G.P. DNS03 Septembre 2012 DNS Sujet Absorption d'une onde par un gaz ........................................................................................................1 I.Onde ée!tromagnéti"ue dans e #ide.......................................................................................... ...1 II.Intera!tion a#e! un atome.............................................................................................................2 III.$oe%%i!ient d&absorption........................................................................................... ...................2 Absorption d'une onde par un gaz Dans e probme( on se pa!e dans un ré%érentiegaiéen R ( rapporté au tridre !artésien Oxyz( asso!ié ) a base ort*onormée dire!te u x , u y ,u z. +es %on!tio ns *armoni" ues du temps( du t,pe ft=A !os t( sont représentées en notation !ompe-e par une grandeur souignée ft= A e-p j to/ j est e nombre !ompe-e de modue 1 et d'argument 2 . On donne • permitti#ité du #ide 0 =(×10 −12 F.m −1 4 • !éérité de a umire dans e #ide c =3(00 ×10 m.s −1 4 • !onstante des gaz par%aits R=(31J.K−1 . mol−1 4 • !*arge éémentaire e =1(50 ×10 −16 C4 • !onstante d&A#ogadro NA =5(02 ×10 23 mol−1 4 • masse de 'ée!tron m= 6(11×10 −31 kg. I. Onde électromagnét ique dans le vide On !onsidre une onde ée!tromagnéti "ue pane poarisée re!ti i gnement seon u x ( se propageant dans a dire!tion u z( dans e #ide. +e !*amp ée!tri"ue asso!ié est aors( en notation !ompe-eEz , t= E0 e-p j t –k z u x 4 . 1. 7appe er a reatio n entre ( ket c . 2. Déterminer e !*amp magnéti"ue !ompe-e B z ,tasso!ié ) !ette onde. 3. Déterminer e #e!teur de PO8N9ING z , t#aeur réee. 1:13
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. On appee intensité de &onde ée!tromagnéti"ue I z a puissan!e ée!tromagnéti"ue
mo,enne tra#ersant une sur%a!e unité perpendi!uaire ) u z ( située ) a !ote z . ;éri%ier "ue
I z est indépendant de z ( et 'e-primer en %on!tion de 0 ( E 0 et c .
II. Interaction avec un atome
On !onsidre un atome !entré en O ( représenté par e mode de a !*arge éasti"uement iée.
+es intera!tions subies par un ée!tron de 'atome masse m ( !*arge −e ( situé au point M
et de #itesse v ( sont modéisées par es %or!es sui#antes
• f =−m0
2OM %or!e de rappe éasti"ue 4
• f !s=−mv %or!e dissipati#e 4
• a %or!e de +O7<N9= asso!iée au !*amp ée!tromagnéti"ue de &onde ée!tromagnéti"ue
!onsidérée dans a premire partie.
+es dimensions de 'atome sont trs %aibes de#ant a ongueur d&onde =2k
de &onde
ée!tromagnéti"ue in!idente.
>. Par un raisonnement en ordre de grandeur( ?usti%ier "ue( dans 'appro-imation non reati#iste( on
peut négiger a %or!e magnéti"ue s&e-er@ant sur &ée!tron.
5. usti%ier égaement "u&on peut rempa!er e !*amp E z , t = E 0 !os t – k z u x par e !*amp
E 0( t = E 0!os t u x .
B. <n régime étabi( &ée!tron a!"uiert un mou#ement *armoni"ue seon Ox ( ) a pusation de 'onde ée!tromagnéti"ue. Son mou#ement OM t = x t u x est !ara!térisé en notation
!ompe-e par a grandeur x t . Déterminer x t en %on!tion de E 0 ( ( 0 ( (
e ( m et t .
. Déterminer a #itesse !ompe-e v= x
t puis a #itesse réee v t ( sous a %orme
v t =" # ×!os t " !×sin t ( o/ " # et " ! seront e-primées en %on!tion de E 0 ( (
0 ( ( e ( m .
6. Contrer "ue a puissan!e mo,enne $ de a %or!e de +O7<N9= agissant sur 'ée!tron peut
s&é!rire $ =× I 0 o/ I 0 est 'intensité de &onde ée!tromagnéti"ue in!idente et o/