Page 1
แผนการจดการเรยนรท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง การหาตวประกอบ เวลา 1 ชวโมง
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 2
ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ
ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง
2. ครทบทวนเกยวกบการหารลงตวและการหารเหลอเศษ โดยครเขยนโจทยการหารบนกระดาน แลวใหนกเรยนหาค าตอบ และบอกวาโจทยการหารขอใดหารลงตว นกเรยนทองสตรคณแม 2-12 พรอมกนเพอเตรยมความพรอม
3. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการหารลงตวและการหารไมลงตว โดยครก าหนดโจทยการหารใหนกเรยนพจารณาวาหารลงตวหรอไม
4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4-5 คน โดยใหนกเรยนเลอกกลมเองตามความสนใจ 5. ครใหนกเรยนดขอมลเรอง ตวประกอบ ในหนงสอเรยน และแนะน าใหนกเรยน แตละ
กลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบการหาตวประกอบ เพอศกษา
Page 3
6. ครและนกเรยนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การหาตวประกอบมวธหาอยางไร” ”การหาตวประกอบตองฝกอยางไรจงจะหาไดรวดเรวและถกตอง” เปนตน
7. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 8. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ
ทางคณตศาสตรและสามารถหาตวประกอบไดถกตองและรวดเรว 9. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรองตวประกอบ การหาตวประกอบ จ านวน
เฉพาะ และตวประกอบเฉพาะ จากขอมลและตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร จากนนมอบหมายใหนกเรยนสบคนขอมลเพมเตมเรองตวประกอบจากอนเตอรเนต (http://www.aksorn.com/lib/p/mat_01) เปนการบาน
10. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน โดยครใหนกเรยนเขยนจ านวนหลายๆ จ านวนบนกระดาน แลวใหหาวา มจ านวนใดบางทหารจ านวนเหลานนไดลงตว เชน จ านวนทหาร 12 ลงตว คอ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 แสดงวา 12 มตวประกอบไดหลายตว
11. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมอภปรายในหวขอ “จ านวนนบตวใดบางทเปนจ านวนเฉพาะ” สรปเปนองคความรเขยนใสกระดาษ เอ 4 เตรยมน าเสนอหนาชน
12. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
Page 4
การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล
สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ
2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน
Page 5
บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน
............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………
Page 6
ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)
............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
Page 7
แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. 2. 3. 4. 5. 6.
จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ด
8.
9.
10.
ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน
Page 8
7.
เปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด
Page 9
ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5
เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 10
1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค
แผนการจดการเรยนรท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง การหาตวประกอบ เวลา 1 ชวโมง
Page 11
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 12
ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ ความรฝงแนนตดตวผเรยน
ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง
2. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางจ านวนเฉพาะ พรอมกบบอกเหตผลวา ท าไมจ านวนทยกมาจงเปนจ านวนเฉพาะ จากนนครน าแผนภมตารางตวเลข 1-100 ตดบนกระดาน ใหนกเรยนแขงขนกนเขยนวงกลมลอมรอบตวเลขทเปนจ านวนเฉพาะ
3. ครและนกเรยนรวมกนสรปสาระส าคญเรอง การหาตวประกอบ จนไดขอสรปวา - ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซง
จ านวนนบ แตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว - 1 เปนตวประกอบของจ านวนนบทกจ านวน และจ านวนนบทกจ านวน จะม
ตวเองเปนตวประกอบ - จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา
จ านวนเฉพาะ ตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ 4. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ
ปฏบตกจกรรม
Page 13
5. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1 ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ
6. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม และนกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ
7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม
8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1 ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ
9. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน แลวใหนกเรยนท าเปนการบาน และน ามาสงครในชวโมงถดไป
10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
การวดผลและประเมนผล
1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม
Page 14
ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ
2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน บนทกผลหลงการสอน
ผลการสอน ...............................................................................................................................................
Page 15
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย
(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ...............................................................................................................................................
Page 16
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 17
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอ
8.
9.
10.
ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน
Page 18
บ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6
Page 19
ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5
เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค
Page 20
แผนการจดการเรยนรท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง การแยกตวประกอบ เวลา 1 ชวโมง
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
Page 21
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ
ความรฝงแนนตดตวผเรยน
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 22
ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง
2. นกเรยนทองสตรคณพรอมกนเพอเตรยมความพรอม 3. ครน านกเรยนสนทนาเรองตวประกอบ และตวประกอบเฉพาะ จากการเรยนครงทแลว
เปนการทบทวนความรเดม โดยครก าหนดจ านวน 1 จ านวน แลวใหนกเรยนหาตวประกอบและ ตวประกอบเฉพาะ
4. ครใหนกเรยนแยกกลมตามกลมเดมในการเรยนรครงทแลว จากนนครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบสองตว โดยใชขอมลในหนงสอเรยน ประกอบการสนทนา เพอน าเขาสบทเรยน
5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบการแยกตวประกอบ เพอศกษา
6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การแยกตวประกอบมวธการท าอยางไร” “การแยกตวประกอบมกวธ” เปนตน
7. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา และนกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและสามารถเขยนแยกตวประกอบไดถกตองและหลากหลายวธ
Page 23
8. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรองการเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบสองตว และการแยกตวประกอบ และอภปรายประเดนปญหาหวขอ “นกเรยนคดวา การแยกตวประกอบวธใดงายและรวดเรวมากทสด” จากขอมลและตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร
9. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม โดยยกตวอยางการเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบสองตว และการแยกตวประกอบดวยวธตางๆ บนกระดาน เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน
10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
การวดผลและประเมนผล
1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง
Page 24
จากแบบทดสอบ 2. เกณฑการวดและประเมนผล
คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน บนทกผลหลงการสอน
ผลการสอน ...............................................................................................................................................
Page 25
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย
(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ...............................................................................................................................................
Page 26
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 27
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอ
8.
9.
10.
ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน
Page 28
บ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6
Page 29
ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5
เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค
Page 30
แผนการจดการเรยนรท 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง การแยกตวประกอบ เวลา 1 ชวโมง
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
Page 31
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ
ความรฝงแนนตดตวผเรยน
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 32
ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง
2. ครใหนกเรยนเขยนจ านวนทก าหนดใหในรปผลคณของตวประกอบ แลวแยกผลคณนนใหเปน ตวประกอบเฉพาะทกจ านวน ซงสามารถท าได 3 วธ ดงน
วธท 1 แยกตวคณไปเรอยๆ จนตวคณทกจ านวนเปนจ านวนเฉพาะ เชน 24 = 3 × 8
= 3 × 2 × 2 × 2 24 แยกตวประกอบได 3 × 2 × 2 × 2 หรอ 3 × 23
วธท 2 แยกโดยใชแผนภาพตนไม เชน 24 3 × 8 2 × 4 2 × 2 วธท 3 แยกโดยวธตงหาร เชน
Page 33
3)24 2)8 2)4 2
3. ครแนะน าวา จ านวนทคณตวเองหลายๆ ครง สามารถเขยนในรปยกก าลงได เชน 2 × 2 × 2 = 23
4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรองการแยกตวประกอบ จนไดขอสรปวา
- การแยกตวประกอบ เปนการเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบเฉพาะ ซงการแยกตวประกอบมหลายวธ เชน การแยกตวประกอบโดยวธตงหาร โดยใชแผนภาพตนไม เปนตน 5. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ
ปฏบตกจกรรม 6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1
ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ
ปฏบตกจกรรม 8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1
ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 9. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน แลวใหนกเรยนท าเปนการบาน และ
น ามาสงครในชวโมงถดไป 10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ
หลงเรยน สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
Page 34
2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล
สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ
2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน บนทกผลหลงการสอน
ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Page 35
ปญหา / อปสรรค
............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย
(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Page 36
............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1.
จ านวนนบใดท
8. ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24
Page 37
2. 3. 4. 5. 6. 7.
ไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 =
9.
10.
ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน
Page 38
3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตว
Page 39
ประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5
เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค
Page 40
แผนการจดการเรยนรท 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เวลา 1 ชวโมง
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
Page 41
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ
ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 42
พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง
2. นกเรยนทองสตรคณพรอมกนเพอเตรยมความพรอม 3. ครน านกเรยนสนทนาเรองการแยกตวประกอบ จากการเรยนครงทแลวเปนการทบทวน
ความรเดม 4. ครใหนกเรยนแยกกลมตามกลมเดมในการเรยนรครงทแลว จากนนครและนกเรยน
สนทนาเกยวกบตวหารรวมมากหรอตวประกอบรวม โดยใชขอมลในหนงสอเรยน ประกอบการสนทนา เพอน าเขาสบทเรยน
5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เพอศกษา
6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) มวธการอยางไร” เปนตน
7. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 8. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ
ทางคณตศาสตรและสามารถแสดงวธหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ไดถกตอง 9. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรองการหารรวมหรอตวประกอบ และการหา
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) และอภปรายประเดนปญหาหวขอ “ตวหารรวมและตวหารรวมมากแตกตางกนอยางไร” โดยใชขอมลและตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร
Page 43
10. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม โดยยกตวอยางการแสดงวธหาตวหารรวม-มาก (ห.ร.ม.) บนกระดาน เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน
11. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
การวดผลและประเมนผล
1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ
2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน
Page 44
ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน บนทกผลหลงการสอน
ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค ...............................................................................................................................................
Page 45
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย
(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................
Page 46
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1.
จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตว
8.
9.
ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวน
Page 47
2. 3. 4. 5. 6. 7.
ประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4
10.
ออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน
Page 48
ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว ม
Page 49
ของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5
เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค
Page 50
แผนการจดการเรยนรท 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เวลา 1 ชวโมง
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 51
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ
ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
Page 52
2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง
2. ครใหนกเรยนพจารณาหาตวประกอบของ 12 และ 16 แลวชวยกนสรปวา - ตวประกอบของ 12 คอ จ านวนนบทหาร 12 ลงตว ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 12 - ตวประกอบของ 16 คอ จ านวนนบทหาร 16 ลงตว ไดแก 1, 2, 4, 8, 16
จ านวนนบทหารทง 12 และ 16 ไดลงตว คอ 1, 2 และ 4 ซงเราเรยกจ านวนเหลานวา ตวหารรวม หรอ ตวประกอบรวม ของ 12 และ 16 3. ครใหนกเรยนหาตวหารรวมของจ านวนตางๆ แลวพจารณาวา ตวหารรวมใด มคามาก
ทสด ครแนะน าวา ตวหารรวมทมคามากทสด เรยกวา ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) แลวใหนกเรยนฝกหา ห.ร.ม. ของจ านวนตางๆ ตามวธการในขอ 1 ซงเปนการหา ห.ร.ม. โดยการหาตวประกอบ
4. ครใหนกเรยนหา ห.ร.ม. ของจ านวนหลายๆ จ านวน เชน หา ห.ร.ม. ของ 24, 36 , 42 โดยวธหาตวประกอบและแยกตวประกอบ เพอชใหเหนวาการหา ห.ร.ม. ของจ านวนหลายๆ จ านวน โดยวธดงกลาวอาจท าใหเกดความลาชาในการคดค านวณ จงนยมใชการหา ห.ร.ม. โดยวธตงหารซงเปนวธทสอดคลองกบความหมายของ ห.ร.ม. ครอธบายวธหา ห.ร.ม. โดยวธตงหารพรอมยกตวอยาง
5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง ตวหารรวมหรอตวประกอบรวม และการหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) จนไดขอสรปวา
- จ านวนนบทหารจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปไดลงตว เรยกวา ตวหารรวม หรอตวประกอบรวมของจ านวนเหลานน
- ตวหารรวมทมคามากทสด เรยกวา ตวหารรวมมาก ใชอกษรยอวา ห.ร.ม. 6. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ
ปฏบตกจกรรม
Page 53
7. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1 ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ
8. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม
9. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1 ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ
10. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน แลวใหนกเรยนท าเปนการบาน และน ามาสงครในชวโมงวนถดไป
11. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล
สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ
Page 54
2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน บนทกผลหลงการสอน
ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Page 55
ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย
(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Page 56
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. 2.
จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6
8.
9.
ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น.
Page 57
3. 4. 5. 6. 7.
ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16
10.
ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน
Page 58
ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3
Page 59
ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5
เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค
Page 60
แผนการจดการเรยนรท 7 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง ตวคณรวมนอย (ค.ร.น) เวลา 1 ชวโมง
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 61
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ
ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง
Page 62
4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง
2. นกเรยนทองสตรคณพรอมกนเพอเตรยมความพรอม 3. ครน านกเรยนสนทนาเรอง ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) จากการเรยนครงทแลว เพอเปนการ
ทบทวนความรเดม 4. ครใหนกเรยนแยกกลมตามกลมเดมในการเรยนรครงทแลว จากนนครและนกเรยน
สนทนาเกยวกบตวคณรวม โดยใชขอมลในหนงสอเรยน ประกอบการสนทนา เพอน าเขาสบทเรยน
5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบตวคณรวมนอย (ค.ร.น) เพอศกษา
6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น)มวธการหาอยางไร” เปนตน
7. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 8. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ
ทางคณตศาสตรและสามารถหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น) ไดถกตอง 9. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง ตวคณรวม และการหาตวคณรวมนอย
(ค.ร.น) จากขอมลและตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร
10. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม โดยยกตวอยางการหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น) บนกระดาน
11. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน
Page 63
แบบทดสอบหลงเรยน 2. วสด / อปกรณ
หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล
สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ
2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน
Page 64
บนทกผลหลงการสอน
ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ...............................................................................................................................................
Page 65
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย
(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Page 66
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. 2. 3.
จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต ว
8.
9.
ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น.
Page 67
4. 5. 6. 7.
ประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 ×
10.
ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน
Page 68
2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม .
Page 69
ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5
เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค
Page 70
แผนการจดการเรยนรท 8 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง ตวคณรวมนอย (ค.ร.น) เวลา 1 ชวโมง
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 71
เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ
ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
Page 72
1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง
2. ครก าหนดจ านวนนบ แลวใหนกเรยนหาจ านวนทมจ านวนนบนนเปนตวประกอบ เชน - จ านวนทม 4 เปนตวประกอบ คอ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... - จ านวนทม 6 เปนตวประกอบ คอ 6, 12, 18, 24, ... จากนนใหนกเรยนสงเกต จ านวนทม 4 และ 6 เปนตวประกอบรวม คอจ านวน
ใด (12, 24, 36) และจ านวนทนอยทสดทม 4 และ 6 เปนตวประกอบรวมคอจ านวนใด (12) ครแนะน าวา 12 ซงเปนจ านวนทนอยทสดทม 4 และ 6 เปนตวประกอบรวม ดงนนเราจงเรยก 12 วาเปนตวคณรวมนอย ของ 4 และ 6 เขยนยอวา ค.ร.น. 3. ครแนะน าใหนกเรยนรวธหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบและวธตงหาร โดยคร
อธบายและยกตวอยางใหนกเรยนเหนชดเจน 4. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมอภปรายในหวขอ “การหาตวหารรวมมากมวธการ
แตกตางจากการหาตวคณรวมนอยอยางไร” สรปเปนองคความร 5. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม เมอน าเสนอเสรจครจะอธบาย
เพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน 6. ครและนกเรยนรวมกนสรปสาระส าคญเรองการหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) จนได
ขอสรปวา - ตวคณรวมของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไป เปนจ านวนนบทมจ านวน
เหลานนเปน ตวประกอบ - ตวคณรวมทมคานอยทสด เรยกวา ตวคณรวมนอย ใชอกษรยอวา ค.ร.น. 7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ
ปฏบตกจกรรม 8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1
ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 9. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน แลวใหนกเรยนท าเปนการบาน และ
น ามาสงครในชวโมงถดไป 10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ
หลงเรยน สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ
Page 73
แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
การวดผลและประเมนผล
1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ
2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน
Page 74
บนทกผลหลงการสอน
ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Page 75
ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย
(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Page 76
ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. 2. 3. 4. 5.
จ านวนนบใดทไมม 3 เปนตวประกอบ ก. 3 ข. 6 ค. 8 ง. 9 ตวประกอบทงหมดของ 9 คอขอใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใดเปนจ านวนเฉพาะ ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9 ตวประกอบเฉพาะของ 12 คอขอใด
8.
9.
10.
ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟท งสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟท งสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2
Page 77
6. 7.
ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ขอใดเปนตวประกอบรวมของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห.ร.ม. ของ 30 และ 90 คอขอใด ก. 30 ข. 15 ค. 10 ง. 5
มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน
เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค
Page 78
แผนการจดการเรยนรท 9 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง โจทยปญหา เวลา 1 ชวโมง
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 79
เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ
ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
Page 80
1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง
2. นกเรยนทองสตรคณพรอมกนเพอเตรยมความพรอม 3. ครน านกเรยนสนทนาเรองการหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) และการหาตวคณรวมนอย
(ค.ร.น.) จากการเรยนครงทแลวเปนการทบทวนความรเดม 4. ครใหนกเรยนแยกกลมตามกลมเดมในการเรยนรครงทแลว จากนนครและนกเรยน
สนทนาเกยวกบโจทยปญหา โดยตงประเดนโจทยขน เพอน าเขาสบทเรยน 5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.
ม. และ ค.ร.น. เพอศกษา 6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “โจทยปญหาเกยวกบ
ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มวธการวเคราะหโจทยและแกโจทยอยางไร” “มวธพจารณาอยางไรวาโจทยใดเปนโจทยทตองใช ห.ร.ม. หรอ ค.ร.น. ในการแกปญหาโจทย” เปนตน
7. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 8. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ
ทางคณตศาสตรและสามารถวเคราะหโจทย และแกโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไดถกตอง
9. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรองโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จากตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร
10. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม โดยยกตวอยางโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. อยางละ 1 ขอ บนกระดาน เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน
11. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
2. วสด / อปกรณ
Page 81
หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
การวดผลและประเมนผล
1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ
2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน
Page 82
บนทกผลหลงการสอน
ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Page 83
ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย
(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Page 84
ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. 2. 3. 4.
จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ปนตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบทงหมดของ 9 ค อ ข อใด
8.
9.
10.
ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน
Page 85
5. 6. 7.
ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใด เ ปนจ านวนเฉพาะ ก . 6
Page 86
ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห.ร .ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15
Page 87
ค . 1 0 ง. 5
เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค
Page 88
แผนการจดการเรยนรท 10 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง โจทยปญหา เวลา 1 ชวโมง
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 89
2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ
ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง
2. ครและนกเรยนรวมกนสรปสาระส าคญเรองโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จนไดขอสรปวา
Page 90
- การแกโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตองใชความรในเรองการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มาชวยในการแกโจทยปญหา และวเคราะหโจทยใหไดวาตองแกโจทยปญหาดวยวธใด 3. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยน ลงมอ
ปฏบตกจกรรม 4. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1
ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 5. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอปฏบต
กจกรรม 6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1
ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 7. ครจดทดสอบหลงจากเรยนจบหนวยน โดยใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน เพอให
นกเรยนประเมนตนเองวา มความรความเขาใจเพมมากขนหรอไม 8. เสรจแลวรวมกนเฉลยค าตอบแบบทดสอบโดยครคอยอธบายเพมเตมในค าตอบท
นกเรยนยงไมเขาใจ 9. ครเปรยบเทยบผลการทดสอบกอนเรยนและทดสอบหลงเรยนของเดกเปนรายบคคล
และประมวลผล สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
การวดผลและประเมนผล
Page 91
1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ
2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน
Page 92
บนทกผลหลงการสอน
ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….)
Page 93
วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย
(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….)
Page 94
ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. 2. 3. 4. 5
จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ปนตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบทงหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3
8.
9.
10.
ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน
Page 95
. 6. 7.
ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใด เ ปนจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8
Page 96
ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห.ร .ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5
Page 97
เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด
เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ
1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค
Page 98
แผนการจดการเรยนรท 11 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง โจทยปญหา เวลา 1 ชวโมง
แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน
1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)
การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ
ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ
Page 99
3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ
สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ
ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)
1. ครใหนกเรยนผลดกนตงประเดนค าถาม และตอบค าถามเกยวกบเนอหาทเรยน เพอรวบรวมความรความเขาใจเกยวกบเรองทไดเรยนไปแลว
2. ครแบงนกเรยนออกเปน 5 กลม แลวใหแตละกลมสงตวแทนออกมาจบสลากหวขอเรอง เพอใหแตละกลมชวยกนสรปและแสดงตวอยางใหเหนชดเจนในเรองนนๆ ใหเพอนฟง ดงหวขอตอไปน
- การหาตวประกอบ - การแยกตวประกอบ - การหารรวมมาก (ห.ร.ม.)
Page 100
- การคณรวมนอย (ค.ร.น.) - โจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ใหนกเรยนน าเรองทกลมของตนจบสลากไดออกมาน าเสนอหนาชนเรยน จากนนใหเพอน
ซกถามขอสงสย 3. ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามปญหาตางๆ ทสงสยเกยวกบเรองทเรยนผานไปแลว 4. ครแจกแบบบนทกประสบการณการเรยนร ใหทกคนบนทกขอมลตามความเปนจรง 5. ครน าคะแนนกจกรรมประเมน ของแตละเรองในหนวยการเรยนร มากรอกลงในตาราง
แลวประเมนผล 6. ครตรวจสอบผลงาน หนวยการเรยนร ของนกเรยนทกคน โดยพจารณาจากแบบประเมน
ทกษะและกระบวนการเรยนร 7. ครวดและประเมนผลการบรรลผลการเรยนรทคาดหวงของนกเรยน ในแตละแผนการ
เรยนร จากนนน ามาบนทกลงในแบบตรวจสอบทายแผนฯ และสรปเปนจ านวนนกเรยนทผานมาตรฐานการเรยนร ของหนวยฯ เพอเกบไวเปนหลกฐานในการประเมนผลเมอจบภาคเรยนท 1 (การสรปผลการประเมนผานเกณฑ/ไมผานเกณฑของมาตรฐานการเรยนร เปนไปตามทสถานศกษาก าหนด) สอการเรยนการสอน
1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม
3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด
Page 101
การวดผลและประเมนผล
1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ
2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด
คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ
งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ
กจกรรมการเรยน
Page 102
บนทกผลหลงการสอน
ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………
Page 103
ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย
(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................
Page 104
1. ผลการเรยนร 1.1 ผเรยนทผานผลการเรยนรทคาดหวง มจ านวน .................................................. คน คดเปนรอยละ..................................................... 1.2 ผเรยนทไมผานผลการเรยนรทคาดหวง มจ านวน .................................................. คน คดเปนรอยละ..................................................... 1) ......................................................สาเหต (ถาทราบ) ............................................................. ........................................................................................................................................................... 2) .......................................................สาเหต ................................................................................ ............................................................................................................................................................
แนวทางแกปญหา .......................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................
1.3 ผเรยนทมความสามารถพเศษ ไดแก 1) ............................................................................2).................................................................. แนวทางการพฒนา / สงเสรม ...................................................................................................... ...........................................................................................................................................................
1.4 ผเรยนไดรบความร (K) ................................................................................................................ 1.5 ผเรยนเกดทกษะกระบวนการ (P) .............................................................................................. 1.6 ผเรยนมคณธรรม จรยธรรม คานยม (A) ................................................................................... 2. ปญหาอปสรรค (ถาม) ..........................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................... 3. ขอเสนอแนะ (ถาม) ...............................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
บนทกหลงการสอน
Page 105
วนทท า ……………….………………………….…………………………...................................................
ชอ – นามสกล ………………………….………...........…..... เลขท ........................... ชน ……..............… หวขอเรองทเรยน ……………….………………………………………………….…………………............
............................................................................................................................................................................
ความคดส าคญและใจความส าคญของเรองทเรยน
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
นกเรยนสามารถเชอมโยงความร ความเขาใจ ในเรองทเรยนมาใชในชวตประจ าวนได ดงน
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
ผเรยนยงมขอสงสยหรอค าถามกบเรองตอไปน
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
แบบบนทกผลการเรยนร
Page 106
ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมผเรยนในขณะปฏบตกจกรรมของแตละบทในทกๆ หนวยการเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน ระดบคณภาพ 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง
รายการประเมน ระดบคะแนน 3 2 1
ดานทกษะ/กระบวนการ (P)
1. เลอกใชวธการแกปญหาทหลากหลายและแกปญหาในสถานการณจรงได
2. อธบายพรอมใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 3. ใชภาษาและสญลกษณบางอยางทางคณตศาสตร เพอเปนตวแทนในการสอ
ความหมาย
4. น าความรทางคณตศาสตรเชอมโยงในการเรยนรเนอหาตางๆ 5. น าความรและทกษะทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ และใช
ในชวตจรง
6. มการพฒนาความคดรเรมสรางสรรค ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมผเรยนในขณะปฏบตกจกรรมของแตละบทในทกๆ หนวยการเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน
ระดบคณภาพ 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง
รายการประเมน ระดบคะแนน 3 2 1
ดานเจตคต คณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)
1. สามารถท างานอยางเปนระบบ และมระเบยบวนย
2. มความรอบคอบ รบผดชอบ มวจารณญาณ และเชอมนในตนเอง 3. เหนถงความจ าเปนในการเรยนคณตศาสตรและการน าไปใชในชวตจรง 4. ตระหนกในคณคาของคณตศาสตรและมเจตคตทดตอการเรยนคณตศาสตร
ลงชอ..................................................... ผประเมน
......................... /............................../...........................
แบบประเมน พฤตกรรมการเรยนและคณลกษณะอนพงประสงค (Attitude)
หนวยท .......................บทท ……….…………
ตาราง
Page 107
ชน/หอง..............................หนวยการเรยนรท..................................เรอง...................................................
ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมและผลงานของผเรยน โดยใหระดบคะแนนลงในตารางท ตรงกบความสามารถของผเรยน
เกณฑการใหคะแนน 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง
เลขท ชอ-นามสกล
รายการประเมน รวม
คะแนน
สรปผลการ
ประเมน
การแกป
ญหาดวยวธการท
หลากหล
าย
การใหเหต
ผลปร
ะกอบ
การตดส
นใจ
การส
อสาร กา
รสอค
วามห
มายท
าง
คณตศ
าสตร แล
ะการน าเสนอ
การเช
อมโยงความร
ความคด
รเรมส
รางส
รรค 15
คะแนน ผาน
ไม ผาน
ลงชอ..................................................... ผประเมน
......................... /............................../...........................
แบบประเมน ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร
Page 108
วชา................................................................................ชน.............................................................................. หนวยการเรยนรท ...................................................... กจกรรม …………………………………………………………....
ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตการรวมอภปรายในระหวางเรยน และการปฏบตกจกรรมกลม โดยใหระดบคะแนนลงในตารางทตรงกบพฤตกรรมของผเรยน
เกณฑการใหคะแนน 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง
เลขท ชอ-นามสกล
รายการประเมน รวม
คะแนน สรปผลการ ประเมน
การแสด
งความ
คดเหน
การรบฟ
งความ
คดเหนข
องผอ
น
ตรงป
ระเดน
ความสม
เหตส
มผล
ความมน
ใจใน
การ
แสดงออ
ก 15
คะแนน ผาน
ไม ผาน
ลงชอ..................................................... ผประเมน
......................... /............................../...........................
แบบประเมน การรวมอภปราย
Page 109
ชน/หอง ...................................................................................... กลมท……………………………….........
ชอสมาชก........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
หนวยการเรยนรท ……………………………………………. กจกรรม..................................................... ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมผเรยนขณะปฏบตกจกรรมกลมโดยใหระดบคะแนน 3, 2 หรอ 1 ลงในตารางทตรงกบพฤตกรรมของผเรยน
เกณฑการใหคะแนน
พฤตกรรมหรอผลงานทชดเจน ถอวา ด ให 3 คะแนน
พฤตกรรมหรอผลงานเทยบเทาคนทวไป ถอวา ปานกลาง ให 2 คะแนน
พฤตกรรมหรอผลงานต ากวาคนทวไป ถอวา ควรปรบปรง ให 1 คะแนน
พฤตกรรมทสงเกต คณภาพการปฏบต 3 2 1
1. มการปรกษาและวางแผนรวมกนกอนท างาน 2. มการแบงหนาทอยางเหมาะสม และสมาชกท างานตามหนาท 3. มการปฏบตงานตามขนตอน 4. มการใหความชวยเหลอกน 5. ผลงานเสรจทนตามก าหนดเวลา
ลงชอ..................................................... ผประเมน
......................... /............................../...........................
แบบประเมน การท างานกลม
Page 110
วชา....................................................................................ชน........................................................................... หนวยการเรยนรท ........................................................ กจกรรม …………………………………………………………..
ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตทกษะการคดของผเรยนในขณะปฏบตกจกรรม โดยใหระดบคะแนน ลงในตารางทตรงกบความสามารถในการคดของผเรยน
เกณฑการใหคะแนน 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง
เลขท ชอ-นามสกล
รายการประเมน รวม
คะแนน
สรปผลการ
ประเมน
จ าแน
กแจก
แจง
องคป
ระกอ
บของสง
ใด
สงหน
ง หรอเรอ
งใด
เรองห
นงอยางถก
ตอง
จดล าดบ
ขอมล
ไดอยาง
ถกตอ
งและ
เหมาะส
ม
เปรยบเทย
บขอม
ล
ระหว
างหม
วดหม
ได
9คะแนน
ผาน
ไม ผาน
ลงชอ..................................................... ผประเมน
......................... /............................../...........................
แบบประเมน ทกษะการคดวเคราะห
Page 111
แบบบนทกประสบการณการเรยนร
ค าชแจง : 1. ครใหนกเรยนบนทกผลการเรยนรของตนเองเมอเรยนจบในแตละหนวยการเรยนร
2. ครเกบเปนหลกฐานเพอใชเปนขอมลอางองในการวนจฉยความร ความสามารถ และเพอซอมเสรมผเรยนใหพฒนาความร ความสามารถ และทกษะกระบวนการเรยนรไดเตมศกยภาพเปนรายบคคล
ความรใหมทไดจากบทเรยน ..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
เรองทตองการใหครอธบายเพมเตม ..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
กจกรรมทชอบท า .....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
ผลงานทพอใจและตองการ
เกบเปนหลกฐานแสดงความ
กาวหนา ................................................ ……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………....
………………………………………………
ประโยชนทไดจากการน าผลการเรยนรเรองนไปใช ในชวตประจ าวน ..................... ...................................................................
...................................................................
...................................................................
...................................................................
หนวยการเรยนรท ............. เรอง ....................................................................
Page 112
ทกษะและกระบวนการเรยนร (Process) ตามล าดบขอผลการเรยนรทคาดหวง
ค าชแจง : 1. ครก าหนดคะแนนเตมของแตละกจกรรม
2. ครกรอกคะแนนของกจกรรมตามทนกเรยนปฏบตไดจรง และน าไปเทยบกบเกณฑ เพอสรปผลการ ประเมนโดยขด ลงในชอง (เกณฑการประเมนขนอยกบดลยพนจของครผสอนและสถานศกษา)
หนวยท / บทท ผลการเรยนรทคาดหวง เครองมอวดและแสดงผลการเรยนร
(ใชกจกรรมประเมน) คะแนน
เตม ได หนวยท 3 ตวประกอบของ จ านวนนบ 2.1 การหาตวประกอบ
1. เมอก าหนดจ านวนนบให สามารถหาตวประกอบทงหมดได (ค 1.4.3) 2. เมอก าหนดจ านวนนบให สามารถบอกไดวา จ านวนใดเปนจ านวนเฉพาะ พรอมทงบอกเหตผล (ค 1.4.3)
- ก 2.1(1) ตอบค าถามตอไปน
- ก 2.1(2) เตมค าตอบลงในชองวาง
2.2 การแยกตวประกอบ 3. เมอก าหนดจ านวนนบให สามารถแยกตวประกอบได (ค 1.4.3)
- ก 2.2(1) แยกตวประกอบ โดยใชแผนภาพ ตนไม
- ก 2.2(2) แยกตวประกอบโดยวธตงหาร
2.3 ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 4. เมอก าหนดจ านวนนบไมเกนสจ านวนให สามารถหา ห.ร.ม. ของจ านวนนบได (ค 1.4.3)
- ก 2.3(1) หา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบ
- ก 2.3(2) หา ห.ร.ม. โดยวธตงหาร
2.4 ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) 5. เมอก าหนดจ านวนนบไมเกนสจ านวนให สามารถหา ค.ร.น. ของจ านวนนบได (ค 1.4.3)
- ก 2.4(1) หา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบ
- ก 2.4(2) หา ค.ร.น. โดยวธตงหาร
2.5 โจทยปญหา 6. เมอก าหนดโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. หรอ ค.ร.น. ให สามารถหาค าตอบได (ค 1.4.3)
- ก 2.5 หาค าตอบของโจทยปญหา
ผลงาน 9 ชน รวมคะแนน
ลงชอ.......................................................... ผประเมน
หมายเหต : ครใชตารางนเปนตวอยางเพอประเมนนกเรยนในหนวยนเปนรายบคคล
แบบประเมน
สรปผลการประเมน หนวยท 3
4 ดมาก 3 ด 2 พอใช
1 ควรปรบปรง ซอมเสรมแลว ผานเกณฑประเมน
หมายเหต : ใหครถายเอกสารในหนานแจกนกเรยน หรอใหนกเรยนบนทกการเรยนรตามแบบ
หนวยฯ ท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ
ตาราง
Page 113
แบบต
รวจส
อบ
การบ
รรลผ
ลการเรย
นรทค
าดหว
งแบบ
องมาตรฐานก
ารเรย
นรรายช
นป
ช น
....................หอง ....................... จ า
นวนน
กเรยน
........................ คน
ห
นวยการเรย
นรท 2 / มฐ. ค 1
.4.3
หมายเหต
ผลการป
ระเมน มาตร
ฐานก
ารเรย
นร
ไมผาน (คน)
ผาน (คน)
ผลการเร
ยนรท
คาดห
วง
ไมผาน (คน)
ผาน (คน)
ล าดบ
ทของ
แผนก
ารสอ
น/
แผนก
ารเรย
นร
แผนก
าร
เรยนร
ท ....
ผลการเร
ยนรท
คาดห
วง
1. เมอก
าหนด
จ านว
นนบใ
ห สามารถหา
ตวปร
ะกอบ
ท งหม
ดได
2. เมอก
าหนด
จ านว
นนบใ
ห สามารถบ
อกไดวา จ านวน
ใดเปน
จ านว
นเฉพ
าะ พ
รอมท
งบอก
เหตผ
ล 3. เมอก
าหนด
จ านว
นนบใ
ห สามารถแ
ยกตว
ประก
อบได
4. เมอก
าหนด
จ านว
นนบไ
ม เกน
สจ านวน
ให ส
ามารถห
า ห.ร.ม. ขอ
ง จ านว
นนบไ
ด
มาตร
ฐาน
การเร
ยนร
รายช
นป
มฐ. ค 1.4.3
Page 114
ค าชแ
จง
: 1.
เมอจ
บการเรย
นการสอ
นใน 1 ห
นวยการเรย
นร ให
ผสอ
น ปร
ะเมนผ
ลการบร
รลผล
การเร
ยนรท
คาดห
วงขอ
งนกเรยนใ
นช น โด
ยเตมจ
านวน
นกเรย
นทบร
รลผล
การเร
ยนรในช
องผ าน
และจ
านวน
นกเรย
นทไม
บรรลผล
การเร
ยนรในข
อน นๆ
ในชอ
งไม ผ
าน
2. ให
ผสอ
น สร
ปผลก
ารปร
ะเมนค
ณภาพ
ของผเรย
นตามมาตรฐานก
ารเรย
นรรายช
นปอก
ครงห
นง โด
ยเตมจ
านวน
นกเรย
นทผ านม
าตรฐาน
การเร
ยนรในช
องผ านแ
ละจ านว
นนกเรยนท
ไม ผานม
าตรฐาน
การเร
ยนรในช
องไม
ผาน
3. หา
กพบว
ายงมนก
เรยนบ
างสว
น ทไ
ม บรรลผ
ลการเรย
นรใน
ขอใด ให
ผสอ
น ท าวจยในช
นเรยน แล
ะท าการสอ
นซอม
เสรม
เพอป
รบการป
ระเมนผ
ลใหม
หมายเหต
ผลการป
ระเมน มาตร
ฐานก
ารเรย
นร
ไมผาน (คน)
ผาน (คน)
ผลการเร
ยนรท
คาดห
วง
ไมผาน (คน)
ผาน (คน)
ล าดบ
ทของ
แผนก
ารสอ
น/
แผนก
ารเรย
นร
แผนก
าร
เรยนร
ท ...
ผลการเร
ยนรท
คาดห
วง
5. เมอก
าหนด
จ านว
นนบไ
ม เกน
สจ านวน
ให ส
ามารถห
า ค.ร.น. ขอ
ง จ านว
นนบไ
ด
6. เมอก
าหนด
โจทย
ปญหา
เกยวก
บ ห.ร.ม. ห
รอ ค.ร.น. ให สามารถ
หา
ค าตอ
บได
มาตร
ฐาน
การเร
ยนร
รายช
นป
มฐ. ค 1.4.3