Aliran Aliran seragam seragam merupakan merupakan aliran aliran yang yang tidak tidak berubah berubah menurut menurut tempat tempat . . Konsep Konsep aliran aliran seragam seragam dan dan aliran aliran kritis kritis sangat sangat diperlukan diperlukan dalam dalam peninjauan peninjauan aliran aliran berubah berubah dengan dengan cepat cepat atau atau berubah berubah lambat lambat laun laun . . Perhitungan Perhitungan kedalaman kedalaman kritis kritis dan dan kedalaman kedalaman normal normal sangat sangat penting penting untuk untuk menentukan menentukan perubahan perubahan permukaan permukaan aliran aliran akibat akibat gangguan gangguan pada pada aliran aliran . .
97
Embed
AliranAliran seragamseragam merupakanmerupakan ...web.ipb.ac.id/~erizal/hidrolika/5 aliran seragam.pdf · Aliran Saluran terbuka Di dalam praktek sering dijumpai saluran melintas
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
PerhitunganPerhitungan kedalamankedalaman kritiskritis dandan kedalamankedalaman normal normal sangatsangat pentingpenting untukuntuk menentukanmenentukan perubahanperubahan permukaanpermukaanaliranaliran akibatakibat gangguangangguan padapada aliranaliran. .
GangguanGangguan tersebuttersebut dapatdapat merupakanmerupakan bangunanbangunan--bangunanbangunan air yang air yang memotongmemotong aliranaliran sungaisungai..
PenjelasanPenjelasan aliranaliran seragamseragam untukuntuk saluransaluran terbukaterbuka yang yang diperlukandiperlukan untukuntuk bangunanbangunan air air dandan contohcontoh
KeseimbanganKeseimbangan gayagaya––gayagaya yang yang bekerjabekerja padapada bagianbagiankecilkecil aliranaliran sepanjangsepanjang ΔΔx x dapatdapat dinyatakandinyatakan sebagaisebagaiberikutberikut ::
ΣΣ FFxx = 0= 0PP11 –– PP22 + G sin + G sin θθ -- ττzz ΔΔx x ΔΔy = 0 y = 0 (3.1)(3.1)
KarenaKarena kedalamankedalaman air (y air (y –– z) z) tetaptetap makamaka besarnyabesarnyagayagaya––gayagaya hidrostatikhidrostatik PP11 –– PP22 = = ½½ γγ (y (y –– z)z)2 2 hanyahanyaberlawananberlawanan araharah makamaka gayagaya––gayagaya tersebuttersebut salingsalingmenghapusmenghapus satusatu samasama lain, lain, sehinggasehingga persamaanpersamaan(3.3) (3.3) menjadimenjadi ::
G sin G sin θθ -- ττzz ΔΔx x ΔΔy = 0 y = 0 (3.2)(3.2)
karenakarena G = G = ρρ g g ΔΔx x ΔΔy (y y (y –– z)z)makamaka persamaanpersamaan (2) (2) menjadimenjadi ::
ρρ g g ΔΔx x ΔΔy (y y (y –– z) sin z) sin θθ -- ττzz ΔΔx x ΔΔy = 0 y = 0 (3.3)(3.3)
ApabilaApabila dibagidibagi ΔΔx x ΔΔy y persamaanpersamaan (3) (3) menjadimenjadi ::ττzz = = ρρ g (y g (y –– z) sin z) sin θθatauatau :: ττzz = = ρρ g g iibb (y (y –– z)z) (3.4)(3.4)
(kg/m.det(kg/m.det22))h h = = kedalamankedalaman air (m)air (m)iibb = = kemiringankemiringan dasardasar saluransaluran ((m/mm/m))ρρ = = berapaberapa tan air (kg/cmtan air (kg/cm33))g g = = gayagaya gravitasigravitasi (m/det(m/det22))
FaktorFaktor––faktorfaktor yang yang mempengaruhimempengaruhi hargaharga kekasarankekasaranmanning n manning n adalahadalah ::a. a. KekasaranKekasaran permukaanpermukaan dasardasar dandan dindingdinding saluransaluranb. b. TumbuhTumbuh –– tumbuhantumbuhanc. c. KetidakKetidak teraturanteraturan bentukbentuk penampangpenampangd. Alignment d. Alignment daridari saluransalurane. e. SedimentasiSedimentasi dandan erosierosif. f. PenyempitanPenyempitan ((adanyaadanya pilarpilar--pilarpilar jembatanjembatan))g. g. BentukBentuk dandan ukuranukuran saluransaluranh. h. ElevasiElevasi permukaanpermukaan air air dandan debit debit aliranaliran
Dari Dari hasilhasil penelitiannyapenelitiannya Manning Manning membuatmembuat suatusuatutabeltabel angkaangka kekasarankekasaran (n) (n) untukuntuk berbagaiberbagai jenisjenisbahanbahan yang yang membentukmembentuk saluransaluran antaraantara lain lain sebagaisebagai berikutberikut ::
TabelTabel 3.1. 3.1. HargaHarga n n untukuntuk tipetipe dasardasar dandan dindingdinding saluransaluran
PengambilanPengambilan hargaharga n n tersebuttersebut tergantungtergantung pula pula padapadapengalamanpengalaman perencanaperencana
Tipe Saluran Harga n
1. Saluran dari pasangan batu tanpa plengsengan 0,025
2. Saluran dari pasangan batu dengan pasangan 0,015
KarenaKarena bentuknyabentuknya yang yang tetaptetap makamaka untukuntukmemudahkanmemudahkan perhitunganperhitungan dapatdapat dibuatdibuat suatusuatu kurvakurva––kurvakurva tidaktidak berdimensiberdimensi agar agar dapatdapat berlakuberlaku umumumum..
PenampangPenampang LingkaranLingkaran
ApabilaApabila angkaangka n n diambildiambil tetaptetap atauatau tidaktidaktergantungtergantung padapada variasivariasi kedalamankedalaman air, air, makamaka dapatdapatdibuatdibuat kurvakurva hubunganhubungan antaraantara Q Q dandan QQ00 sertaserta V V dandanVV00 dimanadimana hargaharga––hargaharga tersebuttersebut merupakanmerupakan hargahargaperbandinganperbandingan antaraantara debit Q debit Q dandan kecepatankecepatan V V untukuntuksuatusuatu kedalamankedalaman aliranaliran y y terhadapterhadap debit Qdebit Q00 dandankecepatankecepatan VV00 daridari kondisikondisi aliranaliran penuhpenuh..Dari Dari persamaanpersamaan Manning :Manning :
21321 iRn
V =
DapatDapat dilihatdilihat bahwabahwa untukuntuk hargaharga n n konstankonstan dandankemiringankemiringan i i konstankonstan, , makamaka kecepatankecepatan aliranaliran V V hanyahanya tergantungtergantung padapada besarnyabesarnya R yang R yang tergantungtergantungpadapada kedalamankedalaman aliranaliran y. y. DemikianDemikian pula debit pula debit aliranaliranQ, Q, karenakarena besarnyabesarnya tergantungtergantung padapada kecepatankecepatan V V dandan luasluas penampangpenampang aliranaliran A.A.
KarenaKarena kurvakurva––kurvakurva hubunganhubungan antaraantara A A dandan AA00(A/A(A/A00) ) sertaserta R R dandan RR00 dimanadimana AA00 dandan RR00 adalahadalah luasluaspenampangpenampang dandan jarijari––jarijari hidrolikhidrolik dalamdalam kondisikondisisaluransaluran didi dalamdalam modulmodul 2 (Gb.2.1) 2 (Gb.2.1) makamaka kurvakurva––kurvakurvahubunganhubungan antaraantara Q Q dandan QQ00 seratserat V V dandan VV00 dapatdapatdilakukandilakukan dengandengan bantuanbantuan kurvakurva––kurvakurva tersebuttersebut. .
KarenaKarena n n dandan iibb konstankonstan makamaka persamaanpersamaan tersebuttersebutdapatdapat disederhanakandisederhanakan menjadimenjadi ::
kemudiankemudian karenakarena Q = VA Q = VA makamaka ::
Cara Cara cobacoba--cobacoba jugajuga seringsering dilakukandilakukan dengandengan caracaralangsunglangsung menggunakanmenggunakan data data ““kedalamankedalaman airair”” sampaisampaiditemukanditemukan hargaharga ARAR2/32/3 yang paling yang paling mendekatimendekati. . DalamDalam halhal contohcontoh soalsoal tersebuttersebut diatasdiatas ditentukanditentukanbeberapabeberapa kedalamankedalaman normal normal yynn , , kemudiankemudian dicaridicarihargaharga A A dandan R R dandan ARAR2/32/3 sepertiseperti padapada tabeltabel sebagaisebagaiberikutberikut : :
B. Cara B. Cara CobaCoba--cobacoba
875,60016,0
11025,032 =×
==i
nQRA (i)(i)
Dari Dari tabeltabel tersebuttersebut dapatdapat dilihatdilihat bahwabahwa hargaharga ARAR2/32/3
yang paling yang paling mendekatimendekati perhitunganperhitungan tersebuttersebut diatasdiatas (i) (i) adalahadalah padapada kedalamankedalaman y = 1,015. y = 1,015. IniIni berartiberartiyynn = 1,015.= 1,015.
GambarGambar 3.4 3.4 GrafikGrafik hubunganhubungan antaraantara kedalamankedalaman air y air y dandanfaktorfaktor penampangpenampang ARAR2/3 2/3 contohcontoh soalsoal 3.13.1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
AR2/3
y
6,864
1,015
PadaPada sekumpulansekumpulan kurvakurva untukuntuk menentukanmenentukankedalamankedalaman normal yang normal yang tersediatersedia ((VenVen Te Chow Te Chow gambargambar 6.1) 6.1) dapatdapat dicaridicari hargaharga y y dengandengan menghitungmenghitunglebihlebih duludulu hargaharga ARAR2/32/3 dan persamaan Manning dan persamaan Manning dimana :dimana :
D. Cara D. Cara perhitunganperhitungan dengandengan menggunakanmenggunakan Design ChartDesign Chart((daridari VenVen Te Chow)Te Chow)
( ) 058,06875,6
875,60016,0
11025,0
3838
32
32
==
=×
==
BRA
inQRA
Dari kurva didapat yDari kurva didapat ynn/B = 0,18/B = 0,18yynn = 0,17 x 6 = 1,02 m = 0,17 x 6 = 1,02 m
0.6
0.00010.01
0.01
0.04
0.02
0.06
0.08
Val
ues
of y
/b a
nd y
/do
0.170.2
0.4
4
10.8
2
10
6
8
z = 1.5z = 2.0z = 2.5z = 3.0z = 4.0
0.001
Values of AR /b and AR /do2/3 8/3
0.01 0.058
8/32/3
0.1
2
1
Circular
1 10
b
y
ALIRAN SERAGAM
y d0
z = 0.5 z =
0 (Rect
angu
lar)
z = 1.0
ContohContoh soalsoal 3.23.2
TentukanTentukan kedalamankedalaman normal normal daridari suatusuatu aliranalirandidi dalamdalam goronggorong––goronggorong ((culvertculvert) yang ) yang mempunyaimempunyaidiameter ddiameter d00 = 0,90 m, = 0,90 m, kemiringankemiringan dasardasar iibb = 0,016,= 0,016,kekasarankekasaran dindingdinding dengandengan angkaangka Manning n = 0,015Manning n = 0,015dandan mengalirkanmengalirkan air air sebesarsebesar Q = 540 Q = 540 l/detl/det..
BuatBuat suatusuatu kurvakurva hubunganhubungan antaraantara y y dandanARAR2/32/3 . . PembuatanPembuatan kurvakurva iniini memerlukanmemerlukanbantuanbantuan kurvakurva padapada GbGb. 3.4 . 3.4 dandan menghitungmenghitunghargaharga ARAR2/32/3 untukuntuk setiapsetiap hargaharga y y sepertiseperti dididalamdalam tabeltabel berikutberikut iniini ::
GambarGambar 3.6. Flow characteristic s of a circular section (After 3.6. Flow characteristic s of a circular section (After T, R. Camp, [27] of Chap 5)T, R. Camp, [27] of Chap 5)
Dari Dari grafikgrafik padapada GbGb. 3.7 . 3.7 dapatdapat diperolehdiperoleh angkaangkayynn = 0,64 m= 0,64 m
2025,00016,0
540,0015,0
1
2132
2132
=×
==
=
inQRA
iRAn
Q
GambarGambar 3.7. 3.7. KurvaKurva hubunganhubungan antaraantara y y dandan ARAR2/32/3 untukuntukpenampangpenampang lingkaranlingkaran
Dari Dari persamaanpersamaan manning manning didapatdidapat ::
Angka tersebut diplot pada Angka tersebut diplot pada design chartdesign chart sehingga sehingga didapat ydidapat ynn = 0,64 (lihat Gb. 3.8).= 0,64 (lihat Gb. 3.8).
B. Cara B. Cara penentuanpenentuan hargaharga yynn
DiDi dalamdalam praktekpraktek seringsering dijumpaidijumpai kondisikondisidimanadimana kekasarankekasaran dindingdinding tidaktidak samasama didi sepanjangsepanjangkelilingkeliling basahbasah, , misalnyamisalnya saluransaluran terbukaterbuka yang yang dasarnyadasarnya daridari tanahtanah asliasli sedangsedang dindingnyadindingnya daridaripasanganpasangan batubatu atauatau saluransaluran berbentukberbentuk persegipersegiempatempat yang yang dasarnyadasarnya daridari pelatpelat betonbeton sedangsedangdindingnyadindingnya daridari kayukayu..
-- UntukUntuk saluransaluran yang yang mempunyaimempunyai penampangpenampangsederhanasederhana dengandengan perbedaanperbedaan kekasarankekasarantersebuttersebut perhitunganperhitungan kecepatankecepatan ratarata––ratanyaratanyatidaktidak perluperlu harusharus membagimembagi luasluas penampangpenampangmenurutmenurut hargaharga n yang n yang berbedaberbeda––bedabedatersebuttersebut..DalamDalam menerapkanmenerapkan PersamaanPersamaan Manning Manning untukuntuksaluransaluran sepertiseperti tersebuttersebut diatasdiatas perluperlu dihitungdihitunghargaharga n n ekivalenekivalen untukuntuk seluruhseluruh kelilingkeliling basahbasah, , AdaAda beberapabeberapa caracara untukuntuk menghitungmenghitung hargaharga n n ekivalenekivalen tersebuttersebut..
-- Horton Horton dandan EinsteinEinsteinUntukUntuk mencarimencari hargaharga n n diambildiambil asumsiasumsi tiaptiapbagianbagian luasluas mempunyaimempunyai kecepatankecepatan ratarata––rataratasamasama, , berartiberarti VV11 = V= V22 ; ; ……= V= V22 = V. = V. DenganDengandasardasar asumsiasumsi iniini hargaharga n n ekuivalenekuivalen dapatdapatdinyatakandinyatakan dalamdalam persamaanpersamaan sebagaisebagai berikutberikut ::
( ) ( )32
325,15,12
5,111
32
1
5,1
...P
nPnPnPP
nPn nn
n
nn +++=
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=∑
(3.17)(3.17)
-- ParlovskiiParlovskii dandan MiillMiill LoferLofer dandan Einstein Einstein sertasertaBanksBanksMengambilMengambil asumsiasumsi bahwabahwa gayagaya yang yang menghambatmenghambat aliranaliran samasama dengandengan jumlahjumlahgayagaya––gayagaya yang yang menghambatmenghambat aliranaliran yang yang terbentukterbentuk dalamdalam bagianbagian––bagianbagian penampangpenampangsaluransaluran. . DenganDengan asumsiasumsi tersebuttersebut angkaangka n n ekivalenekivalen dihitungdihitung dengandengan persamaanpersamaan sebagaisebagaiberikutberikut : :
bagianbagian yang yang mempunyaimempunyai angkaangkakekasarankekasaran yang yang berbedaberbeda––bedabeda. .
SebagaiSebagai contohcontoh yang paling yang paling mudahmudah dikenalidikenali adalahadalah saluransaluranbanjirbanjir. . SaluranSaluran tersebuttersebut padapada
1.1. SuatuSuatu saluransaluran berpenampangberpenampang persegipersegiempatempat mempunyaimempunyai lebarlebar dasardasar B = 6 m, B = 6 m, kemiringankemiringan tebingtebing z = 2, z = 2, angkaangkakekasarankekasaran manning n = 0,025 manning n = 0,025 dandankemiringankemiringan aliranaliran i = 0,001. i = 0,001. Q = 12 mQ = 12 m33/det./det.a) a) HitungHitung kedalamankedalaman kritiskritis ((yycc))b) b) HitungHitung kedalamankedalaman normal (normal (yynn) ) c) c) TentukanTentukan jenisjenis alirannyaalirannyad) d) ApabilaApabila akanakan digunakandigunakan persamaanpersamaan
2. 2. TentukanTentukan debit normal debit normal aliranaliran dalamdalam suatusuatusaluransaluran terbukaterbuka yang yang mempunyaimempunyai penampangpenampangsepertiseperti didi bawahbawah iniini dengandengan yynn = 2 m; = 2 m; n = 0,015; n = 0,015; i = 0,0020i = 0,0020(a) (a) SuatuSuatu penampangpenampang persegipersegi empatempat dengandengan
(c) (c) SuatuSuatu trapesiumtrapesium dengandengan lebarlebar dasardasarB = 6 m dam B = 6 m dam kemiringankemiringan tebingtebing 1 ; z = 1 : 21 ; z = 1 : 2
(d) (d) SuatuSuatu lingkaranlingkaran dengandengan diameter ddiameter d00= 4,5 m = 4,5 m dengandengan kedalamankedalaman air air y = 3,00 my = 3,00 m
☺☺ AliranAliran seragamseragam mempunyaimempunyai kedalamankedalaman air air dandan kecepatankecepatan aliranaliran yang yang samasama disepanjangdisepanjang
mempunyaimempunyai dimensidimensi yang yang berbedaberbeda antaraantara huluhulu((up streamup stream) ) dandan hilirhilir ((down streamdown stream).).
UntukUntuk menghitungmenghitung debit debit banjirbanjir melaluimelalui saluransalurantersebuttersebut perluperlu dilakukandilakukan prosedurprosedur sebagaisebagai berikutberikut ::1.1. Dari Dari hargaharga––hargaharga A, R A, R dandan n yang n yang diketahuidiketahui, ,
PerkirakanPerkirakan besarnyabesarnya debit debit banjirbanjir melaluimelalui suatusuatusungaisungai yang yang panjangnyapanjangnya 1300 m, 1300 m, apabilaapabila diketahuidiketahui ::
F = 2,08 m ;F = 2,08 m ;ααuu = 1,12 ; = 1,12 ; ααdd = 1,20 ; = 1,20 ; n = 0,035 ; n = 0,035 ; AAuu = 110 m= 110 m22 ; ; OOuu = 76 m ; = 76 m ; AAdd = 133 m= 133 m22 ; ; dandan OOdd = 91 m (= 91 m (lihatlihat GbGb. 3.9). 3.9)
PenerapanPenerapan konsepkonsep aliranaliran seragamseragam sebagaisebagaipendekatanpendekatan penyelesaianpenyelesaian soalsoal iniini dapatdapatdilakukandilakukan sebagaisebagai berikutberikut ::Step 1 : Dari Step 1 : Dari hargaharga A, O A, O dandan n yang n yang diketahuidiketahui, ,
caricari hargaharga faktorfaktor HantaranHantaran K K didipenampangpenampang huluhulu dandan didi penampangpenampanghilirhilir..
HuluHulu ::
mOmA
u
u
76110 2
==
3232 281,1
45,176
110
mR
mOAR
u
u
uu
=
===
4026035,0
281,11101 32 =×
== uuu RAn
K
HilirHilir ::
Step 2 : Step 2 : HargaHarga ratarata--rata rata geometrikgeometrik