapas de prospección o explotación: El Laco, Cerro Negro
Norte, Los Colorados (en sociedad con Mitsubishi Inversiones Limitada.), El Algarrobo, Pleito-Cristales,
Desvío Norte, El Tofo y El Romeral.
CMP tiene comprometida un 80% de sus ventas en contratos de abastecimiento a largo plazo con las
principales compañías siderúrgicas de China, Japón, Corea, Indonesia y Malasia. La composición su
negocio se basa mayoritariamente en la venta de pellet auto fundente (35,2%) seguido por pellet feeds
(32%), pellet de reducción directa (15%), granzas (9,7%), finos (6,2%) y pellets chips (1,9%). (BECERRA,
2008)
.
7
Para el procesamiento de sus productos la empresa cuenta con plantas de chancado, concentración y
peletización. Los productos de CMP son transportados mediante ferrocarril a los puertos Guacolda y
Guayacán, donde son embarcados al mercado nacional y/o internacional.
La memoria realizada fue constituida y elaborada con los datos y análisis de la faena El Romeral, ubicada
en la Región de Coquimbo, produce granzas, finos y pellets feed para el mercado nacional como para
exportación. Las instalaciones de CMP correspondientes a la Planta “El Romeral” se encuentran ubicadas
a 18 [km] aproximadamente de la ciudad de La Serena en la cuarta región del país. La planta está a 250
[m] sobre el nivel del mar. La región es árida, con un promedio de lluvias de 70 [mm] al año con una
humedad relativa media de 50 % y la temperatura varia de 8 a 25 [°C]. La velocidad del viento
generalmente del noreste alcanza los 80 [km/h]. El área de trabajo está dentro de la clasificación como
zona sísmica UBC 4 (NCH 433).
Estructura Organizacional
Está compañía minera cuenta con un organigrama descendente por áreas muy definidas, estas son
pertenecientes a la división Valle del Elqui, como se muestra en la figura Nº 1.3.
Figura Nº1.3: “Organigrama organizacional CMP S.A.”
Fuente: Elaboración propia basado en la información de Compañía Minera del Pacífico S.A.
8
1.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la actualidad, la minería chilena está sufriendo una expansión sin precedentes. Pero este avance al
ser tan abrupto y repentino, genera situaciones en donde el mantenimiento se transforma en un obstáculo
para el buen desarrollo de los procesos de este sector productivo del país. Es acá donde debe ponerse la
mayor atención, pues el mantenimiento en la gran minería es clave para asegurar la continuidad de las
actividades y por lo tanto la rentabilidad de la industria, de esta manera se pueden alcanzar altas
disponibilidades de los equipos con que se llevan a cabo los procesos. Por eso debe ser manejado de
manera muy cuidadosa con estrategias claras, a través, de un plan altamente estructurado que evite
paradas, accidentes, problemas ecológicos, desviaciones en el presupuesto, etc. El mantenimiento debe
ser además visualizado en una perspectiva amplia incluyendo así la logística, abastecimiento y análisis
estadístico, entre otros aspectos a abordar.
Dentro de las unidades operativas de las Minas El Romeral, existe un medio de transporte crítico para el
proceso y utilizado en el ejercicio de la producción; este es la flota de camiones de alto tonelaje, CAT
785B., el cual cuenta con 6 camiones que su función es extraer el material desde la mina y trasladarlo a
la planta de beneficio del mineral. No existe un pronóstico de fallas ni la implementación de un plan de
gestión de confiabilidad de repuestos en la Compañía Minera del Pacífico ni menos de esta flota de
camiones. Al construir e implementar este estudio se ayudará a maximizar los volúmenes de producción,
elegir las políticas de cambio de componente más adecuada con el fin de aumentar la disponibilidad de
estos equipos, aumentar los volúmenes de extracción de mineral desde el rajo, evitar accidentes,
disminuir los efectos en el medio ambiente y disminuir costos indirectos tanto de producción como en
mano de obra.
Se quiere tener claridad acerca de la programación de la planificación del mantenimiento y del
abastecimiento de los repuestos críticos necesarios para funcionar operativamente en las distintas
unidades a analizar y desarrollar; todo esto en miras al cumplimiento de la vida útil de 20 años y
comportamiento de los equipos, lo cual es la finalidad de la propuesta.
Para lo anterior será necesario desarrollar una metodología, recomendando políticas de gestión y
reposición para los repuestos críticos de los distintos equipos. Tomando como pilar de estudio a la
estadística, la cual proporcionará un apoyo importante de evaluación, para poder mejorar y pronosticar
tanto fallas como reparaciones y cambios de repuestos críticos a necesitar. Para llevar a cabo el análisis
de comportamiento de estos camiones se basará en tiempos de abastecimiento, intervalos de confianza,
estudios estadísticos de frecuencias, distribuciones, límites de tolerancias, confiabilidad, mantenibilidad,
tiempos de overhaul, entre otros parámetros estadísticos que se acomoden al problema a abordar.
9
La idea de solucionar el problema surge desde el departamento de Mantenimiento de Minas El Romeral,
perteneciente al grupo de empresas CAP S.A., por la necesidad de conocer parámetros reales del
mantenimiento y fallas de repuestos críticos de los equipos, en todo el proceso productivo del hierro,
desde la extracción hasta la llegada del material al puerto de embarque llamado Puerto de Guayacán,
con esto además considerar criterios, como: Planeación eficiente, buena relación entre la producción y el
mantenimiento, reducción en el tiempo de reparaciones y stock de repuestos, generación de información
de programación y control, entre otros.
Es necesario que este proyecto de titulación pueda responder las siguientes preguntas: ¿Cómo poder
pronosticar las fallas de los equipos de las distintas unidades? ¿Cuál es la vida útil de los repuestos
críticos a utilizar en esta empresa en sus maquinarias y equipos?¿Cuáles son los proveedores con los
mejores productos y tiempos de abastecimientos en el mercados?¿Cuál es la política de recambio más
efectiva a implementar para cada componente mayor?
10
2. MARCO TEÓRICO
2.1. GESTIÓN DE ACTIVOS.
En toda empresa existen activos los cuales contribuyen al proceso productivo, es por esto, que en el
último periodo las empresas han comenzado a implementar la “Gestión de Activos”, la cual se define
como el juego de disciplinas, procedimientos y herramientas esenciales para optimizar el impacto total de
los costos, exposición al riesgo y desempeño humano en la vida del negocio, asociado con la
confiabilidad, disponibilidad, usos, mantenibilidad, vida útil, eficiencia y regulaciones de cumplimiento de
la seguridad y el medio Ambiente, de los activos totales de la compañía. (AMENDOLA, L. 2002)
Mientras que según el estándar PAS 55 se define la gestión de activos como “aquellas actividades y
prácticas sistemáticas y coordinadas a través de las cuales una organización gerencia de manera optima
sus activos físicos y el comportamiento de los activos, riesgo y gastos durante su ciclo de vida útil con el
propósito de alcanzar su plan estratégico organizacional.” (SOJO, 2010)
Con estas dos formas de gestión se puede dar cuenta que la gestión de activos es una mezcla de
muchos elementos que contribuyen a la mayor eficiencia del ciclo de vida, cuidando que esta se extienda
y su tasa de fallas tienda a ser constante, cuidando los activos físicos, para lo cual es necesario llevar a
cabo ciertas acciones al respecto.
Es importante destacar e investigar el ciclo de vida de estos activos que, según lo menciona (DURÁN, J.,
2010), abarca desde la concepción de un activo hasta la desincorporación y/o renovación, pasando por el
diseño, construcción, puesta en marcha, operación, mantenimiento y mejoramiento.
Además hay que destacar la importancia de la comunicación entre el departamento de mantenimiento y
operaciones, tanto para el ciclo de vida de los activos físicos de casa empresa, así como maximizar la
producción, según Rodrigo Pascual. Ninguno de los factores está bajo el control de los ingenieros en
mantenimiento pero todos ellos afectan su toma de decisiones. Por su lado el jefe de producción es
afectado por las decisiones tomadas por mantenimiento. En principio debería existir una cooperación
cercana entre ambas funciones (PASCUAL, 2008).
2.1.1. CICLO DE VIDA DE LOS ACTIVOS FÍSICOS.
Dentro del estudio de gestión de componente de la flota de activos (camiones) que se llevará a cabo, es
importante tener claro que, ese ciclo de vida deberá integrarse en sus etapas y tiempos con la estrategia
de negocio de cada Organización. (BAMCO, 2010).
11
A continuación se muestra en la FIGURA Nº 2.1 del ciclo de vida de los activos físicos, la cual cuenta
con tres etapas importantes: disposición, operación y obtención;
FIGURA Nº2.1: “Ciclo de vida de activos físicos”
Fuente: BAMCO, 2010.
Dentro del ciclo de vida de los activos mencionados anteriormente, esta flota se encuentra en la etapa de
operación y con proyecciones de tener una disposición, ya que está terminando la vida útil esperada.
Además de estar proyectando la llegada de una nueva flota de activos que cumplan la misma función de
los actuales.
2.1.2. MANTENIMIENTO INDUSTRIAL.
El mantenimiento tiene acciones destinadas a mantener o reacondicionar un componente, equipo o
sistema, en un estado en el cual sus funciones pueden ser cumplidas. Entendiendo como función
cualquier actividad que un componente, equipo o sistema desempeña, bajo el punto de vista operacional.
(KARDEK, A., NASCIF, J., 2002)
En las organizaciones se observa un creciente incremento de la amplitud de la concepción del
mantenimiento, evolucionando desde una actividad demandada, asociada básicamente con el
mantenimiento eficiente de los equipos, hacia un proceso responsable del costo global y hacia una
ciencia de la conservación, en un contexto de sustentabilidad del empleo de los recursos. El
mantenimiento se ha transformado en una ciencia que se encuentra en el límite entre la ingeniería y la
filosofía del desarrollo, adquiriendo una dimensión ética y un conjunto de valores, orientado a la
eliminación de los derroches y a la responsabilidad de los comportamientos. Esta transformación será
12
cumplida solo cuando haya una visión compartida de valores y de principios éticos del mantenimiento al
interior de toda sociedad. (FURLANETO, 2008)
Por lo tanto, el mantenimiento no es solo ingeniería, sino también, es o debe ser cultura de la
conservación. El verbo mantener deriva del latín “tener al cuidado”, con sentido de prevención y no
corrección. Se dice que es como tener al cuidado un niño; en general, tener al cuidado algo de valor que
puede estar sujeto al desgaste. Es decir, estar expuesto a los peligros por quien le corresponde el
respectivo cuidado. (FURLANETO, 2008)
2.1.3. ESTRATEGIAS DE MANTENIMIENTO.
Si bien económicamente el mantenimiento sigue siendo un costo de operación y, por lo tanto, debe
minimizarse, el enfoque actual de la estrategia de mantenimiento ha dejado de basarse sólo en
actividades de tipo correctivo, siendo el objetivo minimizar los costos globales de operación,
desarrollando servicios de mantenimiento lo mas infrecuentemente posible pero resguardando la
disponibilidad de los activos en los procesos productivos. (ARATA, A., FURLANETTO, L., 2005)
Según Rodrigo Pascual, 2007; Dentro de las intervenciones de mantenimiento, existen diferentes modos
de intervención: (Pascual, 2007), el cual dentro del estudio se definirá el más adecuado a utilizar.
Mantenimiento Correctivo: Se aplica luego de que un equipo presente una falla, esto no implica que la
intervención esté debidamente planificada.
Mantenimiento preventivo: Es el tipo de mantenimiento centrado en el tiempo de operación de los
equipos, a menudo son intervenciones programadas con el propósito de prever posibles averías o
desperfectos en su estado inicial y corregirlas para mantener el equipo en completa operación, a los
niveles y eficiencia óptimos.
Mantenimiento predictivo: Centrado en la condición, está basado en la determinación del estado del
equipo en operación. El concepto se basa en que los equipos dan algún tipo de aviso antes que se
produzca una falla. Este tipo de mantenimiento trata de percibir el síntoma para después tomar las
acciones correspondientes.
Mantenimiento proactivo: Técnica enfocada en la identificación y corrección de las causas que originan
las fallas en quipos, esta modelo implementa soluciones que atacan la causa de los problemas. Todos los
involucrados directa o indirectamente en la gestión del mantenimiento ponen en práctica esta modalidad,
o sea es de carácter transversal.
13
Mantenimiento oportunista: Llamamos mantenimiento oportunista a aquel que combina el
mantenimiento correctivo con el mantenimiento preventivo. Este permite aprovechar la aparición de una
falla y su efecto de detención sobre el equipo para realizar tareas preventivas que de otra manera
afectarían la disponibilidad del equipo para producir e incrementaría el costo global de mantenimiento.
Este tipo de estrategia es aplicable cuando la reparación de un componente requiere desarmar el sistema
completo, por lo que conviene combinar la reparación correctiva del componente con el recambio
preventivo de los componentes aledaños.
(PASCUAL,R., 2007)
Está comprobado que el mantenimiento sistemático preventivo, es antieconómico y debe ser sustituido
por el mantenimiento por condición, particularmente el predictivo. Por otro lado, las inspecciones y
mediciones deben ser cumplidas rigurosa y eficientemente, y sus resultados registrados y procesados
para definir el momento más adecuado para efectuar el predictivo. (TAVARÉS, 2001).
La selección de una estrategia de mantenimiento de mantenimiento óptima supone la diferenciación
previa de las fallas significativas para el sistema productivo y la seguridad de las personas de las que no
lo son. (ARATA, A., FURLANETTO, L., 2005)
Es importante determinar la estrategia según el momento de vida útil que esté pasando el componente en
cuestión, además de saber porque se producen las fallas, así como también los aspectos cuantitativos y
cualitativos que sufran estos activos. Por lo que para poder encontrar el “mix” de políticas de mantención
que definan la estrategia más conveniente, es necesario saber el componente de criticidad de los equipos
que componen un sistema, entendido como el resultado de la frecuencia de fallas y el impacto generados
por los mismos.
Es decir, se requiere conocer el comportamiento de la tasa de falla, de manera de identificar la fase del
ciclo de vida se encuentra el equipo, como también los costos globales asociados a la ejecución de la
mantención, a la falta del servicio generado y a las inspecciones para diagnosticar el estado de los
equipos. El conocimiento de este último costo es fundamental para justificar la conveniencia de realizar
una mantención “predictiva” o de “según condición” durante el periodo de tasa de falla constante.
(ARATA, A., FURLANETTO, L., 2005)
Dados que estas condiciones cambian durante el tiempo por las variaciones de las condiciones
operacionales y por el estado de las instalaciones, es necesario permanentemente definir la combinación
de las políticas de mantenimiento que minimizan el costo global, lo que queda reflejado a través de la
generación de los planes de mantenimiento productivo generados. Esta tarea requiere un análisis
permanente de los resultados obtenidos en términos de tasas de falla y de los costos asociados, de
14
manera de proyectar adecuadamente la actividad de mantenimiento, tarea que le corresponde desarrollar
a la ingeniería de confiabilidad. (ARATA, 2009)
Se puede concluir que como menciona Luciano Furlanetto; escoger la política de mantención más
conveniente no es tarea fácil. Hay que estudiar cuidadosamente el sistema y, basándose en la
experiencia y en el análisis de confiabilidad de sus componentes, escoger las opciones adecuadas, que
pueden consistir en esperar determinar si es más conveniente proceder a efectuar operaciones de
inspección a intervalos definidos o en base a una evaluación progresiva de las condiciones.
(FURNALETTO, L., 2005)
2.2 ANÁLISIS ESTADISTICO DE FALLAS Y CONFIABILIDAD DE LOS COMPONENTES
La importancia de concretar resultados respectivos a la confiabilidad tiene su concepción en la ocurrencia
de la falla y en el servicio que se lleve a cabo con el componente, sin embargo estas dos cosas
envuelven pérdidas financieras y riesgos en la seguridad del manejo responsable, por lo que un
pronóstico del número de fallas esperado y el momento de aquella, ayuda a la minimización de los costos
y a una mayor disponibilidad de los activos de alto tonelaje.
Es importante responderse una pregunta: ¿Cuántas fallas podrían haber en el próximo mes, en los
próximos seis meses y en el próximo año en un equipo?. Para responder esta pregunta es necesario
introducirse dentro de varias aristas: Confiabilidad, mantenibilidad, abastecimiento y costos globales. Las
aristas mencionadas pronostican el tiempo en que ocurrirán las fallas, cuando demorarán en repararse,
cuánto costará reparar y mantener, así como cuando hay que recambiar los componentes de los equipos,
localizando las acciones correctivas, predictivas o preventivas para evitar estas fallas.
Las palabras confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad, forman parte de la cotidianidad del
mantenimiento. Si se analiza la definición moderna de mantenimiento se verifica que la misión de este es
“garantizar” la disponibilidad de la función de los equipos e instalaciones, de tal modo que permita
atender a un proceso de producción o de servicio con calidad, confiabilidad, seguridad, preservación del
medio ambiente y costo adecuado. (KARDEK, A., NASCIF, J., 2002)
En las empresas cada día toman mayor importancia una serie de conceptos que día a día se transforman
en una filosofía organizacional de los departamentos o unidades de mantenimiento. Los cuales son
indicadores del funcionamiento de los equipos, los cuales están directamente ligados a la producción que
se genere en la organización, y de la misma forma a las utilidades de las mismas. La selección de los
indicadores para la medición es una tarea sensible y es la clave para una correcta evaluación, las cuales
se explicarán en los siguientes puntos de este marco teórico.
15
2.2.1 DISPONIBILIDAD
Según ARATA; es la razón entre las horas de funcionamiento productivo de una maquina o planta,
respetando los estándares cualitativos y cuantitativos, y el tiempo de funcionamiento programado y
esperado. Este parámetro entrega una medida de la eficacia de las operaciones de mantenimiento.
(ARATA, A., FURLANETTO, L., 2005)
La disponibilidad de un componente o equipo viene dada por la siguiente ecuación:
𝐴 = 𝑀𝑇𝐵𝐹
𝑀𝑇𝐵𝐹 + 𝑀𝑇𝑇𝑅
FIGURA Nº2.2: “Ecuación de disponibilidad”
Fuente: EVANS,J.,2008
En donde:
MTBF : tiempo medio entre fallas.
MTTR : tiempo medio para reparar.
A : disponibilidad
Al concretar el cálculo de disponibilidad, podemos saber, cual es el tiempo de ineficiencia que tendrán
mis equipos, de esta manera poder llegar a calcular el tiempo inhábil con el que cuenta el equipo que se
esté estudiando.
2.2.2 CONFIABILIDAD
La confiabilidad es llevada a cabo según los autores por la construcción de gráficos que se enfoquen en
la probabilidad de ocurrencia de una falla como es definida por Dairo Mesa, Yesid Ortiz y Manuel Pinzón,
2006; “confianza” que se tiene de que un componente, equipo o sistema desempeñe su función básica,
durante un periodo de tiempo preestablecido, bajo condiciones estándares de operación. Otra definición
importante de confiabilidad es; probabilidad de que un ítem pueda desempeñar su función requerida
durante un intervalo de tiempo establecido y bajo condiciones de uso definidas. (MESA, D., ORTIZ, Y.,
PINZÓN, M. ,2006)
2.2.3 MANTENIBILIDAD
Como menciona Adolfo Arata y Raúl Stegmaier, 2005; la mantenibilidad es el concepto que caracteriza la
facilidad del desarrollo de una intervención, mantención o reparación, medida sobre la base de los
tiempos de detención de equipo. (ARATA, A., STEGMAIER, R., 2005)
16
Es importante mencionar que el tiempo en que un equipo no está operativo es la suma de varios
procesos:
Tiempo para detectar la falla;
Tiempo consumido en diagnosticar el problema;
Tiempo consumido en intervenir el equipo: Preparación, localización de la falla, desmontaje,
obtención de piezas y herramientas, reparación de la misma, ajuste y calibración, montaje.
Tiempo consumido en controlar la calidad de la intervención.
Evidentemente existen diversos factores que afectan la duración total de la reparación. Entre ellos se
cuentan:
Factores asociados al diseño
Complejidad del equipo, manejabilidad de los componentes (peso, dimensiones, accesibilidad,
herramientas necesarias, etc.), facilidad de desmontaje y montaje.
Factores asociados al recurso humano
Capacitación, dirección, disponibilidad, factores asociados a la organización, eficiencia de la bodega,
logística de las instalaciones y servicios, grado de centralización de las tareas, disponibilidad de
documentación.
(DURAN, B., 2001)
2.3 LINEALIZACIÓN DE LOS DATOS
Para hacer proyecciones y conclusiones de los parámetros encontrados, en ingeniería de la confiabilidad
los datos son organizados en “Gráficas de Weibull”, que permiten apreciar una relación lineal entre el
parámetro estudiado (tiempo medio entre fallas, tiempo medio de reparación) y su probabilidad de
ocurrencia. Esta última es estimada siguiendo las técnicas de rango medio o rango mediana, como se
verá más adelante y la relación es linealizada mediante transformaciones logarítmicas y/o regresión
lineal.
La organización de los datos en una gráfica de Weibull, es el siguiente según la FIGURA Nº 2.3:
17
Figura Nº 2.3: “Rango Medio Para tiempo entre fallas de un motor diesel”
Fuente: Elaboración Propia
Para poder llegar a trazar las gráficas para este estudio es necesario utilizar una fórmula llamada
estimador de probabilidad de Bernard, que es la propuesta más conocida para calcular la Función de
Distribución Acumulada a partir de los datos de falla. Este estimador es más conocido como rango medio
o mediana según el tamaño de la muestra tomada por conveniencia. (HOYOS, 2011). Este estimador
tiene por finalidad hacer más estables los datos y que los resultados no se apoyen en el pilar de la
estadística que expresa que; si mi vecino tiene dos coches y yo ninguno, los dos tenemos uno. El Rango
Medio es un número entre 0 a 1 que refleja en orden ascendente la fracción del valor del dato que es
menor que el mismo dato.
Para poder llegar a los datos finales de linealización y las gráficas de Weibull es necesario tener claro
distintas funciones de densidad de probabilidad y de probabilidad acumulada, ya que, la finalidad de este
estudio es encontrar la probabilidad de ocurrencia tanto de la confiabilidad como de la mantenibilidad.
2.3.1 LA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD “F ( t )”
Estas son similares a los histogramas de frecuencia relativa excepto por el uso de una curva continua. La
ecuación de la curva de la función densidad se denota por f(t).
Al igual que la suma acumulada de todas las columnas de un histograma de frecuencia relativa, el área
bajo una curva de densidad de probabilidad es igual a uno.
Existe un número conocido de funciones de densidad de probabilidad. Las que a continuación se
Mencionan son las más usadas en la práctica para describir las características de falla de muchos tipos
de equipos y componentes. (SOLS,A., 2000)
2.3.2 FUNCIÓN DE DENSIDAD EXPONENCIAL NEGATIVA
18
Esta distribución se utiliza en la práctica cuando la falla de un equipo puede ser causada por la falla de
uno de los componentes que forman el equipo.
También es característica de equipos cuyas fallas son debido a causas aleatorias. Esta distribución es
típica de muchos componentes electrónicos y de componentes de plantas industriales. (SOLIS, A., 2000)
La función densidad está dada por la siguiente ecuación, en la FIGURA Nº2.4:
𝑓 𝑡 = 𝜆 ∗ 𝑒−𝜆∗𝑡 para t > 0
FIGURA Nº 2.4:”Ecuación de densidad exponencial negativa”
Fuente: SOLS, A., 2000
Dónde 𝜆 representa la tasa de fallas, como anteriormente se mencionó.
2.3.3 LA FUNCIÓN DE DENSIDAD NORMAL
La distribución normal se aplica cuando un efecto aleatorio es la consecuencia de un gran número de
pequeñas e independientes variaciones en el funcionamiento de los equipos. En la práctica, los motores
de generadores y buses fallan de acorde a esta distribución. (ROMERO, R., 2005)
Esta función es expresada a través de la siguiente ecuación, en la FIGURA Nº 2.5:
𝑓 𝑡 = 1
𝜎 2𝜋∗ exp
−𝑡−𝜇2
2 𝜎2 Para −∞ ≤ 𝑡 ≤ ∞
FIGURA Nº 2.5:”Ecuación de densidad normal”
Fuente: ROMERO, R., 2005.
2.3.4 LA FUNCIÓN DE DENSIDAD WEIBULL
La distribución de Weibull puede presentar características de fallas de un gran número de equipos o
componentes. En esta expresión se ha omitido el parámetro inicial de localización pues los datos se
toman sobre cero en adelante, como se señala en la FIGURA Nº 2.6:;
𝑓 𝑡 = 𝛼
𝛽 ∗
𝑡
𝛽 𝛼−1
∗ 𝑒𝑥𝑝 − 𝑡
𝛽 𝛼
Para t −∞ ≤ 𝑡 ≤ ∞
FIGURA Nº 2.6:”Ecuación de densidad Weibull”
Fuente: DENNIS, W., 2009
19
Donde 𝛼 es el parámetro de forma de la función y su valor es representativo del tipo de falla y del estado
del componente en el tiempo y 𝛽 es un parámetro de escala y representa la pendiente de la recta.
Cuando 𝛼 es igual a 1 se tiene que la función es equivalente a la función Exponencial Negativa. Al tomar
valores mayores que 1 la función se aproxima a la distribución normal. (DENNIS, W., 2009)
Esta función es equivalente a la ecuación de la FIGURA N º 2.7:
𝑓 𝑡 = 𝛼
𝛽 ∗ 𝑡𝛼−1 ∗ 𝑒
− 𝑡𝛽 𝛼
FIGURA Nº 2.7:”Ecuación Equivalente de densidad Weibull”
Fuente: DENNIS, W., 2009
2.3.5 LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN ACUMULADA F(t)
En muchos casos se está interesado en conocer la probabilidad de que ocurra el evento antes de un
tiempo especificado, digamos t. Esta probabilidad puede ser obtenida a partir de la función de un tiempo
especificado, t. Esta probabilidad puede ser obtenida a partir de la función de probabilidad simplemente
integrando hasta el tiempo deseado.
Probabilidad de ocurrencia antes del tiempo t, como se observa en la FIGURA Nº2.8, se cálcula de la
siguiente forma;
𝑭 𝒕 = 𝒇 𝒕 ∗ 𝒅𝒕𝒕
−∞
FIGURA Nº 2.8:”Función de distribución acumulada”
Fuente: DEVORE, J., 2008
Esta integral se denota por F(t) y es la llamada función de distribución acumulada también conocida como
la función de “No Confiabilidad”.
(DEVORE, J., 2008)
2.4 LA FUNCION DE CONFIABILIDAD R (t)
Esta es una función complementaria a la función de distribución acumulada. Está determinada por la
probabilidad de que el evento ocurra después de un especificado periodo de tiempo. Es decir, es la
probabilidad de que el componente se encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante
t.
La función de confiabilidad (reliability) se denota por R (t) y se define como lo expresa la FIGURA Nº 2.9:
20
𝑹 𝒕 = 𝒇 𝒕 ∗ 𝒅𝒕𝒕
−∞= 𝒆𝒙𝒑−
𝒕
𝜷 𝜶
𝑹 𝒕 = 𝟏 − 𝑭(𝒕)
FIGURA Nº 2.9:”Función de confiabilidad”
Fuente: WAKERLY,J., 2001
En el caso que t tiende al infinito, R(t) tiende a cero, en la siguiente figura número, se muestra una curva
típica de confiabilidad. Por lo tanto esta función expresa de forma númerica la confiabilidad de un equipo,
pieza o componente. Se expresa en la FIGURA Nº2.10:
(WAKERLY,J., 2001)
FIGURA 2.10 :” Función típica de confiabilidad para un sistema”
Fuente: WAKERLY,J., 2001.
Lo importante de este tema es tener claro que la proyección de la confiabilidad se puede llevar a cabo
con esta fórmula a través del tiempo, de manera de poder ver las aristas con una variable en común
llamada tiempo. Enseguida es importante ver que comportamiento tienen las fallas de manera de poder
tomar decisiones asertivas sobre la estrategia de mantenimiento a seguir. Lo más importante de los
indicadores que se mostrarán en las siguientes páginas es que con los resultados se pueden poner
metas de acciones y acciones correctivas para disminuir los resultados existentes.
2.4.1 TASA DE FALLA "ℷ(𝒕)"
La tasa de fallas se define como la probabilidad de ocurrencia de una falla en un intervalo de tiempo
determinado. Se entiende entonces que la tasa de fallas, que se denota generalmente por ℷ(t) y se
expresa en [fallas/t], es una probabilidad condicional, que se expone en la FIGURA Nº 2.11:
21
ℷ 𝑡 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒
FIGURA 2.11: “Ecuación tasa de falla”
Fuente: MANTEMIN, 2006
El conocimiento de la tasa de fallas en cualquier momento de su vida útil, es el paso más importante en la
definición de las tareas de mantenimiento a utilizar, además la determinación de los parámetros que
definen el perfil de probabilidad de falla de los componentes son una condición esencial para la
predicción de su confiabilidad.
2.4.2 TIEMPO PROMEDIO DE REPARACIÓN (MTTR)
Segùn Ian Sommeville; Este refleja el tiempo necesario para reparar o reemplazar el componente.
(SOMMEVILLE, I., 2005)
Esta métrica se denota por la siguiente ecuación, en la FIGURA Nº 2.12:
𝑀𝑇𝑇𝑅 = 𝑡 ∗ 𝑚 𝑡 𝑑𝑡∞
0
FIGURA Nº 2.12: “Ecuación Tasa promedio de reparación”
Fuente: SOMMEVILLE, I., 2005
2.4.3 TIEMPO DE OPERACIÓN ENTRE FALLAS (MTBF)
Indica la cantidad de horas que un equipo está en condiciones de operar antes de presentar una falla.
Este indicador mide el intervalo de tiempo que un sistema, equipo o componente es capaz de operar a
capacidad sin interrupciones hasta la aparición de una falla. Mientras mayor sea su valor mayor es la
confiabilidad del componente o equipo.
Este indicador se conforma de la siguiente forma, en la FIGURA Nº 2.13:
𝑀𝑇𝐵𝐹 = 𝑅 𝑡 𝑑𝑡 = ∞
0
𝑒−𝜆𝑡𝑑𝑡 =1
𝜆
∞
0
FIGURA Nº 2.13:“Ecuación de tiempo de operación entre fallas”
Fuente: MUÑOZ, 2009
2.5 GESTION DE CONFIABILIDAD
22
La ingeniería de confiabilidad puede ser algo abstracto en que se trata de estadísticas tanto, sin embargo,
es la ingeniería en su forma más práctica. ¿El diseño de llevar a cabo su misión prevista?. La fiabilidad
del producto es visto como una prueba de la robustez del diseño, así como la integridad de los
compromisos de calidad y fabricación de una organización.
Lo que muchas veces ha pasado desapercibido para los ejecutivos, hoy en día es bien obvia: un mal
mantenimiento y baja confiabilidad significan: bajos ingresos, mas costos de mano de obra y altos
“stocks”, clientes insatisfechos y productos de mala calidad. (TAVARES, 2001)
La importancia de la confiabilidad del conjunto viene dada por lo siguiente:
Si se conoce el comportamiento de cada componente se puede deducir el comportamiento del
sistema.
Es posible jerarquizar sobre la base de componentes críticos
Evaluar el efecto de una mantención de un componente sobre el sistema.
Analizar y disponer las acciones correctivas más eficaces.
Proyectar los sistemas con características óptimas mediante la duplicación de algunas funciones.
(ARATA, A.,FURLANETTO ,L.,2005)
Alcanzar la confiabilidad integral del activo supone siempre, en última instancia, la certeza de poder
contar con una elevada confiabilidad humana. (CABRERA, S. ,2008) De esta manera también se afecta
la mantenibilidad de los activos.
2.5.1 ANÁLISIS DE FALLAS COMPONENTES CRÍTICOS.
Las averías y paradas motivadas por los componentes críticos son, en parte, difíciles de evitar aún en
industrias con un mantenimiento preventivo-predictivo eficaces. Para una mejor acción se necesitan un
buen equipo de profesionales de reparación y un buen equipo de encargado de la confiabilidad y mejora
de maquinas e instalaciones productivas.
Ya se ha comentado que al analizar las distintas políticas de mantenimiento, puede haber diferentes
niveles de intervención y puede ser centralizado o descentralizado según el tipo de dimensión de la
industria y su actividad.
A partir de 1966, con la difusión de las computadoras, el fortalecimiento de las asociaciones nacionales
de mantenimiento, creadas al final del periodo anterior y la sofisticación de los instrumentos de protección
y medición, la ingeniería de mantenimiento paso a desarrollar criterios de predicción y previsión de fallas,
con el objetivo de optimizar el desempeño de los grupos de ejecución del mantenimiento. (TAVARES, L,
2001)
23
Más adelante, como menciona Raúl Henríquez: En los años 80; una gran cantidad de compañías usa la
mantención predictiva como una forma de aumentar la disponibilidad y confiabilidad de sus equipos. Con
esta técnica se intenta pronosticar el punto futuro de falla de un componente, de modo que dicho
componente pueda reemplazarse en un periodo planificado, antes que falla, minimizando los daños y
costos por una galla en servicio, así como el tiempo muerto del equipo. (HENRÍQUEZ, 2009)
2.5.2 METODO DE PRIORIZACIÓN – ANÀLISIS DE PARETO
El diagrama de Pareto, consiste en un método gráfico para determinar cuáles son los problemas más
importantes de una determinada situación y por consiguiente las prioridades de intervención.
Permite identificar los factores o problemas más importantes en función de la premisa de que pocas
causas producen la mayor parte de los problemas y muchas causas carecen de importancia relativa.
(ARNOLETTO, 2007)
Herramienta utilizada para el mejoramiento de la calidad para identificar y separar en forma crítica las
pocas causas que provocan la mayor parte de los problemas de calidad. El principio enuncia que
aproximadamente el 80% de los efectos de un problema se debe a solamente 20% de las causas
involucradas.
El diagrama de Pareto es una gráfica de dos dimensiones que se construye listando las causas de un
problema en el eje horizontal, empezando por la izquierda para colocar a aquellas que tienen un mayor
efecto sobre el problema, de manera que vayan disminuyendo en orden de magnitud. El eje vertical se
dibuja en ambos lados del diagrama: el lado izquierdo representa la magnitud del efecto provocado por
las causas, mientras que el lado derecho refleja el porcentaje acumulado de efecto de las causas,
empezando por la de mayor magnitud.
(HERNANDEZ,H.. REYES, P. 2007)
Como una forma de priorizar y solventar la común escasez de recursos del staff de mantención, se utiliza
el análisis de Pareto o análisis ABC. Para realizarlo, se integra sobre un horizonte de tiempo dado las
frecuencias de fallas asociados a mantención, por equipo, para una lista de equipos similares. Luego se
ordenan las fallas en orden decreciente y se representan gráficamente las fallas acumuladas
(normalizados por la frecuencia de fallas) vs la cantidad acumulada de fallas (normalizadas respecto de
su total también).
La curva se divide en tres zonas: “A”, “B” y “C”. La zona “A” muestra que aproximadamente 80% de los
costos son producidos por el 20% de las fallas. Las fallas en esta zona deben claramente ser priorizadas.
En la zona “B” se concentran 15% de los costos, que son producidos por el 30% de las fallas. La zona “C”
24
sólo concentra 5% de los costos producidas por el 50% de las fallas. Estas fallas tienen la prioridad de
solución más baja.
Un ejemplo del método de priorización del diagrama de Pareto, se muestra en la Figura 2.2, el cual
supone que se ha analizado la existencia de fallas en cierta maquina, por lo que, con el análisis de Pareto
se han subidivido estas fallas, lo cual, arroja la siguiente categorización, en la FIGURA Nº2.14:
Lo primero que se lleva a cabo para llegar al resultado cuantitativo de este ítem, es determinar el tiempo
de operación entre fallas (TOEF). El es el resultado del momento en que se da la salida de los
componentes de los equipos respectivos. Para el cálculo del rango medio se toma una muestra de n= 33
salidas de componentes. Con esto podemos corroborar que se utilizará el rango medio para el cálculo.
Dado que n > 14.
El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.53: “Rango Medio Confiabilidad
Mando Final Izquierdo”.
TABLA Nº4.53: “Rango Medio Confiabilidad Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia.
Cálculo de X e Y
Para graficar estos rangos medios los valores del eje X se obtienen aplicando logaritmo natural al tiempo
entre fallas y los valores del eje Y aplicando doble logaritmo al rango medio.
Esto permite llevar a la gráfica en el eje X la línea de tiempo y en el eje Y los rangos medio de los tiempos
de operación entre falla. Como se muestra en la siguiente TABLA Nº 4.54: “Rango medio en variables X e
Y Confiabilidad Mando Final Izquierdo”.
MuestraHoras de operaciónTO.K.ESIMO Rango MediO
RangoMedio =i/n+1
1 11182 476 0,0294
2 11343 595 0,0588
3 25937 936 0,0882
4 11488 964 0,1176
5 21242 1752 0,1471
6 8640 2812 0,1765
7 9092 3011 0,2059
8 964 4239 0,2353
9 11100 5478 0,2647
10 13000 8640 0,2941
11 18669 9092 0,3235
12 13205 9096 0,3529
13 26498 9567 0,3824
14 3011 11100 0,4118
15 16098 11182 0,4412
16 11912 11343 0,4706
17 5478 11488 0,5000
18 9096 11912 0,5294
19 15750 13000 0,5588
20 23567 13056 0,5882
21 14053 13074 0,6176
22 476 13205 0,6471
23 13056 13230 0,6765
24 21526 14053 0,7059
25 13230 15750 0,7353
26 1752 16098 0,7647
27 936 18669 0,7941
28 4239 21242 0,8235
29 13074 21526 0,8529
30 595 23567 0,8824
31 2812 25937 0,9118
32 9567 26498 0,9412
33 30433 30433 0,9706
103
Fuente: Elaboración Propia
Generación de Gráfico X e Y – Método de Linealización
La generación de datos se lleva a cabo al trazar los puntos tanto de X como de Y. Es necesario aplicar la
regresión lineal a los datos de tal manera de ver los resultados de la linealización realizada. La aplicación
de la regresión permite validar el grado de linealización de los datos. De la ecuación resultante de la
correlación, se obtiene como parámetro ß el valor que acompaña a la variable independiente y se
determina como ŋ con el cuociente de la constante de la ecuación y el valor de ß. Como se muestra en la
siguiente FIGURA Nº 4.34: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Mando Final
Izquierdo”, el trazado de la recta de regresión con y=0, es la siguiente:
MuestraHoras de operaciónTO.K.ESIMO Rango MediO
RangoMedio =i/n+1
1 11182 476 0,0294
2 11343 595 0,0588
3 25937 936 0,0882
4 11488 964 0,1176
5 21242 1752 0,1471
6 8640 2812 0,1765
7 9092 3011 0,2059
8 964 4239 0,2353
9 11100 5478 0,2647
10 13000 8640 0,2941
11 18669 9092 0,3235
12 13205 9096 0,3529
13 26498 9567 0,3824
14 3011 11100 0,4118
15 16098 11182 0,4412
16 11912 11343 0,4706
17 5478 11488 0,5000
18 9096 11912 0,5294
19 15750 13000 0,5588
20 23567 13056 0,5882
21 14053 13074 0,6176
22 476 13205 0,6471
23 13056 13230 0,6765
24 21526 14053 0,7059
25 13230 15750 0,7353
26 1752 16098 0,7647
27 936 18669 0,7941
28 4239 21242 0,8235
29 13074 21526 0,8529
30 595 23567 0,8824
31 2812 25937 0,9118
32 9567 26498 0,9412
33 30433 30433 0,9706
TABLA Nº 4.54: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Confiabilidad Mando Final Izquierdo”.
104
Figura 4.34: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia
Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados son, la TABLA Nº
4.55:
Tabla Nº 4.55: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Mando Final Izquierdo”
Parámetro Valor
Pendiente (ß) 0,98
Intercepto (b) 9,3
R2 0,93
Ŋ 13937 horas
Fuente: Elaboración Propia
Para ver si las observaciones del tiempo entre fallas, para realizar el recambio de componbente, pueden
aproximarse bien por dicha distribución, se determina el índice de correlación R2 = 0,93, que indica que
los puntos representados se encuentran suficientemente próximos a la recta, lo que confirma la
distribución Weibull.
Al lograr ajustar razonablemente la distribución Weibull a los datos de falla, se puede suponer que los
datos siguen un patrón caracterizado por esta distribución, lo cual facilita la obtención de información
adicional sobre el comportamiento de las fallas, para determinar su confiabilidad y disponibilidad
operacional.
105
De acuerdo a lo observado en la TABLA Nº 4.55: “Parámetros generados por el gráfico X e Y
Confiabilidad Mando Final Izquierdo”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable
independiente es muy cercano a 1, representa a un mando final izquierdo que se encuentra en una
etapa de tasa de fallas aleatoria en etapa de vida útil. Los parámetros de la función de densidad de
probabilidad de Weibull son corroborados con el análisis de Kolmogorov - Smirnov que avalan la
aceptación del 93% de R2.
Conocidos los valores de β y ŋ, se puede obtener la función de densidad de probabilidad f(t), que
determina la probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma
forma se puede determinar la distribución F(t), cuya función permite calcular la probabilidad de que el
equipo falle en un determinado instante t y la confiabilidad R(t), que representa la probabilidad de que el
componente se encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t.
Test De Verificación Kolmogorov – Smirnov
Se calcula en una planilla de Excel. Restando la diferencia entre el rango medio y la distribución
acumulada de los datos. Los resultados obtenidos se muestran en el ANEXO A: “Resultados Tasa de
verificación Prueba K-S para confiabilidad del Mando Final Izquierdo”, en ella se determina el valor
absoluto de Dni que muestra las n observaciones de tiempo de recambio de los motores entre el año
2000 a la fecha (33 recambios o diferencia entre la salida y entrada de estos).
El mayor valor absoluto resultante del Dni es igual a 0,17. Y como se muestra en la TABLA Nº4.56:
“Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del Mando final Izquierdo” los valores
obtenido del estadígrafo Dα, son todos mayores, por lo que se ve aceptada la hipótesis y con ellos los
datos.
TABLA Nº 4.56: “Resumen de los resultados de la prueba K-S en la confiabilidad del Mando Final
Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia
Por tanto se concluye que los datos de salida de conjunto desde los equipos pertenecientes a la flota
785B, para el periodo entre enero del 2000 a la fecha son significativos y el ajuste empleado, Función de
Weibull, posee una desviación aceptable.
Tasa De Fallas y confiabilidad
La TABLA Nº 4.57: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final Izquierdo”, muestra
los valores calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no confiabilidad, de
α N Dα >ó< Dni Hipótesis
0,1 33 0,21 > 0,1709 Aceptada
0,05 33 0,23 > 0,1709 Aceptada
0,01 33 0,27 > 0,1709 Aceptada
106
confiabilidad y la tasa de falla que modela el comportamiento de los datos del periodo entre el año 2000 a
la fecha.
Conocidos los valores de ß y ŋ, se obtiene la función de densidad de probabilidad f(t), que determina la
probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma forma se
determina la distribución F(t), cuya función llega a calcular la probabilidad de que el equipo falle en un
determinado instante t y la confiabilidad R(t), que representa la probabilidad de que el componente se
encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t.
TABLA Nº 4.57: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia
La variación de la tasa de falla del motor que se está estudiando, se presenta gráficamente en la FIGURA
Nº 4.34:“Tasa de Fallas Mando Final Izquierdo”, muestra la probabilidad condicional de falla en función de
las horas de operación del equipo.
Horas R(t) Weibull Tasa de fallas
1000 93% 7% 7,40011E-05
3000 80% 20% 7,24725E-05
5000 69% 31% 7,17725E-05
7000 60% 40% 7,13151E-05
9000 52% 48% 7,09754E-05
11000 45% 55% 7,07053E-05
14053 36% 64% 7,0377E-05
16000 32% 68% 7,02037E-05
20000 24% 76% 6,99067E-05
25000 17% 83% 6,96109E-05
31000 11% 89% 6,9327E-05
37000 7% 93% 6,90943E-05
45000 4% 96% 6,88379E-05
55000 2% 98% 6,85759E-05
80000 0% 100% 6,80894E-05
Gráfica
107
Figura Nº 4.35 : “Tasa de Fallas Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia
Tal como se señala en el apartado anterior, el convertidor de torque se encuentra con una tasa de fallas
estable por encontrarse en una etapa de vida útil, la tasa de fallas tiende a normalizarse sobre las 10.000
horas, como se aprecia en la FIGURA Nº4.34 Con esta información se puede corroborar que ß coincide
con la tasa de fallas.
Respecto a la confiabilidad del convertidor de torque, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº4.35
:”Confiabilidad Mando Final Izquierdo”, muestra que con un tiempo de aproximadamente 9500 horas, la
confiabilidad alcanza a un 50%. Este tiempo está lejano al tiempo medio entre fallas. Esto demuestra que
este componente es poco confiable así como también lo es el tiempo medio entre fallas, situación que se
aprecia claramente en la FIGURA Nº 4.34(Tasa de Fallas) con pendiente creciente propia de una etapa
de vejez del componente.
Figura Nº 4.36 :”Confiabilidad Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia.
108
Para el componente Mando Final Izquierdo el momento en que se necesita un cambio de componente y
de la misma manera sea necesario que salga del equipo donde esta insertado, se muestra en la FIGURA
Nº 4.36:”Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Izquierdo”
FIGURA Nº 4.37:”Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia Excel
Como se menciono anteriormente este indicador representa una confiabilidad del 36% con lo cual
podemos concluir que este tiempo promedio no es fiable. Y la misma forma la tasa de fallas va en pleno
ascenso cuando ocurre el tiempo medio entre fallas. A pesar que tu etapa de vida útil es de mortalidad
infantil.
MANTENIBILIDAD
Para calcular estos sistemas de medición se utilizará los mismos cálculos que en los demás conjuntos, la
única diferencia es que el parámetro fundamental es el tiempo de reparación que sufrió la componentes
respectivos a los equipos de la flota 785B.
Los datos necesarios para poder calcular la mantenibilidad de la flota respecto a la transmisión de la flota,
son los que figuran en la TABLA Nº 4.58: “Datos Mantenibilidad Mando Final Izquierdo”.
TABLA Nº 4.58: “Datos Mantenibilidad Mando Final Izquierdo”.
Fuente: Elaboración Propia
Con los datos mostrados anteriormente, los cuáles muestran la salida de los componentes mayores
desde los distintos equipos, es decir, el momento en donde tuvieron una reparación que afecto al curso
normal de la operación de parte de la flota, con estos es posible comenzar a calcular la mantenibilidad.
MTBF 14053,30295 Horas
Muestra TPR TPR.K.ESIMO
1 62,75 4,5
2 64,5 9
3 59,37 14,5
4 4,5 15,5
5 48 16
6 24 18
7 19,25 19,25
8 137 19,25
9 14,5 22,5
10 28,75 24
11 189,25 24
12 864 24
13 24 24
14 102 24
15 19,25 28,75
16 22,5 37,25
17 48 48
18 282,75 48
19 9 59,37
20 24 62,75
21 24 64,5
22 15,5 72
23 18 72
24 24 93
25 144 96
26 96 102
27 72 137
28 240 144
29 37,25 160,5
30 160,5 189,25
31 16 240
32 93 282,75
33 72 864
Tiempo Medio Entre Fallas (MTBF)
109
Nuevamente la muestra es la misma (n= 33 salidas de componentes). Este cálculo es de utilidad para
determinar los parámetros ß, ŋ y γ, primero se debe calcular los rangos medios dividiendo cada falla por
el total de detenciones más uno.
El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.59: “Rango Medio
Mantenibilidad para Mando Final Izquierdo”.
TABLA Nº 4.59: “Rango Medio Mantenibilidad para Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia.
Cálculo de X e Y
Esto permite llevar a la gráfica en el eje X la línea de tiempo y en el eje Y los rangos medio de los tiempos
de operación entre falla. Como se muestra en la siguiente TABLA Nº 4.60: “Rango medio de la
mantenibilidad en variables X e Y Mando Final Izquierdo”.
Muestra TPR TPR.K.ESIMO Rango Medio
RangoMedio=i/n+1
1 62,75 4,5 0,0294
2 64,5 9 0,0588
3 59,37 14,5 0,0882
4 4,5 15,5 0,1176
5 48 16 0,1471
6 24 18 0,1765
7 19,25 19,25 0,2059
8 137 19,25 0,2353
9 14,5 22,5 0,2647
10 28,75 24 0,2941
11 189,25 24 0,3235
12 864 24 0,3529
13 24 24 0,3824
14 102 24 0,4118
15 19,25 28,75 0,4412
16 22,5 37,25 0,4706
17 48 48 0,5000
18 282,75 48 0,5294
19 9 59,37 0,5588
20 24 62,75 0,5882
21 24 64,5 0,6176
22 15,5 72 0,6471
23 18 72 0,6765
24 24 93 0,7059
25 144 96 0,7353
26 96 102 0,7647
27 72 137 0,7941
28 240 144 0,8235
29 37,25 160,5 0,8529
30 160,5 189,25 0,8824
31 16 240 0,9118
32 93 282,75 0,9412
33 72 864 0,9706
Cálculo Rango Medio
Eugenio
Línea
110
Fuente: Elaboración Propia
Generación de Gráfico X e Y – Método de Linealización
La generación de datos se lleva a cabo al trazar los puntos tanto de X como de Y. Es necesario aplicar la regresión lineal. La aplicación de la regresión permite validar el grado de linealización de los datos. De la ecuación resultante de la correlación, se obtiene como parámetro ß el valor que acompaña a la variable independiente y se determina como ŋ con el cuociente de la constante de la ecuación y el valor de ß.
Rango Medio
RangoMedio=i/n+1 X Y
0,03 1,50 -3,51
0,06 2,20 -2,80
0,09 2,67 -2,38
0,12 2,74 -2,08
0,15 2,77 -1,84
0,18 2,89 -1,64
0,21 2,96 -1,47
0,24 2,96 -1,32
0,26 3,11 -1,18
0,29 3,18 -1,05
0,32 3,18 -0,94
0,35 3,18 -0,83
0,38 3,18 -0,73
0,41 3,18 -0,63
0,44 3,36 -0,54
0,47 3,62 -0,45
0,50 3,87 -0,37
0,53 3,87 -0,28
0,56 4,08 -0,20
0,59 4,14 -0,12
0,62 4,17 -0,04
0,65 4,28 0,04
0,68 4,28 0,12
0,71 4,53 0,20
0,74 4,56 0,28
0,76 4,62 0,37
0,79 4,92 0,46
0,82 4,97 0,55
0,85 5,08 0,65
0,88 5,24 0,76
0,91 5,48 0,89
0,94 5,64 1,04
0,97 6,76 1,26
Rango Medio
TABLA Nº 4.60: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Mando Final Izquierdo”.
111
Como se muestra en la siguiente FIGURA Nº 4.37: “Linealización de la función asociada a la distribución
de Weibull en la mantenibilidad del Mando Final Izquierdo”, el trazado de la recta de regresión con y=0,
es la siguiente:
Figura Nº 4.38: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en la mantenibilidad
Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia
Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados según la TABLA Nº
4.61 son:
Tabla Nº 4.61: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del Mando Final
Izquierdo”
Parámetro Valor
Pendiente (ß) 0,9
Intercepto (b) 4,2
R2 0,89
Ŋ 82 Horas
Fuente: Elaboración Propia
De acuerdo a lo observado en la TABLA Nº 4.61: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la
mantenibilidad Mando Final Izquierdo”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable
independiente es menor que 1, representa a un convertidor de torque que se encuentra en una etapa de
tasa de reparaciones descendiente estando en el ciclo de vida de mortalidad infantil, comenzando su vida
de reparaciones. El coeficiente de correlación (R2) ajustado a los datos está datos está muy cerca de uno,
por lo tanto hay mucha dependencia lineal de los datos. Los parámetros de la función de densidad de
probabilidad de Weibull son corroborados con el análisis de Kolmogorov - Smirnov que avalan la
aceptación del 89% de R2.
112
La TABLA Nº 4.62: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Mando Final Izquierdo”,
muestra los valores calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no
mantenibilidad, Mantenibilidad y la tasa de Reparación que modela el comportamiento de los datos del
periodo entre el año 2000 a la fecha.
Conocidos los valores de ß y ŋ, se obtiene la función de densidad de probabilidad f(t), que determina la
probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma forma se
determina la distribución F(t), cuya función llega a calcular la probabilidad de que el equipo falle en un
determinado instante t y la Mantenibilidad M(t), que representa la probabilidad de que el componente se
encuentre en reparación en el instante t. Estos valores se expresan en la TABLA Nº4.62.
TABLA Nº 4.62: “Valores de funciones Mantenibilidad y tasa de reparación Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia
La variación de la tasa de reparación del mando final izquierdo que se está estudiando, se presenta
gráficamente en la FIGURA Nº 4.38:“Tasa de Reparación Mando Final Izquierdo”, muestra la probabilidad
condicional de la reparación en función de las horas de operación del equipo.
Horas M(t) WeibullTasa de Reparaciones
10 88% 12% 0,01255195
20 78% 22% 0,0122596
30 69% 31% 0,01209175
40 61% 39% 0,01197405
50 54% 46% 0,01188355
57 50% 50% 0,01183073
70 43% 57% 0,01174838
82 37% 63% 0,01168534
90 34% 66% 0,01164842
120 24% 76% 0,01153504
140 19% 81% 0,01147474
160 15% 85% 0,01142276
190 11% 89% 0,01135621
240 6% 94% 0,01126637
300 3% 97% 0,01118122500 0% 100% 0,0109887
Gráfica
Tasa De Reparaciones y Mantenibilidad
Eugenio
Línea
113
Figura Nº 4. 38: “Tasa de Reparación Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia
Tal como se señala en el apartado anterior, el mando final izquierdo se encuentra con una tasa de
reparaciones decreciente por encontrarse en una etapa de mortalidad intantil y con expectativas de alta
disponibilidad, la tasa de reparación tiende a disminuir considerablemente sobre las 100 horas queriendo
estabilizarse, como se aprecia en la FIGURA Nº4.38 Con esta información se puede corroborar que ß
coincide con la tasa de reparaciones.
Respecto a la mantenibilidad del componente transmisión, el gráfico mostrado en la FIGURA
Nº4.39:”Mantenibilidad Mando Final Izquierdo” muestra que con un tiempo de reparación de
aproximadamente 83 horas, la mantenibilidad alcanza a un 37%. Por lo que el tiempo medio entre
reparación es alto. Esto demuestra que este componente es crítico en la operación y disponibilidad del
equipo, así como también lo es el tiempo medio entre fallas, situación que se aprecia claramente en la
FIGURA Nº38(Tasa de Reparación) con pendiente decreciente propia de una etapa mortalidad infantil.
Figura Nº 4.39:”Mantenibilidad Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia.
114
Se calcula en una planilla de Excel. Restando la diferencia entre el rango medio y la distribución
acumulada de los datos. Los resultados obtenidos se muestran en el ANEXO A: “Resultados Tasa de
verificación Prueba K-S para mantenibilidad del Mando Final Izquierdo”, en ella se determina el valor
absoluto de Dni que muestra las n observaciones de tiempo de recambio de los motores entre el año
2000 a la fecha (33 recambios o diferencia entre la salida y entrada de estos).
El mayor valor absoluto resultante del Dni es igual a 0,1505. Y como se muestra en la TABLA Nº 4.63:
“Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del Mando final Izquierdo” los valores
obtenido del estadígrafo Dα, son todos mayores, por lo que se ve aceptada la hipótesis y con ellos los
datos.
TABLA Nº 4.63: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del Mando Final
Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia
Por tanto se concluye que los datos de salida de conjunto desde los equipos pertenecientes a la flota
785B, para el periodo entre enero del 2000 a la fecha son significativos y el ajuste empleado, Función de
Weibull, posee una desviación aceptable.
Tiempo Medio Entre Reparaciones
El tiempo promedio en que pudiese demorar una reparación o que podrá ser reparado para entrar en
operación el conjunto de transmisión, es mostrado en la siguiente FIGURA Nº 4.40:”Tiempo Medio Entre
Reparación Mando Final Izquierdo”.
Figura Nº 4.40:”Tiempo Medio Entre Reparación Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia Excel
α N Dα >ó< Dni Hipótesis
0,1 33 0,21 > 0,1505 Aceptada
0,05 33 0,23 > 0,1505 Aceptada
0,01 33 0,27 > 0,1505 Aceptada
MTTR = 83,964245 Horas
Test De Verificación Kolmogorov – Smirnov
115
COSTO GLOBAL COMPONENTE.
El costo global de este componente, consta de los siguientes costos:
Costo de ineficiencia.
Costo de Operación de la transmisión.
Costo de servicio de recambio de este componente mayor.
A partir de estos costos incluyendo proyección de horas y periodos de estudio se puede llegar al costo
global. Además se vuelve a establecer que el factor de actualización de un 10%. Es importante destacar
que la disponibilidad del componente será igual a la de los camiones, en este caso se tomará como un
85%.
El costo de ineficiencia se obtiene con datos correspondientes al costo variable de la transmisión y su
precio de venta del producto.
El costo variable del mando final izquierdo, es según la TABLA Nº4.64:
TABLA N°4.64: “Costos Variables”
Fuente: Elaboración Propia
Mientras que el precio de venta es calculado de la siguiente manera, según la TABLA Nº4.65:
TABLA N°4.65: “Precio Venta Producto”
Fuente: Elaboración Propia
Por lo tanto el costo de ineficiencia es, según la TABLA Nº4.66:
Lubricante + Filtro = 27.4 [USD/H]
Check List = 0,581 [USD/H]
TOTAL = 28,049 [USD/H]
Costos Variables
Producción = 140 [TON/H]
Resultado Producción = 40 [%]
Producción Final = 56 [TON/H]
Precio Promedio Mineral = 120 [USD/TON]
Precio Venta Producto 6720 [USD/H]
Precio Venta Producto
116
TABLA N°4.66: “Costos Ineficiencia”
Fuente: Elaboración Propia
De la misma forma, el costo de operación del componente mayor a estudiar es, según la TABLA Nº4.66:
TABLA N°4.67: “Costos Operación”
Fuente: Elaboración Propia
Por último el costo de servicio de reparación o recambio del motor tiene un valor de 101.410 [USD]
aproximadamente.
Finalmente el costo global es calculado de la siguiente manera, según las horas proyectadas, de manera
de poder mantener un multicriterio con la variable independiente llamada tiempo, como variable regular
de los criterios.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝐺𝐿 =𝑐𝑆 ∗ 𝐻𝑃𝑟𝑜𝑦
𝑀𝑇𝐵𝐹 [𝐻] 𝑈𝑆𝐷 + 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 − 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 ∗ 𝐶𝑒𝑗 [𝑈𝑆𝐷]
+ 1 − 𝐴 ∗ 𝐹𝑎 ∗ 𝐶𝐼 ∗ 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 − 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 [𝑈𝑆𝐷]
Figura Nº 4.41: “Ecuación Costo Global”
Fuente: Elaboración Propia
Donde:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝐺𝐿 : Costo Global Motor.
𝑀𝑇𝐵𝐹 [𝐻] : Tiempo medio entre fallas.
𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 : Horas Proyectadas.
𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 : Horas de mantenimiento o servicio.
𝐶𝑒𝑗 : Costo del ejercicio de operación motor.
A : Disponibilidad.
𝐹𝑎 : Factor de Actualización.
𝐶𝐼 : Costo ineficiencia.
Donde esta ecuación resulto según horas proyectadas la TABLA Nº 4.68:
Precio Venta = 6720 [USD/H]
Costo Variable = 28,049 [USD/H]
TOTAL = 6691,951 [USD/H]
Costo ineficiencia
Combustible = 62 [USD/H]
Conductor = 12 [USD/H]
TOTAL = 74 [USD/H]
Costo Operación
117
TABLA Nº 4.68: “Costos Global del Mando Final Izquierdo”
Fuente: Elaboración Propia
Luego de esto podemos concluir que el costo global al momento del tiempo medio entre fallas es de
2.548.086 [USD]
4.4.2 RESULTADOS CUALITATIVOS.
La mayor recurrencia de fallas se da por WHELL Quebrados, esto se debe a que esta flota en algún
momento de su vida útil, se vio con problemas en la tolva y fue reparado, con un desnivel en esta, por la
soldadura utilizada, de tal forma que estos camiones siempre tienen más carga al lado izquierdo es por
eso también que la cantidad de fallas es elevada. Como tienen problemas de carguío la resistencia que
tiene este mando final es mucho menor.
El tiempo medio de reparación no es tan superior al que se establece por manual, en este caso es de 174
horas, lo normal deberían ser 72 horas. Es un hecho que afecta el factor humano, pero como la tasa de
fallas en la vida de operación de la maquina tienen mucha más experiencia los mantenedores en cambiar
este componente.
4.4.3 ABASTECIMIENTO COMPONENTE.
En este momento la compra de estos componentes es directamente a FINNING CAT CHILE, el cual es
un distribuidor de la empresa Catterpillar. Por las garantías que da esta empresa y también por los pocos
distribuidores existentes para estos repuestos, se puede definir el tipo de abastecimiento como pull, ya
que, el consumidor no determina la producción de estos proveedores de manera directa, los productores
son los controlan el mercado.
La demora de este componente fluctúa dependiendo del medio de transporte utilizado para importar el
producto desde China, donde se encuentra su planta manufacturera. Si es enviado por un medio aéreo
tiene una demora mínima de 20 días, en caso de ser por medio de transporte acuático es de 30 días.
Como este motor tiene un tiempo medio entre falla de 14.053 horas, es indispensable que el componente
se encuentre en los talleres antes de este momento. Por lo que la orden de compra del componente tiene
Horas Costo Servicio Costo Ineficiencia Costo ejercicio Costo Global
1000 7.216 100.214 73.889 181.320
3000 21.649 300.643 221.667 543.959
5000 36.081 501.072 369.445 906.599
8000 57.730 801.716 591.112 1.450.558
11000 79.379 1.102.359 812.779 1.994.517
13000 93.811 1.302.788 960.557 2.357.156
14053 101.410 1.408.314 1.038.362 2.548.086
15000 108.244 1.503.217 1.108.335 2.719.796
20000 144.325 2.004.289 1.477.780 3.626.394
28106 203.425 2.816.627 2.076.724 5.096.777
35000 252.569 3.507.506 2.586.115 6.346.190
42159 304.835 4.224.941 3.115.086 7.644.863
50000 360.813 5.010.723 3.694.450 9.065.985
60000 432.975 6.012.867 4.433.340 10.879.182
70000 505.138 7.015.012 5.172.230 12.692.379
80000 577.300 8.017.156 5.911.120 14.505.576
Costos Globales
118
que comenzar a gestionarse 1000 horas antes de llegar al tiempo medio entre fallas, por lo tanto el inicio
de la cotización debería llevarse a cabo a las 13500 horas aproximadamente. Pero como recomendación,
dado que la vida útil del componente según el manual es de 5000 horas, lo mejor es comenzar con la
gestión de la orden de compra a las 7.000 h , de esta manera a las 8.000 horas se tendrá una
confiabilidad del 60 %.Se toma esta confiabilidad dado que la correlación de los datos es de 92%, es
decir, hay un mínimo porcentaje de que falla antes de las 10.000 horas.
4.4.4. POLÍTICA DE MANTENCIÓN PROPUESTA.
La política de mantención propuesta es la CORRECTIVA, al igual que los anteriores componentes, dado
a que la confiabilidad es pequeña, tiene un exceso de tiempo medio de reparación, lo cual hace pensar
que hay demoras operacionales y humanas, ya sea, por charlas de seguridad, alimentación del personal,
entre otros.
Tiempo medio de falla es 14.053 horas, además sabemos que es un numerador alto, dado que la vida útil
del componente es de 5.000 horas. Es otra razón para dejar que el componente se corrija en el momento
que ocurra la falla. Dado que los momentos de falla analizados son estables en los 33 recambios durante
su vida útil, es decir, tiene una muy buena correlación númerica.
Estos camiones llevan en operación alrededor de 18 años, además saldrán de operación el año que
sigue, por lo tanto, ya no conviene hacer la mantención correctiva con repuestos nuevos, sino, que con
usados, por la vida útil que les va quedando. Es por esto que se tendrán que comprar componente en
REMAN (los cuáles son usados, pero con garantía del distribuidor).
Pensando que para abastecer los equipos con motores, hay una demora operacional de
aproximadamente 1000 horas, se recomienda comenzar la gestión de estos repuestos a las 7.000 horas.
Se deja un factor de seguridad de 1000 horas, dado que el tipo de abastecimiento con el cual se cuenta,
es un sistema Pull, con el cual la disponibilidad de los compontes es totalmente dependiente a la
disponibilidad del distribuidor, en este caso Finning CAT. Al comenzar la gestión de abastecimiento,
tendré en ese momento un 60% de confiabilidad.
El abastecimiento tiene que estar como máximo a las 8.000 horas del componente, ya que en caso, que no se encuentre en ese momento el costo del servicio, se verá incrementado por el costo de ineficiencia de alrededor de 1.000 horas, lo cual asciende a un monto de ineficiencia de 100.000 [USD]
119
aproximadamente. Claramente es muy mejor adelantar la gestión en 1.000 horas que perder el dinero
con el que se podrían comprar 14 componentes.
En cuanto a los costos respectivos a este componente va incrementando de forma lineal. Por lo tanto los
costos a medida que van aumentando las horas de operación. El mayor costo asociado.
Cabe destacar que en ningún caso conviene tomar en cuenta el costo de inventario ya que el costo de
ineficiencia es mucho mayor que el costo de inventariar. Para este estudio no se ha tomado en cuenta el
costo de inventario porque tenerlo en stock todo el tiempo es muy costoso es decir tienes un costo 7.000
[USD] cada mil horas.
120
4.5. MANDO FINAL DERECHO
De la misma forma que el mando final derecho trabaja como un sistema de servotransmisión planetaria
para proporcionar la máxima potencia al suelo. Fabricados para soportar las fuerzas de par elevado y las
cargas de impacto, los mandos finales de doble reducción proporcionan alta multiplicación de par para
reducir aún más la tensión del tren de impulsión.
Figura Nº 4.42 : “Imagen Mando Final Derecho”
Fuente: CAT, 2012
4.5.1 RESULTADOS CUANTITATIVOS.
CONFIABILIDAD
Los datos necesarios para poder calcular la confiabilidad de la flota respecto al conjunto Mando Final
Derecho, son los que se muestran en la TABLA Nº 4.69: “Datos Confiabilidad Mando Final Derecho”.
Estos son los mismos ítems para todos los componentes a analizar.
TABLA Nº 4.69: “Datos Confiabilidad Mando Final Derecho”.
Fuente: Elaboración Propia
Equipo O.T. FECHA Horas de operaciónCONTROL CONJUNTO Motivo
CAT131 719190 28/03/2003 7998 salida Mando Final L/Derecho Manto Quebrado
La Figura Nº 4.43, demuestra el resultado de los tiempo entre falla, se le llama TOEF dado que este es
un caso de recambio de componentes. Para el cálculo del rango medio se toma una muestra de n= 26
salidas de componentes. Con esto podemos corroborar que se utilizará el rango medio para el cálculo.
Dado que n > 14.
El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.70: “Rango Medio Confiabilidad
Mando Final Derecho”
TABLA Nº4.70: “Rango Medio Confiabilidad Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia.
Cálculo de X e Y
Para graficar estos rangos medios los valores del eje X se obtienen aplicando logaritmo natural al tiempo
entre fallas (TOEF) y los valores del eje Y aplicando doble logaritmo al rango medio.
Esto permite llevar a la gráfica en el eje X la línea de tiempo y en el eje Y los rangos medio de los tiempos
de operación entre falla. Como se muestra en la siguiente TABLA Nº 4.71: “Rango medio en variables X e
Y Confiabilidad Mando Final Derecho”.
Muestra Horas de operación TO.K.ESIMO Rango MediO
RangoMedio=i/n+1
1 11182 476 0,037
2 11343 964 0,074
3 25937 1752 0,111
4 11488 3011 0,148
5 21242 5478 0,185
6 8640 8640 0,222
7 9092 9092 0,259
8 964 9096 0,296
9 11100 11100 0,333
10 13000 11182 0,370
11 18669 11343 0,407
12 13205 11488 0,444
13 26498 11912 0,481
14 3011 13000 0,519
15 16098 13056 0,556
16 11912 13205 0,593
17 5478 13230 0,630
18 9096 14053 0,667
19 15750 15750 0,704
20 23567 16098 0,741
21 14053 18669 0,778
22 476 21242 0,815
23 13056 21526 0,852
24 21526 23567 0,889
25 13230 25937 0,926
26 1752 26498 0,963
122
Fuente: Elaboración Propia
Generación de Gráfico X e Y – Método de Linealización
La generación de datos se lleva a cabo al trazar los puntos tanto de X como de Y. Es necesario aplicar la
regresión lineal a los datos de tal manera de ver los resultados de la linealización realizada. La aplicación
de la regresión permite validar el grado de linealización de los datos. De la ecuación resultante de la
correlación, se obtiene como parámetro ß el valor que acompaña a la variable independiente y se
determina como ŋ con el cuociente de la constante de la ecuación y el valor de ß. Como se muestra en la
siguiente FIGURA Nº 4.43: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Mando Final
Derecho”, el trazado de la recta de regresión con y=0, es la siguiente:
Figura 4.43: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia
Rango MediO
RangoMedio=i/n+1 X Y
0,037 6,165 -3,277
0,074 6,871 -2,564
0,111 7,469 -2,139
0,148 8,010 -1,830
0,185 8,608 -1,586
0,222 9,064 -1,381
0,259 9,115 -1,204
0,296 9,116 -1,046
0,333 9,315 -0,903
0,370 9,322 -0,771
0,407 9,336 -0,648
0,444 9,349 -0,531
0,481 9,385 -0,420
0,519 9,473 -0,313
0,556 9,477 -0,210
0,593 9,488 -0,108
0,630 9,490 -0,007
0,667 9,551 0,094
0,704 9,665 0,196
0,741 9,686 0,300
0,778 9,835 0,408
0,815 9,964 0,523
0,852 9,977 0,647
0,889 10,068 0,787
0,926 10,163 0,957
0,963 10,185 1,193
Rango Medio
TABLA Nº 4.71: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Confiabilidad Mando Final Derecho”.
123
Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados para la TABLA
Nº4.72, son:
Tabla Nº 4.72: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Mando Final Derecho”
Parámetro Valor
Pendiente (ß) 1,06
Intercepto (b) 10,25
R2 0,88
Ŋ 15668 horas
Fuente: Elaboración Propia
Para ver si las observaciones de los tiempos de falla pueden aproximarse bien por dicha distribución, se
determina el índice de correlación R2 = 0,88, que indica que los puntos representados se encuentran
suficientemente próximos a la recta, lo que confirma la distribución Weibull.
Al lograr ajustar razonablemente la distribución Weibull a los datos de falla, se puede suponer que los
datos siguen un patrón caracterizado por esta distribución, lo cual facilita la obtención de información
adicional sobre el comportamiento de las fallas, para determinar su confiabilidad y disponibilidad
operacional.
De acuerdo a lo observado en la TABLA Nº 4.72: “Parámetros generados por el gráfico X e Y
Confiabilidad Mando Final Derecho”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable independiente
es mayor a 1, representa a un mando final izquierdo que se encuentra en una etapa de tasa de fallas de
desgaste. Los parámetros de la función de densidad de probabilidad de Weibull son corroborados con el
análisis de Kolmogorov - Smirnov que avalan la aceptación del 88% de R2.
Conocidos los valores de β y ŋ, se puede obtener la función de densidad de probabilidad f(t), que
determina la probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma
forma se puede determinar la distribución F(t), cuya función permite calcular la probabilidad de que el
equipo falle en un determinado instante t y la confiabilidad R(t), que representa la probabilidad de que el
componente se encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t.
Test De Verificación Kolmogorov – Smirnov
Se calcula en una planilla de Excel. Restando la diferencia entre el rango medio y la distribución
acumulada de los datos. Los resultados obtenidos se muestran en el ANEXO A: “Resultados Tasa de
verificación Prueba K-S para confiabilidad del mando final derecho”, en ella se determina el valor absoluto
de Dni que muestra las n observaciones de tiempo de recambio de los motores entre el año 2000 a la
fecha (26 recambios o diferencia entre la salida y entrada de estos).
El mayor valor absoluto resultante del Dni es igual a 0,1897. Y como se muestra en la TABLA Nº4.73:
“Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del Mando Final Derecho” los valores
124
obtenido del estadígrafo Dα, son todos mayores, por lo que se ve aceptada la hipótesis y con ellos los
datos.
TABLA Nº 4.73: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del mando final derecho”
Fuente: Elaboración Propia
Por tanto se concluye que los datos de salida de conjunto desde los equipos pertenecientes a la flota
785B, para el periodo entre enero del 2000 a la fecha son significativos y el ajuste empleado, Función de
Weibull, posee una desviación aceptable.
Tasa De Fallas y confiabilidad
La TABLA Nº 4.74: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final Derecho”, muestra
los valores calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no confiabilidad, de
confiabilidad y la tasa de falla que modela el comportamiento de los datos del periodo entre el año 2000 a
la fecha.
Conocidos los valores de ß y ŋ, se obtiene la función de densidad de probabilidad f(t), que determina la
probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma forma se
determina la distribución F(t), cuya función llega a calcular la probabilidad de que el equipo falle en un
determinado instante t y la confiabilidad R(t), que representa la probabilidad de que el componente se
encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t.
TABLA Nº 4.74: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia
α N Dα >ó< Dni Hipótesis
0,1 26 0,24 > 0,1897 Aceptada
0,05 26 0,27 > 0,1897 Aceptada
0,01 26 0,32 > 0,1897 Aceptada
Horas R(t) Weibull Tasa de fallas
1000 95% 5% 5,71738E-05
4000 79% 21% 6,22189E-05
7000 65% 35% 6,43795E-05
10000 54% 46% 6,57956E-05
13000 44% 56% 6,68571E-05
15328 38% 62% 6,75323E-05
16000 36% 64% 6,77093E-05
20000 27% 73% 6,86372E-05
25000 19% 81% 6,95779E-05
30000 14% 86% 7,0356E-05
35000 10% 90% 7,10207E-05
40000 7% 93% 7,16016E-05
50000 3% 97% 7,25829E-05
70000 1% 99% 7,4088E-05
85000 0% 100% 7,49707E-05
Gráfica
125
La variación de la tasa de falla del motor que se está estudiando, se presenta gráficamente en la FIGURA
Nº 4.44:“Tasa de Fallas Mando Final Derecho”, muestra la probabilidad condicional de falla en función de
las horas de operación del equipo.
Figura Nº 4.44 : “Tasa de Fallas Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia
Tal como se señala en el apartado anterior, el convertidor de torque se encuentra con una tasa de fallas
estable por encontrarse en una etapa de vida útil, la tasa de fallas tiende a normalizarse sobre las 10.000
horas, como se aprecia en la FIGURA Nº4.44 Con esta información se puede corroborar que ß coincide
con la tasa de fallas.
Respecto a la confiabilidad del convertidor de torque, el gráfico mostrado en la FIGURA
Nº4.45:”Confiabilidad Mando Final Derecho”, muestra que con un tiempo de aproximadamente 9500
horas, la confiabilidad alcanza a un 50%. Este tiempo está lejano al tiempo medio entre fallas. Esto
demuestra que este componente es poco confiable así como también lo es el tiempo medio entre fallas,
situación que se aprecia claramente en la FIGURA 4.44(Tasa de Fallas) con pendiente creciente propia
de una etapa de vejez del componente.
Figura Nº 4.45 :”Confiabilidad Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia.
126
Tiempo Medio Entre Fallas (MTBF)
Para el componente Mando Final Derecho el momento en que se necesita un cambio de componente y
de la misma manera sea necesario que salga del equipo donde esta insertado, se muestra en la FIGURA
Nº 4.46:”Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Derecho”
Figura Nº 4.46:”Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia Excel
Como se menciono anteriormente este indicador representa una confiabilidad del 38% con lo cual
podemos concluir que este tiempo promedio no es fiable. Y la misma forma la tasa de fallas va en pleno
ascenso cuando ocurre el tiempo medio entre fallas.
MANTENIBILIDAD
Los datos necesarios para poder calcular la mantenibilidad de la flota respecto a la transmisión de la flota,
son los que figuran en la TABLA Nº 4.75: “Datos Mantenibilidad Mando Final derecho”. Cabe destacar
que el TPR, es el tiempo promedio de reparación.
TABLA Nº 4.75: “Datos Mantenibilidad Mando Final derecho”
Fuente: Elaboración Propia
MTBF 15328,5023 Horas
Muestra TPR TPR.K.ESIMO
1 16,5 2
2 48 3
3 2 4,25
4 24 4,5
5 3 15,75
6 4,5 16,5
7 4,25 16,5
8 61 16,5
9 87 17
10 19,25 17,25
11 72 19,25
12 15,75 19,5
13 63,11 22
14 19,5 24
15 17,25 48
16 72 48
17 16,5 53
18 22 61
19 120 63,11
20 53 72
21 17 72
22 16,5 87
23 48 96
24 112,5 112,5
25 336 120
26 96 336
127
Con los datos mostrados anteriormente, los cuáles muestran la salida de los componentes mayores
desde los distintos equipos, es decir, el momento en donde tuvieron una reparación que afecto al curso
normal de la operación de parte de la flota, con estos es posible comenzar a calcular la mantenibilidad.
Cálculo Rango Medio
Nuevamente la muestra es la misma (n= 26 salidas de componentes). Este cálculo es de utilidad para
determinar los parámetros ß, ŋ y γ, primero se debe calcular los rangos medios dividiendo cada falla por
el total de detenciones más uno.
El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.76: “Rango Medio
Mantenibilidad para Mando Final Derecho”.
TABLA Nº 4.76: “Rango Medio Mantenibilidad para Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia.
Cálculo de X e Y
Esto permite llevar a la gráfica en el eje X la línea de tiempo y en el eje Y los rangos medio de los tiempos
de operación entre falla. Como se muestra en la siguiente TABLA Nº 4.77: “Rango medio de la
mantenibilidad en variables X e Y Mando Final Derecho”.
TPR.K.ESIMO Rango Medio
RangoMedio=i/n+1
2 0,037
3 0,074
4,25 0,111
4,5 0,148
15,75 0,185
16,5 0,222
16,5 0,259
16,5 0,296
17 0,333
17,25 0,370
19,25 0,407
19,5 0,444
22 0,481
24 0,519
48 0,556
48 0,593
53 0,630
61 0,667
63,11 0,704
72 0,741
72 0,778
87 0,815
96 0,852
112,5 0,889
120 0,926
336 0,963
128
TABLA Nº 4.77: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Mando Final Derecho”.
Fuente: Elaboración Propia
Generación de Gráfico X e Y – Método de Linealización
La generación de datos se lleva a cabo al trazar los puntos tanto de X como de Y. Es necesario aplicar la
regresión lineal. La aplicación de la regresión permite validar el grado de linealización de los datos. De la
ecuación resultante de la correlación, se obtiene como parámetro ß el valor que acompaña a la variable
independiente y se determina como ŋ con el cuociente de la constante de la ecuación y el valor de ß.
Como se muestra en la siguiente FIGURA Nº 4.47: “Linealización de la función asociada a la distribución
de Weibull en la mantenibilidad del Mando Final Derecho”, el trazado de la recta de regresión con y=0, es
la siguiente:
Figura 4.47: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en la mantenibilidad Mando
Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia
Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados están entregados por
la TABLA Nº4.78:
Rango Medio
RangoMedio=i/n+1 X Y
0,037 0,693 -3,277
0,074 1,099 -2,564
0,111 1,447 -2,139
0,148 1,504 -1,830
0,185 2,757 -1,586
0,222 2,803 -1,381
0,259 2,803 -1,204
0,296 2,803 -1,046
0,333 2,833 -0,903
0,370 2,848 -0,771
0,407 2,958 -0,648
0,444 2,970 -0,531
0,481 3,091 -0,420
0,519 3,178 -0,313
0,556 3,871 -0,210
0,593 3,871 -0,108
0,630 3,970 -0,007
0,667 4,111 0,094
0,704 4,145 0,196
0,741 4,277 0,300
0,778 4,277 0,408
0,815 4,466 0,523
0,852 4,564 0,647
0,889 4,723 0,787
0,926 4,787 0,957
0,963 5,817 1,193
Rango Medio
129
TABLA Nº 4.78: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del Mando Final
Derecho”
Parámetro Valor
Pendiente (ß) 0,88
Intercepto (b) 3,8
R2 0,95
Ŋ 58,7 Horas
Fuente: Elaboración Propia
De acuerdo a lo observado en la TABLA Nº 4.78: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la
mantenibilidad Mando Final Derecho”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable
independiente es menor que 1, representa a un convertidor de torque que se encuentra en una etapa de
tasa de reparaciones descendiente estando en el ciclo de vida de mortalidad infantil, comenzando su vida
de reparaciones. El coeficiente de correlación (R2) ajustado a los datos está datos está muy cerca de uno,
por lo tanto hay mucha dependencia lineal de los datos. Los parámetros de la función de densidad de
probabilidad de Weibull son corroborados con el análisis de Kolmogorov - Smirnov que avalan la
aceptación del 89% de R2.
Tasa De Reparaciones y Mantenibilidad
La TABLA Nº 4.79: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Mando Final Derecho”.
Conocidos los valores de ß y ŋ, se obtiene la función de densidad de probabilidad f(t), que determina la
probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma forma se
determina la distribución F(t), cuya función llega a calcular la probabilidad de que el equipo falle en un
determinado instante t y la Mantenibilidad M(t), que representa la probabilidad de que el componente se
encuentre en reparación en el instante t.
130
Fuente: Elaboración Propia
La variación de la tasa de reparación del mando final derecho que se está estudiando, se presenta
gráficamente en la FIGURA Nº 4.48:“Tasa de Reparación Mando Final derecho”, muestra la probabilidad
condicional de la reparación en función de las horas de operación del equipo.
Figura Nº 4.48 : “Tasa de Reparación Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia
Tal como se señala en el apartado anterior, el mando final izquierdo se encuentra con una tasa de
reparaciones decreciente por encontrarse en una etapa de mortalidad intantil y con expectativas de alta
disponibilidad, la tasa de reparación tiende a disminuir considerablemente sobre las 100 horas queriendo
estabilizarse, como se aprecia en la FIGURA Nº4.48 Con esta información se puede corroborar que ß
coincide con la tasa de reparaciones.
Respecto a la mantenibilidad del mando final derecho, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº4.49 :”Mantenibilidad Mando Final Derecho” muestra que con un tiempo de reparación de aproximadamente 63 horas, la mantenibilidad alcanza a un 34%. Por lo que el tiempo medio entre reparación es alto. Esto demuestra que este componente es crítico en la operación y disponibilidad del equipo, así como también
Horas M(t) Weibull Tasa de Reparaciones
10 80% 2% 0,0101841
20 67% 33% 0,00921029
30 57% 43% 0,0086844
40 49% 51% 0,0083296
50 42% 58% 0,0080644
60 36% 64% 0,007854
63,7 34% 66% 0,00778614
70 31% 69% 0,00768039
80 27% 73% 0,00753311
90 24% 76% 0,00740555
100 21% 79% 0,00729328
120 16% 84% 0,00710299
140 12% 88% 0,00694599
160 9% 91% 0,00681279
200 6% 94% 0,00659589
250 3% 97% 0,00638589
350 1% 99% 0,00608181
500 0% 100% 0,00577527
Gráfica
TABLA Nº 4.79: “Valores de funciones Mantenibilidad y tasa de reparación Mando Final Derecho”
131
lo es el tiempo medio entre fallas, situación que se aprecia claramente en la FIGURA Nº 4.48 (Tasa de
Reparación) con pendiente decreciente propia de una etapa mortalidad infantil.
Figura Nº 4.49 :”Mantenibilidad Mando Final Derecho” Fuente: Elaboración Propia.
Test De Verificación Kolmogorov – Smirnov
Se calcula en una planilla de Excel. Restando la diferencia entre el rango medio y la distribución
acumulada de los datos. Los resultados obtenidos se muestran en el ANEXO A: “Resultados Tasa de
verificación Prueba K-S para confiabilidad del Mando final Derecho”, en ella se determina el valor
absoluto de Dni que muestra las n observaciones de tiempo de recambio de los motores entre el año
2000 a la fecha (26 recambios o diferencia entre la salida y entrada de estos).
El mayor valor absoluto resultante del Dni es igual a 0,1466. Y como se muestra en la TABLA Nº4.80:
“Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del Mando Final Derecho” los valores
obtenido del estadígrafo Dα, son todos mayores, por lo que se ve aceptada la hipótesis y con ellos los
datos.
Tabla Nº 4.80: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia
Por tanto se concluye que los datos de salida de conjunto desde los equipos pertenecientes a la flota
785B, para el periodo entre enero del 2000 a la fecha son significativos y el ajuste empleado, Función de
Weibull, posee una desviación aceptable.
Tiempo Medio Entre Reparaciones
El tiempo promedio en que pudiese demorar una reparación o que podrá ser reparado para entrar en
operación el conjunto de transmisión, es mostrado en la siguiente FIGURA Nº4.50:”Tiempo Medio Entre
Reparación Mando Final Derecho”.
α N Dα >ó< Dni Hipótesis
0,1 26 0,24 > 0,1466 Aceptada
0,05 26 0,27 > 0,1466 Aceptada
0,01 26 0,32 > 0,1466 Aceptada
132
Figura Nº 4.50:”Tiempo Medio Entre Reparación Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia Excel
COSTO GLOBAL COMPONENTE.
El costo global de este componente, consta de los siguientes costos:
Costo de ineficiencia.
Costo de Operación de la transmisión.
Costo de servicio de recambio de este componente mayor.
A partir de estos costos incluyendo proyección de horas y periodos de estudio se puede llegar al costo
global. Además se vuelve a establecer que el factor de actualización de un 10%. Es importante destacar
que la disponibilidad del componente será igual a la de los camiones, en este caso se tomará como un
85%.
El costo de ineficiencia se obtiene con datos correspondientes al costo variable de la transmisión y su
precio de venta del producto.
El costo variable del mando final izquierdo, es según la TABLA Nº4.81:
TABLA Nº 4.81:”Costos Variables”
Fuente: Elaboración Propia
Mientras que el precio de venta es calculado en la TABLA Nº4.82, de la siguiente manera:
TABLA Nº4.82 :”Precio Venta Producto”
MTTR = 63,7103152 Horas
Lubricante + Filtro = 27.4 [USD/H]
Check List = 0,581 [USD/H]
TOTAL = 28,049 [USD/H]
Costos Variables
133
Fuente: Elaboración Propia
Por lo tanto el costo de ineficiencia es, según la TABLA Nº4.83:
TABLA Nº 4.83:”Costos Ineficiencia”
Fuente: Elaboración Propia
De la misma forma, el costo de operación del componente mayor a estudiar, es expresado en la TABLA
Nº4.84:
TABLA Nº 4.84:”Costos Operación”
Fuente: Elaboración Propia
Por último el costo de servicio de reparación o recambio del motor tiene un valor de 101.410 [USD]
aproximadamente.
Finalmente el costo global es calculado de la siguiente manera, según las horas proyectadas, de manera
de poder mantener un multicriterio con la variable independiente llamada tiempo, como variable regular
de los criterios.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝐺𝐿 =𝑐𝑆 ∗ 𝐻𝑃𝑟𝑜𝑦
𝑀𝑇𝐵𝐹 [𝐻] 𝑈𝑆𝐷 + 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 − 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 ∗ 𝐶𝑒𝑗 [𝑈𝑆𝐷]
+ 1 − 𝐴 ∗ 𝐹𝑎 ∗ 𝐶𝐼 ∗ 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 − 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 [𝑈𝑆𝐷]
Figura Nº 4.51: “Ecuación Costos Globales”
Fuente: Elaboración Propia
Donde:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝐺𝐿 : Costo Global.
𝑀𝑇𝐵𝐹 [𝐻] : Tiempo medio entre fallas.
Producción = 140 [TON/H]
Resultado Producción = 40 [%]
Producción Final = 56 [TON/H]
Precio Promedio Mineral = 120 [USD/TON]
Precio Venta Producto 6720 [USD/H]
Precio Venta Producto
Precio Venta = 6720 [USD/H]
Costo Variable = 28,049 [USD/H]
TOTAL = 6691,951 [USD/H]
Costo ineficiencia
Combustible = 62 [USD/H]
Conductor = 12 [USD/H]
TOTAL = 74 [USD/H]
Costo Operación
134
𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 : Horas Proyectadas.
𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 : Horas de mantenimiento o servicio.
𝐶𝑒𝑗 : Costo del ejercicio de operación motor.
A : Disponibilidad.
𝐹𝑎 : Factor de Actualización.
𝐶𝐼 : Costo ineficiencia.
Donde esta ecuación resulto según horas proyectadas la tabla Nº 4.85:
TABLA Nº 4.85: “Costos Globales”
Fuente: Elaboración Propia
Luego de esto podemos concluir que el costo global al momento del tiempo medio entre fallas es
de2.839.348 [USD]
4.5.2 RESULTADOS CUALITATIVOS.
La mayor recurrencia de fallas se da por partículas métalicas dentro del aceite, esto se debe a la fricción
y movimiento de este mando final, ya que como no están balanceados uno con el otro como se explico
anteriormente, también sufre consecuencias. El tiempo medio de reparación no es tan superior al que se
establece por manual, en este caso es de 63 horas, ya que, debería demorar 48 horas. Es un hecho que
afecta el factor humano, pero como la tasa de fallas en la vida de operación de la maquina es alta tienen
mucha más experiencia los mantenedores en cambiar este componente.
4.5.3 ABASTECIMIENTO COMPONENTE.
En este momento la compra de estos componentes es directamente a FINNING CAT CHILE, el cual es
un distribuidor de la empresa Catterpillar. Por las garantías que da esta empresa y también por los pocos
distribuidores existentes para estos repuestos, se puede definir el tipo de abastecimiento como pull, ya
Horas Costo Servicio Costo Ineficiencia Costo ejercicio Costo Global
1000 6.615 104.708 73.889 185.212
4000 26.462 418.831 295.556 740.848
7000 46.308 732.954 517.223 1.296.485
10000 66.154 1.047.077 738.890 1.852.121
13000 86.000 1.361.200 960.557 2.407.757
15328 101.818 1.604.960 1.132.571 2.839.348
16000 105.847 1.675.323 1.182.224 2.963.394
20000 132.308 2.094.154 1.477.780 3.704.242
25000 165.385 2.617.693 1.847.225 4.630.303
30656 203.219 3.209.919 2.265.141 5.678.279
35000 231.539 3.664.770 2.586.115 6.482.424
40000 264.616 4.188.308 2.955.560 7.408.484
45984 304.620 4.814.879 3.397.712 8.517.211
70000 463.079 7.329.539 5.172.230 12.964.848
85000 562.310 8.900.155 6.280.565 15.743.030
Costos Globales
135
que, el consumidor no determina la producción de estos proveedores de manera directa, los productores
son los controlan el mercado.
La demora de este componente fluctúa dependiendo del medio de transporte utilizado para importar el
producto desde China, donde se encuentra su planta manufacturera. Si es enviado por un medio aéreo
tiene una demora mínima de 20 días, en caso de ser por medio de transporte acuático es de 30 días.
Como este motor tiene un tiempo medio entre falla de 15.328 horas, es indispensable que el componente
se encuentre en los talleres antes de este momento. Por lo que la orden de compra del componente tiene
que comenzar a gestionarse 1000 horas antes de llegar al tiempo medio entre fallas, por lo tanto el inicio
de la cotización debería llevarse a cabo a las 13500 horas aproximadamente. Pero como recomendación,
dado que la vida útil del componente según el manual es de 5000 horas, lo mejor es comenzar con la
gestión de la orden de compra a las 7.000 h , de esta manera a las 8.000 horas se tendrá una
confiabilidad del 70 %.Se toma esta confiabilidad dado que la correlación de los datos es de 88%, es
decir, hay un mínimo porcentaje de que falla antes de las 10.000 horas.
4.5.4 POLÍTICA DE MANTENCIÓN PROPUESTA.
La política de mantención propuesta es la CORRECTIVA, al igual que los anteriores componentes, dado
a que la confiabilidad es pequeña, tiene un exceso de tiempo medio de reparación, lo cual hace pensar
que hay demoras operacionales y humanas, ya sea, por charlas de seguridad, alimentación del personal,
entre otros.
Tiempo medio de falla es 15.328 horas, además sabemos que es un numerador alto, dado que la vida útil
del componente es de 5.000 horas. Es otra razón para dejar que el componente se corri ja en el momento
que ocurra la falla. Dado que los momentos de falla analizados son estables en los 26 recambios durante
su vida útil, es decir, tiene una muy buena correlación númerica.
Estos camiones llevan en operación alrededor de 18 años, además saldrán de operación el año que
sigue, por lo tanto, ya no conviene hacer la mantención correctiva con repuestos nuevos, sino, que con
usados, por la vida útil que les va quedando. Es por esto que se tendrán que comprar componente en
REMAN (los cuáles son usados, pero con garantía del distribuidor).
Pensando que para abastecer los equipos con motores, hay una demora operacional de aproximadamente 1000 horas, se recomienda comenzar la gestión de estos repuestos a las 8.000 horas.
136
Se deja un factor de seguridad de 1000 horas, dado que el tipo de abastecimiento con el cual se cuenta,
es un sistema Pull, con el cual la disponibilidad de los compontes es totalmente dependiente a la
disponibilidad del distribuidor, en este caso Finning CAT. Al comenzar la gestión de abastecimiento,
tendré en ese momento un 70% de confiabilidad.
El abastecimiento tiene que estar como máximo a las 10.000 horas del componente, ya que en caso, que
no se encuentre en ese momento el costo del servicio, se verá incrementado por el costo de ineficiencia
de alrededor de 1.000 horas, lo cual asciende a un monto de ineficiencia de 104.000 [USD]
aproximadamente. Claramente es muy mejor adelantar la gestión en 1.000 horas que perder el dinero
con el que se podrían comprar otro componente.
En cuanto a los costos respectivos a este componente va incrementando de forma lineal. Por lo tanto los
costos a medida que van aumentando las horas de operación. El mayor costo asociado.
Cabe destacar que en ningún caso conviene tomar en cuenta el costo de inventario ya que el costo de
ineficiencia es mucho mayor que el costo de inventariar. Para este estudio no se ha tomado en cuenta el
costo de inventario porque tenerlo en stock todo el tiempo es muy costoso es decir tienes un costo 6.600
[USD] cada mil horas.
137
4.6. DIFERENCIAL
La función de este conjunto dentro del tren de potencia, es permitir que las ruedas derecha e izquierda de
los equipos CAT-131 al CAT-136, giren a revoluciones diferentes, según éste se encuentre tomando una
curva hacia un lado o hacia el otro. La imagen del diferencial se observa en la FIGURA Nº4.52
Figura Nº 4.52: “Imagen Diferencial”
FUENTE: CAT,2012
4.1.6.1. RESULTADOS CUANTITATIVOS.
A.1 CONFIABILIDAD
La información para poder calcular la confiabilidad de este componente es la siguiente, como se muestra
en la TABLA Nº4.86:
TABLA Nº 4.86: “Datos Confiabilidad Diferencial”.
Fuente: Elaboración Propia
Cálculo Rango Mediana
Para el cálculo del rango medio se toma una muestra de n= 7 salidas de componentes. Con esto
podemos corroborar que se utilizará el rango mediana para el cálculo. Dado que n < 14.
El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.87: “Rango Mediana
Confiabilidad Diferencial”.
Equipo O.T. FECHA Horas de operación CONTROL CONJUNTO Motivo
CAT134 690494 31/05/2002 32129 SALIDA Diferencial Horas de operación
CAT135 792712 04/04/2007 40428 SALIDA Corona diferencial Horas de operación
CAT 136 10178279 01/04/2011 48882 SALIDA diferencial Horas de operación
138
TABLA Nº4.87: “Rango Mediana Confiabilidad Diferencial”
Fuente: Elaboración Propia.
Cálculo de X e Y
Esto permite llevar a la gráfica en el eje X la línea de tiempo y en el eje Y los rangos medio de los tiempos
de operación entre falla. Como se muestra en la siguiente TABLA Nº 4.88: “Rango medio de la
mantenibilidad en variables X e Y Diferencial”.
TABLA Nº 4.88: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Diferencial”.
Fuente: Elaboración Propia
Generación de Gráfico X e Y – Método de Linealización
La generación de datos se lleva a cabo al trazar los puntos tanto de X como de Y. Es necesario aplicar la
regresión lineal a los datos de tal manera de ver los resultados de la linealización realizada. La aplicación
de la regresión permite validar el grado de linealización de los datos. De la ecuación resultante de la
correlación, se obtiene como parámetro ß el valor que acompaña a la variable independiente y se
determina como ŋ con el cuociente de la constante de la ecuación y el valor de ß. Como se muestra en la
siguiente FIGURA Nº 4.53: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Diferencial”,
el trazado de la recta de regresión con y=0, es la siguiente:
Muestra Horas de operación TO.K.ESIMO Rango Mediana
RangoMediana=i-0,3/n+0,4
1 24827 5866 0,094594595
2 56577 24827 0,22972973
3 27298 27298 0,364864865
4 5866 32129 0,5
5 32129 40428 0,635135135
6 40428 48882 0,77027027
7 48882 56577 0,905405405
Rango Mediana
RangoMediana=i-0,3/n+0,4 X Y
0,094594595 8,6769 -2,3089
0,22972973 10,1197 -1,3432
0,364864865 10,2146 -0,7898
0,5 10,3775 -0,3665
0,635135135 10,6073 0,0082
0,77027027 10,7972 0,3858
0,905405405 10,9434 0,8579
Rango Mediana
139
Figura 4.53: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Diferencial”
Fuente: Elaboración Propia
Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados son los observados
en la TABLA Nº4.89:
TABLA Nº 4.89: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Diferencial”
Parámetro Valor
Pendiente (ß) 1,34
Intercepto (b) 14,27
R2 0,88
Ŋ 41170 horas
Fuente: Elaboración Propia
Para ver si las observaciones de los tiempos entre fallas pueden aproximarse por dicha distribución, se
determina el índice de correlación R2 = 0,88, que indica que los puntos representados se encuentran
suficientemente próximos a la recta, lo que confirma la distribución Weibull.
Al lograr ajustar razonablemente la distribución Weibull a los datos de falla, se puede suponer que los
datos siguen un patrón caracterizado por esta distribución, lo cual facilita la obtención de información
adicional sobre el comportamiento de las fallas, para determinar su confiabilidad y disponibilidad
operacional.
De acuerdo a lo observado en la TABLA Nº 4.89: “Parámetros generados por el gráfico X e Y
Confiabilidad del Diferencial”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable independiente es
mayor a 1, representa a un diferencial que se encuentra en una etapa de tasa de fallas de desgaste. Los
parámetros de la función de densidad de probabilidad de Weibull son corroborados con el análisis de
Kolmogorov - Smirnov que avalan la aceptación del 88% de R2.
140
Conocidos los valores de β y ŋ, se puede obtener la función de densidad de probabilidad f(t), que
determina la probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma
forma se puede determinar la distribución F(t), cuya función permite calcular la probabilidad de que el
equipo falle en un determinado instante t y la confiabilidad R(t), que representa la probabilidad de que el
componente se encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t.
Test De Verificación Kolmogorov – Smirnov
Se calcula en una planilla de Excel. Restando la diferencia entre el rango medio y la distribución
acumulada de los datos. Los resultados obtenidos se muestran en el ANEXO A: “Resultados Tasa de
verificación Prueba K-S para confiabilidad del Diferencial”, en ella se determina el valor absoluto de Dni
que muestra las n observaciones de tiempo de recambio de los motores entre el año 2000 a la fecha (7
recambios o diferencia entre la salida y entrada de estos).
El mayor valor absoluto resultante del Dni es igual a 0,1679. Y como se muestra en la TABLA Nº4.90:
“Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del Diferencial” los valores obtenido del
estadígrafo Dα, son todos mayores, por lo que se ve aceptada la hipótesis y con ellos los datos.
Tabla Nº 4.90: “Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel de de confiabilidad del
Diferencial”
Fuente: Elaboración Propia
Por tanto se concluye que los datos de salida de conjunto desde los equipos pertenecientes a la flota
785B, para el periodo entre enero del 2000 a la fecha son significativos y el ajuste empleado, Función de
Weibull, posee una desviación aceptable.
Tasa De Fallas y confiabilidad
La TABLA Nº 4.91: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas del Diferencial”, muestra los
valores calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no confiabilidad, de
confiabilidad y la tasa de falla que modela el comportamiento de los datos del periodo entre el año 2000 a
la fecha.
Conocidos los valores de ß y ŋ, se obtiene la función de densidad de probabilidad f(t), que determina la probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma forma se determina la distribución F(t), cuya función llega a calcular la probabilidad de que el equipo falle en un
α N Dα >ó< Dni Hipótesis
0,1 7 0,43 > 0,1679 Aceptada
0,05 7 0,48 > 0,1679 Aceptada
0,01 7 0,53 > 0,1679 Aceptada
141
determinado instante t y la confiabilidad R(t), que representa la probabilidad de que el componente se
encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t.
TABLA Nº 4.91: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final Derecho”
Fuente: Elaboración Propia
La variación de la tasa de falla del motor que se está estudiando, se presenta gráficamente en la FIGURA
Nº 4.54:“Tasa de Fallas Diferencial”, muestra la probabilidad condicional de falla en función de las horas
de operación del equipo.
Figura Nº 4.54 : “Tasa de Fallas Diferencial”
Fuente: Elaboración Propia
Horas R(t) Weibull Tasa de fallas
1000 99% 1% 9,11368E-06
5000 94% 6% 1,58285E-05
10000 86% 14% 2,00768E-05
20000 68% 32% 2,54652E-05
30000 52% 48% 2,92649E-05
37787 41% 59% 3,16754E-05
45000 32% 68% 3,36315E-05
50000 27% 73% 3,48691E-05
60000 19% 81% 3,71193E-05
70000 13% 87% 3,91347E-05
80000 9% 91% 4,09688E-05
90000 6% 94% 4,26578E-05
100000 4% 96% 4,42276E-05
120000 1% 99% 4,70818E-05
155000 0% 100% 5,14017E-05
Gráfica
142
Tal como se señala en el apartado anterior, el diferencial se encuentra con una tasa de fallas estable por
encontrarse en una etapa de vida útil, la tasa de fallas tiende a normalizarse sobre las 10.000 horas,
como se aprecia en la FIGURA Nº4.54. Con esta información se puede corroborar que ß coincide con la
tasa de fallas.
Respecto a la confiabilidad del diferencial, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº4:55”Confiabilidad Del
Diferencial”, muestra que con un tiempo de aproximadamente 9500 horas, la confiabilidad alcanza a un
50%. Este tiempo está lejano al tiempo medio entre fallas. Esto demuestra que este componente es
poco confiable así como también lo es el tiempo medio entre fallas, situación que se aprecia claramente
en la FIGURA 4.54(Tasa de Fallas) con pendiente creciente propia de una etapa de vejez del
componente.
Figura Nº 4.55 :”Confiabilidad Diferencial”
Fuente: Elaboración Propia.
Tiempo Medio Entre Fallas (MTBF)
Para el componente Diferencial el momento en que se necesita un cambio de componente y de la misma
manera sea necesario que salga del equipo donde esta insertado, se muestra en la FIGURA
Nº4.56:”Tiempo Medio Entre Fallas del Diferencial”
Figura Nº4.56:”Tiempo Medio Entre Fallas del Diferencial”
Fuente: Elaboración Propia Excel
Como se menciono anteriormente este indicador representa una confiabilidad del 41% con lo cual
podemos concluir que este tiempo promedio no es fiable. Y la misma forma la tasa de fallas va en pleno
ascenso cuando ocurre el tiempo medio entre fallas. Sabemos que la etapa de vida útil es de vejez para
este componente.
MTBF 37787,71987 Horas
143
Los datos necesarios para poder calcular la mantenibilidad de la flota respecto a la transmisión de la flota,
son los que figuran en la TABLA Nº 4.92: “Datos Mantenibilidad Del Diferencial”.
TABLA Nº 4.92: “Datos Mantenibilidad Del Diferencial”.
Fuente: Elaboración Propia
Con los datos mostrados anteriormente, los cuáles muestran la salida de los componentes mayores
desde los distintos equipos, es decir, el momento en donde tuvieron una reparación que afecto al curso
normal de la operación de parte de la flota, con estos es posible comenzar a calcular la mantenibilidad.
Cálculo Rango Mediana
Nuevamente la muestra es la misma (n= 7 salidas de componentes). Este cálculo es de utilidad para
determinar los parámetros ß, ŋ y γ, primero se debe calcular los rangos medios dividiendo cada falla por
el total de detenciones más uno.
El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.93: “Rango Mediana
Mantenibilidad para Diferencial”.
TABLA Nº 4.93: “Rango Mediana Mantenibilidad para Diferencial”
Fuente: Elaboración Propia.
Equipo O.T. FECHA Horas Detención CONTROL CONJUNTO Motivo Número de Serie Conjunto que sale