Prezentul volum conține lucrările realizate în cadrul Simpozionului Cerințe esențiale ale educației în învățământul preuniversitar. ABORDĂRI INTERDISCIPLINARE ȘI TRANSDISCIPLINARE ALE CURRICULUMULUI NAȚIONAL COLEGIUL MILITAR LICEAL ”ȘTEFAN CEL MARE” noiembrie 2012
213
Embed
ABORDĂRI INTERDISCIPLINARE ȘI TRANSDISCIPLINARE ALE ... · arme şi îi apreciez pe cei ce sunt capabili să facă faţă cu succes cerinţelor impuse, însă, pentru mine, arma
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Prezentul volum conține lucrările realizate în cadrul
Simpozionului Cerințe esențiale ale educației în învățământul
preuniversitar.
ABORDĂRI
INTERDISCIPLINARE
ȘI
TRANSDISCIPLINARE
ALE
CURRICULUMULUI
NAȚIONAL
COLEGIUL MILITAR LICEAL ”ȘTEFAN CEL MARE”
noiembrie 2012
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
2
Responsabilitatea privind conținutul materialelor cuprinse în
lucrare revine în totalitate autorilor.
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României
ABORDĂRI INTERDISCIPLINARE ŞI
TRANSDISCIPLINARE ALE CURRICULUMULUI
NAŢIONAL. Simpozion (2012; Câmpulung
Moldovenesc)
Abordări interdisciplinare şi transdisciplinare ale
curriculumului naţional : simpozion : Câmpulung
Moldovenesc, 25-26 noiembrie 2012 / coord.: Mădălina
Duminică, Radu Ciumaşu. - Suceava : Editura George Tofan,
2012
Bibliogr.
ISBN 978-606-625-071-9
I. Duminică, Mădălina (coord.) II. Ciumaşu, Radu (coord.)
37(498)(063)
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
3
CĂI ALE CUNOAŞTERII
Spectacolul lumii, în care ne-am trezit aruncaţi cu ani în
urmă, aşteaptă să fie descoperit. Acesta este rostul nostru, să ne
lumim descoperind lumea, cea trecută, cea prezentă, clădind-o pe cea
viitoare, respectând-o pe cea de lângă noi. Cu toată diversitatea ei.
Nu am avea timp într-o viaţă, dacă ar trebui să bătătorim, cu
pasul, toate cărările …Domnului. Şcoala ne propune scurtături, adică
modele, aproximări, structuri simplificate de interpretare. Cu ajutorul
lor reuşim să pricepem ce se petrece în jurul nostru, de ce este mai
important să-ţi pui întrtebări decât să-ţi dai răspunsuri.
Şi totuşi, nu ar fi timp într-o viaţă de om, cu toate ghidurile
de călătorie – biologic, chimic, matematic, fizic, geografic – propuse,
dacă nu ar fi călăuzele.
Pe aceştia din urmă îi lăsăm să-şi deseneze propriul traseu
turistic, numit de ei demers didactic, pe care am păşit cu toţii de
atâţia ani, fără să ne spună nimeni de ce. Aflăm, astfel, de ce e nevoie
de atâtea cărări: mai drepte, mai sinuoase, mai pieptişe, mai line,
când, în cele din urmă, ajungem cu toţii în acelaşi loc. De ce suntem
datori şi de ce e nevoiesă urcăm muntele nu doar pe o singură cărare,
ci deodată pe toate, treptat, cu răbdare… Ca să nu ne rătăcim.
Iar dacă, acolo sus, ne vom povesti fiecare calea şi adevărul
vom realiza o colecţie, cumva pluridisciplinară.
Şi dacă vom regândi traseul, să urcăm în spirală, (de
exemplu) iar acolo sus ne vom povesti calea şi adevărurile revelate în
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
4
fiecare punct de intersecţie (cu traseele clasice) cartea finală este
interdisciplinară.
Şi dacă facem un scop în sine în a urca muntele cunoaşterii,
cu orice preţ (scopul scuză mijloacele) având voie să ne abatem de la
traseu, dar să ne întâlnim din când în când, pentru a judeca ce am
făcut şi ce mai avem de făcut, jurnalul nostru de călătorie se cheamă
transdisciplinaritate.
Bineînţeles cel mai uşor este să urci pe cărarea facilă,
bătătorită, a unei singure discipline. Dar atunci nu ai văzut, decât,
prea puţin din muntele cunoaşterii. Iar povestea ta, cu toate detaliile
ei topografice, va semăna destul de puţin cu cea a altui călător, chiar
dacă a-ţi urcat acelaşi munte. Important este să începi.
Pentru toate celelalte trasee clasice avem ghizi. Pentru
celelalte variante, pluridisciplinară, interdisciplinară şi
transdisciplinară… regândim.
profesor George-Radu Ciumaşu
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
5
GÂNDURI LA CEAS ANIVERSAR
Sd.cap. Georgiana Gavril
Academia Forţelor Terestre „Nicolae Bălcescu”
Sibiu
De-a lungul etapelor de maturizare pe care le-am parcurs am
învăţat că în viaţă, noi, oamenii, suntem suma deciziilor pe care le
luăm. Şi, totuşi, mă întreb cât poate să conştientizeze un copil de 14-
15 ani, crescut în sânul familiei, ce implică decizia de a urma un
colegiu militar.
Această întrebare a răsunat ceva vreme în mintea mea şi, în
cele din urmă, mi-am dat şi răspunsul... este una din situaţiile în care
destinul îşi pune amprenta. Spun acest lucru pentru că există cazuri
în care unii sunt influenţaţi de părinţi, presaţi să urmeze colegiul
militar, dar tot ei sunt primii care, la scurt timp, vor da înapoi. Dar,
majoritatea o constituie cei care, luând această decizie, vor merge
mai departe şi în câteva clipe se vor trezi în prag de absolvire.
Faptul că am avut şansa de a absolvi Colegiul Militar Liceal
„Ştefan cel Mare”, cu siguranţă nu mi-a schimbat doar drumul în
viaţă, ci a făcut ca ulterior, odată ajunsă în academie, diferenţa dintre
mine şi ceilalţi colegi proveniţi din liceele civile să se resimtă încă
de la început; şi aici mă refer la atitudine, la nivelul de pregătire
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
6
fizică, calităţi de comandă şi lider, dar mai ales spirit de
CAMARADERIE. Poate e mult spus, dar când eram în ultimul an de
liceu, când trebuia să mă gândesc foarte bine şi nu odată la ceea ce
aveam să aleg pentru devenirea mea profesională, nu mă puteam
vedea decât acţionând într-un mediu identic, cel cazon. Recunosc
faptul că de-a lungul celor patru ani am oscilat în alegerea
academiilor fiind oarecum nehotarâtă... Nu ştiam ce armă mi s-ar
potrivi mai bine. Din fericire, în liceu am găsit acele persoane care au
ştiut să mă facă să mă simt în siguranţă, să arate că le pasă şi că
trebuie doar să ceri ajutorul atunci când ai nevoie. Aici am avut parte
de oameni deschişi, care mi-au împărtăşit din experienţa lor, m-au
ajutat să-mi pun „lumină” în gânduri şi să ajung aici unde sunt. Am
ales Academia Forţelor Terestre „Nicolae Bălcescu” - Sibiu-
specializarea universitară „Management economico-financiar” şi
sunt convinsă că am luat cea mai bună hotărâre. Respect celelalte
arme şi îi apreciez pe cei ce sunt capabili să facă faţă cu succes
cerinţelor impuse, însă, pentru mine, arma finanţe-contabilitate este
cea care mi se potriveşte cel mai bine.
În calitate de student la MEF, sunt foarte atrasă, încântată de
ceea ce studiez şi cred ca am păşit într-un domeniu care mă
reprezintă. Perspectivele de viitor nu le pot vedea decât într-o notă
foarte optimistă, deşi sunt convinsă că asemenea tuturor
specializărilor şi armatei, în general, şi această meserie îţi oferă atât
avantaje cât şi dezavantaje. Totuşi, până la proba contrarie, sunt
mândră că am ales AFT şi port cu onoare haina militară.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
7
Nu ar fi corect din partea mea să spun că totul este foarte
simplu, că nu am întâmpinat şi dificultăţi. Trecerea bruscă de la o
instituţie de învăţământ la alta am resimţit-o din plin. Dacă în liceu
exista la tot pasul cineva care sa îţi poarte de grijă, care sa-ţi arate că
îi pasă, că deşi departe de casă suntem şi aici o familie, în academie
oamenii manifestă sau par a manifesta o uşoară indiferenţă cu care
nicicând nu am fost obişnuită anterior.
E drept, e vremea să ne maturizăm în adevăratul sens al
cuvântului, e vremea să ne intrăm cu adevarat în rolul studentului
militar – viitor ofiţer al Armatei României.
Timpul nu stă în loc şi iată că perioada ce avea să fie cea mai
dificilă (sau cel puţin aşa se preconiza a fi) a trecut repede. Sunt în
anul II şi deja mă gândesc la anul terminal, la examenul de licenţă,
absolvire şi chiar mai departe: visez la primul grad de ofiţer,
repartiţia la o unitate din ţară, în ce voi investi prima soldă...
Momentan, abia aştept primul stagiu, când voi merge la o
unitate din teritoriu, unde mă voi confrunta cu ceea ce înseamnă
finanţe-contabilitate în realitate, cu o fărâmă din activităţile ce le voi
desfăşura în viitor.
Planurile de viitor sunt mari. Nu vreau să mă limitez doar la
ce îmi oferă învăţământul militar din punct de vedere al pregătirii
universitare. E firesc să îmi doresc mai mult, să fiu mai bine pregătită
în meseria mea pentru că doar astfel va apărea şi satisfacţia muncii.
Dar acest aspect mai puţin contează în momentul acesta, prioritatea
mea în această etapă fiind asimilarea a cât mai multe cunoştinţe,
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
8
obţinerea unor rezultate cât mai bune, astfel încât la finalizarea
cursului de bază să îmi aleg eu funcţia şi nu invers.
În încheiere, vă rog să îmi permiteţi îndrăzneala de a vă oferi
un sfat, vouă, dragi colegi LM-işti: FIŢI COPII, bucuraţi-vă de
oamenii care vă poartă de grijă, să le fiţi recunoscători profesorilor şi
comandanţilor voştri, bucuraţi-vă şi profitaţi de fiecare clipă trăită în
cetatea de la poalele Rarăului.
Pentru că timpul nu se mai întoarce, adunaţi cât mai multe
amintiri în suflet şi în gând pentru ca apoi să ne întâlnim cu toţii, să
ne hrănim cu ele şi să-i clădim liceului loc de cinste în viaţa noastră,
ca cea mai importantă etapă de formare ca şi caractere.
Din partea mea, vouă, elevilor de clasa a XII-a, vă doresc
mult succes! Vă aşteaptă un an greu, dar, totodată, este anul care
zboară cel mai repede, pentru că este ultimul.
Luaţi de la comandanţii voştri ce este mai bun, să fiţi mereu
drepţi, uniţi, să manifestaţi spirit de camaraderie, pentru că acolo
unde veţi merge veţi avea nevoie de toate acestea.
Nu în ultimul rând, mulţumesc celor care mi-au fost
profesori, comandanţi şi oameni ce mi-au insuflat din pasiunile şi
priceperile lor, care mi-au arătat calea în devenirea mea educaţională.
LA BUNĂ VEDERE, COLEGIUL MEU DRAG!!!
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
9
TRANSDISCIPLINARITATEA ȘI OPENESS TO
EXPERIENCE CA DIMENSIUNE A PERSONALITĂȚII
lector dr. Cătălin Dîrțu
lector dr. Camelia Soponaru Univ. „Al. I. Cuza”, Iași
Indiferent de veacul în care au trăit, de diferitele orientări
avute sau de strategiile la care au apelat, pedagogii au promis
dintotdeauna discipolilor lor că, odată deveniți stăpâni ai
cunoștințelor transmise de ei, vor reuși să devină mai înțelepți și că
această înțelepciune le va aduce un succes social garantat. Pedagogii
veacului acesta nu se deosebesc cu nimic de cei din vechime sub
acest aspect. Diferența constă numai în aceea că promisiunile lor și
efortul de potențare a capacităților intelective ale elevilor lor se
sprijină pe o imensă cantitate de informații ce provin din cercetări
experimentale sau non-experimentale realizate sub patronajul a două
științe tinere care se completează reciproc, psihologia și pedagogia.
Multitudinea cercetărilor realizate cumulat de cele două
științe au ajuns însă să aibă și un revers negativ. Limbajul științific a
devenit tot mai mult în ultimul timp unul hiperspecializat. Mai mult,
un educator implicat direct în munca la clasă tinde să evite aceste
limbaje devenite prea criptice pentru el și să se bazeze strict pe
experiența proprie considerată ca fiind sigură și infailibilă. De aceea
este necesar ca prin unele articole de sinteză, teoretice, cercetătorii să
prezinte efectele benefice, consecințele pragmatice ale descoperirilor
lor, astfel încât educatorii să poată apoi apela la instrumente de lucru
bazate pe adevăruri științifice. Autorii articolului de față speră să
contribuie și ei la acest efort de apropiere a cercetării fundamentale
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
10
din domeniul pedagogiei și a psihologiei de desfășurarea reală a
procesului educațional din mediu școlar. Scopul nostru este să
redefinim noțiunea de inteligență din perspectiva cercetărilor actuale
din psihologia personalității și în contextul discuțiilor din domeniul
pedagogiei privind problema transdisciplinarității.
Începând cu secolul al XIX-lea teoreticienii și cercetătorii
din domeniul psiho-pedagogiei au arătat o adevărată fascinație pentru
problematica legată de conceptul de inteligență. În Anglia, Francis
Galton, vărul lui Charles Darwin a studiat aspectele înnăscute ale
inteligenței în special pe gemeni. Dincolo de Canalul Mânecii, în
Germania, cancelarul Bismark a „industrializat” învățământul
superior, înțelegând că susținerea de către stat a universităților va
crea o clasă aparte, cea a intelectualilor, capabilă să susțină
renașterea și propășirea națiunii. Iar în Franța, la început de secol
XX, Alfred Binet va primi însărcinarea de a crea un instrument de
măsurare a inteligenței cu ajutorul căruia cei implicați în procesul
educațional să poată diferenția copiii după valoarea acestei
aptitudini. Sunt doar câteva din încercările de a surprinde esența
acestei aptitudini misterioase, inteligența, care trebuia antrenată de
către educatori în spațiul școlar în cadrul unui învățământ de masă,
(Schultz D., 1975).
Această atitudine a secolului XIX și a unei părți a secolului
XX de a idolatriza inteligența, această aptitudine ce s-a dovedit a fi
măsurabilă, a fost una benefică pentru progresul general al omenirii.
Evoluția cercetării științifice și dezvoltarea și diversificarea fără
precedent în istorie a tehnologiilor nu ar fi fost posibilă fără această
emulație creată în jurul acestei caracteristici a psihicului uman care
ne diferențiază net de celelalte specii care populează această planetă.
Dar dincolo de aceste efecte benefice ale cercetării asidue a
inteligenței, resimțite direct la nivelul concret al procesului
educațional și în avansul tehnologic al societății, cercetarea
inteligenței a avut și o latură mai puțin pozitivă. Accentul a fost pus
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
11
foarte mult pe coerența acestei aptitudini prezentată ca factor general
și ca fiind înnăscută. În această direcție s-au consumat eforturile
statisticianului englez Ch. Spearman, puternic influențat de Galton,
Spearman fiind cel care, după cum știm, a condensat toată puterea
inteligenței umane într-un singur factor general, celebrul factor g.
Pe de altă parte, cele două războaie mondiale care au zguduit
lumea, urmate de prăbușirea unei părți importante a ei sub influența
nefastă a comunismului, ca să nu mai pomenim de războiul rece și
multele revoluții și războaie locale au dovedit că inteligența, sub
forma ei brută de capacitate pură de a raționa logic, nu este suficientă
pentru omenirea să devină și mai înțeleaptă. Este drept că Spearman
însuși a pomenit și de un factor specific s cu care ar fi completat
descrierea inteligenței. La fel de adevărat este și că Thurstone, a
multiplicat numărul factorilor specifici la șapte (înțelegere verbală,
3. Lupta pentru resurse energetice într-un context global
...Noua strategie colonială ...
4. Lupta împotriva sărăciei ...
5. Problemele globale de mediu ...
6. Încălzirea globală, ca o problemă geopolitică ....
7. Ciocnirea de interese geopolitice în ţările din fosta Uniune
Sovietică
Caracteristicile generale ale problemelor globale sunt:
- cu adevărat planetare, de natură globală, care afectează
interesele popoarelor din toate colţurile lumii;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
31
- ameninţă omenirea cu un regres grav a dezvoltarii în
continuare a forțelor de producție;
Creşterea Diferenţelor
Întrebarea sună în felul urmator: Poate rasa umană, în viitor,
atenua polarizarea claselor bogate și cele sărace ale lumii moderne?
Ca proiecție pentru următorele două decenii ale secolului XXI: Ţările
în curs de dezvoltare vor depăși rata de creștere a PIB-ului de
aproape 2 ori, iar ponderea acestora în produsul brut intern total al
lumii poate crește de la 19,5% în mijlocul anilor-90 la 29,1% în
2020. Dar decalajul în nivelul de dezvoltare economică din
principalele centre economice și periferie v-a creşte.
În ceea ce privește țările din Europa de Est și fosta Uniune
Sovietică, în cazul în care 6,7% din populație produc 6% din PIB-ul
mondial și PIB-ul pe cap de locuitor rămâne în urma țărilor
dezvoltate în 5 ori şi continue să înrăutăţească.
În concluzie, după părerea mea situația geopolitică astăzi este
destul de complicată fiind totodată și bine polarizată cu toate că cei
mai mulți analiști prevăd o creștere până în 2050 a capacitaţii
economice a Chinei de până la 20 de trilioane de dolari PNB, Statele
Unite ale Americii - 13,5 trilioane de dolari, Japonia - 8000
miliarde., India -. 4800mlrd, Indonezia -. 4200mlrd, Coreea de Sud -.
34000mlrd, Thailanda -. 24000mlrd. de dolari. După cum putem
vedea, din cele șase economii majore ale lumii cinci vor fi în Asia
vor concentra aproximativ 57% din producția mondială industrială.
Situația actuală cere - fie integrate într-un spațiu mare sau
crearea unui spațiu mare nou, capabil să reziste acestor superputeri.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
32
FIZICA COMPUTAȚIONALĂ CA ABORDARE
INTERDISCIPLINARĂ
(MATEMATICĂ- INFORMATICĂ - FIZICĂ).
APLICAŢII ÎN FIZICA DE LICEU prof. dr. Cristian C Bordeianu
Colegiul Militar Liceal "Ștefan cel Mare" Cîmpulung Moldovenesc
1. Punctul de vedere al fizicii computaţionale.
Credem că " Fizica computațională" este un excelent exemplu de mixtură interdisciplinară conţinând informatică, matematică şi disciplina de referinţă (în cazul nostru fizica).
În cazul de faţa am încercat să facem în aşa fel încât educaţia în acest domeniu să devină ”vie” pentru elevi. Credem că am realizat aceasta prin folosirea inteligentă şi transparentă a computerelor pentru a stimula interesul intelectual înnăscut al acestora de a găsi şi înţelege “frumuseţea “ lumii în care trăiesc. Punctul de vedere pe care am încercat să-l împărtăşim este acela că, o unealtă excelentă pentru amplificarea abilităţilor cognitive şi de gândire este computerul. Nu există nimic mai minunat decât a vedea cum câteva ecuaţii şi linii de cod sau câteva conexiuni abstracte între idei prind viaţă chiar în faţa ochilor noştri şi, mai mult, arată ca în lumea reală. După acest tip de “întâlniri apropiate” cu ştiinţa nu este de mirare că
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
33
elevii devin motivaţi, interacţionează mai bine cu materialele cursului şi fac toate acestea cu uşurinţă şi plăcere.
Vom prezenta, în cele ce urmează, trei exemple de aplicații ale fizicii computaționale care pot fi incluse în materia de liceu pentru clasele de matematică - informatică.
2. Mişcarea oscilatorie armonică Aplicarea principiului fundamental al dinamicii implică rezolvarea unor ecuaţii diferenţiale. O soluţie particulară, pornind de la anumite condiţii iniţiale, poate fi obţinută şi prin metode numerice. În acest caz soluţionarea problemei se reduce la câteva operaţii matematice elementare [1]. Să presupunem că la un moment dat de timp un punct material are o anumită viteză vx şi o poziţie x . La un moment de timp următor, cu foarte mic, putem scrie, cu o foarte bună aproximaţie : x(t+) = x(t) + vx(t) (1) Pentru viteză putem scrie: vx(t+) = vx(t) + ax(t) (2)
Dacă cunoaştem coordonata şi viteza inţială a punctului material putem calcula acceleraţia iniţială folosind principiul fundamental al dinamicii. Apoi, folosind ecuaţia (2), putem calcula viteza după intervalul de timp , şi folosind ecuaţia (1) putem calcula coordonata după acelaşi interval de timp. În continuare, luând noua viteză şi noua coordonată ca valori iniţiale, continuăm calculul pas cu pas. Rezultatele obţinute după un număr finit de paşi sunt cu atât mai bune, cu cât
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
34
intervalul de timp este mai mic, dar, aceasta presupune un număr mare de calcule care pot fi realizate cu ajutorul computerului.
În cele ce urmează am aplicat metoda numerică descrisă anterior în cazul unui punct material de masă m aflat sub acţiunea unei forţe elastice F = - kx. Aplicând principiul fundamental al dinamicii obţinem acceleraţia mişcării
xm
ka . Alegând condiţiile iniţiale în mod convenabil
, 467,24m
k2
, x0 = 1, v0 = 0, = 0,1 , am realizat
următorul program TURBO PASCAL [5].
{Miscarea oscilatorie armonica - metoda Feynman}
uses crt;
var n :integer;x,v,a,vm : array[0..10] of real ; z : real;
begin
writeln('MISCAREA OSCILATORIE ARMONICA');
writeln(' n x a vm x = cos(pi/2)t ');
for n :=1 to 10 do
begin
x[0] :=1 ; v[0] :=0 ; a[0] : = -2.467 ;
a[n] := -2.467*x[n] ;
v[n] := v[n-1] + a[n]*0.1 ;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
35
vm[n] := (v[n]+v[n-1])/2 ;
x[n] :=x[n-1] + vm[n]*0.1 ;
z :=cos((pi/2)*0.1*n) ;
writeln(n,x[n]:9:2,a[n]:9:2,vm[n]:9:2,z:9:2);
end
end.
Figura 1. Reprezentarea grafică a elongației funcție de timp.
Reprezentând grafic funcţia x = f(t), se obţine, cu o aproximaţie destul de bună, o cosinusoidă. Graficul este realizat cu ajutorul
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t (timpul)
x (
elo
ng
atia
)
MISCAREA 0SCILATORIE ARMONICA - metoda numerica
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
36
programului MATLAB [3]. Rezultatele bune obţinute mă îndreptăţesc să propun aplicarea acestei metode la studiul temei corespunzătore din materia de liceu (mai ales la clasele de matematică- informatică).
3. Mişcarea planetelor
Putem aplica metoda descrisă în paragraful 2 pentru mişcarea unei planete în jurul Soarelui. Să presupunem că la un moment dat de timp, planeta are o anumită viteză vx şi o poziţie x . La un moment de timp următor, cu foarte mic, putem folosi formulele (1) şi (2).
Figura 2. Forţa gravitaţiei acţionând asupra unei planete. Figura 2 reprezintă forţa cu care Soarele acţionează asupra unei planete. Dacă descompunem această forţă după direcţiile axelor X şi Y observăm că se formează patru triunghiuri dreptunghice asemenea. Ţinând cont de faptul că Fx are sensul contrar lui X, şi aplicând relaţiile de asemănare obţinem: Fx/F = -x/r sau Fx = -F x/r
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
37
şi folosind legea atracţiei universale F = KMm/r2 obţinem Fx = -KMm/r3.Ţinând cont de principiul fundamental al dinamicii vom avea:
m ax = -KMmx/r3 și m ay = -KMmy/r3 cu 22 yxr
Pentru a simplifica calculul numeric putem lua k M = 1.Condiţiile iniţiale alese sunt : x(0) = 0,5; y(0) = 0 ;vy(0) = 1,63. Cu ajutorul formulelor de mai sus am realizat un program TURBO PASCAL. {Miscarea planetelor - metoda Feynman} uses crt; var n:integer;x,y,vx,vy,ax,ay,r: real ; procedure w; begin writeln(n:5,x:15:8,y:15:8,vx:15:8,vy:15:8); end; begin clrscr; writeln('n':5,'x':13,'y':13,'vx':13,'vy':13); n:=0; x:=0.5;y:=0;vx:=-0.2;vy:=1.63 ;w; for n:=1 to 20 do begin vx:=vx+ax*0.1; vy:=vy+ay*0.1; x:=x+vx*0.1; y:=y+vy*0.1; r:=sqrt(x*x+y*y); ax:=(-x)/(r*r*r);ay:=(-y)/(r*r*r);w; end; repeat until keypressed; end.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
38
Reprezentând grafic poziţia planetei cu ajutorul programului
MATLAB [3], obţinem figura următoare.
Figura 3. Mișcarea unei planete în jurul Soarelui Punctele reprezintă poziţiile succesive de timp distanţate cu o zecime de unitate. Putem observa cu uşurinţă că traiectoria este o elipsă şi că la pornire planeta se mişcă mai repede decât la sfârşit observaţiile fiind în concordanţă cu legile lui Kepler. 4. Lucrul mecanic al forţelor coulombiene Calculul lucrului mecanic efectuat de forţe variabile implică efectuarea unor integrale. Cunoscând însă interpretarea geometrică a lucrului mecanic aria poate fi calculată printr-o metodă numerică simplă (metoda trapezelor) [4].
Aria porţiunii este egală cu lucrul mecanic al forţelor coulombiene. Aproximând cu aria unui trapez obţinem:
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.60
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8TRAIECTORIA PLANETEI - Metoda numerica
x
y
Soarele
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
39
W = 1/2 [F(a)+F(b)] (b-a)
unde F(a) = Qq/40 a2 şi F(b) = Qq/40 b
2
Pentru a simplifica calculele considerăm Qq/40 = 1. În cele ce urmează am realizat un program TURBO PASCAL care foloseşte metoda trapezelor pentru a calcula lucrul mecanic al forţelor coulombiene necesar pentru a deplasa sarcina electrică q în câmpul electric creat de sarcina Q din punctul a = 2 până în punctul b = 3. Distanţa între a şi b este împărţită într-un număr de n intervale egale iar programul calculează aria trapezelor corespunzătoare.
{Lucrul mecanic - metoda trapezelor} uses crt; var W ,L, a,b:real; n,k:integer; Function F(r:real):real; begin F:=1/(r*r); end; begin writeln ('CALCULUL LUCRULUI MECANIC AL FORTELOR COULOMBIENE'); write('a=');read(a); write('b=');read(b); write('n=');read(n); W:=0; for k:=1 to n-1 do W:=W+F(a+(b-a)/n*k); W:=W+(F(a)+F(b))/2; W:=W*(b-a)/n; L:=1/a-1/b; writeln('Lucrul mecanic calculat numeric' , W); writeln('L=1/a-1/b este ' , L);
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
40
repeat until keypressed; end. Pentru un număr n de intervale suficient de mare, lucrul mecanic este dat cu o foarte bună aproximaţie de formula cunoscută:
b
1
a
1
4
QqL
0
care poate fi obţinută numai prin integrare ( Qq/40 = 1). Rezultatele programului ar putea fi folosite pentru justificarea formulei lucrului mecanic al forţelor coulombiene în cadrul lecţiei corespunzătoare din materia de liceu ( mai ales pentru clasele de matematică - informatică). Acelaşi program poate fi aplicat şi pentru calcularea lucrului mecanic efectuat de forţele câmpului gravitaţional.
Bibliografie [1] Feynman R. - Fizica modernă (vol.1), Ed.Tehnică, Bucureşti,1969. [2] Rancea D. - Limbajul TURBO PASCAL, Editura Libris , Cluj 1994. [3] MATLAB Reference Guide, The. MATH WORKS Inc. Natick, Massachusetts,1992. [4] Postolache M . - Metode numerice, Ed. Sirius, 1994. [5] Bordeianu C.C. - Mişcarea oscilatorie armonică - metodă numerică, Revista de Fizică şi Chimie, nr.10, 11, 12 , 1999.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
41
TEACHING ELEMENTS OF HISTORY
IN THE EFL CLASSES
prof. Monica Elena Buculei
Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
This article starts from the main assumption that teaching
should be done with the broader aim of developing students’ general
knowledge and of helping them to be able to integrate themselves in
an ever-changing environment. Consequently, to my mind, teachers
should join forces and help one anotherin the attempt of achieving
this goal. There may be school subjects that hardly allow this but
foreign language classes are the perfect place and time for such kind
of cross-curricular activities. The choice of texts is entirely up to the
teacher and we can teach either by reading plain or dull information
or by choosing meaningful texts, meant to reinforce the information
got during other classes, focusing on elements of History, Geography
and so on.
Leaving aside any theoretical approach to the matter, in the
following material I will try to prove how elements of History can be
taught during the English classes, even if one of the targets might be
teaching grammar or developing speaking skills.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
42
Even nowadays, when the concepts of cross-curricular
teaching and of integrated-skills teaching are no longer new, there
are teachers and students believing that history should be taught only
during the History classes, while the English classes should focus
only on teaching English. I have picked up several texts having
different sources, in an attempt to prove the opposite.
The choice of History is not randomly made. Teaching many
years and using many types of textbooks, I couldn’t help noticing
that History is somehow left aside. It is as if, living in a modern
world, all that matters should stick to modernity. Our students read a
lot about models and sports players, which, of course, they enjoy,
being close to their world. But, on the other hand, they should be
from time to time provided with information they also study during
other classes. I consider this not only important, but also of great
help, even if it implies some extra work for the teacher, who has to
find his materials and to organize them so as to fully satisfy the
requirements of an English class.
What follows next in this article is a practical approach to
the principles mentioned above. I have devised sort of a lesson
model, with activities teaching vocabulary and focusing on History
as well. The choice of materials was made so as to suit advanced
learners and to be finished in a 50-minute class.
The historical dimension of the August 23rd 1944 Act
I. Warm-up activity
What do you know about the importance of the date mentioned in the
title for our national and international history?
II. Reading comprehension
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
43
Read the text below. Some words or groups of words have been
removed from the text. Put them in the right order. There is one
extra:
Through Romania's getting out the war wagged beside
Germany, the strategic disposition of the later in the
south-east of Europe was completely desorganised , thus
making easier for the Soviet troops to carry out some
large-scale operations targeting the
centre…1………………….This is why the historical act of
23rd August 1944 must be perceived,…2.…………………
, like ”an event of outmost political and military
importance”, according to British ”Times” headline
from 25th August 1944…3.………………………….
Romania's commitment in the anti-hitlerite war resulting from the
23rd August historical act happened in a moment when the defeat of
Germany hadn't…4.……………………..
One could add here, among other aspects, that through the turning
of arms by the Romanian Army against the Wehrmacht's troops, the
war in Europe was…5……………….. with no less than six months;
such a conclusion has been drawn by many foreign press and radio
comment specialists, also by historical and
political…6…………………………….
A factor of outmost importance in the success of the act from 23rd
August 1944 constituted the attitude adopted by the Romanian Army
and its commanding high-posted generals and troops leader officers.
From general to……7.…………….., whether on the front or inland,
the Romanian Army performed the orders delivered even during the
night of 23rd to 24th of August 1944 from the very first moment,
without any defection. The major units and the units from the
Moldavian front made…8.……………………….. to withdraw
southwards, in order to be able to take part in the future actions for
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
44
liberating the northern part of Transylvania, for which all political
and military conditions…9………………………( The Romanian Army
in the Whirl of War, page 84)
a. private
b. had been created
c. been clearly outlined
d. issue
e. shortened
f. analysts
g. intensive
h. of the continent
i. as in fact it was at that time
j. superhuman efforts
III. Vocabulary exercise
Find in the text synonyms of the following words or phrases:
To fulfill
Involvement
To be capable of
From the beginning
Most important
Considered
Took place
IV. Reading 2
Read the following text :
On the 25th of August 1944, two days after the Proclamation issued
by King Michael I, we were marching towards Moineşti (
approximately 50 km south-west of Bacău). In our soldiers' minds
the change that had produced was not at all something clear. Mostly,
they were asking themselves what will be the attitude of the Russians
related to us. The first impressions came very soon. The meeting with
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
45
the Soviets was quite a robbery, as they confiscared our horses. Also,
they took our boots and all the valuable thigs they could find.........
( Colonel GN, a second Lieutenant on the front with the second
Artillery Regiment)
a. Give an ending to the story.
b. Imagine you were one of the soldiers witnessing the event
previously described. Write a letter to a friend of yours describing
what happened.
V. Role play.
You are at a history class and the teacher is getting ready to assess
you from what you have learnt about the Second World War. Write
down the conversation and act it out in front of your colleagues.
Work in pairs.
Note:
Although included in this sub-chapter, the following lesson teaches
far more than history. Actually, we had better say that it includes
elements of history, beside other elements of culture and civilization.
BIBLIOGRAPHY
Brown, D. H.
“Principles of Language learning and Teaching”
Englewood Cliffs: New Jersey.1994
Haynes,Judie
”ESL Teacher as Cultural Broker”, 2010, web
Rivers, W. M.
“Teaching Foreign Language Skills” Chicago: The
University of Chicago Press. 1981
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
46
FUNCŢII DE NUMĂRARE
prof. Vladimir Cerbu
Colegiul Militar Liceal “Ştefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Fie X şi Y două mulţimi cu şi X n Y m ,
1 2, ,... , nX x x x iar 1 2, ,... , mY y y y . Unei funcţii :f X Y i
se pune în corespondenţă o aranjare a mulţimii X de obiecte în
mulţimea Y de căsuţe, asfel încât în căsuţa iy să intre obiectele din
mulţimea | , ix x X f x y . Această corespondenţă este o
bijecţie. De asemenea se poate stabili o bijecţie între mulţimea
funcţiilor :f X Y şi mulţimea n-uplelor formate cu elemente din Y
( sau a cuvintelor de lungime n formate cu litere din mulţimea Y )
astfel: unei funcţii :f X Y i se pune în corespondenţă cuvântul
(1) 1 2 ... nf x f x f x
în care ordinea literelor este esenţială. În baza principiului
multiplicităţii, putem enunţa următorul rezultat:
Numărul funcţiilor :f X Y este egal cu X
Y .
Prin definiţie, pentru , 1n n se notează
(2) 1 2 ... 1n
x x x x x n şi
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
47
(3) 1 2 ... 1n
x x x x x n ,
ambele produse conţinând câte n factori consecutivi.
Propoziţia 1. Fie X şi Y două mulţimi cu şi X n Y m ,
n m . Numărul funcţiilor injective :f X Y este egal cu n
m .
Demonstraţie. Funcţiei f îi asociem cuvântul (1). Deoarece f este
injectivă, toate imaginile elementelor din X sunt distincte două câte
două. Atunci: 1f x poate fi ales în m moduri, 2f x în 1m
moduri, … , nf x în 1m n moduri. Conform principiului
multiplicităţii, numărul cerut este egal cu:
1 ... 1n
m m m n m .
Aranjamente de m luate câte n sunt cuvintele de lungime n
formate cu litere diferite din mulţimea Y. După cum se poate
observa mai sus, n
m nA m . Dacă m n , aceste cuvinte de lungime
n formate cu toate literele din Y sunt permutările mulţimii Y , iar
numărul lor este ! 1 2 3 ...n nP n n n .
Dacă mulţimea Y este o mulţime ordonată astfel încât
1 2 ... my y y , un cuvânt de lungime n format cu litere din Y,
1 2...
ni i iy y y se numeşte crescător dacă 1 2
...ni i iy y y şi strict
crescător dacă 1 2
...ni i iy y y . Cuvintele strict crescătoare de
lungime n formate cu m simboluri se mai numesc combinări de m
luate cîte n, iar cele crescătoare se numesc combinări cu repetiţie de
m luate câte n.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
48
Propoziţia 2. Numărul cuvintelor strict crescătoare de
lungime n formate cu m simboluri este egal cu
!n
m
n. Acest număr
este egal şi cu numărul submulţimilor cu n elemente ale unei mulţimi
cu m elemente, n
mC .
Propoziţia 3. Numărul cuvintelor crescătoare de lungime n
formate cu m simboluri este egal cu
!
nm
n.
Demonstraţie. Să observăm mai întâi că
.
1!
nnot
n
m n
m mC
nn.
Putem presupune că 1,2, ... ,Y m şi vom stabili o bijecţie de
la mulţimea cuvintelor crescătoare de lungime n formate cu litere din
Y (cu ordinea naturală) pe mulţimea cuvintelor strict crescătoare de
lungime n formate cu litere din alfabetul extins 1,2,..., 1m n în
felul următor: 1 2 1 2 3
... 1 2 1n ni i i i i i iy y y y y y y n .
Se verifică imediat că este o bijecţie. Ţinând cont că numărul
cuvintelor strict crescătoare de lungime n formate cu
1m n simboluri este 1
n
m nC , rezultă cerinţa.
Propoziţia 4. Numărul de aranjări ale unei mulţimi de n
obiecte 1 2, , , nX x x x într-o mulţime de p căsuţe
1 2, , , pY y y y , astfel încât căsuţa iy să conţină in obiecte
pentru orice 1 21 pi p n n n n este egal cu:
(4) 1 2
!
! ! ! p
n
n n n .
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
49
Demonstraţie: Obiectele din căsuţa 1y pot fi alese în 1
n
n moduri,
obiectele din căsuţa 2y pot fi alese din cele 1n n rămase în
1
2
n n
n moduri etc. Rezultă în total un număr de posibilităţi egal cu
1 1 2
1 2 3 1 2
!
! ! !
p
p p
nn n n n n n n
nn n n n n n .
Observaţie. Raportul (18) se mai notează 1 2, , , k
n
n n n şi se
numeşte număr multinomial . El reprezintă totodată şi numărul
permutărilor cu repetiţii 1 2, , , ki i iP .
Propoziţia 5. (Numărul funcţiilor surjective) Fie X şi Y două
mulţimi cu şi ,X n Y m n m . Notăm cu ,n ms numărul funcţii
lor surjective :f X Y . Avem:
(5)
11 2 1
, 1 2 ... 1n n mn m
n m m m ms m C m C m C .
Demonstraţie. Fie mulţimile 1 2, ,... , nX x x x şi
1 2, ,... , mY y y y . Pentru fiecare i, 1 i m , să notăm prin iA
mulţimea funcţiilor de la X în Y pentru care iy nu este imaginea nici
unui element din X, adică : /i iA f X Y y f X . Se obţine
, 1 2 ... n
n m ms m A A A şi aplicăm principiul includerii şi al
excluderii:
,1 1 1
... 1 mm
mn
n m i i j ii i j m i
s m A A A A .
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
50
iA este mulţimea funcţiilor definite pe X cu valori în \ iY y ,
deci 1n
iA m şi 1 2
... k
n
i i iA A A m k . Deoarece
fiecare sumă
1 2
11 ...
... k
k
i i ii i m
A A A conţine k
mC termeni egali
cu n
m k , deducem relaţia (5). Dacă m n se obţine , !n ns n .
Pentru m n nu există surjecţii de la X la Y, deci , 0n ms
(identităţile lui Euler).
Alături de numerele binomiale şi multinomiale, numerele lui
Stirling, Bell, Fibonacci şi Catalan joacă un rol deosebit în probleme
de numărare.
Pentru a defini numerele lui Stirling de prima speţă, pe care
le notăm ,s n k vom dezvolta polinomul
1 2 ... 1n
x x x x x n în ordinea crescătoare a puterilor
lui x. Coeficienţii acestei dezvoltări sunt prin definiţie numerele lui
Stirling de prima speţă, adică (6)
0
,n
k
nk
x s n k x .
Numerele ,s n k se pot calcula prin recurenţă, utilizând relaţiile
, 0 0s n , , 1s n n şi 1, , 1 ,s n k s n k n s n k , ultima
relaţie obţinându-se prin egalarea coeficienţilor lui kx în cei doi
membri ai egalităţii
1n n
x x x n . Se obţine tabelul următor,
unde , 0 pentru s n k k n .
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
51
,s n k k = 0 1 2 3 4 5 …
n = 1 0 1 0 0 0 0
2 0 -1 1 0 0 0
3 0 2 -3 1 0 0
4 0 -6 11 -6 1 0
5 0 24 -50 35 -10 1
Numărul lui Stirling de speţa a doua, notat ,S n m , este
numărul partiţiilor unei mulţimi cu n elemente în m clase. Să
observăm că atât ordinea claselor, cât şi ordinea elementelor într-o
clasă a unei partiţii sunt indiferente. De exemplu, dacă avem
, , ,X a b c d , partiţiile cu trei clase ale acestei mulţimi sunt:
, , , ; , , , ; , , , ; , , ,a b c d a c b d a d b c b c a d
, , , şi , , ,b d a c c d a b , deci 4, 3 6S .
Numerele lui Stirling de speţa a doua pot fi calculate prin
recurenţă astfel: considerând mulţimea celor , 1S n k partiţii ale
unei mulţimi cu n elemente în 1k clase, putem obţine , 1S n k
partiţii a 1n elemente în k clase, adăugând la fiecare partiţie o nouă
clasă formată dintr-un singur element şi anume al 1n -lea. Să
considerăm acum o partiţie a n elemente în k clase. Deoarece putem
adăuga al 1n -lea element la clasele deja existente în k moduri
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
52
diferite şi toate partiţiile a 1n elemente în k clase se obţin fără
repetiţii printr-unul din cele două procedee expuse, rezultă că
1, , 1 ,S n k S n k k S n k pentru 2 1k n şi
,1 , 1S n S n n . Aceste relaţii permit calculul prin recurenţă al
numerelor ,S n m , obţinîndu-se următorul tabel:
,S n m m = 1 2 3 4 5 …
n = 1 1 0 0 0 0
2 1 1 0 0 0
3 1 3 1 0 0
4 1 7 6 1 0
5 1 15 25 10 1
Pentru calculul direct al numerelor lui Stirling de speţa a doua, vom
arăta că ,,!
n msS n m
m. Într-adevăr, oricărei surjecţii f a mulţimii
1 2, ,... , nX x x x pe mulţimea 1 2, ,... , mY y y y îi corespunde o
partiţie a mulţimii X cu m clase şi anume
1 1 1
1 2, , ... , mf y f y f y . Deoarece într-o partiţie nu contează
ordinea claselor, rezultă că n! funcţii surjective de la X pe Y vor
genera o aceeaşi partiţie a mulţimii X. Ţinând seama de (5) rezultă:
(7)
1
,0
1 1,
! !
mnk
n m mk
S n m s C m km m
.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
53
Propoziţia 6. Polinoamele nx se exprimă în funcţie de
polinoamele k
x cu coeficienţii ,S n k , adică:
(8)
1
,n
n
kk
x S n k x .
Demonstraţie. Vom considera mulţimile X cu n elemente şi Y cu m
elemente şi m n .Orice funcţie :f X Y poate fi considerată ca o
funcţie surjectivă dacă îi schimbăm codomeniul, adică dacă
considerăm :f X f X , unde /f X f x x X Y . Deci
numărul total de funcţii de la X la Y, egal cu nm , mai este egal cu
numărul de funcţii conţinute în submulţimile
: / pentru 1,2,... ,f X Y f X k k m , iar aceste mulţimi de
funcţii sunt disjuncte două câte două. Dar numărul funcţiilor
surjective definite pe o mulţime cu n elemente şi cu valori într-o
mulţime cu k elemente este egal cu , ! ,n ks k S n k . Deoarece k
elemente pot fi alese din cele m elemente ale lui Y în kmC moduri,
rezultă:
1 1
! , 1 ... 1 ,m m
n k
mk k
m C k S n k m m m k S n k .
Se observă că indicele k poate lua în această sumă valori de la 1 la n,
deoarece k
n se anulează pentru 1, 2,... ,k m m n . Are loc
(9)
1 1
1 ... 1 , ,n n
n
kk k
m m m m k S n k m S n k .
Trebuie arătat că
1
,n
n
kk
P x x x S n k este polinomul nul. Dar
acest polinom este de grad cel mult 1n , deoarece
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
54
, 1 ... 1n
x S n n x x x n conţine nx , ceilalti termeni din
sumă conţinând puteri cu ix i n . Egalitatea (9) fiind adevărată
pentru 1,2,3, ... ,m n , rezultă că polinomul P x de grad cel mult
1n se anulează pentru n valori diferite ale variabilei x, deci este
polinomul nul.
Substituindu-l în (8) pe k
x cu expresia dată de (6) şi
egalând coeficienţii lui nx din cei doi membri ai expresiei astfel
obţinute, se deduce că matricile (de un ordin fixat) ale numerelor lui
Stirling de prima şi de a doua speţă sunt inverse una alteia, adică
,1
, ,n
p qk
S p k s k q pentru orice n număr natural fixat şi orice
1 ,p q n , unde ,p q este simbolul lui Kronecker.
Numărul tuturor partiţiilor unei mulţimi cu n elemente se
notează cu nB şi se numeşte numărul lui Bell. Deci conform
definiţiei,
1
,n
nk
B S n k .
Propoziţia 7. Numerele lui Bell verifică următoarea relaţie:
(10)
10
nk
n n kk
B C B , unde 0 1B .
Demonstraţie. Fie 1 1,2,... , 1nX n . În orice partiţie a lui
1nX elementul 1n apare fie singur, fie împreună cu alte elemente
într-o clasă. Să notăm cu k 0 k n numărul elementelor ce nu
aparţin aceleiaşi clase cu 1n în partiţia . Toate partiţiile ale
lui 1nX pot fi generate fără repetiţii în felul următor: se selectează
(în knC moduri) o submulţime Y cu k elemente a mulţimii nX , se
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
55
generează toate cele kB partiţii ale lui Y, iar cele n k elemente
rămase din nX se pun în aceeaşi clasă cu 1n , care se adaugă pe
rând celorlalte clase ale fiecărei partiţii a lui Y. Trebuie să definim
0 1B deoarece în acest caz se generează o singură partiţie a lui
1nX , care are o singură clasă, când toate elementele din nX sunt în
aceeşi clasă cu 1n .
Pentru a introduce numerele lui Fibonacci, vom rezolva
următoarea problemă de numărare: Se notează cu ,f n k numărul
submulţimilor lui 1,2, ... ,nX n care au k elemente şi nu conţin
doi întregi consecutivi. Are loc relaţia: 1, k
n kf n k C .
Demonstraţie. Unei submulţimi nS X îi vom pune în
corespondenţă un cuvânt binar 1 2 i i... cu =1 dacă şi =0n i S
dacă i S . Această corespondenţă este o bijecţie de la familia
submulţimilor lui nX pe mulţimea cuvintelor binare de lungime
nn x . Dacă S verifică condiţiile din enunţ, cuvântul format din 0 şi
1 şi asociat mulţimii S nu va conţine doi de 1 alăturaţi. Deoarece
aplicaţia astfel definită de la submulţimile lui nX care au k elemente
şi nu conţin doi întregi consecutivi pe mulţimea cuvintelor binare
1 2 ... n cu n poziţii binare, dintre care k sunt egale cu 1 şi n k
sunt egale cu 0 şi nu conţin doi de 1 alăturaţi este o bijecţie, vom
număra aceste cuvinte (aplicăm principiul bijecţiei). Pentru aceasta
să considerăm n k cifre egale cu 0 şi numerotate de la 1 la n k şi
să le adăugăm k cifre de 1 astfel încât să nu avem doi de 1 alăturaţi.
Fiecare cifră 1 poate fi caracterizată prin numărul de ordine al cifrei
0 care o precede. Deci trebuie să alegem k întregi din mulţimea
0,1,2,... , n k ceea ce este posibil în 1kn kC moduri distincte. Să
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
56
mai observăm că la mulţimea 1,2,...,n k a numerelor de ordine
ale cifrelor 0 l-am adăugat pe 0, ceea ce corespunde cazului când
cifra 1 se află pe prima poziţie a cuvântului 1 2 ... n .
Rezultă că numărul submulţimilor lui nX care nu conţin doi
întregi consecutivi (luînd în considerare şi mulţimea vidă, căreia îi
corespunde cuvântul având 1 2 ... 0n ), este egal cu:
(11)
1 10
k
n n kk
F C .
Ultimul indice k pentru care suma de mai sus conţine termeni
nenuli este
1
2
nk , deoarece avem 0i
mC numai pentru m i .
Din (11) se obţine: 0 1 2 3 41 , 1 , 2 , 3 , 5F F F F F şi se observă
că 1 2 , 2n n nF F F n . nF sunt numerele lui Fibonacci.
Pentru a demonstra relaţia de recurenţă verificată de
numerele lui Fibonacci să observăm că orice cuvânt de lungime n
format cu 0 şi 1 care nu conţine doi de 1 consecutivi este într-una din
următoarele situaţii: ori are pe ultima poziţie 0 ori are pe ultimele
două poziţii 01. Cuvintele care rămân după eliminarea terminaţiei 0,
respectiv 01 au lungimile 1n , respectiv 2n şi nu conţin doi de 1
consecutivi. Deci există o bijecţie de la mulţimea cuvintelor binare
de lungime n care nu conţin doi de 1 consecutivi pe reuniunea
mulţimilor disjuncte formate din cuvintele binare de lungime 1n
care nu conţin doi de 1 consecutivi la care adăugăm pe ultima poziţie
un 0, respectiv din cuvintele binare de lungime 2n care nu conţin
doi de 1 consecutivi la care adăugăm pe ultimele două poziţii 01.
Conform principiului includerii şi al excluderii, rezultă că
1 2n n nF F F .
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
57
Pentru a defini numerele lui Catalan, notate nC , vom
considera următoarea problemă de numărare: Să se determine în câte
moduri putem pune parantezele într-un produs de n factori scrişi în
ordinea 1 2, ,... , nx x x . Notând acest număr cu nC , se deduce
2 3 41 , 2 , 5C C C deoarece avem: 1 2x x ; 1 2 3 1 2 3,x x x x x x şi
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4; ; ; ;x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x .
Prin definiţie se consideră 1 1C . Expresia numerelor lui Catalan
este dată de relaţia următoare: (12)
1
2 1
1 nn nC C
n .
Demonstraţie. Ţinând seama că parantezele exterioare delimitează k
şi respectiv n k factori 1 1k n , iar factorizările în cele două
părţi se fac independent unele de altele, se deduce recurenţa:
1 1 2 2 1 1...n n n nC C C C C C C
Vom considera funcţia generatoare a numerelor nC , egală prin
definiţie cu 2
1 2 ... ...n
nf x C x C x C x Pătratul acestei funcţii
este 22 3
1 1 2 2 1 ...f x C x C C C C x
1 1 2 2 1 1... ...n
n n nC C C C C C x f x x , deoarece
1 2 1C C şi se ţine seama de relaţia de recurenţă a numerelor lui
Catalan. Deci f x verifică ecuaţia de gradul al doilea
2 0f x f x x , cu soluţiile
1 1 4
2
xf x , respectiv
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
58
1 1 4
2
xf x . Deoarece din expresia funcţiei generatoare se
deduce 0 0f , rezultă că avem:
1 1 4
2
xf x .
Trebuie să calculăm coeficientul lui nx din dezvoltarea în
serie a lui f x , iar aceasta o vom obţine dezvoltând în serie
1 4x . Pentru aceasta vom folosi seria binomială
(13)
1 ... ...1
n na x a a x a xn
,
unde
1 ... 1, şi
! ! n
nn
n n n.
1 / 21 1 1 1 1 3 2 34 4 ...
2 2 ! 2 2 2 2
n n
n
nC
n n
12 2 3 !!
!
n n
n, unde 2 3 !! 1 3 5 ... 2 3n n . Scriind acest
produs ca
1
2 2 ! 2 2 !
2 4 6 ... 2 2 2 1 !n
n n
n n se obţine
2 2 !
! 1 !n
nC
n n, adică
1
2 1
1 nn nC C
n.
Numerele lui Catalan intervin în multe probleme de
numărare, de exemplu nC reprezintă numărul de arbori binari cu n
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
59
noduri terminale (frunze), ceea ce se obţine imediat asociind în mod
canonic fiecărui mod de a pune parantezele într-un produs cu n
factori un arbore binar cu cele n frunze etichetate cu cei n factori ai
produsului.
Bibliografie:
[1] I. Tomescu – O introducere în combinatorică
[2] Z. Kása – Combinatorică cu aplicaţii
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
60
METODE ȘI TEHNICI DE REALIZARE
A EDUCAŢIEI ECOLOGICE
prof. Adina Carmen Ciobanu
Colegiul Naţional „Dragoş Vodă ”
Cîmpulung Moldovenesc
Educaţia ecologică reprezintă procesul prin care sunt
recunoscute valori şi clarificate concepte pentru a se putea dezvolta
abilităţi şi atitudini necesare înţelegerii şi aprecierii relaţiilor dintre
om, cultura din care face parte şi mediul biofizic. Educaţia ecologică
include de asemenea, exersarea luării unei decizii şi formularea unui
cod propriu de conduită privind calitatea mediului.
La baza conceptul de educaţie ecologică se află două noţiuni
fundamentale: mediul natural, calitatea şi degradarea mediului.
Mediul natural este o noţiune fundamentală care stă la baza ecologiei
ca ştiinţă.
Educaţia pentru mediu nu este doar o forma de educaţie, un
instrument în rezolvarea problemelor de mediu sau în gestionarea
resurselor naturale. Este un proces de o dimensiune esenţială în
recunoaşterea valorilor mediului înconjurător şi definirea conceptelor
privind mediul având ca scop îmbunătăţirea calităţii vieţii.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
61
În procesul de învăţare, educaţia ecologică este similară cu
educaţia pentru protecţia mediului, fiind diferenţiată de aceasta prin
trei abordări esenţiale:
Partea teoretică - Educaţia despre mediu, care asigură înţelegerea
modului de funcţionare a sistemelor naturale, a impactului
activităţilor umane asupra sistemelor naturale ; dezvoltă capacităţile
investigative şi gândirea critică. Stă la baza formării unui suport
cognitiv care să permită apoi, participarea la luarea deciziilor de
mediu.
Partea aplicativă - Educaţia în mediu asigură experienţa practică a
învăţării, prin contactul direct cu componentele mediului, dezvoltă
abilităţi de culegere a datelor şi de investigaţie pe teren, stimulează
preocuparea faţă de mediu.
Educaţia pentru mediu – finalizează educaţia în şi despre
mediu, dezvoltă sensul responsabilităţii faţă de mediu, motivaţia şi
abilităţile de a participa la îmbunătăţirea calităţii mediului.
Promovează dorinţa şi capacitatea de a aborda un stil de viaţă
compatibil cu conceptele dezvoltării durabile. Oferă profesorilor
posibilitatea de a contribui împreună cu elevii la buna gospodărire a
resurselor naturale abordând astfel componente ale educaţiei morale,
estetice, politice.
Educaţia ecologică este un proces educaţional format din cinci
elemente bazate pe concepte individuale:
- Conştientizarea - să ajuţi oamenii să devină conştienţi de faptul că
sunt alegeri pe care ei le pot face în calitate de consumatori, dar
aceste alegeri pot avea totodată multiple implicaţii asupra mediului
înconjurător;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
62
- Cunoştinţele - ajută la înţelegerea interrelaţiilor din lumea vie,
astfel încât oamenii să înţeleagă cum interacţionează cu mediul, ce
probleme pot apărea precum şi cum pot fi acestea rezolvate;
- Atitudinile - tendinţe consistente de selectare preferenţială a unor
alternative de răspuns în situaţii specifice, pornind de la valori sau
caracteristici personale stabile;
- Aptitudinile - abilităţi, talente şi aptitudini - cu caracter individual
“eficienţă şi competenţe în efectuarea sau rezolvarea cu succes a
unor sarcini sau activităţi specifice”.
- Implicarea încurajează elevii să aplice cunoştinţele dobândite, să
participe activ la luarea deciziilor, să-şi susţină propria opinie. Acest
proces poate duce la schimbarea comportamentului individual şi
creşterea încrederii de sine.
Particularităţile educaţiei ecologice reies din însăşi definiţia
conceptului şi anume: elevul trebuie să conştientizeze şi să-şi asume
responsabilităţi în ceea ce priveşte mediul în care trăieşte; trebuie să
ofere tinerilor posibilitatea să-şi exprime liber ideile personale şi să
ia atitudine atunci când e cazul; înţelegerea problemelor de mediu nu
se rezolvă de la sine, pentru a percepe mediul la adevărata valoare,
elevii trebuie să vină în contact cu natura, iar educaţia pentru
protecţia mediului să fie privită ca un ”mod de viaţă”.
Astfel, se apreciază că educaţia ecologică nu poate fi integrată într-o
singură arie de cunoaştere, ci fiind un proces complex, necesită
implicarea specialiştilor şi cercetătorilor din diferite domenii, adică
o abordare interdisciplinară. În acest sens se poate trage concluzia
că, orice cadru didactic care are dirigenţie poate (şi ar fi indicat) să
predea noţiuni de educaţie ecologică.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
63
Fig.1 Relaţia de interdisciplinaritate a educaţiei ecologice
DIRIGENŢIE
Actualele probleme de mediu sunt grave şi trebuie abordate
de întreaga comunitate, iar educaţia şcolară reprezintă o soluţie
viabilă. Astăzi, copiii - ca viitori gestionari şi consumatori ai
resurselor naturale, pot interveni prin acţiuni constructive
(sensibilizarea propriilor părinţii, a cetăţenilor indiferent de vârstă) la
salvarea mediului înconjurător.
ARTA LIMBA MATERNĂ
EDUCAȚIE
ECOLOGICĂ
FIZICA
MATEMATICĂ
CHIMIE
SOCIOLOGIE
GEOGRAFIE
RELIGIE
BIOLOGIE
ALTE MATERII
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
64
Educaţia ecologică se poate realiza prin orice tip de
activitate şcolară, activităţi ştiinţifice, artistice, practice, sportive sau
religie. Din multitudinea formelor de manifestare menţionăm:
observaţii în natură, experimente, povestiri ştiinţifice, desene,
plimbări, drumeţii, excursii, vizionare de diapozitive sau expuneri
power point, jocuri de mişcare instructiv - distractive, labirinturi
ecologice, vizitarea muzeelor, expozitii, spectacole, vizionari de
emisiuni TV cu specific educaţional, concursuri. Tematicile care pot
fi parcurse sunt stabilite în funcţie de subiectul propus: "Prietenii
naturii", “Poluarea electromagnetică”, “Și tu poţi salva lumea”,
"Poluarea în diferite anotimpuri", "Oraşul meu verde", "Ocrotiţi
pădurea", "Natura se trezeşte la viaţă", "Invaţă să trăiești sănătos",
prospectivă, realizarea proiectelor sub îndrumarea profesorului, turul
galeriei, interviul etc. La Mihaela Secrieru Didactica limbii române
apar mai multe, enumerate și exemplificate sumar: brainstormingul,
discuția de tip piramidă, anticipări, prelegerea intensificată, cvintetul,
scaunul autorului, SINELG, interviul în trei trepte, gândiți/ lucrați în
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
83
perechi/ comunicați, termeni cheie inițiali, ghidurile de studiu,
predarea reciprocă, scrierea liberă, investigația comună și rețeaua de
discuții, linia valorilor, cubul, turul galeriei, diagrama Venn,
dezbaterea, mozaicul etc.
Mult mai important pare însă cadrul, care presupune o schimbare
a filozofiei predării, bazat pe o implicare e elevului ca parte a lecției.
Aplicarea metodelor moderne solicită însă prudență, ele nu trebuie
folosite doar de dragul unui spirit de imitație. Uneori, metodele
expozitiv-explicative, în care intervine un element surpriză sau un
artificiu de cunoaștere pot fi mai eficiente și cu un impact emoțional
și cognitiv mai intens.
Ca limite ale acestor metode moderne se pot evidenția diverse
aspecte. Ele nu sunt productive decât dacă sunt aplicate cu
consecvență. De asemenea, cronofagia lor se grefează pe două
paliere: al orei propriu-zise dar și al pregătirii personale. Daca la oră,
raportul intervenției directe este 90% elevii și 10% profesorul, efortul
celui din urmă este concentrat în sfera punerii în scenă a unui
spectacol în care elevii-actori devin protagoniști.
O altă limită o reprezintă, în cadrul metodelor moderne contextul
școlii în care aceștia funcționează. În general, întrucât împletirea
tradițional-modern este îndreptată mai ales spre prima parte a
tandemului, faptul că metodele moderne sunt exersate la ora de
literatura română poate fi contracarat de lipsa coerenței în sistem,
unde ele își pierd relevanța din cauza abordării lor punctuale, nu
sistemice. Așadar, dacă nu există timpul și consecvența necesare
aplicării, precum și profunzimea pentru înțelegerea folozofiei din
spatelelor, metodele active/ moderne devin doar un exercițiu, un
experiment, și nu ceea ce ar trebui să fie – o viziune filtrată prin
înțelegrea scopului din spatele lor: formarea personalității elevului.
În ansamblu însă, limitele metodelor moderne nu ar trebui căutate în
ele însele, ci în noi, cei care le aplicăm: de timp, de conținut, de tipul
lecției, de grupul țintă, de resurse. Cel mai mare avantaj al lor este
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
84
faptul că îl determină pe elev să-și asume învățarea, să o facă
potrivită sieși. În plus, sunt un pas categoric spre acel ”savoir-faire”
pe care-l implică cunoașterea.
METODELE MODERNE (ACTIV-PARTICIPATIVE)
AVANTAJE LIMITE
Frumoase prin varietate și complexitate
Necorelate examenelor
Interesante prin scenariu
Cronofage
Mobilizatoare pentru grup
Abilitățile formate nu se
regăsesc în evaluările
consacrate
Generatoare de valoare pentru
comunicare
Trebuie dublate de
materiale suport oferite
Formează abilități pe termen lung
Există riscul ca unii
elevi să se sustragă
sarcinilor (cele de grup)
Deplasează accentul de la memorie spre
gândire
Nu sporesc într-o mare
măsură potențialul
cognitiv și achizițiile de
conținuturi
Generează o nouă paradigmă a
învățământului
Caracter discontinuu
Activizează elevii, îi antrenează într-o
Nu oferă feed-back
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
85
participare autentică, responsabilă la
lecții
individual, ci, mai ales,
de grup
Stimulează gândirea, imaginația,
creativitatea
Riscul de a scăpa uneori
”lucrurile de sub
control”
Constituie alternative interesante de
evaluare/autoevaluare/interevaluare
Timpul de lucru pentru
rezolvarea sarcinilor este
întotdeauna insuficient
Valorifică potențialul mai multor elevi
Cultivă valori și atitudini
Sunt prietenoase
Toată lumea găsește câte ceva de făcut
Dezvoltarea deprinderilor de lucru în
echipă prin intercomunicare și toleranță
reciprocă
Abordarea trans și interdisciplinară
(valorificarea cunoștințelor de la celelalte
discipline)
Depășesc sfera actului învățării didactice,
făcând, în permanență, legătura cu viața
de dincolo de școală, pe care elevii o
trăiesc și o înțeleg mai bine
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
86
EFECTELE TELEVIZIUNII ASUPRA MINŢII UMANE
preot Constantin Cârloanță
Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Câmpulung Moldovenesc
În secolul XXI spiritualitatea ortodoxă se confruntă cu diferite
probleme de ordin moral care schimbă atitudinea şi comportamentul
omului în societatea actuală. În acest sens, mitropolitul Hristodoulos
al Greciei vorbeşte despre „noul climat în care vom fi obligaţi în
curând să trăim, ale cărui caracteristici fundamentale sunt: declinul
valorii umane, supunerea ei autorităţii şi înrobirea faţă de tehnologia
electronică”.1
Renunţarea la televiziune nu este un lucru uşor de realizat
fiindcă imaginea video şi cea publicitară au instalat o adevărată
dictatură în spaţiul public şi privat al societăţii moderne. Acestea au
ajuns să-l împresoare pe omul modern din toate părţile, lăsându-i o
libertate tot mai mică în a vedea şi înţelege lumea. „Lipsit de
cunoştinţă şi credinţă omul contemporan devine cea mai uşoară
victimă. El este învins înainte de a afla că împotriva minţii şi a
1 Hristodoulos, Arhiepiscop al Atenei şi Mitropolit al întregii Grecii, studiu:
Societatea persoanelor în epoca post-neoterismului, holismului şi globalizării, în Teologie şi Viaţă, anul 12, serie nouă, nr.14, Iaşi, 2002, p.123;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
87
sufletului său se duce un adevărat război sau ajunge să fie făcut
prizonier şi să fie înrobit, deşi cultura media îl convinge că este
liber.”2
Diversitatea limbajului folosit (verbal, nonverbal şi
paraverbal), la care se adaugă decorul, viteza de schimbare a
cadrelor, efectele tehnice ce bulversează atenţia telespectatorului, fac
ca majoritatea informaţiilor transmise prin televiziune să aibă un
impact subliminal, adică să nu fie conştientizate de telespectatori deşi
ele pătrund în mintea acestuia şi sunt depozitate în memorie.
1. Efectele comunicării audio-video asupra dezvoltării şi
funcţionării creierului
Cercetările efectuate în ultimele decenii arată că, indiferent
de programul de televiziune urmărit, traseele electroencefalografice
ale celor care privesc la televizor se schimbă, dobândind, după numai
două minute de vizionare, o configuraţie nouă, specifică, neîntâlnită
în nici o altă activitate umană. Această stare este similară celor de
hipnoză şi de vis, însă acestea nu pot fi socotite activităţi.3 Astfel, se
înregistrează o micşoare a activităţii corticale şi o scădere a
frecvenţei undelor cerebrale care trec din starea beta în starea alfa şi
teta.4
2 V. Gheorghe, Efectele televiziunii asupra minţii umane şi despre creşterea copiilor în lumea de azi, Editura Evanghelismos, Bucureşti, 2005, p. 14; 3 Ibidem, p.20; 4 Deoarece, pe parcursul acestei lucrări, se vor face referiri la tipurile de activitate electrică, corticală, ce caracterizează stările mentale sau activitatea creierului, trebuie făcută următoarea precizare:
- undele β (beta) au frecvenţa cea mai mare - între 14-30 Hz – apar în creier pe parcursul proceselor de gândire, de analiză şi de decizie, în majoritatea stărilor de veghe, atunci când mintea este concentrată asupra unei sarcini sau activităţi oarecare;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
88
În acest sens, neuropsihologul Herbert Krugman, în 1971,
analizează mişcările oculare şi electroencefalogramele realizate pe
un grup de tineri, comparând activitatea neurologică a subiecţilor din
timpul lecturii cu aceea care se înregistrează pe parcursul vizionării
TV. El ajunge la concluzia că activitatea cerebrală a subiecţilor cu
ocazia vizionării TV este mai slabă decât cea a subiecţilor care au
lecturat: „Indiferent de emisiunea vizionată la televizor undele
cerebrale au un răspuns caracteristic. Răspunsul ţine de mediu mai
degrabă decât de conţinutul transmis. Odată ce televizorul este pornit
undele creierului încetinesc până când undele alfa şi teta devin
preponderente. Cu cât televizorul stă mai mult timp aprins, cu atât
sunt mai lente undele cerebrale.”5
Câţiva ani mai târziu, în Australia, la Universitatea de Stat
din Canberra, se desfăşoară un important proiect de cercetare
referitor la efectele tehnologiei video asupra minţii umane, condus de
soţii Emery, doctori în neuropsihologie. Aceştia ajung la aceeaşi
concluzie ca şi Krugman.
În urma cercetărilor făcute de aceşti neuropsihologi, s-a
constatat că vizionarea TV amorţeşte emisfera stângă şi lasă emisfera
dreaptă să îndeplinească toate activităţile cognitive. Acest fapt poate
avea consecinţe din cele mai grave pentru dezvoltarea şi sănătatea
creierului. De exemplu, emisfera stângă este regiunea critică pentru
- undele α (alfa) cu o frecvenţă cuprinsă între 7,6-13,9 Hz – domină
activitatea corticală în momentul în care persoana se află într-o stare de relaxare;
- undele θ (teta) cu o frecvenţă cuprinsă între 5,6-7,6 Hz – sunt cele care definesc starea de somn uşor şi anumite stări meditative;
- undele δ (delta), cele mai lente 4-5,6 Hz, apar în creier pe perioada somnului profund.
Pe parcursul vizionării TV, măsurătorile au indicat o deplasare a vârfului spectrului de activitate electrică corticală dinspre undele beta, cu frecvenţă înaltă către cele mai lente, undele alfa şi teta. 5 Jerry Mander, Four Arguments for the Elimination of Television, Quill, New York, 1978, p. 206, conform V. Gheorghe, op. cit. p.22;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
89
organizarea, analiza şi judecata datelor primite. Partea dreaptă a
creierului tratează datele primite în mod necritic; nu descompune şi
nu decodează informaţia în părţile ei componente. Emisfera dreaptă,
procesează informaţia în întregul ei, determinând răspunsuri mai
degrabă emoţionale decât raţionale (logice).Conţinutul prezentat la
televiziune nu poate fi analizat raţional, deoarece emisfera stângă a
creierului uman nu este activă. Prin urmare, nu este surprinzător
faptul că oamenii rareori înţeleg ce văd la televizor, după cum a
arătat şi un studiu condus de cercetătorul J. Jacoby. El a descoperit că
„din 2700 de oameni testaţi, 90% au înţeles greşit ce au privit la
televizor cu câteva minute înainte.”6
Jerry Mander , referindu-se la imaginile TV, consideră că
informaţia-imagine nu dezvoltă procese cognitive constante
(gândire, memorare, analizare, limbaj). El argumentează astfel:
”Există sute de studii care arată că mişcarea ochilor şi gândirea sunt
legate în mod direct. Actul căutării informaţiei cu ochii necesită şi îl
obligă în acelaşi timp pe cel care priveşte să fie activ, să nu accepte
pasiv orice i se oferă. Există studii corolare care arată că atunci când
ochii nu se mişcă, în schimb, se holbează ca la momâi, gândirea este
diminuată.”7
Cercetările făcute de specialişti americani au evidenţiat faptul
că în cazul vizionării îndelungate la TV, la copii, se poate dezvolta
un sindrom psihic, numit LD (learning disabilities – incapacităţi de
învăţare), care se manifestă prin: deficienţe privind ascultare
(urmărirea) unei simple prezentări, memoria de scurtă durată, citirea
şi scrierea slabă, imaginaţie slabă din punct de vedere creativ,
rezolvarea greoaie a problemelor.8
6 Wes Moore, Televiziunea: opiul popoarelor, The Journal of Cognitive Liberties,vol. 2, 2001,p.63, conform V. Gheorghe, op. cit. p.24; 7 J. Mander, Four Arguments…op. cit., conf. V. Gheorghe, op. cit. p.25; 8 V. Gheorghe, op. cit., p. 42;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
90
2. Caracterul hipnotic al vizionării TV
Bio şi hipnoterapeuţii susţin că televiziunea permite nu numai
o transmitere a forţei hipnotice, ci şi o multiplicare a acesteia. Unul
dintre cei mai cunoscuţi bioterapeuţi de acest gen a fost
Kaşpirovschi. Acesta desfăşura astfel de şedinţe televizate în faţa a
milioane de telespectatori din Rusia cu efecte spectaculoase. Într-
unul dintre interviuri el afirmă că televiziunea este mijlocul care
permite nu numai o transmitere a forţei hipnotice, ci şi acela de a
multiplica această forţă.9
Aceste observaţii nu au fost făcute şi de mulţi dintre
telespectatori care mărturisesc că televizorul aproape îi hipnotizează,
că adesea nu mai găsesc energia şi puterea de a întrerupe vizionarea,
sau dispoziţia de a întreprinde o altă activitate. Există mai mulţi
parametrii ce caracterizează activitatea cortexului în timpul vizionării
TV, care fac pe neuropsihologi să identifice această stare cu cea
semihipnotică. Apariţia activităţii corticale alfa este unul dintre cei
mai reprezentativi indicatori. Încă din anii 1950 se cunoaşte faptul că
undele alfa caracterizează starea de somn superficial sau de hipnoză,
iar studiile mai recente arată că un individ este cu atât mai
hipnotizabil cu cât are unde alfa mai bine reprezentate în cortex.10
Vizionarea TV poate fi cu uşurinţă încadrată în clasa
fenomenelor de natură hipnotică, pe baza comparării caracteristicilor
stărilor hipnotice cu stările mentale induse pe parcursul vizionării
TV11:
9 V. Gheorghe, op. cit., p.146; 10 Ibidem, p. 147; 11 Ibidem, p. 150;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
91
a) Reducerea funcţiei de planificare. Primul efect al televiziunii
este crearea unei atitudini mentale pasive, consideră J.
Mander, „televizorul în loc să antreneze atenţia activă, pare
să o suspende” .12
b) Redistribuirea atenţiei. În hipnoză, se accentuează
selectivitatea atenţiei, atenţia subiectului fiind orientată în
mod special spre ceea ce spune şi face hipnotizatorul. Mai
mulţi cercetători au observat că, atunci când ne uităm la
televizor, întreaga atenţie este captivată de acţiunea de pe
micul ecran. Puţine activităţi sunt capabile să ne reţină
atenţia pe o perioadă atât de lungă, precum o face
televizorul. Forţa de atracţie este atât de mare, încât cu greu
se poate desfăşura o altă activitate în preajma unui televizor
deschis, fără a trage cu ochiul spre ecran pentru a urmări ce
se întâmplă acolo, în paralel cu activitatea noastră.
c) Reducerea controlului realităţii şi toleranţa crescută pentru
distorsionarea acesteia. Se poate observa că, aflaţi în faţa
televizorului avem o anumită tendinţă de a lua lucrurile aşa
cum sunt, chiar în situaţia în care, la o minimă analiză,
realităţile prezentate pot să ajungă în contradicţie cu
realitatea.
d) Creşterea gradului de sugestibilitate. În hipnoză
receptivitatea la sugestia subiectului creşte foarte mult în
comparaţie cu starea obişnuită.
e) Apariţia amneziei post-hipnotice. Amnezia sau uitarea celor
ce s-au petrecut în timpul hipnozei reprezintă una dintre
particularităţile de bază ale stării hipnozei.
f) Scăderea acuităţii perceptive. Stimulii ambianţei sunt
percepuţi mai estompat, cu mai puţină claritate şi precizie. O
altă cauză în privinţa generării stării hipnotice în faţa 12 J. Mander, Four Arguments…op. cit., conf. V. Gheorghe, op. cit. p.150;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
92
televizorului este dată de cantitatea mare de informaţii pe
care o transmite un program TV cu puternică implicare
emoţională.
3. O perspectivă morală asupra (pseudo)informaţiei realizate
prin televiziune
Se pare că omul zilelor noastre nu îşi poate imagina viaţa fără
televizor şi fără televiziune. Oare de ce? Pentru că prin aceasta,
omul poate să-şi gestioneze mai bine sănătatea, banii, spiritul
întreprinzător, orientarea politică, atitudinea civică. Astfel am fi
tentaţi să răspundem dacă nu ne informăm în acest sens şi nu
analizăm conţinutul emisiunilor prezentate la televizor.
În continuare se va prezenta o perspectivă morală asupra
pseodo-informaţiei făcute prin televiziune.
1. Cei interesaţi în modelarea societăţii umane în societate de
consum urmăresc modelarea opiniei publice astfel încât
colectivitatea să devină un receptor pasiv, „fără o atitudine
critică faţă de dezumanizarea persoanei umane”.13
2. În paralel cu aspectul amintit mai sus, se urmăreşte
răsturnarea sistemului de valori prin folosirea pseodo-
informaţiei în locul adevărului.
3. Receptorii sunt intoxicaţi cu informaţii nesemnificative, prin
care particularul se confundă cu generalul. Televiziunea
accentuează imaginea şi dramatizează insegnifiantul .
Societatea modernă preferă spectacolul imaginii, iar aceasta
poate cosmetiza realitatea. În acest sens, Roland Brunner
spunea: „ceea ce nu se transmite la televizor nu există”.14
13 Florin Roman, Idolii vremurilor noastre, Evanghelismos, Bucureşti, 2010, p.18; 14 Roland Brunner, Psihanaliză şi societate postmodernă, Amarcord, Timişoara , 2000, p.55;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
93
4. Homo sapiens devine homo videns, cu preocupări pentru
ceea ce se vede şi pentru ceea ce poate fi perceput prin
simţuri. Astfel este anulată triada raţiune, logică şi limbaj
abstract, care favorizează formarea gândirii şi dobândirea
unei cunoaşteri sănătoase. În ceea ce priveşte imaginile
prezentate prin TV, Giovanni Sartori spunea că acestea mint
prin decontextualizare: „ o fotografie minte dacă este rodul
unui fotomontaj”.15
5. Cu ocazia emisiunilor informative, toate canalele TV
folosesc nişte fonduri muzicale introductive care au ca scop
crearea efectului de senzaţional şi captarea atenţiei
telespectatorilor. Textele ştirilor, învăţate anterior pe de rost
sau citite în direct, sunt compuse în aşa fel încât să determine
sentimentul de uimire. Conţinutul buletinelor informative se
aseamănă la toate posturile TV, iar la unele dintre ele ştirile
se repetă în cea mai mare parte a zilei.
6. Reporterii TV folosesc o tehnică de prezentare, care constă
într-un aer de dramatism sau ton neutru, în funcţie de
mesajul pe care vrea să-l transmită opiniei publice, la care se
poate adăuga o trunchiere sau alterare a informaţiilor. În
acest sens, G. Sartori spunea că subinformarea (prezentarea
superficială a evenimentelor) şi dezinformarea
(distorsionarea informaţiilor) sunt din ce în ce mai prezente
în jurnalele de ştiri.16
15 Giovanni Sartori s-a nascut la Florenta, in 1924. A studiat stiintele sociale si politice, iar in 1954 obtine doctoratul in istoria filozofiei moderne. Din 1950 preda la Universitatea din Florenta filozofie moderna, stiinte politice si sociologie. In 1971 fondeaza Rivista Italiana di Scienza Politica, al carei director este. Giovanni Sartori, Homo videns. Iimbecializarea prin televiziune şi post-gândirea, Humanitas, Bucureşti, 2008; 16 Ibidem, p.106;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
94
7. Pentru a se transmite informaţiile, se foloseşte un limbaj
sărac din punct de vedere argumentativ, care exprimă „idei
sumare, schematice şi simpliste”.17
8. În ceea ce priveşte cunoaşterea, Constantin Noica vorbeşte
despre mai multe moduri de cunoaştere a realităţii, pe care le
numeşte maladii ale cunoaşterii.18 Astfel, todetita exprimă
primatul generalului asupra individualului, primatul rigorii, a
exactităţii şi al perfecţiunii.19 Conform acesteia limbajul,
spiritul argumentativ şi cultivarea intelectuală se dezvoltă
numai prin studiu sistematic, permanent, desfăşurat într-un
anumit cadru instituţional, care are la bază lectura academică
şi permanentă, aceasta fiind în antiteză cu informaţia
ocazională şi superficială.
9. Conform moralei tradiţionale important este să ne cunoaştem
pe noi înşine cu virtuţile, ţelurile şi scăpările (păcatele)
noastre, pentru că bunăstarea şi ordinea din societate
depinde de onestitatea şi disciplina tuturor semenilor. Prin
emisiunile de talk-show important este să ştii ce fac alţii.
Mulţi dintre invitaţii unor asemenea emisiuni evidenţiază
faptul că se conduc după principiul „ fac ce-mi place”,
repetând experienţa fiului risipitor din parabola
Mântuitorului nostru Iisus Hristos. Astfel de persoane care
17 R. Brunner, op. cit., p.54; 18 Autorul opinează faptul că maladiile constituţionale fiinţei omului nu au un efect negativ, ci acestea conduc la şase tipuri de afirmare umană, care pot determina şase tipuri de a construi sisteme filosofice, şase tipuri de culturi, şase experienţe istorice, şase tipuri de libertate. Denumirea lor este de origine greacă. Acestea sunt:catholita (maladia spirituală a lipsei, a imperfecţiunii), todetita (maladia perfecţiunii), horetita (maladia determinărilor), ahoretia (maladia lipsei determinărilor - specifică spiritualităţii indiene), atodetia (maladia lucidităţi – tipică pentru cultură) şi acatholia (refuzul generalului – maladia civilizaţiei). Constantin Noica, Cele şase maladii ale sufletului, Humanitas, Bucureşti, 2012; 19 C. Noica, idem, p. 54;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
95
sunt cu notorietate în societate ajung să obstrucţioneze nişte
principii morale, însă, datorită secularizării din societatea
contemporană, faptele şi aventurile lor ajung să fie
considerate normale. Ei arată că sunt liberi, însă libertatea lor
evidenţiază că ei sunt prizonierii pasiunilor de tot felul. În
acest sens, C. Noica vorbea despre faptul că asemenea
conduită exprimă, de fapt, maladia catolithă, care implică „
lipsa sensurilor generale”,20 iar în locul generalului se
instaurează aventura.
10. În capitalism, televiziunea este punct de sprijin al comerţului
prin publicitatea care se face pe toate posturile. Din acest
punct de vedere, cei ce se ocupă de publicitate s-au străduit
să pună la punct mesaje tot mai sofisticate pentru a crea o
necesitate (cerere) în întregime inventată, în condiţiile în
care există o bogată ofertă de bunuri şi servicii pe de o parte,
iar pe de altă parte este mai greu să vinzi decât să produci.
De aceea, J. M. Keynes afirma : „ economia înseamnă
psihologie”.21
IV. Concluzii
Televizorul a ajuns să fie nelipsit din locuinţele noastre,
devenind principala piesă de mobilier din locuinţa noastră, căreia îi
acordăm un loc de cinste. Dacă cineva ne spune că nu are televizor,
avem tendinţa să-l compătimim sau îl privim neîncrezător.
Televiziunea este o realizare a ştiinţei şi poate veni în
sprijinul omului în funcţie de modul în care este folosită atât sub
aspectul timpului, cât şi în ceea priveşte calitatea emisiunilor
vizionate (urmărite).
20 Ibidem, p.38; 21 R. Brunner, op. cit. p.56;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
96
În jurnalele de ştiri sunt folosite diferite tehnici de prezentare
a informaţiilor, la care se adaugă, în unele situaţii, strategii de
subinformare (prezentare superficială a evenimentelor), precum şi de
dezinfomare (distorsionarea informaţiilor). De aceea se impune să
fim atenţi şi echilibraţi în ceea ce priveşte vizionarea emisiunilor TV
şi preluarea informaţiilor. Omul care foloseşte cu prudenţă
televizorul îl reprezintă pe homo videns (omul privitor), pe când
homo insipiens (omul ignorant, nul) este preocupat de lucruri
nesemnificative, de plăcere şi de amuzament.
Computer-ul cu realitatea virtuală poate fi la fel de nociv ca
şi televizorul. În faţa computerului, utilizatorului i se dă posibilitatea
să vadă şi să participe, cu toate simţurile, la lucrurile pe care le
visează. Dacă vrea să simtă o emoţie puternică, trebuie să acceseze
cuvântul „groază”, „crime”, „interlop” etc. Dacă vrea să vadă scene
obscene, tastează cuvântul „sex”. Nu este nevoie decât de un singur
clic şi este în contact cu realitatea virtuală. Cu ajutorul acesteia,
utilizatorul poate experimenta orice trăiri care îi sunt inaccesibile sau
interzise în viaţa reală. În aceste împrejurări, creştinii, în loc să se
desăvârşească prin lupta împotriva patimilor cu ajutorul harului
dumnezeiesc, se pot scufunda mai adânc în iadul păcatelor şi al
patimilor.
Răul şi binele sunt atât de amestecate în emisiunile de
televiziune şi pe site-urile internet, încât este nevoie de mult
discernământ duhovnicesc pentru a le diferenţia, care vine atât dintr-
o bună educaţie creştină, cât şi din propria trăire duhovnicească
imprimată în mintea şi inima fiecăruia dintre noi.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
97
BIBLIOGRAFIE
1. Brunner, Roland, Psihanaliză şi societate postmodernă,
Amarcord, Timişoara , 2000
2. Hristodoulos, Arhiepiscop al Atenei şi Mitropolit al întregii
Grecii, studiu: Societatea persoanelor în epoca post-
neoterismului, holismului şi globalizării, în Teologie şi
Viaţă, anul 12, serie nouă, nr.14, Iaşi, 2002
3. Gheorghe, Virgiliu, Efectele televiziunii asupra minţii umane
şi despre creşterea copiilor în lumea de azi, Editura
Evanghelismos, Bucureşti, 2005
4. Noica, Constantin, Cele şase maladii ale sufletului,
Humanitas, Bucureşti 2012
5. Roco, Mihaela, Creativitate şi inteligenţă emoţională,
bineînţeles, Federaţia Internaţională de Orientare (I.O.F.), la care
aderă din ce în ce mai multe foruri naţionale.
In România, activitatea a început sub formă de „Orientare
turistică", despărţindu-se apoi şi devenind ramură de sine stătătoare,
avînd — ca sport — caracteristicile solicitate (întrecere, regulamente
proprii, clasificare sportivă, sistem competiţional etc). Orientarea
turistică înseamnă, de fapt, orientarea pe marcaje, parcurgerea
necompetitivă a traseelor turistice existente, orientarea cu ajutorul
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
166
hărţii turistice obişnuite în zonele de munte sau oriunde, pentru că, în
definitiv, şi un automobilist care consultă ghidul pentru alegerea unei
rute face tot orientare turistică.
Orientarea, ca sport, s-a dezvoltat şi se dezvoltă sub toate
aspectele: atît ca agrement, familial, de masă, unde scopul este
menţinerea şi întărirea sănătăţii, mişcarea în aer liber, călirea
organismului, destinderea, îmbunătăţirea unor calităţi motrice, cît şi
ca performanţă, unde aspectul competiţional, întrecerea, îşi spune
cuvîntul, rezultatul sportiv fiind factor important.
Această activitate formează tineretul, este sport tehnico-aplicativ cu
harta şi busola, pregătitor şi folositor în viaţa omului modern sport
care oferă sănătate tuturor vîrstelor.
Aşa cum, în forma lui iniţială, exerciţiul fizic a fost contopit cu
natura, şi sportul de masă al zilelor noastre caută natura adevărată şi
nu „redimensionarea" acesteia sub forma terenurilor de sport. Ca
atare, s-a promovat ideea canalizării sportului în natură. Se
urmăresc, deci: prezenţa activă în natură, optimizarea reconfortării
prin accelerarea pasului domol al drumeţului, readucerea în cadrul
natural a întrecerii sportive, atragerea individului în sfera de acţiune
comună a doi factori de înnobilare umană — NATURA şi
SPORTUL.
Orientarea sportivă constă în parcurgerea unui itinerar (dat
sau liber ales) în teren necunoscut, ţelul acţiunii fiind autodepăşirea
propriilor forţe sau pe cele ale adversarului.
Din definiţie se pot desprinde caracteristicile care disting
orientarea sportivă de cea utilitară, şi anume:
— adeziunea voluntară la practicarea ei; — atingerea unui şir de destinaţii (posturi de control);
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
167
— terenul necunoscut, condiţie obligatorie a orientării şi echităţii sportive, la care uneori se mai adaugă şi cerinţa terenului neutru;
— prezenţa elementelor de întrecere. — orientarea este o activitate sportivă ce întruneşte cu
prisosinţă atributele noţiunii de sport: — este o activitate specifică de întrecere: — valorifică intensiv formele de practicare a exerciţiilor
fizice în vederea obţinerii de către individ sau colectiv a perfecţionării posibilităţilor morfofuncţionale şi psihice;
— se concretizează printr-un record, o depăşire proprie sau a partenerului.
Ca şi în celelalte discipline sportive, probele orientării au o
structură proprie, realizată în condiţii de concurs specifice, evaluate
după un cod anumit, care pormite o participare diferenţiată şi
specializarea sportivului.
Practicile competiţionale a căror combinare a dus la
diferenţierea orientării pe probe se împart după:
— participare: — individual; — echipă; — ştafetă. — timpul de desfăşurare: — ziua; — noaptea. — lungimea traseului: — cursă normală (sub 2 ore); — cursă lungă (peste 2 ore). — numărul etapelor: — o etapă; — seriale (mai multe etape succesive).
Caracterul de sport al orientării a fost considerat de la bun
început ca un fapt de la sine înţeles. Odată cu amplificarea
importanţei sociale a sportului, a căpătat o semnificaţie aparte şi
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
168
accentuarea apartenenţei sportive a orientării, apărînd preocupări
pentru propagarea şi profilarea acestui aspect.
Orientaristul are de înfruntat pe parcurs oboseala fizică şi
psihică, evoluţia lui fiind astfel determinată de gradul său de
antrenament, ca şi de înzestrarea lui cu mijloace tehnice adecvate
(busolă, încălţăminte cu crampoane, îmbrăcăminte protectoare şi
lejeră, lămpi de frunte etc).
Orientarea este considerată ca un sport tehnic datorită
mijloacelor şi procedeelor utilizate, care depăşesc cu mult sfera
tehnicii sportive obişnuite.
Faţă de alte discipline sportive, orientarea prezintă trăsături
care o individualizează, manifestate mai ales în cadrul de
desfăşurare, conţinutul compotiţional, traseul de concurs,
obiectivitatea sportivă, starea izolată a sportivului şi efortul specific.
Motivaţia sportivă la orientare este deosebit de puternică şi
variată, fiind printre puţinele discipline, care chiar şi în formele de
agrement sînt dominate de forţa stimula-toare a spiritului de întrecere
şi de o stare emoţională puternică.
Volumul efortului este variabil de la un concurs la altul.
Timpul de parcurgere variază între 1,5 - 4 ore, iar efortul depinde
de dificultatea traseului, de condiţiile naturale şi de pregătirea
sportivului.
Durata efortului (timpul calculat) diferă în funcţie de
categoriile de vîrstă şi sex, de la o probă la alta (individual, ştafetă,
cursă lungă, etapă de noapte, respectiv pe echipe).
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
169
Intensitatea efortului este, de asemenea, foarte variabilă.
Amplitudinea variaţiei se înscrie între intensitatea maximă şi cea
moderată — uneori slabă sau chiar de relaxare totală.
Printre factorii care determină variaţia intensităţii enumerăm:
condiţiile de teren (urcuşuri şi coborîri), întreruperile necesitate de
soluţiile tehnice, de acţiunile tactice impuse de împrejurări sau decise
de sportiv etc.
Caracterul efortului se distinge prin aceea că se manifestă
prin intervale, fiind întrerupt de pauze variabile ca durată şi conţinut.
In cazul sportivilor de performanţă, efortul se manifestă relativ
continuu, întreruperile fiind ocazionale şi foarte scurte.
Aici, ca şi la alte discipline sportive, există un raport invers
proporţional între intensitatea şi volumul efortului fizic. Scopul
întrecerii fiind acoperirea traseului într-un timp cît mai scurt, tendinţa
generală este reducerea volumului de lucru prin creşterea intensităţii.
Avînd în vedere caracteristicile efortului fizic, orientarea
solicită şi dezvoltă următoarele calităţi motrice:
Rezistenţa, care se manifestă sub toate formele ei:
— rezistenţă generală; — rezistenţă specifică: — rezistenţă la eforturi repetate cu întreruperi;
Existenţa pauzelor între eforturi şi durata lor reprezintă un
element hotărîtor nu numai pentru intensitatea efortului următor, dar
şi pontru determinarea conţinutului şi particularităţilor rezistenţei
specifice pentru care sportivii trebuie să fie antrenaţi.
La caracterizarea efortului specific, pe lîngă rezistenţă se cer
a fi evidenţiate, în măsura importanţei lor, şi celelalte calităţi
motrice: forţa, viteza şi îndemînarea.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
170
Forţa este o calitate importantă în orientare, fiind solicitată în
special la urcuşuri. Datorită diferenţelor de nivel considerabile, se
solicită atît forţa generală (forţa întregului sistem muscular), cît şi
forţa specifică (manifestîndu-se ca forţă-viteză şi forţă-rezistenţă —
forţa trenului inferior).
Modul de reacţie al sportivilor la solicitările de forţă
constituie astăzi un principal factor de diferenţiere a performanţei
sub aspect tehnic şi tactic (alegerea rutei).
Viteza este solicitată în diverse împrejurări şi forme, fiind de
multe ori decisivă în privinţa clasamentului:
— Viteza de execuţie şi cea de deplasare au rol preponderent:
— la start şi la posturi, în vederea dispariţiei rapide din cîmpul vizual al adversarilor;
— pe traseu, în scopuri tactice (fente, debarasare etc.); — la sosire, ca sprint final; — la coborîre pe pante (ca şi forţa la urcuş) reprezentînd un
rezervor de avantaje în timp şi soluţii tactice. — Viteza de reacţie (de răspuns, de angrenare) este calitatea
reclamată de parcurgerea unui teren variat (neregularitatea solului şi neuniformitatea vegetaţiei), la trecerea sau ocolirea obstacolelor ce apar surprinzător, pentru asigurarea protecţiei şi integrităţii corporale (evitarea lovirilor etc).
— Viteza în regim de rezistenţă este o formă de manifestare spocifică a acestei calităţi în condiţiile orientării
Îndemînarea fiind o calitate fizică complexă, bazată pe
coordonare, detentă, mobilitate şi supleţe, este prezentă ca cerinţă în
cadrul orientării.
Purtarea şi mînuirea instrumentelor de orientare în alergare,
cît şi efectuarea deplasării într-un mediu limitat la nivelul solului
solicită coordonarea mişcării în spaţiu într-un timp cît mai scurt şi în
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
171
condiţii extrem de variabile, neprevizibile (natura şi acoperirea
solului, obstacole traversabile sau nu, arbori de diverse înălţimi şi
direcţii etc). (Deoarece mobilitatea — adică capacitatea de a executa
mişcarea cu amplitudine mare — este influenţată şi de temperatura
mediului înconjurător, iar orientarea se desfăşoară în condiţii
deosebit de nefavorabile din acest purict de vedere (altitudine,
anotimp, orele răcoroase ale zilei, condiţii atmosferice aspre), la
antrenamente şi la încălzirea dinaintea concursului trebuie să se
lucreze cu grijă pontru dezvoltarea acestei calităţi.
Echilibrul dinamic, deşi apare şi ca un rezultat al gradului de
pregătire fizică şi al perfecţionării tehnicii de deplasare, la orientare
necesită o atenţie şi o pregătire distincte. Siguranţa, rapiditatea şi
eficacitatea mişcării în condiţii de deplasare care solicită de multe ori
şi pe neaşteptate poziţii neobişnuite, timp îndelungat, impun
educarea corespunzătoare a echilibrului cu mijloace directe.
Înscriindu-se în tendinţa actuală de caracterizare a efortului
specific , în scopul acţionării analitice şi selective asupra factorilor
de care depinde rezultatul sportiv, nominalizăm mai jos principalii
trei factori, iar în cadrul lor — în ordinea importanţei relative —
principalele trei elemente ale performanţei la orientare:
1. Capacitatea motrică:
— rezistenţă; — forţă; — viteză.
2. Capacitatea psihică:
— echilibrul afectiv; — concentrarea; — dîrzenia.
3. Tipul somatic (gabaritul sportivului):
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
Orientarea reţine atenţia şi ca o activitate tehnico-aplicativă
remarcabilă.
Pe lîngă deprinderile de mişcare multilaterale şi complexe
(mers, alergare, sărituri, căţărare, trecerea obstacolelor), utile pentru
acomodarea cu un teren variat, necunoscut, cu obstacole şi alte
elemente neprevăzute, orientarea are şi o componentă tehnică.
Combinarea celor doi factori principali (orientarea şi alergarea)
pentru optimizarea evoluţiei se face prin tactica specifică, constituind
editarea în „miniatură" a strategiei şi tacticii militare. Astfel,
orientarea este în esenţă un sport tehnico-aplicativ. Harta şi busola
orientaristului sînt mijloace tehnice care, e semănător altora din
diferite sporturi (racheta de tenis, crosă de hochei, băţul la oină,
prăjina la săritură etc.) completează corpul, prelungesc membrele
omului, mărind eficacitatea aptitudinilor lui native. Mijloacele
orientării dezvoltă simţul de înaintare într-un teren necunoscut,
amplifică raza de acţiune şi perfecţionează capacitatea de a ajunge la
un punct de destinaţie stabilit. Stăpînirea mijloacelor şi a procedeelor
de orientare în condiţii prielnice şi la nivel competitiv îi înzestrează
pe practicanţii „sportului pădurilor" cu cunoştinţe, deprinderi şi
aptitudini deosebit de valoroase din punct de vedere practic.
Oricare orientarist de nivel mediu este în stare să depisteze în
cel mult 15 minute un repor oricît de mic, aflat la km distanţă, în
teren necunoscut. Această performanţă este un argument revelator
pentru utilitatea tehnico-aplicativă a orientării. Avantajul ei constă în
faptul că bazîndu-se pe adeziunea voluntară, pe practicarea
independentă şi po stimuli puternici, se bucură de atracţie şi
permanenţă în practicare, irealizabile pe altă cale.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
173
Această disciplină aplicativă înseamnă şi ea o competiţie de
alergare şi orientare, care, după regula generală, trebuie să fie
solicitate în egală măsură, concomitent şi tot timpul.
Datorită în special mediului, orientarea este utilă ca formă de
refacere atît celor cu activitate preponderent fizică, cît şi celor cu
activitate intelectuală intensă.
La baza mişcării solicitate de orientare stă alergarea (în special cea
de rezistenţă), considerată drept cel mai complex şi mai valoros
exerciţiu fizic pentru omul zilelor noastre.
Alergarea de rezistenţă solicitată în orientare are efecte
pozitive asupra stării de sănătate. Posibilităţile de dozare permit
practicarea la orice vîrstă, chiar şi de către cei mai puţin dotaţi fizic.
În cadrul orientării, alergarea este scutită de monotonie
datorită terenului variat. Adaptarea la diferite condiţii de teren,
sărituri, urcuşuri şi coborîri etc, toate contribuie la varietatea
solicitării şi dezvoltă calităţile fizice (rezistenţă, viteză, forţă,
îndemînare).
Alergarea nu prezintă pericolul de suprasolicitare, deoarece:
— are posibilităţi de dozare a duratei şi intensităţii efortului;
— nu se desfăşoară ca o întrecere cot la cot, evitîndu-se astfel efortul exagerat;
— necesitatea judecăţii clare, a opririlor pentru rezolvarea problemelor de orientare, efectuarea controlului etc. contribuie de asemenea la moderarea efortului.
Atracţia pe care o exercită orientarea se explică în primul
rînd prin îmbinarea celor mai bune mijloace de destindere: natura şi
sportul. Ea satisface simultan impulsul spre descoperire şi cel de
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
174
confruntare, nevoia de mişcare şi cea de deconectare psihică,
dominarea naturii şi dorinţa de afirmare.
Orientarea oferă practicanţilor satisfacţia, bucuria şi plăcerea
acţiunii în sine, într-un cadru plăcut şi variat, în tovărăşia altora
animaţi de dragostea faţă de mişcare în mijlocul naturii.
Marele avantaj al orientării constă în eliminarea monotoniei
prin diversitatea formelor, iar în cadrul acestora, prin varietatea
mediului şi a problemelor ce trebuie rezolvate.
Practicarea în colectiv a orientării oferă posibilităţi largi de
angrenare a maselor. Împărtăşirea bucuriei şi a emoţiilor cu cei
apropiaţi, compania unor persoane experimentate şi forţa
încurajatoare a colectivului contribuie la atracţia exercitată de acest
sport.
BIBLIOGRAFIE:
1. Stoenescu Nicolae , Lecții pentru orientarea turistică 2. Curs de orientare turistică, Ed. Floare de colt, Brașov
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
175
LITERATURĂ, PICTURĂ, CINEMATOGRAFIE
„FATA CU CERCEL DE PERLĂ”
TRACY CHEVALIER&J.VERMEER&PETER WEBBER
prof. Maria Romaga
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
În societatea contemporană se impune adaptarea unor soluţii
educative în concordanţă cu esenţa şi sensul dezvoltării sale. Omul
este provocat la o cunoaştere generală, de unde şi nevoia unui
curriculum integrat, bazat pe viaţa reală - multidisciplinar,
interdisciplinar şi transdisciplinar.
Prin disciplina limba şi literatura română se urmăreşte
consolidarea competenţelor de comunicare ale elevilor,
indispensabile în lumea contemporană, pentru orice tip de activitate
profesională. Specific pentru studiul disciplinei este dezvoltarea
competenţei culturale a elevilor, ceea ce implică un demers de
contextualizare istorică şi culturală a fenomenului literar. De
asemenea, „prin studiul limbii şi al literaturii române se urmăresc
valori şi atitudini care să contribuie la formarea unei personalităţi
autonome a elevilor, capabile de discernământ şi de spirit critic, apte
să-şi argumenteze propriile opţiuni, dotate cu sensibilitate estetică,
având conştiinţa propriei identităţi culturale şi manifestând interes
pentru varietatea formelor de expresie artistică”.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
176
Integrarea conţinuturilor învăţării şcolare nu este preocupare de
data recentă. Încă de la începutul secolului trecut, John Dewey
(1900), nota: „leagă şcoala de viaţă şi toate studiile vor fi cu
necesitate corelate.”
În prezent, literatura de specialitate oferă trei modele de integrare:
interdisciplinaritate, transdisciplinaritate şi multidisciplinaritate.
Modelul interdisciplinar presupune folosirea conţinuturilor a două
sau mai multe discipline de studiu, organizate în interdependenţele
lor tematice. Exemplificăm, prin realizarea unei dezbateri pe tema
conştiinţei naţionale la clasa a XI-a, care implică atât cunoştinţe de
limba română, cât şi de istorie. Se extrag astfel conceptele care
intersectează respectivele arii tematice şi se reţin deprinderile şi
abilităţile implicate în cele două domenii.
Abordarea multidisciplinară reuneşte două sau mai multe
discipline de studiu complet restructurate în jurul aceloraşi teme sau
subiecte tematice. Un asemenea demers este frecvent întâlnit în
şcolile care utilizează „centrele de învăţare” sau „centrele de interes”
şi în sistemul „step by step” cunoscut şi la noi. O asemenea abordare
am folosit-o la o tema educativă „Drumeţ în calea vântului”, din
cadrul proiectului eTwenning, iniţiat de profesori de fizică,
matematică şi limba română din liceul nostru. Elevii parcurg sugestiv
centrele de matematică, fizică, limbaj, geografie, istorie etc.
Integrarea transdisciplinară reprezintă pe deplin o abordare
curriculară holistică globală. Beane (1993) descrie un exemplu de
curriculum transdisciplinar, structurat în funcţie de nevoile şi
confruntările elevilor, mai ales în orele de consiliere şi orientare, dar
şi de biologie sau limba română.
Termeni sinonimi conţinuturilor integrate sunt curriculum
interdisciplinar, multidisciplinar şi transdisciplinar. Cel mai frecvent
se utilizează demersul interdisciplinar, demers pe care am să-l
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
177
exemplific în continuare, prin folosirea în orele de limba şi literatura
română, la clasa a XI-a. Argumentul folosirii acestuia este că
interdisciplinaritatea impune depăşirea unor graniţe, eliminarea unor
cadre rigide ca domenii exclusiv ale unei discipline, transferul de
rezultate de la o disciplină la alta, în vederea unei explicări mai
profunde a fenomenelor, realizându-se astfel o coordonare a
diverselor unghiuri de vedere, în locul predominării unuia dintre ele,
situaţie care poate duce la o imagine unilaterală asupra temei.
Ca şi la clasele anterioare, în clasa a XI-a este asigurată paradigma
comunicativ-funcţională a disciplinei. Aceasta presupune studiul
integrat al limbii, al comunicării şi al literaturii în vederea
consolidării competenţelor de comunicare orală şi scrisă şi a
deprinderilor de lectură (capacitatea de a înţelege şi interpreta
textele, de a fi un cititor competent şi autonom, capacitatea de a
înţelege dintr-o perspectivă personală viziunea despre lume, despre
condiţia umană sau despre artă exprimate în textele studiate).
Mergând pe abordarea interdisciplinară, la unitatea de învăţare
Fundamentele limbii române, se propune tema „Literatura şi pictura
religioasă”. După discutarea problematicii respective, am extins
discuţia despre pictură în general, apoi m-am oprit la pictorul
olandez J.Vermeer. Fiindcă la clasă, dar şi în activităţile din cadrul
Cercului de lectură am folosit ca texte-suport fragmente din Fata cu
cercel de perlă, de Tracy Chevallier, am pătruns şi în tainele picturii
lui Veermer, iar cunoştinţele despre cinematografie din clasa a X-a,
au putut fi aplicate în continuarea discuţiei despre regizarea
romanului.
Considerată sursă de inspiraţie pentru autoare, tabloul numit şi
„Fata cu turban”, reprezintă şi acum un mister. Se presupune că
modelul pictorului a fost fiica sa, Maria. Ea îşi întoarce capul către
cineva, iar privirea trădează un soi de uimire supusă, delicată. Pentru
a surprinde trăirile fetei, discuţia pune accent pe cromatică, arta
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
178
portretului, contrastele. Autoarea nota în paginile romanului: „M-am
uitat încă odată la tablou, dar studiindu-l aşa de intens, am simţit cum
ceva îmi scapă. Era ca şi cum priveam o stea pe cerul nopţii – dacă
mă uitam la ea direct, aproape că n-o vedeam, dar dacă o priveam cu
coada ochiului devenea mai strălucitoare…”
Capodopera pictorului Jan Vermeer van Delft, „Fata cu cercel de
perlă”, se găseşte în prezent la muzeul Mauritshuis, din Haga. Pictura
mai este cunoscută şi ca „Mona Lisa Nordului” sau „Mona Lisa
olandeză”.
Romanul omonim prezintă geneza imaginară a celui mai apreciat
tablou al acestui pictor, având-o ca eroină pe Griet, fiica unui faianţar
care va rămâne orb în urma unui accident de muncă. Ca urmare,
familia va avea greutăţi tot mai mari, iar Griet ajunge slujnică în casa
pictorului Johannes Vermeer.
Mai mult o carte a sentimentelor decât una de dragoste, „o carte a
speranţelor, a iluziilor, a dezamăgirilor şi resemnării.” O poveste a
complicităţii se naşte între pictor şi modelul său, deşi va declanşa
gelozia pentru admiraţia ce o declanşează fata simplă, şi totuşi atât de
rafinată:
„ Aşezam întotdeauna legumele în cerc, fiecare cu secţiunea lui,
asemenea unei felii de plăcintă.[…]. Bărbatul a bătut cu degetul în
masă.
- Le-ai aşezat în ordinea în care le pui în supă? a sugerat el studiind
cercul.
- Nu, domnule. Şovăiam. Nu puteam spune de ce aranjasem în acest
fel legumele. Le pusesem în cerc fiindcă simţisem că aşa trebuie să
fie puse, dar eram prea speriată ca să-i spun una ca asta unui
gentilom.
- Vad că le-ai separat pe cele albe [...]. Şi portocaliul şi purpuriul,
nici ele nu stau împreuna. De ce?
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
179
A luat o zdreanţă de varză şi o fărâmă de morcov şi le-a agitat în
palmă.
- Culorile se înfruntă când stau una lângă alta, domnule...
Şi-a arcuit sprâncenele ca şi cum nu se aştepta la un asemenea
răspuns.”
Prin relatarea la persoana întâi, Tracy Chevalier îl pune pe cititor
în legătură directă cu resorturile intime ale sufletului tinerei care
descoperă o lume aparte în atelierul lui Vermeer. „Ceea ce pentru
ceilalţi membri ai familiei este un teritoriu interzis în care se accede
numai cu acordul expres al artistului se transformă pentru slujnica
cea tânără într-un univers tainic şi fascinant, în care poate deveni
ceea ce simte cu adevărat că este.”
Ca şi titlul romanului, filmul regizat de Peter Webber Girl with a
Pearl Earring din 2003 este inspirat tot din pictura lui Vermeer.
Subiectul merge pe linia romanului, acţiunea se desfăşoară în Delft,
în Olanda anului 1665. După ce tatăl orbeşte în urma unei explozii,
fiica sa, Griet, este nevoită să-şi părăsească familia şi, la vârsta de 17
ani să se angajeze ca servitoare în casa lui Johannes Vermeer, pentru
a-şi ajuta părinţii şi pe cei doi fraţi. Foarte supusă şi delicată atrage
atenţia stăpânului său, mai ales prin intuiţia fetei în ce priveşte
culorile şi lumina. Treptat, va fi atrasă în lumea sa, a picturii.
Maria This, soacra vicleană a pictorului, încurajează relaţia celor
doi, observând inspiraţia ginerelui, dar Catharina, soţia lui Vermeer,
prin gelozia delanşată, o va face pe Griet să se simtă din ce în ce mai
nesigură.
Protectorul financiar al pictorului, van Ruijven, observă şi el
intimitatea dintre ei şi comandă un tablou în care să fie zugrăvită
Griet. Doar ea. Cu tonuri de albastru şi galben. Rezultatul va fi una
dintre cele mai mari opere de artă.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
180
Filmul o are ca protagonistă pe actriţa Scarlett Johansson, iar în rolul
pictorului, pe actorul Colin Firth. A primit trei nominalizări la Oscar
în 2004, pentru cea mai bună scenografie, cea mai bună imagine, cele
mai bune costume.
Abordarea temei din cele trei perspective: literatură, artă, film
creionează imaginea completă a societăţii olandeze din sec. al XVII-
lea, deşi nu acest lucru a stat în atenţia pictorului. Clasele sociale se
diferenţiază numai prin mijloacele materiale, valorile estetice sunt
pretutindeni. Sentimentele neîmpărtăşite dintre cei doi şi iubirea lor
imposibilă prind viaţă într-un tablou.
Prin poziţia ei socială, Griet este în faţa lumii o fată oarecare, dar
pentru pictor ea este muza şi modelul în stare de perfecţiune. Ideea se
regăseşte în toate trei modalităţi de a reda frumoasa fată cu cercel de
perlă, iar elevii sunt puşi în faţa unui amplu tablou în care se reunesc
toate aspectele vieţii.
Ca metodă, am folosit proiectul; s-a lucrat pe trei grupe care au
prezentat concluziile. Fiecare grupă şi-a susţinut punctul de vedere în
ce priveşte capacitatea de reflecta mai bine ideea de la care s-a
pornit: artistul şi muza. În oricare dintre cele trei direcţii, s-au adus
argumente, pledoaria profesorului de limba română fiind, evident,
pentru lectura romanului.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
181
BIBLIOGRAFIE:
Tracy Chevalier, Fata cu cercel de perlă, Ed. Polirom, Bucureşti, 2003;
J. Vermeer, Reproduceri de artă, Ed. Meridiane, Buc., 1985; Programele şcolare pentru ciclul inferior şi superior liceu,
2009 şi 2006, aprobate de MECTS; Despre filmul Girl with a Pearl Earring,
http://www.cinemagia.ro/filme
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
182
UN MOMENT DIN ISTORIA
CÎMPULUNGULUI MOLDOVENESC DIN
PERSPECTIVĂ INTERDISCIPLINARĂ
prof. Mircea Romaga
Liceul Tehnologic nr.1 Cîmpulung Moldovenesc
Unul dintre cele mai vechi oraşe româneşti, Câmpulungul Moldovenesc, a intrat în memoria colectivă mai ales datorită lui Dimitrie Cantemir, care, în „Descrierea Moldovei”, face referiri importante despre această localitate. Informaţiile furnizate de marele nostru umanist au fost cunoscute de elevi atât la orele de istorie, cât şi la cele de limba şi literatura română. Scrisă la cererea Academiei din Berlin, „Descriptio Moldaviae” este o lucrare cu caracter general, dar cu informaţii preţioase despre organizarea statului moldovenesc. Cantemir atinge şi problema instituţiei Ocolului, ca formă de organizare administrativ-teritorială specifică Moldovei. Ţara avea numeroase ocoale, care erau, de fapt, domenii domneşti şi se bucurau de importante privilegii, depinzând doar de domnie. Cantemir se referă, în special, la trei dintre ele, Câmpulungul, Vrancea şi Tigheciul, pe care le consideră un fel de „republici ţărăneşti”. Ele aveau un statut special, fiind la marginile ţării. Autorul dă mai multe informaţii despre Ocolul Câmpulungului, observându-se uşor o oarecare tentă critică. După ce descrie ţinutul, Cantemir vorbeşte despre lucruri care nu par a-i fi plăcute. Câmpulungenii aveau numeroase privilegii, dar acest lucru nu-i împiedica să fie într-o permanentă stare de nesupunere faţă de
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
183
domnie, când li se cerea ceva în plus. Uneori, nici ceea ce datorau prin lege nu acceptau să facă şi aveau tendinţa de a cere protecţia polonezilor. Majoritatea istoricilor noştri consideră că Dimitrie Cantemir a exagerat statutul privilegiat al Câmpulungului, dintr-un motiv personal, legat de familie. Tatăl său, Constantin Cantemir a fost domn al Moldovei între 1685 şi 1693. Avea origine simplă, poate chiar ţărănească, de aici şi ironiile Costineştilor, dar şi ambiţia lui de a-şi educa fiii, Antioh şi Dimitrie. A ajuns domn la bătrâneţe, în vremuri grele pentru ţară. Moldova devenise teatru de război între polonezii înregimentaţi în Liga sfântă şi turci. De la Răsărit se ridica tot mai mult puterea Rusiei, iar tânărul Dimitrie vedea toate aceste transformări, având convingerea că vremea turcilor a trecut. Nu se ştie clar în ce împrejurări au intrat în conflict câmpulungenii cu voievodul Constantin Cantemir, cea mai plauzibilă explicaţie fiind impunerea unei noi dări. Bătrânul domn (avea aproape 80 de ani) nu era un om rău, dar nici blând nu era. Ca dovadă, în 1691, bănuindu-l de trădare, l-a executat pe Velicico Costin, fost vornic al Câmpulungului, fratele lui Miron Costin, care era atunci mare vornic. În acelaşi moment tragic, l-a executat şi pe Miron Costin, căruia tocmai îi murise soţia. Nesupunerea câmpulungenilor l-a înfuriat grozav, numai astfel explicându-se atenţia acordată acestei situaţii. Însuşi domnul a venit la Câmpulung însoţit de 800 de seimeni, mercenari bine înarmaţi şi experimentaţi. Era o demonstraţie de forţă disproporţionată, căci la acea vreme Câmpulungul avea ceva peste 1000 de locuitori. Oamenii aveau însă un aliat credincios: muntele. Nu mică a fost surpriza lui Constantin când a constatat că toţi locuitorii fugiseră în munţi, luând cu ei animalele şi strictul necesar. Acest episod, neplăcut pentru un voievod socotit totuşi valoros cum a fost Constantin Cantemir, nu putea rămâne fără ecou în opera istorică a lui Dimitrie Cantemir. Tomai acest lucru încearcă să sublinieze marele umanist: muntele era principala armă a câmpulungenilor şi singurul loc din Moldova unde locuitorii se puteau ascunde fără a fi pedepsiţi. Când erau deranjaţi de ceva, îşi părăseau aşezările şi se refugiau în zonele muntoase înalte, aproape inaccesibile.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
184
Cantemir subliniază faptul că locuitorii Ocolului erau numiţi, în general, câmpulungeni. Nucleul lui erau ele patru sate înfrăţite: Câmpulung, Sadova, Pojorâta şi Fundu-Moldovei. Aproape sigur, şi celelalte sate au fost întemeiate tot de câmpulungeni. „Toate satele vechi din ţinutul Câmpulungului stăteau sub ascultarea târgului Câmpulung. El era căpetenia celorlalte sate şi forma Vatra Ocolului Câmpulung. Aici era Scaunul de judecată şi reşedinţa vornicilor trimişi de Vodă, aici şi centrul de administraţie al întregului ţinut”. (Dimitrie Cantemir, Descriptio Moldaviae, cap. XVI). Dovada importanţei Ocolului este că majoritatea vornicilor au provenit din mari familii boiereşti: Balş, Costin, Kogâlniceanu. Şi Cantemir subliniază faptul că vornicul era reprezentantul domniei, dar nu era nicio garanţie că, la supărare, câmpulungenii i-ar fi dovedit supunere şi credinţă. Acest frumos amestec de istorie naţională, istorie locală şi literatură veche permite profesorilor de istorie şi limbă română să lămurească şi anumite aspecte ce vizează toponimia locală, stârnind interesul elevilor din zonă. Comuna Vama, deşi foarte aproape de Câmpulung, nu a făcut parte din Ocol, care începea în zona Hurghiş. Numele îi vine de la faptul că acolo a funcţionat iniţial vama spre Ardeal. Ulterior, documentele vorbesc despre vameşii Câmpulungului. Erau funcţionari importanţi, care răspundeau doar în faţa vornicului. În documentele descoperite de T.V.Ştefanelli sunt pomenite numeroase situaţii în care au fost implicaţi vameşii Ocolului. Vămenii nu aveau privilegiile câmpulungenilor, de aici şi tentaţia lor de a se muta dincoace de Hurghiş, dar acest lucru nu era tocmai simplu. Vornicii aveau misiunea şi obligaţia să prevină asemenea situaţii, căci ţara nu avea nevoie de prea mulţi privilegiaţi. Vama, odată cu toată valea Moldoviţei, a fost închinată Mănăstirii Moldoviţa. De aici şi dificultatea vămenilor de a se aşeza în Ocol. Pojorâta, o prelungire a Câmpulungului, pune în evidenţă unul din privilegiile importante ale câmpulungenilor. Ei aveau dreptul dat de domnii noştri să ia lemn din „pădurea verde” cât le era necesar pentru uz propriu, dar nu îl puteau comercializa. Terenul astfel obţinut putea fi curăţat prin pojorâre (arderea rădăcinilor), devenind un bun al celui care l-a amenajat. Câmpulungenii au obţinut astfel
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
185
multe terenuri pentru agricultură sau păşunat, dar lipsa actelor le va aduce mari probleme la sosirea austriecilor. Fundu-Moldovei, sat întemeiat de câmpulungeni, era situat la limita statului moldovenesc cu Polonia, provincia Pocuţia. Undeva, în zona Branişte (între Botuş şi Breaza de astăzi), era graniţa teoretică moldavo-polonă. Este o întreagă poveste, la care face referire şi Cantemir, cum au ajuns domnii noştri stăpâni peste Pocuţia, situaţie ce a generat un conflict foarte dur între cele două ţări. Încorporarea Pocuţiei la Moldova pe timpul lui Petru Muşat a schimbat statutul de localitate de margine, Fundu-Moldovei ajungând, ca poziţie, în interiorul ţării. În schimb, noile teritorii, inclusiv valea superioară a Moldovei, au devenit branişti ale mănăstirilor, care au adus colonişti huţuli. Un aspect interesant privind istoria Câmpulungului este pasiunea care a stârnit-o pentru oameni care nu erau localnici: T.V.Ştefanelli, T. Balan, Ionel Dârdală. Mai ales Ştefanelli a descoperit, descifrat şi publicat sute de documente, infirmând teoria că noi nu avem un trecut scris. Documentele descoperite de el au avut şi un rol practic, ajutându-i pe câmpulungeni să se judece cu statul austriac şi chiar să câştige. În ultimii ani s-a manifestat un interes sporit al intelectualilor câmpulungeni pentru istoria oraşului şi a zonei. Au abordat diverse teme Graţian Jucan, George Bodea, Ion Filipciuc, soţii Otilia şi Vasile Sfarghiu, Valerian Maricari, Ioan Cernat, Filon Lucău, muzeografii Marcel Zahaniciuc şi Dumitru Rusan ş.a. Toate acestea constituie o bază solidă pentru predarea interdisciplinară a unui fenomen istoric local cu multe reverberaţii în istoria şi cultura naţională. Problemele tratate în acest material pot fi utilizate atât de profesorii de limba română, cât şi de cei de istorie. La disciplina limba şi literatura română, clasa a XI-a, se studiază curentele culturale/literare în secolele XVII-XVIII: Umanismul şi Iluminismul. În contextul importanţei Umanismului în cultura română se pot introduce şi date de istorie locală, referitoare la Dimitrie Cantemir sau tatăl acestuia, Constantin Cantemir. De asemenea, la clasa a IX-a, după ce se aprofundează cunoştinţele despre personajul fantastic – inorogul, din „Istoria
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
186
ieroglifică”, într-o oră separată, se poate discuta şi această problemă prezentată mai sus. Despre Constantin Cantemir se poate vorbi şi în contextul în care se studiază cronicarii, căci aminteşte Ion Neculce în Letopiseţul Ţării Moldovei: „Venit-au domn Ţării Moldovei Constantin Cantemir-vodă, pre careli l-au ales la domnie boierii Ţării Moldovii în locul lui Dumitraşco-vodă […]. Acest domnu Cantemir-vodă au fost de oameni proşti de la ţinutul Fălciiului… ” La disciplina istorie, numărul temelor care se pretează la acest subiect este mult mai mare, în special la clasa a XII-a, dar profesorul are dezavantajul numărului mic de ore. Problema discutată poate fi folosită la următoarele teme: Sate în Europa şi în spaţiul românesc; Târguri şi oraşe din Europa şi din spaţiul românesc; Autonomii locale şi instituţii centrale în spaţiul românesc (sec. IX-XVIII); Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii. BIBLIOGRAFIE:
Songs represent an important tool for language learning. The idea of using music in the foreign language classes has received considerable attention from both researchers and teachers of language ever since they became aware of the fact that music succeeds at speeding up the process of acquiring a second language. And it has the additional benefit of being enjoyable for learners and teachers.
The implementation of this method of language learning is worth thinking over given the fact that it facilitates the process of learning by heart, it helps reinforce vocabulary and practise pronunciation, it leads to learning linguistic structures by using repetitive songs, it provides motivation by emotional involvement. Beyond these issues, this work method leads to the improvement of listening skills, influencing behaviour and emotions and has a positive effect on motivation. In almost all English textbooks one can find poems and songs, because the use of music in English classes offers many advantages:
music makes learning an enjoyable experience; the use of music in teaching foreign languages is a way to
activate or to relieve the atmosphere of the class; this method supports teachers in teaching grammar and
vocabulary in a fun and relaxing way;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
188
the vocabulary used within songs extends beyond the colloquial language known by most people;
in most cases the lyrics of the songs are easily retained; this type of activity is a great way to practise pronunciation
and intonation; songs become set language models (listening to some
memorable songs facilitates memorization and retention of vocabulary and grammatical structures for the rest of one’s life);
learners will learn about the culture and people of countries whose languages they study and this information can become very interesting discussion topics.
Obviously, not every song is suitable for teaching or learning. However, there is a wide range of available songs (especially online) that are helpful for this purpose. For the selection of relevant songs teachers should consider a few useful tips. First of all, the songs must be authentic (they should not have been created in order to be subsequently used in language teaching). About 80% of the grammar and vocabulary should be at the same level or slightly above the learners’ level of language skills. There should be some repetition of structures (chorus, subordinate sentences, etc.). All this facilitates storing structures, which allows teachers to create models of sentences for practice and future use. There must be no grammatical structures of too great a diversity within the same song. Also, it is better to use songs that are known by most learners because this helps raise the motivational level. As for the lyrics, they should be clear so that learners should understand them properly (there must be a correspondence between content and the overall form of the text). Within a foreign language class there are numerous stages during which teachers can use songs for different purposes. For example, songs can be used at the beginning of the lesson to encourage learners to initiate discussion and to get to know each other better. Later, during the lesson, teachers can use songs to enter a new topic (for example: Christmas, feelings, colours, adjectives describing personality, expressions etc.). Also, the use of songs can be very useful for teaching and strengthening vocabulary, writing rules, pronunciation and intonation, more difficult grammar structures and,
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
189
of course, for practising the reading and understanding skills (both in order to get details and to grasp the main information out of the text). The use of songs within a foreign language class gives teachers the opportunity to provide learners with varied and dynamic lessons, which integrate pre-listening, while-listening and after-reading activities. The pre-listening stage is very important for the future development of the listening task, especially because when the learners are exposed to recorded listening material they have feelings of inhibition due to such speech phenomena as: speed, pronunciation, etc. which characterize the spoken text itself. Therefore, the importance of the before-listening procedure is essential to reach the aim of the lesson. Teachers have a variety of techniques at hand to help them prepare learners for the listening activity. Here are some of them:
Anticipation. The teacher writes the song title on the blackboard. Learners must work in pairs to guess what the subject of the song is. They write their ideas on paper. After that, they must exchange sheets with the pair on the left side and read the new ideas that they have received. The point of this activity is to allow learners to discuss the similarities and differences between their thoughts.
Using images. The teacher provides learners with a picture of the interpreters. They then must create a story about these performers or find another image that they think might be relevant to the subject of the song.
Context. The teacher presents a short text about the performer or other relevant issues (the origin of the music, the cultural context of the song). The text can be used in the framework of some activities or just in order to achieve the atmosphere needed for audition or discussions about the song.
Finding synonyms and antonyms. The teacher writes a few words on the blackboard and the learners’ task is to find their synonyms and antonyms in the text of the song.
The pre-listening activities being carried out successfully, the learners move on to the next stage, which is listening to the song.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
190
Here, the teacher’s task is to guide learners to grasp the main information out of the text. In order to reach this objective, the following while-listening activities are recommended as a choice, depending on the learners’ ages and levels:
Text completion (Gap filling). This type of exercise can be used both in vocabulary and in grammar practice. If the song has simple lyrics, with a repeating structure, more words can be deleted. If, on the contrary, the lyrics are rather difficult to understand, fewer words will be deleted.
Strips of paper. The teacher can prepare lyrics on separate strips of paper to be used in a contest. Learners will be divided into two groups. The objective of this activity is to order the song lyrics. The group that manages to assemble the song text with the fewest mistakes after the second listening (or even after the first listening, depending on the level of the group) receives a reward (any idea that fits the context).
Matching. This type of activity can be used to match synonyms, phrases, expressions with words corresponding in meaning, or to retrieve the right half of a word.
In cases where songs are used in teaching lessons, after-listening activities are just as important as the first two stages. They involve the return to the original text and its perception to another level (a higher one) of understanding. Here are a few useful and relaxing ideas which can be put into practice in order to make the best of the prior listening stage.
Discussions. The teacher writes on the blackboard questions about the subject of the song that later will be discussed with the learners, either in pairs or in groups. He or she can also suggest topics for conversations or writing activities: a message or an interesting theme on which learners could converse, provide explanations, organize debates or on the basis of which writing activities could be organized.
Jigsaw listening. Jigsaw listening is one of the most valuable communicative activities. It is an audio information gap activity which requires different groups of learners to listen to different parts of the song and then to exchange
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
191
information with each other to complete a task – piece the info together, establish the mood / attitude of the artist, etc. It is great as the centerpiece of an integrated all-skills lesson.
Games. Quizzes. Crossword puzzles. These are very good ways to use or practise vocabulary or grammar elements taught through the song.
Teachers should feel confident using music in order to facilitate the language acquisition process and the activities above serve to illustrate the many ways in which they can maximize the effects of music with their second language learners.
BIBLIOGRAFIE:
Harmer, Jeremy – How to Teach English, Pearson Longman, 2007
Stânişoară, Codruţa Maria – Interactive English Language Training Course For Learners And Not Only, Editura Aramis, 2003
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
192
PARADOXURI, ÎNTRE MATEMATICĂ ȘI FILOSOFIE
prof. Iuliana Șalar
Colegiul Militar Liceal ”Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Motto: "În timp ce există indicii subtile despre infinit în lucrurile pe
care le facem şi le vedem, există de asemenea şi paradoxuri profunde
ce se află foarte aproape de suprafaţa lucrurilor" (Sir John D.
Barrow).
Paradoxurile sunt afirmații care au ca rezultat o situație care
în general sfidează logica (auto-contradictorie) și sunt argumente
aparent corecte care duc la concluzii ce sunt în mod evident false. În
general, fie afirmațiile primite nu sunt neapărat contradictorii, fie
rezultatul aparent nu este o contradicție, fie premisele nu sunt în
totalitate adevărate sau nu pot fi adevărate toate în același timp.
Provocarea matematică și filosofică este de a se descoperi ce anume
s-a greşit în aceste raţionamente.
Cuvântul paradox a apărut atât în latină cât și în greca veche
și este compus din“para”-conform cu și “doxa”-ce este primit.
Recunoaștera tuturor ambiguităților și a presupunerilor
nefondate ce compun paradoxurile cunoscute au condus la
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
193
dezvoltarea filosofiei și matematicii. Partea interesantă a unui
paradox este dată de faptul că trebuie să ne gândim la situația dată, la
modul în care ar fi posibil să se manifeste, dar nu este obligatoriu ca
într-un paradox să existe logică.
Din vremuri străvechi am primit moștenire câteva paradoxuri
foarte profunde a căror rezolvare ne invită să medităm asupra
noțiunilor de infinit și de mișcare și mă refer aici la “Paradoxurile lui
Zenon”. Zenon a fost un filosof grec presocratic și a fost numit de
Aristotel fondatorul dialecticii (formă veche de găsire a adevărului,
numită și arta interlocuțiunii). Într-unul din paradoxurile sale
încearcă să demonstreze că mișcarea dintr-un punct în altul este
imposibilă, iar întrebarea firească care apare este: Zenon refuza ideea
că infinitul există?
Alt paradox al său este din domeniul logicii și este cunoscut
sub numele de “paradoxul săgeții”:
O săgeată aflată în mișcare între două puncte P și Q nu se
află la un moment dat în nici unul din puncte și anume nu se găsește
în P pentru că a plecat de acolo și nici în Q pentru că nu a ajuns.
Dacă se reduce distanța între cele două puncte la lungimea săgeții,
înseamnă că săgeata este în repaus deoarece orice lucru este în
repaus când ocupă un spațiu egal cu el însuși și, dacă ceea ce zboară
ocupă întotdeauna, în orice moment, un spațiu egal cu el însuși,
atunci el nu se poate mișca.
Bineînțeles nu putem să nu amintim de “Ahile și broasca
țestoasă” în care, folosindu-se de primul paradox, încearcă să
demonstreze că cel care aleargă mai repede nu îl va întrece niciodată
pe cel ce aleargă mai încet.
Se pare că argumentele lui Zenon sunt primele exemple ale
metodei de demonstrație numită Reductio ad absurdum (reducere la
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
194
absurd). Argumentele lui Zenon sunt spațiul, unitatea și iluzia
mișcării.
Despre argumentele lui Zenon majoritatea filosofilor au spus
că sunt doar niște sofisme, sofisme care au fost repuse în drepturi
abia peste două mii de ani, devenind temelia unei renașteri
matematice prin tratarea conceptului de infinit.
Așadar aceste paradoxuri sunt în strânsă legătură cu noțiunea
de infinit, temă ce i-a provocat atât pe teologi, filosofi cât și pe
oamenii de știință care încearcă să hotărască dacă îl acceptăm sau nu
în realitate.
Există infinit în natură sau reprezintă un număr foarte mare?
Există un “infinit mare” și un “infinit mic”?
Este real sau este doar teoretic?
Este doar constatarea lipsei de mărginire?
Este ceva foarte mare sau foarte mic?
Paradoxurile care au apărut în legătură cu calculul
infinitesimal au dus la crearea unui nou limbaj matematic "dialectica
lui N si "
O explicație a acestor paradoxuri (Henri Bergson în Eseu
asupra datelor imediate ale conștiinței) ar fi confuzia dintre mișcare
și spațiul parcurs și anume, intervalul dintre două puncte este
divizibil la infinit în timp ce actul mișcării nu.
Un alt paradox remarcabil care a revoluționat lumea
matematică este “paradoxul lui Russel” sau “paradoxul mulțimii
tuturor mulțimilor”.Este un paradox logic (care se referă în special
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
195
la teoria mulțimilor) ce ne conduce la noțiunea mulțimii compusă din
toate mulțimile care nu conțin elemente proprii.Această contradicție
a fost una din noțiunile ce a condus la revizuiri, dezvoltări ale logicii
moderne și a teoriei mulțimilor și chiar la apariția a noi teorii
științifice. Acestă antinomie apare în teoria naivă a mulțimilor, în
care orice predicat P(x) definește mulțimea acelor x pentru care are
loc P. Paradoxul ar fi rezolvat dacă domeniul de aplicare al
predicatului P ar fi specificat și anume s-ar putea admite doar
obiectele matematice pentru care se dă construcția. Acest lucru ar
restrânge semnificativ aria de aplicare a teoriei mulțimilor și atunci
ar fi imposibil de demonstrat alte rezultate dar, aceasta face parte și
ea din contradicția din cadrul paradoxului lui Russel.
Inițial Georg Cantor (fondatorul teoriei naive a mulțimilor)
considera mulțimea drept o colecție de obiecte ce posedă o
proprietate comună, iar Gottlob Frege susține în „Legile de bază ale
aritmeticii” că tot ce poate fi exprimat printr-o proprietate poate
constitui o mulțime. Acesta din urmă construiește o teorie axiomatică
a mulțimilor, care va sta la baza matematicii și a logicii, iar
paradoxul lui Russel vine și zguduie unul din pilonii construcției sale
și anume demonstrează că teoria naivă a mulțimilor enunțată de
Cantor este inconsistentă. Astfel Russel a imaginat o mulțime R
“mulțimea tuturor mulțimilor care nu se conțin ca element”. Conform
principiului terțului exclus, există două posibilități: ca R să se conțină
ca element sau să nu se conțină-ambele situații dau o contradicție.
Există mai multe variante ale acestui paradox: varianta cu
(D3)x=0, (D4)y=0, se constată că cele patru inecuații sunt
satisfăcute numai în regiunea hașurată și pe conturul
BMA.Construind dreapta 1,5x+6y=0(∆ din figura 2)se constată că
are același coeficient unghiular ca și dreapta D,(m= ).Punctul care
convine meniului mai bine din punct de vedere practic este M(2 , ).
În aceste condiții vom avea asigurat necesarul biologic , iar costul
meniului va fi minim și egal cu 6 lei: F=1,5 2+6 =6. Rezolvând
problem de acest gen elevii ajung să înțeleagă noțiunea fundamentală
de model matematic.
Un alt exemplu,care obișnuiește pe elevi cu idea importanței
și necesității matematicii pentru biologie se referă la introducerea
ecuațiilor diferențiale de primul ordin la anul 4.Iată cum se pune
problema.
Să ne închipuim pentru moment o singură specie animal care
trăiește izolată într-un mediu oarecare, în care găsește hrană după
nevoie,fără nici o limitare.Pentru abordabilitatea problemei vom face
unele ipoteze simplificatoare: vom presupune, anume specia
omogenă și numărul de indivizi foarte mare, în așa fel încât variațiile
acestuia datorită înmulțirii sau micșorării cu un număr oarecare de
indivizi să poată fi considerate oricât de mici și așa fel încât acest
număr total să poată fi considerat ca o funcție continuă de timp și
chiar admițând derivată.Evident, realitatea nu este aceasta, deoarece
numărul de indivizi nu poate crește decât cu numere întregi. În sfârșit
să observăm că însăși ipoteza inițială făcută, anume, că într-un mediu
există o specie izolată, este doar o ficțiune necesară din punct de
vedere metodologic și -de altfel- de tip curent în știință.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
202
Fig.2
Fig. 3
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
203
Fig.4
Fie acum N numărul total de indivizi la un anumit moment t
și fie n coeficientul de natalitate, iar m cel de mortalitate al specie.
Aceasta înseamnă că într-un interval de timp dt , numărul indivizilor
crește cu nN dt și scade cu mNdt, deci în total variază cu (n-m)Ndt.
Amintim că n, coeficientul de natalitate, reprezintă
raportul dintre numărul indivizilor ce se nasc într-o unitate de timp și
cel al tuturor indivizilor; de unde rezultă valorile de mai sus pentru
numărul indivizilor care se nasc în timpul dt. La fel, pentru numărul
m al indivizilor care mor în intervalul dt. Variația fiind dN-
diferențiala lui N, rezultă ecuția dN = (n – m)Ndt, care prin integrare
ne dă: N=N N, fiind o constant care reprezintă numărul
indivizilor la momentul . Graficul acestei ecuații este o curbă
exponențială, ascendentă dacă n – m>0 și descendentă, dacă n –
m<0. (fig.3 și fig.4) Rezolvând astfel de probleme, în cadrul lecțiilor
și calculând din nou pe aceeași colectivitate de elevi, coeficientul de
corelație biologie-matematică am găsit P=0,2 o creștere cu 0, 1. Fără
pretenția de a trage concluzii peremtorii putem spune: folosirea
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
204
procedeelor amintite- fără fetișizarea și absolutizarea lor – singurele
direcții metodologice posibile și eficiente, contribuie la dezvoltarea
multilaterală a elevilor, le ușurează integrarea activă și rapidă într-o
activitate social utilă.
A venit, timpul, după afirmația lui B.V. Gnedenko, ca
”matematica să devină ochii biologiei”. Aceasta creează noi
posibilități pentru predarea și însușirea acestor discipline în licee.
BIBLIOGRAFIE
(1) Acad. Octav Onicescu și acad. Ghoerghe Mihoc –
Statistica matematică, instrument al științelor naturii și
societății. Cercetările multidisciplinare și
interdisciplinare. Ed. Academiei R.S.R. București 1972.
(2) Mihu Cerchez. Aplicații ale matematicii în practică. Ed.
Didactică și pedagogică București 1964.
(3) A. Haimovici. Introducere în studiul matematic al
asociațiilor biologice. Gazeta matematică și fizică seria
aprilie 1958.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
205
REZOLVAREA ECUAŢIEI DE GRADUL AL II-LEA ÎN
DIFERITE PARADIGME DE PROGRAMARE
prof. Florin Mariuc Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
La matematică ecuaţia de gradul II o regăsim în :
Formă generală ax2+bx+c=0 cu a≠0; sau forma normală (sau canonică) x2+mx+n=0 (se obţine prin împarţirea la a)
Etapele rezolvării :
1. Calcularea discriminantului: 2 4b ac
2. Discuţie după discriminant:
Dacă este negativ, ecuaţia nu are soluţii reale;
Dacă este nul, ecuaţia are două soluţii egale
x1=x2=2
b
a
;
Dacă este strict pozitiv, ecuaţia are două soluţii.
3. Calcularea soluţiilor: 12
bx
a
; 2
2
bx
a
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
206
Rezolvarea ecuaţiei de gradul al II-lea în paradigma de programare procedurală (imperativă) în C++ (MINGW)
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() {float a,b,c,d; cout<<"Dati coeficientii ecuatiei de gradul II\n"; cout<<"a=" ; cin>>a; cout<<"b="; cin>>b; cout<<"c=" ; cin>>c; d=b*b-4*a*c; if(d<0) { cout<<"ecuatia are solutii complexe"<<endl; cout<<"x1="<<-b<<"+i"<<sqrt(-d)<<endl
cout<<"x2="<<-b<<"-i"<<sqrt(-d)<<endl;} else if (d>0) { cout<<"ecuatia are doua solutii reale diferite\n"; cout<<"x1="<<(-b+sqrt(d)) / (2*a)<<endl
cout<<"x2="<<(-b-sqrt(d)) / (2*a)<<endl;} else { cout<<"ecuatia are doua solutii egale x1=x2=";
cout<<-b/2*a;} return 1;}
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
207
Rezolvarea ecuaţiei de gradul al II-lea în paradigma de programare orientată pe obiect (VISUAL BASIC)
Exemplul următor nu foloseşte clase sau alte elemente specifice acestei paradigme pentru rezolvarea efectivă a ecuaţiei doar pentru interfaţa aplicaţiei. Codul asociat butonului REZOLVARE este:
Dim a, b, c Private Sub Command1_Click() a = Val(Text1.Text) b = Val(Text2.Text) c = Val(Text3.Text) If a = 0 Then Load Form2 Form2.lblrez.Caption = "ECUATIE DE GRADUL 1 CU O NECUNOSCUTA" Form2.Text1.Text = b Form2.Text2.Text = c Unload Form3 Unload Form1 Form2.Show Else d = b * b - 4 * a * c If d < 0 Then d = Sqr(-d) lblrez1.Caption = "X1 =" lblrez3.Caption = "X2 =" lblrez2.Caption = -b & " - i * " & d / (2 * a) Lblrez4.Caption = -b & " + i * " & d / (2 * a) Else d = Sqr(d) X1 = (-b - d) / (2 * a) X2 = (-b + d) / (2 * a) lblrez1.Caption = "X1 =" lblrez3.Caption = "X2 ="
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
208
lblrez2.Caption = X1 Lblrez4.Caption = X2 End If End If End Sub Rezolvarea ecuaţiei de gradul al II-lea în paradigma de programare funcţională (Haskell) ecc2 (a,b,c)=if d<0 then error "ecuatia are radacini complexe delta este mai mic decat 0 "
else (x1,x2) where x1=(-b+sqrt d) /(2*a) x2=(-b-sqrt d) /(2*a) d=b^2-4*a*c sau folosind „pattern matching” ec2 a b c |a == 0 =error "ecuatia data nu este valida (coeficientul lui x^2 trebuie sa fie diferit de 0)" |d < 0 = error "ecuatia are radacini complexe delta este mai mic deat 0 " |d == 0 = [-b/(2*a)] |d > 0 = [-b/(2*a) + (sqrt d)/(2*a), -b/(2*a) - (sqrt d)/(2*a)] where d = b*b - 4*a*c *Main> ecc2 (1,2,1) (-1.0,-1.0) *Main> ec2 4 2 1 *** Exception: ecuatia are radacini complexe delta este mai mic deat 0 *Main> ec2 1 2 1 [-1.0] *Main> ec2 4 2 (-1) [0.30901699437494745,-0.8090169943749475] *Main> ecc2 (4,2,1)
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
209
*** Exception: ecuatia are radacini complexe delta este mai mic decat 0 *Main> ecc2 (1,2,1) (-1.0,-1.0) Rezolvarea ecuaţiei de gradul al II-lea în paradigma de programare logică (VISUAL PROLOG)
ec() :- stdio::write("A = "), A = stdio::read(), if (A = 0), ! then stdio::write("a!=0") else stdio::write("B ="), B = stdio::read(), stdio::write("C ="), C = stdio::read(), D=B*B - 4*A*C,
if (D=0), ! then stdio::writef("x = %f", -B/(2.0*A)) elseif (D>0), ! then stdio::writef("x1 = %f\n", (-B+math::sqrt(D))/2.0/A), stdio::writef("x2 = %f", (-B-math::sqrt(D))/2.0/A) else stdio::writef("x1=(%f,%f)\n", -B/2.0/A,math::sqrt(-D)/2.0/A), stdio::writef("x2=(%f, %f)", -B/2.0/A, -math::sqrt(-D)/2.0/A) end if end if.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc