การประมาณราคาค่าก่อสร้าง ...ethesisarchive.library.tu.ac.th/thesis/2015/TU_2015... · 2018-05-02 · (1)...

การประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน ดวยวธแบบจ าลองมอนตคารโล

โดย

นางสาววศาล นมมานพชรนทร

การคนควาอสระนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร

วศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาวศวกรรมศาสตรและการจดการเชงธรกจ คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร

ปการศกษา 2558 ลขสทธของมหาวทยาลยธรรมศาสตร

การประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน ดวยวธแบบจ าลองมอนตคารโล

โดย


การคนควาอสระนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร

วศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาวศวกรรมศาสตรและการจดการเชงธรกจ คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร

ปการศกษา 2558 ลขสทธของมหาวทยาลยธรรมศาสตร

COST ESTIMATION OF 2 STOREY RESIDENTIAL BUILDINGS

USING MONTE CARLO SIMULATION TECHNIQUE

BY

MS. WISALEE NIMMAHNPATCHRIN

AN INDEPENDENT STUDY SUBMITTED IN PARTIAL FULFILLMENT OF THE

REQUIREMENTS FOR THE DEGREE OF MASTER OF ENGINEERING DEPARTMENT OF ENGINEERING AND BUSINESS MANAGEMENT

FACULTY OF ENGINEERING THAMMASAT UNIVERSITY

ACADEMIC YEAR 2015 COPYRIGHT OF THAMMASAT UNIVERSITY

(1)

หวขอการคนควาอสระ การประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน ดวยวธแบบจ าลองมอนตคารโล

ชอผเขยน นางสาววศาล นมมานพชรนทร ชอปรญญา วศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวชา/คณะ/มหาวทยาลย สาขาวชาวศวกรรมศาสตรและการจดการเชงธรกจ

คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร

อาจารยทปรกษาการคนควาอสระ ผชวยศาสตราจารย ดร. ดนย วนทนากร

ปการศกษา 2558

บทคดยอ

การประมาณราคาคากอสรางเปนขนตอนทส าคญอนหนงในวฏจกรโครงการ การได

ราคาคากอสรางทรวดเรวและแมนย าท าใหเกดผลดตอการตดสนใจตางๆในการจดท าโครงการ งานวจยนมวตถประสงคเพอสรางแบบจ าลองการประมาณตนทนคากอสรางอาคารบานพกอาศย 2 ชนดวยวธมอนตคารโล โดยแบงขนาดพนทใชสอยออกเปน 4 กลม คอ (ก) ขนาดพนทนอยกวา 100 ม.2 (ข) ขนาดพนท 101-200 ม.2 (ค) ขนาดพนท 201-300 ม.2 และ (ง) ขนาดพนทมากกวา 300 ม.2 แลวท าการจดแบงขอมลตนทนคากอสรางบานตามหมวดงานทงหมด 5 หม ไดแก งานโครงสราง งานสถาปตยกรรม งานหลงคา งานระบบไฟฟา และงานระบบสขาภบาล ตนทนดงกลาวไมรวมคาด าเนนการกอสราง ก าไรและภาษ แบบจ าลองนใชการแจกแจงรปสามเหลยมเพอน าไปหาตนทนคาวสดและคาแรงของงานแตละหมวดหมดวยการใชแบบจ าลองมอนตคารโลจ านวน 5,000 รอบ ผลการศกษาไดวาบานกลมท (ก) มตนทนเฉลยเทากบ 9,735 บาท/ม.2 บานกลมท (ข) มตนทนเฉลยเทากบ 9,930 บาท/ม.2 บานกลมท (ค) มตนทนเฉลยอยท 9,545 บาท/ม.2 ในขณะทบานกลมท (ง) มตนทนเฉลยอยท 9,381 บาท/ม.2 จากการทดสอบความแมนย าโดยเปรยบเทยบกบตนทนคากอสรางของมลนธประเมนคาทรพยสนแหงประเทศไทย พบวาตนทนคากอสรางทไดจากแบบจ าลองนมคาแตกตางกบของมลนธฯอยไมเกน ± 7 %

ค าส าคญ: มอนตคารโล, การประมาณราคา, บานพกอาศย

(2)

Independent Study Title Cost Estimation of 2 Storey Residential Buildings Using Monte Carlo Simulation Technique

Author Ms. Wisalee Nimmahnpatchrin

Degree Master of Engineering Department/Faculty/University Engineering and Business Management

Faculty of Engineering Thammasat University

Independent Study Advisor Assistant Professor Danai Wantanakorn, PhD. Academic Years 2015

ABSTRACT

Cost estimation is one of important processes in construction project life

cycle. A quick estimation method with accuracy in cost will be very helpful in decision making for a project development. This research aims to create a model for cost estimation of residential buildings using Monte Carlo technique. The scope of work is limited to 2 storey houses that their usable areas were classified into four groups, i.e., (a) <100 m2 (b) 101-200 m2 (c) 201-300 m2 and (d) >301 m2. Historical cost data, excluding overhead, profit and tax, from each group of completed houses were then divided into five major task types, namely, structural, architectural, roof, electrical and sanitary work. The model applies a triangular distribuition to determine the cost of material and labour for every task type using Monte Carlo simulations with 5,000 runs each. The result reveals that the average costs for group (a), (b), (c) and (d) housing construction are 9,735 Baht/m2 9,930 Baht/m2 9,545 Baht/m2 and 9,381 Baht/m2, respectively. It also found that these values are in conformance with the one estimated by Thai Appraisal Foundation within a range of ± 7 % accuracy.

Keywords: Monte Carlo, Cost estimation, Residential building

(3)

กตตกรรมประกาศ

การคนควาอสระฉบบน ส าเรจลงตามวตถประสงคทตงไว ดวยความสนบสนนและความกรณาจาก ผชวยศาสตาจารย ดร.ดนย วนทนากร อาจารยทปรกษาการคนควาอสระ ผซงกรณาใหความรและใหค าปรกษาเปนอยางด ตลอดจนชวยตรวจทานและแกไขเอกสารการคนควาอสระเลมนจนส าเรจลลวงไปดวยด รวมถงคณาจารยผรวมเปนคณะกรรมการสอบการคนควาอสระ ประกอบดวย ศาสตราจารย ดร.จงรกษ ผลประเสรฐ และ ดร.กฤษฎา ไชยสาร ทไดใหขอแนะน าเพมเตม อนเปนประโยชนแกการด าเนนงานวจย เปนอยางดตลอดมา ผเขยนขอกราบขอบพระคณเปนอยางสง

ขอบพระคณอาจารยและเจาหนาทคณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร ตลอดจนเพอนนกศกษาทกทานทกรณาใหความชวยเหลอและแนะน าในการวจยครงน

คณประโยชนประการใดอนพงจะไดรบจากการคนควาอสระเลมน ผเขยนขอมอบให บดา มารดา รวมทงญาตพนอง ตลอดจนครบาอาจารยทกทาน ทไดดแล สนบสนนและมอบโอกาสทางการศกษาใหผเขยนเปนอยางด ตลอดทงใหก าลงใจแกผเขยนตลอดมา


(4)

สารบญ หนา

บทคดยอภาษาไทย (1)

บทคดยอภาษาองกฤษ (2)

กตตกรรมประกาศ (3)

สารบญตาราง (8)

สารบญภาพ (10)

รายการสญลกษณและค ายอ (12)

บทท 1 บทน า 1

1.1 ทมาและความส าคญของปญหา 1 1.2 วตถประสงค 2 1.3 ขอบเขตการศกษา 2 1.4 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 3

บทท 2 วรรณกรรมและงานวจยทเกยวของ 4

2.1 การประมาณราคา 4 2.1.1 ความหมายของการประมาณราคาในงานกอสราง 4 2.1.2 แนวทางการประมาณราคาคากอสราง 4

2.1.2.1 วธการประมาณราคาอยางละเอยด 4 2.1.2.2 วธการประมาณราคาอยางสงเขป 5

(5)

2.2 ทฤษฎคางานตนทน 6 2.2.1 ดชนคาวสดกอสรางและคาแรงงาน 6

2.2.1.1 ขอบเขตของดชนราคาวสดกอสราง 6 2.2.2 ความหมายและความส าคญของปฐาน 6 2.2.3 หลกเกณฑการปรบราคาจาก ดชนราคา 7

2.3 แบบจ าลองทางคณตศาสตร 9 2.3.1 ความรพนฐานเกยวกบแบบจ าลองทางคณตศาสตร 9 2.3.2 กระบวนการและขนตอนในการสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตร 10 2.3.3 แบบจ าลองทางคณตศาสตรเชงสถต 15 2.3.4 การทดสอบความถกตองของแบบจ าลอง 15

2.3.4.1 การพสจนยนยน 15 2.3.4.2 การทดสอบความถกตอง 15

2.4 แบบจ าลองความนาจะเปน 16 2.4.1 แบบจ าลองทแนนอน 16 2.4.2 แบบจ าลองความนาจะเปน 16

2.5 รปแบบการแจกแจงความนาจะเปนของเหตการณ 17 บทท 3 วธการวจย 21

3.1 การศกษาทฤษฎและงานวจยทเกยวของ 22 3.2 การเกบรวบรวมขอมล 22 3.3 การแยกหมวดหมของงาน 22

3.3.1 หมวดงานโครงสราง 23 3.3.2 หมวดงานสถาปตยกรรม 23 3.3.3 หมวดงานหลงคา 23 3.3.4 หมวดงานระบบไฟฟา 23 3.3.5 หมวดงานระบบสขาภบาล 23

(6)

3.4 การปรบสภาพขอมล 24 3.4.1 ปรบขอมลใหเปนราคาตอหนวยพนทหนงตารางเมตร 24 3.4.2 ปรบดชนคาวสดและคาแรงงาน 25

3.5 สรางแบบจ าลองท านายราคาคากอสรางอาคารบานพกอาศย 2 ชน 26 3.5.1 ศกษาและเลอกรปแบบการแจกแจงความนาจะเปนของขอมล 26 3.5.2 สรางฟงกชนการแจกแจงรปสามเหลยม 26 3.5.3 การจ าลองโดยใชเทคนคมอนตคารโล 27

3.6 การวเคราะหหาความสมพนธและทดสอบแบบจ าลอง 28 3.7 การวเคราะหหาตนทนคากอสราง 29 3.8 การสรางฮสโตรแกรม 30 3.9 เปรยบเทยบขอมลระหวางขอมลจรงกบขอมลทไดจากแบบจ าลอง 31

3.10 สรปผลและขอเสนอแนะ 31 บทท 4 ผลการวจยและอภปรายผล 32

4.1 ผลการเกบรวบรวมขอมลราคา 32

4.1.1 กลมท 1 บานพกอาศยทมพนทใชสอยนอยกวา 100 ตารางเมตร 34 4.1.2 กลมท 2 บานพกอาศยทมพนทใชสอยอยระหวาง 101-200 ตารางเมตร 35 4.1.3 กลมท 3 บานพกอาศยทมพนทใชสอยอยระหวาง 201-300 ตารางเมตร 36 4.1.4 กลมท 4 บานพกอาศยทมพนทใชสอยมากกวา 301 ตารางเมตร 37

4.2 ราคาคากอสรางทไดจากแบบจ าลองมอนตคารโล 38 4.2.1 กลมท 1 บานพกอาศยทมขนาดพนทใชสอยนอยกวา 100 ตารางเมตร 39 4.2.2 กลมท 2 บานพกอาศยทมขนาดพนทใชสอยอยระหวาง 101-200 ตารางเมตร43 4.2.3 กลมท 3 บานพกอาศยทมขนาดพนทใชสอยอยระหวาง 201-300 ตารางเมตร47 4.2.4 กลมท 4 บานพกอาศยทมขนาดพนทใชสอยมากกวา 301 ตารางเมตร 51

4.3 สมการส าหรบการพยากรณราคาคากอสรางของการกอสรางบานพกอาศย 2 ชน 55 4.4 เปรยบเทยบราคาคากอสรางทไดจากแบบจ าลองกบราคาประเมนคากอสราง 62

ป พ.ศ. 2558

(7)

บทท 5 สรปผลการวจยและขอเสนอแนะ 64

5.1 บทสรป 64 5.3 ขอจ ากดในการศกษา 66

รายการอางอง 67 ประวตผเขยน 69

(8)

สารบญตาราง

ตารางท หนา 2.1 ดชนราคารวมวสดกอสรางทกชนดในแตละป ตงแตป พ.ศ. 2548-2558 7 2.2 ดชนคาแรงงานในแตละป ตงแตป พ.ศ. 2548-2558 8 4.1 รายการคาวสดกอสรางของบานกลมท 1 ( ≤ 100 ม2 ) 34 4.2 รายการคาแรงงานของบานกลมท 1 ( ≤ 100 ม2 ) 34 4.3 รายการคาวสดกอสรางของบานกลมท 2 ( 101-200 ม2 ) 35 4.4 รายการคาแรงงานของบานกลมท 2 ( 101-200 ม2 ) 35 4.5 รายการคาวสดกอสรางของบานกลมท 3 ( 201-300 ม2 ) 36 4.6 รายการคาแรงงานของบานกลมท 3 ( 201-300 ม2 ) 36 4.7 รายการคาวสดกอสรางของบานกลมท 4 ( ≥ 301 ม2 ) 37 4.8 รายการคาแรงงานของบานกลมท 4 ( ≥ 301 ม2 ) 37 4.9 แสดงขอมลคาวสดและคาแรงทไดจากแบบจ าลองมอนตคารโลของบานพก 39

อาศยกลมท 1 4.10 ตนทนคากอสรางทไดจากการใชแบบจ าลองมอนตคารโลของบานพกอาศย 40

ขนาดพนท < 100 ม2 4.11 แสดงขอมลคาวสดและคาแรงทไดจากแบบจ าลองมอนตคารโลของบานพก 43


ขนาดพนท 101-200 ม2 4.13 แสดงขอมลคาวสดและคาแรงทไดจากแบบจ าลองมอนตคารโลของบานพก 47


ขนาดพนท 201-300 ม2 4.15 แสดงขอมลคาวสดและคาแรงทไดจากแบบจ าลองมอนตคารโลของบานพก 51


ขนาดพนท > 401 ม2

(9)

4.17 คาเฉลยทไดจากการสรางแบบจ าลองการประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย 56 กลมท 1




4.21 ตนทนรวมต าสด ปานกลาง และสงสดของทงโครงการ ทชวงความเชอมน 95 % 62

(10)

สารบญภาพ

ภาพท หนา 2.1 ขนตอนการพฒนาแบบจ าลองคณตศาสตร (ดดแปลงจาก Jorgensen, 1988) 11 2.2 ขนตอนการพฒนาแบบจ าลองคณตศาสตร (ดดแปลงจาก John Neter et al, 1996) 14 2.3 ขนตอนการพยากรณคา Y ดวยวธแบบจ าลองทแนนอน (Deterministic Model) 16 2.4 ขนตอนการพยากรณคา Y ดวยวธแบบจ าลองความนาจะเปน (Probabilistic Model) 17 2.5 แสดงลกษณะการแจกแจงความนาจะเปนทไดรบความนยม 18 2.6 แสดงรปแบบการกระจายตวแบบรปสามเหลยม 19 3.1 ขนตอนการศกษาวจย 21 3.2 แสดงการจ าแนกหมดวหมงานของราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน 24 3.3 แสดงการแจกแจงแบบสามเหลยมของราคาคาวสดหมวดงานโครงสรางบานกลมท 1 28 4.1 คาดชนของวสดกอสรางและคาแรงงานมาตรฐาน โดยใชป พ.ศ. 2548 เปนปฐาน 33 4.2 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) 40

ราคาคากอสรางงานโครงสรางตอตารางเมตร 4.3 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) 41

ราคาคากอสรางงานสถาปตยกรรมตอตารางเมตร 4.4 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) 41

ราคาคากอสรางงานหลงคาตอตารางเมตร 4.5 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) 42

ราคาคากอสรางงานระบบไฟฟาตอตารางเมตร 4.6 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) 42

ราคาคากอสรางงานระบบสขาภบาลตอตารางเมตร 4.7 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) 44



ราคาคากอสรางงานหลงคาตอตารางเมตร

(11)

4.10 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) 46












ราคาคากอสรางงานระบบสขาภบาลตอตารางเมตร 4.22 การกระจายตวของขอมลตนทนคากอสรางบานพกอาศยกลมท 1 57 4.23 การกระจายตวของขอมลตนทนคากอสรางบานพกอาศยกลมท 2 58 4.24 การกระจายตวของขอมลตนทนคากอสรางบานพกอาศยกลมท 3 60 4.25 การกระจายตวของขอมลตนทนคากอสรางบานพกอาศยกลมท 4 61

(12)

รายการสญลกษณและค ายอ

สญลกษณ/ค ายอ ค าเตม/ค าจ ากดความ

SD สวนเบยงเบนมาตรฐาน RN คาเลขสม

1

บทท 1 บทน า

1.1 ทมาและความส าคญของปญหา

เนองจากภาวะเศรษฐกจของประเทศทมการขยายตวอยางตอเนอง จงเกดแรงกระตนใหม

การลงทนท าธรกจตางๆ แนนอนวาในปจจบนธรกจงานกอสรางจดเปนอตสาหกรรมทส าคญของเศรษฐกจภายในประเทศ และถอวาเปนรากฐานส าคญอนหนงในการพฒนาประเทศ ทงนเปนเพราะวาประเทศไทยมศกยภาพในดานงานกอสรางแบบครบวงจรเมอเทยบกบประเทศอนๆ เชน มโรงงานทผลตวสดกอสรางทมคณภาพ ไดมาตรฐานและเปนทยอมรบ มความเชยวชาญในการออกแบบทงงานโครงสรางและงานสถาปตยกรรม มความเชยวชาญในการลงทนดานธรกจอสงหารมทรพย และมความช านาญในการตดตงระบบตางๆททนสมย ฯลฯ

ถงแมวาอตสาหกรรมการกอสรางของประเทศไทยก าลงเตบโต แตผประกอบการดานธรกจงานกอสรางหลายรายยงตองเผชญกบปญหานานปการ เชน ปญหาทางดานการเงน การหาแหลงเงนทนหมนเวยน ปญหาดานการท าการตลาด ปญหาเรองความเสยเปรยบทางดานภาษา ปญหาจากนโยบายของภาครฐทไมชดเจน หรอความไมมนคงทางดานการเมอง ฯลฯ นอกจากนธรกจกอสรางยงมลกษณะเฉพาะ โดยเปนธรกจทแตกตางจากธรกจประเภทอน เชน เปนงานทตองท ากลางแจงภายใตสภาพอากาศทแปรปรวน ใชบคลากรจ านวนมากจากหลากหลายอาชพ หลายระดบความร หลายระดบความสามารถ และยงมคาใชจายสง ไมวาจะกระท าการใดกลวนแตมผลกระทบตอเวลาและคาใชจาย เชน การทรฐบาลประกาศขนคาแรงขนต า ความลาชาอนเนองจากสภาพอากาศ การเปลยนแปลงแกไขงาน เปนตน

การประมาณราคาคากอสรางนบเปนขนตอนทส าคญของการด าเนนโครงการกอสราง เพราะนอกจากจะใชการประมาณราคาเพอใหผรบเหมายนประกวดราคาของหนวยงานกอสรางใหมแลว ยงอาจใชการประมาณราคาคากอสรางเพอก าหนดวงเงนหรองบประมาณส าหรบโครงการกอสรางนนได เพอพจารณาถงผลประโยชนจากโครงการเพอดความเหมาะสมในการวางแผนการลงทนของเจาของโครงการและนกลงทน นอกจากนยงใชก าหนดขอบเขตของงานกอสรางใหเหมาะสมกบวงเงนหรองบประมาณทเจาของมอย รวมไปถงการจดท าราคากลางของโครงการกอสรางโดยผออกแบบท าการเสนอแกเจาของเพอใชในการตดสนใจเลอกผรบเหมาหรอใชเพอตอรองราคา

ปญหาดานเงนทนหมนเวยนกเปนเรองทส าคญในธรกจงานกอสราง เพราะเงนทนเปนปจจยส าคญในการด าเนนงานธรกจ ดงนนการมเงนทนหมนเวยนเพยงพอจงเปนสงส าคญในการพฒนา

2

ธรกจ ส าหรบธรกจงานกอสรางนน ความผดพลาดจากการถอดปรมาณเพอประมาณราคา หรอการใชเวลามากในการคดราคา อาจท าใหผประกอบการไมสามารถหาแหลงเงนทนไดทน เนองจากตองใชเวลาในการยนขอกเงนจากสถานบนการเงน ผประกอบการจงตองเรงปรบศกยภาพเพอเพมประสทธภาพและเตรยมตวรบมอกบการแขงขนทสงขน นอกจากนถาสามารถประมาณราคาไดรวดเรวกจะท าใหเราทราบงบประมาณคากอสราง และสามารถน าไปใชเปรยบเทยบราคาในการจดจางผรบเหมา นอกจากนยงสามารถใชเพอควบคมตนทนในการกอสราง ควบคมปรมาณงาน และวสดตางๆในงานกอสรางไดอกดวย

ดงนน การสรางแบบจ าลองพยากรณมอนตคารโลในการประมาณราคาคากอสราง จะชวยใหเจาของงานสามารถพจารณาวงเงนหรองบประมาณกอสรางไดอยางรวดเรวและคอนขางแมนย า โดยมความยงยากและใชเวลาไมนานเทากบการประมาณราคาแบบละเอยด หรอ เมอทราบราคาและเกนวงเงนงบประมาณทสามารถรบไดกจะไดปรบลดขอก าหนดและเงอนไขของงานลง ส าหรบการใชวธมอนตคารโลซงจดเปนวธการประมาณราคาแบบหยาบนน จะใชหลกการทางสถตและการเกบขอมลคากอสรางในอดต แลวน าไปหาความสมพนธโดยการน าขอมลคาใชจายมาวเคราะหหาคาทางสถตและรปแบบการแจกแจงของขอมลคาใชจายตางๆทเหมาะสม จากนนกท าการสรางแบบจ าลองเพอประมาณการราคาเฉลยของคาใชจายส าหรบโครงการทจะกอสรางใหมในอนาคต 1.2 วตถประสงค

1.2.1 เพอศกษาและสรางแบบจ าลอง ส าหรบการประมาณราคาคาใชจายในการ

กอสรางบาน 2 ชน ดวยวธมอนตคารโล 1.2.2 เพอเปรยบเทยบความแมนย าของราคาทไดจากแบบจ าลองกบราคาทไดจาก

วธการอน 1.2.3 เพอสรางสมการส าหรบการพยากรณราคาคากอสรางของการกอสรางบานพก

อาศย 2 ชน ส าหรบโครงการอนๆในอนาคต

1.3 ขอบเขตการศกษา

การศกษาครงนมงเนนการประยกตใชหลกสถตเพอสรางแบบจ าลองโดยใชวธมอนตคารโลส าหรบการประมาณราคา โดยจะรวบรวมขอมลราคาจากโครงการกอสรางบานพกอาศย 2 ชน ทกอสรางในเขตจงหวดกรงเทพมหานครและปรมณฑล ซงด าเนนการกอสรางแลวเสรจจ านวน

3

80 โครงการ น ามาแยกปรมาณราคาทเปนตนทนในแตละหมวด โดยเจาะจงเฉพาะ หมวดงานโครงสราง หมวดงานสถาปตยกรรม หมวดงานหลงคา หมวดงานระบบไฟฟา และหมวดงานระบบสขาภบาล ทงนไมรวมคาด าเนนการกอสราง ก าไร และภาษ ขอมลทเกบรวบรวมมาจะจดแบงเปนกลมของบานตามขนาดพนทใชสอย รวม 4 กลมดวยกน คอ 1) บานขนาดพนทไมเกน 100 ตารางเมตร 2) บานขนาดพนทระหวาง 101-200 ตารางเมตร 3) บานขนาดพนทระหวาง 201-300 ตารางเมตร 4) บานขนาดพนทมากกวา 301 ตารางเมตรขนไป

1.4 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

1.4.1 ทราบแนวโนมราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน ของแตละหมวดงานโดยคดเปนราคาตอหนงตารางเมตร

1.4.2 แบบจ าลองทไดสามารถน าไปใชพยากรณการประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน หรอพฒนาตอในโครงการอนในอนาคต

4

บทท 2 วรรณกรรมและงานวจยทเกยวของ

ในการศกษาเรองการประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน ดวยวธแบบจ าลองมอนตคารโล ผวจยไดทบทวนและรวบรวมแนวคด ทฤษฎ และองคความรทเกยวของกบการประมาณราคาคากอสรางเพอใชก าหนดแนวทางและระเบยบวธการด าเนนการศกษา โดยมรายละเอยดดงน

2.1 การประมาณราคา

2.1.1 ความหมายของการประมาณราคาในงานกอสราง

การประมาณราคาคากอสรางเปนกระบวนการหรอวธการเพอใหไดมาซงราคาคากอสรางทใกลเคยงกบคากอสรางทเปนจรงมากทสด แตไมใชราคาคากอสรางทแทจรงหรอถกตองตรงกบราคาคากอสรางจรง ทงนราคาทได ไมควรผดพลาดไปจากราคาจรงเกน 10 เปอรเซ นต (พงศสยาม กนจนะ, 2556)

การประมาณราคานนเปนงานทเกยวของกบการค านวณหา (1) ปรมาณงานวสด หรอเนองาน (2) ราคาคาวสด (3) ราคาคาแรงงาน (4) คาใชจายในการด าเนนโครงการกอสราง เชน คาด าเนนการ ดอกเบย ก าไร ภาษ การประมาณราคาทถกวธควรมขนตอนดงน (1) รวบรวมขอมลทงหมดพรอมทงส ารวจสถานทกอสรางจรง (2) ถอดแบบเพอหาปรมาณงานและวสดทงหมดทปรากฏอยในแบบ (3) ใสราคาคาวสดและคาแรงงานทใชลงในแบบฟอรมการประมาณราคา (4) สรปราคารวมคาด าเนนการและก าไร 2.1.2 แนวทางการประมาณราคาคากอสราง

การประมาณราคาคากอสรางโดยทวไปสามารถแบงออกไดเปน 2 วธคอ 2.1.2.1 วธการประมาณราคาอยางละเอยด

เปนการประมาณราคางานกอสราง เพอใชก าหนดราคากลาง ใชก าหนดราคาตามงวดงาน ใชคดงานเพมงานลด หรอเพอใหผรบเหมากอสรางใชคดราคาในการเขาประมลงาน

5

วธการประมาณราคาโดยละเอยดนนจะตองมขอมลส าหรบการคดราคาอยางละเอยด นนคอ แบบกอสรางและเงอนไขขอก าหนดตางๆในงานกอสรางของโครงการตองเสรจสมบรณแลว เพอน าไปใชส าหรบค านวณหาปรมาณงานและวสดทจะใชกอสราง แลวน าไปประมาณการหาราคาคาแรงและ คาวสด ตลอดจนคาใชจายอนๆทเกยวของกบการด าเนนงานกอสราง จากนนจงรวมยอดเปนคากอสรางอาคารทงโครงการ ซงผลทไดจากการใชวธประมาณราคาโดยละเอยดน จะไดราคาทใกลเคยงกบราคาคากอสรางจรงมากทสด โดยมความผดพลาดไมเกน ± 10 %

ในการค านวณหาราคาคากอสรางโดยการประมาณราคาอยางละเอยด มขนตอนในการปฏบตดงน (1) ประมาณการหาปรมาณงานและวสดทใชกอสราง โดยการถอดแบบเพอใหได

ปรมาณงานและวสดทจะตองใชในการกอสราง ตามแบบและรายการกอสรางของงานนนๆ (2) ประมาณการหาราคาคาวสดกอสราง (3) ประมาณการหาคาแรงงาน (4) ประมาณการหาคาใชจายตางๆส าหรบการด าเนนงานการกอสราง ไดแก

คาอ านวยการ คาด าเนนงาน คาประกนภย ก าไร ดอกเบย และภาษ (5) รวมตนทนราคาคากอสรางทงหมดของโครงการ

2.1.2.2 วธการประมาณราคาอยางหยาบ เปนการประมาณราคาคากอสรางเบองตน เหมาะส าหรบการประมาณ

ราคาทตองการความรวดเรวเพอน าไปใชคาดการณ ตดสนใจ ศกษาความเปนไปไดในโครงการ และก าหนดงบประมาณวาโครงการนนจะกอสรางไดตามวงเงนหรองบประมาณทมอยหรอไม และยงสามารถใชตรวจสอบการประมาณราคาโดยละเอยดวามความผดพลาดหรอไม การประมาณราคาอยางหยาบนโดยทวไปสามารถ ท าได 3 วธคอ

(1) วธประมาณราคาโดยใชราคาประกอบตอหนวย เปนการประมาณการโดยใชราคาตอหนวยตอสวนงานกอสราง โดยมการแยกตามหมวดหมของงาน เชน งานโครงสราง งานสถาปตยกรรม งานหลงคา งานระบบไฟฟา งานระบบสขาภบาล ค านวณราคารวมคดเปนราคาตอตารางเมตรของแตละหมวดงาน

(2) วธประมาณราคาตอหนวยพนทหรอปรมาตร เปนการประมาณการโดยมแบบรางคราวๆ เชน รขนาดของพนทหรอเนอทใชสอยของอาคาร แลวคณดวยราคาคากอสรางตอหนวยพนท ซงไดมากจากผลการประมาณราคาโดยละเอยดของงานประเภทเดยวกนทเคยท าการประมาณราคาไวในอดต ความคลาดเคลอนจะอยในชวง 15% - 20% โดยราคาของโครงการใหมตองมการ

6

ปรบปรงตนทนตามสภาพแวดลอมและการเปลยนแปลงตามเวลาใหขอมลเหมาะสมกบสภาพความเปนจรง

(3) วธประมาณราคาโดยใชราคาตอหนวยการใช เปนประมาณการโดยทอาจจะยงไมมแบบกอสราง โดยการประมาณราคานนจะใชขอมลของโครงการในอดตทเกบรวบรวมขอมลไวมาใชพจารณา เชน งานคอนโดคดราคาคากอสรางเปนราคาตอหอง วธนจะใชเวลาในการคดราคานอยแตกไดผลทคอนขางหยาบ ความคลาดเคลอนอาจจะมากกวา 20% - 30% 2.2 ทฤษฏคางานตนทน

การค านวณคางานตนทนหรอคาใชจายทางตรง (Direct Cost) ก าหนดใหใชวธการถอดแบบประมาณราคาเพอส ารวจและก าหนดรายการรวมทงปรมาณงาน ปรมาณวสด และจ านวนแรงงาน ทตองใชในงานกอสรางทงหมด แลวน ามาค านวณกบรายละเอยดประกอบการค านวณราคากลางงานกอสราง ซงไดแก คาวสด คาขนสงวสด คาแรงงาน คาด าเนนการ คาเสอมราคา รวมถงคาอ านวยการ ดอกเบย ก าไร และ ภาษ

2.2.1 ดชนคาวสดกอสรางและคาแรงงาน

ดชนคาวสดกอสรางและคาแรงงาน คอตวเลขทใชวดการเปลยนแปลงราคาสนคาวสดกอสรางหรอราคาคาจางแรงงาน ณ เวลาใดเวลาหนงเปรยบเทยบกบชวงเวลา ณ ปทใชเปนปฐาน

2.2.1.1 ขอบเขตของดชนราคาวสดกอสราง (1) ราคาทใชค านวณเปนราคาจ าหนาย ณ หนาโรงงาน หรอ รานคาตวแทน

จ าหนายสนคาวสดกอสราง เปนราคาเงนสด ไมรวมภาษมลคาเพม (VAT) (2) เปนราคาสนคาวสดกอสรางในเขตกรงเทพมหานครและปรมณฑล

2.2.2 ความหมายและความส าคญของปฐาน ปฐาน หมายถง ปทใชส าหรบเปรยบเทยบการเปลยนแปลงของคาดชนราคากบป

อนๆ โดยก าหนดใหดชนราคา ณ ปฐาน เทากบ 100 โดยปกตปทก าหนดใหเปนปฐาน จะก าหนดโดยพจารณาจากปทมภาวะเศรษฐกจปกต ไมมภาวะเศรษฐกจผนผวน ซบเซา หรอเกดเหตการณผดปกต นอกจากนนยงตองเปนปทมขอมลการผลต การจ าหนวยสนคาทสมบรณเพยงพอทจะใชเปนฐานในการเปรยบเทยบราคาได ปจจบน ดชนราคาวสดกอสราง ใชปฐานตามปทมการจดท าตารางปจจยการผลตและผลผลตของประเทศไทย โดยส านกงานคณะกรรมการพฒนาการเศรษฐกจและสงคมแหงชาต ซงจะมการจดท าตารางปจจยการผลตและผลผลตทกๆ 5 ป

7

2.2.3 หลกเกณฑการปรบราคาจาก ดชนราคา เนองจากวาตนทนท เกบรวบรวมไดจะเปนตนทนในปตางๆ ซ งมอตราการ

เจรญเตบโตทางเศรษฐกจและภาวะเงนเฟอทไมเทากน ดงนนจงจ าเปนตองปรบตนทนของแตละปใหเปนราคาทวดจากปเดยวกน นนคอโดยใชปฐานเปนเกณฑ ส าหรบงานวจยครงนจะใชดชนราคาวสดกอสรางรวม ซงจดท าขนทกปโดยส านกดชนเศรษฐกจการคา ส านกปลดกระทรวงพาณชย ซงก าหนดใหป พ.ศ. 2548 เปนปฐาน สวนดชนราคาคาแรงงานนน เนองจากไมมการบนทกทแนนอนถงคาแรงของชางฝมอแตละกลมวาเปนเทาใด ดงนนในการศกษาครงนจงใชคาแรงขนต าของกองวจยตลาดแรงงาน เรองประกาศอตราคาจางแรงงานขนต า กระทรวงแรงงาน มาใชเปนเกณฑในการปรบราคาคาแรงชางฝมอประเภทตางๆส าหรบงานกอสราง โดยรวมดชนราคาคาวสดกอสรางและดชนราคาคาแรงขนต า แสดงไวในตารางท 2.1 - 2.2

ตารางท 2.1

ดชนราคารวมวสดกอสรางทกชนดในแตละป ตงแตป พ.ศ. 2548-2558 (ส านกดชนเศรษฐกจการคา ส านกปลดกระทรวงพาณชย, 2558)

ป พ.ศ. ดชนราคา (บาท)

2548 100 2549 103.7

2550 108.8

2551 127.4 2552 110.8

2553 113.3

2554 120.4 2555 124.7

2556 125.8 2557 126.7

2558 120.2

8

ตารางท 2.2

ดชนคาแรงงานในแตละป ตงแตป พ.ศ. 2548-2558 (กระทรวงแรงงาน, 2558)

ป พ.ศ. คาแรง/วน (บาท) ดชนราคา (บาท)

2548 175 100 2549 184 105

2550 191 109

2551 194 111 2552 200 114

2553 215 123

2554 215 123 2555 300 171

2556 300 171 2557 300 171

2558 300 171

สมพงษ ชประสทธ (2544) ไดศกษาถงปจจยทมผลตอคาดชนราคาวสดกอสราง

ซงมผลจากการด าเนนการจดท าคาดชนราคาวสดกอสราง ส าหรบเปนแนวทางในการปรบปรงดชนราคาวสดกอสรางใหมความเหมาะสมกบการใชงานในประเทศไทย ผลจากการวเคราะหการจดท าดชนราคาวสดกอสรางพบปจจยทงใน 2 ขนตอนหลก คอ 1) สวนของการก าหนดรายการและการจดท าน าหนกถวง 2) สวนของการเกบขอมลราคาส าหรบแนวทางการจดท าดชนใหมความเหมาะสม สวนของการก าหนดรายการและน าหนกถวง ควรพจารณาคดเลอกรายการ ใหสอดคลองตรงกบวตถประสงคการใชงานของคาดชน ซงการใชดชนส าหรบการพจารณาสญญาแบบปรบราคาไดของงานราชการ ควรใชรายการจากบญชปรมาณงานจากโครงการกอสรางของทางราชการ ส าหรบสวนของการเกบขอมลราคาควรก าหนดเปนวธการปฏบต ทปฏบตอยางสม าเสมอในการเกบขอมล เพอใหขอมลทไดมความเปนแบบฉบบเดยวกน ทงเรองความชดเจนในการเกบขอมลราคา สถานทเกบขอมล และชวงระยะเวลาการเกบขอมล

9

2.3 แบบจ าลองทางคณตศาสตร

การจ าลองสถานการณเปนการเลยนแบบการท างานของกระบวนการจรงหรอระบบการท างานในชวงเวลาใดเวลาหนง ซงในอดตการสรางแบบจ าลองนนจะตองท าในกระดาษท าใหเกดความยากตอการประยกตใช ในปจจบนมโปรแกรมการจ าลองบนคอมพวเตอรใหเลอกใชมากมาย ซงชวยใหสามารถสรางแบบจ าลองไดงายขน ท าใหการจ าลองถกนยมใชกนอยางแพรหลาย การจ าลองเปนศาสตรทจะสนใจศกษาพฤตกรรมของระบบผานแบบจ าลองทสรางขนตามสมมตฐาน ซงแสดงออกในรปแบบตางๆ เชน สมการคณตศาสตร เงอนไข ตรรกะการท างานของระบบเปนต น เมอแบบจ าลองถกสรางขนและผานการตรวจสอบความถกตองแลว แบบจ าลองดงกลาวจงสามารถน าไปใชวเคราะหสถานการณตางๆได

2.3.1 ความรพนฐานเกยวกบแบบจ าลองทางคณตศาสตร

แบบจ าลองคอตวแทนสงของอนใดอนหนง เชน วตถ เหตการณ กระบวนการจดการทเปนระบบ โดยแบบจ าลองมกจะถกใชเพอวตถประสงคในการคาดการณ (Prediction) และควบคมสรรพสงนนๆ แบบจ าลองนนท าหนาทอธบายถงลกษณะของวตถ เหตการณ กระบวนการ หรอ ระบบมากกวาทจะใชบรรยายวาสงเหลานนเปนอยางไร หรอเกดขนอยางไร แบบจ าลองมกจะถกสรางขนเพอใชหรอท าใหมองเหนวาถาหากสงนนหรอระบบถกเปลยนแปลงไปทางใดทางหนงหรอหลายทางจะมองคประกอบอนๆของสงนนหรอระบบนนๆอยางไร (นพนธ ตงธรรม, 2544)

โดยทวไปแบบจ าลองเปรยบเสมอนสงทแสดงถงโครงสราง หรอลกษณะการท างานของสงใดสงหนง รปแบบทใชเปนตวแทนจะแตกตางกนออกไป แบบจ าลองอาจเปนรปของมโนภาพ(ความคด) เปนแผนภาพ หรอเปนรปแบบทางคณตศาสตร โดยทแบบจ าลองทางคณตศาสตรนจะสามารถอธบายสมมตฐานของการท างานของระบบไดในรปแบบของตวเลขของปรมาณของสงทตองการร แบบจ าลองทางคณตศาสตรทมกพบบอยๆจะอยในรปแบบของแบบจ าลองเชงทฤษฎและแบบจ าลองเชงการทดลอง ซงแบบหลงนมกจะอยในรปของแบบจ าลองเชงสถตทสรางขนเพอใชคาดคะเนตวแปรตาม เมอก าหนดใหตวแปรอสระ เปลยนแปลงไปในปรมาณตางๆ

แบบจ าลองทางคณตศาสตรทดนน จะตองสามารถใชคาดหมายผลกระทบตางๆทจะเกดขนจากการก าหนดใหมนโยบายในการจดการรปแบบตางๆได โดยมความเสยงตอความผดพลาดนอยทสด และไมจ าเปนตองประกอบดวยสมการคณตศาสตรหรอกระบวนการเชอมโยงทสลบซบซอนจนเกนไป แตตองครอบคลมการคาดหมายสงตางๆ ทตองการรไดกวางขวาง แบบจ าลองทจดวาดนนจะตองประหยดเวลาในการท างาน และงายตอการเขาใจของผทอยในวงการโดยทวไป รวมทงชใหเหนขอเทจจรงของพฤตกรรมทใชแบบจ าลองแทนไดอยางเดนชด สามารถตรวจสอบความถกตองของ

10

ผลลพธทคาดคะเนออกมาไดหรอสามารถหาขอผดพลาดจากการใชขอมลไดอยางคลองตว แบบจ าลองทสลบซบซอนนนไมไดหมายความวาจะใชคาดเหตการณออกมาไดดกวาแบบจ าลองงายๆเสมอไป ทงนเมอมตวแปรเพมมากขน แบบจ าลองกจะตองมขอสมมตฐานก ากบเพมมากขนตามไปดวย แบบจ าลองทดจะตองมความสมเหตสมผล ความแนนอนของความสมจรง และความกระจางชด ของการอธบายพฤตการณของระบบเปนเรองทมความส าคญเทาเทยมกบการทจะคาดหมายใหไดคาทถกตองแมนย าทเดยว

2.3.2 กระบวนการและขนตอนในการสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตร ในการสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรไมวาจะใชกบระบบงายๆหรอระบบท

สลบซบซอนกตาม กระบวนการในการสรางหลกๆจะคลายคลงกน ซงในทน ไดดดแปลงขนตอนการสรางแบบจ าลองทน าเสนอโดยนกวจย 2 กลม คอ Jorgensen (1988) และ Neter et al., (1996) ดงน

Jorgensen (1988) ไดอธบายขนตอนการพฒนาแบบจ าลองทางคณตศาสตรของระบบตางๆ ดงภาพท 2.1 ซงสามารถอธบายไดดงน

ขนตอนท 1 : ก าหนดปญหาทตองแกไขเพอใชก าหนดรปแบบและทศทางของแบบจ าลอง

ขนตอนท 2 : ก าหนดกรอบของปญหาใหอยในรปของการเปลยนแปลงตามเวลาและตามพนท

ขนตอนท 3 : ความตองการในขอมลซงจะมากนอยเพยงไร และตองการแบบจ าลองทมคณภาพมากนอยเพยงไรขนอยกบความซบซอนของแบบจ าลองทจะสราง ขอมลทมอยแลว ในกรณทขอมลมขอจ ากดกอาจจ าเปนตองลดความซบซอนของแบบจ าลอง หรอก าหนดกรอบของปญหาใหเลกลง

ขนตอนท 4 : เขยนโครงสรางของแบบจ าลองจากมโนทศนทผสรางมอย หรอจากกลมผสราง ขนตอนนบางครงอาจท ากอนขนตอนรวบรวมขอมล แตมกจะถกจ ากดดวยขอมลทมอย การเขยนโครงขายของแบบจ าลองจงมกท าภายหลงจากททราบปรมาณและคณภาพของขอมลแลว

ขนตอนท 5 : สรางสมการแสดงความเปนไปไดและสมการแสดงความสมพนธของระบบทเชอมโยงกน การหาค าตอบของปญหาทก าหนดไวในขนตอนท 1 และขนตอนท 2 ในขนตอนนสงทตองค านงถง คอ

-จะใหแบบจ าลองชวยตดสนใจแกไขปญหา ใหค าตอบในเรองอะไร -การจ าแนกตวแปรของแบบจ าลองทจะเปนตวก าหนดและตวทท าใหผลลพธ

ครบถวน

11

ภาพท 2.1 ขนตอนการพฒนาแบบจ าลองคณตศาสตร (ดดแปลงจาก Jorgensen, 1988)

การก าหนดปญหา (Definition of Problem)

ขมวดปญหาใหอยในรปของเวลา,สถานท และระบบยอย

(Bounding of the problem in time, space and subsystems)

ขอมลทตองการใช (Data requirement)

แบบจ าลองมโนทศน (Conceptual diagram)

สรางสมการ (Equations)

การทดสอบความถกตองเบองตน

(Initial Validation)

การวเคราะหการตอบ สนองตอการเปลยนแปลง (Sensitivity analysis)

การเปรยบเทยบกบของจรง (Calibration)

การทดสอบความถกตองครงสดทาย (Final Validation)

ตองการปรบแก (Revision required)

น าไปใชงาน (Implementation)

ความซบซอนของปญหา(Selection of Complexity)

คณภาพขอมลทมอย (Quality of available data)

1

2

3

4

5

67

8

9

10

12

-การสรางความสมพนธเชอมโยงตวแปรตางๆจากรปแบบทางคณตศาสตรโดยอาศยผลงานวจยทผานมาเปนหลก หากไมมกอาจใชประสบการณของผเชยวชาญแทน

-ก าหนดพารามเตอรทจะเปนผลลพธ ดชนผลกระทบ ก าหนดชวงเวลา และระยะเวลาทจะใหแบบจ าลองท าการหาค าตอบให

-ผนวกแบบจ าลองตางๆเขาดวยกนอยางเปนระบบและมระเบยบ สอดคลองกบพฤตกรรมธรรมชาตทควรจะเปน

ขนตอนท 6 : ทดสอบการท างานของแบบจ าลองและความถกตองของผลลพธเมอเชอมโยงสมการหรอแบบจ าลองยอยตางๆเขาดวยกน ถาเปนขนการทดสอบวา แบบจ าลองทสรางขนสามารถท างานไดตามทตองการหรอไม ความถกตองตามหลกตรรกะและอธบายความเปนไปไดตามทคดไวไดหรอไม ขนตอนนสวนมากจะใชขอมลทมอยแลวในอดตมาเปนตวทดสอบ

ขนตอนท 7 : ทบทวนแบบจ าลอง ในกรณทการท างานยงไมดพอ ซงอาจเกดจากแบบจ าลองยอยๆยงไมสมบรณ หรอการเชอมตอกนไมเปนไปตามตรรกะ หรอรายละเอยดในแบบจ าลองยอยยงไมเพยงพอ หรอตงวตถประสงคไวมากเกนกวาขอมลทมอยจะหาค าตอบใหไดกจะ ตองมการทบทวนกนใหม โดยยอนกลบไปเรมทขนตอนท 2 กจะท าใหไดแบบจ าลองทมความพอใจได

ขนตอนท 8 : ในกรณทแบบจ าลองใชไดดแลวและมความถกตองแมนย าตามทตงเกณฑไวแลว กตองมการทดสอบการตอบสนองตอการเปลยนแปลงพารามเตอรภายในแบบจ าลองวาเมอก าหนดใหพารามเตอรตางๆคงทแลว การเปลยนแปลงพารามเตอรตวหนงไปในระดบตางๆจะท าใหมผลลพธออกมาแตกตางไปจากเดมอยางมตรรกะ และระดบการเปลยนแปลงสามารถยอมรบไดหรอไม ถายงไมตอบสนองในระดบทดพอ กจะตองกลบไปเรม ในขนตอนท7 คอการทบทวนแบบจ าลองกนใหมอกครงจนกวาจะไดผลเปนทพอใจ

ขนตอนท 9 : การปรบคาพารามเตอรแบบจ าลอง ขนตอนนมกจะท ากนเสมอในทกแบบจ าลองเพอใหไดคาทใกลเคยงหรอตรงกบคาทตรวจวดไดจรง หรอคาทควรจะเปน ทงนเนองจากแบบจ าลองนนมอาจเลยนแบบของจรงไดรอยเปอรเซนต คาทไดจงมกเพยนไปจากคาจรง จงมการปรบคาคงทตางๆใหเกดผลลพธทใกลเคยงกบความเปนจรงมากทสด

ขนตอนท 10 : ทดสอบความถกตองของแบบจ าลองครงสดทาย เปนการทดสอบวาแบบจ าลองท างานไดดและถกตองเพยงใด เมอก าหนดสภาวะตางๆในการจดการระบบเปลยนไป ถอไดวาเปนขนตอนการตรวจประสทธภาพและประสทธผลของแบบจ าลองวา ถามการเปลยนแปลงตวแปรภายนอกทเปนตวแปรน าเขาแลว แบบจ าลองจะท างานไดถกตองสมเหตสมผลหรอไม ซงถาถงขนตอนนแลวแบบจ าลองใหผลลพธถกตองแนนอนและมตรรกะในทกกรณแลวกสามารถน ามาประยกตในพนทอนเพอหาค าตอบทชแนะในการก าหนดนโยบายการจดการไดเปนอยางดตอไป

13 ส าหรบการสร างแบบจ าลองทางคณตศาสตรจากสมการ เช งถดถอยน น

Neter et al., (1996) ไดแบงขนตอนการพฒนารปแบบออกเปน 4 ขนตอนหลก คอ ขนตอนท 1 : การเตรยมขอมลเบองตน (Data Collection and Preparation) เปน

ขนตอนการรวบรวมขอมลและตรวจสอบความถกตองเบองตน หากพบวาขอมลมความผดพลาดจากการรวบรวมหรอความไมสมบรณของการเกบขอมล กจะเขาสขนตอนการปรบปรงตรวจสอบเพอแกไขกอน

ขนตอนท 2 : การปรบลดจ านวนตวแปร (Reduction of Number of Explana tory Variable) เปนขนตอนการตรวจสอบคณสมบตของตวแปรและคดเลอกตวแปรทมคณสมบตตามทตองการ

ขนตอนท 3 : การคดเลอกแบบจ าลองทางคณตศาสตร (Model Refinement and Selection) เปนขนตอนทจะท าการน าตวแปรทผานการคดเลอกในขนตอนท 2 มาท าการวเคราะหหาสมประสทธสหสมพนธ และท าการคดเลอกตวแปรทมความเหมาะสมจากสมประสทธสหพนธทศกษาหรอตามวตถประสงคของการศกษา เพอสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรจากสมการความถดถอยสหพนธ แลวจงท าการคดเลอกแบบจ าลองทางคณตศาสตรเบองตน

ขนตอนท 4 : การทดสอบความถกตองของแบบจ าลองคณตศาสตร (Model Validation) ในขนตอนนจะท าการทดสอบความถกตองของแบบจ าลองวามความถกตองมากนอยเพยงไรเมอน าไปใชงาน รายละเอยดขนตอนการศกษาดงแสดงในภาพท 2.2

จากกระบวนการและขนตอนการสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตร ของ Jorgensen (1988) และ Neter et al., (1996) พบวาขนตอนหลกๆของการสรางแบบจ าลองมความเหมอนกน คอการเตรยมขอมล การสรางแบบจ าลอง การตรวจสอบความถกตองของแบบจ าลอง แตประเดนทแตกตางกนคอ Jorgensen (1988) จะมรายละเอยดของขนตอนการเตรยมขอมลทละเอยดกวาโดยจะเรมตงแตการก าหนดปญหา การก าหนดความตองการของขอมล แลวจงท าการตรวจสอบขอมล ตอจากนนจงท าการสรางแบบจ าลอง ทดสอบความถกตองของแบบจ าลอง และเปรยบเทยบกบของจรง ในขณะท Neter et al., (1996) มเพยงขนตอนการทดสอบความถกตองเพยงอยางเดยว จากการเปรยบเทยบภาพท 2.1 และ ภาพท 2.2 ขนตอนการสรางแบบจ าลองของ Jorgensen (1988) ภายหลงจากการสรางสมการสามารถปรบแกไขไดทกขนตอน ในขณะท Neter et al., (1996) จะสามารถแกไขไดแคในชวงการปรบปรงหรอตรวจสอบเพยงขนตอนเดยว (นรนดร คงฤทธ, 2548)

14

ภาพท 2.2 ขนตอนการสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตร (ดดแปลงจาก Neter et al, 1996)

เรมตน

การตรวจสอบขอมล

การปรบปรง/ตรวจสอบขอมล

ตรวจสอบคณสมบตของตวแปร

วเคราะหสมประสทธสหสมพนธ

เลอกตวแปรทเหมาะสม

การสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตร

คดเลอกแบบจ าลองเบองตน

ทดสอบความถกตองของแบบจ าลอง

แบบจ าลองทางคณตศาสตรทเหมาะสม

ปรบปรง/ตรวจสอบ

ใช

ไมใช

การเตรยมขอมลพนฐาน

การปรบลดจ านวนตวแปร

การคดเลอกแบบจ าลองทาง

คณตศาสตร

ตรวจสอบแบบจ าลองทาง

คณตศาสตร

1

2

3

4

15

2.3.3 แบบจ าลองทางคณตศาสตรเชงสถต แบบจ าลองทางคณตศาสตรเชงสถต หมายถง สมการทางคณตศาสตรทไดจากการ

วเคราะหทางสถตเกยวกบความสมพนธระหวางตวแปรทเกยวของ โดยแบบจ าลองทางคณตศาสตรจากสมการความสมพนธเชงสถตระหวางตวแปรทเลอกใชในงานวจยนคอ แบบจ าลองจากสมการรปแบบการกระจายตวแบบสามเหลยม หมายถงความสมพนธระหวางตวแปรอสระและตวแปรตามทแสดงออกมาในรปเชงคณตศาสตร เปนการกระจายของขอมลซงใชประยกตกบการทดลองทขอมลขาดหาย เพอใชพยากรณคาของตวแปรตามทตองการศกษาโดยอาศยความรหรอการเปลยนแปลงเกยวกบคาของตวแปรอสระตวเดยวหรอหลายตว ซงสมการทตองการนนควรมสมการทคอนขางงาย และสามารถประมาณความสมพนธระหวางตวแปรเหลานนใหไดใกลเคยงมากทสด พรอมทงวดคาความคลาดเคลอนทมความเกยวของในกระบวนการของการประมาณดวย

2.3.4 การทดสอบความถกตองของแบบจ าลอง การทดสอบความถกตองของแบบจ าลองคอกระบวนการในการสรางความมนใจ

ใหกบผสรางและผใชแบบจ าลองวาผลทไดจากแบบจ าลองนนจะเปนผลทถกตอง และสามารถน าไปใชงานไดตามวตถประสงคของการสรางแบบจ าลอง ความถกตองจะสรางความนาเชอถอของแบบจ าลอง(ศรจนทร ทองประเสรฐ, 2537) ซงสอดคลองกบการอธบายของ Law and Kelton, (1991) ทอธบายวาการทดสอบความถกตองเปนการพสจนถงความเชอมนของแบบจ าลองและปญหาทพบในการวเคราะหแบบจ าลองท สรางขน หรอพฒนาขนโดยน าผลทไดจากแบบจ าลองมาท าการเปรยบเทยบกบระบบทเกดขนจรง ซงวธทใชในการทดสอบความถกตองของแบบจ าลองทใชมอยหลายวธ

2.3.4.1 การพสจนยนยน เปนการท าใหแนใจวาแบบจ าลองมพฤตกรรมอยางทผสรางตองการหรอตาม

วตถประสงคทไดตงไว เชน การถามความเหนจากผเชยวชาญหรอการทดสอบทางสถต เปนตน 2.3.4.2 การทดสอบความถกตอง

เปนการทดสอบความสอดคลองระหวางพฤตกรรมของแบบจ าลองกบพฤตกรรมของขอมลจรง โดยอาศยการเปรยบเทยบระหวางขอมลทไดจากแบบจ าลองกบขอมลในอดต การวเคราะหอาจใชเทคนคทางสถต เชน การทดสอบสมมตฐานในการเปรยบเทยบคาพารามเตอรของแบบจ าลองกบขอมลจรงวาผลท ไดจากแบบจ าลองกบผลทไดจากงานจรงเหมอนหรอแตกตางกนอยางไร หรอการพยากรณความสมพนธระหวางตวแปรและพารามเตอรในแบบจ าลองเปรยบเทยบกบขอมลจรง

16

2.4 แบบจ าลองความนาจะเปน

แบบจ าลองทางคณตศาสตรยงอาจแบงตามลกษณะการใชงานและผลลพธทไดออกเปน 2 ประเภท คอ แบบจ าลองทแนนอน และแบบจ าลองความนาจะเปน (ธระศกด อรจนานนท, 2544)

2.4.1 แบบจ าลองทแนนอน (Deterministic Model) หมายถง แบบจ าลองทแสดง

ความสมพนธทแนนอนระหวางตวแปร ใชส าหรบพยากรณคาตวแปรทสนใจไดคาทแนนอนคาเดยว

เชน x+=y βα เปนแบบจ าลองทแสดงความสมพนธระหวาง x กบ y โดยทเมอก าหนดคาของ x ไดแบบจ าลองนจะสามารถพยากรณหาคา y ไดคาเดยวแนนอน ดงแสดงในภาพท 2.3

ภาพท 2.3 ขนตอนการพยากรณคา Y ดวยวธแบบจ าลองทแนนอน (Deterministic Model)

2.4.2 แบบจ าลองความนาจะเปน (Probabilistic model) หมายถงแบบจ าลองทแสดงความสมพนธระหวางตวแปร ใชส าหรบอธบายความแปรผนของตวแปร y เมอไดก าหนดคาของตวแปร x ตวหนงหรอมากกวามาให โดยมรปแบบสมการคอ ในการค านวณเพอหาคา y นนจะท าการสมตวอยางจากการแจกแจงของตวแปรอสระแตละตวในแบบจ าลองโดยตวแปรอสระจะมความนาจะเปนเขามาเกยวของดวย ดงแสดงในภาพท 2.4 ความนาจะเปนคอตวเลขทแสดงถงโอกาสในการเกดเหตการณทสนใจส าหรบการทดลองหนงๆ โดยปกตความนาจะเปนจะมคาอยระหวาง 0 ถง 1 ถาเทากบ 0 แสดงวาเหตการณนนไมมโอกาสเกดขนเลย แตถาเทากบ 1 แสดงวาเหตการณมโอกาสเกดขนแนนอน 100 เปอรเซนต ความนาจะเปนอาจหาไดจากประสบการณหรอผลลพธกอนหนา (การทดลองทท าซ าๆและความถของเหตการณทสนใจ) การวเคราะหเงอนไขตางๆของการทดลอง และการสนนษฐานการจ าลองเชงความนาจะเปนสามารถแบงยอยออกไดดงน

17

2.4.2.1 การจ าลองเหตการณทตวแปรอสระมการกระจายแบบไมตอเนอง(Discrete distribuitions) เปนการจ าลองเหตการณทเกยวของกบสถานการณทมเหตการณหรอตวแปรจ ากด

2.4.2.2 การทดสอบความถกตอง เปนการทดสอบความสอดคลองระหวางพฤตกรรมของแบบจ าลองกบพฤตกรรมของขอมลจรง โดยอาศยการเปรยบเทยบระหวางขอมลทไดจากแบบจ าลองกบขอมลในอดต การวเคราะหอาจใชเทคนคทางสถต เชน การทดสอบสมมตฐานในการเปรยบเทยบคาพารามเตอรของแบบจ าลองกบขอมลจรงวาผลทไดจากแบบจ าลองกบผลทไดจากงานจรงเหมอนหรอแตกตางกนอยางไร หรอการพยากรณความสมพนธระหวางตวแปรและพารามเตอรในแบบจ าลองเปรยบเทยบกบขอมลจรง

ภาพท 2.4 ขนตอนการพยากรณคา Y ดวยวธแบบจ าลองความนาจะเปน (Probabilistic Model)

2.5 รปแบบการแจกแจงความนาจะเปนของเหตการณ

รปแบบการแจกแจงความนาจะเปนของเหตการณ การทผวเคราะหจะเลอกใชการแจงแจงความนาจะเปนรปแบบใด อาจอาศยขอมลในอดตของการวเคราะหทางสถตจากทฤษฎหรอจากผเชยวชาญสนทดในเหตการณของโครงการทก าลงศกษาลกษณะการแจกแจงความนาจะเปนซงเปนทนยมใชมดวยกน 5 รปแบบ พจารณาไดดงรป โดยทแตละลกษณะของการแจกแจงจะมเครองชวดทางสถตแตกตางกน [ E(x) = คาเฉลยคาดหมาย, M(x) = คาฐานนยม (mode)]

18

(1) Normal (2) Exponential (3) Beta

(4) Triangular (5) Rectangular

ภาพท 2.5 แสดงลกษณะการแจกแจงความนาจะเปนทไดรบความนยม

รปแบบท 1 ลกษณะการแจกแจงแบบปกต เปนลกษณะระฆงคว า ความแปรปรวนของเหตการณมโอกาสเกดขนเทาเทยมกน ซงอาจมากหรอนอยกวามลคาคาดหมาย (E(x)) คาฐานนยม M(x) มคาเทากบ E(x) ซงคาฐานนยมนนเปนคาทแสดงดชนโอกาสความนาจะเปนสงสดของเหตการณ

รปแบบท 2 ลกษณะการแจกแจงแบบเอกซโพเนนเชยล เปนลกษณะรปโคงเวาลดลงตลอด M(x) = 0 และ M(x) < E(x) โอกาสทเหตการณจะเกดขน ณ ระดบหนงเทากบศนย

รปแบบท 3 ลกษณะการแจกแจงแบบเบตา เปนลกษณะโคงคว าแตแตกตางจากรปแบบท 1 เหตการณมโอกาสเกดขนคอนขางสง แตต ากวามลคาคาดหมาย (M(x) < E(x)) ทางสถตเรยกวา เบไปทางขวา สวนกรณ (M(x) > E(x)) ทางสถตเรยกวา เบไปทางซาย

รปแบบท 4 ลกษณะการแจกแจงแบบรปสามเหลยม เปนลกษณะความนาจะเปนทจะเกดเหตการณเปนเสนตรงสองดาน ลกษณะการแจกแจงอาจเบไปทางขวา (M(x) < E(x)) หรอเบไปทางซาย (M(x) > E(x))

รปแบบท 5 ลกษณะการแจกแจงแบบสเหลยม แสดงความนาจะเปนของเหตการณตางๆ มโอกาสเกดขนเทาเทยมกน รปแบบการแจกแจงมลกษณะสมดลกน และ E(x) อยกงกลางพอด และ M(x) ไมมคา

19

รปแบบการแจกแจงแบบท 4 การแจกแจงแบบรปสามเหลยม เปนรปแบบทจะน ามาวเคราะหเพอสรางแบบจ าลองสถานการณดวยวธมอนตคารโลในงานวจยน การแจกแจงแบบรปสามเหลยม เหมาะส าหรบการใชสรางโมเดลเรมตนในกรณทมขอมลไมมากนก เพราะใชสามคาในการสรางฟงกชนการแจกแจง คอ คานอยสด (a) คามากทสด (c) และคากลางทเหมาะสม (b)

ส าหรบรปสามเหลยมทวไปจะแบงพนทออกเปน 2 สวนคอ สามเหลยมทางดานซาย แทนดวยสญลกษณ A1 และพนททเหลอ กคอสามเหลยมทางดวนขวา แทนดวยสญลกษณ A2 ดงภาพท 2.6 และสามารถค านวณหาพนท A1 และ A2 ไดดงสมการ (2.1) และ (2.2)

ภาพท 2.6 แสดงรปแบบการกระจายตวแบบรปสามเหลยม

พนททางดานซาย ( A1 ) ;

A1 = ( a)-(c

2 * a)-(b * 21 )

หรอ A1 = )ac(

)ab(

-

- ------------ ( 2.1 )

พนททางดานซาย ( A2 ) ;

A2 = ( a)-(c

2 * b)-(c * 21 )

หรอ A2 = )ac(

)bc(

-

- ------------ ( 2.2 )

20

และนอกจากนยงสามารถหาสมการของเสนกราฟทางดานซายและสมการเสนกราฟทางดานขวามอไดดงตอไปน

สมการของเสนกราฟทางดานซายคอ f(x) = )ac)(ab(

)ax(2

--

-

และสมการของเสนกราฟทางดานขวาคอ f(x) = )ac)(bc(

)xc(2

--

-

คาตวแปรสมจากโคงความหนาแนนของความนาจะเปน (PDF) ส าหรบการแจกแจง

แบบตอเนองในรปสามเหลยม คอ

)ab)(ac(

)ax(2

--

- , a ≤ x ≤ b ,

F(x) = )bc)(ac(

)xc(2

--

- , b < x ≤ c ,

0 , otherwise , และคาตวแปรสมจากโคงของการแจกแจงความนาจะเปนแบบสะสม (CDF) คอ

0 , x < a ,

F(x) = )ab)(ac(

)ax( 2

--

- , a ≤ x ≤ b ,

)bc)(ac(

)xc(1

2

--

-- b < x ≤ c ,

1 , x > c ,

เนองจากคา f(x) คอคาเลขสมทไดจากการจ าลองสถานการณดวยเทคนคมอนตคารโล มชวงอยระหวาง 0 ถง 1 จงสามารถหาคาของ x ในรปฟงกชนของคาเลขสม (Random number,RN) ไดดงน

เมอ คาเลขสมทไดนอยกวาพนททางดานซายของสามเหลยม ( RN ≤ A1 )

X = a + )ac(*)ab(*RN -- ----------- ( 2.3 )

และ เมอ คาเลขสมทไดมากกวาพนททางดานซายของสามเหลยม ( RN > A1 )

X = b - )ac(*)bc(*)RN1( --- ----------- ( 2.4 )

21

บทท 3 วธการวจย

ในบทนจะอธบายถงวธการศกษาและวธการเกบขอมลตางๆทใชในการท างานวจย เพอใหได

ขอมลเกยวกบตนทนราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน โดยท าการเกบรวบรวมขอมลราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน จากนนน ามาแบงแยกหมวดหมของงานตามมาตรฐานงานกอสราง เนองจากขอมลทน ามาอยในชวงเวลาทแตกตางกนจงตองท าการปรบสภาพขอมลกอน แลวจงใชการจ าลองขอมลดวยวธเทคนคมอนตคารโลโดยใชฟงกชนการแจกแจงรปสามเหลยมเพอแจกแจงขอมลและพจารณาความนาจะเปน จากนนท าการวเคราะหหาความสมพนธ ท าการทดลองซ าจ านวน 5,000 รอบ เพอน าคามาค านวณและสรปผล ซงประกอบดวยขนตอนการศกษา ดงน

ภาพท 3.1 ขนตอนการศกษาวจย

เกบรวบรวมขอมล

แยกหมวดหมของงาน

ปรบสภาพขอมล

สรางแบบจ าลอง

วเคราะหหาความสมพนธ

ทดสอบแบบจ าลอง

สรปผลการวจย

22

3.1 การศกษาทฤษฎและงานวจยทเกยวของ ท าการศกษาทฤษฎและงานวจยทเกยวของ เพอเปนแนวทางในการศกษาวจยครงน เชน

การจ าลองสถานการณ การประมาณราคา ทฤษฎมอนตคารโล การแจกแจงความนาจะเปน การเปรยบเทยบดชนราคาคาวสดกอสราง การเปรยบเทยบดชนคาแรงงาน และศกษาเทคนคการใชโปรแกรม Microsoft Excel 3.2 การเกบรวบรวมขอมล

ในงานวจยครงนท าการเกบรวบรวมขอมลไดจากโครงการทมการกอสรางบานพกอาศย จากหนวยงานเอกชนหลายบรษท ซงเปนโครงการทอยในเขตกรงเทพฯและปรมณฑล และเปนโครงการทไดท าการกอสรางแลวเสรจทกโครงการ ดงนนขอมลราคาเหลานนจงเปนราคาทเกดขนจรงในอดต ซงไดท าการเกบรวบรวมไวเพอใชประโยชนในอนาคต การวจยคร งนไดรวบรวมขอมลราคางานกอสรางบานพกอาศยจ านวนทงหมด 80 หลง จากหลายบรษท โดยแบงขอมลออกเปน 4 กลม ดงน

กลมท 1 : โครงการกอสรางบานพกอาศย ทมขนาดพนทใชสอยนอยกวา 100 ตารางเมตร จ านวน 10 หลง

กลมท 2 : โครงการกอสรางบานพกอาศย ทมขนาดพนทใชสอยอยระหวาง 101-200 ตารางเมตร จ านวน 30 หลง

กลมท 3 : โครงการกอสรางบานพกอาศย ทมขนาดพนทใชสอยอยระหวาง 201-300 ตารางเมตร จ านวน 30 หลง

กลมท 4 : โครงการกอสรางบานพกอาศย ทมขนาดพนทใชสอยมากกวา 300 ตารางเมตร จ านวน 10 หลง

เนองจากขอมลดานราคางานกอสรางทใชในการวจยครงนมาจากหลายหนวยงาน ซงมวธการประมาณราคาทแตกตางกน รวมทงมความแตกตางกนในเรองปจจยทมผลกระทบตอราคาคากอสราง ไมวาจะเปน ท าเลทตง ระยะเวลาการกอสราง สภาพปญหาของดน ฯลฯ ดงนนงานวจยครงนจงตงสมมตฐานเกยวกบขอมลทไดมาวา ไมมความแตกตางอนเนองมาจากวธการค านวณหาปรมาณงาน และปจจยการกอสรางตางๆมความคลายคลงกน

3.3 การแยกหมวดหมของงาน

น าขอมลตนทนทไดเกบรวบรวมมา จากใบรายการแสดงปรมาณวสดและปรมาณแรงงานประกอบกบราคาทใชในการกอสราง (BOQ) มาแยกตามหมวดหมของงาน โดยขอมลนจะแบงราคา

23

เปนคาวสดและคาแรงงาน และท าการแยกเนองานออกเปนหมวดหมของงาน โดยจะรวมราคาของงานทกรายการ ยกเวน คาด าเนนการ ก าไร และภาษ จะถกหกออกไปโดยไมน ามารวมเปนตนทนเพราะวาคาใชจายเหลานนมความผนแปรอยางมากในผรบเหมาแตละราย ขอมลทเกบรวบรวมมาจะถกน ามาจดเรยงใหมเพอเลอกใชขอมลใหเปนไปตามการก าหนดเงอนไขในแบบจ าลอง แยกออกตามหมวดหมของงาน โดยใชมาตรฐานการแยกหมวดหมของงานกอสรางบาน ซงตามมาตรฐานงานกอสรางอาคาร ซงแบงองคประกอบของราคาตามประเภทของการท างาน เปน 5 หมวด ดงภาพท 3.2 ไดแก

3.3.1 หมวดงานโครงสราง แยกราคาเปนคาวสดและคาแรง ประกอบไปดวย งานเตรยมพนทกอสราง งานดน

งานฐานราก งานเสาเขม งานคอนกรตโครงสราง งานเทคอนกรต งานเหลกเสรมโครงสราง งานเหลกเสรมคอนกรตรดรอบ งานแบบหลอคอนกรต งานประกอบแบบหลอ โดยไมรวมคาเครนและคาเครองจกรหรอเครองมอทใชเพมพเศษ

3.3.2 หมวดงานสถาปตยกรรม

แยกราคาเปนคาวสดและคาแรง ประกอบไปดวย งานผนงกออฐฉาบปนเรยบ งานกนผนงเบา งานผนงกระจก งานฝาเพดานภายในอาคาร งานฝาเพดานภายนอกอาคาร งานวสดตกแตงปผวพน งานบนได งานราวระเบยง งานตดตงประต งานตดตงหนาตาง งานตดตงชองแสง งานตดตงระแนงกนแดด งานทาสอาคารภายนอก งานทาสอาคารภายใน โดยไมรวมงานเฉพาะทาง เชน งานเฟอรนเจอร งานเฟอรนเจอรบลทอน (furniture built in)

3.3.3 หมวดงานหลงคา แยกราคาเปนคาวสดและคาแรง ประกอบดวย งานโครงสรางเหลกรปพรรณ งาน

หลงคาคอนกรตเสรมเหลก งานวสดมงหลงคา อปกรณทใชในการมง งานเชงชาย งานปนลม 3.3.4 หมวดงานระบบไฟฟา

แยกราคาเปนคาวสดและคาแรง ประกอบดวยงานระบบฝงทอสายไฟ งานตเขมขดรดสายไฟแบบเดนสายลอย งานเดนทอ งานเดนรางสายไฟ งานตดตงตระบบไฟฟาก าลง งานระบบไฟฟาแสงสวาง งานระบบสญญาณโทรทศน งานเดนสายโทรศพทพรอมตดตง งานเดนสายอนเตอรเนตพรอมตดตง แตไมรวมงานสายไฟประธานเขาบาน

3.3.5 หมวดงานระบบสขาภบาล แยกราคาเปนคาวสดและคาแรง ประกอบดวยงานสขภณฑในหองน า งานระบบทอ

น าด งานระบบทอน าทง งานระบบทอของโสโครก งานระบบปมน า งานรางระบายน า

24

ภาพท 3.2 แสดงการจ าแนกหมวดหมงานของราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน 3.4 การปรบสภาพขอมล

3.4.1 ปรบขอมลใหเปนราคาตอหนวยพนทหนงตารางเมตร เนองจากขอมลทเกบรวบรวม น ามาใชเปนขอมลราคาคากอสรางบานพกอาศย

2 ชน เพอเปนกลมตวอยางในการสรางแบบจ าลองนน บานพกอาศยแตละหลงมขนาดพนทใชสอยทไมเทากน ดงนนจงตองน าขอมลทไดมาปรบขอมลราคาจากราคาตนทนคากอสรางตอหลง ใหเปนราคาในหนวยเดยวกน โดยใชราคาตอหนวยพนทใชสอยเปนตารางเมตร

ตวอยางการค านวณ จากการเกบขอมลราคาคาวสดหมวดงานโครงสรางของบานพกอาศยหลงหนง

มราคาอยท 148,099 บาท ตอพนทใชสอยของบานพกอาศย 2 ชนหลงดงกลาว 120 ตารางเมตร ดงนน สามารถแปลงขอมลใหเปนราคาตอหนวยพนทหนงตารางเมตรได ดงน

ราคาคาวสดหมวดงานโครงสราง = 120

099,148=1,234 บาทตอตารางเมตร

คาวสด

คาแรงงาน

คาวสด


คาวสด


คาวสด


คาวสด


งานโครงสราง งานสถาปตยกรรม งานหลงคา งานระบบไฟฟา งานระบบสขาภบาล

ราคาคากอสรางของโครงการ

(ไมรวมคาด าเนนการ),บาท

Z

25

3.4.2 ปรบดชนคาวสดและคาแรงงาน การประมาณราคาบานพกอาศย 2 ชนในแตละป จะมความแตกตางกนดานราคา

อนเนองมาจากสภาวะเศรษฐกจของประเทศ รวมไปถงสภาวะเศรษฐกจของโลก ท าใหเกดปญหาเรองความไมถกตองในการน าขอมลทมชวงเวลาทแตกตางกนมาใชรวมกน ดงนนจงตองท าการปรบสภาพขอมลใหตรงกนกอนโดยใชดชนราคา เพอท าใหมราคาตนทนคากอสรางทกโครงการเปนปเดยวกน

ส าหรบการวจยนจะใชดชนราคาคาวสดกอสรางและดชนคาจางแรงงาน มาปรบใหมขอมลราคาอยในปเดยวกนหรอปฐานเดยวกนกอน โดยการก าหนดปฐานจะเปนไปตามกรมเศรษฐกจการพาณชย ซงกระทรวงพาณชยไดก าหนดป พ.ศ. 2548 เปนปฐานของดชนราคาคาวสดกอสรางและคาจางแรงงานทใชในปจจบน ดงทไดกลาวมาแลวในหวขอท 2.1 และ ตารางท 2.1 – 2.2 ซงท าการแปลงคามาจากราคาวสดกอสรางมวลรวมตอหนวย ส านกดชนเศรษฐกจการคา กระทรวงพาณชย และ อตราคาจางแรงงานขนต า จากกองวจยตลาดแรงงาน กระทรวงแรงงาน

ในการปรบตนทนการกอสรางของแตละโครงการให เปนป เดยวกน โดยใช ป พ.ศ. 2548 เปนปฐาน สามารถท าไดโดยใชสมการตอไปน

คาวสด = บขอมลสดปทเกดชนคาว

องการสดปทตดชนคาวx ราคาคาวสดปทเกบขอมล ----( 3.1 )

คาแรงงาน = เกบขอมลรงงานปทดชนคาเเ

องการงงานปทตดชนคาแรx ราคาคาแรงงานปทเกบขอมล ----( 3.2 )

ยกตวอยางเชน จากการเกบขอมลราคาคาวสดหมวดงานโครงสรางของบานพกอาศยหลงหนง

มราคาอยท 1,481 บาทตอตารางเมตร ซงท าการกอสรางในป พ.ศ. 2553 แตปทท าการวจยคอ ป พ.ศ. 2558 ดงนน สามารถแปลงดชนราคาคาวสดหมวดงานโครงสรางใหเปนราคาทอยในปทท าการคดได ดงน

คาวสดทจะน ามาใชในการสรางแบบจ าลองคอ = 481,1x13.1

20.1 = 1,573 บาทตอตารางเมตร

26

3.5 สรางแบบจ าลองเพอท านายราคาคากอสรางอาคารบานพกอาศย 2 ชน

3.5.1 ศกษาและเลอกรปแบบการแจกแจงความนาจะเปนของขอมล รปแบบการแจกแจงความนาจะเปนของขอมลทางสถตมหลายรปแบบ ดงภาพท 2.5

ในการวจยนเลอกใชวธการแจกแจงแบบรปสามเหลยม เพราะมลกษณะคลายกบการแจกแจงแบบ ยนฟอรม คอสามารถก าหนดหรอระบระยะขอบเขตของความเปนไปไดของขอมล สามารถใชกบการแจกแจงในกรณทมขอมลไมมากนก คาทประมาณไดอยในชวงของขอมล และในชวตจรงมกจะถกประเมนโดยใชคาสงสด คาต าสด และคาโดยสวนใหญ

3.5.2 สรางฟงกชนการแจกแจงรปสามเหลยม น าตนทนราคาคากอสรางทไดท าการรวบรวม โดยแบงเปนคาวสดและคาแรง

ของแตละหมวดหมงาน ถกแบงออกเปนหมวดงานโครงสราง งานสถาปตยกรรม งานหลงคา งานระบบไฟฟา และงานระบบสขาภบาล ซงท าเปนราคาตอตารางเมตร ของทง 80 โครงการ ใน 4 กลมตวอยาง มาใชในการเขยนกราฟการกระจายตวสามเหลยม

ก าหนดให a = ราคาคาวสดหรอคาแรงงานทมมลคางานต าทสดในกลมตวอยาง

b = ราคาคาวสดหรอคาแรงงานทมมลคางานมากทสดในกลมตวอยาง c = ราคาคาวสดหรอคาแรงงานทเปนคาฐานนยมในกลมตวอยาง h = ความสงของจดสงสดของกราฟ E(x) = คาเฉลยทไดจากขอมล

Cost (Bath/m2) a

h = 2 / (b-a)

Probability Density

( c,h )

b c

27

หาคา h ไดจาก ; Area = 21 x ฐาน x สง

เนองจากพนทใตกราฟมคา เทากบ 1 หรอ 100% 1 = 21 x (b-a) x h

h = ab

2

- ------------ ( 3.3 )

หาคา C ไดจาก ; ในกรณของรปแบบการแจกแจงแบบสามเหลยม สามารถหาคาเฉลยของขอมล

ไดจาก

E(X) = 3

)b+c+a(

ดงนน เมอตองการหาคาฐานนยม (c) จงสามารถแสดงสมการหาได ดงน

c = 3*E(x) – (a+b) ------------ ( 3.4 )

3.5.3 การจ าลองโดยใชเทคนคมอนตคารโล ในงานวจยนเลอกใชโปรแกรม Microsoft Excel เนองจากเปนโปรแกรมทคนนยม

น าไปใชในการค านวณ ผใชสามารถก าหนดเงอนไขตางๆ เพอใหโปรแกรมค านวณไดตามลกษณะของค าสง โดยผวจยใชค าสง Rand() สรางตวเลขสม (Random Number) ซงจะไดตวเลขทมการแจกแจงอยในชวงตงแต 0-1 ก าหนดทศนยมไมเกน 2 ต าแหนง โดยการท าซ าๆกน 5,000 ครง จนไดตวเลขทมความนาจะเปนมากทสด การจ าลองสถานการณนกเพอวเคราะหความผนผวนและความไมแนนอนในลกษณะของการท าเลยนแบบสถานการณ ตามทฤษฎและเทคนคการจ าลองสถานการณมอนตคารโล (Monte Carlo Simulation) ดงน

(1) สรางแบบจ าลองสถานการณใน Work sheet ของโปรแกรม Microsoft Excel ซงประกอบดวยตารางขอมลและสตรการค านวณตางๆ เพอประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย

(2) ก าหนด Cell ทตองการพยากรณ ซงในการวจยครงนตองการพยากรณราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน

28

(3) ตงคารปแบบการจ าลองสถานการณ โดยการท าการจ าลองสถานการณซ า จ านวน 5,000 ครง 3.6 การวเคราะหหาความสมพนธและทดสอบแบบจ าลอง

หลงจากไดคาตวเลขสมออกมา กสามารถน าตวเลขทไดจากการสมมาประยกตใหสามารถใชแกปญหาในระบบตองการจะศกษา ซงในการวจยครงนสามารถหาความสมพนธของตวเลขสมกบการแจกแจงแบบรปสามเหลยม เพอใหไดคาทตองการทราบได ตวอยางการค านวณ

ราคาคาวสดของหมวดงานโครงสรางบานพกอาศยกลมท 1 สามารถสรางกราฟการกระจายตวรปสามเหลยม ดงภาพท 3.3 และสามารถหาคาวสดของหมวดงานโครงสรางจากสมการการแจกแจงรปสามเหลยมไดดงตวอยางน

ภาพท 3.3 แสดงการแจกแจงแบบสามเหลยมของราคาคาวสดหมวดงานโครงสราง บานกลมท 1

สามารถหาพนท A1 และ A2 โดยใชสมการท 2.1 และ 2.2 ในบทท 2 ไดดงน

พนทดานซาย A1 = 1,482-1,571

1,482-1,539.4 = 0.645

พนทดานขวา A2 = 1,482-1,571

1,539.4-1,571 = 0.355

หรอ เนองจากพนทใตกราฟ มคาเทากบ 1

ราคา / ม2

29

ฉะนน 1 = A1 + A2

A2 = 1 – 0.645 = 0.355 เมอทราบคา A1 หรอ A2 กสามารถหาคาวสดของหมวดงานโครงสรางบานพกอาศยกลมท 1

ได ในตวอยางดงกลาวจะคดจากการทราบคา A1

เมอ Rand () < A1 ; โดยในทน ถาสมมตไดคา Rand () = 0.33 ซงมคานอยกวา 0.645 จะค านวณราคาโดยใชสมการท 2.3 ดงนน

X = 1,482 + 1,482)-711,482)(1,5-39.4(0.33)(1,5

= 1,523 บาทตอตารางเมตร

ในท านองเดยวกน ถาหาก Rand () > A1 ; โดยในทน ถาสมมต Rand () = 0.75 ซงมคามากกวา 0.645 จะค านวณหาราคาโดยใชสมการท 2.4 ดงนน

X = 1,571 - 1,482)-,5711,539.4)(1-10.75)(1,57-(1

= 1,544 บาทตอตารางเมตร

3.7 การวเคราะหหาตนทนคากอสราง จากคา x ทไดตามหวขอท 3.6 ซงในทนคา x สามารถแทนเปนคาวสดหรอคาแรงงานของ

หมวดหมงานตางๆ จากการสมแบบจ าลองดวยวธมอนตคารโล 1 รอบ แตในการวจยนจะท าการจ าลองซ า จ านวน 5,000 รอบ เพอใหไดกลมความหนาแนนของราคาคาวสด และคาแรงงานทเพยงพอ และขอมลมการกระจายตวในรปแบบโคงระฆงคว า ดงนนสามารถหาตนทนเฉลยของราคาคาวสดและคาแรงในแตละหมวดหมได โดยแสดงเปนสมการ ( 3.5 ) และ ( 3.6 )

iii L+M=C ------------ ( 3.5 ) โดยท M = คาวสด

L = คาแรงงาน i = หมวดหมงาน C = คากอสราง

จากสมการตนทนราคาคาวสดและคาแรงของแตละหมวดหมงาน ท าใหสามารถใชสมการ ท 3.6 หาตนทนรวมเฉลยของคากอสรางทงโครงการไดดงน

saeraS C+C+C+C+C=TC ------------ ( 3.6 )

30

โดยท TC = ตนทนคากอสรางรวมทงโครงการ

sC = ราคาคากอสรางของหมวดงานโครงสราง

aC = ราคาคากอสรางของหมวดงานสถาปตยกรรม

rC = ราคาคากอสรางของหมวดงานโครงหลงคา

eC = ราคาคากอสรางของหมวดงานระบบไฟฟา

saC = ราคาคากอสรางของหมวดงานระบบสขาภบาล 3.8 การสรางฮสโตรแกรม กราฟแจกแจงความถ หรอฮสโตรแกรมของขอมลถกน ามาใชเลอกตระกลของการแจกแจงความนาจะเปน โดยมขนตอนในการสรางฮสโตรแกรมดงน

3.8.1 ก าหนดจ านวนชวง หรอจ านวนอนตรภาคชนของขอมล กอนน าไปก าหนดคาในแตละชวง ซงจ านวนอนตรภาคชนสามารถหาไดจากสมการตอน

จ านวนอนตรภาคชน = 1 + 3.3 log (n) ------------ ( 3.7 ) โดยท n = จ านวนครงทจ าลองสถานการณมอนตคารโล

3.8.2 หาความถของขอมลในแตละชวง 3.8.3 ใสคาชวงของขอมลราคาคากอสรางทไดหลงจากการแบงจ านวนอนตรภาคชนลง

บนกราฟในแนวนอนหรอแกน X 3.8.4 สรางแทงความถของขอมลลงบนกราฟในแนวตงหรอแกน Y

จากขนตอนดงทกลาวมาเมอไดกราฟฮสโตรแกรมกสามารถดการกระจายตวของขอมลทได

จากการสรางแบบจ าลองวาเปนการแจกแจงความนาจะเปนแบบใด กอนน าไปหาคาเฉลยและคาเบยงเบนมาตรฐาน เพอน าไปหาขอสรปและขอเสนอแนะของงานวจยครงน

31

3.9 เปรยบเทยบขอมลระหวางขอมลจรงกบขอมลทไดจากแบบจ าลอง เพอใหเกดความชดเจนและความนาเชอถอวาขอมลทไดจากแบบจ าลองมความใกลเคยงกบ

ขอมลจรง ซงในทนเลอกใชราคาประเมนคากอสรางอาคารป พ.ศ. 2558 ก าหนดโดยมลนธประเมนคาทรพยสนแหงประเทศไทย เปนขอมลทมความเหมาะสมส าหรบใชพจารณาเปรยบเทยบ เนองจากเปนราคามาตรฐานทก าหนดโดยมลนธประเมนคาทรพยสนแหงประเทศไทยและสวนใหญผประเมนราคาทรพยสนจะใชเปนขอมลอางองในการประเมนราคาคากอสรางตอหนวยพนทใชสอยเปนตารางเมตร ทงนในการเลอกใชราคาตอหนวยพนทใชสอยเปนตารางเมตรทก าหนดไวจะตองดรายละเอยดประกอบราคาของอาคารแตละประเภททมลนธประเมนคาทรพยสนแหงประเทศไทยไดก าหนดไวมาประกอบการพจารณาเลอกใช 3.10 สรปผลและขอเสนอแนะ

รายงานผลและสรปผลการศกษา รวมถงขอเสนอแนะในรปแบบความเรยงเชงพรรณาดวยเหตผลเชงตรรกะ มการใชสถตแสดงกราฟความถรอยละ มตารางประกอบการน าเสนอเพอใหเหนราคาคาต าสด สงสด และฐานนยมของโครงการ เพอเปรยบเทยบความแตกตางของราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน ทง 4 กลม

32

บทท 4 ผลการวจยและอภปรายผล

ในบท 4 นจะแสดงผลการศกษาทไดจากการใชเทคนคการจ าลองสถานการณดวยวธจ าลอง

แบบมอนตคารโล (Monte Carlo Simulations) เพอจ าลองสถานการณของราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน ซงเมอพจารณาถงรปแบบของงานกอสรางบานพกอาศย 2 ชนแลว พบวาบานแตละหลงมรปแบบเฉพาะในแตละหลง ดงนนการประมาณราคาคาวสดกอสรางและคาแรงงานจงมเกณฑการพจารณาทแตกตางกนไป เพอเปนการพจารณาใหสามารถใชสรางเปนแบบจ าลองการประมาณราคา ซงจะน าไปสความถกตองในการประมาณราคา ผลทไดจะประกอบไปดวย

4.1 ผลการเกบรวบรวมขอมลราคาคากอสราง 4.2 ผลการประมาณราคาคากอสรางจากการสรางแบบจ าลองมอนตคารโล 4.3 ผลการสรางแบบจ าลองการประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน 4.4 เปรยบเทยบราคาคากอสรางทไดจากแบบจ าลองกบราคาประเมนคากอสราง

4.1 ผลการเกบรวบรวมขอมลราคาคากอสราง

จากการรวบรวมขอมลราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชนทไดท าการกอสรางเสรจแลว ในเขตจงหวดกรงเทพมหานครและปรมณฑล จ านวน 80 หลง โดยแบงขอมลออกเปน 4 กลมดวยกน ดงทไดกลาวมาแลวในหวขอท 3.2 เนองจากขอมลของกลมตวอยางทเกบรวบรวมมขนาดพนทแตกตางกนจงตองท าการแปลงราคาใหเปนหนวยเดยวกนคอราคาบาทตอพนทใชสอยทมหนวยเปนตารางเมตร นอกจากนจะเหนไดวาขอมลของกลมตวอยางทเกบรวบรวมเปนราคาคากอสรางทอยในชวงปทแตกตางกน จงตองใชดชนราคาทงราคาคาวสดกอสรางและคาแรงงานปรบคากอสรางใหเปนราคาของป พ.ศ. 2558 ทกโครงการกอน โดยคามาตรฐานทเลอกใชน ามาสรางดชนคอ ราคาวสดกอสรางมวลรวมในแตละปของกระทรวงพาณชย และคาแรงคนงานขนต าในแตละปของกระทรวงแรงงาน ภาพท 4.1 แสดงคาดชนของวสดกอสรางและคาแรงงานมาตรฐานทไดท าการปรบฐานแลวโดยใชราคาของป พ.ศ. 2548 เปนตวฐานในการเปรยบเทยบ และใหมคาดชนเรมตนเทากบ 1.00 ส าหรบราคาวสดกอสรางจะเหนไดวาโดยเฉลยแลวคาดชนมอตราเพมขนในแตละปคอนขางคงท ยกเวนในป พ.ศ. 2551 ทมดชนพงขนสงกวาปกต ทงนอาจมสาเหตมาจากวกฤตการณราคาน ามนทวโลกทปรบตวสงขนมาก จนเกดภาวะเงนเฟอเปนอยางมาก และสงผลใหราคาสนคาถบตวสงขนตามไปดวย ในดานแรงงานนนตงแตป พ.ศ. 2548-2554 ดชนคาแรงมอตราการเพมขนทละนอย จนกระทงป พ.ศ.2555-2558 ดชนคาแรงไดพงขนไปอยท 1.72 โดยปรบตวเพมขนเกอบรอยละ 50 เมอเทยบกบป

33

กอนหนา ดชนคาแรงทเพมขนอยางกาวกระโดดมสาเหตมาจากนโยบายของรฐบาลในเรองคาแรง ขนต า 300 บาท ทวประเทศ จากนนจงท าการจดโครงการทงหมดใหเปนกลมพนทใชสอย แลวท าการหาคาสงสด คาต าสด คาเฉลย และคาฐานนยมของแตละกลมขอมล โดยแบงแยกรายละเอยดออกเปนคาวสดกอสรางและคาแรงงาน ของทง 5 หมวดงาน คอ งานโครงสราง งานสถาปตยกรรม งานหลงคา งานระบบไฟฟา งานระบบสขาภบาล เพอน าไปการก าหนดคาพารามเตอรของรปแบบการแจกแจงสามเหลยมทเลอกใช ซงสามารถแสดงขอมลไดดงตารางท 4.1-4.8

เนองจากคาแรงงานของชางฝมอแตละกลมงานมราคาทไมเทากนแลวแตความยากงายของชนงานและคณภาพชองงาน และทางราชการไมไดมการเกบรวบรวมคาแรงของชางฝมอซงมหลากหลายประเภท ดงนนในทนจงเลอกอางองราคาคาจางแรงงานขนต าของกระทรวงแรงงานมาใชในการค านวณ

ภาพท 4.1 คาดชนของวสดกอสรางและคาแรงงานมาตรฐาน โดยใชป พ.ศ. 2548 เปนปฐาน

34

4.1.1 กลมท 1 บานพกอาศยทมพนทใชสอยนอยกวา 100 ตารางเมตร ในการศกษาครงนส าหรบบานพกอาศย 2 ชนทมพนทใชสอยในบานทงหมด ต ากวา

100 ตารางเมตร ท าการเกบรวบรวมขอมลการกอสรางได 10 หลง รายละเอยดของราคาแสดงดงตารางท 4.1 และ ตารางท 4.2 ตารางท 4.1 รายการคาวสดกอสรางของบานกลมท 1 ( ≤ 100 ม.2 )

รายการ ราคาสงสด (บาท/ม.2)

ราคาต าสด (บาท/ม.2)

ราคาเฉลย (บาท/ม.2)

คาฐานนยม (บาท/ม.2)

งานโครงสราง 1,571.00 1,482.00 1,530.80 1,539.40

งานสถาปตยกรรม 3,096.00 2,525.00 2,798.40 2,774.20

งานหลงคา 2,416.00 1,862.00 2,242.60 2,275.00

งานระบบไฟฟา 414.00 361.00 374.00 363.00

งานระบบสขาภบาล 361.00 300.00 328.80 325.40

ตารางท 4.2 รายการคาแรงงานของบานกลมท 1 ( ≤ 100 ม.2 )





งานโครงสราง 627.00 496.00 578.00 611.00

งานสถาปตยกรรม 996.00 760.00 912.20 980.60

งานหลงคา 516.00 412.00 448.80 421.00

งานระบบไฟฟา 130.00 101.00 110.80 101.40

งานระบบสขาภบาล 230.00 121.00 182.20 195.60

35

4.1.2 กลมท 2 บานพกอาศยทมพนทใชสอยอยระหวาง 101-200 ตารางเมตร ในการศกษาครงนส าหรบบานพกอาศย 2 ชนทม พนทใชสอยในบานทงหมด

อยระหวาง 101-200 ตารางเมตร ท าการเกบรวบรวมขอมลการกอสรางได 30 หลง รายละเอยดของราคาแสดงดงตารางท 4.3 และ ตารางท 4.4

ตารางท 4.3 รายการคาวสดกอสรางทของบานกลมท 2 ( 101-200 ม.2 )





งานโครงสราง 1,958.00 1,080.00 1,468.27 1,457.00

งานสถาปตยกรรม 4,456.00 2,569.00 3,210.87 2,607.61

งานหลงคา 2,596.00 1,163.00 1,738.63 1,456.89

งานระบบไฟฟา 395.00 253.00 335.47 320.00

งานระบบสขาภบาล 420.00 184.00 307.03 278.00

ตารางท 4.4 รายการคาแรงงานของบานกลมท 2 ( 101-200 ม.2 )





งานโครงสราง 839.00 511.00 641.57 574.71

งานสถาปตยกรรม 1,485.00 856.00 1,070.37 1,045.00

งานหลงคา 647.00 258.00 421.93 450.00

งานระบบไฟฟา 102.00 56.00 71.00 77.93

งานระบบสขาภบาล 198.00 70.00 128.07 128.00

36

4.1.3 กลมท 3 บานพกอาศยทมพนทใชสอยอยระหวาง 201-300 ตารางเมตร ในการศกษาครงนส าหรบบานพกอาศย 2 ชนทม พนทใชสอยในบานทงหมด

อยระหวาง 201-300 ตารางเมตร ท าการเกบรวบรวมขอมลการกอสรางได 30 หลง รายละเอยดของราคาแสดงดงตารางท 4.5 และ ตารางท 4.6

ตารางท 4.5 รายการคาวสดกอสรางทของบานกลมท 3 ( 201-300 ม.2 )





งานโครงสราง 1,922.00 846.00 1,419.53 1,431.00

งานสถาปตยกรรม 3,650.00 2,525.00 2,987.47 2,787.41

งานหลงคา 2,776.00 1,349.00 1,694.63 1,732.00

งานระบบไฟฟา 438.00 180.00 315.30 381.00

งานระบบสขาภบาล 364.00 161.00 278.97 285.00

ตารางท 4.6 รายการคาแรงงานของบานกลมท 3 ( 201-300 ม.2 )





งานโครงสราง 816.00 400.00 557.20 424.00

งานสถาปตยกรรม 1,201.00 728.00 952.67 929.01

งานหลงคา 498.00 269.00 385.90 322.00

งานระบบไฟฟา 103.00 49.00 76.53 96.00

งานระบบสขาภบาล 141.00 53.00 100.53 105.00

37

4.1.4 กลมท 4 บานพกอาศยทมพนทใชสอยมากกวา 301 ตารางเมตร ในการศกษาครงนส าหรบบานพกอาศย 2 ชนทม พนทใชสอยในบานทงหมด

มากกวา 301 ตารางเมตร ท าการเกบรวบรวมขอมลการกอสรางได 10 หลง รายละเอยดของราคาแสดงดงตารางท 4.7 และ ตารางท 4.8 ตารางท 4.7 รายการคาวสดกอสรางทของบานกลมท 4 ( ≥ 301 ม2 )





งานโครงสราง 1,661.00 1,234.00 1,417.60 1,357.80

งานสถาปตยกรรม 3,968.00 2,458.00 3,037.60 2,686.80

งานหลงคา 2,275.00 1,378.00 1,611.70 1,542.00

งานระบบไฟฟา 658.00 205.00 304.70 316.00

งานระบบสขาภบาล 485.00 179.00 243.60 184.00

ตารางท 4.8 รายการคาแรงงานของบานกลมท 4 ( ≥ 301 ม2 )





งานโครงสราง 639.00 504.00 561.60 541.80

งานสถาปตยกรรม 1,164.00 735.00 973.50 1,021.50

งานหลงคา 454.00 215.00 311.50 265.50

งานระบบไฟฟา 80.00 48.00 62.30 62.00

งานระบบสขาภบาล 155.00 76.00 101.30 92.00

38 จากตารางท 4.1-4.8 พบวาในสวนของคาวสดกอสรางนน หมวดงานทมราคาแพง

ทสดคอ งานสถาปตยกรรม หมวดงานทมราคาแพงรองลงมาคอ งานหลงคา งานโครงสราง งานระบบไฟฟา และงานระบบสขาภบาลตามล าดบ สวนของคาแรงงาน หมวดงานทแพงทสดคอ งานสถาปตยกรรม รองลงมาคอ งานโครงสราง งานหลงคา งานระบบสขาภบาล และงานระบบไฟฟาตามล าดบ จะเหนไดวาราคาคาวสดกอสรางและคาแรงงานแตละหมวดหมของบานพกอาศย 2 ชน ทง 4 กลม ไมไดจดเรยงล าดบหรอมทศทางของล าดบราคาจากสงไปต าระหวางราคาคาวสดกอสรางและคาแรงเหมอนกน มเพยงหมวดงานสถาปตยกรรมเพยงหมวดงานเดยวททงคาวสดกอสรางและคาแรงมราคาสงทสด ทงนเปนเพราะวางานบานพกอาศยเปนงานทตองใหความส าคญในเรองความสวยงามของรปทรงและรปลกษณของอาคารเปนหลก ดงนนวสดส าหรบงานตกแตงมกจะใชวสดทมคณภาพด และราคาสง ส าหรบคาแรงงานทมราคาสงนนเนองจากตองการความประณตและความละเอยดออนในงานฝมอ เพอใหผลงานทไดมความสวยงาม ในหมวดงานโครงสรางและงานหลงคา พบวาคาวสดกอสรางของงานหลงคาจะมราคาสงกวางานโครงสราง และสวนของคาแรงงานโครงสรางจะมราคาสงกวางานหลงคา อาจตงขอสงเกตไดวาทงานหลงคามราคาวสดกอสรางทแพงกวางานโครงสราง อาจเพราะตองเลอกใชวสดทตองเนนคณภาพ เพอความสวยงามใหผคนมองซงงานโครงสรางนนในวสดกอสรางจะถกปดทบดวยของตกแตงอกทจงสามารถเลอกคณภาพทไมตองดมาก กได สวนของคาแรงงานนนงานโครงสรางจะแพงกวางานหลงคา อาจเพราะงานโครงสรางจะตองใชก าลงและมวธการทซบซอนในการท างานมากกวางานหลงคา งานโครงสรางคนงานตองผสมปน ผกเหลก ฯลฯ แตงานหลงคาเปนเพยงการยกวางและตดตง ในหมวดงานระบบไฟฟาและระบบสาธารณปโภคพบวา คาวสดกอสรางของงานระบบไฟฟาจะมราคาสงกวางานระบบสขาภบาล เนองจากวาวสดของงานระบบไฟฟาตองเลอกใชวสดทมคณภาพดเพอปองกนเกยวกบเรองอนตรายจากอคคภยโดยทวสดของงานสขาภบาลเราสามารถเลอกคณภาพตามราคาทตงไวได สวนคาแรงงานนนงานระบบสขาภบาลจะมราคาสงกวาระบบไฟฟา เพราะงานตดตงระบบไฟฟาภายในบานพกอาศยมความซบซอนนอยกวางานตดตงระบบสขาภบาล ซงสขภณฑหนงชนตองมทงงานเดนทอน าด ทอน าทง ปมน า รางระบายน า 4.2 ราคาคากอสรางทไดจากแบบจ าลองมอนตคารโล

การใชค าสง Rand () เพอท าการจ าลองสถานการณจ านวน 1 รอบจะไดคา X จ านวน 1 คาในทน X แทนคาวสด หรอ คาแรงงานของแตละหมวดงานและบานแตละกลม ซงการวจยครงนก าหนดการจ าลองสถานการณดวยวธมอนตคารโลจ านวน 5,000 รอบตอสถานการณ เพอใหไดกลมความหนาแนนของราคาคาวสด หรอ คาแรงงานทเพยงพอ จากการทราบราคาคาวสดและคาแรงงาน

39

นนยงสามารถน ามาแทนในสมการ iii L+M=C ทไดแสดงรายละเอยดไวในหวขอ 3.7 เพอหาราคารวมคากอสรางของแตละหมวดงานไดอกดวย

ขอมลคาวสด คาแรงงาน และราคารวมคากอสรางแตละหมวดงานทไดจากการจ าลองสถานการณดวยวธมอนตคารโลทงหมดของบานทง 4 กลม จะสรปผลการหาคาสงสด คาต าสด คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐานในหมวดงานตางๆ ของบานกลมท 1-4 ไดแสดงไวในตารางท 4.9-4.20

4.2.1 กลมท 1 บานพกอาศยทมขนาดพนทใชสอยนอยกวา 100 ตารางเมตร

ตารางท 4.9 แสดงขอมลคาวสดและคาแรงทไดจากแบบจ าลองมอนตคารโลของบานพกอาศยกลมท 1

รรายการ

หมวดงาน (บาท/ม.2)

โครงสราง สถาปตยกรรม หลงคา ระบบไฟฟา ระบบสขาภบาล

คาวสด ราคาสงสด 1,569.00 3,179.00 2,455.00 421.00 364.00

ราคาต าสด 1,482.00 2,481.00 1,868.00 356.00 301.00

ราคาเฉลย 1,521.94 2,802.06 2,237.32 380.19 330.50

คาเบยงเบน 17.74 136.37 81.70 14.71 12.69

คาแรง ราคาสงสด 657.00 1,309.00 582.00 172.00 240.00

ราคาต าสด 596.00 801.00 420.00 105.00 145.00

ราคาเฉลย 631.76 1,003.70 497.00 128.73 201.60

คาเบยงเบน 10.40 108.67 31.04 15.14 15.29

40

ตารางท 4.10 ตนทนคากอสรางทไดจากการใชแบบจ าลองมอนตคารโลของบานพกอาศยขนาดพนท < 100 ม2




ฐานนยม (บาท/ม.2)

คาเบยงเบนมาตรฐาน

งานโครงสราง 2,221.00 2,088.00 2,153.70 2,142.00 20.51

งานสถาปตยกรรม 4,451.00 3,339.00 3,805.76 3,794.00 174.41

งานหลงคา 3,012.00 2,340.00 2,734.32 2,720.00 87.81

งานระบบไฟฟา 582.00 464.00 508.91 507.00 21.11

งานระบบสขาภบาล 598.00 457.00 532.10 529.00 19.76

จากตารางท 4.10 สามารถน ามาสรางกราฟ Histogram เพอดการกระจายตวของตนทนคากอสรางจ านวนทงหมด 5,000 คา

ภาพท 4.2 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) ราคาคากอสรางงานโครงสรางตอตารางเมตร

41

ภาพท 4.3 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) ราคาคากอสรางงานสถาปตยกรรมตอตารางเมตร

ภาพท 4.4 แสดงภาพลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) ราคาคากอสรางงานหลงคาตอตารางเมตร

42

ภาพท 4.5 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) ราคาคากอสรางงานระบบไฟฟาตอตารางเมตร

ภาพท 4.6 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) ราคาคากอสรางงานระบบสขาภบาลตอตารางเมตร

43 จากกราฟฮสโตรแกรมทไดตามภาพท 4.2 - 4.6 การกระจายตวของตนทนคา

กอสรางบานพกอาศยกลมท 1 ทง 5 หมวดงาน จะเหนไดวาทกหมวดงานมคาฐานนยมนอยกวาคาเฉลย แสดงวามจ านวนขอมลส าหรบงานทมราคาต าอยมากกวางานทมราคาสง จงท าใหคาฐานนยมอยต ากวา ส าหรบทกหมวดงานของบานพกอาศยกลมท 1 คาฐานนยมมคาแตกตางจากคาเฉลยไมมาก แสดงใหเหนวาความเบของกราฟของทกหมวดงานมคาความเบทนอยมาก ซงกราฟมลกษณะใกลเคยงกบเปนการแจกแจงแบบโคงปกตมาก

4.2.2 กลมท 2 บานพกอาศยทมขนาดพนทใชสอยอยระหวาง 101-200 ตารางเมตร



หมวดงาน (บาท/ม.2) โครงสราง สถาปตยกรรม หลงคา ระบบไฟฟา ระบบสขาภบาล

คาวสด ราคาสงสด 1,956.00 4,420.00 2,576.00 392.00 417.00

ราคาต าสด 1,088.00 2,573.00 1,178.00 255.00 185.00

ราคาเฉลย 1,501.86 3,156.60 1,731.98 323.25 292.72

คาเบยงเบน 177.43 484.14 312.94 29.14 48.52

คาแรง ราคาสงสด 1,084.00 1,594.00 894.00 142.00 272.00

ราคาต าสด 612.00 937.00 317.00 59.00 75.00

ราคาเฉลย 828.90 1,245.83 588.85 105.51 154.44

คาเบยงเบน 99.21 143.18 122.69 17.78 43.80

44

ตารางท 4.12 ตนทนคากอสรางทไดจากการใชแบบจ าลองมอนตคารโลของบานพกอาศยขนาดพนท 101-200 ม2






งานโครงสราง 2,953.00 1,735.00 2,330.76 2,373.00 203.55

งานสถาปตยกรรม 5,966.00 3,563.00 4,402.44 3,991.00 507.98

งานหลงคา 3,388.00 1,563.00 2,320.82 2,415.00 335.85

งานระบบไฟฟา 530.00 322.00 428.76 438.00 34.35

งานระบบสขาภบาล 688.00 269.00 447.16 434.00 66.13

จากตารางท 4.12 สามารถน ามาสรางกราฟ Histogram เพอดการกระจายตวของ

ตนทนคากอสรางจ านวนทงหมด 5,000 คา


45


ภาพท 4.9 แสดงภาพลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition)

ราคาคากอสรางงานหลงคาตอตารางเมตร

46

ภาพท 4.10 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition)

ราคาคากอสรางงานระบบไฟฟาตอตารางเมตร



กอสรางบานพกอาศยกลมท 2 ทง 5 หมวดงาน จะเหนไดวาหมวดงานสถาปตยกรรมและงานระบบสขาภบาลมคาฐานนยมนอยกวาคาเฉลย แสดงวามจ านวนขอมลส าหรบงานทมราคาต าอยมากกวางานทมราคาสง จงท าใหคาฐานนยมอยต ากวา แตหมวดงานสถาปตยกรรมคาฐานนยมมคาแตกตางจากคาเฉลยมาก ความเบของกราฟจงเบไปทางขวามาก ดงภาพท 4.8 สวนหมวดงานระบบสขาภบาลคาฐานนยมแตกตางจากคาเฉลยไมมาก กราฟจงเบไมมาก ดงภาพท 4.11 ส าหรบหมวดงานโครงสราง งานระบบไฟฟา และงานหลงคา มคาฐานนยมมากกวาคาเฉลย แสดงวามจ านวนขอมลส าหรบงานทมราคาสงมากกวางานทมราคาต า แตเนองจากทง 3 หมวดงานคาฐานนยมแตกตางจากคาเฉลยไมมาก แสดงใหเหนวาความเบของกราฟทง 3 หมวดงานดงกลาว มคาความเบทนอย ซงใกลเคยงกบการแจกแจงแบบโคงปกต

4.2.3 กลมท 3 บานพกอาศยทมขนาดพนทใชสอยอยระหวาง 201-300 ตารางเมตร




คาวสด ราคาสงสด 1,919.00 3,635.00 2,770.00 436.00 363.00

ราคาต าสด 854.00 2,528.00 1,362.00 183.00 162.00

ราคาเฉลย 1,436.20 2,987.19 1,967.08 356.34 279.29

คาเบยงเบน 170.41 231.38 288.03 30.95 31.35

คาแรง ราคาสงสด 913.00 1,669.00 623.00 141.00 184.00

ราคาต าสด 418.00 883.00 313.00 51.00 58.00

ราคาเฉลย 595.61 1,188.04 498.85 98.00 138.10

คาเบยงเบน 116.12 170.06 45.62 16.42 18.61

48

ตารางท 4.14 ตนทนคากอสรางทไดจากการใชแบบจ าลองมอนตคารโลของบานพกอาศยขนาดพนท 201-300 ม2






งานโครงสราง 2,732.00 1,298.00 2,031.80 1,904.00 205.18

งานสถาปตยกรรม 5,094.00 3,510.00 4,175.23 4,230.00 286.80

งานหลงคา 3,329.00 1,822.00 2,465.93 2,143.00 291.85

งานระบบไฟฟา 558.00 251.00 454.34 436.00 35.07

งานระบบสขาภบาล 523.00 282.00 417.40 412.00 36.44


ภาพท 4.12 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition)

ราคาคากอสรางงานโครงสรางตอตารางเมตร

49


ภาพท 4.14 แสดงลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) ราคาคากอสรางงานหลงคาตอตารางเมตร

50




กอสรางบานพกอาศยกลมท 3 ทง 5 หมวดงาน จะเหนไดวาทกหมวดงานยกเวนงานสถาปตยกรรมมคาฐานนยมนอยกวาคาเฉลย แสดงวามจ านวนขอมลส าหรบงานทมราคาต าอยมากกวางานทมราคาสง จงท าใหคาฐานนยมอยต ากวา ในหมวดงานโครงสราง งานระบบไฟฟา และงานระบบสขาภบาล คาฐานนยมมคาแตกตางจากคาเฉลยไมมาก ความเบของกราฟทง 3 หมวดงานจงมลกษณะเบเลกนอย แตส าหรบงานหลงคาคาฐานนยมมคานอยกวาคาเฉลยมาก จงท าใหมลกษณะเบไปทาง ขวามาก ดงภาพท 4.14 สวนงานสถาปตยกรรมมคาฐานนยมมากกวาคาเฉลย แสดงใหเหนวาขอมลส าหรบงานทมราคาสงมคามากกวางานทมราคาต า แตเนองจากคาฐานนยมกบคาเฉลยแตกตางกนไมมาก จงท าใหความเบของกราฟไมมาก ดงภาพท 4.16

4.2.4 กลมท 4 บานพกอาศยทมขนาดพนทใชสอยมากกวา 301 ตารางเมตร




คาวสด ราคาสงสด 1,657.00 3,954.00 2,269.00 656.00 481.00

ราคาต าสด 1,236.00 2,466.00 1,384.00 211.00 179.00

ราคาเฉลย 1,417.29 3,045.12 1,726.60 398.03 281.90

คาเบยงเบน 83.76 329.23 193.94 94.56 70.97

คาแรง ราคาสงสด 854.00 1,584.00 620.00 90.00 160.00

ราคาต าสด 541.00 950.00 286.00 65.00 99.00

ราคาเฉลย 694.00 1,195.77 417.07 75.29 130.01

คาเบยงเบน 59.27 1,42.34 74.31 5.31 11.59

52

ตารางท 4.16 ตนทนคากอสรางทไดจากการใชแบบจ าลองมอนตคารโลของบานพกอาศยขนาดพนท > 401 ม2






งานโครงสราง 2,474.00 1,856.00 2,111.28 2,116.00 102.75

งานสถาปตยกรรม 5,440.00 3,538.00 4,240.89 4,091.00 354.92

งานหลงคา 2,799.00 1,716.00 2,143.67 2,003.00 207.17

งานระบบไฟฟา 733.00 283.00 473.32 358.00 94.50

งานระบบสขาภบาล 612.00 285.00 411.91 336.00 71.83



53


ภาพท 4.19 แสดงภาพลกษณะการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribuition) ราคาคากอสรางงานหลงคาตอตารางเมตร

54



55 จากกราฟฮสโตรแกรมทไดตามภาพท 4.17 – 4.20 การกระจายตวของตนทนคา

กอสรางบานพกอาศยกลมท 4 ทง 5 หมวดงาน จะเหนไดวาทกหมวดงานยกเวนงานโครงสรางมคาฐานนยมทนอยกวาคาเฉลย แสดงวามจ านวนขอมลส าหรบงานทมราคาต าอยมากกวางานทมราคาสง จงท าใหคาฐานนยมอยต ากวา ส าหรบหมวดงานสถาปตยกรรมและงานหลงคา คาฐานนยมมคาแตกตางจากคาเฉลยไมมาก ความเบของกราฟจงมไมมาก แตหมวดงานระบบไฟฟาและระบบสขาภบาลจะเหนไดวา คาฐานนยมมคาแตกตางกบคาเฉลยอยมาก ท าใหกราฟมลกษณะเบขวามาก สวนงานโครงสรางมคาเฉลยนอยกวาคาฐานนยม แตมความแตกตางของราคาไมมาก จากภาพท 4.17 จะเหนไดวากราฟทไดมลกษณะเบเลกนอย 4.3 สมการส าหรบการพยากรณราคาคากอสรางของการกอสรางบานพกอาศย 2 ชน

จากภาพลกษณะการกระจายความนาจะเปนของราคาคากอสรางทไดจากแบบจ าลอง เราจะไดรปแบบการกระจายตวของตวอยางมความใกลเคยงกบรปแบบการแจกแจงแบบปกต ซงกราฟการกระจายตวแบบแจกแจงปกต คาท เหมาะสมทสดในการน ามาใชในเพอท าการประมาณราคาจากแบบจ าลอง คอคาเฉลย

น าคาเฉลยทไดจากแบบจ าลองมาใชในการสรางสมการส าหรบการพยากรณราคาคากอสรางของการกอสรางบานพกอาศย 2 ชน สามารถเขยนใหอยในรปแบบของสมการไดดงน

TC = ( คาวสด x A x K1 ) + ( คาแรง x A x K2 ) -----( 4.1 )

โดยท TC = ตนทนคากอสรางทสนใจ คาวสด = ราคาคาวสดจากหมวดงานและกลมบานทสนใจ คาแรง = ราคาคาแรงจากหมวดงานและกลมบานทสนใจ A = ขนาดพนทของบานพกอาศย (ตารางเมตร) K1 = ดชนราคาคาวสดในปทจะกอสรางเทยบกบดชนของป พ.ศ. 2558

K2 = ดชนราคาคาแรงงานในปทจะกอสรางเทยบกบดชนของป พ.ศ. 2558

สมการขางตนสามารถใชในการประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชนของโครงการทจะเกดขนในอนาคตไดโดยน าพนทใชสอยของบานพกโครงการนนๆคณกบคาเฉลยของคาวสดและคาแรงทไดจากแบบจ าลองมอนตคารโลของหมวดงานทสนใจ ซงสามารถดไดจากตารางท 4.17-4.20 แลวน าไปปรบเปนราคาของปทตองการโดยใชดชนราคาคาวสด (K1) และดชนราคาคาแรง (K2) ของปนนเทยบกบดชนราคาของป พ.ศ. 2548

56

ตารางท 4.17 คาเฉลยทไดจากการสรางแบบจ าลองการประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศยกลมท 1

ราคาคาวสด (บาท/ม.2)

ราคาคาแรงงาน (บาท/ม.2)

ราคารวม (บาท/ม.2)

งานโครงสราง 1,521.94 631.76 2,153.70 งานสถาปตยกรรม 2,802.06 1,003.70 3,805.76

งานโครงหลงคา 2,237.32 497.00 2,734.32 งานระบบไฟฟา 380.19 128.73 508.91

งานระบบสขาภบาล 330.50 201.60 532.10

ตนทนคากอสรางรวม 7,272.00 2,463.00 9,735.00 คาเบยงเบนมาตรฐาน 162.58 115.94 199.93

การวเคราะหขอมลราคาคากอสราง ในสวนของราคาคาวสด จาก 5 หมวดงาน

พบวา หมวดงานทมสดสวนราคามากทสด คอ หมวดงานสถาปตยกรรม อตราสวนอยท 38.5 % รองลงมาไดแก หมวดงานโครงหลงคาอย 30.8 % หมวดงานโครงสรางอยท 21 % หมวดงานระบบไฟฟาอยท 5.2 % และหมวดงานระบบสขาภบาลอยท 4.5 % สวนของราคาคาแรงงาน จาก 5 หมวดงานพบวา หมวดงานทมสดสวนราคามากทสด คอ หมวดงานสถาปตยกรรม อตราสวนอยท 40.8 % รองลงมาไดแก หมวดงานโครงสรางอยท 25.7 % หมวดงานโครงหลงคาอยท 20.2 % หมวดงานระบบสขาภบาลอยท 8.2 % และหมวดงานระบบไฟฟาอยท 5.1 % จากการรวมคาวสดและคาแรงงานของทกหมวดงานเปนราคาตนทนคากอสรางของบานพกอาศยกลมท 1 ดงตารางท 4.17 จะไดตนทนคากอสรางรวมส าหรบบานพกอาศย 2 ชน ทมพนทใชสอยนอยกวา 100 ม.2 เทากบ 9,735 บาท/ม.2 และมคาเบยงเบนมาตรฐานอยท 199.93 ขอมลตนทนรวมคากอสรางสามารถสรางกราฟฮสโตรแกรมออกมาไดดงภาพท 4.22

57

ภาพท 4.22 การกระจายตวของขอมลตนทนคากอสรางบานพกอาศยกลมท 1

จากภาพท 4.22 เนองจากลกษณะการกระจายตวของขอมลเปนการกระจายตวแบบ

ปกต ดงนนคาทควรเลอกใชจงเปนคาเฉลย ทจะเหมาะสมทสด ดงนน ตนทนคากอสรางรวมของบานพกอาศยกลมท 1 ทเลอกใชจากการสรางแบบจ าลองนคอ 9,735 บาทตอตารางเมตร โดยอตราสวนราคาคาวสดอยท 75 % และอตราสวนคาแรงงานอยท 25 % ตารางท 4.18 คาเฉลยทไดจากการสรางแบบจ าลองการประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศยกลมท 2

รายการ ราคาคาวสด (บาท/ม.2)



งานโครงสราง 1,501.86 828.90 2330.76

งานสถาปตยกรรม 3,156.60 1,245.83 4,402.44 งานหลงคา 1,731.98 588.85 2,320.82

งานระบบไฟฟา 323.25 105.51 428.76

งานระบบสขาภบาล 292.72 154.44 447.16 ตนทนคากอสรางรวม 7,006.00 2,924.00 9,930.00

คาเบยงเบนมาตรฐาน 612.42 215.98 652.50

58 การวเคราะหขอมลราคาคากอสราง ในสวนของราคาคาวสด จาก 5 หมวดงาน

พบวา หมวดงานทมสดสวนราคามากทสด คอ หมวดงานสถาปตยกรรม อตราสวนอยท 45.1 % รองลงมาไดแก หมวดงานโครงหลงคาอย 24.7 % หมวดงานโครงสรางอยท 21.4 % หมวดงานระบบไฟฟาอยท 4.6 % และหมวดงานระบบสขาภบาลอยท 4 .2 % สวนของราคาคาแรงงาน จาก 5 หมวดงานพบวา หมวดงานทมสดสวนราคามากทสด คอ หมวดงานสถาปตยกรรม อตราสวนอยท 42.6% รองลงมาไดแก หมวดงานโครงสรางอยท 28.4 % หมวดงานโครงหลงคาอยท 20.1 % หมวดงานระบบสขาภบาลอยท 5.3 % และหมวดงานระบบไฟฟาอยท 3.6 % จากการรวมคาวสดและคาแรงงานเปนราคาตนทนคากอสรางของบานพกอาศยกลมท 2 ดงตารางท 4.18 จะไดตนทนคากอสรางรวมส าหรบบานพกอาศย 2 ชน ทมพนทใชสอยอยระหวาง 101-200 ม.2 เทากบ 9,930 บาท/ม.2 และมคาเบยงเบนมาตรฐานอยท 652.50 ขอมลตนทนรวมคากอสรางสามารถสรางกราฟฮสโตรแกรมออกมาไดดงภาพท 4.23


จากภาพท 4.23 เนองจากลกษณะการกระจายตวของขอมลเปนการกระจายตวแบบปกต ดงนนคาทควรเลอกใชจงเปนคาเฉลย ทจะเหมาะสมทสด ดงนน ตนทนคากอสรางรวมของบานพกอาศยกลมท 2 ทเลอกใชจากการสรางแบบจ าลองนคอ 9,930 บาทตอตารางเมตร โดยอตราสวนราคาคาวสดอยท 71 % และอตราสวนคาแรงงานอยท 29 %

59

ตารางท 4.19 คาเฉลยทไดจากการสรางแบบจ าลองการประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศยกลมท 3




งานโครงสราง 1,436.20 595.61 2,031.80 งานสถาปตยกรรม 2,987.19 1,188.04 4,175.23

งานหลงคา 1,967.08 498.85 2,465.93 งานระบบไฟฟา 356.34 98.00 454.34

งานระบบสขาภบาล 279.29 138.10 417.40

ตนทนคากอสรางรวม 7,026.00 2,519.00 9,545.00 คาเบยงเบนมาตรฐาน 408.88 211.25 458.58

การวเคราะหขอมลราคาคากอสราง ในสวนของราคาคาวสด จาก 5 หมวดงาน พบวา หมวดงานทมสดสวนราคามากทสด คอ หมวดงานสถาปตยกรรม อตราสวนอยท 42.5 % รองลงมาไดแก หมวดงานโครงหลงคาอย 28 % หมวดงานโครงสรางอยท 20.4 % หมวดงานระบบไฟฟาอยท 5.1 % และหมวดงานระบบสขาภบาลอยท 4 % สวนของราคาคาแรงงาน จาก 5 หมวดงานพบวา หมวดงานทมสดสวนราคามากทสด คอ หมวดงานสถาปตยกรรม อตราสวนอยท 47.2 % รองลงมาไดแก หมวดงานโครงสรางอยท 23.6 % หมวดงานโครงหลงคาอยท 19.8 % หมวดงานระบบสขาภบาลอยท 5.5 % และหมวดงานระบบไฟฟาอยท 3.9 % จากการรวมคาวสดและคาแรงงานเปนราคาตนทนคากอสรางของบานพกอาศยกลมท 3 ดงตารางท 4.19 จะไดตนทนคากอสรางรวมส าหรบบานพกอาศย 2 ชน ทมพนทใชสอยอยระหวาง 201-300 ม.2 เทากบ 9,545 บาท/ม.2 และมคาเบยงเบนมาตรฐานอยท 458.58 ขอมลตนทนรวมคากอสรางสามารถสรางกราฟฮสโตรแกรมออกมาไดดงภาพท 4.24

60


จากภาพท 4.24 เนองจากลกษณะการกระจายตวของขอมลเปนการกระจายตวแบบปกต ดงนนคาทควรเลอกใชจงเปนคาเฉลย ทจะเหมาะสมทสด ดงนน ตนทนคากอสรางรวมของบานพกอาศยกลมท 3 ทเลอกใชจากการสรางแบบจ าลองนคอ 9,545 บาทตอตารางเมตร โดยอตราสวนราคาคาวสดอยท 74 % และอตราสวนคาแรงงานอยท 26 % ตารางท 4.20 คาเฉลยทไดจากการสรางแบบจ าลองการประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศยกลมท 4




งานโครงสราง 1,417.29 694.00 2,111.28

งานสถาปตยกรรม 3,045.12 1,195.77 4,240.89 งานหลงคา 1,726.60 417.07 2,143.67

งานระบบไฟฟา 398.03 75.29 473.32

งานระบบสขาภบาล 281.90 130.01 411.91 ตนทนคากอสรางรวม 6,869.00 2,512.00 9,381.00

คาเบยงเบนมาตรฐาน 405.69 172.06 434.41

61 การวเคราะหขอมลราคาคากอสราง ในสวนของราคาคาวสด จาก 5 หมวดงาน

พบวา หมวดงานทมสดสวนราคามากทสด คอ หมวดงานสถาปตยกรรม อตราสวนอยท 44.3 % รองลงมาไดแก หมวดงานโครงหลงคาอย 25.1 % หมวดงานโครงสรางอยท 20.7 % หมวดงานระบบไฟฟาอยท 5.8 % และหมวดงานระบบสขาภบาลอยท 4.1 % สวนของราคาคาแรงงาน จาก 5 หมวดงานพบวา หมวดงานทมสดสวนราคามากทสด คอ หมวดงานสถาปตยกรรม อตราสวนอยท 47.6 % รองลงมาไดแก หมวดงานโครงสรางอยท 27.6 % หมวดงานโครงหลงคาอยท 16.6 % หมวดงานระบบสขาภบาลอยท 5.2 % และหมวดงานระบบไฟฟาอยท 3 % จากการรวมคาวสดและคาแรงงานเปนราคาตนทนคากอสรางของบานพกอาศยกลมท 4 ดงตารางท 4.20 จะไดตนทนคากอสรางรวมส าหรบบานพกอาศย 2 ชน ทมพนทใชสอยมากกวา 301 ม.2 เทากบ 9,381 บาท/ม.2

และมคาเบยงเบนมาตรฐานอยท 434.41 สามารถสรางกราฟฮสโตรแกรมออกมาดงภาพท 4.25

ภาพท 4.25 การกระจายตวของขอมลตนทนคากอสรางบานพกอาศยกลมท 4 จากภาพท 4.25 เนองจากลกษณะการกระจายตวของขอมลเปนการกระจายตวแบบ

ปกต ดงนนคาทควรเลอกใชจงเปนคาเฉลย ทจะเหมาะสมทสด ดงนน ตนทนคากอสรางรวมของบานพกอาศยกลมท 4 ท เลอกใชจากการสรางแบบจ าลองนคอ 9 ,381 บาทตอตารางเมตร โดยอตราสวนราคาคาวสดอยท 73 % และอตราสวนคาแรงงานอยท 27 %

62

4.4 เปรยบเทยบราคาคากอสรางทไดจากแบบจ าลองกบราคาประเมนคากอสรางป พ.ศ. 2558

ผวจยไดท าการเปรยบเทยบราคาทไดจากแบบจ าลองสถานการณมอนตคารโลกบราคาประเมนคากอสรางอาคาร ป พ.ศ. 2558 ก าหนดโดยมลนธประเมนคาทรพยสนแหงประเทศไทย ไดผลดงน จากขอมลราคาประเมนคากอสรางอาคาร ป พ .ศ. 2558 ของมลนธประเมนคาทรพยสนแหงประเทศไทย ราคาบานเดยวตก 2-3 ชน มราคาปานกลางอยท 11,700 บาท แตราคานเปนราคาทรวมคาด าเนนการ ก าไรและภาษ ถาหากท าการคดราคาโดยไมน าคาด าเนนการและก าไร 10 % และภาษ 7 % เขารวมแลว พบวาจะมตนทนคากอสรางเฉลยอยทประมาณ 9,940 บาทตอตารางเมตร ซงมความใกลเคยงกบตนทนเฉลยทไดจากการจ าลองนคอ ตนทนเฉลยคากอสรางบานกลมท 1 เทากบ 9,735 บาทตอตารางเมตร ตนทนเฉลยคากอสรางบานกลมท 2 เทากบ 9,930 บาทตอตารางเมตร ตนทนเฉลยคากอสรางบานกลมท 3 คอ 9,545 บาทตอตารางเมตร และ ตนทนเฉลยคากอสรางบานกลมท 4 คอ 9,381 บาทตอตารางเมตร และจากลกษณะการกระจายความนาจะเปนของราคาตนทนคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน ทง 4 กลม ดงภาพท 4.22-4.25 เราสามารถหาความนาจะเปนทราคาคากอสรางตามชวงความเชอมนทตองการ ในงานวจยนเลอกใชชวงความเชอมนท 95 % ซงสามารถแสดงสมการในการหาดงน

ทความเชอมน 95 % = ตนทนเฉลยคากอสรางบาน ± 2 SD ------( 4.2 )

จากตารางท 4.17-4.20 สามารถหาชวงของตนทนคากอสรางรวมทงโครงการทชวงระดบความเชอมน 95 % ของบานอาศยกลมท 1-4 ไดดงน

ตารางท 4.21 ตนทนรวมต าสด ปานกลาง และสงสดของทงโครงการ ทชวงความเชอมน 95 %

มลนธฯ โครงการบานพกอาศย 2 ชน เฉลย

กลมท 1 กลมท 2 กลมท 3 กลมท 4

ต าสด (บาท/ม.2) 8,581 9,335 8,625 8,628 8,512 8,775

ปานกลาง (บาท/ม.2) 9,940 9,735 9,930 9,545 9,381 9,648

สงสด (บาท/ม.2) 12,150 10,135 11,235 10,462 10,250 10,520

63 จากตารางท 4.21 เมอพจารณาความคลาดเคลอนระหวางราคาประเมนคากอสราง

ป พ.ศ. 2558 โดยมลนธประเมนคาทรพยสนแหงประเทศไทย เทยบกบราคาคากอสรางทไดจากแบบจ าลองสถานการณมอนตคารโล ของบานทง 4 กลม พบวา

ทระดบราคาปานกลางความแตกตางระหวางราคาประเมนคากอสรางจากมลนธฯ กบตนทนราคาคากอสรางบานกลมท 1,2,3 และ 4 คอ 2.06 % , 0.10 % , 3.97 % และ 5.62 % ตามล าดบ จะเหนไดวาคาความแตกตางมความคลาดเคลอนไมเกน 7 % ซงสอดคลองกบทกลาวไวในหวขอท 2.1.1 วาการประมาณราคาในงานกอสรางควรผดพลาดไปจากราคาจรงไมเกน 10 % ถอวามความแมนย าเพยงพอในการน าผลทไดไปใชประมาณราคาตนทนคากอสรางบานพกอาศย 2 ชนของโครงการใหมในอนาคต เพอใหเกดความรวดเรว และใชตรวจสอบความถกตองของการประมาณราคาอยางละเอยดเพอเพมความเชอมนได

ทระดบราคาต าสดและสงสด ผวจยเลอกใชคาความเชอมนท 95 % เปนตวก าหนดชวงตนทนราคาคากอสรางของบานทง 4 กลม โดยใชสวนเบยงเบนทไดจากแบบจ าลองเขามารวมในการวเคราะห แตในราคาประเมนคากอสราง จากมลนธฯ คาต าสดและสงสดเกดจากการวเคราะหโดยเลอกคณภาพของวสด รปแบบความซบซอนของบาน ฯลฯ จงจะท าใหเกดราคาทสงและต า ท าใหชวงราคาต าสดและสงสดระหวางราคาประเมนคากอสราง จากมลนธฯกบราคาคากอสรางจากแบบจ าลองมความแตกตางกนมาก

64

บทท 5 สรปผลการวจยและขอเสนอแนะ

ในการคนควาอสระเรอง การประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ขน ดวยวธ

แบบจ าลองมอนตคารโล โดยมการสรางแบบจ าลองโดยแบงราคาคากอสรางออกเปน 5 หมวดงานคอ 1) หมวดงานโครงสราง 2) หมวดงานสถาปตยกรรม 3) หมวดงานโครงหลงคา 4) หมวดงานระบบไฟฟา 5) หมวดงานระบบสขาภบาล ซงเปนหมวดงานส าคญทจะน าไปใชในการประมาณราคาของบานพกอาศยทมฟงกชนใกลเคยงกนได บานพกอาศยทไดเกบขอมลมาศกษาในงานวจยน เปนบานพกอาศย 2 ชน ทไดท าการกอสรางในเขตกรงเทพมหานครและปรมณฑล จ านวน 80 หลง แบงตามขนาดพนทใชสอยออกเปน 4 กลม คอ (1) ขนาดพนทใชสอยของบานพกอาศยทมพนทนอยกวา 100 ตารางเมตร (2) ขนาดพนทใชสอยของบานพกอาศยทมพนทอยระหวาง 101-200 ตารางเมตร (3) ขนาดพนทใชสอยของบานพกอาศยทมพนทอยระหวาง 201-300 ตารางเมตร (4) ขนาดพนทใชสอยของบานพกอาศยทมพนทมากกวา 301 ตารางเมตร 5.1 บทสรป

การประมาณราคาตนทนคากอสรางบานพกอาศย 2 ชนดวยวธแบบจ าลองมอนตคารโล ใชวธการประมาณราคาโดยใชราคาประกอบตอหนวย แยกงานออกเปน 5หมวดหม ประกอบดวยคาของและคาแรง หมวดงานโครงสราง หมวดงานสถาปตยกรรม หมวดงานโครงหลงคา หมวดงานระบบไฟฟา และหมวดงานระบบสขาภบาล แตไมรวมคาด าเนนการ ก าไร และคาภาษ ท าการปรบขอมลใหเปนราคาในหนวยเดยวกน โดยใชราคาตอหนวยพนทใชสอยเปนตารางเมตร เนองจากขอมลทเกบไดมชวงเวลาการด าเนนการกอสรางทแตกตางกน จงตองท าการปรบสภาพขอมลโดยใชดชนราคาจากตารางท 2.1 และตารางท 2.2 ปรบแกกอน จากผลการศกษาพบวาราคาทไดจากแบบจ าลองสถานการณมอนตคารโล เมอเลอกใชระดบชวงความเชอมนท 95 % ผลทไดคอ

บานกลมท 1 ขนาดพนทใชสอยนอยกวา 100 ตารางเมตร ตนทนราคาคากอสรางจะอยระหวาง 9,335-10,135 บาทตอตารางเมตร โดยมตนทนเฉลยอยท 9,735 บาทตอตารางเมตร สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 199.93

65

บานกลมท 2 ขนาดพนทใชสอยอยระหวาง 101-200 ตารางเมตร ตนทนราคาคากอสรางจะอยระหวาง 8,625-11,235 บาทตอตารางเมตร โดยมตนทนเฉลยอยท 9,930 บาทตอตารางเมตร สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 652.50

บานกลมท 3 ขนาดพนทใชสอยอยระหวาง 201-300 ตารางเมตร ตนทนราคาคากอสรางอยระหวาง 8,628-10,462 บาทตอตารางเมตร โดยมตนทนเฉลยเทากบ 9,545 บาทตอตารางเมตร สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 458.58

กลมท 4 ขนาดพนทใชสอยมากกวา 301 ตารางเมตร ตนทนราคาคากอสรางอยระหวาง 8,512-10,250 บาทตอตารางเมตร และมตนทนเฉลยเทากบ 9,381 บาทตอตารางเมตร สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 434.41

ความแตกตางระหวางราคาประเมนโดยมลนธประเมนคาทรพยสนแหงประเทศไทยกบบานกลมท 1,2,3 และ 4 ตางกนอยไมเกน 7 % ซงถอวามความแมนย าเพยงพอในการน าผลทไดไปใชประมาณราคาตนทนคากอสรางบานพกอาศย 2 ชนของโครงการใหมในอนาคต และใชตรวจสอบความถกตองของการประมาณราคาอยางละเอยดได

ตนทนดงกลาวเปนราคาส าหรบป พ.ศ. 2558 ดงนนถาหากตองการน าตนทนนไปใชในการประมาณราคาขนตนของโครงการใหมในอนาคตตองปรบแกตนทนดวยดชนราคาคาวสดกอสรางและดชนคาแรงเพอใหสอดคลองกบสภาวะความเปนจรง อนจะท าใหสามารถประมาณราคาของบานพกอาศย 2 ชนขนาดตางๆไดอยางรวดเรว

ตนทนดงกลาวยงไมรวมคาด าเนนการ ก าไร และภาษ ซงมความไมแนนอนวาจะใชเทาไร ขนอยกบวธด าเนนงาน ขนาดของผด าเนนงาน หรอภาวะของเศรษฐกจในแตละป แตคามาตรฐานทเปนทนยมใชคอ คาด าเนนการและก าไร 10 % และคาภาษ 7 %

เปนประโยชนตอผลงทนในเรองความรวดเรวในการยนขอสนเชอกเงนจากสถาบนการเงน และเกดประโยชนตอผรบเหมาเรองความรวดเรวในการตรวจสอบราคาโครงการเพอยนประมลงานแขงกบผรบเหมาเจาอน ใชตงงบประมาณหรอราคากลาง โดยบวกคาด าเนนการ ก าไร และภาษเพมจากตนทนรวมทไดจากแบบจ าลองการประมาณราคาคากอสรางน

66

5.2 ขอจ ากดในการศกษา

ในการจ าลองสถานการณเพอประมาณราคาคากอสรางบานพกอาศย 2 ชน เปนการประมาณราคาเฉพาะคาวสดและคาแรงงานเทานน ยงไมไดรวมคาด าเนนการ ก าไร และภาษของผรบจาง เปนบานทวไปทไมไดรวมเฟอรนเจอรและงานตกแตงพเศษ

ขอมลนเปนราคาทถกปรบแกใหอยใน ป พ.ศ. 2558 ดงนนหากผใดจะน าขอมลนไปใชตองท าการปรบแกดชนคาวสดและคาแรงงานใหเปนดชนของปนนกอน

ถาท าการเกบขอมลเพมมากขนกจะท าใหแบบจ าลองมคาความนาเชอถอทมากขนและมความแมนย าในการท านายสงขน และนอกจากนจะท าใหสามารถลดผลกระทบเนองจากการผดพลาดในการประมาณราคาของผประมาณราคา

ในการศกษาวจยครงนท าการศกษาเฉพาะการกอสรางของบานพกอาศย 2 ชน ดงนนควรประยกตใชการประมาณราคาดวยวธมอนตคารโลนกบการประมาณตนทนส าหรบประเภทอาคารอนๆ เชน โรงงาน ศนยการคา คอนโด อาคารส านกงาน

จดออนของวธการจ าลองมอนตคารโล คอผวเคราะหตองก าหนดรปแบบการแจกแจงของราคาคากอสรางอยางเฉพาะเจาะจงกอน จงจะสามารถก าหนดคาพารามเตอรของการแจกแจงจากขอมลทม ท าใหการวเคราะหอาจคลาดเคลอนได

67

เอกสารอางอง กระทรวงพาณชย. ดชนราคาวสดกอสราง, [ระบบออนไลน] , แหลงทมา http://www.price.moc.

go.th content1.aspx?cid=5/. เขาดเมอวนท 19/02/2559 กระทรวงแรงงาน. อตราคาจางขนต า จ าแนกตามจงหวดและวนทมผลบงคบใช , [ระบบออนไลน],

แหลงทมา http://social.nesdb.go.th/SocialStat/StatReport_Final.aspx ?reportid =509&template=2R1C &yeartype=M&subcatid=11/ เขาดเมอวนท 21/03/2559

คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม . การวเคราะหโครงการภายใตความเสยงและความไมแนนอน, [ระบบออนไลน], แหลงทมา http://fuangfah.econ.cmu.ac.th/teacher/ thanes/, เขาดเมอวนท 04/04/2559.

ธระศกด อรจนานนท (2544). ความนาจะเปนและสถตประยกต. กรงเทพฯ: โรงพมพสกายบกส. นพนธ ตงธรรม (2544). พนฐานการสรางแบบจ าลองคณตศาสตรเพอการจดการสงแวดลอมแบบ

ผสมผสาน . เอกสารประกอบการสอนวชาการจดการส งแวดลอม คณะวนศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

นรนดร คงฤทธ (2548). การท านายมลพษทางอากาศจากทางพเศษในกรงเทพมหานคร ดวยแบบจ าลองเชงสถตและการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล . วทยานพนธวศวกรรมศาสตรดษฎบณฑต, สาขาวชาวศวกรรมสงแวดลอม มหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร

พงศสยาม กนจนะ (2556). แบบจ าลองการประมาณราคาอาคารพกอาศยคอนกรตเสรมเหลกโดยวเคราะหตามสดสวนชนดพนทใชสอย . การคนควาอสระวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต , สาขาวชาวศวกรรมและการบรหารการกอสราง มหาวทยาลยเชยงใหม.

ศรจนทร ทองประเสรฐ (2537). การจ าลองแบบปญหา. หนงสอสถตส าหรบงานวศวกรรม. กรงเทพฯ: โรงพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

สมพงษ ชประสทธ (2544). การศกษาปจจยทมผลตอดชนราคาวสดกอสรางเพอพฒนาแนวทางการปรบปรงดชนราคาวสดกอสราง . วทยานพนธวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต , จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

http://www.price/

68

Jorgensen, S.E., (1998). Fundamental of Ecological Modelling Development in Environmental Modelling. 9th edition. Else vies, Amsterdam.

Law and Kelton., (1991). Simulation Modeling and Analysis. 2th edition. New York: McGraw Hill.

Neter, J., Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J., & Wasserman, W. (1996). Applied Linear Statistical Models. Irwin, Chicago.

Sudjit Karuchit., (2002). Assessment of Comulative risk from pesticides with the Scena rio-model-parameter uncertainty analysis. Illinois Institute Technology.

69

ประวตผเขยน

ชอ นางสาว วศาล นมมานพชรนทร วนเดอนปเกด 8 สงหาคม 2534 วฒการศกษา (ตงแตระดบปรญญาตร)

ปรญญาตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร คณะวศวกรรมศาสตร สาขา วศวกรรมโยธาและบรหารงานกอสราง

ประสบการณท างาน 1 เมษายน 2557 – 16 พฤษภาคม 2559 ต าแหนง วศวกรโยธา ประมาณราคา บรษท ซโนไทยเอนจเนยงรง แอนด คอนสตรคชน จ ากด (มหาชน)

การประมาณราคาค่าก่อสร้าง ...ethesisarchive.library.tu.ac.th/thesis/2015/TU_2015... · 2018-05-02 · (1)...

Documents