Actividad Simulador Sísmico

Universidad de Costa Rica

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Industrial

Reporte de Actividad # 2

Optimización Plataforma – Simulador Sísmico

Profesor:Víctor Esquivel

Estudiantes:Gloriana Aguilar A60085

Marco Aguilar A60087Naila Garrido A62409

Catalina Morales A63905Laura Valerio A55808Gustavo Vinocour A77123

Introducción

En el presente reporte se pretende lograr un aprendizaje a través de la práctica y su posterior análisis en el tema de optimización y específicamente en el método de algoritmos genéticos binarios. Esto mediante la exposición y análisis de los resultados obtenidos en la actividad de optimización de la estructura para soportar movimientos vibratorios por más tiempo.

Se estudia la utilización de algoritmos genéticos para solucionar el problema de la ubicación de los soportes, de tal forma que permita la estabilidad de las monedas y la plataforma, cuando la estructura vibra. El problema de ubicación de los soportes aumenta en complejidad debido superficie irregular que debe soportar.

Se analizará la aplicación del algoritmo genético, sus pros, sus contras y las oportunidades de mejora.

Descripción del experimeanto

Materiales:● 4 Monedas de ¢10● 12 Monedas de ¢5● 3 soportes● Cronómetro● Herramienta de Excel: hoja programada para llevar a cabo los cálculos de la

optimización al ingresar los datos del experimento.

Ilustración 1: Herramienta programada

● Simulador sísmico (parte 1): consta de una base de estereofón (como guías se utilizan trozos de lámina de corcho) en la cual va acoplado un masajeador de espalda, tal y como se aprecia en la figura siguiente.

Ilustración 2: Simulador sísmico

● Simulador sísmico (parte 2): base intermedia con agujeros, sobre esta se colocan los 3 soportes de acuerdo con las coordenadas dadas en A y B (eje y, eje x respectivamente).

Ilustración 3: Base intermedia para soportes

● Simulador sísmico (parte 3): Plataforma irregular que se coloca encima los soportes, sobre ella se ubicarán las monedas.

Coordenadas en A y B

Guía para plataforma

Ilustración 4: Plataforma irregular

Procedimiento:

1. Una vez generadas las coordenadas en A y B, se colocan los soportes en la Base Intermedia.

Ilustración 5: Ubicación de soportes

2. Se enciende el masajeador para que empiece a vibrar la base.

3. Se coloca la Base intermedia sobre la base de estereofón.

Ilustración 6: Ubicación de la base intermedia

4. Con ayuda de la guía de corcho se ubica sobre los soportes, la plataforma irregular.

Ilustración 7: Ubicación de la plataforma

5. Sosteniendo la plataforma, se colocan sobre ella las monedas en una torre.

Ilustración 8: Ubicación de las monedas

6. Soltar la plataforma y las monedas, al mismo tiempo se cronometra el tiempo que tardan éstas en empezar a caer y en deshacer la torre.

Guía para plataforma

Ilustración 9: Caída de las monedas

7. Anotar los tiempos obtenidos para cada par de coordenadas en la herramienta de Excel.

Si la plataforma se cae antes de colocar las monedas, se toma un tiempo de cero en ese caso.

8. Una vez que se llevan a cabo todas las ubicaciones de la población inicial, se genera la información sobre las siguientes coordenadas por medio de la herramienta de Excel.

9. Repetir los pasos del 1 al 7, utilizando las coordenadas generadas por la herramienta de Excel, hasta lograr la optimización del algoritmo.

Marco teórico

Algoritmos Genéticos

Son métodos de optimización pertenecientes a la rama de los llamados algoritmos heurísticos. Los cuales tratan de descubrir una solución factible muy buena, pero no necesariamente una solución óptima, para el problema específico bajo estudio. No puede darse una garantía acerca de la calidad de la solución que se obtiene, pero un método heurístico bien diseñado puede proporcionar una solución que la menos esté cerca de ser óptima. (Hillier & Lieberman, 2006)

Se inspiran en la mecánica de la selección natural y la genética para evolucionar una población inicial de puntos sucesivamente hacia mejores regiones del espacio de búsqueda (Estévez Valencia, Agosto 1997). La evolución de la población se realiza mediante la aplicación de operadores genéticos probabilísticos de selección, recombinación y mutación. Los algoritmos genéticos requieren conocer solamente el valor de la función objetivo en la población de puntos y no sus derivadas. Esto permite abordar una gran variedad de problemas de optimización no tratables mediante métodos basados en gradientes.

Para cada iteración (generación) de un algoritmo genético, la población actual consiste en el conjunto de soluciones de prueba que en la actualidad están bajo consideración. Algunos de los miembros más aptos de la población sobreviven y se llegan a convertir en padres (aparejados de manera aleatoria) que después tienen hijos (nuevas soluciones de prueba) que tienen algunas de las características de ambos padres. Por ello se dice que a medida que avanza, un algoritmo genético tiende a generar poblaciones mejoradas de soluciones de prueba.

Ocasionalmente ocurren mutaciones, en las que los hijos pueden adquirir características que no poseen ninguno de los padres. Este fenómeno ayuda a los algoritmos genéticos a explorar una parte de la región factible. Así, la supervivencia del más apto lleva al algoritmo genético hacia una solución de prueba cercana a la óptima. (Hillier & Lieberman, 2006)

Procedimiento de los algoritmos genéticos

1. Procedimiento de los algoritmos genéticos2. Definir las variables, función (es) objetivo y seleccionar los parámetros del Algoritmo

Genético.3. Generar la población inicial.4. Decodificar los cromosomas.5. Calcular la función objetivo para cada cromosoma.6. Seleccionar las parejas.7. Cruzar los cromosomas seleccionados.8. Mutar.9. Regresar al paso 3 hasta estar satisfecho con la solución encontrada.

Conceptos importantes:

Cromosoma: Arreglo de n variables

Restricciones: Existen dos formas de manejarla● Cambio de variable: hacer una transformación de la variable para que la nueva no

supere los límites establecidos.● Ajustar el programa para que cualquier valor que rompa la restricción, se le asigne un

costo muy grande, de modo que dicho cromosoma no tenga posibilidades de sobrevivir y cruzarse, por lo que de esta forma desaparecerá como solución factible.

Selección Natural: se ordenan los cromosomas y se eliminan tantos de ellos como la tasa de mortalidad del algoritmo indique.

Apareamiento: se seleccionan los puntos de corte de los cromosomas, para hacer las mezclas respectivas

Mutación: mecanismo por el cual se introduce material genético inesperado a una especie, para que esta tenga diferencias con el material genético que le dio origen. Ayuda a explorar nuevas opciones y la búsqueda de mínimos globales aun cuando el algoritmo se encuentre alrededor de un mínimo local.

Elitismo: regla fundamental de mutación, se refiere a que el más óptimo de los cromosomas no muta, para evitar que si ya se encontrara el mínimo global, el algoritmo no se aleje de éste.

Tasa de mutación: fija el número de mutaciones (bits que cambian su valor de 0 a 1 o viceversa) que se dará en la población.

Análisis de resultados

La población es muy pequeña, en varias oportunidades se llegó a tener solo 1 cromosoma con tiempo mayor que 0,

Oportunidades de mejoraHacer todos los soportes iguales. Esto debido a que todos los soportes eran diferentes y esto podía introducir ruido innecesario al problema, ya que los algoritmos genéticos no determinaban la ubicación de cada uno de los soportes específicamente.

Modificar el simulador sísmico de tal manera que no sea necesario levantar la estructura para prender y apagar el vibrador. Además si este vibrador fuera alimentado con corriente alterna, se podría eliminar el ruido brindado por el desgaste de las baterías.

Solucionar los problemas de la herramienta y hacerla más amigable con el usuario. Esto para permitir realizar más generaciónes en menor tiempo y obtener una mejor solución. Además la herramienta debería de utilizar la información de los cromosomas ya evaluados, para evitar que se evalúen 2 veces.

Conclusiones

Bibliografía

Carretero López, F. (11 de noviembre de 2010). Optimización global con algoritmos genéticos. Cataluña: Universidad Politécnica de Catalunya.

Estévez Valencia, P. (Agosto 1997). Optimización mediante Algoritmos Genéticos. Anales del Instituto de Ingenieros de Chile , 83-92.

Haupt, R., & Haupt, S. E. (2004). Practical Genetic Algorithms. New Jersey: John Wiley & Sons.

Hillier, F., & Lieberman, G. (2006). Introducción a la Investigación de Operaciones. Stanford: McGraw Hill.

Roa, J., Jiménez, A., Seco, F., Prieto, C., Ealo, J., & Ramos, F. Primeros resultados en la optimización de la Ubicación de balizas para la localización utilizando Algoritmos Genéticos. Madrid: Instituto de Automática Industrial.

Calificación del grupo

Naila Garrido Nieto - A62409

Organización y dirección de la clase. Nota: 4,5

Materiales de apoyo. Nota: 4

Organización del grupo. Nota: 3

Aplicación. Nota: 5

Idea Original. Nota: 5

Marco Aguilar - A60087

Organización y dirección de la clase. Nota: 4,5

Materiales de apoyo. Nota: 5

Organización del grupo. Nota: 4,5

Aplicación. Nota: 4,5

Idea Original. Nota: 5

Gloriana Aguilar - A6XXXX

Organización y dirección de la clase. Nota:

Materiales de apoyo. Nota:

Organización del grupo. Nota:

Aplicación. Nota:

Idea Original. Nota:

Catalina Morales – A6XXXXOrganización y dirección de la clase. Nota:

Materiales de apoyo. Nota:

Organización del grupo. Nota:

Aplicación. Nota:

Idea Original. Nota:

Laura Valerio Bermúdez - A55808

Organización y dirección de la clase. Nota: 3Durante la organización de la clase se dio un poco de desorden. Entre los miembros del grupo no decidía quién apoyaba a los equipos ni indicaron que se debía iniciar con la actividad. Los materiales se fueron dando de “a poquitos”. Se logró resolver el inconveniente de las baterías ya gastadas para el masajeador.

Materiales de apoyo. Nota: 3La integración de diferentes materiales para la elaboración del equipo me pareció correcta, sin embargo, se debió cuidar más la presentación de los mismos (superficies irregulares, bordes mal recortados). La herramienta presentó problemas, por lo cual debió suspenderse el experimento.

Organización del grupo. Nota: 4Los roles fueron bien definidos, pero no lograron coordinar a los dos sub grupos para que siguieran los lineamientos de estos.

Aplicación. Nota: 5La actividad permite demostrar de manera muy simple el uso de los algoritmos genéticos vistos en clase. El experimento era fácil de realizar y requería la participación de todos los miembros de los subgrupos.

Idea Original. Nota: 5 La idea me pareció original y muy bien llevada a cabo por el grupo.

Gustavo Vinocour - A77123

Organización y dirección de la clase. Nota: 4

La mayoría del grupo entendió que es lo que se tenía que hacer, pero costo iniciar la actividad.

Materiales de apoyo. Nota: 2La herramienta presentaba ciertos problemas, lo que ocasionó realizar la actividad en la casa, aumentando la cantidad de tiempo a utilizar.

El simulador sísmico estaba bonito y relativamente bien hecho, pero se ocupaba levantar la estructura para prender y apagar el vibrador, lo que ocasionaba gran pérdida de tiempo y energía de las baterías. Organización del grupo. Nota: 4La organización en general del grupo fue buena.

Aplicación. Nota: 4

Es interesante utilizar los genéticos para optimizar este tipo de problemas, pero como se duró tanto tiempo para realizar las pruebas no se pudieron realizar tantas como para observar que se llegó a un óptimo aceptable.

Idea Original. Nota: 5Es bastante original la utilización de algoritmos genéticos para solucionar este tipo de problemas.