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ACÚSTICA DA EDIFICAÇÃO

Profa. Dr.-Ing. Erika Borges Leão

Disciplina ministrada ao IX semestre do curso de Engenharia Civil

Universidade do Estado de Mato GrossoCampus Sinop/MT

FREQUENCIA – UMA OITAVA E UM TERÇO DE OITAVA

Frequências audíveis pelo ouvido humano.

FREQUENCIA – UMA OITAVA E UM TERÇO DE OITAVA

Bandas de oitava e terços médios de oitava.Fonte: adaptado de Greven et al. (2006)

Nível Sonoro x Frequência

100 Hz 160 Hz 200 Hz

Domínio do tempo

Domínio da frequência

Representação gráfica do som

Tempo t

Tempo t

Tempo t Frequencia f

Frequencia f

Frequencia f

Representação gráfica do som

101 325 Pa

Tempo t

Pre

ssão

so

no

ra

Pressão sonora

PARÂMETROS DO SOM

Distribuição da energia sonora com a distância.

Fonte: (Brüel & Kjær, 2001)

𝐼 =𝑊

4π𝑟2=

𝑝2

ρ.𝑐

I = Intensidade sonora [W/m2]

W = Potência sonora [W]

p = Pressão sonora [Pa = N/m2]

r = distancia da fonte sonora[m]

ρ = Densidade do ar [W/m3]

c = Velocidade do som [m/s]

PARÂMETROS DO SOM

PROPAGAÇÃO DO SOM EM CAMPO ABERTO

Em campo aberto, a pressão sonora reduz em 6 dB acada dobro da distância.

Re

du

ção

do

n

íve

lso

no

ro

Lp Nível de pressão sonoraR Distância

Distância (m)

Fonte: Brüel & Kjær (2001)

No caso de ondas acústicas num fluido como o ar ou a água, a velocidade (𝑐) é dada por,

Sendo 𝜌 a densidade do meio em equilíbrio e 𝐵 o módulo de compressibilidade

𝑐 =𝐵

𝜌

Sendo 𝛾 a constante dependente da espécie do gás, quepara moléculas diatômicas como O2 e N2, tem o valor de 1,4.A constante (R) é a constante dos gases ideais, equivalentea 8,314 J/mol.K e (M) é a massa molar do gás, que no casodo ar, 1 mol de ar equivale a M = 29 x 10-3 Kg/mol. (T) é atemperatura absoluta do gás.

T = tc + 273 (temperatura Celsius tc )

𝑐 =𝐵𝜌=

𝛾𝑅𝑇

𝑀=

1,4 . 8,314 . 293

0,029= 342,9 𝑚 𝑠 ≅ 343 𝑚 𝑠

PROPAGAÇÃO DO SOM

c = 331 + 0,6 . tc

velocidade do som (c) no ar (com aprox. 20° C)

c = 343 m/s

λ = Comprimento de onda [m]

𝑓 = Frequência [Hz]

c = Velocidade do som [m/s]

λ =𝑐𝑓

PROPAGAÇÃO DO SOM

m/s

Ar a 20°C 343 Cobre 3500

Ar a 0°C 331 Alvenaria 3600

Água 1450 Concreto 4000

Cortiça 500 Aço 5000

Aluminio 5100 Vidro 5200

Carvalho na direção das fibras 3380 Borracha 40

PROPAGAÇÃO DO SOM

Frequência Comprimento de

onda

20 kHz 1,7 cm

10 kHz 3,4 cm

1 kHz 34 cm

100 Hz 3,4 m

20 Hz 17m

PROPAGAÇÃO DO SOMPressão atmosférica 101 325 Pa (1 atm)

Limiar da audição 20 Pa

Limiar da dor 100 Pa

101 325 Pa

A intensidade é

proporcional ao

quadrado da média

de variação de

pressão do ar em

um determinado

ponto .

Pressão sonora no

tempo t

Pressãop 20 µPa - 100 Pa

Pressão

atmosférica

Tempot

Nível de uma grandeza física é definido como o

logarítimo decimal da razão entre os valores medidos

e um valor de referencia dessa grandeza, expressa

em Bel (Alexander Graham Bell).

Bel é uma escala logarítmica que melhor aproxima

da percepção do aparelho auditivo as flutuações da

pressão e da intensidade sonoras.

LG = logGG0

(Bel) LG = 10 logGG0

(decibel)

NÍVEL SONORO

Potência Sonora: é a quantidade de energia sonora emitida

por uma determinada fonte, por unidade de tempo, medida em

Watts (W). Classifica, quantitativamente, uma fonte de ruído.

Intensidade sonora: fluxo de energia sonora, em uma

direção, através de uma unidade de superfície. Útil para

identificar e qualificar fontes sonora, portanto é importante

para técnicas de controle de ruído.

Pressão Sonora: é a pressão emitida pela energia sonora,

exercida em determinados pontos do ambiente. É o parâmetro

utilizado para medir situações de incomodidade e traumas do

sistema auditivo.

Pressão sonora é dada em Pa ou N/m2 mede força por área.

Potência Sonora:

Inmetro publica Portaria nº 430 de 16/08/12 para

Potência Sonora de Produtos Eletrodomésticohttp://www.inmetro.gov.br/legislacao/rtac/pdf/RTAC001891.pdf

http://www.tuv.com/br/brasil/sobre_nos/sala_de_imprensa/noticia_204695.html

Com o intuito de diminuir a poluição

sonora e preservar a saúde auditiva

dos brasileiros, o INMETRO (Instituto

Nacional de Metrologia) publicou no

ano passado a Portaria nº 388/2013,

que torna obrigatório informar a

classificação de decibéis - no Selo

Ruído - presente em liquidificadores,

aspiradores de pó e secadores de

cabelo, ou aparelhos que façam a

função desses.

Intensidade sonora:

Catalogues: Environmental Solutions Product Catalogue (BF0213-11)

Fonte: www.bksv.com

Lw = 10 logww0

W0 = 10-12 W

LI = 10 logII0

I0 = 10-12 W/m2

Lp =10 logp2

p02 = 20 log

pp0

p0 = 20 Pa = 20 x 10-6 Pa

Nível de potência sonora

Nível de pressão sonora

Nível de intensidade sonora

NÍVEL SONORO

Decibel é a razão logarítmica entre duas potências ou

intensidades e é dado pela expressão:

IdB = 10 logII0

I0 = 10-12 W/m2

A intensidade é proporcional ao quadrado da média de

variação de pressão do ar em um determinado ponto

(Nivel de Pressão Sonora - NPS)

I1I2

= p1

2

p22 p = Nível de Pressão Sonora (NPS)

ou (Sound Pressure Level - SPL)

(1 Pa = 1 Pascal = 1 N/m² = 10 bar)

Nível de Pressão Sonora

Portanto,

𝑁𝑃𝑆 = 10 logII0

= 10 logp2

p02 = 10 log

pp0

2

= 20 logpp0

Assim,

𝑁𝑃𝑆 = 20 logpp0

p0 = 2 x 10-5 N/m2

(Limiar da audição)

(1 Pa = 1 Pascal = 1 N/m² = 10 bar)

Nível de Pressão Sonora

(1 Pa = 1 Pascal = 1 N/m² = 10 bar)

𝑁𝑃𝑆 = 20 logpp0

p0 = 2 x 10-5 N/m2

(Limiar da audição)

p = 1 Pa

20 log 1

2 x 10−5= 20 log (50 000) = 94 dB

p = 100 Pa

20 log 100

2 x 10−5= 20 log (50 x 105) = 134 dB

Nível de Pressão Sonora

NÍVEL LOGARÍTMICO

bel = log 𝑃

𝑃0(B)

(B) - bel

(dB) – decibel

1 B = 10 dB

Porque 1 dB era a perda numa MSC (miles ofstandard cable).

Porque 1 dB era a mínima variação de potência sonora detectável pelo sistema auditivo.

“unidade de sensação"

NÍVEL LOGARÍTMICO

unidade de sensação = 10 log 𝑊

𝑊0dB (re. 𝑊0)

𝑊 é 𝑎 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑜𝑛𝑜𝑟𝑎𝑊0 é 𝑎 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑜𝑛𝑜𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎

NÍVEL LOGARÍTMICO

Zero bel (0 B) P = 10 . 𝑃0

𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑃0

Necessidade de mostrar variações menores de potência;

Valores positivos (potência > 𝑃0);Valores negativos (potência < 𝑃0).

NÍVEL LOGARÍTMICO

Zero decibel (0 dB)

𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 é 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 1

NPS = 20 log 𝑝

𝑝0

P = 𝑃0

Escala Logarítmica

Lei de Weber- Fechner

Isto significa que se, por exemplo, o estímulo físico cresce em

função dos números 10 - 100 - 1.000 - 10.000 - 100.000 -

1.000.000 a sensação humana cresce correspondentemente

nos números: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6.

Em outras palavras, quando o estímulo físico é multiplicado por

10, a sensação aumenta em apenas uma unidade. A relação é

conhecida como NÍVEL DE PRESSÃO SONORA (NPS).

A escala em dB não é linear, e, em conseqüência, os dB não

podem ser adicionados ou subtraídos aritmeticamente.

PROPAGAÇÃO DO SOM

Fonte: (Brüel & Kjær, 2001)

Aumento do

nível sonoro:Número de fontes sonoras

equivalentes:

PROPAGAÇÃO DO SOM

Adição de N níveis sonoros iguais:

𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿1+ 10 log N [dB]

Fonte: (Brüel & Kjær, 2001)

PROPAGAÇÃO DO SOMAdição de diferentes níveis sonoros :

𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 10 log (10𝐿1

10 + 10𝐿2

10 +... + 10𝐿𝑛

10 ) [dB]

55 dB

51 dB

56,4 dB

PROPAGAÇÃO DO SOMO nível de pressão sonora Lp se espalha para todos os

lados igualmente com uma potência sonora Lw

conforme a expressão:

Lp = Lw – 20 log r/r0 - 11 [dB] (propagação esférica)

Lp = Lw – 20 log r/r0 - 8 [dB] (propagação semi-esférica)

(Brüel & Kjær, 2001)

r = distância [m]

r0 = 1 m

Lp

LW

r

PROPAGAÇÃO DO SOM

LWDiminuição da pressão sonora com o aumento da distância à fonte para uma

fonte pontual.

PROPAGAÇÃO DO SOM

Com o dobro da distância a

redução é de apenas 3 dB!

Com uma fonte sonora linear (rua) a expressão é

dado por:

Lp = Lw - 10 log r/r0 – 5 [dB]

r = distância [m] r0 = 1 m

(Brüel & Kjær, 2001)

PROPAGAÇÃO DO SOMA) 50+50 dB =

B) 83 + 96 dB =

C) 90 + 35 + 93 + 95 dB =

D) 12 + 12 dB =

E) 0 + 0 dB =

F) Lp =? Lw = 55 dB r= 7m gerador eletrico

G) Lp =? Lw = 94 dB r= 8m fonte esférica

H) Lp =? Lw = 90 dB r= 7m fonte linear

Bibliografia

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS . NBR 12179: tratamento acústico em recintos fechados. Rio de Janeiro, 1992. 9 p.

SILVA, Pérides. Acústica arquitetônica. 4.ed. Belo Horizonte: EDTAL, 2002.

BRÜEL & KJAER. Measurements in Building Acoustics. Naerum: Brüel & Kjaer, 1988.

BISTAFA, Sylvio R. Acústica Aplicada ao Controle de Ruído. 1. ed. São Paulo: Edgar Blücher, 2006.