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PROYECTO DE INNOVACIN
DOCENCIA E INNOVACIN DE LA DIDCTICA DE LAS
MATEMTICAS EN EDUCACIN PRIMARIA
Etapa educativa: 5 Educacin Primaria
rea del currculo: Matemticas
Tutor : D. Antonio Miano Snchez
ABELLN SNCHEZ, ANTONIA JOAQUINA* DNI: 77716084-G
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INDICE
RESUMEN-ABSTRACT
...................................................................
PREMBULO
..............................................................................
SITUACIN DE PARTIDA
...........................................................
I. PLANTEAMIENTO Y JUSTIFICACIN DE LA INNOVACIN II. DISEO DEL
PLAN DE ACTUACIN
A) OBJETIVOS DEL
TRABAJO............................................ B) COMPETENCIAS
..............................................................
C) CONTENIDOS DE LA INNOVACIN................................ D)
CRITERIOS DE EVALUACIN ......................................... E)
MTODO SEGUIDO
..........................................................
F) INSTRUMENTOS Y MEDIOS NECESARIOS....................
III. CONCLUSIONES IV. CONSECUENCIAS E IMPLICACIONES BIBLIOGRAFA
............................................................................
ANEXO
(FICHAS).........................................................................
Pg. 3 Pg. 4
Pg.4
Pg.6
Pg.10
Pg.10
Pg.11
Pg.12
Pg.14
Pg.15
Pg.18
Pg.20
Pg.21
Pg.23
Pg.24
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RESUMEN-ABSTRACT
Proyecto Lupa Desde la dcada de los noventa, la OCDE, la Unin
Europea y otros organismos internacionales han promovido estudios y
proyectos que intentan dar respuesta a las exigencias educativas
que demanda nuestra sociedad. En el presente trabajo de innovacin
educativa se ha planteado en un curso de quinto de nivel de
Educacin Primaria la Unidad Didctica de los nmeros decimales,
situando como caracterstica ms destacada que se esta trabajando con
un grupo de apoyo no esttico, donde las relaciones entre los
diferentes profesores de nivel estn muy presentes, siendo el
profesor de apoyo del otro nivel. Realizando una serie de
actividades innovadoras muy significativas, como son: introduccin a
las fracciones con las medidas rtmicas musicales, comparacin entre
series de nmeros decimales ordenndolas con nmeros significativos
para ellos, como las puntaciones obtenidas en una prueba de
velocidad, estudio histrico significativo de diferentes mtodos de
sistemas de numeracin haciendo una comprensin del actual mtodo
donde se deduce la importancia posicional. En este trabajo
reflexionaremos sobre algunas de las condiciones que han de
cumplirse para que las matemticas puedan contribuir de manera
eficaz a la adquisicin de las competencias determinadas por el
currculo. Project magnifying glass
From the decade of the nineties, the OECD, the European Union
and other international organizations have promoted studies and
projects that try to give response to the educational requirements
that our society demand. In the present work of educational
innovation has appeared in a course of fifthly of level of Primary
Education the Didactic Unit of the decimal numbers, raising like
typical more out-standing than this working with a group of not
static support, where the relations among the different teachers of
level are very present, being the teacher of support of another
level. Realizing a series of innovative very significant
activities, since they are an introduction to the fractions with
the rhythmic musical measures, comparison between series of decimal
numbers arranging them with significant numbers for them since they
are the puntaciones obtained in a test of speed, historical
significant study of different methods of systems of numeration
doing a comprehension of the current method where the positional
importance is deduced. In this work we will think about some of the
conditions that have to be fulfilled in order that the mathematics
could contribute in an effective way to the acquisition of the
competitions determined by the curriculum. Le projet la loupe
Depuis les anne 90, l'OCDE, l'Union Europenne et d'autres
organismes internationaux ont promu des tudes et des projets qui
essaient de donner la rponse aux exigences ducatives que notre
socit demande. Ce prsent travail prsent d'innovation ducative s'est
pos dans un cours de cinquime d'un niveau d'Enseignement primaire
l'Unit Didactique des nombres dcimaux, en projetant comme
caractristique plus souligne qu'il tudie avec un groupe d'appui non
statique, o les relations entre diffrents professeurs de niveau
sont trs prsents, en tant le professeur d'appui de l'autre niveau.
En ralisant une srie d'activits innovatrices trs significatives,
comme c'est une introduction aux fractions avec les mesures
rythmiques musicales, la comparaison entre des sries de nombres
dcimaux en les ordonnant avec des nombres significatifs pour
ceux-ci comme c'est les puntaciones obtenus dans une preuve de
vitesse, tude historique significative de diffrentes mthodes de
systmes de numration en faisant une comprhension de l'actuelle
mthode o l'importance est dduite posicional. ce travail nous
rflchirons certains des conditions qui doivent s'accomplir pour que
les mathmatiques puissent contribuer d'une manire efficace
l'acquisition des comptences dtermines au curriculum.
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PREMBULO
Hoy en da es fundamental una escuela que inicie al alumnado
practica y activamente en la realidad de las matemticas. El decreto
286/2007 de 7 de septiembre por el que se establece el Currculo de
la Educacin Primaria en la Comunidad Autnoma de la Regin de Murcia
fija que las Matemticas contribuyen al tratamiento de la informacin
y competencia digital en varios sentidos. Por una parte porque
proporcionan destrezas asociadas al uso de los nmeros, tales como
la comparacin, la aproximacin o las relaciones entre las diferentes
formas de expresarlos, facilitando as la comprensin de
informaciones que incorporan cantidades.
La ley orgnica 10/2002 de 23 de diciembre, de calidad de
Educacin, nos presenta en el bloque 1 los nmeros y operaciones.
Pretende esencialmente el desarrollo del sentido numrico, entendido
como el dominio reflexivo de las relaciones numricas que se puede
expresar en capacidades como: habilidad para descomponer nmeros de
forma natural, comprender y utilizar la estructura del sistema de
numeracin decimal, utilizar las propiedades de las operaciones y
las relaciones entre ellas para realizar mentalmente clculos.
Los contenidos asociados a la resolucin de problemas constituyen
la principal aportacin que desde el rea se puede hacer a la
autonoma e iniciativa personal siendo un reflejo de la realidad. La
resolucin de problemas tiene, al menos, tres vertientes
complementarias asociadas al desarrollo de esta competencia: la
planificacin, la gestin de los recursos y la valoracin de los
resultados. SITUACIN DE PARTIDA
Mi idea de trabajo parte con un grupo concreto de quinto nivel
de primaria en una clase perteneciente a un colegio pblico, de
nivel medio, donde los padres estn muy vinculados con el colegio.
El contexto es donde realic las prcticas de magisterio y realic mis
estudios de Primaria, por lo que me encuentro muy vinculada a este
centro.
El enfoque de este proyecto innovador lo centro en las
caractersticas peculiares del grupo de los alumnos a los que va
dirigida, el grupo de apoyo de quinto curso y las relaciones entre
los diferentes profesores del nivel, realizando las actividades con
una serie de implicaciones muy atractivas para el alumnado, destaco
el papel que en estas edades realiza la msica como sea de
pertenencia a un grupo y como ocio, haciendo con ellos ejercicios
de ritmo y de medida y trabajando con diferentes compases,
manipulando as de forma activa y ldica fracciones de tiempo y
equivalencias.
Es una realidad que en nuestras aulas esta muy presente el
fenmeno de inmigracin, nos encontramos con alumnado procedente de
muy diversas nacionalidades donde la mayora de estos alumnos
presentan grandes desfases curriculares. El grupo clase es
heterogneo, pero se puede trabajar a nivel general e individual y
se han adoptado medidas de refuerzo con un grupo
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reducido, que presenta mayores dificultades que el resto del
grupo clase, con un ritmo de trabajo ms lento. Este grupo no es
esttico, sino que se va modificando segn la evolucin del alumnado,
estando siempre presente el flujo de ideas y proyectos entre el
maestro tutor y el de apoyo, siendo el maestro de apoyo el tutor
del otro nivel del mismo curso, garantizndose as un ritmo de
trabajo paralelo.
Otro aspecto de partida que considero muy vinculado con la
materia de matemticas es la comprensin lectora. En este sentido se
regula el Desarrollo de la Comprensin lectora (Boletn Oficial de la
Regin de Murcia, orden de 25 de julio de 2005).
Por tanto partimos de grupo reducido de apoyo con inmigracin,
dficit en la comprensin lectora y una baja predisposicin a la
materia. Es aqu, con esta situacin de partida donde empiezo a
trabajar la Unidad Didctica dndole un enfoque innovador. Este
trabajo tiene como objeto el estudio de los nmeros decimales,
trabajando con un grupo de apoyo, no esttico, y siempre
caracterizado por las fuertes relaciones que existe entre los
profesores de nivel.
He elegido para denominar este trabajo con el nombre de Proyecto
Lupa haciendo con ella una alusin metafrica, pues detrs de un nmero
expresado en la recta de los nmeros reales hay otro nmero menor y
detrs de este otro, formando una sucesin de infinitud.
Este nombre tambin representa el gran trabajo de investigacin
que lleva a cabo el profesor, pues cada curso acadmico se enfrenta
a nuevos retos, donde su labor como profesional esta en constante
investigacin e innovacin.
Por parte del alumnado la lupa significa un instrumento de
investigacin adaptndose a sus intereses y al medio que le rodea,
partiendo siempre de lo que conoce para posteriormente ir
descubriendo nuevos conocimientos con una base slida.
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I. PLANTEAMIENTO Y JUSTIFACIN DE LA INNOVACIN Para el curso
2007/08 se recoge en la publicacin de la Consejera de
Educacin y Ciencia de Murcia un Programa de Innovacin Educativa
donde se nos presentan una serie de actividades de innovacin
publicadas que cumplen con los objetivos y est destinado a los
jvenes de nuestra comunidad educativa. La Administracin Educativa
Regional se propone con estos programas incentivar a los
alumnos.
Las actividades de innovacin dan lugar al incremento del saber y
al dominio de las formas de comportamiento que permite
introducirnos en la realidad cambiante que rodea a la escuela. La
innovacin se convierte en el instrumento fundamental de cambio.
Para conseguir una educacin de calidad es necesario una buena
organizacin y planificar programas de inters que fomenten la
transversalidad y el desarrollo curricular de todas las reas.
Los centros educativos de los diferentes niveles tienen que
transmitir a sus alumnos y alumnas satisfaccin por el esfuerzo y un
gran entusiasmo para desarrollar todas sus actividades. Hemos de
animarnos al mximo para aprovechar todas las posibilidades. Siempre
un programa de innovacin ser bien recibido.
El proceso de enseanza-aprendizaje para ser eficaz debe ser,
necesariamente, algo planificado y sistemtico, requiriendo, por
tanto, un proceso previo de programacin que establezca con
precisin, qu, cmo, cundo ensear y evaluar. Es en este lugar donde
se encuentra la programacin docente como instrumento de
planificacin sistemtica de la actuacin docente realizado por los
profesores que la han de llevar a cabo y que al mismo tiempo ser
garanta de coordinacin y coherencia del conjunto de profesores.
Muchas decisiones importantes se toman comparando la medida de
las
cosas. Por ejemplo, en una competicin es necesario comparar
nmeros decimales para determinar al ganador. Es un contenido los
nmeros decimales muy importante para comprender otros contenidos de
tipo fsico o fenmenos biolgicos y de muchos tipos.
Se inicia en cuarto curso de Educacin Primaria comparando
distancias, tamaos, precios y peso de objetos y ordenando nmeros de
menor a mayor. Tiene continuidad en quinto y sexto curso en
comparacin de precios y medidas. Es por tanto el estudio de los
nmeros decimales muy importante.
Es muy importante comprender el valor relativo de las cifras que
se escriben despus de la parte entera. Slo compararemos nmeros
hasta la milsima. Tambin destaco cmo la unidad queda dividida en
potencias de diez para generar las comparaciones y encontrar nmeros
equivalentes. El algoritmo para sumar o restar nmeros decimales no
lo va a ser utilizado de una forma aislada y gratuita, sino que
siempre lo tendr presente a travs de la resolucin de problemas.
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PROPSITOS referentes al contenido
Utilicen adecuadamente las fracciones y los nmeros decimales, al
comunicar o interpretar cantidades o al operar con ellos.
Conozcan la relacin entre fraccin decimal y nmero decimal.
Que comprendan la utilidad de los nmeros decimales en la vida
diaria.
TEMAS a tratar:
Las fracciones como expresiones de una cantidad y como
medidas.
Los decimales como expresiones de medidas. Las fracciones como
resultado de una divisin. Fracciones y decimales como operadores
multiplicativos. Los contenidos de fracciones y decimales a lo
largo de la escuela
primaria. Anlisis de situaciones didcticas. Conocimientos
implcitos y
explcitos de la vida diaria.
PROPSITOS referentes a la diversidad en la escuela Primaria
Comprendan a la diversidad como un rasgo caracterstico de los
grupos escolares que se manifiesta, entre otras situaciones, en los
ritmos de aprendizaje y en las formas de comportamiento de los
nios.
Distingan entre las necesidades educativas que tienen todos los
nios de educacin primaria y las necesidades educativas especiales
que pueden manifestar algunos nios.
Identifiquen algunos factores sociales, familiares y escolares
que propician en algunos nios y nias necesidades educativas
especiales.
TEMAS a tratar:
La diversidad en los ritmos de aprendizaje y en el
comportamiento de los nios en la escuela, y los retos que enfrenta
el maestro para atenderlos, a fin de evitar la segregacin y la
discriminacin.
La observacin del trabajo cotidiano de los alumnos como un
elemento para identificar las necesidades educativas especiales que
presentan algunos nios.
Las formas de crianza, las relaciones interpersonales y las
experiencias escolares, factores que pueden ocasionar problemas en
la socializacin, en el comportamiento, en la afectividad y en el
sentido de identidad de los nios, y su relacin con el aprendizaje
escolar.
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Contexto social y movilidad familiar. Inadaptacin social,
incorporacin tarda o irregular a la escuela: nios inmigrantes, nios
que trabajan, nios de la calle, nios maltratados, nios desnutridos
y la influencia de estos factores en los ritmos de aprendizaje.
Desde hace aproximadamente una dcada, desde la Unin Europea y la
Organizacin para la Cooperacin y el Desarrollo Econmico (OCDE) se
han venido promoviendo proyectos y estudios caracterizados por una
mirada atenta sobre los aspectos en los que ha de centrarse la
educacin para ofrecer al alumnado una formacin adecuada al momento
histrico en el que vive y a las demandas de un futuro ms o menos
prximo.
El aprendizaje por competencias y los criterios para la
definicin,
seleccin y evaluacin de las competencias bsicas en educacin han
ocupado una parte importante de estos estudios y proyectos. Desde
que en 1997 los pases miembros de la OCDE presentaran el Programa
Internacional de Evaluacin de Estudiantes (PISA), se han sucedido y
multiplicado las propuestas. En marzo de 2000, en el Consejo
Europeo de Lisboa, se estableci un marco para definir las nuevas
destrezas bsicas del aprendizaje a lo largo de la vida. Este marco
incluy: las TIC y la cultura tecnolgica, las lenguas extranjeras,
el espritu emprendedor y las habilidades sociales. Posteriormente,
el Consejo Europeo de Barcelona (febrero de 2002) aument la lista
de destrezas bsicas hasta ocho, con lo cual quedaron definidas las
siguientes:
1. Comunicacin en la lengua materna. 2. Comunicacin en lenguas
extranjeras. 3. Alfabetizacin numrica y competencias bsicas en
ciencia y tecnologa. 4. Competencia digital. 5. Aprender a
aprender. 6. Competencias interpersonales, interculturales y
sociales. 7. Espritu emprendedor. 8. Cultura general
Esta idea es la que nos lleva a plantearnos cules pueden ser
las
contribuciones de las Matemticas a las diferentes competencias
bsicas que conforman el currculo de la Ley Orgnica de Educacin
(LOE).
Partimos de la idea de que para que las Matemticas contribuyan
al
desarrollo de las competencias bsicas es necesario que se den
ciertas condiciones en la seleccin y tratamiento de los contenidos,
el diseo de las actividades y la metodologa.
Por tanto, en este proyecto tambin intentaremos determinar
algunas de las
condiciones que han de cumplirse para que nuestra materia
contribuya efectivamente al desarrollo de las distintas
competencias.
El proyecto pretende innovar la forma de considerar las
Matemticas, lo que afectar no solo al rea de Matemticas sino tambin
a las dems disciplinas que componen el currculo.
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El proyecto tambin fomenta la igualdad de oportunidades en el
campo de la educacin, ya que mejorando la competencia matemtica se
eleva el nivel de oportunidades para todos.
El proyecto tiene asimismo en cuenta a los alumnos con
necesidades especficas de apoyo educativo.
Las Matemticas por s misma no contribuir directamente al
desarrollo de las competencias bsicas. Para lograrlo es necesario
adaptar los planteamientos metodolgicos, los recursos didcticos y
otras medidas organizativas y funcionales atendiendo a los
requerimientos del nuevo currculo, estando relacionado con todas
las reas. Respecto a las dems materias, las Matemticas constituyen
una de las disciplinas instrumentales bsicas del currculo. La
utilizacin de los algoritmos de clculo resulta de especial inters
en las reas cientficas, como en dibujo. En otros mbitos no
cientficos es una herramienta imprescindible en su desarrollo y
contribuye a la estructuracin del pensamiento lgico-formal, con lo
que facilita su aprendizaje.
Los temas transversales estn desarrollados, estos son contenidos
de
enseanza-aprendizaje sin referencia directa o exclusiva a ningn
rea curricular concreta, ni a una edad o etapa educativa
particular, sino que afectan a todas ellas, desarrollndose a lo
largo de toda la escolaridad, aludiendo directamente a la educacin
en valores, y responden a realidades de especial relevancia para la
vida de las personas y de la sociedad. De modo especfico los temas
transversales deben de ser trabajados conjuntamente con las
familias, de modo que los nios no vivan actuaciones contradictorias
entre la escuela y su casa. Los ejes transversales se refieren a
grandes temas que engloban mltiples contenidos que difcilmente
pueden adscribirse a ninguna de las reas pero que, en cambio, en un
modelo de enseanza que promueve la formacin integral de la persona,
es necesario que estn presentes en todas las reas y mbitos.
La finalidad desde el campo de las matemticas es de proporcionar
a nuestros alumnos y alumnas una formacin ms amplia, general y
verstil que les permita incorporarse a la vida activa como
ciudadanos y trabajadores, acceder a una formacin posterior y a
disfrutar de la cultura y el ocio. El rea de matemticas contribuye
de manera significativa a una educacin integral y una educacin en
valores
II. DISEO DEL PLAN DE ACTUACIN A) OBJETIVOS DEL TRABAJO
OBJETIVOS DE MI TRABAJO Los objetivos que el presente trabajo
pretende alcanzar son los siguientes:
1. Mejorar la expresin numrica en el alumnado utilizando los
nmeros decimales como una realidad vivida en situaciones
problemticas.
2. Dominar correctamente los nmeros decimales sabiendo la
importancia de la posicin de cada dgito a travs de la presentacin
de diferentes
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sistemas de numeracin. Babilnico, Maya y el Indio y trabajar
diferentes bases en forma de juego.
3. Potenciar la capacidad de comprensin entre las partes y el
todo a travs de expresiones musicales, figuras, compases, ritmos,
equivalencias... llegando al nmero decimal.
4. Utilizar medidas del tiempo con reloj digital en diferentes
actividades destacando las competitivas haciendo referencia a la
actividad de la III Olimpiada que se est llevando a cabo en el
centro.
OBJETIVOS DE LA UNIDAD DIDCTICA DE TRABAJO Objetivos
generales
Motivar al alumnado y lograr una actitud ms positiva hacia las
matemticas.
Potenciar actitudes como el rigor, el gusto por el trabajo y la
percepcin de la belleza implcita en las matemticas.
Percibir la utilidad de las matemticas para comprender el mundo
que nos rodea.
Reforzar su dimensin como ciudadanos de Europa. Formar a los
alumnos y alumnas en la transmisin de valores de ciudadana
europea.
Mejorar la calidad de la educacin escolar
Objetivos especficos
Respetar la diversidad.
Enriquecer su mundo interior.
Comparar y ordenar los nmeros decimales.
Comprender que realizar operaciones puede aumentar los ceros a
la derecha de la parte decimal sin alterar el resultado.
Utilizar una unidad rectangular dividida en potencias de 10 para
generar las comparaciones y encontrar equivalencias.
Trabajar los nmeros decimales en contexto de medida y peso,
buscando equivalencias.
Emplear nmeros decimales, con o sin parte entera, hasta
milsimas.
Utilizar algoritmo de suma, resta, multiplicacin y divisin en
los nmeros decimales.
Resolver problemas de la vida cotidiana.
Reflexionar sobre los conceptos de fraccin, nmero decimal como
contenidos matemticos que se encuentran en la vida cotidiana. Su
necesidad y uso.
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Destacar el valor posicional de las cifras en el Sistema de
Numeracin.
Saber leer e interpretar los nmeros decimales.
Contribuir a seguir construyendo el concepto de nmero en general
y profundizar en el conocimiento del Sistema Decimal de Numeracin y
de las fracciones.
Relacionar las fracciones y los nmeros decimales con la medida
de magnitudes.
Conocer el Sistema Mtrico Decimal y los pases que lo aplican,
para un mejor conocimiento de los pases que integran la Unin
Europea.
Interrelacionar con todas las disciplinas del currculo.
B) COMPETENCIAS
El aprendizaje por competencias y el debate sobre los criterios
para su seleccin, adquisicin y evaluacin han venido centrando la
atencin de pedagogos y educadores en los ltimos aos. Desde la dcada
de los noventa, la OCDE, la Unin Europea y otros organismos
internacionales han promovido estudios y proyectos que intentan dar
respuesta a las exigencias educativas que demanda nuestra sociedad.
Por su parte, la Ley Orgnica de Educacin, incluye una serie de
competencias bsicas cuya adquisicin depende de la contribucin de
las distintas reas y materias que conforman el currculo.
El Proyecto a travs de las Matemticas contribuye de manera
eficaz a
la adquisicin de dichas competencias.
La Comisin Europea de Educacin, ante la necesidad de crear un
marco educativo comn, ha establecido unas competencias clave o
destrezas bsicas necesarias para el aprendizaje de las personas a
lo largo de la vida. La ley las define:
Las Competencias Bsicas se conciben como el conjunto de
habilidades cognitivas, procedimentales y actitudinales que pueden
y deben ser alcanzadas a lo largo de la enseanza obligatoria por
todo el alumnado, respetando las caractersticas individuales.
C) CONTENIDOS DE LA INNOVACIN
Los contenidos a trabajar en este proyecto estn configurados de
forma cclica, respetando la programacin docente, de manera que en
cada curso coexiste nuevos contenidos con otros que afiancen,
completen o repasen los de cursos anteriores, ampliando su campo de
aplicacin y enriquecindose con nuevas relaciones.
Para desarrollar los contenidos propuestos en la pgina 14 de
este documento y alcanzar los objetivos marcados anteriormente, el
proyecto se basa:
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1. Acercamiento de las Matemticas al alumno y alumna, con
ejemplos y
actividades de la vida diaria. 2. Presentacin de las pocas ms
antiguas de la Historia, donde
conoceremos los instrumentos rudimentarios que se utilizaban
para las mediciones, las costumbres de las sociedades..., y de esta
forma comprobar cmo este conjunto de conocimientos y procedimientos
matemticos han ido evolucionando con el paso del tiempo.
3. Planteamiento de distintos tipos de actividades para cubrir
todas estas necesidades, de ingenio y de refuerzo, clasificadas
segn su complejidad para, de esta forma, atender a la diversidad
del alumnado sin olvidar que las Matemticas deben cumplir el papel
formativo bsico e instrumental.
a. Utilizacin de distintas actividades del campo musical donde
los alumnos y alumnas se acercan de forma ldica y creativa al
concepto de medida rtmica.
b. Utilizacin del cronmetro como medida de diferentes tiempos en
carreras y diversas actividades deportivas.
El concepto y la importancia que se ha dado a los contenidos ha
cambiado
sustancialmente a lo largo de las pocas. Tradicionalmente, se
valoraba por encima de otros factores la adquisicin de contenidos
por parte del alumno. En la actualidad, en cambio, se pretende que
el estudiante, adems de meros conocimientos, desarrolle sus
capacidades y aprenda a aprender. Esta lnea viene dada por el
modelo de sociedad actual, que reclama individuos con una alta
capacidad de adaptacin a las rpidas transformaciones, y es la que
defiende la LOE. CRITERIOS PARA SECUENCIAR CONTENIDOS a nivel de
Unidad Didctica
Para organizar los contenidos del rea de Matemticas necesitamos
un entramado soporte que nos garantice el desarrollo de las
capacidades que los objetivos generales del rea plantea. Este
entramado est formado por una serie de ejes, transversales al
Currculo, y que son los siguientes:
Razonamiento Matemtico. Elemento obligado en cualquier actividad
matemtica. Resolucin de Problemas.
Eje procedimental principal del proceso de enseanza-aprendizaje.
Conexiones y Aplicaciones de la Matemtica
Verdadero fin de actividad matemtica en la etapa. Clculo,
Estimacin y Medida
Contenido que se deber adquirir o completar en esta etapa.
Expresin Matemtica
Que abarca todas las formas de lenguaje matemtico, grficas,
esquemas, dibujos, etc.
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A estos ejes, que son propios de los contenidos matemticos, se
les debe aadir el referido a las actitudes que se deben incorporar
al proceso para que se garantice un mejor aprendizaje. Este eje
tiene diversos aspectos referidos fundamentalmente a la apreciacin
de la Matemtica y las reglas del trabajo que los alumnos y alumnas
deben cumplir.
La organizacin y secuencia de contenidos se realiza con
criterios epistemolgicos, psicolgicos y pedaggicos, es decir la
secuencia responde a una reflexin previa y en la que se ha tenido
en cuenta:
El horario del rea y la disponibilidad de sesiones. Su adecuacin
al nivel de desarrollo del alumnado. Su adecuacin a los
conocimientos previos del alumno y la alumna. El equilibrio
necesario entre los contenidos educativos y las capacidades
del alumno. La interrelacin significativa de los contenidos
escolares. La continuidad y progresin de los contenidos de
aprendizaje. La lgica interna de la propia disciplina o materia.
Organizar la secuencia alrededor de ejes temticos
Estos ejes dan las pautas a seguir a la hora de realizar la
secuenciacin de los contenidos y posterior concrecin en los
objetivos didcticos, que formarn parte de las unidades didcticas,
por tanto, el punto de partida para el diseo de las actividades de
enseanza y aprendizaje y de evaluacin. Dentro de estos ejes el
principal para organizar el proceso es el de resolucin de
problemas, integrndose los dems dentro de l. TEMPORALIZACIN DE LOS
CONTENIDOS de la Unidad Didctica
La Unidad Didctica esta situada en el tercer trimestre siguiendo
la cronologa de la Programacin docente. Contenidos de tercer ciclo:
BLOQUE 1. Nmeros y operaciones Nmeros enteros, decimales y
fracciones
o Uso en situaciones reales del nombre y grafa de los nmeros de
ms de seis cifras.
o Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeracin
Decimal: unidades, decenas, centenas, etc.
o Redondeo de nmeros naturales a las decenas, centenas y
millares.
o Estimacin de resultados, asegurndose, mediante algn tipo de
estrategia, de que el resultado obtenido es adecuado.
o Los nmeros decimales: valor de posicin. Uso de los nmeros
decimales en la vida cotidiana.
o Redondeo de nmeros decimales a las dcima, centsima o milsima
ms cercana.
o Operaciones con nmeros decimales.
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o Utilizacin de operaciones de suma, resta, multiplicacin y
divisin con distintos tipos de nmeros, en situaciones cotidianas y
en contextos de resolucin de problemas.
o Descomposicin de nmeros decimales atendiendo al valor
posicional de sus cifras.
Concrecin: Contenidos 5 de Educacin Primaria
o Nocin de fraccin y de relacin parte-todo. o Lectura y
escritura de nmeros decimales y fraccionarios. o Nmeros
fraccionarios con denominador 10 o 100. o Equivalencia entre
dcimas, centsimas y milsimas. o Comparacin de nmeros decimales o
Los nmeros decimales como conocimiento social. o Los conceptos de
fraccin, nmero decimal y proporcin.
Relaciones entre ellos. Operaciones algebraicas definidas en
ellos.
o Las fracciones y los nmeros decimales y la medida de
magnitudes.
o Fracciones. Diferentes contextos, sentidos y representaciones.
D) CRITERIOS DE EVALUACIN
Entendemos la evaluacin como un proceso integral, en el que se
contemplan diversas dimensiones o vertientes: anlisis del proceso
de aprendizaje de los alumnos y alumnas, anlisis del proceso de
enseanza y de la prctica docente, y anlisis del propio Proyecto de
Innovacin.
La evaluacin no slo es la etapa del proceso educativo que tiene
como
finalidad comprobar, de manera sistemtica, en qu medida se han
logrado los objetivos propuestos con antelacin, sino que la
evaluacin en s misma es una operacin sistemtica, integrada en la
actividad educativa con el objetivo de conseguir su mejoramiento
continuo. Por ello, para el Proyecto sern relevantes los criterios
de evaluacin como aspectos en los que he de fijarme para ver si hay
avance. Destaco los siguientes criterios de evaluacin:
3. Intercalar nmeros naturales, decimales y fracciones entre dos
nmeros cualesquiera dados. 9. Resolver problemas de la vida
cotidiana, mediante el uso de las operaciones aritmticas,
comprobando los resultados de forma razonada. 11. Leer, escribir,
ordenar fracciones y nmeros decimales. Operar con fracciones y
nmeros decimales y resolver problemas sencillos en los que se
utilicen la fraccin, el nmero decimal, la relacin entre ellos y el
redondeo.
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13. Conocer unidades de longitud, capacidad y masa propias de
las diferentes comarcas de nuestra Regin, y sus equivalencias con
el Sistema Mtrico Decimal. 26. Conocer las estrategias de
comprensin lectora en los mensajes transmitidos por diferentes
textos. 27. Utilizar un castellano correcto, con el vocabulario
especfico de las Matemticas, en la exposicin de situaciones con
contenido matemtico y en la resolucin de problemas.
Explicitar los criterios para aprender y evaluar. Es de alta
importancia
para el mejoramiento de la calidad de los aprendizajes de los
estudiantes, que los docentes expliciten los criterios que les
permitirn tanto elaborar los productos, como evaluarlos. Es decir,
que los alumnos tengan claro qu es lo que se espera de ellos y cmo
sern evaluados sus productos. E) MTODO SEGUIDO La metodologa deber
siempre favorecer la capacidad del alumno para aprender por si
mismo, constructivismo. Con la metodologa damos respuesta a cmo
ensear. Es el modo en el que se secuencian los objetivos,
contenidos y criterios de evaluacin, la distribucin del espacio y
del tiempo, los agrupamientos, los materiales y recursos.
En este proyecto los mtodos o estrategias propuestas son
mltiples y complementarias, ya que cualquier situacin de
aprendizaje esta sometida a un gran nmero de variables.
He tenido en cuenta estos principios de intervencin educativa,
derivados de la teora del aprendizaje significativo de Ausbel y que
se pueden resumir en los siguientes aspectos:
1. Partir del nivel de desarrollo del alumnado. 2. Asegurar la
construccin de aprendizajes significativos. 3. Hacer que el
alumnado construya aprendizajes significativos por s
mismo. 4. Hacer que el alumnado modifique progresivamente sus
esquemas de
conocimiento. 5. Incrementar la actividad manipulativa y mental
del alumnado.
Hoy se sabe que el alumno ,elabora significados propios a partir
de los conocimientos que ya tiene. Todos los contenidos escolares
pueden aprenderse significativamente. Todos los contenidos que
selecciona el currculum son necesarios para la formacin de los
alumnos. Sin embargo, los alumnos no tienen la misma predisposicin
para todos los contenidos. Para que se produzca un aprendizaje
significativo es necesario que el alumno est interesado en aprender
ese contenido, y ese inters debe estar producido por la dinmica de
la clase.
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Los principios metodolgicos que he tenido en cuenta para hacer
el proyecto son: 1-Actividad.-las cosas como mejor se aprenden es
hacindolas y participando, para lo cual es necesario poner en
marcha una serie de variables corporales, intelectuales,
expresivo-comunicativas, etc. 2-Creatividad.-Se puede lograr
incluyendo actividades que estimulen el pensamiento como
ejercicios, trabajos o investigacin . 3-Socializacin.-Se conseguir
mediante un contacto con la realidad cultural y con las
manifestaciones artsticas. Con todo lo que pueda guardar relacin
con la presencia social de las matemticas.
4-Interdisciplinariedad.-En todo momento se ha de tener en cuenta
la posibilidad de aprovechar los puntos de contacto con el
currculum de otras reas, con los contenidos transversales.
5-Globalizacin.-Las matemticas es un todo. Los bloques de
contenidos tienen una conexin interna muy grande y trabajando unos
contenidos se est incidiendo en otros. Al realizar la programacin
se partir de unos centros de inters.
En coherencia con lo expuesto, los principios que orientan mi
prctica educativa son los siguientes: Metodologa activa.
Atiendo a aspectos ntimamente relacionados, referidos al clima
de participacin e integracin del alumnado en el proceso de
aprendizaje. Motivacin.
Es fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y
expectativas de los alumnos y alumnas. Tambin ser importante
arbitrar dinmicas que fomenten el trabajo en grupo. Atencin a la
diversidad del alumnado.
Mi intervencin educativa con los alumnos y alumnas asume como
uno de sus principios bsicos tener en cuenta sus diferentes ritmos
de aprendizaje, as como sus distintos intereses y motivaciones.
Evaluacin del proceso educativo.
La evaluacin se concibe de una forma holstica, es decir, analiza
todos los aspectos del proceso educativo y permite la
retroalimentacin, la aportacin de informaciones precisas que
permiten reestructurar la actividad en su conjunto. CRITERIOS
METODOLGICOS EN MATEMTICAS
Los criterios metodolgicos se plasman en unidades didcticas. En
cada una de ellas se contemplan las siguientes fases tericas:
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Se plantea una situacin problemtica de la vida cotidiana cercana
a los estudiantes, que pretende conectar con ellos y promover
actitudes positivas hacia el aprendizaje.
Se actualizan los conocimientos previos directamente
relacionados con los contenidos de la unidad.
En el desarrollo de cada contenido, se parte de contextos del
entorno del alumno y se promueve la observacin de situaciones
concretas para obtener conclusiones matemticas o preparatorias de
conceptos matemticos.
Atendiendo al carcter marcadamente procedimental de las
matemticas, se desarrollan tcnicas y estrategias de resolucin de
problemas y se promueve la utilizacin y aplicacin de las
mismas.
Adems de las conexiones interdisciplinares que se establecen con
otras reas, a travs de una rica variedad de contextos, se aporta
una visin cultural de las matemticas. Para ello se transcriben
apuntes biogrficos de grandes matemticos, aplicacin de los
contenidos matemticos a la ciencia y a la tcnica, origen histrico
de los smbolos matemticos
Para el desarrollo de actitudes se plantean modelos que
potencien:
la participacin el trabajo en grupo y la lectura.
Se tendr en consideracin la necesidad de conseguir tanto los
objetivos mnimos, que se describen en el correspondiente epgrafe,
como el aprendizaje de contenidos avanzados para aquellos alumnos
que sus mejores aptitudes as lo requieran. AGRUPAMIENTOS DE
ALUMNOS
El objetivo principal de los grupos flexibles es atender a la
diversidad del alumnado del Centro, adecuado la accin educativa a
las necesidades individuales e implicndonos segn las actividades a
llevar a cabo por nuestro alumnado. Los criterios generales para la
organizacin de estos grupos son: Respetar los elementos
prescriptivos del currculo:
o Objetivos o Contenidos o Criterios de Evaluacin
Garantizar las expectativas de promocin en todos los grupos.
Diversidad en la metodologa aplicada en cada uno de los grupos
en
funcin de las necesidades educativas de los alumnos. Movimiento
del alumnado de un grupo a otro en funcin del progreso
adquirido. Reuniones semanales donde se prevea el cambio de los
alumnos y
alumnas de un grupo a otro si lo hubiese por parte del maestro
tutor y el de apoyo.
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F) INSTRUMENTOS Y MEDIOS NECESARIOS Los medios necesarios para
el desarrollo de la unidad didctica son los siguientes: CONSTRUYE
TU MONOCORDIO DOMIN MUSICAL TANGRAN LIBRO: ALICIA EN EL PAIS DE LAS
MARAVILLAS PARTITURA ADAPTADA HIMNO DE LA ALEGRA.BEETHOWEN FICHA
RECOPILATORIA DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS
DE LAS III OLIMPIADAS ESCOLARES. FICHA MS ALL DE MIL. TIC.
NUEVAS TECNOLOGAS. BSQUEDA DE INFORMACIN Y
REALIZACIN DE ACTIVIDADES SEGN SUS INTERESES PARA AMPLIAR.
El material para apoyar el proceso de enseanza-aprendizaje de
las Matemticas contempla los siguientes aspectos:
Exploracin de los conocimientos previos. Exposicin por parte del
profesor y dilogo con los alumnos. Actividades para la consolidacin
de los conceptos y procedimientos. Resolucin de problemas y
trabajos prcticos. Investigaciones. Trabajo con situaciones reales
de los medios de comunicacin. Trabajo con estrategias para resolver
problemas.
Por otra parte, el clculo mental debe aparecer en la clase
varias veces,
a fin de que el alumno consiga una competencia aceptable. Las
actitudes se trabajan a lo largo de todo el tema, relacionadas con
el concepto concreto que se est tratando en ese momento
Las fichas utilizadas proponen un conjunto de actividades que
apuntan a desarrollar los objetivos y contenidos propuestos,
complementan el trabajo realizado a partir de los textos escolares
y los cuadernos de trabajo y nos brindan oportunidades para
trabajar individualmente o en grupo, respetando ritmos diferentes y
favoreciendo un clima de autonoma y cooperacin entre los alumnos y
alumnas.
Estas Fichas se organizan en torno a situaciones que se supone
son significativas para los alumnos, como algunos juegos, hechos de
la vida cotidiana, actividades habituales de compra y venta,
objetos de su mundo prximo. Concretamente la obra musical de
Beethowen El himno de la Alegra, adaptada de forma escolar es un
material muy til para que nuestros alumnos estudien la medida del
tiempo, a la vez que la interiorizan de forma ldica.
La Ficha Ms all de mil est diseada para enfatizar las reglas de
canje, el aspecto decimal de nuestro Sistema de Numeracin, para los
alumnos
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ser ms fcil comprender que en el nmero 130 hay 13 decenas, si
previamente manipulan con 13 tiras de 10.
III. CONCLUSIONES
Nuestro trabajo esta destinado a mejorar el concepto de nmero
decimal relacionndolo con las fracciones y aplicando su uso al
campo de medida en el entorno de nuestro alumnado, tanto en el
mbito de tiempo cronomtrico como en el de tiempo rtmico y de
equivalencias, al igual las medidas tradicionales de longitud y
altura. Esta mejora esta destinada a los alumnos y alumnas de
quinto curso de Educacin Primaria, enfocndolos en unas sesiones
donde las actividades se realizan con un enfoque metodolgico
innovador dando respuesta muy positiva en el alumnado.
Los nios y nias tienen dificultades cuando inician este tema en
la
escuela, tiene como consecuencia que los nios y nias no logren
apropiarse de los significados de esta nocin. As, para muchos de
nuestro alumnos las fracciones no son ms que pares de nmeros
naturales sin relacin entre s, puestos uno arriba del otro. Por
ejemplo, consideran que una fraccin formada con nmeros mayores que
los de otra, es necesariamente mayor. Para sumarlas, suman los
denominadores y numeradores.
Por esta razn el trabajo de contextualizar a las fracciones es
uno de los retos que plantea este proyecto, plantendose situaciones
en las que las fracciones, sus relaciones y operaciones cobren
sentido como herramientas tiles para resolver determinados
problemas.
El anlisis de las situaciones en las que se utilizan las
fracciones lleva a identificar distintos significados de esta
nocin. Las fracciones pueden expresar una cantidad que se forma
dividiendo un todo en partes iguales y tomando cierto nmero de
partes.
Dentro del campo de las fracciones se han trabajado las
fracciones decimales y resalta la relacin de las fracciones que nos
indica compases
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musicales, que las hemos trabajo con situaciones reales a modo
de juego, utilizando divisiones rtmicas con un material muy
innovador, el domin musical, creado por la Federacin Espaola de
Sociedades de la de Profesores de Matemticas, en relacin con el
tema propuesto este curso acadmico: Msica y Matemticas.
Destacara la utilizacin de los resultados en medidas de tiempo
muy fciles ordenar de mayor a menor, siendo ste un objetivo
alcanzado muy fcilmente. Igualmente en el campo de la medida rtmica
ha sido una actividad muy enriquecedora.
Como conclusin a este trabajo presentado podemos indicar que el
trabajo con nmeros decimales ha sido muy positivo destacando la
resolucin de problemas y la utilizacin de algoritmos de situaciones
problemticas de la vida cotidiana. La resolucin de problemas debe
contemplarse como una prctica habitual que no puede tratarse de
forma aislada, sino integrada en todas y cada una de las facetas
que conforman el proceso de enseanza y aprendizaje, es por ello que
este proyecto dedica, dentro de cada unidad de contenidos, una
seccin a la elaboracin de diferentes estrategias de resolucin de
problemas, con el objeto de que el alumno adquiera una serie de
destrezas que le permitan resolver otros problemas ms
complejos.
El trabajo con nmeros decimales en el aula de quinto curso
de
Educacin Primaria puede ser muy til para trabajar conceptos y
actitudes relacionas con la vida cotidiana, de forma atractiva y
creativa, mostrando una forma no convencional de utilizar las
matemticas. Permite promover en los alumnos y alumnas el desarrollo
de capacidades tales como:
Expresarse y comunicarse en el lenguaje matemtico Relacionar
representaciones en lenguaje numrico para lo que se
puede utilizar las TIC como recursos didctico. Percibir las
matemticas para comprender el mundo que nos
rodea. Determinar la posibilidad real de aplicar las matemticas
a
diferentes campos de conocimiento. Seleccionar las
caractersticas ms relevantes de una situacin
real.
Adems de estas capacidades, se pueden potencias actitudes como
el rigor, el gusto por el trabajo y la percepcin de la belleza
implcita en las matemticas. Todos estos puntos inciden de diversas
formas en la consecucin de las ocho Competencias Bsicas que el
currculo actual propone. IV. CONSECUENCIAS E IMPLICACIONES
Aunque el informe PISA ha creado la sensacin de la necesidad de
cambiar, lo cierto es que ya, desde hace algunos aos, haba quien
era consciente de que los mtodos tradicionales no eran suficientes
para conseguir acercar las matemticas al alumnado. Los conocidos
argumentos en torno a que las matemticas resultan difciles a muchos
alumnos, que son aburridas, o
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que no responden a los intereses inmediatos de los alumnos, con
este proyecto se quiere ofrecer ideas y alternativas a esas no
deseadas situaciones. Tenemos que hacer alusin a los profundos
cambios producidos de manera vertiginosa en los ltimos aos.
Demasiadas leyes, demasiados decretos de desarrollo, demasiadas
rdenes, circulares y dems normativas que han ayudado a crear un
ambiente de desorientacin y hasta de desnimo que afecta a una parte
del profesorado. Pero hay motivos para la esperanza porque sigue
existiendo un amplio sector que apuesta por la INNOVACIN como medio
para superar los obstculos. Y es bastante frecuente encontrar ese
ambiente de preocupacin en los docentes de matemticas, preocupados
por su renovacin. Desde mucho antes de la irrupcin de las
competencias, en nuestros centros educativos, hemos venidos
desarrollando una labor consistente en proporcionar al alumnado
nuevas vas para el aprendizaje de las matemticas que complementan
nuestras clases. Se trata de la puesta en marcha de un conjunto de
actividades de dinamizacin que van desde constituir un equipo de
trabajo a la preparacin de materiales para manipular. El empleo de
juegos en la asignatura de matemticas cuenta con una creciente
aceptacin por parte del profesorado de la materia. Se suele
utilizar como un apoyo ocasional para fines concretos, como la
adquisicin de conceptos o el desarrollo de mecanismos de clculo y,
ms corrientemente, como una actividad complementaria, orientada al
desarrollo de habilidades cognitivas de carcter general. El empleo
de juegos matemticos mejora significativamente los resultados
obtenidos en la aplicacin de tcnicas matemticas, abrindose nuevas
perspectivas El uso del juego como recursos didctico presenta
mltiples posibilidades educativas, siendo particularmente oportuno
si consideramos que hay que combatir una creciente desmotivacin de
los alumnos, a la vez que intensificar la atencin a la diversidad,
a lo cual puede contribuir de forma significativa el uso de este
material, dado que el carcter ldico, la repeticin controlada y la
ayuda entre iguales son aspectos de especial relevancia para los
alumnos ms desfavorecidos. Referente a las implicaciones educativas
en este proyecto de innovacin, nos encontramos que responde de modo
muy completo a todas las reas del currculo de nuestra Regin.
En el rea de matemticas estn implicados temas como el Euro como
nuestra moneda Europea, medidas de longitud, altura, sobre peso,
clculo mental y cambios de medida. En el rea de Artstica formada
por msica, dibujo y dramatizacin, destacamos las implicaciones en
proporciones, geometra, medidas rtmicas, figuras rtmicas, el
puntillo, y equivalencias entre las diversas figuras.
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Referente al rea de Conocimiento del Medio las implicaciones se
dan en las interpretaciones de mapas y planos, utilizando la
relacin de escala como medida y la utilizacin de programas
informticos, como el Google earth, donde pueden manipular los
conceptos con medidas reales de su entorno. En el rea de Lengua la
implicacin directa es la comprensin lectora, trabajada a nivel de
centro con el Plan de Fomento de la Lectura. Las implicaciones
desde el rea de Educacin Fsica son muy claras, referentes a los
temas de medidas de tiempos, de distancias, lanzamientos de peso y
balanza, comparaciones, de ranking, Por ltimo en el rea de idiomas,
tanto de Ingls como de Francs, estn implicados tambin los nmeros
decimales con las medidas del Sistema mtrico, que en Francia es el
mismo, siendo en Inglaterra diferente.
No existe una definicin aceptada universalmente sobre lo que se
debe entender como innovacin. J.M. Sancho (1992) habla de la
innovacin como procesos deliberados y sistemticos que intentan
producir cambios en las prcticas educativas. Ms clara es M.V. Garca
(1995) cuando dice que la innovacin es algo cotidiano, algo del
propio quehacer profesional, vinculado a la preocupacin por la
educacin y por el aprendizaje de los alumnos. Por tanto, podemos
considerar que la innovacin debe ser parte de nuestro rol
profesional. Pero por otra parte, la innovacin no debe estar
motivada por algn grado de insafisfaccin sino que ha de ser algo
propio de nuestro quehacer como docentes, algo que tiene sus
principios de rigor, de planificacin y, obviamente, de evaluacin.
Desde la enseanza de las matemticas se persigue, entre otros, el
objetivo de aprender a razonar en situaciones problemticas. Viene
de antiguo la exigencia de educar en el trivium y cuadrivium, las
siete artes liberales, para llegar a ser personas libres. Ms en un
mundo globalizado, no basta con que la ciudadana tenga capacidad
para utilizar las tecnologas y asumir los avances cientficos sino
que debe desarrollar valores que caractericen a esa nueva sociedad
que estamos forjando entre todos. BIBLIOGRAFA
o lvarez, J. M. (2001). Evaluar para conocer, examinar para
excluir. Madrid: Morata. O Ausbel, D.P. (1983). Psicologa
Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. Mxico: Trillas. O
Castro, E. (2001). Didctica de las Matemticas en educacin Primaria.
Madrid: Sntesis. O Centeno, J. (1988). Nmeros decimales por qu?
para qu?, Matemticas: cultura y
aprendizaje. Madrid: Sntesis o Chamarro, M. C. (2003). Didctica
de las matemticas. Madrid: Pearson. o Coll, C. (1990). Concepcin
constructuvista y planteamiento curricular. Barcelona: Laia o
Comunidad Autnoma (2007). Decreto 286/2007, de 7 de septiembre, por
el que se
establece el currculo de la educacin primaria en la Comunidad
Autnoma de la Regin de Murcia. BORM, 221, 26387-26450.
o Corbaln, F. (1995): La matemtica aplicada a la vida cotidiana.
Barcelona. Editorial Gra. o Guzmn, M. (2005). Juegos matemticos en
la enseanza. Madrid: FESPM. O Jefatura del Estado (2006). Ley
Orgnica 2/2006, de 3 de mayo, de Educacin. BOE, 106,
17158-17207.
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O Lierns, V. y Queralt, T. (2008). Msica y matemticas. La armona
de los nmeros. Badajoz: Ricardo Luengo.
o Lozano, J. e Illn, N. (2001). Materiales para educadores.
Murcia: CCS. o Ministerio de Educacin y Ciencia (2006). Real
Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por
el que se establecen las enseanzas mnimas de la educacin
primaria. BOE, 293, 43053-43102.
o Moreira, M.A. (2000) Aprendizaje significativo: teora y
prctica. Madrid: Visor. O Nortes, A. (1993). Matemticas y su
Didctica. Murcia: Diego Marn. O Servicio de Publicaciones de la
Federacin Espaola de Sociedades de Profesores de
Matemticas (2008). Msica y matemticas. Madrid: Ricardo Luengo. *
Abelln Snchez, Antonia Joaquina posee Estudios de Grado Profesional
en el Conservatorio de Msica en la especialidad piano, diplomada en
Magisterio especialidad de msica y licenciada en Pedagoga. En la
actualidad se encuentra haciendo un curso de posgrado master:
docencia e innovacin en educacin infantil y primaria y realizando
trabajo de docente en diferentes centros.
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Alicia crece, mengua y juega
A lo largo de las aventuras que le pasan a Alicia en el pas de
las maravillas, ste crece y mengua segn beba, coma o se abanique.
Primero se reduce a 15 pulgadas, luego crece hasta tener 9 pies y
finalmente se queda en 2 pies, teniendo en cuenta que un pie (30,48
cm) equivale a 12 pulgadas (1 pulgada = 2,54 cm). Ah! Y ninguna
objecin a calcular con dos decimales en primaria: los euros tienen
la culpa! Un ejercicio adecuado a esta situacin, teniendo en cuenta
que la protagonista representa que tiene entre 10 y 12 aos, sera la
siguiente:
centmetros pulgadas pies Altura real de Alicia
1
Despus de beber
15
Despus de comer
9
Despus de abanicarse
Altura de la puerta
15
Altura del/la alumno/a
Operaciones:
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III OLIMPIADAS ESCOLARES
-ALHAMA DE MURCIA-
Consultando con los resultados en el rea de Educacin Fsica en la
prueba realizada el ltimo Viernes en el Polideportivo. Averigua los
alumnos que han conseguido medalla de oro, de plata y de bronce, es
decir, primer puesto, segundo puesto y tercer puesto. Carrera de
resistencia de 1000 metros. Participaron 10 alumnos
NOMBRE TIEMPO OBTIENE MEDALLA Lanzamiento de peso. Participacin
de 10 alumnos
NOMBRE LONGITUD OBTIENE MEDALLA
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TANGRAN Actividad: Fraccionar una figura en mitades, cuartos,
octavos, etc. Verificar que
las mitades, cuartas partes, etc., pueden tener distintas
formas. Ejemplo
Comprueba que si el nmero de partes iguales en que se fracciona
una figura aumenta, el tamao de cada parte disminuye:
1/16 < 1/8 < 1/ 4 < 1/ 2
0,0625 < 0,125 < 0,25 < 0,5 Observa el tangran de
madera de la clase. Vamos a realizar con el profesor diversas
figuras.
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CONSTRUYE TU MONOCORDIO NECESITARS:
Una tabla de madera de unos 40cm. de longitud, dos clavos, una
cuerda (preferiblemente de guitarra), y una goma elstica.
CONSTRUCCIN: con la ayuda de un mayor
1. Clava los clavos de manera que entre ellos haya 24 cm. de
longitud (o bien una distancia que sea mltiplo de 12).
2. Pega sobre la tabla una tira de papel en la que dibujars
una
lnea recta marcando las fracciones 1/ 2, 1/3, 1/ 4, 1/5 y 1/6.
en los puntos donde cada fraccin indique lo que representa la
distancia desde ese punto al clavo ms prximo respecto de la
distancia total entre ambos clavos.
3. Coloca la cuerda alrededor de los clavos de manera que
quede
bien tensada. 4. La goma elstica la introduciremos por uno de
los extremos de
la tabla y nos servir para fijar un punto determinado de la
cuerda.
Un poco de historia:
Aunque el hombre siempre se plante con qu criterio la msica
admite unos sonidos y rechaza otros, nos remontaremos a la
Mesopotamia del siglo VI a.C. All, muchos fenmenos csmicos eran
representados por la comparacin entre las longitudes de cuerdas
tirantes. De este modo aparecieron cuatro proporciones que regan
tanto el Universo, como la msica o el destino de los hombres: 1/1,
1/2, 2/3 y 3/4. Estas proporciones y los primeros nmeros naturales,
hacen de Pitgoras el descubridor del mtodo para obtener la escala
musical que conocemos como: do, re, mi, fa, sol, la y si.