Aggregatszustände Aggregatszustände & einfache Phasenübergänge Phasenübergänge
Aggregatszustände der Natur!
Festkörper
Flüssigkeiten
GaseGase
Plasmen
Bose Einstein KondensateKondensate
Das Phasendiagramm / p‐T‐Diagramm
Phasendiagramm = Beschreibt Aggregatzustand (Phase)in Abhängigkeit von Druck und Temperaturin Abhängigkeit von Druck und Temperatur.
Phasengrenzlinie = Gleichgewicht zwischen 2 Aggregatzuständeng gg g
Sublimationskurve = Koexistenz zwischen fester und gasförmiger Phase.
Schmelzkurve = Trennlinie zwischen fester und flüssiger PhaseSchmelzkurve = Trennlinie zwischen fester und flüssiger Phase
Siedepunktskurve = Trennlinie zwischen Flüssigkeit und Gas.
An den Phasengrenzlinien sind entweder Druck oder Temperatur frei wählbar.
Tripelpunkt = Die p,V,T‐Konstellation, bei der die drei Aggregatszustände (gasförmig fest flüssig) im dynamischen Gleichgewicht stehen(gasförmig, fest, flüssig) im dynamischen Gleichgewicht stehen.
kritische Temperatur = darüber gibt es keine Kondensation (unabhängig vom Druck !)
kritischer Punkt = Punkt im T‐p‐Diagramm, bei dem Dichte von Dampf und Flüssigkeit gleich sind.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Phasendiagramme.png
Sonderfall: Phasendiagramm von Helium
Helium besitzt keinen Tripelpunkt
Es gibt zwei flüssige Phasen die miteinanderEs gibt zwei flüssige Phasen die miteinander und dem Festkörper (2 Phasen) im Gleichgewicht stehen können
Helium gefriert nicht durch Abkühlen alleine:man muss mindestens einen Druck von 25 bar aufwenden
Ursache: quantenmechanische Nullpunktsenergie
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/b/b7/Phasendiagramm_He4.gif
Sonderfall: Kohlendioxid CO2
Der handelsübliche Name für das feste Kohlendioxid ist Trockeneis:
Sublimation bei ‐79 °C, ohne Übergang in die flüssige Phase.
Der Tripelpunkt liegt bei T=‐56,6 °C und P=5,18 bar
S. 64
Anomalie des Wassers (I)Phasendiagramm
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Phasendiagramme.png
Wassereis kann unter Druck verflüssigen („Regelation“):
die Dichte des Festkörpers ist kleiner als die der Flüssigkeitp g
Anordnung der gewinkelten Wassermoleküle im Festkörper durch Gitterstruktur „sperriger“ als im Wasser G tte st u tu „spe ge a s asse
Anomalie des Wassers II: Temperaturabhängigkeit der Dichte
Höchste Dichte (kleinstes Volumen) bei T= +4°CHöchste Dichte (kleinstes Volumen) bei T= +4 C
Dichte sinkt und Volumen wächst um ca. 8 % beim Gefrieren
Anomalie des Wassers II: Temperaturabhängigkeit der Dichte
Mikro‐Sprengungen:
Die Blume findet ein Loch im AsphaltDie Blume findet ein Loch im Asphalt, da im Winter Wasser zunächst wg. in Mikroporen fließt und beim Gefrierendann durch die 8%ige Ausdehnung dendann durch die 8%ige Ausdehnung den Asphalt sprengt
Schutz der Fische vor Erfrieren:
Wasser sinkt bei Abkühlung auf 4°C wg. der höheren Dichte abder höheren Dichte ab
Die sich darüber bildende Eisschicht isoliert thermisch das darunter liegende WasserWasser
S. 67http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:IceBlockNearJoekullsarlon.jpg
Warum beeinflusst nur das Schmelzen der Antarktis direkt den Meeresspiegel ?
Abschmelzen des Nordpols (Eis auf Wasser)
N h htt // i i j d / l/ l / i /T if
Abschmelzen des Südpoles (Eis auf Festland)Nach: http://www.igw.uni-jena.de/angeol/vorlesungen/eis/Tassen.gif
1. Nach oben:Auftriebskraft: = Gewichtskraft des verdrängten Wassers (Archimedes).
S. 68
2. Nach unten: Gewichtskraft des Eisberges
3. Schmelzen erhält das Gewicht auch wenn die Dichte sich ändert
Relevanz der Regelation (wörtlich: Wiedervereisung)
Gletscher gleiten auf Flüssigwasserschicht
Wie ist es beim Schlittschuhlaufen ? (s. auch: R. Rosenberg ‐ Physics Today, S. 50‐56, Dec. 2005)
Der Druck auf das Eis reduziert den Schmelzpunkt um 3‐5°C
Aber: Schlittschuhlauf funktioniert bis –35 °C !!
Ei t b t b i 5 5 °C ( i h )• Eistanzen am besten bei ‐5.5 °C (weicher)
• Eishockey am besten bei ‐9 °C (härtere Eisschicht, schneller)
Aber:
• Eis hat immer bei T<0°C eine dünne obere Flüssigschicht .
• Die Reibungswärme des Schlittschuhs trägt zum Schmelzen bei
S. 69
Anomalie des Fullerenes (Buckyball, Kohlenstoffmolekül C60)
Es gibt keine flüssige Phase !
Nur Sublimation vom Festkörper in die Gasphase.Nur Sublimation vom Festkörper in die Gasphase.
Dampfdruck von C60Dampfdruck von C60
25
308x10-5
1x10-4
Pas
cal]
20
25
0
2x10-5
4x10-5
6x10-5
k[P
asca
l]
Dam
pfdr
uck[
P
fest
gas
10
15 400 450 500 550 6000
ampf
druc
k
Temperatur[K]
fest
600 800 1000
5Da fest
gasförmig
600 800 1000
Temperatur[K]
Nachweis latenter Wärme im Experiment
Latente Wärme tritt bei den Phasenübergängen auf:
Schmelzwärme: fest ⇒ flüssig
Verdampfungswärme: flüssig ⇒ gasförmigVerdampfungswärme: flüssig ⇒ gasförmig
Kondensationswärme: gasförmig ⇒ flüssig
Erstarrungswärme: flüssig ⇒ fest
In der Latenzphase bleibt die Temperatur konstant !
B i k H i l i P d kBei konstanter Heizleistung P und konstanter Wärmekapazität C steigt die Temperatur linear um ΔT in der Zeit Δt :
http://webgeo.de t(s)
Gefrierkurve von Paraffin Versuch
Paraffin besteht aus verschiedenen Kohlenwasserstoffen mit leicht unterschiedlichen Gefrierpunkten.
Die Überlagerung der verschiedenen Stoffeigenschaften führt zu einer leicht fallenden anstatt einer völlig horizontalen Gefrierkurve.
flüssig
fest Gefrierenflüssig/fest
Paraffinblock
Thermometer
S. 74
Schmelzwärme (Schmelzenthalpie)
Schmelzwärme/ Schmelzenthalpie = Energie, um einen Stoff vom festen in den flüssigen Zustand zu überführen.
Dazu werden zunächst nur die Bindungen gelöst also ausschließlich potentielle Energie aufgewandt.
Die Temperatur bleibt dabei solange konstant bis alle Teilchen
Stoff Schmelzwärme (kJ/kg)
Aluminium 398
Blei 25in der flüssigen Phase sind.
Aluminiumgewinnung ist sehr
Blei 25
Chrom 314
Wassereis 333,7
Eisen 268g genergieaufwendig und daher teuer.
Eisen 268
Gold 63
Kupfer 205
Pl ti 100Platin 100
Quecksilber 11,3
Silber 105
Sili i 142Silicium 142
Wachs 176
Verdampfungswärme (Verdampfungsenthalpie) Versuch
Die Verdampfungswärme ΔQv wird benötigt, um eine bestimmte Menge Flüssigkeit zu verdampfenMenge Flüssigkeit zu verdampfen
Bei der Kondensation wird die gleiche Energie als Kondensationswärme ΔQv frei.
chem. Element mol. Masse [g/mol] Sdp. [°C] ΔHv (kJ/mol) .Wasserstoff 1 008 -253°C 0,449Wasserstoff 1,008 253 C 0,449
Wasser 18 100°C 41 Eisen 55,85 2750°C 350
Molybdän 95 94 4639°C 598Molybdän 95,94 4639 C 598Wolfram 183,8 5555°C 824Rhenium 186,2 5596°C 715
Platin 195,1 3827°C 510Gold 197,0 2856°C 334
Quecksilber 200,6 357°C 59,2
Praktische Bedeutung der Verdampfungswärme
Wasser hat eine Verdampfungswärme von
Hverdampf = 2257 kJ/kg (bei 100°C)
F lö h d h h T d i d B dh dFeuerlöschen durch rasche Temperaturreduzierung des Brandherdes
Abkühlen auch im Sommer wenn man das Wasser (Meer, …) verlässt
Technische Kühlung durch Vereisungsspray (Tetrafluorethan‐Dimethylether)
Flüssigkeit unter Druck (Achtung brennbar nicht zum Löschen !!)
Bei Entspannung : Verdampfung und Kühlung
Definition des Sättigungsdampfdrucks
Beim Sättigungsdampfdruck liegt ein dynamisches Gleichgewicht vor zwischen
Verdampfen ⇔ Kondensieren
Sublimieren ⇔ Resublimieren
Auf den Phasengrenzflächen herrscht Sättigungsdampfdruck
Die Phasengrenzflächen werden durch dieDie Phasengrenzflächen werden durch die Clausius‐Clapeyron Gleichung beschrieben
Herleitung der Clapeyron‐Gleichung („Goodie für Interessierte“)(Gültig für alle Phasengrenzen)
Zustandsgleichung:
molare Entropie
molares Volumen
System auf PhasengrenzlinieSystem auf Phasengrenzlinie ⇔ chemische Potentiale der beiden Phasen (a,b) sind gleich!
Damit folgt für im dynamischen Gleichgewicht der beiden Phasen
Die Clapeyron Gleichung
Spezialisierung auf die Clausisus Clapeyron Gleichung
Im reversiblen Prozess ist die Umwandlungsentropie über die ausgetauschte Wärme bestimmbar
V d f d S bli ti V l d G h d i i t !Verdampfung oder Sublimation: Volumen der Gasphase dominiert !Für dieses gilt näherungsweise das ideale Gasgesetz
Damit folgt die Clausius‐Clapeyron Gleichungg p y g
Anwendung der Clausius‐Clapeyron Gleichung
Annahme: Enthalpie ΔH sei temperatur‐unabhängig: ΔH ≠ ΔH (T)(gilt in beschränktem T‐Intervall näherungsweise)(g g )
Integration beider Seiten
⇒ Dampfdruck‐ und Sublimationskurven sind Exponentialfunktionen
Partialdruck und relative Feuchte: Sättigungsdampfdruck von Wasser
Partialdruck:
Sind mehrere Stoffe im Gas so ergibt sich der Gesamtdruck als Summe der Partialdrücke:
Feuchte:
Liegt der Dampfdruck des Wassers in der Atmosphäre unterhalb des Sättigungsdampfdrucks so ist die relative Feuchte r:
Kondensation und Verdampfung im Gleichgewicht bei r=1
Taupunkt
Temperatur bei der r=1: d d i l W i h i d k d idort verdunstet genauso viel Wasser wie auch wieder kondensiert
Aber: nur indirekter Zusammenhang mit Regen S. 83
Joule‐Thomson Effekt
Im idealen Gas
kinetische Energie pro Teilchen unabhängig vom Volumenkinetische Energie pro Teilchen unabhängig vom Volumen
⇒ Druckänderung bewirkt keine Temperaturänderung
⇒ p = nkBT ändert nur die Dichte „n“
Im realen Gas:
Druckänderung bewirkt TemperaturänderungDruckänderung bewirkt Temperaturänderung
Es muss Arbeit gegen die interatomaren Kräfte geleistet werden
Gasexpansion ist mit Kühlung verbunden !
Joule‐Thomson‐Koeffizient
Wird bestimmt bei konstanter Enthalpie
Enthalpie = innere Energie, die in Bindungen steckt
Beispiel : adiabatische Expansion • Adiabatisch = kein Übergang ( hier: kein Wärmeaustausch mit Umgebung )
Luftverflüssigung im Lindeverfahren
Luftreinigung von Staub, Wasser und Kohlendioxid g g ,
Kompression (und Vorkühlung) der Luft auf 200 bar
Entspannung über Drosselventil ⇒ adiabatische Expansion um ∆T ≈ 45 K.
Abgekühlte Luft über Gegenstrom‐Wärmetauscher (Kühler) zurückgeleitet:
Vorkühlung weiterer komprimierter Luft & Wiederholung bis Verflüssigung eintritt.
Zum Verständnis der Abkühlung
Volumenarbeit gegen innere Energie
Definition und Erhalt der Enthalpie (im abgeschlossenen System)
Die innere Energie ist bestimmt durch
Die thermische Energie pro Molekül im Gas
Die intermolekulare potentielle Energie(Vol intengration über Binnendruck)(Vol.intengration über Binnendruck)
Unter Verwendung der realen Gasgleichung und obiger Energien
S. 86
Kein Energieaustausch mit der Umwelt: Enthalpie erhalten
Nochmals die Enthalpie einfach notiert
Erhalt der Enthalpie (Gesamtenergie):Erhalt der Enthalpie (Gesamtenergie):
U f h d T tUmformen nach der Temperatur
S. 87
Forsetzung Kühlung durch Entspannung
Der Zähler ist bei hoher Temperatur positiv!Der Zähler ist bei hoher Temperatur positiv!
⇒Es gibt Erwärmung bei Entspannung
(Zusatz zu Fragen der Woche: warum geht das ?)
S. 88
Forsetzung Kühlung durch Entspannung
Man kann eine Inversions‐Temperatur identifizieren, unterhalb derer E t Abkühl füh tEntspannung zur Abkühlung führt:
Die Inversions‐Temperatur des van‐der‐Waals Gases liegt deutlich über der kritischen Temperaturüber der kritischen Temperatur
Für Luft, Freon etc.. : Abkühlung unter Normalbedingungen
Wasserstoff: muss erst auf unter ‐80°C vorgekühlt werden !
S. 89
Einführung in dieEinführung in die kinetische Gastheorie
“Atomare/Molekulare Sicht” auf die Thermodynamikauf die Thermodynamik
Historischer Exkurs
Ludwig Boltzmann
Student und Assistent in Wien
Professor in Graz (mit 25 Jahren !!) ,⇒ München ⇒ Leipzig ⇒ Wien
Selbstmord in Duino (1906)http://de.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann
Selbstmord in Duino (1906)
Begründer der statistischen Physik
Interpret der Entropie, als Zahl der zugänglichen Mikrozustände Ω eines Makrosystems.
Wegbereiter der modernen atomistischen Weltsicht und Quantenphysik
Früher: stark umstritten, aber: Entropieformel auf Grabstein am Zentralfriedhof
S. 91http://www.dieuniversitaet-online.at/beitraege/news/ludwig-boltzmann-leben-und-werk-zu-besichtigen/10.html
Kinetische Gastheorie, die Grundideen
Stochastische freie Bewegung der Atome imVolumen.
Thermalisierung durch zufällige „Billard“‐Stöße zwischen den Atomen mit Streudurchmesser 2d.
Druck im Behälter entsteht durch zufällige Stöße der Atome mit der Wand.Stöße der Atome mit der Wand.
Zusammenhang von: Druck, Energie und Temperatur
A
Druck = Kraft / Fläche = Impulsübertrag pro Zeit und Fläche
Bei einer Geschwindigkeit vx in Wandrichtung kollidiert mit der Wand g x gder Inhalt des Volumens
Bei einer Dichte nx von Teilchen mit v=vx sind das Z Teilchen
Jedes Gasmolekül überträgt beim elastischen Stoß den Impuls
Kinetische Theorie: Druck, Energie, Temperatur
Damit wird der Druck
Zusammenhang Druck ⇔ kinetische Energie jedes Atoms
Zusammenhang mit idealem Gasgesetz:
Thermodynamische Temperatur = Maß für mittlere kinetische Energie jedes Atoms
Jedes Atom hat drei Freiheitsgrade (3 Richtungen) ⇒ Energie pro Freiheitsgrad:
Gleichverteilungssatz = Äquipartitionstheorem
In einem System, dessen Teile im vollständigen thermodynamischen Gleichgewicht stehen, verteilt sich die Energie gleichmäßig auf alle g , g g gFreiheitsgrade so dass
Hierbei ist f die Zahl der Freiheitsgrade, darunter
Translationsbewegungen
Vibrationsmoden
Rotationsformen
Evtl. auch
• elektronische Anregungenelektronische Anregungen
• Magnetische Anregungen…
• Besetzungen von Zuständen in Atomfallen
Freiheitsgrade verschiedener physikalischer Systeme
atomares Gas aus N Atomen: f=3N
3 Ri ht d T l ti3 Richtungen der Translation
Gas aus 2‐atomigen Molekülen: f=5 (f=6 wenn T=groß)
3 x Translation
h k h h2 x Drehungen senkrecht zur Achse
1 x Drehung um die Achseträgt aber nicht bei, da das Trägheitsmoment verschwindet und die Drehung keine Energie speichert.
1 x Streckschwingungdie kann aber erst bei hohen Temperaturen signifikant Energie aufnehmen p g g
Freiheitsgrade polyatomarer Systeme
Gas aus NMolekülen mit je m Atomen
Allgemein f = 3∙N∙m
• 3 x Translation des Schwerpunkts
• 3 x Rotation des Gesamtmoleküls
• 3m‐6 Vibrations‐Normalmoden
Homogener Festkörper
Allgemein f = 6∙N
• 3 x kinetische Energie
3 i ll E i i Gi• 3 x potentielle Energie im Gitter
http://chsfpc5.chem.ncsu.edu/~franzen/CH795N/lecture/XIV/image964.gif
Ergoden‐Theorem
Ein System wird als ergodisch bezeichnet, wenn
Der zeitliche Mittelwert der Größe A eines Teilsystems = d E bl i l d G öß A d Gdem Ensemblemittelwert der Größe A des Gesamtsystems
z.B. sollte im ruhenden idealen Gas jedes Teilchen im Ri h i l d I l 0 h b b i dRichtungsmittelwert den Impuls p=0 haben, ebenso wie das
Gesamtensemble aller Teilchen:
Der BoltzmannfaktorEine Wahrscheinlichkeitsbetrachtung
Randbedingungen
System aus N Einzelteilchen der Energie E1…ErNi = Zahl der Einzelteilchen mit Energie EiErhaltung der TeilchenzahlErhaltung der Teilchenzahl
Erhaltung der Energie
Ziel: Suche die Teilchenanordnung mit
Welche die Randbedingungen erfüllt
Mit der größten Zahl an Realisierungen (höchste Wahrscheinlichkeit)
Gedächntisstütze: Erinnern Sie sich an Berechnung von Lotto 6 aus 45:Gedächntisstütze: Erinnern Sie sich an Berechnung von Lotto 6 aus 45:
Ein paar mathematische Tricks
Große Zahlen leichter nach Logarithmieren zu behandeln
Stirling Näherungsformel
Einbeziehung der Randbedingungen: Erweiterung mit Null“Einbeziehung der Randbedingungen: Erweiterung mit „Null“
Maximieren:
Ergibt die Boltzmannverteilung :
Mit Normierung durch die Zustandssumme :
Wiederanbindung der Mathematik an die Physik Der Boltzmannfaktor
β gewinnt man aus der Betrachtung der mittleren Energie:
Der Einfachheit halber: 1D Betrachtung
Dabei wieder zwei mathematische Tricks:
Zusammenfassung Boltzmannverteilung
Wir wissen schon, dass allgemein pro Freiheitsgrad gilt:
⇒ Boltzmannverteilung:
Mit der Zustandssumme
N.B.: Die Zustandssumme setzt eine zählbare Menge von Zuständen voraus:⇒ für Ort/Impuls in der klassischen Mechanik unzutreffend.
In der Quantenmechanik: Phasenraum quantisiert in Einheiten des Planck‘schen Wirkungsquantums h
Anwendung der Boltzmannverteilung (1)Barometerische Höhenformel
Energie eines Atoms (m) im Gravitationsfeld (g) der Erde:
In thermalisierter (T) Atmosphäre gibt die Boltzmannverteilung die Wahrscheinlichkeits ein Teilchen in der Höhe (h) zu findenWahrscheinlichkeits, ein Teilchen in der Höhe (h) zu finden
Bei fixer Temperatur und gleichem Volumen ist der Druck proportional der Teilchenzahl alsoproportional der Teilchenzahl also
Das ist wieder die barometrische Höhenformel !
Anwendung der Boltzmannverteilung (2)Geschwindigkeitsverteilung im thermalisierten Gas
Verteilung der kinetischen Energie im idealen Gas
1‐Dim. Fall
Verteilung der kinetischen Energie im idealen Gas
C ist eine Konstante zur normierung der Wahrscheinlichkeit:C1 ist eine Konstante, zur normierung der Wahrscheinlichkeit:
Mit Trick: und:
erhalten wir die Maxwell‐Boltzmannverteilung (1‐Dim)
Anwendung der Boltzmannverteilung (2)Geschwindigkeitsverteilung im thermalisierten Gas
Die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Richtungen sind
3‐Dim. Fall
Die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Richtungen sind unabhängig voneinander und daher multiplikativ:
Und damit in 3DUnd damit in 3D
Anwendung der Boltzmannverteilung (2)Geschwindigkeitsverteilung im thermalisierten Gas
Verteilung des Betrages der kinetischen Energie im idealen Gas
C3 ist eine Konstante, zur Integration im 3D Raum
Mit Trick: und:
erhalten wir die Maxwell‐Boltzmannverteilung für den Betrag
Maxwell‐Boltzmann Verteilungfür den Betrag der Geschwindigkeit
Mit wachsender Temperatur
Wächst die mittlere Geschwindigkeit + mittlere kin. Energie
Wächst die Breite der Verteilung
Charakteristische Geschwindigkeiten in der Maxwell‐Boltzmann Verteilung
Wahrscheinlichste Geschwindigkeit = Maximum der Verteilung.
Mittlere Geschwindigkeit
RMS (root‐mean square) Geschwindigkeit (= repräsentiert d. Energie)
Weitere Anwendungen für die Boltzmannverteilung(3 von unzählig vielen …)
Elektronenstromdichte bei der Glühemission
Thermische Ionisation von MolekülenThermische Ionisation von Molekülen
Reaktionsrate bei thermisch aktivierten Molekülreaktionen
Mittlere freie Weglänge im Gas (1)
Fall 1:Teilchen A1 (Radius r1) fliegt durch Gas von ruhenden Teilchen A2 (Radius r1)
Geometrischer Streuquerschnitt :
Das Teilchen A1 überstreicht längs der Strecke dx das Volumen
Mit der Gasdichte n gibt es Z Streupartner“:Mit der Gasdichte n gibt es Z „Streupartner“:
Die Zahl der Streuprozesse dN ist somit:
Abklinglänge = Strecke auf der mit W‘kt 1/e kein Stoß stattfindet :
S. 111
Mittlere freie Weglänge im Gas (2)
Die mittlere freie Weglänge vor einem Stoß ist damit
⇒ Mittlere Stoßzeit τ⇒ Mittlere Stoßzeit τ
Fall 2: bewegtes Gas im bewegten Gas bei gleicher rms‐Geschwindigkeitbewegtes Gas im bewegten Gas bei gleicher rms‐Geschwindigkeit
mittlere Gelativgeschwindigkeit
S. 112
Praktische Gedanken zur mittleren freien Weglänge
Druckbereich Druck in hPa Moleküle / cm3 freie Weglänge
Umgebungsdruck 1013 2,7∙1019 68 nm
Grobvakuum 300 … 1 1019 … 1016 0,1 … 100 μm
Feinvakuum 1 … 10‐3 1016 … 1013 0,1 … 100 mm
H h k (HV) 10‐3 10‐7 1013 109 10 1 kHochvakuum (HV) 10‐3 … 10‐7 1013 … 109 10 cm … 1 km
Ultrahochvakuum (UHV) 10‐8 … 10‐12 108 … 104 1 km … 105 km
extr Ultrahochv (EHV) <10‐12 <104 >105 km
Bedingung für freien Molekularstrahl:
extr. Ultrahochv. (EHV) <10 <10 >10 km
Mittlere freie Weglänge >> Dimension des Vakuumgefäßes
Achtung:
Van der Waals Wechselwirkungen sind langreichweitig (500 nm)!
Oft: Streuquerschnitt >> geometrischer Streuquerschnitt
Bsp: Fulleren C60 ⇔Luft !!
Effusive Atom‐ und Molekularstrahlen
n,P,T Ad
Di h d id l G i Of
rAs
Dichte des idealen Gases im Ofen:
Darin ist P der Sättigungsdampfdruck über dem Molekülpulver im Ofen bei Temperatur T
Molekularer Fluss Φ = Zahl der Teilchen pro Öffnungsfläche und Zeit :Molekularer Fluss Φ = Zahl der Teilchen pro Öffnungsfläche und Zeit :
Intensität des effusiven Molekularstrahls
⇒ Zahl der Moleküle, die von der Quellfläche As pro Zeiteinheit unter dem Raumwinkel dΩ in die Richtung Θ emittiert werden :
( )⇒ Molekularer Teilchenfluss längs der Hauptachse (Θ=0):
S. 115S. 115
Anwendungen für effusive Molekularstrahlen
(alte) Cs‐ Atomuhr: Messung der Sekunde am atomaren Übergang
MBE = Molecular beam epitaxySchichtweises Aufwachsen von Halbleiterstrukturen
Allgemeine BeschichtungsprozesseVergütung von Brillengläsern, Teleskopen etc…
Untersuchung atomarer und molekularer Eigenschaften
Moleküllithographie Molekulare Nanostrukturen durch Abbildungen in der Gasphase
Materiewelleninterferometrie
Exkurs: Methoden zur Geschwindigkeitsselektion von Molekularstrahlen
Selektiere Freiflugparabeln im Schwerefeld der Erde
Braucht 3 Spalte zur Begrenzung der FlugparabelnBraucht 3 Spalte zur Begrenzung der Flugparabeln
Kann mit kontinuierlichen Strahlen arbeiten
Flugzeiten
Braucht Start/Stop –Signal
Beispiel: Laserdesorption + Laserionisation
S. 117