แผนภูมิของเฟส - ie.eng.cmu.ac.thie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2014_08/18/บทที่ 9 Phase Diagram.pdf · แผนภูมิของเฟส

แผนภมของเฟส (Phase Diagram) มความส าคญในการออกแบบและควบคมกระบวนการทางความรอน (heat treatment) ซงแผนภมของเฟสจะแสดงถงความสมพนธระหวางโครงสรางผลกกบคณสมบต

เชงกลตางๆ จดหลอมเหลว โดยจะแปรตามการเปลยนแปลงของอณหภม ความดน และสวนผสม

วตถประสงค

ในระบบทประกอบดวยโลหะ 2 ชนด (Binary phase diagram) ทมการก าหนดใหอณหภมคงท สามารถบอกไดวามเฟสใดปรากฏบาง สวนผสมแตละเฟสเปนเทาไร และมสดสวนของน าหนกของแตละเฟสเปนเทาไร

2

3 Figure 9.1 The solubility of sugar in a sugar-water syrup.

เฟส (Phase) องคประกอบ และเฟส (Components and Phases) องคประกอบ (Components) หมายถง ธาตหรอสารประกอบทมาผสมดวยกน

เชน Al และ Cu เฟส (Phases) หมายถงสวนทเปนเน อเดยวกนในเชงกายภาพ และแตกตางจาก

สวนอนในระบบ เชน และ

4

Aluminum-Copper

Alloy

การเปลยนแปลงอณหภมสามารถเปลยนจ านวนของเฟสได เชน จากจด A ไปยงจด B

การเปลยนแปลงของสวนผสมสามารถเปลยนแปลงจ านวนของเฟสได เชนจากจด B ไปยงจด D

5

แผนภาพของเฟสมกจะถกสรางข นในสภาวะสมดล คอจะไมมการเปลยนแปลงเมอเวลาเปลยนไป ค าวาสมดลน นจะสามารถอธบายไดในรปของพลงงานอสระ (Free Energy) คอพลงงานทอยในของวสด และมลกษณะแปรเปลยนอยตลอดเวลา เนองจากการไมเปนระเบยบของอะตอมหรอโมเลกล (Entropy) ซงระบบทเกดสมดลน นจะมคาพลงงานอสระทนอยทสด โดยมาจากปจจย 3 ปจจย

1.อณหภม (Temperature ; T) 2.ความดน (Pressure ; P) 3.สวนผสม (Composition; C)

6

THE GIBBS PHASE RULE

เปนการหาคา Degree of Freedom คอจ านวนตวแปรทเราสามารถเลอกก าหนดคาได (Independent Variable) และจะสงผลไปยงตวแปรอนๆในระบบ

จากกฎเกณฑทาง Thermodynamic ท าใหทราบความสมพนธระหวางจ านวนเฟสทมในภาวะสมดลในระบบ, จ านวนทนอยทสดของสวนผสม และระดบความอสระ โดยท ง 3 ตวแปรน จะไดความสมพนธวา GIBBS PHASE RULE

7

P = จ านวนของเฟสในระบบทปรากฎ C = จ านวนองคประกอบในระบบ, component F = ระดบความอสระ (degrees of freedom) 2 = คาความสามารถทจะก าหนดความดนและอณหภม =

คาคงท

8

P + F = C + 2

9

เมอพจารณาจากรปทจด Triple point จะม 3 phase และในระบบมสวนผสมเดยวคอ น า ดงน นเราสามารถค านวณหาระดบความอสระไดโดย

10

สรปไดวา ทจด Triple point ตวแปรตางๆไมวาจะเปนอณหภมหรอความดนจะถกก าหนดเปนคาคงทคาน เทาน น เราเรยกจดน วา invariant point

P + F = C + 2

3 + F = 1 + 2

F = 0

บรเวณทม 2 เฟส จดบนเสนโคงเยอกแขงระหวางของเหลวและของแขง ; P = 2

P + F = C + 2 2 + F = 1 + 2 F = 1 บรเวณทม 1 เฟส จดใดๆในบรเวณทมเฟสเดยว ; P = 1 P + F = C + 2 1 + F = 1 + 2 F = 2

11

12 Figure 9.2 The copper-nickel phase diagram

3. ปรมาณหรอสดสวนของ Phase ทปรากฏอย (Phase Amounts)

2. สวนผสมของ Phase ทปรากฏอยนน (Phase Composition)

1. ประเภทของ Phase ทปรากฏอย

13

How to build phase diagram

14

15

16

WL S

R S

W R

R S= 27wt%

=73wt%

17

18

19

20

21

หรอ อาจอธบายไดวาในขณะทเกดการแขงตวน นของเหลว 1 เฟส เปลยนเปนของแขง 2 เฟส ไดแกของแขง และของแขง ณ อณหภม TE และจะเกดยอนกลบถาเราเพมอณหภมข น ซงปฏกรยาดงกลาวน เรยกวาปฏกรยายเทคตก Eutectic Reaction (Eutectic หมายถง งายตอการถกหลอมเหลว)

22

Liquid (CE) (CE) + (CE)

23

24

25

26

รปถายโครงสราง Eutectic แสดงถงการเรยงตวสลบกน (Lamellae) ซงสารละลายของแขง คอช นทเปนสทบ สวนสารละลายของแขง คอช นท

เปนสสวาง (ก าลงขยาย 375x) 27

28

29

30

31

𝑊𝑒 = 𝑊𝐿 =𝑃

𝑃 + 𝑄

32

We = ปรมาณหรอสดสวนของโครงสราง Eutectic

WL = ปรมาณหรอสดสวนของเหลวกอนเกดปฏกรยา

W’ = ปรมาณหรอสดสวนของโครงสราง Primary

𝑊𝛼, =𝑄

𝑃 + 𝑄

W = Q + R

= 97.8 - C•

4

P + Q + R 97.8 – 18.3

W = P

= C•

4 – 18.3

P + Q + R 97.8 – 18.3

33

ตวอยาง โลหะผสมมสวนผสม 75 wt% Sn - 25 wt% Pb ณ อณหภม 150oC จงหาวา

(a) มเฟส (phase) ใดปรากฎบาง

(b) เฟสทปรากฎน นมสวนผสมทางเคมเทาใหร

(c) ใหค านวณหาปรมาณของ phase ตางๆ

34

35

พจารณาหาจดตด ระหวางสวนผสม (75wt% Sn) ทอณหภม 150 °C จากรปดานลาง

(a) จะมเฟส กบ

(b) C (10 wt%-Sn – 90 wt% Pb) C (98 wt%-Sn – 2 wt% Pb) c) ปรมาณเฟส = ปรมาณเฟส = ตวอยาง 2 โลหะผสมหนงในระบบ Pb-Sn มเฟส และ ปรากฏทอณหภม 180 ºC (อณหภมยเทคตกเทากบ 183 ºC) โดยมปรมาณของ เทากบ 35% โดยน าหนก จงหาสวนผสมของโลหะผสม และแสดงความเหนวามเฟส primary ชนดใดปรากฏ พรอมประมาณปรมาณของเฟส primary และสเกตภาพโครงสรางจลภาคทปรากฏ ณ อณหภม 100 ºC

36

37

38

รปท 9.19 ภาพขยายของ Phase Diagram ของโลหะผสม Cu – Zn แสดงจด E; Eutectoid (560°C – 74 wt% Zn)

แสดงจด P; Peritectic (598°C – 78.6 wt% Zn) 39

ปฏกรยา EUTECTOID และปฏกรยา PERITECTIC

ε

40

COOLING

HEATING

ระบบเพอรเทคตก (Peritectic)

L + e COOLING

HEATING

ระบบยเทคตอย (Eutectoid)

41

1. A magnesium-lead alloy of mass 7.5 kg consists of a solid phase that has a composition just slightly below the solubility limit at 300oC

(a) What mass of lead is in the alloy? (b) If the alloy is heated to 400oC, how much more lead may

be dissolved in the phase without exceeding the solubility limit of this phase?

2. พจารณาโลหะผสมหนงในระบบ Cu-Ag ทอณหภม 777oC ประกอบดวย primary และโครงสราง Eutectic พบวามปรมาณเทากบ 0.73 และ 0.27 ตามล าดบ จงหาสวนผสมทางเคมของโลหะผสม

42