Administración de la producción y las operaciones

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Árbol de decisión

Un árbol de decisión es una forma gráfica yanalítica de representar todos los sucesos quepueden surgir a partir de una decisiónasumida en cierto momento, Nos ayudan atomar la decisión “más acertada”, desde unpunto de vista probabilístico, ante un abanicode posibles decisiones.

Terminología

Nodo de decisión: Indica que una decisión necesitatomarse en ese punto del proceso está representadopor un cuadrado.

Nodo de probabilidad: Indica que en ese punto delproceso ocurre un evento aleatorio está representadopor un círculo.

Rama: Nos muestra los distintos caminos que sepueden emprender cuando tomamos una decisión obien ocurre algún evento aleatorio.


Gráficamente


Pasos para el Análisis del Árbol de Decisión

Definir el problema.

Dibujar el árbol de decisión.

Asignar probabilidades a los eventos aleatorios.

Estimar los resultados para cada combinación

Posible de alternativas.

Resolver el problema obteniendo como solución

La ruta que proporcione la política óptima.


Ejemplo


Moderada

Moderada

Moderada

Respuesta del

Mercado

Ejemplo

El árbol se revisa:

•Repasando cada cuadrado y cada círculo

•Ver si no se dejaron opciones sin considerar

Si es necesario pueden dibujarse segmentos del árbol por aparte

•Si el árbol ya se congestionó

Al final se tiene que tener una buena idea del problema y de todos sus posibles resultados

Revisión del Árbol


Para llegar a determinar la decisión:

Asignar un puntaje a cada posible resultado

• Representa el estimado de beneficio a obtener de eseresultado

• Puede ser un valor en dinero

Revisar cada círculo

•Asignar una probabilidad a cada resultado

•Deben sumar 1 o 100%

• En base a datos, experiencia o pura estimación

Evaluación del Árbol


Moderada

Moderada

Moderada

Lps. 1,000,000

Lps. 50,000

Lps. 2,000

Lps. 1,000,000

Lps. 50,000

Lps. 2,000

Lps. 400,000

Lps. 20,000

Lps. 6,000

Lps. 20,000

Lps. 2,000

0.4

0.4

0.2

0.10.2

0.7

0.30.4

0.3

0.6

0.4

Ejemplo

Cálculo del valor de un nodo círculo

•Sumatoria de:

•Valor de cada resultado multiplicado por su probabilidad

• Los resultados más probables pesan más

•Se escribe el resultado en el círculo

Proceso de Decisión


Moderada

Moderada

Moderada

0.40.4

0.2

0.10.2

0.7

0.30.4

0.3

0.6

0.4

420,400

111,400

129,800

12,800

Ejemplo

Lps. 1,000,000

Lps. 50,000

Lps. 1,000,000

Lps. 50,000

Lps. 400,000

Lps. 20,000

Lps. 20,000

Lps. 2,000

Lps. 6,000

Lps. 2,000

Moderada

Moderada

Moderada

0.4

0.4

0.2

0.1

0.2

0.7

0.3

0.4

0.3

0.6

0.4

420,400

111,400

129,800

12,800

270,400

99,800

Ejemplo

Lps. 1,000,000

Lps. 50,000

Lps. 1,000,000

Lps. 50,000

Lps. 400,000

Lps. 20,000

Lps. 20,000

Lps. 2,000

Lps. 6,000

Lps. 2,000

La opción seleccionada es desarrollar un nuevo producto

•Desarrollo detallado

• Tiene un costo de 150,000

•Con beneficio de 420,000

•Beneficio neto: 270,000

Es mejor que desarrollarlo con desarrollo rápido

•Beneficio neto: 31,400

Y mejor que consolidar

•Mejor beneficio neto en esa opción:99,800

Análisis del ejemplo


Durante la última semana Larry ha recibido 3propuestas matrimoniales de 3 mujeres distintas ydebe escoger una. Ha determinado que susatributos físicos y emocionales son más o menoslos mismos, y entonces elegirá según sus recursosfinancieros. La primera se llama Jenny. Tiene unpadre rico que sufre de artritis crónica. Larrycalcula una probabilidad de 0.3 de que muerapronto y les herede $100.000. Si el padre tiene unalarga vida no recibirá nada de él

Ejemplo La decisión de Larry


La segunda pretendiente se llama Jana, que escontadora en una compañía. Larry estima unaprobabilidad de 0.6 de que Jana siga su carrera yuna probabilidad de 0.4 de que la deje y se dediquea los hijos. Si continúa con su trabajo, podría pasar aauditoría, donde hay una probabilidad de 0.5 deganar $40.000 y de 0.5 de ganar $30.000, o bienpodría pasar al departamento de impuestos dondeganaría $40.000 con probabilidad de 0.7 o $25.000(0.3). Si se dedica a los hijos podría tener un trabajode tiempo parcial por $20.000



La tercer pretendiente es María, la cual sólo puede ofrecer a Larry su dote de $25.000.

¿Con quién debe casarse Larry? ¿Por qué?

¿Cuál es el riesgo involucrado en lasecuencia óptima de decisiones?



Un minorista tiene que decidir si la instalación que construiráen una nueva localización será grande o pequeña. Lademanda en ese lugar puede ser pequeña o grande, conprobabilidades estimadas en 0.4 y 0.6, respectivamente. Si seconstruye una instalación pequeña y la demanda resulta seralta, el gerente podrá elegir entre no ampliar dichainstalación (beneficio = $223,000) o ampliarla (beneficio =$270,000). Si construye una instalación pequeña y lademanda es baja, no habrá razón para expandirse y elbeneficio será de $200,000. Si se construye una instalacióngrande y la demanda resulta baja, las opciones son nohacer nada ($40,000) o estimular la demanda por medio depublicidad local.


Ejemplo

La respuesta a esa publicidad puede ser modesta oconsiderable, con probabilidades estimadas en 0.3 y 0.7,respectivamente. Si la respuesta es modesta, el beneficioestimado será de solamente $20,000; el beneficio seincrementaría a $220,000 si la respuesta fuera considerable.Finalmente, si se construye una instalación grande y lademanda resulta ser alta, el beneficio será de $800,000.Trace un árbol de decisiones. Analícelo después paradeterminar el beneficio esperado de cada nodo dedecisión y de acontecimiento. ¿Qué alternativa tiene elmayor beneficio esperado: la construcción de unainstalación pequeña o la construcción de una instalacióngrande?


Ejemplo


Ejemplo

La posada con servicio de desayuno de JamesLawson, ubicada en un pequeño poblado histórico deMississippi, debe decidir la forma de subdividir(remodelar) la gran casa antigua que convertirá enposada. Existen tres alternativas: la alternativa Aimplica modernizar todos los baños y combinarhabitaciones, con lo cual la posada constaría decuatro suites, para recibir de dos a cuatro adultos encada una. Con la alternativa B se modernizaría sólo elsegundo piso y su resultado serían seis suites, cuatropara recibir de dos a cuatro adultos y dos para sólodos adultos.


Ejemplo

La alternativa C (la de estatus quo) dejaría intactastodas las paredes; en este caso se dispondría de ochohabitaciones pero sólo dos podrían recibir cuatroadultos, y cuatro habitaciones no contarían con bañoprivado. Abajo se presentan los detalles de la utilidady la demanda que acompañan a cada alternativa:


Ejemplo

White Valley Ski Resort está planeando la instalación deascensores en su nuevo centro recreativo para esquiadores. Lagerencia de la empresa está tratando de determinar si seríaconveniente instalar uno o dos ascensores; cada uno puedetransportar a 250 personas todos los días. Habitualmente, losesquiadores practican este deporte en un periodo de 14semanas, comprendido entre diciembre y abril, durante el cual elascensor funcionará los siete días de la semana. El primerascensor funcionará a 90% de su capacidad si las condicioneseconómicas son adversas, y se cree que la probabilidad de queen efecto lo sean es de 0.3 aproximadamente. En tiemposnormales, el primer ascensor se utilizará a 100% de sucapacidad, y los usuarios excedentes proveerán 50% de lautilización del segundo ascensor.


Ejemplo

La probabilidad de que los tiempos sean normales es de 0.5.Finalmente, si los tiempos son realmente buenos, a lo cualcorresponde una probabilidad de 0.2, la utilización delsegundo ascensor aumentará a 90%. El costo anualequivalente a la instalación de un nuevo ascensor,reconociendo el valor del dinero en el tiempo y la vidaeconómica del ascensor, es de $50,000. El costo anual de lainstalación de dos ascensores es de sólo $90,000, si ambosse compran al mismo tiempo. Si se decide utilizarlos, laoperación de cada ascensor costará $200,000,independientemente de cuán alta o baja sea su tasa deutilización. Los pasajes para el ascensor costarán $20 porcliente, por día. ¿Debe comprar uno o dos ascensores estecentro recreativo?


Ejemplo


Es una línea que muestra la relación existente entre el tiempo (o costo)de producción por unidad y el número de unidades de producciónconsecutivas.

También pueden tomarse en consideración la cantidad de fallas oerrores, o bien el número de accidentes en función del número deunidades producidas.

La curva de aprendizaje es, literalmente, un registro gráfico de lasmejoras que se producen en los costos a medida que los productoresganan experiencia y aumenta el número total de unidades producidas.


Definiciones

SE PUEDE APLICAR A:

• Individuos

• Organizaciones

DEPENDE DE:

• la capacidad y de la dedicación de laorganización para hacer las cosas mejor concada lote de producción.


La teoría de curvas de aprendizaje se basa en tressuposiciones:

• El tiempo necesario para completar una tarea o unidad deproducto será menor cada vez que se realice la tarea.

• La tasa de disminución del tiempo por unidad será cada vez menor.

• La reducción en tiempo seguirá un patrón previsible.

Las curvas de aprendizaje son útiles para una granvariedad de aplicaciones, entre las cuales cabe incluir:

• previsión de la mano de obra interna, programación de laproducción, establecimiento de costos y presupuestos.

• compras externas y subcontratación de artículos

• evaluación estratégica de la eficiencia de la empresa y de laindustria.


AUMENTANDO ELVOLUMEN PRODUC.,

DISMINUYEN LOSCOSTOS UNITARIOS.

… LA EMPRESAREDUCE PRECIOS

SIN PERDERRENTABILIDAD…

… DISMINUYEN LOSCOSTOS UNITARIOS…

… ES POSIBLEREALIZAR INVERSIONES

EN MARKETING YEN TECNOLOGIA…

… AUMENTA LADEMANDA Y CRECESU PARTICIPACIONEN EL MERCADO…

Es un componente

esencial que permite

la siguiente evolución:






Si la producción ya está en marcha desde hace cierto tiempo, elporcentaje de aprendizaje se obtiene con facilidad al consultar losregistros de producción. En términos generales, cuanto más extensosea el historial de la producción, tanto más preciso será el cálculo.Como se pueden presentar diversos problemas más durante lasprimeras etapas de producción, la mayoría de las empresas empiezaa reunir datos para analizar la curva de aprendizaje solo hastaterminar algunas unidades.


Calculo del porcentaje de aprendizaje

Los lineamientos siguientes son útiles para calcular lasrepercusiones del aprendizaje en las tareas de la producción demanufactura.3 Estos lineamientos utilizan estimados del porcentajede tiempo dedicado al trabajo manual (es decir, armado a mano)frente al dedicado al trabajo controlado por máquinas (es decir,maquinado).

• 75% armado a mano/25% maquinado = 80% de aprendizaje.• 50% armado a mano/50% maquinado = 85% de aprendizaje.• 25% armado a mano/75% maquinado = 90% de aprendizaje.





Otro conjunto de lineamientos basados en lo que se encuentra enindustrias específicas es:• Espacio aéreo, 85%.• Astilleros, 80-85%.• Máquinas-herramienta complejas para nuevos modelos, 75-85%.• Manufactura repetitiva de dispositivos electrónicos, 90-95%.• Operaciones repetitivas de prensa troqueladora, 90-95%.• Operaciones repetitivas eléctricas (fabricación de tableros de circuitosy cableado), 75-85%.• Operaciones repetitivas de soldadura, 90%.• Producción de materias primas, 93-96%.• Fabricación de piezas compradas, 85-88%.

Ejemplo

1. Suponga que usted trabaja como planificador de Automóvilestipo camioneta BMW X5. Para construir la primera X5 senecesitaron 250 horas de mano de obra. Las camionetas 2 y 3 seconstruyeron con un factor de aprendizaje del 85%.¿Cuánto tiempo tardaría en fabricarse el cuarto automóvil demanera que pueda comenzar la incursión?

2. Se estableció una norma de tiempo en 0.20 horas por unidadcon base en la unidad 50 producida. Si la tarea tiene una curvade aprendizaje de 90%, ¿cuál sería el tiempo esperado para launidad 100, la 200 y la 400?



Ejemplo

Una persona es sometida a algunas pruebas porque ha solicitadoun puesto en la línea de ensamble. La gerencia piensa que se llegaa un estado estable, más o menos, después de desempeñar unatarea 1,000 veces. Se espera que los trabajadores regulares de lalínea de ensamble desempeñen la tarea en un plazo de cuatrominutos.a) Si el solicitante al puesto desempeñara la primera operación dela prueba en 10 minutos y la segunda en 9 minutos, ¿se le deberíacontratar?b) ¿Cuál es el tiempo esperado que el solicitante tomaría paraterminar la unidad 10?c) ¿Cuál es una limitación significativa de este análisis?

Ejemplo


Ejemplo

Una empresa dedicada a la limpieza de frentes de edificios,empleó 350 hs. en limpiar el primeredificio, de una serie de 20 edificios de iguales características.El séptimo edificio le demandó 156 hs.

La empresa quiere saber cuánto tiempo le demandará limpiarlos 20 edificios.

Ejemplo


Ejemplo

El capitán Nemo, dueño de Suboptimum Underwater BoatCompany (SUB), está muy intrigado. Tiene un contrato paraproducir 11 barcos y ya terminó 4. Observó que su gerente deproducción, el joven señor Overick, cada vez reasigna a máspersonas para acelerar el montaje después de la construcción delos cuatro primeros barcos. Por ejemplo, el primer barco requirió225 trabajadores, cada uno de los cuales laboró una semana de40 horas, mientras que el segundo barco requirió 45trabajadores menos. Overick les advirtió que “solo es elprincipio”, y que terminará el último barco del contrato actualcon solo 100 trabajadores. Overick se basa en la curva deaprendizaje, pero, ¿está exagerando?

Ejemplo


Ejemplo

Ejemplo


Ejemplo

Usted acaba de terminar un piloto de 10 unidades de un producto grande y havisto que el tiempo de procesamiento de cada unidad fue:

a. Según la corrida piloto, ¿cuál calcula que ha sido el índice de aprendizaje?b. Con base en el inciso a), ¿cuánto tiempo se requeriría para las siguientes 190unidades suponiendo que no se pierde aprendizaje alguno?c. ¿Cuánto tiempo tomaría producir la unidad 1,000?

Ejemplo


Ejemplo

Un fabricante de maquinas herramientas ha recibido un pedido de 6tornos. El tiempo de fabricación estimado para el primer torno es de500 horas si trabajan 6 operarios. Se considera un parámetro deaprendizaje del 80% aceptable. El costo de cada torno se descomponeen: materiales $22,000, mano de obra $10/hh, costos indirectos$2000 / semana. El fabricante se ha comprometido a entregar elproducto en 40 semanas.a) Es factible cumplir con la entrega ?b) Cuál debe ser el precio de venta de los tornos, si el fabricantedesea obtener un margen de ganancia del 20% ?

Ejemplo


Ejemplo

Johnson Industrias ha obtenido un contrato para desarrollar y producircuatro transmisores/receptores de larga distancia de alta densidad parateléfonos celulares. El primero requirió 2,000 horas-hombre y 39,000dólares por concepto de piezas compradas y manufacturadas; elsegundo tomó 1,500 horas hombre y 37,050 dólares por concepto depiezas; el tercero tomó 1,450 horas-hombre y 31,000 dólares porconcepto de piezas; y el cuarto tomó 1,275 horas-hombre y 31,492dólares por concepto de piezas. Le han pedido a Johnson que cotice unnuevo contrato para otra docena de unidades de transmisores/receptores. Ignorando los efectos del factor del olvido.

¿Cuánto tiempo y costos de las piezas debe estimar Johnson para estadocena de unidades? (Pista: Hay dos curvas de aprendizaje, una para eltrabajo y otra para las piezas.)

Ejemplo


Ejemplo

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