add maths

1

N ama : _________________________ Tingkatan :_______________________

PEJABAT PELAJARAN DAERAH MELAKA TENGAHLATIH TUBI PROGRAM PERKONGSIAN PINTAR ( CO )

BIDANG SAINS DAN MATEMATIKSEKOLAH MENENGAH

DAERAH MELAKA TENGAHSPM 2011

ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 1 1 Jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang

disediakan.

2. Kertas soalan ini mengandungi 14 soalan dan adalah dalam dwibahasa.

3. Jawab semua soalan. Bagi setiap soalan berikan

SATU jawapan sahaja.

4. Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

6. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan kerja mengira yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.

7. Rajah yang mengiringi soalan ini tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

9. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4

10. Buku sifir matematik empat angka boleh digunakan..11 Penggunaan kalkulator saintifik yang tidak boleh

diprogramkan adalah dibenarkan

12 Kertas soalan ini hendaklah diserahkan pada akhir peperiksaan .

Kod Pemeriksa

SoalanMarkah Penuh

Markah Diperoleh

1 2

2 3

3 3

4 3

5 3

6 3

7 3

8 3

9 4

10 3

11 3

12 2

13 3

14 3

Jumlah

SULIT3472/1AdditionalMathematicsKertas 1 2011

Ogos/Septermber

1 jam

Kertas soalan ini mengandungi 8 halaman bercetak.3472/1 [Lihat sebelah

2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh digunakan untuk membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

CALCULUS (KALKULUS)

1. y = uv ,

2. , ,

3.

STATISTICS (STATISTIK)

1. =

2. =

3. = =

4. = =

5. M =

3

GEOMETRY (GEOMETRI)

1. Distance (Jarak)

=

2. Midpoint (Titik tengah)

(x , y) = ,

3. A point dividing a segment of a line

(Titik yang membahagi suatu

tembereng garis)

( x, y) =

4. Area of triangle (Luas segitiga)

=

5.

6.

(TRIGONOMETRY) TRIGONOMETRI

1. Arc length, s = r

Panjang lengkok, s = j

2. Area of sector, A =

Luas sektor , L =

3

4

1.

The diagram above shows the relation between set A and set B. State

Rajah di atas menunjukkan hubungan antara set A dan set B. Nyatakan

(a) the range of relation

julat bagi hubungan ini(b) the type of relation jenis hubungan ini (2 marks)

(2 markah)

Answer/ Jawapan: (a)………………………..

(b)………………………..

2. Given that h(x) = , x ≠ 1 and hg(x) = , x ≠ -4, find

Diberi h(x) = , x ≠ 1 dan hg(x) = , x ≠ -4, cari

(a) g(x)

(b) the value of x if gh(x) = 7

nilai x jika gh(x) = 7 (4 marks) (4

markah)

Answer/ Jawapan : (a) ………………………...

(b) ………………………..

3. Given g:x 3 – 2x and f:x 2x2 – x + 1, find Diberi g:x 3 – 2x dan f:x 2x2 – x + 1, cari

(a) g-1(-2)

(b) fg(x) (3 marks)

2

1

3

2

a •b •c •d •

A

• 2• 4• 6• 8

• 10

5

(3 markah)

Answer/ Jawapan : (a) ………………………...

(b) ………………………..

4. The quadratic equation x2 – 8x + 1 = 3p has no roots. Find the range of values of p. Persamaan kuadratik x2 – 8x + 1 = 3p tidak mempunyai sebarang punca. Cari julat

bagi nilai p. (3 marks) (3 markah)

Answer/ Jawapan : ………………………

5.

The diagram above shows the graph of a quadratic function f(x) = 2(x + p)2 + 2, where p is a constant. The curve has a minimum point (-2, q), where q is a constant. State Rajah di atas menunjukkan graf bagi fungsi f(x) = 2(x + p)2 + 2, dengan keadaan p adalah pemalar. Lengkung itu mempunyai titik minimum (-2, q) dengan keadaan q adalah pemalar. Nyatakan

(a) the value of p nilai p

(b) the value of q Nilai q (2 marks)

(2 markah)

Answer/ Jawapan: (a) p =………………………. (b) q =……………………….

6. Solve the inequality (x – 3)2 ≥ 4. Selesaikan ketaksamaan (x – 3)2 ≥ 4. (3 marks)

(3 markah)

Answer/ Jawapan: ………………………

3

3

3

4

•(-2, q)

f(x)

x

3

5

3

6

6

7. Solve the equation 2(4x – 1) = 82x – 1 Selesaikan persamaan 2(4x – 1) = 82x – 1 (3 marks)

(3 markah)

Answer/ Jawapan: ………………………

8. Given that log3 P – log9 Q = 2, express P in terms of Q. Diberi log3 P – log9 Q = 2, ungkapkan P dalam sebutan Q. (3 marks)

(3 markah)

Answer/Jawapan : ………………………..

9. Given the sum to infinity of a geometric progression is – 3 and the first term is – 5, find the common ratio. [ 2 marks]

Diberi hasil tambah hingga ketakterhinggaan dan sebutan pertama bagi suatu janjang geometri ialah – 3 dan 5 masing- masing, cari nisbah sepunya.

[ 2 markah]

Answer/Jawapan: ……………..……………

10. Find the number of terms of the arithmetic progession 9, 1, – 7, …, – 71.

Cari bilangan sebutan dalam janjang aritmetik 9, 1, – 7, …, – 71. [2 marks]

[2 markah]

3

7

2

9

3

8

7

Answer/Jawapan: ……….……….………

11. The n th term of an arithmetic progression is . Sebutan ke- n suatu janjang aritmetik ialah Find Cari

(a) the first term sebutan pertama

(b) the sum from the 7 th term to the 15th term hasil tambah dari sebutan ke – 7 hingga sebutan ke –15

[4 marks] [4 markah]

Answer/Jawapan: ................………

12.

In diagram above, OAB is a sector of circle with centre O with radius 10 cm. The midpoint of OA is P and ∠OAB = 0.75 radians. Calculate the area of the shaded region.Dalam rajah di atas AOB adalah sektor sebuah bulatan berpusat O dan berjejari 10 cm. P ialah titik tengah OA dan ∠OAB = 0.75 radians. Kirakan luas bagi rantau berlorek.

(4 marks) (4 markah)

A

B

P

O0.75 rad

10 cm

11

43

2

10

8

Answer /Jawapan: …………………

13. Given that , and ,find

Diberi , dan , cari

(a) in the form , dalam sebutan (b) the value of k if AB is parallel to OD nilai k jika AB selari dengan OD

[4 marks] [4 markah]

Answer /Jawapan:a= ………….…b=.……….

14. In the diagram, OABC is rectangle. DSA , OSC and DCB are straight lines. Dalam rajah, OABC adalah segiempat tepat. DSA , OSC dan DCB ialah garis lurus.

Given , and point S lies on OC such that OS: SC = 2 :1, express in terms of and .

Diberi , dan titik S terletak di atas OC dengan keadaan OS: SC = 2 :1, ungkapkan dalam sebutan dan . (a)

3

12

43

13

9

(b) [4 marks]

[4 markah]

Answer /jawapan: (a) ………….……..

(b) ………………..

15. The diagram shows part of a straight line graph drawn to represent the equation

Find the value of h and k.

Rajah menunjukkan sebahagian graf garis lurus yang dilukis untuk mewakili

persamaan Cari nilai-nilai h dan k. (3 marks)

(3 markah)

Answer/ Jawapan : p = ………q = …………

16. Solve the equation 2 sin x = – tan x for 0°≤ x ≤ 360°. Selesaikan persamaan 2 sin x = – tan x untuk 0°≤ x ≤ 360°.

[4 marks] [4 markah]

Answer/ Jawapan:……………………………

17. It is given that sin A= and cos B = – , where A is an acute angle and B is

an obtuse angle.

Diberi bahawa sin A = dan kos B = – , dengan A ialah sudutu tirus dan B ialah

sudut cakah.

Find

3

15

(5, k)

• (0, h)

43

16

3

14

10

Caria) tan Bb) cos (A + B) kos (A + B)

[4 marks] [4 markah]

Answer/ Jawapan: ………………………

18. It is given that and = 9 , find the value of k.

Diberi bahawa dan = 9 , cari nilai k.

[3 marks] [3 markah]

Answer/Jawapan : ………………………..

19. The gradient function of a curve is hx2 + 1, where h is a constant. It is given that the curve passes through the points (0, 2) and ( 3, – 4 ) .

Fungsi kecerunan suatu lengkung ialah hx2 + 1, dengan keadaan h ialah pemalar. Diberi bahawa lengkung itu melalui titik (0, 2) dan ( 3, – 4 ) .

Find the equation of the curve. Cari persamaan lengkung itu. [4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan: ……………..……………

43

17

3

18

4243

19

11

20. The n th term of an arithmetic progression is .

Sebutan ke- n suatu janjang aritmetik ialah

Find Cari

(a) the first term

sebutan pertama(b) the sum form the 7 th term to the 15th term

hasil tambah dari sebutan ke-tujuh hingga sebutan ke -15 [4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan: ................………

Diagram below shows part of the curve y = f(x) and the straight line y = x + 3 which pass throught the point (6, 9).

Rajah di bawah menunjukkan sebahagian daripada lengkung y = f(x) dan garis lurus y = x +3 yang melalui titik (6, 9).

Given that the area of the shaded region is 25 unit 2, find the value of .

[2 marks]

Diberi luas kawasan berlorek ialah 25 unit 2 , cari nilai .

. [2 markah]

20

43

23

21

12

Answer /Jawapan: …………………

22. There are 3 boys and 5 girls to be seated in a row in a photograph session.

Calculate the number of possible arrangements if

Dalam satu sesi penggambaran, 3 orang budak lelaki dan 5 orang budak perempuan dihendaki duduk dalam satu baris.

Hitungkan bilangan cara berlainan untuk menyusun kesemua budak itu dalam satu baris jika

(a) no condition is imposed, tiada sayarat dikenakan

(b) all the girls have to be seated next to each other semua budak perempuan adalah bersebelahan antara satu sama lain

[4 marks] [4 markah]

Answer /Jawapan: (a)= ………………...(b)=.…………..

23. It is given that 40% of students in a school travel to school by bus .Five students are chosen at random.

Find the probability that

Diberi bahawa 40% daripada pelajar dalam satu sekolah pergi ke sekolah dengan menaiki bus. Lima orang pelajar dipilih secara rawak. Cari kebarangkalian bahawa

(a) all five travel to school by bus, kelima-lima pelajar itu menaiki bus ke sekolah,

(b) only one of them travels to school by bus. hanya seorang daripada pelajar-pelajar ini menaiki bus ke sekolah.

[4 marks] [4 markah]

43

22

13

Answer /jawapan: (a) ………….…(b)………………..

24. The mean and the standard deviation of a set of data are 6.5 and 8 respectively. FindMin dan sisihan piawai bagi satu set data adalah masing-masing 6.5 dan 8. Cari

(a) The new mean if every value of the set of data is multiplied by 2 and subtracted by 3,Min baharu jika setiap nilai set data itu didarab dengan 2 dan ditolak 3

(b) the new variance if every value of the set of data is divided by 2 and added 3varians baharu jika setiap nilai set data itu dibahagi dengan 2 dan ditambah 3.

[3 marks][3 markah]

Answer /Jawapan: (a)= ………….(b)=.…………..

25. The lengths of metal rods produced by a factory have a normal distribution with a mean of 25 cm and a standard deviation of 2 cm.

Panjang rod besi yang dihasilkan oleh sebuah kilang mempunyai taburan normal dengan min 25 cm dan sisihan piawai 2 cm.

(a) Find the length ,in cm, of a metal rod whose z-score is 1.5. Cari panjang, dalam cm, sebatang rod besi yang mempunyai skor-z bernilai 1.5.

(b) If a metal rod is chosen at random, find the probability that the apple has a length of at least 27 cm. Jika sebatang rod besi dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa rod besi itu mempunyai panjang sekurang-kurangnya 27 cm.

[4 marks] [4 markah]

24

343

423

25

3

23

14

Answer /Jawapan: (a)= ………….(b)=.…………..

END OF QUESTION PAPER