Algoritma dan Pemrograman-I_konsep_statement

Statement dan Notasi Algoritma

Dalam Basis Bilangan

Ir. Sihar, MT

T. Informatika – Fak. Teknik

Bandung 2012

Algoritma dan Pemrograman – I (4 sks)

Daftar Pustaka

1) Larry L. Wear, L.L., Pinkert, J.R., Lane, W.G. Computers, An Introduction to Hardware and Software Design. McGraw-Hill. 1999.

2) Sedgewick, R., Wayne, K. Algorithm (4th Edition). Addison Wesley. 2011.

3) Simamora, S.N.M.P. “Diktat Kuliah SI101 Pengantar Teknologi Informasi”, Departemen Sistem Informasi. Fak. Teknik. ITHB. Bandung. 2002.

4) Simamora, S.N.M.P. “Diktat Kuliah IF101 Pengantar Teknik Informatika”. Departemen Teknik Informatika. Fak. Teknik. ITHB. Bandung. 2002.

5) Simamora, S.N.M.P. “Diktat Kuliah CE113 Sistem Komputer”. Program studi Teknik Komputer. Politeknik TELKOM. Bandung. 2007.

6) Simamora, S.N.M.P. “Diktat UBB105 Pengantar Teknologi Informasi”. Program studi T. Informatika, FTI. Univ. BALE Bandung. 2011.

7) Skiena, S.S. The Algorithm Design Manual. Springer. 2008.

Statement merupakan blok pemroses yang

akan dikerjakan oleh translator pada kode

pemrograman

Bentuk umum statement: B ← A+C;

Apabila C adalah konstanta (K), maka statement tsb: B ← A+K; dimana K∈ Bil.Real

B ← A+1;Misalkan:

Dalam hal efisiensi ruang-memori, hasil dapat ditampungkan kembali ke operand-data

Misalkan: A ← A+1;

Demikian juga berlaku pada operator arithmatika lain: A ← A-1;

A ← A*1;

A ← A/1;

A ← A%1;

Misalkan: K=5, maka:

Modifikasi pengerjaan operator arithmatika pada penulisan kode program dapat dilakukan

sebagai berikut:

A ← A-5;

A ← A*5;

A ← A/5;

A ← A%5;

A ← A+5;

A -=5;

A *=5;

A/=5;

A%=5;

A +=5;

dimodif

A= A-5;

A= A*5;

A = A/5;

A = A%5;

A= A+5;

dituliskan dalam kode

program

Khusus

operator

modulo, K

tdk.boleh float

Kasus: Jelaskan, apakah kedua statement ini memiliki perbedaan dan persamaan?

A ← A+1; ........................ (1)

A ← A+10; ........................ (2)

Solusi: Statemen (1) dan (2) memiliki persamaan dalam hal:

• Menggunakan operand dan jenis operator yang sama

• Konstanta tergolong dalam jenis bilangan yang sama (bukan angka/nilainya)

• Memiliki jenis modifikasi pengerjaan operator yang sama, yakni: A+=K ; dimana

K=konstanta

Statemen (1) dan (2) memiliki perbedaan dalam hal:

• Nilai pada operand-data dan operand-hasil untuk (1) dan (2) kemungkinan

berbeda atau sebaliknya

• Untuk nilai pada operand-data A yang sama, maka operand-hasil A pada (1)

selalu lebih kecil dibandingkan (2)

• Nilai K untuk Konstanta pada bentuk umum statement: A←A+K ; adalah

berbeda.

Operator: Modulus/Modulo⇒ %

Perhatikan statement berikut: C ← A ÷ B;

D ← A % B;

A⇒yang dibagi

B⇒pembagi

C⇒hasil bagi

setiap proses

pembagian

memiliki sisa

bagi/sisa hasil bagiJika diasumsikan nilai sisa hasil bagi tsb ditampungkan

ke variabel D, maka:C ← A ÷ B; dengan sisa bagi=D

sehingga:

Misalkan:

dimasukkan pada statement:

maka:

D ← A % B;

A ← 12;

B ← 2;

D = 0 Perhatikan, sisa bagi (D) tetap memiliki nilai, bukan

kosong; dalam sistem komputer, tidak dikenal nilai kosong

melainkan nilai 0.

Postulat:D ← A % B;

maka: D selalu bernilai 1 jika dan hanya

jika B=2 dan A∈ Bil. Ganjil

Implementasi dalam algoritma dan pemrograman C++:

Tampilan jalannya aplikasi pemrograman:

Penjelasan tsb menggunakan Algoritma Matematika Informasi:

tmb1 = 20;

tmbh1 += 5; ⇒ tmbh1 = tmbh1 + 5;

maka:

tmbh1 = 20 + 5;

tmbh1 = 25;

krg1 = 20;

krg1 -= 5; ⇒ krg1 = krg1 - 5;

maka:

krg1 = 20 - 5;

krg1 = 15;

kali1 = 20;

kali1 *= 5; ⇒ kali1 = kali1 * 5;

maka:

kali1 = 20 * 5;

kali1 = 100;

bagi1 = 20;

bagi1 /= 5; ⇒ bagi1 = bagi1 / 5;

maka:

bagi1 = 20 / 5;

bagi1 = 4;

m0d1 = 20;

m0d1 %= 5; ⇒ m0d1 = m0d1 % 5;

maka:

m0d1 = 20 % 5;

m0d1 = 0;

Tabel Kesetaraan antar basis bilangan:

HEX, range: 0 s.d 9 ; A s.d F OCT, range: 0 s.d 7

BIN, range: 0 s.d 1 DEC, range: 0 s.d 9

DEC OCT HEX BIN (M=8)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

13

14

15

16

17

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0000 0000

0000 0001

0000 0010

0000 0011

0000 0100

0000 0101

0000 0110

0000 0111

0000 1000

0000 1001

0000 1010

0000 1011

0000 1100

0000 1101

0000 1110

0000 1111

Jika M adalah

panjang-digit/

panjang-bit dari

sebuah bilangan,

maka: untuk A=xxxx

dan A basis bilangan

2, dikatakan

bahwa: M=4.

BIN: Basis Bilangan 2

OCT: Basis Bilangan 8

HEX: Basis Bilangan 16

DEC Basis Bilangan 10

Kasus:

Selesaikanlah persoalan berikut dengan algoritma matematika informasi:

DEC(1212) = ( ... )2

DEC(1010) = ( ... )8

0xC1C1 = ( ... )10

01212 = ( ... )10

DEC(1212) = ( ... )8

DEC(1010) = ( ... )2

(1110)8 = ( ... )10

(2121)8 = ( ... )10

01212 = ( ... )16

(1010)2 = ( ... )8

0xC1C1 = ( ... )8

01212 = ( ... )2

DEC(1212) = ( ... )16

(1010)8 = ( ... )2

(01010)8 = ( ... )10

(2121)16 = ( ... )8

Postulat:Jika suatu bilangan

dipangkatkan dengan 0, maka

hasilnya adalah 1.

Jika suatu bilangan dipangkatkan

dengan 1, maka hasilnya adalah

bilangan itu sendiri.

Jika suatu bilangan dikalikan

dengan 1, maka hasilnya adalah

bilangan itu sendiri.

Jika suatu bilangan dikalikan

dengan 0, maka hasilnya adalah 0.

DEC(1212) = ( ... )2

1212 ÷ 2 = 606 sisa 0

Solusi: Algoritma Matematika Informasi

DEC(1212) = (100 1011 1100)2

606 ÷ 2 = 303 sisa 0303 ÷ 2 = 151 sisa 1151 ÷ 2 = 75 sisa 175 ÷ 2 = 37 sisa 137 ÷ 2 = 18 sisa 118 ÷ 2 = 9 sisa 09 ÷ 2 = 4 sisa 14 ÷ 2 = 2 sisa 02 ÷ 2 = 1 sisa 01 ÷ 2 = 0 sisa 1

1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0

0xC1C1 = (c1c1)16 = ( ... )10


0xC1C1 = c .163 + 1.162 + c.161 + 1.160

=( 12)(4096) + (1)(256) + (12)(16) + (1)(1)

= (49601 )10

DEC(1212) = ( ... )8

1212 ÷ 8 = 151 sisa 4


DEC(1212) = (2274)8

151 ÷ 8 = 18 sisa 718 ÷ 8 = 2 sisa 2

2 ÷ 8 = 0 sisa 2

2 2 7 4

(1110)8 = 01110 = ( ... )10


01010 = 0.84 + 1 .83 + 0.82 + 1.81 + 0.80

=(0).(4096) + ( 1)(512) + (1)(64) + (1)(8) + (0)(1)

= (584)10

DEC(1010) = ( ... )8

1010 ÷ 8 = 126 sisa 2


DEC(1010) = (1762)8

126 ÷ 8 = 15 sisa 615 ÷ 8 = 1 sisa 7

1 ÷ 8 = 0 sisa 1

1 7 6 2

01212 = ( ... )10


01212 = 0.84 + 1 .83 + 2.82 + 1.81 + 2.80

=(0).(4096) + ( 1)(512) + (2)(64) + (1)(8) + (2)(1)

= (650)10

DEC(1010) = ( ... )2

1010 ÷ 2 = 505 sisa 0


DEC(1010) = (1111110010)2

505 ÷ 2 = 252 sisa 1252 ÷ 2 = 126 sisa 0

126 ÷ 2 = 63 sisa 0

1 1 1 1

(2121)8 = ( ... )10


(2121)8 = 2 .83 + 1.82 + 2.81 + 1.80

= ( 2)(512) + (1)(64) + (2)(8) + (1)(1)

= (1105)10

63 ÷ 2 = 31 sisa 131 ÷ 2 = 15 sisa 1

15 ÷ 2 = 7 sisa 17 ÷ 2 = 3 sisa 13 ÷ 2 = 1 sisa 1

1 0 0 1 0

1 ÷ 2 = 0 sisa 1

1

01212 = (1212)8 = ( ... )16

Solusi:Mekanismenya: OCT ubah terlebih dahulu ke dalam

DEC, lalu setelah itu konversikan kembali ke HEX

(1212)8 = ( ... )10


(1212)8 = 1 .83 + 2.82 + 1.81 + 2.80

= ( 1)(512) + (2)(64) + (1)(8) + (2)(1)

= (650)10

DEC(650) = ( ... )16

650 ÷ 16 = 40 sisa 10


01212 = (28A)16

40 ÷ 16 = 2 sisa 8

2 ÷ 16 = 0 sisa 2

2 8 A

Selanjutnya,

Solusi:Mekanismenya: HEX ubah terlebih dahulu ke dalam

DEC, lalu setelah itu konversikan kembali ke OCT

0xc1c1 = (c1c1)16 = ( ... )10


(c1c1)16 = c .163 + 1.162 + c.161 + 1.160

= ( 12)(4096) + (1)(256) + (12)(16) + (1)(1)

= (49601)10

DEC(49601) = ( ... )8

49601 ÷ 8 = 6200 sisa 1


0xC1C1 = (140701)8

6200 ÷ 8 = 775 sisa 0

775 ÷ 8 = 96 sisa 7

7 0 1

Selanjutnya,

0xC1C1 = ( ... )8

96 ÷ 8 = 12 sisa 012 ÷ 8 = 1 sisa 4

1 ÷ 8 = 0 sisa 1

1 4 0

DEC(1212) = ( ... )16

1212 ÷ 16 = 75 sisa 12


DEC(1212) = (4BC)16

75 ÷ 16 = 4 sisa 114 ÷ 16 = 0 sisa 4

4 B C


(01010)8 = 0.84 + 1 .83 + 0.82 + 1.81 + 0.80

=(0).(4096) + ( 1)(512) + (0)(64) + (1)(8) + (0)(1)

= (520)10

(01010)8 = ( ... )10

Solusi:Mekanismenya: BIN ubah terlebih dahulu ke dalam


(1010)2 = ( ... )10


(1010)2 = 1 .23 + 0.22 + 1.21 + 0.20

= ( 1)(8) + (0)(4) + (1)(2) + (0)(1)

= (10)10

DEC(10) = ( ... )8

10 ÷ 8 = 1 sisa 2


(1010)2 = (12)8

1 ÷ 8 = 0 sisa 1

1 2

Selanjutnya,

(1010)2 = ( ... )8


DEC, lalu setelah itu konversikan kembali ke BIN

(1212)8 = ( ... )10


(1212)8 = 1 .83 + 2.82 + 1.81 + 2.80

= ( 1)(64) + (2)(16) + (1)(8) + (2)(1)

= (650)10

DEC(650) = ( ... )2

650 ÷ 2 = 325 sisa 0


(1212)8 = (1010001010)2

325 ÷ 2 = 162 sisa 1

1 0

Selanjutnya,

01212 = ( ... )2

162 ÷ 2 = 81 sisa 081 ÷ 2 = 40 sisa 140 ÷ 2 = 20 sisa 0

5 ÷ 2 = 2 sisa 12 ÷ 2 = 1 sisa 01 ÷ 2 = 0 sisa 1

1 00 01 0

20 ÷ 2 = 10 sisa 010 ÷ 2 = 5 sisa 0

01


DEC, lalu setelah itu konversikan kembali ke BIN

(1010)8 = ( ... )10


(1010)8 = 1 .83 + 0.82 + 1.81 + 0.80

= ( 1)(512) + (0)(64) + (1)(8) + (0)(1)

= (520)10

DEC(520) = ( ... )2

520 ÷ 2 = 260 sisa 0


(1010)8 = (1000001000)2

260 ÷ 2 = 130 sisa 0

0 0

Selanjutnya,

130 ÷ 2 = 65 sisa 065 ÷ 2 = 32 sisa 1

4 ÷ 2 = 2 sisa 02 ÷ 2 = 1 sisa 01 ÷ 2 = 0 sisa 1

1 00 00

(1010)8 = ( ... )2

32 ÷ 2 = 16 sisa 016 ÷ 2 = 8 sisa 0

8 ÷ 2 = 4 sisa 0

001

Solusi:Mekanismenya: HEX ubah terlebih dahulu ke dalam


0x2121 = (2121)16 = ( ... )10


(2121)16 = 2 .163 + 1.162 + 2.161 + 1.160

= ( 2)(4096) + (1)(256) + (2)(16) + (1)(1)

= (8481)10

DEC(8481) = ( ... )8

8481 ÷ 8 = 1060 sisa 1


0x2121 = (20441)8

1060 ÷ 8 = 132 sisa 4

132 ÷ 8 = 16 sisa 4

4 4 1

Selanjutnya,

16 ÷ 8 = 2 sisa 02 ÷ 8 = 0 sisa 2

2 0

(2121)16 = ( ... )8

Kasus:

Tulislah algoritma dan pemrograman C++ untuk persoalan berikut:

DEC(1010) = ( ... )16

DEC(1010) = ( ... )8

0xC1C1 = ( ... )10

01212 = ( ... )10

DEC(1212) = ( ... )8

DEC(1011) = ( ... )8

(01010)8 = ( ... )10

(2121)8 = ( ... )10

0xABC = ( ... )10 0xC1C1 = ( ... )8 (01010)16 = ( ... )10

Jika dituliskan 01010 maka diasumsikan

basis bilangan 2; biasanya jika merupakan

basis bilangan 8, agar tdk ‘confuse’

dituliskan (01010)8

Postulat:

(10110)8 = ( ... )16

1010 ÷ 16 = 63 sisa 2


DEC(1010) = (3F2)16

63 ÷ 16 = 3 sisa 153 ÷ 16 = 0 sisa 3

3 F 2

Tampilan jalannya progran:Algoritma dan pemrograman C++

DEC(1010) = ( ... )16



0xC1C1 = ( ... )10

(C1C1)16 = 12 .163 + 1.162 + 12.161 + 1.160

= (12)(4096) + (1)(256) + (12)(16) + (1)(1)

= (49601)10

Digunakan tipe data long int, oleh sebab memiliki range

lebih lebar dibandingkan int, yakni: -2147483648 s.d

+2147483647 ; bandingkan int dengan range: -32768 s.d

+32767

1212 ÷ 8 = 151 sisa 4


DEC(1212) = (2274)8

151 ÷ 8 = 18 sisa 718 ÷ 8 = 2 sisa 2

2 7 4


DEC(1212) = ( ... )8

2 ÷ 8 = 0 sisa 2

2



(1010)8 = 1 .83 + 0.82 + 1.81 + 0.80

= (1)(512) + (0)(64) + (1)(8) + (0)(1)

= (520)10

Cukup menggunakan tipe data int dengan alasan range:

-32768 s.d +32767

(01010)8 = ( ... )10

1010 ÷ 8 = 126 sisa 2


DEC(1010) = (1762)8

126 ÷ 8 = 15 sisa 615 ÷ 8 = 1 sisa 7

7 6 2


1 ÷ 8 = 0 sisa 1

1

DEC(1010) = ( ... )8



(1212)8 = 1 .83 + 2.82 + 1.81 + 2.80

= (1)(512) + (2)(64) + (1)(8) + (2)(1)

= (650)10


-32768 s.d +32767

01212 = ( ... )10

1011 ÷ 8 = 126 sisa 3


DEC(1011) = (1763)8

126 ÷ 8 = 15 sisa 615 ÷ 8 = 1 sisa 7

7 6 3


1 ÷ 8 = 0 sisa 1

1

DEC(1011) = ( ... )8



(2121)8 = 2 .83 + 1.82 + 2.81 + 1.80

= (2)(512) + (1)(64) + (2)(8) + (1)(1)

= (1105)10


-32768 s.d +32767

(2121)8 = ( ... )10



(ABC)16 = A.162 + B.161 + C.160

= (10)(256) + (11)(16) + (12)(1)

= (2748)10

Cukup digunakan tipe data int dengan alasan range: -32768

s.d +32767

0xABC = ( ... )10

0xc1c1 = (c1c1)16 = ( ... )10


(c1c1)16 = 12 .163 + 1.162 + 12.161 + 1.160

= (12)(4096) + (1)(256) + (12)(16) + (1)(1)

= (49601)10

DEC(49601) = ( ... )8

49601 ÷ 8 = 6200 sisa 1


0xc1c1 = (140701)8

6200 ÷ 8 = 775 sisa 0

775 ÷ 8 = 96 sisa 7

7 0 1

Selanjutnya,

96 ÷ 8 = 12 sisa 0

12 ÷ 8 = 1 sisa 4

4 0

0xC1C1 = ( ... )8

1 ÷ 8 = 0 sisa 1

1


(10110)8 = ( ... )10


(10110)8 = 1 .84 + 0 .83 + 1.82 + 1.81 + 0.80

= (1)(4096) + (0)(256) + (1)(8) + (1)(1)

= (4168)10

DEC(4168) = ( ... )16

4168 ÷ 16 = 260 sisa 8


(10110)8 = (1048)16

260 ÷ 16 = 16 sisa 4

0 4 8

Selanjutnya,

16 ÷ 16 = 1 sisa 0

1

1 ÷ 8 = 0 sisa 1


(10110)8 = ( ... )16



(1010)16 = 1.163 + 0.162 + 1.161 + 0.160

= (1)(4096) + (0)(256) + (1)(16) + (0)(1)

= (4112)10

Untuk mengantisipasi pengolahan data yang kemungkinan

mengalami overflow, maka kadangkala disarankan langsung

menggunakan tipe data dengan range yang lebar misalkan

long int dengan alasan range: -2147483648 s.d

+2147483647

(01010)16 = ( ... )10

Algoritma dan Pemrograman-I_konsep_statement

Education

b a k dimana k bil

5a a5a az a 5a

the algorithm design

tsb ditampungkanke variabel

b a capabila c

program studi teknik

c a bd a

d tetap memiliki nilai