Algarismos Significativos Física Experimental Prof o. Fernando C. P. Gomes.

Algarismos Significativos

Física ExperimentalProfo. Fernando C. P. Gomes

Aparelhos de medição

Algarismos significativos

Os algarismos significativos são todos aqueles contados, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de zero.

Exemplos: 45,30cm > tem quatro algarismos significativos; 0,0595m > tem três algarismos significativos; e 0,0450kg > tem três algarismos significativos.

Algarismo Correto e Algarismo Duvidoso

Vamos supor que você está efetuando a medição de um segmento de reta, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros.

Você observa que o segmento de reta tem um pouco mais de nove centímetros e menos que dez centímetros.

Então, você estima o valor desse "pouco" que ultrapassa nove centímetros, expressando o resultado da medição assim: 9,6 centímetros.

Ou seja, você tem um algarismos corretos (9) e um duvidoso (6), porque este último foi estimado por você - um outro observador poderia fazer uma estimativa diferente

Veja a ilustração abaixo:

Algarismo Correto e Algarismo Duvidoso

Vamos supor que agora você está efetuando a medição de um segmento de reta, utilizando para isso uma régua graduada em milimetros.

Você observa que o segmento de reta tem um pouco mais de nove centímetros e menos que dez centímetros.

Então, você estima o valor desse "pouco" que ultrapassa nove centímetros e seis milimetros, expressando o resultado da medição assim: 9,65 centímetros.

Ou seja, você tem dois algarismos corretos (9 e 6) e um duvidoso (5), porque este último foi estimado por você - um outro observador poderia fazer uma estimativa diferente

Veja a ilustração abaixo:

Zeros

Zeros à esquerda do primeiro algarismo correto, antes ou depois da vírgula, não são significativos. Refletem apenas a utilização da unidade, ou seus múltiplos e submúltiplos.

Note que se você preferisse expressar o resultado 0,0595m em centímetros, ao invés de metros, você escreveria 5,95cm . Nada se altera, você continua com os mesmos três algarismos significativos.

Zeros colocados à direita do resultado da medição, são significativos.

O resultado 0,0450kg é diferente de 0,045kg , pois o primeiro tem três algarismos significativos enquanto o segundo só tem dois. No primeiro caso, o zero é o algarismo duvidoso, enquanto no segundo caso o algarismo duvidoso é o cinco. Isso significa que houve maior exatidão de medição no processo para se obter o resultado 0,0450kg.

9401

Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros

3 Algarismos Significativos

10

Um zero é significativo no fim de um número que inclui uma vírgula decimal.


000,555 Algarismos Significativos

0391,2

11

Um zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero.

1 Algarismo Significativo

600,03 Algarismos Significativos

907,0

12

Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal.


00025

Obs: Zeros


01786

Algarismos significativosEXERCÍCIO: Qual o número de algarismos significativos das seguintes medições?:

0,0056 g

10,2 ºC

5,600 x 10-4 g

1,2300 g/cm3

2Núm. Alg. Significativos

3

4

5

Arredondamento de Dados

Se o Algarismo a ser suprimido for:

Menor que 5: Basta suprimí-lo.Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7

Maior que 5 ou igual a 5: Basta suprimi-lo, acrescentando uma unidade ao algarismo que o precede.

Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8

Algarismos Significativos nos Cálculos

Quando se trabalha com uma grandeza sem explicitar a sua incerteza, é preciso ter em mente a noção exposta no texto referente ao conceito de algarismo significativo. Mesmo que não esteja explicitada, você sabe que a incerteza afeta diretamente o último dígito de cada número.

As operações que você efetuar com qualquer grandeza darão como resultado um número que tem uma quantidade bem definida de algarismos significativos.

Cálculos

a) Multiplicação e Divisão Mantém-se no resultado uma quantidade de

algarismos idêntica à da grandeza com menor número de dígitos significativos

Exemplo: 2,3 × 3,1416 × 245 = 1770,2916

1800 = 1,8 × 103

O número 1770,2916 foi arredondado para 1800 porque seu terceiro dígito (7) é maior do que 5.

Cálculos

b) Adição e Subtração Considera-se o menor número de casas decimais.

Exemplo:

3,183 + 0,0214 = 3,2044 => 3,204

2087,52 - 83,645 = 2003,875 => 2003,88

Erro

Absoluto Relativo

R = 10 k ± 500 R = 10 k ± 5%

Representação do erro:

Erro de Leitura

Erro de Leitura

Convencionou-se que o erro de um instrumento analógico é a metade da casa decimal duvidosa.

Regua milimetrada => erro 0,5 mm

Régua centimetrada => erro 0,5 cm

Convencionou-se que o erro de um instrumento digital é uma unidade da casa decimal duvidosa.

Erro de Leitura

Exemplos: Leitura analógica

a. 1,66 tem 3 algarismos significativos. O erro máximo associado a esta medida é 0,005, dessa forma escrevemos:

1,66 ± 0,005;

b. 4,5300 tem 5 algarismos significativos. O erro máximo associado a esta medida é 0,00005, então:

4,5300 ± 0,00005

Algarismos Significativos Física Experimental Prof o. Fernando C. P. Gomes.

Documents