Page 1
1
รายวชาฟสกส ว32202 เวลา 60 ชวโมง
ชนมธยมศกษาชนปท 5 ภาคเรยนท 2 จ านวน 1.5 หนวยกต
ไฟฟาสถต 16 คะแนน
1. ประจไฟฟาและการเหนยวน า
- ประจไฟฟา
- การท าใหเกดประจอสระบนวตถ
- การตรวจสอบประจไฟฟา
2. แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ
3. สนามไฟฟา (E) และเสนแรงไฟฟา
- สนามไฟฟา (E) เนองจากจดประจ
- แรงทกระท ากบประจไฟฟาทวางในบรเวณทมสนามไฟฟา
- จดสะเทนในสนามไฟฟา
4.ศกยไฟฟา (V)
- ศกยไฟฟาเนองจากจดประจ
- ศกยไฟฟาเนองจากประจบนตวน าทรงกลม
- พลงงานศกยไฟฟา (Ep)
5.งานในการยายประจไฟฟา
- งานในการยายประจ จากจดท 1 ไปยงจดท 2
- งานในการยายประจ จากระยะอนนตมาไวทจด A
- งานในการยายประจในสนามไฟฟาสม าเสมอ (แผนตวน าคขนาน)
6.ตวเกบประจและความจการถายเทประจ
- ตวเกบประจ
- ความจไฟฟา
- ความจไฟฟาของตวน าทรงกลม
- วงจรตวเกบประจ
- พลงงานสะสมในตวเกบประจ
- การถายเทประจ
- ทรงกลมตวน า 2 ตว สมผสกน
- ตวเกบประจ 2 ตว ตอเขาดวยกน
7. การน าความรเรองไฟฟาสถตไปใชในชวตประจ าวน
- เครองจ ากดฝ นในอากาศ
- เครองพนส
- เครองถายลายนวมอ
Page 2
2
ไฟฟากระแส 16 คะแนน
1.กระแสไฟฟา
- กระแสไฟฟา
- การน าไฟฟาของตวกลางตาง ๆ
2.ความตานทาน (R)
- การอานคาแถบสของตวตานทานแบบคงท
- ความตานทานและความน าไฟฟา
- การรดใหลวดตวน าเลกลง
3.การหาความตานทานรวมในวงจรไฟฟา
- การตอตวตานทานแบบอนกรม
- การตอตวตานทานแบบขนาน
- การตอตวตานทานทไมมกระแสไฟฟาผาน
- การตอความตานทานแบบวทสโตนบรดจ (Wheatstone Bridge)
4.การตอเซลลไฟฟาและการค านวณวงจรไฟฟา
- แหลงก าเนดพลงงานไฟฟา
- แหลงรบพลงงานไฟฟา
- การหากระแสไฟฟารวม
- การค านวณกระแสแยกไหล
- การแบงความตางศกย
- เครองมอวดทางไฟฟา
- ความตางศกยระหวางข วของเซลลไฟฟา
5. เครองวดไฟฟา
- กลวานอมเตอร
- แอมมเตอร
- โวลตมเตอร
- โอหมมเตอร
7.พลงงานและก าลงไฟฟา
- ก าลงไฟฟา
- การค านวณคาไฟ
- การค านวณขนาดฟวส
Page 3
3
แมเหลกไฟฟา 16 คะแนน
1.แมเหลกและสนามแมเหลก
- แมเหลก
- ฟลกซแมเหลก
- สนามแมเหลก
- สนามแมเหลกโลก
2. ประจไฟฟาในสนามแมเหลก
- แรงทกระท ากบประจไฟฟาในสนามแมเหลก
- การเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก
3.ลวดตวน าทมกระแสไฟฟาผานในสนามแมเหลก
4.สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟา
- สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาในลวดตวน า
5.แรงระหวางลวดตวน าสองเสนทมกระแสไฟฟาไหล
6.แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
7.กระแสไฟฟาเหนยวน า
8.หมอแปลงไฟฟา
9.การแปลงไฟฟากระแสสลบใหเปนกระแสตรง
- ไดโอด
- วงจรทใชในการแปลงกระแสสลบเปนกระแสตรง
- วงจรกรองกระแส
ไฟฟากระแสสลบ 12 คะแนน
1. ความสมพนธระหวาง กระแสไฟฟา ความตางศกยไฟฟาและเวลา
2. คายงผลของความตาง ศกยไฟฟาและกระแสไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ
3. วงจรตวตานทาน กฎของโอหมค านวณหาคากระแสและความตางศกยไฟฟา
4. วงจรตวเหนยวน า และความตานทานเชงเหนยวน า
5. วงจรตวเกบประจและความตานทานเชงความจ
6. ความตานทานเชงซอน
7. ก าลงไฟฟา ในวงจรกระแสสลบ
8. ตวประกอบก าลงคอคาของ cos ซงมผลตอคาของก าลงไฟฟา
ระหวางภาค 60 คะแนน
กลางภาค 20 คะแนน
ปลายภาค 20 คะแนน
Page 4
4
ไฟฟาสถต (static electricity)
ไฟฟาสถต เปนปรากฏการณทปรมาณประจไฟฟาข วบวกและข วลบบนผววสดมไมเทากน โดยการเกดประจไฟฟานนจะเกดจากการสญเสยหรอการไดรบอเลกตรอน
ชนดของประจ โครงสรางอะตอม คณสมบต
อะตอมทเปนกลางทางไฟฟา
ในอะตอมนนมจ านวนโปรตรอน
และอเลกตรอนเทากน
อะตอมทมประจไฟฟาเปนลบ
ในอะตอมนนมจ านวนโปรตรอน
นอยกวาอเลกตรอนเทากน
(อะตอมนไดรบอเลกตรอน)
อะตอมทมประจไฟฟาเปนบวก
ในอะตอมนนมจ านวนโปรตรอน
มากกวาอเลกตรอนเทากน
(อะตอมนสญเสยอเลกตรอน)
1. กฏการอนรกษประจไฟฟา
ประจไฟฟาชนดเดยวกนผลกกน สวนประจไฟฟาตางชนดกนดดกน อนภาคทมประจไฟฟาจะ
ดดอนภาคทไมมประจไฟฟาโดย การเหนยวน า
อนภาค มวล (kg) ประจไฟฟา (C)
อเลกตรอน (e) 9.1 x 10-31 -1.6 x 10-19
โปรตอน (p) 1.67 x 10-27 +1.6 x 10-19
นวตรอน (n) 1.67 x 10-27 เปนกลาง
Page 5
5
2. การเกดประจไฟฟาบนวตถ
เมอวตถมอ านาจไฟฟาแสดงวาวตถน นมประจไฟฟาบวกสทธ หรอประจไฟฟา
ลบสทธบนวตถน น วธการท าใหวตถมประจสามารถท าได 3 วธ คอ
1. การขดส เมอน าวตถตางชนดทมความเหมาะสมกนมาถกนแลวจะปรากฏวา
มประจไฟฟาเกดขนบนผวของวตถแตละคนน
2. การสมผสหรอการถายเทเมอน าวตถทมประจมาสมผสกบวตถทเปนกลาง หรอน าวตถทมประจท งคมาสมผส
กน จะเกดการถายเทประจระหวางวตถท งสอง และจะหยดการถายเทเมอจนวตถท งสองจะมศกยไฟฟา
เทากน
3. การเหนยวน า คอ การน าวตถทมประจไฟฟาเขาใกลวตถทเปนกลางแลวท าใหวตถทเปนกลางเกดประจชนด
ตรงขาม ทดานใกล และประจชนดเดยวกนทดานไกลออกไป
Page 6
6
ตวน าและฉนวนไฟฟา คอ สสาร วตถ วสด หรอ อปกรณทสามารถยอมใหกระแสไฟฟาไหลผานไดงาย
หรอวตถทมความตานทานต า เงนเปนตวน าไฟฟาทดทสด แตในสายไฟท วไปจะใชทองแดงเปนตวน า
ฉนวน คอ สสาร วตถ วสด หรอ อปกรณทไมสามารถยอมใหกระแสไฟฟาไหลผานไปได หรอตานการไหล
ของกระแสไฟฟาไมใหผานไปได ไดแก พลาสตก, ยาง และแกว เปนตน
สารกงตวน า คอ วสดทมคณสมบตในการน าไฟฟาอยระหวางตวน า
3. อเลกโตรสโคป (Electroscope)
อเลกโตรสโคป เปนอปกรณทใชทดสอบวาวตถน นมประจหรอไม และอาจจะใชตรวจสอบวามประจไฟฟาชนด
ใด โดยอาศยหลกการการเหนยวน าของประจ ม 2 แบบคอ
1. อ เ ล ก โตรส โคปแบบ ลกพท อ เ ลก โตรส โคปแบบน เ ป น
อเลกโตรสโคปแบบงายทสด ประกอบดวยลกกลมเลกทท าดวยไสไม
โสน หรอไสหญาปลองซงมน าหนกเบามาก ตวลกกลมแขวนดวย
เชอกดาย หรอไหมเสนเลกๆ จากปลายเสาทต งบนแทนฉนวนไฟฟา
2. อเลกโทรสโคปแบบแผนทองค าเปลวอเลกโทรสโคปแบบน
Page 7
7
โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทางไฟฟาตงอยบนฐานทเปนฉนวน ถาน าประจบวกขนาดเทากนมาใกลปลาย
ท งสองขางพรอมกน โดยระยะหางจากปลายเทาๆกนตามล าดบ การกระจายของประจบนสวน A , B และ C ของ
ทรงกระบอกจะเปนอยางไร
1. แทงแกวถดวยผาแพรแลวเกดประจไฟฟาไดเพราะ
ก. การถท าใหมประจชนดหนงเกดขนมา ข. ประจถายเทจากวตถหนงไปยงอกวตถนหนง
ค. ประจเกดจากแรงเสยดทาน ง. ประจเกดจากแรงดงดดระหวางมวล
3. เมอน าสาร ก มาถกบสาร ข พบวาสาร ก มประจไฟฟาเกดขน สาร ก ตองเปนสารประเภทใด
ก. ตวน า ข. ฉนวน ค. กงตวน า ง. โลหะ
4. เมอใหประจอสระแกจานโลหะ A ของอเลกโตรสโคปแบบแผนโลหะ แลวน าวตถ B ซงมประจเขามาลอใกล ๆ
จาน A ปรากฏวาแผนโลหะของอเลกโตรสโคปกางนอยลง จานโลหะ A และวตถ B มประจชนดใด
ก. A มประจลบ และ B มประจบวก ข. A มประจบวก และ B มประจบวก
ข. A มประจลบ และ B มประจลบ ง. A มประจบวก และ B เปนกลาง
5. ตวน าทรงกลม A , B , C , D มขนาดเทากนและเปนกลางทางไฟฟาวางตดกนตามล าดบอยบนฉนวนไฟฟา
น าประจลบเขาใกลทรงกลม D แลวแยกใหออกจากกนทละลก โดยเรมจาก A กอนจนกระท งถง C หลงจาก
แยกกนแลว ประจทอยบนทรงกลมแตละลกจะเปนอยางไร
ก. ลบ กลาง ลบ บวก ข. ลบ บวก บวก บวก
ค. ลบ กลาง กลาง บวก ง. ลบ ลบ ลบ บวก
A B C + +
A B C D
A B C D
แบบฝกทกษะ 1
Page 8
8
6. ถามลกพธอย 3 ลก เมอทอลองน าลกพธเขาใกลกนทละคจนครบ 3 คปรากฏวา แรงกระท าระหวางลกพธท ง
3 ค เปนแรงดงดด ขอสรปตอไปนขอใดถกตองทสด
ก. ท ง 3ลกตางมประจไฟฟา
ข. ลกพธลกหนงมประจไฟฟาสวนอก 2 ลกไมม
ค. ลกพธ 2 ลกมประจไฟฟาชนดเดยวกน สวนลกทเหลอไมมประจ
ง. ลกพธ 2 ลกมประจไฟฟาตางชนดกน สวนลกทเหลอไมมประจ
Note
Page 9
9
ปรากฏการทางธรรมชาต
ฟาแลบ ฟารอง ฟาผา (Thunder) เปนปรากฏการณธรรมชาตซงเกดจากการเคลอนทของประจอเลกตรอน
ภายในกอนเมฆ หรอระหวางกอนเมฆกบกอนเมฆ หรอเกดขนระหวางกอนเมฆกบพนดน
ทมา
https://kids.britannica.com/kids/article/lightning/390250#226783-toc
แรงระหวางประจ
แรงกระท าทเกดขนระหวางประจไฟฟา
วตถทมประจตางชนดกนจะออกแรงดดกน
วตถทมประจชนดเดยวกนจะออกแรงผลกกน
เมอมประจไฟฟาตงแต 2 ประจขนไปมาอยใกลกนจะมแรงกระท าตอกน ถาเปนประจชนดเดยวกนจะเกดแรง
ผลกกน และถาเปนประจตางชนดกนจะเกดแรงดดกน ขนาดของแรงหาไดจาก กฎของคคอมบ
ประจ Q1 และ Q2 อยหางกนเปนระยะทาง R แรงระหวางประจ Q1 และ Q2 ขนอยกบปรมาณตอไปน
F α Q1 Q2
F α 1
𝑅2
Q1 Q2
R
Page 10
10
ดงนน F α 𝑄1 𝑄2
𝑅2
เพราะฉะนน F = 𝐾𝑄1 𝑄2
𝑅2
K เปนคาคงทมคาเทากบ 9x 109 นวตน เมตร2 ตอ คลอมบ2 เรยกคา K นวาคาคงททางไฟฟา
การหาแรงลพธทกระท าตอประจตวหนง ใหใชวธการรวมเวกเตอร
1. ใหหาแรงลพธทท าตอประจ +Q2 ตองพจารณาทจด Q2
F1 คอแรงจาก Q2 กระท ากบ Q1
F2 คอแรงท Q2 กระท ากบ Q3
ผลลพธของแรงหาไดจาก
∑F =F1 + F2
2. ใหหาแรงลพธทท าตอประจ -Q2 ตองพจารณาทจด Q2
F1 คอแรงจาก Q2 กระท ากบ Q1
F2 คอแรงท Q2 กระท ากบ Q3
ผลลพธของแรงหาไดจาก
∑F =F1 - F2
+Q1 -Q3 +Q
2
F1
F2
+Q1 +Q3 -Q
2 F1 F2
Page 11
11
1. ลกพธสองลกแตละลกมประจ 1.0 ไมโครคลอมบ เมอวางหางกนเปนระยะ 50 เซนตเมตร และถอวาลกพธ
ท งสองมขนาดเลกมากจนถอไดวาเปนจดประจ แรงระหวางประจทเกดขนมคาเทาไร
2. มประจเรยงกน 3 ประจดงรป จงหาแรงทกระท าตอจด -5 x 10-6 C
แบบฝกทกษะ 2
3 x 10-6C -4 x 10
-6C -5 x 10
-6 C
6 cm 3 cm
Page 12
12
3. จากรปขอ 2 จงหาแรงทกระท าตอจด -4 x 10-6C
4.
3m
3 m
C
B A
ประจไฟฟา -3 x 10-4 คลอมบ , 2 x10-3 คลอมบ , 4x10-4 คลอมบ
วางทจด A , B , และ C ดงรป จงหาวาแรงกระท าทมตอประจ 2 x10-3
คลอมบ มขนาดเทาไร
Page 13
13
1. เมอเอาแทงแกวซงมประไฟฟา 4.0 x10-6 คลอมบ เขาไปไวใกลกบแทงไมคอรกสเหลยมหนา 0.5 เซนตเมตร
ถาปลายแทงแกวหางจากไมคอรก 1.0 เซนตเมตร และเหนยวน าใหเกดประจบนไมคอรกดานทอยใกลและ
ไกลไมคอรกมประจขนาด 1.0 x10-13 คลอมบ จงหาแรงระหวางแทงแกวและไมคอรก
2. น าแผนพวซ ทมประจเขาใกลลกพธสองลกทแขวนอยโดยผวของลกพธท งสองสมผสกน แลวแยกลกพธท ง
สองออกหางกน 10 เซนตเมตร จากนนจงดงแผนพวซออก ปรากฏวาลกพธท งสองดดกนดวยแรงขนาด
9 x 10-1 นวตน มจ านวนอเลกตรอนเทาใดทเคลอนทจากลกพธลกหนงไปยงลกพธอกลกหนง
ฝกสมอง 1
Page 14
14
3. ทรงกลมตวน าเลกๆ 2 ลก ขนาดเทากนมมวลลกละ 3.0 x10- 4 กโลกรม ผกอยกบปลายแตละขางของเชอก
เลกๆ เสนหนงยาว 40 เซนตเมตร เมอน าเอาจดกงกลางของเสนเชอกไปแขวนไว แลวใสประจแกทรงกลมท ง
สองเทาๆ กน ปรากฏวาแรงผลกระหวางทรงกลมท าใหทรงกลมแยกออกจากกน มระยะเทากบ 24 เซนตเมตร
จงหาคาประจของทรงกลมแตละลก
Page 15
15
สนามไฟฟา (E)
สนามไฟฟาคอบรเวณทประจไฟฟาแผอ านาจไฟฟาไปถง ดงนนสนามไฟฟาทเกดจากจดประจจงอยบรเวณ
โดยรอบประจไฟฟานน
+Q เปนจดประจทท าใหเกด
สนามไฟฟา(เรยกประจ +Q วา ประจเดม) บรเวณโดยรอบประจ +Q เปนสนามไฟฟา สนามไฟฟาทเกดจาก
ประจบวกมทศพงออกจากประจบวก ถาสนามไฟฟาเกดจากประจลบจะมทศพาเขาหาประจลบ ดงนน
สนามไฟฟาจงเปนปรมาณเวคเตอร
การหาคาความเขมของสนามไฟฟา
ความเขมของสนามไฟฟาหาไดจากแรงทเกดขนกบประจ +1 คลอมบ(ประจทดสอบ) เมอน าประจนนมาวางใน
สนามไฟฟา ณ จดทตองการหาความเขม ทศของสนามไฟฟาหาไดจากทศของแรงทสนามไฟฟากระท ากบประจทดสอบ
+1 คลอมบ
จากรปประจ +Q เปนประจทท าใหเกดสนามไฟฟา(ประจเดม) ถาอยากทราบงวาทจด A ซงอยหางจากประจ
เดมเปนระยะทาง R เมตรจะมความเขมของสนามไฟฟาเทาไร ใหน าประจทดสอบ + 1 คบอมบไปวางไวทจด A
แลวดวามแรงมากระท าตอประจ A เทาไร แรงทวากคอขนาดของความเขมของสนามไฟฟาทจด A นนเอง จากรป ม
แรงขนาด 20 นวตนมากระท าตอประจทดสอบ +1 c ดงนนความเขมของสนามไฟฟามคา 20 หนวยมทศไปทางขวามอ
+Q
R
+1 C F = 20 N A
Page 16
16
+1 C
ถาประจเดมเปน -Q จะเกดแรงกระท าตอประจทดสอบดงรป ดงนนสนามไฟฟามความเขม 20หนวยมทศไป
ทางซายมอ
ถาประจเดมเปน Q คลอมบ ประจทดสอบเปน q คลอมบและเกดแรงกระท ากบประจทดสอบเทากบ F นวตน
จากนยามของสนามไฟฟา( E ) สามารถหาความเขมของสนามไฟฟาไดจาก
หรอ F = qE
ความเขมของสนามไฟฟายงหาไดจากแรงระหวางประจเดมกระท าตอประทดสอบตามนยามของสนามไฟฟา
ทวาขนาดของสนามไฟฟามคาเทากบแรงทมากระท าตอประจทดสอบ +1 คลอมบ
ประจเดม = Q คลอมบ
ประจทดสอบวางทจด A = +1 คลอมบ
ระยะระหวางประจเดมกบประจทดสอบ = R เมตร
แรง F ทเกดขนกบประจทดสอบ +1 c จะมคาเทากบความเขมของสนามไฟฟา
-Q
R
F = 20 N A
E = 𝐹
𝑞
Q
R
+1 c
A
Page 17
17
จากกฎของคลอมบ
F = K Q1Q2
𝑅2
F = K Q 𝑥 1
𝑅2
สรป สมการในการหาคาความเขมของสนามไฟฟาม 2 สมการคอ
1. E = 𝐹
𝑞 ใชเมอรคาของแรงทกระท าตอประจทดสอบและขนาดของประจทดสอบ แตไมรคา
ของประจเดม(Q) และระยะระหวางประจเดมกบประจทดสอบ
2. E = KQ
𝑅2 ใชเมอรคาของประจเดมและระยะหางระหวางประจเดมกบต าแหนงทตองการหา
ความเขมของสนามไฟฟา
จดสะเทน (Neutral point)
จดสะเทน หมายถง จดในสนามไฟฟาซงมคาความ
เขมของสนามไฟฟาเปนศนย
ท งน เนองมาจาก ณ จดนนอาจปรากฏมสนามไฟฟาอยางนอย
ทสดสองสนาม มความเขมสนามไฟฟาเทากน แตทศทาง
ตรงกนขาม อ านาจไฟฟาจงหกลางกนหมด หรอหาก ณ จดนน
มสนามไฟฟามากกวาสองสนาม แตคาความเขมและทศทางของ
สนามไฟฟาเหลานนอยในลกษณะทอ านาจไฟฟาหกลางกนหมด
จดนนเปนจดสะเทนได
http://119.46.166.126/self_all/selfaccess12/m6/683/page1.php
E = KQ
𝑅2
Page 18
18
การทดลองสนามไฟฟา
Page 19
19
การทดลองสนามไฟฟา
Page 20
20
1. จากรปแรง F มขนาดเทากบ 20 x 103 นวตน กระท าตอประจ B ถาน าประจ B ออกไป สนามไฟฟาทจดนจะ
มคาเทาไร
2. ทต าแหนงซงหางจากประจหนงเปนระยะ 2.0 เซนตเมตร มขนาดของสนามไฟฟาเปน 105 นวตนตอคลอมบ
จงหาขนาดของสนามไฟฟาทหางจากจดน 1.0 เซนตเมตร
3. จงหาสนามไฟฟาทจดประจทดสอบ +1
A F B
-4x10-3 C
แบบฝกทกษะ 3
-12 x 10-8C -3 x 10
-8C +1C
6 cm 3 cm
Page 21
21
ก. 0.25 𝐾𝑄
a2
ข. 0.45 𝐾𝑄
a2
ค. 0.75 𝐾𝑄
a2
ง. 0.95 𝐾𝑄
a2
จ. 1.25 𝐾𝑄
a2
4. จงหาวาบรเวณใดทสนามไฟฟามคาเปน 0 โดยจดประจท งสองหางกน 5 เซนตเมตร
5. ในรปแสดงประจ Q มหนวยเปนคลอมบ ระยะทาง a มหนวยเปนเมตร ให k เปนคาคงทของกฏของคลอมบ
สนามไฟฟาทจด P มคาเทาไร
. . .
.
-Q
+Q
-Q
P
-a
+a
+a
-a X
Y
A = -25 C B = 16 C
Page 22
22
1. ทจด A มคาความเขมของสนามไฟฟา 1.5 x 106 N/C มทศไปทางใต เมอน าประจ – 5 C ไปวางทจด A
จงหาขนาดและทศทางของแรงทกระท าตอประจ
2. จด A และจด B วางอยในระนาบเดยวกนเปนเสนตรง ซงหางกน 6 เซนตเมตร เมอน าประจ 5C วางไวท
จด A จงหาวาทจด B จะมความเขมของสนามไฟฟาเปนเทาใด
3. ประจขนาด 9 C และ 6C วางอยทจด A และ B ซงหางกน 20 เซนตเมตร จงหาวาจดสะเทนจะเกดขนท
ต าแหนงใดตามแนวเสนตรง AB
ฝกสมอง 2
Page 24
24
ศกยไฟฟา
ศกยไฟฟา หมายถงพลงงานศกยไฟฟาทเกดขนบนประจทดสอบ +1 คลอมบ เมอน าประจทดสอบนนวางไว
ในบรเวณสนาไฟฟา ศกยไฟฟาไมมทศจงเปนปรมาณสเกลาร
ถาใชประจทดสอบ q มาวางในบรเวณทมสนามไฟฟาแลวเกดพลงงานศกยไฟฟาบนประจ q เทากบ Ep ถาให
ศกยไฟฟาเทากบ V จากนยามของศกยไฟฟาจะไดวา
V = 𝐸𝑝
𝑞
หรอ Ep = qV
ดงนนศกยไฟฟาจงมหนวยเปน จลตอคลอมบ หรอเรยกอกอยางวา โวลท
ศกยไฟฟายงหมายถงงานในการเคลอนประจทดสอบ +1 คลอมบ จาก ∞ มายงจดทตองการหาศกยไฟฟา
เชน จด A อยในสนามไฟฟาทเกดจากประจเดม Q ถาในการเคลอนประจ +1 คลอมบ จาก ∞ มายงจด A
ตองท างานเทากบ W ดงนนศกยไฟฟามคา W
ถาประจทดสอบไมใช +1 คลอมบแตเปนประจ q คลอลบ และตองใชงานในการเคลอนประจ Q จาก ∞ มา
ทจด A เทากบ W ดงนน ศกยไฟฟา V จะหาไดจาก
V = 𝑊
𝑞
q ∞
Q q
ตองใชงาน = w
. A
Page 25
25
ความตางศกยไฟฟา
หมายถงผลตางของศกยไฟฟาระหวางจดสองจด ดงนนความตางศกยไฟฟาระหวางจด A และ B หาไดจาก
VB – VA ถาศกยไฟฟาท B สงกวาท A ความตางศกยเปนบวก แตถาศกยไฟฟาท B ต ากวาท A ความตาง
ศกยไฟฟาเปนลบ
หรออาจกลาวไดวาความตางศกยไฟฟาระหวาง 2 ต าแหนงคองานทเกดจากการเคลอนประจ +1 C ใน
สนามไฟฟา จากต าแหนงหนงไปยงอกต าแหนงหนง
VB – VA = 𝑊
𝑞 (W = งานในการเคลอนประจ q จาก A ไป B)
ศกยไฟฟาทเกดจากจดประจ
จด A และ B ซงอยหางจากจดประจ Q ออกมาเปนระยะ RA และ RB ตามล าดบ โดยประจ Q จด A
และ B อยในแนวเสนตรงเดยวกน ถาเคลอนประจ +q จาก A ไปยง B ดวยอตราเรวคงตว เราตองออกแรง F โดย
ขนาดของแรง F จะเทากบขนาดของแรงทสนามไฟฟาตอตานการเคลอนทของประจ งานทเกดขนเนองจากการเคลอน
ประจ +q จาก A ไป B หาไดดงน
แบงระยะจาก A ถง B ออกเปนชวงส นๆ โดยแตละชวงตองส นเพยงพอทจะถอไดวาขนาดของแรงตลอดชวง
นนๆ มคาคงตง ซงจะหางานไดจาก W = Fs ถาใหงานในการเคลอนประจ +q จากต าแหนง A ไปยงต าแหนงท 1
เปน WA1 จะไดวา
WA1 = F (RA - R1 )
แต F = 𝐾𝑄𝑞
𝑅2 ซงถอวาคงตวในชวงส นๆ จากต าแหนง A ไปถงต าแหนงท 1 นนคอ R เปลยนแปลงนอย
มาก หรอกลาวไดวา RA มคาใกลเคยง R1 มากจนถอไดวา 𝑅2 = RAR1
q Q . A
F = 𝐾𝑄𝑞
𝑟2
. B
RA
RB
A B n . . . 3 2 1 Q
+q
RA
R1
R2
R3
RB
Rn
1
Page 26
26
ดงนน WA1 = 𝐾𝑄𝑞
RAR1 (RA - R1 )
= KQq (1
𝑅1 - 1
𝑅𝐴 )
ในท านองเดยวกน W12 = KQq (1
𝑅2 -
1
𝑅1 )
W23 = KQq (1
𝑅3 -
1
𝑅2 )
WnB = KQq (1
𝑅𝐵 -
1𝑅𝑛 )
ดงนนงานท งหมด W ทตองท าในการเคลอนประจ +Q จาก A มา B มคา
W = WA1 + W12 + W13 + W14 + ……….+ WnB
= KQq {(1
𝑅1 - 1
𝑅𝐴 ) + (
1
𝑅2 - 1
𝑅1 ) + (
1
𝑅3 - 1
𝑅2 )+…..+ (
1
𝑅𝐵 - 1
𝑅𝑛 )}
= KQq (1
𝑅𝐵 - 1
𝑅𝐴 )
เพระฉะนน 𝑊
𝑞 = KQ (
1
𝑅𝐵 - 1
𝑅𝐴 )
𝑊
𝑞 =
𝐾𝑄
𝑅𝐵−
𝐾𝑄
𝑅𝐴
แต 𝑊
𝑞 คอความตางศกยระหวาง A กบ B ดงนน VB – VA =
𝐾𝑄
𝑅𝐵−
𝐾𝑄
𝑅𝐴
ถาใหจด A อยท ∞ และถอวามศกยไฟฟาเปนศนย ดงนน
VB = 𝐾𝑄
𝑅𝐵
นนคอศกยไฟฟาทต าแหนงซงอยหางจากประจ Q เปนระยะ R หาไดจาก
V = 𝐾𝑄
𝑅
ศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลารดงนนศกยไฟฟารวมทต าแหนงใดๆ หาไดจากผลรวมทางพชคณตของ
ศกยไฟฟาอนเนองมาจากจดประจแตละจดประจ
V = V1 + V2 + V3
ศกยไฟฟาบนตวน าทรงกลม
Page 27
27
ถามประจ Q อยบนตวน าทรงกลม ประจจะกระจายอยทผวตวน าการหาศกยไฟฟาทเกดจากประจบนตวน าให
คดเสมอนวาประจบนตวน าเปนจดประจอยทจดศนยกลางของทรงกลม
V = 𝐾𝑄
𝑅
V คอศกยไฟฟาทต าแหนงหางจากจดศนยกลางทรงกลมเปนระยะทาง R และ Q คอขนาดประจไฟฟาบนทรง
กลม และศกยไฟฟาภายในตวน าจะมคาเทากบศกยไฟฟาทผวทรงกลมเพราะภายในตวน าสนามไฟฟาเปนศนยงานใน
การเคลอนประจจากจดหนงไปยงอกจดหนงภายในตวน าจงเปนศนยดวย แสดงวาจดใดๆ ในตวน ามศกยไฟฟาเทากน
ศกยไฟฟา V
ระยะทาง
Page 28
28
1. จด A และ B อยในสนามไฟฟาและมศกยไฟฟา 20 และ 30 โวลทตามล าดบจงหา
ก. งานในการเคลอนประจ 5 x 10-6 คลอมบ จากระยะอนนตมาไวทจด A
ข. งานในการเคลอนประจ -5 x 10-6 คลอมบ จากระยะอนนตมาไวทจด B
ค. งานในการเคลอนประจ -2 x 10-6 คลอมบ จากจด A ไปยงจด B
2. ทจดๆ หนงหางจากประจไฟฟา Q เปนระยะ d มศกยไฟฟา 50 โวลทและสนามไฟฟา 25 นวตนตอ คลอมบ
จงหาคา Q และ d
3. ตวน าทรงกลมรศม 5 เซนตเมตร มประจ 5.0 x 10-6 คลอมบ จด A อยหางจากผวทรงกลม 15 เซนตเมตร
จงหางานในการน าประจ 2 หนวยจากระยะอนนตมายงจดนน
แบบฝกทกษะ 4
Page 29
29
4. ตวน าทรงกลมรศม 10 เซนตเมตร มประจ 10.0 x 10-6 คลอมบ จงหา
ก. ศกยไฟฟาทจด A และ B ซงอยหางจากศนยกลาง ทรงกลม 20และ 30 เซนตเมตรและศกยไฟฟาทผว
ทรงกลม
ข. งานทตองท าเพอตานแรงไฟฟาในการน าประจ 5 µC จากระยะอนนตมายงจด A และ B
ค. ความตางศกยระหวางจด A และ B
ง. งานทตองท าในการเคลอนประจ 10 µC จากจด B มายงจด A
Page 30
30
จากรป ประจ Q มหนวยเปน คลอมบ ระยะทาง
a มหนวยเปนเมตร ให k คอคาคงทของกฎของ
คลอมบ ศกยไฟฟาทจด P มคาเทาใด
5.
6. จากขอ 5. จงหางานในการน าประจท งสามจากระยะทางอนนตมาวางไวทต าแหนงทแสดงในภาพ
Y
X
+a -Q
+a -Q
+a +a
+Q P
Page 31
31
7. จดประจ +4 x 10 -8 คลอมบ และ -9 x 10 -8 คลอมบ อยหางกน 0.5 เมตร จงหาต าแหนงบนแนวเสนตรง
ระหวางจดประจท งสองทมขนาดของสนามไฟฟาเปนศนยและต าแหนงทมศกยไฟฟาเปนศนย
8.
9.
จากรป ประจ Q1 = +0.5 คลอมบ ระยะ
AB = 10 cm ระยะ BC = 30 cm มม
ABC = 90° ถางานทใชในการน าโปรตอน
1 ตว จากอนนตมายงจด B มคา +28.8 x
10 -9 J จงหาวาประจ Q มคากคลอมบ
A Q1
B Q
10 cm
30 cm
B
C
4 cm
-6 x 10 -6C
A
10 x 10 -6C
จากรป ประจ -6 x 10-6 คลอมบ cและ
10 x 10-6 คลอมบ วางอยหางกน 4 cm
ทต าแหนง A และ B ดงรป ใหจด C เปน
จดทศกยไฟฟาเปนศนย และ AC ตงฉาก
กบ AB จงหาวา AC ยาวเทาไร
Page 32
32
ศกยไฟฟาในสนามไฟฟาสม าเสมอ
สนามไฟฟาทอยระหวางข วไฟฟาทเปนแผนโลหะขนานกนจะมขนาดของสนามไฟฟาสม าเสมอ ดงนนงานใน
การเคลอนประจทดสอบจากต าแหนงหนงไปยงอกต าแหนงหนงในสนามไฟฟาสม าเสมอจงหาไดจาก
จากรปจด A และ B อยในสนามไฟฟาสม าเสมอ E และอยหางกน d เมตร งานในการเคลอนประจ +Q จาก
A ไปยง B หาไดจาก
W = FS
แต F = qE และ S = d
W = qEd
จากความตางศกย VB – VA = 𝑊
𝑞
VB – VA = 𝑞𝐸𝑑
𝑞
สมการนใชเฉพาะการหาความตางศกยไฟฟาในสนามไฟฟาสม าเสมอเทานน
E
B A
+Q
d
VB – VA = Ed
Page 33
33
1.
2. แผนตวน าขนานหางกน 0.2 cm ท าใหเกดสนามสม าเสมอตามแนวดงถาตองการใหอเลกตรอนมวล
9.1 x 10-31 kg ทมประจ -1.6 x 10-19 C ลอยนงอยกบทไดทต าแหนงหนงระหวางแผนตวน าขนานน ความ
ตางศกยระหวางตวน าขนานตองเปนเทาไร
2 cm
A
B
12 V A
แผนโลหะ 2 แผน A และ B มขนาดของพนทเทากน
วางขนานกนโดยมระยะหางจากกน 2 cm ถาตอแผน
โลหะA เขากบข วบวก และแผนโลหะ B เขากบข วลบ
ของแบตเตอรซงมความตางศกย 12 V ดงรป จงหา
ขนาดของสนามไฟฟาทเกดขนระหวางแผนโลหะท งสอง
แบบฝกทกษะ 5
Page 35
35
ตวเกบประจ
ตวเกบประจหมายถงอปกรณทเปนตวน าท าหนาทเกบรกษาประจไฟฟา ตวเกบประจอาจเปนตวน าทรงกลม
หรอเปนแผนโลหะขนานกนดวยฉนวนไฟฟา
กรณตวเกบประจทเปนแผนโลหะขนาน จะถกคนกลางระหวางแผนโลหะดวยฉนวนไฟฟาแลวมวนเกบใหม
ขนาดเลกและเหมาะสมตอการใชงาน
ความจไฟฟา
ความจไฟฟาหมายถงจ านวนประจไฟฟาทท าใหศกยไฟฟาของตวน าเปลยนแปลงไปหนงหนวยหรอหมายถง
อตราสวนระหวางประจไฟฟาตอศกยไฟฟาหรออาจกลาวไดวาความจไฟฟาคอความสามารถในการเกบรกษาประจไฟฟา
ก าหนดให C คอคาความจไฟฟา Q คอขนาดของประจไฟฟาในตวเกบประจ และ V คอศกยไฟฟาของตว
เกบประจจะไดวา
หนวยของความจไฟฟาคอ คลอมบตอโวลท หรอเรยกอกอยางวาฟารด (F) ซงเปนหนวยใหญจงมกใชหนวย
เปน ไมโครฟารด (µF) หรอ พโกฟารด (pF)
สญลกษณของตวเกบประจ
C = 𝑄
𝑉
Page 36
36
ความจไฟฟาของตวน าทรงกลม C = 𝑎
𝐾
แตศกยไฟฟาของตวน าทรงกลม V = 𝐾𝑄
𝑎 (a = รศมทรงกลม)
แทนคา กลม V = 𝐾𝑄
𝑎 ลงในสมการแรกจะได
C = 𝑄𝑎
𝐾𝑄
ความจไฟฟาของตวน าทรงกลมรศม a หาไดดงน
จากสมการจะเหนวาคาความจไฟฟาของตวน าทรงกลมจะขนอยกบรศมของตวน าหรอขนาดของตวน าทรง
นนเอง
a
C = 𝑎
𝐾
Page 37
37
1. ตวเกบประจขนาด 60 ไมโครฟารด ถามประจ 120 ไมโครคลอมบ จะมศกยไฟฟาเทาไร
2. ทรงกลมรศม 4.5 cm จะมความจไฟฟาเทาไร และถาจะท าใหทรงกลมนมศกยไฟฟา 20 โวลทจะตองใสประจ
ไฟฟาใหแกทรงกลมเทาไร
3. แผนโลหะขนานหางกน 10 เซนตเมตร ใชท าเปนตวเกบประจทมคาความจ 90 พโกฟารด ถาสนามไฟฟา
ระหวางแผนโลหะมคา 300 นวตน/คลอมบ อยากทราบวาตวเกบประจนมประจก คลอมบ
แบบฝกทกษะ 6
Page 38
38
พลงงานสะสมในตวเกบประจ
เราทราบมาแลววา เมอมประจอยในสนามไฟฟาจะเกดพลงงานศกยบนประจนนซงจะหาไดจาก
V = 𝐸𝑝𝑞
Ep = qV
Ep คอพลงงานศกยทสะสมในประจไฟฟา เมอตวเกบประจเรมสะสมประจไฟฟาจาก 0 คลอมบ จนเปน Q
คลอมบ ความตางศกยทเกดขนในตวเกบประจจะคอยๆเพมขนจาก 0 โวลท เปน V โวลทเชนกน ดงนน
ถาให W แทนพลงงานทสะสมในตวเกบประจ
W = [ 0+𝑉
2] Q
จาก Q = CV และ V = 𝑄
𝐶
จะได
W = 1
2 QV
W = 1
2 CV2
W = 1
2 Q2
𝐶
Page 39
39
1. ตวเกบประจความจ 10 ฟารด ปลายท งสองตอกบความตางศกยไฟฟา 4,000 โวลท จงหาประจไฟฟาทตว
เกบประจเกบไว และพลงงานสะสมในตวเกบประจ
2. ตวเกบประจขนาด 5 ไมโครฟารด ถามประจอยบนตวเกบประจน 3.5 ไมโครคลอมบ จะมพลงงานสะสมในตว
เกบประจเทาไร
3. ถามพลงงานสะสมในตวเกบประจ 60 จล และมประจบนตวประจ 12 ไมโครคลอมบ ความตางศกยระหวาง
ปลายสองขางของตวเกบประจนจะเปนเทาไร
แบบฝกทกษะ 7
Page 40
40
การตอตวเกบประจ
ตอได 2 แบบ คอ การตอแบบอนกรม และการตอแบบขนาน
1. การตอแบบอนกรม
ประจ Q ทใหกบตวเกบประจตว
ใดตวหนงจะเหนยวน าใหเกดประจชนดตรงกนขาม
ทอกข วหนงของตวเกบประจและจ าเหนยวน าให
เกดประจเชนเดยวกนนกบตวเกบประจอนๆทตออยแบบอนกรม ดงนน
การตอแบบอนกรมประจ (Q) ในตวเกบประจแตละตวจะมคา เทากน
และเทากบประจรวม
Qรวม = Q1 = Q2 = Q3
การตออนกรมความตางศกยไฟฟารวมจะเทากบความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจแตละตวรวมกน
Vรวม = V1 + V2 + V3
จาก V = 𝑄
𝐶
เพระฉะนน 𝑄รวม
𝐶รวม =
𝑄1
𝐶1 +
𝑄2
𝐶2 + 𝑄3
𝐶3
แต Qรวม = Q1 = Q2 = Q3 ดงนนถาเอา Q หารตลอดจะได
1
𝐶รวม =
1
𝐶1 +
1
𝐶2 + 1
𝐶3
2. การตอแบบขนาน
การตอแบบขนานความตางศกยไฟฟารวมจะเทากบความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจแตละตว
ประจไฟฟารวมจะเทากบประจของตวเกบประจ
แตละตวรวมกน
Qรวม = Q1 + Q2 + Q3
จาก Q = CV
ดงนน Cรวม Vรวม = C1 V1 + C2V2 + C3 V3
แต Vรวม = V1 = V2 = V3 ดงนนเมอเอา V หาร
ตลอด จะได
+Q2
+Q3
+Q1 -Q1
-Q2
-Q3
V
C1 C2
+Q
V
+Q -Q -Q
+ -
Vรวม = V1 = V2 = V3
Cรวม = C1 + C2 + C3
Page 41
41
1.
2.
4 µF
4 µF
4 µF
12 µF
จากรปจงหาความจไฟฟารวม
จากรปจงหา
ก. ความจไฟฟารวม
ข. ถาปลาย A และปลาย B มความตางศกยไฟฟา 24
โวลท จงหาประจบนตวเกบประจแตละตว
ค. ความตางศกยทเกดทตวเกบประจ แตละตว
5 µF
8 µF
20 µF
แบบฝกทกษะ 8
Page 42
42
3. ถาน าตวเกบประจความจ 5 µF และ 20 µF มาตอเขากบความตางศกย 3000โวลท จะเกดประจและความ
ตางศกยอนละเทาไร ถาตวเกบประจท งสองตอกนแบบ
ก. อนกรม ข. ขนาน
4.
2 µF
1 µF
3 µF
2 V S
จากรป เมอปดสวทซ S เปนเวลานานจนวงจรเกด
ความสมดล พลงงานไฟฟาทสะสมอยในตวเกบ
ประจ แตละตวมขนาดเทาไร
Page 43
43
5. ตวน าทรงกลม A มรศม 10 เซนตเมตร มประจบนผว 5 ไมโครคลอมบ ทรงกลมB รศม 8 เซนตเมตร และม
ประจ 1.5 ไมโครคลอมบ จงหา
ก. ศกยไฟฟาของแตละอน
ข. เมอน ามาแตะกนแลวแยกออกจากกน จงหาศกยไฟฟาและประจของแตละลก
Page 45
45
กระแสไฟฟา
กระแสไฟฟาหมายถงอตราการไหลของประจไฟฟาผานพนทหนาตดของน า ณ จด ๆ หนง หรอ กระแสไฟฟา
คอประจไฟฟาทไหลผานพนทหนาตด ณ จด ๆ หนงในหนงหนวยเวลา
ให I = กระแสไฟฟา Q = ประจไฟฟา
t = เวลา
กระแสไฟฟามหนวยเปน คลอมบตอวนาท หรอ แอมแปร (A)
1. ลวดเสนหนงมประจไฟฟาไหลผานพนทหนาตด ณ จด ๆ หนงเปนปรมาณ 1.5 x 102 คลอมบ ภายในเวลา
20 วนาท จงหากระแสไฟฟาทไหลในนลวดตวน าน
2. ลวดทองแดงมพนทหนาตด 1.2 ตารางมลลเมตร ยาว 2 เมตร มกระแสไฟฟาไหลผาน 0.5 แอมแปร จงหาวา
ในเวลา 10 วนาทจะมอเลคตรอนเคลอนทผานพนทหนาตด ณ จด ๆ หนงบนเสนลวดกตว
I = 𝑄
𝑡
แบบฝกทกษะ 9
Page 46
46
การน าไฟฟาในตวกลางชนดตาง ๆ
การน ากระแสไฟฟาในโลหะ
ลกษณะการเคลอนทของอเลกตรอนอสระในแทงโลหะ
การน าไฟฟาในหลอดสญญากาศ
การน ากระแสไฟฟาในสารละลายอเลกโทรไลต
Page 47
47
การน าไฟฟาในหลอดบรรจแกส
การน ากระแสไฟฟาในสารกงตวน า
โครงสรางของสารกงตวน าบรสทธ เชน ซลคอน
บรสทธ พบวา เวเลนซอเลกตรอนของแตละอะตอมจะมพนธะกบ
เวเลนซอเลกตรอนของอะตอมขางเคยง(แชรอเลคตรอนกน) จงไม
มอเลกตรอนอสระ ดงรป
ถาท าใหเกดความตางศกยไฟฟามาก ๆ ทปลายสอง
ขางของสารกงตวน า จะท าใหอเลกตรอนบางตวในพนธะหลด
ออกมากลายเปนอเลกตรอนอสระ และเกดทวาง เรยกวา "โฮล
(Hole)" โดยทโฮลจะมพฤตกรรมคลายกบอนภาคทมประจบวก
คออเลคตรอนอสระจะเคลอนทเขาหาข วบวกและโฮลจะ
เคลอนทเขาหาข วไฟฟาลบแสดงวา การน าไฟฟาในสารกงตวน า
เกดจากการเคลอนทของอเลกตรอนอสระและโฮล
Page 48
48
กระแสไฟฟาทเกดในลวดตวน าโลหะ
ให I = กระแสไฟฟา Q = ขนาดของประจไฟฟา
t = เวลาทกระแสไฟฟาเคลอนท A = พนทหนาตดของลวดตวน า
v = ความเรวลอยเลอนของอเลกตรอน e = ประจของอเลกตรอน 1 ตว
n = ความหนาแนนของอเลกตรอนตอหนงหนวยปรมาตรของลวดตวน า
ในเวลา t วนาทอเลคตรอนอสระในลวดตวน าเคลอนทไดทาง vt เมตร
และคดเปนปรมาตรไดไดเทากบ vtA ลกบาศกเมตร
ซงในปรมาตรดงกลาวนจะมอเลกตรอนอสระอยเทากบ vtAn ตว
ท าใหเกดประจไฟฟาเทากบ nevtA คลอมบ เคลอนทผานพนทหนาตด ณ จดๆ หนงในเวลา t วนาท
จาก I = 𝑄
𝑡
I = 𝑛𝑒𝑣𝐴𝑡
𝑡
ในลวดตวน าอสระกระแสไฟฟาเกด
จากการเคลอนทของอเลกตรอนอสระ ปรมาณ
กระแสไฟฟาจะมากหรอนอยจงขนอยกบ
จ านวนอเลคตรอนและความเรวลอยเลอน
ของอเลกตรอน
I = nevA
Page 49
49
1. ลวดเสนหนงมพนทหนาตด 0.2 ตารางเซนตเมตร เมอตอลวดนเขากบแหลงก าเนดไฟฟาจะมประจไฟฟา
9 x 10-2 คลอมบ เคลอนทผฟานในเวลา 10 วนาท ถาความเรวลอยเลอนของอเลคตรอนในลวดเปน
2 x 10-4 เมตรตอวนาท จงหาความหนาแนนของอเลกตรอนอสระในลวดตวน าน
2. ลวดตวน าเสนหนงเปนรปทรงกระบอกมพนทหนาตด 0.1 ตารางเซนตเมตร ยาว 1 เมตร ลวดนมจ านวน
อเลคตรอนอสระท งสน 5 x 1022 ตว ถาขณะทมกระแสไฟฟาไหลผานลวดตวน าน 4 มลลแอมปร ความเรว
ลอยเลอนของอเลกตรอนอสระในลวดนเปนกเมตรตอวนาท
แบบฝกทกษะ 10
Page 50
50
กฎของโอหม
George Simon Ohm นกฟสกสชาวเยอรมนพบวา เมอท าใหปลายท งสองของลวดโลหะ มความตาง
ศกยไฟฟา จะมกระแสไฟฟาผานลวดโลหะน ซงจากการทดลองจะไดความสมพนธของกระแสไฟฟาและความตาง
ศกยไฟฟา กระแสไฟฟาทผานลวดโลหะมคาแปรผนตรงกบความตางศกยไฟฟา ระหวางปลายท งสองของลวดโลหะ
เขยนความสมพนธไดดงน …
I α V
ดงนน … I = kV (k เปนคาคงตวของการแปรผน)
ถาให K = 1
𝑅 จะได I =
𝑉
𝑅
หรอ
เรยกวากฎของโอหม
กฎของโอหมกลาววา เมออณหภมคงท คาของกระแสไฟฟาทผานโลหะตวน าหนงจะมคาแปรผน ตรงกบ
ความตางศกยไฟฟาระหวางปลายท งสองของตวน านน โดยอตราสวนระหวางความตางศกยไฟฟากบกระแสไฟฟายอมม
คาคงท เรยกวา ความตานทาน ความตานทานไฟฟาเปนคาคงทส าหรบลวดตวน าตวหนง ๆ เทานน ความตานทาน
ไฟฟามหนวยเปน โวลทตอแอมแปร หรอ โอหม(Ω)
นอกจากนยงมสวนกลบของความตานทานไฟฟา(1
𝑅 ) เรยกวาคาความน าไฟฟามหนวยเปนตอโอหม(Ω-1 ) หรอ
ซเมนส(S)
จากการทดลองยงพบวาความตานทานของลวดตวน าตวหนงๆขนอยกบความยาวของลวดตวน าพนทหนาตด
ของลวดตวน าและชนดของโลหะทใชท าตวน านน
V = IR
l1
L2
ลวดเสนยาวมความตานทานมากกวาลวดเสนส น เปรยบไดกบทอ
น าทยาวกวาตองใชแรงดนน ามากกวาน าจงจะไหลผานไปได
R α l
เมอ l คอความยาวของลวดตวน า
Page 51
51
ดงนน R α 𝑙
𝐴
R = 𝜌𝑙
𝐴
คาคงท 𝛒 เรยกวาคาสภาพความตานทานไฟฟา มหนวยเปน โอหมเมตร (Ω m) เปนคาเฉพาะของโลหะทใช
ท าลวดตวน า โลหะทน าไฟฟาไดดจะมคาสภาพตานทานนอยเชน เงน ทองแดง สวนโลหะทมน าไฟฟาไมด(มความ
ตานทานมาก)จะมคาสภาพตานทานไฟฟามากเชน ลวดนโครม
สวนกลบของสภาพตานทานไฟฟา(1
ρ) เรยกวาสภาพน าไฟฟา มหนวยเปน ซเมนสตอเมตร(S/m)
A1
A2
ลวดเสนใหญมความตานทานนอยกวาลวดเสนเลก เปรยบไดกบ
ทอน าทมขนาดใหญ น ายอมไหลไดสะดวกกวาทอน าทมขนาดเลก
กวา
R α 1
𝐴
เมอ A คอพนทหนาตดของลวดตวน า
Page 52
52
1. ลวดทองแดงมพนทหนาตด 1.2 ตารางมลลเมตร ยาว 500 เมตร จะมความตานทานเทาไร ถาสภาพตานทาน
ของทองแดงเปน 1.8 x 10-8 โอหมเมตร
2. ลวด A ยาวเทากบลวด B โดยมพนทหนาตดเปนครงหนงของลวด B แตมความตานทานเทากน จงหา
อตราสวนระหวางคาสภาพตานทานของลวด A และลวด B
3. ลวด A ยาวเปนสองเทาของลวด B และมสภาพตานทานเปน 3 เทาของลวด B มพนทหนาตดเปน 1
4 เทาของ
ลวด A จงหาอตราสวนของความตานทานระหวางลวด A และ B
แบบฝกทกษะ 10
Page 53
53
4. ถาลวดเสนหนงถกตดใหเหลอเพยงครงหนงของของเดม แลวรดลวดทเหลอใหยาวเทากบลวดเสนเดม จงหา
วาความตานทานของลวดเสนใหมจะมคาเทาไร ถาลวดเสนเดมมความตานทาน 10 โอหม
5. ลวดตวน าขนาดสม าเสมอเสนหนงยาว 1.0 เมตร วดความตานทานได 0.4 โอหม ถาลวดตวน าชนดเดยวกน
แตขนาดเสนผาศนยกลางเลกกวาเปนครงหนงตองการใหมความตานทาน 1.6 โอหม จะตองใชลวดยาวเทาใด
6. ลวดเหลกมเสนผาศนยกลางเปนสองเทาของลวดทองแดง และมสภาพตานทานเปน 6 เทาของลวดทองแดงถา
ตองการลวดทองแดงและลวดเหลกทมความตานทานเทากน จะตองมอตราสวนของความยาวของ
ลวดทองแดงตอลวดเหลกเปนเทาไร
Page 54
54
ความตานทานไฟฟาของตวน า
ในวงจรไฟฟาความตานทานจะเขยนแทนดวยสญลกษณ สวนคาความตานทานจะบอก
ดวยสญลกษณแถบส 4 แถมดงน
แถบท 1 บอกตวเลขหลกท 1
แถบท 2 บอกตวเลขหลกท 2
แถบท 3 บอกเลขยกก าลงของเลข 10 ทตองน าไปคณกบเลขสองตวแรก
แถบท 4 บอกคาความคลาดเคลอนของความตานทานทอานได
คลาดเคลอนของความตานทานทอานได
ส แถวท 1 แถวท 2 แถวท 3 ตวคณ คาความ
ผดพลาด
ด า 0 0 0 1 1%
น าตาล 1 1 1 10 2%
แดง 2 2 2 100
สม 3 3 3 1K
เหลอง 4 4 4 10K 0.5%
เขยว 5 5 5 100K 0.25%
น าเงน 6 6 6 1M 0.10%
มวง 7 7 7 10M 0.05%
เทา 8 8 8
ขาว 9 9 9
ทอง 0.1 5%
เงน 0.01 10%
ไมมส 20%
Page 55
55
ข.
ค.
ไดโอด (diode)
ไดโอด เปนอปกรณทใชควบคมทศทางการไหลของประจไฟฟา โดยจะยอมใหกระแสไฟฟาไหลในทศทางเดยว
และกนการไหลในทศทางตรงกนขาม จงใชไดโอดเปนอปกรณส าคญในการเปลยนกระแสไฟฟาสลบใหเปนกระแสตรง
ตวอยาง ขอใดกระแสผานครบวงจร
สญลกษณของไดโอด
ก.
ง.
Page 56
56
แรงเคลอนไฟฟา
จากกฎของโอหม ความตางศกยไฟฟาเทากบผลคณของกระแสและความความตานทานไฟฟา เรยกวาความ
ตานทานภายนอก
เมอเอาความตางศกยภายนอก (IR) และความตางศกยภายใน(Ir) ของวงจรไฟฟาท งวงจรมารวมกนเรยกวา
แรงเคลอนไฟฟา ( E ) มหนวยเปนโวลทเชนเดยวกบความตางศกยไฟฟา ดงนนจงได
E = IR + Ir
E = I (R + r)
สมการนใชเมอตองการหากระแสไฟฟารวม I แอมแปร ในวงจรไฟฟาทมเซลลไฟฟาทมแรงเคลอนไฟฟา E โวลท และม
ความตานทานภายใน r โอหม
Ex.
R I V = IR
แตในวงจรไฟฟาทมเซลลไฟฟาเปนแหลงจายพลงงาน
ไฟฟา ภายในเซลลไฟฟากมความตานทานดวยเชนเดยวกน
เรยกวาความตานทานภายใน (r) ดงนนเมอกระแสไฟฟาไหลผาน
ภายในเซลลไฟฟาจะท าใหเกดความตางศกยไฟฟาขนภายใน
เซลลไฟฟาเรยกวาความตางศกยภายใน( Vr)
R I
r
E
I = 𝐸
𝑅+𝑟
เซลลไฟฟาแรงเคลอน 36 โวลทมความตานทานภายใน 2
โอหม ตออยกบความตานทานภายนอก 10 โอหม จงหากระแสไฟฟา
ในวงจร และความตางศกยไฟฟาภายนอก
R = 10 Ω I
r = 2 Ω
E = 36 v
Page 57
57
การตอตวตานทาน
ตวตานทานไฟฟาสามารถน ามาตอกนกน 3 แบบ คอ ตอแบบอนกรม ตอแบบขนาน และตอแบบผสม
การตอตวตานทานแบบอนกรม
1. กระแสไฟฟาทไหลผานความตานทานละตวมคาเทากนและมคาเทากบความตานทานรวม
Iรวม = I1 = I2 = I3
2. ความตางศกยไฟฟารวมเทากบผลบวกของความตางศกยทตกครอมความตานทานแตละตว
Vรวม = V1 + V2 + V3
จากกฎของโอหม V = IR
ดงนน IRรวม = IR1 + IR2 + IR3
เนองจาก Iรวม = I1 = I2 = I3 จงเอา I หารตลอด จะได
การตอตวตานทานแบบขนาน
1. ความตางศกยไฟฟารวมเทากบความ ตางความตางศกยของตวตานทาน
แตละตว
Vรวม = V1 = V2 = V3
2. กระแสไฟฟารวมเทากบผลบวกของกระแสทผานความตานทานแตละตว
Iรวม = I1 + I2 + I3
จากกฎของโอหม I = 𝑉
𝑅
ดงนน 𝑉รวม
Rรวม =
𝑉1
𝑅1 +
𝑉2
𝑅2 +
𝑉3
𝑅3
เอา V หารตลอด เนองจาก Vรวม = V1 = V2 = V3 จะได
R1 R2 R3 I I
Rรวม = R1 + R2 + R3
R3
R2
R1
Iรวม Iรวม
1
Rรวม =
1
𝑅1 +
1
𝑅2 +
1
𝑅3
Page 58
58
การตอตวทานแบบผสม
เปนการน าเอาการตอตวทานทานแบบอนกรมและแบบขนานมาผสมผสานเขาดวยกนเชน
จากรปความตานทาน R2 ตอขนานกบความตานทาน R3 แลวจงน ามาตออนกรมกบความตานทาน R1 และ
ท งหมดตอขนานกบความตานทาน R4
R1
R2
R3
R4
Page 59
59
จงหาความตานทานรวมระหวาง จดA และ B
1.
2.
3.
4.
5.
R1 = 5 Ω
B A
R2 = 20 Ω
R3 = 8 Ω
R4 = 4 Ω
R1 =6 Ω
B
A
R2 = 2 Ω
R3 = 2 Ω
R4 = 10 Ω
R5 = 3 Ω
R6 = 4 Ω
R7 = 8 Ω
B
A
R2 = 3 Ω
R3 = 5 Ω
R1 = Ω
R4 = 2 Ω R5 = 6 Ω
C
D
B A
R2 = 2 Ω R3 = 3 Ω R1 = Ω
B A
R2 = 20 Ω R3 = 12 Ω R1 = Ω
R4 = 8 Ω
แบบฝกทกษะ 11
Page 60
60
6.
7.
8.
9.
B A
R2 = 2 Ω R3 = 1 Ω R1 = Ω
R4 = 1 Ω
R5 = 1 Ω
R1 =1 Ω
B
A
R2 = 2 Ω
R3 = 3 Ω
R4 = 4 Ω
B
A
R2 = 4 Ω R3 = 12 Ω R1 = Ω
R1 =5 Ω
B
A
R2 = 7 Ω
R3 = 9 Ω
R4 = 3 Ω
Page 61
61
10.
11.
12.
B A
R2 = 15 Ω
R3 = 2 Ω R4 = 6 Ω
R1 =5 Ω
R5 = 20 Ω
B A
R2 = 2 Ω
R3 = 10 Ω
R1 = Ω
R4 = 5 Ω R5 = 10 Ω
เสนลวด AB มความตานทานไฟฟาแปรผนโดยตรงกบ
ความยาว น ามาตอกบความตานทาน 5 โอหม และ X โอหม
ดงรป เมอเลอนจด D จนกระแสไฟฟาทอานไดจากกลวานอ
มเตอรมคาเปนศนย ความยาวของ AD ตอ DB เทากบ 2:
5 จงหาความตานทาน X
G
A
E
D
X 5 Ω
B
Page 62
62
การตอเซลลไฟฟา
การตอเซลลไฟฟาแบบอนกรม
1. แรงเคลอนไฟฟารวมจะเทากบผลบวกของแรงเคลอนไฟฟาแตละเซลล
2. ความตานทานภายในรวมจะเทากบผลบวกของความตานทานภายในแตละตว
สรป การตอเซลลไฟฟาแบบอนกรมท าใหแรงเคลอนไฟฟารวมมคามากขนแตความตานทานภายในรวมกเพมขนดวย
การตอเซลลไฟฟาแบบนจงเหมาะส าหรบเซลลไฟฟาทมแรงเคลอนไฟฟามากแตมความตานทานภายในนอย ๆ
การตอเซลลไฟฟาแบบขนาน
2. ความตานทานภายในรวมมคาลดลง
ถาความตานทานภายในมคาเทากนทกเซลลและมจ านวนเซลลไฟฟาท งหมด n เซลล ความตานทานภายใน
รวมจะมคาเทากบ
สรป การตอเซลลไฟฟาแบบขนานท าใหแรงเคลอนไฟฟาไมเพมขนแตท าใหความตานทานภายในของ
เซลลไฟฟาลดลง จงเหมะส าหรบเซลลไฟฟาทมแรงเคลอนไฟฟานอยแตมความตานทานภายในมาก
E2 E3 E1
r1 r2 r3
Eรวม = E1 + E2 + E3
rรวม = r1 + r2 + r3
E2
E3
E1
r1
r2
r3
1. แรงเคลอนไฟฟารวมเทากบ
แรงเคลอนไฟฟาแตละเซลล
Eรวม = E1 = E2 = E3
1
𝑟รวม =
1
𝑟1 +
1
𝑟2 +
1
𝑟3 rรวม =
𝑟
𝑛
Page 63
63
1.
4 Ω
12 3 Ω
2 Ω 6 Ω
E เซลลละ 7 V
r เซลลละ 0.5 Ω
จากรป จงหา
ก. กระแสไฟฟาในวงจร
ข. กระแสไฟฟาทผาน 6 โอหม
ค. ความตางศกยระหวางปลาย 6โอหม
ง. กระแสไฟฟาทผาน 4 โอหม
จ. ความตางศกยระหวางปลาย 4 โอหม
แบบฝกทกษะ 12
Page 64
64
2. จากรปจงหา
ก. ความตางศกยระหวาง AB
ข. กระแสทผานความตานทานแตละตว
3.
4. เซลลไฟฟา 3 เซลลมแรงเคลอนไฟฟาเซลลละ 2 โวลท ความตานทานภายในเซลลละ 4 โอหม เมอตอเซลลไฟฟา
ท งหมดแบบอนกรมแลวตอเขากบหลอดไฟฟา หลอดจะสวางเทากบเมอตอหลอดไฟนกบเซลลท งสามทตอแบบ
ขนาน จงหาความตานทานของหลอดไฟฟา
10 Ω
10 Ω 40 Ω
20 v 10 v
10 v 2 Ω 2 Ω
4 Ω
จากรป โวลทมเตอรมความตานทาน 200 โอหม
จะอานคาไดเทาไร
28 Ω
600 Ω
E = 18 v 200 Ω
V r = 2 Ω
Page 65
65
5.
6.
2 Ω
F1 6 v
1 Ω
3 Ω
F3 S F2 ในวงจรตามรป แบตเตอร 6 โวลท มความตานทาน
ภายในนอย F1 , F2 และ F3 เปนฟวสซงทน
กระแสไฟฟาได 5 , 10 และ 2 แอมแปร ตามล าดบ
เมอสบสวตซ S ฟวสใดบางจะขาด
ความตานทาน 20 และ 30 โอหม ตอกบ
เซลลไฟฟาสองตวแรงเคลอนไฟฟาเซลลละ 12
โวลท และความตานทานภายใน 10 โอหม
เทากน ตอเปนวงจรดงรป กระแสไฟฟาทผาน
ความตานทาน 20 โอหมมคากแอมแปร
20 Ω
30 Ω
Page 66
66
เครองวดทางไฟฟา
กลปวานอมเตอร
หลกการของแอมมเตอร
แอมมเตอรคอเครองมอส าหรบวดปรมาณกระแสไฟฟาทไหลผานในวงจรไฟฟา โดยปกตจะตองตอแอมมเตอร
แบบอนกรมกบวงจรไฟฟาดงรป
แอมมเตอรทดตองมความตานทานนอย ๆ ท งน เพอไมใหมผลตอความตานทานรวมของวงจร ซงจะสงผลตอ
ปรมาณของกระแสไฟฟาในวงจรดวย ดงนนภายในแอมมเตอรจงตองประกอบดวยกลปวานอมเตอรซงตองตออยกบตว
ตานทานทมคานอย ๆ แบบขนาดเพอใหความตานทานรวมของแอมมเตอรนอยลง เรยกตวตานทานทน ามาตอแบบ
ขนานนนวา ชนต
A
I R
E
Page 67
67
1. กลปวานอมเตอรมความตานทาน 1000 โอหมและทนกระแสสงสดได 50 ไมโครแอมแปร ถาตองการน ากลป
วานอมเตอรเครองนมาสรางเปนแอมมเตอรทวดกระแสสงสดได 100 มลลแอมแปรจะตองใชชนตเทาไร
2. กลปวานอมเตอรเครองหนงมความตานทาน 100 โอหม ถากระแสไฟฟา 2 x 10-7 แอมแปร ไหลผานเขมจะ
แกวงสดสเกล ถาตองการใชกลปวานอมเตอรเครองนไปวดกระแสใหอานเตมสเกล 1 แอมแปร จะตองใชตว
ตานขนาดกแอมแปรมาตอและตอตวตานทานแบบใด
G
ชนต
R
แอมมเตอร
ภายในแอมมเตอรประกอบดวยกลปวานอมเตอร
ทตอแบบขนานกบความตานทานนอย ๆ(ชนต)
แบบฝกทกษะ 13
Page 68
68
หลกการของโวลทมเตอร
โวลทมเตอรเปนเครองมอใชวดความตางศกยไฟฟาในวงจรไฟฟาโดยใชตอขนานกบต าแหนงทตองการวด
โวลทมเตอรควรมความตานทานมาก ๆ เพอไมใหกระแสทไหลผานต าแหนงทตองการวดความตางศกยเปลยนไป
จากเดมมากนก
จากรป I2 ตองมคานอย ๆ เพอไมใหกระแส I1 ตางไปจาก ม Iรวม มากนก ดงนน
กลปวานอมเตอรทจะน ามาสรางเปนโวลทมเตอรจะตองตอแบบอนกรมกบความตาน
ไฟฟาทมคาสง ๆ เพอใหความตานทานรวมของโวลทมเตอรมคามากๆ ความ
ตานทานทน ามาตอแบบอนกรมนเรยกวา มลตพลายเออร
1. กลปวานอมเตอรมความตานทาน 1000 โอหมและทนกระแสสงสดได 50 ไมโครแอมแปร ถาตองการน ากลป
วานอมเตอรนมาสรางเปนโวลทมเตอรทสามารถวดความตางศกยไฟฟาไดสงสด 15 โวลท จงหาคามลตพลาย
เออร
2. โวลทมเตอรเครองหนงมความตานทาน 10,000 โอหม ใชวดความตางศกยระหวาง 0 – 100 โวลท ถาตองการ
การวดความตางศกยใหไดถง 400 โวลท จะตองตอความตานทานทมขนาดเทาไรกบเครองวดและตออยางไร
V
I1
R
E
I2 Iรวม
GV
R
มลตพลายเออร
แบบฝกทกษะ 14
Page 69
69
จากรป ถามกระแสไหลผานความตานR นอยแสดง
วาความตาน R มคามาก ในทางตรงกนขามถาม
กระแสไหลผานความตานทาน R มาก แสดงวา
ความตานทาน R มคานอย
โอหมมเตอรประกอบดวย
1. กลวานอมเตอร
2. เซลลไฟฟา
3. ความตานทานทปรบคาได
หลกการของโอหมมเตอร
โอหมมเตอรคอเครองมอส าหรบวดความตานทานไฟฟา โดยมหลกการวาถากระแสไฟฟาไหลผานมาก ความ
ตานทานจะมคานอย แตถามกระแสนอยแสดงวาความตานทานมคามาก
ดงนนถาเขมชบนหนาปดของกลปวานอมเตอรเบนไปสดสเกล
แสดงวาความความตานทานเปนศนยแตถาเขมชเบนไปนอยแสดงวาความตานทานมคามาก
เมอตองการวดความตานใหน าปลาย X และปลาย Y มา
แตะกน แลวปรบตวความตานทานทปรบคาไดใหเขมบนกลวานอมเตอรชไปท 0 Ω จากนนจงแยกปลาย X และ
ปลาย Y ออกจากนและน าปลายท งสองไปตอเขากบตวตานทานทตองการวดคา
มลตมเตอร
มลตมเตอรคอเครองวดปรมาณทางไฟฟา
ทน าเอาแอมมเตอร โวลทมเตอรและโอหมมเตอร
มารวมกนไวในเครองเดยวกน
G
R
I
I
Page 70
70
ก าลงไฟฟาและพลงงานไฟฟา
ก าลงไฟฟา (Electrical Power)
ก าลงไฟฟาในทางไฟฟาใชสญลกษณ P มหนวยเปนวตต หมายถง ปรมาณไฟฟาทมแรงดนไฟฟาและ
กระแสไฟฟาใชไปใหกบอปกรณ มคาเทากบแรงดนไฟฟาคณกบกระแสไฟฟา
เมอ งาน = แรง x การกระจด
(W =Fs) มหนวยเปนจล
ก าลง = งาน
เวลา
P = 𝑊
𝑡
งานทางไฟฟา หาไดจาก
V = 𝑊
𝑞 และ I
𝑄
𝑡 เมอ Q = It
หางานไดจาก
W = Vq
แทน q ดวย Q = It
จะได W = VIt
และ P = IV
Page 71
71
1. หลอดไฟธรรมดาขนาด 40 w ใชกบไฟฟา 220 V จ านวน 2 หลอด น ามาตออนกรมกนแลวน าไปตอกบไฟฟา
110 V จงหาวาดวงไฟแตละหลอดจะใหก าลงออกมากวตต
2. เตาไฟฟาเตาหนงประกอบดวยลวดใหความรอนซงมความตานทานท 48.4 โอหม เมอตอเขากบความตาง
ศกยไฟฟา 220 โวลท เปนเวลา 10 นาท จงหาปรมาณความรอนทเกดขน
3. เตาปงขนมปงอนหนงใชพลงงานไฟฟา 800 วตต เมอใชกบไฟฟา 200 โวลท ขดลวดความรอนท าดวยลวด
นโครม มพนทหนาตด 0.2 ตารางมลลเมตร และมสภาพตานทานไฟฟา 10-6 โอมหเมตร จงหาวาจะตองใช
ลวดนโครมยาวกเมตร
แบบฝกทกษะ 15
Page 72
72
4. กาตมน าไฟฟาในหนงใชกบความตางศกยไฟฟา 220 โวลท เพอใชตมน า 100 ลกลบาศกเซนตเมตร ใหเดอด
ในเวลา 3 นาท อยากทราบวาถาใชกาตมน าใบนกบความตางศกยไฟฟา 110 โวลทในการตมน าบรมาตรเทา
เดม น าจะเดอดภายในกนาท
5. ครอบครวหนงใชเครองใชไฟฟาเทากนทกวนโดยมรายการใชดงน
หมอหงขาวขนาด 1,000 วตต วนละ 1 ช วโมง
หลอดไฟ 40 วตต 5 ดวง วนละ 4 ช วโมง
โทรทศนขนาด 150 วตต วนละ 4 ช วโมง
เตารดขนาด 750 วตต วนละ 1 ช วโมง
ถาไฟฟามความตางศกย 220 โวลท และคาไฟฟายนตละ 3 บาท ในเวลา 1 เดอนจะเสยคาไฟฟา
เทาไร และสายไฟฟาสายเมนของบานจะตองเลอกใชสายไฟฟาขนาดกแอมแปร
Page 73
73
วงจรไฟฟาภายในบาน
Page 74
74
แมเหลกไฟฟา
แมเหลก (Magnet) คอ สารทสามารถดดหรอผลกกนเองได และสามารถดดสารแมเหลกไดโดยการ
เหนยวน า แมเหลกโดยท วไปจะหมายถง แมเหลกธรรมชาตทสามารถดดเหลกและนเกลได แทงแมเหลกจะม 2
ข ว คอ ข วเหนอ (North Po le “N”) และข วใต (South Pole “S”)
เสนแรงแมเหลก (Magnetic Lines of Force) คอ เสนสมมตเสมอนวาแทงแมเหลกสงอ านาจการดงดดไป
ถง
สนามแมเหลก (Magnetic field) หมายถง บรเวณทแมเหลกสามารถสงอ านาจหรอแรงแมเหลกไปถง
หรอบรเวณทมแรงทางแมเหลกกระท าบนอนภาคหรอประจไฟฟา ทเคลอนทผานบรเวณนนเปนปรมาณเวกเตอร ม
หนวยเปนเวเบอรตอตารางเมตร (Wb/m2) หรอ เทสลา (T) ทศของสนามแมเหลกทต าแนงใดๆ คอทศทเขมของเขมทศ
วางตวอยางสมดล
สนามแมเหลกโลก (Earth’s magnetic field)
Page 75
75
ฟลกซแมเหลก
ฟลกซแมเหลก( f) จ านวนเสนแรงแมเหลกทผาน
ทะลพนทผวสมมตแผนหนงในบรเวณทมสนามแมเหลกใช
สญลกษณ f มหนวย weber ; wb ในบรเวณทมผลกซ
แมเหลกหนาแนนมาก เปนบรเวณทมสนามแมเหลกทมคา
มากการหาคาฟลกซแมเหลก
1. เมอเสนแรงแมเหลกตงฉากกบพนทผว
2. เมอเสนแรงแมเหลกท ามมกบแนวตงฉากกบพนทผว
3. เมอเสนแรงแมเหลกท ามมกบแนวระนาบของพนทผว
ความหนาแนนของฟลกซแมเหลก (B) หรอคาความเขมสนามแมเหลก มคาเทากบ จ านวนเสนแรงแมเหลก ตอหนง
หนวยพนททเสนแรงแมเหลกพงผานในแนวตงฉาก
Page 76
76
1. ขดลวดรปสเหลยมผนผาขนาด 5 x 8 ตารางเซนตเมตรวางอยในสนามแมเหลกสม าเสมอขนาด 0.4 เทสลาจง
หาปรมาณฟลกซแมเหลกเมอ
1) ระนาบขดลวดวางตงฉากกบสนามแมเหลก
2) ระนาบขดลวดวางขนานกบสนามแมเหลก
3) ระนาบขดลวดวางท ามม 60 องศากบสนามแมเหลก
2. ขดลวดประกอบดวยลวด 500 รอบ มพนทหนาตด 4 ตารางเซนตเมตร วางบอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
ขนาดสม าเสมอ 0.6 เทสลา และมทศทางตงฉากกบพนทหนาตดของขดลวด
3. ขดลวดตวน าวงกลมรศม 10 เซนตเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกสม าเสมอ 4 เทสลา จงหาคาฟ
ลกซแมเหลกทผานขดลวดเมอระนาบของขดลวดท ามม 𝜋
6 เรเดยนกบสนามแมเหลก
1. 0.02 𝜋 เวเบอร 2. 0.04 𝜋 เวเบอร
3. 0.02𝜋
3 เวเบอร 4.
0.04𝜋
3 เวเบอร
แบบฝกทกษะ 16
จงหาการเปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกในหนวยเวเบอร
ทผานทกรอบของขดลวดเมอบดขดลวดไป 90º ตาม
ทศทางลกศรในรป
Page 77
77
การเคลอนทของอนภาคทมประจในสนามแมเหลก
F = qvBcos𝜃
เมอ F คอ แรง (นวตน)
Q คอ ประจ (ตลอมบ)
V คอความเรว (เมตรตอวนาท)
B คอ สนามแมเหลก (เทสลา)
B
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
× × × ×
× × × ×
× × × ×
สนามแมเหลกพงออกจากกระดาษ สนามแมเหลกเขาออกจากกระดาษ
B
q F 𝛼 q
F 𝛼 v
F 𝛼 B
F 𝛼 qvB
F = KqvB
เมอ K คอคาคงทมคาเทากบ 1
ดงนน F = qvB
เมอประจเคลอนทในแนวตงฉากกบสนามแมเหลก
B
q
𝜃
Page 78
78
FC =𝑚𝑣2
𝑅
F = qvB
F = FC
qvB =𝑚𝑣2
𝑅
qB =𝑚𝑣
𝑅
R = 𝑚𝑣
𝑞𝐵
Page 79
79
1. รงสคอสมคทเปนอนภาคประจบวกและพงเขาสผวโลกบรเวณเสนศนยสตรจะเบนไปทางทศใดเมอจะถงผว
โลก
1. ตะวนออก 2. ตะวนตก
3. เหนอ 4. ใต
2. อเลกตรอนทมความเรว 107 m/s ในทศตงฉากกบสนามแมเหลกขนาด 10-4 เทสลา
2.1) จะมแรงกระท าตออเลกตรอนเทาใดในหนวยนวตน
2.2) ถาสนามแมเหลกนนสม าเสมออเลกตรอนจะวงเปนทางโคงดวยรศมเทาใด
แบบฝกทกษะ 17
Page 80
80
แรงกระท าตอลวดตวน าทมกระแสไฟฟาเมอวางอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
เมอ F คอแรง (นวตน)
I คอประจ (แอมแปร)
B คอสนามมเหลก (เทสลา)
สมการนใชไดเมอลวดอยในแนวตงฉากกบสนามแมเหลก
ลวดไมต งฉากกบสนามแมเหลก
F = ILBcos𝜃
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . . . . . .
L
+
F = qvB
F = It𝐿
𝑡B
F = ILB
I = 𝑄
𝑡
Q =It
V= 𝑠
𝑡
V = 𝑙
𝑡
B 𝜃
Page 81
81
1. ลวดเสนหนงยาว 5.0 เซนตเมตร มกระแสไฟฟาผาน 4 แอมแปร วางอยในสนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ 10-3
เทสลา โดยลวดเอยงท ามม 30º กบสนามแมเหลกดงรป จงหาขนาดของแรงแมเหลกทกระท าตอลวดเสนน
2. แทงตวน ายาว 10 เซนตเมตร มวล 0.05 กโลกรม มกระแสไหลผาน 25 แอมแปร เมอน าไปไวในบรเวณทม
สนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ ปรากฏวาแทงตวน านสามารถลอยนงอยในสนามแมเหลก จงหาวาขนาดของ
สนามแมเหลกมคากเทสลา
1. 1
3 เทสลา 2.
1
5 เทสลา 3.
1
7 เทสลา 4.
1
9 เทสลา
5. 1
11 เทสลา
แบบฝกทกษะ 18
i
B 30˚
1. 0.8 x10-4 นวตน
2. 1.0 x10-4 นวตน
3. 1.7 x10-4 นวตน
4. 2.0 x10-4 นวตน
Page 82
82
3. เสนลวดตวน าซงท าดวยอะลมเนยมเสนหนงยาว 10 เซนตเมตร วางพาดอยบนรางตวน า A และ B ซงกวาง 5
เซนตเมตร เมอน าไปตอเปนวงจรกบแบตเตอร 12 โวลต และความตานทาน 3 โอหม ดงรป ถาเสนลวด AB
อยในสนามแมเหลกขนาด 0.15 เทสลา โดยมทศของสนามแมเหลกพงลง จงหาขนาดและทศทางของแรงท
กระท าตอเสนลวด AB
4. พจารณารปตอไปน และบอกวารปใดถกตอง
A
B
12 V
x x x x x
x x x x x
x x x x x
3 Ω
1. 2.
3. 4.
Page 83
83
5. P และ Q เปนเสนลวดยาววางขนานกน ตางมกระแสไฟฟา I ไหลผานในทศทางสวนกน ทศทางของ
สนามแมเหลกและแรงทกระท าบนเสนลวด Q เปนดงขอใด
6. จากรปตอไปนขอใดถกตอง
I
I
P Q
x
y
1. พงเขากระดาษ และ + x
2. พงเขากระดาษ และ - x
3. พงออกจากกระดาษ และ + x
4. พงออกจากกระดาษ และ - x
5. พงเขากระดาษ และ -y
B
I 1.
B
I 2.
ขว S
ขว N
F
3.
I
v x x x
x x x
x x x
F
4.
ประจบวก +
Page 84
84
สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาผาขดลวด
ประโยชนน ามาใชในสวตซอตโนมต
Page 85
85
แรงระหวางลวดตวน าสองเสนขนานกนทมกระแสไฟฟาผาน
เมอน าเสนลวดตรง 2 เสน มาวางขนานกนแลวผานกระแสไฟฟาเขาไปในลวดท งสองจะเกดแรงกระท าตอ
เสนลวดท งสองเนองจากสนามแมเหลก
สรป
1. ถากระแสไฟฟาผานในลวดคขนาน ในทศทางเดยวกนจะเกดแรงดดกน
2. ถากระแสไฟฟาผานในลวดคขนาน ในทศตรงขามกนจะเกดแรงผลกกน
3. ขนาดของแรงกระท าระหวางเสนลวดท งสองทวางขนานกน แลวมกระแสผานจะแปรโดยตรงกบขนาดของ
กระแสไฟฟาในลวดท งสอง และแปรผกผนกบระยะหางของลวดท งสอง
แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
เมอน าขดลวดตวน ารปสเหลยม วางในสนามแมเหลก แลวผาน
กระแสไฟฟาเขาไปในขดลวดตวน า ท าใหขดลวดเกดการหมน แสดงวามแรง
ขนาดเทากนแตมทศทางตรงขามกนกระท าตอขดตอขดลวดดานทอยตรง
ขามกน เราเรยกปรากฏการณนวาเกด โมเมนตของแรงคควบกระท าตอขด
ขดลวด
Page 86
86
มอเตอรกระแสตรง (The Direct -Current Motor)
Page 87
87
1. ขดลวดตวน ารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 2.0 เซนตเมตร มจ านวนรอบท งหมด 300 รอบ มกระแสไฟฟาไหล
ผาน 10 มลลแอมแปร ขดลวดนอยในสนามแมเหลกภายนอกคาคงท 5 x 10-2 เทสลา ระนาบของขดลวดท า
มมกบทศของสนามแมเหลกภายนอก ในขณะทขดลวดนหมนอยในสนามแมเหลก จงหาขนาดของโมเมนต
ของแรงคควบสงสดทเกดขน
2. ขดลวดรปสเหลยมผนผาจ านวน 1 รอบ มพนท 100 ตารางเซนตเมตร ถกหมนอยในสนามแมเหลกซงมคา
10-4 เทสลาโดยแกนหมนอยในแนวตงฉากกบสนามและมความเรวเชงมม π เรเดยนตอวนาท จงหาวาทเวลา
1
6 วนาท หลงจากทระนาบของขดลวดอยในแนวขนานกบสนามแจะมโมเมนตทเกดจากแรงของสนามแมเหลก
กระท าแกขดลวดมคาเทาไร ถามกระแสไหลผานขดลวด 2 แอมแปร
N S
แบบฝกทกษะ 19
Page 88
88
กระแสเหนยวน าในขดลวด
กระแสไฟฟาเหนยวน าทเกดขนจะไหลในทศทางทสนามแมเหลกตอตานการเปลยนแปลงเสนแรงแมเหลกทมา
เหนยวน า
จะได ∆𝐵 = 𝐵2 − 𝐵1
Page 89
89
หมอแปลง (Transformer)
หมอแปลง เปนอปกรณส าหรบปรบเปลยนคาความตางศกยไฟฟาใหสงขนหรอต ากวาเดม โดยใชหลกการ
เหนยวน าแมเหลกไฟฟา เครองมอชนดนประกอบดวยขดลวด 2 ขด พนอยบนแกนเหลกอนเดยวกน เมอปลอยไฟฟา
กระแสสลบเขาไปในขดลวดขดหนง จะท าใหเกดการเปลยนแปลงฟลกซแมเหลกตลอดเวลาในแกนเหลกนน การ
เปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกดงกลาวถกเหนยวน าจากแกนเหลก ท าใหเกดการเปลยนแปลงฟลกซแมเหลกใน
ขดลวดอกดานหนงดวย ท าใหเกดมไฟฟาเหนยวน าขนในขดลวดทสอง ขดลวดทใหกระแสไฟฟาเขาเรยกวาขดลวด
ปฐมภม(primary) ขดลวดทใหกระแสไฟฟาออกเรยกวาขดลวดทตยภม (secondary) หมอแปลงม 2 ชนด
1. หมอแปลงขน (Step up transformer) จะแปลงคาความตางศกยไฟฟาใหมากขน โดยจะมขดลวด
ดานทตยภมมากกวาขดลวดดานปฐมภม
3. หมอแปลงลง (Step down transformer) จะแปลงคาความตางศกยไฟฟาใหนอยลง โดยจะมขดลวดดาน
ทตยภมนอยกวาขดลวดดานปฐมภม
𝑉1
𝑉2=
𝑁1
𝑁2
N1 เปนจ านวนรอบของขดลวดปฐมภม
N2 เปนจ านวนรอบของขดลวดทตยภม
V1 เปนศกยไฟฟาของขดลวดปฐมภม
V2 เปนศกยไฟฟาของขดลวดทตยภม
Page 90
90
วงจรกรองกระแส
1. แทงแมเหลกเคลอนทเขาหาหรอออกจากขดลวดตวน า ท าใหมกระแสเหนยวน าเกดขนในขดลวด อยากทราบ
วารปใดถกตอง
N
S
v
1.
N
S
v
2.
N
S v
3.
N
S v
4.
แบบฝกทกษะ 20
Page 91
91
2. จ านวนรอบของขดลวดปฐมภมของหมอแปลงดงรปม 550 รอบ ขดลวดทตยภมมจ านวน 30 รอบ กระแสท
ผานตวตานทาน 2 โอหม มคากแอมแปร
220 V 2 Ω
2 Ω
1 Ω
Page 92
92
ไฟฟากระแสสลบ
ไฟฟากระแสสลบเกดจากขบวนการในการผลตกระแสไฟฟาโดยใหขดลวดหมนตดสนามแมเหลกหรออาจให
สนามแมเหลกสม าเสมอหมนตดขดลวดกได กระแสไฟฟาทเกดขนจงมลกษณะขนๆ ลงๆ ไมสม าเสมอและมทศไหลวน
กลบไปกลบมา ตามความถและความเรวเชงมมของการหมนของขดลวดในเครองก าเนดไฟฟา
ถาให ω เปนความเรวเชงมม T เปนคาบและ f เปนความถของการหมนไฟฟากระแสสลบทเกดขนกจะม
ความเรวเปน ω มคาบเปน T และมความถเปนf ดวยเชนกน
จากรป เปนกราฟแสดงปรมาณกระแสไฟฟาหรอแรงเคลอนไฟฟาของกระแสสลบ
จากความรเรองการเคลอนทแบบวงกลมท าใหทราบความสมพนธระหวางความเรวเชงมม ความถและคาบของ
กระแสสลบดงน
T = 1
𝑓 หรอ f =
1
𝑇
ω = 2𝜋
𝑇 หรอ ω = 2πf
จากกราฟแสดงการเปลยนแปลงของกระแสและแรงเคลอนไฟฟาของกระแสสลบ จะเหนวาเหมอนกบกราฟ
ของการเปลยนแปลงการกระจดของการเคลอนทแบบซมเปลฮารโมนค ดงนนเราจงเขยนสมการแสดงความสมพนธ
ระหวางแรงเคลอนไฟฟาและเวลาไดดงน
e = Em sin ωt
e = แรงเคลอนไฟฟาขณะใดขณะหนง Em = แรงเคลอนไฟฟาสงสด
สมการดงกลาวอาจเขยนเปน
v = Vm sin ωt
v = ความตางศกยไฟฟาขณะใดขณะหนง Vm = ความตางศกยไฟฟาสงสด
ในท านองเดยวกนจะไดความสมพนธระหวางกระแสไฟฟากบเวลาดงน
i = Im sin ωt
i = กระแสไฟฟาขณะใดขณะหนง Im = กระแสไฟฟาสงสด
Page 93
93
คายงผล
ในการวดคาไฟฟาของกระแสสลบถาใชเครองวดไฟฟา(แอมมเตอร)กระแสตรงมาวด เขมชของแอมมเตอรจะ
เบนกลบไปกลบมาท งน เนองจากกระแสไฟฟามการเปลยนแปลงขนๆ ลงๆ และไหลกลบไปกลบมาตลอดเวลา การวดคา
กระแสไฟฟาของกระแสสลบจงท าไดดงตอไปน
จากรปใหกระแสสลบ i เคลอนทผานความตานทาน R และกระแสตรง I เคลอนทผานความตานทาน R
เชนกน ถาในเวลาทเทากน กระแสสลบ i ท าใหความตานทาน R เกดพลงงานความรอนเทากบพลงงานความรอนท
กระแสตรง I ท าใหเกดกบความตานทาน R เชนเดยวกน คาของกระแสตรง I จะใชแทนคาของกระแสสลบ i
ในท านองเดยวกนคาความตางศกยไฟฟาของกระแสตรง(V) จะน ามาใชเปนคาความตางศกยไฟฟาของ
กระแสสลบไดเชนเดยวกนซงจะเรยกคาทน ามาใชแทนกนนวา คายงผล หรอคามเตอรท งน เพราะมเตอรของกระแสสลบ
จะปรบคาทวดไดใหเปนคายงผลเพอสะดวกในการอานคา
จากนยามของคายงผลของกระแสสลบ
ก าลงไฟฟาเฉลยจงหาไดจากกระแสสลบ(i) Pเฉลย = (𝑖2R)เฉลย
ก าลงไฟฟาจากกระแสตรง (I) Pเฉลย = 𝐼2R
ดงนนจะได 𝐼2R = (𝑖2R)เฉลย
𝐼2R = (𝑖2)เฉลย R
𝐼2 = (𝑖2)เฉลย
I = √(𝑖2)เฉลย
i
R
I
R
Page 94
94
√2
2
2
√2
คา √(𝑖2) เฉลย เปนคาเฉลยของกระแสสลบเรยกวาคารากทสองของคาเฉลยก าลงสองของกระแสสลบ ใช
สญลกษณ Irms ซงกคอคายงผลหรอคามเตอรน นเอง
จากรปเปนกราฟของกระแสสลบ i และ i2 Im เปนคากระแสสงสด I2m เปนคากระแสสงสดยกก าลงสอง
จากกราฟจะไดวา
(i2 )เฉลย = I2m
จาก Irms = √𝑖2
Irms = I2m
Irms = I m
หรออาจเขยนไดวา
ในท านองเดยวกนจะไดวา Vrm = V m
หรอ
V m = √2 Vrms
𝑖2
i
0
I2m
ωt
I2m
2
(i2 )เฉลย
I m = √2 Irms
Page 95
95
1. จงพจารณาขอความตอไปน
ก. คากระแสและคาความตางศกยของไฟฟากระแสสลบทเรยกคายงผลเปนคาเดยวกบคาทมเตอรอาน
ได
ข. คากระแสสลบทอานไดจากมเตอรหมายถงคารากทสองของคาเฉลยของก าลงสองของกระแสสลบ
ค. คายงผลของคาตางศกยของไฟฟาในบาน คอ 220 โวลท
ขอความทถกตองคอ
1. ก. , ข. และ ค. 2. ก. และ ค.
3. ค. เทานน 4. ไมมขอถก
2. ถากลาววาไฟฟาในบานมความตางศกย 220 โวลท หมายความวาความตางศกยสงสดมคาเทาใด
1. 110 โวลท 2. 220 โวลท
3. 0.707 x 220 โวลท 4. √2 x 220 โวลท
3. ในวงจรไฟฟากระแสสลบถาความสมพนธของความตางศกยของแหลงก าเนด E แปรกบเวลา t ใด ๆ ตาม
ความสมพนธ E = 20 sin 314 t จงหาคายงผล(หรอคามเตอร) ของความตางศกย และคาความถของไฟฟา
กระแสสลบน
4. จากกราฟทก าหนดให แสดงความสมพนธระหวางกระแสกบเวลา จงหาความถและคายงผลของกระแส
เฉลย 1) ขอ 1 2) ขอ 4 3) V = 14.14 V , f = 50Hz 4) f = 50 Hz , Irms = 7A
I(A)
+10
0
-10 0.01 0.02
t(s)
แบบฝกทกษะ 21
Page 96
96
10
ความสมพนธระหวางกระแสและความตางศกยไฟฟาในวงจรกระแสสลบ
R A
V วงจรกระแสสลบทประกอบดวยตวตานทานดงรปกระแสไฟฟาและ
ความตางศกยจะมเฟสตรงกน ซงหมายถงวาเมอเขมชของแอมมเตอรช
ทศนย เขมชของโวลทมเตอรจะอยทศนยดวย และเมอเขมชของ
แอมมเตอรอยทต าแหนงสงสดเขมชของโวลทมเตอรกจะอยทต าแหนง
สงสดดวย
V
A
0
-10 -10
A
0
-10
A
0
-10 10
V
A
0
-10 10
Page 97
97
ส าหรบวงจรกระแสสลบทประกอบดวยตวเกบประจ
กระแสไฟฟาและความตางศกยจะมเฟสตางกนอย 90 องศา(หรอ 𝜋
2
เรเดยน) โดยความตางศกยจะมเฟสตามหลงกระแส ซงหมายถงวาเขม
ชของโวลทมเตอรและของแอมมเตอรจะเบนไปไมพรอมกน เขมชของ
แอมมเตอรจะชน าหนาโวลทมเตอรไป หนงในสของรอบหรอคดเปนมม
90 องศาเสมอ (ดงรป)
A
0
-10 10
A
0
-10 10
A
0
-10 10
V
A
0
-10 10
V
0
-10 10
A
A
0
-10 10
V
0
-10 10
V
0
-10 10
ความตางศกยมเฟสตามหลงกระแสอย 90 องศาหรอ 𝜋
2 เรเดยน
C A
V
Page 98
98
C A
V ส าหรบวงจรกระแสสลบทประกอบดวยลวดเหนยวน าจ
กระแสไฟฟาและความตางศกยจะมเฟสตางกนอย 90 องศา(หรอ 𝑖
2
เรเดยน) โดยความลวดเหนยวน าจะมเฟสน าหนากระแส เขมชของ
แอมมเตอรจะชตามหลงโวลทมเตอรไป หนงในสของรอบหรอคดเปน
มม 90 องศาเสมอ(ดงรป)
V
0
-10 10
V
0
-10 10
V
0
-10 10
A
A
0
-10 10
A
0
-10 10
V
A
0
-10 10
A
0
-10 10
A
0
-10 10
ความตางศกยมเฟสน าหนากระแสอย 90 องศาหรอ 𝜋
2 เรเดยน
Page 99
99
จากกฎของโอหม V = IR
ดงนน R = 𝑉
𝐼
ในวงจรทมตวตานทาน คา 𝑉
𝐼 คอคาของความตานทาน(R)ในวงจรนนเอง แตในวงจรทมตวเกบประจคา
𝑉
𝐼
เรยกวาคาความตานทานเชงความจ (XC) และวงจรทมตวเหนยวน า คา 𝑉
𝐼 จะเรยกวาคาความตานทานเชงความ
เหนยวน า (XL) ซงมหนวยเปนโอหมเชนเดยวกบคาความตานทาน
I α f
I α C
I α f C
จากกฎของโอหม XC = 𝑉
𝐼
ดงนน XC α 𝑉
𝑓𝐶
แต V เปนคาคงท ดงนน XC α 1
𝑓𝐶
XC = K 1
𝑓𝐶
จากการทดลองพบวาคา K = 1
2𝜋
ดงนน XC = 𝟏
𝟐𝝅𝒇𝑪 หรอ XC =
𝟏
𝛚𝐂
i
R
I
C ในวงจรทมตวเกบประจพบวากระแสไฟฟาจะแปรผนตรงกบคาความถ(f )
ของกระแสสลบและคาความจไฟฟาของตวเกบประจ ถาให C แทน
ความจไฟฟาของตวเกบประจ จะไดวา
Page 100
100
I α 1
f
I α 1
L
I α 1
fL
จากกฎของโอหม XL = V
I
ดงนน XL α Vf L
แต V เปนคาคงท ดงนน XL α f L
XL = Kf L
จากการทดลองพบวาคา K = 2π
ดงนน XL = 𝟐𝛑𝐟𝐋 หรอ XL = 𝛚𝐋
สรป
สวนประกอบของวงจร เฟสของกระแสและความตาง
ศกย
สมการของกระแสและสมการ
ของความตางศกย
ตวตานทาน กระแสมเฟสเดยวกนกบความ
ตางศกย
vR = Vm sin ωt
iR = Im sin ωt
ตวเกบประจ กระแสมเฟสน าความตางศกย
เปนมม 𝜋
2 เรเดยน
vC = Vm sin ωt
iC = Im sin (ωt + 𝜋
2 )
ตวเหนยวน า กระแสมเฟสตามความตางศกย
เปนมม 𝜋
2 เรเดยน
VL = Vm sin (ωt + 𝜋
2 )
iL = Im sin ωt
I
L
ในวงจรทมตวเหนยวน าพบวากระแสไฟฟาจะแปรผกผนกบ
คาความถของกระแสสลบและแปรผกผนกบคาความจไฟฟาของตวเกบ
ประจ ถาให L แทนความเหนยวน าไฟฟาของตวเหนยวน า จะไดวา
Page 102
102
1. ตวเกบประจ 50
π ไมโครฟารด ตอเปนวงจรกบแหลงก าเนดไฟฟาสลบ ความตางศกย 120 V , 100 Hz จะ
เกดกระแสไฟฟาไหลในวงจรเทาไร
2. ตวเหนยวน า 0.07 เฮนร ตอเปนวงจรกบแหลงก าเนดไฟฟาสลบ ความตางศกย 220 V , 50 Hz จะเกด
กระแสไฟฟาไหลในวงจรเทาไร
3. แหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบในวงจรดงรป มอตราเรวเชงมม 107 เรเดยน/วนาท ถาตวเหนยวน ามความ
เหนยวน า 100 ไมโครเฮนร จงหาคาความจในหนวยพโคฟารด
ของตวเกบประจทท าใหความตานทานเชงความจของตวเกบ
ประจ และความตานทานเชงความเหนยวน ามคาเทากน
4. วงจรกระแสสลบความถ 50 Hz ทมตวตานทานตออนกรมกบตวเหนยวน า วดกระแสไฟฟาในวงจรได 0.1
แอมแปร ความตางศกยครอมตวเหนยวน า 22 โวลท คาความเหนยวน าจะเปนเทาไร
แบบฝกทกษะ 21
Page 103
103
5. ตวเกบประจคาความจ 70 ไมโครฟารต ตอกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ ทมคายงผลของแรงเคลอนไฟฟา
50 โวลท จงหาความถของแหลงก าเนดเพอใหเกดกระแสไหลผานตวเกบประจ 1.1 แอมแปร
6. ขดลวดเหนยวน าตวหนงมคาความตานทานเชงเหนยวน า 120 Ω มความถ 200 Hz เมอน าขดลวดนไปตอกบ
ไฟฟากระแสสลบ 240 V , 60 Hz จะเกดกระแสไฟฟาไหลผานขดลวดเหนยวน านเทาไร
7. ตวเกบประจตวหนงมคาความตานทานเชงความจ 120 Ω แหลงก าเนดกระแสสลบมความถ 200 Hz ถาน าตว
เกบประจนไปตอกบแหลงก าเนดไฟฟาสลบทมคาแรงเคลอนไฟฟาเปน
E = 240√2 sin 120𝜋t จะวดกระแสไหลผานตวเกบประจนไดเทาไร
เฉลย 1) 1.2 A , 2) 10 A 3) ความจ = 100 PF 4) 0.7 H 5) 50 Hz 6) 6.7 A 7) 0.6 A