Afinidad que transforma el cuadrilátero en cuadrado

Afinidad.

Afinidad que transforma un paralelogramo en un cuadrado

Afinidad.

Vamos a definir los parámetros de la afinidad que transforma el cuadrilátero ABCD dado en un cuadrado.

Afinidad.

Prolongamos dos lados delcuadrilátero hasta obtenerlos puntos P y Q en el ejede afinidad.Hallamos el punto medio Ode PQ.Con centro en O trazamosla circunferencia que pasapor esos dos puntos.trazamos un radio de la cir_cunferencia, perpendicular al eje de afinidad, por el puntoO.Así obtenemos el punto M enla circunferencia.

Afinidad.

Trazamos la diagonal ACDel cuadrilátero dado y la Llevamos hasta el punto S en el eje.Unimos el punto M con el punto S y obtenemos en la circunferencia el punto A´.

El ángulo PA´M vale 45º, por ser inscrito a la circunferencia y por tanto vale la mitad desu ángulo central POMque vale 90º.

Afinidad.

Trazamos rectas paralelasa la dirección de afinidadAA´, así como la recta QA´.De este modo vamos obteniendo los puntosafines.

Afinidad.

Completamos el cuadradocomo se observa en lafigura.

Afinidad.

Completamos el cuadradocomo se observa en lafigura.