Algebra Aplicacion Lineal Inyectiva Sobreyectiva Biyectiva Inversa

Diapositiva 1

LGEBRA LINEALINTEGRANTES: Gmez Ana GRUPO 2 Navarro Francisco Pallasco Mara Soto Paola

Escuela Politcnica Nacional

APLICACIONES LINEALES INYECTIVAS, SOBREYECTIVAS , BIYECTIVAS e Inversas

Aplicacin lineal INYECTIVaV1V3V4...0vVnf(v1)=w1w3w4...0wwnvwGrficamente:Todo vector del conjunto de salida tendr una nica imagen en el conjunto de llegada.V1 = f(v1)

Determinar si f es Inyectiva

Ejemplo:Aplicacin lineal sobreyectiva

1Aplicacin lineal biyectiva

TEOREMA DE LA DIMENSIN

Ejemplo: Demostrar si la siguiente funcin es biyectivaSea

f(u)=w x

u

APLICAcIN LINEAL INVERSA2Pasos para encontrar una aplicacin lineal inversa

Demostrar si es inyectiva y sobreyectiva, para esto calculamos el ncleo o la imagen de la aplicacin lineal.Demostrar que es biyectivaA la matriz utilizada para encontrar la imagen, la escalonamos y reducimos con estos valores obtenidos remplazamos en la aplicacin lineal inversa

f(a,b)=x+yt (a,b)

Demostramos si es inyectiva y sobreyectiva, para esto calculamos el ncleo o la imagen de la aplicacin lineal.

2.-Demostramos que es biyectiva

3.- A la matriz utilizada para encontrar la imagen, la escalonamos y reducimos con estos valores obtenidos remplazamos en la aplicacin lineal inversa