DAFTAR ISI DAFTAR ISI.................................................... ....................................................... 1 A. PENDAHULUAN 1. Latar Belakang....................................... ............................................... .2 B. DASAR TEORI 1. Frekuensi...................................... ............................................... ...........3 2. Panjang Kelas Interval....................................... ....................................3 C. ISI DAN PEMBAHASAN 1. Pengertian Nilai Rata- rata........................................... ...........................4
59
Embed
Web viewAgar penyajian kumpulan data lebih mudah dipahami,statistika menyediakan metode penyusunan data ... secara umum mengenai ... Pendidikan dipandang
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI...........................................................................................................1
A. PENDAHULUAN
1. Latar Belakang.......................................................................................2
b) Mencari Nilai Rata-rata Pertengahan untuk Data Tunggal
yang sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu
Apabila Data Tunggal yang akan kita cari Nilai Rata-rata Pertengahan atau Mediannya, sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu, sebaiknya kita tidak menggunakan cara seperti yang telah dikemukakan di atas, melainkan kita gunakan rumus sebagai berikut :
Mdn = L + (12
N−fk b
f i
) atau : Mdn = u - (12
N−fk a
f i
)
Mdn = Median
L = lower limit (Batas Bawah Nyata dari skor yang mengandung Median)
fkb = frekuensi kumuulatif yang terletak di bawah skor yang mengandung median.
fi = frekuensi asli (frekuensi dari skor yang mengandung median).
N = Number of Cases
X F170 1169 1168 1167 1166 1
165 1164 1163 1162 1
161 1Total 10 = N
u = Upper limit (batas atas nyata dari skor yang mengandung median).
fka = frekkuensi kumulatif yang terletak di atas skor yang mengandung median.
Sudijono, Anas (2008:97).
Contoh : skor berikut ini menunjukkan usia 50 orang guru agama islam yang bertugas pada sekolah dasar negri di suatu kecamatan
26 28 27 24 31 27 25 28 26 30
29 27 26 30 25 23 31 28 26 27
31 24 27 29 27 30 28 26 29 25
23 29 27 26 28 25 27 28 30 25
24 29 31 27 26 28 27 26 27 27
Untuk mencari median dari data semacam ini, terlebih dahulu kita siapkan tabel Distribusi Frekuensinya, terdiri dari 5 kolom. Kolom 1 : skor usia, kolom 2 : tanda atau jari, kolom 3 : frekuensi, kolom 4 : frekuensi kumulatif yang dihitung dari bawah, dan kolom 5 : frekuensi kumulatif yang dihitung dari atas.
Setelah tabel Distribusi Frekuensinya kita selesaikan pembuatanya, maka langkah berikutnya secara berturut-turut adalah:
1. Pertama-tama data kita bagi menjadi 2 bagian yang sama besar, yaitu masing-masing sebesar 1/2N; pada pertengahan distribusi data itulah terletak median yang kita cari
Karena N = 50 maka 1/2N = 25 (25 orang guru agama islam). Perhatian kita arahkan pada kolom 4 Tabel 3.7. Titik pertengahan data sebesar 25 itu terkandung pada frekuensi kumulatif 30. dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa nilai pertengahan usia guru agama islam itu terletak pada skor 27, atau skor yang mengandung median adalah skor 27.
2. Karena skor yang mengandung median adalah skor 27, maka dengan mudah dan cepat dapat kita ketahui:
a. lower limitnya, yaitu : 27-0,50 = 26,50; jadi L = 26,50
b. frekuensi aslinya ( fi) =12
c. frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor yang mengandung median (fkb) yaitu = 18
3. dengan diketahui L , fi, dan fkb maka dengan mensubstitusikannya ke dalam rumus pertama, dapat kita peroleh mediannya:
Mdn = L + (12
N−fk b
f i
) = 26,50 + (25−18
12 ) = 26,50 + 712 = 26,50 + 0,583 =
27,083 (dapat dibulatkan menjadi : 27).
Tabel 3.7. Distribusi Frekuensi untuk Mencari Median (Nilai Rata-rata Pertengahan) Usia dari Sejumlah 50 orang Guru Agama Islam
Selanjutnya kita gunakan rumus yang kedua untuk mencari Median dari data di atas. Perhatian kita arahkan kepada kolom 5 Tabel 3.7.
1. titik pertengahan data terletak pada 1/2N yaitu 1/2 x 50 = 25. Dalam frekuensi kumulatif yang dihitung dari atas (fka), titik pertengahan data sebesar 25 itu terkandung pada fkb sebesar 32. Dengan demikian dapat kita ketahui skor yang mengandung median, yaitu skor 27.
2. Karena skor yang mengandung Median adalah 27, maka dengan mudah dapat kita ketahui:
a. batas atas nyata dari skor yang mengandung median yaitu: 27 + 0,50 = 27,50; atau : u = 27,50.
b. frekuensi kumulatif yang terletak di atas skor yang mengandung median (fka) adalah 20; jadi fka = 20.
c. frekuensi aslinya, atau frekuensi dari skor yang mengandung median adalah = 12; jadi fi = 12.
3. Dengan diketahuinya: u, fi, dan fkb, maka dengan mensubstitusikannya ke dalam rumus kedua, dapat diperoleh mediannya:
Mdn = u - (12
N−fk a
f i
) = 27,50 - (25−20
12 ) = 27,50 + 512 = 27,50 - 0,147 =
27,083 (dapat dibulatkan menjadi : 27).
2) Cara Mencari Nilai Rata-rata Pertengahan untuk Data Kelompokan.
cara menghitung dan jalan pikiran yang ditempuh untuk menghitung atau mencari Nilai Rata-rata Pertengahan dari data kelompokkan adalah sama saja dengan apa yang telah dikemukakan di atas. Letak perbedaannya adalah, jika pada data tunggal kita tidak perlu memperhitungkan interval class (i), sedangkan pada data kelompokan kelas interval (i), itu harus ikut diperhitungkan, sehingga rumus di atas tadi berubah menjadi:
Mdn = L + (12
N−fk b
f i
) Xi dan Mdn = u - (12
N−fk a
f i
) Xi
Contoh: Misalkan 100 orang Siswa Madrasah Tsanawiyah menempuh EBTA dalam bidang studi bahasa arab. Distribusi frekuensi Nilai mereka adalah sebagai mana tertera pada tabel 3.8 kolom 1dan 2.
Tabel 3.8. Tabel Perhitungan untuk Mencari Median Nilai Hasil EBTA dalam Bahasa Arab yang Diikuti oleh 100 Orang Siswa Madrasah Tsanawiyah
(a) Perhitungan Media Data Kelompokan dengan Rumus Pertama.
diketahui : N = 100 , 1/2N = 50
kelas median 55-59
L = 54,50
fi = 25
fkb = 45
Mdn = L + (12
N−fk b
f i
) X i = 54,50 + (50−45
25 ) x 5 = 54,50 + 5
25 x 5 = 54,50 + 1
= 55,50
(b) Perhitungan Median untuk Data Kelompokan dengan Rumus Kedua.
diketahui : N = 100, 1/2N = 50
kelas median 55-59
u = 59,50
fi = 25
fka = 30
i = 5
Mdn = u - (12
N−fk a
f i
) X i = 59,50 – (50−30
25 ) x 5 = 59,50 - 10025 = 59,50 – 4 =
55,50 (hasilnya sama)
c. Penggunaan Nilai Rata-rata Pertengahan (Median)
Menurut Sudijono, Anas (2008:85), nilai Rata-rata Pertengahan atau Median kita
cari atau kita hitung, apabila kita berhadapan dengan kenyataan seperti disebutkan
berikut ini:
1) Kita tidak memiliki waktu yang cukup luas atau longgar untuk menghitung Nilai Rata-rata Hitung (Mean)-nya.
2) Kita tidak ingin memperoleh nilai rata-rata dengan tingkat ketelitian yang tinggi, melainkan hanya sekedar mengetahui skor atau nilai yang merupakan nilai pertengahan dari data yang sedang kita teliti.
3) Distribusi frekuensi data yang sedang kita hadapi bersifat asimetris (tidak normal).
4) Data yang sedang kita teliti tidak akan dianalisis secara lebih dalam lagi dengan menggunakan ukuran statistik lainnya.
2.3 Nilai Rata-rata Ukur
Menurut Sudjana (2002:72), Jika perbandingan tiap dua data berurutan
tetap atau hanya tetap, rata-rata ukur lebih baik dipakai daripada rata-rata
hitung apabila dikehendaki rata-ratanya. Untuk data bernilai x1, x2, … ,
xn maka rata-rata ukur U didefinisi sebagai
IV (6) . . . . . . .
Yaitu akar pangkat n dari produk (x1 . x2 . x3 …. Xn). Contoh rata-rata
ukuruntuku data x1 = 2, x2 = 4, x3 = 8 adalah
U = 3√2 x 4 x 8 = 4
Untuk bilangan-bilangan bernilai besar, lebih baik digunakan
logaritma.Rumus IV (6) menjadi
IV (7) . . . . . . .
U=n√x 1. x2 . x3 … xn
log U=∑ log xi
n
Yakni logaritma rata-rata ukur U sama dengan jumlah logaritma tiap data
dibagi oleh banyak data. Rata-rata ukur U akan didapat dengan jalan
mencari kembali logaritmanya.
Contoh : sekedar menunjukkan penggunaan Rumus IV (7), kita ambil x1 =
2, x2 = 4, dan x3 = 8.
Maka log 2 = 0,3010; log 4 = 0,6021 dan log 8 = 0,9031.
Log U = log 2+ log 4+ log 8
3
Log U = 0,3010+0,6021+0,9031
3 = 0,6021
Sehingga,setelah dicari kembali dari daftar logaritma, rata-rata ukur U= 4
Untuk fenomena yang bersifat tumbuh dengan syarat-syarat tertentu,
seperti pertumbuhan penduduk, bakteri dan lain-lain, sering digunakan
rumus yang mirip rata-rata ukur ialah
IV (8). . . . . . . . . . Pt=P0(1+ X100 )
t
dengan P0 = keadaan awal atau perubahan
Pt = keadaan akhir
X = rata-rata pertumbuhan setiap satuan waktu
t = satuan waktu yang digunakan
contoh : penduduk Indonesia pada akhir tahun 1946 ada 60 juta
sedangkan akhir tahun 1956 mencapai 78 juta. Untuk menentukan rata-rata
pertumbuhan penduduk tiap tahun kita pakai rumus IV(8) dengan t = 10,
P0 = 60 dan Pt = 78.
Maka didapat 78=60¿
Atau log 78 = log 60 + 10 log(1 + x
100 )
Atau 1,8921 = 1,7782 + (10) log (1 + x
100 )
Menghasilkan (1 + x
100 ) = 1,0267 x = 2,67
Laju rata-rata pertumbuhan = 2,67% tiap tahun
Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi si rata-rata
ukurnya dihitung dengan rumus :
IV (9) . . . . . . . . . . . . . .
Dengan xi seperti biasa menyatakan tanda kelas, fi = frekuensi yang sesuai
dengan xi dan harga rata-rata ukur U dicari kembali dari log U.
Contoh : Untuk data dalam Daftar III(1) tentang nilai ujian 80 mahasiswa,
kita bentuk tabel berikut.
NILAI UJIAN Fi Xi Log xi Fi log xi(1) (2) (3) (4) (5)31-4041-5051-6061-7071-8081-9091-100
12515252012
35,545,555,565,575,585,595,5
1,55021,65801,74431,81621,87791,93201,9800
1,55023,31608,721527,243046,947538,640023,7600
Jumlah 80 - - 150,1782
Log U = ∑ ¿¿¿
Kolom (3) adalah tanda kelas, kolom (4) merupakan logaritma dari kolom
(3) dan kolom (5) menyatakan hasil kali antara kolom (2) dan kolom (4).
Didapat ∑ ( fi log xi )=150,1782 dan ∑ fi=80
Log U = 150,1782
80 = 1,8772
Yang menghasilkan U = 75,37.
Nilai ujian itu mempunyai rata-rata ukur 75,37.
2.4 Nilai Rata-rata Harmonis
1. Rata-rata harmonis sederhana
Menurut Dajan, Anto (1986:158), Bila distribusi memiliki nilai-nilai
observasi yang positif X1, X2, …., X n sejumlah n, rata-rata harmonis
serangkaian nilai-nilai observasinya diatas ialah n dibagi dengan hasil
penjumlahan dari seluruh 1X i
dan dapat dirumuskan sebagai :
rh=n
∑i=1
n 1X i
Rata-rata harmonis diatas sebetulnya juga digunakan bagi pengrata-rataan
rasio dalam arti yang khusus. Nilai pertukaran umumnya merupakan rasio
yang dapat dinyatakan sebagai X/Y atau Y/X. Contoh, bila 3 buah buku
dapat ditukar dengan Rp 9000,-, maka kita dapat menganggap harga buku
sebagai 9.000/3 per buah atau 3/9.000 buah per rupiah. Bila kita
menganggap unit penyebut rasio diatas tetap sedangkan pembilangnya
dapat bervariasi, maka rata-rata hitung merupakan pengukuran rata-rata
yang tepat. Sebaliknya, bila kita menganggap unit pembilangnya tetap
sedangkan penyebutnya dapat bervariasi, maka penggunaan rata-rata
harmonis akan lebih tepat. Secara teoritis, pengrata-rataan rasio r i=X i /Y i
dimana i = 1, 2, …, k sedangkan rata-ratanya ialah
∑i=1
k
X i / ∑i=1
k
Y i dapat di rumuskan dalam 2 cara
Bila unit Y dianggap tetap dan perumusan r i diatas dapat ditulis dengan
menggunakan penyebut Y i=v , maka X i=v Y i=r i v. Alhasil rasio rata-rata
hitung menjadi
∑i=1
k
X i
∑i=1
k
Y i
=v∑
i=1
k
r i
kv
¿∑i=1
k
ri
k=r
Sebaliknya, bila kita anggap unit X yang tetap, Y i=X i /r i dan semua X i
adalah sama dengan X i=u, maka rata-rata harmonis rasionya menjadi
∑i=1
k
X i
∑i=1
k
Y i
= ku
u∑i=1
k 1ri
¿ k
∑i=1
k 1r i
2. Rata-rata harmonis tertimbang
Rata-rata harmonis yang tertimbang dapat dirumuskan sebagai
rh=w1+w2+…+wn
w1( 1X1 )+…+wn(
1Xn
)
atau
rh=∑i=1
n
wi
∑i=1
n
wi1X i
Dimana w i=¿ timbangan
3. Modus (Mode)
a. Pengertian Modus
Menurut Sudijono, Anas (2008:105), modus umunya dilambangkan dengan Mo.
Modus tidak lain adalah suatu skor atau nilai yang mempunyai frekuensi paling
banyak; dengan kata lain, skor atau nilai yang memiliki frekuensi maksimal dalam
distribusi data.
b. Cara Mencari Modus
1) Cara Mencari Modus untuk Data Tunggal
Mencari modus untuk data tunggal dapat dilakukan dengan mudah dan cepat; yaitu hanya dengan memeriksa (mencari) mana di antara skor yang ada, yang memiliki frekuensi terbanyak. Skor atau nilai yang memiliki frekuensi terbanyak itulah yang kita sebut Modus.
Contoh: Misalkan data tentang data 50 orang Guru Matematika yang tercantum pada tabel 3.7 dapat kita cari Modusnya sebagai berikut:
Tabel3.9. Tabel Distribusi Frekuensi untuk Mencari Modus dari Data yang Tertera Pada Tabel 3.7.
Modus untuk data di atas adalah usia 27 tahun. Mengapa demikian? Sebab dari sejumlah 50 orang Guru Matematika tersebut, yang paling banyak adalah berusia 27 tahun.
2) Cara Mencari Modus untuk Data Kelompok
Untuk mencari Modus dari Data Kelompok, digunakan rumus sebagai berikut:
Usia (x) f31302928
Mo (27)26252423
4457
(12)= f maksimal8532
Total 50=N
Mo = L + (f a
f a+fb)Xi atau : Mo = u - (
fbf a+fb
)Xi
Mo = Modus
L = lower limit (Batas Bawah Nyata dari interval yang mengandung modus).
fa = frekuensi yang terletak di atas interval yang mengandung Modus.
fb = frekuensi yang terletak di bawah interval yang mengandung Modus.
u = upper limit (Batas Atas Nyata dari Interval yang mengandung Modus).
i = interval class (kelas interval)
Menurut Sudijono, Anas (2008:107).
Contoh : Nilai yang berhasil dicapai oleh 40 orang mahasiswa dalam mata kuliah Ilmu Perbandingan Agama adalah sebagai berikut:
TABEL 3.10. Nilai Hasil Ujian Semester Mata Kuliah Ilmu Perbandingan Agama dari 40 Orang Mahasiswa
Dari Tabel 3.10 dapat kita ketahui, interval nilai yang mengandung Modus adalah interval 60-64, karena interval nilai tersebutlah yang memiliki frekuensi paling banyak. Dengan diketahuinya interval yang mengandung Modus, maka berturut-turut dapat kita ketahui: lower limitnya (L) = 59,50; upper limitnya (u) = 64,50; fa = 5; dan fb = 5. Adapun i = 5.
Dengan mensubstitusikan ke dalam rumus pertama dan rumus kedua, maka dengan mudah dapat kita ketahui Modus dari data tersebut:Rumus Pertama:
Interval Nilai : F85-8980-8475-7970-7465-69(60-64)55-5950-5445-4940-4435-39
22345----fa
(10) ---fmax
5----fb
4321
Total 40 = N
Mo = L + (f a
f a+fb)Xi = 59,50 + (
55+5 ) X 5 = 59,50 + 2,50 = 62
Rumus Kedua :
Mo = u - (fb
f a+fb)Xi = 64,50 - (
55+5)X 5 = 64,50 -
2510 = 64,50 – 2,50 = 62 (hasilnya
sama).
C. Penggunaan Modus
Mencari Modus kita lakukan apabila kita berhadapan dengan kenyataan sebagai berikut:
1) Kita ingin memperoleh nilai yang menunjukkan aturan rata-rata dalam waktu yang paling singkat.
2) Dalam mencari nilai yang menunjukkan ukuran rata-rata itu kita meniadakan faktor ketelitian, artinya: ukuran rata-rata itu kita kehendaki hanya bersifat kasar saja.
3) Dari data yang sedang kita teliti (kita cari Modusya) kita hanya ingin mengetahui ciri khasnya saja.
4. Saling Hubungan Antara Mean-Median dan Modus
Menurut Sudijono, Anas (2008:109), dalam keadaan khusus , yaitu dalam keadaan distribusi frekuensi data yang kita selidiki bersifat normal (simetris), maka akan kita temui keadaan sebagai berikut:
a. Mean=Median=Modus
b. Modus=3 Median – 2 Mean.
Perhatikanlah contoh berikut ini:
Interval Nilai
f X X’ Fx’ fkb fka
70-7465-6960-6455-5950-5445-4940-4435-3930-34
249101410942
72676257(52)M1
47423732
+ 4+ 3+ 2+ 10- 1- 2- 3- 4
+ 8+ 12+ 18+ 100+ 10+ 18+ 12+ 8
64 = N62584939251562
2615253949586264 = N
Total 64 = N - - 0 = - -
∑ fx '
Dengan memperhatikan distribusi frekuensi dari data yang disajikan di atas ini kita tahu bahhwa data tersebut di atas memiliki distribusi frekuensi yang bersifat simetris. Jika data tersebut kita hitung Mean, Median dan Modusnya, maka baik Mean, Median maupun Modus akan berada pada satu titik, dengan kata lain:
Mean = Median = Modus.
M = M’ + i (∑ fx 'N
) = 52 + (0
64 ) = 52 + 0 = 52
Mdn = L + (12
N−fk b
f i
) X i = 49,50 + (32−25
14 ) X 5 = 49,50 + 2,50 = 52
Mdn = u - (12
N−fk a
f i
) X i = 54,50 – (32−25
14 ) X 5 = 54,50 – 2,50 = 52
Mo = L + (f a
f a+fb)X i = 49,50 + (
1010−10 ) X 5 = 49,50 + 2,50 = 52
Mo = u - (fb
f a+fb)X i = 54,50 + (
1010+10 ) X 5 = 54,50 + 2,50 = 52
Modus = 3 Mdn – 2 M = (3 x 52) – (2 x 52) = 156 – 104 = 52
5. Kuartil, Desil, Persentil
Jika sekumpulan data dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak,
sesudah disusun menurut urutan nilainya , maka bilangan membaginya disebut
kuartil. Ada tiga buah kuartil, ialah kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga
yang masing-masing disingkat Q1 , Q2, dan Q3 . pemberian nama ini, dimulai dari
nilai kuartil paling kecil. Untuk menentukan nilai kuartil caranya adalah :
1. Susun data menurut urutannya
2. Tentukan letak kuartil
3. Menentukan nilai kuartil
Letak kuartil ke-i diberi lambing K1 , ditentukan oleh rumus :
Letak Ki= data ke i(n+1)
4
Dengan i=1,2,3
Contoh : sampel dengan data 75,82, 66,57, 64,56, 92,94, 86,52,60,70. Setelah
disusun menjadi 52,56,57,60,64,66,70,75,82,86,92,94.
Letak K1= data ke 1(12+1)
4 = data ke 3
14 , yaitu antara data ke -3 dan data ke-4
Nilai K1= data ke-3 + 14 (data ke-4 – data ke-3)]
K1= 57 + 14 (60 – 57) = 57
34
Letak K3= data ke 3(12+1)4
= data ke 934
K3= data ke-9 + 34 (data ke-10 – data ke-9)
K3 =82 + 34 (86-82) =85
Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, Kuartil dihitung
dengan rumus :
Qi = b + p (¿4−F
f)
Dengan i = 1,2,3
Dengan b = batas bawah kelas Ki , ialah kelas interval dimana Ki terletak
P = panjang kelas Ki
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Ki
F = frekuensi kelas Ki
Kembali pada hasil ujian 80 mahasiswa seperti dalam tabel di bawah ini , maka
untuk menentukan kuartil ketiga , 34 x 80 = 60 data . b = 80.5 ;p=10; f=20; F=48.
Dengan i=3 dan n=80 maka
K3 = 80.5 + 10(3 x 80
4−48
20)
K3 = 86.5
Tabel hasil ujian 80 mahasiswa
Nilai Ujian fi
31-40
41-50
51-60
61-70
71-80
81-90
91-100
1
2
5
15
25
20
12
Jumlah 80
Ini berarti ada 75% mahasiswa yang mendapat nilai ujian paling tinggi 86.5
sedangkan 25% lagi mendapat nilai paling rendah.
Jika kumpilan data itu dibagi menjadi 10 bagian yang sama maka didapat
Sembilan pembagi dan setiap pembagi dinamakan desil. Kerananya ada sembilan
buah desil, ialah desil pertama, desil kedua,…., desil kesembilan yang disingkat
dengan d1,, d2,…,d9 . desil-desil ini dapat ditentukan dengan jalan :
1. Susun data menurut susunan nilainya
2. Tentukan letak desil
3. Tentukan nilai desil
Letak desilke-I diberi lambing di , ditentukan oleh rumus :
Letak d1 = data ke i(n+1)
10
Dengan i=1,2,…,9
Contoh : untuk data yang disusun dalam contoh terdahulu, ialah :
52,56,57,60,64,66,70,75,82,86,92,94, maka letak d7 = data ke 7(12+1)10
= data ke-
9,1
Nilai d7 = data ke-9 + (0,1) (data ke-10 – data ke-9)
d7 = 82 + (0,1)(86-82) = 82,4
untuk data dalam distribusi frekuensi
di = b + p (¿
10−F
f)
dengan i=1,2,…,9
dengan b = batas bawah kelas di , ialah kelas interval dimana di akan terletak
P = panjang kelas di
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas di
F = frekuensi kelas di
Jika diminta d3 unuk 80 nilai ujian statistika, maka kita perlu 30% x 80 = 24 data.
b=60.5; p=10; f=15; F=8 .dengan i=3 dan n=80, maka didapat
d3 = 60.5 + 10(3 x 80
10−8
15)
d3 = 71,2
Jika sekumpulan data tersebut dibagi menjadi 100 bagian yang sama akan
menghasilkan 99 pembagi yang dinamakan persentil yang dilambangkan dengan
P.
Letak Persentil Pi untuk sekumpulan data ditentukandengan rumus :
Pi = data ke i(n+1)
100
dengan i=1,2,…,99
sedangkan nilai Pi untuk data dalam daftar distribusi frekuensi dihitung dengan :
Pi = b + p (¿
100−F
f)
dengan i=1,2,…,99
dengan b = batas bawah kelas Pi , ialah kelas interval dimana Pi terletak
P = panjang kelas Pi
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Pi
f = frekuensi kelas Pi
D. PENUTUP
1. Kesimpulan
Salah-satu tugas statistik sebagai ilmu pengetahuan adalah meyajikan
atau mendeskripsikan data angka yang telah dikumpulkan menjadi
gambaran yang jelas dan mudah dipahami.
Agar penyajian kumpulan data lebih mudah dipahami,statistika
menyediakan metode penyusunan data dalam bentuk distribusi
frekuensi,tapi distribusi frekuensi yang terbentuk masih mengandung
banyak elemen. Padahal informasi yang kita dapatkan dari data akan
lebih mudah dipahami agar dapat diwakili oleh satu nilai saja.Untuk
itu diperlukan nilai yang dapat mewakili data yang terkumpul (dapat
menggambarkan tendensi lokasi himpunan data).
Dalam statistika dikenal beberapa macam ukuran nilai pusat. Yang
paling banyak digunakan adalah rata-rata hitung (Arithmatic