Page 1
ชดการสอนแบบสอประสม วชา คณตศาสตร
เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 6 เรอง สมบตของจานวนเตม
คาชแจง
1. ใหนกเรยนศกษาจดประสงคการเรยนรและตวอยางสมบตของจานวนเตมจาก
คอมพวเตอร ซงสรางดวยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP.)
พรอมทงทาใบงาน และแบบฝกหด โดยเตมคาตอบลงในชดการสอนแบบสอประสม
วชา คณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 6 ถานกเรยนมขอสงสยใน
ชดการสอนแบบสอประสม วชา คณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 6
นกเรยนสามารถถามปญหานน จากเพอนหรอครผสอนได
2. กอนจะศกษาตวอยางสมบตของจานวนเตม ใหศกษาวธใชทแจงไวในไฟลใหเขาใจ
และปฏบตตามขอแนะนาการใช
3. หลงจากนกเรยนไดศกษาชดการสอนแบบสอประสม วชา คณตศาสตร
เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 6 แลว ขนตอนสดทายของการเรยนใหนกเรยนทา
แบบทดสอบยอย ชดท 6
4. เมอทาแบบทดสอบหลงเรยนเรยบรอยแลว สงใหครเปนผตรวจ
จดประสงคการเรยนร เมอจบชดการสอนแบบสอประสม วชา คณตศาสตร
เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 6 เรอง สมบตของจานวนเตมแลวนกเรยนสามารถนาความรและ
สมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได
เวลาทใช 6 ชวโมง
Page 2
สอการเรยนร / แหลงการเรยนร - บตรคาถาม - ตวอยางสมบตของจานวนเตม
- ใบงานท 6.1 – 6.4 - แบบฝกหดท 6.1 – 6.4
- แบบทดสอบยอย ชดท 6
- แบบทดสอบหลงเรยน เรอง ระบบจานวนเตม
Page 3
สอการสอน เรอง สมบต การสลบทสาหรบการบวกจานวนเตม
โดย นางสาวจรารตน สวางจตต
โรงเรยนอตรดตถดรณ จงหวดอตรดตถ สานกงานเขตพนทการศกษาอตรดตถ เขต 1
จดประสงคการเรยนร
นาความรและสมบตเกยวกบจานวนเตมไปใช ในการคดคานวณและแกปญหาได
คาแนะนาการศกษาคณสมบตการสลบทสาหรบการบวก
ถาตองการศกษาภาพใดใหนาเมาสคลกเลอกทกลองขอความเลก ๆ ใกล ๆ ภาพนน
Page 4
มาชวยกนสรปหลกเกณฑการสลบทสาหรบการบวกกนกอนนะ
แถวท 2
แถวท 1
สมบตการสลบทสาหรบการบวก
กลบทเดม
การสลบท
กลบทเดม
การบวก
Page 5
รบสรปสมบตการสลบท กนกอนนะแลวคอยดหนาตอไป
ตวอยางสมบตการสลบทสาหรบการบวก
5. 13+5=5+13
4. (-10)+2=2+(-10)
3. 7+(-8)=(-8)+7
2. (-12)+(-4)=(-4)+(-12)
1. 9 9
+6=6+
แสดง สมบตสลบท
Page 6
สอการสอน
เรอง สมบต การสลบทสาหรบการคณจานวนเตม
โดย นางสาวจรารตน สวางจตต
โรงเรยนอตรดตถดรณ จงหวดอตรดตถ สานกงานเขตพนทการศกษาอตรดตถ เขต 1
จดประสงคการเรยนร
นาความรและสมบตเกยวกบจานวนเตมไปใช ในการคดคานวณและแกปญหาได
คาแนะนาการศกษาคณสมบตการสลบทสาหรบการคณ
ถาตองการศกษาภาพใดใหนาเมาสคลกเลอกทกลองขอความเลก ๆ ใกล ๆ ภาพนน
Page 7
รปท 1 พนทสเหลยม = 2x4 = 8 ตารางหนวย
รปท 2 พนทสเหลยม = 4x2 = 8 ตารางหนวย
รปท 1
รปท2
4 หนวย
4 หนวย 2 หนวย
2 หนวย
สมบตการสลบทสาหรบการคณ
กลบจดเดมการสลบทการคณ
รบสรปสมบตสลบท กนกอนนะแลวคอยดหนาตอไป
5. 18 x 3 = 3 x 18
4. (-11) x 6 = 6 x (-11)
3. 17 17 x (-2) = (-2) x
2. (-5) x (-25) = (-25) x (-5)
1. 8 x 4 = 4 x 8
ตวอยางสมบตการสลบทสาหรบการคณ
Page 9
สอการสอน เรอง สมบต การเปลยนหมสาหรบการบวกจานวนเตม
โดย นางสาวจรารตน สวางจตต
โรงเรยนอตรดตถดรณ จงหวดอตรดตถ สานกงานเขตพนทการศกษาอตรดตถ เขต 1
จดประสงคการเรยนร
นาความรและสมบตเกยวกบจานวนเตมไปใช ในการคดคานวณและแกปญหาได
คาแนะนาการศกษาคณสมบตการเปลยนหมสาหรบการบวก
ถาตองการศกษาภาพใดใหนาเมาสคลกเลอกทกลองขอความเลก ๆ ใกล ๆ ภาพนน
Page 10
แถวท 2
แถวท 1
แถวท 2
สมบตการเปลยนหม สาหรบการบวก
กลบจดเดม
การเปลยนหม
กลบจดเดม
การบวก
รบสรปสมบตเปลยนหม กนกอนนะแลวคอยดหนาตอไป
5. {(-7) (-7)
8 8
+(-2)}+15 = +{(-2)+15}
4. {(-9)+4}+ = (-9)+(4+ )
3. {14+(-10)}+(-2) = 14+{(-10)+(-2)}
2. {(-6)+(-4)}+(-8) = (-6)+{(-4)+(-8)}
1. (3+5)+7 = 3+(5+7)
ตวอยางสมบตการเปลยนหมสาหรบการบวก
Page 12
สอการสอน เรอง สมบต การเปลยนหมสาหรบการคณ
โดย นางสาวจรารตน สวางจตต
โรงเรยนอตรดตถดรณ จงหวดอตรดตถ สานกงานเขตพนทการศกษาอตรดตถ เขต 1
จดประสงคการเรยนร
นาความรและสมบตเกยวกบจานวนเตมไปใช ในการคดคานวณและแกปญหาได
Page 13
คาแนะนาการศกษาคณสมบตการเปลยนหมสาหรบการคณ
ถาตองการศกษาภาพใดใหนาเมาสคลกเลอกทกลองขอความเลก ๆ ใกล ๆ ภาพนน
สรป (2x3)x4 = 2x(3x4)
ปรมาตรทรงสเหลยม = 2x3x4 ลกบาศกหนวย = 24 ลกบาศกหนวย
4 หนวย
3 หนวย
2 หนวย
รปท2
รปท1
2x(3x4) = 24
(2x3)x4 = 24
2 แถว
3x4 ลก
4 แถว
2x3 ลก
สมบตการเปลยนหม สาหรบการคณ
การเปลยนหมการคณ
Page 14
รบสรปสมบตการเปลยนหม กนกอนนะแลวคอยดหนาตอไป
5. (11x8)x9 = 11x(8x9)
4. {(-12)x(-7)}x5 = (-12)x{(-7)x5}
3. {9x(-8)}x6 = 9
} ( )
( ) ( )
x{(-8)x6}
2. {(-4)x8 x2 = (-4)x 8x2
1. 5x3 x7 = 5x 3x7
ตวอยางสมบตการเปลยนหมสาหรบการคณ
แสดง คณสมบต
Page 15
แบบฝกหดท 6.1
รวมคะแนน………… เรอง สมบตสลบทและ สมบตการเปลยนหม
ชอ………………………………………………………………..เลขท……………ชน……………
จดประสงคการเรยนร 1. นาสมบตการสลบทสาหรบการบวกและการคณ ไปใช
ในการคดคานวณและแกปญหาได
2. นาสมบตการเปลยนหมสาหรบการบวกและการคณ ไปใช
ในการคดคานวณและแกปญหาได
1. จงเตมเครองหมาย หนาขอความทถกตองและเตมเครองหมาย หนาขอความทไมถกตอง
abba −=−………….. (1) ถา a และ b เปนจานวนเตมใดๆ แลว เสมอ
………….. (2) จานวนเตมมสมบตการสลบทสาหรบการบวก
………….. (3) จากสมบตการเปลยนหมทาให ( ) ( 247247 −−= )−−
abba +=+………….. (4) ถา a และ b เปนจานวนเตมใดๆ แลว เปน
สมบตการเปลยนหม
3663 ×=×………….. (5) ไมใชสมบตของจานวนเตม
2. จงเตมคาตอบลงในชองวางใหถกตอง โดยใชสมบตการสลบทหรอสมบตการเปลยนหม
สาหรบการบวกและการคณ
1) 8 = ……….... a+
×
)++
8+
2) 6 = ……….... ×44
3) 9 = ( ) 5...............9 ++( 5a
4) [ ] = ( )( ) a73 ××− [ ]...............3 ×−
− 5) ถา a 146 = แลว ………………….. 20=
Page 16
สอการสอน เรอง สมบต การแจกแจง
โดย นางสาวจรารตน สวางจตต
โรงเรยนอตรดตถดรณ จงหวดอตรดตถ สานกงานเขตพนทการศกษาอตรดตถ เขต 1
จดประสงคการเรยนร
นาความรและสมบตเกยวกบจานวนเตมไปใช ในการคดคานวณและแกปญหาได
คาแนะนาการศกษาคณสมบตการแจกแจง
ถาตองการศกษาภาพใดใหนาเมาสคลกเลอกทกลองขอความเลก ๆ ใกล ๆ ภาพนน
Page 17
42
3
รปท1 มพนทเทากบ 3x(2+4)=18 ตารางหนวย
สมบตการแจกแจงกลบจดเดมการแจกแจง
รบสรปสมบตการแจกแจงกนกอนนะแลวคอยดคาตอบ
4. (-3)x(6+8) = {(-3)x6}+{(-3)x8}
3. 2x(10-4) = (2x10)-(2x4)
2. 5x{(-4)+ } = {59 x(-4)} + (5x9)
1. 6x(8+7)=(6x8)+(6x7)
ตวอยางสมบตการแจกแจง
Page 19
แบบฝกหดท 6.2
รวมคะแนน………… เรอง สมบตการแจกแจง
ชอ………………………………………………………………..เลขท……………ชน……………
จดประสงคการเรยนร นาความรเกยวกบสมบตการแจกแจงไปใชในการคดคานวณและ
แกปญหาได
1. จงเตมคาตอบลงในชองวางใหถกตอง
( )[ 510 ]+−× ( ) a510a +− = 1. ……………..
2. = ( )a68 + ( ) )a.......(.........6................. +×
3. = ( )( )..................9842 +× ( 7...........................42 × )+× 4.
= ( ) ( 10696 ×+× ( )....................................6 +× )
5. (......... = ( )( ).................3........ +× )( 12a.................a ×+×
2. จงหาจานวนเตม แทน a ทาใหประโยคเปนจรง
1. a×( 67+ ) = ( ) ( )6373 ×+× , a = ………………….
2. ( ) = ( )( 9392 ×+× a32 ×+ , a = …………………. )
3. 5 ( 8a+ )× ) = ( ) ( 85145 ×+× , a = ………………….
4. ( ) = ( )a20320 ×+× ( 16320 )+× , a = ………………….
5. ( = ( )) a316 ×+ ( 23216 )×+× , a = ………………….
Page 20
3. จงหาผลลพธของจานวนทกาหนดใหโดยใชสมบตการแจกแจง
1) 98 ×16 =………………………….=……………………………….
=………………………….=……………………………….
2) 999 × 21 =………………………….=……………………………….
=………………………….=……………………………….
3) 99 × 32 =………………………….=……………………………….
=………………………….=……………………………….
4) 998 × 28 =………………………….=……………………………….
=………………………….=……………………………….
5) 9999 × 46 =………………………….=……………………………….
=………………………….=……………………………….
Page 21
ใบความรท 6.1 เรอง สมบตของหนง
จดประสงคการเรยนร นาความรและสมบตของหนงไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได
1. การคณจานวนใดๆ ดวยหนงหรอหนงคณดวยจานวนใดๆ จะไดผลคณเทากบจานวนนน
เชน
= 351135× × = 35
= ( ) 118 ×− ( 181 )−× = 18−
= ( ) 11 ×− ( 11 )−× = 1−
aa11a =×=× นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ แลว
2. การหารจานวนใดๆ ดวยหนงจะไดผลหารเทากบจานวนนน เชน
1
27 = 27
1
31−31− =
a1
a= นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ แลว
Page 22
ใบความรท 6.2 เรอง สมบตของศนย
จดประสงคการเรยนร นาสมบตของศนยไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได
1. การบวกจานวนใดๆ ดวยศนยหรอการบวกศนยดวยจานวนใดๆ จะไดผลบวกเทากบ
จานวนนน เชน
= 05+ 50+ = 5
= ( ) 013 +− ( 130 )−+ 13− =
aa00a =+=+ นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ แลว
2. การคณจานวนใดดวยศนยหรอการคณศนยดวยจานวนใดๆ จะไดผลคณเทากบศนย เชน
= 011× 110× = 0
= ( ) 024 ×− ( 240 )−× = 0
= 0 00×0a00a =×=× นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ แลว
3. การหารศนยดวยจานวนใดๆ ทไมใชศนย จะไดผลหารเทากบศนย เชน
25
0 = 0
9
0
− = 0
0a
0= นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ ทไมใช 0 แลว
หมายเหต ในทางคณตศาสตรเราไมใช 0 เปนตวหาร นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ แลว
0
a ไมมความหมายทางคณตศาสตร
4. ถาผลคณของจานวนสองจานวนใดเทากบศนย จานวนใดจานวนหนงอยางนอยหนงจานวน
ตองเปนศนย
0ba =× แลวจะได กลาวคอ ถา a และ b แทนจานวนใดๆ และ
หรอ 0a = 0b =
Page 23
ใบงานท 6.1
รวมคะแนน………… เรอง สมบตของหนงและศนย
ชอกลม……………………………..
รายชอสมาชก 1. ชอ…………………นามสกล……………………เลขท………ประธานกลม
2. ชอ…………………นามสกล……………………เลขท………สมาชกกลม
3. ชอ…………………นามสกล……………………เลขท………สมาชกกลม
4. ชอ………………….นามสกล……………………..เลขท……… เลขานการกลม
จดประสงคการเรยนร นาสมบตของหนงและศนยไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได
คาชแจง จงเตมคาตอบลงในชองวางใหถกตอง
1. = ………………………. 135×
2. = ………………………. ( ) 172 ×−
3. = ………………………. 137÷−
4. = ………………………. 19÷
5. = ………………………. 230+
6. = ………………………. ( ) 018 +−
7. = ………………………. 280×
8. = ………………………. ( ) 04 ×−
9. = ………………………. 260÷
10. = ………………………. ( 180 −÷ )
Page 24
แบบฝกหดท 6.3
รวมคะแนน………… เรอง สมบตของหนงและศนย
ชอ………………………………………………………………..เลขท……………ชน……………
จดประสงคการเรยนร 1. นาสมบตของหนงไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได
2. นาสมบตของศนยไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได
คาชแจง จงเตมคาตอบลงในชองวาง เพอใหประโยคเปนจรง
1. = …………………..... 017+
2. = …………………..... ( )190 −+
3. = …………………..... ( )60 −−
4. = …………………..... ( )30 −×
5. = …………………..... 022×
6. = …………………..... 250÷
7. = …………………..... 115÷
8. = …………………..... ( )101 −×
9. = …………………..... 114×
10. = …………………..... ( ) 11 ÷−
Page 25
ใบความรท 6.3
เรอง การนาสมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและแกปญหา
จดประสงคการเรยนร นาสมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได
การนาสมบตจานวนเตมไปใชในการคานวณและในการแกปญหา ดงตวอยาง
ตอไปน
( )( )( 495 )−−ตวอยางท 1 จงหาผลคณ
วธทา = ( )( )( )( 495 −− ) )( )( 459 −−
= ( )( )209 −−
= 180
ใชสมบตการเปลยนหม
และการสลบทมาชวยใน
การคานวณ
ตอบ 180
สมบตการสลบทและเปลยนหมนา
( )( ) 2045 −=− กอนจะ
ทาใหคานวณไดงายกวา
m6m7 +ตวอยางท 2 จงหาผลลพธ เมอ m แทนจานวนเตมใดๆ
วธทา = ( )m6m7 + m67+
= 13m ใชสมบตการแจกแจง
ตอบ 13m ( )( b3a2 )− เมอ a และ b แทนจานวนใดๆ ตวอยางท 3 จงหาผลคณ
วธทา = ( )( b3a2− ) ( )( ){ }( )ab32−
= ab6− ตอบ ab6−
Page 26
32998×ตวอยางท 4 จงหาผลคณ
) 322000,1 ×−วธทา = 32998× (
= ( ){ } 322000,1 ×−+
ใชสมบตการแจก
= ( ) ( ){ }322000,1 32 −+ ××
= ( )64000,32 −+
= 31,936
ตอบ 31,936
ตวอยางท 5 แมคาคดราคาขายสมไวกโลกรมละ 40 บาท นดเลอกซอสมจานวนหนงชง
นาหนกได 3 กโลกรม กบ 8 ขด แมคาคดเงนคาสมใหนดอยางรวดเรวมาก
อยากทราบวาแมคามวธคดราคาสมอยางไรบางและคดคาสมเปนเงนเทาไร วธท 1 แมคาคดเงนจากนาหนก 3 กโลกรมกอน
403× ซงคดเปนเงน = 120 บาท
และคดเงนจากนาหนกสมอก 8 ขด ขดละ 4 บาท
48× = 32 บาท คดเปนเงน
ดงนน แมคาคดคาสมเปนเงน 32120+ = 152 บาท
ตอบ 152 บาท
วธท 2 แมคาคดเงนจากนาหนก 4 กโลกรมกอน
404× = 160 บาท ซงคดเปนเงน
และคดเงนจากนาหนกสมอก 2 ขด ขดละ 4 บาท
42× = 8 บาท คดเปนเงน
ดงนน แมคาคดคาสมเปนเงน 8160− = 152 บาท
ตอบ 152 บาท
Page 27
วธท 3 แมคาคดเงนจากนาหนกสมเปนสามสวน โดยคดนาหนกสมเปน 3 กโลกรม
ครงกโลกรม และ 3 ขด ซงคดเปนเงนดงน
403× = 120 บาท สม 3 กโลกรม ราคา
2
40 = 20 บาท สมครงกโลกรม ราคา
43× = 12 บาท สม 3 ขด ราคา
1220120 ++ รวมเปนเงน = 152 บาท
ตอบ 152 บาท
Page 28
ใบงานท 6.2
เรอง การนาสมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและแกปญหา
รวมคะแนน…………
ชอกลม……………………………..
รายชอสมาชก 1. ชอ…………………นามสกล……………………เลขท………ประธานกลม
2. ชอ…………………นามสกล……………………เลขท………สมาชกกลม
3. ชอ…………………นามสกล……………………เลขท………สมาชกกลม
4. ชอ………………….นามสกล……………………..เลขท……… เลขานการกลม
จดประสงคการเรยนร นาสมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได
คาชแจง จงแสดงวธทา
1. ใชสมบตการสลบทและสมบตการเปลยนหมหาผลลพธของจานวนตอไปน
1) 2) 21397 +++ 21486 +++
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
3) 4) 51312 ×× 5716 ××
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
Page 29
2. ใชสมบตการแจกแจงหาผลลพธของขอตอไปน
1) 2) 4239× 3348×
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
3) 4) 3759× 4669×
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
5) 6) 2579× 5389×
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
Page 30
8) 7) 5529× 6349×
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
9) 10) 45199× 71299×
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
Page 31
แบบฝกหดท 6.4 เรอง การนาสมบตของจานวนเตม
รวมคะแนน…………
ไปใชในการคดคานวณและแกปญหา
จดประสงคการเรยนร นาสมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได
คาชแจง จงแสดงวธทา
1. จงหาผลลพธของจานวนตอไปน โดยใชสมบตการสลบทและสมบตการเปลยนหม และ
สมบตการแจกแจง
1) 2) 23161734 +++ 31421928 +++
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
3) 4) 5718 ×× 5926 ××
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
5) 6) 4698× 64197×
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
= …………………………………… = ……………………………………
Page 32
2. นชไปตลาดกบแมและแมตองการซอขาวสาร 12 ถง ราคาถงละ 55 บาท แมถามนชวา
แมตองจายเงนกบาท ถานชตองคดคาตอบนในใจนชจะมวธคดอยางรวดเรวไดอยางไรบาง
…………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….
3. แมคาคดราคามงคดไวกโลกรมละ 50 บาท กอยซอมงคด 5 กโลกรม 6 ขด แมคามวธคด
ราคามงคดไดอยางรวดเรวอยางไรบาง
…………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….
4. สมใจซอเสอ 5 ตว ราคาตวละ 99 บาท กางเกง 4 ตว ราคาตวละ 199 บาท ถาสมใจ
ตองการคดราคาคาเสอและกางเกงอยางรวดเรว สมใจจะคดอยางไรไดบาง
…………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….
5. แมคาตดราคาลางสาดไวกโลกรมละ 30 บาท แนนซอลางสาดจานวนหนงชงนาหนกได
4 กโลกรม 8 ขด แมคาคดเงนคาลางสาดใหแนนอยางรวดเรว แมคามวธคดไดอยางไรบาง
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….
Page 33
ใบงานท 6.3
เรอง ทบทวนสมบตของจานวนเตม
รวมคะแนน…………
ชอ…………………………………………………………………เลขท……………ชน……………
จดประสงคการเรยนร นาความรและสมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและ
แกปญหาได
คาชแจง จงเตมคาตอบทถกตองลงในชองวาง
844a +=+ แลว a = ………………………. 1. ถา
2. ถา ( ) แลว a = ………………………. ( )( 56a5 −−=− )
)3. ถา ( ) ( 322832a ++=++ แลว a = ……………………….
( ) ( ) 781578a ××=×
)
แลว a = ………………………. 4. ถา
( ) ( ) ( 12868126a ×+×=+5. ถา แลว a = ……………………….
6. = ………………………. ( ) ( )[ 241111 ×−−− ]
]( ) ( )[ 733 +−+−−7. = ……………………….
8. = ………………………. ( )[ 22626 ÷+− ]
]
]
9. = ………………………. ( )[ 205251 ×+−
10. = ………………………. ( )[ 151432 +−÷
Page 34
กระดาษคาตอบแบบทดสอบยอย
รวมคะแนน………… ชดท 6
ชอ…………………………………………………………………เลขท……………ชน……………
ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
Page 35
กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงเรยน
วชาคณตศาสตรพนฐาน เรอง ระบบจานวนเตม
ชอ…………………………………………………………………เลขท……………ชน……………
ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20