ปรากฏการณ์พาหะร้อนในวัตถุนา ...149 ªµ µ ª· µ µ ¡ ³ ¤Á ¨oµ¡ ³ Á® º ¸ ¸É 25 ´ ¸É 1 ¤ Á¤ ¥ 2558 Apr...

149

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

ปรากฏการณพาหะรอนในวตถนาโนบอควอนตมและบทบาทในการพฒนา

ประสทธภาพของเลเซอรนาโนและอปกรณออปโตอเลกทรอนกสในยานอนฟราเรด

ปภาว ฟาน โดมเมเลนอาจารย ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร และสถานวจยความเปนเลศดานนาโนเทคโนโลยเพอการพลงงาน มหาวทยาลยสงขลานครนทร

ผนพนธประสานงาน โทรศพท 0-7428-8742 อเมล paphaveetpsuacth

รบเมอ 26 มถนายน 2557 ตอบรบเมอ 1 ธนวาคม 2557

DOI 1014416jkmutnb201412001 copy 2015 King Mongkutrsquos University of Technology North Bangkok All Rights Reserved

บทคดยอ

บทความวชาการนไดนาเสนอทฤษฎและระเบยบวธการทดลองของปรากฏการณพาหะรอนรวมถงการพฒนา

ประสทธภาพของเลเซอรนาโนบอควอนตมและอปกรณออปโตอเลกทรอนกสทเปลงแสงในยานอนฟราเรดทงยงอธบาย

อทธพลของปรากฏการณพาหะรอนตอสมบตทางฟสกสของพาหะอเลกตรอนและโฮลในระบบยอยของวตถนาโน

บอควอนตมของผลกสารกงตวนาผสมอกดวย

คาสาคญ เลเซอรนาโนบอควอนตม อนฟราเรด ปรากฏการณพาหะรอน สารกงตวนาผสม ออปโตอเลกทรอนกส

การอางองบทความ ปภาว ฟาน โดมเมเลน ldquoปรากฏการณพาหะรอนในวตถนาโนบอควอนตมและบทบาทในการพฒนาประสทธภาพของเลเซอรนาโนและอปกรณออปโตอเลกทรอนกสในยานอนฟราเรดrdquo วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1

หนา 149-160 มค - เมย 2558 httpdxdoiorg1014416jkmutnb201412001

150

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

Hot Charge Carrier Phenomena in Quantum Wells and Its Role on the Development of Efficiency of Quantum Well Lasers and Optoelectronics Devices in IR Range

Paphavee van DommelenLecturer Department of Physics Faculty of Science Center of Excellence in Nanotechnology for Energy Prince of Songkla University Songkhla Thailand

Corresponding Author Tel 0-7428-8742 E-mail paphaveetpsuacth Received 26 June 2014 Accepted 1 December 2014DOI 1014416jkmutnb201412001 copy 2015 King Mongkutrsquos University of Technology North Bangkok All Rights Reserved

AbstractIn this reviewed article the theoretical and experimental research of hot charge carrier phenomena

including the development of efficiency of quantum well lasers and optoelectronics devices emitting in infrared (IR) range based on the principle of hot charge carrier phenomena are presented The influence of this phenomena on physical properties of electrons and holes in subsystem of quantum wells of compound semiconductors is also explained

Keywords Quantum Well Lasers Hot Charge Carrier Phenomena Infrared Compound Semiconductor

Please cite this article as P van Dommelen ldquoHot Charge Carrier Phenomena in Quantum Wells and Its Role on the Development of Efficiency of Quantum Well Lasers and Optoelectronics Devices in IR Rangerdquo J KMUTNB Vol 25 No 1 pp 149-160 Jan - Apr 2015 (in Thai) httpdxdoiorg1014416jkmutnb201412001

151

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

1 บทนา โดยปกตในระบบโดดเดยว (ระบบทไม มการ

แลกเปลยนพลงงานกบสงแวดลอม) ของผลกสารกง

ตวนา พาหะอเลกตรอนหรอโฮลในผลกสารกงตวนาทม

พลงงานจลนมากกวาพลงงานความรอนทเกดขนในผลก (E kBT kB - คานจโบสทมานน มคา 138 times 10-23 เมตร2bullกโลกรมวนาท2bullเคลวน T - อณหภมของผลกสาร

กงตวนา) จะถายเทพลงงานจลนสวนหนงใหกบผลก เมอ

ผลกสารกงตวนามอณหภมสงขน (หรอพลงงานความรอน

ทเกดขนในผลกมคาสงขน) ผลกจะสนและเกดการถายเท

พลงงานความรอนนไปทวชนสาร มผลใหอเลกตรอนหรอ

โฮลทมพลงงานจลนนอยกวาพลงงานความรอน (E kBT) รบพลงงานความรอนจากผลกทมอณหภมสง ทาให

พาหะเหลานมพลงงานจลนทสงขน ซงในสภาวะสมดล

ทางความรอน (Thermal Equilibrium) อตราการ

ถายเทพลงงานจลนระหวางผลกสารกงตวนาและพาหะ

อเลกตรอนหรอโฮลโดยรวมทงหมดจะตองมคาเทากบ

ศนย ถาผลกสารกงตวนานนๆ ถกกระตนดวยสนามไฟฟา

ความเขมสงคาๆ หนงหรอถกกระตนดวยแหลงกาเนดแสง

ความเขมสง เชน แหลงกาเนดแสงเลเซอร มผลทาใหผลก

ดงกลาวมอณหภมเพมสงขนจากเดมมาก ผลจากการท

ผลกมอณหภมเพมสงขนนทาใหพาหะทงอเลกตรอน

และโฮลเคลอนทดวยความเรวทสงขน มผลใหพาหะม

พลงงานจลนและอณหภมทสงขนดวย เรยกอณหภมของ

พาหะทสงขนนวา ldquoอณภมยงผล (Effective Temperature Tc)rdquo และเรยกปรากฏการณทพาหะมพลงงานจลนสงขน

นวา ldquoปรากฏการณพาหะรอน (Hot Charge Carrier Phenomena)rdquo ตามกฎการอนรกษพลงงานและโมเมนตม ในสภาวะสมดลความรอนแลว สาหรบอเลกตรอนและโฮล

หนงตว อตราการรบพลงงานจลนสวนเกนจากผลกสาร

กงตวนาอณหภมสงจะตองมคาเทากบอตราการถายเท

พลงงานจลนสวนเกนนน ใหกบผลกสารกงตวนา การ

ถายเทพลงงานจลนสวนเกนของพาหะเหลานไดแก การ

กระเจง (Scattering) หรอชนกบพาหะดวยกนเองหรอ

อนภาคเสมอน เชน อนภาคโฟนอน ในระบบ เปนตน

จากหลกการดงกลาวสามารถอธบายปรากฏการณพาหะ

รอนของอเลกตรอนไดโดยสมการบาลานซพลงงาน (Energy Balance Equation) ดงนคอ eμn E2 = โดย e - ประจอเลกตรอนอสระมคา 16 times 10-19 คลอมบ μn - สภาพคลองตวของพาหะอเลกตรอน (เซนตเมตร2โวลตวนาท) และ E - ความเขมสนามไฟฟา (โวลตตอ

เซนตเมตร) พจนทางซายมอของสมการอธบายอตราการ

รบพลงงานจลนสวนเกนของอเลกตรอนทงหมดจากผลก

สารกงตวนาทถกกระตนดวยความเขมสนามไฟฟาคาๆ หนง พจนทางขวามออธบายอตราการถายเทพลงงานจลน

สวนเกนของอเลกตรอนโดยการกระเจงพลงงาน (Scattering Energy Rate)กบอเลกตรอนดวยกนหรอกบพาหะ

ตางชนดกน หรอการชนกบโฟนอน เชน Longitudinal Optical Phonon (LO Phonon) Deformational Acoustic Phonon (DA Phonon) การกระเจงพลงงานของพาหะในผลก

สารกงตวนาทกชนดสวนใหญจะกระเจงกบ LO Phonon โดยในผลกสารกงตวนาผสม (Compound Semiconductors) ของธาตกงโลหะหมท 3 และหมท 5 ของตารางธาต เชน GaAs และ GaN มคาพลงงานการกระเจงประมาณ 33 มลลอเลกตรอนโวลตและ 90 มลลอเลกตรอนโวลท ตามลาดบ [1] เลเซอรนาโนบอควอนตม (Quantum Well Lasers) สวนใหญประกอบดวยคผลกสารกงตวนาผสมของธาต

กงโลหะหมท 3 และหมท 5 ของตารางธาต เชน คผลกสาร

กงตวนา GaAs และ AlGaAs เปนตน เลเซอรชนดนพฒนา

มาจากเลเซอรไดโอด (Laser Diode) โดยทบรเวณทางาน (Active Region) (บรเวณทางานของเลเซอรนาโนบอควอนตม

ประกอบดวยบอศกยควอนตมและ Waveguide) ของ

เลเซอรนาโนบอควอนตมจะมขนาดในระดบนาโนเมตร

เพอทจะใหเกดการจดตวแบบควอนตม (Quantum Confinement) ของพาหะ เมอเวลาผานไปจะเกดการรวมตว (Recombination) ของอเลกตรอนและโฮลจากระดบชน

พลงงานยอย (Subband) ตางๆ ภายในบอศกยควอนตม

พรอมกบเปลงแสงออกมา (Spontaneous Emission) [2] โดยความยาวคลนของแสงทเปลงออกมานจะขนกบ

152

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

ระยะหางของระดบชนพลงงานยอยตางๆ ภายในบอศกย

ควอนตมทสมพนธกบความกวางของบอศกยควอนตม

ของวตถนาโนนนๆ นนเอง มงานวจยทนาเสนอการพฒนา

ประสทธภาพของเลเซอรนาโนบอควอนตมมากมาย ยกตวอยางเชน เลเซอรนาโนบอควอนตมแบบสองส (Dual-color Laser) [3] เลเซอรควอนตมคาสคาด (Quantum Cascade Laser QCL [4]) เปนตน โดยเลเซอรนาโนบอ

ควอนตมมประสทธภาพมากกวาเลเซอรไดโอดแบบเกา

เนองจากความหนาแนนของชนพลงงาน (Density of States)ทแตกตางกนของอเลกตรอนอสระในผลกสารกง

ตวนารวมถงสามารถเปลงแสงทมความยาวคลนทสนกวา

เลเซอรไดโอดแบบเกาอกดวย [5] การกระตนวตถนาโนบอควอนตมของสารกงตวนา

ผสมดวยความเขมสนามไฟฟาคาสงหรอแหลงกาเนดแสง

เลเซอรความเขมสง ทาใหผลกของสารกงตวนาผสม

มอณหภมสงขนและแลททส (Lattice) สนดวยแอมปลจด

มากขนมผลใหมจานวนโฟนอนในระบบเพมมากขนดวย ในสภาวะทระบบถกรบกวนเชนนพาหะตองถายเท

พลงงานจลนสวนเกนทไดรบจากการทผลกมอณหภม

เพมขนโดยการกระเจงกบ LO Phonon สวนเกนเหลาน

เพอใหเปนไปตามกฎการอนรกษพลงงานและโมเมนตม

นนเอง และจากการศกษา [6] พบวาการสะสมของ

จานวน LO Phonon สวนเกนในระบบทาใหอตราการ

การถายเทพลงงานจลนสวนเกนและพลงงานการกระเจง

ของพาหะร อน (Hot Charge Carriers) ในระบบ

โดยรวมมค าลดลง ซงเป นสงจาเป นในการพฒนา

ประสทธภาพของเลเซอรนาโนบอควอนตมหรออปกรณ

ออปโตอเลกทรอนกสทเปลงแสงหรอดดกลนแสงในยาน

อนฟราเรดใหดยงขน

2 ปรากฏการณพาหะรอนทเกดจากการกระตนวตถ

ดวยแหลงกาเนดแสงเลเซอรความเขมสง (Hot Charge Carriers Phenomena Excited by High Optical Pumping) ปรากฏการณพาหะรอนในวตถนาโนบอควอนตม

โดยการกระต นวตถด วยการฉายแสงเลเซอร ทม

ความยาวคลนเหมาะสมกบชองวางแถบพลงงานของ

วตถนาโนบอควอนตมของผลกสารกงตวนานนๆ โดย

การฉายแสงเลเซอรทมความยาวคลนในชวงอนฟราเรด (ตงแต 532 นาโนเมตรจนถง 1024 นาโนเมตร) ไปยงวตถ

นาโนบอควอนตมทถกจดวางอยในตวถงควบคมอณหภม (Cryostat) ในชวง 77 - 300 เคลวน แลวตรวจจบความเขมของ

แสงทกระเจงออกจากพนผวของวตถนาโนบอควอนตม

นนๆ ดวยหววดอนฟราเรด ความเขมของแสงกระเจง

ทวดไดนจะเปนความเขมแสงทเกดจากการรวมตวของ

พาหะอเลกตรอนและโฮลภายหลงจากสภาวะถกกระตน

แลวปลดปลอยพลงงานโฟตอนออกมา เรยกกระบวนการ

นว าโฟโตลมเนสเซนส (Photoluminescence PL) การทดลองสามารถแสดงไดดงแผนภาพรปท 1 จากรปท 1 แสงจากแหล งก า เนด เล เซอร

ความยาวคลน 532 นาโนเมตรถกฉายผานชตเตอรและ

โฟกสดวยเลนสทรงกลมตกกระทบวตถนาโนบอควอนตม

ทวางอยในตวถงควบคมอณหภมซงบรรจไนโตรเจนเหลว

ไวภายใน แสงทกระเจงออกจากพนผวของวตถนาโน

บอควอนตม (ดงรปท 2) ถกกรองเฉพาะยานอนฟราเรด

ผานโมโนโครเมเตอรเพอหาความยาวคลนทสอดคลองกบ

สญญาณทหววดอนฟราเรดจบไดโดยแสดงผลสญญาณ

ดงกลาวทออสซลโลสโคป สญญาณทแสดงผลนเปนคา

รปท 1 การทดลองโฟโตลมเนสเซนสในวตถนาโนบอ

ควอนตมประเภทสารกงตวนาผสมเพอศกษา

ปรากฏการณพาหะรอนทเกดจากการกระตนดวย

แหลงกาเนดแสงเลเซอรความเขมสง

153

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

ความเขมของพลงงานโฟตอนทวตถนาโนบอควอนตม

ปลดปลอยออกมาขณะเกดการรวมตวของพาหะอเลกตรอน

และโฮลหรอความเขมของโฟโตลมเนสเซนสนนเอง

ความเขมของสเปกตรมโฟโตลมเนสเซนสทสมพนธ

กบกาลงของแสงเลเซอรคาตางๆ ทกระตนวตถแสดงได

ดงรปท 3 จากรปเปนกราฟความสมพนธแบบเชงเสน

ของเซม-ลอการทม (Semi-log Plot) ของความเขมของ

สเปกตรมโฟโตลมเนสเซนสกบพลงงานโฟตอนเฉพาะ

ชวงคาสง (High-energy Tails) คาตางๆ (พลงงานโฟตอน

ทเลอกพจารณาเฉพาะคาพลงงานทสงเมอเทยบกบคา

พลงงานทตากวาสาหรบความเขมของโฟโตลมเนสเซนส

คาหนงๆ) ทกระเจงจากพนผวของวตถนาโนบอควอนตม โดยความสมพนธดงกลาวสามารถอธบายไดดวยการ

กระจายแบบแมกซเวลล-โบลซมานน (Maxwell- Boltzmann Distribution) และสามารถเขยนความสมพนธ

ไดดงนคอ [7] [8]

(1)

โดย IPL hv และ kB คอความเขมของสเปกตรม

โฟโตลมเนสเซนส พลงงานโฟตอนทวตถปลอยออกมา

และคานจโบลซมานนน ตามลาดบ จากสมการ (1) สามารถ

หาอณหภมยงผล (Tc) ของพาหะรอนหรออเลกตรอนรอน

ไดจากความชนของกราฟความสมพนธดงกลาวท

ความเขมของสเปกตรมโฟโตลมเนสเซนสคาตางๆ กน

นอกจากนเรายงสามารถหาคาพลงงานการกระเจง

ของพาหะรอนไดจากความชนของกราฟความสมพนธ

ระหวางสวนกลบของอณหภมยงผลกบอตราการถายเท

พลงงานจลนสวนเกนของพาหะรอน สามารถเขยนความ

สมพนธไดดงนคอ [7]-[9]

(2)

โดย และ ωLO คออตราการถายเทพลงงานจลน

สวนเกนของพาหะรอนและพลงงานของ LO Phonon ตามลาดบ

รปท 2 แสดงภาพลาแสงตางๆ ทตกกระทบวตถนาโนบอ

ควอนตม

รปท 3 สเปกตรมโฟโตลมเนสเซนสเฉพาะชวงพลงงาน

โฟตอนคาสง ของผลกสารกงตวนาแบบผสม

ชนดเอน (n-type) และชนดพ (p-type) ใน GaAs ซงเปนผลกสารกงตวนาทใชเปนบอศกยของวตถ

นาโนบอควอนตม GaAsAlGaAs [7]

154

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

จากรปท 4 และสมการท (2) ความชนของกราฟ

ความสมพนธเสนตรงสอดคลองกบการถายเทพลงงานจลน

สวนเกนโดยกระเจงพลงงานของพาหะรอนกบ LO Phonon ทมคาพลงงงานอยระหวาง 33 ถง 37 มลลอเลกตรอนโวลต

ในบอศกยควอนตมประเภท GaAsจากผลการศกษาปรากฏการณพาหะรอนโดยการ

กระตนวตถนาโนบอควอนตมดวยแสงเลเซอรความเขม

สงนชใหเหนวา อณหภมยงผลของพาหะรอนแปรผนตรง

กบความเขมหรอกาลงของแสงเลเซอรทกระตนวตถนาโน

บอควอนตมทสมพนธกบสญญาณโฟโตลมเนสเซนสท

กระเจงออกจากวตถนาโนบอควอนตมประเภท GaAs นนเอง นอกจากนอตราการถายเทพลงงานจลนสวนเกน

ของพาหะรอนโดยการกระเจงกบโฟนอนยงสอดคลองกบ

คาพลงงานของ LO Phonons อกดวย

3 ปรากฏการณพาหะรอนทเกดจากการกระตน

วตถดวยความเขมสนามไฟฟาคาสง (Hot Charge Carriers Phenomena Excited by High Electric Field Application) ปรากฏการณพาหะรอนประเภทนสามารถศกษา

ไดโดยการกระตนวตถนาโนบอควอนตมดวยความเขม

สนามไฟฟาคาสง และเพอเปนการปองกนความเสยหาย

ตอวตถนาโนบอควอนตมทเกดจากสนามไฟฟาความเขม

สงน การกระตนดวยวธนจะตองใชสญญาณพลสจากแหลง

กาเนดไฟฟากระแสตรงทมความกวางของพลสเทากบ 2 ไมโครวนาท (μs) โดยสามารถใชสญญาณสนามไฟฟา

กระตนรวมกบการทดลองโฟโตลมเนสเซนสจากแหลง

กาเนดแสงเลเซอรความยาวคลน 532 นาโนเมตร ดงรปท 5 การทดลองนจะเหมอนกบการทดลองโฟโตลมเนสเซนส

กรณไมมไฟฟากระแสตรงแบบพลสกระตนวตถนาโน

บอควอนตม (ดงรปท 1 และ 2) เพยงแตเพมสญญาณ

ไฟฟากระแสตรงแบบพลสขนาดกวาง 2 ไมโครวนาท

กระตนทวตถนาโนบอควอนตม สามารถตรวจความคงท

รปท 4 ความสมพนธระหวางสวนกลบของอณหภมยงผล

กบอตราการถายเทพลงงานจลนสวนเกนของ

พาหะรอนสาหรบวตถนาโนบอควอนตม GaAsAlxGa1-xAs ชนดเอนและพ รปแทรก แสดง

สเปกตรมลมเนสเซนสทถกกระตนดวยสนาม

ไฟฟา (Electroluminescence) คา 750 โวลตตอ

เซนตเมตรและ 1000 โวลตตอเซนตเมตร [9]

รปท 5 การทดลองโฟโตลมเนสเซนสในวตถนาโนบอ

ควอนตมประเภทสารกงตวนาผสมเพอศกษา

ปรากฏการณพาหะรอนทเกดจากการกระตนดวย

แหลงกาเนดแสงเลเซอรความเขมสงและความ

เขมสนามไฟฟาคาสงแบบพลส

155

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

ของสญญาณไฟฟากระแสตรงแบบพลสดวยการแสดง

ผลของสญญาณบนออสซลโลสโคปหมายเลข 2 ความเขม

ของสญญาณโฟโตลมเนสเซนสจากวตถนาโนบอควอนตม

จะถกกรองเฉพาะยานอนฟราเรดผานโมโนโครเมเตอร

และตรวจจบดวยหววดอนฟราเรดกอนจะแสดงผลทาง

ออสซลโลสโคปหมายเลข 1 ทเชอมประสานสญญาณกบ

ออสซลโลสโคปหมายเลข 2 ดวยคขวแสง

ผลการทดลองนสามารถแสดงไดดงรปท 6 [10] จะเหนไดวาสเปกตรมโฟโตลมเนสเซนสของวตถนาโน

บอควอนตมคทนเนล GaAsAlGaAs ทถกกระตนดวย

ความเขมสนามไฟฟาขนาด 750 โวลตตอเซนตเมตร (แสดงดวยจดสดา) มจดยอดของสเปกตรมทสอดคลองกบ

การรวมตวของอเลกตรอนรอนในชนพลงงานยอย (Subband) ชนท 2 ของอเลกตรอน (e2) ในบอศกยควอนตม

กบโฮลรอนในชนพลงงานยอยของโฮล หนกท 2 (heavy hole hh2) ซงสอดคลองกบคาพลงงานโฟตอน 1675 อเลกตรอนโวลต (หรอทความยาวคลน 074 ไมโครเมตร) ทปลดปลอยออกมาในกระบวนการน ซงแตกตางกบ

สเปกตรมโฟโตลมเนสเซนสของวตถนาโนบอควอนตมท

ไมไดถกกระตนดวยสญญาณไฟฟากระแสตรงแบบพลส (แสดงดวยเสนทบ) ทมจดยอดของคาพลงงานโฟตอน 162 อเลกตรอนโวลตเพยงจดเดยว จากทฤษฎกฎการเลอก (Selection Rules) [11] เมอมการกระต นวตถนาโน

บอควอนตมดวยความเขมสนามไฟฟาคาสง อเลกตรอน

รอนสามารถเตมเตมชนพลงงานยอยทสงกวาชนพลงงาน

ยอยท 1 (e1) ได จงมผลทาใหอเลกตรอนรอนจาก

ชนพลงงานยอยท 2 สามารถรวมตวกบโฮลหนกใน

ชนพลงงานท 2ไดนนเอง หลกการเดยวกบการรวมกน

ของอเลกตรอนรอนทชนพลงงานสารเจอ (Donor Level D0) ในบอศกยควอนตมกบโฮลรอนทชนพลงงานโฮลหนก

ทหนง (hh1) พรอมทงปลดปลอยพลงงานโฟตอน 159 อเลกตรอนโวลตซงจะเหนไดจากจดยอดของสเปกตรม

โฟโตลมเนสเซนส ทสอดคลองกบคาพลงงานโฟตอนน

ดงนนการกระตนวตถนาโนบอควอนตมดวยความ

เขมสนามไฟฟาคาสงทาใหเกดจดยอดของสเปกตรม

โฟโตลมเนสเซนสทค าพลงงานโฟตอนคาตางๆ ท

หลากหลายทสอดคลองกบการรวมกนของพาหะรอนของ

ชนพลงงานยอยตางๆ ในบอศกยควอนตมซงเปนการเพม

โอกาสในการพฒนาประสทธภาพของเลเซอรนาโนในยาน

อนฟราเรดเพอใหไดความยาวคลนทตองการนนเอง อกทง

ยงสามารถใชสเปกตรมโฟโตลมเนสเซนสในการตรวจสอบ

ระยะหางระหวางชนพลงงานยอยในบอศกยควอนตม

เปรยบเทยบกบคาทไดจากคานวณทางทฤษฎกลศาสตร

ควอนตมในการหาคาพลงงานระหวางชนพลงงานยอย

ของวตถนาโนบอควอนตมนนๆ อกดวย

นอกจากนแลวยงสามารถศกษาการเปลยนแปลง

ของสมประสทธการดดกลนทางแสง (The Change of Absorption Coefficient Δα) ระหวางชนพลงงานยอย

ของอเลกตรอนในบอศกยควอนตมซงสมพนธกบการ

เปลยนแปลงความนาจะเปนของการเลอนททางแสง

ระหวางชนพลงงานยอย (Intersubband Transition Probability) โดยทการเปลยนแปลงของความนาจะเปน

ดงกลาวแปรผนตรงกบการเปลยนแปลงของฟงกชน

การกระจายอนภาคเฟอรมออนของเฟอรม-ดแรก (Fermi-

รปท 6 สเปกตรมโฟโตลมเนสเซนสท เ กดจากการ

กระต นวตถนาโนบอควอนตมดวยความเขม

สนามไฟฟาขนาด 750 โวลตตอเซนตเมตร ทอณหภม 77 เคลวน (จดสดา) เปรยบเทยบกบ

สเปกตรมโฟโตลมเนสเซนสของวตถทไมไดถก

กระตนดวยความเขมสนามไฟฟา (เสนทบ) [10]

156

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

Dirac Distribution Function)ในแตละชนพลงงานจากการ

ทอนภาคเฟอรมออนมพลงงานจลนทสงขนซงเปนไปตาม

กฎทองของเฟอรม (Fermirsquos Golden Rule) [12] นนเอง สามารถศกษาการเปลยนแปลงสมประสทธการดดกลน

ทางแสงไดจากการทดลอง ดงรปท 7 จากรปแสงเลซอรความยาวคลน 1024 นาโนเมตร

จากเลเซอรคารบอนไดออกไซดแบบพลสสงผานใบพด

มอเตอรเพอโมดเลตสญญาณดวยความถ 250 กกะเฮรตซ ตกกระทบกบวตถนาโนบอควอนตมคทนเนล GaAsAlGaAs ทถกกระตนดวยสนามไฟฟาจากแหลงกาเนด

ไฟฟากระแสตรงแบบพลส แสงเลเซอรจะสะทอนกลบไป

กลบมาภายในวตถแลวกระเจงออกมาทางดานขางของ

วตถและสามารถวดความเขมของสญญาณกระเจงจาก

หววดยานอนฟราเรดแลวแสดงผลทางออสซโลสโคป

หมายเลข 1 สวนออสซลโลสโคปหมายเลข 2 ทาหนาท

แสดงผลความคงทของสญญาณไฟฟากระแสตรงแบบพลส และสญญาณทโมดเลตวตถนาโนบอควอนตมทความถ 250 กกะเฮรตซ

สเปกตรมของการเปลยนแปลงของสมประสทธ

การดดกลนทางแสงแสดงดงรปท 8 [13] ผลการทดลอง

แสดงใหเหนวาวตถนาโนบอควอนตมทถกกระตนดวย

ความเขมสนามไฟฟาขนาด 1270 โวลตตอเซนตเมตร ทอณหภมผลก 77 และ 300 เคลวน ตามลาดบมการ

เปลยนแปลงของสมประสทธการดดกลนทางแสงจาก

ชนพลงงานยอยอเลกตรอนชนท 2 ไปยงชนพลงงานยอย

อเลกตรอนชนท 3 (e2 - e3) ของบอศกยควอนตมประมาณ 20 เปอรเซนตของสมประสทธการดดกลนทางแสงของ

วตถทไมไดถกกระต นดวยความเขมสนามไฟฟาคา

ดงกลาว (แสดงดวยจดสามเหลยมทบเทยบสเกลในแกน

ตงดานขวาของกราฟสวนเสนสเปกตรมเชอมจดสเหลยม

ทบและจดวงกลมทบแสดงสเปกตรมของสมประสทธ

การดดกลนทางแสงของวตถทไมไดถกกระตนดวยความ

เขมสนามไฟฟา) เนองจากสนามไฟฟาเปนตวเรงให

อเลกตรอนมอณหภมยงผลทสงขนและมพลงงานจลนท

สงกวาพลงงานความรอน (kBT) ของระบบ ดงนนอเลกตรอน

รปท 7 การทดลองศกษาการเปลยนแปลงของสมประสทธ

การดดกลนทางแสงในยานอนฟราเรดชวงกลาง

ในวตถนาโนบอควอนตมคทนเนล GaAsAlGaAs โดยการกระตนดวยสนามไฟฟา

รปท 8 สเปกตรมการดดกลนทางแสงระหว างชน

พลงงานยอยของอเลกตรอนในวตถนาโนบอ

ควอนตมคทนเนล GaAsAlGaAs ทถกกระตน

ดวยสนามไฟฟาขนาด 1270 โวลตตอเซนตเมตร (จดสามเหลยมทบ) เปรยบเทยบกบสเปกตรม

การดดกลนทางแสงของวตถทไมไดถกกระตน

ดวยสนามไฟฟา ทอณหภมผลก 77 และ 300 เคลวน (เสนสเปกตรมเชอมจดสเหลยมทบและจดวงกลม

ทบตามลาดบ) [13]

แหลงกาเนดแสงเลเซอร 1024นาโนเมตร

ใบพด วตถนาโนบอควอนตม

หววดยานอนฟราเรด

ออสซลโลสโคปหมายเลข 1

ออสซลโลสโคปหมายเลข 2

แหลงกาเนดไฟฟากระแสตรงแบบพลส

157

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

พลงงานจลนสง (หรออเลกตรอนรอน) เหลานจงมโอกาส

มากขนในการทจะเตมเตมในชนพลงงานทสงขนตาม

หลกการกระจายอนภาคเฟอรมออนของฟงกชนการกระจาย

แบบเฟอรม-ดแรก ทาใหมจานวนอเลกตรอนทระดบชน

พลงงานยอยชนท 2 ในบอศกยควอนตมมากขน ผลจาก

การทมจานวนอเลกตรอนในระดบชนพลงงานยอยใดๆ เพมขนนทาใหสมประสทธการดดกลนทางแสงจากชน

พลงงานยอยนนๆ ไปยงชนพลงงานยอยอนๆ เพมมากขน

มผลใหเกดการเปลยนแปลงของสมประสทธการดดกลน

ทางแสง ซงเปนไปตามกฎทองของเฟอรมดงกลาวแลว

ขางตนนนเอง

4 บทบาทของปรากฏการณพาหะรอนในการพฒนา

ประสทธภาพของเลเซอรนาโนและอปกรณออปโต

อเลกทรอนกสในยานอนฟราเรด (The Role of Hot Charge Carrier Phenomena on the Development of Efficiency of Quantum Well Lasers and Optoelectronics Devices Emitting in IR Range) จากทฤษฎปรากฏการณพาหะรอนนนในขณะทวตถ

นาโนบอควอนตมถกกระตนดวยแสงเลเซอรความเขมสง

หรอความเขมสนามไฟฟาคาสงทาใหเกดจานวนพาหะ

อสระทงอเลกตรอนและโฮลในระบบมากขน นอกจากน การทผลกของสารกงตวนามอณหภมสงขนมผลทาให

จานวน LO Phonon สวนเกนในระบบมมากขนดวย (เพราะแลททสสนอยตลอดเวลา) จานวน LO Phonon สวนเกนทเพมขนนมผลตออตราการถายเทพลงงานจลน

สวนเกนของอเลกตรอนรอนตอผลกวตถนาโนบอควอนตม

โดยจะถายเทในรปแบบของการกระเจงพลงงานกบ LO Phonon สวนเกนในผลกดงทกลาวแลวในบทนา ไดม

การศกษาอตราการถายเทพลงงานจลนสวนเกนของ

อเลกตรอนรอนโดยการพจารณาจานวน LO Phonon สวนเกนทสะสมอย ในผลกวตถนาโนบอควอนตมค

ทนเนลชนด GaAsAlGaAs ทถกกระตนดวยความเขม

สนามไฟฟา [14] พบวาอตราการถายเทพลงงานจลน

สวนเกนของอเลกตรอนรอนโดยการกระเจงพลงงานกบ

LO Phonon สวนเกนสะสมในผลก มคานอยกวาอตรา

การถายเทพลงงานจลนสวนเกนของพาหะรอนในกรณ

ทไมไดพจารณาการกระเจงกบ LO Phonon สวนเกน

ทสะสมในผลก ทเปนเชนนเนองจากฟงกชนการกระจาย (Distribution Function) ทแตกตางกนของจานวน LO Phonon สวนเกนของทงสองกรณนนเอง โดยฟงกชน

การกระจายของ LO phonon สวนเกนสะสมนจะสมพนธ

กบเวลาชวงชวต (Life Time) ของ LO Phonon และความ

กวางของบอศกยควอนตม [10][14] ผลการวจยกลาว

แสดงดงรปท 9 [14] จากรปพบวากรณทพจารณาการกระจายของ LO Phonon สวนเกนสะสม แสดงดวยเสนทบในรปท 9 (ก) มอตราการถายเทพลงงานของอเลกตรอนรอนนอยกวา

ในกรณทไมไดพจารณาปจจยดงกลาว (แสดงดวยเสนประ

ในรปท 9 (ก)) ความหนาแนนของอเลกตรอนพนผว (Surface Electron Concentration) มคา 3 times 1011 ซม-2

และความกวางของบอศกยควอนตมมคา 6 นาโนเมตร ทอณหภมผลก 77 และ 300 เคลวน ในขณะทรป 9 (ข) แสดงความสมพนธระหวางอตราการถายเทพลงงานจลน

สวนเกนในปรากฏการณพาหะรอนกบความหนาแนน

ของอเลกตรอนพนผวและอณหภมยงผลซงคานวณโดย

คดการสะสมของ LO Phonon สวนเกนทเวลาชวงชวต

ของ LO Phonon เทากบ 7 พโควนาท กราฟเสนทบและ

เสนประเปนการคานวณสาหรบวตถนาโนบอควอนตม

คทนเนลทมความกวางของบอศกยควอนตม 6 และ 10 นาโนเมตร ตามลาดบ รปแทรกแสดงความสมพนธระหวาง

อตราการถายเทพลงงานจลนสวนเกนโดยการกระเจง

กบ LO Phonon กบความกวางของบอศกยควอนตม

ทอณหภมผลก 77 เคลวน คาอณหภมยงผล 290 เคลวน

และความหนาแนนของอเลกตรอนพนผว 3 times 1011 ซม-2 นอกจากนจะเหนไดวาทอณหภมผลก 77 เคลวนความ

หนาแนนของอเลกตรอนพนผวทนอยกวาจะมการสะสม

ของอเลกตรอนรอนทนอยกวาจงมผลทาใหอตราการ

ถายเทพลงงานจลนสวนเกนของอเลกตรอนรอนใหกบ

ผลกมคามากกวาดวย

158

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

นอกจากน Vorobjev และคณะ [14] ไดคานวณการ

เปลยนแปลงของสมประสทธการดดกลนทางแสงทคา

ความเขมสนามไฟฟาคาตางๆ เปรยบเทยบกบการทดลอง แสดงดงรปท 10 พบวาคาการเปลยนแปลงสมประสทธ

การดดกลนทางแสงทสมพนธกบความเขมสนามไฟฟาท

กระตนวตถนาโนบอควอนตมในกรณทพจารณาการสะสม

ของ LO Phonon สวนเกนมคามากกวาการคานวณทไมได

พจารณาการสะสมของ LO Phonon สวนเกนเนองจาก

ฟงกชนการกระจายของ LO Phonon ทแตกตางกนของ

ทงสองกรณนนเอง

ในงานวจยของ Zerova และคณะ [15] ไดศกษา

การเปลยนแปลงของสมประสทธการดดกลนทางแสงใน

วตถนาโนบอควอนตมคทนเนล GaAsAlGaAs ทถก

กระตนดวยความเขมสนามไฟฟา โดยศกษาอทธพลของ

สนามไฟฟาตอระยะหางระหวางชนพลงงานยอย 2 ชนใดๆ ของอเลกตรอนในบอศกยควอนตม (Δij) ซงสมพนธกบ

พลงงานของการเลอนททางแสง (The Energies of Optical Transitions) และสมประสทธการดดกลนทางแสงดวย พบวา Δij แปรผกผนกบคาความเขมของสนามไฟฟาทเพม

มากขน เนองจากเมอวตถนาโนบอควอนตมคทนเนล

ถกกระตนดวยสนามไฟฟาจะทาใหระยะหางระหวางชน

รปท 9 (ก) อตราการถายเทพลงงานของอเลกตรอนรอน

ในวตถนาโนบอควอนตมคทนเนลชนด GaAsAlGaAs (เสนประ) และในผลกสารกงตวนา GaAs (เสนประ-จด)โดยกระเจงกบ LO phonon รปแทรก แสดงฟงกชนการกระจาย LO phonon สวนเกนในวตถนาโนบอควอนตมชนดเดยวกนท

อณหภมผลก 77 เคลวน (ข) แสดงอตราการถายเท

พลงงานของอเลกตรอนในวตถนาโนบอควอนตม

คทนเนลชนด GaAsAlGaAs ทมความหนาแนน

ของอเลกตรอนพนผวเทากบ 05 times 1011 1 times 1011 และ 3 times 1011 ซม-2 ((a) (b) และ (c) ตามลาดบ) [14]

(ก)

(ข)

รปท 10 การเปลยนแปลงสมประสทธการดดกลนทางแสง

ระหวางชนพลงงานยอยในบอศกยควอนตม

ทถกกระต นด วยความเข มสนามไฟฟาท

อณหภมผลก 77 เคลวน จดสามเหลยมทบ

แสดงผลจากการทดลอง เสนทบแสดงผลจาก

การคานวณโดยพจารณาการสะสมของ LO Phonon สวนเกนและเสนประแสดงผลจากการ

คานวณโดยไมไดพจารณาปจจยดงกลาว [14]

159

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

พลงงานยอยดงกลาวมคาลดลง (หลกการเดยวกบชองวาง

แถบพลงงานของผลกสารกงตวนาผสมจะมคาลดลง

เมออณหภมสงขน ยกตวอยาง ในผลก GaAs ชองวางแถบ

พลงงานสมพนธกบอณหภมดงนคอ Eg (eV) = 1519 - 5405 10-4 [16]) ในขณะทอณหภมยงผลของ

อเลกตรอนรอนแปรผนตรงกบความเขมของสนามไฟฟา

ทกระตนวตถ

นอกเหนอจากการทราบคาพลงงานระหวางชน

พลงงานยอยของอเลกตรอนและโฮลหรอคาพลงงาน

ระหวางชนพลงงานสารเจอและชนพลงงานยอยของ

โฮลในการศกษาสเปกตรมโฟโตลมเนสเซนสของ

ปรากฏการณพาหะรอนทสามารถนาไปพฒนาการสราง

เลเซอรควอนตมคาสคาดในยานอนฟราเรดแลว การศกษา

ปรากฏการณพาหะรอนทมผลตอการเปลยนแปลง

สมประสทธการดดกลนทางแสงดงกลาวแลวขางตน สามารถนาไปพฒนาอปกรณออปโตอเลกทรอนกส เชน โมดเลเตอรทางแสงในยานอนฟราเรดชวงกลาง (ความยาวคลน 8-10 ไมโครเมตร) ทสมพนธกบการดดกลน

ทางแสงระหวางชนพลงงานยอยในบอศกยควอนตม โดยสามารถลดอตราการถายเทพลงงานจลนสวนเกน (หรอพลงงานการกระเจง) ของพาหะรอนในวตถนาโนบอ

ควอนตมไดจากการพจารณาการสะสมของอนภาคโฟนอน

สวนเกนของระบบนนเอง

6 สรป ปรากฏการณพาหะรอนในวตถนาโนบอควอนตม

สามารถศกษากลไกทสาคญตางๆ ของพาหะอเลกตรอน

และโฮลในผลกนาโนของสารกงตวนาผสมทถกกระตน

ด วยสนามไฟฟาหรอแสงเลเซอร ความเข มสงทม

ความยาวคลนสอดคลองกบระดบชนพลงงานในบอศกย

ควอนตม กลไกดงกลาวไดแกการรวมกนของอเลกตรอน

และโฮลพรอมกบปลดปลอยพลงงานโฟตอนออกมา

หรอเรยกวาโฟโตลมเนสเซนส การดดกลนแสงจาก

แหลงกาเนดของวตถระหวางชนพลงงานภายในบอศกย

ควอนตม โดยอณหภมยงผลของพาหะรอนแปรผนตรงกบ

ความเขมของสนามไฟฟาและแสงเลเซอรทกระตนวตถ สามารถคานวณหาอณหภมยงผลทสมพนธกบความเขม

หรอกาลงของแสงเลเซอรทกระตนไดจากความชนของ

กราฟเซม-ลอกของความสมพนธระหวางความเขมของ

สเปกตรมโฟโนลมเนสเซนสกบพลงงานโฟตอนเฉพาะ

ชวงคาสงทวตถปลอยออกมาขณะเกดการรวมกนของ

อเลกตรอนและโฮล นอกจากนความชนของกราฟความ

สมพนธเสนตรงระหวางสวนกลบของอณหภมยงผลกบ

อตราการถายเทพลงงานจลนสวนเกนตอพาหะหนงตว

ยงสามารถนยามชนดของการกระเจงพลงงานในผลกสาร

กงตวนาผสมไดอกดวย ในกรณการศกษาการเปลยนแปลง

สมประสทธการดดกลนทางแสง พบวาปรากฏการณ

พาหะรอนมผลทาใหระยะหางระหวางชนพลงงานยอย

ในบอศกยควอนตมมคาลดลงทาใหเกดการเปลยนแปลง

สมประสทธการดดกลนทางแสงระหวางชนพลงงานยอย

ทมากขนนนเอง

นอกจากนการพจารณาการสะสมของ LO Phonon สวนเกนทเกดจากการทผลกสนมากขนจากอณหภมผลก

ทเพมสงขนทาใหอตราการกระเจงพลงงานจลนสวนเกน

ของอเลกตรอนรอนในผลกมคาลดลงซงมผลทาใหการ

เปลยนแปลงสมประสทธการดดกลนทางแสงระหวาง

ชนพลงงานยอยในบอศกยควอนตมมคามากกวากรณท

ไมไดพจารณาการสะสมของจานวน LO Phonon สวนเกน

ทเกดจากปรากฏการณพาหะรอน ดงนนอาจกลาวไดวา

ปรากฏการณพาหะรอนเปนการศกษาทางฟสกสของ

การเปลยนแปลงระบบกลไกในระดบจลภาคของวตถนาโน

บอควอนตมททาใหเกดการพฒนาประสทธภาพของ

เลเซอรนาโนบอควอนตมในยานอนฟราเรดและอปกรณ

ออปโตอเลกทรอนกส เชน โมดเลเตอรในยานรบแสง

ดงกลาวใหมกาลงเปลงแสงทมากขนทงยงสามารถใชงาน

ไดในอณหภมหองอกดวย

เอกสารอางอง

[1] M E Levinshtein and S L Rumyantsev (2014 June 13) New Semiconductor Materials Biology

160

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ ปท 25 ฉบบท 1 มค - เมย 2558The Journal of KMUTNB Vol 25 No 1 Jan - Apr 2015

systems Characteristics and Properties Basic parameters of GaAs and GaN [Online] Available httpwwwmatpropruGaAs_basic

[2] O Svelto Principle of lasers 5th edition Springer 2010

[3] A Kastalsky LE Vorobjev DA Firsov VL Zerova and E Towe ldquoA dual-color injection laser based on intra- and inter-band carrier transitions in semiconductor quantum wells or quantum dotsrdquo IEEE Journal of Quantum Electronics vol 37 pp 1356-1362 2001

[4] J Faist F Capasso DL Sivco C Sirtori AL Hutchinson and AY Cho ldquoQuantum Cascade Laserrdquo Science vol 264 pp 553-556 1994

[5] C H Henry (2014 June 20) Quantum well laser [Online] Available httpenwikipediaorgwikiQuantum_well_laser

[6] LE Vorobrsquoev SN Danilov EL Ivchenko ME Levinstein DA Firsov and VA Shalygin Kinetics and optical phenomena in strong electric field in semiconductor and nanostructures Nauka St Petersburg 2001 (in Russian)

[7] J Shah and R C C Leite ldquoRadiative recombination from photoexcited hot carriers in GaAsrdquo Physical Review Letters vol 22 pp 1304-1307 1969

[8] N Balkan R Gupta B K Ridley M Emeny J Roberts and I Goodridge ldquoHot phonons and instabilities in GaAsGaAlAs structuresrdquo Solid-State Electronics vol 32 pp 1641-1646 1989

[9] J Shah A Pinczuk AC Gossard and W Wiegmann ldquoEnergy-loss rates for hot electrons and holes in GaAs quantum wellsrdquo Physical Review Letters vol 54 pp 2045-2048 1985

[10] LE Vorobjev MYa Vinnichenko DA Firsov

VL Zerova VYu Panevin AN Sofronov P Thumrongsilapa VM Ustinov AE Zhukov AP Vasiljev L Shterengas G Kipshidze T Hosoda and G Belenky ldquoCarrier heating in quantum wells under optical and current injection of electron-hole pairsrdquo Semiconductors vol 44 pp 1402-1405 2010

[11] LE Vorobjev EL Ivchenko DA Firsov and VA Shalygin Optical properties of nanostructure Saint Petersburg Nauka 2001 (in Russian)

[12] AFJ Levi Applied Quantum Mechanics second edition Cambridge University Press 2006

[13] LE Vorobjev VL Zerova DA Firsov VA Shalygin MYa Vinnichenko VYu Panevin P Thumrongsilapa KS Borshchev AE Zhukov ZN Sokolova IS Tarasov G Belenky S Hanna and A Seilmeier ldquoHot charge-carrier electroluminescence from laser nanostructure in the spontaneous and stimulated emission modes and absorption of IR radiation by hot electrons in quantum wellsrdquo Bulletin of Russian Academy of SciencePhysics vol 73 pp 73-76 2009

[14] LE Vorobjev SN Danilov VL Zerova and DA Firsov ldquo Electron heating by a strong longitudinal electric field in quantum wellsrdquo Semiconductors vol 37 pp 586-593 2003

[15] VL Zerova LE Vorobjev DA Firsov and E Towe ldquoModulation of intersubband absorption in tunnel-coupled quantum wells in electric fieldsrdquo Semiconductors vol 41 pp 596-605

[16] Blakemore (2014 June 20) New Semiconductor Materials Biology systems Characteristics and Properties Band structure and carrier concentration of GaAs [Online] Available httpwwwmatprop ruGaAs_bandstr