-
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN MOLDOVA
FACULTATEA CIBERNETIC, STATISTIC I
INFORMATIC ECONOMIC
CATEDRA CIBERNETIC I INFORMATIC ECONOMIC
Modelarea si gesiunea eficienta a stocurilor
TEZ DE LICEN
Admis la susinere
ef catedr:
Prof. univ. Ion Bolun
"__ " ___________2015
Autor:
student gr. CIB 981,
nvmnt cu frecven la zi
Blaja Andrei
_______________
(semntura)
Conductor tiinific:
Dr. universitar. Sergiu Tutunaru
_______________
(semntura)
Chiinu - 2015
-
2
Declaraia pe propria rspundere
Subsemnatul, Blaja Andrei
absolvent al Facultii Cibernetic, Statistic i Informatic
Economic al Academiei de
Studii Economice din Moldova, specializarea Cibernetic i
Informatic Economic
declar pe propria rspundere c teza de licen pe tema:Modelarea si
gestiunea eficienta
astocurilor a fost elaborat de mine i nu a mai fost prezentat
niciodat la o alt
facultate sau instituie de nvmnt superior din ar sau din
strintate.
De asemenea, declar c sursele utilizate n tez, inclusiv cele din
Internet, sunt
indicate cu respectarea regulilor de evitare a plagiatului:
- fragmentele de text sunt reproduse ntocmai i sunt scrise n
ghilimele, deinnd
referina precis a sursei;
- redarea / reformularea n cuvinte proprii a textelor altor
autori conine referina
precis;
- rezumarea ideilor altor autori conine referina preci s a
originalului.
Blaja Andrei
_____________________
(semntura)
-
3
ADNOTARE
la teza de licen Modelarea si gestiunea eficienta astocurilor a
studentului gr. CIB-981,
specialitatea Cibernetic i informatic economic Blaja Andrei
Teza de licen este perfectat pe 50 de pagini formatul A4 i
cuprinde 4 figuri,
15tabele, 9 surse bibliografice .
Cuvinte cheie: optimizarea, indicatori, condiii de
incertitudine, proces gestional, decizii
optimale, eficiena investiiilor, sistem informatic, , studiu de
caz .
Problema gestionarii stocurilor este o problem major la
intreprinderile mici .
Implicarea reuit a cercetarilor tiintifice ndreptete investiiile
locale i a
celor strine n economia R.Moldova contribuie la creterea
economic a rii. Procesele de
gestionare poart, de regul, un caracter de incertitudine ceea ce
impune decizii n condiii de
risc. n lucrare este fcut o ncercare de fundamentare a
deciziilor optimale folosind metodele
teoriei Willson.
Teza const din introducere, 3 capitole, concluzii i 1 anex. n
primul capitol sunt
descrise noiunile de baz referitoare la analiza i metodele de
gestiune a eficienei muncii
folosind metodele de cercetare oprational.
Al doilea capitol este dedicat descrierii setului de indicatori
folosii la testarea eficienei
modelelor i, de asemenea, a procedurilor de calculare a
valorilor acestor indicatori, folosind
metodele tradiionale . Suportul informatic al deciziilor
optimale n condiii de incertitudine,
folosind metodele modelului OEQ si modelul A.B.C, este elaborat
i descris n capitolul 3.
Sunt date exemple de folosire a metodelor, modelului OEQ si
modelul A.B.C ,la
aprecierea alternativelor de decizii optimale n condiii de
incertitudine. Rezultatele calculelor
arat c utilizarea sistemului informatic elaborat permite o
analiz mai detaliat a alternativelor de
decizii, reducerea incertitudinii i, respectiv, a riscului
pierderilor investiionale, mbuntind
deciziile investiionale.
-
4
Introducere
Capitolul 1. Introducere n problematica
stocurilor...................................................................7
1.1. Stocurile ntr-un sistem de
producie.............................................................................7
1.2. Importana stocurilor n procesul de
producie.............................................................9
1.3. Tipuri de
stocuri.............................................................................................................11
1.4. Obiective i rezultate ale gestiunii tiinifice a
stocurilor............................................13
1.5. Elementele principale ale unui proces de
stocare..........................................................15
Capitolul 2. Modele de gestiune a
stocurilor............................................................................18
2.1. Modelul
Willson..........................................................................................................18
2.2. Modelul Willson cu ruptur de
stoc............................................................................23
2.3. Generalizri ale modelului
Willson............................................................................29
2.4. Model de producie
stocare.........................................................................................30
Capitolul 3. Modaliti practice de aplicare a modelelor teoretice
cu ajutorul WINQSB2.0.34
3.1. Modelul EOQ (Economic Order
Quantity).......................................................................34
3.2. Cantitatea optim de aprovizionat (EOQ)..42
3.3. Modelul
A.B.C..................................................................................................................44
3.4 Planificarea materialelor Clasificare
ABC.....................................................................47
Concluzie.
Bibliografie.
-
5
ntroducere
O caracteristic a economie contemporane este prosperitatea i
abundena de produse i servicii.
Poate v ntrebai: cum este posibil aceasta prosperitate i
abundena de produse i servicii?
Rspunsul este un sistem funcional de coordonare a activitilor de
producie care creeaz
produse i servicii de distribuie i consum a bunurilor i
serviciilor.
Ca urmare, am putea spune c o economie (de ex. la nivelul unei
ri) este un sistem care
coordoneaz activitile de producie, distribuie i consum a
bunurilor i serviciilor.
n schimb, economia este o tiin social care studiaz activitile de
producie,
distribuie i consum a bunurilor i serviciilor pentru gestionarea
eficient a resurselor limitate.
Oare este cineva responsabil pentru aceast abunden de produse i
servicii? Ar trebui s
mulumim cuiva pentru aceasta? Nu, nu este nimeni responsabil, nu
exist o autoritate central
care s spun oamenilor sau firmelor ce s produc i cum s
distribuie bunurile i serviciile.
Romnia, rile din UE, SUA i majoritatea rilor din lume au o
economie de pia, n care
producia, distribuia i consumul de bunuri i servicii sunt
rezultatul deciziilor
descentralizateluate de ctre firme i persoane fizice. Fiecare
firm sau individ va produce ceea
ce crede c va fi mai profitabil, iar fiecare consumator va
decide s cumpere ceea ce
are nevoie sau i dorete.
Ca urmare, economia de pia este un sistem economic n care
deciziile cu privire la
producie, distribuie i consum sunt luate individual de ctre
firme i persoane fizice.
Alternativa la economia de pia este economia centralizat, de
comand, n care exist
oautoritate central care ia decizii cu privire la producia,
distribuia i consumul de produse i
servicii.
Economia de pia are capacitatea s coordoneze activiti extrem de
complexe pentru a
oferi consumatorilor bunuri i serviciile pe care le doresc. i,
surprinztor, aceste activiti nu
sunt planificate de ctre o autoritate central.
n 1776, celebrul economist scoian Adam Smith, n cartea sa Avuia
Naiunilor, a scris
despre modul cum indivizii, n urmrirea propriilor interese,
ajung de multe ori s
serveascinteresele societii, n ansamblu. Urmrirea profitului de
ctre oamenii de afaceri face
-
6
naiunile bogate, Adam Smith a scris: Ei (oamenii de afaceri)
urmresc doar profitul, i acest
lucru, ca n multe alte cazuri, conduse de o mn invizibil
promoveaz un scop care nici nu a
fcut parte din inteniile lor. De atunci, economitii folosesc
termenul de mn invizibilpentru a
se referi la modul n care o economie de pia reuete s exploateze
puterea propriului interes
pentru binele societii.
Studiul modului n care firmele i persoanele fizice iau decizii i
modul n care aceste decizii
interacioneaz poat denumirea de microeconomie.
O parte din rspunsul la ntrebarea cum este posibil aceasta
prosperitate i abundena
de produse i servicii?, este c societatea ar trebui s nvee i s
aprecieze virtuile economiei de
pia i puterea minii invizibile. Dar, mna invizibil nu este
ntotdeauna prietenul nostru. De
aceea, este important s nelegem cnd i de ce exercitarea
individual a propriului interes poate
duce la un comportament contraproductiv.
-
7
1. Introducere n problematica stocurilor
1.1. Stocurile ntr-un sistem de producie
n activitatea curent a agenilor economici apar probleme
operative de producie, de
planificare sau proiectare, care se cer rezolvate n aa fel nct
ele s corespund unui anumit
scop, de exemplu: un program de producie realizat cu beneficii
ct mai mari, cu cheltuieli ct
mai mici sau ntr-un timp ct mai scurt etc.
Pornind de la anumite date cunoscute, caracteristice procesului
economic, respectiv:
beneficii unitare, coeficieni tehnologici, disponibil de
resurse, cheltuieli unitare, consumuri
specifice etc., se pot formula probleme care s in seama de
scopul agenilor economici atunci
cnd pornete procesul tehnologic.
Teoria stocurilor a aprut din necesitatea asigurrii unei
aprovizionri ritmice i cu
cheltuieli minime a stocurilor de materii prime i materiale n
procesul de producie, sau a
stocurilor de produse finite i bunuri de larg consum n
activitatea de desfacere a mrfurilor.
STOCURILE reprezint cantiti de resurse materiale sau produse
(finite sau ntr-un
stadiu oarecare de fabricaie) acumulate n depozitele de
aprovizionare ale unitilor economice
ntr-un anumit volum i o anumit structur, pe o perioad de timp
determinat, n vederea unei
utilizri ulterioare.
Pe perioada respectiv resursele materiale sunt disponibile, dar
nu sunt utilizate, deci
sunt neactive, scoase din circuitul economic, sau care
prelungesc acest circuit (aspect considerat
negativ).
Stocul este o rezerv de material destinat s satisfac cererea
beneficiarilor, acetia
identificndu-se, dup caz, fie unei clientele (stoc de produse
finite), fie unui serviciu de
fabricaie (stocuri de materii prime sau de semifabricate), fie
unui serviciu de ntreinere
(articole de consum curent sau piese de schimb), fie unui
serviciu de dup vnzare (piese
detaate).
Tratarea procesului de stocare ca proces obiectiv necesar se
impune, nu numai ca
urmare a naturii economice a acestuia, ci i pentru c realizarea
lui atrage cheltuieli
apreciabile, concretizate n afectarea unor importante spaii de
depozitare-pstrare, de utilaje
pentru transport-depozitare, de fonduri financiare etc.
Dei diferite, procesele de stocare au totui o serie de
caracteristici comune, dintre care
esenial este acumularea unor bunuri n scopul satisfacerii
cererii viitoare.
-
8
O problem de teoria stocurilor exist doar atunci cnd cantitatea
resurselor poate fi
controlat i exist cel puin o component a costului total care
scade pe msur ce cantitatea
stocat crete.
Evoluia nivelului stocului este interesant din dou puncte de
vedere:
a) din punctul de vedere al productorului, care este preocupat
de valoarea medie a
nivelului stocului, deoarece aceast valoare permite cunoaterea
imobilizrii totale a stocului i
scopul productorului va fi reducerea imobilizrii la valoarea sa
minim;
b) din punctul de vedere al beneficiarului, care dorind s fie
satisfcut imediat,
apreciaz c trebuie s evite, n msura posibilitilor, rupturile de
stoc. Obiectivul beneficiarului
va fi reducerea la minim a riscului de ruptur de stocuri.
Aceste dou puncte de vedere sunt contradictorii: riscurile de
ruptur de stocuri nu sunt
reduse dect dac imobilizrile sunt foarte mari. Este deci necesar
s se stabileasc un
echilibru, obiectivul conducerii stocului constnd n cutarea
acestui echilibru.
-
9
1.2. Importana stocurilor n procesul de producie
Procesul de producie propriu-zis este supus n mod aleator unei
sume de perturbaii cum
ar fi: instabilitatea personalului, prezena rebuturilor,
existena timpilor mori datorai defectrii
utilajelor etc.
n felul acesta, producia devine un rezultat aleator al unei
combinaii de fenomene care au
loc n conformitate cu legile probabilitii. Nici un proces de
producie nu e fiabil dac este supus
direct aciunii perturbatoare a parametrilor ce apar n mod
aleator. Este deci absolut necesar de a
elimina aceste influene directe, adic s se deconecteze sistemul
de la fluctuaiile externe.
Elementul care asigur deconectarea i care joac rolul de tampon,
de amortizor al variaiilor l
reprezint stocurile.
Ca proces economic complex, gestiunea stocurilor are o sfer larg
de cuprindere, aceasta
incluznd att probleme de conducere, dimensionare, de optimizare
a amplasrii stocurilor n
teritoriu, de repartizare a lor pe deintori, de formare i eviden
a acestora, ct i probleme de
recepie, de depozitare i pstrare, de urmrire i control, de
redistribuire i mod de utilizare.
Cu toate c stocurile sunt considerate resurse neactive, este
necesar, n mod obiectiv, s se
recurg la constituirea de stocuri (de resurse materiale) bine
dimensionate, pentru a se asigura
ritmicitatea produciei materiale i a consumului.
Obiectivitatea formrii de stocuri este justificat de aciunea mai
multor factori care le
condiioneaz existena i nivelul de formare, le stabilizeaz funcia
i scopul constituirii. ntre
acetia amintim:
contradicia dintre specializarea produciei i caracterul
nespecializat al cererii;
diferena spaial dintre producie i consum;
caracterul sezonier al produciei sau al consumului; pentru
majoritatea produselor
producia este continu, n timp ce consumul este sezonier; la
produsele agricole situaia
este invers;
periodicitatea produciei i consumului, a transportului;
necesitatea condiionrii materialelor naintea intrrii lor n
consum;
punerea la adpost fa de dereglrile n procesul de
aprovizionare-transport sau fa de
factorii de for major (stare de necesitate, calamiti naturale,
seisme, caracterul
deficitar al resurselor);
-
10
necesitatea executrii unor operaii specifice pentru a nlesni
procesul de livrare sau
consum al materialelor (recepie, sortare, marcare, ambalare
dezambalare, formarea
loturilor de livrare, pregtirea materialelor pentru consum
.a.m.d.);
necesitatea eficientizrii procesului de transport etc.
innd seama de aceast dubl influen a procesului de stocare, este
necesar gsirea
de modele i metode n vederea formrii unor stocuri, care prin
volum i structur, s asigure
desfurarea normal a activitii din economie, dar n condiiile unor
stocri minim necesare
i a unor cheltuieli ct mai mici.
Rolul determinant al stocurilor este evideniat de faptul c
acestea asigur certitudine,
siguran i garanie n alimentarea continu a produciei i
ritmicitatea desfacerii rezultatelor
acesteia. Altfel spus, procesul de stocare apare ca un regulator
al ritmului aprovizionrilor cu cel
al produciei, iar stocul reprezint acel tampon inevitabil care
asigur sincronizarea cererilor
pentru consum cu momentele de furnizare a resurselor
materiale.
Alte motive pentru crearea stocurilor ar putea fi:
investirea unei pri din capital n stocuri pentru a reduce
cheltuielile de organizare;
capitalul investit n stocuri e uor de evideniat;
asigurarea desfurrii nentrerupte a procesului de producie;
asigurarea unor comenzi de aprovizionare la nivelul consumului
imediat nu este
ntotdeauna posibil i eficient din punct de vedere economic;
comenzile onorate de ctre furnizorii din alte localiti nu pot fi
introduse imediat
n procesul de fabricaie;
anticiparea unei creteri a preurilor (exceptnd speculaiile)
etc.
-
11
1.3. Tipuri de stocuri
n cadrul gamei foarte largi de stocuri, se disting cu
deosebire:
A. din punct de vedere al produciei stocurile pot fi de trei
feluri:
a) cel de materii prime i materiale destinat consumului unitilor
de producie; este
vorba de stocul de producie, stoc n amonte;
b) cel de produse finite, destinate livrrii ctre beneficiari;
este vorba de stocul de
desfacere, stoc n aval;
c) cel destinat asigurrii funcionrii continue a unor maini sau a
unor linii de
fabricaie; este vorba de stocul interoperaional.
Ponderea cea mai mare o deine stocul de producie.
B. din punct de vedere al rolului jucat pe plan economic
stocurile pot fi:
a) stocuri cu rol de regulator; au ca rol reglarea fluxurilor de
intrare i de ieire ale
produselor ntre dou stadii succesive ale procesului
tehnologic;
b) stocuri cu rol strategic; sunt formate din piese sau din
subansamble folosite de
serviciul de ntreinere , necesare nlocuirii rapide a lor n caz
de avarie la instalaiile
vitale ale ntreprinderii;
c) stocuri speculative; sunt mai puin legate de activitatea
agenilor economici i se
refer n general la produse i materiale rare, a cror valoare nu
este fluctuant.
C. Din punct de vedere al modului de depozitare, care ine seama
i de unele proprieti
fizico-chimice ale elementelor. Aa avem: produse periculoase,
voluminoase, fragile etc.
D. Din punct de vedere al modului de gestionare avem:
a) stocuri cu gestiune normal;
b) stocuri cu afectare direct (comandate special pentru o anume
comand);
c) stocuri fr gestiune (din magaziile intermediare, cu o
supraveghe-re global);
d) stocuri de produse consumabile;
E. Din punct de vedere al caracteristicilor formrii i destinaiei
lor stocurile pot fi:
a) stoc curent;
b) stoc de siguran;
c) stoc de pregtire sau de condiionare;
d) stoc pentru transport intern;
e) stoc de iarn;
-
12
1.4. Obiective i rezultate ale gestiunii tiinifice a
stocurilor
Avnd n vedere particularitile diferitelor procese de stocare,
activitatea de conducere
a acestora are totui unele trsturi comune; aa de pild, orice
proces de stocare necesit
prevederea desfurrii lui i a condiiilor n care urmeaz a se
efectua.
Formarea stocurilor este predeterminat de o anumit comand, iar
desfurarea
procesului de stocare poate avea loc n baza organizrii sale
raionale. Realizarea n condiii de
eficien economic maxim i de utilitate impune o coordonare
permanent a procesului de
stocare i un control sistematic al modului de derulare al
acestuia.
Obiectivele principale ale conducerii proceselor de stocare pot
fi sintetizate astfel:
asigurarea unor stocuri minim necesare, asortate, care s asigure
desfurarea normal
a activitii economico-productive a agenilor economici prin
alimentarea continu a
punctelor de consum i n condiiile unor cheltuieli ct mai
mici;
prevenirea formrii de stocuri supranormative, cu micare lent sau
fr micare i
valorificarea operativ a celor existente (devenite
disponibile);
asigurarea unor condiii de depozitare-pstrare corespunztoare n
vederea prevenirii
degradrilor de materiale existente n stocuri;
folosirea unui sistem informaional simplu, operativ, eficient,
util i cuprinztor care s
evidenieze n orice moment starea procesului de stocare;
aplicarea unor metode eficiente de urmrire i control care s
permit meninerea
stocului n anumite limite, s previn imobilizrile neraionale.
Soluionarea oricrei probleme de stoc trebuie s conduc la
obinerea rspunsului pentru
urmtoarele dou chestiuni (i care constituie de fapt obiectivele
principale ale gestiunii):
1) determinarea mrimii optime a comenzii de aprovizionare;
2) determinarea momentului (sau frecvenei) optime de
aprovizionare.
Desigur, pentru unele probleme particulare (de exemplu cele
statice) este suficient un
singur rspuns i anume la prima problem.
Se realizeaz urmtoarele deziderate:
reducerea frecvenei fenomenului de rupere a stocului i prin
aceasta satisfacerea n
mai bune condiii a cererii ctre beneficiari;
reducerea cheltuielilor de depozitare;
mrirea vitezei de rotaie a fondurilor circulante ale agenilor
economici;
-
13
reducerea imobilizrilor de fonduri bneti;
reducerea unor riscuri inerente oricrui proces de stocare;
obinerea de economii la nivelul cheltuielilor generale ale
ntreprinderii (de exemplu,
la produsele cu o durat de depozitare a stocului de materii
prime mai mare dect
durata ciclului de fabricaie);
descoperirea i valorificarea rezervelor interne etc.
1.5. Elementele principale ale unui proces de stocare
Stabilirea politicii de gestiune a stocurilor este nemijlocit
legat de cunoaterea
elementelor prin care se caracterizeaz procesele de stocare i
care determin nivelul de formare
al stocurilor:
A. CEREREA DE CONSUM, element de baz n funcie de care se
determin nivelul i
ritmul ieirilor, volumul i ritmul necesar pentru intrri i
nivelul stocului. Cererea de consum
reprezint numrul de produse solicitate n unitatea de timp. Acest
numr nu coincide ntotdeauna
cu cantitatea vndut deoarece unele cereri pot rmne nesatisfcute
datorit deficitului n stoc
sau ntrzierilor n livrare. Evident, dac cererea poate fi
satisfcut n ntregime, ea reprezint
cantitatea vndut.
Dup natura ei, cererea poate fi:
a) determinat - cererea pentru o perioad e cunoscut i poate fi
constant pentru toate
perioadele sau variabil pentru diferite perioade;
b) probabilist - cererea e de mrime sau frecven necunoscute, dar
previzibile i
reprezentat printr-o repartiie de probabilitate dat.
Caracteristicile i tipul cererii se stabilesc pe
baz de observaii, prin studii asupra perioadelor trecute.
Stabilirea caracteristicilor i tipului de
cerere pe baza observaiilor, prin studii asupra perioadelor
trecute, nu este satisfctoare, din cel
puin dou motive:
- presupunnd c i n viitor cererea ar urma aceeai repartiie de
probabilitate ca n
perioadele trecute, parametrii ei nu se menin ntotdeauna;
- se exclude posibilitatea influenei unor fluctuaii sezoniere
asupra cererii.
-
14
Cererea probabilist poate fi stabil din punct de vedere
statistic sau nestabil din punct
de vedere statistic (sezonier).
c) necunoscut - cererea pentru care nu dispunem nici de datele
necesare stabilirii unei
repartiii de probabilitate (este cazul, de exemplu, al
produselor noi).
B.COSTURILE reprezint cheltuielile ce trebuie efectuate pentru
derularea procesului de
aprovizionare-stocare (respectiv cele cu comandarea,
contractarea, transportul, depozitarea,
stocarea materialelor etc.).
n calculul stocurilor se au n vedere:
a) Costurile de stocare care cuprind suma cheltuielilor ce
trebuie efectuate pe timpul
staionrii resurselor materiale n stoc i anume:
- cheltuieli cu primirea-recepia;
- cheltuieli de transport intern;
- cheltuieli de manipulare, care cuprind costul forei de munc
nece-sare pentru
deplasarea stocurilor, a macaralelor, crucioarelor,
elevatoarelor i a celorlalte
utilaje necesare n acest scop;
- cheltuieli de depozitare propriu-zis: chiria spaiului de
depozitare sau amortizrile,
n cazul unui spaiu propriu;
- cheltuieli de conservare;
- cheltuieli cu paza;
- cheltuieli de eviden care apar datorit faptului c stocurile
sunt practic inutilizabile
fr o eviden bine pus la punct, care s ne spun dac produsul
necesar se gsete
sau nu n stoc;
- cheltuieli administrative;
- impozite i asigurri;
- cheltuieli datorate deprecierii, deteriorrii, uzurii morale
care sunt caracteristice
pentru produsele la mod sau pentru cele care se modific chimic n
timpul stocrii (alimente,
de exemplu); la care se adaug costul capitalului investit; acest
cost reprezint un anumit procent
din capitalul investit, ns determinarea cifrei exacte necesit o
analiz atent. Procentul exact
depinde, n primul rnd de ce alte utilizri ce se pot gsi pentru
capitalul imobilizat n stocuri.
Capitalul investit n stoc este neproductiv, costul su este dat
de mrimea beneficiului ce
s-ar putea obine dac acest capital ar fi fost investit ntr-un
mod productiv sau de dobnda ce
trebuie pltit dac ar fi fost mprumutat.
-
15
Costul stocrii depinde de mrimea stocului i durata stocrii.
Aceste cheltuieli se pot
grupa dup cum urmeaz:
- cheltuieli constante pentru durata total a procesului de
gestiune (amortismentul cldirii,
cheltuieli pentru ntreinerea depozitului, iluminat, nclzit
etc.;
- cheltuieli variabile proporionale cu cantitatea depozitat i cu
durata depozitrii (deci cu
stocul mediu), exprimate prin dobnda pentru fondurile
imobilizate n stoc;
- cheltuieli variabile neproporionale cu mrimea lotului (salarii
ale forei de munc,
pierderi datorate uzurii reale i demodrii, cheltuieli pentru
chirie etc.) i cu durata de
stocare.
La cheltuielile de existen a stocului n depozit, prezentate mai
sus, se pot aduga i
cheltuielile pentru surplus de stoc (excedent), care intervin
atunci cnd, dup satisfacerea
cererii, rmne o anumit cantitate nevndut (de exemplu, desfacerea
unor articole de sezon).
n modelele dinamice unde se lanseaz mai multe comenzi n timpul
unui sezon, penalizarea
pentru surplus se ataeaz numai ultimei comenzi nedesfcute
complet.
b) Costul de penurie sau costul ruperii stocului este definit
atunci cnd volumul cererii
depete stocul existent. Referitor la acest stoc, exist trei
situaii. Prima apare atunci cnd
stocul (de materii prime sau semifabricate) este nul la primirea
comenzii i firma se
reaprovizioneaz de urgen pentru a produce cantitile
solicitate.
Componentele cheltuielilor de penurie sunt, n acest caz,
urmtoarele:
- cheltuieli suplimentare pentru satisfacerea cererii n condiii
neobinuite;
- penalizri primite de ctre firm din partea beneficiarului, dac
termenele de livrare
prevzute n contracte nu se respect;
- cheltuieli suplimentare pentru manipulare, ambalare, expediie
etc.
A doua situaie are loc atunci cnd desfacerea nu se poate realiza
(pierderea
beneficiarului) din cauza nelivrrii imediate a unui articol.
Estimarea cheltuielilor de penurie este
aici destul de dificil i adesea imposibil.
A treia, i cea mai dificil, apare atunci cnd firma este n lips
de materii prime (sau
piese de schimb) ce afecteaz ntregul proces de producie, cu
toate consecinele sale, reflectate
n penali-
zri i uneori chiar n costul produciei care ar fi rezultat n
timpul stagnrii.
-
16
c) Cheltuieli datorate variaiilor ritmului de producie. Din
aceast categorie fac parte:
- cheltuielile fixe legate de creterea ritmului de producie, de
la nivelul zero, la un
anumit nivel dat. Dac este vorba de achiziii, aici vor intra
cheltuielile
administrative legate de lansarea comenzilor;
- cheltuieli de lansare care includ toate cheltuielile care se
fac cu: ntocmirea comenzii,
trimiterea acesteia la furnizor, pregtirea livrrii unei partizi
de materiale, cheltuieli
de transport a lotului, deplasrii la furnizori, telefoane, pot
etc.; n general aceste
cheltuieli sunt fixe pentru o comand.
- cheltuieli legate de angajarea i instruirea unui personal
suplimentar sau de
concediere a unor salariai.
d) Preul de achiziie sau cheltuielile directe de producie.
Preurile pe unitatea de
produs pot depinde de cantitatea achiziionat, dac se acord
anumite reduceri de pre n funcie
de mrimea comenzii. Cheltuielile de producie pe unitatea de
produs pot fi i ele mai sczute,
datorit unei eficiene superioare a muncitorilor i mainilor ntr-o
producie de serie mare.
C) CANTITATEA DE REAPROVIZIONAT reprezint necesarul de
aprovizionat care
se stabilete n funcie de necesarul pentru consum pentru ntreaga
perioad de gestiune.
Cantitatea de aprovizionat (cantitatea intrat n stoc) poate fi
din producia proprie sau
obinut prin alte mijloace i se poate referii la fiecare resurs
separat sau la ansamblul lor.
Aceast cantitate e limitat de capacitile de depozitare.
D) LOTUL reprezint cantitatea cu care se face aprovizionarea la
anumite intervale n
cadrul perioadei de gestiune stabilit (trimestru, semestru, an)
i care este n funcie de caracterul
cererii.
E) PARAMETRII TEMPORALI sunt specifici dinamicii proceselor de
stocare. Acetia
sunt:
a) perioada de gestiune - determin i orizontul procesului de
gestiune. De obicei se
consider a fi un an;
b) intervalul de timp ntre dou aprovizionri consecutive;
c) durata de reaprovizionare - reprezint timpul ce se scurge din
momentul
calendaristic la care s-a emis comanda de reaprovizionare pn la
sosirea n ntreprindere a
cantitii de reaprovizionat;
d) momentul calendaristic la care se emit comenzile de
reaprovi-zionare. (data de
reaprovizionare);
e) coeficientul de actualizare.
-
17
Dac n modelele probabiliste folosirea tuturor parametrilor
temporali este obligatorie,
unii dintre ei (de exemplu, durata de reaprovizionare sau data
de reaprovizionare) nu prezint nici
o importan n modelele deterministe. De asemenea durata de
aprovizionare poate fi o constant
sau o variabil aleatoare, determinnd n baza legturii pe care o
are cu volumul i frecvena
cererii, cheltuielile de penurie.
F) GRADUL DE PRELUCRARE A PRODUSELOR. Cu ct bunurile pstrate n
stoc
sunt ntr-un stadiu mai avansat de finisare, cu att mai repede
pot fi satisfcute comenzile, dar cu
att mai mari vor fi cheltuielile de stocare. Cu ct produsele
sunt mai puin finisate (cazul limit l
constituie materia prim), cu att mai mici sunt cheltuielile de
stocare, dar timpul necesar pentru
livrarea unei comenzi este mai mare. n plus, erorile de
previziune tind s creasc pe msur ce
gradul de prelucrare a produselor este mai avansat; pentru a
reduce influena factorilor
nefavorabili este necesar de aceea s creasc i stocul tampon.
Numrul tipurilor de produse ce
trebuie stocate crete rapid, pe msur ce gradul de finisare este
mai avansat.
Variabilele care influeneaz stocurile sunt de dou feluri:
- variabile controlabile: cantitatea intrat n stoc, frecvena sau
momentul achiziiilor,
gradul de prelucrare a produselor;
- variabile necontrolabile: costurile, cererea, durata de
reaprovizionare, cantitatea
livrat.
-
18
2. Modele de gestiune a stocurilor
2.1. Modelul Willson
Ipotezele modelului:
1. cerere constant n timp (cereri egale pe intervale egale de
timp);
2. perioad fix de aprovizionare (aprovizionarea se face la
intervale egale de timp);
3. cantiti egale de aprovizionare;
4. aprovizionarea se face n momentul n care stocul devine 0 (nu
se admit intervale de
timp pe care stocul s fie 0);
5. aprovizionarea se face instantaneu (durata dintre momentul
lansrii comenzii i
intrarea mrfii n depozit este zero)
Datele modelului:
T = perioada total de timp pe care se studiaz stocarea;
N = cererea total pe perioada T;
cs = costul unitar de stocare (costul stocrii unei uniti de marf
pe o unitate de timp)
cl = costul lansrii unei comenzi
Variabilele modelului:
= intervalul dintre dou aprovizionri succesive;
n = cantitatea comandat i adus la fiecare aprovizionare;
s(t) = nivelul stocului din depozit la momentul t
-
19
Obiectivul modelului
- minimizarea costului total de aprovizionare CT
Relaiile dintre mrimile modelului
Ipoteza 1 = cererea pe unitatea de timp s(t) = liniar
Ipoteza 2 acelai ntre oricare dou comenzi
Ipoteza 3 n acelai pentru toate comenzile
Ipoteza 4 s(t) 0 pentru orice t
Ipoteza 5 la sfritul unei perioade s(t) are un salt de la 0 la
n
Rezolvare
Situaia de mai sus poate fi vizualizat prin trasarea graficului
variaiei stocului n timp:
-
20
n figura 1 a fost reprezentat evoluia stocului, dac toat
cantitatea necesar ar fi adus
la nceputul perioadei (graficul de deasupra) sau dac s-ar aduce
cte n uniti din n uniti
de timp (graficul de jos). Se observ c evoluia este periodic, de
perioad . n concluzie vom
calcula costul total cu aprovizionarea calculnd costul pe o
perioad i nmulind apoi cu numrul
de perioade:
pe o perioad avem o lansare, deci un cost cl i cheltuieli de
stocare pe o durat ,
stocul variind liniar de la n la 0. Din acest motiv costul cu
stocarea va fi: cs
(n general costul de stocare se calculeaz cu formula ).
numrul de perioade este egal cu
costul total cu aprovizionarea va fi CT = (cl + cs )
n concluzie rezolvarea problemei se reduce la a gsi minimul
funciei:
CT(n,) = (cl + cs )
dac variabilele n i verific i n i sunt strict pozitive i n
(0,N], (0,T].
Pentru rezolvare vom scoate pe n funcie de n din relaia :
= n
i nlocuim n expresia costului total cu aprovizionarea
obinnd:
CT(n) = (cl + cs n ) =
-
21
Cei doi termeni n care a fost separat costul total reprezint
cheltuielile totale cu lansrile
respectiv cheltuielile totale cu stocarea, observndu-se c
primele sunt descresctoare n n iar
celelalte liniar cresctoare. n concluzie, dac vom aduce toat
cantitatea ntr-o singur tran vor
fi foarte mari costurile de stocare iar dac vom aduce de foarte
multe ori cte foarte puin vor fi
foarte mari cheltuielile cu lansarea. Soluia optim n* va fi deci
foarte probabil undeva ntre 0 i
N. Pentru a o determina facem tabloul de variaie al costului
total n funcie de n pe intervalul
(0,N].
Calculm derivata costului total:
care are zerourile: n1,2 =
n1 =
n2 =
n concluzie:
a) dac adic dac costul de lansare este de mai mult de ori mai
mare
dect costul de stocare tabloul de variaie va fi:
n 0 N
CT (n) - - - - - -
CT(n)
i deci se va face o singur aprovizionare la nceputul perioadei T
n care se va aduce
toat cantitatea N, costul total fiind de .
-
22
b) dac obinem tabloul:
n 0 N
CT(n) - - - - - 0 + + + +
CT(n)
n concluzie se vor face aprovizionri la intervale de topt =
n care se va aduce cte nopt = , variant prin care se va face
aprovizionarea
cu costul total minim posibil:
CT =
Obs. Dac nu se accept dect soluii n numere ntregi pentru n sau t
se va calcula
costul pentru:
n = i n = + 1
t = i t = + 1
alegndu-se dintre toate variantele cea mai ieftin. ( [x] =
partea ntreag lui x).
-
23
2.2. Modelul Willson cu ruptur de stoc
Ipotezele modelului:
1. cerere constant n timp (cereri egale pe intervale egale de
timp);
2. perioad fix de aprovizionare (aprovizionarea se face la
intervale egale de timp);
3. cantiti egale de aprovizionare;
4. aprovizionarea nu se face n momentul n care stocul devine 0,
admindu-se
scurgerea unui interval de timp n care depozitul va fi gol i
cererea nu va fi satisfcut;
5. aprovizionarea se face instantaneu (durata dintre momentul
lansrii comenzii i
intrarea mrfii n depozit este zero)
Datele modelului:
T = perioada total de timp pe care se studiaz stocarea;
N = cererea total pe perioada T;
cs = costul unitar de stocare (costul stocrii unei uniti de marf
pe o unitate de
timp)
cl = costul lansrii unei comenzi
cp = costul unitar de penalizare (pierderea cauzat de
nesatisfacerea unei uniti din
cerere timp de o zi)
Variabilele modelului:
= intervalul dintre dou aprovizionri succesive;
1 = durata de timp n care n depozit se afl marf;
2 = durata de timp n care n depozitul este gol;
n = cantitatea comandat i adus la fiecare aprovizionare;
s = cantitatea maxim de marf aflat n depozit;
s(t) = nivelul stocului din depozit la momentul t
-
24
Obiectivul modelului
- minimizarea costului total de aprovizionare CT
Relaiile dintre mrimile modelului
Ipoteza 1 = cererea pe unitatea de timp s(t) = liniar
Ipoteza 2 , 1, 2, aceiai ntre oricare dou comenzi i = 1 + 2.
Ipoteza 3 n, s aceiai pentru toate comenzile.
Ipoteza 4 pe intervalul 2 depozitul este gol (deci stocul zero);
totui graficul a fost
desenat n prelungirea perioadei 1 (deci cu valori negative)
deoarece n
aceast perioad se presupune c cererea este aceeai ca n
perioadele n
care exist marf n depozit, nivelul cererii nesatisfcute fiind
privit ca
stocul care s-ar fi consumat dac aveam marf n depozit.
Ipoteza 5 la sfritul unei perioade este livrat instantaneu
cantitatea n s n
contul cererii nesatisfcute n perioada 2 i introdus n depozit
cantitatea s.
-
25
Rezolvare
Situaia de mai sus poate fi vizualizat prin trasarea graficului
variaiei stocului n timp
din figura 2:
n figur a fost reprezentat evoluia stocului dac toat cantitatea
necesar ar fi adus la
nceputul perioadei (graficul de deasupra) sau dac s-ar aduce cte
n uniti din n uniti de
timp (graficul de jos). Se observ c evoluia este periodic, de
perioad . n concluzie vom
calcula costul total cu aprovizionarea calculnd costul pe o
perioad i nmulind apoi cu numrul
de perioade:
pe o perioad avem o lansare, deci un cost cl, cheltuieli de
stocare pe o durat 1,
stocul variind liniar de la s la 0 i cheltuieli de penalizare,
cererea neonorat variind
liniar de la 0 la n - s. Din acest motiv costul cu stocarea va
fi: cs 1 iar costul de
penalizare va fi: cp 2 (n general costul de penalizare, ca i cel
de stocare, se
calculeaz cu formula ).
numrul de perioade este egal cu
costul total cu aprovizionarea va fi CT = (cl + cs 1 + cp 2
)
n concluzie rezolvarea problemei se reduce la a gsi minimul
funciei:
CT(n,s,,1,2) = (cl + cs 1 + cp 2 )
unde variabilele n, s, , 1 i 2 verific urmtoarele condiii i
relaii:
-
26
Condiii Relaii
1. 0 < n N
2. 0 s n
3. 0 < T
4. 0 1
5. 0 2
1. 1 + 2 =
2.
3.
n concluzie, din cele 5 variabile doar dou sunt independente i
din cele trei relaii
vom scoate trei dintre ele ca fiind variabile secundare n funcie
de celelalte dou ca fiind
principale. Fie cele dou variabile principale n i s. n acest caz
avem rezolvnd sistemul de
relaii:
1 =
2 =
=
Acestea se nlocuiesc n expresia costului total i obinem n final
o problem de
minim a unei cu dou variabile:
CT(n,s) = (cl + cs + cp )
unde 0 < n N i 0 s n.
Pentru rezolvare vom calcula derivatele pariale ale funciei
CT(n,s) pe domeniul D =
{(n,s)/ 0 < n N i 0 s n}. Obinem:
-
27
= cp(n s) - [cl + css2 + cp(n s)
2 ]
= [(cs + cp)s - cpn]
Rezolvm sistemul: scondu-l pe s n funcie de n din a doua ecuaie
(s
= n) i nlocuindu-l n prima obinnd: T - cl = 0 de unde rezult
n2 = i n final unica soluie pozitiv: n0 = i
s0 = . Aceast soluie este soluia optim doar dac 0 < n0 N i
sunt
ndeplinite condiiile de ordinul
2:
Evident n0 > 0 i avem:
= (cs + cp) > 0
= > 0
= > 0
n0 N este echivalent cu: NT.
-
28
n concluzie, dac NT atunci problema admite soluia optim:
n0 =
s0 =
1 =
2 =
=
CT maxim = CT(n0,s0) =
Expresia = msoar intensitatea lipsei de stoc i din expresia lui
CT maxim se
observ c admiterea lipsei de stoc duce la micorarea costului
total cu stocarea, explicaia
constnd n micorarea numrului de lansri pentru c, dei cp este
mult mai mare dect cs, cl este
i mai mare dect cp. Dac cp este mult mai mare dect cs ( ) atunci
se obin aceleai
soluii ca n modelul Willsonfr ruptur de stoc.
Dac > NT atunci se va face o singur lansare (deci n0 = N) i
vom avea
s0 = n0, 1 = = T i 0 = 0 iar CT = cl + cs T exact ca i n modelul
Willson fr ruptur de
stoc.
-
29
2.3. Generalizri ale modelului Willson
n practic ipoteza c cs (costul unitar) este acelai, indiferent
de cantitatea stocat, nu este
n general ndeplinit dect pentru variaii mici ale stocului sau
ale duratei de stocare, fiind mult
mai realist ipoteza c acesta depinde (invers proporional) de
cantitatea stocat s, de durata de
stocare (direct sau invers proporional) etc, dependenele fiind
exprimate prin funcii mai mult
sau mai puin complicate. Aceleai consideraii sunt valabile i
pentru cp (dependent de mrimea
cererii neonorate sau mrimea ntrzierilor). n concluzie putem
imagina modele n
care: cs = f(s,ts) i/sau cp = f(p,tp) unde am notat cu:
s = cantitatea stocat
ts = durata de stocare
p = cererea neonorat
tp = durata ntrzierii onorrii cererii
sau i mai complicate, neexistnd evident limite n acest sens.
Motivele care ne oprete totui n
a discuta teoretic aceste modele sunt urmtoarele:
orice complicare a modelelor anterioare duce la ecuaii
matematice complicate, ale
cror soluii nu mai pot fi scrise cu operatorii matematici
obinuii (de exemplu, chiar dac am
presupune c unul singur dintre cs sau cp este funcie liniar n
variabilele expuse mai sus s-ar
ajunge n rezolvare la ecuaii de gradul patru ale cror soluii
ncap pe o foaie ntreag (cititorul
poate ncerca singur analiza acestor variante); ele ar fi practic
de nefolosit i oricum scopul
studierii gestiunii stocurilor nu este gsirea unor modele ct mai
impuntoare;
aceste modele mai complicate pot aprea i pot fi aplicate evident
n practic, existnd
algoritmi matematici de rezolvare (cel puin aproximativi) pentru
orice model
matematic, dar acesta ar fi doar un pur calcul matematic;
modelele mai complicate nu ar aduga nimic ideii teoretice,
desprinse din
modelul Willson clasic, c n orice model de stocare exist
ntotdeauna dou tipuri de
costuri, indiferent de variabilele de decizie i anume: unele
direct proporionale i
celelalte invers proporionale cu variabilele de decizie, fapt
care face ca soluia s fie
una de mijloc, i nu o valoare extrem evident i deci banal.
n foarte multe cazuri un model de stocare presupune i multe alte
variabile, care sunt
de obicei aleatoare, caz n care devine nerealizabil dorina de a
gsi o soluie
matematic simpl. n aceste cazuri sunt chemate spre rezolvare
alte ramuri ale analizei
matematice i economice, cum ar fi, de exemplu, simularea,
algoritmii genetici etc.
-
30
2.4. Model de producie stocare
Presupunem c o unitate economic fabric un singur tip de produse
cu un ritm al
produciei de produse n unitatea de timp pentru care are o cerere
de N buci ntr-o perioad
T. Presupunem c T > N (adic dac ntreprinderea ar lucra
non-stop ntreaga perioad T ar
produce mai mult dect ceea ce poate efectiv s vnd) motiv pentru
care perioadele de
producie sunt alternate cu perioade de oprire a produciei astfel
nct producia total s
devin egal cu cererea total N. Pentru simplificarea calculelor
se va presupune c cererea
este constant n timp, adic n fiecare unitate de timp este egal
cu = .
Deoarece > este evident c pe parcursul perioadelor de
producie se va acumula o
cantitate de produse care trebuie stocate ntr-un depozit, acest
stoc epuizndu-se n perioadele
n care producia este oprit. De asemenea este evident c oprirea i
repornirea produciei
implic o serie de costuri. Pentru formalizarea modelului vom
face i urmtoarele ipoteze:
1. duratele ciclurilor de producie sunt egale ntre ele;
2. intervalele de staionare sunt egale ntre ele;
3. costul stocrii este direct proporional cu cantitatea stocat i
durata stocrii cu un
factor de proporionalitate cs (costul unitar de stocare)
4. costul unei secvene oprire-pornire a produciei este acelai
pentru toate secvenele;
5. se admite ruptura de stoc;
6. valoarea penalizrii este direct proporional cu mrimea cererii
neonorate i cu
durata ntrzierii cu un factor de proporionalitate cp (costul
unitar de penalizare)
Se cere n aceste condiii gsirea acelor intervale de producie i
staionare care duc la un
cost total pe unitatea de timp minim.
Situaia de mai sus poate fi vizualizat foarte bine desennd
graficul evoluiei stocului n
timp n figura 3.
-
31
n acest desen am notat cu:
n = cantitatea produs peste cerere ntr-un ciclu de producie;
s = cantitatea maxim acumulat n depozit;
t1 = intervalul de timp n care se formeaz stocul;
t2 = intervalul de timp n care se epuizeaz stocul ca urmare a
opririi produciei;
t3 = intervalul de timp n care se acumuleaz comenzi neonorate ca
urmare a faptului
c nu se produce i s-a epuizat stocul;
t4 = intervalul de timp n care este lichidat deficitului n
paralel cu satisfacerea cererii
curente.
Se observ c avem de-a face cu un fenomen ciclic n care o perioad
poate fi aleas ca
intervalul dintre dou porniri succesive ale produciei. ntr-o
perioad costul va fi format din:
costul unei secvene lansare-oprire a produciei cl;
cheltuieli de stocare pe intervalele t1 i t2, cs (t1 + t2);
cheltuieli de penalizare pe intervalele t3 i t4: cp (t3 +
t4)
-
32
Costul total unitar va fi:
CT(n,s,t1,t2,t3,t4) =
i vom avea de rezolvat problema de minim cu legturi:
Pentru rezolvare vom scoatem din sistemul de restricii patru
variabile n funcie de
celelalte, de exemplu variabilele n, s, t1 i t4 n funcie de t2 i
t3 i le vom nlocui n CT.
Avem:
s = t2
n = (t2 + t3)
t1 =
t4 =
i nlocuind n funcia obiectiv obinem:
CT(t2,t3) =
-
33
Se calculeaz ca i n modelul Willson cu ruptur de stoc derivatele
pariale n t2 i t3 i
din condiia ca ele s se anuleze n punctul de minim obinem un
sistem n t2 i t3 care are soluia:
t2 = , t3 =
i n continuare:
t1 = , t4 =
s = , n =
CTminim =
Soluia de mai sus verific evident i celelalte restricii, deci
este unica soluie optim.
Observaie Dac ritmul produciei este mult mai mare dect
intensitatea cererii ( mult
mai mare dect sau echivalent spus ) se obine soluia din modelul
Willson cu ruptur de
stoc.
,
-
34
3. Modaliti practice de aplicare a modelelor teoretice cu
ajutorul WINQSB2.0
3.1. Modelul EOQ Economic Order Quantity
Modulul rezolv i evalueaz probleme i sisteme de control al
stocurilor, ntre care i
probleme convenionale de tip EOQ (Economic Oredr Quantity).
Se presupune c rata cererii este constant, produsele sunt
independente, durata de
comand este constant i nu exist nici o incertitudine n procesul
decizional. EOQ
reprezint cantitatea comandat care minimizeaz costul total de
stocare. Acest cost total de
stocare este definit dup cum urmeaz. Fie:
D. Cererea pe unitate de timp
P. Rata productiei
A. Costul fix de achizitie
C. Costul unitar de achizitie
h. Costul unitar de stocare pe unitatea de timp
p. Costul lipsei din stoc a unei unitati de produs, independent
de timp
Costul lipsei din stoc a unei unitati de produs pe unitatea de
timp
t. Durata de aprovizionare
Q. Cantitatea comandata
b. Cantitatea maxima de rezerva
K. Costul total de stocare, ca functie cu variabilele Q si b,
calculat dup formula:
K = AD/Q + h[Q(1-D/P)-b]/[2Q(1-D/P)] + qb/[2Q(1-D/P)]+pbD/Q,
unde primul termen reprezint costul total de comand, al doilea
termen costul de stocare i
ultimii doi termeni reprezint costul total al lipsei din stoc
pentru produsul n cauz.
Valorile optime pentru Q i b astfel nct K s fie minim se obin
din formula:
K/Q = K/ b = 0.
Cantitatea optim e dat de:
Q = sqr{[2AD/(h(1-D/P)) - (pD)/(h(h+q))][h+q]/q} ,
iar cantitatea maxim de rezerv: b = (hQ-pD)(1-D/P)/(h+q).
Stocul maxim deriv din: Imax = Q(1-D/P)-b.
-
35
Exemplu:
Un magazin consider c va vinde aproximativ 200 de buci dintr- un
anumit produs ntr-un
an. Costul de stocare pentru o unitate este de 30 EUR pe an,
costul asociat unei comenzi este
de 35 EUR, iar costul de achiziie al unei buci este de 100 EUR.
Care este cantitatea optim
de aprovizionat?
Rezolvare:
La deschiderea unei noi probleme n modulul Inventory Theory
and
System se alege primul tip, respectiv EOQ i se completeaz
numele
problemei i unitatea de msur pentru timp (n cazul nostru
ani).
Urmeaz introducerea datelor n fereastra corespunztoare
problemei, prezentat n Figura
Anexa 1
Rezultatele obinute sunt prin rularea opiunii Solve the Problem
din
meniul Solve and Analyze sunt date n tabelul urmtor:
Anexa 2
Cantitatea optim de aprovizionat va fi de 21,6 buci la intervale
de 0,108 dintr-un an, adic
de aproximativ 40 de zile. Stocul maxim optim va fi de asemeanea
de 21,6 buci. Costul
total anual de aprovizionare va fi de 20648 EUR. Avnd n vedere
natura produsului, vom
considera cantitatea optom a fi de 22 buci pe comand.
Costurile anuale implicate i modul de obinere a soluiei optime
pot
fi reprezentate grafic cu ajutorul opiunii Graphic Cost Analysis
din meniul
Results, dup cum se observ n Figura
Anexa 3
-
36
Evoluia anual a stocului i intervalele de comand. Acest lucru
este posibil cu ajutorul
opiunii Graphic Inventory Profile din meniul Results.
Anexa 4
n acelai timp, modulul permite efectuarea unor diferite analize
pe baza parametrilor
implicai, cum ar fi cererea anual, costul de stocare sau costul
de comand. S presupunem
c dorim s vedem cum evolueaz cantitatea optim de aprovizionat n
cazul unei creteri a
cererii anuale de la 200 de buci la 250, pentru fiecare cretere
de 10 buci. Specificm
acest lucru n fereastra de dialog corespunztoare opiunii Perform
Parametric
Analysis din meniul Results, dup cum se vede n Figura Anexa
5
Rezultatele prezint evoluia costurilor i a cantitii optime de
aprovizionat pe msur ce
cererea anual crete cu 10 buci:
Parametric Analysis of Demand per year for Stocuri
07-
28-
2003
Dem
and
per
Econ
omic Inve
ntory Grand Total Total Total Total Maxi
Mum Maxi
mum Order Reo
rder
11:4
2:26 year Orde
r
Quan
tity
Relat
ed
Cost
Total
Cost Setu
p
Cost
Hold
ing
Cost
Shor
tage
Cost
Materi
al
Cost
Inve
ntory Back
order Inter
val
in
year
Poi
nt
1 200 21.6
025 $648
.074
1
$2064
8.070
0
$324
.037
0
$324
.037
0
0 $2000
0.000
0
21.6
025 0 0.10
80 0
2 210 22.1
359 $664
.078
3
$2166
4.080
0
$332
.039
2
$332
.039
2
0 $2100
0.000
0
22.1
359 0 0.10
54 0
3 220 22.6
569 $679
.705
8
$2267
9.710
0
$339
.852
9
$339
.852
9
0 $2200
0.000
0
22.6
569 0 0.10
30 0
4 230 23.1
661 $694
.982
0
$2369
4.980
0
$347
.491
0
$347
.491
0
0 $2300
0.000
0
23.1
661 0 0.10
07 0
5 240 23.6
643 $709
.929
6
$2470
9.930
0
$354
.964
8
$354
.964
8
0 $2400
0.000
0
23.6
643 0 0.09
86 0
6 250 24.1
523 $724
.568
8
$2572
4.570
0
$362
.284
4
$362
.284
4
0 $2500
0.000
0
24.1
523 0 0.09
66 0
Se observ c pentru o cerere anual de 250 de buci, cantitatea
optim de aprovizionat devine 24,15 buci la intervalle de
aproximativ 35
de zile, cu un cost total de 25725 EUR.
-
37
Dac n prezent magazinul se aprovizioneaz cu o alt cantitate
dect
cea optim, putem specifica aceast cantitate n fereastra
principal a
modului, n cmpul Order Quantity if you know, iar prin rezolvarea
din nou
a problemei obinem o comparaie a costurilor implicate n cele dou
cazuri.
S considerm c magazinul comanda pn acum produsul n pachete a
cte
20 de buci. Rezultatele sunt prezentate n tabel:
Anexa 6
Se observ c, prin diminuarea cantitii comandate, costul total de
aprovizionare crete cu
aproximativ 2 EUR pe an, datorit creterii costului de comand de
la 324,04 EUR la 350 de
EUR.
n plus, modulul ne permite s introducem rate de discount pentru
anumite cantiti
comandate, dup ce specificm mai nti numrul de astfel
de trane posibile, ca valoare a cmpului Number of discount
breaks
(quantities) din fereastra principal i selectm apoi opiunea
Discount Breaks din meniul Edit.
Fereastra de dialog este prezentat n Figura
Anexa 7.
Rezultatul este prezentat sub forma unui tabel:
Anexa 8
Cantitatea optim de aprovizionat devine de 30 buci, cu un cost
total de aprovizionare de
18883 EUR, avnd n vedere ncadrarea acestei cantiti n marja de
reducere de 9%.
Evoluia contitii optime de aprovizionat avnd n vedere ratele
de
discount se obine cu ajutorul opiunii Graphic Cost Analysis din
meniul
Results i este prezentat n
Anexa 9
-
38
3.2. Cantitatea optim de aprovizionat (EOQ)
Pentru a intra n acest modul se urmrete calea: Operative
Planning->Lot Sizing-> Economic Order Quantity.
EOQ reprezint un model decizional bazat pe calculul diferenial
care determin dimensiunea
optim pentru achiziionarea (Economic Purchase Quantity) sau
producerea (Economic
Manufacturing Quantity) materialelor dintr-un stoc. Cantitatea
optim este cea care respect
urmtoarea formul ntre cererea total i costurile totale de
stocare.
Q = [sqroot](2cd/h)
Unde : Q = cantitatea de achiziionat (sau de produs) c = costul
de derulare a unei
comenzi de achiziionare d = cererea pentru un anumit produs din
stoc, pentru o
anumit perioad
h = costul de stocare a unei uniti din produs.
Datele de iniiale ale problemei sunt formate din rata de cerere
(Demand Rate), valoarea
costului de stocare (Holding Costs) i costul de aprovizionare
(Ordering Costs).
Notaii :
Bmax nivelul maxim al stocului
TP lungimea ciclului de aprovizionare
Exemplu:
Se pune problema aprovizionrii cu hrtie a copiatoarelor dintr-o
firm. Necesarul de hrtie
este de 22 de cutii pe zi, 6 zile pe sptmn, 52 de sptmni pe an.
Care este cantitatea
optim de aprovizionat n condiiile n care costul de stocare a
unei cutii de hrtie este de 2.8
$/an, iar costul de aprovizionare este 36 $/cutie?
Rezolvare:
Cantitatea total de hrtie este de 6864 cutii /an (22 de cutii pe
zi x 6 zile pe sptmn x 52
de sptmni pe an).
Anexa 10
n condiiile date, cantitatea optim de aprovizionat va fi de 420
de cutii de hrtie, cu un cost
total de aproximativ 1176 $, la un interval de aproxiamtiv 3,12
sptmni (0.06 uniti de
timp * 52 sptmni/an), respectiv 19 zile lucrtoare.
-
39
3.3. Metoda A.B.C.
Metoda A.B.C. este un procedeu rapid pentru analiza
aprovizionrii i gestiunii
economice a materialelor. Aceast analiz clasific mrfurile
achiziionate n funcie de valorile
de aprovizionare ale acestora i de ponderea achiziiilor. Prin
aceasta pot fi vzute punctele de
plecare pentru realizarea unei politici raionale a achiziiilor;
pe aceasta se pot baza mai multe
msuri, ncepnd cu simplificarea procedeelor de comand, pn la
numrul de salariai folosii n
depozite.
Factorul esenial n folosirea metodei A.B.C. const n alegerea
unui criteriu
corespunztor pe baza cruia se efectueaz mprirea materialelor n
cele trei grupe A, B, C. Un
asemenea criteriu poate fi valoarea de consum a materialului
dat, n timpul stabilit, valoarea
special a materialului cu privire la folosirea lui n producie,
proveniena din import etc.
O dat criteriul ales i mprirea n grupe efectuat, metoda A.B.C.
poate fi utilizat n
diferite domenii ale gestiunii stocurilor:
Controlul selectiv al stocurilor
Metoda A.B.C. permite o gestiune selectiv a stocurilor.
Stocurile tampon ale articolelor de valoare mare sunt meninute
la un nivel destul de mic.
Aceste articole trebuie s fie supuse unui control de gestiune
foarte strns din partea personalului
aprovizionrii (articolele de mare valoare sunt adesea gospodrite
cu ajutorul unui sistem de
reaprovizionare periodic i dac intervalele sunt suficient de
frecvente, un stoc tampon este mai
puin necesar).
Aceast metod d o atenie mai mic articolelor de valoare mic, a
cror epuizare se
evit prin asigurarea unor stocuri tampon.
Cu ajutorul metodei A.B.C. se pot reduce investiiile n stocuri,
micornd n acelai timp
riscurile de epuizare.
Din analiza structurii materiale a unitilor economice rezult c
valoarea mare n stoc
este deinut de un numr relativ mic de materiale, care nu numai c
influeneaz direct volumul
de mijloace circulante atras, dar joac i rolul principal n
desfurarea procesului de fabricaie.
-
40
Stocurile sunt mprite n trei clase:
clasa A: n care intr articolele cu valoare mare reprezentnd
cantitativ 10 % din stoc i 70 % .
clasa B: n care intr articole reprezentnd 20 % att cantitativ ct
i valoric;
clasa C: n care intr articole ce reprezint cantitativ 70 % din
stoc i valoric 10 %.
CLASA PONDEREA NUMERIC PONDEREA VALORIC
A 10 70 B 20 20 C 70 10
Gruparea materialelor n funcie de ponderea lor valoric n stocul
total, pe baza datelor
din tabelul de mai sus, se prezint ntr-o form expresiv n
graficul de evoluie al curbei
valorilor cumulate :
Datorit importanei lor pentru procesul de fabricaie i datorit
influenei asupra
volumului de mijloace circulante, fiecare grup se va aborda
difereniat, att din punct de vedere
a metodologiei de stabilire a stocurilor ct i din punct de
vedere al conducerii i desfurrii
procesului de stocare ca atare.
Deci, metoda A.B.C., pe lng c ofer o politic diferit pentru
articolele din categoria
mai scump, permite i utilizarea unor metode de gospodrire
diferit.
ntruct n categoria A sunt puine articole, se poate controla
zilnic nivelul stocurilor,
pentru a observa variaia cererii i a supraveghea de aproape
respectarea termenelor de ctre
furnizori. Cu alte cuvinte, se nlocuiete o parte din stocul
tampon de articole scumpe printr-un
control al gestiunii mai strns. Aceast decizie este eficient
ntruct ea aduce la o reducere
apreciabil a investiiilor n stocuri.
-
41
Se vor folosi, deci, modele economico-matematice exigente, care
vor avea n vedere
elemente (factori) concrete ce condiioneaz nivelul stocurilor i
care asigur constituirea lor la
dimensiuni cat mai mici, determinnd creterea vitezei de rotaie a
mijloacelor circulante la
maxim.
Pentru materialele din categoria C se pot folosi procedee mai
puin exigente (chiar cu
caracter statistic) i care vor avea n vedere factorii cu aciune
hotrtoare n optimizarea
proceselor de stocare (cheltuielile de transport, sursa de
provenien etc.).
Cu articolele din categoria B se poate adopta o politic
intermediar, exercitnd un
oarecare control, dar baza rmne tot stocul tampon, spre
deosebire de politica dus pentru
categoria A. La articolele mai ieftine este mai eficient s se
suporte sarcina stocurilor, dect s se
plteasc salariile personalului care ar fi indispensabil pentru
mrirea controlului.
Pentru grupa B se pot aplica dou soluii:
a) stabilirea de modele distincte pentru dimensionarea
stocurilor de materiale din aceast grup
cu un grad de exigen mediu;
b) folosirea pentru materialele care, ca pondere valoric, tind
ctre grupa A de importan, a
modelelor precizate pentru aceast din urm grup, iar pentru
materialele ce tind ca valoare
ctre grupa C a modelelor specifice acestora.
Viabilitatea unui sistem de gestiune a stocurilor este
determinat, n general, de felul n
care acesta rspunde unor cerine de baz, cum ar fi:
gradul ridicat de utilitate practic;
adaptabilitatea la utilizarea mijloacelor electronice de
calcul;
supleea i operaionalitatea n derularea i adaptarea proceselor de
stocare;
aria de cuprindere mare;
concordana cu fenomenele reale ale procesului de formare i
consum a stocurilor;
reducerea la minim a imobilizrilor de resurse materiale i
creterea vitezei de rotaie a
mijloacelor circulante ale agenilor economici;
cheltuielile de conducere, organizare i desfurare a proceselor
de stocare ct mai mici.
Analizat din aceste puncte de vedere sistemul A.B.C. rspunde n
mare msur cerinelor. Acest
sistem aplicat la gestiunea stocurilor are n vedere, n primul
rnd reducerea imobilizrilor la
materialele de baz i care se consum n cantiti mari, aspect
asigurat prin exigena
metodologic de dimensionare a stocurilor i de urmrire a derulrii
proceselor de stocare
-
42
3.4. Planificarea materialelor Clasificare ABC
Pentru a intra n acest modul se urmrete calea: Operative
Planning->
Material requirements planning->ABC Analysis.
ABC este o metod de clasificare a stocurilor astfel nct cea mai
mare atenie li se acord
acelor produse care, dac nu sunt tratate corect vor avea cea mai
mare influen negativ
asupra eficienei i eficacitii unei operaii. Materialele vor fi
clasificate n funcie de o
valoare de utilizare, care reprezint produsul dintre valoarea
unitar i rata de utilizare a
acestora. n majoritatea cazurilor se poate aplica Regula lui
Pareto, conform creia
aproximativ 20 din materiale reprezint aproximativ 80% din
valoarea stocului. Aceste
materiale sunt clasificate n Clasa A. Clasa B cuprinde 30% din
materiale, care reprezint
urmtoarele 10 procente de valoare. Clasa C este format din
restul de 50% de materiale, care
dein doar 10% din valoarea totala.
n planificarea cererii de materiale se utilizeaz aceast
clasificare pentru a delimita
stocurile n funcie de impactul acestora asupra produciei (dac
lipsa acestora din stoc poate
sau nu s duc la oprirea produciei).
Exemplu:
Pentru desfurarea corespunztoare a activitii de producie a unei
ntreprinderi sunt
necesare 8 tipuri de materiale, fiecare influennd producia dup
valorile de utilizare date ,
S se stabileasc produsele a cror absen din stoc afecteaz n cea
mai mare msur
producia.
-
43
Rezolvare:
Mai nti, produsul reprezint grafic cumulul valorilor de
utilizare, grafic prezentat ,
Rezultatele finale sunt dispuse n partea inferioar a ecranului,
sub forma unui tabel n care
prima coloan ne prezint ordinea calculat a materialelor dup
metoda ABC.
Se observ c materialele 4, 7 i 2 reprezint 80% din valoarea
cumulat de utilizare i pot fi
clasificate n Clasa A, respectiv materiale de importan major n
buna desfurare a
produciei. Clasa B este format doar din materialul 6, iar n
Clasa C intr restul de
materiale: 1,8,5 i 3.
-
44
Concluzie
Pentru asigurarea gestiunii ciclului de exploatatie decidentul
trebuie s asigure cresterea
rentabilittii activittii, n conditiile diminurii riscului
economicsi financiar. n acest context,
armonizarea relatiei rentabilitate-risc necesitasigurarea unui
echilibru ntre necesarul de active
circulante si sursele de mobilizatpentru finantarea lui. Pentru
aceasta, este vital cunoasterea ct
mai exact anecesarului de finantat al ciclului de exploatatie
aferent unui volum de
activitatepropus, pentru a putea fi acoperit cu costuri minime.
Metodele existente n literatura de
specialitate vin s ofere solutii,decidentul putnd opta, n
functie de conditiile proprii ale
ntreprinderii,pentru una dintre ele. Fiecare metoda ofer
avantaje si dezavantaje,
opozabileacestor conditii. Avnd n vedere conditiile din tara
noastr, o metoda care corespunde
principalelor cerinte ale gestiunii ciclului de exploatatie este
metoda analiticii,deoarece ofer
premisele pentru o analiza amnuntit si un control riguros
privindgospodrirea resurselor
materiale si financiar ale ntreprinderii.
-
45
Bibliografie
1. Bsanu, Gh., Pricop, M., Managementul aprovizionrii si
desfacerii, EdituraEconomic.
Bucuresti, 1996, pag. 110.
2. Stancu, I., , Finante, Editura Economic, Bucuresti, 1997,
pag. 6063
3. Adochitei, M., Adochitei, A., Finantele ntreprinderii n
economia depiat, Editura Mitrea,
Piatra Neamt, 1993, pag. 106.4
4. Vintil, G. Gestiunea financiar a ntreprinderii, Editura
Didactic siPedagogic, 9
5. Bulgaru O. Managementul sistemelor informationale. Chiinu,
1998.
6. Costas I., Carcea L. Tehnologia prelucrrii automatizate a
informaiei economice. Sarcini
i indicaii metodice pentru executarea lucrrilor de laborator
(pentru studenii anilor 3 i
4, specialitatea Informatica Economic). - Chiinu: Editura ASEM,
1997. - 60 p.
7.
http://www.scritub.com/management/GESTIUNEA-STOCURILOR-DE-MATERI82212.php
8.
http://www.scritub.com/economie/ELEMENTE-DE-METODOLOGIE-A-CERCETARILOR
9. http://www.scritub.com/management/index61.php
-
46
Anexe.
1
Anexa 2
-
47
Anexa4
-
48
Anexa5
-
49
Anexa6
Anexa7
-
50
Anexa 8
Anexa9
-
51
Anexa10
-
52
11-11-21-31-41-522-12-22-32-433-2