-
1
2. Prezentarea aciunii i a indicelui portofoliului. Prezentarea
datelor
2.1 Prezentarea Companiei Sony
Compania Sony, nfiinat la 07 mai 1946, este angajat n
dezvoltarea, proiectarea, fabricarea i vnzarea de diferite tipuri
de echipamente electronice, instrumente i dispozitive de consum,
profesionale i industriale, precum i console de jocuri i software.
Facilitile de producie primar Sony se afla n Japonia, Europa, i
Asia. Sony, de asemenea are contracte productorii teriari pentru
anumite produse. Produsele Sony sunt comercializate n ntreaga lume
de ctre filialele de vnzri i distribuitorii neafiliai, precum i
vnzri directe prin Internet. Sony este implicat n dezvoltarea,
producia, fabricarea, comercializarea, distribuia i difuzarea
programelor bazate pe imagine, inclusiv film, produse ce pot fi
utile n uz casnic i produse de televiziune, precum i n dezvoltarea,
producia, fabricarea, i distribuia de muzic nregistrat.
ntr-o msur mare este implicat n diverse afaceri de servicii
financiare, inclusiv de via i operaiunile de asigurri non-via, prin
intermediul filialelor sale de asigurare japoneze, operaiuni
bancare prin intermediul filialelor bancare bazate pe site-urile
japoneze i operaiunile de leasing i de finanare de credit prin
intermediul filialelor n Japonia.
n reeaua de produse si servicii ale companiei includ jocuri i
computer personal (PC) i alte ntreprinderi n reea. Sony Computer
Entertainment Inc. (SCEI) dezvolt, produce i distribuie PlayStation
3 (PS3), PSP (PlayStation Portable) (PSP) i PlayStation 2 (PS2)
hardware i software aferent. Sony Computer Entertainment Europe LLC
(SCEA) i Sony Computer Entertainment Europe Ltd care intra n licene
cu dezvoltatorii de software teriari.
Sony conduce operaiunile bancare de asigurare n primul rnd prin
Sony Life Insurance Co, Ltd. (Sony Life), o companie de asigurri de
via japonez, Sony Asigurare Inc (Sony Assurance), o companie
japonez de asigurari non-via, si Sony Bank Inc. ( Sony Bank), o
banc bazat pe internetul japonez, care sunt toate deinute n
ntregime de SFH. Sony este implicat ntr-o companie de leasing i n
afaceri ai cardurilor de credit n Japonia prin intermediul Sony
Finance International Inc. (SFI), o filial deinut integral de Sony
Corporation.
Sony Ericsson este o companie agregat n anii 1950 de Sony
Corporation i Ericsson. Sony Ericsson are servicii de cercetare,
dezvoltare, proiectare, marketing, vnzri, producie, distribuie a
produselor i ai vnzrilor de telefoane mobile, accesorii, servicii i
aplicaii. Toate acestea const n diverse activiti de exploatare,
inclusiv a telefoanelor mobile fabricate de teri ,inclusiv a
echipamentelor originale (OEM) de afaceri n Japonia.
2.2 Prezentarea aciunii Sony. Date specifice perioadei 2010-2015
ntr-o form mai simpl de a explica, o aciune valoreaz att ct este
dispus s plateasc
pe ea un cumprtor. Preul se determin la burs prin confrunarea
cererii cu oferta. n timp ce oferta este format din numrul de
aciuni emise de companie, cererea este dat de numrul de investitori
care doresc s dein aciunea respectiv i sunt dispui s plteasc.
Investitorii pot cumpra numai dac cineva este dispus s vnd. Iar
darc sunt muli cei care dorescs cumpere aciuni i puini cei dispui s
vnd, atunci preul crete pn cnd mai multe persoane vor dori s vnd.
Cnd preul a crescut prea mult, astfel ca investitorii nu mai doresc
s cumpere, preul ncepe s scad.
-
2
Raportul dintre cerere i oferta explic de ce preul se modific n
sus i n jos, ns nu i de ce o aciune are o anumita valoare. Aceasta
depinde n principal de situaia financiar a companiei. Dac se ateapt
ca o societate s nregistreze pierdere, valoarea aciunii scade. Pe
lng aceste informaii exist o serie de factori ce influieneaz preul
unei aciuni.
Important e s se cunoasc i indicatorii financiari precum
profitul pe aciuni, rata de distribuire, dividentul pe aciuni,
randamentul unei aciuni, i coeficientul PER. Acetia fac parte din
analiza fundamental unei aciuni.
Deasemenea importante sunt i alte informaii legate de aciune
precum sunt rentabilitatea i riscul.
n acest studiu se vor lua preurile aciunii Sony ncepnd cu data
de 01.01.2010 pn n 13.02.2015, care au fost aprovizionate de pe
yahoo.finance, din historical prices. Aceste date
sunt disponibile n fiierul de tip proiect.wf1 (EViews workfile).
Pentru acest aciune am luat n considera spre analiz indicele
S&P .
2.3 Prezentarea indicelui S&P 500
Indicele S & P 500 a pieei de valori, meninut de ctre S
& P Dow Jones Indices, cuprinde 502 stocuri comune emise de 500
de companii de dimensiuni mari i tranzacionate pe bursele americane
i acoper aproximativ 75 % din piaa de capital american. Indicele
este ponderat de capitalizarea liber de pia, astfel nct mai multe
companii importante sunt cotate pentru acest indice. Componentele
indexului sunt actualizate n mod regulat folosind reguli
publicate de ctre S & P Dow Jones Indices. Dei indicele se
numete S & P "500", indicele conine 502 stocurile, deoarece S
& P a decis s includ cele dou clase diferite de aciuni care au
fost create din stocul mprit de ctre Google martie 2014 i Discovery
Communications n iulie 2014, i va contine 505 stocuri n septembrie
2015
2.4 Constituirea bazei de date
Datele din perioada 2010-2015 au fost preluate de pe site-ul
yahoo.finance att ct i pentru aciune, ct i pentru indice. Datorit
faptului c datele erau zilnice, n EViews am creat o serie de timp
cu 5 zile pe sptmn. Din EViews am preluat datele referitoare la
seria creat, am introdus-o n excel, i am corectat baza de date
descrcat de pe yahoo.finance.
n acelai fel am procedat i cu seria creat pentru indicele
S&P 500, ncadrndu-l n aceeai perioad.
Indicele bursier reprezint expresia numeric, exprimat n puncte a
evoluiei cursurilor celor mai reprezentative titluri pe o pia.
Analiz indicilor bursieri este un mijloc de caracterizare a
evoluiei economiei, o modalitate de determinare a potenialului unei
economii i chiar a activitilor economice neprofitabile sau cu
profituri foarte mici.
3. Analiza evoluiei n timp a valorii aciunii i a valorii
indicelui 3.1 Prezentarea evoluiei n timp a aciunii Pentru a vedea
n ansamblu evoluia n timp a aciunii Sony, se va construi un grafic
cu
valorile preurilor aciunii.
-
3
Grafic 1. Evoluia n timp a aciunii Sony n perioada 2010-2015
Se poate observa c seria respectiv poatefi descompus n mai multe
trenduri descendente i ascendente adic s divizm seria m mai multe
perioade, dar n ansamblu este mai dificil s definim seria ca avnd
trend.
3.2 Prezentarea evoluiei n timp a indicelui
Grafic 2. Evoluia n timp a indicelui S&P 500 n perioada
2010-2015 Despre acest serie de timp se poate spune ca are un trend
ascendent. Un trend ascendent
pe un grafic identific de fapt perioada de timp n care valorile
preutilor acestui indice cresc. n acest grafic aceste valori cresc
constant.
-
4
3.3 Analiza comparativ a valorilor aciunii i a valorilor
indicelui n perioada 2010-2015 Prin observaia celor dou serii de
timp, a aciunii i a indicelui se poate spune c sunt
diferite prin modalitatea de evoluie sau involuie a valorilor
preurilor.
4. Determinarea rentabilitii aciunii i a rentabilitii
portofoliului indicelui 4.1 Determinarea rentabilitii
Rentabilitatea economic, indiferent de domeniul n care se utilizeaz
exprim excedentul
veniturilor fa de costuri. Ea se msoar prin rata de
rentabilitate care ia n calcul variabile ce difer n funcie de
domeniul aplicrii.
Rentabilitatea unei aciuni se determin pe baza cursurilor
anterioare ale acesteia. X = Pi,t P i,t-1
Rentabilitatea aciunii exprim o variaie a valorii sale n timpul
perioadei de deinere.
Rata de rentabilitate clasic se determin: =1
1, n cazul n care nu s-au priit dividente.
n programul EViews pentru determinarea log rentabilitii se va
apela la opiunea generate equation.
Lraciune=(logPaciune-log(Paciune(-1)))*100 n acest mod se vor
calcula ambele rentabiliti.
4.2 Determinarea rentabilitii pentru aciunea Sony
Fig. 1. Valorile rentabilitii pentru aciunea Sony
-
5
Grafic 3. Reprezentarea grafic a rentabilitii aciunii Sony
Din reprezentarea grafic se poate deduce c media rentabilitii
este staionar i se apropie de valoarea zero. Variaia rentabilitii
este staionar n sensul c rentabilitatea fluctueaz ntr-un interval i
nu tinde ctre infinit.
Se observ c sunt momente cnd fluctuaiile sunt foarte mici sau
foarte mari.Variaiile rentabilitii sunt prezentate pe clustere n
care persist perioade cu volatilitate mai mare sau cu volatilitate
mai mic. Perioadele cu volatilitate mai mare a rentabilitii apar n
momentele scderii preurilor aciunilor i perioadele cu volatilitate
mai mic apar atunci cndsunt creteri ale preului aciunii.
4.3 Determinarea rentabilitii pentru indicele S&P 500
Fig. 2. Valorile rentabilitii pentru indicele S&P 500
-
6
Grafic 4. Reprezentarea grafic a rentabilitii indicelui S&P
500
Din reprezentarea grafic se poate deduce c media rentabilitii
este staionar i se apropie de valoarea zero. Variaia rentabilitii
este staionar n sensul c rentabilitatea fluctueaz ntr-un interval i
nu tinde ctre infinit. Se observ c sunt momente cnd fluctuaiile
sunt foarte mici sau foarte mari.Variaiile rentabilitii sunt
prezentate pe clustere n care persist perioade cu volatilitate mai
mare sau cu volatilitate mai mic. Perioadele cu volatilitate mai
mare a rentabilitii apar n momentele scderii preurilor aciunilor i
perioadele cu volatilitate mai mic apar atunci cnd sunt creteri ale
preului aciunii.
5. Testarea staionaritii rentabilitilor analizate H0:
prob>0.05, seria are rdcina unitate H1:prob
-
7
Figura 1. Testarea rdcinii unitate pentru rentabilitatea aciunii
Sony
5.2 Testarea staionaritii pentru indicele S&P 500 Pentru
indicele SPN, rentabilitatea este staionar, adic nu are rdcin
unitate. De asemenea se va testa rdcina unitate prin testul
Augmented DickeyFuller.
Model Lrindex Trend and intercept Constant
ADF -1.088192 4.20E-05 0.021975
Prob. 0.0000 0.5502 0.6852
-
8
Figura 2. Testarea rdcinii unitate pentru rentabilitatea
indicelui S&P 500
6. Analiza statistic descriptiv a rentabilitilor i a riscului
6.1 Analiza statistic descriptiv a rentabilitii i riscului aciunii
Sony
-
9
Grafic 5. Analiza descriptiv n EViews a rentabilitii aciunii
Sony
Rentabilitatea medie pentru aciunea sony este de -0.004525,
fiind rentabilitate medie zilnic. Pentru c rentabilitatea este
staionar, rentabilitatea medie poate fi considerat sperat pentru
investitorul ce deine aciunea.
Mediana rentabilitii este egal c zero, ceea ce arat c un
investitor are anse de 50% s obin profit i anse de 50% s obin
pierderi.
Abaterea standard are o valoare de 2.158468 care explic cu ct se
abate n medie preurile de media preurilor.
Skewness este mai mare de zero, adic distributia este inclinata
spre stanga, avand mai multe valori extreme spre dreapta.
Kurtosis-ul are valoare mai mare de 3 i este o distribuie
leptokurtic, mai ascuit dect o distribuie normal, avnd mai multe
valori concentrate n jurul mediei i cozi mai groase ceea ce nseamn
probabiliti ridicate pentru valori extreme.
6.2 Analiza statistic descriptiv a rentabilitii i riscului
indicelui S&P 500
Grafic 6. Analiza descriptiv n EViews a rentabilitii indicelui
S&P 500
Rentabilitatea medie pentru indice este de 0.047308, fiind
rentabilitate medie zilnic. Pentru c rentabilitatea este staionar,
rentabilitatea medie poate fi considerat sperat pentru investitorul
ce deine aciunea.
Mediana rentabilitii este egal cu 0.044813, ceea ce arat c un
investitor are anse mai mare 50% s obin profit i pierderi mai
mici.
Abaterea standard are o valoare de 0.991429 care explic cu ct se
abate n medie preurile de media preurilor.
Skewness este mai mic de zero, adic destibuia este nclinat spre
dreapta, avnd mai multe valori extreme spre stnga.
Kurtosis-ul are valoare mai mare de 3 i este o distribuie
leptokurtic, mai ascuit dect o distribuie normal, avnd mai multe
valori concentrate n jurul mediei i cozi mai groase ceea ce nseamn
probabiliti ridicate pentru valori extreme.
-
10
7. Testarea autocorelrii rentabilitilor 7.1 Testarea
rentabilitii aciunii Sony
Se va testa autocorelarea rentabilitii aciunii Sony dup
ipotezele: H0: coeficientul de corelaie este zero, prob>0.05 H1:
coeficientul de corelaie nu este zero, prob 0.05 H1: coeficientul
de corelaie nu este zero, prob
-
11
Figura 3. Correlograma rentabilitii indicelui S&P 500
Din figura respectiv se observ probabilitatea este mai mic de
0.05 i rezult respingerea ipotezei H1 adic este autocorelat. Se
poate spune c piaa nu este eficient pentru forma slab.
8. Testarea dependenei rentabilitilor Testarea dependenei se va
studia cu ajutorul autocorelrii ptratelor rentabilitilor. Dac
acestea sunt autocorelate, atunci rentabilitile sunt dependente
i pot fi modelate cu ajutorul modelelor heteroscedastice.
H0: ptratul rentabilitilor nu sunt autocorelate, prob >0.05
H1: ptratul rentabilitilor sunt autocorelate, prob
-
12
Probabilitatea este mai mic de 0.05 prin urmare exist
autocorelare a ptratului rentabilitilor i existena prezena pe
clustere a volatilitii i modelarea rentabilitii prin intermediul
modelelor heteroscedastice pentru aciunea Sony.
Figura 4. Correlograma ptratului rentabilitii indicelui S&P
500
Probabilitatea este mai mic de 0.05 prin urmare exist
autocorelare a ptratului rentabilitilor i existena prezena pe
clustere a volatilitii i modelarea rentabilitii prin intermediul
modelelor heteroscedastice pentru indicele S&P 500.
9. Estimarea modelului de pia. Determinarea riscului specific i
a riscului sistematic pentru modelul de regresie.
Modelul de pia stabilete o relaie ntre rentabilitatea individual
a aciunilor pe de o parte i a reantabilitii pieei pe de alt parte.
Acest model permite descompunera riscului total n dou componente:
riscul specific i riscul sistematic.
=+ + Unde este rata de rentabilitate a aciunii i n perioada
t-1,t
ordonata la origine coeficient de regresie, de volatilitate sau
de coeficient beta rata de rentabilitate a pieei evaluat prin rata
de rentabilitate a portofoliului indicelui
general al bursei
variabila aleatoare rezidual prin care evalum riscul individual
Se creaz ecuaia modelului de regresie, unde lrsony este variabile
dependent i lrindex
(indice) variabil independent.
-
13
10. Estimarea modelului evalurii activului de capital Pentru a
estima modelul evalurii activului de capital trebuie sa crem o baza
de date cu
valorile preurilor lunare ale aciunii i ale indicelui. Pentru
aceasta le vom modifica n excel i vom crea serie de timp cu frecven
lunar. De asemena vom calcula log rentabilitatea pentru aciune i
indice. Se va crea o ecuie dat de aciune ca variabil dependent i
indice variabil independent.
Figura 5. Ecuaia modelului de regresie
Modelul este semnificativ din punct de vedere statistic, fiindc
logpsp500 are prob mai mica ca sig care este 0.05.
Se va estima un model CAPM (Capital Asset Pricing Model) n
scopul evalurii aciunii Sony. Astfel, se va considera un activ care
obine un venit sigur, adic rata dobnzii fr risc pentru perioada
2010-2015.
Modelul evalurii activului de capital are forma:
E ( ) = + [ ] Astfel, estimarea modelului evalurii activului de
capital are ecuaia:
= + 500 + Rezultatele obinute in Eviews:
-
14
Figura 6. Equaia estimat a modelului CAPM
Lrsony-lf=0.092532+1.697603
Se vor testa ipotezele:
Media erorilor =0
Ipoteze:
Ho: Media variabilei reziduale = 0
H1: Media variabilei reziduale 0
Conform rezultatului, se accept ipoteza nul, deci, media
erorilor modelului este egal cu
zero.
Testarea normalitii erorilor Ipotezele statistice:
Ho:Erorile urmeaz o lege de distribuie normal H1: Erorile nu
urmeaz o lege de distribuie normal
-
15
Grafic 7 .Histograma erorilor modelului CAPM
Testarea heteroscedasticitii Ipoteze:
Ho:Erorile sunt homoscedastice
H1: Erorile sunt heteroscedastice
Se observ c probabilitatea asociat acestui test este mai mare
dect riscul asumat , prin
urmare, erorile sunt homoscedastice.
Testarea autocarelrii erorilor Ipoteze:
Ho:erorile nu sunt autocorelate
H1: erorile sunt autocorelate
-
16
Corelograma prezint valori ale probabilitilor mai mari dect
riscul , astfel, ipoteza nul se
accept i erorile modelului nu sunt autocorelate.