พื้นฐานการควบคุมมอเตอร Inverter G2 G1 Motor Unit vector generator Unit Vectors Torgue comp. of stator current Field comp. of stator current Rotating-to-stationary co-ordinate transformation 2 Phase-to-3phase transformation PWM CCI DC Flux sensors m ψ ) t s o ~ c e ω t n i ~ s e ω m ψ ) ~ s qm ψ = * qs i = * ds i ~ s * ds i ~ s * qs i ~ s dm ψ 2 2 s qm s dm ψ ψ + ~ * a i ~ * b i ~ * c i s * qs * a i i ~ = s * qs s * ds * b i i i ~ 2 1 2 3 − − = s * qs s * ds * c i i i ~ 2 1 2 3 − = t sin i t cos i i e * qs e * ds * ds s ω ω − = t cos i t sin i i e * qs e * ds * qs s ω ω − = * m ψ ) Te e T * Flux command To com rgue mand Induction Motor v/f constant control Synchronous Motor Slip/Flux control PM Motor Vector control ดร. กฤษ เฉยไสย ภาควิศวกรรมไฟฟา คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัย ขอนแกน
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
พนฐานการควบคมมอเตอร
Inverter
G2
G1
MotorUnit vectorgenerator
UnitVectors
Torgue comp.of stator current
Field comp. ofstator current
Rotating-to-stationaryco-ordinate transformation
2 Phase-to-3phasetransformation
PWMCCI DC
Fluxsensors
mψ)
tso~c eωtni
~s eω
mψ)
~sqmψ
=*qsi
=*dsi
~s*dsi
~s*qsi
~sdmψ
22 sqm
sdm ψψ +
~*ai
~*bi
~*ci
s*qs
*a ii
~
=
s*qs
s*ds
*b iii
~
21
23
−−=
s*qs
s*ds
*c iii
~
21
23
−=
tsinitcosii e*qse
*ds
*ds
s
ωω −=
tcositsinii e*qse
*ds
*qs
s
ωω −=
*mψ)
Te
eT *
Fluxcommand
Tocom
rguemand
Induction Motor v/f constant control Synchronous Motor Slip/Flux control PM Motor Vector control
สงสด 3. เมอ มคามากทาให มคามากตามไปดวยซงจะทาใหม Voltage ทตกครอม
Stator winding มคาสงตาม และทาให rI sI
agφ ลดลง (supply input คงท) sV
โดยทวไปแลว Induction motor drives ทกลาวถงในบทนจะให มคานอยๆ ดงนนสวนทเปนเสนประจะไมถกกลาวถง อยางไรกตามถา induction motor ถกสตารทดวยแหลงจายทเปน line voltage ทไมม power electronic controller จะดงกระแสประมาณ 6-8 เทาของ rated current ตอนสตารท motor
slf
17
2.3 การควบคมความเรวรอบโดยใชความถและแรงดน จากหลกการทางานพนฐานของ Induction motor ความเรวของการหมนสามารถควบคมไดโดยการปรบคาความถ (frequency) ซงควบคม synchronous speed จาก Ns = 120 f/p เมอ Pole เปนคาคงทและควบคม motor speed โดยทคา slip มคานอยมาก ถาใหคา agφ คงทและปรบคา Vs โดยสมพนธกบ f ซงจะสามารถทดสอบการควบคมความเรว (speed control) ดวยเทคนควธการใหมไดในโอกาสถดไป เนอหาสวนนจะพดถงเทคนคการควบคมความเรวทไดรบความนยมสงโดยวธการ Varying Stator Frequency and Voltage 2.3.1 Torque-Speed characteristic curve จากสมการ Tem ~ K6 f2
agφ sl ถา fsl มคานอยและ agφ มคาคงทจะไดความสมพนธระหวาง Tem และ fsl เปนแบบ linear ทกๆคาของ f คอ Tem ~ K9 fsl (2-30) ซงเปนจดเดนของ Torque-Speed Characteristic ในรปท2-10 เมอ f เปลยนแปลงสามารถแสดง Tem ดวยสมการของ slip speed ωsl
4slsl s sl
f ff p
p= =w w (2-31) จากสมการท(2-30) และ (2-31)
10 slT K w= (2-32)
18
รปท2-10 Torque-Speed characteristics as small slip Characteristic ทแสดงในรปท2-10 ทคา f = f1 ซงตรงกบคาωsl จากรปกราฟเลอนขนานในแนวนอนทง 4 คาของ f ทเปลยนไปสามารถอธบายไดวาจากสมการท(2-32) ท load torque เทากน ωsl1 = ωsl2 ดงนนจากรปท2-10 ท torque และ slip speed เทากน ( f1 = f2 ) เสนกราฟจงขนานกน แตคณสมบตในแนวนอนตางกน ขอสงเกต บนเสนกราฟของ Load torque, slip frequency จะคงทโดยเปนความถของ induced voltage และ current rotor แตจากสมการท(2-10) คา s เพมขนเมอคา f ลดลง จากสมการท(2-29) percentage power loss ใน rotor เพมขน คา f จะลดลงเพอลด motor speed แตอยางไรกตามใน Load สวนใหญ เชน centrifugal pumps compressors และ fans คา load torque เปลยนแปลงตาม speed ยกกาลงสองดงสมการท(1-1) ดงทแสดงในรปท 2-11 เมอคา s ลดลงคา rotor loss กจะมคานอยลง
รปท2-11 Centrifugal load torque, Torque varies as the Speed squared
19
Example1 A four-pole, 10 Hp, 460 V motor is supplying its rated power to a centrifugal load at a 60 Hz frequency. Its rated speed is 1746 rpm. Calculate its speed, slip frequency, and slip when it is supplied by a 230 V, 30 Hz source. Solution At 60 Hz
11r slI k f= (2-33) อาศยสมการท(2-30) และสมการท(2-33) สามารถแสดงคา Tem และ Ir ไดเชนกนและจากรปท2-12 แสดงใหเหนวาทความถตาในชวงเวลา start fsl = fstart สามารถหาคา Ir โดยเลอก fstart ทเหมาะสม เมอ Im มคาคงทและ agφ คงท จะทาใหคา Is ยงคงมคาสง ตวอยางเชนถา starting torque มคา150% ของ rated torque และ solid-stage drive สามารถทนกระแส overload 150% ในชวงสนๆ คา starting frequency สามารถหาไดจาก nameplate ของ motor สาหรบ motor จากตวอยาง(Example1), starting frequency 150% ของ torque ท rated speed 1746 rpm 60 Hz สามารถคานวณโดย
( )startstart sl rated
rated
Tf fT
= (2-34)
1.5*1.8 2.7= = Hz
ในทางปฏบตของการ Start up motor คา Stator frequency จะเพมขนอยางตอเนอง จนถงคาความเรวทตองการดงแสดงในรปท2-13 การ Start up แบบนไมจาเปนตองปอนกระแส Is เกนคาทจากดไว (ประมาณ 150% rated) สาหรบ Load ทมความเฉอยสงจะใชเวลาในการ Start up นานขน
21
รปท2-12 Current and speed when start up a motor
รปท2-13 Steady state and start up time
22
23
2.3.3 Voltage boost require at low frequency ผลกระทบของ Rs ทความถปฏบตการคาตาๆจะไมสามารถละเลยไดแมวา fsl มคาตา ในการออกแบบ induction motor ทวไปไมตองคด 2πfLlr เมอเทยบกบ Rr(f/fsl) ใน equivalent circuit รปท2-2a ดงนน Ir จะ in phase กบ Eag เมอ Eag เปน reference Phasor ทาให Is = Ir - jIm ดงนนสมการท(2-21) สามารถเขยนไดเปน [ (2 ) ] [(2 ) ]s ag ls m s r ls r s mv E (2-35a) fL I R I j L I R Ip p= + + + -
ซงแทนดวย Phasor diagram ดงรปท2-14
12s s rV k f R Iป +
รปท2-14 Phase diagram at a small value of fsl
ในเทอมท2 ดานขวามอของสมการท(2-35) Vector นจะตงฉากกบ Vs ทาใหบอยครงเราละเลย ขนาดของมน ถา agφ มคาคงท คา Eag จะเปลยนแปลงแบบ linear กบ f และถา agφ ยงคงมคาคงท Im จะยงมคาคงทดวยดงนนการเพม voltage จงจาเปนเนองจาก Lls ในสมการท(2-36a)เปนสดสวนโดยตรงกบ operating frequency f [ (2 ) ]s ag ls m s rv E
fL I R Ip= + +
คาคงทของ agφ ทาใหสมการท(2-36a) เปลยนเปน (2-35b)
จากสมการท(2-36b) การเพม voltage เพอชดเชย voltage drop ท Rs เพอทาให agφ คงทไมไดขนกบ f แตขนกบ Ir , Ir เปนสดสวนกบ Tem , คา terminal voltage Vs จะทาใหคา agφ คงท ท rated torque ดงแสดงโดยเสนทบในรปท2-15
Voltage ทเปนสดสวนกบ f , ดวย rated voltage ท rated frequency ซงแสดงเปนเสนประในรปท2-15 voltage boost นทาให air gap flux คงทโดยท Tem สามารถหาจากสมการท2-36, รปท2-15 แสดงแรงดนททาให agφ คงท, คา voltage boost ตองการท ความถตาๆ เนองจาก voltage drop ท Rs อยางไรกตามทความถสงๆ voltage drop บน Rs สามารถละเลยไดเมอเทยบกบ Eag voltage
รปท2-15 Voltage boost required to keep agφ constant
24
บทท3 การควบคมแบบScalarของมอเตอรเหนยวนา
ในบทนจะแสดงวธการควบคมแบบ Scalar Control Methods ซงจะมการควบคมอยหลายวธ ในแตละวธจะอธบายหลกการโดยอาศยทฤษฎการทางานของมอเตอรเหนยว นาจากบทท2 และการใชระบบควบคมเขามาประกอบ ตวอยางทไดนามานจะใช Voltage-fed inverters, Current-fed inverters และ slip power recovery control ซงเมอใชระบบของ Scalar control แลวเราจะควบคมเฉพาะขนาดของตวแปรและการปอนกลบสญญาณทเปนไฟฟากระแสตรง (DC) เทานน ดงนนการควบคมแบบนจงถอวาเปนระบบการควบคมทงายและไดผลดอกระบบหนง 3.1 การควบคมแบบ v/f constant
สาหรบการลดความถอางองแบบเปนขนๆ (Step-down) การเปลยนจดทางานเปนไปตามเสนทางจากจด 1-5-6-7 ดงรปท3-2 ระหวางทการหนวงความเรวความถ สเตเตอรจะลดลงตากวาความเรวมอเตอรและพลงงานไฟฟาจากมอเตอรจะถกปอนเขาส DC link ทาใหแรงดน DC link เพมขน ถาตวเรยงกระแสไมสามารถรบกระแสปอนกลบไดจาเปนทตองมตวตานทานตอกบสวตชททาหนาทเปนวงจรสบเพอรบพลงงานเบรกแบบไดนามกและเปนการควบคมแรงดน DC link ไมใหสงเกนไป
27
1
2 3
4
56
7
Torq
ue+
-
Acceierationcontrol
Deceierationcontrol
Speed
รปท3-2 acceleration and deceleration characteristics ในการควบคมแบบ Open loop นความเรวมแนวโนมเปลยนแปลงตาม load torque
และการกระเพอมของแหลงจายไฟกระแสสลบ ถาการควบคมแบบ open loop นทาใหความเรวมการกระเพอมจนยอมรบไมได กสามารถควบคมแบบ closed-loop speed control ดงแสดงในรปท3-3ไดเชนกน คา error ของลปสญญาณความเรวจะเปนสญญาณควบคมความถ PWM inverter โดยผาน current-limit controller ดงแสดงในรป
รปท3-4 Constant volts/hertz speed control with slip regulation
หากควบคม Slip ใหคงทได error ทเกดจากลปความเรวอาจจะใชควบคมเพยงแค ดน output ของ inverter อยางเดยว การเปลยนแปลงในรปอตราสวน volts/hertz อาจเหตให air gap flux และ torque เปลยนแปลงตามไปดวยท light-load การลด air gap จะชวยทาให efficiency ดขนเพราะเปนการลดการสญเสยในแกน (core loss) กบ per loss ลงแตขอเสยของมนกคอการตอบสนองของ flux จะชาลง ทาใหมอเตอรไมมยรภาพ (unstable) เมอมการเพมขนของ load torque แบบทนททนได
30
3.2 การควบคม Torque และ Flux ดงไดกลาวไปแลววาขอเสยของ Volt/hertz control คอ air gap flux เกดการเลอน
ทาใหกระแสสเตเตอรเปลยนแปลงได ถาเราไมสามารถทาให volt/hertz ratio มคาคงทได ฟลกแมเหลกอาจมคาตาหรอสงจนเกดการอมตว รวมทงคาพารามเตอรในวงจรสเตเตอรอาจเปลยนแปลงเนองจากอณหภมและการอมตวกทาใหเกดการเลอนใน air gap flux ไดเชนกน ถาลด air gap flux ลงคาสลป ( slω ) ตองมคาเพมขนหากตองการแรงบดเทาเดม ซงมผลตอแรงบดสงสดของมอเตอรและ transient response กจะชาลงไปอก
∗∧
mψ
m
∧
ψ
∗rω
rω
∗eT
eT rω
∗slω
∗eω
∗sV
m
∧
ψeT mψ
รปท3-5 Speed control with independent torque and flux control
รปท3-6 Estimation of torque and air gap flux signals แตถาความเรวทเพมเกน Base speed, inverter จะมรปคลนเปนสเหลยมทาใหฟลกแมเหลกลดลงจงทาใหไมสามารถควบคมฟลกลปได ดงนนชวงการทางานในยานนจงควรทาการจากดคาสลป
33
3.3 การควบคมกระแสโดยใช PWM Inverter แทนทจะควบคมแรงดนของ Inverter กระแสของสเตเตอรกสามารถควบคมได (ซงลกษณะของการควบคมเปนสงสาคญโดยเฉพาะ GTO หรอ Thyristor inverter เพราะ transient current อาจทาให commutation failure) ซงจรงๆแลวลปทควบคมกระแสนนเปนการควบคม air gap fluxโดยทางออม เราสามารถสรางจาก slip command ผาน function generator แลวไปควบคม air gap flux ไดซงวธนจะกาจด feedback flux signal นนคอเราสามารถสรางสญญาณกระแสอางองไดจากสญญาณสลป
รปท3-7 แสดงการใช Current-controlled PWM โดยวธ bang-bang current control การควบคมแบบนยงสามารถใชขบโหลดประเภทรถไฟฟาไดซงตองการใชแรงบดในการควบคมและยงสามารถรบพลงงานคนสแบตเตอรในชวง regeneration ไดอกดวย ในระบบน Flux control loop จะกาหนดขนาดของกระแสสเตเตอรและ torque control loopจะกาหนด frequency command ทง2สญญาณนจะเปนอนพตของ Three-phase sine wave generator และสราง reference current wave กระแสแตละเฟสของ สเตเตอรจะนาไปเปรยบเทยบกบ reference wave และสราง transient base drive signal ผานวงจร lock-out ออกมา
34
ในทางปฏบตของการควบคมแบบ Digital คอใช ROM look-up table และ D/A converter จาย reference wave และ analog frequency signal กสามารถขบ voltage-controlled oscillator ไดและเมอผาน converter แลวสามารถนา ROM-base three-phase table กลบคนมาใชได ผลทไดจะถกแปลงเปนสญญาณอนาลอกผานตว multiplying type D/A converter ทถกผสม amplitudeโดย current signal sI ∗ มทางเลอกอนคอ micro-computer จาย waveform โดยใช A/D และ D/A เขามา รปท3-8 แสดงการทางานของระบบขบทงในชวงเรงและเบรกซงการทางานของทงสองโหมดจะเหมอนกน ดงนนจงขออธบายแคโหมดการทางานเปนมอเตอรเทานน ระบบขบมการทางาน 3 ชวง คอ
1. ชวงแรงบดคงท (Constant-torque region) 2. ชวงกาลงคงท (Constant-power region) 3. ชวงการทางานเหมอนมอเตอรกระแสตรงแบบอนกรม (Equivalent series DC
motor region) ผลทไดจากแรงบดคณกบความเรวกาลงสองเปนคาคงท ( 2Tω คงท)
KTe ='KT re =ω "2 KT re =ω
sV
slω
sIrω
eT
รปท3-8 Drive characteristics in acceleration and braking mode
35
ในชวงแรงบดคงท inverter จะทางานในโหมดควบคมกระแสแบบ PWM และมลกษณะเปน current-fed inverter แตหากความเรวเกน base speed , inverter จะทางานในโหมดคลนสเหลยมและจะไมสามารถควบคมกระแสได สมมตวามอเตอรเรงความเรวจากศนยท full-torque มการจากดคาสลปและกระแสของมอเตอร คาสงสดของกระแสสเตเตอรจะจากดคาสลปทตากวาคาสลปททาใหเกด breakdown torque แรงดนของ สเตเตอรจะเพมตามสดสวนกบความเรวจนกระทงถง base speed ในยานการเปลยนตาแหนงของ PWM ทตากวา base speed จะม Over shoot ใกลๆ กบขอบของคลนสเหลยมจนกระทงการเปลยนตาแหนงของ inverterไปสยานคลนสเหลยมทซงไมสามารถควบคมกระแสไดโดยตรง ในชวงกาลงคงทเมอเพมสลปไปทคาสงสดทไดโปรแกรมเอาไวแลว กระแสของสเตเตอรยงคงมคาคงท แตถาหากเกนชวงกาลงคงทสลปจะยงคงมคาคงทแตกระแสสเตเตอรจะมคาลดลง ระบบขบอาจทางานทความเรวใดๆทแรงบดตาโดยการลดคาสลปและเมอความเรวลดลงแรงบดเบรกกจะลดลงจนเปนศนยดงรปท3-8
36
3.4 การควบคมโดยใช Converter และ Inverter การควบคมของ Voltage-fed inverter ดงทเคยอธบายมาแลวยงสามารถใชกบ current-fed inverter ไดอกดวย ซงไดกลาวไวใน voltage-fed inverter drive ทมคณสมบตของ current-fed inverter drive 3.4.1 การควบคม Slip ใน Current-fed inverter drive กระแส dc link และความถอนเวอรเตอรคอสอง พารามเตอรทจะตองการควบคม ซงกระแสสามารถเปลยนแปลงไดโดยการผสม firing angle ของ front-end rectifier เขาไป แตผลเสยกคอ current-fed inverter ไมสามารถควบคมไดในระบบลปเปดเหมอนกบ voltage-fed inverter คาตาสดของระบบควบคมลปปดของ current-fed inverter ซงกระแสและสลปถกควบคมอยางอสระดงแสดงใน รปท3-9a และรปท3-9b กระแส dc link Id ถกควบคมโดยลปปอนกลบทควบคม rectifier output voltage VR และ command slip ถกเพมเขาไปกบสญญาณความเรวเพอสราง frequency command มอเตอรสามารถทางานใน regeneration mode โดยให slip command เปนชวงลบ, เมอ VR และ Vd กลบขวพลงงานกจะถกปอนกลบไปยงแหลงจาย ขอเสยของระบบนคอ air gap flux ของมอเตอรจะไมมการควบคม ระบบนสามารถควบคม torque ดวยการควบคมกระแส dc link หรอสลป ωsl มอเตอรจะมควมเรงท torque คงทจากจด 1 ไปยงจด 2 ภายใตเงอนไขกระแสคงทและสลปคงท ดงแสดงในรปท3-9 ทสภาวะหยดนงสลปถกลดเพอทาให load torque สมดลซงการทางานนจะอยทจด3 ฟลกซจะอมตวเมอกระแส Id ลดลงและสลปคงทจะทาให load torque สมดลและมอเตอรจะทางานท weak flux
37
RV dV
∗RV
dI
RV ∗slω
∗eω
rω
(a) Independent current and slip control
(b) Torque-slip characteristics constant dc current
∗slω เพอรกษา air gap flux ใหคงท การรกษาอตราสวนของ air gap flux จะชวย
ปรบปรงใหเสถยรภาพและการตอบสนองชวขณะเรวขน ในระบบขบเคลอนทสลปเปนศนย torque มคาเปนศนยแตกระแส Id มคาตาสดเหมอนกนกบ magnetizing current ของ มอเตอร เมอสลปเพมขนกระแส Id กจะเพมขนดวยเพอรกษาความสมดลของ volts/hertz ใหคงท สาหรบสภาวะทสลปมคาเปนลบความสมพนธของ - ∗
dI ∗slω มความสมมาตรกน
กบชวงแรกจาก 4 สวนและระบบขบเคลอนสามารถทางานไดเปนทนาพอใจในทง 4 ชวง เอาทพทของ function generator ชวยทาใหการคานวณแมนยาขนโดยเฉพาะเมอไมสนใจการเปลยนแปลงของพารามเตอร มอเตอรจะทาตวเปน dc machine ดวยคา air gap flux ทคงทในสภาวะหยดนง แทนทจะควบคมสลปโดยตรงจาก speed control loop ความผดพลาดของ speed loop สามารถควบคมกระแส แลว slip command จะถกสรางขนมาในรปของฟงกชน ขวของสลปสามารถกลบขวไดเมอ speed loop error กลาย เปนลบ การควบคมการทางานของทงสองลปเกอบจะเหมอนกน หลกการควบคมเหลานยงประยกตใชใน voltage-fed inverter อกดวย
∗dI ∗
slω∗dI
∗rω
rω
∗slω
rω
∗eω
cI
∗cI
รปท3-10 Programmable current controls for constant –flux operation
39
40
ระบบนจะเรมทางานไดเปนทนาพอใจเมอ voltage-fed inverter ใน field weakening mode ภายใตการควบคมสลป flux command สามารถลดลงไดเนองจากความ สมพนธทกลบกนกบความเรว ดงนน Id control loop ยงคงทางานใน field weakening mode วธการควบคมทรจกเชน angle control ไดถกพฒนาขนซงไดเพม control loop ของ torque angle ( sin θ ) ทนามาใชมากกวา slip control loop มม θ คอมมระหวาง air gap flux และกระแสสเตเตอรโดยมความสมพนธกบ torque ดงน
3 sin2 2
m sPT Ie ψ θ⋅ ⋅ ⋅ (3-3)
=
วธนคอนขางจะตองปรบปรง Torque response ใหดขนโดยการหมน current vector Is เพยงชวคราว วธนมประสทธภาพดอยกวาการควบคมโดยใช vector ซงจะอธบายในบทตอไป
41
บทท4 Synchronous Motor Drive ปจจบน Synchronous motor ไดนามาใชในงานเกยวกบ servo drives เชน อปกรณคอมพวเตอร หนยนต และ ตวขบแบบปรบความเรวได (Adjustable-speed drives) เชน load-proportional capacity-modulated heat pumps พดลมขนาดใหญและ compressors กาลงตาๆ Synchronous motor มโครงสรางใหญๆอย2แบบ แบบทหนงคอ permanent-magnet synchronous motors ซงมแมเหลกถาวรฝงอยในตวโรเตอรดงแสดงในรปท4-1a บอยครงเรยกมอเตอรแบบนวา Blushless dc motor และแบบทสองคอ electronically commutated motors หรอ wound rotor field แสดงในรปท4-1b แบบนจะมขดลวดถาวรพนอยทตวโรเตอรแลวจายพลงงานไฟฟาจากภายนอกมาทาใหโรเตอรสรางสนามแมเหลก 4.1 ทฤษฎการทางานของ Synchronous Motor ขดลวดบนโรเตอรจะสราง fφ ใน air gap และฟลกนจะหมนดวยความเรว synchronous speed ซงเปนความเรวเดยวกบความเรวโรเตอร (rotor speed) faφ จะไหลตดผานขดลวด stator ของแตละเฟส ยกตวอยางเชนในเฟส a ฟลกจะเปลยนแปลงตามชวงเวลาเปนรปสญญาณ sine ดงสมการ
( ) sinfa ft tf f w= (4-1)
22 spfw p w= = (4-2)
เมอ p คอจานวน pole ของ motor ให Ns คอ รอบของขดลวด stator per phase คา emf ในเฟส a หาไดจาก e t( ) cosfa s fN tf w= (4-3)
แทนดวยคา Phasor ท ωt = 0 เมอ E fa = E fa คอ Phasor อางองแสดงในรปท4-1a และสมการท4-1 fa j ff f= - (4-5) จากสมการท4-3 ถงสมการท4-5 และรปท4-1a
2s
fa faNjE w f= (4-6)
ในการขบ Synchronous motor จะจายกระแสสมดลสามเฟสเขาท stator ความถควบคมโดยความถ f ทไดจากสมการท4-2
42
4 spf wp
= (4-7) กระแสทไหลในขดลวด Stator จะสรางฟลกใน air gap ซงสมพนธกบ synchronous speed สวนแอมปลจดของฟลกจะเปนสดสวนโดยตรงกบกระแส stator กลาวคอ ฟลก )(tsaφ ทเกดในเฟส a ถกสรางโดยกระแส stator ia(t), และ )(tsaφ จะเปนสดสวนโดยตรงกบกระแส ia(t) ในเฟส a ดงสมการขางลาง (4-8) ( ) ( )s sa a aN t L if = t
Armature inductance La มคา 3/2 เทา ของ self-inductance ในเฟส a แรงดนเหนยวนาในเฟส a จะขนกบ )(tsaφ ซงสามารถหาแรงดนเหนยวนาไดดงน ( ) sa
sa s ade t N Ldt dtf= = adi (4-9)
ใหกระแสใน Stator เฟส a คอ ( ) 2 sin( )sa ai t I tw d= + (4-10) ดงนน ( ) 2 cos( )sa a ae t L I tw w= d+
)
(4-11) จากสมการท4-10 คา δ คอ Torque angle ia และ esa แสดงในรปท4-2a เมอ ωt = 0 (4-12) ( / 2j
sa a a a aj L L I eE I dw w += = (4-13) ผลของฟลกแอรแกบใน Stator เฟส a คอผลรวมของ )(tfaφ และ )(tsaφ , ( ) ( ) ( )ag a fa sat t tf f f= + (4-14) จากรปท4-2a Phasor diagram จะไดวา ,ag a fa saf f f= + (4-15)
44
Air gap voltage eag,a(t) ซงเปนผลของ air gap flux ในเฟส a จะหาไดจาก ,
, ( ) ( ) ( )ag aag a s fa sa
de t N e t e t
dtf
= = + (4-16) จากสมการท2-4, 2-3 และ 2-9 รวมกบสมการท2-6 และ 2-3 ได ,ag a fa sa fa aj L aE E E E Iw= + = + (4-17) จากวงจรสมมลของ Synchronous motor รปท4-2b, เมอให Rs และ Lls คอ stator winding resistance และ leakage inductance ดงนนแรงดนทตกครอม Rs และ Lls รวมกนจงเปนแรงดนของเฟส a ดงสมการขางลาง (4-18) , (a ag a a sR j LV E Iw= + + ) a
จากสมการท4-19, 4-20 และสมการท4-4 sinem t f aT K If d= (4-21) เมอ δ คอมมระหวาง faφ และ Ia เรยกวามมของแรงบด และ Kt คอคาคงท
45
จาก Phasor diagram ในรปท4-2c, มมของกระแส Ia จะนาหนาแรงดน Va ซงเปนความตองการใหทางานแบบ leading power factor ถา synchronous motor ถกจายกระแสโดย Inverter Thyristor ซงกระแสทผาน Inverter Thyristor จะถกเปลยนทศทางโดย synchronous motor voltages มมของแรงบด (Torque angle) δ จะเทากบ 90 องศา ซงเปนผลมาจากการ decoupling ของฟลก fφ และกระแส stator ซงเปนสงสาคญในการขบ เคลอนแบบ servo drives เมอ δ มมมเทากบ 90 องศา จะทาให field flux fφ คงทและแอมปลจดของกระแสเฟส stator เทากบกระแส Is ดงนนสมการท4-21 สามารถเขยนใหมเปน (4-22) em T sT k= I
เมอให kT คอคาแรงบดของมอเตอรดงแสดงในรปท4-3 และ δ เทากบ 90 องศา กระแส Ia จะตองนาหนาฟลก faφ (ซงเปนวธการขบเคลอนมอเตอรแบบ servo drive) กระแส Ia จะตองมคาบวกสงสดเมอ ωt = 90 องศา, จาก Phasor diagram กอนทฟลก faφ จะมคาเปนบวกสงสดกระแส Ia จะตองเปน lagging power factor ดวยเหตนเองการควบคมของ inverter จาเปนตองม self-controlled switches
90δ = o
9 0 o
faφ,ag aφ
saφaI
faE
,ag aEsa a aE j L Iω=
รปท4-3 เฟสเซอรไดอะแกรม เมอ 90d = o
46
4.2 การขบ Synchronous Motor โดยใช Sine wave Air gap flux และแรงดนเหนยวนาในขดลวด stator ของ motor จะมรปรางคลายสญญาณ sine อยางไรกดมมของแรงบด δ จะตองมมมเทากบ 90 องศา ในการควบคมแบบ synchronous servo drive ตาแหนงของ rotor สามารถวดไดโดยใช position sensor ดงแสดงในรปท4-4 จากรปท4-4 จะเหนไดวา position sensor เปนโครงสรางของมอเตอรแบบสองขว เมอมม กระแส I0q = a จะมคาเปนบวก และเขยนเปนสมการได [ ]( ) cos ( )a si t I tq= (4-23) เมอขนาดของกระแส Is ไดมาจากสมการท4-22 ซงเกดจาก mechanical angle θ เรากสามารถเปลยนเปน electrical angle θe ไดดงสมการ ( ) ( )
2eptq q= t (4-24)
ถาเราใชสมการท4-23, 4-24 กระแส ic(t) และกระแส ib(t) จะลาหลงเปนมม 120 องศา และ 240 องศาตามลาดบ [ ]( ) cos ( )a s ei t I tq= (4-25ก) (4-25ข) ( ) cos ( ) 120b s ei t I tq ๙= - ๚ ๛
o
(4-25ค) ( ) cos ( ) 240c s ei t I tq ๙= - ๚ ๛
o
47
รปท4-4 การวดตาแหนงของโรเตอร θ ทเวลา t
รปท4-5 Synchronous motor servo drive
48
ความถของกระแส Stator จะ lock หรอ synchronized กบตาแหนงของ rotor ซงจะมการวดอยางตอเนองมมของแรงบด (δ ) จะคงททมม 90 องศา ถาเราบงคบแรงบดโดย load torque ท zero speed เราจะไดคาของ load จากการเคลอนทจากตาแหนงทมม δ เปนคาคงท ซงจะใชในการขบเคลอนแบบ servo, synchronous servomotor drive จะเกดแรงบดโดยการจายกระแสเขาไปใน stator โดยสมการท4-25 จากรปท4-5 แสดงบลอกไดอะแกรมของ Synchronous servomotor drive โดยสญญาณ sine และนอกจากนน Absolute position sensor จะเปนตวตรวจ absolute rotor filed ซงเปนการวดตาแหนง rotor filed ทางกล ซงเรารไดจากแกนของกราฟ ดงแสดงในรปท4-4 ซงเกบคาของ cosine ใน ROM เราตองการ function ของ cosine เปนตวสรางกระแส 2 เฟสจากกระแส 3 เฟส ตวอยางเชนกระแสเฟส a และ b ของกระแส stator Is จะถกคานวณจาก torque-speed จากสมการท4-22 กระแสอางอง Ia และ Ib จะถกกาหนดจากเฟส a และ b, Ic= -Ia -Ib จากสายทงสามเสนของมอเตอร ทาใหเราจะไดกระแสของมอเตอรเทากบกระแสอางองโดย current-regulate voltage source inverter
49
บทท5 Vector Control การควบคมอนดกชนมอเตอรมอเตอรโดยระบบเกลารของอนเวอรเตอรแบบvoltage-fed และ current-fed ไดมการวเคราะหกนมานานแลว ซงมขอสรปงายๆคอ แรง ดน กระแส และความถเปนตวแปรพนฐานในการควบคมอนดกชนมอเตอร ยกตวอยางเชน ในสวนของ voltage-fed drive แรงบดและฟลกซทอยใน air gap เปนตวทใชในการหาคาของแรงดนและความถ ซงแรงบดและฟลกซนจะสงผลใหอนดกชนมอเตอรมการตอบ สนองทชาลง ถาหากตองการเพมแรงบดโดยการเพมความถ ฟลกซจะพองตวนอยลงแตจะถกทดแทนโดยลปควบคมฟลกซทเกดอยางชาๆไปรวมกบแรงดน คาฟลกซทเกดขนชวขณะนจะไปลดคาแรงบดดวยสลป และยดคาเวลาตอบสนองออกไป คาเวลาทยดออกไปนจะเทากบคาทใชในระบบ current-fed drive 5.1 ทฤษฎของ Vector ทนามาควบคมมอเตอร การกาหนดคาทเกดกอนนสามารถทดแทนไดโดยใชวธควบคมแบบเวกเตอร(Vector control method) หรอวธ field-oriented control method ซงสามารถนาไปใชไดทง อนดกชนมอเตอร และ ซงโครนสมอเตอร ในทนเราจะกลาวถงแตวธควบคมแบบเวกเตอร การควบคมเครองกลไฟฟากระแสสลบมวธการคลายกบเครองกลไฟฟากระแสตรงแบบกระตนแยก (separately excited dc machine) ซงสามารถอธบายไดดงรปท5-1 การทางานของเครองกลไฟฟากระแสตรงแบบแยกกระตน คอ ฟลดคอลยของเครองกาเนดชนดน จะถกกระตนใหมอานาจแมเหลกโดยการใชแหลงจายไฟฟากระแสตรงจากภายนอกเปนตวกระตนในระบบเครองกลไฟฟากระแสตรงทมการลดคากระแสอารเมเจอรและการอมตวของสนามแมเหลก เราหาคาแรงบดไดจาก
fate II'KT = (5-1)
เมอ aI คอ กระแสอารเมเจอรหรอกระแสทเกดจากแรงบด fI คอ กระแสฟลด หรอ กระแสทเกดจากฟลกซ
50
51
A A
DCPowersupply
if iL
Brushes
Field winding
Load
รปท5-1 เครองกลไฟฟากระแสตรงแบบกระตนแยก (Separately excited DC machine)
Inverterand
controlI.M.
Torguecomponent
Fieldcomponent
(a)
Tocom nent
Fieldcomponent
(b)
In synchronouslyrotating frame
faagte IKIKT
rguepo
t I′== ψ
aI
fI
*dsi*qsi
dsqstqsmte iiKiKT ′== ψ
รปท5-2 อนดกชนมอเตอรและเครองกล DC ในรปของ Vector control
วธควบคมเวกเตอรทางตรงจะขนอยกบการสรางสญญาณ unit vector จากฟลกซของ air gap ซง และ วดไดตรงๆหรอประมาณคาจากแรงดนสเตเตอรและสญญาณของกระแส โดยคากระแส i และ i จะอยในแนวเดยวกบเฟรมของการหมนแกน d และแกน q โดยเฉพาะการใช unit vector เราจะเขยนความสมพนธไดดงน
รปท5-6 การปรบแตงคา Unit vectors ในขณะนเราไดพจารณาวธการควบคมเวกเตอรจากการพจารณาคา Leakage inductance ของ rotor การพจารณาฟลกซของโรเตอรจะตองพจารณาทงทางวธควบคมดานเวกเตอรและสเกลลาร มากกวาการพจารณาฟลกซใน air gap การควบคมเวกเตอรจากฟลกซใน air gap อาจทาใหเกดปญหาสภาวะเสถยรภาพทไมพงปรารถนา ฟลกซจาก air gap จะสามารถทดแทนคารวไหลจากโรเตอรตามสมการ
56
(5-6) 22
qrrqsmsqr iLiL +=ψ
(5-7) s
qrrsqsm
sqm iLiL +=ψ
กาจด จากสมการท5-6 ดงนน s
qsi
22
qslrqmm
rsqr iL
LL
−= ψψ (5-8)
ในทานองเดยวกน เราจะได Equivalent circuit จากแกน ed