Ahp Anp Sunu

AHP-ANPAHP-ANPSAKARYA ÜNİVERSİTESİSAKARYA ÜNİVERSİTESİ

FEB BFEB BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ[email protected] Sonbahar-SAKARYA2007 Sonbahar-SAKARYA

Karar VermeKarar Verme

Karar verme, insanoğlunun hayatı boyunca çok Karar verme, insanoğlunun hayatı boyunca çok sık karşılaştığı bir olgudur. İnsanlar, hayatlarını sık karşılaştığı bir olgudur. İnsanlar, hayatlarını devam ettirirken gerek şahsi gerekse çevresel devam ettirirken gerek şahsi gerekse çevresel veya toplumsal konularda, bir amaç veya toplumsal konularda, bir amaç doğrultusunda çeşitli alternatifler arasından bir doğrultusunda çeşitli alternatifler arasından bir seçim yapmak durumunda kalırlar. Bir otomobil seçim yapmak durumunda kalırlar. Bir otomobil veya cep telefonu alırken, gideceği okulu veya cep telefonu alırken, gideceği okulu seçerken, oturacağı evi belirlerken vb. daha pek seçerken, oturacağı evi belirlerken vb. daha pek çok durumda insan seçim işlemi ile karşı karşıya çok durumda insan seçim işlemi ile karşı karşıya kalır. İşte yapılması gereken bu seçim işlemine kalır. İşte yapılması gereken bu seçim işlemine basit olarak basit olarak karar verme karar verme denir [1,2,3]. denir [1,2,3].

Karar Verme Sürecinin Genel Karar Verme Sürecinin Genel YapısıYapısı

Birbirinden bazı noktalarda ayrılan karar verme Birbirinden bazı noktalarda ayrılan karar verme süreci aşamalarının, birbirleriyle benzer olan süreci aşamalarının, birbirleriyle benzer olan genel yapısı aşağıdadır;genel yapısı aşağıdadır;

Problemin tanımlanması,Problemin tanımlanması, Amaçların, kısıtların ve kriterlerin belirlenmesi,Amaçların, kısıtların ve kriterlerin belirlenmesi, Seçeneklerin veya alternatiflerin belirlenmesi,Seçeneklerin veya alternatiflerin belirlenmesi, Problemin modellenmesi ve çözümünün elde Problemin modellenmesi ve çözümünün elde

edilmesi,edilmesi, Kararın uygulanması,Kararın uygulanması, Sonuçların değerlendirilmesi.Sonuçların değerlendirilmesi.

Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV)Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV)

İnsanların günlük yaşantılarında karşılaştıkları İnsanların günlük yaşantılarında karşılaştıkları durumlar veya problemlerle ilgili kararları, durumlar veya problemlerle ilgili kararları, çoğunlukla birden fazla ve genellikle de birbirleri çoğunlukla birden fazla ve genellikle de birbirleri ile çelişen kriterlere sahiptir. Kriter sayısı tek ise ile çelişen kriterlere sahiptir. Kriter sayısı tek ise karar verici zorlanmadan karar verebilir. Ancak karar verici zorlanmadan karar verebilir. Ancak kriter sayısı arttıkça doğru karar vermede o kriter sayısı arttıkça doğru karar vermede o derece güçleşir. derece güçleşir.

Bir cep telefonu almak isteyen bir kişinin Bir cep telefonu almak isteyen bir kişinin değerlendirmek zorunda kalacağı pek çok kriter değerlendirmek zorunda kalacağı pek çok kriter vardır. Cep telefonunun hafif olması, renkli vardır. Cep telefonunun hafif olması, renkli ekrana sahip olması, fotoğraf çekebilmesi, ekrana sahip olması, fotoğraf çekebilmesi, boyutlarının küçük olması v.b.boyutlarının küçük olması v.b.

Analitik Hiyerarşi Prosesi(AHP)Analitik Hiyerarşi Prosesi(AHP)

1970’li yıllarda Thomas L. Saaty 1970’li yıllarda Thomas L. Saaty tarafından geliştirilen AHP, gruplara ve tarafından geliştirilen AHP, gruplara ve bireylere karar verme sürecindeki nitel ve bireylere karar verme sürecindeki nitel ve nicel faktörleri birleştirme olanağı veren nicel faktörleri birleştirme olanağı veren güçlü ve kolay anlaşılır bir yöntembilimdir güçlü ve kolay anlaşılır bir yöntembilimdir [4] [4]

Neden AHP?Neden AHP?

Bu yöntemde karar vericilerin deneyim ve Bu yöntemde karar vericilerin deneyim ve bilgilerine önem verilir. AHP gerçek hayatta çok bilgilerine önem verilir. AHP gerçek hayatta çok amaçlı kararları etkileyecek kriterler kümesini ve amaçlı kararları etkileyecek kriterler kümesini ve bu kriterlerin verilecek karardaki göreceli bu kriterlerin verilecek karardaki göreceli önemlerini uzmanların değerlendirmelerine önemlerini uzmanların değerlendirmelerine dayanarak belirler. Böylece sistematik bir dayanarak belirler. Böylece sistematik bir yaklaşımla sayısal performans ölçümleri, yaklaşımla sayısal performans ölçümleri, sübjektif değerlendirmeler ile birleştirilerek sübjektif değerlendirmeler ile birleştirilerek sağlıklı sonuçlar elde edilir . Bu yöntem kolay sağlıklı sonuçlar elde edilir . Bu yöntem kolay anlaşılır ve güçlü bir yöntem olduğundan bir çok anlaşılır ve güçlü bir yöntem olduğundan bir çok karar verme probleminde kullanılmıştır karar verme probleminde kullanılmıştır

AHP METODUAHP METODU

AHP metodu altı temel adımdan oluşmaktadır [5]: AHP metodu altı temel adımdan oluşmaktadır [5]: Problemin tanımlanması, Problemin tanımlanması, Karar kriterlerinin sıralanması ve hiyerarşik Karar kriterlerinin sıralanması ve hiyerarşik

yapının oluşturulması,yapının oluşturulması, Kriterlere göre ikili karşılaştırmalar matrislerinin Kriterlere göre ikili karşılaştırmalar matrislerinin

oluşturulması,oluşturulması, Matrislerin öncelik vektörlerinin hesaplanması,Matrislerin öncelik vektörlerinin hesaplanması, Tutarlılığın kontrolü,Tutarlılığın kontrolü, Ağırlıkların birleştirilerek sonuca ulaşılması Ağırlıkların birleştirilerek sonuca ulaşılması

HİYERARŞİHİYERARŞİ

İİnsanlar karmaşık sorunlarla karşılaştıklarında nsanlar karmaşık sorunlarla karşılaştıklarında söz konusu sorunu daha iyi anlayabilmek için söz konusu sorunu daha iyi anlayabilmek için sorunu bileşenlerine ayırmalı ve bu bileşenleri sorunu bileşenlerine ayırmalı ve bu bileşenleri hiyerarşik bir şekilde düzenlemelidirler. hiyerarşik bir şekilde düzenlemelidirler. Amaç: Amaç: yerleşmek için bir şehir seçmekyerleşmek için bir şehir seçmek SSeçenekler belli kriterlere göre karşılaştırılıreçenekler belli kriterlere göre karşılaştırılır::

Şehrin kişinin yakınlarının yaşadığı şehre olan Şehrin kişinin yakınlarının yaşadığı şehre olan uzaklığı, yaşam maliyeti, iklimi, eğitim olanakları, uzaklığı, yaşam maliyeti, iklimi, eğitim olanakları, yaşam kalitesiyaşam kalitesi Yaşam kalitesi; ulaşım, kültür ve eğlence etkinlikleri gibi alt Yaşam kalitesi; ulaşım, kültür ve eğlence etkinlikleri gibi alt

kriterlere ayrılabilirkriterlere ayrılabilir

BASİT BİR AHP MODELİBASİT BİR AHP MODELİ

Kriter1 Kriter2 Kriterm

Amaç

Seçenek1 Seçenek2 Seçenekn

Önem/Üstünlük BelirlemeÖnem/Üstünlük Belirleme

KKarar vericiarar verici, bir düzeydeki öğelerin, hiyerarşide , bir düzeydeki öğelerin, hiyerarşide hemen bir üst düzeyde yer alan öğeler hemen bir üst düzeyde yer alan öğeler açısından göreli önemlerini saptayacak şekilde açısından göreli önemlerini saptayacak şekilde bir puanlama yapar ve ikili karşılaştırmalar bir puanlama yapar ve ikili karşılaştırmalar matrisi oluşturulurmatrisi oluşturulur

Değer Tanım1 Öğeler eşit önemde veya aralarında kayıtsız kalınır3 1. öğe 2.’ye göre biraz daha önemli veya biraz daha tercih edilir5 1. öğe 2.’ye göre fazla önemli veya fazla tercih edilir7 1. öğe 2.’ye göre çok fazla önemli veya çok fazla tercih edilir9 1. öğe 2.’ye göre aşırı derecede önemli veya aşırı derecede tercih edilir

2.4.6.8 Ara değerler

AHP METODUAHP METODU

AHP’nin bir diğer özelliği de bazı yöntemlerle AHP’nin bir diğer özelliği de bazı yöntemlerle birleştirilerek kullanılabilme esnekliğine sahip birleştirilerek kullanılabilme esnekliğine sahip olmasıdır. Literatürde AHP’nin farklı yöntemlerle olmasıdır. Literatürde AHP’nin farklı yöntemlerle beraber kullanıldığı pek çok çalışma bulunmaktadır. beraber kullanıldığı pek çok çalışma bulunmaktadır.

AHP ve Bulanık Mantık [6], AHP ve Bulanık Mantık [6], AHP ve Hedef Programlama [7], AHP ve Hedef Programlama [7], Bulanık AHP ve Dinamik Programlama [8], Bulanık AHP ve Dinamik Programlama [8], AHP ve Doğrusal Programlama [9] bunlardan AHP ve Doğrusal Programlama [9] bunlardan

bazılarıdır bazılarıdır

ANP METODUANP METODU AHP, problemleri hiyerarşik olarak modelleyerek AHP, problemleri hiyerarşik olarak modelleyerek

sonuca varmaya çalışır. Ancak güncel hayattaki bir sonuca varmaya çalışır. Ancak güncel hayattaki bir çok karar problemi daha karmaşık bir yapıya sahip çok karar problemi daha karmaşık bir yapıya sahip olabilir. Amacı (hedefi) etkileyen kriterler, alt kriterler, olabilir. Amacı (hedefi) etkileyen kriterler, alt kriterler, alternatifler arasında karmaşık bağımlılıklar, karşılıklı alternatifler arasında karmaşık bağımlılıklar, karşılıklı etkileşim ve ilişkiler, geri bildirimler bulunabilir. etkileşim ve ilişkiler, geri bildirimler bulunabilir.

Bu durumda problemi hiyerarşik olarak modellemekten Bu durumda problemi hiyerarşik olarak modellemekten ziyade şebeke (ağ) halinde yapılandırmak ziyade şebeke (ağ) halinde yapılandırmak gerekecektir. Şebeke modellerinde sadece kriterlerin gerekecektir. Şebeke modellerinde sadece kriterlerin önemi alternatiflerin önemini belirlemez, alternatiflerin önemi alternatiflerin önemini belirlemez, alternatiflerin önemi de kriterlerin önemini belirleyebilir . İşte bu tip önemi de kriterlerin önemini belirleyebilir . İşte bu tip karmaşık ilişkili problemlerin çözümünde kullanılmak karmaşık ilişkili problemlerin çözümünde kullanılmak üzere yine Thomas L. Saaty tarafından ANP olarak üzere yine Thomas L. Saaty tarafından ANP olarak adlandırılan yöntem geliştirilmiştir [9]. adlandırılan yöntem geliştirilmiştir [9].

ANP METODUANP METODU

ANP’nin adımlarını özetleyecek olursak [10];ANP’nin adımlarını özetleyecek olursak [10];

Problemin modellenip şebekenin oluşturulması,Problemin modellenip şebekenin oluşturulması, Kriter ve alt kriterler arasındaki ikili karşılaştırmalar Kriter ve alt kriterler arasındaki ikili karşılaştırmalar

matrislerinin oluşturulması,matrislerinin oluşturulması, Göreli öncelik vektörlerinden oluşturulan alt matrislerin Göreli öncelik vektörlerinden oluşturulan alt matrislerin

süpermatristeki yerlerine yerleştirilmesi,süpermatristeki yerlerine yerleştirilmesi, Süpermatrisin sütun toplamlarını bir yaparak stokastik Süpermatrisin sütun toplamlarını bir yaparak stokastik

matrisin yani ağılıklandırılmış süpermatrisin elde matrisin yani ağılıklandırılmış süpermatrisin elde edilmesi,edilmesi,

Ağırlıklandırılmış süpermatrisin kuvveti alınarak limit Ağırlıklandırılmış süpermatrisin kuvveti alınarak limit süpermatrisin elde edilmesi. süpermatrisin elde edilmesi.

ÖRNEK ANP MODELİÖRNEK ANP MODELİ

ANP sürecini daha iyi anlayabilmek için bir sonraki ANP sürecini daha iyi anlayabilmek için bir sonraki sunuda C.S. Ong. ve arkadaşlarının yaptığı çalışmadaki sunuda C.S. Ong. ve arkadaşlarının yaptığı çalışmadaki sistem gelişimi ile ilgili basit bir örnek verilmiştir. [11]. sistem gelişimi ile ilgili basit bir örnek verilmiştir. [11].

Çalışmadaki örnekte, başarılı bir sistemin oluşturulması Çalışmadaki örnekte, başarılı bir sistemin oluşturulması için iki temel unsurun insan ve teknoloji faktörleri olduğu için iki temel unsurun insan ve teknoloji faktörleri olduğu düşünülüyor. İnsan faktörünün kriterlerinin düşünülüyor. İnsan faktörünün kriterlerinin iş kültürü(İK), iş kültürü(İK), son kullanıcı talebi(T) ve yönetimson kullanıcı talebi(T) ve yönetim(Y) olduğu; teknoloji (Y) olduğu; teknoloji faktörünün kriterlerinin faktörünün kriterlerinin işçi yeteneği (İY), süreç(S) ve işçi yeteneği (İY), süreç(S) ve kaynak(K)kaynak(K) olduğu varsayılıyor. Ayrıca insan ve teknoloji olduğu varsayılıyor. Ayrıca insan ve teknoloji faktörlerinin de birbirlerini etkilediği kabul ediliyor. Şekil faktörlerinin de birbirlerini etkilediği kabul ediliyor. Şekil 1’de örneğin yapısı görülmektedir. 1’de örneğin yapısı görülmektedir.

ÖRNEK ANP MODELİÖRNEK ANP MODELİ

İş KültürüTalep

Yönetim

İşçi Yeteneği

SüreçKaynak

İnsan Teknoloji

Şekil 1

İşçi Yeteneği İş Kültürü Talep Yönetim Öncelik vektörü

İş Kültürü 1 3 4 0,634

Talep 1/3 1 1 0,192

Yönetim 1/4 1 1 0,174

Süreç

İş Kültürü 1 1 1/2 0,250

Talep 1 1 1/2 0,250

Yönetim 2 2 1 0,500

Kaynak

İş Kültürü 1 2 1 0,400

Talep 1/2 1 1/2 0,200

Yönetim 1 2 1 0400

Teknoloji Kümesinin Öğelerine Göre İkili Karşılaştırma Matrisleri

Kültür İşçi Yeteneği Süreç Kaynak Öncelik vektörü

İşçi Yeteneği 1 5 3 0,637

Süreç 1/5 1 1/3 0,105

Kaynak 1/3 3 1 0,258

Talep

İşçi Yeteneği 1 5 2 0,582

Süreç 1/5 1 1/3 0,109

Kaynak 1/2 3 1 0,309

Yönetim

İşçi Yeteneği 1 1/5 1/3 0,136

Süreç 5 1 3 0,654

Kaynak 3 1/3 1 0,210

İnsan Kümesinin Öğelerine Göre İkili Karşılaştırma Matrisleri

SüpermatrisSüpermatris

İkili karşılaştırmalar matrislerinin ve öncelik İkili karşılaştırmalar matrislerinin ve öncelik vektörlerinin elde edilmesinden sonra vektörlerinin elde edilmesinden sonra şebeke yapısını dikkate alarak şebeke yapısını dikkate alarak süpermatris oluşturulabilir. İnsan faktörleri süpermatris oluşturulabilir. İnsan faktörleri ve teknoloji faktörleri birbirlerini karşılıklı ve teknoloji faktörleri birbirlerini karşılıklı etkilediğinden dolayı süpermatris Şekil etkilediğinden dolayı süpermatris Şekil 2’deki gibi oluşur. 2’deki gibi oluşur.

0 0 0 0,634 0,250 0,400 0 0 0 0,192 0,250 0,200

0 0 0 0,174 0,500 0,400

0,637 0,582 0,136 0 0 0

0,105 0,109 0,654 0 0 0

0,258 0,309 0,210 0 0 0

İK T Y İY S K

İK

T

Y

İY

S

K

Grup 1

Grup 2

Örneğin Ağırlıklandırılmamış Süpermatrisi

Şekil 2

Ağırlıklandırılmamış süper matris elde edildikten Ağırlıklandırılmamış süper matris elde edildikten sonra ağırlıklandırılmış süper matris bulunur. sonra ağırlıklandırılmış süper matris bulunur. Örneğimizdeki süpermatris basit yapıda olduğu Örneğimizdeki süpermatris basit yapıda olduğu için ağırlıklandırılmış süper matris de kendisinin için ağırlıklandırılmış süper matris de kendisinin aynısı olur. Sütun toplamları bire eşittir.aynısı olur. Sütun toplamları bire eşittir.

Bundan sonraki aşamada satırlardaki değerler Bundan sonraki aşamada satırlardaki değerler durağanlaşıncaya kadar matrisin kuvveti alınır durağanlaşıncaya kadar matrisin kuvveti alınır ve yakınsak öncelikler elde edilir. Şekil 3’de limit ve yakınsak öncelikler elde edilir. Şekil 3’de limit süper matris görülmektedir.süper matris görülmektedir.

0,233 0,233 0,233 0,233 0,233 0,233 0,105 0,105 0,105 0,105 0,105 0,105

0,162 0,162 0,162 0,162 0,162 0,162

0,231 0,231 0,231 0,231 0,231 0,231 0,142 0,142 0,142 0,142 0,142 0,142

0,127 0,127 0,127 0,127 0,127 0,127

İK T Y İY S K

İK

T

Y

İY

S

K

Limit Süpermatris

KAYNAKLARKAYNAKLAR

[1][1] Timur, H., “Yönetimde Karar Verme ve Problem Çözme”, Timur, H., “Yönetimde Karar Verme ve Problem Çözme”, Hacettepe Üniversitesi Hacettepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisiİktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, Ankara, 8: 17-33 (1990)., Ankara, 8: 17-33 (1990).

[2][2] Özkan, Y., “Karar Destek Sistemleri: Nedir? Ne Değildir?”, Özkan, Y., “Karar Destek Sistemleri: Nedir? Ne Değildir?”, Bilişim YayınlarıBilişim Yayınları, 50-, 50-52 (1992).52 (1992).

[3][3] Filiz, H., “Analitik Hiyerarşi Prosesi Yöntemiyle Tanksavar Silah Sistemi Seçimi”, Filiz, H., “Analitik Hiyerarşi Prosesi Yöntemiyle Tanksavar Silah Sistemi Seçimi”, Yüksek Lisans Tezi, Yüksek Lisans Tezi, Hava Harp Okulu Havacılık ve Uzay Teknolojileri Hava Harp Okulu Havacılık ve Uzay Teknolojileri EnstitüsüEnstitüsü, İstanbul, 4-5 (2004)., İstanbul, 4-5 (2004).

[4][4] Saaty, T. L., “The Analytic Hierarchy Process”, Saaty, T. L., “The Analytic Hierarchy Process”, RWS PublicationsRWS Publications, Pittsburg, 184-, Pittsburg, 184-192 (1990).192 (1990).

[5][5] Saaty, T., “The Analytic Hierarchy Process”, Saaty, T., “The Analytic Hierarchy Process”, McGraw-Hill International Book McGraw-Hill International Book CompanyCompany, USA, 230-345 (1980)., USA, 230-345 (1980).

[6][6] Mikhailov, L., and Tsvetinov, P., “Evaluation of services using a fuzzy analytic Mikhailov, L., and Tsvetinov, P., “Evaluation of services using a fuzzy analytic hierarchy process”, hierarchy process”, Applied Soft ComputingApplied Soft Computing, 5(1): 23-33 (2004). Yurdakul, M., , 5(1): 23-33 (2004). Yurdakul, M., “Selection of computer-integrated manufacturing Technologies using a combined “Selection of computer-integrated manufacturing Technologies using a combined analytic hierarchy process and goal programing model”, analytic hierarchy process and goal programing model”, Robotics Computer-Robotics Computer-Integrated and ManufacturingIntegrated and Manufacturing, 20: 329-340 (2004)., 20: 329-340 (2004).

KAYNAKLARKAYNAKLAR

[7][7] Stirn, L.Z., “Integrating the fuzzy AHP with dynamic programming approach for Stirn, L.Z., “Integrating the fuzzy AHP with dynamic programming approach for determining the optimal forest management decisions”, determining the optimal forest management decisions”, Ecological ModellingEcological Modelling, , 194: 296-305 (2006).194: 296-305 (2006).

[8][8] Saaty, T.L., Vargas, G.L., Dellmann, K., “The allocation of intangible resources: Saaty, T.L., Vargas, G.L., Dellmann, K., “The allocation of intangible resources: the AHP and linear programming”, the AHP and linear programming”, Socio Economic Planning SciencesSocio Economic Planning Sciences, 37: 169-, 37: 169-184 (2003). 184 (2003).

[9[9 Saaty, T., “The Analytic Hierarchy Process”, Saaty, T., “The Analytic Hierarchy Process”, McGraw-Hill International Book McGraw-Hill International Book CompanyCompany, USA, 230-345 (1980)., USA, 230-345 (1980).

[10][10] Sarkis, J., “A methodological framework for evaluating environmentally concious Sarkis, J., “A methodological framework for evaluating environmentally concious manufacturing programs”, manufacturing programs”, Computer and Industrial EngineeringComputer and Industrial Engineering, 36: 793-810 , 36: 793-810 (1999).(1999).

[11][11] Ong, C.S., Huang, J., Tzeng, G.H., “Multidimensional data in multidimensional Ong, C.S., Huang, J., Tzeng, G.H., “Multidimensional data in multidimensional scaling using the analytic network process”, scaling using the analytic network process”, Pattern Recognition LettersPattern Recognition Letters, 11(4): , 11(4): 1-13 (2004) 1-13 (2004)