REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR
PARA LA DEFENSAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA
ARMADADEPARTAMENTO DE PETROQUMICACTEDRA: LABORATORIO DE OPERACIONES
UNITARIAS IIMARACAIBO ESTADO ZULIA
PRCTICA N4 Adsorcin e Intercambio Inico
Integrantes:Frank Soto CI: 20.842.755Yossley Uribe 24.777.665
Seccin: 07-IPE-D02. Prof.: Ing. Mirian Rodrguez.
MARACAIBO, MAYO DE 2015
INDICECONTENIDO PAGINASINTRODUCCIN .2 FUNDAMENTOS TERICOSDATOS
EXPERIMENTALES........ 14RESULTADOS EXPERIMENTALES..... 16DISCUSION
DE RESULTADOS.. 18CONCLUSIONES..20 APENDICE. 22REFERENCIAS
BIBLIOGRFICAS... 27
INTRODUCCINLa adsorcin es un fenmeno fisicoqumico de gran
importancia, debido a sus aplicaciones mltiples en la industria
qumica y en el laboratorio, pues se puede explotar en
procedimientos como: la separacin del alquitrn de los gases de la
cual, las tierras adsorbentes se usan en las refineras para
purificar aceites, gasolina y otros productos derivados del
petrleo; para la extraccin de humedad del aire comprimido;
eliminacin de compuestos orgnicos e impurezas del agua; quitar
productos de fermentacin, eliminar agua de hidrocarburos gaseosos,
sustraer componentes azufrados del gas natural, retirar olores del
aire, entre otros.Gracias a este proceso se pueden separar
partculas contaminantes presentes en fluidos que se desean
purificar. Adems de ello, tambin permite la recuperacin y remocin
de compuestos orgnicos e inorgnicos. La efectividad de esta
operacin va depender del conocimiento que se tenga del tipo de
resina a utilizar, ya que la misma se puede regenerar y cambiar
cuando est saturada. Es necesario saber que la adsorcin depende
bsicamente de la fuerza que tenga las partculas para adherirse a la
superficie del slido y esta fuerza ser determinada por los
diferentes pesos moleculares o polaridad que posean los compuestos,
por lo tanto es indispensable el estudio de dicho proceso.El
desarrollo de esta investigacin est enfocado hacia el conocimiento
del proceso de adsorcin y as como tambin a la determinacin de la
capacidad til y total de un componente indispensable en el mismo,
como lo son las resinas de intercambio inico, puesto que
representan el factor principal para que ocurra el fenmeno de
adsorcin.
FUNDAMENTO TERICO F. Rouquerol, J. Rouquerol, K. Sing (1999),
establece que, La adsorcin es un proceso mediante el cual se extrae
materia de una fase y se concentra sobre la superficie de otra fase
(generalmente slida). Por ello se considera como un fenmeno
sub-superficial. La sustancia que se concentra en la superficie o
se adsorbe se llama "adsorbato" y la fase adsorbente se llama
"adsorbente".As mismo MacCabe-Smith, describe la adsorcin como un
proceso de separacin en la que ciertos componentes de una fase
fluida se transfieren hacia la superficie de un slido adsorbente.
Generalmente las pequeas partculas de adsorbente se mantienen en un
lecho fijo mientras que el fluido pasa continuamente a travs del
lecho hasta que el slido est prcticamente saturado y no es posible
alcanzar ya la separacin deseada. Se desva entonces el flujo hacia
un segundo lecho hasta que el adsorbente saturado es sustituido o
regenerado. El intercambio de ion es otro proceso que generalmente
se lleva a cabo semi-continuo en un lecho fijo de forma similar.
As, agua que se desea ablandar o des-ionizar se hace pasar sobre un
lecho de esferas de resina en intercambio de ion, situadas en una
columna, hasta que la resina alcanza prcticamente la saturacin. En
todos estos procesos la eficacia depende del equilibrio
slido-fluido y de las velocidades de transferencia de materia.Por
otra parte Treybal, Robert E-Michaels, A.S sostienen queLa adsorcin
y el intercambio inico son procesos de separacin slido-lquido con
caractersticas muy particulares que los diferencian entre s. Sin
embargo, las tcnicas utilizadas en ingeniera qumica para la
adsorcin y el intercambio inico son tan parecidas que se estudian
simultneamente.La adsorcin es un proceso de separacin, en el cual
algunos de los componentes presentes en una mezcla gaseosa o lquida
son selectivamente transferidos a la superficie de un slido, donde
los componentes son mantenidos reversiblemente o irreversiblemente.
La sustancia en cuya superficie se produce la adsorcin se llama
adsorbente, y la sustancia extrada de la mezcla gaseosa o lquida se
llama adsorbato.Las operaciones de adsorcin dependen de su
reversibilidad para recuperar el adsorbente y de la recuperacin de
la sustancia adsorbida, pues el objetivo es la separacin de la
mezcla, por lo tanto, si la adsorcin se va a utilizar como un
proceso de separacin, necesariamente estamos hablando de adsorcin
fsica, para que el proceso sea reversible. La adsorcin fsica, o
adsorcin de Van der Waals resulta de las fuerzas secundarias de
atraccin (dipolo-dipolo y dipolos inducidos) entre las molculas del
slido y la sustancia adsorbida, y es similar en naturaleza a la
condensacin de molculas de vapor en un lquido de la misma
composicin.El intercambio inico es un proceso por medio del cual un
slido insoluble remueve iones de cargas positivas o negativas de
una solucin electroltica y transfiere otros iones de carga similar
a la solucin en una cantidad equivalente. Este proceso ocurre sin
que existan cambios estructurales en el slido. Si los slidos
intercambian iones positivos (cationes) se denominan
intercambiadores catinicos e intercambiadores aninicos si
intercambian iones negativos (aniones).Fisisorcin:. La adsorcin
fsica, o adsorcin de van der Waals, fenmeno fcilmente reversible,
es el resultado de las fuerzas intermoleculares de atraccin entre
las molculas del slido y la sustancia adsorbida.En la fisisorcin,
el gas se adsorbe formando capa sucesivas (adsorcin en multicapas)
mientras que en el caso de la quimisorcin, y debido al enlace
qumico que existe entre la superficie del slido y el gas adsorbido,
la adsorcin queda restringida a una monocapa. La fisisorcin es un
fenmeno ms general y menos especfico, y la transformacin qumica de
la especie adsorbida (quimisorcin) requiere una cierta energa de
activacin, que no es necesaria en la fisisorcin, por lo que esta
ltima suele ocurrir a temperaturas menores. En algunos casos no es
sencillo distinguir entre ambos tipos de adsorcin, ocurriendo, en
algunas ocasiones, situaciones intermedias a las que hemos
descrito.
Figura 1: Esquema de la adsorcin fsica en a) una superficie
plana, b) un mesoporo y c) un microporo.Equilibrios; isotermas de
adsorcin
La isoterma de adsorcin es la relacin de equilibrio entre la
concentracin en la fase fluida y la concentracin en las partculas
de adsorbente a una temperatura determinada. Para el caso de gases
la concentracin viene generalmente dada como fraccin molar o como
presin parcial. Para lquidos la concentracin se expresa
habitualmente en unidades de masa, tales como partes por milln. La
concentracin de adsorbato sobre el slido viene dada como masa
adsorbida por unidad de masa de adsorbente original.
Tipos de Isoterma de Adsorcin: Figura 2: Representacin
esquemtica de los seis tipos de isotermas de adsorcin.
La isoterma tipo I se caracteriza porque la adsorcin se produce
a presiones relativas baja. Caracterstica de los slidos
microporosos. La isoterma tipo II es caracterstica de slidos
macroporosos o no porosos, tales como negros de carbn. La isoterma
tipo III ocurre cuando la interaccin adsorbato-adsorbente es baja.
Ejemplo: adsorcin de agua en negros de carbn grafitizados. La
isoterma tipo IV es caracterstica de slidos mesoporosos. Presenta
un incremento de la cantidad adsorbida importante a presiones
relativas intermedias, y ocurre mediante un mecanismo de llenado en
multicapas. La isoterma tipo V, al igual que la isoterma tipo III,
es caracterstica de interacciones adsorbato-adsorbente dbiles, pero
se diferencia de la anterior en que el tramo final no es asinttico.
La isoterma tipo VI es poco frecuente. Este tipo de adsorcin en
escalones ocurre slo para slidos con una superficie no porosa muy
uniforme. Ejemplo: adsorcin de gases nobles en carbn
grafitizados.
Capacidad tilSe puede llamar tambincapacidad operativa. Es el
nmero de sitios donde se produzca el intercambio inico durante la
fase de agotamiento o de saturacin. Tambin representa el nmero de
cargas elctricas de los iones eliminados no el nmero mismo de estos
iones, puesto que ciertos iones tienen ms de una carga. La
capacidad de una resina se mide en unidades deeq/L(equivalentes por
litro de resina).La capacidad til es siempre menor que la capacidad
total
Isoterma de AdsorcinA temperatura constante, la cantidad
adsorbida aumenta con la concentracin de adsorbato y la relacin
entre la cantidad adsorbida (x) y la concentracin (C) de la
disolucin en el equilibrio, se conoce como isoterma de adsorcin.
Slo a muy bajas concentraciones x es proporcional a C. Por regla
general, la cantidad adsorbida se incrementa menos de lo que
indicara la proporcionalidad a la concentracin, lo que se debe a la
gradual saturacin de la superficie As mismo, Treybal R establece
para el clculo de la capacidad total de soluto separado por la
resina el mtodo de Michaels el cual simplifica las ecuaciones para
el diseo, pero est limitado a casos de adsorcin isotrmica a partir
de mezclas de alimentacin diluidas y a los casos en que la isoterma
de adsorcin en el equilibrio es cncava hacia el eje de concentracin
de la solucin; en los cuales la altura de la zona de adsorcin es
constante mientras viaja a travs de la columna de adsorcin y la
altura del lecho adsorbente es grande con respecto a la altura de
la zona de adsorcin expresada mediante la ecuacin:
I
Dnde: U = cantidad de soluto separado de la solucin acuosa en la
zona de adsorcin desde el punto de ruptura hasta el agotamiento por
de la seccin transversal del lecho. Ctr = capacidad total de la
resina separada de la solucin acuosa. Va = efluente libre de soluto
en la terminacin del lecho. Vq = efluente libre de soluto en el
punto de quiebre. C0 = concentracin inicial del soluto. C =
concentracin en el punto de ruptura. Vlecho = volumen de NaOH
gastado con soluto en el punto de ruptura.
CAPACIDAD MXIMA DE UNA RESINA (CTR)La determinacin de la
capacidad mxima de una resina catinica se realiza intercambiando
sta con una disolucin bsica en la cual se produce una reaccin
irreversible entre el catin saliente de la resina con los iones OH-
de la disolucin de tal forma que si existe suficiente concentracin
de soluto llega a agotarse la capacidad total de la resina. Ecuacin
IV
Resinas de intercambio inico.Las resinas de intercambio inico
son materiales sintticos, slidos e insolubles en agua, que se
presentan en forma de esferas o perlas de 0.3 a 1.2 mm de tamao
efectivo, aunque tambin las hay en forma de polvo. Estn compuestas
de una alta concentracin de grupos polares, cidos o bsicos,
incorporados a una matriz de un polmero sinttico (resinas
estirnicas, resinas acrlicas, etc.) y actan tomando iones de las
soluciones (generalmente agua) y cediendo cantidades equivalentes
de otros iones. La principal ventaja de las resinas de intercambio
inico es que pueden recuperar su capacidad de intercambio original,
mediante el tratamiento con una solucin regenerante.
Las resinas de intercambio inico pueden ser de los siguientes
tipos: Resinas catinicas de cido fuerte Resinas catinicas de sodio:
eliminan la dureza del agua por intercambio de sodio por el calcio
y el magnesio. Resinas catinicas de hidrgeno: pueden eliminar todos
los cationes (calcio, magnesio, sodio, potasio, etc.) por
intercambio con hidrgeno. Resinas catinicas de cidos dbiles:
eliminan los cationes que estn asociados con bicarbonatos Resinas
aninicas de bases fuertes: eliminan todos los aniones. Su uso se ha
generalizado para eliminar aniones dbiles en bajas concentraciones,
tales como: carbonatos y silicatos. Resinas aninicas de base dbil:
eliminan con gran eficiencia los aniones de los cidos fuertes,
tales como sulfatos, nitratos y cloruros.
Regeneracin de las resinas de intercambio inico. La regeneracin
de las resinas de intercambio inico es el proceso inverso del
proceso de intercambio inico y tiene por finalidad devolverle a la
resina de intercambio inico su capacidad inicial de intercambio.
Esto se realiza haciendo pasar soluciones que contengan el ion mvil
original, el cual se deposita en la resina y desaloja los iones
captados durante el agotamiento. Para la regeneracin de las resinas
de intercambio inico se usa: Sal comn (cloruro de sodio) para
regenerar resinas catinicas de cidos fuertes. cido clorhdrico o
cido sulfrico (depende del costo y de la eficiencia): para
regenerar resinas catinicas de cidos fuertes y resinas catinicas de
cidos dbiles.
Una vez regenerada la resina est lista para un nuevo ciclo de
intercambio inico.
Determinacin de la capacidad de resina (Capacidad de intercambio
inico).La capacidad de la resina es un parmetro fundamental para la
seleccin del intercambiador ya que generalmente se requieren
capacidades altas para la separacin o purificacin a realizar. La
determinacin de la capacidad mxima de una resina catinica se
realiza intercambiando sta con una disolucin bsica: se produce una
reaccin irreversible entre el catin saliente de la resina con los
iones OH- de la disolucin de tal forma que si existe suficiente
concentracin de soluto llega a agotarse la capacidad total de la
resina. Para el clculo de la capacidad de la resina en lecho fijo
en unas condiciones determinadas es necesario conocer cul es la
cantidad total de soluto retenido por la misma. Este valor se puede
determinar a partir de la curva de ruptura del sistema en funcin
del volumen del efluente, calculando el rea de la zona comprendida
entre la curva de ruptura y la lnea recta horizontal
correspondiente a la concentracin de la disolucin de entrada.
Dividiendo este valor entre el peso total de resina contenido en la
columna, se determinar la capacidad de la resina utilizada en
ciertas condiciones.
Vida til de las resinas de intercambio inico Despus de una serie
de ciclos de intercambio inico las resinas de intercambio inico
sufren la prdida de sitios de intercambio activo o sufren la rotura
de los enlaces transversales de la resina, disminuyendo su
capacidad de intercambio. Las resinas catinicas fuertes primero
pierden su capacidad de intercambio para captar cationes asociados
a los cidos fuertes y las resinas aninicas fuertes disminuyen su
capacidad de captar aniones dbiles a baja concentracin, tales como
los carbonatos y silicatos. La mayora de autores de la especialidad
asignan una vida til esperada de las resinas de intercambio inico
entre los 5 y los 10 aos. Segn la Empresa RHOM AND HASS (fabricante
de resinas de intercambio inico) las resinas aninicas tienen una
vida til terica de 70 a 300 m3 de agua tratada por litro de resina
y las resinas catinicas de 200 a 1500 m3 de agua tratada por litro
de resinas; en ambos casos depender de la calidad del agua a
tratar. Existen mtodos de laboratorio que permiten determinar la
capacidad de intercambio inico de una resina dada, la mayora de los
cuales han sido desarrollados por las empresas fabricantes. La
utilidad de poder determinar la capacidad de intercambio inico
reside en poder comparar las capacidades de varias resinas cuando
se necesita escoger una resina adecuada a las necesidades de
operacin; as mismo sirve para saber el estado de la vida til de una
resina que est en uso y determinar en qu momento necesita ser
cambiada.
NormalidadEs la normalidad de una solucin cuando se la utiliza
para una reaccin comocidoobase. Por esto
suelentitularseutilizandoindicadores de pH. En este caso, los
equivalentes pueden expresarse de la siguiente forma:Para un cido
Ec.
Para una base: Ec. Dnde: n: es la cantidad de equivalentes.
moles: es la cantidad demoles. H+: Es la cantidad deprotonescedidos
por unmoldel cido. HO: Es la cantidad dehidroxiloscedidos por
unmolde la base.Por esto, se puede decir lo siguiente:Para un cido
Ec. Para una base: Ec. Dnde: N: es la normalidad de la solucin. M:
es lamolaridadde la solucin. H+: Es la cantidad deprotonescedidos
por unmoldel cido. HO: Es la cantidad dehidroxiloscedidos por
unmolde la base.
DATOS EXPERIMENTALESTabla N 1 Datos iniciales.Nombre comercial
de la resina:DOWEX 50
Tipo de resina:Sulfonato de Poliestireno
Porcentajes de Enlaces Cruzados (%):8
Dimetro interno de la columna (cm):2.3
Dimetro de partcula (Mesh):50-100
Temperatura ambiente (C):23
Tabla N 2 Etapa de intercambio y agotamientoFlujo de la solucin
de CuSO4 (cm3/s):0.50
Altura inicial de la resina (cm):40
Concentracin inicial de CuSO4 en la solucin a tratar
(mequiv/ml):0.1
Concentracin de la solucin de NaOH (mequiv/ml):0.01
Volumen de Alcuotas (ml):1
Volumen de NaOH que gasta 1 ml de solucin de CuSO4 en la solucin
a tratar (ml): 0.8
Altura final de la resina (cm):32
Tabla N 3 Datos de la resinaVolumen de la resina
(ml):36.3639
Porosidad del lecho0.45
Tabla N 4 Volmenes de tratados y Volmenes de NAOH gastados en la
titulacin.EnsayoVolumen Acumulado del Efluente (ml)Volumen de NaOH
Gastado (ml)
140010.80
280010.80
3120010.80
4160010.80
5200010.80
6205010.75
7220010.30
822809.80
923508.80
1024007.80
1124506.80
1225005.80
1325504.80
1426003.80
1526502.80
1627002.30
1727502.00
1828001.80
1928801.50
2030001.20
2131501.00
2232001.00
Tabla N 5 Etapa de RegeneracinConcentracin de la solucin de
H2SO4 (%p/p): 9.80
Flujo de la solucin de H2SO4 (ml/s):0.25
Cantidad de la solucin de H2SO4 gastada (gr):5.05
Densidad de la solucin de H2SO4 gastada (gr/ml):1.04
Tabla N 6 Etapa de lavadoFlujo de H2O (ml/s):0.50
Cantidad de H2O gastada (ml):1500
Densidad de la solucin de H2SO4 gastada (gr/ml):1.04
RESULTADOS EXPERIMENTALES1) Construccin de la Curva de apertura
Ce=f (V)- Grfica.
2) Interpretacin de la grfica. En la presente grafica se
construy la isoterma de adsorcin mediante los datos de Concentracin
de soluto Vs Volumen en el efluente, la cual arroj un
comportamiento parecido a la isoterma de Freundlich tipo V. Se
ubicaron los puntos de quiebre (Vq) y de inflexin (Va), y se puede
notar que, exceptuando los primeros cinco puntos; a medida que
aumenta el volumen aumenta la concentracin del soluto, siendo esta
directamente proporcional al volumen del efluente, hasta que llega
a un punto donde comienza a decrecer ligeramente
3) Capacidad til de la resina.
4) Capacidad Total de la resina.
DISCUSION DE RESULTADOS.De los resultados obtenidos se pudo
observar que el comportamiento de la grfica arroja una curva en
forma de S de gran parecido al modelo terico, esto es debido que el
lecho al principio se encuentra libre de adsorbato y por lo tanto
adsorbe rpida y efectivamente y es por ello que los primeros puntos
de la curva esta en cero. A medida que aumenta el volumen del
efluente aumenta la concentracin de soluto en la superficie del
lecho, haciendo que la misma disminuya su capacidad de adsorcin, lo
que conlleva a una saturacin de la capa superior de la resina. La
capa superior del lecho es una zona relativamente estrecha y es all
donde la mayor parte de la adsorcin es por esta razn que esa zona
es la primera en saturarse y por lo tanto el nivel de concentracin
cambia drsticamente. Despus de cierto tiempo casi la mitad del
lecho se ha saturado con soluto, sin embargo la concentracin del
efluente es prcticamente cero. Seguidamente la curva presenta un
punto de quiebre a partir del cual se vuelve cncava hacia arriba
aumentando bruscamente hasta un valor apreciable de concentracin, a
causa de ello la concentracin de soluto en el efluente va
aumentando y como consecuencia se satura el lecho.Es en este punto
donde la concentracin de soluto en el efluente aumenta rpidamente
al pasar a travs del fondo del lecho. Este tramo es conocido como
la curva de ruptura, luego de este periodo ocurre poca adsorcin ya
que el lecho esta en equilibrio con la alimentacin.En vista de que
la resina ha perdido gran efectividad es necesario regenerarla para
recuperar capacidad adsorbente, esto mediante la aplicacin de una
solucin de cido clorhdrico o sulfrico a travs de una solucin, una
vez acabado el volumen del cido, se lava la resina con agua
destilada para eliminar el cido de la resina, debido a esta
regeneracin se observa que la curva decrece ligeramente, lo que
indica que la resina ha recuperado capacidad para adsorber.Por otra
parte al analizar los valores obtenidos en la capacidad total de
intercambio inico de la resina de sulfonato de poliestireno con un
8% de enlaces cruzados, fueron de 1.59625 Equi/L lo que indica que
se encuentra dentro del rango de los valores tericos (1.4 1.9
Equi/L), aprecindose as que los resultados obtenidos fueron
satisfactorios.
Conclusin
En el trabajo realizado se pudieron llegar a las siguientes
conclusiones al comenzar el proceso de adsorcin la resina estaba en
su mxima capacidad de intercambio inico por lo tanto la
concentracin de soluto de los primeros cinco valores en el efluente
son cero a medida que se fue aumentando el volumen del efluente las
concentraciones iban aumentando paulatinamente, gracias a la gran
capacidad de adsorcin que tiene la capa superior.
Una vez saturada esta capa superior que es donde ocurre el mayor
intercambio, la capacidad adsorbente disminuye permitiendo que
aumente la concentracin del soluto en el efluente, es decir la
capacidad de adsorcin es indirectamente proporcional a la
concentracin ya que al disminuir la capacidad de intercambio
aumenta la concentracin del soluto en el efluente lo que conlleva a
que una vez saturada la capa superior de la resina, la concentracin
de soluto en el efluente aumenta bruscamente lo que se traduce a la
formacin de una curva de ruptura en la isoterma. Determinando as
que el comportamiento de la curva es desfavorable debido a que el
contacto entre el adsorbato y el adsorbente es dbil. Segn la teora
estudiada se aprendi que es posible desviar el flujo hacia un
segundo lecho hasta que adsorbente saturado es sustituido o
regenerado para lograr as la separacin deseada.De igual manera se
aprendi que la capacidad de adhesin de las molculas a la superficie
la determinan los pesos moleculares o polaridad de las mismas.En
este proceso la eficacia del equilibrio fluido slido y de las
velocidades de transferencia de materia por lo tanto la
concentracin de soluto en el efluente va a determinar la forma de
la curva.En cuanto a los resultados obtenidos de la capacidad total
de intercambio inico se evidencio que estaban entre el rango
expresado en la teora, y se concluye aun estando dentro del rango
que tiene una capacidad total relativamente baja.
APNDICETabla 1. Concentracin de la solucinEnsayoX
10,1
20,1
30,1
40,1
50,1
60,0995
70,095
80,09
90,08
100,07
110,06
120,05
130,04
140,03
150,02
160,015
170,012
180,01
190,007
200,004
210,002
220,002
Tabla 2. Datos para construir la curva de aperturaEnsayoX
(equi/L)Volumen Acumulado del Efluente(L)
100.4
200.8
300.120
400.16
500.2
650.205
750.22
80,010.228
90,020.235
100,030.2400
110,040.2450
120,050.2500
130,060.2550
140,070.2600
150,080.2650
160,0850.2700
170,0880.2750
180,090.2800
190,0930.2880
200,0960.3000
210,0980.3150
220,0980.3200
0,00006
0,00007
0,000087
0,00014
0,00022
0,00032
AT0.000897
Tabla 3. Datos para determinar la CURX (L)Y (equi/L)
20
2.1 0.0012
2.1350.0028
2,165 0,003
2.20.005
2.240.006
2.280.01
Tabla 4. reas calculadas por el mtodo del trapecio
Tabla. reas calculadas por el mtodo del trapecio para Ctr
A7
A8
A9
A10
A11
A12
A13
Clculos Tpicos Volumen del Lecho EC. IV
Capacidad til de la Resina Cur Ec. I
Mtodo del trapecio
Capacidad Total de la Resina
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS Treybal, Robert E. Operaciones de
Transferncia de masa. Segunda edicin em espaol. McGraw-Hill
Interamericana, Mxico, 1996. Manual del Ingeniero Qumico. Robert H.
Perry, Don W. Green. Sptima Edicin, Vol. I. Editorial: Mc Graw
Hill. Operaciones Unitarias en Ingeniera Qumica. Mc Cabe 4
edicin
Michaels, A.S. Simplified method of interpreting kinetic data in
fixed-bed on exchange. Industrial and Engeneering Chemistry, Vol.
44, N 8, August 1952, 1922-1930. F. Rouquerol, J. Rouquerol, K.
Sing, "Adsorption by powders and porous solids:Principles,
Methodology and Applications", Academic Press (1999)
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