แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 - NSSC · Web viewก จกรรมการเร ยนร 1. คร ให น กเร ยนร วมก

ใบความรความหมายของเลขยกกำาลง

จำ�นวนทเหมอนกนคณกนหล�ยๆ ครง ส�ม�รถเขยนแทนดวยสญลกษณได ดงน

- เขยนแทนดวย - เขยนแทนดวย - เขยนแทนดวย - เขยนแทนดวย

ตวอยางท 1 เขยนจำ�นวนตอไปนในรปเลขยกกำ�ลง1. ม เปนฐ�น และ 4 เปนเลขชกำ�ลง2. (1.6)7 ม 1.6 เปนฐ�น

และ 7 เปนเลขชกำ�ลง3. ม 3 เปนฐ�น และ 4 เปนเลขชกำ�ลง4. ม 13 เปนฐ�น และ 2 เปนเลขชกำ�ลง

ตวอยางท 2 ใหห�ว�เลขยกกำ�ลงตอไปนแทนจำ�นวนใด1. = 252.3. (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1)4. = 2.25

ใบงานท 1.1 เรอง เลขยกกำาลงคำาชแจง เตมคำ�ตอบลงในชองว�งใหถกตองสมบรณ

1. เขยนจำ�นวนตอไปนในรปเลขยกกำ�ลง1)

..................................................................

ถาให a แทนจำานวนใดๆ และ n เปนจำานวนเตมบวก

แลว a ยกกำาลง n หรอ a กำาลง n เขยนแทนดวย ซงมความหมาย ดงน

เรยก วา เลขยกกำาลง ทม a เปนฐาน และ n เปนเลขชกำาลง

2) ..................................................................

3) ..................................................................

4)

..................................................................5)

..................................................................6)

..................................................................7)

.................................................................. 8) ..................................................................

2. ห�ค�ของฐ�นและเลขชกำ�ลงของเลขยกกำ�ลงทกำ�หนดให

เลขยกกำ�ลง ฐ�น เลขชกำ�ลง

3. ห�ค�ของเลขยกกำ�ลงตอไปน1) ..............................................2) = .............................................3) ............................................4) ............................................

5) ............................................ 6) ............................................7) ............................................8) = ............................................

9) ............................................

10) = ............................................4. เขยนจำ�นวนตอไปนใหอยในรปเลขยกกำ�ลง

1) 1,000 = .........................................

2) 625 = .........................................

3) 81 = .........................................4) -125 = .........................................5) -100,000 =

......................................... 6) - 0.027 = .........................................7) 0.64 = .........................................8) - 32 = .........................................9) - 243 = .........................................10) = .........................................

ใบงานท 1.1 เรอง เลขยกกำาลง

คำาชแจง เตมคำ�ตอบลงในชองว�งใหถกตองสมบรณ

1. เขยนจำ�นวนตอไปนในรปเลขยกกำ�ลง1)

..................................................................2)

..................................................................3)

..................................................................

4)

..................................................................5)

..................................................................6)

..................................................................7)

.................................................................. 8) ..................................................................

2. ห�ค�ของฐ�นและเลขชกำ�ลงของเลขยกกำ�ลงทกำ�หนดให

เลขยกกำ�ลง ฐ�น เลขชกำ�ลง

a n2 3-6 2

51.32 4x + y 7

5a + b + c 13

3. ห�ค�ของเลขยกกำ�ลงตอไปน1) ..............................................2) = .............................................3) ............................................4) ............................................5) ............................................ 6) ............................................7) ............................................8) = ............................................

9) ............................................

10) = ............................................4. เขยนจำ�นวนตอไปนใหอยในรปเลขยกกำ�ลง

1) 1,000 = .........................................

2) 625 = .........................................

3) 81 = .........................................4) -125 = .........................................

01-1

-34512-64

1,000,0001.728

16a2

5) -100,000 = .........................................

6) - 0.027 = .........................................7) 0.64 = .........................................8) - 32 = .........................................9) - 243 = .........................................10) = .........................................

ใบงานท 2.1 เรอง การคณเลขยกกำาลง

คำาชแจง เตมคำ�ตอบลงในชองว�งใหถกตองสมบรณ

1. เขยนจำ�นวนแตละขอตอไปนในรปเลขยกกำ�ลง 1) =.........................................

2) =.........................................3) =.........................................4) =.........................................5) = .........................................6) =.........................................7) =.........................................8) =.........................................9) =.........................................

10) =.........................................

2. ห�ผลลพธของจำ�นวนตอไปน 1) 4)

2) 5)

3) 6)

ใบงานท 2.1 เรอง การคณเลขยกกำาลง

คำาชแจง เตมคำ�ตอบลงในชองว�งใหถกตองสมบรณ

1. เขยนจำ�นวนแตละขอตอไปนในรปเลขยกกำ�ลง 1) =.........................................

2) =.........................................3) =.........................................4) =.........................................5) = .........................................6) =.........................................

7) =.........................................8) =.........................................9) =.........................................

10) =.........................................

2. ห�ผลลพธของจำ�นวนตอไปน 1) 4)

2) 5)

3) 6)

สาระสำาคญ/ความคดรวบยอดเมอ a เปนจำ�นวนใดๆ ทไมใชศนย และ m , n เปนจำ�นวนเตมบวก ท

m > n , จะไดว� ,

เมอ a เปนจำ�นวนใดๆ ทไมใชศนย และ n เปนจำ�นวนเตมบวก จะไดว�

24a8

กจกรรมการเรยนร

1. ครใหนกเรยนรวมกนพจ�รณ�ตวอย�งตอไปน และครอธบ�ยพรอมยกตวอย�งประกอบก�รอธบ�ยเรอง ก�รห�รเลขยกกำ�ลง ในกรณท m > n และ ตวอยาง ห�ค�ของ

วธท 1

วธท 2

ก�รห�รเลขยกกำ�ลงทมเลขฐ�นเท�กน และค�ของเลขชกำ�ลงของตวตงมค�ม�กกว�เลขชกำ�ลงของตวห�ร เปนกระบวนก�รคดทเข�ใจง�ย โดยสรป ดงน

ในกรณท m เปนเลขชก ำาลงของตวตง n เปนเลขชกำาลงของตวหาร แลว

m > n และ จะไดวา

ก�รห�รเลขยกกำ�ลง ในกรณทมเลขชกำ�ลงของตวตงนอยกว�เลขชกำ�ลงของตวห�ร โดยสรปเปนหลกก�ร ดงน

ในกรณท m เปนเลขชก ำาลงของตวตง n เปนเลขชกำาลงของตวหาร แลว

m < n และ จะไดวา

ชวโมงท 1

ตวอยาง พจ�รณ�ก�รห�ค�ของ

……………….(1)

และจ�ก

ดงนน ……………….(2)

ซง (1) = (2) ดงนน

ตวอยาง ห�ค�ของ 1) 2) เมอ

1) วธท 1

วธท 2

2) เมอ

วธท 1

วธท 2

ใบงานท 3.1 เรอง การหารเลขยกกำาลง

คำาชแจง เขยนจำ�นวนในแตละขอตอไปนในรปเลขยกกำ�ลง

1) =

...............................................................................

..

2) =

...............................................................................

..

3) = .................................................................................

4) = .................................................................................

5) =

...............................................................................

..

6) =

...............................................................................

..

7) = .................................................................................

8) =

...............................................................................

..

ใบงานท 3.1 เรอง การหารเลขยกกำาลง

คำาชแจง เขยนจำ�นวนในแตละขอตอไปนในรปเลขยกกำ�ลง

1) =

...............................................................................

..

2) =

...............................................................................

..

3) = .................................................................................

4) = .................................................................................

5) =

...............................................................................

..

6) =

...............................................................................

..

7) = .................................................................................

8) =

...............................................................................

..

กจกรรมการเรยนร

1. ครใหนกเรยนพจ�รณ�ขอคว�มตอไปน ว�มลกษณะเปนอย�งไร -นกวทย�ศ�สตรประม�ณมวลของโลกประม�ณ

5,970,000,000,000,000,000,000,000 กโลกรม - รศมของโลกมคว�มย�วประม�ณ 6,370,000 เมตร - นกวทย�ศ�สตรระบว�เสนผ�นศนยกล�งนวเคลยสอะตอม

ไฮโดรเจนวดไดประม�ณ 0.0000000000001 เซนตเมตร”2. ครยกตวอย�งก�รเขยนตวเลขแสดงค�ของจำ�นวนทมค�ม�ก

ตวอยาง 1)

2)

3)

1. ทบทวนก�รเขยนจำ�นวนใหอยในรป , และจำ�นวนมค�ม�ก ๆ

2. ครยกตวอย�งก�รเขยนจำ�นวนทมค�นอยๆ ในรปเลขยกกำ�ลงตวอยาง 1)

2)

ชวโมงท 1

ชวโมงท 2

3)

ก�รเขยนในรปทวไปเพอแสดงค�ของจำ�นวนทมค�ม�กและจำ�นวนทมค�นอย ส�ม�รถเขยนอยในรป

เมอ และ n เปนจำ�นวนเตม เรยกว� สญกรณวทยาศาสตร

1. ครทบทวนคว�มรเกยวกบเรอง ก�รเขยนแสดงจำ�นวนทมค�ม�กหรอจำ�นวนทมค�นอยในรปสญกรณวทย�ศ�สตร

2. ครชแนะใหนกเรยนสงเกตแบบตรวจสอบคว�มเข�ใจท 3.4 ข ขอ 1 – 2 จ�กตำ�แหนงของทศนยม ถ�ห�กเลอนตำ�แหนงจ�กขว�ไปซ�ยจะทำ�ใหเลขชกำ�ลงของ เพมขน เปนจำ�นวนเท�กบตำ�แหนงของทศนยมทเลอนไป

เชน

ถ�ห�กเลอนตำ�แหนงจ�กซ�ยไปขว� จะทำ�ใหเลขชกำ�ลงของ ลดลง เปนจำ�นวนเท�กบตำ�แหนงทศนยมทเลอนไป

เชน

3. ครยกตวอย�งโจทยเกยวกบเลขยกกำ�ลง ดงน

ชวโมงท 3-4

ตวอยาง เขยน ใหอยในรป เมอ และ n เปนจำ�นวนเตม

ใบงานท 4.1 เรอง การเขยนจำานวนในรปสญกรณวทยาศาสตร

คำาชแจง เตมคำ�ตอบลงในชองว�งใหถกตองสมบรณ

1. เขยนจำ�นวนในแตละขอตอไปนใหอยในรปของ และ n เปนจำ�นวนเตม

1) 620,000 5) 45,000,000

2) 3,950,000 6) 5,900,000

3) 70,200,000 7) 2,750,000,000

4) 418,000,000 8) 782,000,000,000

2. เขยนจำ�นวนในแตละขอตอไปนใหอยในรปของ และ n เปนจำ�นวนเตม

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8)

3. เขยนจำ�นวนในแตละขอตอไปนใหอยในรปของ และ n เปนจำ�นวนเตม

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

4. ห�ผลลพธในแตละขอตอไปนใหอยในรปของ และ n เปนจำ�นวนเตม

1)

2)

3)

4)

ใบงานท 4.1 การเขยนจำานวนในรปสญกรณวทยาศาสตร

คำาชแจง เตมคำ�ตอบลงในชองว�งใหถกตองสมบรณ

1. เขยนจำ�นวนในแตละขอตอไปนใหอยในรปของ และ n เปนจำ�นวนเตม

1) 620,000 5) 45,000,000

2) 3,950,000 6) 5,900,000

3) 70,200,000 7) 2,750,000,000

4) 418,000,000 8) 782,000,000,000

2. เขยนจำ�นวนในแตละขอตอไปนใหอยในรปของ และ n เปนจำ�นวนเตม

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

3. เขยนจำ�นวนในแตละขอตอไปนใหอยในรปของ และ n เปนจำ�นวนเตม

1) 2) 3)

4) 5) 6) 7) 8)

4. ห�ผลลพธในแตละขอตอไปนใหอยในรปของ และ n เปนจำ�นวนเตม

1)

2)

3)

4)

สรป เลขยกกำาลง

สาระสำาคญ/ความคดรวบยอดปจจบนคว�มหล�กหล�ยของขอมลต�งๆ ในเชงปรม�ณท�งด�น

วทย�ศ�สตร ดรรชนหน และธรกจก�รเงนต�งๆ ลวนแตเกยวของกบตวเลขม�กๆ ทงสน ดงนน จงไดมก�รศกษ�เรอง เลขยกกำ�ลง เพอคว�มถกตองในก�รรบข�วส�ร ขอมล และยงเปนคว�มรพนฐ�นในก�รศกษ�ชนสงตอไป

สาระการเรยนรแกนกลาง1)เลขยกกำ�ลงทมเลขชกำ�ลงเปนจำ�นวนเตม2)ก�รเขยนแสดงจำ�นวนในรปสญกรณวทยาศาสตร ( เมอ

และ n เปนจำ�นวนเตม )3)ก�รคณและก�รห�รเลขยกกำ�ลงทมฐ�นเดยวกน และเลขชกำ�ลงเปน

จำ�นวนเตมรปสญกรณวทยาศาสตร ( เมอ และ n เปนจำ�นวนเตม )นยามเลขยกกำาลง an หม�ยถง a x a x a x a…………….. x a

n ตวเมอ a เปนจำ�นวนใด ๆ และ n เปนจำ�นวนเตมบวกเรยก an ว�เลขยกกำ�ลง ทม a เปน ฐ�น และ n

เปนเลขชกำ�ลงเชน 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625

คณสมบตเลขยกกำาลง

11).8(

1).7(

).6(

)).(5(

)).(4(

1).3(

).2(

.).1(

0

n

n

nn

nnn

mnnm

nn

nmn

m

nmnm

aba

ba

baab

aaa

a

aaa

aaa

แบบทดสอบกอน-หลงเรยน หนวยการเรยนรท 3

เมอ a , b ¹ 0 และ m , n เปนจำ�นวนเตม ท ¹ 0 จะได           

คำาชแจง ใหนกเรยนเลอกคำ�ตอบทถกตองทสดเพยงคำ�ตอบเดยว

1. ขอใดไมถกตองก. ข. ค. ง.

2. มค�เท�กบเท�ไรก. ข. ค. ง.

3. มค�เท�กบเท�ไรก. ข. ค. ง.

4. มค�เท�กบเท�ไรก. ข. ค. ง.

5. มค�เท�กบเท�ไรก. ข. ค. ง.

6. เขยนในรป เมอ ไดดงขอใดก. ข. ค. ง.

7. เขยนในรป เมอ ไดดงขอใดก. ข. ค. ง.

8. เขยนในรป เมอ ไดดงขอใดก. ข. ค. ง.

9. เขยนในรป เมอ ไดดงขอใดก. ข. ค. ง.

10. วตถชนหนงอยห�งจ�กโลกประม�ณ ปแสง และ 1 ปแสง เท�กบ กโลเมตร วตถชนนอยห�งจ�กโลกประม�ณกกโลเมตร

ก. ข. ค. ง.

1. ค 2. ข3. ก 4. ค 5. ก 6. ค 7. ง 8. ก 9. ง 10. ค

เฉลย