1 SAN MARCOS REGULAR 20 14 – III ÁLGEBRA TEMA 3 ÁLGEBRA TEMA 3 TAREA SNIII2X3T EJERCIT ACIÓN 1. Calcule el rango de la función: f(x) =x 2 –5x +1 A) [ –21/4+∞〉 B) 〈 –3:+∞〉 C) 〈 –5;+∞〉 D) 〈 –1;+∞〉 E) 〈0;+∞〉 2. Sea la ecuación x 2 –3x =–5 de raíces a; b. Halle el valor de 4a 2 b+4ab 2 (a+b) 2 –(a –b) 2 A) 15 B) 7 C) 5 D) 17 E) 3 3. Si la ecuación cuadrática cx 2+2ax =b tiene por C.S ={ x 0 } determine el valor de a 3 +abc a 2 +b 2 +c 2 +1 A) 1 B) 0 C) 0,5 D) b E) a 4. Halle la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación (2k +2)x 2 +(4–4k)x +(k–2) =0 Donde una raíz es el inverso multiplicativo de la otra raíz. A) 81 4 B) 82 9 C) 9 82 D) 1 E) 1 12 5. Halle el valor de k para que la ecuación cuadrática 5x 2 +(k –2)x +k2 +1 =0 tenga raíces reciprocas pero no simétricas. A) –1 B) –2 C) 3 D) –4 E) –3 6. Luego de resolver la ecuación cuadrática de incógnita "x" x n –3 +nx +4 =2n; entonces la inversa de una de sus raíces es: A) –1 B) 1/5 C) –1/6 D) –1/4 E) 1/8 7. Sea la ecuación cuadrática 10x 2 –(n+2)x +5 =0 de raíces "a" y "b"; ademas "a 2 .b +a.b 2 =2", halle el valor de "n". A) 54 B) 27 C) 9 D) 16 E) 38 8. Calcule el rango de la función: f(x) =x 2 –8x +1 A) [ –15;+∞〉 B) 〈 –15;+∞〉 C) [ –4;+∞〉 D) 〈 –7; +∞〉 E) 〈 –4; +∞〉 PROFUNDIZACIÓN 9. Dada la ecuación x 2 –(m –3)x =3m donde su C.S ={mn +1} halle el valor de "m". A) 54 B) –3 C) 9 D) 16 E) 18 10. Sea la ecuación: x 2 –ax +b +1 =0 cuyas raíces son:"a –b"; "a+b –3", halle a 2 +b 2 .
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