ประเภทสถติสิำหรับกำรวเิครำ ...pws.npru.ac.th/chalida/data/files/สถิติ...โค งความถ ต วอย าง

ประเภทสถตส ำหรบกำรวเครำะหขอมล

• สถตพรรณนา(Descriptive Statistics)

• สถตอนมาน(Inference Statistics)

Descriptive Statistics

• การแจกแจงความถ(Frequency Table) • การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง(Measure of Central Tendency)

คาเฉลย , คามธยฐาน , คาฐานนยม เปอรเซนตไทล, เดไซล , ควอไทล • การวดการกระจายของขอมล(Measure of Dispersion) คาพสย , คาพสยควอไทล , คาความแปรปรวน , คาสวน

เบยงเบนมาตรฐาน , คาคลาดเคลอนมาตรฐานของคาเฉลย , คาความเบ , คาความโดง

การแจกแจงความถ เปนการจ าแนกหรอแยกขอมลทมคาซ า ๆ กน แลวนบจ านวน

หรอความถเพอเปรยบเทยบ

ตารางแจกแจงความถ

1. ชนดไมไดจดขอมลเปนหมวดหม 2. ชนดจดขอมลเปนหมวดหม

ตาราง กราฟ

1. ฮสโตแกรม 2. รปหลายเหลยมความถ

3. โคงความถ

ตวอยาง จากการรวบรวมขอมลของผโดยสารเครองบนเทยวกรงเทพฯ-เชยงใหม จ านวน 20 คน เปนดงน

คนท เพศ น ำหนกกระเปำ(kg)

1 ช 8

2 ช 7

3 ญ 10

4 ช 9

5 ช 11

. . .

. . .

. . .

19 ญ 10

20 ช 7

เพศ จ ำนวน รอยละ ชำย 11 55.0 หญง 9 45.0 รวม 20

น ำหนกสมภำระ(kg)

จ ำนวน รอยละ

7 5 25.0 8 5 25.0 9 2 10.0 10 4 20.0 11 4 20.0 รวม 20

ตำรำง จ ำนวนและรอยละของผโดยสำรเครองบนเทยวกรงเทพถงเชยงใหมจ ำแนกตำมเพศ

ตำรำง จ ำนวนและรอยละของผโดยสำรเครองบนกรงเทพถงเชยงใหมจ ำแนกตำมน ำหนกสมภำระ(kg)

ตำรำงแจกแจงควำมถ ชนดไมจดขอมลเปนหมวดหม (ungrouped frequency table)

จำกผโดยสำรเครองบนเท ยวกรงเทพฯ ถงเชยงใหมจ ำนวน 20 คน เปนเพศชำย 11 คน คดเปนรอยละ 55.0 และเพศหญง 9 คน คดเปนรอยละ 45.0

จำกผโดยสำรเครองบนเทยวกรงเทพฯ ถงเ ชยงใหมจ ำนวน 20 คน สวนใหญน ำสมภำระตดตวมำหนก 7-8 กโลกรม คดเปนรอยละ 50.0

น ำหนกสมภำระ(kg)

ควำมถ รอยละ

7-9 2 4.0 10-12 8 16.0 13-15 14 28.0 16-18 19 38.0 19-21 7 14.0 รวม 50

ตำรำง จ ำนวนและรอยละของผโดยสำรเครองบนกรงเทพถงเชยงใหมจ ำแนกตำมน ำหนกสมภำระ(kg)

ตำรำงแจกแจงควำมถ ชนดจดขอมลเปนหมวดหม (grouped frequency table)

จำกผโดยสำรเครองบนเทยวกรงเทพฯ ถงเชยงใหมจ ำนวน 50 คน สวนใหญน ำสมภำระตดตวมำหนก 16-18 กโลกรม คดเปนรอยละ 38.0

ตำรำง จ ำนวนและรอยละของผประเมน จ ำแนกตำมระดบควำมพงพอใจ

จำกผประเมนจ ำนวน 20 คน สวนใหญมควำมพงพอใจในเรอง.......ในระดบปำนกลำง 5 คน คดเปนรอยละ 50

ระดบควำมพงพอใจ จ ำนวน รอยละ

นอยทสด 0 0.0

นอย 5 25.0

ปำนกลำง 10 50.0

มำก 5 25.0

มำกทสด 0 0.0

20

ตำรำง จ ำนวนและรอยละของผประเมน จ ำแนกตำมรำยกำรประเมนและระดบควำมพงพอใจ

1. ทานมโทรศพทมอถอเปนของตนเอง หรอไม

ม ไมม

2. ทานมรายไดเดอนละกบาท

ไมมรายได

ต ากวา 5,000 บาท

5,000 – 9,999 บาท

10,000 – 19,999 บาท

20,000 – 29,999 บาท

30,000 บาทขนไป

กำรมโทรศพทมอถอ จ ำนวน รอยละ

ม 343 85.8

ไมม 57 14.3

รวม 400 100.0

รำยได จ ำนวน รอยละ

ไมมรำยได 74 18.5

ต ำกวำ 5,000 28 7.0

5,000 – 9,999 60 15.0

10,000 – 19,999 96 24.1

20,000 – 29,999 48 12.0

30,000 ขนไป 93 23.3

รวม 399 100.0

รำยได กำรมโทรศพท

มอถอ

ไมมรำยได

ต ำกวำ 5,000

5,000 –

9,999

10,000 –

19,999

20,000 –

29,999

30,000

ขนไป

รวม

ม จ ำนวน

(รอยละ)

จ ำนวน

(รอยละ)

จ ำนวน

(รอยละ)

จ ำนวน

(รอยละ)

จ ำนวน

(รอยละ)

จ ำนวน

(รอยละ)

342

ไมม จ ำนวน

(รอยละ)

จ ำนวน

(รอยละ)

จ ำนวน

(รอยละ)

จ ำนวน

(รอยละ)

จ ำนวน

(รอยละ)

จ ำนวน

(รอยละ)

57

รวม 74 28 60 96 48 93 399

ตำรำง จ ำนวนและรอยละของผตอบแบบสอบถำมจ ำแนกตำมกำรมโทรศพทมอถอและรำยได

ตวอยาง จงสรางตารางแจกแจงความถทม 9 อนตรภาคชนของรายไดตอเดอน(รอยบาท)ของแมคาในตลาดหวยพลจ านวน 150 คน 27 79 69 40 51 88 55 48 36 61 53 44 85 61 59

94 51 65 42 58 55 69 63 70 48 61 55 62 57 48

60 25 47 78 61 54 57 76 73 62 36 67 80 57 42

40 51 59 68 27 67 62 43 54 83 59 12 89 60 51

72 57 82 45 54 52 71 53 82 69 60 35 69 76 52

41 65 62 85 60 42 55 34 49 45 49 64 45 59 44

40 61 73 44 59 46 71 86 43 69 54 31 81 53 58

56 51 75 44 66 53 80 71 53 56 91 60 49 45 54

41 29 56 57 35 51 43 39 56 27 62 44 68 73 55

26 77 67 41 33 61 70 39 58 69 51 85 46 55 67

รายได(รอยบาท) ความถ

10-19 1

20-29 6

30-39 9

40-49 30

50-59 42

60-69 33

70-79 15

80-89 12

90-99 2

รวม 150

ฮสโตแกรมคะแนนนกศกษำ 150 คน

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5

คะแนน

ควำม

ถ

รำยได(รอยบำท)

ฮสโตแกรมควำมถ

จดกงกลำงอนตรภำคชน)

ตำรำง จ ำนวนแมคำในตลำดหวยพล จ ำแนกตำมรำยได

รปหลำยเหลยมควำมถของคะแนนนกศกษำ 150 คน

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

4.5

14

.5

24

.5

34

.5

44

.5

54

.5

64

.5

74

.5

84

.5

94

.5

10

4.5

คะแนน

ควำม

ถ

รำยได(รอยบำท)

รปหลำยเหลยมควำมถ

ฮสโตแกรมคะแนนนกศกษำ 150 คน

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5

คะแนน

ควำม

ถ

รปหลำยเหลยมควำมถของคะแนนนกศกษำ 150 คน

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

4.5

14

.5

24

.5

34

.5

44

.5

54

.5

64

.5

74

.5

84

.5

94

.5

10

4.5

คะแนน

ควำม

ถ

รปโคงควำมถของคะแนนนกศกษำ 150 คน

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

4.5

14

.5

24

.5

34

.5

44

.5

54

.5

64

.5

74

.5

84

.5

94

.5

10

4.5

คะแนน

ควำม

ถ

โคงควำมถ

รำยได(รอยบำท)

ชนดของโคงควำมถ

โคงสมมำตร โคงระฆงคว ำ โคงปกต

โคงเบขวำ

โคงเบซำย

คำกลำง

กำรแจกแจงควำมถใชไดกบขอมลประเภทใด ?

กำรแจกแจงควำมถเหมำะสมกบขอมลประเภทใด

ขอมลเชงคณภำพ และขอมลเชงปรมำณ

ขอมลเชงคณภำพ

กำรน ำเสนอดวยตำรำงแจกแจงควำมถ(Frequency Table)

1. ตำรำงแจกแจงควำมถจ ำแนกทำงเดยว

2. ตำรำงแจกแจงควำมถจ ำแนกสองทำง

1.ตำรำงแจกแจงควำมถจ ำแนกทำงเดยว หนำ 49

• เหมำะส ำหรบกำรน ำเสนอขอมลเพยง 1 ตวแปร

• เลอกค ำตอบไดเพยงค ำตอบเดยว

ค ำสง Analyze Descriptive Statistics Frequencies ...

Ex1 ผลลพธกำรแจกแจงควำมถตวแปร Sex

Statistics

Sex

1000

ValidMissing

N

Sex

29 29.0 29.0 29.071 71.0 71.0 100.0

100 100.0 100.0

MaleFemaleTotal

ValidFrequency Percent

ValidPercent

CumulativePercent

ตาราง จ านวนและรอยละของผตอบแบบสอบถามจ าแนกตามเพศ

เพศ จ านวน(คน) รอยละ

ชาย 29 29.0

หญง 71 71.0

รวม 100 100

จากผตอบแบบสอบถามจ านวน 100 คน พบวาสวนใหญเพศหญง จ านวน 71 คน คดเปนรอยละ 71.0 และเปนเพศชาย 29 คน คดเปนรอยละ 29.0

Ex2ผลลพธกำรแจกแจงควำมถตวแปร Campus

Statistics

C ampus

973

ValidMissing

N

Campus

42 42.0 43.3 43.355 55.0 56.7 100.097 97.0 100.0

3 3.0100 100.0

KRTotal

Valid

9MissingTotal

Frequency PercentValid

PercentCumulative

Percent

วทยาเขต จ านวน(คน) รอยละ

กลวยน าไท 42 43.3

รงสต 55 56.7

รวม 97 100.0

จากผตอบแบบสอบถาม 97 คน พบวา สงกดวทยาเขตกลวยน าไทมจ านวน 42 คน คดเปนรอยละ 43.3 และสงกดวทยาเขตรงสตจ านวน 55 คน คดเปนรอยละ 56.7

ตาราง จ านวนและรอยละของผตอบแบบสอบถามจ าแนกตามวทยาเขต

2.ตารางแจกแจงความถจ าแนกสองทาง หนา 58

• เรยกวำตำรำงไขว(Crosstab)

• เหมำะกบกำรหำควำมถของตวแปรตงแต 2 ตว

• ขอมลเชงคณภำพ

ค ำสง Analyze Descriptive Statistics Crosstabs...

Case Processing Summary

100 100.0% 0 .0% 100 100.0%Sex * EducationN Percent N Percent N Percent

Valid Missing Total

Cases

Sex * Education Crosstabulation

5 23 1 295.0% 23.0% 1.0% 29.0%

2 63 6 712.0% 63.0% 6.0% 71.0%

7 86 7 1007.0% 86.0% 7.0% 100.0%

Count% of Total

Count% of TotalCount% of Total

Male

Female

Sex

Total

Bachelor Master DoctoralEducation

Total

Ex3 ผลลพธตาราง Crosstab ระหวางตวแปร Sex กบ Edu โดยก าหนดให Sex เปนแถว และ Edu เปนคอลมภ

ตำรำง จ ำนวนและรอยละของผตอบแบบสอบถำมจ ำแนกตำมเพศและระดบกำรศกษำ

เพศ

ระดบการศกษา (n=100) ปรญญาตร ปรญญาโท ปรญญาเอก

จ านวน(คน) รอยละ จ านวน(คน) รอยละ จ านวน(คน) รอยละ

ชาย 5 5.0 23 23.0 1 1.0

หญง 2 2.0 63 63.0 6 6.0

รวม 7 7.0 86 86.0 7 7.0

จากผตอบแบบสอบถามจ านวน 100 คนพบวาผตอบแบบสอบถาม สวนใหญมการศกษาในระดบปรญญาโทและเปนเพศหญงจ านวน 63 คน คดเปนรอยละ 63.0

การน าเสนอขอมลในรปแบบแผนภาพหรอกราฟ

• กรำฟวงกลม กรำฟแทง เหมำะกบขอมลเชงคณภำพ

• กรำฟเสน ฮสโตแกรม Boxplot Stem&Leaf เหมำะกบขอมลเชงปรมำณ

การน าเสนอขอมลในรปแบบแผนภาพหรอกราฟของขอมลเชงคณภาพ

กราฟวงกลม

ค ำสง

Analyze Graphs Pie..

Education

Bachelor

Master

Doctoral

กราฟแทง

ค ำสง

Analyze Graphs Bar..

Bachelor Master Doctoral

Education

0

20

40

60

80

100

Count

กราฟเสน

ค ำสง

Analyze Graphs Line..

223

2425

2627

2829

3032

3334

3536

3738

3940

4142

4344

4546

4748

4950

5152

5356

57

Age

1

2

3

4

5

6

7

8

Count

ฮสโตแกรม , Stem&Leaf และBoxplot

ค ำสง

Analyze Descriptive Statistics Explore

0 5 10 15 20

Experience

0

2

4

6

8

10

12

14

Frequency

Mean = 9.37Std. Dev. = 6.701N = 91

Histogram

Experience

0

5

10

15

20

25

ตวอยำงกำรเปรยบเทยบ Boxplot ของขอมล 2 กลม

Male Female

Sex

0

5

10

15

20

25

Experience

กำรวดแนวโนมเขำสสวนกลำง เปนกำรหำตวแทนของขอมลชดหนง หรอทเรยกวำ “คำกลำง”

เพอดวำในภำพรวมขอมลชดนมคำมำก หรอนอย

คำเฉลยเลขคณต (Arithmetic mean)

มธยฐำน (Median)

ฐำนนยม (Mode)

คำเฉลยเลขคณต(arithmetic mean) หรอคำเฉลย(mean) เปนคำกลำงทไดจำกกำรเฉลยทก ๆ คำของขอมลชดนนใหมคำเทำ ๆ กน

เขยนแทนดวยสญลกษณ อานวา “เอกซ-บาร” xอานวา “มว” กบ

N

xxxx N321

...

N

xN

1i

i

n

xxxxx n321

...

n

x

x

n

1i

i

ประชำกรขนำด N ขอมลดบ N321 xxxx ,...,,,

ตวอยำงขนำด n ขอมลดบ n321 xxxx ,...,,,

มธยฐำน (median) เปนคำกลำงทมคำ ณ ต ำแหนงตรงกลำงของขอมล และคำกลำงวธนยงแบงคำทมคำมำกกวำ และนอยกวำคำกลำงมจ ำนวนเทำ ๆ กน

สญลกษณทใชแทนคอ Me

1. เรยงล ำดบคำขอมลจำกนอยไปหำมำกหรอจำกมำกไปหำนอย 827614953 xxxxxxxxx ,,,,,,, ,

วธกำรหำคำมธยฐำนของขอมล

2. หำต ำแหนงตรงกลำงของขอมลจำก

3. ขอมลทอย ณ ต ำแหนงตรงกลำง คอคำมธยฐำน

ตวอยำง (1) ถำขอมลทรวบรวมไดเปน 1, 1, 2, 3, 5 ฐำนนยมคอ 1 (2) ถำขอมลทรวบรวมไดเปน 6, 6, 7, 8, 9, 9 ฐำนนยมคอ 6 และ 9 (3) ถำขอมลทรวบรวมไดเปน 10, 12, 15, 18, 20 ขอมลชดนไมมฐำนนยม

ฐำนนยม (mode) เปนคำกลำงทไดจำกขอมลทมคำซ ำกนมำกทสด(ควำมถสงสด)

สญลกษณทใชแทนคอ Mo

กำรวดแนวโนมเขำสสวนกลำงใชไดกบขอมลประเภทใด ?

กำรวดแนวโนมเขำสสวนกลำงเหมำะสมกบขอมลประเภทใด

ขอมลเชงคณภำพ และขอมลเชงปรมำณ หรอขอมลทกระดบกำรวด

ขอมลเชงปรมำณ

คำเฉลย

มธยฐำน

ฐำนนยม

ขอมลเชงปรมำณ หรอขอมลระดบอนตรภำคขนไปทมคำไมผดปกต

ขอมลเชงปรมำณ หรอขอมลระดบเรยงอนดบขนไปทมคำผดปกต

ขอมลเชงคณภำพ และเชงปรมำณ หรอขอมลระดบนำมบญญตขนไป

โคงควำมถกบคำกลำง

กำรแจกแจงของขอมลมลกษณะสมมำตร (Symmetry) เสนโคงควำมถเปนรประฆงคว ำ ซงจะม คำเฉลยเลขคณต = มธยฐำน = ฐำนนยม

เสนโคงเบทำงขวำหรอทำงบวก (Skew to the Right) ซงจะม คำเฉลยเลขคณต > มธยฐำน > ฐำนนยม

เสนโคงเบทำงซำยหรอทำงลบ (Skew to the Left)ซงจะม คำเฉลยเลขคณต < มธยฐำน < ฐำนนยม

คาสมประสทธความเบ การวดความเบ (Measure of skewness)

สมประสทธความเบ = 0 แสดงวาขอมลมการแจกแจงแบบสมมาตร (Symmetrical distribution) สมประสทธความเบ < 0 แสดงวาขอมลมการแจกแจงแบบเบซาย (Negatively skewed distribution) สมประสทธความเบ > 0 แสดงวาขอมลมการแจกแจงแบบเบขวา (positive skewed distribution)

1 3 2

การเลอกใชคากลาง

• ขอมลมลกษณะสมมาตร

จะใชคาเฉลย มธยฐานหรอฐานนยม คาใดคาหนงเปนคา

กลางของขอมลกได เนองจาก 3 คาขางตนใหคาเทากน

ขอมลมลกษณะไมสมมาตร

กรณทขอมลเบซายหรอเบขวา จะใชมธยฐานเปนคากลาง

การวดการกระจาย

เปนการหาความแตกตางระหวางขอมล หรอทเรยกวาการกระจาย

เพอดวาในภาพรวมขอมลชดนมคาแตกตางกนมาก หรอนอย

พสย (Range)

ความแปรปรวน (Variance) สวนเบยงเบนมาตรฐาน

(Standard deviation)

สมประสทธความแปรผน (Coefficient of variation)

พสย คอ คาการกระจายทไดจากผลตางของคาสงสดกบคาต าสด

สญลกษณทใชแทน คอ R

R = คาสงสด – คาต าสด ถา R มคามาก นนคอ ขอมลกระจายมาก

R มคานอย นนคอ ขอมลกระจายนอย

ตวอยาง ในการผลตน าดมชนดหนงมาตรฐานการบรรจเทากบ 1 ลตร

ในขณะการบรรจจะชกตวอยางน าดมทบรรจแลวมาตรวจสอบปรมาณน าท

บรรจวาตรงตามมาตรฐานทก าหนดหรอไม

ชวงเวลำ ตวอยำงท คำเฉลย พสย

1 2 3 4 5

1 1.05 1.00 0.99 1.00 0.99 1.006 0.06

2 1.20 1.00 0.95 1.00 1.00 1.03 0.25

3 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00

4 1.00 1.25 1.10 0.95 1.00 1.06 0.3

ปรมาณน าทบรรจ (ลตร)

ความแปรปรวน (variance) เปนคาการกระจายทไดจากผลรวมก าลงสองของความแตกตางระหวางขอมลแตละตวกบคาเฉลยหารดวยจ านวนขอมลทงหมดคาของ

ขอมลชดนน

1x 2x 3x 4x5x 6x Nx

N

xxxx N321 2 2 2 2

เขยนแทนดวยสญลกษณ

อานวา “เอสก าลงสอง” 2s

อานวา “ซกมาก าลงสอง” 2

ความแปรปรวน (variance) เขยนแทนดวยสญลกษณ

อานวา “เอสก าลงสอง” 2sอานวา “ซกมาก าลงสอง” 2

N

xxx N

22

2

2

1 ...

N

xN

1i

2i

2

ประชากร ขอมลดบ N321 xxxx ,...,,,

ขนท 1 หาคา

ขนท 2 แทนคา

N

NxN

1i

22i

2

N

Nxxx22

N2

22

12

...

หรอ

1

...22

2

2

1

n

xxxxxx n

1n

xx

s

n

1i

2i

2

ตวอยางขนาด n ขอมลดบ n321 xxxx ,...,,,

ขนท 1 หาคา x

ขนท 2 แทนคา

1n

xnx

s

n

1i

22i

2

1n

xnxxxs

22n

22

212

...

หรอ

7.0

15

)2.34()2.33()2.32()2.34()2.33(

1n

xx

s

22222

n

1i

2i

2

ตวอยางขนาด n

ขอมลคอ รายได → 3 , 4 , 2 , 3 , 4 หนวยเปน บาท

ขนท 1 หาคา x

ขนท 2 แทนคา

→ 3.2 หนวยเปน บาท

ถาความแปรปรวนของขอมลมคา

เทากบ 0 แสดงวา ขอมลมคาไมแตกตางกน มากกวา 0 แสดงวา ขอมลมคาแตกตางกน

สวนเบยงเบนมาตรฐาน( standard deviation ) เปนคาการกระจายทไดจากรากทสองของความแปรปรวน

สญลกษณทใชแทนคอ กบ s หรอ sd.

2 2ss และ

ดงนนสวนเบยงเบนมาตรฐานจงเปนคาการกระจายท

บอกวาขอมลแตกตางกนกหนวยได

สมประสทธความแปรผน (coefficient of variation) เปนคาการกระจายของขอมลในรปของรอยละ สญลกษณทใชแทนคอ cv. โดยท

100x

scv

cv จงเปนคาการกระจายทไมมหนวยเขามาเกยวของ

cv จงนยมใชเมอตองการเปรยบเทยบการกระจายของขอมลตงแต 2 ชดขนไป

สมประสทธความ

แปรผน

ระดบความ

แปรปรวน

0 – 5 นอย

6 – 10 คอนขางนอย

11 – 20 ปานกลาง

21 – 25 คอนขางมาก

ตงแต 26 ขนไป มาก

ตวอยำง จำกผลกำรวดทกษะกำรค ำนวณทำงคณตศำสตรของนกเรยนกอนเรยน จำกคะแนนเตม 40 คะแนน ของนกเรยนทเลอกมำจ ำนวน 30 คน ไดคะแนนดงน

นกเรยนคนท คะแนนกอนเรยน

(pre-test)

1 20

2 23

3 24

4 18

. .

. .

. .

29 18

30 12

%.

.

.

.

9427

10016

474

100x

scv

474s

0620s

16x

2

จำกนกเรยน 30 คนสอบไดคะแนนแตกตำงจำก 16 คะแนน เทำกบ 4.47 คะแนน หรอคดเปน 27.94%

ถำตองกำรตดสนใจเขำท ำงำน ขอมลคำจำงตอชวโมงของพนกงำน (บำท)

โรงงำน A โรงงำน B

คำจำงตอชวโมงของพนกงำนโรงงำน A แตกตำงจำกคำจำงเฉลย 50 บำท เทำกบ 3 บำท หรอคดเปน

กำรกระจำย 6 %

คำจำงตอชวโมงของพนกงำนโรงงำน B แตกตำงจำกคำจำงเฉลย52 บำท เทำกบ 7 บำท หรอคดเปน

กำรกระจำย 13.46%

7s

49s

52x

2

บำท

บำท2

บำท

บำท

บำท2

บำท

100x

scv

cv = 6% cv = 13.46%

การวดการกระจายของขอมล

ใชไดกบขอมลประเภทใด ?

การวดการกระจายของขอมลเหมาะสมกบขอมลประเภทใด

ขอมลเชงปรมาณ

หรอขอมลระดบอนตรภาคขนไป

ขอมลเชงปรมาณ

พสย

ความแปรปรวน

สวนเบยงเบนมาตรฐาน

สมประสทธความแปรผน

มความละเอยดนอย ใชกบขอมลทมจ านวนไมมาก

และมคาใกลเคยงกน

มความละเอยดมาก และใชกบ

ขอมลมจ านวนมาก

ใชส าหรบเปรยบเทยบการกระจายของ

ขอมลตงแต 2 กลมขนไป

จ ำนวน คำเฉลย ควำมแปรปรวน

สวนเบยงเบนมำตรฐำน

สมประสทธควำมแปรผน

อำย 100 35 4 2 5.7%

รำยได 100 8,250 1,440,000 1,200 14.55%

คะแนน 100 4.8 6.76 2.6 54%

จากผตอบแบบสอบถามจ านวน 100 คน มอายเฉลย 35 ป สวนเบยงเบนมาตรฐาน 2 ป หมายความวาผตอบแบบสอบถามมอายใกลเคยงกนคอนขางมาก

1. ทานมอาย ป

2. ทานมรายไดตอเดอนก บาท

3. ทานสอบไดก คะแนน

การกระจายของขอมลกบโคงความถ

คากลาง

การกระจายของขอมลนอย

การกระจายของขอมลมาก

เสนโคงทมความโดงเปนปกต เสนโคงชนด Meso Kurtic

ความโดง (Kurtosis)

เสนโคงทโดงกวาปกต เสนโคงชนด Lepto Kurtic

เสนโคงทแบนราบกวาปกต เสนโคงชนด Platy Kurtic

สมประสทธความโดง = 0 แสดงวาการแจกแจงของขอมลม

ความโดงแบบปกต (Meso Kurtic) สมประสทธความโดง < 0 แสดงวาการแจกแจงของขอมลม

ความโดงราบกวาปกต (Platy Kurtic) สมประสทธความโดง > 0 แสดงวาการแจกแจงของขอมลม

ความโดงมากกวาปกต (Lepto Kurtic)

คาสมประสทธความโดง การวดความโดง (Measure of Kurtosis)

การน าเสนอคาสถตเบองตน

• เหมำะส ำหรบกำรอธบำยรำยละเอยดตำง ๆ ของขอมลเบองตน

• สวนใหญขอมลจะเปนขอมลเชงปรมำณ

ในกำรน ำเสนอคำสถตเบองตน วเครำะหได 2 ค ำสงคอ 1. ค ำสง Descriptives 2. ค ำสง Explore

การน าเสนอคาสถตเบองตน ดวยค าส ง Descriptive

หนำ 39

ค ำสง

Analyze Descriptive Statistics Descriptives

จำกไฟล Example.sav ผลกำรวเครำะห ตวแปร Exp

Descriptive Statistics

91 9122

123

8539.37.702

6.70144.903

.441

.253-1.003

.500

StatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd. ErrorStatisticStatisticStatisticStd. ErrorStatisticStd. Error

NRangeMinimumMaximumSumMean

Std.DeviationVarianceSkewness

Kurtosis

Experience Valid N (listwise) จำกผลลพธของโปรแกรม SPSS สำมำรถน ำมำวเครำะหขอมล พรอมค ำอธบำยดงน

n คาเฉลย คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน

(SD)

ประสบการณ 91 9.37 6.70

จำกตำรำงแสดงประสบกำรณกำรท ำงำน พบวำ ผตอบแบบสอบถำมจ ำนวนทงหมด 91 คน มประสบกำรณกำรท ำงำนเฉลยเทำกบ 9.37 ป สวนเบยงเบนมำตรฐำน 6.70 ป

การน าเสนอคาสถตเบองตน ดวยค าส ง Explore หนา 54

จ ำแนกวธกำรวเครำะหได 2 แบบ

• คำสถตเบองตนแบบไมแบงกลม

• คำสถตเบองตนแบบแบงกลม

ค าส ง Explore แบบไมแบงกลม

ค ำสง

Analyze Descriptive Statistics Explore...

Ex หำคำสถตเบองตนของตวแปร total

Case Processing Summary

91 91.0% 9 9.0% 100 100.0%ExperienceN Percent N Percent N Percent

Valid Missing Total

Cases

Descriptives

9.37 .7027.98

10.77

9.118.00

44.9036.701

1232213

.441 .253-1.003 .500

Mean

Lower Bound

Upper Bound

95% Confidence Intervalfor Mean

5% Trimmed Mean

Median

Variance

Std. Deviation

Minimum

Maximum

Range

Interquart ile Range

Skewness

Kurtosis

ExperienceStat ist ic Std. Error

Percentiles

1.001.003.00 3.008.00 8.00

16.00 15.5019.8021.40

Percentiles5

10

25

50

75

90

95

Experience Experience

WeightedAverage(Definition 1) Tukey's Hinges

1

2

3

Ex หำคำสถตเบองตนของตวแปร Exp

จำกผลลพธของโปรแกรม SPSS สำมำรถน ำมำวเครำะหขอมล พรอมค ำอธบำยดงน

ตารางการวเคราะหขอมลดวยคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานของประสบการณ

n คาเฉลย คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน(SD)

ประสบการณ 91 9.37 6.70

จำกตำรำงแสดงประสบกำรณกำรท ำงำน พบวำ ผตอบแบบสอบถำมจ ำนวนทงหมด 91 คน มประสบกำรณกำรท ำงำนเฉลยเทำกบ 9.37 ป สวนเบยงเบนมำตรฐำนของประสบกำรณท ำงำนเทำกบ 6.70 ป

ค าส ง Explore แบบแบงกลม

ค ำสง

Analyze Descriptive Statistics Explore...

Ex หำคำสถตเบองตนของตวแปร total จ ำแนกตำม Sex

Case Processing Summary

26 89.7% 3 10.3% 29 100.0%65 91.5% 6 8.5% 71 100.0%

SexMale

Female

ExperienceN Percent N Percent N Percent

Valid Missing Total

Cases

Descriptives

9.42 1.2396.87

11.98

9.3010.00

39.9346.319

1201911

.236 .456-1.082 .887

9.35 .8557.65

11.06

9.068.00

47.5456.895

1232213

.508 .297-.987 .586

Mean

Lower Bound

Upper Bound

95% Confidence Intervalfor Mean

5% Trimmed Mean

Median

Variance

Std. Deviation

Minimum

Maximum

Range

Interquart ile Range

Skewness

Kurtosis

Mean

Lower Bound

Upper Bound

95% Confidence Intervalfor Mean

5% Trimmed Mean

Median

Variance

Std. Deviation

Minimum

Maximum

Range

Interquart ile Range

Skewness

Kurtosis

SexMale

Female

ExperienceStat ist ic Std. Error

จำกผลลพธของโปรแกรม SPSS สำมำรถน ำมำวเครำะหขอมล พรอมค ำอธบำยดงน ตำรำง กำรวเครำะหขอมลดวยคำเฉลยและสวนเบยงเบนมำตรฐำนของประสบกำรณ จ ำแนกตำมเพศ

ประสบการณ n คาเฉลย คาสวนเบยงเบน

มาตรฐาน(SD)

เพศชาย

เพศหญง

26

65

9.42

9.35

6.319

6.895

จำกตำรำงแสดงประสบกำรณกำรท ำงำนจ ำแนกตำมเพศ พบวำ ผตอบแบบสอบถำมเปนเพศชำยจ ำนวน 26 คน มประสบกำรณกำรท ำงำนเฉลยเทำกบ 9.42 ป สวนเบยงเบนมำตรฐำน 6.31 ป และเปนเพศหญง 65 คน มประสบกำรณท ำงำนเฉลยเทำกบ 9.35 ป สวนเบยงเบนมำตรฐำน 6.89 ป

วธกำรวเครำะหขอมลประเภทนมเงอนไขเกยวกบลกษณะกำรกระจำยหรอกำรแจกแจงของขอมล นนคอ

“ ขอมลมกำรกระจำยแบบปกต “

หรอ

“ ขอมลตองมกำรแจกแจงแบบปกต ”

วธกำรในสวนของสถตอำงอง

สถตพำรำเมตรก(Parametric Statistics)

สถตนอนพำรำเมตรก (Nonparametric Statistics)

วธกำรวเครำะหขอมลประเภทนไมมเงอนไขเกยวกบลกษณะกำรกระจำยหรอกำรแจกแจงของขอมล นนคอ

“ ขอมลมกำรกระจำย หรอแจกแจงแบบปกต หรอไมมกได ”

กอนกำรน ำขอมลมำวเครำะหในสวนของสถตอำงอง ตองตรวจสอบขอมลวำ

มกำรแจกแจงแบบปกต หรอไม

สถตพำรำเมตรก(Parametric Statistics)

วธกำรตรวจสอบวำขอมลมกำรแจกแจงแบบปกตหรอไม

1. ตรวจสอบจำกลกษณะของโคงควำมถ หรอฮสโตแกรม

2. ตรวจสอบจำกควำมสมพนธของคำกลำง ควำมเบ ควำมโดง

3. ตรวจสอบโดยใชกำรทดสอบสมมตฐำน

H0 : ขอมลมกำรแจกแจงแบบปกต H1 : ขอมลไมมกำรแจกแจงแบบปกต

T ests of Normality

.118 24 .200* .962 24 .480อำย

Statistic df S ig. S tatistic df S ig.

Kolmogorov-Smirnova

Shapiro-Wilk

This is a lower bound of the true significance.* .

Lilliefors Significance C orrectiona.

การตรวจสอบขอมล(Examine Data Explore) วามการแจกแจงแบบปกตหรอไม โดยใชการทดสอบสมมตฐาน

คาตวสถตทดสอบส าหรบ

ทดสอบการแจกแจงแบบปกต

H0 : ขอมลมการแจกแจงแบบปกต H1 : ขอมลไมมการแจกแจงแบบปกต

เกณฑการตดสน ถาคา p-value < จะปฏเสธ H0

ถาคา p-value > จะยอมรบ H0

ค ำสง

Analyze Descriptive Statistics Explore...

Ex กำรตรวจสอบวำ total มกำรแจกแจงแบบปกตหรอไม

INCOME

8500.0

8000.0

7500.0

7000.0

6500.0

6000.0

5500.0

5000.0

4500.0

4000.0

3500.0

3000.0

2500.0

2000.0

1500.0

Histogram

Fre

quency

7

6

5

4

3

2

1

0

Std. Dev = 1614.38

Mean = 5237.5

N = 48.00

Normal Q-Q Plot of INCOME

Observed Value

900080007000600050004000300020001000

Exp

ect

ed N

orm

al

3

2

1

0

-1

-2

-3

Descriptives

5237.50 233.016

4768.73

5706.27

5259.26

5200.00

2606223

1614.380

1700

8300

6600

2675.00

-.136 .343

-.686 .674

Mean

Low er Bound

Upper Bound

95% C onfidence

Interv al for Mean

5% Trimmed Mean

Median

V ariance

S td. Dev iation

M inimum

Maximum

Range

Interquartile Range

Skew ness

Kurtosis

INC O ME

Statistic S td. E rror

T ests of Normality

.118 24 .200* .962 24 .480อำย

Statistic df S ig. S tatistic df S ig.

Kolmogorov-Smirnova

Shapiro-Wilk

This is a lower bound of the true significance.* .

Lilliefors Significance C orrectiona.

กำรตรวจสอบขอมล(Examine Data Explore) วำมกำรแจกแจงแบบปกตหรอไม โดยใชกำรทดสอบสมมตฐำน

คำตวสถตทดสอบส ำหรบทดสอบกำรแจกแจงแบบปกต

H0 : ขอมลมกำรแจกแจงแบบปกต H1 : ขอมลไมมกำรแจกแจงแบบปกต

เกณฑกำรตดสน ถำคำ p-value < จะปฏเสธ H0

ถำคำ p-value > จะยอมรบ H0

1. น ำเสนอผลกำรวเครำะหขอมลดวยกำรแจกแจงควำมถ 2. น ำเสนอผลกำรวเครำะหขอมลดวยกำรวดแนวโนมเขำสสวนกลำงและกำร

กระจำย 3. ตรวจสอบขอมลวำมกำรแจกแจงแบบปกตหรอไม 3.1 ระดบควำมส ำคญเฉลยของปญหำในภำพรวมทงหมด 3.2 ระดบควำมส ำคญเฉลยของปญหำในภำพรวมทงหมดระหวำงกลม

เพศชำยและหญง