Actividad 4.c respuestas

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Métodos estadísticos

Centro de Ciencias de la Salud

Departamento de Optometría

Maestría en Rehabilitación Visual

Actividad 4 - C

Usando herramientas de estimación Profesor:

Dr. Rogelio Salinas Gutiérrez Alumna: Opt. Melissa P. García Félix

2 de Abril del 2014

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INDICE

INTRODUCCION………………………………………………………………….…………………….……...................2 OBJETIVO………………………………………………………………………………………………………..……………..…2 CONTENIDO………………………………………………………………………………………………………………………3

CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………………………….………12 REFERENCIAS………………………………………………………………………………..………………………….…….13

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INTRODUCCION Estimación por intervalos

Con la estimación puntual se estima el valor del parámetro poblacional desconocido, a partir de

una muestra. Para cada muestra se tendrá un valor que estima el parámetro. Esta estimación no

es muy útil si desconocemos el grado de aproximación de la estimación al parámetro. Es deseable

conocer un método que nos permita saber dónde se encuentra el parámetro con un cierto grado

de certeza. Este método va a ser la determinación de un intervalo donde estará el parámetro con

un nivel de confianza.

El intervalo se construye a partir de una muestra, entonces, para cada muestra se tendrá un

intervalo distinto. Llamaremos a al error que se permite al dar el intervalo y el nivel de confianza

será 1- . Un intervalo tiene un nivel de confianza 1- cuando el 100·(1- )% de los intervalos que se

construyen para el parámetro lo contienen.

Es deseable para un intervalo de confianza que tenga la menor amplitud posible, esta amplitud

dependerá de:

El tamaño de la muestra, mientras mayor sea el tamaño mejor será la estimación, aunque se

incurre en un aumento de costes

Nivel de confianza, si se pide mayor nivel de confianza, el intervalo será mayor.

OBJETIVO

Realizar estimaciones por intervalo a través de un conjunto de datos reales y del uso de software.

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CONTENIDO

1. Visite la página web cuya dirección aparece enseguida. http://www.umass.edu/statdata/statdata/stat-desc.html

2. Consulte el archivo de descripción para el estudio “Low Birthweight” y descargue a su computadora el archivo de datos presentado en formato de Excel.

3. En base a la descripción del estudio “Low Birthweight”, conteste las siguientes preguntas:

(a) ¿Con qué intención fueron recabados los datos?

Para iidentificar los factores de riesgo asociados con dar a luz a un bebé con bajo peso al nacer.

(b) ¿Cuántos bebés participaron en el estudio?

Se recopilaron datos sobre 189 mujeres, 59 de las cuales tenían bebés con bajo peso al nacer y 130 de los cuales tenían bebés de peso normal al nacer (1 bebe por cada mujer).

(c) ¿Cuánto debe pesar un bebé para ser considerado de bajo peso?

Inferior a 2500 gramos.

(d) ¿Cuáles son los nombres de las variables que forman parte del estudio?

Bajo peso al nacer = LOW

Edad de la madre en años = AGE

Peso en el último periodo menstrual = LWT

Raza = RACE

Fumo durante el embarazo (SI = 1, NO = 0) SMOKE

Hipertensión (SI = 1, NO = 0) HT

Presencia de Irritabilidad (SI = 1, NO = 0) UI

Número de visitas al médico durante el primer trimestre (0 = No, 1 = Uno, 2 = dos, etc.) FTV

Peso al nacer en gramos BWT

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(e) ¿Cuáles de las variables pueden considerarse cualitativas? Argumente su respuesta

La escala de valores es nominal Los valores son “categorías” por lo tanto seria raza, fumar, hipertensión, presencia de irritabilidad, núm. ero de visitas al médico.

Una variable cualitativa expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.

Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores.

(f) ¿Cuáles de las variables pueden considerarse cuantitativas? Argumente su respuesta

Son las variables que toman como argumento, cantidades numéricas, son variables matemáticas como el peso, la edad en años, peso de último periodo, peso en gramos.

Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

(g) ¿Qué significa el valor de 0 en la variable con abreviación LOW?

LOW = Bajo peso al nacer, donde 0 equivale a menos de 2500 g

(h) ¿En qué unidades están registrados los valores de la variable con abreviación BWT?

Gramos

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4. Cambie el formato del archivo de datos de Excel a formato CSV, para ello consulte cómo hacerlo en el vídeo cuyo enlace aparece en el Foro “Cuatro Vídeos”.

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5. Obtenga mediante el uso del software R un intervalo de confianza para estimar el peso promedio poblacional de los niños recién nacidos. Para ello consulte cómo hacerlo en el vídeo cuyo enlace aparece en el Foro “Cuatro Vídeos”. Utilice un nivel de confianza del 90%.

6. Obtenga un intervalo de confianza para estimar el peso promedio poblacional de los niños recién nacidos. Utilice un nivel de confianza del 95%.

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7. Obtenga un intervalo de confianza para estimar el peso promedio poblacional de los niños recién nacidos. Utilice un nivel de confianza del 99%.

8. ¿Qué le pasa a la anchura de los intervalos obtenidos en los tres incisos anteriores al aumentar el nivel de confianza? ¿Se mantiene la anchura del intervalo sin cambios? ¿Aumenta? ¿Disminuye? Explique su respuesta.

El grado de confiabilidad aumenta, por lo tanto la anchura se comporta de la siguiente manera:

90 = 2857.000 – 3032.312

95 = 2840.049 – 3049.264

99 = 2806.663 – 3082.649

El promedio no cambia: 2944.656

Esto se debe a que la variable analizada es BWT en los 3 ejemplos solo con diferente confiabilidad.

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9. Separe los datos de los bebés en dos archivos de tal forma que uno de los archivos se encuentren los datos de los bebés de bajo peso y en otro archivo se encuentren los datos de los bebés que no tienen bajo peso.

Bajo peso:

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Peso normal:

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10. Obtenga un intervalo de confianza para estimar el peso promedio poblacional de los niños recién nacidos con bajo peso Utilice un nivel de confianza del 95%.

11. Obtenga un intervalo de confianza para estimar el peso promedio poblacional de los niños recién nacidos que no tienen bajo peso Utilice un nivel de confianza del 95%.

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12. Compare los intervalos obtenidos en los dos incisos anteriores, ¿Considera que sea posible afirmar que el peso promedio es diferente entre los bebés de bajo peso y los bebés que no tienen bajo peso? Argumente su respuesta.

El peso promedio es diferente en ambos casos, porque a pesar de que forman parte de la misma muestra “BWT” estos fueron separados en bajo peso y peso normal, por lo tanto existe un subclasificación y a pesar de que tenemos la misma confiabilidad los datos cambian.

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CONCLUSIONES Una estimación es puntual cuando se usa un solo valor extraído de la muestra para estimar el parámetro desconocido de la población. Al valor usado se le llama estimador. La media de la población se puede estimar puntualmente mediante la media de la muestra:

La proporción de la población se puede estimar puntualmente mediante la proporción de la muestra:

La desviación típica de la población se puede estimar puntualmente mediante la desviación típica de la muestra, aunque hay mejores estimadores:

A veces es conveniente obtener unos límites entre los cuales se encuentre el parámetro con un cierto nivel de confianza, en este caso hablamos de estimación por intervalos.

La estadística descriptiva trabaja con todos los individuos de la población. La estadística inferencial, sin embargo, trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población. Cómo se selecciona la muestra, cómo se realiza la inferencia, y qué grado de confianza se puede tener en ella son aspectos fundamentales de la estadística inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas.

La estadística inferencial Provee conclusiones o inferencias, basándose en los datos simplificados y analizados; detectando las interrelaciones que pueden unirlos, las leyes que los rigen y eliminando las influencias del azar; llegando más allá de las verificaciones físicas posibles. Sobre la base de la muestra estudiada saca conclusiones, o sea, hace inferencia o inducción, en cuanto al universo o población, de donde se obtuvo dicha muestra.

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REFERENCIAS

Material Didáctico Maestría en Rehabilitación Visual

Materia Métodos Estadísticos

Biostatistics whit R.

An introduction to statistics.

Through Biological Data

Biblioteca Virtual UAA.

Google académico

http://www.umass.edu/statdata/statdata/stat-desc.html

http://www.umass.edu/statdata/statdata/data/lowbwt.txt

https://www.youtube.com/watch?v=_PJ44LzEOOM

https://www.youtube.com/watch?v=RgCUj7mMKhM

https://www.youtube.com/watch?v=IlrNG3LtRS0

https://www.youtube.com/watch?v=rZfgQbHmeJU

MIL GRACIAS POR LOS VIDEOS!

ME FACILITARON MUCHISIMO LA TAREA!