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ABNT/CB-02 1 PROJETO 02:123.04-015-1
OUTUBRO:2010
NO TEM VALOR NORMATIVO
Alvenaria Estrutural - Blocos de Concreto Parte 1: Projeto
APRESENTAO 1) Este 1 Projeto foi elaborado pela Comisso de
Estudo de Alvenaria estrutural com Blocos de Concreto
(CE-02:123.04) do Comit Brasileiro da Construo Civil (ABNT/CB-02),
nas reunies de:
2) Este 1 Projeto de Reviso/Emenda previsto para cancelar e
substituir a(s) ABNT NBR 10837:1989, ABNT NBR 8215:1983 e ABNT NBR
8798:1985, quando aprovado, sendo que nesse nterim a referida norma
continua em vigor
3) Baseado na(s) ABNT BNR 10837:1989; ABNT NBR 8215:1983 e ABNT
NBR 8798:1985, 4) No tem valor normativo; 5) Aqueles que tiverem
conhecimento de qualquer direito de patente devem apresentar esta
informao em seus comentrios, com documentao comprobatria;
6) Este Projeto de Norma ser diagramado conforme as regras de
editorao da ABNT quando de sua publicao como Norma Brasileira.
7) Tomaram parte na elaborao deste Projeto: Participante
Representante
UFSCAR Guilherme A. Parsekian
EPUSP Luiz Srgio Franco
BLOCOBRASIL Carlos A. Tauil
GLASSER Davrio Rimoli Neto
ARQ. EST. Mrcio Santos Faria ANAMACO Rubens Morel N. Reis
USP Mrcio A. Ramalho
ABCP Cludio Oliveira Silva
LENC-BH Maria Estnica M. Passos
ABCP-RJ Guilherme Coelho de Andrade
07/12/2009 26/01/2010 12/03/2010
30/04/2010 21/05/2010
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ABNT/CB-02 1 PROJETO 02:123.04-015-1
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NO TEM VALOR NORMATIVO 2/2
UFMG Roberto Mrcio da Silva
UNIVERSIDADE MACKENZIE Rolando Ramirez Vilat
PRENSIL Renato Daminello
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OUTUBRO:2010
NO TEM VALOR NORMATIVO 1/42
Alvenaria Estrutural - Blocos de Concreto Parte 1: Projeto
Structural Masonry with Concrete Blocks Parte 1: Design
Palavras-chave: Bloco de concreto. Alvenaria. Projeto.
Descriptors: Concrete blocks. Masonry. Design.
Sumrio
Prefcio Scope Introduo 1 Escopo 2 Referncias normativas 3 Termos
e definies 4 Smbolos e termos abreviados 5 Requisitos 6
Propriedades da alvenaria e de seus componentes 7 Segurana e
estados limites 8 Aes 9 Anlise estrutural 10 Limites para dimenses,
deslocamentos e fissuras 11 Disposies construtivas e detalhamento
12 Disposies construtivas e detalhamento Anexo (informativo) Dano
acidental e colapso progressivo Anexo (informativo) Alvenaria
protendida
Prefcio
A Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT) o Foro Nacional
de Normalizao. As Normas Brasileiras, cujo contedo de
responsabilidade dos Comits Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos
de Normalizao Setorial (ABNT/ONS) e das Comisses de Estudo
Especiais (ABNT/CEE), so elaboradas por Comisses de Estudo (CE),
formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo
parte: produtores, consumidores e neutros (universidades,
laboratrios e outros).
Os documentos Tcnicos ABNT so elaborados conforme as regras das
Diretivas ABNT, Parte 2.
O Escopo desta Norma Brasileira em ingls o seguinte:
Scope
This standard sets the minimum requirements to the design of
masonry structures of concrete blocks.
This standard also applies to the analysis of structural
elements of masonry concrete blocks inserted into other structural
systems.
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This standard does not include mandatory requirements to avoid
limit states generated by actions such as earthquakes, impacts,
explosions and fire.
1 Escopo
Esta norma fixa os requisitos mnimos exigveis ao projeto de
estruturas de alvenaria de blocos de concreto.
Esta norma tambm se aplica anlise do desempenho estrutural de
elementos de alvenaria de blocos de concreto inseridos em outros
sistemas estruturais.
Esta norma no inclui requisitos exigveis para evitar estados
limites gerados por aes tais como: sismos, impactos, exploses e
fogo.
2 Referncias normativas Os documentos relacionados a seguir so
indispensveis aplicao deste documento. Para referncias datadas,
aplicam-se somente as edies citadas. Para referncias no datadas,
aplicam-se as edies mais recentes do referido documento (incluindo
emendas). ABNT NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto
armado
ABNT NBR 6120, Cargas para o clculo de estruturas de
edificaes
ABNT NBR 6123, Foras devidas ao vento em edificaes
ABNT NBR 6136, Blocos vazados de concreto simples para alvenaria
- requisitos
ABNT NBR 7480, Barras e fios de ao destinados a armaduras para
concreto armado
ABNT NBR 8681, Aes e segurana nas estruturas
ABNT NBR 8800, Projeto e execuo de estruturas de ao de
edifcios
ABNT NBR 8949, Paredes de alvenaria estrutural - Ensaio
compresso simples
ABNT NBR 9062, Projeto e execuo de estruturas de concreto
pr-moldado
ABNT NBR 13281, Argamassa para assentamento e revestimento de
paredes e tetos Requisitos
ABNT NBR 13279, Argamassa para assentamento de paredes e
revestimento de paredes e tetos determinao da resistncia
compresso
ABNT NBR 14321, Paredes de alvenaria estrutural - Determinao da
resistncia ao cisalhamento
ABNT NBR 14322, Paredes de alvenaria estrutural - Verificao da
resistncia flexo simples ou flexo-compresso
PN 02:123.04-015-2, Alvenaria Estrutural Blocos de concreto -
Parte 2: Execuo e controle de obras
3 Termos e definies Para os efeitos deste documento, aplicam-se
os seguintes termos e definies.
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3.1 componente menor parte constituinte dos elementos da
estrutura.Os principais so: bloco, junta de argamassa, graute e
armadura
3.2 bloco componente bsico da alvenaria
3.3 junta de argamassa componente utilizado na ligao dos
blocos
3.4 graute componente utilizado para preenchimento de espaos
vazios de blocos com a finalidade de solidarizar armaduras
alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente
3.5 elemento parte da estrutura suficientemente elaborada
constituda da reunio de dois ou mais componentes
3.6 elemento de alvenaria no-armado Elemento de alvenaria no
qual no h armadura dimensionada para resistir aos esforos
solicitantes
3.7 elemento de alvenaria armado elemento de alvenaria no qual
so utilizadas armaduras passivas que so consideradas para resistir
aos esforos solicitantes
3.8 elemento de alvenaria protendido elemento de alvenaria no
qual so utilizadas armaduras ativas
3.9 parede estrutural toda parede admitida como participante da
estrutura
3.10 parede no-estrutural toda parede no admitida como
participante da estrutura
3.11 cinta elemento estrutural apoiado continuamente na parede,
ligado ou no s lajes, vergas ou contravergas
3.12 coxim elemento estrutural no contnuo, apoiado na parede,
para distribuir cargas concentradas
3.13 enrijecedor elemento vinculado a uma parede estrutural com
a finalidade de produzir um enrijecimento na direo perpendicular ao
seu plano
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3.14 viga elemento linear que resiste predominantemente flexo e
cujo vo seja maior ou igual a trs vezes a altura da seo
transversal
3.15 verga viga alojada sobre abertura de porta ou janela e que
tenha a funo exclusiva de transmisso de cargas verticais para as
paredes adjacentes abertura
3.16 contraverga elemento estrutural colocado sob o vo de
abertura com a funo de reduo de fissurao nos seus cantos
3.17 pilar elemento linear que resiste predominantemente a
cargas de compresso e cuja maior dimenso da seo transversal no
exceda cinco vezes a menor dimenso
3.18 parede elemento laminar que resiste predominantemente a
cargas de compresso e cuja maior dimenso da seo transversal excede
cinco vezes a menor dimenso
3.19 excentricidade distncia entre o eixo de um elemento
estrutural e a resultante de uma determinada ao que sobre ele
atue
3.20 rea bruta rea de um componente ou elemento considerando-se
as suas dimenses externas, desprezando-se a existncia dos
vazados
3.21 rea lquida rea de um componente ou elemento, com desconto
das reas dos vazados
3.22 rea efetiva parte da rea lquida de um componente ou
elemento, sobre a qual efetivamente disposta a argamassa
3.23 prisma corpo de prova obtido pela superposio de blocos
unidos por junta de argamassa, grauteados ou no
3.24 amarrao direta no plano da parede padro de distribuio dos
blocos no plano da parede, no qual as juntas verticais se defasam
de no mnimo 1/3 do comprimento dos blocos
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3.25 junta no amarrada no plano da parede padro de distribuio de
blocos no plano da parede que no atenda ao descrito em 3.24. Toda
parede com junta no amarrada no seu plano deve ser considerada no
estrutural salvo se existir comprovao experimental de sua eficincia
ou efetuada a amarrao indireta conforme 3.27
3.26 amarrao direta de paredes padro de ligao de paredes por
intertravamento de blocos, obtido com a interpenetrao alternada de
50 % das fiadas de uma parede na outra ao longo das interfaces
comuns
3.27 amarrao indireta de paredes padro de ligao de paredes com
junta vertical a prumo em que o plano da interface comum
atravessado por armaduras normalmente constitudas por grampos
metlicos devidamente ancorados em furos verticais adjacentes
grauteados ou por telas metlicas ancoradas em juntas de
assentamento
4 Smbolos e termos abreviados
4.1 Letras minsculas
a a distncia ou dimenso
av a distncia da face do apoio de uma viga carga concentrada
principal
b a largura
bf o comprimento efetivo de flange
bm a largura da mesa de uma seo T
d a altura til
e a excentricidade
eenr a espessura de enrijecedor
ex a excentricidade resultante no plano de flexo
f a resistncia
fs a tenso normal na armadura longitudinal
fd a resistncia compresso de clculo da alvenaria
fk a resistncia caracterstica compresso simples da alvenaria
fpd a tenso nominal no cabo de protenso
fpk a resistncia caracterstica de compresso simples do
prisma
fppk a resistncia caracterstica de compresso simples da pequena
parede
ftk a resistncia caracterstica de trao na flexo
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fvk a resistncia caracterstica ao cisalhamento
fvk* a resistncia caracterstica ao cisalhamento majorada
fvd a resistncia de clculo ao cisalhamento da alvenaria
fyd a resistncia de clculo de escoamento da armadura
h a altura ou distncia
j o coeficiente
ka o coeficiente de dilatao trmica da alvenaria
ks o coeficiente de dilatao trmica do ao
o vo ou Comprimento ou Espaamento
enr o espaamento entre eixos de enrijecedores adjacentes
p a dimenso
q a dimenso
s o espaamento das barras da armadura
t a espessura
te a espessura efetiva
tenr o comprimento de enrijecedor
x a altura da linha neutra
y a profundidade da regio de compresso uniforme
z o brao de alavanca
4.2 Letras maisculas
A a rea bruta da seo transversal
As a rea da seo transversal da armadura longitudinal de trao
As a rea da seo transversal da armadura longitudinal de
compresso
Asw a rea da seo transversal da armadura de cisalhamento
As1 a rea da seo transversal da armadura comprimida na face de
maior compresso
As2 a rea da seo transversal da armadura na face oposta de maior
compresso
Ap a rea da seo transversal dos cabos de protenso
C a fluncia especfica
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E o mdulo de elasticidade
Ep o mdulo de elasticidade do ao do cabo de protenso
F a ao
Fc a resultante das foras de compresso na alvenaria
Fd o valor de clculo de uma ao
Fs a resultante das foras axiais na armadura tracionada
Fs a resultante das foras axiais na armadura comprimida
FGk o valor caracterstico das aes permanentes
Fk o valor caracterstico de uma ao
FQi,k o valor caracterstico da ao varivel i
H a altura
ITD a indicador de trao direta
K o fator majorador da resistncia de compresso na flexo da
alvenaria
L o vo ou Comprimento
M o momento
MRd o momento fletor resistente de clculo
Mx o momento fletor em torno do eixo x
My o momento fletor em torno do eixo y
Mx o momento fletor efetivo em torno do eixo x
My o momento fletor efetivo em torno do eixo y
M2d o momento fletor de clculo de 2 ordem
N a fora normal
Nrd a fora normal resistente de clculo
R o coeficiente redutor devido esbeltez
Rd o esforo resistente de clculo
Sd o esforo solicitante de clculo
V a fora cortante
Va a fora cortante absorvida pela alvenaria
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Vd a fora cortante de clculo
W o mdulo de resistncia de flexo
4.3 Letras gregas
e a razo entre os mdulos de elasticidade do ao e da
alvenaria
o coeficiente auxiliar para clculo de espessura efetiva
T a variao da temperatura
a variao mdia da tenso de protenso
s a deformao na armadura tracionada
c deformao mxima na alvenaria comprimida
o dimetro
g o coeficiente de ponderao das aes permanentes
q o coeficiente de ponderao das aes variveis
m o coeficiente de ponderao das resistncias
o ndice de esbeltez
o o coeficiente para reduo de aes variveis
a taxa geomtrica de armadura longitudinal
a tenso normal
t a tenso normal de trao
c a tenso normal de compresso
a tenso de cisalhamento
vd a tenso de clculo convencional de cisalhamento
a rotao
a o ngulo de desaprumo
5 Requisitos
5.1 Qualidade da estrutura
Uma estrutura de alvenaria deve ser projetada de modo que:
esteja apta a receber todas as influncias ambientais e aes que
sobre ela produzam efeitos significativos tanto na sua construo
quanto durante a sua vida til;
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resista a aes excepcionais, como exploses e impactos, sem
apresentar danos desproporcionais s suas causas.
5.2 Qualidade do projeto O projeto de uma estrutura de alvenaria
deve ser elaborado adotando-se:
sistema estrutural adequado funo desejada para a edificao;
aes compatveis e representativas;
dimensionamento e verificao de todos os elementos estruturais
presentes;
especificao de materiais apropriados e de acordo com os
dimensionamentos efetuados;
procedimentos de controle para projeto.
5.3 Documentao do projeto 5.3.1 O projeto de estrutura de
alvenaria deve ser constitudo por desenhos tcnicos e especificaes.
Esses documentos devem conter todas as informaes necessrias execuo
da estrutura de acordo com os critrios adotados, conforme descrito
a seguir:
5.3.2 O projeto deve apresentar desenhos tcnicos contendo as
plantas das fiadas diferenciadas, exceto na altura das aberturas, e
as elevaes de todas as paredes. Em casos especiais de elementos
longos repetitivos (como muros, por exemplo), plantas e elevaes
podem ser representadas parcialmente. Devem ser apresentados,
sempre que presentes: detalhes de amarrao das paredes, localizao
dos pontos grauteados e armaduras, e posicionamento das juntas de
controle e de dilatao.
5.3.3 As especificaes de projeto devem conter as resistncias
caractersticas compresso dos prismas e dos grautes, as faixas de
resistncia mdia a compresso (ou as classes conforme a ABNT NBR
13281) das argamassas assim como a categoria, classe e bitola dos
aos a serem adotados. Tambm podem ser apresentados os valores de
resistncia sugeridos para os blocos, de forma que as resistncias de
prisma especificadas sejam atingidas.
6 Propriedades da alvenaria e de seus componentes
6.1 Componentes
6.1.1 Blocos
A especificao dos blocos deve ser feita de acordo com a ABNT NBR
6136.
6.1.2 Argamassa
As argamassas destinadas ao assentamento devem atender aos
requisitos estabelecidos na ABNT NBR 13281.
Com relao resistncia compresso, deve ser atendido o valor mximo
limitado a 0,7 da resistncia caracterstica especificada para bloco,
referida rea liquida.
A resistncia da argamassa deve ser determinada de acordo com a
ABNT NBR 13279. Alternativamente pode-se utilizar as prescries do
Anexo B da parte 2 desta Norma.
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6.1.3 Graute
Quando especificado o graute, sua influncia na resistncia da
alvenaria deve ser devidamente verificada em laboratrio, nas
condies de sua utilizao.
A avaliao da influncia do graute na compresso deve ser feita
mediante o ensaio de compresso de prismas, pequenas paredes ou
paredes.
Para elementos de alvenaria armada a resistncia a compresso
caracterstica deve ser especificada com valor mnimo de 15 MPa.
6.1.4 Ao
A especificao do ao deve ser feita de acordo com a ABNT NBR
7480.
Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o
mdulo de elasticidade do ao pode ser admitido igual a 210 GPa.
6.1.5 Alvenaria
6.1.6 Propriedades elsticas
Os valores das propriedades elsticas da alvenaria podem ser
adotados de acordo com a Tabela 1.
Tabela 1 Propriedades de deformao da alvenaria
Propriedade Valor Valor mximo
Mdulo de deformao longitudinal 800 fpk 16 GPa
Coeficiente de Poisson 0,20 -
Para verificaes de Estado Limite de Servio (ELS) recomenda-se
reduzir os mdulos de deformao em 40 %, para considerar de forma
aproximada o efeito da fissurao da alvenaria.
6.1.7 Expanso trmica
Na ausncia de dados experimentais, para alvenaria pode-se adotar
o coeficiente de dilatao trmica linear igual a 9,0 x 10-6 oC-1.
6.1.8 Retrao
Na ausncia de dados experimentais, o coeficiente de retrao da
alvenaria pode ser admitido igual a 500 x 10-6 mm/mm. Esse valor
deve ser aumentado para 600 x 10-6 mm/mm quando os blocos forem
produzidos sem cura a vapor e na verificao de perdas quando a
protenso aplicada antes de 14 dias aps a execuo da parede.
6.1.9 Fluncia
Para efeitos de avaliao aproximada de ELS, a deformao final, com
a incluso da fluncia, deve ser considerada no mnimo igual ao dobro
da deformao elstica.
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6.1.10 Resistncias
6.1.11 Valores de clculo
A resistncia de clculo obtida pela resistncia caracterstica
dividida pelo coeficiente de ponderao das resistncias.
6.1.12 Coeficientes de ponderao das resistncias
Os valores para verificao no Estado Limite ltimo (ELU) esto
indicados na Tabela 2, e so adequados para obras executadas de
acordo com as especificaes da parte 2 desta Norma.
Tabela 2 Valores de m
Combinaes Alvenaria Graute Ao
Normais 2,0 2,0 1,15
Especiais ou de construo 1,5 1,5 1,15
Excepcionais 1,5 1,5 1,0
No caso da aderncia entre o ao e o graute, ou a argamassa que o
envolve, deve ser utilizado o valor m = 1,5.
Para verificaes do ELS deve ser utilizado o valor m = 1,0.
6.1.13 Compresso simples
A resistncia caracterstica compresso simples da alvenaria fk
deve ser determinada com base no ensaio de paredes (ABNT NBR 8949)
ou ser estimada como 70 % da resistncia caracterstica de compresso
simples de prisma fpk ou 85 % da de pequena parede fppk. As
resistncias caractersticas de paredes ou prismas devem ser
determinadas de acordo com as especificaes da Parte 2 desta
Norma.
Se as juntas horizontais tiverem argamassamento parcial (apenas
sobre as paredes longitudinais dos blocos), e a resistncia for
determinada com base no ensaio de prisma ou pequena parede,
moldados com a argamassa aplicada em toda a rea liquida dos blocos,
a resistncia caracterstica compresso simples da alvenaria deve ser
corrigida pelo fator 0,80.
As correlaes indicadas neste item podem ser alteradas desde que
justificadas por resultados de ensaios.
6.1.14 Compresso na flexo
As condies de obteno da resistncia fk devem ser as mesmas da
regio comprimida da pea no que diz respeito percentagem de
preenchimento com graute e direo da resultante de compresso
relativa junta de assentamento.
Quando a compresso ocorrer em direo paralela s juntas de
assentamento (como no caso usual de vigas), a resistncia
caracterstica na flexo pode ser adotada:
igual resistncia a compresso na direo perpendicular s juntas de
assentamento, se a regio comprimida do elemento de alvenaria
estiver totalmente grauteada.
igual a 50 % da resistncia compresso na direo perpendicular s
juntas de assentamento, em caso contrrio.
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6.1.15 Trao na flexo
No caso de aes variveis como, por exemplo, a do vento,
permite-se a considerao da resistncia trao da alvenaria sob flexo,
segundo os valores caractersticos definidos na Tabela 3, valida
para argamassas de cimento, cal e areia sem aditivos e adies e
juntas verticais preenchidas. Para outros casos, a resistncia de
trao na flexo deve ser determinada conforme procedimento descrito
no Anexo C da Parte 2 desta Norma ou de acordo com ABNT NBR
14322.
Tabela 3 Valores caractersticos da resistncia trao na flexo ftk
(MPa)
Direo da trao Resistncia Mdia Compresso da Argamassa
(MPa) 1,5 a 3,4 a 3,5 a 7,0 b acima de 7,0 c
Normal fiada 0,08 0,15 0,2
Paralela fiada 0,20 0,40 0,50 NOTA 1 Valores relativos a rea
bruta NOTA 2 As faixas de resistncia indicadas correspondem s
seguintes classes da ABNT NBR 13 281, a seguir: a Classes P2 e
P3
b Classes P4 e P5
c Classe P6
6.1.16 Cisalhamento na alvenaria
As resistncias caractersticas ao cisalhamento no devem ser
maiores que os valores apresentados na Tabela 4, validos para
argamassas de cimento, cal e areia sem aditivos e adies e juntas
verticais preenchidas. Para outros casos a resistncia ao
cisalhamento deve ser determinada conforme ABNT NBR 14321.
Tabela 4 Valores caractersticos da resistncia ao cisalhamento
fvk (MPa)
Local Resistncia Mdia de Compresso da Argamassa (MPa)
1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 acima de 7,0
Juntas horizontais 0,10 + 0,5 1,0 0,15 + 0,5 1,4 0,35 + 0,5
1,7
Interfaces de paredes com amarrao direta 0,35 0,35 0,35
NOTA 1 a tenso normal de pr-compresso na junta considerando-se
apenas as aes permanentes ponderadas por coeficiente de segurana
igual a 0,9 (ao favorvel).
NOTA 2 Quando existirem armaduras de flexo perpendiculares ao
plano do cisalhamento e envoltas por graute, a resistncia
caracterstica ao cisalhamento pode ser obtida por:
fvk = 0,35 + 17,5 0,7 MPa
na qual
bdAp s=
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onde
a taxa geomtrica de armadura;
As a rea da armadura principal de flexo;
b a largura da seo transversal;
d a altura til da seo transversal.
6.1.17 Aderncia
Os valores da resistncia caracterstica de aderncia podem ser
adotados de acordo com a Tabela .5.
Tabela 5 Resistncias caractersticas de aderncia (MPa)
Tipo de aderncia Barras corrugadas Barras lisas
Entre ao e argamassa 0,10 0,00
Entre ao e graute 2,20 1,50
7 Segurana e estados limites
7.1 Critrios de segurana
Os critrios de segurana desta norma baseiam-se na ABNT NBR
8681.
7.2 Estados limites
Devem ser considerados os estados limites ltimos e os estados
limites de servio
7.3 Estados limites ltimos (ELU) A segurana deve ser verificada
em relao aos seguintes ELU:
a) ELU da perda do equilbrio da estrutura, admitida como corpo
rgido; b) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura,
no todo ou em parte; c) ELU de esgotamento da capacidade resistente
da estrutura, no todo ou em parte, considerando os efeitos de
segunda ordem; d) ELU provocado por solicitaes dinmicas; e) ELU de
colapso progressivo; f) Outros ELU que possam ocorrer em casos
especiais. 7.4 Estados limites de servio (ELS) Estados limites de
servio esto relacionados durabilidade, aparncia, conforto do usurio
e funcionalidade da estrutura. Devem ser verificados os ELS
relativos :
a) danos que comprometam apenas o aspecto esttico da construo ou
a durabilidade da estrutura; b) deformaes excessivas que afetem a
utilizao normal da construo ou seu aspecto esttico;
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NO TEM VALOR NORMATIVO 14/42
c) vibrao excessiva ou desconfortvel.
8 Aes
8.1 Disposies gerais
Aplicam-se as definies e prescries da ABNT NBR 8681.
8.2 Aes a considerar
Na anlise estrutural deve ser considerada a influncia de todas
as aes que possam produzir efeitos significativos para a segurana
da estrutura, levando-se em conta os possveis estados limites
ltimos e os de servio.
As aes a serem consideradas classificam-se em: a) aes
permanentes; b) aes variveis; c) aes excepcionais.
8.3 Aes permanentes
So aes que apresentam valores com pequena variao em torno de sua
mdia durante praticamente toda a vida da estrutura.
8.3.1 Aoes permanentes diretas
8.3.2 Peso Especfico
Na falta de uma avaliao precisa para o caso considerado pode-se
utilizar o valor de 14 kN/m3 como peso especfico para a alvenaria
de blocos de concretos vazados, devendo-se acrescentar o peso do
graute, quando existente.
8.3.3 Elementos construtivos fixos e instalaes permanentes
As massas especficas dos materiais de construo usuais podem ser
obtidas na ABNT NBR 6120.
As aes devidas s instalaes permanentes devem ser consideradas
com os valores nominais fornecidos pelo fabricante.
8.3.4 Empuxos permanentes
Consideram-se como permanentes os empuxos que provm de materiais
granulosos ou lquidos no removveis.
Os valores para a massa especfica dos materiais granulosos mais
comuns podem ser obtidos na ABNT NBR 6120.
8.3.5 Aes permanentes indiretas
So aes impostas pelas imperfeies geomtricas, que podem ser
consideradas locais ou globais.
8.3.6 Imperfeies geomtricas locais
So consideradas quando do dimensionamento dos diversos elementos
estruturais.
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8.3.7 Imperfeies geomtricas globais
Para edifcios de andares mltiplos deve ser considerado um
desaprumo global, atravs do ngulo de desaprumo a ,em radianos,
conforme se apresenta na Figura 1.
oa
H
Figura 1 Imperfeies geomtricas globais Onde
H
1001
= a
H a altura total da edificao em metros
8.3.8 Aes variveis
So aquelas que apresentam variao significativa em torno de sua
mdia durante toda a vida da estrutura.
8.3.9 Cargas acidentais
As cargas acidentais so aquelas que atuam sobre a estrutura de
edificaes em funo do seu uso (pessoas, mveis, materiais diversos,
veculos, etc). Seus valores podem ser obtidos na ABNT NBR 6120.
8.3.10 Ao do vento
As foras devidas ao vento devem ser consideradas de acordo com a
ABNT NBR 6123.
8.3.11 Aes excepcionais
Consideram-se como excepcionais as aes decorrentes de exploses,
impactos, incndios, etc. No caso de aes como exploses e impactos,
aplicam-se o prescrito na Seo A.2.
8.3.12 Valores das aes
8.3.13 Valores representativos
As aes so quantificadas pelos seus valores representativos, que
podem ser:
a) valores caractersticos Fk, conforme definio da ABNT NBR
8681;
b) valores convencionais excepcionais, que so os valores
arbitrados para aes excepcionais;
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c) valores reduzidos de aes variveis, em funo de combinao de
aes, apresentados em 8.3.14. 8.3.14 Valores reduzidos de aes
variveis
Considerando-se que muito baixa a probabilidade de que duas ou
mais aes variveis de naturezas diferentes ocorram com seus valores
caractersticos de maneira simultnea, podem ser definidos valores
reduzidos para essas aes.
Para o caso de verificaes de estados limites ltimos esses
valores sero 0Fk (conforme Subseo 8.3.17).
Os valores de 0 constam da Tabela 6 da ABNT NBR 8681 ou do
resumo apresentado na Tabela 6 para alguns casos mais comuns.
Tabela 6 Coeficientes para reduo de aes variveis
Aes 0
Cargas acidentais em edifcios
Edifcios residenciais 0,5
Edifcios comerciais 0,7
Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,8
Vento Presso do vento para edificaes em geral 0,6
8.3.15 Valores de clculo
Os valores de clculo Fd so obtidos atravs dos valores
representativos apresentados na Subseo 8.3.13 multiplicados por
coeficientes de ponderao que constam das Tabelas de 1 a 5 da ABNT
NBR 8681 ou do resumo apresentado na Tabela 7 para alguns casos
mais comuns.
Tabela 7 Coeficientes de ponderao para combinaes normais de
aes
Categoria da ao Tipo de estrutura Efeito
Desfavorvel Favorvel
Permanentes Edificaes Tipo 1 a e pontes em geral 1,35 0,9
Edificaes Tipo 2 b 1,40 0,9
Variveis Edificaes Tipo 1 a e pontes em geral 1,50 -
Edificaes Tipo 2 b 1,40 -
a Edificaes Tipo 1 so aquelas em que as cargas acidentais
superam 5 kN/m2
b Edificaes Tipo 2 so aquelas em que as cargas acidentais no
superam 5 kN/m2
8.3.16 Combinao de aes
8.3.16.1 Critrios gerais
Para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as
combinaes de aes que possam acarretar os efeitos mais desfavorveis
para o dimensionamento das partes de uma estrutura.
As aes permanentes devem ser sempre consideradas.
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As aes variveis devem ser consideradas apenas quando produzirem
efeitos desfavorveis para a segurana
As aes variveis mveis devem ser consideradas em suas posies mais
desfavorveis para a segurana.
As aes excepcionais, com exceo das aes provenientes de impactos
e exploses, no precisam ser consideradas.
As aes includas em cada combinao devem ser consideradas com seus
valores representativos multiplicados pelos respectivos
coeficientes de ponderao.
As combinaes de aes so apresentadas na ABNT NBR 8681:2003, na
Subseo 5.1.3 para as combinaes ltimas das aes e na Subseo 5.1.5
para eventuais combinaes de utilizao ou servio.
8.3.17 Combinaes ltimas
As combinaes ltimas para carregamentos permanentes e variveis
devem ser obtidas por:
Fd = gFG,k + q(FQ1,k + 0jFQj,k) onde
Fd o valor de clculo para a combinao ltima;
g o ponderador das aes permanentes (Tabela 7); FG,k o valor
caracterstico das aes permanentes;
q o ponderador das aes variveis (Tabela 7); FQ1,k o valor
caracterstico da ao varivel considerada como principal;
0jFQj,k so os valores caractersticos reduzidos das demais aes
variveis (conforme Subseo 8.3.14, Tabela 6).
Devem ser consideradas todas as combinaes necessrias para que se
obtenha o maior valor de Fd, alternando-se as aes variveis que so
consideradas como principal e secundria.
9 Anlise estrutural
9.1 Disposies gerais
9.1.1 Objetivos da anlise estrutural
A anlise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada
considerando-se sempre o equilbrio de cada um dos seus elementos e
na estrutura como um todo, bem como o caminho descrito pelas aes,
sejam verticais ou horizontais, desde o seu ponto de aplicao at a
fundao ou onde se suponha o limite da estrutura de alvenaria.
9.1.2 Premissas da anlise estrutural
A anlise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada sempre
se considerando o equilbrio tanto em cada um dos seus elementos
quanto na estrutura como um todo.
O caminho descrito pelas aes, sejam elas verticais ou
horizontais, deve estar claramente definido desde o seu ponto de
aplicao at a fundao ou onde se suponha o final da estrutura de
alvenaria.
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9.1.3 Hipteses bsicas
A anlise das estruturas de alvenaria pode ser realizada
considerando-se um comportamento elstico-linear para os materiais,
mesmo para verificao de estados limites ltimos, desde que as tenses
de compresso atuantes no ultrapassem metade do valor da resistncia
caracterstica compresso fk.
A disperso de qualquer ao vertical concentrada ou distribuda
sobre um trecho de um elemento se dar segundo uma inclinao de 45 ,
em relao ao plano horizontal, podendo-se utilizar essa prescrio
tanto para a definio da parte de um elemento que efetivamente
trabalha para resistir a uma ao quanto para a parte de um
carregamento que eventualmente atue sobre um elemento, conforme
Figura 2.
h h
h45 45 4545
Figura 2 Disperso de aes verticais 9.1.4 Disposies especficas
para os elementos
Elementos em alvenaria devem ser verificados conforme disposies
a seguir. Eventuais elementos em concreto armado, ao ou concreto
pr-moldado, devem ser verificados conforme normas especficas: NBR
6118, NBR 8800 e ABNT NBR 9062, respectivamente.
9.1.5 Vigas
9.1.6 Vo efetivo
O vo efetivo deve ser tomado como a distncia livre entre as
faces dos apoios acrescida de cada lado do vo do menor valor
entre:
metade da altura da viga;
distncia do eixo do apoio face do apoio.
9.1.7 Carregamento para vigas
O carregamento pode ser considerado de acordo com o princpio
geral de disperso das aes no material alvenaria que se d segundo um
ngulo de 45 , conforme Subseo 9.1.3, respeitando-se as consideraes
da Subseo 9.13.5, conforme Figura 3.
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Figura 3 - Definio da regio que carrega a viga segundo a regra
de disperso de cargas verticais 9.1.8 Pilares
9.1.8.1 Altura efetiva
A altura efetiva (he) de um pilar, em cada uma das direes
principais da sua seo transversal, deve ser considerada igual:
altura do pilar se houver travamentos que restrinjam os
deslocamentos horizontais ou as rotaes das suas extremidades na
direo considerada;
ao dobro da altura se uma extremidade for livre e se houver
travamento que restrinja o deslocamento horizontal e a rotao na
outra extremidade na direo considerada.
9.1.8.2 Seo transversal
Para o clculo das caractersticas geomtricas, a seo transversal
deve ser considerada com suas dimenses brutas, desconsiderando-se
revestimentos.
9.1.8.3 Carregamento para os pilares
Excentricidades nos carregamentos sobre pilares devero ser
consideradas, sendo necessrio nesse caso dimension-los como
submetidos a uma flexo composta.
9.1.9 Paredes
9.1.10 Altura efetiva
A altura efetiva (he) de uma parede deve ser considerada
igual:
altura da parede se houver travamentos que restrinjam os
deslocamentos horizontais das suas extremidades;
Ao dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver
travamento que restrinja conjuntamente o deslocamento horizontal e
a rotao na outra extremidade.
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9.1.11 Espessura efetiva
A espessura efetiva (te) de uma parede sem enrijecedores ser a
sua espessura (t), no se considerando revestimentos.
A espessura efetiva de uma parede com enrijecedores regularmente
espaados deve ser calculada de acordo com a expresso:
te = t
onde
te a espessura efetiva da parede;
um coeficiente calculado de acordo com a Tabela 8 e parmetros
dados pela Figura 4;
t a espessura da parede na regio entre enrijecedores.
Tabela 8 Valores do coeficiente (interpolar para valores
intermedirios)
enr / eenr tenr / t = 1 tenr / t = 2 tenr / t = 3
6 1,0 1,4 2,0
8 1,0 1,3 1,7
10 1,0 1,2 1,4
15 1,0 1,1 1,2
20 ou mais 1,0 1,0 1,0
Onde
enr o espaamento entre eixos de enrijecedores adjacentes
eenr o espessura dos enrijecedores
tenr o comprimento dos enrijecedores
t a espessura da parede
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L e
Figura 3 Parmetros para clculo da espessura efetiva de
paredes
A espessura efetiva utilizada apenas para o clculo da esbeltez
da parede, conforme Subseo 10.1.2 e no pode ser utilizada para o
clculo da rea da seo resistente quando a parede apresentar
enrijecedores.
9.1.12 Seo resistente
A seo resistente de uma parede ser sempre calculada
desconsiderando-se os revestimentos.
9.1.12.1 Interao dos elementos de alvenaria
9.1.12.2 Prescries gerais
A interao de elementos adjacentes deve ser considerada quando
houver garantia de que as foras de interao possam se desenvolver
entre esses elementos e que haja resistncia suficiente na interface
para transmiti-las.
O modelo de clculo adotado deve ser compatvel com o processo
construtivo.
Caso seja considerada a interao de paredes, deve ser verificada
e garantida a resistncia de cisalhamento das interfaces.
Aberturas cuja maior dimenso seja menor que 1/6 do menor valor
entre a altura e o comprimento da parede na qual se inserem podero
ser desconsideradas para efeitos de interao. Aberturas adjacentes,
cuja menor distncia entre as suas faces paralelas seja inferior ao
citado valor limite sero considerados como abertura nica.
9.1.13 Interao para cargas verticais
9.1.13.1 Interao de paredes em cantos e bordas (L, T e X)
Deve-se considerar que existir a interao quando se tratar de
borda ou canto com amarrao direta.
Em outras situaes de ligao, que no a de amarrao direta, a
interao somente poder ser considerada se existir comprovao
experimental de sua eficincia.
9.1.13.2 Interao de paredes atravs de aberturas
As interaes de paredes atravs de aberturas devem ser
desconsideradas, a menos que haja comprovao experimental de sua
eficincia.
t
lenr enr
t enr
eenr
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9.1.13.3 Interao para aes horizontais
9.1.13.3.1 Interao em flanges
Considera-se que existe a interao quando se tratar de flange com
amarrao direta.
Em outras situaes de ligao, a interao deve ser considerada
somente se existir comprovao experimental de sua eficincia.
O comprimento de cada flange no deve exceder o limite
apresentado na Subseo 10.1.3.
Em nenhuma hiptese poder haver superposio de flanges.
As abas (flanges) devem ser utilizadas tanto para clculo da
rigidez do painel de contraventamento quanto para o clculo das
tenses normais devidas flexo, provenientes das aes horizontais, no
sendo permitida a sua contribuio na absoro dos esforos cortantes
durante o dimensionamento.
9.13.4 Associao de paredes
Na associao de painis de contraventamento, obrigatria a
verificao dos esforos internos ou das tenses resultantes nos
elementos de ligao, tais como os trechos sob e sobre as
aberturas.
9.13.5 Interao entre a alvenaria e estruturas de apoio
O carregamento resultante para estruturas de apoio deve ser
sempre coerente com o esquema estrutural adotado para o edifcio,
representando a trajetria prevista para as tenses.
So proibidas redues nos valores a serem adotados como
carregamento para estruturas de apoio, baseadas na considerao do
efeito arco, sem que sejam considerados todos os aspectos
envolvidos nesse fenmeno, inclusive a concentrao de tenses que se
verifica na alvenaria.
IMPORTANTE Tendo em vista o risco de ruptura frgil, cuidados
especiais devem ser tomados na verificao do cisalhamento nas
estruturas de apoio.
10 Limites para dimenses, deslocamentos e fissuras
10.1 Dimenses limites
Devem ser observados os seguintes limites para as dimenses das
peas de alvenaria.
10.1.1 Espessura efetiva de paredes
Para edificaes de mais de dois pavimentos no se admite parede
estrutural com espessura efetiva inferior a 14 cm.
10.1.2 Esbeltez
O ndice de esbeltez a razo entre a altura efetiva e a espessura
efetiva da parede ou pilar:
= he / te
A Tabela 9 apresenta os valores mximos permitidos para a
esbeltez.
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Tabela 9 Valores mximos do ndice de esbeltez de paredes e
pilares
No-armados 24
Armados 30
Os elementos estruturais armados devem respeitar as armaduras
mnimas prescritas na Subseo 12.2.
10.1.3 Comprimento efetivo de flanges em painis de
contraventamento
O comprimento efetivo de flange em painis de contraventamento
deve obedecer ao limite bf 6t, conforme Figura 5.
bf
tt
bf bft
Figura 4 Comprimento efetivo de flanges 10.1.4 Cortes e juntas
10.1.4.1 Paredes
No permitido corte individual horizontal de comprimento superior
a 40 cm em paredes estruturais. No so permitidos cortes horizontais
em uma mesma parede cujos comprimentos somados ultrapassem 1/6 do
comprimento total da parede em planta.
Cortes verticais, de comprimento superior a 60 cm, realizados em
paredes definem elementos distintos.
No so permitidos condutores de fluidos embutidos em paredes
estruturais, exceto quando a instalao e a manuteno no exigirem
cortes.
10.1.4.2 Juntas de dilatao
Devem ser previstas juntas de dilatao no mximo a cada 24 m da
edificao em planta. Esse limite poder ser alterado desde que se faa
uma avaliao mais precisa dos efeitos da variao de temperatura e
retrao sobre a estrutura, incluindo a eventual presena de armaduras
adequadamente alojadas em juntas de assentamento horizontais.
10.1.4.3 Juntas de controle
Deve ser analisada a necessidade da colocao de juntas verticais
de controle de fissurao em elementos de alvenaria com a finalidade
de prevenir o aparecimento de fissuras provocadas por: variao de
temperatura, retraao, variao brusca de carregamento e variao da
altura ou da espessura da parede.
-
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Para painis de alvenaria contidos em um nico plano e na ausncia
de uma avaliao precisa das condies especficas do painel, devem ser
dispostas juntas verticais de controle com espaamento mximo que no
ultrapasse os limites da Tabela 10.
Tabela 10 Valores mximos de espaamento entre juntas verticais de
controle
Localizao do elemento
Limite (m)
Alvenaria sem armadura horizontal Alvenaria com taxa de
armadura
horizontal maior ou igual a 0,04 % da altura vezes a
espessura
Externa 7 9
Interna 12 15 NOTA 1 Os limites acima devem ser reduzidos em 15
% caso a parede tenha abertura.
NOTA 2 No caso de paredes executadas com blocos no curados a
vapor os limites devem ser reduzidos em 20 % caso a parede no tenha
abertura.
NOTA 3 No caso de paredes executadas com blocos no curados a
vapor os limites devem ser reduzidos em 30 % caso a parede tenha
abertura.
10.1.5 Espessura das juntas horizontais A menos que
explicitamente especificado no projeto, a espessura das juntas de
assentamento deve ser considerada 10 mm.
10.1.6 Deslocamentos limites
Os deslocamentos finais (incluindo os efeitos de fissurao,
temperatura, retrao e fluncia) de quaisquer elementos fletidos no
devem ser maiores que L/150 ou 20 mm para peas em balano e L/300 ou
10 mm nos demais casos.
IMPORTANTE Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados
por contraflechas, desde que elas no sejam maiores que L/400. Os
elementos estruturais que servem de apoio para a alvenaria (lajes,
vigas, etc) no devem apresentar deslocamentos maiores que L/500, 10
mm ou = 0,0017 rad. Sempre que os deslocamentos forem relevantes
para o elemento considerado, seus efeitos devem ser incorporados,
estabelecendo-se o equilbrio na configurao deformada.
11 Dimensionamento
11.1Disposies gerais
Para um elemento de alvenaria em estado limite ltimo o esforo
solicitante de clculo, Sd, dever ser menor ou no mximo igual ao
esforo resistente de clculo Rd.
O dimensionamento deve ser realizado considerando-se a seo
homognea e com sua rea bruta, exceto quando especificamente
indicado.
No projeto de elementos de alvenaria no-armada submetidos a
tenses normais admitem-se as seguintes hipteses:
As sees transversais se mantm planas aps deformao;
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As mximas tenses de trao devero ser menores ou iguais resistncia
trao da alvenaria conforme Subseo 6.1.15;
As mximas tenses de compresso devero ser menores ou iguais
resistncia compresso da alvenaria indicada na Subseo 6.1.16 para a
compresso simples e a esse valor multiplicado por 1,5 para a
compresso na flexo.
As sees transversais submetidas flexo e flexo-compresso sero
consideradas no Estdio I.
No projeto de elementos de alvenaria armada submetidos a tenses
normais admitem-se as seguintes hipteses:
As sees transversais se mantm planas aps deformao;
As armaduras aderentes tm a mesma deformao que a alvenaria em
seu entorno;
A resistncia trao da alvenaria nula;
As mximas tenses de compresso devero ser menores ou iguais
resistncia compresso da alvenaria indicada na Subseo 6.1.13.
A distribuio de tenses de compresso nos elementos de alvenaria
submetidos flexo pode ser representada por um diagrama retangular,
conforme Subseo 11.2.4.2;
Para flexo ou flexo-compresso o mximo encurtamento da alvenaria
se limita a 0,35 %;
O mximo alongamento do ao se limita em 1 %.
11.2 Dimensionamento da alvenaria compresso simples
11.2.1 Resistncia de clculo em paredes
Em paredes de alvenaria estrutural o esforo resistente de clculo
ser obtido atravs da equao:
Nrd = fd A R
onde
Nrd a fora normal resistente de clculo;
fd a resistncia compresso de clculo da alvenaria;
A a rea da seo resistente;
R =
3
401
= coeficiente redutor devido esbeltez da parede.
A contribuio de eventuais armaduras existentes ser sempre
desconsiderada.
11.2.2 Resistncia de clculo em pilares
Em pilares de alvenaria estrutural a resistncia de clculo ser
obtida atravs da equao:
Nrd = 0,9 fd A R
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onde
Nrd a fora normal resistente de clculo;
fd a resistncia compresso de clculo da alvenaria;
A rea da seo resistente;
R =
3
401 o coeficiente redutor devido esbeltez do pilar
A contribuio de eventuais armaduras existentes ser sempre
desconsiderada.
11.2.3 Foras concentradas
Foras de compresso que se concentram em regies de reduzidas
dimenses devem atender s seguintes condies:
A regio de contato deve ser tal que a dimenso segundo a
espessura t deve ser no mnimo igual ao maior dos valores: 50 mm ou
t/3, conforme Figura 6.
A tenso de contato deve ser menor ou no mximo igual a 1,5
fd.
a 50 mm e a t/3 ; Fd /(ab) 1,5 fd Figura 5 Cargas
concentradas
11.2.4 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos
flexo simples
11.2.4.1 Alvenaria no-armada
Para a alvenaria no-armada, o clculo do momento fletor
resistente da seo transversal pode ser feito com o diagrama
simplificado indicado na Figura 7.
t a
b
Fd
-
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Figura 6 Diagramas de tenses para a alvenaria no-armada A mxima
tenso de compresso de clculo na flexo no deve ultrapassar em 50 % a
resistncia compresso de clculo da alvenaria (fd) ou seja: 1,5.
fd.
A mxima tenso de trao de clculo no deve ser superior resistncia
trao de clculo da alvenaria ftd.
11.2.4.2 Alvenaria armada
Para a alvenaria armada, o clculo do momento fletor resistente
da seo transversal pode ser efetuado com o diagrama simplificado
indicado na Figura 8.
Legenda:
d a altura til da seo x a altura da linha neutra As a rea da
armadura tracionada As a rea da armadura tracionada s a deformao na
armadura tracionada c a deformao mxima na alvenaria comprimida fd a
mxima tenso de compresso fs a tenso detrao na armadura Fc a
resultante de compresso na alvenaria Fs a resultante de foras na
armadura tracionada Fs a resultante de foras na armadura
tracionada
Figura 7 Diagramas de deformaes e tenses para a alvenaria
armada
-
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11.2.4.3 Sees retangulares com armadura simples
No caso de uma seo retangular fletida com armadura simples o
momento fletor resistente de clculo igual a:
zfAM ssRd =
na qual o brao de alavanca z dado por:
dfdbfAdz
d
ss 95,05,01
=
Onde
fs=0,5.fyd=0,5 fyk/m ou seja, metade da resistncia ao escoamento
de clculo da armadura
O valor de MRd no pode ser maior que 2d dbf4,0
11.2.4.4 Sees com flanges (flexo no plano do elemento)
O momento resistente de clculo igual a:
zfAM ssRd =
Onde o brao de alavanca z dado por
dfdbfAdz
dm
ss 95,05,01
=
O valor de MRd obtido para as sees de paredes com flanges no
pode ser maior que fd bmtf (d - 0,5tf).
A largura do flange, bf, deve respeitar os limites da Subseo
10.1.3 e a largura da mesa bm no pode ser maior que 1/3 da altura
da parede, conforme Figura 9.
A espessura do flange, tf, no deve ser maior que 0,5d.
Figura 8 Sees transversais de paredes com flanges
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11.2.4.5 Sees com armaduras isoladas (flexo em plano
perpendicular ao do elemento) Em sees com armaduras concentradas
localmente, a largura paralela ao eixo de flexo no deve ser
considerada superior ao triplo da sua espessura, conforme Figura
10. Neste caso considera-se a rea lquida do bloco.
b < 3t
t
M
Figura 9 Largura de sees com armaduras concentradas 11.2.4.6
Vigas-parede
Quando a razo vo/altura de uma viga for inferior a trs ela deve
ser tratada como uma viga parede. Neste caso, a resultante de trao
deve ser absorvida por armadura longitudinal, calculada com brao de
alavanca igual a 2/3 da altura, no se tomando valor maior que 70 %
do vo.
11.2.5 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos ao
cisalhamento
11.2.5.1 Tenses de cisalhamento
A tenso convencional de cisalhamento de clculo, em peas de
alvenaria armada dada por:
dbVd
vd =
Para peas de alvenaria no-armada, a tenso de clculo de
cisalhamento obtida tomando-se a rea da seo transversal em que a
fora cortante atua.
Em sees com flanges, deve-se tomar apenas a rea da alma da seo
para o clculo da tenso de cisalhamento.
11.2.6 Verificao da resistncia
A tenso de clculo no pode superar a resistncia de clculo obtida
a partir dos valores caractersticos da resistncia ao cisalhamento,
fvk, especificados na Subseo 6.1.16 e Tabela 4.
No caso de paredes de alvenaria, pode-se dispensar o uso de
armaduras de cisalhamento quando no se ultrapassam as resistncias
de clculo correspondentes aos valores caractersticos indicados na
Tabela .4.
No caso de elementos estruturais submetidos flexo simples
obrigatrio o uso de armaduras de cisalhamento nas regies em que a
tenso vd supera a resistncia de clculo obtida a partir de 6.1.16,
ou seja, quando:
vd 0,35 + 17,5 )/m
Ao se utilizarem armaduras transversais, a tenso convencional de
cisalhamento deve ser inferior ou no mximo igual a 0,7 MPa (vd 0,7
MPa).
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11.2.6.1 Armaduras de cisalhamento
Para a determinao das armaduras de cisalhamento pode-se
descontar a parcela da fora cortante absorvida pela alvenaria, Va,
dada por:
Va= fvd b d
Quando necessria, a armadura de cisalhamento paralela direo de
atuao da fora cortante determinada por:
df5,0s)VV(
Ayd
adsw
=
Onde:
s o espaamento da armadura de cisalhamento.
Em nenhum caso admite-se espaamento s maior que 50 % da altura
til. No caso de vigas de alvenaria esse limite no deve superar 30
cm. No caso de paredes armadas ao cisalhamento o espaamento no deve
superar 60 cm.
11.2.6.2 Foras concentradas prximas aos apoios
No caso de vigas em que a razo entre a distncia da face do apoio
carga concentrada principal av menor que o dobro da altura til d,
permite-se considerar a resistncia caracterstica ao cisalhamento
majorada pela razo 2d/av. No se admite valor majorado superior a
0,7 MPa.
MPa7,0a
d2ffv
vk*
vk =
Uma carga concentrada considerada principal quando contribui com
pelo menos 70 % da fora cortante junto ao apoio.
11.2.6.3 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos
flexo-compresso
11.2.6.3.1 Introduo
Todo elemento de alvenaria submetido flexo-compresso deve
resistir fora de compresso de clculo atuante, de acordo com as
prescries da Subseo 11.2.
11.2.6.3.2 Alvenaria no-armada
As tenses normais na seo transversal devem ser obtidas mediante
a superposio das tenses normais lineares devidas ao momento fletor
com as tenses normais uniformes devidas fora de compresso.
As tenses normais de compresso devem satisfazer seguinte
inequao:
ddd fKW
MRA
N+
..
onde
Nd a fora normal de clculo;
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Md o momento fletor de clculo;
fd a resistncia compresso de clculo da alvenaria;
A a rea da seo resistente;
W o mnimo mdulo de resistncia de flexo da seo resistente;
R o coeficiente redutor devido esbeltez do elemento
K 1,5 o fator que ajusta a resistncia compresso na flexo
Caso exista tenso de trao, seu valor mximo deve ser menor ou
igual resistncia de trao da alvenaria ftd.
11.2.6.3.3 Alvenaria armada
11.2.6.3.1 Elementos curtos
Admite-se como curto o elemento que possui esbeltez menor ou no
mximo igual a 12. Nesses casos, permite-se o dimensionamento de
acordo com as aproximaes a seguir, apropriadas para a flexo reta de
elementos de seo retangular. Para sees transversais no retangulares
devem ser feitas as adaptaes necessrias, obedecidas as hipteses
previamente estabelecidas na Subseo 11.1.
Quando a fora normal de clculo Nsd no excede a resistncia de
clculo apresentada na expresso a seguir, apenas necessria a
armadura mnima indicada na Subseo 12.2;
)2( xdRd ehbfN =
onde
b a largura da seo
ex a excentricidade resultante no plano de flexo
fd a resistncia de clculo compresso
h a altura da seo no plano de flexo
A presente aproximao no pode ser aplicada se a excentricidade ex
excede 0,5 h.
Quando a fora normal de clculo excede o limite do item anterior,
a resistncia da seo pode ser estimada pelas seguintes expresses,
conforme Figura 11:
2211 ssssdRd AfAfybfN +=
)5,0()5,0()(5,0 222111 dhAfdhAfyhybfM ssssdRd ++=
onde
As1 a rea de armadura comprimida na face de maior compresso
As2 a rea de armadura na outra face
b a largura da seo
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d1 a distncia do centride da armadura As1 borda mais
comprimida
d2 a distncia do centride da armadura As2 outra borda
y a profundidade da regio de compresso uniforme (y = 0,8x) fd a
resistncia compresso de clculo da alvenaria
fs1 a tenso na armadura na face mais comprimida = 0,5 fyd
fs2 a tenso na armadura na outra face, podendo ser 0,5 fyd, se
estiver tracionada ou comprimida, respectivamente
h a altura da seo no plano de flexo
O valor de y deve ser tal que os esforos resistentes de clculo
superem os atuantes.
Figura 10 Flexo-compresso Seo retangular Quando necessrio
considerar o elemento curto submetido a uma flexo composta oblqua,
pode-se dimensionar uma seo com armaduras simtricas, mediante a
transformao em uma flexo reta composta, aumentando-se um dos
momentos fletores, de acordo com o seguinte:
yx'
x MqpjMM +=
para qM
pM yx
ou
xy'
y MpqjMM +=
para qM
pM yx
onde
Mx o momento fletor em torno do eixo x
My o momento fletor em torno do eixo y
Mx o momento fletor efetivo em torno do eixo x
My o momento fletor efetivo em torno do eixo y
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p a dimenso da seo transversal na direo perpendicular ao eixo
x
q a dimenso da seo transversal na direo perpendicular ao eixo
y
j o coeficiente fornecido na Tabela 11
Tabela 11 Valores do coeficiente j Valor de Nd/(A fk) j
0 1,00
0,1 0,88
0,2 0,77
0,3 0,65
0,4 0,53
0,5 0,42
0,6 0,30
11.2.6.3.2 Elementos Esbeltos
No caso de elementos comprimidos com ndice de esbeltez superior
a 12, o dimensionamento deve ser feito de acordo com o exposto no
subitem anterior, sendo que aos efeitos de primeira ordem necessrio
adicionar os efeitos de segunda ordem. Na ausncia de determinao
mais precisa, o momento de segunda ordem pode ser aproximado
por:
( )t
hNM edd 2000
2
2 =
onde
Nd a fora normal de clculo
he a altura efetiva do elemento comprimido
t a dimenso da seo transversal da pea no plano de flexo
Figura 11 Momento de 2 ordem
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12 Disposies construtivas e detalhamento
12.1 Cobrimentos
As barras de armadura horizontais dispostas nas juntas de
assentamento devem estar totalmente envolvidas pela argamassa com
um cobrimento mnimo de 15 mm na horizontal. No caso de armadura com
algum tipo de proteo contra corroso, este limite pode ser alterado,
desde que comprovada a eficincia desta proteo.
No caso de armaduras envolvidas por graute, o cobrimento mnimo
de 15 mm, desconsiderada a espessura do bloco.
12.2 Armaduras mnimas
Em vigas e paredes de alvenaria armada, a rea da armadura
longitudinal principal no ser menor que 0,10 % da rea da seo
transversal.
Em paredes de alvenaria armada deve-se dispor uma armadura
secundria, perpendicular principal, com rea mnima de 0,05 % da seo
transversal correspondente.
No caso de paredes de contraventamento, cuja verificao da
compresso seja feita como alvenaria no-armada, conforme Subsees
11.2.6.3.1 e 11.2.6.3.2, a armadura longitudinal de combate trao,
se necessria, no ser menor que 0,10 % da rea da seo transversal.
Dispensa-se, neste caso, a exigncia de armadura secundria
mnima.
A armadura colocada em juntas de assentamento para reduzir
efeitos nocivos de variaes volumtricas, fendilhamento ou para
garantir dutilidade deve ter taxa geomtrica no mnimo igual a 0,03
%.
Em pilares de alvenaria armada, a rea da armadura longitudinal
no ser menor que 0,30 % da rea da seo transversal.
Em vigas com necessidade de armadura transversal, esta deve ter
taxa mnima igual a 0,05 % da rea da seo transversal, tomada igual
ao produto da largura pela altura til.
12.3 Armadura mxima
Armaduras alojadas em um mesmo espao grauteado (furo vertical ou
canaleta horizontal) no podem ter rea da seo transversal superior a
8 % da correspondente rea da seo do graute envolvente,
considerando-se eventuais regies de traspasse.
12.4 Dimetro mximo das armaduras
As barras de armadura no devem ter dimetro superior a 6,3 mm
quando localizadas em juntas de assentamento e 25 mm em qualquer
outro caso.
12.5 Espaos entre barras
As barras de armaduras devem estar suficientemente separadas de
modo a permitir o correto lanamento e compactao do graute que as
envolve.
A distncia livre entre barras adjacentes no deve ser menor
que:
a) o dimetro mximo do agregado mais 5 mm; b) 1,5 vezes o dimetro
da armadura; c) 20 mm.
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12.6 Estribos de pilares
Nos pilares armados, devem-se dispor estribos de dimetro mnimo 5
mm, com espaamento que no exceda:
a) a menor dimenso do pilar;
b) 50 vezes o dimetro do estribo;
c) 20 vezes o dimetro das barras longitudinais.
12.7 Ancoragem
Nos elementos fletidos, excetuando-se as regies dos apoios das
extremidades, toda barra longitudinal deve se estender alm do ponto
em que no mais necessria, pelo menos por uma distncia igual ao
maior valor entre a altura efetiva d ou 12 vezes o dimetro da
barra.
As barras de armadura no devem ser interrompidas em zonas
tracionadas, a menos que uma das seguintes condies seja
atendida:
As barras se estendam pelo menos o seu comprimento de ancoragem
alm do ponto em que no so mais necessrias;
A resistncia de clculo ao cisalhamento na seo onde se interrompe
a barra maior que o dobro da fora cortante de clculo atuante;
As barras contnuas na seo de interrupo provm o dobro da rea
necessria para resistir ao momento fletor atuante na seo.
Em uma extremidade simplesmente apoiada, cada barra tracionada
deve ser ancorada de um dos seguintes modos:
Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 alm do
centro do apoio, garantindo-se que nenhuma curva se inicia antes
desse ponto;
Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 mais metade
da altura til d, desde que o trecho curvo no se inicie a uma
distncia inferior a d/2 da face do apoio;
12.8 Emendas
No mximo duas barras podem ser emendadas em uma mesma seo,
quando alojadas em um mesmo espao grauteado (furo vertical ou
canaleta horizontal). Uma segunda emenda deve estar no mnimo a uma
distncia de 40 da primeira emenda, medida na direo do eixo das
barras, sendo o dimetro da barra emendada.
O comprimento mnimo de uma emenda por traspasse de 40 , no se
adotando valor menor que 15 cm no caso de barras corrugadas e 30 cm
no caso de barras lisas.
Em nenhum caso a emenda pode ser inferior ao comprimento de
ancoragem.
12.9 Ganchos e dobras
Ganchos e dobras devem ter dimenses e formatos tais que no
provoquem concentrao de tenses no graute ou na argamassa que as
envolve.
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O comprimento efetivo de um gancho ou de uma dobra deve ser
medido do incio da dobra at um ponto situado a uma distncia de
quatro vezes o dimetro da barra alm do fim da dobra, e deve ser
tomado como o maior entre o comprimento real e o seguinte:
Para um gancho, 8 vezes o raio interno, at o limite de 24 ;
Para uma dobra a 90o, 4 vezes o raio interno da dobra, at o
limite de 12 .
Quando uma barra com gancho utilizada em um apoio, o incio do
trecho curvo deve estar a uma distncia mnima de 4 sobre o apoio
medida a partir de sua face.
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Anexo A (informativo)
Dano acidental e colapso progressivo
A.1 Princpios As prescries aqui apresentadas tm como objetivos
principais:
Evitar ou reduzir a probabilidade da ocorrncia de danos
acidentais em elementos da estrutura;
Evitar colapsos progressivos de uma parte significativa da
estrutura no caso da ocorrncia de danos acidentais.
Para tanto devem ser verificados pelo menos os casos contidos
nos itens subseqentes e as providncias estabelecidas para cada um
deles.
A.2 Danos acidentais
A.2.1 Danos diversos
Elementos estruturais que possam estar sujeitos a quaisquer aes
fora do conjunto que normalmente considerado para as estruturas de
alvenaria devem ser tratados de forma cuidadosa e especfica.
Esses elementos devem receber basicamente trs tipos de cuidados,
que muitas vezes podero ser superpostos:
proteo contra a atuao das aes excepcionais atravs de estruturas
auxiliares;
reforo com armaduras construtivas que possam aumentar a
ductilidade;
considerao da possibilidade de ruptura de um elemento,
computando-se o efeito dessa ocorrncia nos elementos estruturais da
vizinhana.
A.2.2 Impactos de veculos e equipamentos
Precaues especiais devem ser tomadas em relao s paredes e
pilares para os quais no seja desprezvel a possibilidade de choques
provocados por veculos ou equipamentos que estejam se deslocando
junto estrutura.
Nos casos de elementos que possam ser submetidos a impactos
significativos, recomenda-se a adoo de estruturas auxiliares que
possam impedir a possibilidade de ocorrncia desses impactos.
Quando estruturas auxiliares que previnam os danos acidentais no
puderem ser utilizadas de forma confivel, as seguintes providncias
devero ser tomadas simultaneamente:
Os elementos sob risco devero ser reforados utilizando-se
armaduras com uma taxa mnima de 0,2 % da rea da seo transversal,
sendo no mnimo um tero em uma direo e dois teros na outra
direao;
As lajes dos pavimentos e os elementos estruturais da vizinhana
devem ser dimensionados e detalhados de forma que os elementos
passveis de serem danificados possam ser retirados da estrutura, um
de cada vez e com coeficientes de segurana reduzidos, sem que
outros elementos do sistema estrutural atinjam um ELU.
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A.2.3 Exploses
Paredes e pilares ao lado de ambientes onde seja possvel a
ocorrncia de exploses, por exemplo, cozinhas, laboratrios, etc,
devem ser consideradas passveis de serem danificados por esses
efeitos.
Para esses casos, todos os elementos que estejam no entorno
desses ambientes devero ser desconsiderados no sistema estrutural,
um de cada vez e com coeficientes de segurana reduzidos, sem que
outros elementos do sistema estrutural atinjam um ELU.
A.3 Verificao do colapso progressivo A.3.1 Disposies gerais
No caso de dano acidental a um elemento estrutural deve-se
garantir que sua ruptura no possa levar ruptura de parte
significativa da estrutura como um todo.
A.3.2 Coeficientes de segurana para a alvenaria
O dimensionamento dos elementos de alvenaria estrutural, quanto
ao carregamento produzido pela suposio de retirada de um elemento
danificado, deve ser realizado considerando-se os coeficientes m
igual a 1,0 para a alvenaria e para o ao e f igual a 1,0.
A.3.3 Verificao de pavimentos em concreto armado
Recomenda-se para todos os casos e exige-se para as regies onde
haja elementos que possam sofrer danos acidentais, que os
pavimentos possam suportar a ausncia de elementos de alvenaria que
lhes serve de suporte sendo dimensionados e armados adequadamente
para essa finalidade.
Os elementos de suporte sero retirados um de cada vez, e o
carregamento poder ser considerado com f igual a 1,0.
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Anexo B (informativo)
Alvenaria protendida
B.1 Dimensionamento de alvenaria protendida
B.1.1 Introduo
A alvenaria protendida recomendada para casos onde inicialmente
a trao o esforo predominante, situao comum em paredes sujeitas a
aes laterais elevadas em relao ao carregamento vertical.
So exemplos dessa situao muros de conteno como arrimos e silos,
reservatrios de gua, paredes de galpes sujeitos ao do vento, entre
outros.
O dimensionamento feito de forma que a fora de protenso elimine
a trao em servio no elemento de alvenaria.
B.1.2 Dimensionamento
B.1.3 Flexo e compresso
So adotadas as seguintes condies:
As hipteses da Subseo 11.1 para alvenaria no-armada;
Em servio, no so permitidas tenses de trao na alvenaria;
A trao em cabo no aderido no deve exceder 70 % da sua resistncia
ltima;
A altura til, d, da seo determinada levando em conta toda a
liberdade de movimento dos cabos;
B.1.4 Fora de protenso
O dimensionamento da fora de protenso deve ser feito atravs da
verificao de trao nula em servio, considerando os coeficientes de
ponderao em servio das aes, com coeficiente de majorao de esforos
igual a 0,9 para efeito favorvel da fora de protenso e
permanente.
B.1.5 Resistncia da alvenaria
O dimensionamento da alvenaria feito como se esta fosse no
armada. Deve-se verificar a resistncia da alvenaria antes e depois
da ocorrncia de perdas por protenso, sendo permitido reduzir o
valor do coeficiente de ponderao da resistncia da alvenaria em 20 %
para verificao da resistncia antes das perdas.
Deve-se levar em conta a fora de protenso na considerao de
esbeltez e possibilidade de ruptura por flambagem quando do
dimensionamento da alvenaria, exceto se os cabos tiverem seu
deslocamento lateral restrito. Podem ser considerados restritos
cabos que sejam totalmente envolvidos com graute, ou que sejam
presos parede, ou por grauteamento localizado ou pela utilizao de
algum dispositivo, em pelos menos trs pontos intermedirios ao longo
da altura da parede.
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B.1.6 Verificao da ruptura
O momento mximo aplicado (Md) deve ser menor que o momento ltimo
(Mu).
Para o caso de sees com largura uniforme tem-se:
x = Apfpd / (fdb)
Mu = Apfpd(d-x/2) onde
fpd a tenso nominal no cabo de protenso;
Ap a rea dos cabos de protenso;
d a altura til da seo;
fd a resistncia compresso da alvenaria;
b a largura da parede;
x a posio da linha neutra.
Em sees de largura no uniforme deve-se adaptar a expresso
convenientemente.
B.1.7 Cisalhamento
Para verificao do cisalhamento permitido computar a fora de
protenso (aps perdas) para o clculo do aumento da tenso devido
pr-compresso.
B.1.8 Perdas de protenso
As perdas de protenso devidas relaxao do ao, deformao elstica da
alvenaria, movimentao higroscpica da alvenaria, fluncia da
alvenaria, acomodao das ancoragens, atrito e por efeitos trmicos
podem ser calculadas de acordo com os itens a seguir.
B.1.8.1 Deformao elstica da alvenaria, movimentao higroscpica,
efeitos trmicos e fluncia
A perda de protenso devida deformao elstica da alvenaria,
movimentao higroscpica, efeitos trmicos, fluncia e retrao, pode ser
estimada pela expresso:
2me
= + Ep [(kmka-ks) T + Cm + ms]
Onde
a variao mdia da tenso de protenso;
e a Razo entre os mdulos de elasticidade do ao e da alvenaria
(quando a protenso for aplicada com apenas um cabo adotar esse
valor igual a zero, pois no h perda por deformao elstica da
alvenaria nesse caso);
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m a tenso de protenso inicial no centride dos cabos de
protenso;
Ep a mdulo de elasticidade do ao do cabo de protenso;
T a variao da temperatura;
ka o coeficiente de dilatao trmica da alvenaria, Subseo
6.2.2;
ks o coeficiente de dilatao trmica do ao, podendo-se adotar o
valor de 11,9 x 10-6 mm/mm/ oC;
C a fluncia especfica, C = 0,5 mm/m/MPa.
ms o coeficiente de deformao unitria por retrao na alvenaria,
ms=0,5mm/m para protenso aplicada aps 7 dias ou ms=0,6mm/m para
protenso aplicada antes dessa data;
B.1.8.2 Atrito, acomodao das ancoragens e relaxao do ao
As perdas por atrito, acomodao das ancoragens e relaxao do ao
podem ser previstas de acordo com as recomendaes do concreto
protendido. Para o caso de alvenaria protendida com cabos retos e
no aderidos no existe perda por atrito, assim como no h perdas por
acomodao das ancoragens nos casos de protenso com barras.
B.1.8.3 Tenso de contato
Sob a placa de ancoragem dos cabos deve ser executada pelo menos
uma fiada de alvenaria grauteada ou coxim de concreto, devendo as
tenses de contato serem corretamente verificadas.
B.1.8.4 Ancoragem nos apoios
A ancoragem do cabo de protenso pode ser feita atravs de
conjunto de placa e porca ou diretamente em base de concreto.
B.2 Execuo de alvenaria protendida B.2.1 Quando a alvenaria
construda sobre as esperas dos cabos so recomendadas emendas a cada
2,0 m. Sempre que possvel, cabos posicionados dentro de alvenarias
no grauteadas devem ser presos alvenaria, atravs do grauteamento
localizado de alguns pontos ou atravs de outros dispositivos, em 3
pontos ao longo da altura.
B.2.2 Os cabos e emendas devem ser protegidos contra a
corroso.
B.2.2.3 A aplicao da protenso pode ser feita de maneira
tradicional utilizando-se macacos hidrulicos ou atravs de
torqumetros.
B.2.2.4 Quando utilizado torqumetro so feitas as seguintes
consideraes:
a) recomendada a utilizao de indicadores de trao direta (ITD)
para medir a fora de protenso; quando no previstos deve-se
considerar um erro de 30% (para limite inferior e superior) no
dimensionamento da fora de protenso;
b) em todos os casos deve ser prevista uma arruela de grande
dureza (HRC 50) entre a porca e a placa de ancoragem ou entre a
porca e o ITD;
c) quando utilizados torqumetros manuais, um multiplicador de
torque pode ser acoplado ao torqumetro para facilitar a operao;
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d) para escolha do torqumetro e multiplicador de torque pode-se
prever uma faixa de torque entre 0,15 e 0,35 x dimetro da barra x
fora de protenso;
e) as barras utilizadas para protenso devem estar limpas, livres
de corroso ou irregularidades e a extremidade a ser protendida deve
ser engraxada.
B.2.2.5 Antes da protenso deve ser verificada a resistncia
compresso da alvenaria.
B.2.2.6 Para minimizar os efeitos de fluncia recomendada idade
mnima para protenso igual a sete dias. interessante realizar uma
pr-protenso aos trs dias, entre 15 % e 25 % da fora prevista para
acelerar as deformaes iniciais por fluncia e tambm para garantir
certa estabilidade em paredes com pequenas idades.
B.2.2.7 Para evitar perdas de protenso devidas variao de
temperatura, deve ser evitada a realizao da operao de protenso em
dias muitos quentes ou pelo menos se deve fazer essa operao em
horrios de menor calor nesses dias. No devem ser realizadas
protenses em paredes midas.
B.2.2.8 admitido um erro mximo no posicionamento dos cabos de
protenso igual a 0,5 cm para sees com dimenso inferior a 20 cm, no
plano de flexo; e 1,0 cm para dimenses superiores. Em caso de
ocorrncia de erros maiores deve-se informar o projetista da
estrutura e ser feita reviso dos clculos.