Algoritma Indeks Keruntuhan Batuan Berkekar: PADA · PDF filemekanika batuan (Zienkiewicz et.al ... kestabilan lereng dan c) stabilitas “borehole”. ... Permukaan tanahPermukaan

1

Algoritma Indeks Keruntuhan Batuan Berkekar: PADA DISAIN

TEROWONGAN, KESTABILAN LERENG DAN STABILITAS “BOREHOLE” (WELLBORE STABILITY)

Oleh Wilham Louhenapessy

Kategori: Aplikasi Teknologi, Teknik Mesin, Simulasi, FEM

PendahuluanPendahuluanPendahuluanPendahuluan

Pada riset permulaan dari Metode Elemen Hingga Prof. Zienkiewicz (Zienkiewicz 1968)

dalam sebuah artikel mengusulkan kriteria batuan sebagai material yang tidak dapat

menahan tarik (no-tension material) dan memakai kriteria runtuh Mohr-Coulomb

untuk analisa tegangan gesernya. Berdasarkan riset-riset para pakar geologi dan

geofisik antara tahun 1960an sampai 1990an, Papaliangas (Papaliangas et.al. 1996)

melakukan riset-percobaan kekar batuan (jointed rock) dan mengusulkan suatu

terobosan baru dalam rumus dasar keruntuhan batuan tsb. Papaliangas

memperhatikan dan mengimplementasikan pengaruh transisi getas-daktail

(brittle-ductile transition). Kriteria runtuh lama yang dipergunakan para pakar

mekanika batuan (Zienkiewicz et.al. 1968, Locat et. al. 2000) dan ahli-ahli geologi

teknik / teknik perminyakan (Hatcher 1995, Aoki et.al. 1993, McLean 1987 and

Ramsay & Lisle 2000) tidak memasukan unsur transisi getas-daktail. Berkaitan

dengan itu penulis mencoba mengimplementasikan algoritma baru (Louhenapessy

2000, Louhenapessy & Pande 2000) yang pada akhirnya sangat bermanfaat dalam

pemecahan problem-problem mekanika batuan: a) perencanaan terowongan (tunneling),

b) kestabilan lereng dan c) stabilitas “borehole”. Beberapa contoh telah ditampilkan dan

dibandingkan disini.

Pekerjaan-pekerjaan teknik sipil dan teknik pertambangan banyak melibatkan

pembuatan terowongan dibatuan, seperti terowongan untuk “spillway” bendungan,

ruang penyimpanan mesin pembangkit listrik pada bendungan, terowongan pada

pertambangan dsb. Batuan yang umumnya ditemukan adalah batuan utuh (intact

rock) dan batuan berkekar (joint rock). Perencanaan pembangunan proyek terowongan

batuan (rock tunnel) melibatkan berbagai bidang ilmu, dan satu diantaranya adalah

mekanika batuan. Dan jika mungkin dilakukan pemodelan konstitutip (kriteria

runtuh) dari material batuan utuh / berkekar tsb.

Komputer dan teknologi informasi telah membawa kita kepada era penyelesaian

metode numerik dengan berbagai algoritma perhitungan yang kompleks. Pada riset

permulaan dari Metode Elemen Hingga Prof. Zienkiewicz dkk. (Zienkiewicz et.al. 1968)

mengusulkan kriteria batuan sebagai material yang tidak dapat menahan tarik

(no-tension material) dan memakai kriteria runtuh Mohr-Coulomb untuk tegangan

2

gesernya. Hampir tiga dekade kemudian, Dr Papaliangas (Papaliangas et.al. 1996)

melakukan riset-percobaan kekar batuan dan mengusulkan suatu terobosan baru

dalam rumus dasar keruntuhan batuan. Tentu saja Papaliangas didukung riset-riset

para pakar Geologi dan Geofisik sebelumnya (Greenwood & Williamson 1966, Byerlee

1978, Scholz.1990). Model konstitutip baru Papaliangas segera disambut dengan

pemodelan numerik konstitutip dari batuan utuh dan kekar batuan oleh penulis

(Louhenapessy 2000, Papaliangas 1999)

Paper ini memperkenalkan algoritma yang diusulkan penulis sebelumnya

(Louhenapessy 2000) dan juga memberikan beberapa hasil dari contoh simulasi

numerik. Dari studi literatur, kriteria runtuh Mohr-Coulomb yang dipergunakan para

pakar mekanika batuan sebelumnya (Zienkiewicz et.al. 1968, Locat et. al. 2000) dan

ahli Geologi Teknik / Teknik Permiyakan (Hatcher 1995, Aoki et.al. 1993, McLean 1987

and Ramsay. & Lisle 2000) belum bisa menerapkan fenomena Transisi Getas-Daktail.

Umumnya tinjauan dipisahkan dalam masing-masing masalah. Seperti McLean

(McLean 1987), hanya meninjau keruntuhan batuan utuh (intact rock) karena

umumnya hal itu terjadi dalam problem rekayasa perminyakan yaitu simulasi lubang

bor (wellbore stability). Problem “wellbore” menyangkut kedalaman yang besar, maka

umumnya dijumpai keruntuhan pada batuan utuh (intact rock); walaupun keruntuhan

kekar (joint rock) juga terjadi. Sedangkan Locat dkk. (Locat et. al. 2000) sudah

menyuguhkan grafik keruntuhan batuan utuh dan kekar batuan dalam satu gambar,

namun karena masalah yang dihadapi adalah kestabilan lereng dengan kedalaman

rendah maka yang dijumpai umumnya keruntuhan pada kekar batuan (joint rock).

Berkaitan dengan itu penulis, dalam software Newmo3962_2000 (Louhenapessy &

Pande 2000), mencoba mengimplementasikan algoritma baru (Louhenapessy 2000),

yang pada akhirnya sangat bermanfaat dalam pemecahan problem-problem mekanika

batuan yaitu:

- pembuatan terowongan (tunneling),

- kestabilan lereng (slope stability) dan

- stabilitas borehole (wellbore stability).

Beberapa contoh numerik akan ditampilkan dan dibandingkan dalam sub-bab sub-bab

berikut ini. Adapun sistematika pembahasan makalah ini dapat digambarkan seperti

pada bagan dibawah ini.

[Gbr 1. Sistimatika Pembahasan]

3

KRITERIA RUNTUH YANG LAMA KRITERIA RUNTUH YANG LAMA KRITERIA RUNTUH YANG LAMA KRITERIA RUNTUH YANG LAMA

Kriteria runtuh Mohr-Coulomb untuk kekar batuan adalah:

F = |τj | + σn tan φ j = 0 (1)

Dimana, φj = sudut geser kekar batuan (joint rock friction angle), τj = tegangan

geser pada bidang kekar, dan σn = tegangan normal pada permukaan kekar.

Pada konperensi mekanika batuan pertama di Lisbon, Patton (1966) mengusulkan

implementasi sudut dilasional (dilational) kedalam sudut geser kekar. Hal ini

didapatnya dari studi dan evaluasi yang terperinci dari problem-problem kemiringan

lereng. Patton menunjukan hubungan langsung antara tegangan geser, τ dan sudut

dilasional, i :

τj = σn tan (φ r + i)

(2a)

Dimana, φr = sudut geser yang tersisa (residual) pada kekar batuan,

τj = tegangan geser pada bidang kekar, dan

σn = tegangan normal pada permukaan kekar.

Sehingga kriteria runtuhnya menjadi :

F = |τj | + σn tan (φ r + i) = 0

(2b)

Barton dan Choubey (1977) memperbaiki kriteria Patton diatas dengan

memperkenalkan ketergantungan tegangan normal, σn pada sudut dilasional, i

dalam bentuk persamaan empiris sbb. :

i = JRCJRCJRCJRC log10 (JCSJCSJCSJCS/σn)

(3)

Dengan JRCJRCJRCJRC = Koefisien kekasaran permukaan kekar (Joint Roughness Coefficient),

dan

JCSJCSJCSJCS = Koefisien kekuatan tekan permukaan kekar (Joint Wall Compressive strength).

3. Kriteria runtuh GETAS-DAKTAIL (PAPALIANGAS)

Model kriteria runtuh Getas-Daktail untuk kekar batuan yang diusulkan oleh

Papaliangas adalah:

F = |τj | + σn tan (φm+ψ) = 0 (4)

Yang mana ,

(5)

dimana

σno = tegangan normal (normal stress) pada permukaan kekar batuan;

φm = sudut geser dalam pada kekar batuan yang bukan merupakan sudut dilational

(independent of normal stress). Lihat Tabel 1Tabel 1Tabel 1Tabel 1

ψ = simbol sudut dilasional pada saat puncak dari tegangan geser;

4

ψo = sudut dilasional puncak (maksimum) pada suatu tegangan normal (σno) yang

tidak menyebabkan terjadinya deformasi (asperity),

σnT = tegangan normal efektif yang mengakhiri semua sudut dilasional (Gambar 2Gambar 2Gambar 2Gambar 2).

Tabel 1Tabel 1Tabel 1Tabel 1 φm , sudut geser dalam pada kekar yang bukan

merupakan sudut dilasional (Papaliangas et.al. 1996)

Jenis Batuan Range φm ,

Sandstone

Limestone

Siltstone

Granite

dari 26.2o sampai 41.6o;

dari 34.6o sampai 48.6o;

dari 22.5o sampai

36.6o

dari 27.7o sampai 37.3o

(a) Garis Keruntuhan (a) Garis Keruntuhan (a) Garis Keruntuhan (a) Garis Keruntuhan (b) Sudut(b) Sudut(b) Sudut(b) Sudut----sudut geser sudut geser sudut geser sudut geser

Gambar 2.Gambar 2.Gambar 2.Gambar 2. Grafik garis runtuh dan sudut-sudut geser dalam (Papaliangas et.al. 1996)

4. Kriteria runtuh BATUAN UTUH (INTACT ROCK)

Kriteria runtuh yang dipergunakan untuk batuan utuh adalah Kriteria Mohr-Coulomb:

F = |τi| - Co + σn tan φo = 0 (6)

dimana σni = tegangan normal pada bidang keruntuhan daidalam batuan utuh,

φo = sudut geser dalam dari batuan utuh, dan Co= kohesi batuan utuh tsb.

Agar dapat dicari besarnya dalam gaya-gaya dengan berorientasi pada sumbu lokal,

maka diperlukan bentuk persamaan dalam bentuk tegangan-tegangan invariant,

maka persamaan (6) menjadi:

F = _

σ (cosθ + (sin θ sin φo)/ √3 ) - σm sin φo - Co cos φo = 0 (7)

_

dimana σ, θ dan σm adalah komponen-komponen invariant yang akan diberikan di

Lampiran B atau lebih lengkapnya lihat Pande et.al. (Pande & Williams 1990).

5

5. CONTOH NUMERIK

Terowongan di dalam masa batuan berkekar

Dalam contoh ini, sebuah terowongan lingkaran digali pada sebuah kedalaman di

dalam massa batuan berkekar (jointed rock mass) yang memiliki satu set kekar (one

sets of joints). Hal ini ditampilkan untuk contoh perhitungan Indeks Keruntuhan

(Failure Indices). Gambar 3 menunjukan geometri dari persoalan. Tampak batuan

berkekar dan arahnya tampak pada foto di Lampiran C.

Permukaan tanahPermukaan tanahPermukaan tanahPermukaan tanah

NOTES:

Point-point 1111 s/d 8888 ada pada dinding

terowongan (misalnya. Point 3333 pada

atap / roof dari terowongan; Point #1

pada sisi samping kanan -spring level/

pada level spring- dsb..). dddd adalah

diameter terowongan, hhhh adalah

kedalaman dan θθθθ adalah sudut arah

kekar (orientation of joint).

Gambar 3. Geometry Terowongan dan kekar (fabric of rock joint) (pada inset)

Tabel 2.Tabel 2.Tabel 2.Tabel 2. Parameter Material Batuan

Batuan utuh Batuan berkekar

Permukaan tanah (Ground surface)

6

Gambar 4.Gambar 4.Gambar 4.Gambar 4. Finite Element mesh

Arah kekar terlihat pada inset dari Gambar 3.

Material parameters diassumsikan seperti yang

ditunjukan pada Tabel 2. Penyangga terowongan

akan dihitung untuk massa batuan dengan satu

set kekar dengan arah-arah yang bervariasi.

Hasil-hasilnya akan ditunjukan di sub bab

berikut ini. Gambar 4 menunjukan betuk typical

dari Jaring model Elemen Hingga (FE mesh)

yang digunakan dalam analisa ini, yang terdiri

dari 736 titik buhul and 224 Elemen

Isoparametrik dengan buhul-delapan

(eight-noded isoparametric elements).

Lereng batuan berkekar

Dalam contoh ini, sebuah lereng digali pada massa batuan berkekar (jointed rock

mass) yang memiliki satu set kekar (one sets of joints), dengan arah, θ = 15o. Tinggi

lereng dari kaki sampai puncaknya 70 m. Sedangkan rasio tegangan lateral in-situ

(in-situ stress) yang ada ialah Ko = 0.333. Data properties batuan juga diasumsikan

sama dengan Tabel 2. Hal ini juga ditampilkan untuk contoh perhitungan Indeks

Keruntuhan (Failure Indices).

Stabilitas borhole (Wellbore stability) didalam batuan

Properties batuan dan geometri permasalahan untuk contoh ini akan di terangkan

lebih jauh pada Section 9. Hal ini juga ditampilkan untuk contoh perhitungan Indeks

Keruntuhan (Failure Indices).

6. ALGORITMA INDEKS KERUNTUHAN

Telah dianalisa dengan Metode Elemen Hingga: tegangan-tegangan yang terjadi pada

sebuah titik dalam massa batuan (jointed rock mass). Tegangan-tegangan ini

diakibatkan oleh galian pembuatan terowongan (tunneling), gaya-gaya dari dalam bumi,

yaitu tegangan lateral in-situ (in-situ stress) dan kehadiran air dsb. Proses selanjutnya

yang termasuk pada algoritma pemilihan jenis keruntuhan, dibuat untuk memutuskan

adanya kemungkinan-kemungkinan keruntuhan berikut ini dapat terjadi:

(a) keruntuhan batuan utuh (Failure of Intact Rock). Parameter-parameter kuat

geser batuan utuh diuji dan diuji pula fungsi runtuhnya: yaitu Persamaan (7),

dan

(b) keruntuhan kekar-kekar batuan (Failure of Joint Rock): Parameter-parameter

kuat geser kekar batuan diuji dan diuji pula fungsi-fungsi runtuhnya: yaitu

Persamaan (1), (4) dan (5). Demikian pula,

(c) kehadiran tegangan tarik dicek (Failure due to tension).

Telah diusulkan sebuah algoritma yang menentukan tempat-tempat dimana

7

keruntuhan terjadi, misalnya “apakah keruntuhan terjadi pada batuan utuh apakah keruntuhan terjadi pada batuan utuh apakah keruntuhan terjadi pada batuan utuh apakah keruntuhan terjadi pada batuan utuh atau

pada kekar batuan pada kekar batuan pada kekar batuan pada kekar batuan atau jjjjuga akibat tarik?uga akibat tarik?uga akibat tarik?uga akibat tarik?”. Hal telah diimplementasikan dalam

program FEM (FEM Code/Softwre) dan dalam paper ini, hasil-hasil analisa FE secara

ringkas ditampilkan dalam Gambar 5, 6 dan 7. (Detailnya pada publikasi lainnya

(Louhenapessy 2000, Louhenapessy & Pande 2000, Louhenapessy 2002, Louhenapessy

2000). Prosedur ini diulang lagi sampai semua titik buhul dianalisa.

1. Evaluasi keruntuhan akibat FRICTION (tegangan geser)

• Memberikan harga INDEKS KERUNTUHAN awal

(asumsi)

INDEXfail = 0

• Proses pengulangan untuk setiap kekar batuan yang

ada (joint rock), cek kekuatan TARIK:

DO 100 Joint = 1, NoOFjoint

- INPUT KEKUATAN TARIK, σσσσTARIKTARIKTARIKTARIK

- Hitung tegangan normal yang terjadi pada kekar,

σσσσn_jn_jn_jn_j

- Perhitungan Fungsi keruntuhan tarik: FFFFTTTT = σσσσn_j n_j n_j n_j ----

σσσσTARIKTARIKTARIKTARIK

100 ENDDO (Akhir dari proses pengulangan nomor 100)

• Hitung INDEKS KERUNTUHAN

Gambar 5Gambar 5Gambar 5Gambar 5 Algoritma tahap-tahap pengambilan keputusan untuk menghasilkan

Indeks Keruntuhan Tarik (Louhenapessy 2000)

8

Gambar 6Gambar 6Gambar 6Gambar 6 Algoritma tahap-tahap pengambilan keputusan untuk menghasilkan

Indeks Keruntuhan Kekar Batuan / Jointed Rock Masses (Louhenapessy 2000).

9

Gambar 7Gambar 7Gambar 7Gambar 7 Algoritma tahap-tahap pengambilan keputusan untuk menghasilkan

Indeks Keruntuhan Global (Louhenapessy 200).

7 KERUNTUHAN DALAM TEROWONGAN BATUAN (Rock Tunnel)

Daerah Indeks keruntuhan (Failure Indices+) seperti pada Gambar 8 ini dapat

dipergunakan dalam perencanaan disain penyangga terowongan. Gambar 8

menunjukan daerah Indeks keruntuhan di sekitar terowongan untuk bermacam arah

kekar, θ = 0o, 60o, dan 90o dengan memakai kriteria runtuh Papaliangas dengan φm =

30o. Simbol-simbol indeks ini ialah:

• “0” untuk daerah yang tidak runtuh

• “1” untuk daerah runtuh akibat kekuatan batuan utuh terlewati,

• “2” untuk daerah runtuh akibat kekuatan geser kekar batuan dilewati, dan

• “5” adalah daerah runtuh akibat kekuatan tarik kekar batuan dilewati.

Gambar 8a menunjukan Indeks Keruntuhan disekitar dinding terowongan dan terlihat

bahwa pada atap (arah kekar batuan, θ=0o dan tegangan insitu Ko=0.333) tidak terjadi

keruntuhan pada hal yang lain, dalam Gambar 8c, keruntuhan tarik terlihat pada atap

dari dinding terowongan (untuk arah kekar batuan, θ=90o dan tegangan insitu Ko=

0.333). Perlu dicatat pula, bahwa umumnya pada dinding permukaan terowongan,

keruntuhan terjadi akibat geser pada kekar, tetapi ada juga beberapa kondisi dimana

kekar runtuh akibat tarik atau keruntuhan batuan utuh, khususnya diterowongan

yang berada pada kedalaman yang besar.

+Seperti yang disebut dalam PhD Thesis penulis (Louhenapessy 2000).

10

a) θ = 0o

a) θ = 60o

a) θ = 90o

Gambar 8.Gambar 8.Gambar 8.Gambar 8. Identifikasi jenis keruntuhan untuk massa batuan dengan satu set

kekar dan berbagai orientasi (arah) kekar.

8 STABILITAS LERENG

Daerah Indeks keruntuhan (Failure Indices) seperti pada Gambar 9 ini dapat

dipergunakan dalam perencanaan / solusi disain Kestabilan Lereng.

• “0” untuk daerah yang tidak runtuh

• “1” untuk daerah runtuh akibat kekuatan batuan utuh terlewati,

• “2” untuk daerah runtuh akibat kekuatan geser kekar batuan dilewati, dan

11

• “5” adalah daerah runtuh akibat kekuatan tarik kekar batuan dilewati.

Lereng ini memiliki arah kekar, θ = 15o dan rasio tegangan in-situ, Ko = 0.333

Gambar 9.Gambar 9.Gambar 9.Gambar 9. Identifikasi jenis keruntuhan untuk massa batuan dengan satu set

kekar dan arahnya, θ = 15o. a) Kontur Indeks Keruntuhan, b) Indeks Keruntuhan

dalam angka.

Gambar 9 menunjukan Indeks Keruntuhan disekitar lereng. Tampak pada kaki lereng,

keruntuhan yang diakibatkan ‘keruntuhan tarik’ (simbol Indeks Keruntuhan = 5)

mendominasinya walaupun ada lokasi- disekitarnya yang terjadi keruntuhan akibat

geser (simbol Indeks Keruntuhan = 2). Pada permukaan miring lereng dan juga

beberapa meter didalamnya terjadi keruntuhan akibat “keruntuhan batuan utuh

terlewati” (simbol Indeks Keruntuhan = 1).

9 STABILITAS BOREHOLE (WELLBORE STABILITY)

Dalam contoh ‘well-bore stability’, Indeks Keruntuhan memegang peranan penting juga.

‘Well-bore stability’ adalah analisa kestabilan lubang bor pada pekerjaan pengeboran

12

minyak di batuan. Dalam hal ini penulis memakai contoh yang sama dengan contoh

numerik dari referensi Aoki dkk. (1993), tetapi mempergunakan software yang berbeda:

yaitu Newmo3962_2000 (Louhenapessy & Pande 2000). Tabel 3 menunjukan

data-data borehole tsb.

Tabel 3 Data-data lubang bor untuk analisa “wellbore stability”

Kasus Tegangan In-situ In-situ

Pore

Pressure

(MPa)

Tegangan

Lumpur

/ Mud

Pressure

(MPa)

σv

(MPa)

σH

(MPa)

σh

(MPa)

Horizontal 72 72 54 30 33

Pemodelan numerik dengan metode elemen hingga dapat dilihat pada FE Mesh pada

Gambar 10 dan juga terlihat gaya-gaya luar yang bekerja pada sistim borehole tsb.

Hasil-hasil analisa dapat dilihat pada Gambar 11. Di sini terlihat keruntuhan yang

terjadi dan jenisnya. Hal tsb. dibandingkan dengan output dari Aoki et.al. (1993). Pada

Gambar 11a., tampak daerah dengan indeks “2” (keruntuhan pada kekar batuan = 2)

yang diantisipasi akan terjadi oleh Newmo3962_2000. Hasil analisa ini, sama dengan

hasi dari Aoki (Gambar 11b), yaitu tertulis keruntuhan pada “Bedding Plane Failure”.

Terlihat disini Algoritma runtuh yang diusulkan mendekati dengan analisa wellbore

dari Aoki et.al. (1993).

Gambar 10.Gambar 10.Gambar 10.Gambar 10. Mesh Elemen Hingga untuk analisa “wellbore stability”.

13

a)a)a)a) b)b)b)b)

Gambar 11. Hasil-hasil perhitungan analisa “wellbore stability”. a) Hasil dari

Newmo3962_2000 (Louhenapessy & Pande 2000) b) Hasil dari Aoki et.al (1993).

Penutup / KesimpulanPenutup / KesimpulanPenutup / KesimpulanPenutup / Kesimpulan

Penjelasan mengenai teori-teori criteria runtuh Papaliangas (transisi

getas-daktail), algoritma indeks keruntuhan, indeks keruntuhan pada terowongan

dengan berbagai arah orientasi kekar pada batuan, jenis-jenis keruntuhan pada

analisa kestabilan lereng serta kestablian wellbore dalam rekayasa perminyakan telah

disajikan.

Penyerdehanaan penampilan jenis dan daerah / zone keruntuhan dalam bentuk

angka-angka indeks (“0”, “1”, “2” dan “5”) memungkinkan analisis dan disain

masalah-masalah geoteknik dengan lebih pasti.

Pemodelan kriteria runtuh dengan transisi getas-dektail lebih presisi dibandingkan

Mohr-Coulomb atau Modifikasi dari Patton dan Barton. Penggunaan metode elemen

hingga memungkinkan penyajian yang menarik bagi zone dan type runtuh material

dan juga fleksibilitas dalam pemodelan kriteria runtuh.

ReferensiReferensiReferensiReferensi

1. Aoki, T, Tan, C.P. and Bamford, W.E. (1993) Effects of Deformation and Strength

Anisotropy on Borehole Failures in Saturated Shales Int. J. Rock Mech. Min. Sci. &

Geomech. Abst., Vol 30, No. 7, pp. 1031-1034. Pergamon Press.Ltd. Great

Britain.

2. Barton, N. dan Choubey, V. (1977) The shear strength of rock joints in theory and

practice. Rock Mechanics Vol. 10, pp. 1-54.

3. Bowden, F.P. and Tabor, D. (1950) The friction and lubrication of solids. Clerendon

Press, Oxford.

4. Byerlee, J. (1978) Friction of Rocks Pure and Appl. Geophys. Vol. 116, pp.

615-626.

5. Greenwood, J.A. & Williamson, J.B.P (1966) Contact of nominally flat surfaces. Proc.

14

Royal Society, A. 295, pp. 300-319.

6. Guenot, A. (1989), Borehole breakout and stress field in practice for a petroleum

engineer. Int. J. Rock Mech. Min. Sci.

7. Hatcher, R.D. (1995) Structural Geology: Principles Concepts and Problems (2nd

Edition) Prentince Hall, New York.

8. Locat, Leroueil and Picarelli, (2000), Some Considerations on the Role of Geological

History on Slope Stability and the Estimation of the Minimum Apparent Cohesion

of a Rock Mass. In Proceedings of the 8th International Symposium on Landslides.

Held in Wales. Thomas Telford Ltd. Great Britain.

9. Louhenapessy, W. G. (2000) Analysis of Tunnel Supports using the Finite Element

Method, Ph.D. thesis. Univ. of Wales Swansea, Swansea, UK.

10. Louhenapessy, W. & Pande, G.N. (2000). Newmo3962_2000: User's Instruction

Manual, Rep No.CR/1022/00. Civil Eng. Dept., Univ.of Wales Swansea, Swansea.

11. Louhenapessy, W. (2002). Finite Element Analysis in Rock Tunnel Engineering

Jurnal Teknik Sipil (Civil Eng. Journal), ISSN:0853-5272, Tahun ke VIII (No. 3), p.

353-371.

12. Louhenapessy, W.G. (1998) A Rational Finite Element Analysis Based Procedure for

The Analysis of Pressure on Tunnel Supports. In “Proc. Canadian Soc. Mech. Eng.

FORUM 1998”, Vol 2, p. 236-243, Ryerson Polytechnic Univ., Toronto.

13. McLean (1987) Numerical Analysis of Wellbore Instability. PhD Thesis Univ. of

London.

14. Pande, G.N., dan Williams, J.R. (1990). Numerical Methods in Rock Mechanics.

John Willey, Chichester.

15. Patton, F.D. (1966) Multiple modes of shar failure in rock. In Proc. 1st Congress

ISRM, Vol. 1. Int. Society of Rock Mechanics, Lisbon.

16. Papaliangas, T.T. (1999), Personal Communications.

17. Papaliangas, T.T., Lumsden, A. & Hencher, S. (1996), Prediction of in situ shear

strength of rock joints. In EUROC’96, Barla (ed.), p.143-149, A.A.Balkema,

Rotterdam.

18. Ramsay, J. & Lisle, R.J. (2000), The Techniques of Modern Structural Geology,

Vol 3 Academic Press. London

19. Scholz, C.H. (1990), The Mechanics of Earthquake and Faulting, Cambridge

University Press, Cambridge.

20. Zienkiewicz, O.C., & Pande, G.N. (1977), Time dependent multi-laminate model of

rocks - a numerical study of deformation and failure of rock masses. Int. J.

Numerical and Analytical Meth. in Geomech, Vol 1, No. 1, p. 219-247.

21. Zienkiewicz, O.C., Valliapan, S. & King, I.P. (1968), Stress Analysis of Rock as a

'no-tension' Material Geotechnique Vol. 18, 56-66,

15

Profil Penulis:Profil Penulis:Profil Penulis:Profil Penulis:

Dilahirkan di Ujung Pandang, 5 Juni 1966. Menamatkan pendidikan Sarjana Teknik

dari Institut Teknologi Bandung dengan Gelar Ir (Insinyur) pada tahun 1991, MSc dari

University of Wales Swansea pada tahun 1995 dan gelar terakhir, PhD juga dari

University of Wales Swansea pada tahun 2000. Saat ini bekerja sebagai konsultan

swasta bidang geoteknik di Jakarta. Bidang keahlian khususnya adalah Computational

Method in Engineering Mechanics dengan pengalaman kerjanya (aplikasi) pemodelan

dengan Finite Element dibidang/contoh:

- Geomechanics (Soil and Rock Mechanics),

- Soil-Pile-Structure-Interaction pada Jembatan Layang (dalam hal ini

pemodelan DED Jembatan Layang Non Tol Kampung Melayu – Tanah Abang

yang kini sedang dibangun di Jakarta).

- Propose New Tunnel Support Method (Usulan Metode Penyangga Terowongan Baru)

- Connecting Rod

- CAD/CAM (Presentasi di Balai Industri di Bandung 2002)

Penulis dapat dihubungi di [email protected] atau

[email protected]