Evaluacin Nacional 2010 - 2 Revisin del intento 1Comenzado el:
domingo, 12 de diciembre de 2010, 21:00 Completado el: domingo, 12
de diciembre de 2010, 21:23 Tiempo empleado: 23 minutos 37
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1 Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones as: una
Afirmacin y una Razn, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe
examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que
las une. Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la
razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Marque B si la
afirmacin y la razn y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es
una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Marque C si la afirmacin
es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA. Marque D si la
afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA. La
ecuacin diferencial es una ecuacin de la forma
cuyas races de la ecuacin caracterstica pertenecen al caso:
races complejas conjugadas PORQUE el discriminante de la ecuacin
caracterstica es positivo. Seleccione una respuesta. a. LA
RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA
RESPUESTA ES D 2 Las preguntas que encontrar a continuacin constan
de una afirmacin VERDADERA (tesis) y dos postulados tambin
VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Usted
debe analizar si los postulados se deducen lgicamente de la
afirmacin y selecciona la respuesta en su hoja de cotejo, conforme
a la siguiente instruccin: Marque A si de la tesis se deducen los
postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce el postulado
I. Marque C si de la tesis slo se deduce el postulado II. Marque D
si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.
Una ecuacin diferencial es homognea si tiene la forma cumple con
la siguiente propiedad: y TESIS: La importancia de las ecuaciones
diferenciales Homogneas radica en la posibilidad de reducirla con
una sustitucin apropiada a ecuacin diferencial de variables
separadas. POSTULADO I: Una ecuacin de la forma donde M y N tienen
el mismo grado de homogeneidad puede reducirse a ecuacin de
variable separable. POSTULADO II: Para transformar una ecuacin
diferencial homognea a ecuacin de variables separadas es necesario
encontrar dos variables dependientes y que formen una sustitucin o
en la ecuacin diferencial. Seleccione una respuesta. a. LA
RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA
RESPUESTA ES D 3 Este tipo de preguntas consta de un enunciado,
problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones
numeradas de 1 a 4, usted deber seleccionar la combinacin de dos
opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la
hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente informacin: Marque A
si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C
si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.Son
ecuaciones diferenciales de segunda orden no homogneas con
coeficientes constantes
A.
B.
C.
D.
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA
ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 4 Las preguntas que
encontrar a continuacin constan de una afirmacin VERDADERA (tesis)
y dos postulados tambin VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y
POSTULADO II. Usted debe analizar si los postulados se deducen
lgicamente de la afirmacin y selecciona la respuesta en su hoja de
cotejo, conforme a la siguiente instruccin: Marque A si de la tesis
se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce
el postulado I. Marque C si de la tesis slo se deduce el postulado
II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.
TESIS: La solucin de la ecuacin diferencial presenta una sola
familia de curvas que dependen de las condiciones iniciales.
POSTULADO I: Cada condicin inicial es la representacin de una
solucin particular. POSTULADO II: La curva y es una solucin
particular para una determina condicin inicial. Seleccione una
respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA ES B c. LA
RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 5 A continuacin, usted
encontrar preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado,
problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella
que responde correctamente a la pregunta planteada entre cuatro
opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la
seleccione, mrquela en su hoja de respuestas rellenando el valo
correspondiente.
La forma general de esta ecuacin es: Para resolverla, se deben
hallar las soluciones de la ecuacin caracterstica:
De acuerdo a la naturaleza de las soluciones, uno de estos casos
no es valido: A. Caso , races reales. La solucin de la EDO es:
B. Caso
, races reales. La solucin de la EDO es:
C. Caso EDO es:
, races complejas conjugadas. La solucin de la
(solucin compleja) (solucin real) D. Caso , races reales. La
solucin de la EDO es:
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA
ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 6 Las preguntas que
encontrar a continuacin constan de una afirmacin VERDADERA (tesis)
y dos postulados tambin VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y
POSTULADO II. Usted debe analizar si los postulados se deducen
lgicamente de la afirmacin y selecciona la respuesta en su hoja de
cotejo, conforme a la siguiente instruccin: Marque A si de la tesis
se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce
el postulado I. Marque C si de la tesis slo se deduce el postulado
II.
Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.
Existen diferentes mtodos para solucionar ecuaciones diferenciales.
TESIS: El mtodo para solucionar ecuaciones diferenciales donde
concurren en su mayora los dems mtodos, es el mtodo de separacin de
variables siendo este el mtodo ms gil y fcil para encontrar la
solucin general. POSTULADO I: Las ecuaciones diferenciales
homogneas concurren al mtodo de separacin de variables realizando
una sustitucin apropiada. POSTULADO II: La separacin de variables
permite independizar los diferenciales de la ecuacin y as permitir
la integracin para poder encontrar la solucin general.
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA
ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 7 A continuacin,
usted encontrar preguntas que se desarrollan en torno a un
enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe
seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta
planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B,
C, D. Una vez la seleccione, mrquela en su hoja de respuestas
rellenando el valo correspondiente. El reconocer y distinguir las
caractersticas de una ecuacin diferencial, es muy importante en la
solucin de una ecuacin diferencial, permitiendo encontrar la
solucin general y sus soluciones particulares.
La ecuacin diferencial A. B. C. D. Ordinaria Ordinaria Ordinaria
Ordinaria de de de de orden orden orden orden 1 2 3 4
se identifica como:
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA
ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 8 Este tipo de
preguntas consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn,
unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de
cada proposicin y la relacin terica que las une. Marque A si la
afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin
CORRECTA de la afirmacin. Marque B si la afirmacin y la razn y la
razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de
la afirmacin. Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn
es una proposicin FALSA. Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la
razn es una proposicin VERDADERA. La ecuacin de Bernoulli es un
caso especial que se puede transformar a una ecuacin diferencial
con variables separadas. PORQUE si en la ecuacin de Bernoulli se
hace el cambia la ecuacin es lineal y de variables separadas.
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA ES B
c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 9 Este tipo de preguntas
consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se
plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deber
seleccionar la combinacin de dos opciones que responda
adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de
acuerdo con la siguiente informacin: Marque A si 1 y 2 son
correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son
correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Una ecuacin diferencial
de la forma es exacta en una regin R del plano si corresponde a la
diferencial de alguna funcin . O si la derivada parcial de M con
respecto a coinciden con la derivada parcial de N con respecto a .
De las siguientes opciones selecciones dos ecuaciones que son
exactas: =0
1. 2. 3. 4. Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA
RESPUESTA ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 10 Este
tipo de preguntas consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y
una Razn, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la
veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une.
Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una
explicacin CORRECTA de la afirmacin. Marque B si la afirmacin y la
razn y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin
CORRECTA de la afirmacin. Marque C si la afirmacin es VERDADERA,
pero la razn es una proposicin FALSA. Marque D si la afirmacin es
FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.La ecuacin Es una
ecuacin diferencial homognea de grado 1. PORQUE toda ecuacin
homognea es de variables separadas al sustituir y=u.x o
bienx=v.y
.
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA
ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 11 A continuacin,
usted encontrar preguntas que se desarrollan en torno a un
enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe
seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta
planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A,
B, C, D. Una vez la seleccione, mrquela en su hoja de respuestas
rellenando el valo correspondiente.Una Herramienta que permite
encontrar la solucin aproximada de las ecuaciones diferenciales
son:
A. B. C. D.
Series Series Series Series
de D'Alembert Armnicas hipergeomtricas de potencias
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA
ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 12 POSTULADO II.
Usted debe analizar si los postulados se deducen lgicamente de la
afirmacin y selecciona la respuesta en su hoja de cotejo, conforme
a la siguiente instrucciLas preguntas que encontrar a continuacin
constan de una afirmacin VERDADERA (tesis) y dos postulados tambin
VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y Pn: Marque A si de la
tesis se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se
deduce el postulado I. Marque C si de la tesis slo se deduce el
postulado II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis. La interpretacin geomtrica de las ecuaciones diferenciales
esta en la consecucin de la solucin general y particular de las
ecuaciones, permitiendo encontrar familias de curvas donde cada
curva depende de las condiciones iniciales. TESIS: La solucin de
una ecuacin (cuando existe) es un conjunto (que puede ser finito o
bien infinito) de funciones, que se pueden representar grficamente
en el plano por un conjunto de curvas, denominado familia de curvas
solucin. POSTULADO I: Si entonces podemos decir con dos casos de
solucin: cuando y cuando y por tanto podemos representar el
conjunto solucin con el conjunto de curvas POSTULADO II: Toda
solucin general de una ecuacin diferencial representa una familia
de curvas, las cuales dependen del valor de la constante C.
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA
ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 13 Este tipo de
preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del
cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deber
seleccionar la combinacin de dos opciones que responda
adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de
acuerdo con la siguiente informacin: Marque A si 1 y 2 son
correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son
correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. La ecuacin diferencial:
1. Es una ecuacin diferencial lineal 2. Es una ecuacin es
diferencial exacta 3. No es una ecuacin es diferencial exacta 4. No
es una ecuacin diferencial lineal
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA
ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 14 Las preguntas que
encontrar a continuacin constan de una afirmacin VERDADERA (tesis)
y dos postulados tambin VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y
POSTULADO II. Usted debe analizar si los postulados se deducen
lgicamente de la afirmacin y selecciona la respuesta en su hoja de
cotejo, conforme a la siguiente instruccin: Marque A si de la tesis
se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce
el postulado I. Marque C si de la tesis slo se deduce el postulado
II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.
TESIS: El mtodo para solucionar ecuaciones diferenciales donde
concurren en su mayora los dems mtodos, es el mtodo de separacin de
variables.
POSTULADO I: El mtodo de separacin de variables resuelve
ecuaciones diferenciales homogneas. POSTULADO II: Las ecuaciones
diferenciales homogneas concurren al mtodo de separacin de
variables realizando una sustitucin apropiada. Seleccione una
respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA ES B c. LA
RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 15 A continuacin, usted
encontrar preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado,
problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella
que responde correctamente a la pregunta planteada entre cuatro
opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la
seleccione, mrquela en su hoja de respuestas rellenando el valo
correspondiente. Una de las aplicaciones en el estudio de las
ecuaciones diferenciales es determinar el aumento de poblacin. El
DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la poblacin
colombiana, necesita encontrar la ecuacin que expresa el nmero de
habitantes ( y ) en funcin del tiempo (t). Se conoce que el aumento
de la poblacin se rige por la natalidad y la mortalidad. La ecuacin
que rige este comportamiento es donde n es el coeficiente de
natalidad, m de mortalidad y b es el nmero de inmigrados. Al
resolver el problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la
ecuacin que determina el nmero de habitantes en funcin del tiempo:
A. B. C.
D. Seleccione una respuesta.
a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA ES B c. LA RESPUESTA ES C
d. LA RESPUESTA ES D 16 A continuacin, usted encontrar preguntas
que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto,
frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde
correctamente a la pregunta planteada entre cuatro opciones
identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione,
mrquela en su hoja de respuestas rellenando el valo
correspondiente. Suponga que una mosca avanza a lo largo de una
trayectoria que satisface la ecuacin diferencial y dicha
trayectoria particular es Resuelva el problema y encuentre el
intervalo de avance o definicin de la trayectoria particular
recorrida por la mosca. A. B. C. D. Seleccione una respuesta. a. LA
RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA
RESPUESTA ES D 17 A continuacin, usted encontrar preguntas que se
desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al
cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente a
la pregunta planteada entre cuatro opciones identificadas con las
letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, mrquela en su hoja de
respuestas rellenando el valo correspondiente.
Suponga que una mvil avanza a lo largo de una trayectoria que
satisface la ecuacin diferencial x y + xy + y = 0 . Resuelva el
problema y encuentre el intervalo de avance o definicin de la
trayectoria particular recorrida por el cuerpo.2
A. B. C. D.
(-,0) (1, ) (-,1) (0, )
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA
ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 18 Este tipo de
preguntas consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn,
unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de
cada proposicin y la relacin terica que las une. Marque A si la
afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin
CORRECTA de la afirmacin. Marque B si la afirmacin y la razn y la
razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de
la afirmacin. Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn
es una proposicin FALSA. Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la
razn es una proposicin VERDADERA.Algunas ecuaciones diferenciales
No homogneas se pueden transformar en Homogneas. PORQUE Cualquier
factor integrante sirve para transformar una ecuacin no homognea a
homognea
Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA
ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 19
A continuacin, usted encontrar preguntas que se desarrollan en
torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted
debe seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta
planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B,
C, D. Una vez la seleccione, mrquela en su hoja de respuestas
rellenando el valo correspondiente. Una estrategia clave para
resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden u orden superior
es encontrar la ecuacin caracterstica de la ecuacin planteada. Al
identificar la estructura de la ecuacin diferencial
Se encuentra que la ecuacin caracterstica tiene un par de races:
A. Complejas diferentes. B. Reales repetidas C. Reales diferentes
D. Complejas repetidas Seleccione una respuesta. a. LA RESPUESTA ES
A b. LA RESPUESTA ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA RESPUESTA ES D 20
Las preguntas que encontrar a continuacin constan de una afirmacin
VERDADERA (tesis) y dos postulados tambin VERDADEROS, identificados
con POSTULADO I y POSTULADO II. Usted debe analizar si los
postulados se deducen lgicamente de la afirmacin y selecciona la
respuesta en su hoja de cotejo, conforme a la siguiente instruccin:
Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Marque B
si de la tesis se deduce el postulado I. Marque C si de la tesis
slo se deduce el postulado II. Marque D si ninguno de los
postulados se deduce de la tesis. En las ecuaciones diferenciales
de segundo orden y orden superior, es importante determinar si las
ecuaciones son o no homogneas. En funcin a esta determinacin, se
utiliza el mtodo adecuado de solucin.
TESIS: Los mtodos de solucin de las ecuaciones diferenciales de
orden superior, no homogneas son: solucin de una ecuacin mediante
coeficientes indeterminados y solucin por variacin de parmetros
POSTULADO I: La ecuacin diferencial se resuelve por el mtodo de
combinacin lineal independiente. POSTULADO II: El mtodo de variacin
de los parmetros Es un mtodo ms general que el mtodo de
coeficientes indeterminados. Seleccione una respuesta. a. LA
RESPUESTA ES A b. LA RESPUESTA ES B c. LA RESPUESTA ES C d. LA
RESPUESTA ES D2499Continuar
Usted se ha autentificado como ADRIAN FERNANDO ANGARITA BONETH
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