Abiyya Ladangku Alyna Azarine Rayi Harjani Salmaa Dillah Ikbaar Syadza Tsabita Talitha Arista Nia

SUDUT ANTARA DUA BIDANG

Dua bidang berimpit

Dua bidang sejajar, dan

Dua bidang berpotongan.

SUDUT ANTARA DUA BIDANG - DEFINISI

Adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan (sebuah garis pada bidang pertama dan sebuah garis lagi pada bidang kedua), garis-garis itu tegak lurus pada garis potong antara kedua bidang tersebut.

Perhatikan gambar di Perhatikan gambar di bawah ini:bawah ini:

• Bidang U dan bidang V Bidang U dan bidang V berpotongan di suatu berpotongan di suatu garis yang dituliskan garis yang dituliskan dengan (U,V) dengan (U,V)

• Garis PQ tegak lurus Garis PQ tegak lurus (U,V) dengan titik P dan (U,V) dengan titik P dan Q pada bidang UQ pada bidang U

Misalkan diwakili garis lMisalkan diwakili garis l• RQ tegak lurus (U,V) RQ tegak lurus (U,V)

dengan titik R dan Q dengan titik R dan Q pada bidang Vpada bidang V

Misalkan diwakili garis mMisalkan diwakili garis m

Sehingga sudut PQR Sehingga sudut PQR merupakan merupakan

sudut antara bidang U dan sudut antara bidang U dan

bidang V.bidang V.

V

l

UP

QR

α

l

m

(U,V)

Sudut antara bidang U dan bidang V dapat ditentukan oleh garis l pada bidang U dan garis m pada bidang V yang saling tegak lurus pada garis potong bidang U dan V.

Contoh Sudut antara Dua Bidang

Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 6 cm.Tunjukkan sudut antara bidang ABCD dengan bidang BCHE

danhitung besar sudutnya!

Jawab:Jawab:- Garis CH tegak lurus Garis CH tegak lurus

garis BCgaris BC- Garis CD tegak lurus Garis CD tegak lurus

garis BCgaris BCSehingga:Sehingga:Sudut antara bidang ABCD Sudut antara bidang ABCD

dengan dengan bidang BCHE ditunjukkan bidang BCHE ditunjukkan

oleh oleh sudut DCH atau sudut ABEsudut DCH atau sudut ABE

D

H

B

E

F G

A

C

β

Perhatikan gambar Perhatikan gambar berikut!berikut!

D

H

Cβ

DH = CD = rusuk kubus = 6 cmDH = CD = rusuk kubus = 6 cm Misalkan besar sudut DCH Misalkan besar sudut DCH

adalah adalah ββ Maka: tan Maka: tan β β = =

DH/CDDH/CD tan tan ββ = 6/6 = = 6/6 =

1 1 ββ = 45° = 45°

D

H

B

E

F G

A

C

β

Jadi sudut antara bidang ABCD dengan bidang Jadi sudut antara bidang ABCD dengan bidang BCHE adalah sudut DCH yang besarnya BCHE adalah sudut DCH yang besarnya ββ = 45° = 45°

TAMAT